JP2019167948A - 触媒状態推定装置、触媒の状態を推定する方法及びコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】内燃機関の排気を浄化する触媒の浄化性能を推定する技術において、推定の精度を向上させる。【解決手段】触媒状態推定装置は、内燃機関からの排気が流通する主流路に設けられ、排気中の有害物質を浄化する触媒の情報を取得する第１取得部と、少なくとも１つの数理モデルを含んだ触媒状態推定モデルを予め記憶する記憶部と、第１取得部により取得された触媒の情報を触媒状態推定モデルに適用することで、触媒の浄化性能を推定する推定部とを備える。【選択図】図１

Description

本発明は、触媒の状態を推定する技術に関する。

数理モデルを利用して、様々な条件下における現象を定量的に予測する技術が知られている。このような数理モデルの１つとして、人間の脳内にある神経回路網を人工ニューロンという数学的なモデルで表現したニューラルネットワーク（ＮＮ：Neural Network）が知られている。

例えば、特許文献１には、ＮＮに対して周囲温度、マニホールド圧力及び温度、燃料消費率、エンジン回転速度の各値を入力し、選択還元触媒（ＳＣＲ触媒：Selective Catalytic Reduction catalyst）から排出される窒素酸化物（ＮＯｘ）の量を予測することが記載されている。例えば、特許文献２には、ＮＮに対してＥＧＲ弁リフト量指令値、過給圧、吸気温、排気圧、燃料噴射量、吸入空気流量、エンジン回転数の各値を入力し、ＮＯｘ吸蔵還元触媒（ＮＳＲ触媒：NOx Storage Reduction catalyst）に捕捉されたＮＯｘの量を予測することが記載されている。例えば、特許文献３には、ＮＮに対してエンジン回転数、燃料噴射量、燃料噴射時期、吸入空気量、空燃比、排気温度、過給圧の各値を入力し、エンジンから排出されるＮＯｘの量を予測することが記載されている。

特開２００３−３２８７３２号公報 特開２００９−１８００８６号公報 特開２０１１−１３２９１５号公報

ところで、例えば、ＳＣＲ触媒、ＮＳＲ触媒、三元触媒（Three-Way Catalyst）、粒子状物質除去フィルタ（ＤＰＦ：Diesel Particulate Filter）、酸化触媒（ＤＯＣ触媒：Diesel Oxidation Catalyst）等、機能が異なる様々な触媒を単独で用いて、あるいは組み合わせて、内燃機関の排気を浄化することが知られている。このような触媒の浄化性能を、数理モデルによって推定（予測）したいという要望があった。

しかし、特許文献１から３に記載の技術では、いずれも、ＮＮへの入力として、内燃機関（エンジン）及びその吸気系に関するパラメータのみが想定されている。ここで、触媒の浄化性能は、触媒の温度や、触媒に吸着されている添加剤の量などにも影響を受けて変動するため、特許文献１から３に記載の技術では、いずれも、触媒の浄化性能を精度良く推定することができないという課題があった。

また、特許文献１から３に記載の技術では、複数の触媒を用いて内燃機関の排気を浄化する構成（例えば、ＳＣＲ触媒を２つ以上設ける構成）において、当該複数の触媒による浄化性能を推定することについては考慮されていない。

本発明は、上述した課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、内燃機関の排気を浄化する触媒の浄化性能を推定する技術において、推定の精度を向上させることを目的とする。

本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態として実現することが可能である。

（１）本発明の一形態によれば、触媒状態推定装置が提供される。この触媒状態推定装置は、内燃機関からの排気が流通する主流路に設けられ、前記排気中の有害物質を浄化する触媒の情報を取得する第１取得部と、少なくとも１つの数理モデルを含んだ触媒状態推定モデルを予め記憶する記憶部と、前記第１取得部により取得された前記触媒の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定する推定部と、を備える。

触媒の浄化性能は、触媒の情報（例えば、触媒の温度、触媒に吸着されている添加剤の量）の影響を受けて変動する。この構成によれば、推定部は、触媒の浄化性能に影響を及ぼすこの触媒の情報を触媒状態推定モデルに適用することによって、触媒の浄化性能を精度良く推定することができる。すなわち、本構成によれば、内燃機関の排気を浄化する触媒の浄化性能を推定する技術において、推定の精度を向上させることができる。

（２）上記形態の触媒状態推定装置では、さらに、前記触媒へと流入する前記排気の情報を取得する第２取得部を備え、前記推定部は、前記触媒の情報に加えてさらに、前記第２取得部により取得された前記排気の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定してもよい。触媒の浄化性能は、触媒の情報に加えてさらに、触媒に流入する排気の情報（例えば、排気の温度、排気の流量、排気中の窒素酸化物の量）の影響を受けて変動する。この構成によれば、推定部は、触媒の浄化性能に影響を及ぼすこれら触媒の情報と、触媒に流入する排気の情報との両方を触媒状態推定モデルに適用することによって、触媒の浄化性能をさらに精度良く推定することができる。

（３）上記形態の触媒状態推定装置では、さらに、前記触媒へと供給される添加剤の情報を取得する第３取得部を備え、前記推定部は、前記触媒の情報に加えてさらに、前記第３取得部により取得された前記添加剤の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定してもよい。この構成によれば、推定部は、触媒の情報に加えてさらに、添加剤の情報（例えば、添加剤の量）を触媒状態推定モデルに適用することによって、触媒の浄化性能を推定する。このため、例えば、選択還元触媒（ＳＣＲ触媒：Selective Catalytic Reduction catalyst）や、吸蔵還元触媒（ＮＳＲ触媒：NOx Storage Reduction catalyst）のように、添加剤を用いて有害物質を浄化する触媒の浄化性能を推定する場合において、推定の精度をより向上させることができる。

（４）上記形態の触媒状態推定装置において、前記触媒状態推定モデルは、機械学習モデルにより構成され、前記触媒の情報として、前記主流路における前記触媒の前端の温度と、前記触媒の温度と、１時刻前において前記触媒に吸着されている添加剤の吸着量と、のうちの少なくとも一つを入力とし、前記触媒における窒素酸化物の浄化率を出力とする第１モデルを含み、前記推定部は、前記第１モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての前記窒素酸化物の浄化率を推定してもよい。機械学習モデルは、入出力変数に因果関係さえあれば、複雑な関数近似をしなければ分類や回帰ができない場合（例えば、物理式で明示することが困難な現象が含まれる場合、現象を記述する物理式が複数必要となる場合、数多くの要因の影響が想定されることから物理式に対する入力が多くなる場合）であっても、低演算負荷で出力（推定結果）を得ることができる。この構成によれば、推定部は、機械学習モデルにより構成された第１モデルを用いて、窒素酸化物の浄化率を推定するため、数多くの要因が影響する窒素酸化物の浄化率の推定を、低演算負荷かつ高速に実施できる。また、十分に学習された機械学習モデルを第１のモデルとすることで、推定部は、窒素酸化物の浄化率を高精度で推定できる。

（５）上記形態の触媒状態推定装置において、前記触媒状態推定モデルは、機械学習モデルにより構成され、前記触媒の情報として、前記主流路における前記触媒の前端の温度と、前記触媒の温度と、１時刻前において前記触媒に吸着されている添加剤の吸着量と、前記触媒の温度の時間微分値と、前記触媒における添加剤の飽和吸着量に対する前記吸着量の比と、のうちの少なくとも一つを入力とし、前記触媒から流出する添加剤の流出量を出力とする第２モデルを含み、前記推定部は、前記第２モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての前記流出量を推定してもよい。この構成によれば、推定部は、機械学習モデルにより構成された第２モデルを用いて、触媒から流出する添加剤の流出量を推定するため、より数多くの要因が影響する流出量の推定を、低演算負荷かつ高速に実施できる。また、十分に学習された機械学習モデルを第２のモデルとすることで、推定部は、流出量を高精度で推定できる。

（６）上記形態の触媒状態推定装置において、前記触媒状態推定モデルは、物理モデルにより構成され、前記触媒の情報として、前記主流路における前記触媒の前端の温度と、前記触媒の温度と、のうちの少なくとも一つを入力とし、前記触媒において窒素酸化物の浄化反応に寄与しない添加剤の量を出力とする第３モデルを含み、前記推定部は、前記第３モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての前記触媒において窒素酸化物の浄化反応に寄与しない添加剤の量を推定してもよい。物理モデルは、実際の物理則に基づき、相似律の上に成り立つ法則であるため、物理モデルによって得られる出力（推定結果）は、物理則を満たす。一方、機械学習モデルは、膨大なデータの学習の結果構築されたモデルであるため、物理則を満たす出力（推定結果）が得られない場合がある。この構成によれば、推定部は、物理モデルにより構成された第３モデルを用いて、触媒において窒素酸化物の浄化反応に寄与しない添加剤の量を推定するため、影響する要因の少ない上記添加剤の量の推定を、物理則に則って高精度に推定できる。

（７）上記形態の触媒状態推定装置において、前記触媒状態推定モデルは、前記第１モデルによって推定される現在の前記窒素酸化物の浄化率と、前記第２モデルによって推定される現在の前記流出量と、前記第３モデルによって推定される現在の前記触媒において窒素酸化物の浄化反応に寄与しない添加剤の量と、を入力とし、次の時刻における前記触媒への添加剤の吸着量を、物理則を用いて求めるモデルであり、前記推定部は、前記触媒状態推定モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての次の時刻における前記吸着量を推定してもよい。この構成によれば、推定部は、機械学習モデルである第１及び第２モデルによる推定結果（窒素酸化物の浄化率、触媒から流出する添加剤の流出量）と、物理モデルである第３モデルによる推定結果（触媒において窒素酸化物の浄化反応に寄与しない添加剤の量）とを併用し、物理則を用いて、触媒への添加剤の吸着量を推定する。このため、本構成によれば、より数多くの要因が影響する吸着量の推定を、物理則を満たしつつ、高精度、かつ高速に実施できる。また、触媒への添加剤の吸着量は、前の時刻の吸着量の影響を受けて変動する（換言すれば、時間履歴の影響を受けて変動する）。この構成によれば、推定部は、第１〜第３モデルによる現在の推定結果を用いて、次の時刻における吸着量を推定するため、前の時刻の触媒の浄化性能を踏まえて、次の時刻における触媒の浄化性能を高精度に推定できる。

（８）上記形態の触媒状態推定装置において、前記第１モデル及び前記第２モデルは、さらに、前記排気の情報として、前記排気の温度と、前記排気の流量と、前記排気に含まれる窒素酸化物の量と、のうちの少なくとも一つを入力とし、前記添加剤の情報として、前記触媒に流入する前記添加剤の流入量を入力とし、前記第３モデルは、さらに、前記排気の情報として、前記排気の温度を入力とし、前記添加剤の情報として、前記触媒に流入する前記添加剤の流入量を入力としてもよい。この構成によれば、第１〜第３モデルにおいて、多様な種々の情報を考慮した推定を行うため、触媒の浄化性能をさらに高精度に推定できる。

（９）上記形態の触媒状態推定装置において、前記触媒状態推定モデルは、劣化度の異なる複数の前記触媒から取得された教師データを用いて作成された複数の前記第１モデルと、劣化度の異なる複数の前記触媒から取得された教師データを用いて作成された複数の前記第２モデルと、を含んでいてもよい。この構成によれば、触媒状態推定モデルは、劣化度の異なる複数の触媒から取得された教師データを用いて作成された複数の第１及び第２モデルを含むため、触媒の劣化度に合わせて最適な第１モデル及び第２モデルを採用することができる。この結果、本構成によれば、触媒の浄化性能をさらに高精度に推定できる。

（１０）本発明の一形態によれば、触媒の状態を推定する方法が提供される。この方法では、少なくとも１つの数理モデルを含んだ触媒状態推定モデルを予め記憶する記憶部を備える情報処理装置が、内燃機関からの排気が流通する主流路に設けられ、前記排気中の有害物質を浄化する触媒の情報を取得する工程と、前記取得する工程において取得された前記触媒の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定する工程と、を備える。

（１１）本発明の一形態によれば、コンピュータプログラムが提供される。このコンピュータプログラムでは、少なくとも１つの数理モデルを含んだ触媒状態推定モデルを予め記憶する記憶部を備える情報処理装置に、内燃機関からの排気が流通する主流路に設けられ、前記排気中の有害物質を浄化する触媒の情報を取得する機能と、前記取得する工程において取得された前記触媒の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定する機能と、を実行させる。

（１２）上記形態の触媒状態推定装置において、前記主流路に同種の複数の前記触媒が設けられている場合に、前記第１取得部は、前記主流路において最上流に位置する前記触媒の情報を少なくとも取得し、前記推定部は、前記第１取得部により取得された前記触媒の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記複数の触媒全体としての浄化性能を推定してもよい。この構成によれば、主流路に複数の触媒が設けられている場合に、推定部は、最上流に位置する触媒の情報を触媒状態推定モデルに適用することで、主流路上の複数の触媒全体としての浄化性能を推定することができる。すなわち、本構成によれば、主流路上の複数の触媒を１つの触媒とみなして浄化性能を推定できるため、各触媒の浄化性能をそれぞれ推定する場合と比較して、触媒の情報の取得部（センサ等）の数や、予め準備する触媒状態推定モデルの数を減らすことができると共に、触媒状態推定装置における演算負荷を低減できる。また、推定部は、主流路に設けられた複数の触媒が同種の触媒である場合に、これらを１つの触媒とみなして浄化性能を推定する。同種の触媒であれば、浄化性能を左右する触媒の情報項目（例えば、触媒の温度、触媒に吸着されている添加剤の量）に相違がないため、推定部は、浄化性能を精度良く推定することができる。

（１３）上記形態の触媒状態推定装置において、前記触媒状態推定モデルは、機械学習モデルにより構成され、前記触媒の情報として、前記最上流に位置する触媒の前端の温度と、各前記触媒の温度と、１時刻前において前記複数の触媒に吸着されている添加剤の吸着量の合計と、のうちの少なくとも一つを入力とし、前記複数の触媒における窒素酸化物の浄化量の合計を出力とする第１モデルを含み、前記推定部は、前記第１モデルを用いて、前記浄化性能としての前記窒素酸化物の浄化量を推定してもよい。この構成によれば、推定部は、機械学習モデルにより構成された第１モデルを用いて、複数の触媒における窒素酸化物の浄化量の合計を推定するため、数多くの要因が影響する窒素酸化物の浄化量の推定を、低演算負荷かつ高速に実施できる。また、十分に学習された機械学習モデルを第１のモデルとすることで、推定部は、窒素酸化物の浄化量を高精度で推定できる。

（１４）上記形態の触媒状態推定装置において、前記触媒状態推定モデルは、機械学習モデルにより構成され、前記触媒の情報として、前記最上流に位置する触媒の前端の温度と、各前記触媒の温度と、１時刻前において前記複数の触媒に吸着されている添加剤の吸着量の合計と、各前記触媒の温度の時間微分値と、前記複数の触媒における添加剤の飽和吸着量の合計に対する前記吸着量の合計の比と、のうちの少なくとも一つを入力とし、前記主流路において最下流に位置する前記触媒から流出する添加剤の流出量を出力とする第２モデルを含み、前記推定部は、前記第２モデルを用いて、前記浄化性能としての前記流出量を推定してもよい。この構成によれば、推定部は、機械学習モデルにより構成された第２モデルを用いて、最下流に位置する触媒から流出する添加剤の流出量を推定するため、より数多くの要因が影響する流出量の推定を、低演算負荷かつ高速に実施できる。また、十分に学習された機械学習モデルを第２のモデルとすることで、推定部は、流出量を高精度で推定できる。

（１５）上記形態の触媒状態推定装置において、前記触媒状態推定モデルは、物理モデルにより構成され、前記触媒の情報として、前記最上流に位置する触媒の前端の温度と、各前記触媒の温度と、のうちの少なくとも一つを入力とし、前記最上流に位置する触媒へと供給される添加剤のうち、前記複数の触媒において窒素酸化物の浄化反応に寄与しない添加剤の量を出力とする第３モデルを含み、前記推定部は、前記第３モデルを用いて、前記浄化性能としての、前記窒素酸化物の浄化反応に寄与しない添加剤の量を推定してもよい。この構成によれば、推定部は、物理モデルにより構成された第３モデルを用いて、最上流に位置する触媒へと供給される添加剤のうち、複数の触媒において窒素酸化物の浄化反応に寄与しない添加剤の量を推定するため、影響する要因の少ない上記添加剤の量の推定を、物理則に則って高精度に推定できる。

（１６）上記形態の触媒状態推定装置において、前記触媒状態推定モデルは、前記第１モデルによって推定される現在の前記窒素酸化物の浄化量の合計と、前記第２モデルによって推定される現在の前記流出量と、前記第３モデルによって推定される現在の前記窒素酸化物の浄化反応に寄与しない添加剤の量と、を入力とし、次の時刻における、前記複数の触媒に吸着される添加剤の吸着量の合計を、物理則を用いて求めるモデルであり、前記推定部は、前記触媒状態推定モデルを用いて、前記浄化性能としての、次の時刻における前記吸着量の合計を推定してもよい。この構成によれば、推定部は、機械学習モデルである第１及び第２モデルによる推定結果（複数の触媒における窒素酸化物の浄化量の合計、最下流に位置する触媒から流出する添加剤の流出量）と、物理モデルである第３モデルによる推定結果（最上流に位置する触媒へと供給される添加剤のうち、複数の触媒において窒素酸化物の浄化反応に寄与しない添加剤の量）とを併用し、物理則を用いて、複数の触媒に吸着される添加剤の吸着量の合計を推定する。このため、本構成によれば、より数多くの要因が影響する吸着量の合計の推定を、物理則を満たしつつ、高精度、かつ高速に実施できる。また、複数の触媒に吸着される添加剤の吸着量の合計は、前の時刻の吸着量の合計の影響を受けて変動する（換言すれば、時間履歴の影響を受けて変動する）。この構成によれば、推定部は、第１〜第３モデルによる現在の推定結果を用いて、次の時刻における吸着量の合計を推定するため、前の時刻の触媒の浄化性能を踏まえて、次の時刻における触媒の浄化性能を高精度に推定できる。

（１７）上記形態の触媒状態推定装置では、さらに、前記最上流に位置する触媒へと流入する排気の情報を取得する第２取得部と、前記最上流に位置する触媒へと供給される添加剤の情報を取得する第３取得部と、を備え、前記第１モデル及び前記第２モデルでは、さらに、前記排気の情報として、前記排気の温度と、前記排気の流量と、前記排気に含まれる窒素酸化物の量と、のうちの少なくとも一つを入力とし、前記添加剤の情報として、前記最上流に位置する触媒に流入する前記添加剤の流入量を入力とし、前記第３モデルは、さらに、前記排気の情報として、前記排気の温度を入力とし、前記添加剤の情報として、前記最上流に位置する触媒に流入する前記添加剤の流入量を入力としてもよい。触媒の浄化性能は、触媒の情報に加えてさらに、触媒に流入する排気の情報（例えば、排気の温度、排気の流量、排気中の窒素酸化物の量）や、添加剤の情報（例えば、添加剤の量）の影響を受けて変動する。この構成によれば、推定部は、触媒の浄化性能に影響を及ぼすこれら触媒の情報と、排気の情報と、添加剤の情報とを触媒状態推定モデルに適用することによって、触媒の浄化性能をさらに精度良く推定することができる。

（１８）上記形態の触媒状態推定装置において、前記触媒状態推定モデルは、模範用の主流路に配置された同種の複数の前記触媒からなる触媒群について、前記模範用の主流路において最上流に位置する前記触媒の入口を前記触媒群の入口とみなし、前記模範用の主流路において最下流に位置する前記触媒の出口を前記触媒群の出口とみなして、前記触媒群から取得された教師データを用いて作成された前記第１モデルと、前記第２モデルとのうちの少なくとも一方のモデルを含んでもよい。この構成によれば、模範用の主流路に配置された複数の触媒を１つの触媒（触媒群）として学習させることで、触媒状態推定モデルの第１及び／又は第２モデルを構築できる。このため、触媒状態推定モデルの第１及び／又は第２モデルでは、触媒群に属する各触媒間における主流路（排気管等）の影響を加味することができる。このようにして構築された触媒状態推定モデルを使用することで、推定部は、主流路上の各触媒間における排気管等の情報を必要とせず、複数の触媒全体としての浄化性能を精度良く推定することができる。

（１９）上記形態の触媒状態推定装置では、さらに、前記最上流に位置する触媒の温度から、前記主流路に設けられた他の前記触媒の温度を推定する温度推定部を備えてもよい。この構成によれば、温度推定部は、最上流に位置する触媒の温度から、主流路に設けられた他の触媒の温度を推定することができるため、他の触媒の温度を取得する取得部（センサ等）を省略できる。

なお、本発明は、種々の態様で実現することが可能であり、例えば、触媒状態推定装置及びシステム、触媒状態推定装置を含む排気浄化装置及び排気浄化システム、これら装置及びシステムの制御方法、これら装置及びシステムにおいて実行されるコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを配布するためのサーバ装置、そのコンピュータプログラムを記憶した一時的でない記憶媒体等の形態で実現することができる。

本発明の一実施形態としての排気浄化システムのブロック図である。 第１モデルについて説明する図である。 第３モデルについて説明する図である。 推定部による推定処理の手順を示すフローチャートである。 推定処理のステップＳ２４について説明する図である。 第２実施形態における排気浄化システムのブロック図である。 第３実施形態における排気浄化システムのブロック図である。 第４実施形態における排気浄化システムのブロック図である。 第５実施形態における排気浄化システムのブロック図である。 第６実施形態における排気浄化システムのブロック図である。 第６実施形態における推定部による推定処理の手順を示すフローチャートである。 第７実施形態における排気浄化システムのブロック図である。

＜第１実施形態＞
図１は、本発明の一実施形態としての排気浄化システム１のブロック図である。本実施形態の排気浄化システム１は、燃焼状態制御部９１及び内燃機関９２と、排気浄化装置２０と、触媒状態推定装置１０を備える。本実施形態の排気浄化装置２０は、内燃機関９２の排気中における有害物質（窒素酸化物：ＮＯｘ）を浄化する装置であり、触媒として選択還元触媒（ＳＣＲ触媒：Selective Catalytic Reduction catalyst）４０を備え、添加剤としてアンモニア（ＮＨ₃）を発生する尿素水を使用する。本実施形態の触媒状態推定装置１０は、排気浄化装置２０に搭載されたＳＣＲ触媒４０の状態、具体的には、ＳＣＲ触媒４０の浄化性能を推定できる。

内燃機関９２は、例えば、ディーゼルエンジンや、リーンバーン運転方式のガソリンエンジンである。燃焼状態制御部９１は、内燃機関９２に対する空気や燃料の噴射を制御することで、内燃機関９２内の空燃比をリーン、ストイキ、リッチの各状態へと制御する。燃焼状態制御部９１は、例えば、電子制御ユニット（ＥＣＵ、Electronic Control Unit）により実装される。なお、以下の説明では、排気浄化装置２０のうち、内燃機関９２に近い側を「上流側」と呼び、内燃機関９２に遠い側を「下流側」と呼ぶ。図１の場合、左側が上流側に相当し、右側が下流側に相当する。

排気浄化装置２０は、内燃機関９２から伸びる排気管３０と、排気管３０上に設けられたＳＣＲ触媒４０と、尿素ポンプユニット６２及び尿素ノズル６４とを備える。排気管３０は、内燃機関９２からの排気が流通する主流路を形成する。内燃機関９２からの排気は、排気管３０内の主流路を通って、ＳＣＲ触媒４０を通過して外気に放出される。ＳＣＲ触媒４０は、添加剤の供給を受けて、排気中のＮＯｘを浄化する。ＳＣＲ触媒４０は「触媒」に相当する。尿素ポンプユニット６２は、内部に添加剤となる尿素水を貯蔵すると共に、尿素ノズル６４へと尿素水を送出するポンプを内蔵している。尿素ノズル６４は、尿素水の噴射口であり、ＳＣＲ触媒４０の上流側に設けられてＳＣＲ触媒４０に対して尿素水を供給する。

触媒状態推定装置１０は、ＣＰＵ１１と、記憶部１２と、流量取得部５２と、ＮＯｘ濃度取得部５４と、前端温度取得部５６と、温度取得部５８とを備える。ＣＰＵ１１及び記憶部１２は、例えば、ＥＣＵにより実装される。

ＣＰＵ１１は、ＲＯＭに格納されているコンピュータプログラムをＲＡＭに展開して実行することにより、触媒状態推定装置１０の各部を制御する。そのほかＣＰＵ１１は、推定部１１０として機能し、流量取得部５２、ＮＯｘ濃度取得部５４、前端温度取得部５６、及び温度取得部５８から取得された各取得値を受信し、後述する推定処理を実行する。記憶部１２は、フラッシュメモリ、メモリカード、ハードディスクなどで構成される。記憶部１２には、予め触媒状態推定モデル１２０が記憶されている。触媒状態推定モデル１２０には、第１モデル１２１と、第２モデル１２２と、第３モデル１２３とが含まれている。

図２は、第１モデル１２１について説明する図である。第１モデル１２１は、ＳＣＲ触媒４０におけるＮＯｘ浄化率を推定するためのモデルであり、機械学習モデル、具体的にはニューラルネットワーク（ＮＮ：Neural Network）により構成されている。図２に示すように、本実施形態の第１モデル１２１は、入力層、中間層、出力層の３層で構成されており、中間層を１層とし、中間層の素子にシグモイド関数を用いる場合を例示する。なお、中間層の素子にはシグモイド関数を用いなくてもよい。

第１モデル１２１の入力変数となるベクトルＵは、ｎ個の成分（ｕ₁，ｕ₂，・・・，ｕ_n、ｎは自然数）で構成されている。ベクトルＵの各成分には、以下の項目ａ１〜ａ３に示すパラメータが採用できる。
（ａ１）触媒の情報：ＳＣＲ触媒４０の前端の温度と、ＳＣＲ触媒４０の温度と、１時刻前においてＳＣＲ触媒４０に吸着されているＮＨ₃の吸着量と、のうちの少なくとも１つ
（ａ２）排気の情報：内燃機関９２からの排気の温度と、排気の流量と、排気に含まれるＮＯｘの量と、のうちの少なくとも１つ
（ａ３）添加剤の情報：ＳＣＲ触媒４０に流入するＮＨ₃の流入量

ここで、ベクトルＵに対しては、項目ａ１に示す触媒の情報について、少なくとも１つ以上を入力することが必要であり、項目ａ２，ａ３に示す排気の情報と添加剤の情報とについては、少なくとも１つ以上が入力されてもよく、全て省略されてもよい。ただし、第１モデル１２１におけるＮＯｘ浄化率の推定精度向上のためには、入力されるパラメータの数は多い方が好ましい。

ベクトルＵの各成分が入力層に入力された後、中間層では、ベクトルＵの各成分ｕ_iと重み定数Ｗ_ijとの積を足し合わせる（数式１）。その後、数式２のように、中間層のノード毎の固有値θ_j（バイアス）を加味した上で、シグモイド関数を通過させて出力する。出力層では、入力値Ｙ_jと重み定数Ｗ_jkとの積を足し合わせ、固有値θ_k（バイアス）との和を求めて出力する（数式３）。第１モデル１２１の出力変数Ｚは、入力変数（ベクトルＵ）が表わす諸条件下における、ＳＣＲ触媒４０のＮＯｘ浄化率の推定値である。なお、ｎは入力変数の数、ｍは中間層ノードの数を表す。第１モデル１２１は「第１モデル」に相当する。

第１モデル１２１は、出力変数Ｚが推定対象となる物理量（第１モデル１２１の場合はＮＯｘ浄化率）と一致するように、入力変数と出力変数との関係をＮＮに学習させ、ＮＮにおける各値Ｗ_ij，θ_j，Ｗ_jk，θ_kを予め決定しておく。第１モデル１２１の学習には、内燃機関９２の過渡運転時に取得されたデータを教師データとして用いることが好ましい。なお、中間層のノード数は、例えば、教師データに対する精度と、教師データとして利用されなかったデータに対する精度とを考慮して決定できる。

第２モデル１２２は、ＳＣＲ触媒４０から流出するＮＨ₃の流出量を推定するためのモデルであり、機械学習モデル、具体的にはＮＮにより構成されている。第２モデル１２２は、後述の点を除き図２で説明した第１モデル１２１と同様の構成を有する。

第２モデル１２２の入力変数となるベクトルＵは、ｎ個の成分（ｕ₁，ｕ₂，・・・，ｕ_n、ｎは自然数）で構成されている。ベクトルＵの各成分には、以下の項目ｂ１〜ｂ３に示すパラメータが採用できる。
（ｂ１）触媒の情報：ＳＣＲ触媒４０の前端の温度と、ＳＣＲ触媒４０の温度と、１時刻前においてＳＣＲ触媒４０に吸着されているＮＨ₃の吸着量（実吸着量）と、ＳＣＲ触媒４０の温度の時間微分値と、ＳＣＲ触媒４０におけるＮＨ₃の飽和吸着量に対する吸着量（実吸着量）の比と、のうちの少なくとも１つ
（ｂ２）排気の情報：内燃機関９２からの排気の温度と、排気の流量と、排気に含まれるＮＯｘの量と、のうちの少なくとも１つ
（ｂ３）添加剤の情報：ＳＣＲ触媒４０に流入するＮＨ₃の流入量

第２モデル１２２のベクトルＵに対しては、第１モデル１２１と同様に、項目ｂ１に示す触媒の情報について、少なくとも１つ以上を入力することが必要であり、項目ｂ２，ｂ３に示す排気の情報と添加剤の情報とについては、少なくとも１つ以上が入力されてもよく、全て省略されてもよい。ただし、第２モデル１２２における流出量の推定精度向上のためには、入力されるパラメータの数は多い方が好ましい。

第２モデル１２２の出力変数Ｚは、入力変数（ベクトルＵ）が表わす諸条件下において、ＳＣＲ触媒４０から流出して失われるＮＨ₃の流出量の推定値である。なお、第２モデル１２２は「第２モデル」に相当する。

図３は、第３モデル１２３について説明する図である。第３モデル１２３は、ＳＣＲ触媒４０において、ＮＯｘの浄化反応に寄与しない添加剤（ＮＨ₃）の量を推定するためのモデルであり、物理モデルにより構成されている。ＮＨ₃は、特に高温環境下において熱分解や酸化反応によって失われ、ＳＣＲ触媒４０におけるＮＯｘの浄化反応に寄与しないことが知られている。第３モデル１２３では、これら熱分解及び酸化反応に起因して減少するＮＨ₃の量を、ＮＯｘの浄化反応に寄与しない添加剤（ＮＨ₃）の量として推定する。図３に示すように、第３モデル１２３は、アレニウスの式により構成されている。アレニウスの式のうち、頻度因子（Ａ）、活性化エネルギー（Ｅ）については予め実験等により求めた値を使用できる。

第３モデル１２３の入力変数となるベクトルＵは、ｎ個の成分（ｕ₁，ｕ₂，・・・，ｕ_n、ｎは自然数）で構成されている。ベクトルＵの各成分には、以下の項目ｃ１〜ｃ３に示すパラメータが採用できる。
（ｃ１）触媒の情報：ＳＣＲ触媒４０の前端の温度と、ＳＣＲ触媒４０の温度と、のうちの少なくとも１つ
（ｃ２）排気の情報：内燃機関９２からの排気の温度
（ｃ３）添加剤の情報：ＳＣＲ触媒４０に流入するＮＨ₃の流入量

第１モデル１２１と同様に、第３モデル１２３のベクトルＵに対しては、項目ｃ１に示す触媒の情報について、少なくとも１つ以上を入力することが必要であり、項目ｃ２，ｃ３に示す排気の情報と添加剤の情報とについては、少なくとも１つ以上が入力されてもよく、全て省略されてもよい。ただし、第３モデル１２３における、ＮＯｘの浄化反応に寄与しないＮＨ₃の量の推定精度向上のためには、入力されるパラメータの数は多い方が好ましい。

第３モデル１２３の出力変数Ｚは、入力変数（ベクトルＵ）が表わす諸条件下において、ＳＣＲ触媒４０でＮＯｘの浄化反応に寄与しないＮＨ₃の量の推定値である。なお、第３モデル１２３は「第３モデル」に相当する。

図１に戻り、説明を続ける。流量取得部５２は、内燃機関９２からの排気の流量を取得する。流量取得部５２は、例えば、排気管３０に設けられたピトー管式流量計によって測定された測定信号を取得することで実現してもよい。また、流量取得部５２は、内燃機関９２への吸入空気量信号や、燃料噴射量信号から排気の流量を推定してもよい。排気温度取得部５３は、内燃機関９２からの排気の温度を測定するセンサである。ＮＯｘ濃度取得部５４は、ＳＣＲ触媒４０へ流入する排気中のＮＯｘ濃度を測定するセンサである。なお、ＮＯｘ濃度取得部５４は、センサによる測定に代えて、内燃機関９２の燃焼状態（リーン、ストイキ、リッチ）から排気中のＮＯｘ濃度を推定してもよい。前端温度取得部５６は、ＳＣＲ触媒４０の入口近傍（前端）における温度を測定するセンサである。温度取得部５８は、ＳＣＲ触媒４０の床温を測定するセンサである。

なお、流量取得部５２と、排気温度取得部５３と、ＮＯｘ濃度取得部５４とは、ＳＣＲ触媒４０へと流入する排気の情報を取得する「第２取得部」に相当する。前端温度取得部５６と、温度取得部５８とは、ＳＣＲ触媒４０の情報を取得する「第１取得部」に相当する。

図４は、推定部１１０による推定処理の手順を示すフローチャートである。推定処理は、ＳＣＲ触媒４０の浄化性能を推定する処理であり、任意のタイミングで実行される。例えば、推定処理は、排気浄化システム１または触媒状態推定装置１０の利用者からの要求によって実行されてもよく、排気浄化システム１を搭載する車両における他の制御部からの要求によって実行されてもよい。図４に示す推定処理は、定期的に実行される。

なお、以降の説明では、上述した第１モデル１２１の入力として、項目ａ１〜ａ３のうち、ＳＣＲ触媒４０の前端の温度を除く全てのパラメータを採用し、第２モデル１２２の入力として項目ｂ１〜ｂ３で述べた全てのパラメータを採用し、第３モデル１２３の入力として項目ｃ１〜ｃ３で述べた全てのパラメータを採用する場合を例示する。また、以降の説明において、Δｔは触媒状態推定装置１０における単位時間（例えば、ＣＰＵ１１の演算周期、上述した各取得部５２〜５８におけるサンプリング周期）を表し、時刻ｔ＝ｋΔｔは現在時刻を、時刻ｔ＝（ｋ＋１）Δｔは１時刻後（１単位時間後）を、時刻ｔ＝（ｋ−１）Δｔは１時刻前（１単位時間前）を意味する。ｋは整数である。

ステップＳ１０において推定部１１０は、推定処理の開始条件が成立しているか否かを判定する。具体的には例えば、推定部１１０は、温度取得部５８が正常であり、かつ、尿素ポンプユニット６２及び尿素ノズル６４が正常であり、かつ、ＮＯｘ濃度取得部５４が活性状態である場合に、推定処理の開始条件が成立していると判定できる。推定処理の開始条件が成立している場合（ステップＳ１０：ＹＥＳ）、推定部１１０は処理をステップＳ１２へ遷移させる。推定処理の開始条件が成立していない場合（ステップＳ１０：ＮＯ）、推定部１１０は処理を終了させる。

ステップＳ１２において推定部１１０は、流量取得部５２から、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の排気管３０内部の流量Ｑ［ｋ］を取得する。ステップＳ１４において推定部１１０は、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）のＳＣＲ触媒４０に流入するＮＯｘ量ＮＯｘ_ＳＣＲ_inを算出する。具体的には、推定部１１０は、ＮＯｘ濃度取得部５４から、ＳＣＲ触媒４０へと流入する排気中の現在のＮＯｘ濃度［ｋ］を取得する。次に推定部１１０は、取得した排気中のＮＯｘ濃度［ｋ］と、ステップＳ１２で取得した排気の流量Ｑ［ｋ］とから、ＮＯｘ量ＮＯｘ_ＳＣＲ_in［ｋ］を算出する。

ステップＳ１６において推定部１１０は、温度取得部５８から、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）のＳＣＲ触媒４０の床温Ｔ［ｋ］を取得する。ステップＳ１８において推定部１１０は、尿素ノズル６４から噴射される尿素水の噴射量から、予め用意された計算式やマップ等を用いて、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の、ＳＣＲ触媒４０に流入するＮＨ₃の流入量ＮＨ₃_ＳＣＲ_in［ｋ］を算出する。なお、ステップＳ１８において推定部１１０は、添加剤の情報を取得する「第３取得部」としても機能する。

ステップＳ２０において推定部１１０は、排気温度取得部５３から、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の、ＳＣＲ触媒４０に流入する排気の温度Ｔ_ＳＣＲ_in［ｋ］を取得する。なお、ステップＳ２０において推定部１１０は、排気の温度に代えて、ＳＣＲ触媒４０のＳＣＲ触媒４０の入口近傍（前端）における温度を取得して、Ｔ_ＳＣＲ_in［ｋ］としてもよい。

ステップＳ２２において推定部１１０は、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の、ＳＣＲ触媒４０の床温Ｔの時間微分値ＤｉｆｆＴ［ｋ］を以下の数式４により算出する。数式４のうち、Δｔは温度取得部５８のサンプリング周期を表し、Ｔ［ｋ］はステップＳ１６で取得した現在のＳＣＲ触媒４０の床温Ｔを表し、Ｔ［ｋ−１］はステップＳ１６で取得した１時刻前のＳＣＲ触媒４０の床温Ｔを表す。なお、ステップＳ２２において推定部１１０は、触媒の情報を取得する「第１取得部」としても機能する。

図５は、推定処理のステップＳ２４について説明する図である。図５では、横軸にＳＣＲ触媒４０の床温を表し、縦軸にＳＣＲ触媒４０におけるＮＨ₃の飽和吸着量を表している。ＳＣＲ触媒４０におけるＮＨ₃の飽和吸着量は、図示のように、床温の上昇につれて減少するという特性ＮＰを持つ。特性ＮＰを表す関係式は、予め実験等により求められ記憶部１２に記憶されている。

図４のステップＳ２４において推定部１１０は、ＳＣＲ触媒４０におけるＮＨ₃の飽和吸着量に対する実吸着量の比を算出する。具体的には、推定部１１０は、ステップＳ１６で取得した現在のＳＣＲ触媒４０の床温Ｔ［ｋ］を、特性ＮＰを表す関係式に当て嵌めて、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）のＳＣＲ触媒４０のＮＨ₃の飽和吸着量ＳｔｒｔＮＨ₃Ａｄ［ｋ］を求める（図５）。次に、求めた飽和吸着量ＳｔｒｔＮＨ₃Ａｄ［ｋ］と、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）のＳＣＲ触媒４０のＮＨ₃の実吸着量ＮＨ₃Ａｄ［ｋ］とを用いて、飽和吸着量に対する実吸着量の比ｒ［ｋ］を算出する。

現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）のＳＣＲ触媒４０のＮＨ₃の実吸着量ＮＨ₃Ａｄ［ｋ］について、推定部１１０は、前回実行された推定処理（図４）において得られた推定値を、実吸着量ＮＨ₃Ａｄ［ｋ］として用いることができる。例えば推定処理の初回実行時など、前回の推定値が無い場合、推定部１１０は、実吸着量ＮＨ₃Ａｄ［ｋ］として所定のデフォルト値を利用できる。デフォルト値は任意に設定できるが、例えば、０や飽和吸着量を利用できる。なお、ステップＳ２２において推定部１１０は、触媒の情報を取得する「第１取得部」としても機能する。

ステップＳ２６において推定部１１０は、ＳＣＲ触媒４０のＮＯｘ浄化率の推定値を算出する。具体的には、推定部１１０は、ＮＯｘ浄化率を推定するための第１モデル１２１（図２）の入力変数ベクトルＵに、ステップＳ１２〜Ｓ２０で求めた現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の以下の各値を設定し、出力変数Ｚを求める。推定部１１０は、第１モデル１２１から得られた出力変数Ｚを、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）のＳＣＲ触媒４０のＮＯｘ浄化率ＮＯｘＣｏｎｖ［ｋ］とする。
（ａ１）触媒の情報：
・ＳＣＲ触媒４０の温度（床温）Ｔ［ｋ］（ステップＳ１６）
・１時刻前においてＳＣＲ触媒４０に吸着されているＮＨ₃の吸着量（実吸着量）ＮＨ₃Ａｄ［ｋ］（前回の推定処理の結果）
（ａ２）排気の情報：
・内燃機関９２からの排気の温度Ｔ_ＳＣＲ_in［ｋ］（ステップＳ２０）
・排気の流量Ｑ［ｋ］（ステップＳ１２）
・排気に含まれるＮＯｘの量ＮＯｘ_ＳＣＲ_in［ｋ］（ステップＳ１４）
（ａ３）添加剤の情報：
・ＳＣＲ触媒４０に流入するＮＨ₃の流入量ＮＨ₃_ＳＣＲ_in［ｋ］（ステップＳ１８）

このように、ステップＳ２６において推定部１１０は、第１モデル１２１を用いてＳＣＲ触媒４０の浄化性能としての、ＮＯｘ浄化率ＮＯｘＣｏｎｖ［ｋ］を推定する。第１モデル１２１のような機械学習モデルは、入出力変数（例えば、入力変数のベクトルＵと出力変数のＺ）に因果関係さえあれば、複雑な関数近似をしなければ分類や回帰ができない場合（例えば、物理式で明示することが困難な現象が含まれる場合、現象を記述する物理式が複数必要となる場合、数多くの要因の影響が想定されることから物理式に対する入力が多くなる場合）であっても、低演算負荷で出力（推定結果）を得ることができる。ステップＳ２６によれば、推定部１１０は、機械学習モデルにより構成された第１モデル１２１を用いて、ＮＯｘ浄化率ＮＯｘＣｏｎｖ［ｋ］を推定するため、数多くの要因が影響するＮＯｘの浄化率の推定を、低演算負荷かつ高速に実施できる。また、十分に学習された機械学習モデルを第１モデル１２１とすることで、推定部１１０は、ＮＯｘの浄化率を高精度で推定できる。

ステップＳ２８において推定部１１０は、ＳＣＲ触媒４０から流出するＮＨ₃の流出量の推定値を算出する。具体的には、推定部１１０は、ＮＨ₃の流出量を推定するための第２モデル１２２の入力変数ベクトルＵに、ステップＳ１２〜Ｓ２４で求めた現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の以下の各値を設定し、出力変数Ｚを求める。推定部１１０は、第２モデル１２２から得られた出力変数Ｚを、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）のＳＣＲ触媒４０から流出するＮＨ₃の流出量ＮＨ₃_ＳＣＲ_out［ｋ］とする。
（ｂ１）触媒の情報：
・ＳＣＲ触媒４０の温度（床温）Ｔ［ｋ］（ステップＳ１６）
・１時刻前においてＳＣＲ触媒４０に吸着されているＮＨ₃の吸着量（実吸着量）ＮＨ₃Ａｄ［ｋ］（前回の推定処理の結果）
・ＳＣＲ触媒４０の温度の時間微分値ＤｉｆｆＴ［ｋ］（ステップＳ２２）
・ＳＣＲ触媒４０におけるＮＨ₃の飽和吸着量に対する吸着量（実吸着量）の比ｒ［ｋ］（ステップＳ２４）
（ｂ２）排気の情報：
・内燃機関９２からの排気の温度Ｔ_ＳＣＲ_in［ｋ］（ステップＳ２０）
・排気の流量Ｑ［ｋ］（ステップＳ１２）
・排気に含まれるＮＯｘの量ＮＯｘ_ＳＣＲ_in［ｋ］（ステップＳ１４）
（ｂ３）添加剤の情報：
・ＳＣＲ触媒４０に流入するＮＨ₃の流入量ＮＨ₃_ＳＣＲ_in［ｋ］（ステップＳ１８）

このように、ステップＳ２８において推定部１１０は、第２モデル１２２を用いてＳＣＲ触媒４０の浄化性能としての、ＮＨ₃の流出量ＮＨ₃_ＳＣＲ_out［ｋ］を推定する。第２モデル１２２は、上述した第１モデル１２１と同様に、機械学習モデルにより構成されているため、より数多くの要因が影響するＮＨ₃の流出量の推定を、低演算負荷かつ高速に実施できる。また、十分に学習された機械学習モデルを第２モデル１２２とすることで、推定部１１０は、流出量を高精度で推定できる。

ステップＳ３０において推定部１１０は、ＳＣＲ触媒４０において、ＮＯｘの浄化反応に寄与しない添加剤（ＮＨ₃）の量の推定値を算出する。具体的には、推定部１１０は、ＮＯｘの浄化反応に寄与しないＮＨ₃の量を推定するための第３モデル１２３の入力変数ベクトルＵに、ステップＳ１６〜Ｓ２０で求めた現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の以下の各値を設定し、出力変数Ｚを求める。推定部１１０は、第３モデル１２３から得られた出力変数Ｚを、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の、ＮＯｘの浄化反応に寄与しないＮＨ₃の量ＮＨ₃_ｔｈｒｍｌｙｔｃ［ｋ］とする。
（ｃ１）触媒の情報：
・ＳＣＲ触媒４０の温度（床温）Ｔ［ｋ］（ステップＳ１６）
（ｃ２）排気の情報：
・内燃機関９２からの排気の温度Ｔ_ＳＣＲ_in［ｋ］（ステップＳ２０）
（ｃ３）添加剤の情報：
・ＳＣＲ触媒４０に流入するＮＨ₃の流入量ＮＨ₃_ＳＣＲ_in［ｋ］（ステップＳ１８）

このように、ステップＳ３０において推定部１１０は、第３モデル１２３を用いてＳＣＲ触媒４０の浄化性能としての、ＮＯｘの浄化反応に寄与しないＮＨ₃の量ＮＨ₃_ｔｈｒｍｌｙｔｃ［ｋ］を推定する。第３モデル１２３のような物理モデルは、実際の物理則に基づき、相似律の上に成り立つ法則である。このため、第３モデル１２３（物理モデル）によって得られる出力（推定結果）は、物理則を満たす。一方、第１モデル１２１及び第２モデル１２２（機械学習モデル）は、膨大なデータの学習の結果構築されたモデルであるため、物理則を満たす出力（推定結果）が得られない場合がある。ステップＳ３０によれば、推定部１１０は、物理モデルにより構成された第３モデル１２３を用いて、ＳＣＲ触媒４０においてＮＯｘの浄化反応に寄与しないＮＨ₃（添加剤）の量を推定するため、影響する要因の少ない上記ＮＨ₃の量の推定を、物理則に則って高精度に推定できる。

ステップＳ３２において推定部１１０は、１時刻後（時刻ｔ＝（ｋ＋１）Δｔ）において、ＳＣＲ触媒４０に吸着されているＮＨ₃の吸着量の推定値を、以下の数式５により算出する。なお、数式５は「触媒状態推定モデル１２０」として機能する。

数式５の各値は、それぞれ、推定部１１０がステップＳ１２〜Ｓ３０で推定または算出した、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）のＳＣＲ触媒４０の浄化性能（状態）である。具体的には、ＮＯｘＣｏｎｖ［ｋ］は、第１モデル１２１によって推定されたＳＣＲ触媒４０のＮＯｘ浄化率である。ＮＨ₃_ＳＣＲ_out［ｋ］は、第２モデル１２２によって推定されたＳＣＲ触媒４０から流出するＮＨ₃の流出量である。ＮＨ₃_ｔｈｒｍｌｙｔｃ［ｋ］は、第３モデル１２３によって推定されたＮＯｘの浄化反応に寄与しないＮＨ₃の量である。ＮＨ₃Ａｄ［ｋ］は、前回の推定処理の結果得られた、ＳＣＲ触媒４０に吸着されているＮＨ₃の吸着量（実吸着量）である。ＮＨ₃_ＳＣＲ_in［ｋ］は、ＳＣＲ触媒４０に流入するＮＨ₃の流入量である。ＮＯｘ_ＳＣＲ_in［ｋ］は、ＳＣＲ触媒４０に流入する排気に含まれるＮＯｘの量である。

ステップＳ３２が終了した後、推定部１１０は、ステップＳ３２で推定したＮＨ₃の吸着量ＮＨ₃Ａｄ［ｋ＋１］を出力する。出力は任意の態様で実施でき、例えば、触媒状態推定装置１０が備える図示しない表示部に表示させてもよく、記憶部１２内の推定履歴に記録してもよく、排気浄化システム１を搭載する車両における他の制御部に信号を送信してもよい。また、推定部１１０は、ステップＳ３２で推定したＮＨ₃の吸着量ＮＨ₃Ａｄ［ｋ＋１］と共に、又はＮＨ₃の吸着量ＮＨ₃Ａｄ［ｋ＋１］に代えて、ステップＳ１２〜Ｓ３０の少なくともいずれかによって取得、算出、推定された結果を出力してもよい。その後、推定部１１０は、処理を終了させる。

以上のように、第１実施形態の触媒状態推定装置１０によれば、推定部１１０は、触媒状態推定モデル１２０を利用して、ＳＣＲ触媒４０に吸着されているＮＨ₃（添加剤）の吸着量ＮＨ₃Ａｄ［ｋ＋１］を推定する。数式５から明らかなように、触媒状態推定モデル１２０は、機械学習モデル（ＮＮモデル）である第１モデル１２１及び第２モデル１２２による推定結果（ＮＯｘ浄化率、ＳＣＲ触媒４０から流出するＮＨ₃の流出量）と、物理モデルである第３モデル１２３による推定結果（ＳＣＲ触媒４０においてＮＯｘの浄化反応に寄与しないＮＨ₃の量）とを併用し、物理則を用いて、１時刻後（時刻ｔ＝（ｋ＋１）Δｔ）においてＳＣＲ触媒４０に吸着されているＮＨ₃（添加剤）の吸着量ＮＨ₃Ａｄ［ｋ＋１］を推定するモデルである。このため、本実施形態によれば、推定部１１０は、数多くの要因（例えば、項目ａ１〜ａ３，ｂ１〜ｂ３，ｃ１〜ｃ３に列挙した要因）が影響する吸着量ＮＨ₃Ａｄ［ｋ＋１］の推定を、物理則を満たしつつ、高精度、かつ高速に実施できる。

また、ＳＣＲ触媒４０に吸着されているＮＨ₃（添加剤）の吸着量は、前の時刻（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の吸着量ＮＨ₃Ａｄ［ｋ］の影響を受けて変動する（換言すれば、時間履歴の影響を受けて変動する）。第１実施形態の推定部１１０は、第１モデル１２１、第２モデル１２２、及び第３モデル１２３による現在の推定結果ＮＯｘＣｏｎｖ［ｋ］，ＮＨ₃_ＳＣＲ_out［ｋ］，及びＮＨ₃_ｔｈｒｍｌｙｔｃ［ｋ］を用いて、１時刻後（時刻ｔ＝（ｋ＋１）Δｔ）における吸着量ＮＨ₃Ａｄ［ｋ＋１］を推定する。このため、推定部１１０は、前の時刻（時刻ｔ＝ｋΔｔ）のＳＣＲ触媒４０の浄化性能を踏まえて、次の時刻におけるＳＣＲ触媒４０の浄化性能を高精度に推定できる。

さらに、ＳＣＲ触媒４０の浄化性能は、触媒の情報（例えば、ＳＣＲ触媒４０の温度、ＳＣＲ触媒４０に吸着されているＮＨ₃の量）の影響を受けて変動する。第１実施形態の触媒状態推定装置１０によれば、推定部１１０は、ＳＣＲ触媒４０の浄化性能に影響を及ぼすこの触媒の情報を、第１モデル１２１（項目ａ１）、第２モデル１２２（項目ｂ１）、及び第３モデル１２３（項目ａ３）の入力変数となるベクトルＵのパラメータに採用することで、触媒状態推定モデル１２０に適用する。この結果、推定部１１０は、ＳＣＲ触媒４０の浄化性能を精度良く推定することができ、内燃機関９２の排気を浄化するＳＣＲ触媒４０の浄化性能を推定する技術において、推定の精度を向上させることができる。

さらに、ＳＣＲ触媒４０の浄化性能は、触媒の情報に加えてさらに、触媒に流入する排気の情報（例えば、排気の温度、排気の流量、排気中のＮＯｘの量）の影響を受けて変動する。第１実施形態の触媒状態推定装置１０によれば、推定部１１０は、ＳＣＲ触媒４０の浄化性能に影響を及ぼすこれら触媒の情報（項目ａ１，ｂ１，ｃ１）と、触媒に流入する排気の情報（項目ａ２，ｂ２，ｃ２）との両方を触媒状態推定モデル１２０に適用することで、ＳＣＲ触媒４０の浄化性能をさらに精度良く推定することができる。また、推定部１１０は、触媒の情報（項目ａ１，ｂ１，ｃ１）に加えてさらに、添加剤の情報（例えば、ＮＨ₃の量、項目ａ３，ｂ３，ｃ３）を触媒状態推定モデル１２０に適用することによって、ＳＣＲ触媒４０の浄化性能を推定する。このため、例えば、本実施形態で例示したＳＣＲ触媒４０や、そのほか吸蔵還元触媒（ＮＳＲ触媒：NOx Storage Reduction catalyst）のように、添加剤を用いて有害物質を浄化する触媒の浄化性能を推定する場合において、推定の精度をより向上させることができる。

さらに、第１モデル１２１及び第２モデル１２２を生成する際の教師データを、内燃機関９２の過渡運転時に取得されたデータを用いれば、推定部１１０は、内燃機関９２の通常運転時におけるＳＣＲ触媒４０の浄化性能に加えてさらに、内燃機関９２の過渡運転時におけるＳＣＲ触媒４０の浄化性能をも推定できる。

＜第２実施形態＞
図６は、第２実施形態における排気浄化システム１ａのブロック図である。図１に示す第１実施形態では、推定部１１０は、第１〜３モデル１２１〜１２３の推定結果を利用して、ＳＣＲ触媒４０の浄化性能として、１時刻後（時刻ｔ＝（ｋ＋１）Δｔ）におけるＳＣＲ触媒４０に吸着されているＮＨ₃の吸着量を推定した。しかし、第２実施形態の推定部１１０ａは、第１モデル１２１を利用して、ＳＣＲ触媒４０の浄化性能として、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）のＳＣＲ触媒４０のＮＯｘ浄化率ＮＯｘＣｏｎｖ［ｋ］を推定する。

第２実施形態の記憶部１２には、図２で説明した第１モデル１２１のみを含む触媒状態推定モデル１２０ａが予め記憶されている。推定部１１０ａは、触媒状態推定モデル１２０ａの第１モデル１２１を利用して、図４で説明した推定処理のうち、ステップＳ１０〜Ｓ２４と、ステップＳ２６とを実行する。ステップＳ２６の実行後、推定部１１０ａは、ステップＳ２６において推定されたＳＣＲ触媒４０のＮＯｘ浄化率ＮＯｘＣｏｎｖ［ｋ］を、ＳＣＲ触媒４０の浄化性能として出力する。このように、第２実施形態においても、上述した第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

なお、排気浄化システム１ａでは、第１モデル１２１に代えて／又は第１モデル１２１と共に第２モデル１２２を備えていてもよい。この場合、推定部１１０ａは、ステップＳ２６に代えて／又はステップＳ２６と共にステップＳ２８を実行し、その推定結果をＳＣＲ触媒４０の浄化性能として出力する。また、排気浄化システム１ａでは、第１モデル１２１に代えて／又は第１モデル１２１と共に第３モデル１２３を備えていてもよい。この場合、推定部１１０ａは、ステップＳ２６に代えて／又はステップＳ２６と共にステップＳ３０を実行し、その推定結果をＳＣＲ触媒４０の浄化性能として出力する。また、排気浄化システム１ａでは、上述した数式５を備えず、第１モデル１２１と、第２モデル１２２と、第３モデル１２３とを備えていてもよい。この場合、推定部１１０ａは、ステップＳ２６〜Ｓ３０を実行し、その推定結果をＳＣＲ触媒４０の浄化性能として出力する。このようにしても、上述した第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

＜第３実施形態＞
図７は、第３実施形態における排気浄化システム１ｂのブロック図である。図１に示す第１実施形態では、ＳＣＲ触媒の浄化性能を推定した。しかし、第３実施形態の排気浄化システム１ｂでは、ＳＣＲ触媒に代えて吸蔵還元触媒（ＮＳＲ触媒）を備え、ＮＳＲ触媒の浄化性能を推定する。

排気浄化システム１ｂは、さらにリッチスパイク制御部９３を備え、触媒状態推定装置１０に代えて触媒状態推定装置１０ｂを、排気浄化装置２０に代えて排気浄化装置２０ｂを備える。リッチスパイク制御部９３は、内燃機関９２に対する空気や燃料の噴射を制御することで、リッチスパイク（ごく短時間の燃料リッチ燃焼）を生じさせる制御部であり、例えばＥＣＵにより実装される。リッチスパイク制御部９３は、リッチスパイクを生じさせることで、内燃機関９２から供給される一酸化炭素（ＣＯ）、水素（Ｈ₂）、炭化水素（ＨＣ）を還元剤として、ＮＳＲ触媒７０に吸蔵されているＮＯｘを還元し、除去する。

排気浄化装置２０ｂは、ＳＣＲ触媒４０に代えてＮＳＲ触媒７０を備え、尿素ポンプユニット６２及び尿素ノズル６４を備えていない。ＮＳＲ触媒７０は、排気中に含まれるＮＯｘを吸蔵物質にため込む（吸蔵する）ことで排気中のＮＯｘを浄化する。ＮＳＲ触媒７０は「触媒」に相当する。

触媒状態推定装置１０ｂは、前端温度取得部５６に代えて前端温度取得部７６を、温度取得部５８に代えて温度取得部７８を、推定部１１０に代えて推定部１１０ｂを、触媒状態推定モデル１２０に代えて触媒状態推定モデル１２０ｂを備えている。前端温度取得部７６は、ＮＳＲ触媒７０の入口近傍（前端）における温度を測定するセンサである。温度取得部７８は、ＮＳＲ触媒７０の床温を測定するセンサである。前端温度取得部７６と温度取得部７８とは、ＮＳＲ触媒７０の情報を取得する「第１取得部」に相当する。

触媒状態推定モデル１２０ｂは、第１実施形態の触媒状態推定モデル１２０と同様に、機械学習モデルにより構成され、ＮＳＲ触媒７０におけるＮＯｘの浄化率を出力とする第１モデルと、機械学習モデルにより構成され、ＮＳＲ触媒７０からのＣＯ，Ｈ₂，ＨＣの流出量を出力とする第２モデルと、物理モデルにより構成され、ＮＯｘの浄化反応に寄与しないＣＯ，Ｈ₂，ＨＣの量を出力とする第３モデルとを含んでいる。推定部１１０ｂは、このような触媒状態推定モデル１２０ｂを用いて、図２の推定処理を実行し、ＮＳＲ触媒７０におけるＮＯｘの吸蔵量を、物理則（例えば、質量保存則、物質収支則、熱収支則、エネルギー収支則）を用いて求める。なお、ＮＳＲ触媒７０におけるＮＯｘの吸蔵量は、第１実施形態のＮＨ₃吸着量と同様に、前の時刻における吸蔵量の影響を受けて変動する（換言すれば、時間履歴の影響を受けて変動する）。

このようにすれば、ＮＳＲ触媒７０を利用した第３実施形態においても、上述した第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

＜第４実施形態＞
図８は、第４実施形態における排気浄化システム１ｃのブロック図である。図１に示す第１実施形態では、ＳＣＲ触媒の浄化性能を推定した。しかし、第４実施形態の排気浄化システム１ｃでは、ＳＣＲ触媒に代えて三元触媒（Three-Way Catalyst）を備え、三元触媒の浄化性能を推定する。

排気浄化システム１ｃは、触媒状態推定装置１０に代えて触媒状態推定装置１０ｃを、排気浄化装置２０に代えて排気浄化装置２０ｃを備える。排気浄化装置２０ｃは、ＳＣＲ触媒４０に代えて三元触媒８０を備え、尿素ポンプユニット６２及び尿素ノズル６４を備えていない。三元触媒８０は、排気中に含まれるＣＯ，ＨＣ，ＮＯｘをそれぞれ酸化又は還元することで除去し、これら有害物質を浄化する。なお、本実施形態の三元触媒８０は、酸素吸蔵能（ＯＳＣ：Oxygen Storage Capacity）を有し、三元触媒８０に流入する排気中の酸素（Ｏ₂）をため込む（吸蔵する）ことができる。

触媒状態推定装置１０ｃは、ＮＯｘ濃度取得部５４に代えて酸素濃度取得部８４を、前端温度取得部５６に代えて前端温度取得部８６を、温度取得部５８に代えて温度取得部８８を、推定部１１０に代えて推定部１１０ｃを、触媒状態推定モデル１２０に代えて触媒状態推定モデル１２０ｃを備えている。酸素濃度取得部８４は、内燃機関９２からの排気中のＯ₂濃度を取得する。酸素濃度取得部８４は、例えば、排気管３０に設けられたＡ／Ｆセンサによって測定された測定信号を取得することで実現してもよく、酸素センサによって測定された測定信号を取得することで実現してもよい。酸素濃度取得部８４は、内燃機関９２への吸入空気量信号や、燃料噴射量信号から排気中のＯ₂濃度を推定してもよい。酸素濃度取得部８４は、添加剤の情報を取得する「第３取得部」としても機能する。前端温度取得部８６は、三元触媒８０の入口近傍（前端）における温度を測定するセンサである。温度取得部８８は、三元触媒８０の床温を測定するセンサである。前端温度取得部８６と温度取得部８８とは、三元触媒８０の情報を取得する「第１取得部」に相当する。

触媒状態推定モデル１２０ｃは、第１実施形態の触媒状態推定モデル１２０と同様に、機械学習モデルにより構成され、三元触媒８０におけるＣＯ，ＨＣ，ＮＯｘのうち少なくともいずれか１つの浄化率を出力とする第１モデルと、機械学習モデルにより構成され、三元触媒８０からのＯ₂の流出量を出力とする第２モデルと、物理モデルにより構成され、ＣＯ，ＨＣ，ＮＯｘの浄化反応に寄与しないＯ₂の量を出力とする第３モデルとを含んでいる。推定部１１０ｃは、このような触媒状態推定モデル１２０ｃを用いて、図２の推定処理を実行し、三元触媒８０におけるＯ₂の吸蔵量を、物理則（例えば、質量保存則、物質収支則、熱収支則、エネルギー収支則）を用いて求める。なお、三元触媒８０におけるＯ₂の吸蔵量は、第１実施形態のＮＨ₃吸着量と同様に、前の時刻における吸蔵量の影響を受けて変動する（換言すれば、時間履歴の影響を受けて変動する）。

このようにすれば、三元触媒８０を利用した第４実施形態においても、上述した第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

＜第５実施形態＞
図９は、第５実施形態における排気浄化システム１ｄのブロック図である。図１に示す第１実施形態では、単一の第１，２モデル１２１，１２２を使用してＳＣＲ触媒４０の浄化性能を推定していた。しかし、第５実施形態の排気浄化システム１ｄでは、複数の第１，２モデル１２１ｄ，１２２ｄを使い分けて、ＳＣＲ触媒４０の浄化性能を推定する。

排気浄化システム１ｄは、触媒状態推定装置１０に代えて触媒状態推定装置１０ｄを備える。触媒状態推定装置１０ｄは、推定部１１０に代えて推定部１１０ｄを備え、触媒状態推定モデル１２０に代えて触媒状態推定モデル１２０ｄを備えている。触媒状態推定モデル１２０ｄには、複数の第１モデル１２１ｄと、複数の第２モデル１２２ｄと、第３モデル１２３とが含まれている。各第１モデル１２１ｄは、劣化度の異なる複数のＳＣＲ触媒４０から取得された教師データを用いて、それぞれ作成されている。具体的には、例えば、第１モデル１２１ｄ（１）は、劣化の度合が少ないＳＣＲ触媒４０から取得された教師データから作成され、第１モデル１２１ｄ（２）は、劣化の度合が中程度のＳＣＲ触媒４０から取得された教師データから作成され、第１モデル１２１ｄ（３）は、劣化の度合が大きいＳＣＲ触媒４０から取得された教師データから作成されている。劣化の度合（劣化度）は、ＳＣＲ触媒４０の状態やＳＣＲ触媒４０の取り換え時期等から判定してもよく、ＳＣＲ触媒４０から排出される排気中のＮＯｘ濃度から判定してもよく、車両の走行距離等から判定してもよい。各第２モデル１２２ｄは、第１モデル１２１ｄと同様に、劣化度の異なる複数のＳＣＲ触媒４０から取得された教師データを用いて、それぞれ作成されている。

推定部１１０ｄは、推定処理（図２）のステップＳ２６において、ＳＣＲ触媒４０の劣化の度合に応じた第１モデル１２１ｄを用いて、ＳＣＲ触媒４０のＮＯｘ浄化率を推定する。また、ステップＳ２８において、ＳＣＲ触媒４０の劣化の度合に応じた第２モデル１２２ｄを用いて、ＳＣＲ触媒４０から流出するＮＨ₃の流出量を推定する。

このようにすれば、第５実施形態においても、上述した第１実施形態と同様の効果を奏することができる。また、第５実施形態によれば、触媒状態推定モデル１２０ｄは、劣化度の異なる複数のＳＣＲ触媒４０から取得された教師データを用いて作成された、複数の第１モデル１２１ｄ及び第２モデル１２２ｄを含むため、ＳＣＲ触媒４０の劣化度に合わせて最適な第１モデル１２１ｄ及び第２モデル１２２ｄを採用することができる。この結果、第５実施形態によれば、触媒の浄化性能をさらに高精度に推定できる。

＜第６実施形態＞
図１０は、第６実施形態における排気浄化システム１ｅのブロック図である。図１に示す第１実施形態では、１つのＳＣＲ触媒の浄化性能を推定した。しかし、第６実施形態の排気浄化システム１ｅでは、複数のＳＣＲ触媒を搭載し、この複数のＳＣＲ触媒全体としての浄化性能を推定する。排気浄化システム１ｅは、触媒状態推定装置１０に代えて触媒状態推定装置１０ｅを備え、排気浄化装置２０に代えて排気浄化装置２０ｅを備える。

排気浄化装置２０ｅは、さらに、ＳＣＲ触媒４０の下流側に配置された第２ＳＣＲ触媒４１を備える。以降では区別のために、ＳＣＲ触媒４０を第１ＳＣＲ触媒４０とも呼ぶ。第２ＳＣＲ触媒４１は、第１ＳＣＲ触媒４０と同種の選択還元触媒である。本実施形態において、「同種の触媒」とは、触媒における排気浄化メカニズムが同一又は類似の触媒を意味する。第２ＳＣＲ触媒４１は、第１ＳＣＲ触媒４０において浄化しきれずに排出された有害物質（ＮＯｘ）を、第１ＳＣＲ触媒４０において使用しきれずに排出された添加剤（ＮＨ₃）によって浄化する。なお、排気浄化装置２０ｅは、尿素ポンプユニット６２から、第２ＳＣＲ触媒４１に対して個別に尿素水を供給する尿素ノズルを備える構成でもよい。以降、排気浄化装置２０ｅに搭載された複数の同種の触媒（第１及び第２ＳＣＲ触媒４０，４１）を総称して「触媒群ＣＧ」とも呼ぶ。図１０に示す構成において、第１ＳＣＲ触媒４０は「最上流に位置する触媒」に相当し、第２ＳＣＲ触媒４１は「最下流に位置する触媒」に相当する。

触媒状態推定装置１０ｅは、さらに、第２ＳＣＲ触媒４１の床温を測定するセンサからなる第２温度取得部５９を備える。また、触媒状態推定装置１０ｅは、推定部１１０に代えて推定部１１０ｅを、触媒状態推定モデル１２０に代えて触媒状態推定モデル１２０ｅを備える。推定部１１０ｅは、推定処理の内容が第１実施形態（図４）とは相違する。触媒状態推定モデル１２０ｅには、第１モデル１２１ｅと、第２モデル１２２ｅと、第３モデル１２３ｅとが含まれている。

第１モデル１２１ｅは、排気浄化装置２０ｅに搭載された複数の同種の触媒（すなわち第１及び第２ＳＣＲ触媒４０，４１）について、当該複数の触媒におけるＮＯｘの浄化量の合計を推定するためのモデルである。第１モデル１２１ｅは、第１実施形態と同様に、機械学習モデル、具体的にはＮＮにより構成されている。第１モデル１２１ｅの入力変数となるベクトルＵの各成分には、以下の項目ａ１１〜ａ１３に示すパラメータが採用できる。

（ａ１１）触媒の情報：最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０の前端の温度と、第１及び第２ＳＣＲ触媒４０，４１の各温度と、１時刻前において複数の触媒に吸着されているＮＨ₃の吸着量の合計と、のうちの少なくとも１つ
（ａ１２）排気の情報：内燃機関９２から最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０に流入する排気の温度と、当該排気の流量と、最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０に流入する排気に含まれるＮＯｘの量と、のうちの少なくとも１つ
（ａ１３）添加剤の情報：最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０に流入するＮＨ₃の流入量

第１実施形態と同様に、ベクトルＵに対しては、項目ａ１１に示す触媒の情報について、少なくとも１つ以上を入力することが必要であり、項目ａ１２，ａ１３に示す排気の情報と添加剤の情報とについては、少なくとも１つ以上が入力されてもよく、全て省略されてもよい。ベクトルＵの各成分が入力層に入力された後の処理については、第１実施形態と同様である。第１モデル１２１ｅの出力変数Ｚは、入力変数（ベクトルＵ）が表わす諸条件下における、複数の触媒（すなわち第１及び第２ＳＣＲ触媒４０，４１）におけるＮＯｘの浄化量の合計の推定値である。

第１モデル１２１ｅは、第１実施形態と同様に、出力変数Ｚが推定対象となる物理量と一致するように、入力変数と出力変数との関係をＮＮに学習させ、ＮＮにおける各値Ｗ_ij，θ_j，Ｗ_jk，θ_kを予め決定しておく。この学習の際、本実施形態では、模範用の主流路（排気管）に配置された同種の複数の触媒（第１及び第２ＳＣＲ触媒）からなる触媒群について、最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒の入口を触媒群の入口とみなし、最下流に位置する第２ＳＣＲ触媒の出口を触媒群の出口とみなして、当該触媒群から取得された教師データを用いることが好ましい。

第２モデル１２２ｅは、複数の触媒から流出するＮＨ₃の流出量、換言すれば、最下流に位置する第２ＳＣＲ触媒４１から流出するＮＨ₃の流出量を推定するためのモデルである。第２モデル１２２ｅは、第１実施形態と同様に、機械学習モデル、具体的にはＮＮにより構成されている。第２モデル１２２ｅの入力変数となるベクトルＵの各成分には、以下の項目ｂ１１〜ｂ１３に示すパラメータが採用できる。

（ｂ１１）触媒の情報：最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０の前端の温度と、第１及び第２ＳＣＲ触媒４０，４１の各温度と、１時刻前において複数の触媒に吸着されているＮＨ₃の吸着量の合計（実吸着量の合計）と、第１ＳＣＲ触媒４０の温度の時間微分値及び第２ＳＣＲ触媒４１の温度の時間微分値と、複数の触媒におけるＮＨ₃の飽和吸着量の合計に対する吸着量の合計（実吸着量の合計）の比と、のうちの少なくとも１つ
（ｂ１２）排気の情報：内燃機関９２から最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０に流入する排気の温度と、当該排気の流量と、最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０に流入する排気に含まれるＮＯｘの量と、のうちの少なくとも１つ
（ｂ１３）添加剤の情報：最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０に流入するＮＨ₃の流入量

第１実施形態と同様に、ベクトルＵに対しては、項目ｂ１１に示す触媒の情報について、少なくとも１つ以上を入力することが必要であり、項目ｂ１２，ｂ１３に示す排気の情報と添加剤の情報とについては、少なくとも１つ以上が入力されてもよく、全て省略されてもよい。第２モデル１２２ｅの出力変数Ｚは、入力変数（ベクトルＵ）が表わす諸条件下において、複数の触媒から流出して失われるＮＨ₃の流出量、換言すれば、最下流に位置する第２ＳＣＲ触媒４１から流出して失われるＮＨ₃の流出量の推定値である。なお、第２モデル１２２ｅは、第１モデル１２１ｅと同様に、入力変数と出力変数との関係をＮＮに学習させる際、模範用の主流路（排気管）に配置された同種の複数の触媒（第１及び第２ＳＣＲ触媒）からなる触媒群について、最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒の入口を触媒群の入口とみなし、最下流に位置する第２ＳＣＲ触媒の出口を触媒群の出口とみなして、当該触媒群から取得された教師データを用いることが好ましい。

第３モデル１２３ｅは、最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０へと供給される添加剤（ＮＨ₃）のうち、複数の触媒においてＮＯｘの浄化反応に寄与しない添加剤の量を推定するためのモデルである。第３モデル１２３ｅは、第１実施形態と同様に、物理モデル、具体的にはアレニウスの式により構成されている。第３モデル１２３ｅの入力変数となるベクトルＵの各成分には、以下の項目ｃ１１〜ｃ１３に示すパラメータが採用できる。

（ｃ１１）触媒の情報：最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０の前端の温度と、第１及び第２ＳＣＲ触媒４０，４１の各温度と、のうちの少なくとも１つ
（ｃ１２）排気の情報：内燃機関９２から最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０に流入する排気の温度
（ｃ１３）添加剤の情報：最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０に流入するＮＨ₃の流入量

第１実施形態と同様に、ベクトルＵに対しては、項目ｃ１１に示す触媒の情報について、少なくとも１つ以上を入力することが必要であり、項目ｃ１２，ｃ１３に示す排気の情報と添加剤の情報とについては、少なくとも１つ以上が入力されてもよく、全て省略されてもよい。第３モデル１２３ｅの出力変数Ｚは、入力変数（ベクトルＵ）が表わす諸条件下において、複数の触媒においてＮＯｘの浄化反応に寄与しないＮＨ₃の量の推定値である。

図１１は、第６実施形態の推定部１１０ｅによる推定処理の手順を示すフローチャートである。第６実施形態の推定処理は、複数の触媒全体としての浄化性能を推定する処理であり、図４に示す第１実施形態と同様に、任意のタイミングで実行される。以降の説明において説明に使用する項目ａ１１〜ａ１３，ｂ１１〜ｂ１３，ｃ１１〜ｃ１３の各パラメータと、Δｔ、時刻ｔ＝ｋΔｔ、時刻ｔ＝（ｋ＋１）Δｔ、時刻ｔ＝（ｋ−１）Δｔの各定義は第１実施形態と同様である。また、以降の説明では、図４に示す第１実施形態と異なる処理についてのみ説明する。

ステップＳ１４ｅにおいて推定部１１０ｅは、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）における、最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０に流入するＮＯｘ量ＮＯｘ_ＳＣＲ_inを算出する。ステップＳ１６ｅにおいて推定部１１０ｅは、第１温度取得部５８から、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の第１ＳＣＲ触媒４０の床温Ｔ１［ｋ］を取得する。また、推定部１１０ｅは、第２温度取得部５９から、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の第２ＳＣＲ触媒４１の床温Ｔ２［ｋ］を取得する。ステップＳ１８ｅにおいて推定部１１０ｅは、尿素ノズル６４から噴射される尿素水の噴射量から、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）における、最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０に流入するＮＨ₃の流入量ＮＨ₃_ＳＣＲ_in［ｋ］を算出する。

ステップＳ２０ｅにおいて推定部１１０ｅは、排気温度取得部５３から、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）における、最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０に流入する排気の温度Ｔ１_ＳＣＲ_in［ｋ］を取得する。ステップＳ２２ｅにおいて推定部１１０ｅは、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の、各ＳＣＲ触媒（第１及び第２ＳＣＲ触媒４０，４１）の床温Ｔｎの時間微分値ＤｉｆｆＴｎ［ｋ］を、以下の数式６によりそれぞれ算出する。数式６の変数ｎは、各触媒を区別するための自然数である。

ステップＳ２４ｅにおいて推定部１１０ｅは、複数の触媒におけるＮＨ₃の飽和吸着量の合計に対する、実吸着量の合計の比を算出する。具体的には、推定部１１０ｅは、ステップＳ１６ｅで取得した現在の第１ＳＣＲ触媒４０の床温Ｔ１［ｋ］を、特性ＮＰを表す関係式に当て嵌めて、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の第１ＳＣＲ触媒４０のＮＨ₃の飽和吸着量を求める（図５）。同様に、推定部１１０ｅは、ステップＳ１６ｅで取得した現在の第２ＳＣＲ触媒４１の床温Ｔ２［ｋ］を、特性ＮＰを表す関係式に当て嵌めて、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の第２ＳＣＲ触媒４１のＮＨ₃の飽和吸着量を求める。推定部１１０ｅは、求めた各飽和吸着量の和を、複数の触媒におけるＮＨ₃の飽和吸着量の合計ＳｔｒｔＮＨ₃Ａｄ［ｋ］とする。次に、推定部１１０ｅは、求めた飽和吸着量の合計ＳｔｒｔＮＨ₃Ａｄ［ｋ］と、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の複数の触媒のＮＨ₃の実吸着量の合計ＮＨ₃Ａｄ［ｋ］とを用いて、飽和吸着量の合計に対する実吸着量の合計の比ｒ［ｋ］を算出する。なお、複数の触媒のＮＨ₃の実吸着量の合計ＮＨ₃Ａｄ［ｋ］について、前回実行された推定処理で得られた推定値を利用できる点、推定値が無い場合等に所定のデフォルト値を利用できる点については第１実施形態と同様である。

ステップＳ２６ｅにおいて推定部１１０ｅは、複数の触媒（すなわち第１及び第２ＳＣＲ触媒４０，４１）におけるＮＯｘの浄化量の合計の推定値を算出する。具体的には、推定部１１０ｅは、第１モデル１２１ｅの入力変数ベクトルＵに、ステップＳ１２、Ｓ１４ｅ〜Ｓ２０ｅで求めた現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の各値を設定し、出力変数Ｚを求める。推定部１１０ｅは、第１モデル１２１ｅから得られた出力変数Ｚを、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の複数の触媒のＮＯｘの浄化量の合計ＮＯｘＣｏｎｖ［ｋ］とする。

ステップＳ２８ｅにおいて推定部１１０ｅは、複数の触媒から流出して失われるＮＨ₃の流出量、換言すれば、最下流に位置する第２ＳＣＲ触媒４１から流出して失われるＮＨ₃の流出量の推定値を算出する。具体的には、推定部１１０ｅは、第２モデル１２２ｅの入力変数ベクトルＵに、ステップＳ１２、Ｓ１４ｅ〜Ｓ２４ｅで求めた現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の各値を設定し、出力変数Ｚを求める。推定部１１０ｅは、第２モデル１２２ｅから得られた出力変数Ｚを、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の複数の触媒から流出して失われるＮＨ₃の流出量ＮＨ₃_ＳＣＲ_out［ｋ］とする。

ステップＳ３０ｅにおいて推定部１１０ｅは、最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０へと供給される添加剤（ＮＨ₃）のうち、複数の触媒においてＮＯｘの浄化反応に寄与しない添加剤の量の推定値を算出する。具体的には、推定部１１０ｅは、第３モデル１２３ｅの入力変数ベクトルＵに、ステップＳ１６ｅ〜Ｓ２０ｅで求めた現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の各値を設定し、出力変数Ｚを求める。推定部１１０ｅは、第３モデル１２３ｅから得られた出力変数Ｚを、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の、複数の触媒においてＮＯｘの浄化反応に寄与しないＮＨ₃の量ＮＨ₃_ｔｈｒｍｌｙｔｃ［ｋ］とする。

ステップＳ３２ｅにおいて推定部１１０ｅは、１時刻後（時刻ｔ＝（ｋ＋１）Δｔ）において、複数の触媒に吸着されるＮＨ₃の吸着量の合計の推定値を、第１実施形態のステップＳ３２で説明した数式５により算出する。ここで、数式５に適用する各値は、それぞれ、推定部１１０ｅがステップＳ１２、Ｓ１４ｅ〜Ｓ３０ｅで推定または算出した、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の複数の触媒における浄化性能（または状態）である。ステップＳ３２ｅが終了した後、推定部１１０ｅは、ステップＳ３２ｅで推定したＮＨ₃の吸着量の合計ＮＨ₃Ａｄ［ｋ＋１］を出力する。詳細は、第１実施形態と同様である。

以上のように、第６実施形態の触媒状態推定装置１０ｅによっても、上述した第１実施形態と同様の効果を奏することができる。また、第６実施形態の触媒状態推定装置１０ｅによれば、主流路（排気管３０）に複数の触媒（第１及び第２ＳＣＲ触媒４０，４１）が設けられている場合に、推定部１１０ｅは、最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０の情報を触媒状態推定モデル１２０ｅに適用することで、複数の触媒全体としての浄化性能を推定することができる。すなわち、第６実施形態の触媒状態推定装置１０ｅによれば、主流路上の複数の触媒（第１及び第２ＳＣＲ触媒４０，４１）を１つの触媒（すなわち、触媒群ＣＧ）とみなして触媒群ＣＧの浄化性能を推定できるため、各触媒の浄化性能をそれぞれ推定する場合と比較して、触媒の情報の取得部（例えば、第２ＳＣＲ触媒４１へと流入する排気の流量取得部、排気温度取得部、ＮＯｘ濃度取得部、第２ＳＣＲ触媒４１の前端温度取得部等を構成するセンサ）の数や、予め準備する触媒状態推定モデル１２０ｅの数を減らすことができると共に、触媒状態推定装置１０ｅにおける演算負荷を低減できる。また、推定部１１０ｅは、主流路に設けられた複数の触媒が同種の触媒（第６実施形態の例では、ＳＣＲ触媒）である場合に、これらを１つの触媒（触媒群ＣＧ）とみなして浄化性能を推定する。同種の触媒であれば、浄化性能を左右する触媒の情報項目（例えば、触媒の温度、触媒に吸着されている添加剤の量）に相違がないため、推定部１１０ｅは、浄化性能を精度良く推定することができる。

また、第６実施形態の触媒状態推定装置１０ｅによれば、模範用の主流路に配置された複数の触媒を１つの触媒（触媒群）として、当該触媒群から取得された教師データを用いて学習させることで、触媒状態推定モデル１２０ｅの第１モデル１２１ｅ及び／又は第２モデル１２２ｅを構築できる。このため、触媒状態推定モデル１２０ｅの第１モデル１２１ｅ及び／又は第２モデル１２２ｅでは、触媒群に属する各触媒間における主流路（排気管等）の影響を加味することができる。このようにして構築された触媒状態推定モデル１２０ｅを推定処理で使用することで、推定部１１０ｅは、主流路（排気管３０）上の各触媒間（第１ＳＣＲ触媒４０と第２ＳＣＲ触媒４１との間）における排気管等の情報を必要とせず、複数の触媒全体としての浄化性能を精度良く推定することができる。

なお、上記第６実施形態では、複数の触媒の具体例として、２つのＳＣＲ触媒（第１及び第２ＳＣＲ触媒４０，４１）を例示した。しかし、排気浄化システム１ｅは、３つ以上のＳＣＲ触媒を備えていてもよい。また、排気浄化システム１ｅは、複数のＮＳＲ触媒を備えていてもよく、複数の三元触媒を備えていてもよい。図１１で説明した第６実施形態の推定処理は、同種の複数の触媒において適用できる。

＜第７実施形態＞
図１２は、第７実施形態における排気浄化システム１ｆのブロック図である。図１０に示す第６実施形態では、排気浄化装置２０ｅに設けられた各触媒の温度（床温）は、各触媒に対してそれぞれ設けられた第１及び第２温度取得部５８，５９によってそれぞれ取得した。しかし、第７実施形態の排気浄化システム１ｆでは、触媒状態推定装置１０ｆは、第２温度取得部５９に代えて、最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０以外の他の触媒（図１２の例では、第２ＳＣＲ触媒４１）の温度を推定する温度推定部１５９を備える。

温度推定部１５９は、第１温度取得部５８により取得された第１ＳＣＲ触媒４０の温度Ｔ１から、予め用意された計算式やマップ等を用いて、第２ＳＣＲ触媒４１の温度Ｔ２を算出する。なお、温度推定部は、最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０の温度Ｔ１に加えてさらに、内燃機関９２からの排気の温度、排気の流量、第１ＳＣＲ触媒４０において排気中のＮＯｘが反応することによって生じる反応熱、その他の任意のパラメータを考慮して、第２ＳＣＲ触媒４１の温度Ｔ２を算出してもよい。また、排気浄化システム１ｆに３つ以上の触媒が搭載されている場合であっても同様に、温度推定部１５９は、最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０の温度Ｔ１等から予め用意された計算式やマップ等を用いて、他の触媒の温度Ｔｎ（ｎは、各触媒を区別するための自然数）を算出できる。推定部１１０ｆは、図１１で説明した推定処理のステップＳ１６ｅにおいて、温度推定部１５９から、他の触媒の温度Ｔｎを取得する。

以上のように、第７実施形態の触媒状態推定装置１０ｆによっても、上述した第１及び第６実施形態と同様の効果を奏することができる。また、第７実施形態の触媒状態推定装置１０ｆによれば、温度推定部１５９は、最上流に位置する第１ＳＣＲ触媒４０の温度から、主流路（排気管３０）に設けられた第２ＳＣＲ触媒４１の温度を推定することができるため、第２ＳＣＲ触媒４１の温度を取得する取得部（センサ等）を省略できる。

＜本実施形態の変形例＞
本発明は上記の実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。

［変形例１］
上記実施形態では、排気浄化システムの構成の一例を示した。しかし、排気浄化システムの構成は種々の変形が可能である。例えば、排気浄化システムの排気浄化装置には、ＳＣＲ触媒と、ＮＳＲ触媒と、三元触媒とのうちの複数の触媒が組み合わせて搭載され、触媒状態推定装置は、これら複数の触媒における浄化性能をそれぞれ推定してもよい。また、排気浄化装置には、粒子状物質（ＰＭ）を除去する粒子状物質除去フィルタ（ＤＰＦ：Diesel Particulate Filter）が搭載され、触媒状態推定装置は、このＤＰＦにおける浄化性能を推定してもよい。

例えば、触媒の床温を取得する温度取得部は、触媒の前方（入口近傍）又は後方（出口近傍）に設けられてもよい。

例えば、流量取得部、ＮＯｘ濃度取得部、前端温度取得部、温度取得部がそれぞれ取得するとした流量、ＮＯｘ濃度、前端温度、触媒の温度のうちの少なくともいずれかは、センサによる計測値に代えて、触媒状態推定モデルを用いて推定された温度で代用されてもよい。具体的には、例えば、触媒の温度は、上述したＳＣＲ触媒におけるＮＨ₃吸着量、ＮＳＲ触媒におけるＮＯｘの吸蔵量、及び三元触媒におけるＯ₂の吸蔵量と同様に、時間履歴の影響を受ける。このため、触媒の温度を推定できる触媒状態推定モデルを別途作成し、当該触媒状態推定モデルによって、触媒の温度を推定してもよい。

［変形例２］
上記実施形態では、推定部における推定処理の一例を示した（図４、図１１）。しかし、推定処理の内容は種々の変形が可能である。例えば、図４に示す推定処理において、ステップＳ１２〜Ｓ２４の実行順序を変更してもよく、ステップＳ２６〜Ｓ３０の実行順序を変更してもよい。図１１に示す推定処理においても同様に、ステップＳ１２〜Ｓ２４ｅの実行順序を変更してもよく、ステップＳ２６ｅ〜Ｓ３０ｅの実行順序を変更してもよい。

例えば、推定部は、上述した各ステップに加えてさらに、次のステップＳ１００，Ｓ１０２を実行してもよい。ステップＳ１００，Ｓ１０２は任意のタイミングで実行できる。
・ステップＳ１００：推定部は、ＳＣＲ触媒の床温Ｔ［ｋ］が、ＳＣＲ触媒におけるＮＨ₃の飽和吸着量が０となる所定の温度閾値以上であるか否かを判定する。床温Ｔ［ｋ］が所定の温度閾値以上である場合、推定部は、１時刻後（時刻ｔ＝（ｋ＋１）Δｔ）において、ＳＣＲ触媒に吸着されているＮＨ₃の吸着量の推定値ＮＨ₃Ａｄ［ｋ＋１］を０にリセットする。
・ステップＳ１０２：推定部は、ＳＣＲ触媒におけるＮＨ₃の飽和吸着量が１００（飽和状態）となるまで、尿素ポンプユニット及び尿素ノズルから十分に尿素水を噴射させる。その後、推定部は、１時刻後（時刻ｔ＝（ｋ＋１）Δｔ）において、ＳＣＲ触媒に吸着されているＮＨ₃の吸着量の推定値ＮＨ₃Ａｄ［ｋ＋１］を１００（飽和吸着量）にリセットする。
このようなステップＳ１００，Ｓ１０２によれば、図４、図１１に示した推定処理を繰り返すことによって誤差が蓄積され、推定値が実際の値と乖離した場合に、これをリセットすることができる。

上記第６及び第７実施形態では、第１モデルは、複数の同種の触媒（第１及び第２ＳＣＲ触媒）について、当該複数の触媒におけるＮＯｘの浄化量の合計を推定するモデルであるとした。しかし、第１モデルを、第１実施形態と同様に、複数の触媒におけるＮＯｘ浄化率を推定するモデルとして定義してもよい。この場合、複数の触媒におけるＮＯｘ浄化率は、例えば、同種の複数の触媒からなる触媒群について、最上流に位置する触媒の入口を触媒群の入口とみなし、最下流に位置する触媒の出口を触媒群の出口とみなして、「（入口におけるＮＯｘ量（又はＮＯｘ濃度）−出口におけるＮＯｘ量（又はＮＯｘ濃度））／入口におけるＮＯｘ量（又はＮＯｘ濃度）」に１００を乗じることで定義できる。

以上、実施形態、変形例に基づき本態様について説明してきたが、上記した態様の実施の形態は、本態様の理解を容易にするためのものであり、本態様を限定するものではない。本態様は、その趣旨並びに特許請求の範囲を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本態様にはその等価物が含まれる。また、その技術的特徴が本明細書中に必須なものとして説明されていなければ、適宜、削除することができる。

１，１ａ〜１ｆ…排気浄化システム
１０，１０ａ〜１０ｆ…触媒状態推定装置
１１…ＣＰＵ
１２…記憶部
２０，２０ｂ，２０ｅ…排気浄化装置
３０…排気管
４０…ＳＣＲ触媒、第１ＳＣＲ触媒
４１…第２ＳＣＲ触媒
５２…流量取得部
５３…排気温度取得部
５４…ＮＯｘ濃度取得部
５６…前端温度取得部
５８…温度取得部、第１温度取得部
５９…第２温度取得部
６２…尿素ポンプユニット
６４…尿素ノズル
７０…ＮＳＲ触媒
７６…前端温度取得部
７８…温度取得部
８０…三元触媒
８４…酸素濃度取得部
８６…前端温度取得部
８８…温度取得部
９１…燃焼状態制御部
９２…内燃機関
９３…リッチスパイク制御部
１１０，１１０ａ〜１１０ｆ…推定部
１２０，１２０ａ〜１２０ｅ…触媒状態推定モデル
１２１，１２１ｅ…第１モデル
１２２，１２２ｅ…第２モデル
１２３，１２３ｅ…第３モデル
１５９…温度推定部

Claims (19)

1. 触媒状態推定装置であって、
   内燃機関からの排気が流通する主流路に設けられ、前記排気中の有害物質を浄化する触媒の情報を取得する第１取得部と、
   少なくとも１つの数理モデルを含んだ触媒状態推定モデルを予め記憶する記憶部と、
   前記第１取得部により取得された前記触媒の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定する推定部と、
   を備える、触媒状態推定装置。
2. 請求項１に記載の触媒状態推定装置であって、さらに、
   前記触媒へと流入する前記排気の情報を取得する第２取得部を備え、
   前記推定部は、前記触媒の情報に加えてさらに、前記第２取得部により取得された前記排気の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定する、触媒状態推定装置。
3. 請求項１または請求項２に記載の触媒状態推定装置であって、さらに、
   前記触媒へと供給される添加剤の情報を取得する第３取得部を備え、
   前記推定部は、前記触媒の情報に加えてさらに、前記第３取得部により取得された前記添加剤の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定する、触媒状態推定装置。
4. 請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の触媒状態推定装置であって、
   前記触媒状態推定モデルは、
   機械学習モデルにより構成され、
   前記触媒の情報として、前記主流路における前記触媒の前端の温度と、前記触媒の温度と、１時刻前において前記触媒に吸着されている添加剤の吸着量と、のうちの少なくとも一つを入力とし、
   前記触媒における窒素酸化物の浄化率を出力とする第１モデルを含み、
   前記推定部は、前記第１モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての前記窒素酸化物の浄化率を推定する、触媒状態推定装置。
5. 請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の触媒状態推定装置であって、
   前記触媒状態推定モデルは、
   機械学習モデルにより構成され、
   前記触媒の情報として、前記主流路における前記触媒の前端の温度と、前記触媒の温度と、１時刻前において前記触媒に吸着されている添加剤の吸着量と、前記触媒の温度の時間微分値と、前記触媒における添加剤の飽和吸着量に対する前記吸着量の比と、のうちの少なくとも一つを入力とし、
   前記触媒から流出する添加剤の流出量を出力とする第２モデルを含み、
   前記推定部は、前記第２モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての前記流出量を推定する、触媒状態推定装置。
6. 請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の触媒状態推定装置であって、
   前記触媒状態推定モデルは、
   物理モデルにより構成され、
   前記触媒の情報として、前記主流路における前記触媒の前端の温度と、前記触媒の温度と、のうちの少なくとも一つを入力とし、
   前記触媒において窒素酸化物の浄化反応に寄与しない添加剤の量を出力とする第３モデルを含み、
   前記推定部は、前記第３モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての前記触媒において窒素酸化物の浄化反応に寄与しない添加剤の量を推定する、触媒状態推定装置。
7. 請求項４に従属する請求項５に従属する請求項６に記載の触媒状態推定装置であって、
   前記触媒状態推定モデルは、
   前記第１モデルによって推定される現在の前記窒素酸化物の浄化率と、
   前記第２モデルによって推定される現在の前記流出量と、
   前記第３モデルによって推定される現在の前記触媒において窒素酸化物の浄化反応に寄与しない添加剤の量と、を入力とし、
   次の時刻における前記触媒への添加剤の吸着量を、物理則を用いて求めるモデルであり、
   前記推定部は、前記触媒状態推定モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての次の時刻における前記吸着量を推定する、触媒状態推定装置。
8. 請求項７に従属する触媒状態推定装置であって、
   前記第１モデル及び前記第２モデルは、さらに、
   前記排気の情報として、前記排気の温度と、前記排気の流量と、前記排気に含まれる窒素酸化物の量と、のうちの少なくとも一つを入力とし、
   前記添加剤の情報として、前記触媒に流入する前記添加剤の流入量を入力とし、
   前記第３モデルは、さらに、
   前記排気の情報として、前記排気の温度を入力とし、
   前記添加剤の情報として、前記触媒に流入する前記添加剤の流入量を入力とする、触媒状態推定装置。
9. 請求項７または請求項８に記載の触媒状態推定装置であって、
   前記触媒状態推定モデルは、
   劣化度の異なる複数の前記触媒から取得された教師データを用いて作成された複数の前記第１モデルと、
   劣化度の異なる複数の前記触媒から取得された教師データを用いて作成された複数の前記第２モデルと、を含む、触媒状態推定装置。
10. 触媒の状態を推定する方法であって、
    少なくとも１つの数理モデルを含んだ触媒状態推定モデルを予め記憶する記憶部を備える情報処理装置が、
    内燃機関からの排気が流通する主流路に設けられ、前記排気中の有害物質を浄化する触媒の情報を取得する工程と、
    前記取得する工程において取得された前記触媒の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定する工程と、
    を備える、方法。
11. コンピュータプログラムであって、
    少なくとも１つの数理モデルを含んだ触媒状態推定モデルを予め記憶する記憶部を備える情報処理装置に、
    内燃機関からの排気が流通する主流路に設けられ、前記排気中の有害物質を浄化する触媒の情報を取得する機能と、
    前記取得する工程において取得された前記触媒の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定する機能と、
    を実行させる、コンピュータプログラム。
12. 請求項１に記載の触媒状態推定装置であって、
    前記主流路に同種の複数の前記触媒が設けられている場合に、
    前記第１取得部は、前記主流路において最上流に位置する前記触媒の情報を少なくとも取得し、
    前記推定部は、前記第１取得部により取得された前記触媒の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記複数の触媒全体としての浄化性能を推定する、触媒状態推定装置。
13. 請求項１２に記載の触媒状態推定装置であって、
    前記触媒状態推定モデルは、
    機械学習モデルにより構成され、
    前記触媒の情報として、前記最上流に位置する触媒の前端の温度と、各前記触媒の温度と、１時刻前において前記複数の触媒に吸着されている添加剤の吸着量の合計と、のうちの少なくとも一つを入力とし、
    前記複数の触媒における窒素酸化物の浄化量の合計を出力とする第１モデルを含み、
    前記推定部は、前記第１モデルを用いて、前記浄化性能としての前記窒素酸化物の浄化量を推定する、触媒状態推定装置。
14. 請求項１２または請求項１３に記載の触媒状態推定装置であって、
    前記触媒状態推定モデルは、
    機械学習モデルにより構成され、
    前記触媒の情報として、前記最上流に位置する触媒の前端の温度と、各前記触媒の温度と、１時刻前において前記複数の触媒に吸着されている添加剤の吸着量の合計と、各前記触媒の温度の時間微分値と、前記複数の触媒における添加剤の飽和吸着量の合計に対する前記吸着量の合計の比と、のうちの少なくとも一つを入力とし、
    前記主流路において最下流に位置する前記触媒から流出する添加剤の流出量を出力とする第２モデルを含み、
    前記推定部は、前記第２モデルを用いて、前記浄化性能としての前記流出量を推定する、触媒状態推定装置。
15. 請求項１２から請求項１４のいずれか一項に記載の触媒状態推定装置であって、
    前記触媒状態推定モデルは、
    物理モデルにより構成され、
    前記触媒の情報として、前記最上流に位置する触媒の前端の温度と、各前記触媒の温度と、のうちの少なくとも一つを入力とし、
    前記最上流に位置する触媒へと供給される添加剤のうち、前記複数の触媒において窒素酸化物の浄化反応に寄与しない添加剤の量を出力とする第３モデルを含み、
    前記推定部は、前記第３モデルを用いて、前記浄化性能としての、前記窒素酸化物の浄化反応に寄与しない添加剤の量を推定する、触媒状態推定装置。
16. 請求項１３に従属する請求項１４に従属する請求項１５に記載の触媒状態推定装置であって、
    前記触媒状態推定モデルは、
    前記第１モデルによって推定される現在の前記窒素酸化物の浄化量の合計と、
    前記第２モデルによって推定される現在の前記流出量と、
    前記第３モデルによって推定される現在の前記窒素酸化物の浄化反応に寄与しない添加剤の量と、を入力とし、
    次の時刻における、前記複数の触媒に吸着される添加剤の吸着量の合計を、物理則を用いて求めるモデルであり、
    前記推定部は、前記触媒状態推定モデルを用いて、前記浄化性能としての、次の時刻における前記吸着量の合計を推定する、触媒状態推定装置。
17. 請求項１６に記載の触媒状態推定装置であって、さらに、
    前記最上流に位置する触媒へと流入する排気の情報を取得する第２取得部と、
    前記最上流に位置する触媒へと供給される添加剤の情報を取得する第３取得部と、を備え、
    前記第１モデル及び前記第２モデルでは、さらに、
    前記排気の情報として、前記排気の温度と、前記排気の流量と、前記排気に含まれる窒素酸化物の量と、のうちの少なくとも一つを入力とし、
    前記添加剤の情報として、前記最上流に位置する触媒に流入する前記添加剤の流入量を入力とし、
    前記第３モデルは、さらに、
    前記排気の情報として、前記排気の温度を入力とし、
    前記添加剤の情報として、前記最上流に位置する触媒に流入する前記添加剤の流入量を入力とする、触媒状態推定装置。
18. 請求項１６または請求項１７に記載の触媒状態推定装置であって、
    前記触媒状態推定モデルは、
    模範用の主流路に配置された同種の複数の前記触媒からなる触媒群について、前記模範用の主流路において最上流に位置する前記触媒の入口を前記触媒群の入口とみなし、前記模範用の主流路において最下流に位置する前記触媒の出口を前記触媒群の出口とみなして、前記触媒群から取得された教師データを用いて作成された前記第１モデルと、前記第２モデルとのうちの少なくとも一方のモデルを含む、触媒状態推定装置。
19. 請求項１２から請求項１８のいずれか一項に記載の触媒状態推定装置であって、さらに、
    前記最上流に位置する触媒の温度から、前記主流路に設けられた他の前記触媒の温度を推定する温度推定部を備える、触媒状態推定装置。

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