JP2018091760A - 光学測定装置、光学測定方法、及び光学測定プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】複数の受光素子を用いて高感度でかつ高精度に距離を測定する。【解決手段】レーザレーダ１０は、光源１２により照射されたレーザ光の対象物の反射光を受光素子を複数備えた受光部１４で受光し、信号処理部２６のＴＯＦヒストグラム生成部１６で複数の受光素子各々の応答時間に応じた受光頻度を示すヒストグラムを生成し、生成されたヒストグラムから信号処理部２６のレーザ受光量推定部１８及び背景光量推定部２０で背景光量及びレーザ受光量を推定する。信号処理部２６の距離推定部２２は、ヒストグラムから対象物までの仮の距離を求め、背景光量及びレーザ受光量に対応する補正量を、テーブル記憶部２４から読み出して補正し対象物までの距離として推定する。【選択図】図１

Description

本発明は、光学測定装置、光学測定方法、及び光学測定プログラムに関する。

車両の運転を支援する運転支援システムに、車両周辺を監視する周辺監視センサを備え、周辺監視センサの出力信号に基づき、衝突防止等の予防措置を実行可能とする技術開発が行われている。このような周辺監視センサとして、車両から対象物までの距離を測定可能とするレーザレーダが知られている。レーザレーダはセンサから照射した光が対象物で反射してセンサに戻るまでの時間（つまり飛行時間、ＴＯＦ：Time Of Flight）に基づいて距離を測定する。周辺監視センサとしてレーザレーダを車両に搭載し車両の走行環境で車両から対象物までの距離測定に用いる場合、照射されたレーザ光から人の目を保護するためにレーザレーダのレーザ光の出力は制限される。また、車両が高速走行する状態で対象物までの距離を測定するためには、車両から遠方までの対象物を車速に応じて検出可能であることが望まれる。従って、周辺監視センサとしてレーザレーダを車両に搭載して距離測定に用いる場合には、対象物からの微弱な反射光を検出する必要がある。このため、レーザレーダの受光素子として、単一のフォトンでも検出ができる高感度な受光素子（ＳＰＡＤ：Single Photon Avalanche Diode）を用いて微弱な反射光を検出する技術開発も行われている。例えば、受光素子（ＳＰＡＤ）を複数用いて微弱な反射光を検出する光学測定装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。

ところで、レーザレーダの受光素子としてＳＰＡＤを用いて距離を測定する場合、レーザレーダにより測定した距離が、近距離側にオフセットされて測定される場合がある。このような近距離側にオフセットされて測定されること（距離オフセット）を解消するため、距離オフセット量を補正する光学測定装置が知られている（例えば、非特許文献１参照）。この技術では、単一の受光素子を用いたレーザレーダについて、レーザレーダの応答をモデル化し、距離オフセット量をモデルから算出して補正する。

特許第５６４４２９４号公報

M.S.Oh、H.J.Kong、T.H.Kim、K.H.Hong and B.W.Kim、"Reduction of range walk error in direct detection laser radar using a Geiger mode avalanche photodiode、"Optics Communications、vol.283、pp.304-308、2010.

しかしながら、レーザレーダの応答をモデル化し、距離オフセット量をモデルから算出して補正する技術は、単一の受光素子を用いたレーザレーダに対して考慮されたものであって、複数の受光素子を備えたレーザレーダにそのまま適用することは困難である。従って、複数の受光素子を用いて高感度でかつ高精度に距離を測定可能な光学測定装置には改善の余地がある。

本発明は、上記事実を考慮してなされたもので、複数の受光素子を用いて高感度でかつ高精度に距離を測定可能な光学測定装置、光学測定方法、及び光学測定プログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１記載の発明の光学測定装置は、レーザ光を照射する光源と、フォトンカウント型の受光素子を複数備えた受光部と、前記光源により前記レーザ光が照射されていない状態及び前記レーザ光が照射されている状態を含む期間において、連続する所定時間毎に複数の受光素子各々の応答頻度を積算した積算値と、経過時間との関係を示すヒストグラムを生成するヒストグラム生成部と、前記レーザ光が照射されていない状態で前記受光部が受光した受光量を背景光量として、前記ヒストグラムのレーザ光が照射されていない状態に対応する応答頻度に基づいて推定すると共に、前記受光部が受光した対象物からのレーザ光の反射光量を、前記ヒストグラムの前記レーザ光が照射されている状態に対応する応答頻度に基づいて推定した受光量から前記背景光量を減算して推定する光量推定部と、前記受光素子及び前記ヒストグラム生成部の少なくとも一部において特性に起因して出力信号が不安定になる場合に、前記ヒストグラムにおける前記光量推定部で推定された反射光量のピークに対応する時間に基づいて対象物までの仮の距離を導出し、かつ前記光量推定部で推定された背景光量及び前記反射光量に対応する前記不安定になる出力信号に起因するオフセット量を導出し、前記仮の距離及び前記オフセット量に基づいて対象物までの距離を推定する距離推定部と、を備えている。

本発明によれば、ヒストグラム生成部は、連続する所定時間毎に複数の受光素子各々の応答頻度を積算した積算値と、経過時間との関係を示すヒストグラムを生成する。光量推定部は、ヒストグラムのレーザ光が照射されていない状態に対応する応答頻度に基づいて背景光量を推定すると共に、対象物からのレーザ光の反射光量を推定する。距離推定部は、受光素子及びヒストグラム生成部の少なくとも一部において特性に起因して出力信号が不安定になる場合に、ヒストグラムにおける光量推定部で推定された反射光量のピークに対応する時間に基づいて対象物までの仮の距離を導出し、かつ推定された背景光量及び反射光量に対応する不安定になる出力信号に起因するオフセット量を導出し、仮の距離及びオフセット量に基づいて対象物までの距離を推定する。このように、背景光量及び対象物による反射光量に対応するオフセット量を用いてヒストグラムから求まる対象物までの距離を補正できるので、複数の受光素子を用いて高感度でかつ高精度に対象物までの距離を測定することができる。

請求項２記載の発明は、請求項１記載の光学測定装置において、前記特性は、１応答すると所定の時間応答できない状態である。このように、１応答すると所定の時間応答できない状態になる場合であっても、背景光量及び受光量に対応するオフセット量を用いるので、高感度でかつ高精度に対象物までの距離を測定することができる。

請求項３記載の発明は、請求項１又は請求項２記載の光学測定装置において、前記背景光量、前記反射光量、及び前記オフセット量の対応関係を記憶した記憶部を備え、前記距離推定部は、前記記憶部に記憶された対応関係を用いて、前記オフセット量を求める。このように、背景光量、受光量及びオフセット量の対応関係を記憶部に記憶することにより、オフセット量を求める演算負荷を抑制できる。

請求項４記載の発明は、請求項３に記載の光学測定装置において、前記記憶部に記憶する対応関係は、前記光源、前記受光部、前記ヒストグラム生成部、前記光量推定部、及び前記距離推定部の各々における応答を確率的な応答を含んで模擬するようにモデル化し、かつ前記光源、前記受光部、前記ヒストグラム生成部、前記光量推定部、及び前記距離推定部の少なくとも一部の依存関係を確率的な依存関係を含んで表した応答モデルを用いて求める。このように、応答モデルを用いて対応関係を求めるので、高精度に光学測定装置を模擬することができる。

請求項５記載の発明は、請求項１又は請求項２に記載の光学測定装置において、前記オフセット量は、前記光源、前記受光部、前記ヒストグラム生成部、前記光量推定部、及び前記距離推定部の各々における応答を確率的な応答を含んで模擬するようにモデル化し、かつ前記光源、前記受光部、前記ヒストグラム生成部、前記光量推定部、及び前記距離推定部の少なくとも一部の依存関係を確率的な依存関係を含んで表した応答モデルを用いて求める。このように、応答モデルを用いてオフセット量を求めるので、高精度にオフセット量を求めることができる。

請求項６記載の光学測定方法は、レーザ光を照射し、前記レーザ光が照射されていない状態及び前記レーザ光が照射されている状態を含む期間において、連続する所定時間毎にフォトンカウント型の複数の受光素子各々の応答頻度を積算した積算値と、経過時間との関係を示すヒストグラムを生成し、前記レーザ光が照射されていない状態で前記複数の受光素子が受光した受光量を背景光量として、前記ヒストグラムのレーザ光が照射されていない状態に対応する応答頻度に基づいて推定すると共に、前記複数の受光素子が受光した対象物からのレーザ光の反射光量を、前記ヒストグラムの前記レーザ光が照射されている状態に対応する応答頻度に基づいて推定した受光量から前記背景光量を減算して推定し、前記複数の受光素子及び前記ヒストグラムを生成する部分の少なくとも一部において特性に起因して出力信号が不安定になる場合に、前記ヒストグラムにおける前記推定された反射光量のピークに対応する時間に基づいて対象物までの仮の距離を導出し、かつ前記された背景光量及び前記反射光量に対応する前記不安定になる出力信号に起因するオフセット量を導出し、前記仮の距離及び前記オフセット量に基づいて対象物までの距離を推定する。

請求項７記載の発明の光学測定プログラムは、レーザ光を照射し、前記レーザ光が照射されていない状態及び前記レーザ光が照射されている状態を含む期間において、連続する所定時間毎にフォトンカウント型の複数の受光素子各々の応答頻度を積算した積算値と、経過時間との関係を示すヒストグラムを生成し、前記レーザ光が照射されていない状態で前記複数の受光素子が受光した受光量を背景光量として、前記ヒストグラムのレーザ光が照射されていない状態に対応する応答頻度に基づいて推定すると共に、前記複数の受光素子が受光した対象物からのレーザ光の反射光量を、前記ヒストグラムの前記レーザ光が照射されている状態に対応する応答頻度に基づいて推定した受光量から前記背景光量を減算して推定し、前記複数の受光素子及び前記ヒストグラムを生成する部分の少なくとも一部において特性に起因して出力信号が不安定になる場合に、前記ヒストグラムにおける前記推定された反射光量のピークに対応する時間に基づいて対象物までの仮の距離を導出し、かつ前記された背景光量及び前記反射光量に対応する前記不安定になる出力信号に起因するオフセット量を導出し、前記仮の距離及び前記オフセット量に基づいて対象物までの距離を推定する、処理をコンピュータに実行させる。

このような、光学測定方法及び光学測定プログラムによっても、高感度でかつ高精度に対象物までの距離を測定することができる。

以上説明したように本発明によれば、複数の受光素子を用いて高感度でかつ高精度に距離を測定することができる、という効果が得られる。

実施形態に係る光学測定装置の一例を示すブロック図である。 実施形態に係る光学測定装置に含まれる受光部及びＴＯＦヒストグラム生成部の構成の一例を示すブロック図である。 レーザレーダで光を検出する受光素子に関する特性の一例を示す特性図である。 背景光量テーブルの一例を示すイメージ図である。 レーザ受光量テーブルの一例を示すイメージ図である。 距離オフセット補正量を示すテーブルの一例を示すイメージ図である。 レーザレーダにおけるレーザ光の挙動の一例を示す説明図である。 理想的ＴＯＦヒストグラムの生成過程の一例を模式的に示す説明図である。 レーザ光の受光に関する各種信号の一例を模式的に示すイメージ図である。 変数の依存関係をグラフィカルモデルで表した一例を示すイメージ図である。 加算器及びコンパレータの出力に関する各種信号の一例を模式的に示すイメージ図である。 変数の依存関係をグラフィカルモデルで表した一例を示すイメージ図である。 変数の依存関係をグラフィカルモデルで表した一例を示すイメージ図である。 変数の依存関係をグラフィカルモデルで表した一例を示すイメージ図である。 コンピュータにより実現可能な光学測定装置の構成の一例を示すブロック図である。 コンピュータで実行される光学測定処理の流れの一例を示すフローチャートである。 変形例にかかるレーザレーダの構成の一例を示すブロック図である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。

（距離オフセットの概要）
まず、本実施形態に係る光学測定装置としてのレーザレーダで、照射されてから対象物で反射されたレーザ光の飛行時間ＴＯＦを検出し、検出結果を用いて対象物までの距離を測定する際に、フォトンカウント型の受光素子の一例としてのＳＰＡＤを用いてレーザ光を検出する場合に、実際の飛行時間ＴＯＦより短い飛行時間ＴＯＦが検出されることにより生じる距離オフセットについて説明する。

図３に、レーザレーダで光を検出する受光素子に関する特性の一例を示す。図３（Ａ）には、一般的な受光素子における受光量の時間変化特性の一例が示されている。図３（Ａ）では、横軸は時間ｔを示し、縦軸はレーザレーダの像面放射照度（光検出器上での単位面積当たりの光のパワー）Ｅ_ｉｍｇを示す。また、図３（Ａ）では、レーザ光の照射を開始した時間を０としている。また、図３（Ｂ）には、受光素子としてＳＰＡＤを用いた場合にＳＰＡＤで検出されるフォトンの入射頻度をＴＯＦヒストグラムとして表した一例が示されている。図３（Ｂ）に示すＴＯＦヒストグラムでは、横軸は時間ｔを示し、縦軸はＳＰＡＤにフォトンが入射された頻度を示す。なお、図３（Ｂ）では、ヒストグラムの区画（ビン：ｂｉｎともいう）を定める時間分解能を時間Δｔ_ｂｉｎとしている。

図３（Ａ）に示すように、レーザ光を１回照射して反射光を受光する場合、レーザレーダの受光素子における受光量は、太陽光等の背景光及びレーザレーダからのレーザ光により変化する。つまり、受光素子には、レーザ光の受光開始時間ｔ_ｂ以前では、太陽光等の背景光が入射される。このとき像面放射照度Ｅ_ｉｍｇは、背景光による像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}となり一定である。レーザ光の受光が始まると、徐々に像面放射照度Ｅ_ｉｍｇが増加し、対象物で反射されたレーザ光の飛行時間ＴＯＦに対応する時間ｔ_ＴＯＦでピークに達する。時間ｔ_ＴＯＦにおける像面放射照度Ｅ_ｉｍｇは像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}とレーザ光のピーク位置における像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}の和になる。その後、徐々に像面放射照度Ｅ_ｉｍｇが減少し、レーザ光の受光終了時間ｔ_ｅ以降は背景光のみが受光される。

一方、受光素子にＳＰＡＤを用いてレーザ光の飛行時間ＴＯＦを検出する場合、ＳＰＡＤは、フォトンが入射すると所定の確率で応答し、１つのパルスを出力する。ＳＰＡＤの応答確率は、像面放射照度Ｅ_ｉｍｇが大きくなるに従って高くなる。このため、ＳＰＡＤの応答頻度は、時間ｔ_ＴＯＦ周辺にピークを有することになる。このピーク位置に対応する時間ｔ_ｐと、飛行時間ＴＯＦに対応する時間ｔ_ＴＯＦとが一致すると仮定すると、ピーク位置に対応する時間ｔ_ｐを検出することでレーザ光の飛行時間ＴＯＦを検出できる。

ところが、受光素子にＳＰＡＤを用いてレーザ光の飛行時間ＴＯＦを検出する場合、図３（Ｂ）に示すように、ＴＯＦヒストグラムにおけるピーク位置を示す時間ｔ_ｐは、時間ｔ_ＴＯＦより近距離側にずれる場合がある。ピーク位置を示す時間ｔ_ｐが近距離側にずれる現象はパイルアップ（ｐｉｌｅ−ｕｐ）効果やレンジウォーク（ｒａｎｇｅｗａｌｋ）と呼ばれている。例えば、ＳＰＡＤ及び信号処理回路の一部の素子は、１応答すると所定の時間応答できなくなる時間（以下、非応答時間deadtime という。）を有する場合がある。このため、時間ｔ_ＴＯＦの直前で受光素子が応答した際には、時間ｔ_ＴＯＦで応答することができない。特に、背景光やレーザ光の受光量が大きい場合は、時間ｔ_ＴＯＦより早い時間であってもＳＰＡＤが応答するのに十分な受光量に達するため、時間ｔ_ＴＯＦより早い時間で応答する確率が増加し、時間ｔ_ＴＯＦで応答する確率が低くなる。その結果、時間ｔ_ＴＯＦより早い時期の応答（時間ｔ_ｐ）を基にして求めた距離は、早く応答された時間（ｔ_ＴＯＦ−ｔ_ｐ）に対応する距離だけ短く測定される距離オフセットが生じる。距離オフセット量は背景光量及びＳＰＡＤの受光量に依存して変化する。高精度に距離を推定するためには、この距離オフセットを補正する必要がある。なお、本実施形態では、非応答時間deadtime は、１応答すると所定の時間応答できなくなる時間として説明するが、これに限定されるものではなく、例えば、ＳＰＡＤ及び信号処理回路の一部で信号が不安定になる状態の時間を含んでもよい。

そこで、本実施形態では、複数の受光素子を用いて高感度でかつ高精度に距離を測定可能な光学測定装置を提供する。

（光学測定装置）
図１に、本実施形態に係る光学測定装置としてのレーザレーダ１０の構成の一例を示す。

図１に示すように、レーザレーダ１０は、光源１２、受光部１４、テーブル記憶部２４、信号処理部２６、及び出力部２８を備えている。信号処理部２６は、ＴＯＦヒストグラム生成部１６、レーザ受光量推定部１８、背景光量推定部２０、及び距離推定部２２を含んでいる。

なお、本実施形態では、信号処理部２６（図１に示す例では距離推定部２２）から出力された信号を用いて外部へ信号を出力する出力部２８を備えた場合を説明するが、信号処理部２６（例えば距離推定部２２）に外部へ信号を出力する機能を備えてもよい。この場合、出力部２８は不要である。また、本実施形態では、テーブル記憶部２４を備え、信号処理部２６（図１に示す例ではレーザ受光量推定部１８、背景光量推定部２０、距離推定部２２）がテーブル記憶部２４に記憶されたテーブルを用いて処理を行う場合を説明するが、テーブルを用いることなく処理を行ってもよい（詳細は後述）。

（光源）
光源１２は、所定波形のレーザ光を対象物に照射する。本実施形態では、光源１２は、所定のパルス幅のレーザ光を照射する。また、本実施形態では、光源１２から対象物に照射されるレーザ光の所定波形が既知である。レーザ光の所定波形は、予め実験により測定することができる。なお、本実施形態では、光源１２におけるレーザ光の波長及び強度は、特に制約はない。

（受光部及びＴＯＦヒストグラム生成部）
受光部１４は、複数のＳＰＡＤを備え、対象物からの反射光を含む光を受光し、受光した光量に応じた信号を出力する。ＴＯＦヒストグラム生成部１６は、受光部１４から出力された信号に基づいて、受光部１４に入射されたフォトンの入射頻度を示すＴＯＦヒストグラムを生成する。

図２に、本実施形態に係る受光部１４、及びＴＯＦヒストグラム生成部１６の構成の一例を示す。

図２に示すように、受光部１４は、アレイ上に配置された縦横複数のＳＰＡＤ各々が１つの画素（マクロピクセル）として動作する。受光部１４はこれらマクロピクセル各々から信号を出力する。つまり、ＳＰＡＤ各々は、フォトンが入射されると、１応答として所定の幅の電圧パルスを出力する。

また、ＴＯＦヒストグラム生成部１６は、図２に示すように、パルス整形器１６１、加算器１６２、閾値設定器１６３、コンパレータ（ＣＭＰ）１６４、時間デジタル変換器（ＴＤＣ：Time to Digital Converter）１６５、及びヒストグラム構築部１６６を備えている。

パルス整形器１６１の各々は、受光部１４のＳＰＡＤから出力された電圧パルスのパルス幅を整形する。本実施形態では、パルス整形器１６１の各々は、光源１２から照射されたレーザ光のパルス幅と同じパルス幅に調整する場合を説明する。なお、パルス整形器１６１で調整するパルス幅は、レーザ光のパルス幅と同じパルス幅に整形する場合に限定するものではない。例えば、パルス整形器１６１で調整するパルス幅は、ＳＰＡＤが有する非応答時間deadtime 以下のパルス幅に調整してもよい。

加算器１６２は、受光部１４の全てのＳＰＡＤの出力を加算し、加算結果を示す信号を出力する。つまり、加算器１６２は、受光時間に応じてＳＰＡＤ各々の出力を加算した信号を出力する（例えば図１１参照）。加算器１６２の出力側は、コンパレータ１６４の一方の入力側に接続される。コンパレータ１６４の他方の入力側は、閾値設定器１６３に接続される。コンパレータ１６４は、加算結果を示す信号からノイズの影響を抑制するための素子である。つまり、コンパレータ１６４は、加算器１６２の出力と、閾値設定器１６３から出力される閾値ｔｈとを比較し、加算器１６２の出力が閾値ｔｈ以上の場合に信号（例えばハイレベルの信号）を出力する。閾値ｔｈは、ノイズの影響を抑制するために予め定められている。なお、加算器１６２び出力が閾値ｔｈ未満の場合には、コンパレータ１６４は、信号を出力しない又は所定信号（例えばローレベルの信号）を出力する。

ＴＤＣ１６５は、周知のように時間というアナログ量をデジタル信号に変換する装置である。ヒストグラム構築部１６６は、ＴＤＣ１６５からの信号に応じてヒストグラムを構築する。つまり、コンパレータ１６４からの信号出力によって、閾値ｔｈ以上の場合のみＴＤＣ１６５がトリガーされ、ヒストグラム構築部１６６で加算器１６２の出力を用いてＴＯＦヒストグラムが構築される。具体的には、区画（ｂｉｎ）の時間Δｔ_ｂｉｎ（図３（Ｂ）参照）として定めた所定の時間の加算値を頻度とした、ＴＯＦヒストグラムを生成する。

なお、ＴＯＦヒストグラム生成部におけるＴＯＦヒストグラムの生成は、１回のレーザ光の照射に限定されるものではない。例えば、レーザ光を複数回照射して上記の処理を繰り返し、ＴＯＦヒストグラムを生成してもよい。

本実施形態では、ＳＰＡＤを複数含む受光部１４及びＴＯＦヒストグラム生成部１６を各々１セット備えたレーザレーダ１０を説明するが、各々１セットに限定するものではなく、受光部１４及びＴＯＦヒストグラム生成部１６の少なくとも一方を複数備えてもよい。

本実施形態ではＳＰＡＤ及び信号処理部２６に含まれるコンパレータ１６４に非応答時間deadtime が存在する場合を説明する。ＴＤＣ１６５に非応答時間deadtime が有る場合は、ＳＰＡＤ及びコンパレータ１６４の非応答時間deadtime と同様な扱いをすればよい。また、コンパレータ１６４が応答してから加算器１６２の出力を保持するまでに遅れが生じる場合がある。

（背景光量推定部）
図１に示す背景光量推定部２０は、背景光量を推定する。つまり、背景光による受光部１４の像面放射照度Ｅ_ｉｍｇは、光源１２からレーザ光を照射しない状態で、受光部１４の受光環境に応じた所定光量の背景光が照射されることによる所定の像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}である。従って、背景光量推定部２０は光源１２からレーザ光を照射せずに測定した像面放射照度Ｅ_ｉｍｇを背景光量として推定する。

本実施形態では、背景光量推定部２０における演算処理負荷を軽減するために、背景光の種類毎に定めたピーク値と背景光量との対応関係が予め記憶されたテーブルから読み出すことにより背景光量を推定する。つまり、光源１２からレーザ光を照射しない状態（Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}＝０）で、複数の背景光（つまり受光部１４の受光環境）各々におけるＴＯＦヒストグラムのピーク値の代表値（例えば平均値）と、背景光量との対応を予め実験により求め、求めた対応関係を背景光量テーブルとしてテーブル化してテーブル記憶部２４に記憶しておく。背景光量推定部２０は、レーザ光を照射しない状態におけるヒストグラム生成部１６からの出力値に対応する像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}をテーブル記憶部２４に記憶された背景光量テーブルから読み出し、読み出した背景光の像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}を背景光量の推定値とする。

図４に、背景光量テーブルの一例を示す。背景光量テーブルには、レーザ光を照射しない状態におけるヒストグラム生成部１６からの出力値と、背景光量である像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}との対応関係が示されている。

なお、本実施形態では、テーブル記憶部２４に記憶されたテーブルを用いて背景光量を推定する場合を説明するが、背景光量の推定は、テーブルを用いることなく推定してもよい。この場合、詳細を後述する応答モデルを用いて背景光量を推定すればよい。

（レーザ受光量推定部）
レーザ受光量推定部１８は、光源１２から照射されたレーザ光が対象物で反射されて受光部１４で受光された受光量を推定する。受光部１４における受光量は、背景光及び対象物で反射された光を含む。このため、レーザ受光量推定部１８は、受光部１４における受光量から背景光量推定部２０で推定した背景光量を減算した光量を、対象物で反射された光の受光量として推定する。

本実施形態では、レーザ受光量推定部１８における演算処理負荷を軽減するために、受光部１４における受光量と、対象物で反射された光の受光量との対応関係が予め記憶されたテーブルから読み出すことにより対象物で反射された光の受光量を推定する。つまり、像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}はレーザ光を照射して測定したピーク値から推定する。具体的には、背景光の像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}、及び光源１２からレーザ光を照射した状態における像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}と、ＴＯＦヒストグラムのピーク値の代表値（つまりヒストグラム生成部１６からの出力値）と、の対応を予め実験により求め、求めた対応関係をレーザ受光量テーブルとしてテーブル化してテーブル記憶部２４に記憶しておく。レーザ受光量推定部１８は、ヒストグラム生成部１６からの出力値、及び背景光量推定部２０からの像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}に対応する像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}をテーブル記憶部２４に記憶されたレーザ受光量テーブルから読み出し、読み出した像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}を対象物で反射された光の受光量の推定値とする。

図５に、レーザ受光量テーブルの一例を示す。レーザ受光量テーブルには、ヒストグラム生成部１６からの出力値と、背景光量である像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}と、レーザ受光量である像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}との対応関係が示されている。

なお、本実施形態では、テーブル記憶部２４に記憶されたテーブルを用いて受光量を推定する場合を説明するが、受光量の推定は、テーブルを用いることなく推定してもよい。この場合、詳細を後述する応答モデルを用いて受光量を推定すればよい。

（距離推定部）
距離推定部２２は、レーザ受光量推定部１８及び背景光量推定部２０の各々の推定結果を用いて、レーザレーダ１０、つまり車両から対象物までの距離ｄを算出する。

具体的には、まず、距離推定部２２は、ＴＯＦヒストグラム生成部１６で生成されたＴＯＦヒストグラムのピーク位置を示す時間ｔ_ｐを算出する。なお、算出する時間ｔ_ｐは、ビンの値が最大となる位置を示す時間としてもよいし、ビンの値が最大となる位置周辺のビンの値に関数（例えば、２次関数、ガウス関数等）をフィッティングして関数のピーク位置の時間としてもよく、重心を算出して算出した重心位置の時間としてもよい。時間ｔ_ｐを算出する際、ショットノイズによるビンの値の変動を抑制するため、ＴＯＦヒストグラムにガウシアンフィルタ等の平滑化フィルタをかけてから処理をしてもよい。

次に、距離推定部２２は、時間ｔ_ｐと飛行時間ＴＯＦに対応する時間ｔ_ＴＯＦとの差を示すオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を、背景光量、及びレーザ受光量に基づいて算出する。このオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}は、距離オフセットを補正する補正量（以下、距離オフセット補正量という。）に対応する。そして、時間ｔ_ｐ及びオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}から飛行時間ＴＯＦに対応する時間ｔ_ＴＯＦを算出する。つまり、飛行時間ＴＯＦに対応する時間ｔ_ＴＯＦは、時間ｔ_ｐ及びオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を加算することにより算出することができる。

本実施形態では、距離推定部２２における演算処理負荷を軽減するために、背景光量、レーザ受光量及びオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}の対応関係が予め記憶されたテーブルから読み出すことによりオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を算出する。つまり、背景光量、レーザ受光量及びオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}の対応関係は、予め定めた実験により算出し、算出した対応関係をテーブル化してテーブル記憶部２４に記憶しておく。なお、予め定めた実験により算出されるオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}は、詳細を後述する確率モデルを含む応答モデルを用いた解析方法に従って算出することができる。距離推定部２２は、背景光量推定部２０で推定した背景光量、及びレーザ受光量推定部１８で推定したレーザ受光量に対応するオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を、テーブル記憶部２４に記憶されたテーブルから読み出し、読み出したオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を、受光部１４で受光された背景光量及びレーザ受光量に対応するオフセット時間とする。そして、距離推定部２２は、オフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}により距離オフセットが補正された距離として距離ｄを算出する。

図６に、距離オフセット補正量を示すテーブルの一例を示す。
背景光量及びレーザ受光量に対応するオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を算出するにあたり、背景光量が一定の場合についてレーザ受光量及びオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}の対応関係を算出する。つまり、０から所定光量を増加させた背景光量の各々について、レーザ受光量及びオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}の対応関係を算出する。図６に示す例では、背景光量を増加させる所定光量を０．１Ｗ／ｍ^２とした場合を示している。図６に示すように、所定の背景光量についてレーザ受光量及びオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}の関係を算出し、算出した関係をテーブル化する。そして、所定光量を増加させた背景光量の各々について、レーザ受光量及びオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}の対応関係を算出した対応関係の各々をテーブル化してテーブル記憶部２４に記憶する。距離オフセット補正量の算出についは後述する。

なお、本実施形態では、距離推定部２２で、予め記憶されたテーブルから読み出すことによりオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を算出する場合を説明するが、テーブルを用いてオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を算出することに限定するものではない。例えば、後述する方法に従って、距離推定部２２が背景光量及びレーザ受光量を用いてオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を算出してもよい。

そして、距離推定部２２は、飛行時間ＴＯＦ（時間ｔ_ＴＯＦ）を用いてレーザレーダ１０（つまり車両）から対象物までの距離ｄを算出する。距離ｄは、オフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}により距離オフセットが補正された距離として算出される。距離ｄは、周知のように光の速度ｃを用いて次に示す式（Ｅ１）から算出することができる。

（出力部）
出力部２８は、距離推定部２２で算出された車両から対象物までの距離ｄを示す情報を外部装置へ出力する。

（応答モデル）
ここで、本発明者は、ＳＰＡＤの応答が確率的で、信号処理部２６の各要素が複雑な依存関係を有することに着目し、レーザレーダ１０における信号処理を確率分布を考慮してモデル化した応答モデルを用いて、レーザレーダ１０の挙動を模擬的に推定した。つまり、レーザレーダ１０における各要素をモデル化することで、レーザレーダ１０の挙動を、モデル単位で算出し、レーザレーダ１０の挙動を模擬的に推定する。

本実施形態に係るレーザレーダ１０は、複数の受光素子を用いて高感度でかつ高精度に距離ｄを測定するため、対象物までの距離を測定する際に生じる距離オフセットを考慮する。このため、距離オフセットを補正するための距離オフセット補正量の算出を中心に説明する。

（レーザ受光量の時間変化に関するモデル）
まず、距離オフセット補正量を算出するにあたり、入力部分であるレーザレーダ１０におけるレーザ光の挙動に関して、レーザ受光量の時間変化に関するモデルを説明する。

図７に、レーザレーダ１０におけるレーザ光の挙動の一例を示す。
光源１２においてレーザ光の照射開始から照射終了までの光量に関する時間変化特性は、最大光量ｘを有する波形（特性Ｌｍ０）となる。図７では、光源１２によるレーザ光の照射光量を、単位面積当たりのレーザ光のパワーを示す放射照度Ｅ_ｉｍｇで示した。

光源１２から照射され対象物で反射されたレーザ光は、受光部１４で受光される。受光部１４で受光されたレーザ受光量の波形は、最大受光量βｘを有する波形（特性Ｌｍ１）となり、この波形（特性Ｌｍ１）は、照射光量の波形（特性Ｌｍ０）を変形した形状となる。つまり、歩行者及び二輪車乗員を含む障害物等の対象物が立体物である場合を想定すると、レーザ光と対象物の反射面は略直交するとみなせるので、照射光量の波形を光量の方向に定数倍した形状でレーザ受光量の波形を近似することができる。距離オフセット補正量を算出する際に用いるレーザ光のピーク位置における像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}と波形のピーク値が等しくなるように照射光量の波形全体を定数倍し、レーザ受光量の波形とする。

（距離オフセット補正量算出モデル）
次に、距離オフセット補正量の算出モデルを説明する。
ここでは、ＴＯＦヒストグラムの時間分解能をΔｔ_ｂｉｎとする。また、ＴＯＦヒストグラムを生成するのに要する時間は小さいため、対象物は静止しており、背景光量は０又は一定であるものとする。
ところで、１回のレーザ光の照射開始から照射終了までをレーザ発光回数Ｎ＝１とすると、レーザ発光回数Ｎ_ＬＤが大きく、また時間分解能Δｔ_ｂｉｎが小さくなるに従って波形のピーク位置に対応する時間ｔ_ｐを高精度に求めることができる。このため、応答モデルによってオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を算出する際には、レーザ発光回数Ｎ_ＬＤが十分大きく、時間分解能Δｔ_ｂｉｎが十分小さいＴＯＦヒストグラム（以下、理想的ＴＯＦヒストグラムという。）を用いる。なお、本実施形態では、レーザ発光回数Ｎ_ＬＤが増加するのに従ってビンの値が増加して演算負荷増加を伴うので、演算負荷軽減のため、ビンに積算された値をそのビンにおけるレーザ発光回数Ｎ_ＬＤで除算した値を理想的ＴＯＦヒストグラムのビンの値とする。
以下、理想的ＴＯＦヒストグラムを用いてオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を求める場合を説明する。なお、理想的ヒストグラムの算出については後述する。

図８に、理想的ＴＯＦヒストグラムの生成過程の一例を模式的に示す。
なお、ここでは、時間分解能をΔｔ_ｂｉｎを示す微小時間Δｔで時間を離散化し、各時間のインデックスをｊ（＝０、１、２、・・・、ｊ_ｎ−１）で表す。ｍ回目のレーザ発光で区画ｊにて理想的ＴＯＦヒストグラムに加算される値をｈ_ｍ［ｊ］とする。レーザ光をｍ回発光して作成された理想的ＴＯＦヒストグラムの区画ｊの値をＨ_ｍ［ｊ］とすると、区画ｊの値Ｈ_ｍ［ｊ］は、次に示す式（Ｅ２）から求めることができる。


ここで、ＳＰＡＤの応答は確率的であるので、区画ｊにおけるレーザ発光毎の値ｈ_０［ｊ］、ｈ_１［ｊ］、・・・、ｈ_ｍ−１［ｊ］は確率変数である。また、これらレーザ発光毎の値ｈ_ｍ［ｊ］は同じ分布から独立にサンプルされたものとみなせる。このとき、値ｈ_ｍ［ｊ］の平均をμ_ｈ［ｊ］、分散をσ_ｈ［ｊ］^２とする。発光回数ｍを大きくすると区画ｊの値Ｈ_ｍ［ｊ］の分布は、中心極限定理より、平均μ_ｈ［ｊ］、及び分散σ_ｈ［ｊ］^２／ｍの正規分布に近づくことが知られている。中心極限定理は、例えば、技術文献１（W.Feller,An Introduction to Probability Theory and Its Applications, VolumeII. NewYork: Wiley, 1971.）等により周知であるため説明を省略する。発光回数ｍを無限大（∞）まで考える極限では分散が０に収束するため、平均μ_ｈ［ｊ］を求めれば理想的ＴＯＦヒストグラムが求めたことになる。このため、平均μ_ｈ［ｊ］が最大となる区画ｊが波形のピーク位置に対応する時間ｔ_ｐに対応する。そして、時間ｔ_ｐとレーザ光の飛行時間ＴＯＦに対応する時間ｔ_ＴＯＦとの差からオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を算出することができる。

オフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}の具体的な算出は、レーザレーダ１０における信号処理を確率分布を考慮してモデル化した応答モデルに、レーザ光の飛行時間ＴＯＦに対応する時間ｔ_ＴＯＦとして仮の値ｔ_{ｔ_ＴＯＦ}を入力し、仮の値ｔ_{ｔ_ＴＯＦ}に対応する波形のピーク位置の値ｔ_{ｔ_ｐ}を算出する。算出した仮の値ｔ_{ｔ_ｐ}を用いて応答モデルにより、オフセット時間に対応する仮の値Δｔ_{ｔ_ｏｆｆｓｅｔ}を算出する。これら時間ｔ_ｐ、及び仮の値Δｔ_{ｔ_ｏｆｆｓｅｔ}を用いてレーザ光の飛行時間ＴＯＦに対応する時間ｔ_ＴＯＦを求める。時間ｔ_ｐ、及び仮の値ｔ_{ｔ_ｏｆｆｓｅｔ}から、時間ｔ_ＴＯＦを求めることができるのは、背景光量及びレーザ受光量が同じ場合には、仮の値ｔ_{ｔ_ｏｆｆｓｅｔ}の大きさが仮の値ｔ_{ｔ_ＴＯＦ}の値に依存しないためである。

次に、レーザレーダ１０における応答が確率的であることを考慮して、平均μ_ｈ［ｊ］を算出することについて詳細に説明する。なお、本実施形態では、平均μ_ｈ［ｊ］を算出するにあたり、ＳＰＡＤ及びＴＯＦヒストグラム生成部１６に含まれるコンパレータ１６４に非応答時間deadtime が存在する場合を説明する。

（理想的ＴＯＦヒストグラム）
まず、平均μ_ｈ［ｊ］の算出に用いる理想的ＴＯＦヒストグラムの算出について説明する。
理想的ＴＯＦヒストグラムは、ＳＰＡＤおよびその信号処理回路の出力の確率分布を各区画ｊ毎に算出し、レーザ発光毎の値ｈ_ｍ［ｊ］の平均μ_ｈ［ｊ］を算出することにより求める。これらの確率分布は複雑な依存関係を有するため、数式のみで解析することは複雑な作業を伴い、また、数式のみで解析することが困難な場合がある。このため、本実施形態では、確率的グラフィカルモデルを利用する。確率的グラフィカルモデルは、次に示す複数の利点があることが知られている。第１の利点は、確率モデルの構造を視覚化できる点である。第２の利点は、確率モデルの構造を解析することにより、条件付き独立性等のモデルの性質に関する情報を得ることができる点である。第３の利点は、精巧な確率モデルで推論及び学習を実行するためには複雑な計算が必要となるが、複雑な計算つまり数学的な表現を確率モデルにおける操作として表現することができる点である。なお、確率的グラフィカルモデルに関しては、例えば、技術文献２（Ｃ．Ｍ．ビショップ、パターン認識と機械学習下ベイズ理論による統計的予測、丸善出版、２００８）等により周知であるため詳細な説明を省略する。また、以下の説明では、確率的グラフィカルモデルを、グラフィカルモデルまたは単にモデルと称して説明する。

（ＳＰＡＤ出力の確率分布）
理想的ＴＯＦヒストグラムを算出するために、まず、ＳＰＡＤの出力の確率分布を算出する。
以下の説明では、０、１の２値を取る確率変数ｘに対してｐ（ｘ）と表記した場合は、ｐ（ｘ＝１）、つまりｘ＝１となる確率を表す。
また、非応答時間deadtime を有する素子の場合は、モデル設計の見通しを良くするため、非応答時間deadtime を有さない場合の応答を考え、のちに非応答時間deadtime の影響を考慮する方針でモデルを作成する。

図９に、レーザ光の受光に関する各種信号の一例を模式的に示す。なお、図９に示すＥ_ｉｍｇは、図７に示すレーザ受光量の時間変化に関するモデルから算出されるレーザ光のパワーを示す放射照度Ｅ_ｉｍｇである。

まず、ｊ番目の区画でのＳＰＡＤの応答に関係する信号（波形）を扱うために用いる変数を次のように定義する。レーザ光の受光が始まる区画をｊ_ｂとする。像面放射照度の区画内での平均値をＥ_ｉｍｇ［ｊ］とする。非応答時間deadtime を考慮しないときに区画内でＳＰＡＤが応答するかどうかを表す２値変数をδ_ＳＰＡＤ［ｊ］とする。２値変数の値は、０が応答しない場合、１が応答する場合を表す。非応答時間deadtime を考慮した場合に、ＳＰＡＤが応答するかどうかを表す２値変数をδ'_ＳＰＡＤ［ｊ］とする。２値変数の値は、０が応答しない場合、１が応答する場合を表す。非応答時間deadtime であるかどうかを表す２値変数をφ_ＳＰＡＤ［ｊ］とする。２値変数の値は、０が非応答時間deadtime でない場合、１が非応答時間deadtime である場合を表す。ただし、２値変数δ'_ＳＰＡＤ［ｊ］＝１となった次の区画から２値変数φ_ＳＰＡＤの値が１に立ち上がるとする。非応答時間deadtime の長さに相当する区画の数をｎ_{ｄｅａｄ＿ＳＰＡＤ}とすると、２値変数φ_ＳＰＡＤを示す信号のパルス長はｎ_{ｄｅａｄ＿ＳＰＡＤ}−１である。ＳＰＡＤの出力を表す２値変数をｓ［ｊ］とする。２値変数ｓ［ｊ］を示す信号は２値変数δ'_ＳＰＡＤ［ｊ］＝１となったとき１に立ち上がり、パルス長はレーザ光のパルス幅ｔ_ＬＤに相当する区画の数ｎ_{ｐｕｌｓｅ＿ＳＰＡＤ}である。

次に、各変数の確率的な依存関係を求める。
各変数の確率的な依存関係では、非応答時間deadtime を考慮しないとき、ＳＰＡＤの応答についてポアソン過程でモデル化することができる。このため、任意の異なる２つの時間の間で２値変数δ_ＳＰＡＤは独立である（技術文献１参照）。２値変数δ'_ＳＰＡＤ［ｊ］＝１となる条件は非応答時間deadtime でなく、かつ２値変数δ_ＳＰＡＤ［ｊ］＝１となることであるので、２値変数δ'_ＳＰＡＤ［ｊ］は２値変数δ_ＳＰＡＤ［ｊ］と２値変数φ_ＳＰＡＤ［ｊ］に依存する。２値変数φ_ＳＰＡＤ［ｊ］＝１となる条件は区画ｊ−ｎ_{ｄｅａｄ＿ＳＰＡＤ}＋１から区画ｊ−１の間で２値変数δ'_ＳＰＡＤ［ｊ］＝１となることであるので、２値変数φ_ＳＰＡＤ［ｊ］は２値変数δ'_ＳＰＡＤ［ｊ−ｎ_{ｄｅａｄ＿ＳＰＡＤ}＋１］〜２値変数δ'_ＳＰＡＤ［ｊ−１］に依存する。２値変数ｓ［ｊ］＝１となる条件は区画ｊ−ｎ_{ｐｕｌｓｅ＿ＳＰＡＤ}＋１から区画ｊの間で２値変数δ'_ＳＰＡＤ［ｊ］＝１となることであるので、２値変数ｓ［ｊ］は２値変数δ'_ＳＰＡＤ［ｊ−ｎ_{ｐｕｌｓｅ＿ＳＰＡＤ}＋１］〜２値変数δ'_ＳＰＡＤ［ｊ］に依存する。

図１０に、各変数の確率的な依存関係をグラフィカルモデルで表した一例を示す。
図１０に示すように、各変数の確率的な依存関係はループを含むため、効率的かつ厳密に周辺分布を計算する一般的な方法は知られていない。なお、ここでいうループとは、ノード間の接続により閉路が形成された状態をいう。確率的な依存関係にループを含む場合に周辺分布を計算する一般的な方法が知られていないことは、例えば、技術文献３（G.F.Cooper, “The Computational Complexity of Probabilistic Inference Using Bayesian Belief Networks, ”Artificial Intelligence, vol.42, pp.393-405、1990.）などにも記載されている。このような場合に近似的に周辺分布を算出する方法としてモンテカルロ（MonteCarlo）法等の所定の近似方法が知られており（技術文献２参照）、これらを利用できる。上述のように求めたグラフィカルモデルと、モンテカルロ法等の所定の近似方法を用いてｐ（ｓ）を求める。そのために、各ノードに対応する確率分布や条件付き確率分布を求める。

そこで、まず確率ｐ（δ_ＳＰＡＤ［ｊ］）を求める。２値変数δ_ＳＰＡＤはポアソン過程に従うため、確率ｐ（δ_ＳＰＡＤ［ｊ］）は、次の式（Ｅ３）で求めることができる。


ここで、αはＳＰＡＤのフォトン検出確率等のレーザレーダの仕様で決まる定数である。また、Ｅ_ｉｍｇは、図７に示すレーザ受光量の時間変化に関するモデルから算出されるレーザ光のパワーを示す放射照度Ｅ_ｉｍｇである。

そして、確率ｐ（δ'_ＳＰＡＤ［ｊ］｜δ_ＳＰＡＤ［ｊ］、φ_ＳＰＡＤ［ｊ］）を求める。図１０に示すように２値変数δ_ＳＰＡＤ［ｊ］と２値変数φ_ＳＰＡＤ［ｊ］は独立であるので、確率ｐ（δ'_ＳＰＡＤ［ｊ］｜δ_ＳＰＡＤ［ｊ］、φ_ＳＰＡＤ［ｊ］）は、次の式（Ｅ４）で表すことができる。

次に、確率ｐ（φ_ＳＰＡＤ［ｊ］｜δ'_{ＳＰＡＤ＿ＰＤ}［ｊ］）（δ'_{ＳＰＡＤ＿ＰＤ}［ｊ］はδ'_ＳＰＡＤ［ｊ−ｎ_{ｄｅａｄ＿ＳＰＡＤ}＋１］〜δ'_ＳＰＡＤ［ｊ−１］を表す）を求める。非応答時間deadtime の性質から、２値変数δ'_{ＳＰＡＤ＿ＰＤ}［ｊ］のうち少なくとも１つが１のとき、２値変数φ_ＳＰＡＤ［ｊ］は１となる。また、２値変数δ'_{ＳＰＡＤ＿ＰＤ}［ｊ］のうち１となるのはたかだか１個である。そのため、確率ｐ（φ_ＳＰＡＤ［ｊ］｜δ'_{ＳＰＡＤ＿ＰＤ}［ｊ］）は、次の式（Ｅ５）で表すことができる。

次に、確率ｐ（ｓ［ｊ］｜δ'_{ＳＰＡＤ＿ＰＰ}［ｊ］）（δ'_{ＳＰＡＤ＿ＰＰ}［ｊ］はδ'_ＳＰＡＤ［ｊ−ｎ_{ｐｕｌｓｅ＿ＳＰＡＤ}＋１］〜δ'_ＳＰＡＤ［ｊ］を表す）を求める。２値変数δ'_{ＳＰＡＤ＿ＰＰ}［ｊ］のうち少なくとも１つが１のとき２値変数ｓ［ｊ］は１となる。また、２値変数δ'_{ＳＰＡＤ＿ＰＰ}［ｊ］のうち１となるのはたかだか１個である。このため、確率ｐ（ｓ［ｊ］｜δ'_{ＳＰＡＤ＿ＰＰ}［ｊ］）は、次の式（Ｅ６）で表すことができる。

以上のようにして、ＳＰＡＤ出力の確率分布及び条件付き確率分布を定めることができる。

次に、信号処理部２６のうちのＴＯＦヒストグラム生成部１６の出力に関する確率分布を算出する。
図１１に、加算器１６２及びコンパレータ１６４の出力に関する各種信号の一例を模式的に示す。また、図１２に、加算器１６２の出力ａ［ｊ］の依存関係をグラフィカルモデルで表した一例を示す。

（加算器出力の確率分布モデル）
まず、加算器１６２の出力の確率分布を算出するモデルを定める。
ここでは、第ｊ番目の区画における加算器１６２の出力ａ［ｊ］を想定する。図１１に示すように、出力ａ［ｊ］はＮ_ＳＰＡＤ個のＳＰＡＤの出力を加算した値であるため、値の範囲は０からＮ_ＳＰＡＤである。加算器１６２の出力が出力ａ［ｊ］となる条件は、Ｎ_ＳＰＡＤ個のＳＰＡＤの中でａ［ｊ］個の出力が１であり、Ｎ_ＳＰＡＤ−ａ［ｊ］個の出力が０であることである。そのため、加算器１６２の出力が出力ａ［ｊ］となる確率は、次の式（Ｅ７）で示される二項分布で表すことができる。

ところで、非応答時間deadtime 以下での異なる２つの時間の間のＳＰＡＤの出力は、パルス長や非応答時間deadtime の影響で独立ではない。このため、非応答時間deadtime 以下における異なる２つの時間の間の加算器１６２の出力も独立ではない。このため、各出力ａ［ｊ］の依存関係は図１２のグラフィカルモデルで表すことができる。ただし、図１２に示すグラフィカルモデルではコンパレータ１６４に関連する変数も含まれている。
このように、本実施形態では加算器１６２の出力を扱えるモデルであるため、複数のＳＰＡＤを備えたレーザレーダ１０に対しても応答をモデル化し、距離オフセット量を算出する際の信号として扱うことができる。

（コンパレータ出力の確率分布モデル）
次に、コンパレータ１６４の出力の確率分布を算出するモデルを定める。
ここでも、第ｊ番目の区画におけるコンパレータ１６４の出力の確率分布を想定する。まず、ＳＰＡＤの応答のときと同様に、用いる変数を定義する。図１１に示すように、非応答時間deadtime を考慮しないときコンパレータ１６４が応答するか否かを表す２値変数δ_ＣＭＰ［ｊ］、非応答時間deadtime であるか否かを表す２値変数φ_ＣＭＰ［ｊ］、非応答時間deadtime を考慮してコンパレータ１６４が応答するか否かを表す２値変数δ'_ＣＭＰ［ｊ］を導入する。コンパレータの非応答時間deadtime の長さに相当する区画の数をｎ_{ｄｅａｄ＿ＣＭＰ}とする。

次に、各変数の確率的な依存関係を求める。コンパレータ１６４は加算器１６２が閾値η以上に立ち上がるタイミングで値が１に立ち上がる。このため、２値変数δ_ＣＭＰ［ｊ］は出力ａ［ｊ−１］、ａ［ｊ］に依存する。２値変数δ'_ＣＭＰ［ｊ］はＳＰＡＤの出力の確率分を求めたときと同様に２値変数δ_ＣＭＰ［ｊ］、２値変数φ_ＣＭＰ［ｊ］に依存する。２値変数φ_ＣＭＰ［ｊ］も同様に２値変数δ'_ＣＭＰ［ｊ−ｎ_{ｄｅａｄ＿ＣＭＰ}＋１］〜δ'_ＣＭＰ［ｊ−１］に依存する。以上のことより、各変数の確率的な依存関係は図１２のグラフィカルモデルで表すことができる。

図１２に示すように、グラフィカルモデルはループを含むため、効率的かつ厳密に周辺分布を計算する一般的な方法は知られていないため、モンテカルロ法等の所定の近似方法を用いて確率ｐ（δ'_ＣＭＰ［ｊ］）を求める。

次に、確率ｐ（δ_ＣＭＰ［ｊ］｜ａ［ｊ−１］、ａ［ｊ］）を求める。前述したように、δ_ＣＭＰ［ｊ］＝１となる条件はａ［ｊ−１］＜ηかつａ［ｊ］≧ηであるため、確率ｐ（δ_ＣＭＰ［ｊ］｜ａ［ｊ−１］、ａ［ｊ］）は、次の式（Ｅ８）で表すことができる。

確率ｐ（δ'_ＣＭＰ［ｊ］｜δ_ＣＭＰ［ｊ］、φ_ＣＭＰ［ｊ］）とｐ（φ_ＣＭＰ［ｊ］｜δ'_{ＣＭＰ＿ＰＤ}［ｊ］）（δ'_{ＣＭＰ＿ＰＤ}［ｊ］はδ'_ＣＭＰ［ｊ−ｎ_{ｄｅａｄ＿ＣＭＰ}＋１］〜δ'_ＣＭＰ［ｊ−１］を表す）は、上記式（Ｅ４）及び式（Ｅ５）を求めた手法と同様に求めることができる。

また、確率ｐ（ａ［ｊ］｜ａ_ｐ［ｊ］）（ａ_ｐ［ｊ］は過去の加算器１６２の出力を表す）を求める方法を述べる。ＳＰＡＤの非応答時間deadtime が長い場合、出力ａ_ｐ［ｊ］は多数の変数を含む。この場合、確率ｐ（ａ［ｊ］｜ａ_ｐ［ｊ］）を求めるには膨大な計算が必要である。この計算をして確率ｐ（ａ［ｊ］｜ａ_ｐ［ｊ］）を求めてもよいが、簡単のため依存関係を減らしたグラフィカルモデルで近似してもよい。

図１３に各ａ［ｊ］が直前の値のみに依存するとしたグラフィカルモデルの一例を示す。このグラフィカルモデルへの近似は変分近似（技術文献２参照）で行うことができる。

以上説明したようにコンパレータ１６４の出力に関する確率分布及び条件付き確率分布を定めることができる。このように本実施形態では、閾値処理を行うコンパレータ１６４を扱えるモデルを設定することができる。なお、コンパレータ１６４等による閾値処理を用いない場合には、コンパレータ１６４の閾値ηを１とし、非応答時間deadtime を０とすることで対応することができる。

（ＴＤＣ出力の確率分布モデル）
次に、ＴＤＣ１６５の出力の確率分布を算出するモデルを定める。
本実施形態に係るレーザレーダ１０では、ＴＤＣ１６５に非応答時間deadtime が存在しないものとした。このため、確率ｐ（δ'_ＣＭＰ［ｊ］）とＴＤＣ１６５の応答確率とは等しい。なお、ＴＤＣ１６５に非応答時間deadtime が存在する場合は、コンパレータ１６４の同様にグラフィカルモデルを構築し、確率分布及び条件付き確率分布を求めることで、ＴＤＣ１６５の応答確率を算出できる。

（ＴＯＦヒストグラムに加算されるｈ_ｍ［ｊ］の確率分布モデル）
次に、区画ｊでＴＯＦヒストグラムに加算するレーザ発光毎の値ｈ_ｍ［ｊ］の確率分布を算出するモデルを定める。
上述のように、ｍ回目のレーザ発光で区画ｊにて理想的ＴＯＦヒストグラムに加算される値ｈ_ｍ［ｊ］の確率分布は回数ｍに依存しないため、以下の説明では、ｈ_ｍ［ｊ］をｈ［ｊ］と表記して、確率分布を算出する。
コンパレータ１６４が応答したとき、時間Δｔ_ＣＭＰだけ遅れて加算器の出力が保持され、その値が理想的ＴＯＦヒストグラムに加算される。時間Δｔ_ＣＭＰに相当する区画の数をｎ_{ΔｔＣＭＰ}とすると、値ｈ［ｊ］は、次の式（Ｅ９）で表すことができる。

コンパレータ１６４の出力で条件付けたときの値ｈの分布ｐ（ｈ［ｊ］｜δ'_ＣＭＰ［ｊ］）を求め、これに確率ｐ（δ'_ＣＭＰ［ｊ］）を乗算することで値ｈ［ｊ］の周辺分布ｐ（ｈ［ｊ］）を求めることができる。

図１４に、２値変数δ'_ＣＭＰ［ｊ］と値ｈ［ｊ］に関連する変数のグラフィカルモデルを示す。図１４は、図１２に示すグラフィカルモデルから用いる変数を切り出したグラフィカルモデルである。図１４に示すグラフィカルモデルと、モンテカルロ法等の所定の近似方法を用いて確率ｐ（ｈ［ｊ］｜δ'_ＣＭＰ［ｊ］）を求めることができる。

以上のようにして、確率ｐ（ｈ［ｊ］）を算出することができる。従って、値ｈ［ｊ］の平均μ_ｈ［ｊ］は確率ｐ（ｈ［ｊ］）を用いて次の式（Ｅ１９）で表すことができる。

従って、上述のように、理想的ＴＯＦヒストグラムにおいて、平均μ_ｈ［ｊ］が最大となる区画ｊが波形のピーク位置に対応する時間ｔ_ｐに対応し、時間ｔ_ｐからオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を算出することができる。

（距離オフセットテーブルの作成）
ここで、上述のように数式を含む応答モデルを用いてオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を算出することは、計算量が大きく、実時間での処理が困難な場合がある。そこで、予め異なる複数の像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}、Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}の値でオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}に対応する距離オフセット補正量を算出し、テーブルとしてテーブル記憶部２４に記憶する。従って、特定の像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}、Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}に対して距離ｄを補正する際は、テーブル記憶部２４に記憶されたテーブルを参照して像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}、Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}に対応する又は像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}、Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}に近似した像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}、Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}に対応する距離オフセット補正量を用いる。

（背景光量及びレーザ受光量の推定）
背景光量推定部２０では、上述の応答モデルを用いて背景光量を推定することができる。つまり、背景光量はレーザ光を照射せずに計測したピーク値から推定できる。像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}＝０として、予め異なる複数の像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}でピーク値の代表値を算出し、前節と同様にテーブル化する。像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}を推定する際は、レーザレーダから得られたピーク値に対応する像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}をテーブルから読み出して推定値とする。

レーザ受光量推定部１８では、上述の応答モデルを用いて受光量を推定することができる。つまり、像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}はレーザ光を照射して計測したピーク値から推定できる。予め異なる複数の像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}、Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}の値でピーク値の代表値を算出し、テーブル化する。像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}を推定する際は、レーザレーダ１０から得られたピーク値と推定した像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＢＧ}に対応する像面放射照度Ｅ_{ｉｍｇＬＤ}をテーブルから読み出して推定値とする。
なお、ピーク値の代表値として、ここでは平均値を用いることを想定するが、その他の統計量でも構わない。

ピーク値の平均値は、理想的ＴＯＦヒストグラムのピーク位置ｊ_ｐｅａｋに対応する値Ｈ_ｍ［ｊ_ｐｅａｋ］にレーザ発光回数ｍを乗じて平均を算出することで近似的に求めることができる。値Ｈ_ｍ［ｊ_ｐｅａｋ］は、式（Ｅ２）の各値ｈ_０、ｈ_１、・・・、ｈ_ｍ−１各々に平均μ_ｈ［ｊ］を代入し、インデックスｊ＝ｊ_ｐｅａｋとして求めることができる。

以上説明したように、本実施形態では、応答が確率的な複数のＳＰＡＤを備えた受光部１４で受光した光の各々による応答を加算器１６２で加算した出力として扱うモデルにより、受光部１４の出力を扱うことができ、複数のＳＰＡＤを備えたレーザレーダ１０に対して、距離オフセット量を算出する際の信号として扱うことができる。また、閾値処理を行うコンパレータ１６４の出力に対しても、確率分布及び条件付き確率分布を定めたモデルにより、閾値処理を行うことができ、距離オフセット量を算出する際の信号として扱うことができる。

なお、本実施形態に係るレーザレーダ１０は、構成する各構成要素を、上記説明した各機能を有する電子回路等のハードウェアにより構築してもよく、構成する各構成要素の少なくとも一部を、コンピュータにより当該機能を実現するように構築してもよい。また、コンピュータにより当該機能を実現する場合に、当該機能の少なくとも一部をコンピュータに実行させるプログラムとして記録媒体に記録し、記憶媒体に記録されたプログラムを読み出して、コンピュータに実行させてもよい。

図１５には、レーザレーダ１０を構成する信号処理部２６を、コンピュータにより実現した構成の一例が示されている。

図１５に示すレーザレーダ１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）４２、ＲＡＭ（Random Access Memory）４４、およびＲＯＭ（Read Only Memory）４６を備えたコンピュータにより構成された制御装置４０を備えている。ＲＯＭ４６は、上記説明した各機能を実現するための距離推定プログラム４８を含んでいる。制御装置４０は、入出力インタフェース（Ｉ／Ｏ）５０を備えており、ＣＰＵ４２、ＲＡＭ４４、ＲＯＭ４６、及びＩ／Ｏ５０は各々コマンド及びデータを授受可能にバス５２を介して接続されている。また、Ｉ／Ｏ５０には、光源１２、受光部１４、キーボードなどの指示部５６、不揮発性メモリ５４、及び出力部２８が接続されている。

制御装置４０は、距離推定プログラム４８がＲＯＭ４６から読み出されてＲＡＭ４４に展開され、ＲＡＭ４４に展開された距離推定プログラム４８がＣＰＵ４２によって実行されることで、図１に示すレーザレーダ１０として機能する。

図１６には、コンピュータを含めて実現したレーザレーダ１０における処理の流れの一例が示されている。

制御装置４０では、ステップＳ１００で、複数のＳＰＡＤを備えた受光部１４の出力値を取得し、次のステップＳ１１０でＴＯＦヒストグラムを生成する。次のステップＳ１２０では、背景光量を推定し、次のステップＳ１３０ではレーザ光の受光量を推定する。次に、ステップＳ１４０で距離ｄを推定し、次のステップＳ１５０で出力部２８へ出力する。以上の処理を指示部５６により距離推定処理の終了指示（ステップＳ１６０で肯定判断）がなされるまで実行する。ステップＳ１４０では、ＴＯＦヒストグラムのピーク位置を示す時間ｔ_ｐを算出し、次に背景光量及びレーザ受光量からオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を算出し、そして、時間ｔ_ｐ及びオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}から時間ｔ_ＴＯＦを算出した後に、車両から対象物までの距離ｄを算出する。このステップＳ１４０で、距離ｄを算出する際には、予め不揮発性メモリ５４に記憶された背景光量、レーザ受光量及びオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}の対応関係を示すテーブルを参照することで、処理時間を短縮化することができる。

（変形例）
上述の実施形態では、レーザレーダ１０の挙動を模擬する数式を含む応答モデルを用いて予め算出した異なる複数の背景光量、レーザ受光量、及びオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}の対応関係をテーブルとしてテーブル記憶部２４に記憶した。そして、レーザレーダ１０は、テーブル記憶部２４に記憶されたテーブルを用いて距離を推定する場合を説明した。本変形例は、信号処理部２６が上述のレーザレーダ１０の挙動を模擬する数式を含む応答モデルとして機能する応答モデル部２５を、備えたものである。

図１７には、本変形例にかかるレーザレーダ１０の構成の一例が示されている。図１７に示すように、レーザレーダ１０では、信号処理部２６は応答モデル部２５を備えており、応答モデル部２５の入力側には背景光量推定部２０、及びレーザ受光量推定部１８が接続され、出力側には距離推定部２２が接続される。応答モデル部２５は、背景光量推定部２０で推定された背景光量、及びレーザ受光量推定部１８で推定されたレーザ受光量を用いて、上述の応答モデルを用いてオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を導出する。距離推定部２２は、ＴＯＦヒストグラム生成部１６に接続されており、ＴＯＦヒストグラム生成部１６から出力されたヒストグラムからＴＯＦヒストグラムのピーク位置を示す時間ｔ_ｐを算出する。そして、応答モデル部２５から出力された背景光量及びレーザ受光量に対応するオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}を取得し、これらの時間ｔ_ｐ及びオフセット時間Δｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}から時間ｔ_ＴＯＦを算出した後に、車両から対象物までの距離ｄを算出する。

本変形例によれば、上述の実施形態と同様に、応答が確率的な複数のＳＰＡＤを備えた受光部１４で受光した光の各々による応答を加算器１６２で加算した出力として扱うモデルにより、受光部１４の出力を扱うことができ、複数のＳＰＡＤを備えたレーザレーダ１０に対して、距離オフセット量を算出する際の信号として扱うことができる。また、閾値処理を行うコンパレータ１６４の出力に対しても、確率分布及び条件付き確率分布を定めたモデルにより、閾値処理を行うことができ、距離オフセット量を算出する際の信号として扱うことができる。

なお、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。発明の要旨を逸脱しない範囲で上記実施の形態に多様な変更または改良を加えることができ、当該変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれる。

１０ レーザレーダ
１２ 光源
１４ 受光部
１６ ＴＯＦヒストグラム生成部
１８ レーザ受光量推定部
２０ 背景光量推定部
２２ 距離推定部
２４ テーブル記憶部
２５ 応答モデル部
２６ 信号処理部
２８ 出力部
４０ 制御装置
４８ 距離推定プログラム
５４ 不揮発性メモリ
１６１ パルス整形器
１６２ 加算器
１６３ 閾値設定器
１６４ コンパレータ（ＣＭＰ）
１６５ 時間デジタル変換器（ＴＤＣ）
１６６ ヒストグラム構築部

Claims (7)

1. レーザ光を照射する光源と、
   フォトンカウント型の受光素子を複数備えた受光部と、
   前記光源により前記レーザ光が照射されていない状態及び前記レーザ光が照射されている状態を含む期間において、連続する所定時間毎に複数の受光素子各々の応答頻度を積算した積算値と、経過時間との関係を示すヒストグラムを生成するヒストグラム生成部と、
   前記レーザ光が照射されていない状態で前記受光部が受光した受光量を背景光量として、前記ヒストグラムのレーザ光が照射されていない状態に対応する応答頻度に基づいて推定すると共に、前記受光部が受光した対象物からのレーザ光の反射光量を、前記ヒストグラムの前記レーザ光が照射されている状態に対応する応答頻度に基づいて推定した受光量から前記背景光量を減算して推定する光量推定部と、
   前記受光素子及び前記ヒストグラム生成部の少なくとも一部において特性に起因して出力信号が不安定になる場合に、前記ヒストグラムにおける前記光量推定部で推定された反射光量のピークに対応する時間に基づいて対象物までの仮の距離を導出し、かつ前記光量推定部で推定された背景光量及び前記反射光量に対応する前記不安定になる出力信号に起因するオフセット量を導出し、前記仮の距離及び前記オフセット量に基づいて対象物までの距離を推定する距離推定部と、
   を備えた光学測定装置。
2. 前記特性は、１応答すると所定の時間応答できない状態である
   請求項１に記載の光学測定装置。
3. 前記背景光量、前記反射光量、及び前記オフセット量の対応関係を記憶した記憶部を備え、
   前記距離推定部は、前記記憶部に記憶された対応関係を用いて、前記オフセット量を求める
   請求項１又は請求項２に記載の光学測定装置。
4. 前記記憶部に記憶する対応関係は、前記光源、前記受光部、前記ヒストグラム生成部、前記光量推定部、及び前記距離推定部の各々における応答を確率的な応答を含んで模擬するようにモデル化し、かつ前記光源、前記受光部、前記ヒストグラム生成部、前記光量推定部、及び前記距離推定部の少なくとも一部の依存関係を確率的な依存関係を含んで表した応答モデルを用いて求める
   請求項３に記載の光学測定装置。
5. 前記オフセット量は、前記光源、前記受光部、前記ヒストグラム生成部、前記光量推定部、及び前記距離推定部の各々における応答を確率的な応答を含んで模擬するようにモデル化し、かつ前記光源、前記受光部、前記ヒストグラム生成部、前記光量推定部、及び前記距離推定部の少なくとも一部の依存関係を確率的な依存関係を含んで表した応答モデルを用いて求める
   請求項１又は請求項２に記載の光学測定装置。
6. レーザ光を照射し、
   前記レーザ光が照射されていない状態及び前記レーザ光が照射されている状態を含む期間において、連続する所定時間毎にフォトンカウント型の複数の受光素子各々の応答頻度を積算した積算値と、経過時間との関係を示すヒストグラムを生成し、
   前記レーザ光が照射されていない状態で前記複数の受光素子が受光した受光量を背景光量として、前記ヒストグラムのレーザ光が照射されていない状態に対応する応答頻度に基づいて推定すると共に、前記複数の受光素子が受光した対象物からのレーザ光の反射光量を、前記ヒストグラムの前記レーザ光が照射されている状態に対応する応答頻度に基づいて推定した受光量から前記背景光量を減算して推定し、
   前記複数の受光素子及び前記ヒストグラムを生成する部分の少なくとも一部において特性に起因して出力信号が不安定になる場合に、前記ヒストグラムにおける前記推定された反射光量のピークに対応する時間に基づいて対象物までの仮の距離を導出し、かつ前記された背景光量及び前記反射光量に対応する前記不安定になる出力信号に起因するオフセット量を導出し、前記仮の距離及び前記オフセット量に基づいて対象物までの距離を推定する
   光学測定方法。
7. レーザ光を照射し、
   前記レーザ光が照射されていない状態及び前記レーザ光が照射されている状態を含む期間において、連続する所定時間毎にフォトンカウント型の複数の受光素子各々の応答頻度を積算した積算値と、経過時間との関係を示すヒストグラムを生成し、
   前記レーザ光が照射されていない状態で前記複数の受光素子が受光した受光量を背景光量として、前記ヒストグラムのレーザ光が照射されていない状態に対応する応答頻度に基づいて推定すると共に、前記複数の受光素子が受光した対象物からのレーザ光の反射光量を、前記ヒストグラムの前記レーザ光が照射されている状態に対応する応答頻度に基づいて推定した受光量から前記背景光量を減算して推定し、
   前記複数の受光素子及び前記ヒストグラムを生成する部分の少なくとも一部において特性に起因して出力信号が不安定になる場合に、前記ヒストグラムにおける前記推定された反射光量のピークに対応する時間に基づいて対象物までの仮の距離を導出し、かつ前記された背景光量及び前記反射光量に対応する前記不安定になる出力信号に起因するオフセット量を導出し、前記仮の距離及び前記オフセット量に基づいて対象物までの距離を推定する
   処理をコンピュータに実行させる光学測定プログラム。