JP2004191222A

JP2004191222A - Spectrum analysis method in rutherford backscattering spectrometry, and rutherford backscattering spectroscopic analyzer

Info

Publication number: JP2004191222A
Application number: JP2002360430A
Authority: JP
Inventors: Chikara Ichihara; 主税一原; Akira Kobayashi; 明小林; Kenichi Inoue; 憲一井上
Original assignee: Kobe Steel Ltd
Current assignee: Kobe Steel Ltd
Priority date: 2002-12-12
Filing date: 2002-12-12
Publication date: 2004-07-08
Anticipated expiration: 2022-12-12
Also published as: JP3904510B2

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To conduct accurate and highly reliable analysis without specifying an erroneous composition ratio, as to a spectrum analyzing method in a Rutherford backscattering spectrometry. <P>SOLUTION: In this spectrum analysis method in the Rutherford backscattering spectrometry wherein an observed spectrum is acquired in a prescribed scattering angle, wherein an assumed distribution is set along a depth direction of an element concentration in a solid sample, wherein a theoretical spectrum based on the assumed distribution is found by simulation, and wherein the found theoretical spectrum is compared with the observed spectrum to analyze the element concentration in the solid sample, the observed spectra in two or more of the different scattering angles are acquired in the solid sample, and the acquired observed spectra in the plurality of scattering angles are compared at the same time. <P>COPYRIGHT: (C)2004,JPO&NCIPI

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は，ラザフォード後方散乱分光法におけるスペクトル解析方法に係り，詳しくは，固体試料中の元素の組成或いは深さ方向分布を高精度且つ高い信頼性のもとで分析可能なラザフォード後方散乱分光法におけるスペクトル解析方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
固体試料の表面近傍から内部にかけて，元素組成の深さ方向分布を定量的に分析する手段として，イオンビームを前記固体試料表面に照射し，表面から飛散する散乱イオンのエネルギースペクトルを計測することにより前記固体試料の表面領域における元素の深さ方向分布を分析するラザフォード後方散乱分光法（以下，略してＲＢＳという）が知られている。
しかしながら，前記ＲＢＳにおいては，その元素濃度の深さ方向分布が未知の固体試料である場合，計測された散乱イオンのエネルギースペクトルから前記固体試料中の深さ方向分布を直接的に求めることは困難であり，実用にならない。なぜならば，前記ＲＢＳにおける散乱イオンのエネルギースペクトルの強度は，前記固体試料中の元素濃度のみならず，照射されるイオンビーム（照射イオン）或いは散乱イオンが前記固体試料中を単位長さだけ進む間に喪失するエネルギー（いわゆる阻止能）に依存するからである。つまり，散乱イオンのエネルギースペクトルの強度から元素濃度を求める（換算する）ためには，前記固体試料における阻止能が既知である必要があるが，該固体試料中の元素濃度の深さ方向分布が未知である以上，該固体試料の阻止能を知ることはできないからである。
その結果，前記ＲＢＳにおいて，その試料中の深さ方向分布が未知の固体試料である場合，計測された散乱イオンのエネルギースペクトルのみから前記固体試料中の深さ方向分布を直接求めることは現実的には不可能と言わざるを得ない。一方，逆に，元素濃度の深さ方向分布が既知の固体試料について，散乱イオンのエネルギースペクトルを理論的に予測することは容易であり，且つ，その予測された理論スペクトルは，実際に計測される散乱イオンのエネルギースペクトルと非常によく一致することが知られている。
そこで，元素濃度の深さ方向分布が未知である固体試料の元素濃度を解析する場合には，従来より，前記固体試料の元素濃度の深さ方向分布を仮定した仮定分布を変化させつつ理論スペクトルを計算し，計算された理論スペクトルと実際に測定したエネルギースペクトル（実測スペクトル）とを比較し，両者が一致する仮定分布を試行的に特定することによって，前記固体試料の元素濃度の深さ方向分布を決定する手法が用いられる。
その手法の処理の流れを示すフローチャートが図５である。尚，以下のＳ１０，Ｓ１１，・・，は所定手順（ステップ）の番号を示す。
同図に示す如く，前記ＲＢＳにおけるスペクトル解析では，先ず，所定の散乱角度（図５ではＣとする）で散乱される散乱イオンのエネルギースペクトルが計測される（Ｓ１０）。
次に，前記固体試料の表面から試料内部にかけて，幾つかの層と各層内での組成分布が設定（仮定）される（Ｓ１１）。このステップＳ１１で設定される前記固定試料の組成分布は前記のように仮定分布と称され，各層の仮定分布における元素組成は一定であり，且つ，その層の厚さは元素濃度の深さ方向分布に対応して決定される。
そして，前記ステップＳ１１において設定された仮定分布に基づいて，各層からの散乱イオンのエネルギーと散乱強度とを計算して理論スペクトルが決定される（Ｓ１２）。
続くステップＳ１３では，前記Ｓ１０において計測された前記実測スペクトルと，前記Ｓ１２のおいて計算された前記理論スペクトルとの間で，下式（１）に基づいて，χ² _C（散乱角度Ｃに対する残差χ²）が計算され，計算されたχ² _Cが前回算出されたχ² _Cよりも小さくなっているかどうかが判定される（Ｓ１３）。
【数１】

前記ステップＳ１３における判定において，その判定結果がＹｅｓの場合（つまりは，χ² _Cが前回値よりも小さくなった場合）には処理がステップＳ１４に移行され，χ² _Cが予め設定されている所定の設定値よりも小さいかどうかが判定される（Ｓ１４）。
前記ステップＳ１４における判定において，その判定結果がＹｅｓの場合（つまりは，χ² _Cが所定の値よりも小さくなった場合）には処理がステップＳ１６に移行され，その時点の仮定分布がχ² _Cを最小にする仮定分布である，つまりは，前記固体試料の元素濃度の深さ方向分布として採用される。
一方，前記ステップＳ１３，若しくは前記ステップＳ１４における判定がＮｏである場合には，その時点で設定されている仮定分布は，χ² _Cを最小にする仮定分布ではない，つまりは，前記固体試料の元素濃度の深さ方向分布とは異なる分布であるとして，処理が前記ステップＳ１５に移行され，仮定分布が変更され，しかる後，処理が前記ステップＳ１２に戻される。
そして，新たに変更された仮定分布に対し，上述した処理（前記ステップＳ１２〜Ｓ１４）が繰り返される。
つまり，従来公知より知られた前記固体試料における元素濃度の深さ方向分布の解析手法では，ある散乱角度Ｃに対するχ² _Cを最小にする仮定分布，つまりは，前記実測スペクトルと合致する前記理論スペクトルが見つかる（即ち，前記ステップＳ１２においてＹｅｓが選択される）まで，前記ステップＳ１２から前記ステップＳ１５までの処理を繰り返し，χ² _Cが設定値を下回った時点の仮定分布を最適解（前記固体試料における元素濃度の深さ方向分布）とするフィッティング法が行われていた。
尚，このフィッティング法により仮定分布を試行的に変更し，その最適解（前記理論スペクトルと前記実測スペクトルとの残差χ²を最小とし得る仮定分布）を特定する方法としては，種々のものが考案されているが，例えば，パウエル法を用いるものがある（特許文献１参照。）。このパウエル法とは，仮定分布の変更によりχ² _Cの勾配（増減方向）がマイナスからプラスに変わる極小点を求めるものであり，正確に且つ短時間にχ² _Cを最小とし得る仮定分布を算出することが可能とするものである。
【０００３】
【特許文献１】
特開平８−９４５５１号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
ところで，上述したパウエル法，或いはその他従来公知の方法では，いずれもχ² _Cを最小とし得る仮定分布を求めるに当たり，ある単一の散乱角度で測定した実測スペクトルと仮定分布から計算した理論スペクトルとを比較することにより，仮定分布を特定するものであった。
そのため，このような従来の手法では，試料含有元素数が大きくなる等，解析モデル（前記固体試料）が複雑になり，χ² _Cを小さくする条件（χ² _Cの極小点）が複数ある前記固体試料の試料分析を行う場合には，誤った条件が最適解として特定されるという不都合が生じ得る。
この不都合な状況について図６を用いて説明する。ここに，図６は，横軸がある層ｍ中の元素Ａの組成比，縦軸がある層ｎ中の元素Ｂの組成比であり，組成比を夫々変化させた場合のχ² _Cの大きさを表す等高線図を示し，（ａ）は散乱角度が５０°の場合，（ｂ）は散乱角度が１２０°の場合である。
先ず，図６（ｂ）を参照しつつ，散乱角度１２０°の前記実測スペクトルを用い，上式１で算出されるχ² _Cを最小とし得る前記理論スペクトルを，図５に示すフィッティングフローに従って特定する場合について考える。
この場合には，χ² _Cを小さくする組成比（つまりは，χ² _Cの極小点）が，層ｍにおける元素Ａの組成比が０．６，層ｎにおける元素Ｂの組成比が０．５５という組み合わせ（図中には網掛け領域Ｐ１で示す）のみである。
従って，図中にＳで示す仮定分布から開始されたフィッティングは必然的にＰ１へと進行する（図中には進行方向を矢印Ｙ１で示す）こととなり，最終的に，前記固体試料の濃度分布（組成比）として特定される最適解はＰ１となる。その結果，前記固体試料の分析結果としては，正しい結果となる。
一方，図６（ａ）を参照しつつ，散乱角度５０°の前記実測スペクトルを用い，上式１で算出されるχ² _Cを最小とし得る前記理論スペクトルを，図５に示すフィッティングフローに従って特定する場合について考える。
この場合には，χ² _Cを小さくする組成比（つまりは，χ² _Cの極小点）が，層ｍにおける元素Ａの組成比が０．６，層ｎにおける元素Ｂの組成比が０．５５という組み合わせ（図中には網掛け領域Ｐ１で示す）だけでなく，層ｍにおける元素Ａの組成比が０．８５，層ｎにおける元素Ｂの組成比が０．６５という組み合わせ（図中には網掛け領域Ｐ２で示す）も存在する。これは，理論スペクトルの計算が，前記固体試料に含まれる各元素のスペクトルを加算した形で行われるため，該固体試料の各層における各元素の組成比の組み合わせによっては，χ² _Cが小さくなる理論スペクトルが複数現れる場合があることによる。
従って，図中にＳで示す仮定分布から開始されたフィッティングの進行方向は，最適解（つまりは，χ² _Cが最小となる組み合わせ）であるＰ１の方向（矢印Ｙ１で示す）だけでなく，Ｐ２の方向（矢印Ｙ２）となる場合も考えられる。
つまり，図６（ａ）に示す散乱角度５０°の前記実測スペクトルを用いた場合の如く，χ² _Cを小さくする組成比（つまりは，χ² _Cの極小点）が複数存在する固体試料を分析する場合には，χ² _Cを最小とし得る前記理論スペクトルを特定する過程（図５における前記ステップＳ１２〜Ｓ１５の処理を行う場合）において，図６（ａ）に仮想線Ｙ２で示す如く，フィッティングがＰ２の方向に落ち込んで（向かって）しまう虞がある。このように，一旦，Ｐ２の方向に落ち込んでしまうと，最適解であるＰ１の方向に向かうためには，χ² _Cが大きくなる組み合わせを経由しなくてはならないため，図５のようなフローの性質上（つまり，χ² _Cを小さくする方向にのみ仮定分布を変更させる構成上），最適解であるＰ１の方向に向かうことは不可能となる。
その結果，最適解であるとして特定される組成比は，最適解であるＰ１ではなく，誤った組成比であるＰ２となり，その分析結果は誤ったものとなるという不都合が生じ得る。
そこで，本発明は上述した事情に鑑みてなされたものであり，その目的とするところは，ラザフォード後方散乱分光法におけるスペクトル解析方法に係り，誤った組成比を特定することなく，正確且つ高信頼性な分析を行うことが可能なものを提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するために，本発明は，所定の散乱角度に対する実測スペクトルを取得し，固体試料中の元素濃度の深さ方向について仮定分布を設定し，該仮定分布に基づく理論スペクトルをシミュレーションにより求め，求めた前記理論スペクトルと前記実測スペクトルとを比較することにより，前記固体試料中の元素濃度を解析するラザフォード後方散乱分光法におけるスペクトル解析方法において，前記固体試料に対して２以上の異なる散乱角度に対する前記実測スペクトルを取得し，取得された複数の散乱角度に対する前記実測スペクトルとの比較を同時に行うことを特徴とするラザフォード後方散乱分光法におけるスペクトル解析方法として構成される。
ここで，取得された複数の散乱角度に対する前記実測スペクトルと前記理論スペクトルとの比較する方法としては，両者の残差を同時に比較することにより行うことが望ましい。
このような構成によれば，異なる複数の散乱角度による前記実測スペクトルに対する残差χ²（上式１参照）が同時に小さくなるような組成比の組み合わせを選択することが可能となり，前記理論スペクトルとのフィッティングを行うに当たり，誤った組成比の組み合わせが最適解として選択されることを回避し得る。ところで，ラザフォード後方散乱分光法において測定される前記実測スペクトルは，その散乱角度により異なる様相を呈することが知られている。例えば，散乱角度が大きい場合の前記実測スペクトルは前記固定試料中の元素の質量数に対する分解能が高く，逆に，散乱角度が小さい場合の前記実測スペクトルは前記固体試料の深さ方向の分解能が高いことが知られている。更には，前記固体試料中の各元素によるスペクトルの重なりも，その散乱角度により異なる場合あると考えられる。
従って，本発明の如く，散乱角度の異なる複数の前記実測スペクトルを用いて，夫々のスペクトルに対するχ²を同時に小さくし得るような組成比の組み合わせを選択することは，夫々の散乱角度に対するスペクトルの長所を組み合わせた解析結果が得られることとなり，より固体試料中の元素の組成或いは深さ方向分布を高精度且つ高信頼性に分析することができる。
【０００６】
尚，前述したラザフォード後方散乱分光法におけるスペクトル解析方法を実現可能なラザフォード後方散乱分光分析装置として捉えることで，本発明は，所定の散乱角度に対する実測スペクトルを取得し，固体試料中の元素濃度の深さ方向について仮定分布を設定し，該仮定分布に基づく理論スペクトルをシミュレーションにより求め，求めた前記理論スペクトルと前記実測スペクトルとを比較することにより，前記固体試料中の元素濃度を解析するラザフォード後方散乱分光分析装置において，前記固体試料に対して２以上の異なる散乱角度に対する前記実測スペクトルを取得し，取得された複数の散乱角度に対する前記実測スペクトルとの比較を同時に行うことを特徴とするラザフォード後方散乱分光分析装置として考えることが可能である。
尚，その作用については前述形態と同様であるため，ここでは省略する。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下添付図面を参照しながら，本発明の実施の形態及び実施例について説明し，本発明の理解に供する。尚，以下の実施の形態及び実施例は，本発明を具体化した一例であって，本発明の技術的範囲を限定する性格のものではない。
ここに，図１は本発明の実施形態に係るラザフォード後方散乱分光法におけるスペクトル解析方法の処理の手順を示すフローチャート，図２は固体試料Ｘの組成比を模式的に示す図，図３は固体試料Ｘの散乱角度５０°及び１２０°に対するＲＢＳ計算スペクトルを示す図，図４は本発明の実施形態に係るラザフォード後方散乱分光法におけるスペクトル解析方法における解析過程の一例を示す図，図５は従来公知のラザフォード後方散乱分光法におけるスペクトル解析方法の処理の手順を示すフローチャートフロー図，図６は組成比とχ²との関係を示す図である。
【０００８】
本発明の実施形態に係るラザフォード後方散乱分光法におけるスペクトル解析方法は，図１に示す如く具現化される。尚，以下のＳ１，Ｓ２，・・，は処理手順（ステップ）の番号を示す。
同図に示す如く，本実施形態に係る前記ＲＢＳにおけるスペクトル解析では，先ず，異なる複数の散乱角度（本実施形態ではＡ及びＢの２つとする）で散乱される散乱イオンのエネルギースペクトルが計測される（Ｓ１）。
次に，前記固体試料の表面から試料内部にかけて，幾つかの層と各層内での組成分布を仮定する（Ｓ２）。このステップＳ２で仮定される前記固定試料の組成分布は仮定分布と称され，各層の仮定分布における元素組成は一定であり，且つ，その層の厚さは元素濃度の深さ方向分布に対応して決定される。
そして，前記ステップＳ２において設定された仮定分布に基づいて，各層からの散乱イオンのエネルギーと散乱強度とを計算して理論スペクトルが決定される（Ｓ３）。
ここまでは，複数の散乱角度に対する前記実測スペクトルを計測することを除き，従来公知の手法と同一である。
しかしながら，本実施形態では，続くステップＳ４以降の処理において，前記ステップＳ１で計測された複数の前記実測スペクトルと，前記ステップＳ３で算出された前記理論スペクトルとを同時に比較して，フィッティングを行う点で従来公知の手法と異なる。
具体的には，ステップＳ４において，前記Ｓ２において計測された複数の実測スペクトルと，前記Ｓ３のおいて算出された前記理論スペクトルとの間で，上式（１）に基づいて，χ² _a，χ² _b（χ² _a：散乱角度Ａに対する残差，χ² _b：散乱角度Ｂに対する残差）が夫々計算され，計算された両者共が前回算出されたχ² _a，χ² _bよりも小さくなっているかどうかを判定することにより，フィッティングを進行させる（Ｓ４）。
そして，前記ステップＳ４における判定において，その判定結果がＹｅｓの場合（つまりは，χ² _a，χ² _b共に前回値よりも小さくなった場合）には処理がステップＳ５に移行され，その和（χ² _a＋χ² _b）が予め設定されている設定値よりも小さいかどうか判定される（Ｓ５）。
前記ステップＳ５における判定において，その判定結果がＹｅｓの場合（つまりは，（χ² _a＋χ² _b）が設定値よりも小さくなった場合）には処理がステップＳ７に移行され，その時点の仮定分布が，（χ² _a＋χ² _b）を最小にする仮定分布である，つまりは，前記固体試料の元素濃度の深さ方向分布（組成比）であるとして採用される。
一方，前記ステップＳ４，及び前記ステップＳ５における判定がＮｏである場合には，その時点で設定されている仮定分布は，（χ² _a＋χ² _b）を最小にする仮定分布ではない，つまりは，前記固体試料の元素濃度の深さ方向分布とは異なる分布であるとして，処理が前記ステップＳ６に移行され，仮定分布が異なる組成比に変更され，しかる後に，処理が前記ステップＳ３に戻される。この処理については，従来公知の手法と同一であり，新たに変更された仮定分布に対し，上述した処理（前記ステップＳ３〜Ｓ５）が繰り返される。
つまり，本実施形態に係るラザフォード後方散乱分光法におけるスペクトル解析方法では，複数の散乱角度（Ａ及びＢ）に対する夫々の残差χ² _a，χ² _bを同時に最小にする仮定分布が見つかる（つまりは，前記ステップＳ５においてＹｅｓが選択される）まで，前記ステップＳ３から前記ステップＳ６までの処理を繰り返し，残差の和（χ² _a＋χ² _b）が所定の設定値を下回った時点の仮定分布を最適解（前記固体試料における元素濃度の深さ方向分布）とするフィッティングが行われる。
これにより，例えば，試料含有元素数が大きくなる等，解析モデル（前記固体試料）が複雑になり，χ²を小さくする条件（χ²の極小点）が複数ある前記固体試料の試料分析を行う場合にも，複数の前記実測スペクトルを利用してフィッティングを行うことで，その複数の条件（極小点）のうち，χ²を最小とする条件を特定することが可能であり，幅広い固体試料に対して高精度な分析ができる。更には，散乱角度の異なる複数の前記実測スペクトルを用いて，夫々のスペクトルに対するχ²が同時に小さくなるような組成比の組み合わせを選択することは，夫々の散乱角度に対するスペクトルの長所を組み合わせた解析結果を取得することにも繋がり，より固体試料中の元素の組成或いは深さ方向分布を高精度且つ高い信頼性のもとに分析し得る。
【０００９】
次に，図２〜図４を参照しつつ，本実施形態に係るラザフォード後方散乱分光法におけるスペクトル解析方法を用い，現実に固体試料を分析する場合の処理の流れについて説明する。尚，図２は，今回の試料分析に用いた固体試料Ｘの断面図を示しており，同図に示す如く，当該固体試料Ｘは，所定の組成比（Ｓｉ：Ｏ：Ｔｉ＝０．３５：０．５：０．１５）を有する２層構造の材料とする。また，図３は，前記固体試料Ｘに対するＲＢＳ計算スペクトルであり，（ａ）及び（ｂ）が，夫々散乱角度５０°及び１２０°の場合のＲＢＳ計算スペクトルを示している。
ここで，前記固体試料Ｘの組成比は図２に示す如く公知であるため，計算された夫々のＲＢＳ計算スペクトルが，前記固体試料Ｘの前記実測スペクトルとして用いられる。具体的には，これらＲＢＳ計算スペクトルが，図１における前記ステップＳ１において取得される複数の実測スペクトルとなる。
また，最初の仮定分布の設定（図１における前記ステップＳ２に該当），並びに，その仮定分布に基づく前記理論スペクトルの計算（図１における前記ステップＳ３に該当）については，従来方法と同様であるため，その手順の詳細については省略し，本実施形態の特徴点である前記理論スペクトルと，複数の前記実測スペクトルとのフィッティングについて，図４を参照しつつ，詳説する。
ここに，図４は，フィッティングの過程の一例を模式的に示したものであって，ある組成比を有する仮定分布（イ）から（ロ）という状態（仮定分布）にフィッティングが進行し，更なる仮定分布の変更を行おうとしている状態（つまりは，図１における前記ステップＳ６に該当）を示すものである。
ここで，このステップＳ６において，その仮定分布（組成比）を変更する方法は幾通りもあるが，ここでは，その一例として，（ハ）〜（ヘ）の４通りで示す。
具体的には，（ハ）は１層目のＴｉの組成比を減らし，Ｓｉ，Ｏの組成比を増やした場合，（ニ）は１層目のＳｉの組成比を増やし，Ｏの組成比を減らした場合，（ホ）は１層目のＴｉの組成比を増やし，Ｓｉ，Ｏの組成比を減らした場合，（へ）は１層目のＳｉの組成比を減らし，Ｏの組成比を増やした場合を表している。
尚，図中には，夫々の変更された組成比には下線を付し，また，変更した組成比に基づいて算出された前記理論スペクトルと，散乱角度５０°及び１２０°の前記実測スペクトルとの間で，上式（１）に基づいて夫々算出されたχ²をχ² ₅₀，χ² ₁₂₀により示す。
更に，簡単のため，図中には，算出されたχ² ₅₀，χ² ₁₂₀が，前回のχ² ₅₀，χ² ₁₂₀よりも小さくなった場合には，その残差に下線を付してある。
ここで，例えば，従来公知の分析方法の如く，散乱角度５０°の前記実測スペクトルのみ，或いは１２０°の前記実測スペクトルのみを用いてフィッティングを行っている場合には，χ² ₅₀及びχ² ₁₂₀が減少している（ヘ）だけでなく，χ² ₅₀或いはχ² ₁₂₀のいずれか一方が減少している（ハ）或いは（ホ）も選択肢となるため，最終的な分析結果が本来の組成（図２に示す）から外れる方向にフィッティングが進行する。そのため，例えば，前記固定試料Ｘがχ²を小さくする条件（χ²の極小値）を複数有する（図６（ａ）参照）場合には，そのフィッティングが，χ²を最小とし得る極小点（図６（ａ）にはＰ１で示す）以外の極小点（図６（ａ）にはＰ２で示す）に進行する（落ち込む）虞があり，正確な分析をすることができない問題があった。
しかしながら，本実施形態では，χ² ₅₀及びχ² ₁₂₀の両方が減少していることを，次の仮定分布を選択する条件（図１における前記ステップＳ４に該当）とすることで，ここに示した（ハ）〜（ヘ）のうち，最適解に近づく方向である（ヘ）を選択することが可能となり，そのフィッティングを本来の組成（図２に示す前記固体試料Ｘの組成比）に合致する方向に進行させることができる。
このように，本実施形態によれば，試料元素の組成や深さ方向分布を求める（フィッティングを行う）際，複数角度（本実施形態では２角度）の前記実測スペクトルを用いることによって，そのフィッティングが誤った組成比の組み合わせに落ち込むことを防ぐことが可能であり，分析対象である固体試料を高精度に且つ高い信頼性のもので分析することができる。
【００１０】
【実施例】
上述した実施形態では，２角度（５０°，１２０°）の散乱角度の前記実測スペクトルを用いてフィッティングを行う形態について説明しているが，これは２角度に限定されるものではなく，例えば，３角度，４角度，・・，と増加させることが可能である。
そのような形態によれば，仮定分布から最適解を特定するフィッティングを行うに当たり，更に高精度なフィッティングを行うことが可能となり，高精度な最適解を取得することができ，ひいては，より高精度な固体試料の分析を実現し得る。
【００１１】
【発明の効果】
以上説明したように，本発明によれば，異なる複数の散乱角度による前記実測スペクトルに対する残差χ²を同時に小さくし得るような組成比の組み合わせを選択しつつフィッティングを行うことで，残差χ²を小さくさせる条件（χ²の極小点）が複数ある固体試料に対しても，誤った組成比の組み合わせが最適解として選択されることを回避することが可能となり，前記固体試料を高精度に且つ高信頼性に分析することが可能である。
また，散乱角度の異なる複数の前記実測スペクトルを用いて，夫々のスペクトルに対する残差χ²を同時に小さくし得る組成比の組み合わせを選択しつつフィッティングすることは，夫々の散乱角度に対するスペクトルの長所を組み合わせた解析結果が得られることにも繋がるため，固体試料中の元素の組成或いは深さ方向分布をより高精度に分析し得る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態に係るラザフォード後方散乱分光法におけるスペクトル解析方法の処理の手順を示すフローチャート。
【図２】固体試料Ｘの組成比を模式的に示す図。
【図３】固体試料Ｘの散乱角度５０°及び１２０°に対するＲＢＳ計算スペクトルを示す図。
【図４】本発明の実施形態に係るラザフォード後方散乱分光法におけるスペクトル解析方法における解析過程の一例を示す図。
【図５】従来公知のラザフォード後方散乱分光法におけるスペクトル解析方法の処理の手順を示すフローチャート。
【図６】組成比とχ²との関係を示す図。
【符号の説明】
Ｘ…固体試料
Ｓ１，Ｓ２，，…処理手順（ステップ）の番号[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a spectrum analysis method in Rutherford backscattering spectroscopy, and more particularly to Rutherford backscattering spectroscopy capable of analyzing the composition or depth distribution of elements in a solid sample with high accuracy and high reliability. And a spectrum analysis method.
[0002]
[Prior art]
As a means to quantitatively analyze the distribution of the elemental composition in the depth direction from near the surface to the inside of the solid sample, an ion beam is irradiated on the surface of the solid sample and the energy spectrum of scattered ions scattered from the surface is measured. Rutherford backscattering spectroscopy (hereinafter abbreviated as RBS) for analyzing the depth distribution of elements in the surface region of the solid sample is known.
However, in the above-mentioned RBS, when the depth distribution of the element concentration in a solid sample is unknown, it is difficult to directly determine the depth distribution in the solid sample from the energy spectrum of the measured scattered ions. Is not practical. This is because the intensity of the energy spectrum of the scattered ions in the RBS depends not only on the element concentration in the solid sample but also on the amount of time that the irradiated ion beam (irradiated ions) or scattered ions travels in the solid sample by a unit length. This is because it depends on the energy (so-called stopping power) that is lost to the power. In other words, in order to obtain (convert) the element concentration from the intensity of the energy spectrum of the scattered ions, it is necessary to know the stopping power in the solid sample. Because it is unknown, the stopping power of the solid sample cannot be known.
As a result, in the RBS, when the depth distribution in the sample is an unknown solid sample, it is realistic to directly obtain the depth distribution in the solid sample from only the energy spectrum of the measured scattered ions. Must be said impossible. On the other hand, on the other hand, it is easy to theoretically predict the energy spectrum of scattered ions for a solid sample whose element concentration distribution in the depth direction is known, and the predicted theoretical spectrum is actually measured. It is known that the energy spectrum of the scattered ions agrees very well.
Therefore, when analyzing the element concentration of a solid sample in which the depth distribution of the element concentration is unknown, the theoretical spectrum has been conventionally changed while changing the assumed distribution assuming the depth distribution of the element concentration of the solid sample. Is calculated, the calculated theoretical spectrum is compared with the actually measured energy spectrum (actually measured spectrum), and a hypothetical distribution in which both are coincident is specified on a trial basis, whereby the element concentration in the solid sample in the depth direction is determined. A technique for determining the distribution is used.
FIG. 5 is a flowchart showing the flow of the processing of the method. The following S10, S11,... Indicate predetermined procedure (step) numbers.
As shown in the figure, in the spectrum analysis in the RBS, first, an energy spectrum of scattered ions scattered at a predetermined scattering angle (C in FIG. 5) is measured (S10).
Next, several layers and the composition distribution in each layer are set (assumed) from the surface of the solid sample to the inside of the sample (S11). The composition distribution of the fixed sample set in step S11 is referred to as a hypothetical distribution as described above, and the elemental composition in the hypothetical distribution of each layer is constant, and the thickness of the layer is in the depth direction of the element concentration. Determined according to the distribution.
Then, the theoretical spectrum is determined by calculating the energy and the scattering intensity of the scattered ions from each layer based on the assumed distribution set in step S11 (S12).
In the following step S13, χ ² _C (the residual with respect to the scattering angle C) is calculated based on the following equation (1) between the measured spectrum measured in S10 and the theoretical spectrum calculated in S12. is the difference chi ²⁾ is calculated, whether the calculated chi ² _C is smaller than the chi ² _C previously calculated is determined (S13).
(Equation 1)

If the result of the determination in step S13 is Yes (that is, if χ ² _C is smaller than the previous value), the process proceeds to step S14, and χ ² _C is set in advance. It is determined whether it is smaller than a predetermined set value (S14).
In the determination in step S14, if the determination result is Yes (that is, if χ ² _C is smaller than a predetermined value), the process proceeds to step S16, and the assumed distribution at that time is χ ² _This is a hypothetical distribution that minimizes _C , that is, adopted as a depth distribution of the element concentration of the solid sample.
On the other hand, if the determination in step S13 or step S14 is No, the assumed distribution set at that time is not the assumed distribution that minimizes にする² _C , that is, Assuming that the distribution is different from the element concentration distribution in the depth direction, the process proceeds to step S15, the assumed distribution is changed, and then the process returns to step S12.
Then, the above-described processing (steps S12 to S14) is repeated for the newly changed hypothetical distribution.
That is, in the analysis method of the depth direction distribution of the element concentration in the solid sample, which is conventionally known, a hypothetical distribution that minimizes χ ² _C with respect to a certain scattering angle C, that is, the theoretical distribution that matches the measured spectrum Until a spectrum is found (that is, Yes is selected in the step S12), the processing from the step S12 to the step S15 is repeated, and the hypothesized distribution at the time when χ ² _C falls below the set value is optimally solved (the solid A fitting method has been performed in which the distribution of element concentration in a sample in the depth direction is determined.
As a method of this fitting method by change the hypothetical distribution trial basis, to identify the optimal solution (assuming distribution residuals chi ² may be a minimum of the theoretical spectrum and the measured spectrum), the various ones Although it has been devised, there is, for example, one using the Powell method (see Patent Document 1). And the Powell method, which gradient of chi ² _C by changes in assumptions distribution (increase or decrease direction) determine the minimum point changes from negative to positive, the assumptions distribution capable of minimizing the chi ² _C accurately in a short time It can be calculated.
[0003]
[Patent Document 1]
JP-A-8-94551
[Problems to be solved by the invention]
By the way, in the above-described Powell method or other conventionally known methods, in order to obtain a hypothetical distribution that can minimize χ ² _C , an actual spectrum measured at a certain scattering angle and a theoretical spectrum calculated from the hypothetical distribution are used. Was used to identify the hypothetical distribution.
Therefore, in such a conventional technique, such as a sample containing elements number increases, complicates the analysis model (the solid sample), conditions for reducing the χ ^² _{_C} (χ ² _C minimum point) are a plurality of said When performing a sample analysis of a solid sample, there may be a disadvantage that an erroneous condition is specified as an optimal solution.
This inconvenient situation will be described with reference to FIG. Here, FIG. 6, the composition ratio of the element A in the horizontal axis in the one layer m, a composition ratio of the element of the vertical axis is the layer in n B, the chi ² _C when obtained by respectively changing the composition ratio The contour map showing a magnitude | size is shown, (a) is a case where a scattering angle is 50 degrees, (b) is a case where a scattering angle is 120 degrees.
First, referring to FIG. 6 (b), using the measured spectrum at a scattering angle of 120 °, the theoretical spectrum capable of minimizing χ ² _C calculated by the above equation 1 is specified according to the fitting flow shown in FIG. Think about the case.
In this case, the composition ratio for reducing χ ² _C (that is, the minimum point of χ ² _C ) is such that the composition ratio of element A in layer m is 0.6 and the composition ratio of element B in layer n is 0. There are only 55 combinations (indicated by a hatched area P1 in the figure).
Accordingly, the fitting started from the hypothetical distribution indicated by S in the figure necessarily proceeds to P1 (the direction of progress is indicated by the arrow Y1 in the figure), and finally, the concentration distribution of the solid sample The optimum solution specified as (composition ratio) is P1. As a result, a correct result is obtained as the analysis result of the solid sample.
On the other hand, referring to FIG. 6A, the theoretical spectrum that can minimize χ ² _C calculated by the above equation 1 is specified according to the fitting flow shown in FIG. 5, using the measured spectrum at a scattering angle of 50 °. Think about the case.
In this case, the composition ratio for reducing χ ² _C (that is, the minimum point of χ ² _C ) is such that the composition ratio of element A in layer m is 0.6 and the composition ratio of element B in layer n is 0. In addition to the combination of 55 (indicated by the shaded area P1 in the figure), the combination of the composition ratio of the element A in the layer m is 0.85 and the composition ratio of the element B in the layer n is 0.65 (in the figure, Is indicated by a shaded area P2). This is because the calculation of the theoretical spectrum is performed by adding the spectra of the respective elements contained in the solid sample, so that χ ² _C becomes smaller depending on the combination of the composition ratio of each element in each layer of the solid sample. This is because a plurality of theoretical spectra may appear.
Therefore, the traveling direction of the fitting started from the hypothetical distribution indicated by S in the figure is not only the direction of P1 (indicated by the arrow Y1), which is the optimal solution (that is, the combination that minimizes χ ² _C ), but also It is also conceivable that the direction is the direction of P2 (arrow Y2).
That is, as in the case of using the measured spectrum at a scattering angle of 50 ° shown in FIG. 6 (a), a solid sample having a plurality of composition ratios that reduce χ ² _C (that is, the minimum point of χ ² _C ) exists. In the case of performing the analysis, in the process of specifying the theoretical spectrum that can minimize _C ² _C (when performing the processing of steps S12 to S15 in FIG. 5), as shown by a virtual line Y2 in FIG. There is a possibility that the fitting may fall (toward) in the direction of P2. As described above, once a drop occurs in the direction of P2, in order to move toward the direction of P1, which is the optimum solution, the vehicle must go through a combination that increases χ ² _C , and the flow shown in FIG. (That is, the configuration in which the assumed distribution is changed only in the direction to reduce χ ² _C ), it is impossible to head in the direction of P1, which is the optimal solution.
As a result, the composition ratio specified as the optimal solution is not the optimal solution P1, but the incorrect composition ratio P2, and the analysis result may be inconvenient.
The present invention has been made in view of the above circumstances, and an object of the present invention relates to a spectrum analysis method in Rutherford backscattering spectroscopy, which is accurate and highly reliable without specifying an incorrect composition ratio. An object of the present invention is to provide an object capable of performing sexual analysis.
[0005]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, the present invention obtains an actually measured spectrum at a predetermined scattering angle, sets an assumed distribution in the depth direction of the element concentration in the solid sample, and simulates a theoretical spectrum based on the assumed distribution. In the spectrum analysis method in Rutherford backscattering spectroscopy for analyzing the element concentration in the solid sample by comparing the calculated theoretical spectrum and the measured spectrum, two or more different scattering The method is configured as a spectrum analysis method in Rutherford backscattering spectroscopy, wherein the measured spectrum with respect to an angle is acquired, and comparison with the measured spectrum with respect to a plurality of acquired scattering angles is performed at the same time.
Here, as a method of comparing the measured spectrum and the theoretical spectrum with respect to a plurality of acquired scattering angles, it is desirable to perform the comparison by simultaneously comparing the residuals of the two.
According to such a configuration, it is possible to select a combination of composition ratios such that the residual χ ² (see the above equation 1) for the measured spectrum at a plurality of different scattering angles is reduced at the same time. In performing the fitting, it is possible to prevent an incorrect combination of composition ratios from being selected as an optimal solution. Incidentally, it is known that the measured spectrum measured by Rutherford backscattering spectroscopy has a different aspect depending on the scattering angle. For example, when the scattering angle is large, the measured spectrum has a high resolution with respect to the mass number of the element in the fixed sample, and conversely, when the scattering angle is small, the measured spectrum has a high resolution in the depth direction of the solid sample. It is known. Further, it is considered that the overlap of the spectra by each element in the solid sample may be different depending on the scattering angle.
Therefore, as in the present invention, by using a plurality of the measured spectrum of different scattering angles, selecting a combination of compositional ratio such as to be able to simultaneously reduce the chi ² for spectra of each can, the spectra for the scattering angle of the respective An analysis result combining the advantages can be obtained, and the composition or the distribution in the depth direction of the element in the solid sample can be analyzed with high accuracy and high reliability.
[0006]
The present invention obtains an actually measured spectrum at a predetermined scattering angle and obtains an element concentration of a solid sample by grasping as a Rutherford backscattering spectrometer capable of realizing the spectrum analysis method in Rutherford backscattering spectroscopy described above. A hypothetical distribution is set in the depth direction, a theoretical spectrum based on the hypothetical distribution is obtained by simulation, and the calculated theoretical spectrum is compared with the measured spectrum to analyze the element concentration in the solid sample. In a scattering spectrometer, the measured spectrum for the solid sample at two or more different scattering angles is acquired, and comparison with the acquired measured spectrum at a plurality of acquired scattering angles is performed at the same time. It can be considered as a scattering spectrometer That.
Note that the operation is the same as in the above-described embodiment, and will not be described here.
[0007]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Hereinafter, embodiments and examples of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings to provide an understanding of the present invention. The following embodiments and examples are mere examples embodying the present invention, and do not limit the technical scope of the present invention.
Here, FIG. 1 is a flowchart showing a procedure of a spectrum analysis method in Rutherford backscattering spectroscopy according to the embodiment of the present invention, FIG. 2 is a diagram schematically showing a composition ratio of a solid sample X, and FIG. FIG. 4 is a diagram showing an RBS calculation spectrum for a scattering angle of 50 ° and 120 ° of the sample X, FIG. 4 is a diagram showing an example of an analysis process in a spectrum analysis method in Rutherford backscattering spectroscopy according to the embodiment of the present invention, and FIG. flow flowchart showing the steps in the process of the spectral analysis method in the known Rutherford backscattering spectroscopy, FIG. 6 is a diagram showing the relationship between the composition ratio and the chi ^2.
[0008]
A spectrum analysis method in Rutherford backscattering spectroscopy according to an embodiment of the present invention is embodied as shown in FIG. The following S1, S2,... Indicate the number of the processing procedure (step).
As shown in the figure, in the spectrum analysis in the RBS according to the present embodiment, first, the energy spectrum of the scattered ions scattered at a plurality of different scattering angles (A and B in the present embodiment) is measured. (S1).
Next, several layers and the composition distribution in each layer are assumed from the surface of the solid sample to the inside of the sample (S2). The composition distribution of the fixed sample assumed in step S2 is called an assumed distribution. The element composition in the assumed distribution of each layer is constant, and the thickness of the layer corresponds to the distribution of the element concentration in the depth direction. Is determined.
Then, based on the assumed distribution set in step S2, the energy of the scattered ions from each layer and the scattering intensity are calculated to determine a theoretical spectrum (S3).
Up to this point, the method is the same as the conventionally known method except that the measured spectrum is measured for a plurality of scattering angles.
However, in the present embodiment, in the processing after step S4, the fitting is performed by simultaneously comparing the plurality of measured spectra measured in step S1 and the theoretical spectrum calculated in step S3. Is different from a conventionally known method.
Specifically, in step S4, between the plurality of measured spectra measured in S2 and the theoretical spectrum calculated in S3, based on the above equation (1), χ ² _a , χ ² _b (χ ² _a : residual for scattering angle A, χ ² _b : residual for scattering angle B) are calculated respectively, and both calculated values are smaller than the previously calculated χ ² _a and χ ² _b. The fitting is advanced by determining whether or not the size is smaller (S4).
If the result of the determination in step S4 is Yes (that is, if both χ ² _a and χ ² _b have become smaller than the previous values), the process proceeds to step S5, and the sum ( χ ^² _a + χ ² _b) it is determined whether less than a set value set in advance (S5).
The judgment at the step S5, when the determination result is Yes (namely is, (chi ² _{if a} + χ ² _b) is smaller than the set value) for the process moves to step S7, assumption that time distribution, a ^{_{^{_{(χ 2 a + χ 2 b}}}} ) assumed distribution to minimize, that is, is employed as the the depth direction distribution of the elemental concentration of a solid sample (composition ratio).
On the other hand, if the determinations in steps S4 and S5 are No, the hypothetical distribution set at that time is not the hypothetical distribution that minimizes (χ ² _a + χ ² _b ). Assuming that the distribution of the element concentration of the solid sample is different from the distribution in the depth direction, the process proceeds to step S6, the assumed distribution is changed to a different composition ratio, and thereafter, the process returns to step S3. . This processing is the same as the conventionally known method, and the above processing (the above-described steps S3 to S5) is repeated for the newly changed hypothetical distribution.
That is, in the spectrum analysis method in Rutherford backscattering spectroscopy according to the present embodiment, a hypothetical distribution that simultaneously minimizes the respective residuals χ ² _a and χ ² _b for _a plurality of scattering angles (A and B) is found (that is, Repeats the processing from the step S3 to the step S6 until “Yes” is selected in the step S5), assuming that the sum of the residuals (χ ² _a + χ ² _b ) falls below a predetermined set value. Fitting is performed to make the distribution an optimal solution (the distribution of the element concentration in the solid sample in the depth direction).
Carried out by this, for example, such as a sample containing elements number increases, the analysis model (the solid sample) is complicated, the conditions for reducing the chi ² (chi ² minima) of a sample analysis of a plurality of said solid sample case also, by performing fitting by using a plurality of the measured spectrum, among the plurality of conditions (minimum point), it is possible to specify the conditions for minimizing the chi ^2, a wide range of solid sample High-precision analysis can be performed. Further analysis by using a plurality of the measured spectrum of different scattering angles, that chi ² each for spectrum selecting a combination of compositional ratio such that smaller at the same time, that combines spectral advantages of relative scattering angle of each This also leads to obtaining the result, and the composition or the depth direction distribution of the element in the solid sample can be analyzed with high accuracy and high reliability.
[0009]
Next, a flow of processing when a solid sample is actually analyzed using the spectrum analysis method in Rutherford backscattering spectroscopy according to the present embodiment will be described with reference to FIGS. FIG. 2 is a cross-sectional view of the solid sample X used in the present sample analysis. As shown in FIG. 2, the solid sample X has a predetermined composition ratio (Si: O: Ti = 0.35). : 0.5: 0.15). FIG. 3 is an RBS calculation spectrum for the solid sample X, wherein (a) and (b) show the RBS calculation spectra when the scattering angles are 50 ° and 120 °, respectively.
Here, since the composition ratio of the solid sample X is known as shown in FIG. 2, each calculated RBS calculation spectrum is used as the measured spectrum of the solid sample X. Specifically, these RBS calculated spectra are a plurality of measured spectra acquired in step S1 in FIG.
The setting of the initial hypothetical distribution (corresponding to step S2 in FIG. 1) and the calculation of the theoretical spectrum based on the hypothetical distribution (corresponding to step S3 in FIG. 1) are the same as in the conventional method. Therefore, the details of the procedure will be omitted, and the fitting of the theoretical spectrum, which is a feature of the present embodiment, to the plurality of measured spectra will be described in detail with reference to FIG.
FIG. 4 schematically shows an example of the fitting process. The fitting progresses from a hypothetical distribution (a) having a certain composition ratio to a state (hypothesis distribution) (b), and further fitting is performed. FIG. 5 shows a state in which the assumption distribution is to be changed (that is, corresponds to step S6 in FIG. 1).
Here, in step S6, there are various methods for changing the assumed distribution (composition ratio). Here, four methods (c) to (f) are shown as examples.
Specifically, (c) shows the case where the composition ratio of Ti in the first layer is reduced and the composition ratio of Si and O is increased, and (d) shows that the composition ratio of Si in the first layer is increased and the composition ratio of O is increased. (E) increases the composition ratio of Ti in the first layer and decreases the composition ratio of Si and O, and (v) decreases the composition ratio of Si in the first layer, Represents the case where is increased.
In the figure, each changed composition ratio is underlined, and the theoretical spectrum calculated based on the changed composition ratio and the measured spectrum at scattering angles of 50 ° and 120 ° are shown. among shows the above equation (1) chi ² which are respectively calculated based on the chi ² _50, the chi ² _120.
Furthermore, for simplicity, in the figure, calculated χ ^² _50, χ ² ₁₂₀ is the previous chi ² _50, when it becomes chi ² ₁₂₀ less than is underlined its residual is there.
Here, for example, as in the conventional analytical methods known, the scattering angle 50 only the measured spectrum of °, or when doing a fitting using only the measured spectrum of 120 ° are, chi ² ₅₀ and chi ² ₁₂₀ There not only decreased (f), one of the chi ² ₅₀ or chi ² ₁₂₀ is reduced (c) or (e) is also an option, the final analysis result is the original composition The fitting proceeds in a direction deviating from (shown in FIG. 2). Therefore, for example, the fixed sample X is more chromatic condition (minimum value of the chi ²⁾ to reduce the chi ² if (see FIG. 6 (a)), the fitting, minimum point capable of minimizing the chi ² ( 6 (a) may proceed (fall) to a minimum point (indicated by P2 in FIG. 6 (a)) other than the point indicated by P1, and there is a problem that accurate analysis cannot be performed.
However, in this embodiment, that both the chi ² ₅₀ and chi ² ₁₂₀ is reduced, by the condition for selecting the following assumptions distribution (corresponding to step S4 in FIG. 1), shown here (C) to (f), it is possible to select (f), which is the direction approaching the optimum solution, and the fitting matches the original composition (composition ratio of the solid sample X shown in FIG. 2). Can be made to proceed.
As described above, according to the present embodiment, when the composition and the depth direction distribution of the sample element are obtained (fitting is performed), the fitting measurement is performed by using the measured spectra at a plurality of angles (two angles in the present embodiment). Can be prevented from falling into an incorrect combination of composition ratios, and a solid sample to be analyzed can be analyzed with high accuracy and high reliability.
[0010]
【Example】
In the above-described embodiment, the form in which the fitting is performed using the measured spectrum of the scattering angle of two angles (50 °, 120 °) has been described. However, this is not limited to the two angles. It is possible to increase three angles, four angles,.
According to such a form, in performing the fitting for specifying the optimal solution from the hypothetical distribution, it is possible to perform a more precise fitting, and it is possible to obtain a high-precision optimal solution, and, as a result, to obtain a more accurate Analysis of a solid sample can be realized.
[0011]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, by performing the fitting while selecting a combination of a plurality of different scattering angles as by can simultaneously reduce the residual chi ² with respect to the measured spectrum, such composition ratio, residual chi also to the conditions for reducing the ² (chi ² minima) of plural solid sample, the combination of wrong composition ratio it is possible to avoid that is selected as the optimal solution, high accuracy the solid sample The analysis can be performed quickly and with high reliability.
Further, by using a plurality of the measured spectrum of different scattering angles, by fitting while selecting the combination of the residual chi ² for spectra each simultaneously reduced and may composition ratio, the spectrum strengths of relative scattering angle of each Since this also leads to obtaining a combined analysis result, the composition or the distribution in the depth direction of the element in the solid sample can be analyzed with higher accuracy.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a flowchart showing a procedure of a spectrum analysis method in Rutherford backscattering spectroscopy according to an embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a diagram schematically showing a composition ratio of a solid sample X.
FIG. 3 is a diagram showing RBS calculation spectra of a solid sample X with respect to scattering angles of 50 ° and 120 °.
FIG. 4 is a diagram showing an example of an analysis process in a spectrum analysis method in Rutherford backscattering spectroscopy according to the embodiment of the present invention.
FIG. 5 is a flowchart showing a procedure of a process of a spectrum analysis method in the conventionally known Rutherford backscattering spectroscopy.
Figure 6 is a graph showing a relation between the composition ratio and the chi ^2.
[Explanation of symbols]
X: solid sample S1, S2, ... number of processing procedure (step)

Claims

Obtain an actual spectrum for a predetermined scattering angle, set an assumed distribution in the depth direction of the element concentration in the solid sample, obtain a theoretical spectrum based on the assumed distribution by simulation, and calculate the theoretical spectrum and the actual spectrum obtained by the simulation. By comparing the above, the spectral analysis method in Rutherford backscattering spectroscopy for analyzing the element concentration in the solid sample,
Acquiring the measured spectrum for two or more different scattering angles for the solid sample;
A spectrum analysis method in Rutherford backscattering spectroscopy, wherein comparison with the measured spectrum for a plurality of acquired scattering angles is performed simultaneously.

2. The spectrum analysis method in Rutherford backscattering spectroscopy according to claim 1, wherein the comparison between the measured spectrum and the theoretical spectrum for a plurality of acquired scattering angles is performed by simultaneously comparing the residuals of the two.

Obtain an actual spectrum for a predetermined scattering angle, set an assumed distribution in the depth direction of the element concentration in the solid sample, obtain a theoretical spectrum based on the assumed distribution by simulation, and calculate the theoretical spectrum and the actual spectrum obtained by the simulation. In the Rutherford backscattering spectrometer for analyzing the element concentration in the solid sample by comparing
Acquiring the measured spectrum for two or more different scattering angles for the solid sample;
A Rutherford backscattering spectrometer, wherein the comparison with the measured spectrum for a plurality of acquired scattering angles is performed simultaneously.