ITRM930544A1 - Procedimento per determinare le grandezze che caratterizzano il comportamento di un veicolo durante la marcia. - Google Patents

Description

DESCRIZIONE

a corredo di una domanda di brevetto per invenzione dal titolo: "Procedimento per determinare le grandezze che caratterizzano il comportamento di un veicolo durante la marcia" .

L'invenzione riguarda un procedimento per la determinazione di grandezze caratterizzanti il comportamento in marcia, secondo il premabolo della rivendicazione 1

E' noto un modello lineare di un veicolo, in cui l'altezza del baricentro del veicolo viene trascurata.

In tale maniera, in questa approsimmaz ione il baricentro del veicolo viene spostato nel piano dei punti di appoggio delle ruote. Poich? in tale maniera vengono esclusi i movimenti di beccheggio e di rollio, in questo modello le ruote di un asse possono essere uni te in una ruota nel centro dell'asse stesso. Questo modello ? descritto ad esempio nel libro tedesco:

Zomotor, Adam: Fahrwerktechnik , Fahrverhalt en, Edito da Jornsen Reimpell, Wiirzburg: Vogel 1987, ISBN 3-8023-0774-7 a pagine da 29 a 116.

Da questa pubblicazione non si pu? rilevare coin? le grandezze caratterizzanti il comportamento di marcia possono essere determinate in funzione delle grandezze misurate.

Dalla pubblicazione DE 36 08 420 C2 ? noto misurare, le grandezze come la velocit? longitudinale del veicolo, la sua accelerazione trasversale e la velocit? angolare di imbardata e utilizzarlo per il calcolo di un angolo di deriva. Per il calcolo viene usato un modello di veicolo, che prende in considerazione le propriet? del veicolo.

Il compito dell'invenzione ? quello di realizzare un procedimento per la determinazione di grandezze caratterizzanti il comportamento in marcia in maniera tale che possa essere ottenuta una precisione di misurazione possibilmente buona, con un dispendio per quanto possibile ridotto di hardware necessarii.

Questo compito viene risolto in un procedimento del genere per la determinazione delle grandezze caratterizzanti il comportamento di marcia di un veicolo con le caratteristiche indicate nella parte caratterizzante della rivendicazione 1, mentre le caratteristiche delle sottorivendicazioni caratterizzano forme di realizzazione e ulteriori sviluppi vantaggiosi.

Il procedimento secondo l'invenzione presenta vantaggi consistenti nel fatto che non devono essere note grandezze di entrata sotto forma di entrate di control? -lo .e?di disturbo,- che?non-sono necessari! -parametridei veicolo e che possono essere valutati angoli di deriva.: ' sia piccoli sia grandi.

La presente invenzione riguarda un procedimento per la determinazione di grandezze caratterizzanti il comportamento in marcia di veicoli, in cui nel veicolo sono incorporati sensori, che misurano direttamente l'accelerazione longitudinale e l'accelerazione trasversale a del veicolo nel baricentro, la velocit? angolare di imbardata j/2. , nonch? la velocit? del veicolo in direzione longitudinale v . Da questi valori possono essere rilevati la velocit? del veicolo in direzione trasversale v^ e/o l'angolo di de- . riva . In questo caso vale la equazione:

Qui di seguito viene indicato un modello in cui viene rilevata la velocit? del veicolo in direzione trasversale v . Da ci? si pu? quindi rilevare secondo l'equazione (l) l'angolo di deriva . Questo modello si basa sul fatto che i componenti di velocit? sono accoppiati attraverso le velocit? di rotazione attorno all'asse longitudinale, verticale e trasversale .

Secondo DIN 70000 risultano le seguenti equazioni differenziali caratterizzanti il movimento:

dv /dt _+ _JLrv -?- ':v_ _= .F /m (2)-- yJ.- -y? z- z? y- x

dv /dt ?a F fra. (3) y^- z- x? -a "V

X ? ydv /dt .?2- -??-V -?. -"-v = F /m

X- . ? -y x- -z - U )

i -"-d^7 * (5)

-v-/dt (i-z.z-- iy-y- )*?_2.y-._._J?.2-.z-= Mx-I *dft /dt (I I (6) ?y-y-- y-- ??- --ZZ? )-*Q- . M

X

-?-?- rd?2 /dt (I I M (7) In queste equazioni le grandezze F^, F e F^ indicano le forze agenti in direzione corrispondentemente all'indice, le grandezze M , M e M indicano le coppie attorno agli assi segnalati da indici, le grandezze I , I e I indicano i momenti d'inerzia _ xx_ yy - z.z- - -rispetto agli assi indicati da indici e la grandezza m ? la massa del veicolo.

Per semplificare l'ulteriore calcolo matematico, viene ora proposto un modello di stato lineare . In es so viene premesso che le velocit? di rotazione possono essere misurate in modo esatto. Nella rap? presentazione a matrici si ottiene quindi un sistema di equazioni differenziali:

i? ~!

0 -?2.

2 ~y ??

d/dt ? iv 1/m F (8) i ~y~ z o

??

-a. ~~v- a_ X- _ V !F

2^-L 1ultimo addendo dell'equazione (8) (F /m,

'y :n?

L i F /m) pu? essere espresso mediante il segnale di ^ accelerazione misurato ?(a- a~ a~ )- nonch? dall 'accelerazione terrestre g:

- sin ( ?~ ) 7

1/m F cos (J~ )-*sin ( ? )

- y- y- - s (9 )

? 7

a )*COS ( ? )

z-In tale maniera si ottiene una equazione differenziale di stato lineare relativa ai componenti di velocit? (v , v , v ) :

? x - y- Z-?? a -sin (| )

X 1 o- a Z- ?? y rv-x- jf_-- ?X> ? d/dt V 0 il I V \ a - cos(? )*sin(^ ) (10)

- -y- ? -yv | ia ! :cos (?)'"Cos(<^) j

-z i- - * --_ -i

Gli angoli J (Beccheggio), ^ (Rollio) e ??? ( imbardata ) sono angoli di posizione cardanica e descrivono le trasformazioni del sistema di coordinate geodetico nel sistema di coordinate fissato al veicolo

Altre semplificazioni del suddetto modello si ottengono supponendo che il veicolo si trova su un piano g ale a dire che sono trascurabili angoli di posizione cardanici), quando i componenti v e v vengono

_ x- y_-trattati come velocit? angolare e velocit? trasversale (vale a dire quando viene trascurata 1 1influen.? za degli angoli della sovrastruttura). Quando non siregistrano movimenti di beccheggio o rollio del veicolo, i termini i>2- *v ,i2 :;v ,?2 ?'v ,i2 "~v sono

_ y_ z v z _ x_ z_ x_ y

quindi tutti uguali a 0. Il sistema di equazioni (10) si semplifica quindi in:

Y-o -SI .1 a-_

x -( 11 ) djdt

-U2 - o- v- - 1I?-ad-L yj. Lur-' z 5yi L yJ

Principalemnte ? passibile ottenere le grande zze_ di. stato (_v v ) dall equazione (_LL) medianie_L_lin.t_e-.grazione. .A causa_ dell instabilit? del l equazione

_(_L1.)_ possono tuttavia verificarsi erro ri

Per il fatto che la velocit? in direzione longitudinale nale y ? misurabile- La velocit? in direzione trasversale _v _?_ osservabile.?

Y

Qui di__seguito viene indicato o .schema di...osserva-_ zxone per _y .

L'equazione differenziale (1Jjj_ha_la .seguente rappresentazione spaziale _ generale .di stato:_

dx/dt = A(t)x u(t)_ _ _ .(12) per la relativa equazione di misurazione vale : _ y = cT*x(t) = (1 0)Tx(t)_= v _ _ (13 ). A questa impostatura generale di un sistema di equazioni corrisponde nel presente _ modello : _

-(-V AfirtJ (14)

jVf? 2 -1-Ui t^-=-^

i a of

Mediante la trasformazione per s? nota nella forma normale di osservazione si ottiene dalle equazioni (12) e (13) il completo osservatore della forma: dx/dt - (A(t)-k(t)*c (t))x k(t)':;-y u(t) (15) con .l'equazione di misurazione:

c^*x(t) = (1 O)^ x(t) = v (16) ! In essa, i vettori sotto!,ineati -si- riferiscono alla rappresentazione nella forma normale di osservazione . Il valore k(t) - (k^ k^) Scrivendo l'equazione (l5)irvnodo esplicito, si ottiene:

dx./dt - x k 'Ky-x ) a (17) ??^.X-? - ? Z? ?? z*'?X- ?? -1--- - x ?? ?? ???

dx /dt = x k *(y-x ) a (18) ? ?2-? ? - ? -1? z? Z ? ?? 1...-- y- _ --La determinazione del rinforzo dell'osservatore k(t) appartiene allo stato della tecnica quale metodo di Prof. 0. Fdllinger: "Entwurf zeitvar ianter Systeme durch Polvorgabe". Questo metodo ? rappresentato nel-11Inter national Journal of Control, 1983 Volume 38 No. 2, pagine da 419 a 431 nell'articolo di Bestie e Zeitz : "Canonical forni observer design for non?linear t ime-var iable systems" ; vedere in particolare pagina 421. Da questa bibliografia risulta il cosiddetto osservatore di Luebberger della forma:

.P0-(di? /dt ). ". 7 . -1

*(d /dt ) (19) z

p -.-di>^ /dt -d /dt

i- l z z

In questo caso le grande_zze p _e p possono essere scelte piacime nto come_coef ficient i del pplinomo caratteristico .

In alte rnativ a__a_quanto sopra possibile det erminare il_ rinforzo dell 'osservatore a mezzo di un filtro_ di Kalman. Un metodo del genere ? descritto nel libro di Br anime r/ Sif f ling : "Kalman-Bucy-Filter " della serie "Methoden der Regelungstechnik" , Editore R._ 01-denbourg in Monaco, Vienna dell'anno 1985? Ne risulta il seguente sistema' di equazioni ,-consistente -delle equazioni (20), (21), (22), (23): dp?A^ ^ ?? ^ 2.z/dt-p ^_/R ?^+_ Q^ L. (20)

dp2j/dt- -P22?d^ z/dt+Pll-;:-d^ 7/dt - P?^ P?2/Rn

(21 ) Qk-2-?--(22) _?P2-2 Z^2^P .2,2 ^ P iZ L ?ILi_l_Qk22^

-1

2-1- :?? (23)

22

I valori dei coefficienti della matrice di covarian-,? ? - I O = 0,3, 0 = 1 nonch? il valore ?-?k2L--..__L..? wk2.2_ . _ _

R = 0,5- I valori iniziali (0) = 0,p21(0) = 0

(0)

nonch? p 0.

2.2.?

In un arapiaraento del modello, gli angoli di posizione cardanica possono essere anche compensati nella loro azione, ci? che ? stato trascurato nelle considerazioni precedenti. A tale riguardo verr? descritto dapprima un sottosistema 1, in cui O.^ e v^ sono uguali a 0. Si ottiene quindi la seguente equazio?

ne :

dv /dt = a sen (P ) "-g (24?). _ x__ x_

Il mezzo in funzione di tempo della grandezza sen ( P )*-g si pu? quindi cancolare dalla differenza di dv /dt e a , se SL e v sono uguali a 0.

_ x__ x__ z_ z_

A mezzo di un secondo sottosistema possono essere quindi determi nate le grandezze v e y utilizzando la__gr aridezza _sen _(_? ) "*g determinata con ?2 0 . Questo sottosistema presenta quindi le equazioni. dv /dt = ?2 *-v a H sen_{_ r_)_ -g (25) x . . ? z y x ~

dv /dt = -52. -'V a

\y z 'x 5 _ (26) _d _ = 0_ _ _ _ (27) In tal caso non sono necessari La x- SI ygrandezza u viene presa particolarmente in conside- ^ razione e corrisponde all'espressione -cos( ?" ) * sen ( ? )-"-g. ^er questo sottosistema viene quindi usato un osservatore oppure un filtro di Kalman.

In alternativa ? anche possibile considerare come errore tutte le espressioni, che contengono almeno uno degli angoli ! o ? e allargare l'ordine del sistema. Si ottiene quindi ad esempio il seguente sistema di equazioni, che pu? essere trattato di nuovo ugualmente a mezzo di un filtro di Kalman: dv /dt - v & i-I a e? (28) - x- y- z- x-- 1

dv /dt -v *iTi a e (29) - y- - x- z- -y-- 2-de^/dt 0 (30) de /dt = 0 (31) 2

y = v (32) .

x-Un esempio di realizzazione dell'invenzione ? illustrato schematicamente nel disegno e verr? ora descritto pi? da vicino.

Nei disegni :

la Figura 1 mostra il diagramma a blocchi di un osservatore, in cui nel modello preso da base sono stati trascurati angoli di beccheggio e di rollio

e

la Figura 2 rappresenta una disposizione di sensori, con i quali vengono rilevate le grandezze di misura^ zione, che costituiscono la base dei modelli.

Come si vede dal diagramma a blocchi illustrato nella Figura 1, come grandezze di misurazione vengono usate la velocit? del veicolo in direzione longitudine le v , l'accelerazione longitudinale a^, l'accelerazione traversale a^, nonch? la velocit? angolare di imbardata . X cerchi rappresentano punti di addizione, nei rettangoli con il punto vengono moltiplicate tra di loro le grandezze di entrata. Gli integratori e amplificatori si descrivono da soli.

Il diagramma a blocchi secondo la Figura 1 ? una illustrazione delle equazioni (17) e (18).

La Figura 2 mostra certi segnali, che vengono trasmessi dai sensori di per s? noti ad un dispositivo calcolatore 407? Le grandezze di misurazione ,che corrispondono ai segnali 401, 402, .403, 404, 405 e 406: sono illustrate nela Figura 4? Nel dispositivo calcolatore viene determinata, ad esempio in base al procedimento precedentemente descritto la velo cita del veicolo in direzione trasversale v e_ emessa quale segnale 408 . Da questq_segnale pu? essere quindi _ calcolato nell 'unit?_calcolatrice 409 ad esempio a mezzo dell equazione _ (1)_ l angolo di deri va Questo valore viene _quindi emesso quale segnale 410 .

Claims (2)

1. RIVENDI CAZI?NI _ 1. Procedimento per la_determinazione delle grandez-_ze_ caratteristiche di comportamento di veicoli in_ m areia ,_ con un dispositivo calcolat ore_ (407),_a1_ quale vengono trasmessi segn a1i_ (401 402, 403, 406), che rappresentano le grandezze misurate della velocit? longitudinale (v ) del veicolo, dell'accelerazione longitudinale (a^) dell'accelerazione trasversale (a ) e della velocit? angolare di imbardata _( ? ) e in cui a base di queste grandezze misurate viene derivata almeno un'altra grandezza, caratterizzato dal fatto che la derivazione dell'altra grandezza avviene con l'uso delle grandezze misurate e di equazioni di stato e dal fatto che quale grandezza derivata viene rilevato e emesso 1 'angolo di deriva ( J3 ).
2. 2. Procedimento secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che le equazioni di stato vengono trasformate nella forma normale di osservatore e dal fatto che almeno un'altra grandezza (408, 410) viene derivata a mezzo di un osservatore completo. 3 - Procedimento secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che il rinforzo di osservatore (17, 18) viene derivato a mezzo di un filtro di Kalman 4 Procedimento secondo le rivendicazioni 1, 2, o. 3 caratterizzato dal fatto che nelle equazioni distato i movimenti ?di-beccheggio e di rollio del vei colo veng ono compe nsate nell a loro azione 404- 405