ES2597173B2 - Método implementado por ordenador, sistema y producto de programa para ordenador para simular el comportamiento de textil tejido a nivel de hilo - Google Patents

Abstract

Método implementado por ordenador, sistema y producto de programa de ordenador para simular el comportamiento de un textil tejido a nivel de hilo. El método comprende:#- recuperar información estructural de un textil tejido;#- representar cada hilvanado con cuatro nódulos (4) de contacto al extremo de los dos contactos (5) de hilvanado entre par de bucles (2), estando descrito cada nódulo (4) de contacto por una coordenada (x) de posición 3D y dos coordenadas (u, v) de deslizamiento que representan las longitudes de arco de los dos hilos en contacto;#- medir fuerzas en cada nódulo (4) de contacto con base en un modelo de fuerza que incluye fuerzas de envoltura para capturar la interacción de los hilos en los hilvanados;#- calcular el movimiento de cada nódulo (4) de contacto en una pluralidad de etapas de tiempo utilizando ecuaciones de movimiento derivadas utilizando las ecuaciones de Lagrange-Euler, e integradas numéricamente con el tiempo, en donde las ecuaciones de movimiento tienen en cuenta la densidad de masa distribuida uniformemente a lo largo de los hilos, así como las fuerzas medidas y las condiciones de contorno.

Description

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METODO IMPLEMENTADO POR ORDENADOR, SISTEMA Y PRODUCTO DE PROGRAMA PARA ORDENADOR PARA SIMULAR EL COMPORTAMIENTO DE

TEXTIL TEJIDO A NIVEL DE HILO.

DESCRIPCION

Campo de la invencion

La presente invencion esta comprendida dentro del campo de las simulaciones del comportamiento de tela tejida a nivel de hilo.

Antecedentes de la invencion

Las telas tejidas son hechas de hilos que son hilvanados en patrones regulares, y su comportamiento macroscopico esta dictado por las interacciones de contacto entre tales hilos. Los textiles tejidos son mantenidos unidos mediante hilos de hilvanado, en contraste con los textiles hilados, los cuales son mantenidos entre si mediante hilos interlazantes (dos conjuntos de hilos ortogonales denominados urdimbre y trama).

La vasta mayorfa de vestimentas son hechas de una estructura de hilos, bien sea tejida o hilada, y el comportamiento macroscopico de la tela esta dictado por las interacciones mecanicas que tienen lugar a nivel del hilo. Sin embargo, la mayorfa de los modelos de simulacion de telas en graficas por ordenador ignoran la relevancia de tal estructura de hilo, representan la superficie de la tela como una malla arbitraria, y calculan fuerzas elasticas internas bien sea mediante modelos de elasticidad discretos continuos [Etzmuss et al., 2003] o utilizando elementos elasticos discretos [Breen et al. 1994; Provot 1,995].

Los modelos de nivel de hilo de textiles tejidos o hilados tienen una larga historia. En 1937 Peirce [Peirce 1937] propuso un modelo geometrico para representar el cruzamiento de hilos en textiles hilados. Los modelos a nivel de hilo han sido estudiados exhaustivamente en el campo de la investigacion textil, inicialmente utilizando modelos de hilo analfticos [Hearle et al. 1969] para predecir el comportamiento mecanico del textil bajo modos especfficos de deformacion [Peirce 1,937; Kawabata et al. 1973]. Posteriormente, la investigacion textil se baso en modelos continuos para simular la mayorfa de los modos de deformacion del hilo e interacciones complejas de contacto hilo-hilo [Ng et al. 1998; Page and Wang 2000; Duan et al. 2006]. Se ha desarrollado un cierto numero de tecnicas para aliviar la

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enorme carga computacional de los modelos continuos a nivel de hilo, tal como el uso de modelos multiescala que recurren a mecanica costosa a nivel de hilo solo cuando es necesario [Nadler et al. 2006], o reemplazando los hilos volumetricos complejos por elementos mas simples tales como haces, apuntaladores y membranas [Reese 2003; Mc- Glockton et al. 2003].

Los textiles tejidos han recibido menos atencion en comparacion con los hilados, debido a la mas alta complejidad geometrica, lo cual lleva a interacciones de contacto de hilo mas involucradas. Se utilizan frecuentemente tiras flexibles para representar eficientemente hilos anudados, segun fue introducido por [Remion et al. 1,999]. Tambien se han utilizado las tiras flexibles para aproximar los textiles hilados en una forma puramente geometrica (vease, por ejemplo, [Renkens and Kyosev 2011; Jiang and Chen 2005]), algunas veces combinadas con modelos de laminas delgadas en una manera en multiescala [Nocent et al. 2001].

Frecuentemente, los modelos a nivel de hilo capturan las deformaciones mas relevantes y las interacciones de los hilos utilizando modelos de fuerza especializados, tales como resortes flexibles y de cruces para capturar la deformacion transversal y ruptura en puntos de cruce [King et al. 2005; Xia and Nadler 2011], elementos de apuntalamiento que actuan como fuerzas de contacto entre los hilos para capturar el atascamiento en ruptura [King et al. 2005], o una velocidad de deslizamiento para capturar el deslizamiento de los hilos [Parsons et al. 2013]. Como consecuencia, estos modelos permiten la simulacion de comportamientos macroscopicos reales de los textiles. Sin embargo, los modelos a nivel de hilo en la investigacion textil se enfocan en porciones pequenas de textil, frecuentemente en experimentos controlados, y no pueden simular vestimentas completas bajo movimientos libres, ni los efectos plasticos de hilados individuales tales como desgarres, deshilado o y desprendimiento de hilos.

Recientemente, han surgido modelos a nivel de hilo que abordan estos inconvenientes en el campo de las graficas por ordenador. El trabajo pionero de [Kaldor et al. 2008] fue la primera metodologfa capaz de simular vestimentas completas a nivel de hilo en un tiempo trazable, desde bufandas holgadas y calentadores de piernas hasta sueteres grandes. Con enfoque en los tejidos, modelaron la mecanica de los hilos individuales utilizando barras no extendibles, y contacto hilo-hilo computarizado a traves de fuerzas de castigo rfgidas y friccion con filtro de velocidad, permitiendo predecir el comportamiento a gran escala de las vestimentas completas a partir de la

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mecanica de los hilos fundamentals. El rendimiento de esta metodologfa fue mejorado posteriormente en [Kaldor et al. 2010] reutilizando informacion de contacto linealizada cuando fuera posible, usando linealizaciones en rotacion locales de fuerzas de castigo para acelerar la manipulacion del contacto hilo-hilo. Por otro lado, se divulgan metodos geometricos para crear modelos listos para simulacion a nivel de hilo de muchos patrones de tejido en [Yuksel et al. 2012].

Mas recientemente, [Cirio et al. 2014] se enfoco en telas hiladas abordando una metodologfa diferente, asumiendo que los contactos hilo-hilo son persistentes en el tiempo, incluso bajo deformaciones plasticas moderadamente grandes. Esta suposicion evita la necesidad de la costosa deteccion de la colision hilo-hilo y la manipulacion del contacto, reduciendo asf grandemente los costes de simulacion. En este documento cada hilo en el textil es simulado como una barra, introduciendo grados de deslizamiento adicionales de libertad en los cruzamientos de hilo para permitir que los hilos se deslicen uno a lo largo del otro y asf generar efectos plasticos complejos tales como desgarre, deshilado, fractura y bordes deshilachados. Otros modelos a nivel de hilo (principalmente geometricos y analfticos) tambien asumieron contacto persistente, pero no incorporaron las coordenadas de deslizamiento.

En [Sueda et al. 2011] se introduce una formulacion general de la mecanica de Lagrange para simular eficientemente la dinamica de barras altamente constrenidas, a traves de un conjunto optimo de coordenadas generalizadas que combinan el movimiento absoluto con el deslizamiento sobre nodulos de restriccion. El modelo de contactos persistentes disenado por [Cirio et al. 2014] constituye una aplicacion del marco de Sueda al caso de dos barras en contacto deslizante.

Con enfoque en las simulaciones para telas tejidas, el documento ya comentado [Kaldor et al. 2008] propone una metodologfa alternativa que describe los hilos individuales utilizando un modelo de barra, y resolviendo las interacciones de contacto entre los hilos. Un modelo basado en hilos permite la simulacion de efectos complejos a pequena escala, tal como friccion hilo-hilo y deslizamiento, desgarres, deshilado, bordes deshilachados o fracturas detallada. [Kaldor et al. 2008] tambien muestra que, con un modelo basado en hilos, la mecanica no lineal macroscopica de las vestimentas surge naturalmente a traves de la agregacion de efectos estructurales a nivel de hilo. Pero este metodo esta limitado por un reto mayor: deteccion eficiente y robusta y resolucion de todos los contactos de los hilos.

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La presente invencion propone una representacion de telas tejidas utilizando contactos persistentes con deslizamiento de hilo. La separacion discreta basada en contactos persistentes ha sido utilizada para las telas hiladas anteriormente, pero la aplicacion de estos pasos discretos a las telas tejidas es altamente no trivial. Hay diferencias estructurales fundamentals en la disposicion de los hilos en telas hiladas y tejidas, que producen diferentes mecanicas de contacto inter-hilos, asf como modos de deformacion a nivel de hilo diferentes. Para telas hiladas, la colocacion de tales contactos persistentes y por tanto la separacion discreta de los textiles puede ser inferida de manera natural a partir de la estructura del hilado. Para telas tejidas, por otro lado, el diseno de una separacion discreta efectiva de hilos tejidos utilizando contactos persistentes a la vez que se retienen todos los grados importantes de libertad de la estructura tejida no es sencillo. La definicion de modelos de fuerza a nivel de hilo que capturen el comportamiento macroscopico de telas tejidas tampoco es trivial.

Con la representacion especial de una tela tejida utilizada en la presente invencion, se resuelven los problemas antes mencionados, alcanzando simulaciones robustas, rapidas y eficientes, y tambien siendo capaces de simular telas mucho mas densas.

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Descripcion de la invencion

La presente invencion introduce una representacion a nivel de hilo compacta de textiles tejidos, con base en la colocacion de cuatro contactos persistentes con deslizamiento de hilo en cada hilvanado, siendo el hilvanado bien un hilvanado tejido o de punto inverso. Esta representacion eficiente de una tela tejida a nivel de hilo trata los contactos hilo-hilo como persistentes, evitando por lo tanto una manipulacion de contacto costosa de todos juntos. Se utiliza una representacion compacta de la geometrfa del hilo y la cinematica, capturando los modos de deformacion esenciales de los bucles de hilo y los hilvanados con un coste mfnimo. Con base en esta representacion, se crean modelos de fuerza que reproducen el comportamiento macroscopico caracterfstico de los textiles tejidos (modelos de fuerza para friccion inter-hilo, flexionamiento de hilo, y envoltura de hilvanado).

Un primer aspecto de la presente invencion se refiere a un metodo implementado por ordenador para simular el comportamiento de un textil tejido a nivel de hilo. El metodo comprende las siguientes etapas:

- Obtener informacion estructural de un textil tejido hecho de hilvanados tejidos y/o de punto inverso, comprendiendo dicha informacion estructural al menos la disposicion del textil tejido incluyendo la densidad de los hilvanados (esto es, el numero de hilvanados por unidad de longitud) en las direcciones de hilera y columna y el tipo de cada hilvanado.

- Aplicar condiciones de contorno en una pluralidad de etapas de tiempo.

- Representar cada tejido o punto inverso utilizando cuatro nodulos de contacto, localizados al extremo de los dos contactos de hilvanado entre pares de bucles, en donde cada nodulo de contacto esta descrito por una coordenada de posiciones 3D que representa la posicion del nodulo de contacto y dos coordenadas de deslizamiento que representan las longitudes de arco de los dos hilos en contacto.

- Medir fuerzas en cada nodulo de contacto con base en un modelo de fuerza, siendo medidas las fuerzas tanto en las coordenadas de posicion 3D como en las coordenadas de deslizamiento del nodulo de contacto, e incluyendo el modelo de

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fuerzas, al menos fuerzas de envoltura para capturar la interaccion de los hilos e hilvanados.

- Calcular el movimiento de cada nodulo de contacto en una pluralidad de etapas de tiempo utilizando ecuaciones de movimiento derivadas utilizando las ecuaciones de

5 Lagrange-Euler, e integrados numericamente con el tiempo, en donde las ecuaciones de movimiento tienen en cuenta la densidad de masa distribuida uniformemente a lo largo de los hilos, asf como las fuerzas medidas y las condiciones de contorno.

La informacion estructural del textil tejido puede incluir tambien cualquiera de los siguientes, o una combinacion de los mismos:

10 - Densidad (esto es, masa/volumen) de los hilos;

- Radio del hilo;

- Parametros mecanicos para los diferentes tipos de hilo utilizados en el textil tejido, incluyendo dichos parametros mecanicos al menos uno cualquiera de los siguientes:

• el modulus de flexion (B),

15 • el modulus elastico (Y),

• la rigidez de envoltura de hilvanado (kw),

• coeficiente de friccion de deslizamiento (p),

• relacion amortiguacion a masa,

• relacion amortiguacion- a rigidez.

20 En una realizacion preferida las fuerzas de envoltura de cada contacto de hilvanado incluye el calculo de un potencial elastico V de acuerdo con la siguiente ecuacion:

1 2 v=- KW-Yo)

en donde ^ es el angulo de envoltura, ^0 es el angulo de apoyo y L es la longitud restante del contacto de hilvanado (5).

25 El modelo de fuerza puede incluir fuerzas de flexion utilizando el calculo de un

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potencial elastico V entre dos segmentos de hilo consecutivos [q2, q0] y [q0, qi] de acuerdo con la siguiente ecuacion:

V = k

b

An

en donde kb = BnR2, siendo R el radio del hilo, An es la longitud de arco sumada de 5 ambos segmentos, y 0 es el angulo de flexion entre los segmentos de hilo [q2, q0] y [q0, qi]-

El modelo de fuerza puede incluir fuerzas de friccion de deslizamiento utilizando el coeficiente de friccion de deslizamiento (g) y las coordenadas de deslizamiento. El modelo de fuerza tambien puede incluir fuerzas de estiramiento utilizando el modulus 10 elastico (Y) de los hilos.

Un segundo aspecto de la presente invencion se refiere a un sistema para simular el comportamiento de un textil tejido a nivel de hilo. El sistema comprende:

- Medios para almacenamiento de datos para almacenar informacion estructural de un textil tejido, comprendiendo al menos dicha informacion estructural la disposicion del

15 textil tejido incluyendo la densidad de hilvanados en las direcciones de hilera y columna y el tipo de cada hilvanado; y

- Medios para procesamiento de datos configurados para:

Recuperar dicha informacion estructural y aplicar condiciones de contorno a una pluralidad de etapas de tiempo.

20 Representar cada tejido o hilvanado inverso usando cuatro nodulos de contacto, localizados en el extremo de los dos contactos de hilvanado entre pares de bucles, en donde cada nodulo de contacto esta descrito por una coordenada de posicion 3D que representa la posicion del nodulo de contacto y dos coordenadas de deslizamiento que representan las longitudes de arco de los dos hilos en contacto.

25 Medir las fuerzas en cada nodulo de contacto con base en un modelo de fuerza, siendo medidas las fuerzas tanto en la coordenada de posicion 3D como en las coordenadas de deslizamiento del nodulo de contacto, e incluyendo el modelo de fuerza al menos fuerzas de envoltura para capturar la interaccion de los hilos en los

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hilvanados.

Calcular el movimiento de cada nodulo de contacto en una pluralidad de etapas de tiempo utilizando ecuaciones de movimiento derivadas utilizando las ecuaciones de Lagrange-Euler, e integrados numericamente en el tiempo, en donde las ecuaciones de movimiento tienen en cuenta la densidad de masa distribuida uniformemente a lo largo de los hilos, asf como la fuerzas medidas y condiciones de contorno.

Un tercer aspecto de la presente invencion se refiere a un producto de programa de ordenador para simular el comportamiento de un textil tejido a nivel de hilo, que comprende un codigo de programa utilizable en ordenador para ejecutar las etapas del metodo implementado por ordenador definido previamente. El producto de programa de ordenador es almacenado preferiblemente en un medio de soporte de programas.

Se han llevado a cabo experimentos que evaluan la influencia de los parametros mecanicos y geometricos a nivel de hilo sobre el comportamiento mecanico macroscopico, observando los comportamientos caracterfsticos de estiramiento, ruptura y flexion de textiles tejidos, con anisotropfa manifiesta, comportamiento de estiramiento no lineal, y plasticidad. La eficiencia del metodo esta demostrada en simulaciones con millones de grados de libertad (cientos de miles de bucles de hilos), casi un orden de magnitud mas rapido que las tecnicas previas.

Asf, la presente invencion propone una representacion de una tela tejida utilizando contactos persistentes con deslizamiento de hilo. Con esta representacion, se logran simulaciones robustas y eficientes, puesto que se evitan tanto la deteccion como la resolucion de los contactos hilo-hilo. En vestimentas de complejidad similar a las simuladas por Kaldor et al., [2010], tales como un sueter con mas de 56K de bucles de hilvanado, la presente invencion alcanza un incremento de velocidad de 7x (sin tener en cuenta las diferencias de hardware). Pero el metodo de la presente invencion tambien es capaz de simular textiles mucho mas densos, hasta calibres del mundo real, tales como una camisa con 325K bucles.

La presente invencion es un metodo eficiente para simular una tela tejida a nivel de hilo, utilizando una representacion eficiente de telas tejidas que trata los contactos hilo- hilo como persistentes, evitando por lo tanto la manipulacion conjunta costosa de contactos. El presente metodo usa la separacion discreta compacta de contactos de hilvanado que permite capturar los modos de deformacion relevantes a nivel de hilo,

alcanzando efectos complejos, no lineales y plasticos a una escala macroscopica. El presente modelo puede manejar cualquier patron de tejido con base en hilvanados de punto inverso y tejidos entre dos hilos.

La presente invencion alcanza simulaciones a nivel de hilo eficientes de telas tejidas, 5 con alta resolucion y bajo tiempo de computo, prediciendo el comportamiento mecanico y visual de cualquier clase de tela tejida hecha de hilvanados tejidos y/o de punto inverso. La presente invencion predice en una manera robusta, real y eficiente, el comportamiento de una tela completa partiendo del comportamiento de los hilos individuales.

10 La invencion provee las siguientes ventajas en el sector textil:

- Costes reducidos, productividad incrementada y mayor flexibilidad en el diseno e innovacion de textiles para la industria textil. El comportamiento de nuevos textiles puede ser evaluado sobre prototipos simulados.

- Llevar a cabo el analisis de textiles para evaluar un diseno erroneo de productos.

15 - Llevar a cabo animaciones de alta calidad de nuevas vestimentas para propositos de

comercializacion.

La invencion puede ser aplicada en diferentes sectores:

- Diseno de textiles para la industria textil.

- Diseno de moda y vestimenta.

20 - Comercializacion de vestimentas.

- Sector de automocion: artfculos textiles para tapicerfa.

- Medicina: textiles hilvanado para la manufactura de cateteres, etc.

Breve descripcion de los dibujos

Una serie de dibujos que ayudan para un mejor entendimiento de la invencion y que 25 estan relacionados expresamente con una realizacion de dicha invencion, presentados como ejemplo no limitante de la misma, son descritos brevemente a continuacion.

La Figura 1 representa varios bucles de un textil tejido en un patron de punto liso y una ampliacion de un hilvanado en 3D.

La Figura 2 muestra, de acuerdo con la presente invencion, la separacion discreta del textil tejido de la Figura 1 y una ampliacion de un hilvanado con separacion discreta 5 con dos contactos persistentes.

La Figura 3 representa en detalle los cuatro nodulos de contacto en un hilvanado.

La Figura 4 representa el angulo de flexionamiento 0 entre dos segmentos de hilo adyacentes.

La Figura 5 representa la envoltura de hilvanado utilizada en el modelo de fuerza.

10 Las Figuras 6A-6C muestran un pequeno trozo de textil estirado hasta el punto en donde la friccion inter-hilos no puede evitar el deslizamiento de los hilos y las deformaciones plasticas son evidentes cuando se liberan las fuerzas y el textil regresa a su estado de reposo.

La Figura 7 muestra una tabla con los valores de parametros utilizados en los 15 diferentes ejemplos.

La Figura 8 representa un ejemplo de un comportamiento no lineal observado cuando se estira una pieza de textil acanalado.

Descripcion de una realizacion preferida de la invencion

La presente invencion propone una representacion de una tela tejida utilizando 20 contactos persistentes que es compacta y que permite capturar las caracterfsticas mecanicamente relevantes de la estructura de hilos.

La estructura de los textiles tejidos, esta divulgada en [Kaldor et al. 2008], la cual provee una descripcion de como los hilos son tejidos entre si para producir un textil tejido y su comportamiento. Un hilo individual es dispuesto en una cadena de bucles a 25 lo largo de una fila de la asf llamada direccion de hilera. Estos bucles son halados hacia arriba o hacia abajo a traves de los bucles de la fila previa, en un tejido o punto inverso respectivamente. Los bucles aparecen apilados en columnas sobre la direccion de columna. Estos bucles son halados hacia arriba o hacia abajo a traves de los bucles de la fila previa, en un hilvanado de tejido o punto inverso, respectivamente.

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Los bucles aparecen apilados en columnas en la direccion de la columna. Cuando el hilo alcanza el extremo de una fila, es flexionado de vuelta tfpicamente para formar la siguiente fila. La primera fila y la ultima fila son hilvanadas en una manera diferente para evitar que se suelten, mientras que el principio y el final de un hilo son simplemente atados al textil. La Figura 1 muestra varios bucles 2 de un textil 1 tejido, tejido en un patron de punto liso (el cual es el patron mas simple, con todos hilvanados tejidos; otros patrones hechos a partir de hilvanados tejidos y/o de punto inverso pueden ser considerados, tales como el punto santa clara, el cual alterna filas de hilvanados tejidos y de punto inverso, y acanalado, el cual repite dos hilvanados de tejido seguidos por dos hilvanados de punto inverso) y una ampliacion sobre un hilvanado en 3D. Los bucles 2 corren a lo largo de filas diferentes (3a, 3b, 3c, 3d, 3e, 3f).

Los hilos de un textil tejido experimentan multiples fuerzas diferentes, tanto internas debidas a su propia deformacion, como externas debido al contacto hilo-hilo. El comportamiento mecanico macroscopico de las vestimentas tejidas esta determinado principalmente por el contacto hilo-hilo, con tres efectos dominantes:

(i) Contacto en los hilvanados, con hilos envueltos alrededor uno de otro.

(ii) Contactos entre bucles adyacentes cuando se aprieta un hilvanado.

(iii) Friccion bajo el deslizamiento inter-hilos o ruptura.

La deformacion macroscopica en plano (esto es, estiramiento y ruptura) de una vestimenta esta dominada primero por la resistencia al flexionamiento de los hilos a medida que los bucles se deforman, luego los bucles adyacentes pueden entrar en contacto, y finalmente la deformacion adicional requiere el estiramiento de los hilos mismos. Cuando se aplana un textil tejido, esta presente una energfa elastica debido a la flexion del hilo y a la envoltura del hilo. Cuando el textil se deja relajar, experimenta alguna deformacion macroscopica. Con un patron de punto santa clara, la deformacion por flexion producida por la desenvoltura del hilvanado es compensada en filas y columnas alternas de bucles. En un patron de punto liso, las filas y columnas se rizan en direcciones opuestas. En un patron acanalado, cada par de hilvanados se rizan en direccion opuesta, llevando a una compresion natural significativa del textil.

La presente invencion propone la separacion discreta de un textil tejido utilizando

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nodulos de contacto. Para efectuar una separacion discreta de los hilos en un textil tejido, se identifica el conjunto mmimo de contactos persistentes que permiten representar todos los modos de deformacion relevantes del hilo. El textil es separado de forma discreta colocando un nodulo en cada contacto persistente, y denominandolo nodulo de contacto. En un nodulo de contacto, los dos hilos en contacto son representados como un punto 3D individual, eliminando por lo tanto la necesidad de detectar y resolver el contacto. El nodulo de contacto es aumentado con coordenadas de deslizamiento que permite que los hilos se deslicen tangentes al contacto.

La Figura 2 representa la separacion discreta del textil 1 tejido de la Figura 1 y una ampliacion sobre un contacto 5 de hilvanado separado en forma discreta, definido el segmento por dos contactos persistentes (nodulos 4 de contacto) en donde dos hilos estan envueltos uno alrededor de otro de manera persistente. En un hilvanado, un bucle de una fila es pasado a traves de dos bucles de la fila previa (por ejemplo, el bucle 2fi de la fila 3f es pasado a traves de los bucles 2ei y 2e2 de la fila 3e previa). Esta disposicion produce dos contactos 5 de hilvanado.

La Figura 3 representa en mas detalle el bucle 2f1 de la fila 3f formando un hilvanado con los bucles 2e1 y 2e2 de la fila 3e previa. En un hilvanado tejido o de punto inverso, un bucle de 2f1 de una nueva fila es pasado a traves de dos bucles (2e1, 2e2) de la fila previa, abarcandolos y produciendo contactos entre los pares de bucles 2f1-2e1 y 2f1- 2e2, en particular dos contactos 5 de hilvanado. En el modelo de la presente invencion, dos nodulos 4 de contacto son considerados en el extremo de cada contacto 5 de hilvanado entre pares de bucles, produciendo asf un total de cuatro nodulos 4 de contacto (qo, q1, q2, q2) para cada hilvanado de tejido/ punto inverso. Las coordenadas de deslizamiento U y V del nodulo q0 de contacto, que seran explicadas mas adelante, tambien se muestran en la Figura 3.

Durante la operacion normal del textil, esto es, a menos que extraiga un hilvanado, los dos hilos en cada contacto 5 de hilvanado estan envueltos uno alrededor de del otro de manera persistente. Los textiles tejidos son separados en forma discreta asf colocando dos nodulos 4 de contacto en los dos puntos extremos de cada contacto 5 de hilvanado. La separacion discreta captura los grados mas importantes de libertad en un bucle, y permite representar cualquier patron de tejido con base en hilvanados de punto liso y tejido entre dos hilos. El uso de un nodulo 4 de contacto individual por

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contacto 5 de hilvanado harfa perder importantes modos de deformacion de bucles, tal como el estiramiento de un textil debido a la deformacion del bucle.

Para propositos de simulacion, se considera que el hilo se forma mediante segmentos rectos entre nodulos 4 de contacto. Para propositos rendimiento, sobre cada nodulo 4 de contacto se ajusta un plano a los segmentos incidentes, los hilos son dispuestos a lo largo de la normal de este plano, y los puntos resultantes son interpolados utilizando tiras flexibles suaves.

Como se muestra en la Figura 3, se permite que los hilos se deslicen en los nodulos 4 de contacto, por lo cual cada nodulo de contacto q= (x; u; v) constituye un nodulo 5- DoF (5 grados de libertad), con x veces la posicion 3D del nodulo, y u y v son las longitudes de arco de los dos hilos en contacto, las cuales actuan como coordenadas de deslizamiento. La posicion 3D de un punto dentro del segmento esta dada por:

imagen1

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en donde

imagen2

es la longitud restante del segmento.

Cada bucle 2 tiene tfpicamente cuatro contactos 5 de hilvanado, por lo cual comparte ocho nodulos 4 de contacto con otros bucles. Como resultado, una vestimenta con N bucles tiene aproximadamente 4N nodulos de contacto y 20N DoFs. El marco de [Sueda et al. 2011] es seguido derivar las ecuaciones de movimiento, interpolar linealmente magnitudes cinematicas a lo largo de los segmentos de hilo y aplicar las ecuaciones de Lagrange-Euler.

Los modelos de fuerza que capturan estas mecanicas de contacto esenciales en los hilos bajo la representacion compacta del hilo se describen ahora, demostrando como reproducen la no linealidad y anisotropfa deseadas de los textiles tejidos. Las fuerzas aplicadas sobre el modelo de tejido incluyen gravedad, fuerzas elasticas internas de los hilos, fuerzas de contacto sin penetracion entre hilos, friccion y amortiguacion. En este diseno de los modelos de fuerza especfficos, los modos de deformacion clave de la estructura de hilo que sufren resistencia han sido identificados. En algunos casos, particularmente para la flexion de los hilos, el modelo de fuerza agrupa el efecto de ambas fuerzas interna y de contacto. Este es un aspecto crucial en el diseno de modelos de fuerza con contactos persistentes porque la carencia de grados de libertad

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en la direccion normal del contacto evita el uso de potenciales de castigo tfpicos o restricciones de no penetracion.

Para la gravedad, se utilizan estiramiento de hilo (gobernado por el modulus elastico Y), y el contacto entre bucles adyacentes de las mismas formulaciones para telas hiladas en [Cirio et al. 2014].

El modelo de fuerza presente incluye potenciales elasticos para dos modos de deformacion principales, la flexion del hilo y la envoltura de hilvanados, las cuales seran discutidas primero. Los detalles sobre las fuerzas de friccion por deslizamiento tambien seran explicados mas adelante, aunque se agregan fuerzas similares a todos los modos de deformacion. Una fuerza elastica para la preservacion de las longitudes de los contactos de hilvanado tambien sera descrita. Para la amortiguacion, se utiliza el modelo de Rayleigh.

De acuerdo con la literatura textil [Duhovic y Bhattacharyya 2006], la contribucion del retorcimiento dinamico del hilos es menor, especialmente en comparacion con las fuerzas dominantes tales como estiramiento y flexion. Por lo tanto, siguiendo la metodologfa general, el retorcimiento de hilos no esta incluido en el presente modelo de fuerza. El prerretorcimiento de hilos, por otro lado, tiene influencia sobre otros parametros del hilo [Pan y Brookstein 2002]. Este efecto es capturado variando la rigidez de flexionamiento y el radio del hilo concordantemente.

Con respecto al flexionamiento del hilo incluido en el modelo de fuerza, dados dos segmentos de hilo consecutivos [q2, Q0] y [qo, qi], como se muestra en la Figura 4, se define un potencial elastico V con base en el angulo 0 de flexionamiento entre los segmentos de hilo:

V = k

b

d^_

An

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An es la longitud de arco sumada de ambos segmentos. Para angulos 0 de flexionamiento pequenos, la rigidez de flexionamiento kb es debida a fuerzas internas durante el flexionamiento del hilo, y puede definirse como kb = BnR2, siendo B el

modulus de flexionamiento y R el radio del hilo. Para angulos 0 de flexionamiento grandes, la deformacion del bucle lleva al contacto entre bucles de diferentes filas o al atascamiento por flexionamiento. Este efecto es modelado por el incremento de la

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rigidez kb de flexionamiento despues de un cierto umbral (0 = n/2, por ejemplo).

Para iniciar la disposicion del hilo para una vestimenta, la densidad de bucles deseada en las direcciones de hilera y columna, el radio R del hilo, y la forma geometrica de un bucle (esto es, la posicion relativa de los nodulos dentro de un bucle) son fijados. Ademas, para cada hilvanado, se indica si es un hilvanado de tejido o punto liso. La disposicion resultante puede no descansar en su configuracion inicial debido a energfas de flexionamiento no balanceadas, y la vestimenta puede comprimirse y arrugarse cuando se relaja. La compensacion para el flexionamiento en forma de reposo puede hacerse redefiniendo las densidades de los bucle de la siguiente manera: primero se relaja una muestra rectangular de 5 x 5 cm con los mismos parametros mecanicos y geometricos, y se registra la forma promedio de los bucles despues de la relajacion; luego, se aplica esta forma de bucle en el inicio de la disposicion de los hilos para la vestimenta, redefiniendo la densidad de bucles de acuerdo con ello. Sin compensacion del flexionamiento, una vestimenta se encoge y exhibe arrugas no naturales. Al aplicar la compensacion de flexionamiento en forma de reposo, la pieza de textil muestra un comportamiento natural.

Con respecto a la envoltura del hilvanado incluido en el modelo de fuerza, en cada contacto 5 de hilvanado se envuelven dos segmentos de hilo uno alrededor de otro, como se muestra en la Figura 3, produciendo una energfa de deformacion. La Figura 5 muestra la envoltura de hilvanado en mas detalle, en donde q0 y q1 son los nodulos 4 de contacto del contacto 5 de hilvanado que comprenden dos segmentos que pertenecen a dos bucles diferentes (2a, 2b). La cantidad de envoltura es medida como el angulo relativo entre segmentos de hilo opuestos alrededor del eje central del contacto 5 de hilvanado. Dados los dos nodulos 4 de contacto, q0 y q1, del contacto 5 de hilvanado, el vector unitario e entre ellos define el eje central. Un angulo ^ de envoltura esta definido entre el segmento de hilo desde q0 a q4 y su segmento de hilo opuesto de q1 a q3, y de la misma manera para los otros dos segmentos [q0, q2] y [q1, q5]. Especfficamente, se computa el angulo entre los vectores unitarios (na, nb) ortogonal a los triangulos (8a, 8b) formado por tales segmentos de hilo y el eje central, que actua como una bisagra..

Para cada par de segmentos de hilo opuestos, se define un potencial V elastico con base en la desviacion entre el angulo ^ de envoltura y un angulo de reposo:

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1 2

v = - kwh(Y-Yo) (3)

donde kw es la rigidez de envoltura del hilvanado, una rigidez fijada empfricamente, y L es la longitud restante del contacto 5 de hilvanado. Despues de probar diferentes valores para el angulo de reposo, se escoge preferiblemente n/2 para un efecto de envoltura visualmente realista, aunque pueden utilizarse otros angulos de reposo diferentes.

Los segmentos de hilo en los contactos 5 de hilvanado tienen la tendencia natural a desenvolverse. En el patron de punto santa clara, las filas adyacentes de bucles se desenvuelven en direcciones opuestas. Sin embargo, en el patron de punto liso, donde se desenvuelve en la misma direccion, surge comportamiento caracterfstico: el textil tiene una tendencia a rizarse tanto en las direcciones de hilera como de columna. Este efecto es particularmente notable en los contornos del textil. En el patron acanalado, por otro lado, cada par de hilvanados se riza en direccion opuesta, llevando a una compresion natural del textil.

El metodo presente tambien permite modelar las fuerzas de deslizamiento inter-hilos con friccion. Para la friccion por deslizamiento, se modela la friccion segun Coulomb sobre coordenadas de deslizamiento utilizando resortes anclados. De acuerdo con el modelo de Coulomb, la fuerza de friccion esta limitada por la cantidad de compresion normal en el contacto inter-hilo. Esta compresion normal inter-hilo para una tela tejida es estimada asumiendo el equilibrio estatico de las fuerzas de estiramiento, flexionamiento y envoltura del hilvanado. Para estimar la fuerza normal debida al flexionamiento y a la envoltura del hilvanado, las fuerzas son proyectadas sobre la normal estimada en cada nodulo 4 de contacto. Para estimar la fuerza normal debida al estiramiento, por otro lado, fijamos nodulos a lo largo del contacto normales para tener en cuenta el volumen del hilo. La friccion de deslizamiento es gobernada por el coeficiente de friccion g.

Cuando un nodulo extremo de un contacto 5 de hilvanado se desliza, el otro nodulo de extremo deberfa deslizarse tambien para preservar la longitud del material del hilvanado de contacto y evitar la creacion o eliminacion artificial de material. Se asume que la longitud del material de los contactos 5 de hilvanado se mantiene constante. Esto es forzado utilizando una energfa de castigo. Para un contacto 5 de hilvanado

entre los nodulos q0 y q1 como se muestra en la Figura 5, con longitud de arco l= u1 -

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u0 y longitud L en reposo, la energfa V se define como:

y = i _ 1)2 (4)

donde k es la rigidez de la restriccion de longitud.

El deslizamiento de hilo es despreciable bajo fuerzas pequenas, puesto que la friccion mantiene los hilos en su lugar. Sin embargo, el deslizamiento puede en efecto tener lugar bajo fuerzas moderadas, tales como estiramiento extenso. En ese caso, el deslizamiento produce deformaciones plasticas que se mantienen cuando las fuerzas son liberadas. Las Figuras 6A-6C muestran un ejemplo en donde una pequena pieza de textil 1 tejido (Figura 6A) es estirada excesivamente con una fuerza F de estiramiento hasta el punto en donde los hilos se deslizan (Figura 6B), y la deformacion plastica esta presente cuando la fuerza F de estiramiento aplicada sobre el textil 1 es liberada (Figura 6C).

Las ecuaciones de movimiento son formuladas utilizando las ecuaciones de Lagrange- Euler, y se integran en tiempo utilizando la iteracion Euler de retroceso implfcita con Newton.

Ejemplos numericos a gran escala de varios escenarios de simulacion de telas tejidas se describen a continuacion. Todos nuestros ejemplos fueron ejecutados sobre un 3.4 GHz Quad-core Intel Core i7-3770 CPU con 32 GB de memoria, con una tarjeta grafica NVIDIA Tesla K40 con 12 GB de memoria. Las simulaciones fueron ejecutadas con una etapa de tiempo de 1 ms, y los valores de los parametros utilizados en los ejemplos a gran escala aparecen en la Figura 7. Con integracion implfcita, la regularidad de los patrones produce una matriz de sistema dispersa con como maximo 11 bloques 5x5 no cero por fila de bloque. Los bloques producidos por colisiones y costuras son manejados en una matriz de cola.

Los ejemplos son los siguientes:

- Sueter: Un maniquf femenino danzante es vestido con un sueter hecho de 56K bucles (224353 nodulos de contacto de hilvanado). El sueter es tejido en estilo de punto de santa clara, con costuras a los lados del cuerpo, los hombros, las uniones manga-cuerpo, y a lo largo de las mangas. En la industria textil, la densidad del hilvanado es medida como el numero de hilvanados por pulgada, y se denomina

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Calibre (GG). El sueter simulado tiene 6.5 hilvanados por pulgada, un calibre encontrado comunmente en los sueteres reales. La simulacion tomo 96 segundos por marco visual (a 30 fps), apenas 7 veces mas rapido que la metodologfa de [Kaldor et al. 2010] para un modelo de caracterfsticas similares (sin tener en cuenta las diferencias de hardware).

- Camiseta sin mangas: Se utiliza un modelo de camiseta sin mangas para vestir un maniquf masculino que lleva a cabo movimientos de karate altamente dinamicos. La camiseta tiene 325K bucles (1.25M nodulos de contacto de hilvanado), 20 hilvanados por pulgada, y es tejida en estilo punto santa clara. Este calibre (20 GG) es encontrado comunmente en las camisetas en estanterfas hechas a partir de algodon cardado. La simulacion tomo un promedio de 7.4 minutos por marco visual (a 30 fps), mostrando como las vestimentas con resoluciones similares a la vida real pueden ser calculadas en un tiempo trazable con la presente metodologfa.

- Pulover sin mangas: El patron de punto liso produce un comportamiento de rizo en el textil, y en el modelo este efecto es capturado por las fuerzas de envoltura del hilvanado, mostrando el efecto de rizo en la vestimenta de punto liso. La vestimenta es un pulover de lana sin mangas, con 8750 bucles (34416 nodulos de contacto de hilvanado). Como en una vestimenta real, el efecto del rizado es particularmente visible en los bordes del textil. El borde inferior y el cuello se envuelven alrededor de si mismos.

Una de las principales ventajas del presente modelo a nivel de hilo es la capacidad de capturar de manera natural deformaciones no lineales complejas. La Figura 8 muestra una grafica de fuerza de un textil acanalado estirado, un ejemplo de comportamiento no lineal observado cuando se estira una pieza de textil acanalado, que parece estar comprimido en reposo, y con las rugosidades caracterfsticas del patron acanalado. El comportamiento altamente no lineal es evidente, con tres regfmenes diferentes (10a, 10b, 10c) correspondiente a fuerzas de envoltura, flexionamiento y estiramiento opuestas. La grafica muestra la fuerza aplicada a un lado del textil versus la distancia lado a lado, y resalta la existencia de los tres regfmenes (10a, 10b, 10c) durante la deformacion. En el primer regimen 10a, las rugosidades son aplanadas y al estiramiento se oponen principalmente fuerzas de envoltura de hilvanado. En el segundo regimen 10b, los bucles son deformados, y al estiramiento se opone principalmente el flexionamiento del hilo. En el tercer regimen 10c, los hilos en si

mismos son estirados. El comportamiento de estiramiento no lineal surge naturalmente cuando se utiliza el presente modelo a nivel de hilo gracias a la representacion estructural de bajo nivel y a los modelos de fuerza, pero es diffcil de capturar utilizando metodologfas tradicionales basados en mallas.

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Claims (8)

1. REIVINDICACIONES

   1. Metodo implementado por ordenador para simular el comportamiento de un textil tejido a nivel de hilo, comprendiendo el metodo:

   - obtener informacion estructural de un textil tejido hecho de hilvanados tejidos y/o de 5 punto invertido, comprendiendo al menos dicha informacion estructural la disposicion

   del textil tejido incluyendo la densidad de hilvanados en las direcciones de hilera y columna y el tipo de cada hilvanado;

   - aplicar condiciones de contorno en una pluralidad de etapas de tiempo;

   - representar cada hilvanado tejido o de punto inverso utilizando cuatro nodulos (4) de 10 contacto, localizados en el extremo de los dos contactos (5) de hilvanado entre un par

   de bucles (2), en donde cada nodulo (4) de contacto esta descrito por coordenada (x) de posicion 3D que representa la posicion del nodulo (4) de contacto y dos coordenadas (u, v) de deslizamiento que representan las longitudes de arco de los dos hilos en contacto;

   15 - medir fuerzas en cada nodulo (4) de contacto con base en un modelo de fuerza,

   siendo medidas las fuerzas en tanto la coordenada (x) de posicion 3D como las coordenadas (u, v) de deslizamiento del nodulo (4) de contacto, e incluyendo al menos el modelo de fuerza fuerzas de envoltura para capturar la interaccion de los hilos en los hilvanados;

   20 - calcular el movimiento de cada nodulo (4) de contacto en una pluralidad de etapas de

   tiempo utilizando ecuaciones de movimiento derivadas utilizando las ecuaciones de Lagrange-Euler, e integradas numericamente con el tiempo, en donde las ecuaciones de movimiento tienen en cuenta la densidad de masa distribuida uniformemente a lo largo de los hilos, asf como las fuerzas medidas y las condiciones de contorno.

   25 2. Metodo implementado por ordenador de acuerdo con la reivindicacion 1, en donde

   la informacion estructural del textil tejido incluye adicionalmente al menos cualquiera de los siguientes:

   - densidad de los hilos;

   - radio del hilo;

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   - parametros mecanicos para los diferentes tipos de hilos usados en el textil tejido, incluyendo dichos parametros mecanicos al menos uno de los siguientes:

   • el modulus de flexionamiento (B),

   • el modulus elastico (Y),

   • rigidez de envoltura de hilvanado (kw),

   • coeficiente de friccion de deslizamiento (p),

   • relacion amortiguacion a masa,

   • relacion amortiguacion a rigidez.
2. 3. Metodo implementado por ordenador de acuerdo con cualquiera de las

   reivindicaciones precedentes, en donde la informacion estructural recuperada del textil tejido incluye la rigidez de envoltura del hilvanado (kw), y en donde las fuerzas de envoltura en cada contacto (5) de hilvanado incluyen el calculo de un potencial elastico V de acuerdo con la siguiente ecuacion:

   1 2 V = - kwh(Y-Yo)

   en donde ^ es el angulo de envoltura, ^o es el angulo de reposo y L es la longitud de reposo del contacto (5) de hilvanado.
3. 4. Metodo implementado por ordenador de acuerdo con cualquiera de las

   reivindicaciones precedentes, en donde la informacion estructural recuperada del textil tejido incluye el modulus (B) de flexionamiento de los hilos, y en donde el modelo de fuerza incluye fuerzas de flexionamiento utilizando el calculo de un potencial elastico V entre dos segmentos de hilo consecutivos [q2, q0] y [q0, q1] de acuerdo con la siguiente ecuacion:

   V = k

   b

   Au

   en donde kb = BnR2, siendo R el radio del hilo, Au es la longitud de arco sumada de ambos segmentos, y 0 es el angulo de flexionamiento entre los segmentos de hilo [q2,

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   qo] y [qo, qi].
4. 5. Metodo implementado por ordenador de acuerdo con cualquiera de las

   reivindicaciones precedentes, en donde la informacion estructural recuperada del textil tejido incluye el coeficiente (p) de friccion por deslizamiento de los hilos, y en donde el modelo de fuerza incluye fuerzas de friccion por deslizamiento utilizando el coeficiente (p) de friccion por deslizamiento y las coordenadas (u, v) de deslizamiento.
5. 6. Metodo implementado por ordenador de acuerdo con cualquiera de las

   reivindicaciones precedentes, en donde la informacion estructural recuperada del textil tejido incluye el modulus (Y) elastico de los hilos, y en donde el modelo de fuerza incluye fuerzas de estiramiento.
6. 7. Sistema para simular el comportamiento de un textil tejido a nivel de hilo, comprendiendo el sistema:

   - medios de almacenamiento de datos para almacenar informacion estructural de un textil tejido, comprendiendo al menos dicha informacion estructural la disposicion del textil tejido incluyendo la densidad de hilvanados en las direcciones de hilera y columnas y el tipo de cada hilvanado; y

   - medio para procesamiento de datos configurado para:

   recuperar dicha informacion estructural y aplicar condiciones de contorno en una pluralidad de etapas de tiempo;

   representar cada hilvanado de tejido o punto inverso utilizando cuatro nodulos (4) de contacto, localizados en el extremo de los dos contactos (5) de hilvanado entre pares de bucles (2), en donde cada nodulo (4) de contacto es descrito mediante una coordenada (x) de posicion 3D que representa la posicion del nodulo (4) de contacto y dos coordenadas (u, v) de deslizamiento que representan las longitudes de arco de los dos hilos en contacto;

   medir fuerzas en cada nodulo (4) de contacto con base en un modelo de fuerza, siendo medidas las fuerzas tanto en la coordenada (x) de posicion 3D y las coordenadas (u, v) de deslizamiento del nodulo (4) de contacto, e incluyendo al menos el modelo de fuerza fuerzas de envoltura para capturar la interaccion de los hilos en los hilvanados;

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   calcular el movimiento de cada nodulo (4) de contacto en una pluralidad de etapas de tiempo utilizando ecuaciones de movimiento derivadas utilizando las ecuaciones de Lagrange-Euler, e integradas numericamente con el tiempo, en donde las ecuaciones de movimiento tienen en cuenta la densidad de masa distribuida uniformemente a lo largo de los hilos, asf como las fuerzas medidas y las condiciones de contorno.
7. 8. Producto de programa de ordenador para simular el comportamiento de un textil tejido a nivel de hilo, caracterizado porque comprende un codigo de programa utilizable por un ordenador para llevar a cabo las etapas del metodo implementado por ordenador definido en cualquiera de las reivindicaciones 1 a 6.
8. 9. Producto de programa de ordenador de acuerdo con la reivindicacion 8, caracterizado porque esta almacenado en un medio para soporte de programas.