DE838333C

DE838333C - Electromagnetic wave lens

Info

Publication number: DE838333C
Application number: DES7A
Authority: DE
Inventors: Dr Phil Heinrich Kaden; Dipl-Ing Walter Wild
Original assignee: Siemens Corp
Current assignee: Siemens Corp
Priority date: 1949-10-02
Filing date: 1949-10-02
Publication date: 1952-05-08

Description

Linse für elektromagnetische Wellen Füi- sc1ir l«irze elcktromagnetische Wellen, ins- besondere für ZentitncterNvellen, sind Linsen be- kannt, die aus parallel zueinander angeordneten Hohlleitern Testehen. Die Länge der Hdhl),eiter .ist dabei durch die Begrenzungsflächen der Linse be- stimmt, von deinen eine vielfach eben ist, während die andere im allgemeinen eine Kegelschnittfläche darstellt. Da die Phasen;geschwindigkeit der elektruinagnetischen Wellen in den Hohlleitern größer ist als ihre Geschwindigkeit @im freien Raum, so ist der Brechungsexponent einer solchen Linse kleiner als i. Umgekehrt wie bei den optischen linsen müssen daher Sammellinsen eine konkave, Zcrstretitingslinsen eine konvexe Gestalt haben. Die Vergrößerung der Phasengeschwind igkeit iin Hohlleiter, wellenoptisch ,gesehen also in der Linse, ist gleichbedeutend mit der Verkleinerung des sog. Phaseimnaßes, d. 1i. der Winkeldrehung, die die Feldvektoren der elektromagnetischen Wellen in der Längeneinheit des Fortpflanzungsweges erfahren. In einem Hohlleiter bestimmter Weite sind Vergrößerung der Phasengeschwindigkeit und Verkleinerung des, Phasenmaßes jedoch nicht für alle Wellen gleich groß. Bei sehr hohen Frequenzen ist - die Änderung gegenüber den im Raum auftretenden Werten verhältnismäßig gering. Je kleiner .die Frequenz wird, um. so stärker .wird die Abweichung, und .bei einer von der Weite des Hohlleiters abhängigen (Frequenz, der sog. Grenefrequenz wg, wird die Phasengeschwindigkeit unend,lich, das Phasenmaß Null. Auch theoretisch ist ,damit die Übertragung dieser und noch kleinerer Frequenzen .durch diesen Hohlleiter unmöglich geworden, während man praktisch ,im allgemeinen schon oberhalb der Grenzfrequenz an die Grenze der Übertragbarkeit kommt. Die im vorstehenden geschilderte Tatsache stehlt nichts anderes dar als die aus der Lichtoptik längst bekannte Erscheinung, daß der Brechungsexponent einer aus einem bestimmten Stoff aufgebauten Linse nicht frequenxunabhängig ist. Sie führt zu dem ebenfalls lange bekannten sag. chromatischen Fehler der Linsen, dessen Korrektion in der Optik im allgemeinen dadurch erzielt wird, d.aß man Linsen rverschiedener iBrenruweiten aus Stoffen mit verschiedenen Brechungsexponenten @im Strahlengang hintereinander anordnet.Electromagnetic wave lens For all electromagnetic waves, especially especially for centimeter waves, lenses are knows that from arranged parallel to each other Waveguides test-standing. The length of the hdhl), pus. Is through the boundary surfaces of the lens true, one of yours is often even while the other is generally a conic section surface represents. As the phases; speed of electromagnetic waves in the waveguides is greater than their speed @ in free space, so is the refractive exponent of such a lens smaller than i. Vice versa as with the optical ones lenses must therefore have a concave, Retiring lenses have a convex shape. The increase in the phase velocity iin waveguide, wave-optical, so seen in the Lens, is synonymous with downsizing the so-called phase dimension, d. 1i. the angular rotation, which experience the field vectors of the electromagnetic waves in the unit of length of the path of propagation. In a waveguide of a certain width, however, the increase in the phase velocity and the decrease in the phase measure are not the same for all waves. At very high frequencies - the change compared to the values occurring in the room is relatively small. The smaller the frequency becomes, the. the greater the deviation, and with a frequency that is dependent on the width of the waveguide, the so-called limit frequency wg, the phase velocity becomes infinite, the phase dimension zero. This is also theoretical so that the transmission of these and even smaller frequencies. This waveguide has made it impossible, while in practice, generally already above the cut-off frequency, the limit of transferability is reached Lens is not frequency-independent and leads to the long-known sag. Chromatic error of lenses, the correction of which is generally achieved in optics by arranging lenses of different sizes made of materials with different refraction exponents in the beam path one behind the other.

Nach der Erfindung wind der chromatische Fehler bei Linsen für elektromagnetische Wellen in wesentlich einfacherer Weise dadurch behoben, daß man den Brechungsexponenten nicht über die ganze Fläche einer Linse gleich groß macht. Er wird vielmehr nach einer aus bekannten Gesetzmäßigkeiten sich ergebenden Funktion. des Albstandes von der Mittelachse ;bzw. vom mittleren Strahl verändert oder, wenn die Linse für Brennlinien statt für Brennpunkte eingerichtet ist, nach. einer Funktion des. Abstandes vion einer durch die Linsenmitte gelegten Ebene. Zur Änderung des Brechungsexponenten stehen dabei verschiedene Mittel zur Verfügung. Man kann z. B. die Schachtweite der die Linse aufbauenden Hohlleiter mit wachsendem Abstand nen der Mittelachse verändern oder in die einzelnen Hohlleiter zusätzliche phasendrehende Mittel einbauen, die so bemessen sind, daß die spezifische Phasendrehung der Hohilleiter je nach ihrem Abstand von der Mittelachse eine andere ,ist. Unter spezifischer Phasendrehung ist dabei die Winkeldrehung der Feldvektoren einer Welle in einem Hohlleiter, dividiert durch die Länge dieses Hohlleiters, verstanden. Als solche phasendrehende Mittel 'haben sich sog. kapazitia-e Blenden geeignet erwiesen, d. h. also aus zwei Metal'Istegen bestehende Querwände im Hohlleiter, die einen senkrecht zum elektrischen Vektor liegenden, Spalt zwischen sich einschließen. Durch. Änderung der Zahl und der Spaltbreiten dieser Blenden lassen sich ;belieibige Werte der spezifischen Phasendrehung herstellen.According to the invention, the chromatic error in lenses winds up for electromagnetic Waves are eliminated in a much simpler way by using the refraction exponent does not make the same size over the entire surface of a lens. Rather, he will after a function resulting from known regularities. of the total of the central axis; or. changed from the middle beam or if the lens for focal lines instead of being set up for focal points, according to. a function of the distance vion a plane laid through the center of the lens. To change the refraction exponent various means are available for this. You can z. B. the shaft width the waveguide building the lens with increasing distance from the central axis change or install additional phase-rotating means in the individual waveguides, which are dimensioned so that the specific phase rotation of the waveguide depending on their distance from the central axis is a different one. Under specific phase shift is the angular rotation of the field vectors of a wave in a waveguide, divided understood by the length of this waveguide. As such phase-rotating means So-called capacitive diaphragms have proven to be suitable, i. H. So from two metal bars existing transverse walls in the waveguide that have a perpendicular to the electrical vector lying, include gap between them. By. Change the number and the gap widths Any desired values of the specific phase rotation can be produced from these diaphragms.

Bei einer Ausführungsform der Erfindung bemißt man nun alle Hohlleiter einer Linse so, daß die Gesamtphasendrehungen, die durch sie hervorgerufen werden" über die ganze Linsenfläche übera,111 .gleich groß sind!. Es hat sich gezeigt, daß man auf ,diese Weise Linsen erhält, deren Oberflächen Hyperbeln von wesentlich. geringerer Krümmung sind, als sie die .bei den gewöhnlichen monochrornatischen Linsen erforderlichen Hyperbe'lfläehen aufweisen. Das ibedeutet, daß die Linsendicke mit wachsendem Durchmesser wesentlich langsamer zunimmt, so .daß das Volumen und damit das Gewicht einer solchen Linse, kleiner gehalten werden kann als das einer monochromatischen Linse gleichen Durchmessers. Das läßt sich insbesondere bei Verwendung zusätzlicher phasendrehender Mittel verhältnismäßig leicht erreichen, wie die.im folgenden gegebene genauere Darstellung zeigt. .In one embodiment of the invention, all waveguides are now dimensioned of a lens in such a way that the total phase rotations caused by it " over the entire lens surface over a, 111 are of the same size !. It has been shown that in this way one obtains lenses whose surfaces are essentially hyperbolas. curvature is less than that of the common monochrome lenses have required hyperbolic surfaces. This means that the lens thickness with increasing diameter increases much more slowly, so .that the volume and thus the weight of such a lens can be kept smaller than that of a monochromatic one Lens of the same diameter. This can be especially useful when using additional phase-rotating means can be achieved relatively easily, such as those given below shows more precise representation. .

Es ist hierbei zunächst von einer Anordnung ausgegangen, wie sie in ,Fi.g. i schematisch gezeichnet ist: Die Linse L hat auf der einen Seite eine ebene, auf der anderen Seite eine konkave Begrenzungsfläche. Der Mittelpunkt, O des eingezeichneten Koordinatensystems zy ist in den Schnittpunkt der Mittelachse. AT mit der ebenen Begrenzungsfläche der Linse L :gelegt. B :ist ein Brennpunkt 'der Linse, Zi ein Punkt auf der x-Achse, durch den eine senkrecht auf dieser Achse stehende Ebene E igelegt ist. Die Linsendicke in der Mittelachse M ist mit z, bezeichnet, der Ab- stand des Brennpunktes B vom Koordinatenmittel, punkt O mit f. Außerhalb der Linse herrscht das Phasenmaß des freien Raumes ao, das Phasenmaß in den Hohlleitern der Linse ist a. Der Brechungsexponent ist also über die ganze Linsenfläche ,angenommen zu q = a/ao.It is initially based on an arrangement as shown in Fi.g. i is drawn schematically: The lens L has a flat surface on one side and a concave surface on the other. The center point, O of the drawn coordinate system zy is at the intersection of the central axis. AT with the plane boundary surface of the lens L : placed. B : is a focal point of the lens, Zi a point on the x-axis through which a plane E perpendicular to this axis is laid. The lens thickness in the central axis M is denoted by z, the distance-of the focal point B on the coordinate means O point f. Outside of the lens there is the phase amount of the free space ao, the phase amount in the waveguides of the lens is a. The refraction exponent is therefore over the entire lens surface, assumed to be q = a / ao.

Der gesamte Übertragungswinkel A eines Strahls zwischen dem Brennpunkt B und der im Abstand z, vom Koordinatennullpunkt errichteten Ebene E, d. h. also die gesamte Phasendrehung, die die Vektoren der elektromagnetischen Welle auf diesem Weg erleiden, läßt sich jetzt als Funktion.weier . Veränderlicher, des Abstandes y eines Strahls von der Mittelachse und der Frequenz o, berechnen zu: A (y, o) = aoy + az + a. (z1 - z). Damit nun in der Ebene E eine ebene Wellenfläche entsteht, muß der Winkel A für jeden Wert von y der gleiche sein. Außerdem soll die Linse nun so ausgeführt sein, daß sie nicht nur für eine Frequervz gebraucht twerdenkann. Der Winkel A muß also au U. noch für eine Nachbarfrequenz o + d o stets der gleiche sein. Das ergibt für die gewünschte Breitbandigkeit die beiden Bodimgungsgleichungen A (y, co) = A (o, co) und A(y,w+Ao)=A(o,o+Ao). Es wird nun zunächst angenommen, daß zusätzliche Phasenglieder vorgesehen werden sollen, um diese Breitbandigkeit zu erreichen. Die durch diese Phasenglieder hervorgerufene Phasendrehung, a (y, co), die ebenfalls eine @Funktion der Frequenz o und des Strahlabstandes y von der Mittellinie ist, erweitert die Beziehung für A zu folgender Form: A (y, o) = aor + az + a" (z, - z) + a (y, o): Wendet man nun auf die zweite der obern angeführten Bedingungsgleichungen für die Broitbandigkeit den Taylorschen Satz an, so erhält man nach einigen Umformungen und Ein(setzen der erhaltenen Gleichung in die Beziehung für A folgende Differentialgleichung für den Phasenwinkel, a des zusätzlichen, Phasengliedes: Diese Gleichung 1'äßt sich exakt integrieren. Ihr Integral 'lautet: a (y, w) + az = a (o, o» + azo, und diese Formel besagt, daß die Größe der Phasenglieder derart bemessen werden muß, .daß die gesamte Phasendrehung aller die Linse aufbauenden Hohlleiter innerhalb des Frequenzbandes doo konstant werden muß.The total transmission angle A of a beam between the focal point B and the plane E established at a distance z from the coordinate zero point, i.e. the total phase rotation that the vectors of the electromagnetic wave undergo on this path, can now be used as a function. More variable, the distance y of a ray from the central axis and the frequency o, compute as follows: A (y, o) = aoy + az + a. (z1 - z). So that a flat wave surface is created in plane E, the angle A must be the same for every value of y. In addition, the lens should now be designed in such a way that it cannot be used for just one frequency. The angle A must therefore always be the same for a neighboring frequency o + do. For the desired broadband, this results in the two equations A (y, co) = A (o, co) and A (y, w + Ao) = A (o, o + Ao). It is now initially assumed that additional phase elements are to be provided in order to achieve this broadband capability. The phase rotation caused by these phase elements, a (y, co), which is also a function of the frequency o and the beam distance y from the center line, extends the relationship for A to the following form: A (y, o) = aor + az + a "(z, - z) + a (y, o): If one now applies Taylor's theorem to the second of the above mentioned conditional equations for the Broitbandigkeit, one obtains after a few transformations and inserting the obtained equation in the Relationship for A the following differential equation for the phase angle, a of the additional, phase element: This equation 1 can be integrated exactly. Its integral is: a (y, w) + az = a (o, o »+ azo, and this formula says that the size of the phase elements must be dimensioned in such a way that the entire phase rotation of all the waveguides forming the lens within the Frequency band doo must be constant.

Man erhält also das überraschende Ergebnis, daß zur Erzielung einer breitbandigen Linse nur die Konstanz der Phasendrehung über die gesamte Linsenfläche erreicht werden muß.So you get the surprising result that to achieve a broadband lens only the constancy of the phase rotation over the entire lens surface must be achieved.

Setzt man nun zunächst einmal voraus., daß diese Konstanz der Phasendrehung durch irgendwelche Mittel erreichbar ist, so ist jetzt zu untersuchen, welche Form die Linsenoberfläche erhalten muß; denn wegen der durch diese Mittel beei'nflußten Phasendrehung in den einzelnen Hohlleitern der Linse besteht die Möglichkeit, daß die Linsenflächen geänderten Gesetzen folgen und unter Umständen sehr komplizierte Formen erhalten müssen. Die Gleichung für die Linsenoberfläche erhält man offenibar, wenn man die Lösung .der vorstehenden Differentialgleichung in die erste der beiden Bedingungsgleichungen für die Breitbandigkeit einsetzt. Es ergibt sich dann: 0 - 2 f (z - zo) + (z - z.) 2, und dies stellt eine Hyperbel dar. Das auffallendste an der erhaltenen Gleichung ist, daß das Phasenmaß a der LinsenhohIleiter auf die Form der Oberfläche keinerlei Einfluß mehr hat. Dies erklärt sich aus der Tatsache, claß ja mach Voraussetzung die gesamte Phasendrehung jedes Hohlleiters unabhängig von seinem natürlichen Phasenmaß auf einen bestimmten, für alle Hohlleiter .gleichen Wert gebracht ist. Aus Fi"g. i kann man dann unmittelbar entnehmen, daß für diesen Fall die Phasendrehung über die Strecke r + (z1 - z) ebenfalls stets die gleiche sein muß. Da dies Strecken im freien Raum sind, braucht die Oberfläche der Linse also nur so geformt zu sein, daß die mit y zunehmende Länge von r durch Verkürzung der Strecke zr - z eben wieder ausgleicht.If one assumes first of all that this constancy of the phase rotation can be achieved by some means, then we must now investigate which shape the lens surface must have; because because of the phase rotation in the individual waveguides of the lens influenced by these means, there is the possibility that the lens surfaces may follow changed laws and may have to have very complicated shapes. The equation for the lens surface is obviously obtained by inserting the solution of the above differential equation into the first of the two condition equations for broadband. It then results: 0 - 2 f (z - zo) + (z - z.) 2, and this represents a hyperbola. The most striking thing about the equation obtained is that the phase measure a of the lens waveguide does not affect the shape of the surface Has more influence. This is explained by the fact that it is a prerequisite that the entire phase rotation of each waveguide is brought to a certain value that is the same for all waveguides, regardless of its natural phase measure. From Fig. 1 you can then immediately see that for this case the phase rotation over the distance r + (z1 - z) must also always be the same. Since these are distances in free space, the surface of the lens only needs to be shaped in such a way that the length of r increasing with y compensates for by shortening the distance zr - z.

Diese Fonderung wird also z. B. durch eine Oberfläche der vorgenannten Form erfüllt. Sie kann aber, wie der Augenschein zeigt, auch erfüllt werden durch eine konkave Kugelfläche auf der (lern Brennpunkt zugekehrten Seite einer Linse, deren- andere Fläche erben ist. Denn dann sind alle Wege vom Brennpunkt zur Linsenoberfläche auf der eigen und alle Wege von der Linse bis zur Ebene E auf der anderen Seite der Linse gleich lang. Es bleibt nun noch der Nachweis zu erbringen, d.aß es tatsächlich möglich ist, durch zusätzliche phasendrehende Mittel die erwähnte Konstanz der Phasendrehung durch die Hohlleiber zu erreichen. ,Diese zusätzlichen Mittel müssen so besit'haffen sein, daß sie einen Frequenzgang haben, der den Frequenzgang der Hohlleiter selbst, den Frequenzganig ihres Phasenmaßes a, kompensiert, denn nach der zweiten Bedingung für die 'Breitbandigkeit muß idie Phasendrehung zwischen dem Punkt Bund er Ebene E der Fig. i auch noch für eine Frequenz o) + d to die gleiche sein wie für die Frequenz co.This fund is so z. B. by a surface of the aforementioned Form fulfilled. But, as the appearance shows, it can also be fulfilled through a concave spherical surface on the side of a lens facing the focal point, whose- other area is inherited. Because then all paths are from the focal point to the lens surface on the own and all paths from the lens to level E on the other side length of the lens. It now remains to prove that it actually did it is possible, through additional phase-rotating means, to achieve the aforementioned constancy of the phase rotation to reach through the hollow body. 'These additional funds must be available be that they have a frequency response that corresponds to the frequency response of the waveguide itself, the frequency constant of their phase measure a, compensated, because according to the second condition for broadband, the phase rotation between the point and the plane must be E of FIG. I also be the same for a frequency o) + d to as for the Frequency co.

Dia die Phasendrehung aller Strecken r + zl-z' die ja alle gleich lang sind und in Luft verlaufen, dem normalen Frequenzgang des Raumes unterworfen, d. h. verzerrungsfrei sind, muß die in den Hohlleitern entstehende Phasendrohung in dem gewünschten Frequenzband frequenzunabh.ängig gemacht werden.Since the phase shift of all distances r + zl-z ', which are all of the same length and run in air, are subject to the normal frequency response of the room, i.e. are free of distortion, the phase threat arising in the waveguides must be made independent of frequency in the desired frequency band.

Wenn man von :der offenbar einfachsten Annahme ausgeht, daß in den am weitesten von der Linsenachse entfernten Hohlleitern kein zusätzliches Phasenglied vorgesehen iwird,`daßdort also der zusätzliche Phasenwinkel a (ymox, co) = o ist, so müssen die zusätzlichen Phasenglieder für die der Linsenachse näher liegenden Hohlleiter so bemessen werden, daß die ;durch sie hervorgerufene Phasendrehung entsprechend der Gleichung a (y, (,) = a (zmax - Z) zunimmt. Dabei ist y eine Funktion von z; die beiden Werte sind durch die Gleichunig für die Linsenoberfläche miteinander verknüpft. Durch a ist die Frequenzabhängigkeit zurr Ausdruck gebracht; die Winkeldrehung der Phasenglieder muß sich proportina'l a ändern.If one starts from the apparently simplest assumption that no additional phase element is provided in the waveguides furthest away from the lens axis, i.e. that there the additional phase angle a (ymox, co) = 0, then the additional phase elements for those of the The waveguide closer to the lens axis can be dimensioned so that the phase rotation it causes increases in accordance with the equation a (y, (,) = a (zmax - Z) . Here y is a function of z; the two values are given by the equation for The frequency dependence is expressed by a; the angular rotation of the phase elements must change proportina'l a.

Es ist bekannt, daß man bei Hohlleitern zusätzliche Phasendreihungen durch kapazitive Blenden erreichen kann, deren Wirkung der Einschaltung von Ouerkapazi,täten in eine Doppelleitung entspricht. Die Fig. 2 zeigt eine solche Blende in einem quadratischen Hohlleiter in Längsschnitt und Draufsicht. H ist der Hohlleiter, in den die zwei Blendenstege Cl und C, eingesetzt sind. Sie schließen den Schlitz S zwischen sich ein, der quer zum Vektor E des elektrischen Feldes der Welle liegt. Die durch eine solche Blende hervorgerufene Wiinkeldrehung beträgt wenn Z der Wellenwiderstiand der Leitung, C die Kapazität der Blende und c die Lichtgeschwindigkeit ist. Die Winkeldrehung ändert sich also proportional a, d. h. die Blende 'hat den zur Erzielung der 'Breitbandi:gkeit erforderlichien Frequenzgang.It is known that in waveguides, additional series of phases can be achieved by capacitive diaphragms, the effect of which corresponds to the inclusion of Ouerkapazi in a double line. Fig. 2 shows such a diaphragm in a square waveguide in longitudinal section and top view. H is the waveguide in which the two diaphragm bars C1 and C are inserted. They enclose the slot S between them, which lies transversely to the vector E of the electric field of the wave. The angular rotation caused by such a diaphragm is if Z is the wave resistance of the line, C is the capacitance of the diaphragm and c is the speed of light. The angular rotation changes proportionally a, ie the aperture 'has the frequency response required to achieve the' broadband ability.

.Die Berechnung der erforderlichen zusätzlichen Phasenglieder ist jetzt leicht möglich; wenn eine einzige Blende zur Erzielung der erforderlichen Phasendrehung nicht ausreicht, kann man mehrere hintereinander anordnen. In Fig. 3 ist eine derartig ausgeführte Linse schematisch dargestellt. Die äußersten Hohlleiter HA enthalten keine Blenden, die beiden nach innen darauffolgenden je i usw. Im mittleren Hohlleiter Ho sind drei Blenden vorgesehen.The calculation of the required additional phase elements is now easily possible; if a single diaphragm is not sufficient to achieve the required phase rotation, several can be arranged one behind the other. In Fig. 3 such a designed lens is shown schematically. The outermost waveguides HA do not contain any diaphragms, the two following inwardly each i etc. In the middle waveguide Ho there are three diaphragms.

Wie eingangs erwähnt, ist die Weite des Hohlleiters maßgebend für die Abweichung des Phasenmaßes einer bestimmten Frequenz vom Phasenmaß im freien Raum. Bei genügend großer Weite kann man das Phasenmaß im Hohlleiter in erster Näherung gleich dem Phasenmaß im Raum setzen. Sorgt man also dafür,, daß die Weite des Hohlleiters genügend groß ist" daß also die Grenzfrequenz genügend weit unter dem Betriebsfrequenzband liegt, so kann man die Wirkung des Hohlleiters selbst auf die Wellen vernachlässigen. Die im Hohlleiter selbst stattfindende Phasendrehung ist also genau so groß wie auf einem ebenso langen Wegstück im freien Raum, d. h. die Linsendicke und die Linsenflächen spielen überhaupt keine Rolle mehr, eine Beeinflussung der Phasendrehung wird auf dem gesamten Weg zwischen B und E (Fig. i) nur durch die Blenden @ bewirkt. Man kann also praktisch die wegnehmen uni nur die iBlendenstege übriglassen. Anordnungen dieser Art zeigen die Fig. 4 und 5. Bei der Anordnung nach Fig. 4 sind -die Höhlleiter noch :vorhanden, es ist jedoch angenommen., daß ihre Weite so groß ist, daß die obergenannte Wirkung eintritt. Die Länge der Hohlleiter ist also bedeutungslos geworden, sie ist nur durch die Zahl der in ihnen enthaltenen Blenden ungefähr gegeben. Man erhält so eine konvexe Sammellinse. Bei der Anordnung riech Fig. 5 sind .die Hohlleiter weggelassen. Die Lin»e besteht aus einzelnen Metallstreifen M1, M2, M3, 1114, die in vier Ebenen angeordnet und in einem dielektrischen Körper D eingebettet sind. Die Streifen Ml usw. lassen Schlitze S zwischen sich frei, deren Weite sich aus der an der betreffenden Stelle erforderlichen Phasendrehung errechnet. Der Einfachheit halber sind die Schilitze S alle gleich weit gezeichnet. In Wirklichkeit schwankt im allgemeinen sowohl die Weite der Schlitze untereinander als auch die Weite des einzelnen Schlitzes selbst.As mentioned at the beginning, the width of the waveguide is decisive for the deviation of the phase measure of a certain frequency from the phase measure outdoors Space. If the width is large enough, the phase dimension in the waveguide can be used as a first approximation set equal to the phase measure in space. So if you make sure that the width of the waveguide is large enough "that the cut-off frequency is sufficient is far below the operating frequency band, you can see the effect of the waveguide neglect even on the waves. The phase rotation that takes place in the waveguide itself is therefore just as large as on an equally long stretch of road in free space, i.e. H. the lens thickness and the lens surfaces no longer play a role at all, an influence the phase rotation is only due to the entire way between B and E (Fig. i) the diaphragms @ causes. So you can practically remove the uni only the cover bars leave behind. Arrangements of this type are shown in FIGS. 4 and 5. In the arrangement according to Fig. 4 - the cave ladders still exist, but it is assumed that their Width is so large that the above-mentioned effect occurs. The length of the waveguide has thus become meaningless, it is only through the number of those contained in them Apertures given approximately. A convex converging lens is obtained in this way. In the arrangement 5 are .the waveguides are omitted. The line consists of individual metal strips M1, M2, M3, 1114, which are arranged in four planes and in a dielectric body D are embedded. The strips Ml etc. leave slots S between them free, their The width is calculated from the phase rotation required at the relevant point. For the sake of simplicity, the Schilitze S are all drawn equally far. In reality in general, both the width of the slots among each other and the Width of the individual slot itself.

Die Streifen lassen sich auch durch Aufmetal,lisieren auf scheibenartige Bauelemente herstellen, aus denen man die Linse dann schichtweise aufbauen kann.The strips can also be made into a disk-like manner by means of Aufmetal Manufacture components from which the lens can then be built up in layers.

Es sind bereits Linsen von. ähnlichem Aufbau bekannt. Sie bestehen aus in mehreren Ebenen hintereinander liegenden, in kleine Einzelelemente aufgelösten Metallflächen oder Metallkörpern, insbesondere Kreisflächen. oder Kugeln, die kris.t@allgitterartig ,angeordnet sind. F'ür linear polarisierte Wellen können die kreisförmigen zu streifenförmigen Flächen zusammengezogen werden, so daß die auf diese Weise entstandenen Linsen mit den zuletzt beschriebenen, gemäß der Erfindung ausgeführten eine gewisse Ähnlichkeit zeigen. Es bestehen jedoch tiefgreifende Unterschiede sowohl im tatsächlichen Aufbau als auch in der Funktion. Die beiden Linsenarten unterscheiden sich .grundsätzlich durch die auf die Wellenlänge der durchtretenden Strahlung bezogene Größe der Metallflächen. Für die bekannte Anordnung wird ausdrücklich bemerkt: »Die Abstände der Elemente der Anordnung müssen klein sein im Verhältnis zur Wellenlänge, andernfalls tritt Diffraktion auf ... Solange diese Forderung erfüllt wird, ändert sich die Brechkraft nicht mit der Wellenlänge, und so gebaute Linsen zeigen eine sehr breitbandige 'Frequenzcharakteristik.« Im Gegensatz dazu arbeiten die Linsen gemäß der Erfindung in einem Gebiet, in dem der Brechungsexponent sich mit der Wellenlänge ändert, und die 'Erfindung liegt mit darin, daß ein Weg angegeben wind, wie man diese) Änderung des Brechungsexponenten unschädlich macherikann.There are already lenses from. known similar structure. They consist of metal surfaces or metal bodies, in particular circular surfaces, lying one behind the other in several levels and broken up into small individual elements. or spheres, which are arranged like a kris.t@allgitter. For linearly polarized waves, the circular surfaces can be drawn together to form strip-shaped surfaces, so that the lenses produced in this way show a certain similarity to the last-described lenses made according to the invention. However, there are profound differences both in terms of their actual structure and function. The two types of lenses differ, in principle, in the size of the metal surfaces related to the wavelength of the radiation passing through. For the known arrangement it is expressly noted: »The distances between the elements of the arrangement must be small in relation to the wavelength, otherwise diffraction occurs ... As long as this requirement is met, the refractive power does not change with the wavelength, and lenses built in this way show In contrast, the lenses of the invention operate in an area where the refractive exponent changes with wavelength, and the invention also resides in providing a way to make this change in Refraction exponents can be rendered harmless.

Die im vorstehenden gegebene genauere Darstellung wurde von vornherein auf Linsen bezogen' bei denen zusätzliche phasendrehende Mittel zur Erreichung des Erfindungszieles verwendet werden sollten. Wie in oder Einleitung jedoch erwähnt, kann man die Erfindung auch auf jede andere Art und Weise verwirklichen, die es ermöglicht, den Brechungsexponenten für verschiedene Linsenbereiche verschieden groß zu machen. Eine solche Möglichkeit ist z. B. noch dadurch gegeben, daß die spezifische Phasendrehung in einem Hohlleiter von dessen Weite abhängig ist. Man kann also durch Verwendung von HohLleitern verschiedener Weite ebenfalls erreichen, :daß der Brechungsexponent einer Linse eine Funktion des Abstandes von der Linsenachse ist.The more precise representation given above was made from the outset based on lenses' in which additional phase-rotating means to achieve the The aim of the invention should be used. As mentioned in or introduction, however, the invention can also be implemented in any other way that it allows the refraction exponents to be different for different lens areas to make great. Such a possibility is e.g. B. still given that the specific phase rotation in a waveguide depends on its width. Man can also achieve by using hollow ladders of different widths, : that the refractive exponent of a lens is a function of the distance from the lens axis is.

Bei dieser Anordnung läßt sich indessen eine ausreichende Frequenzunabhängigkeit, also die Möglichkeit .der gleichbleibenden Beeinflussung aller Frequenzen eines breiten Freque,nzbandies durch die Linse, nicht ohne weiteres dadurch erreichen, @daß man die Weite der Hohlleiter so wählt, daß wiederum die Gesamtphasendreihungen aller Hohlleiter der Linse gleich groß sind.With this arrangement, however, a sufficient frequency independence can be achieved, thus the possibility of .the constant influence of all frequencies of a broad freque, nzbandies through the lens, not easily achieved by it, @ that one chooses the width of the waveguide so that again the total series of phases of all waveguides of the lens are the same size.

Das Phasenmaß in einem Hohlleiter berechnet sich aus mit c = Liehtgeschwindigkeit, oJ = Betriebskreisfrequenz .und to, = Grenzkreisfrequenz des Hohlleiters. Der Frequenzgang des Phasenmaßes innerhalb eines bestimmten zu ,.übertragenden Frequenzbandes ist .daher abhängig von der Differenz zwischen Übertragungsfrequenz und Grenzfrequenz des Hohlleiters, und zwar ist der Frequenzgang um@ so stärker, je näher die Grenzfoquenz dem Band liegt. Bei Verwendung iverschieden weiter Hohlleiter erhält man -also Linsen, deren einzelne Bestandteile versichiedenen Frequenzgang haben.The phase measure in a waveguide is calculated from with c = light velocity, oJ = operating angular frequency and to, = limiting angular frequency of the waveguide. The frequency response of the phase measure within a certain frequency band to be transmitted is .therefore dependent on the difference between the transmission frequency and the cutoff frequency of the waveguide, the frequency response is stronger the closer the cutoff frequency is to the band. When using waveguides of different widths, one obtains lenses whose individual components have different frequency response.

:Zur Überwindung dieser eine Lösung zunächst scheinbar ausschließenden Schwierigkeit muß man die hier auftretende Aufgabe von einer anderen Seite aus '.betrachten. Es ist bereits dargelegt worden, daß die Phasendrehung bei einer Anordnung nach Fig. i auf allen iStrahltwegen zwischen -B und E die igleiche sein muß. Da jedoch die Streeke r um einen gewissen Betrag d f größer ist als die Strecke f, so muß die auf dem Wegstück d f zu- stande gekommene Phasendrehung durch eine Verringerung der Phasendrehung im restlichen Wegstück kompensiert werden.. Die Wirkung der Linse beruht also darauf, <Laß der durch die Verkürzung des Wegstückes zwisichen Linse und Ebene E nicht wegkompensierbare üherschuß an Phasendrehung auf dem innerhalb eines Linsenhohlleiters verlaufenden Wegstück infolge des dort herrschenden kleineren Phasenmaßes vernichtet wird. Nun ist, wie bereits erwähnt, das Phasenmaß Bim Hohlleiter Das Phasenmaß im freien Raum beträgt :demgegenüber Schließlich sei noch gesetzt. Mit o@ = aoc und o)8 =jjaoc wird also Das Verhältnis der Phasenmaße ist: Die Verringerung des Phasenmaßes a im Hohlleiter gegenüber «o im Raum ist gleichbedeutend mit einer Verlängerung der Wellenlänge i im Hohlleiter gegeniiher der Wellenlänge Klo im Raum, lvol>ei @a = i, - a, Es ist infolgedessen oder mit anderen Worten die \Vellenlän:ge im Holilleiter Man kann die Wirkung der Linse also auch in folgender \Veise ausdrücken: Da die Strecke r (heg. i) um den Betrag d f größer ist als die Strecke f, so bleibt der Strahl auf dem Weg Über r um einen ,gewissen Betrag hinter dem mittleren Strahl über f zurück. Ohne die Linse würde dieser Unterscliicd auf dein ,ganzen Weg zwischen der y-Achse und der Eibene E .gleich groß bleiben (wenn man z. B, durch Spiegelung die Parallelrichtung leider Strahlen von der y-Achse ab erzielte, wobei von der ja el>etifalls über die ganze Fläche des Spiegels konstanten, bei der Reflexion auftretenden Drehung der Feldvektoren um ibo° abgesehen werden kann). Auch in der Ebene E würde der Strahl über r finit .der gleichen Verspätung ankommen ewig an der v,Achse. Eine der Wirkungen der Litise besteht nun darin, daß infolge der Vcrg r Ößerung der Wellentänge im Hohlleiter diese ( t# Verspätung aufgehoben wird. Infolige der größeren Wellettlätuge und der damit vergrößerten Phasen geschwindigkeit der Welle ini Hohlleiter gewinnt der Strahl darin an \1'e8.In order to overcome this problem, which at first seems to exclude one solution, one must look at the problem that arises here from a different angle. It has already been shown that the phase rotation in an arrangement according to FIG. 1 must be the same on all beam paths between -B and E. However, since the path r is greater than the distance f by a certain amount df, the phase rotation that has occurred on the path section df must be compensated for by reducing the phase rotation in the remaining path section. The effect of the lens is therefore based on < Let the excess phase rotation, which cannot be compensated away by the shortening of the distance between lens and plane E, be destroyed on the path section running within a lens waveguide as a result of the smaller phase dimension prevailing there. Now, as already mentioned, the phase measure is Bim the waveguide The phase measure in free space is: on the other hand Finally be set. With o @ = aoc and o) 8 = jjaoc becomes The ratio of the phase dimensions is: The reduction of the phase dimension a in the waveguide compared to «o in space is equivalent to a lengthening of the wavelength i in the waveguide compared to the wavelength Klo in space, lvol> ei @a = i, - a, It is consequently or in other words the length in the hollow conductor The effect of the lens can also be expressed in the following way: Since the distance r (heg. I) is greater by the amount df than the distance f, the ray remains on the path over r by a certain amount behind the middle beam back over f. Without the lens, this subcliicd would remain the same size all the way between the y-axis and the plane E. > In some cases, constant rotation of the field vectors by ibo ° that occurs during reflection can be seen over the entire surface of the mirror). In plane E, too, the ray would arrive at the v axis over r finite with the same delay forever. One of the effects of Litise consists in the fact that due to the Vcrg r Ößerung the Wellentänge in the waveguide, these (t # delay is canceled. Info Lige the larger Wellettlätuge and the resulting increased phase velocity of the wave ini waveguide wins the beam therein to \ 1'e8 .

Zur llereclinittig dieses Weggewinns C: gebt man davon aus, daß dic \\'ellenlänige itn 1-lohlleiter um den Faktor grtif.lcr ist als itn Raum. Uni i (l,icsctt hal:tor wergr@il.iert sich demnach die räuniliclte I.üttgc ü des llolrlleiters gegenüber der l.:inge w,,i, die der Strahl im Raum im gleichen 7,eitrauni zurücklegen würde. 1?s ist daher: und der \'\@eggewittn selbst ist demnach: G -. H -- Zel = # (I -- 1 I - )12 ). sei wird als elektrische Länge bezeichnet. Sie ist abhängig vom Frequenzverhäl.tnis d. h. die elektrische Länge eines Hohlleiters ähdert sich mit der Frequenz der Wellen, und izwar ist die Änderung bei einer gegebenen Frequenzänderung um so größer, je größer die Werte von 0 selbst sind. Diese Tatsache wurde oben bereits durch die Fest stell'ung zum Ausdruck gebracht, daß das Phasenmaß einen vom Abstand des Frequenzbandes von cog abhängigen Frequenzgang habe.In order to determine the center of this path gain C: we assume that the ellenlong itn 1 waveguide is reduced by the factor grtif.lcr is as itn space. Uni i (l, icsctt hal: tor wergr@il.iert is therefore the räunilte I.üttgc ü of the llolrlleiter opposite the l.:inge w ,, i, which the beam would cover in the same 7, eitrauni. 1? s is therefore: and the \ '\ @ eggewittn itself is therefore: G -. H - Zel = # (I - 1 I -) 12 ) . is called the electrical length. It depends on the frequency ratio ie the electrical length of a waveguide changes with the frequency of the waves, and the greater the values of 0 itself, the greater the change for a given frequency change. This fact has already been expressed above by the determination that the phase measure has a frequency response that is dependent on the distance of the frequency band from cog.

Aus dieser Formulierung des Weggewinnsi G lassen sich mit Hilfe der Fig. t' zwei wichtige Beziehungen ableiten: Einmal ergibt sich ohne weiteres,, daß die Liinsenkontur der Gleichung: G=df+Go oder genügen, d. h. also, daß der Weggewinn G in einem beliebigen Hohlleiter der Linse gleich lern: Weg gewinn G" .des den kürzesten Strahl führenden Hohlleiters plus der räumlichen Wegverlängerung d f gegenüber dem kürzesten Strahl sein muß. Diese Gleichung stellt also, da , ist" die räumliche Bedingung dafür dar, daß für jeden Wert von y die elektrische Weglänge zwischen iBretitipunkt B und Ebene E die gleiche ist,, entsprechend der früiher @aufgestellten Forderung, daß der Übertragungswinkel zwischen B und E auf allen Wegen gleich groß :sein muß. Wenn man nun aber für eine Linse mit verschieden weiten Hohlleitern ,die Kontur ermitteln will, so ergibt sich natürlich zunächst, daß für jede Frequenz c) eine andere Kontur vorhanden sein müßte, weil -ein Hoh:lle,iter bestimmter Weite für jede Frequenz einen anderen yi-Wert besitzt. Denn es war ja ', - a)8/(07 und Hohlleiter verschiedener Weiten haben verschiedene Grenzfrequenzen.Two important relationships can be derived from this formulation of the path gain i G with the aid of FIG suffice, that is, the path gain G in any waveguide of the lens learns the same: path gain G "of the waveguide carrying the shortest beam plus the spatial path extension df compared to the shortest beam. is "the spatial condition that for every value of y the electrical path length between iBretiti point B and plane E is the same, according to the earlier @ stated requirement that the transmission angle between B and E must be the same on all paths If, however, one wants to determine the contour for a lens with waveguides of different widths, it naturally emerges first of all that for each frequency c) a different contour would have to be present, because -a hollow, iter of a certain width for each frequency has a different yi value, because it was', - a) 8 / (07 and waveguides of different widths have different cutoff frequencies.

Weiterhin ergibt sich aus Fig. I auch, da.ß .man die iForderung nach gleicher elektrischer Länge aller Strahlen von B nach E auch schreieben kann: Dabei ist es unerheblich, ob C für verschiedene Frequenzen verschiedene Werte annimmt, wenn es nur fier jede Frequenz einen konstanten Wert li:at. Faßt man die Konstanten der ;vorstehenden Gleichung zusammen, also f + Zi - C = F(oi), so kann nian die Gleichung auch schreiben: In :dieser Schreibung offenbart sie am klarsten ihren physikal4schen Sinn, daß nämlich der Weggewinn im Hohlleiter gleich sein muß der Wegverlängerung d f plus einer zusätzlichen für bestimmte Frequenzen konstanten Mlegstrecke F(co). Mit Hilfe dieser sich mit der Frequenz- verändernden, bei jeder Frequenz aber über die ganize Linsenfläche konstanten zusätzlichen Wegstrecke F (co) erkennt man jetzt, dlaß es darauf ankommt, zu erreichen" d aß ibei einer Frequenzänderung die Änderung des Weggewinns der Strahlen in allen Hohlleitern der Linse, d. h. über die ganze Linsenfläche; gleich groß ist.Furthermore, it follows from Fig. I that the requirement for the same electrical length of all beams from B to E can also be written: It is irrelevant whether C assumes different values for different frequencies, if only there is a constant value li: at for each frequency. If one summarizes the constants of the above equation, i.e. f + Zi - C = F (oi), then nian can also write the equation: In: this notation it reveals its physical meaning most clearly, namely that the path gain in the waveguide must be equal to the path lengthening df plus an additional Mleg distance F (co), which is constant for certain frequencies. With the help of this additional path F (co), which changes with the frequency but is constant at every frequency over the entire lens surface, one can now see that it is important to achieve "that with a frequency change the change in the path gain of the rays in all Waveguides of the lens, ie over the entire lens surface; is of the same size.

Die Bedingung für die richtige Abbildung mehrerer Frequenzen erhält man also durch Differenzieren der Gleichung für G nach co.The condition for the correct mapping of several frequencies is maintained so by differentiating the equation for G to co.

Dabei erhält man: Also lautet die Bedingungsgleichung für achromatische A#bbiil'dung: Aus ihr und der oben aufgestellten Gleichung für die Linsenkontur gewinnt man nun zwei Beziehungen, aus denen sich achromatische Linsen berechnen lassen. Sie lauten: Die erste von ihnen gibt den Zusammenhang zwischen z und d f = cp (y), also eine Bestimmung für die Linsenkontur" wobei % und -q zunächst noch wählbare Parameter zu sein scheinen. Die zweite legt jedoch den Wert von ri als Funktion von d f implizit fest, wenn, die Hohlleitertänge z, und die Hohlleiterweite (als Funktion von %) für die Linsenmitte gewählt sind.One obtains: So the conditional equation for achromatic formation reads: From it and the above equation for the lens contour we now obtain two relationships from which achromatic lenses can be calculated. They are: The first of them gives the relationship between z and df = cp (y), ie a determination for the lens contour "where% and -q initially seem to be selectable parameters. The second, however, implicitly sets the value of ri as a function of df fixed if, the waveguide length z and the waveguide width (as a function of%) are selected for the lens center.

Weiter kann man aus diesen beiden Beziehungen entnehmen, daß die Hohdleitenweite von der Linsenmitte zum Linsenrand hin zunehmen muß. In beiden sind die Zählerausdriücke stets positiv, da ii und q" nur Werte zwischen o .und i annehmen können. Zur Vermeidung negativer Werte von z und z", die sinnlos wären, müssen also auch die Nenner stets positiv sein. Durch Differentiation dies Nennenausdrucks nach 21 kann man nachweisen, daß er sich im iBereich o < ,q < @i nur dann als. p"tiv ergibt, wenn ii < iio. Der größte ii-Wert ist also in der Linsenmitte ivorhanden, d. h. Ilmax = ylo i nach außen zu werden die ig-Werte der Hohlleiter kleiner, die Hohlleiterweiten größer. Die äußersten Hohlleiter einer Linse haben also die größte Weite und den Wert Aus der Gleichung für die Linsenkontur ergibt sich * dann, idaß für Linsen, ,deren Hohlleiter nach außen ,weiter werden, auch die Hohlleiterlängen z ,mit zunehmendem Abstand von der Linsenmitte wachsen; ,demnach sind solche Linsen Konffzavl irrsen. .It can also be seen from these two relationships that the hollow width must increase from the center of the lens to the edge of the lens. In both the numerator expressions are always positive, since ii and q "can only take values between o. And i. To avoid negative values of z and z", which would be meaningless, the denominators must also always be positive. By differentiating this nominal expression according to 21, it can be shown that in the i range o <, q <@i it can only be seen as. p "tiv results if ii <iio. The largest ii-value is therefore present in the center of the lens, ie Ilmax = ylo i to the outside, the ig-values of the waveguides become smaller, the waveguide widths larger. The outermost waveguides of a lens have the greatest width and the value The equation for the lens contour then gives * that for lenses whose waveguides become wider outwards, the waveguide lengths z also increase with increasing distance from the center of the lens; accordingly, such lenses are confusedly wrong ..

Für die Berechnung einer Linse ist es nun wichtig,, daß es ,zu jedem Wert ivon limax = iio einen günstigsten Wert qm;" gibt, bei dem d ie Linsendicke am Rand am kleinstenbleibt. An sich sind die beiden Werte r/max und iimin einer Linse frei wählbar, doch erhält man bei ungünstiger Wahl von Amin eine nach außen sehr rasch an Dicke zunehmentde Linse. Man ermittelt den günstigsten Wert qmjn in bekannter Weise nach Differentiation der Gleichung Für einige Werte Noon q" sich ergebende Werte von y)'m;n und zmax/Afmax sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt. "l 0 I 0 195 @. o,g o,85 ( o'8o 1 0 ,75 I 0,70 rl,min o,83 0,75 o.69 o,63 0,58 0.535 z)nnx%dfmax 6.7 12,5 21,0 32 51 83 Diese Werte zeigen, .daß man günstigere Linsenformen erhält, wenn, man schon q, möglichst groß wählt. Man wird es so groß machen, wie es mit Rücksicht auf das zu übertragende Frequenzband physikaliisch noch sinnvoll ist, damit, die niedrigste Bandfrequenz den notwendigen Abstand von der Grenzfrequenz auch des Hohlleiters geringster Weite behält.For the calculation of a lens it is now important "that for every value i of limax = iio there is a most favorable value qm;" at which the lens thickness remains smallest at the edge. The two values are r / max and iimin A lens can be freely selected, but if Amin is chosen unfavorably, one obtains a lens which increases in thickness very rapidly towards the outside For some values Noon q "the resulting values of y) 'm; n and zmax / Afmax are compiled in the following table. "l I 0 0 195 @. o, go, 85 (o'8o 1 0 75 I 0.70 rl, min o. 83 0.75 o. 69 o. 63 0.58 0.535 z) nnx% dfmax 6.7 12.5 21.0 32 51 83 These values show that more favorable lens shapes are obtained if, already q, are chosen as large as possible. It will be made as large as it is physically sensible with regard to the frequency band to be transmitted, so that the lowest band frequency maintains the necessary distance from the cut-off frequency of even the smallest waveguide.

An einem Beispiel sei die Berechnung einer Sammellinse mit Hohlleitern verschiedener Weite gezeigt. Gesucht werden die Abmessungen einer Linse mit der Brennweite f = io .1o und dem Durchmesser D = 2 R = io 2.o. Das Öffnungsverhältnis der Linse ist also i : i. Mit- .1o ist die Wellenlänge im Raum der Mittelfrequenz U) des zu übertragen den Bandes bezeichnet, dessen Breite -f- 5% -betragen soll. . Ein günstiger @a-Wert für diese Verhältnisse ist o,9. Danach ergibt sich = 0,75. Es wird A f"." =vfl -1- R2- f = I,I8 A,. Hieraus erhält man als Linsendicke am Linsenrand zmax - 1 fmax ' 12,5 = 14,7 4 und in der Linsenmitte Für die dazwischenliegenden Linsenbereiche berechnet man aus der Gleichung die Werte von A f und aus die Werte von z, also die Linsendicke. Die punktförmige Berechnung isst vorteilhaft, weil sich die Linsenkontur explizit nicht in handlicher Form darstellen läßt. Man erhält so folgende Werte: y I 4f I #i I z 0 0 0,9 = % 6,74 = z. A" 0,05 ZO o,896 6,9 2, 2 A" o,198.1, o,883 7,5 4 3 4 0,4404 0,858 8,652, 4 A. 0,77 0 4 0,817 1o,8 A, 5 A" = R 1,204 0,750 = I)@min 14,7 Ao In Fig. 6 ist die so berechnete Linse maßst'äblich dargestellt. Wie man sieht, stört ihre große Dicke. Man kann sie verringern, wenn man. das Offnungsverhä,l.tnis 2 R/f verkleinert. So würde z. B.. bei f = io Aa und R = 2,5 .1o, also bei einem Offnungsverhältnis 1 :2, der Wert d fmax = 0,3o8 ,1, und dadurch zmax = 3,85 Aa und z, = 1,75 A, schon viel günstigere Abmessungen liefern. Mit der Verkleinerung der Linsenfläche geht aber das Bündelungsvermögen der Linse stark zurück.An example shows the calculation of a converging lens with waveguides of different widths. We are looking for the dimensions of a lens with the focal length f = io .1o and the diameter D = 2 R = io 2.o. The focal ratio of the lens is therefore i: i. With- .1o the wavelength in the space of the center frequency U) of the band to be transmitted is referred to, the width of which should be -f- 5%. . A favorable @ a value for these ratios is 0.9. This results in = 0.75. It becomes A f "." = vfl -1- R2- f = I, I8 A ,. From this it is obtained as the lens thickness at the lens edge zmax - 1 fmax '12.5 = 14.7 and 4 in the lens center For the lens areas in between, one calculates from the equation the values of A f and out the values of z, i.e. the lens thickness. The point-based calculation is advantageous because the lens contour cannot be represented in a manageable form. The following values are obtained: y I 4f I #i I z 0 0 0.9 =% 6.74 = e.g. A "0.05 ZO o. 896 6.9 2, 2 A "o, 198.1, o, 883 7.5 4 3 4 0.4404 0.858 8.65 2 , A. 4 0.77 0 4 0, 817 1o, 8 A, 5 A "= R 1.204 0.750 = I) @ min 14.7 Ao The lens calculated in this way is shown to scale in FIG. 6. As you can see, its great thickness bothers. You can reduce it if you can. the opening ratio is reduced by 2 R / f. So z. B .. at f = io Aa and R = 2.5 .1o, i.e. with an opening ratio 1: 2, the value d fmax = 0.3o8, 1, and thus zmax = 3.85 Aa and z, = 1, 75 A, already deliver much cheaper dimensions. With the reduction of the lens area, however, the focusing ability of the lens is greatly reduced.

Es ist :daher besser, zur Verringerung der Dicke die Linse in der bekannten Weise stufenförmig aufzubauen. In so einfacher Weise wie bei monochromatischen Linsen mit konstanter Schachtweite ist das hier allerdings nicht möglich. Bei den monochromatischen Linsen 'kann man an -der Stelle, all der die Wegverlängerung 4 feiner vollen Wellenlänge entspricht, die Linsendicke auf den Wert z, zurückspringen Jassen, der auch im Linsenmittelpunkt vorhanden ist. Bei breitbandigen Linsen geht das deswegen nicht. weil die Bedingung d f = A an einer Stelle ja immer nur für die Wellenlänge einer Frequenz erfüllt sein kann; während flir alle anderen Frequenzen eines Bandes dort dann stets d f A ist. Man muß also neue Bedingungen für die Sprungstelle finden.It is: therefore better to build up the lens in the known manner in a stepped manner in order to reduce the thickness. However, this is not possible here in as simple a way as with monochromatic lenses with a constant shaft width. In the case of monochromatic lenses, the lens thickness can jump back to the value z, Jassen at the point where the path extension 4 of the fine full wavelength corresponds, which is also present in the center of the lens. This is not possible with broadband lenses. because the condition df = A at one point can only ever be fulfilled for the wavelength of one frequency; while for all other frequencies of a band there is always df A. So you have to find new conditions for the jump point.

'Es sei angenatnmen, der Sprung erfolge an der Stelle y1, wobei die Linsendicke von z1 auf z2 und der Hohlleiterparameter il von 171 auf 172 sich ädere. Für die mittlere Frequenz des zu übertragenden Bandes läßt sich wieder die Bedingung für die elektrischen Längen in Linse und Luft aufstellen. Phasengleichheit der Strahlen ist aber auch dann erreicht, wenn sich die elektrischen Längen zweier Strahlen um A, oder ganzzahlige Vielfache davon unterscheiden.'Let it be assumed that the jump takes place at point y1, where the Lens thickness from z1 to z2 and the waveguide parameter il from 171 to 172 change. The condition can again be found for the mean frequency of the band to be transmitted set up for the electrical lengths in lens and air. Phase equality of the rays but is also achieved when the electrical lengths of two beams are reversed A, or an integer multiple of it.

Man kann also schreieben: Differenziert man diese Gleichung wieder nach co, wobei man beachten @muß, daß wohl z1 und z2 ivon to unabhängige Größen sind, A. dagegen sich mit 1/c0 ändert, so erhält man als Zusatzbedingung: Bei ,der .punktweisen Berechnung der Linsenkontur und der Hohl.leiterweitenbeginnt man nun in der Linsenmitte, indem man für den mittleren Hohlleiter z, und y)" frei wählt, und geht schrittweise nach außen, bis der Wert rj mirs erreicht ist. Dort nimmt man den Sprung .vor, wobei man z2 und ii, aus den vorstehenden Gleichungen bestimmt. sDabei wird man in der Regel' n = i setzen, und die Werte z1 und % erhält man dadurch, daß man die punktweise Berechnung der unabgesetzten Linse bis zu der Stelle weiterführt, an der diese Werte durch die neuen Werte z2 und % ersetzt werden sollen. Für die Berechnung der Kontur und der Hohlleiterweiten des abgesetzten Stückes tritt in den Formeln z2 und ii, an die Stelle von z, ,und iia und für d f ist d f - d f1 einzusetzen, wobei d f1 der Wert von d f an der Sprungstelle ist.So you can write: If one differentiates this equation again according to co, whereby one must note @ that z1 and z2 are independent quantities from to, while A. changes with 1 / c0, one obtains as an additional condition: With the .pointwise calculation of the lens contour and the waveguide width one now begins in the center of the lens by freely choosing z, and y) "for the middle waveguide, and step by step outwards until the value rj mirs is reached the jump .forward, where z2 and ii, are determined from the above equations, where 'n = i is usually set, and the values z1 and% are obtained by calculating the point-by-point calculation of the unseparated lens up to at the point where these values are to be replaced by the new values z2 and%. For the calculation of the contour and the waveguide widths of the stepped piece, z2 and ii, take the place of z,, and iia and for df insert df - d f1, where d f1 is the value of df at the jump point.

Man erhält so eine Linse aus mehreren konzentrisch ineinander angeordneten Teillinsen, eon denen jedoch nur die innerste, zuerst berechnete das günstigste 17 .. "" besitzen wird. Auf die vorstehend beschriebene Weise wird man es kaum erreichen, da die zweite Teillinse ,mit dem gleichen @max beginnen wird wie die erste. Um bei allen Teillinsen das .gleiche il."" und das gleiche Verhältnis iimin @)max, also die geringste Dicke .der Gesamtlinse, zu erhalten, muß man etwas anders vorgehen. Dies sei an einem Zahlenbeispiel gezeugt.In this way a lens is obtained from several partial lenses arranged concentrically one inside the other, of which only the innermost, first calculated, the cheapest 17 .. "" will have. It will hardly be reached in the manner described above, since the second partial lens will begin with the same @max as the first. In order to obtain the same il "" and the same ratio iimin @) max, that is, the smallest thickness of the overall lens, for all partial lenses, one must proceed somewhat differently. This is demonstrated by a numerical example.

Wie bei der vorhin berechneten Linse wird angenommen, daß iia = o,9 und daher rj m1" = 0,75 sein soll. An den Sprungstellen zwischen den Teillinsen soll also jeweils ;die vorhergehende Teillinse mit einem Hohlleiter aufhören, der den Wert o,75 aufweist, die folgende Teillinse mit einem Hohlleiter beginnen, .der den Wert ii = o,9 hat. Durch Elimination :von nio aus den beiden oben aufgestellten Gleichungen Für die Werte q1 = 0,75 und n2 = 170 = 0,9 ergibt sich daraus: Aus der ersten der beiden abens,tehenden Gleichungen kann man damit zi=F8@,6E.1t..lo oder für yt = I z1 = 8,66 2, berechnen.As with the previously calculated lens, it is assumed that iia = o.9 and therefore rj m1 " = 0.75 . At the jumps between the partial lenses, the preceding partial lens should end with a waveguide that has the value o, 75, the following partial lens begin with a waveguide, .which has the value ii = o.9. By elimination: of nio from the two equations above For the values q1 = 0.75 and n2 = 170 = 0.9 it results: From the first of the two above equations one can calculate zi = F8 @, 6E.1t..lo or for yt = I z1 = 8.66 2.

Aus der Gleichung erhält man andererseits, wenn man auch hier die Werte jia = o,9 und q _ @j m;" = 0,75 einsetzt, Glas Verhältnis sowie z3 = 2,I9 ' z2 = 2,I9 ' 0,396z, = 2,I9 ' o,396 -8,66Ä, = 7,54 Ferner kann man aus der weiter oben abgeleiteten Beziehung zwischen z bzw. z, und d f errechnen: d f1 = o,696A4 für die erste, und d f 3 = 1,304 für die zweite Sprungstelle.From the equation on the other hand, if the values jia = 0.9 and q _ @jm; "= 0.75 are also used here, the glass ratio is obtained as well as z3 = 2, I9 'z2 = 2, I9' 0.396z, = 2, I9 'o, 396 -8.66Ä, = 7.54 Furthermore, from the relationship derived above between z or z, and df calculate: d f1 = 0.696A4 for the first, and df 3 = 1.304 for the second jump point.

Eine aus zwei Teillinsen auf die vorstehende Weise berechnete Linse ist in Fi.g. 7 ebenfalls maßstäblich dargestellt. Die wichtigsten Werte dieser Linse sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt, die Zwischenwerte nicht berechnet, der genaue Verlauf der Teillinsenkonturen zwischen den Endpunkten also geschätzt. 4f I 1 0 0 0,9 3,96 Ao = z. 3,8 2, o,696 A, 0,75 8.66 A, = z1 # Sprung- 3,8 Ao 0,696 Ao 0,9 3,43 Ao = zz stelle 5,254 = R 1,30 A, 0#75 7,5 Ao = z3 Die maximale Dicke dieser Linse ist trotz des etwas größeren Öffnungsverhältnisses wesentlich kleiner als die der Linse nach Yig.6 bemerkenswert ist vor allem auch die Verringerung von z, = 6"7.1a bei der einfachen auf z, = 3,96 A, .bei der abgesetzten Linse.A lens calculated from two sub-lenses in the above manner is shown in Fi.g. 7 also shown to scale. The most important values of this lens are compiled in the following table, the intermediate values are not calculated, so the exact course of the partial lens contours between the end points is estimated. 4f I 1 0 0 0.9 3.96 Ao = e.g. 3.8 2, o, 696 A, 0.75 8.66 A, = z1 # jump 3.8 Ao 0.696 Ao 0.9 3.43 Ao = zz digit 5.254 = R 1 , 30 A, 0 # 75 7.5 Ao = z 3 The maximum thickness of this lens is despite the slightly larger aperture ratio much smaller than that of the lens according to Yig. 6 What is particularly noteworthy is the reduction from z, = 6 "7.1a for the simple lens to z, = 3.96 A, .for the detached lens.

Als Linsen mit Hohlleitern verschiedener Weite lassen sich besonders gut Zylinderlinsen ausführen, die nur in einer Richtung bündeln sollen. Sie können dann aus einfachen Blechen zusammengesetzt werden. Konstruktiv ebenso einfach sind Rundstrahler für horizontal polarisierte Wellen nach diesem Prinzip aufzubauen. Sie bestehen, wie Fig. 8 zeigt, nur aus ringförmigen, in verschiedenen Abständen übereinander angeordneten Platten verschiedener Durchmesser.As lenses with waveguides of various widths can be especially do well cylinder lenses that should only focus in one direction. You can can then be assembled from simple metal sheets. Are just as simple in construction To build omnidirectional radiators for horizontally polarized waves according to this principle. As shown in FIG. 8, they consist only of ring-shaped elements at different intervals Plates of different diameters arranged one above the other.

Weiterhin Tassen sich Linsen für Wellen, bei denen das elektrische Feld ringförmig und der magnetische Vektor @in radialer Richtung verläuft, auf diese Weise sehr leicht 'herstellen; sie bestehen aus koaxialen Met@al,lizylindern verschiedener Durchmesser und Längen.Furthermore cups themselves lenses for waves, in which the electric Field ring-shaped and the magnetic vector @ runs in a radial direction, on this Way very easily 'to manufacture; they consist of coaxial metal, lizylinders of various types Diameters and lengths.

Konstruktiv :wesentlich schwieriger ist eine Linse für linear polarisierte Wellen undBündelung in horizontaler und vertikaler Richtung herzustellen. Denn hierbei bereiten die verschiedenen Weiten der Hohlleiter Schwierigkeiten. In Fig. 9 sind zwei mögliche Ausführungsbeispiele schematisch dargestellt. In der oberen Hälfte ist in Draufsicht in Achsenrichtung eine Linse gezeigt, bei der die. Veränderung der Hohlleiterweite durch gekrümmte Bleche erzielt ist. iDie untere Hälfte der Fig. 9 zeigt dagegen eine Linse, .die aus im Abstand der maximalen Hohlleiterweite voneinander angeordneten Blechen besteht und bei der die engeren Teile der Hohlleiter durch Blecheinlagen oder Blechverstärkungen hergestellt sind. 'Die theoretisch. durch die Blechverdickungen entstehende Stoßdämpfung heim Eintritt der Welle in die Linse und bei ihrem Austritt aus der Linse ist verhältnismäßig bedeutungslos, weil die Variation von n klein und der Wellenwiderstand 'in der Linse ohnehin 'höher ist als der in Luft.Constructive: a lens for linearly polarized is much more difficult To produce waves and bundles in horizontal and vertical directions. Because here the different widths of the waveguides cause difficulties. In Fig. 9 are two possible embodiments shown schematically. In the upper half a lens is shown in plan view in the axial direction in which the. change the waveguide width is achieved by curved metal sheets. i The lower half of Fig. 9, however, shows a lens that is spaced apart by the maximum waveguide width arranged sheets and in which the narrower parts of the waveguide through Sheet metal inserts or sheet metal reinforcements are made. 'The theoretically. by the thickening of the sheet metal resulting in shock absorption when the wave enters the lens and their exit from the lens is relatively insignificant because the The variation of n is small and the wave resistance 'in the lens is' higher anyway than the one in air.

Claims

PATENT CLAIMS: I. Lens for electromagnetic waves, particularly of the decimeter and centimeter wave range, characterized in that its refraction exponent is such a function of the distance from the central axis that the lens produces a same beam across a wide frequency band.

2nd lens according to claim z, characterized in that the change in the refraction exponent by using additionally inserted, the specific phase rotation of the lens elements changing means is achieved.

3. Lens according to claim 2, characterized in that that the change in the refraction exponent by using Capacitive diaphragms built into the waveguide of the lens are achieved. Lens after Claim 3, characterized in that the `side of the with the ka.pazitiven diaphragms provided waveguide is so large that you can see its phase dimension not noticeably from the of free space differs. 5. Lens according to claim i, characterized in that that the change in the refractive exponent by using clay in a dielectric arranged capacitive diaphragms of suitable number and size is achieved. 6. Lens according to claim 5, characterized in that the capacitive diaphragms in one solid dielectric are arranged. 7. Lens according to claim 5, characterized. that the capacitive diaphragms on dielectric arranged perpendicular to the lens axis Layers are applied, in particular glued or sprayed on. H. lens according to one of claims 2 to 7, characterized in that: the total phase rotation within the lens is the same over the entire lens surface. 9. Lens according to claim 8, characterized in that it has a lower beam convergence on the side Concave hyper -!> oleic surface to be located, on the other side a flat boundary surface having. ok Lens according to Claim 8, characterized in that it has a focal point facing concave-concentric spherical surface, has a flat surface on the other side. ri. Lens according to claim i, characterized in that waveguides are used for its structure different widths are used. 12. Lens according to claim i i, characterized in that that the widths of the waveguide of the lens are chosen so that at least within of the operating frequency band. the quotient from the change in the additional overall effect of the lens and frequency change over the entire lens surface is the same, where with the additional overall effect of the lens, the one passing through the lens Ray opposite one that runs through a section of the same length of free space The effect achieved by the beam is understood. 13. Lens according to claim i i or 112j, characterized marked, @ d, ate the contour of at least one of its surfaces in per se known Way is tiered. 14. Lens according to one of claims i Ibis @ r3 for operation with Waves in which the electric field is annular and the magnetic vector in radial direction r, characterized in that it consists of coaxial metal cylinders is constructed. 15. Lens according to one of claims i Abis 13 for vertical focusing an omnidirectional radiation with horizontal polarization, characterized in that it is made up of parallel, superposed annular metal surfaces.