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Steuerung des Werkzeugs einer Kopiermaschine, insbesondere Kopierfräsmaschine
Dias Patent 767 543 betrifft eine Steuerung des Werkzeugs einer Kopiermaschine,
insbesondere Kopierfräsmaschine, zum Herstellen von Kurvenkörpern nach einzelnen,
vom Taster nacheinander abzutastenden Kurven einer den verschiedenen Quer- oder
Länigsschnkten des Kurvenkörpers entsprechenden Kurvenschar. Um ,die Herstellungsarbeit
für die verschiedenen :auf den Kurventräger aufzubringenden mechanischen Leitkurven
ohne Beeinträchtigung der Genauigkeit zu verringern und die Kurvenscha'bilo en inniefhallb
praktisch brauchbarer Ausmaße halten zu können, Ist die Anzahl der Leitkurven gegenüber
derAnz.ahl der Schnittkurven des Bearbeitungswerkzeugs beschränkt, d. h., es .ist
beispielsweise nur jede achte oder zehnte Schnittkurve durch eine mechanische Leitkurve
auf der Schablone dargestellt. Die nicht dargestellten Übergangskurven zwischen
den dargestellten Leitkurven, nach :denen der Taster zu bewegen ist, werden dabei
edureh .Interpolation zwischen j e - zwei bienachbarten Leitkurven ermittelt. Zu
diesem Zweck steht ,der Taster über eine Inte@rpodationsvorrichtung jeweills
unter
dem gleichzeitigen Einfluß dieser beiden nebeneinanderliegenden Leitkurven, die
an entsprechenden Stellen durch je einen Fahrstift der Interpolationsvorrichtung
berührt «-erden. Diese besteht aus zwei am Taster schwenkbar befestigten Winkelhebeln.
von denen zwei Schenkel durch eine Verbindung sstange gekuppelt sind und auf deren
freiem Schenkel die Fahrstifte verschiebbar angeordnet sind. Durch entsprechendes
Einstellen der Fahrstifte auf verschiedene Interpolierwerte läßt sich auf diese
Weise praktisch jede gewünschte Übergangskurve zwischen den dargestellten Leitkurven
ermitteln, so daß die Anzahl der Schnittkurven zur Herstellung des Kurvenkörpers
trotz der beschränkten Anzahl von Leitkurven auf der Schablone fast beliebig gesteigert
werden kann.
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Diese Interpolationsvorrichtung nimmt nur eine geradlinige Interpolation
zwischen je zwei benachbarten Leitkurven vor, d.li.. die mit ihr ermittelten Punkte
der üb.2rgangskurven, nach denen dieTastv orschubbewegung des @#,Ferlzzeugs relativ
zum Werkstück gesteuert wird, liegen jeweils auf einer Geraden. welche durch
einander zugeordnete Punkte der beiden Leitkurven geht. Solange die durch die mechanischen
Leitkurven der Schablone dargestellte Krümmung -des Kurvenkörpers und der Abstand
der durch die Leitkurven unmittelbar dargestellten Schnittkurven des Werkzeugs verhältnismäßig
gering sind. wird durch diese, geradlinige Interpolation eine in dien meisten Fällen
völlig ausreichende Herstellungsgenauigkeit erreicht.
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Es ist aber auch ohne weiteres verständlich. daß die Genauigkeit mit
-wachsender Krümmung abnimmt. Man wäre in diesem Falle also gezwungen, die durch
di:e Leitkurven dargestellten Schnittkurven des Werkzeugs in um so geringerem Abstand
vorzusehen, je größer die Krümmung -wird. Das würde aber wiederum eine Vermehrung
der Leitkurven und damit eine Vergrößerung des Aufwandes zur Herstellung der Schablone
bedingen.
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Demgegenüber bringt die Erfindung eine vorteilhafte Weiterbildung
des Gegenstandes des Hauptpatents dadurch, daß die Interpolationsvorrichtung jeweils
unter dem gleichz1e;itigen E=influß mindestens dreier benachbarter Leitkurven steht,
deren einander entsprechende Punkte längs einer durch diese Punkte annähernd bestimmten
Querkurve, z. B. einer Parabel, und über von dieser abhängige Übersetzungshebel
den Taster beeinflussen.
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Auf- diese Weise wird es möglich, ohne Vermehrung der Loi.tkurven
auch bei starken Krümmungen eine hohe Herstellungsgenauigkeit zu erreichen und gegebenenfalls
bei Kurvenkörpern, die in Richtung der zwischen den einzelnen Bearbeitungsstufen
erfolgenden Fortschaltung des@'erhstüches nur schwach gekrümmt sind, die Zahl der
Leitkurven noch -weiter zu verringern.
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Weitere zum Teil sehr -wesentliche Merkmale der Erfindung ergeben
sich aus folgender Beschreibung der Zeichnung. Es zeigt Fig. i einen Radialschnitt
durch einen Kurvenkörper, Fig. 2 eine teilweise Ansicht eines Abtusttisches für
eine Kurvenschablone.
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Fig. 3 eine Querkurve als graphische Hilfsi darstellung, Fig..I eine
geometrische Darstellung einer Zwischenlösung, Fig.5 ein schematisches Anwendungsj
Beispiel hierzu, Fig. 6 eine geometrische Darstellung eines k zweiten Lösungsschrittes..
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F!-. ; ein schematisches --#,n-vendungsbeispiel hierzu, Fig. S ein
Ausführungsbeispiel der Interpolationsvorrichtung nach der Erfindung und Fig.9 ein
Ausführungsbeispiel des die Interpolationsvorriclitung tragenden Schlittens.
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Zur Erläuterung sei angenommen, daß ein Kurvenkörper herzustellen
sei, von dem ein Querschnitt die in Fig. i dargestellte Form haben möge und dessen
Gestalt in der Längsrichtung beliebig sein, beispielsweise die im Hauptpatent dargestellte
Form haben kann. Es sei ferner angenommen, daß ähnlich dem Ausführungsbeispiel im
Hauptpatent der Kurvenkörper nach einzelnen vom Taster nacheinander abzutastenden
Leitkurven einer verschiedenen radialen Längsschnitten diese: Körpers entsprechenden
Kurvenschar hergestellt werden soll. Die folgenden Ausführungen und Überlegungen
gelten aber sinngemäß ebensogut auch für Kurvenschablonen, welche den herzustellenden
Körper in entsprechenden Querschnitten darstellen.
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Die in Fig. 2 dargestellte Vorrichtung zum Abtasten der Leitkurvenschar
ist mit Ausnahme der Interpolationsvorrichtung die gleiche -wie im Ausführungsbeispiel
des Hauptpatents. Für gleiche Teile sind deshalb auch die gleichen Bezugszeichen
-wie dort benutzt. Es ist 25 ein neben der eigentlichen Fräsmaschine aufgestellter
Tisch mit der die mechanischen Leitkurven Ki. h,. K3 tragenden Schablone in Form
einer Platte 26. Der Tisch 25 wird parallel in Richtung des Pfeiles L von einer
Brücke 27 überstrichen, deren Bewegung mittels zweier Spindeln 28, 29 bewirkt
-wird, welche ihrerseits über die Webe 3o und eine weitere Welle 2.a.' mit dem die
meist gleichförmige Leitvorschubbewegung des Werkstückes relativ zum
Werkzeug
erzeugenden Motor in Antriebsverbindung steht. Die Bewegung der Brücke 27 in Richtung
des Pfeiles L ist also proportional der Lei,tvo,rschubb;ewegung.
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An der Brücke 27 ist ein Schlitten 32 in Richtung des Pfeiles T längs
verschiebbar geführt. Seine Einstellung erfolgt über eine an der Brücke 27 gelagerte
Spindel 33. Diese ist über das Kegelrad 34. mit einem Kegelrad 35 gekuppelt, das
seinerseits auf der Welle 36 längs verschiebbar, aber nichtdrehbar ist. Die Welle36
steht mit dem ddie Tastvorschubbeweguug des Werkzeugs relativ zum Werkstück bewirkenden
Nachlaufmotor in Antriebsverbindung. Die Stellung dieses Nachlaufmotors wird ebenso
wie beim Hauptpatent bestimmt durch einen auf .dem Schlitten 32 gelag erten Taster,
welcher über die im folgenden noch zu beschreibende Interpol.ationsvorrichtung von
den auf der Kurvenschablone 26 vorhandenen Leitkurven gesteuert wird und den Nüohlaufmotor
so lange verstellt, bis der Testvorschub in Richtung des Pfeiles T den jeweiligen
von der Interpodiationsvorrichtung ermittelten Punkten der Übergangs- oder Zwischenkurven,
bzw., wenn eine Interpolation nicht erforderlich ist, den unmittelbar abgegriffenen
Punkten der Leitkurven entspricht.
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In Fig. 2 sind nur drei Kurven K1, K2, K3 der den verschiedenen radialen
Längsschnitten des Kurvenkörpers entsprechenden Ledtkurvenschar dargestellt. Dabei
isst angenommen, -daß diese drei Leitkurven Schnitten entsprechen, die nach den
in Fig. i eingetragenen (ausgezogenen) j e um -den WinkeI d a versetzten Linien
D-i, D-2, D-3 durch den Kurvenkörper gelegt sind.
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In Fig. i hat der Punkt i vom Drehpunkt D des Kurvenkörpers dien Abstand
y1, der Punkt 2 den Abstand y2 und der Punkt 3 den Abstand ys. In Fig. 2 erscheinen
diese drei Punkte i, 2, 3 mit gleicher Abszisse an einer bestimmten Stelle der im
rechtwinkligen Koordinatensystem dargestellten Kurvenschar. Da in Fig. i die Schnittlinien
y1, y2, y3 um gleiche Winkelbeträge d a voneinander abstehen, liassen
sich die Punkte i, 2, 3 auch gemäß Fig.3 in einem rechtwinkligen Koordinatensystem
in Abhängigkeit vom Winkel a auftragen, und man erhält als Verbindungslinie .der
-drei Punkte i, 2, 3 wiederum eine im folgenden als Querkurve bezeichnete Kurve,
deren Krümmung durch die Ordinaten der Punkte i bis 3 ein Fig. 2 ausgedrückt ist.
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Gemäß der Erfindung werden -deshalb gleichzeitig drei Leitkurven der
Schablone abgetastet, um ein Maß für .die Krümmung .dieser Querkurve bzw. für die
Krümmung des Kurvenkörpers zu erhalten. An sich ist zwar die Art der durch die Punkte
i, 2 und 3 der Fig. 3 gehenden Kurve durch diese Punkte noch nicht eindeutig .definiert.
Sie kann eben:sogut ein Kreis, eine Ellipse oder -eine Parabel sein, wie sie auch
nach einer sonstigen Gesetzmäßigkeit verlaufen kann. Gemäß der Erfindung wird diese
Querkurve als Parabel aufgefaßt, @da hierdurch bei den verhältnismäßig kleinen Absz-issenabständen
d a zwischen den Punkten i, 2 und 3 eine ausreichende Genauigkeit erreicht wird.
Gleichzeitig ergibt sich damit der Vorteil einer besonders einfachen Ausführung
der Vorrichtung zur Interpolation längs der Querkurve.
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Es sei z ein durch Interpolation zu findender Punkt der durch die
Punkte i, 2 und 3 gehenden Parabel mit der Ordinatey und dem Absz.i.ssen@abstand
id a vom Punkt i. i ist dabei der Inte-rpolierwert, d. h. das Verhältnis,
in dem der Winkel d a bei der Interpol!ation unterteilt wird und der beim Aufsuchen
jeder Zwischenkurve einen arideren Wert einnimmt. Sollen beispielsweise zwischen
(den dargestellten Leitkurven der Schablone drei Zwischenkurven ermittelt werden,
so nimmt i nacheinander die Werte 1/4, 1/2, s/4 ein.
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Der gesuchte Wert y errechnet sich also aus den Ordinaten y1, y2,
y3 ,und i. Da y1, y2 und y3 laut Voraussetzung Punkte einer Parabel sind, lüßt sich
die Gleichung für y (ausgehend von der Parabeilgrundigloichung y = a + b x +
c x2) in .die Form bringen y = y1 ' f1 (i) + y2 ' f2
(i) + y3 ' f3(')- (i) Zur Lösung,dieser Gleichung mit mechanischen
Mitteln werden zunächst die beiden ersten Gliieder zusammengefaßt mittels eines
Hilfspunktes o zu einer Größe yC (f1 (2) + f2 (2)) - y1
- f 1 (2) + y2 - f2 (2) (2) Hierzu kann -eine in Fig.5 schematisch dargestellte
Anordnung benutzt werden, welche yo durch Interpolation ermittelt.
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In Fig. 5 ist auf .einer Schiene 32 ein Schieber 61 angeordnet, der
mittels eines Fahrstiftes 62 auf den Punkt 2 der Leitkurre K2, also auf die Ordinate
y2, eingestellt wird. Ein weiterer Schieber 63 mit Faihrstift 64 wird auf den Punkt
i der Leitkurve K1, d. h. auf die Ordinate y1, eingestellt. Auf einem dazwischenliegenden
Schieber 65 ist erin doppelarmiger Hebel 66 gelagert, der auf beiden Seiten über
Stäbe 67 und 68 mit den Schiebern 61 und 63 in Verb in@dung steht.
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Die Längen der Hebel und Stäbe und die Lage der Gelenkpunkte sind
so gewählt, daß die Stäbe stets einander parallel laufen und -daß durch ,die Ver!bin:durngslinde
der Punkte 69, 70; 71 stets zwei ähnliche Dreiecke entstehen.
Dann
ergibt sich für den Punkt o in Fig.4 die Beziehung
Damit die Voraussetzung gemäß Gleichung 2 erfüllt wird, muß P : q = f2 (t)
= fi (t7 (3) gemacht werden. Man erhält dann nämlich wieder
oder y0(fi(-t# +f2(Z/)-yi-fi(t# +y2-f2f' Damit sich der Gelenkpunkt 70 und
mit ihm der Schieber 65 jeweils auf den Hilfspunkt o einstellt, ist also für jeden
Interpolierwert i nur das Verhältnis der Arme p : q
des Hebels 66 unter
Beibehaltung der Ähnlichkeit der beiden Dreiecke entsprechend zu wählen. Durch geeignete
Verschiebung des Gelenkpunktes 70 auf dem Schieber 65 und eine andere Wahl
der Länge der Stäbe 67 und 68 läßt sich das auf einfache Weise erreichen.
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Die Gleichung (I) geht nach Gleichung (2) über in y - y0
(f l (Z +f2(Z7) + .y3 - f 3 l Die mathematische Ableitung ergibt,
daß das dritte Glied der Gleichung (I) in Wirklichkeit negativ ist, so daß für die
Ordinate y folgende Beziehung gilt: y-y0# (fi(27+f2(t@)-y3-f3f# (4) Falls die Punkte
I, 2 und 3 auf einer Parallelen zur Abszisse liegen, d. h. y1 = y2 = y3 ist,
so muß auch y = y1 werden. Es muß also stets sein: fi(Z)+f2(Z@-f3(Z'=I.
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Damit geht die Gleichung (4) über in y-Yo'(I+f3f)-y3'f3(Z)- (4 a)
Das negative Vorzeichen des zweiten Gliedes besagt, daß y durch Extrapolation zu
ermitteln ist.
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Hierzu kann die in Fig. 7 schematisch dargestellte Einrichtung benutzt
werden, in der 65 der auf die Hilfsgröße 3,0 bzw. auf den Punkt o eingestellte Schieber
und 72 ein weiterer, mit dem Fahrstift 8 i auf den entsprechenden Punkt 3 der Leitkurve
k3 eingestellter Schieber ist. An beiden Schiebern 65, 72 sind parallele Hebel
73, 74 angelenkt Die Enden derselben sind durch einen dritten Hebel
75 gelenkig verbunden, dessen freies Ende 76 mit den beiden Anlenkpunkten
77, 78 auf einer Geraden liegt, so daß wiederum zwei ähnliche Dreiecke entstehen
(vgI. Fig.6).
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Bezeichnet man die Lage des Stabes 73 mit 13, die des Stabes 74 mit
t, und wird der Stab 75 durch den Gelenkpunkt 79 in die Strecken 1,, und r
unterteilt, so gilt für das freie Stabende 76 unter Berücksichtigung der Ähnlichkeit
der beidenDreiecke dieBeziehung
Damit die Voraussetzung gemäß Gleichurig (3 a) erfüllt wird, muß
oder r = f3 (Z@ 1. gemacht werden.
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Bei der Bemessung der Stäbe 73 und 74 ist ferner jeweils die Ähnlichkeit
der beiden Dreiecke zu berücksichtigen. Es muß also sein
Bei der Einstellung anderer Interpolierwerte i sind also jeweils auch die Stablängen
so zu ändern, -daß die beiden Gleichungen 6 und 7 erfüllt werden. Das ist beispielsweise
dadurch möglich, daß die Stablängen t und r
oder t und
12 unter Beibehaltung der Ähnlichkeit der Dreiecke entsprechend gewählt werden.
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Nach vorstehendem stellt sich somit der Endpunkt 76 des Stabes 7 5
von selbst auf den gesuchten Punkt-- (Fig. 3) ein, und er zeichnet für jeden Interpolierwert
i beim Verschieben des Schlittens 32 in Richtung der Leitvorschu'bbewegung L die
gesuchte Zwischenkurve Z, wenn das Interpolationssystem gemäß Fig.5 und das Extrapolationssystem
gemäß Fig.7 in der beschriebenen Weise zusammenarbeiten. Das Stabende 75 kann daher
unmittelbar denTaster steuern, welcher seinerseits, ähnlich wie der Taster gemäß
dem Hauptpatent, mittels einer 1 ullkontaktschaltung .die Steuerung der Tastv orschubbewegung
entsprechend vornimmt.
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In Fig. 8 ist ein Beispiel gezeigt, wie die Vorrichtung zur Interpolation
entlang der in Fig.3 dargestellten Ouerkurve (Parabel) ausgeführt «-erden kann.
Der Schlitten 32 ist als Führungsschiene für die darauf in Richtung der Tastvorschubbewegung
T (Fig. 2)
verstellbaren Schieber ausgebildet. Er kann zu diesem
Zweck mit seitlichen Schneiden versehen sein, auf denen die einzelnen Schieber 6r,
63, 65, 72 z,weckrnäßiig mittels eingekerbter Rallen 82 geführt sind. Mit Vorteil
wird für diese Schieber eine Dreieckform gewählt und ihre Anordnung in der Weise
getroffen, so daß die an ihnen befestigten Fahrstifte 62, 64, 8 1 auch auf
sehr eng nebeneinander liegende Leitkurven K1, K2, K3 eingestellt werden können,
ahme daß sich die Schieber dabei gegenseitig stören.
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Der von der mittleren Kurve K2 mittels des F.ahrsti@ftcs62 gesteuerte
Schieber6r liegt zweckmäßig unterhalb der Schiene 32, wobei die eine seiner Laufrollen
82 zwischen den Laufrallen des Schiebers 65 vorgesehen sein kann. Gegebenenfalls
können die beiden Fahrstifte 64 und 8 1 auch an nach der Mitte zu ausladenden
Armen sitzen, so daß noch eine weitere gegenseitige Näherung der Fahrstifte möglich
ist .als beim dargestellten Beispiel. Zweckmäßig erhält der auf der Unterseite des
Schlittens 32 laufende Schieber 61 einen seitlichen Vorsprung für den Anlenkpunkt
69 .des Stabes 67, der zu der eine geradliini:ge Interpolation zwischen den Kurven
Ki und K2 vornehmenden Gruppe von Übersetzungsgliedern gehört.
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Für,diese in Fig. 5 schematisch dargestellte Gruppe von üb@ersetzungselementen
und für die eine Extrapolation vornehmende Gruppe von Übersetzungselementen, wie
sie .in Eig. 7 schematisch dargestellt ist, ist bei der praktischen Ausführung gemäß
Fi:g. 8 ein gemeinsamer Schieber 65 vorhanden, der sich auf den Hilfspunkt o einstellt
und @die für die Extrapolation erforderliche Hilfskurve beschreibt, wenn der Schlitten
32 in Richtung der Leitvorschub bewegung L über die Schablone geführt wird. Dementsprechend
sind auf dem Schlitten 65 die Anlenkpwnkte 70 und 77 für die beiden Hebelwerke angeordnet,
welche durch flache, zum Einstellen der verschiedenen Interpodierwerte i zweckmäßig
mit entsprechenden Bohrungen oid. dgl. versehene Lineale gebildet sein können. Die
Lineale 66, 67 und 68 tragen .dabei die Bohrungen :in solchem Abstand und in einer
derartigen Anordnung, daß für die verschiedenen in Frage kommenden Interpolierwerte
i unter Beibehaltung der Ähnlichkeiten der in Fig. 4 und 6 Üargesbellten Dreiecke
die Gleichungen (3), (6) und (7) erfüllt werden. Zum Umsetz-en können dabei an den
Punkten 69, 70, 71, 77 und 79 geeignete Steckstifte bzw. Bolzen ad. d@gl.
vorgesehen sein.
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Am Ende 76 des Lineals 75 ist der Taster 83 angelenkt, der ein Formeines
doppelarmigen, um eine am Schlitten 32 feste Achse 84 schwenkbaren Hebels mit seinem
freien Ende die beiden ebenfalls am Schlitten. 32 in geeigneter Weise befestigten
Kontakte 85, 85' für Rechts- und Linkslauf des @die Tastvorschubbewegung steuernden
Motors bietätigt, bis die Reliativlage des Schlittens 32 zu den Kurven K1 und K2
dem jeweils zu ermittelnden Punlzt der Übergangskurve. Z entspricht.
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In Fig. 9 ist gezeigt, wie .der SCh.litten 32 in Richtung der Tastvorschubbewegung
T an der Brücke 27 geführt werden .kann. Um für die Laufrallen 82 und die Fahrstifte
6@2, 64 und 81 genügend Spielraum zu lassen, ist der Schlikten 32 an seinen Enden
mit beiderseitigen Ansätzen 86 versehen, die ähnlich wie diie verschiedenen Schieber
mittels Rollen 87 ,an Innenschneiden oder sonstigen Laufflächen der durch die Schienen
27 igebildeten Brücke geführt sind.
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Die Art der Schlitten und der Schieberführu ng sowie die Formgebung
der Schieber und dies Tasters kann vom -darges:tellten Beispie@l weitgehend abweichen,
ohne daß dadurch die Erfindung berührt wird.
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Ion Ausführungsbeispiel werden zur Interpolation drei !benachbarte
Leitkurven. der Schablone herangezogen. Es ist aber auch möglich, mehr als drei
Leitkurven zur E.rmnttlung der Krümmung der Querkurve zu benutzen, falls diese mit
besonders hoher Genauigkeit gefordert wird. Die Interpolation längs @derselben kann
@dabei in ganz analoger Weise erfolgen..