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Vorrichtung zum Bestimmen des mechanischen Verlustwinkels und der
Elastizität von Werkstoffen Für die Beurteilung der technischen Eigenschaften eines
Werkstoffes ist die Kenntnis der Dämpfungsfähigkeit von grundlegender Bedeutung.
Baustoffe mit großer Dämpfung sind unempfindlich gegen Kerbwirkung, und Resonanzschwingungen
erreichen nioht so hohe Werte als bei Werkstoffen geringer Dämpfung. Zur Beurteilung
der Dämpfungsfähigkeit wird zweckmäßig ein Faktor k=DIA angegeben, wobei D die in
dem Prüfkörper während eines Belastungswechsels vernichtete Arbeit und A die zum
Erreichen des Höchstwertes der Auslenkung erforderliche Formänderungsarbeit ist.
k ist gleich dem 2 z-fachen Wert des sogenannten mechanischen Verlustwinkels. Dieser
kennzeichnet das Verhalten eines Werkstoffes unter periodischer mechanischer Belastung
in ähnlicher Weise wie der Phasenverschiebungswinkel der Elektrotechnik das Verhalten
eines Werkstoffes unter elektrischer Wechsellast.
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Verwendet man Prüfkörper gleichen, z. B. kreisförmigen Querschnitts,
so ist k eine Materialkonstante, die unabhängig von den Abmessungen des Prüfkörpers
und auch, wie Versuche gezeigt haben, unabhängig ist von der Belastungsfrequenz.
Der Faktor k ist vielmehr nur abhängig von der Größe der Verformung, d. h. von dem
Höchstwert der Auslenkung undider Art der Belastung, z. B. auf Verdrehung, Zug,
Druck oder Biegung.
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Bisher wurde der Dämpfungsfaktor k bzw. der mechanische Verlustwinkel
6 zumeist rechnerisch ermittelt. Man kann z. B. bei
Verwendung von
Resonanzmaschinen zur Schwingungsprüfung die Ausschwingkurve aufzeichnen un,d den
Faktor k aus dem log arithmischen Dekrement ermitteln. Man k auch die -Hysteresisschleife
über eine Spiels anordnung aufzeichnen und den Faktor k -. dem Flächeninhalt der
Schleife und der Bésg anspruchung des Prüfkörpers errechnen. Da der Prüfkörper sich
bei der Schwingungsprüfung infolge der Verlustarbeit erwärmt, kann man auch die
beim Dauerversuch auftretende Temperaturänderung messen und aus dieser und der Beanspruchung
des Prüfkörpers' den Dämpfungsfaktor errechnen. Eine weitere Möglichkeit der Dämpfungsbestimmung
beruht darauf, daß die in dem Prüf--körper vernichtete Leistung von dem Antriebsmotor
der Prüfmaschine aufgebracht werden muß. Man ermittelt nun die Leistung des Antriebsmotors
sowie die Spannungsbeanspruchung des Prüfkörpers und errechnet daraus den Faktor
k.
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Diese bekannten Verfahren der Dämpfungsbestimmung sind recht umständlich
und ergehen wegen der unvermeidlichen Ungenauigkeiten beim Messen der einzelnen
Größen und bei der Berechnung unsichere Resultate. Zur Vermeidung dieser Fehler
hat man bereits vorgeschlagen, einen langgestreckten Prüfkörper in Schwingungen
zu versetzen und mit Hilfe einer phasenempfindlichen elektrischen Meßanordnung den
Phasenunterschied zwischen zwei elektrischen Spannungen oder strömen zu messen,
die in ihrer Phase von den Schwingungen zweier Prüflingsquerschnitte abhängen. Dabei
hat man den Stromkreis der einen Spannung über einen von der anderen Spannung phasenabhängig
gesteuerten Synchronschalter und die eine Spule eines Quotientenmeßwerkes geschlossen.
Dessen zweite Spule wird mit einer dritten Spannung gespeist, die sich proportional
der Schwingungsamplitude des Prüfstabes ändert. Als Synchronschalter dient ein Schwingkontaktgleichrichter.
Synchronscbalter dieser Art haben aber die bekannten Nachteile, die mit der Verwendung
von Kontakten verbunden sind. Schon die geringste zeitlicheUngenauigkeit des Synchronschalters
kann den an sich kleinen Verlustwinkel vollständig überdecken oder beträchtlich
verfälschen. Es kommt hinzu, daß ein Quotientenmeßwerk für die Aufnahme des gesamten
Änderungsverlaufes des Verlustwinkels mit der Belastung denkbar ungeeignet ist,
weil in der Nähe des Belastungsnullpunktes die betreffenden Drehmomente viel zu
schwach sind, um eine fehlerfreie Anzeige zu ermöglichen.
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Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Bestimmung des mechanischen
Verlustwinkels, die von den vorerwähnten Nachteilen frei ist und gleichzeitig die
Messung der Elastizität erlaubt.
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Es hat sich nämlich gezeigt, daß gerade aus oder gleichzeitigen Messung
dieser beiden ;rößen, insbesondere bei selbsttätiger Aufzeichnung, sehr wertvolle
Schlüsse auf die fVerwendbarkeit-des des untersuchten Werkstoffes gezogen werden
können. In vielen Fällen kann die Frage nach der dynamischen lSelastbarkeit der
Werkstoffe erst durch die gleichzeitig einsetzenden Änderungen von Dämpfung und
Elastizität vollkommen geklärt werden. Insbesondere tritt häufig bei der Untersuchung
eine Gefügeänderung auf, die sich je nach der Natur des betreffenden Werkstoffes
und der Art der Beanspruchung in verschiedener Weise auf die genannten beiden Größen
auswirkt.
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Erfindungsgemäß wird die Aufgabe der gleichzeitigen Bestimmung des
mechanischen Verlustwinkels und der Elastizität von Werkstoffen dadurch gelöst,
daß sowohl ein Prüfkörper als auch - ein praktisch verlustfreier Vergleichskörper,
der zusammen mit j enem in Schwingungen zu versetzen ist, mit Mitteln verbunden
wird, die der Erzeugung je einer von der Verformungsgeschwindigkeit abhängigen Wechselspannung
dienen, und daß diese Wechselspannungen in einer in dem einen Zweige einen Wirkwiderstand
und in dem anderen Zweige einen Blindwiderstand enthaltenden Kompensationsschaltung
durch Regeln von in den beiden Zweigen angeordneten Widerständen mit Hilfe eines
Nullindikators so gegeneinander abgeglichen werden, daß die Einstellung des einen
Regelwiderstandes dem Verlustwinkel und die Einstellung des anderen Regelwi derstandes
der Elastizität des Prüfkörpers entspricht.
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In der Zeichnung sind einige Ausführungsbeispiele der Erfindung schematisch
dargestellt.
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Dabei zeigt Fig. 3 eine Anordnung, die nach der in Fig. ii wiedergegebenen
Schaltung arbeitet und die fortlaufende selbsttätige Anzeige oder Aufzeichnung des
Verlustwinkels und'der Elastizität ermöglicht.
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Es ist angenommen, daß mit dem Prüfstab I ein praktisch verlustfreier
Vergleichsstab Io gekuppelt ist, wobei beide Stäbe von einem nicht besonders dargestellten
Motor in Schwingungen versetzt werden. Mit den schwingenden Enden beider Stäbe sind
Wechselstromerzeuger gekuppelt, die in der Zeichnung durch mit den schwingenden
Enden der Stäbe verbundene Magnete 4 bzw. 4' und entsprechende feste Spulen 5 bzw.
5' angedeutet sind.
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Dabei ist die Anordnung so getroffen, daß die in der Spule 5 erzeugte
Wechselspannung der Verformungsgeschwindigkeit des Prüfstabes
I
und die in der Spule 5' erzeugte Spannung der Verformungsgeschwindigkeit des praktisch
verlustlosen Vergleichsstabes 10 entspricht. Da diese Spannung von der Differenz
der Schwingungen der beiden Stabenden abhängt, wird die Spule 5' von dem Ende des
Stabes 10 getragen, während der zugehörige Magnet 4- mit dem Ende des Stabes I verbunden-
ist.
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In Fig. I sind die Spulen 5 und 5' in je einem Zweige einer Kompensationsschaltung
angeordnet. In Reihe mit der Spule 5 liegt ein Kondensator C2 und ein regelbarer
Widerstand R2. In Reihe mit der Spule 5' liegt ein regelbarer Kondensator Ct. Im
Nullzweig ist als Nullinstrument ein Vibrationsgalvanometer im angedeutet.
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Die Wirkungsweise ist leicht zu übersehen, wenn man die erzeugten
Wechselspannungen mit E0 und E0 = E1 + jE2 ansetzt. Dabei bezieht sich E0 auf den
Vergleichs- und Ea auf den Prüfkörper. In dem Ansatz kommt zum Ausdruck, daß infolge
der Werkstoffdämpfung die Spannung Ea der Spannung E0 nacheilt, und zwar mit dem
Verlustwinkel E2 tg # = .
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E1 Nun ist bei abgeglichener Schaltung nach Fig. 2 offensichtlich
oder C1 Ec . j . #C1R2 + E0 . = E1 + j E2 C2 oder, in die Gleichungen der reellen
und imaginären Bestandteile aufgelöst, C1 E1 = E0 . , E2 = E0 . # C1 R2; C2 hieraus
folgt: E2 tg # = = # C2R2, (1) E1 d. h. bei konstantem # und konstantem C2 bildet
also in der Tat die Einstellung von R2 ein Maß für den mechanischen Verlustwinkel,
und E1 C1 = (2) E0 C2 oder wegen der Kleinheit von E2 Ea C1 Eo - C2 d. h. bei konstantem
C2 kann an C1 das Verhältnis der Verformungen und damit der Elastizitätsmoduln abgelesen
werden.
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Fig. 2 zeigt eine Abänderung der Kompensationsschaltung nach Fig.
1 in der Weise, daß in Reihe mit der Spule 5 ein regelbarer Widerstand R1 und in
Reihe mit der Spule 5' ein Widerstand R2 liegt, dem ein regelbarer Kondensator C
parallel geschaltet ist. In diesem Falle gelten für den Nullabgleich folgende Beziehungen:
E2 R1 g # = = #C . R2 und E1 = E0 .
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E1 R2 oder wegen der Kleinheit von Es Ea = R1 .
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E0 R2 Man kann den regelbaren Kondensator C mit einer Skala versehen,
die den Verlustwinkel (3 anzeigt. An F1 kann bei bekanntem Elastizitätsmodul des
Vergleichskörpers der Elastizitätsmodul des Prüfkörpers abgelesen werden.
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Wenn die Meßgrößen fortlaufend angezeigt oder aufgezeichnet werden
sollen, kann die Anordnung so getroffen werden, daß das Nullinstrument in an sich
bekannter Weise über eine bolometrische, induktive oder lichtelektrische Verstärkeranordnung
den selbsttätigen Abgleich der Kompensationsschaltung bewirkt. Vorzugsweise kann
dazu aber eine Anordnung benutzt werden, wie sie in Fig. 3 dargestellt ist.
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In Fig. 3 ist mit dem Motor 2, der mittels des Exzenters 3 die Stäbe
I und 10 in Schwingungen versetzt, ein Generator 12 gekuppelt, der zwei Wicklungen
zum Erzeugen von Zweiphasenstrom trägt, so daß an den Klemmen I3 bzw. 14 Wechselspannungen
ab--genommen werden können, deren Frequenz mit der der Schwingungen des Prüfkörpers
übereinstimmt und deren Phasen um - go° gegeneinander verschoben sind. Diese Spannungen
speisen die Ankerwicklungen I5 bzw.
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I6 je eines Induktionszählermeßwerkes 17 bzw. 18, die über Getriebe
19 bzw. 20 einerseits mit dem Abgriffkontakt des regelbaren Widerstandes R1 und
andererseits mit den beweglichen Elektroden des regelbaren Kondensators C gekuppelt
sind. Die Kompensationsschaltung entspricht im übrigen der in Fig. 2 dargestellten
Anordnung, wobei in dem Nullzweig ein Röhrenverstärker 21 angeordnet ist, in dessen
Ausgangskreis die Erregerwicklungen 22 und 23 der Induktionszählermeßwerke I7, IS
eingeschaltet sind.
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Die in Fig. 3 dargestellte Anordnung bildet so einen Kompensator
mit selbsttätigem Abgleich durch zwei Nullmotoren, d. h. als phasenabhängige Nullinstrumente
wirkende und gleichzeitig die Abgleichwiderstände verstellende Umkehrmotoren. Dadurch
ist es möglich, an der Einstellung des Kondensators
C den Verlustwinkel
und gleichzeitig an der Einstellung ,des Widerstandes R, den Elastizitätsmodul an
entsprechend geeichten Skalen abzulesen. Gegebenenfalls können die Regelglieder
der Widerstände C und R, mit Schreibvorrichtungen verbunden werden, um die betreffenden
Größen fortlaufend selbsttätig aufzuzeichnen.