DE69518244T2

DE69518244T2 - Gerät zur durchführung einer spektralanalyse einer optischen lichtquelle mittels bildaufnahme und trennung bestimmter spektraler ordnungen

Info

Publication number: DE69518244T2
Application number: DE69518244T
Authority: DE
Inventors: Peter Lindblom
Original assignee: Multichannel Instruments AB
Current assignee: Multichannel Instruments AB
Priority date: 1994-05-16
Filing date: 1995-05-15
Publication date: 2001-03-29
Anticipated expiration: 2015-05-16
Also published as: EP0764262A1; SE9401669D0; SE9401669L; ES2151064T3; US5859702A; SE502809C2; AU2542495A; ATE195179T1; EP0764262B1; DE69518244D1; WO1995031703A1

Description

Technisches Gebiet

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Durchführung einer Spektralanalyse der optischen Strahlung einer Lichtquelle, insbesondere eine Vorrichtung bestehend aus einer Spektrometervorrichtung mit einer Eingangsapertur für die Strahlung einer Lichtquelle, Einrichtungen zur optischen Abbildung, einem Beugungsgitter zur wellenlängenabhängigen Dispersion der Strahlung, einer Ordnungstrenneinrichtung zur Trennung der Spektren unterschiedlicher Ordnung des Beugungsgitters, welche die Strahlung in eine orthogonal zur Dispersionsrichtung des Beugungsgitters stehende Richtung zerlegt, einer zweiten abbildenden optischen Einrichtung und einer Detektoreinheit zur Aufnahme des Spektrums der Lichtquelle, welches mittels der Ordnungstrenneinrichtung in Spektren unterschiedlicher Ordnung zerlegt ist.

Stand der Technik

Derzeit sind im Bereich der Spektralanalyse hochempfindliche Bildsensoren erhältlich, welche ein breites spektrales Aufnahmevermögen und eine hohe Anzahl an Bildpunkten (Pixels) besitzen. Eine Kategorie hiervon sind die sogenannten CCD-Sensoren (Charge Coupled Device). Moderne elektronische Techniken ermöglichen sowohl eine schnelle Umwandlung der Daten (A/D-Wandlung) als auch eine schnelle Verarbeitung der großen Mengen an Informationen, die Bildsensoren erzeugen. Um die Vorteile dieser Möglichkeiten für die optische Spektralanalyse zu nutzen, ist es erforderlich, daß die dem Sensor vorgeschaltete optische Anordnung in einer Weise optimiert werden kann, daß die genannten Möglichkeiten in der Spektralanalyse vollständig genutzt werden können. Dies ist mit der gegenwärtig bekannten Technik nicht der Fall.
Die Verwendung von Beugungsgittern zur wellenlängenabhängigen Dispersion, d. h. zur Trennung optischer Strahlung in Bereiche unterschiedlicher Wellenlängen, ist eine bekannte Technik. Beugungsgitter sind hocheffektive optische Elemente zur Durchführung wellenlängenabhängiger Dispersion. Allerdings besitzen sie den Nachteil, daß Spektren unterschiedlicher sogenannter spektraler Ordnung zu Mehrdeutigkeiten bei der Analyse eines Spektrums führen.
Moderne optische Sensoren sind gleichzeitig empfindlich für optische Strahlung im Wellenlängenbereich der sogenannten Vakuum-Ultraviolett- Strahlung (VUV), mit Wellenlängen unter 200 nm, bis zur nahen Infrarotstrahlung (Near-Infrared, NIR), mit Wellenlängen über 700 nm. Um solche Sensoren für eine gleichzeitige Aufnahme des gesamten genannten Spektralbereiches in einem einzelnen Gerät verwenden zu können, muß das Problem der Mehrdeutigkeit mit anderen Spektren unterschiedlicher Ordnung gelöst werden. Eine Lösung der Aufgabe können mehrere optische Filter sein, welche in geeigneter Weise in der Nähe der Brennebene des optischen Gerätes angeordnet werden. Durch diesen Aufbau kann man prinzipiell das Aufnahmevermögen in einer einzelnen spektralen Ordnung erhöhen. Allerdings zeigen Beugungsgitter, welche entweder holographisch oder mittels einer Liniervorrichtung hergestellt werden, eine Veränderlichkeit der Effizienz, mit welcher die optische Strahlung gestreut wird. Diese sogenannte Diffraktionseffizienz, d. h. das Verhältnis zwischen der Intensität des gestreuten Lichts und derjenigen des einfallenden Lichts bei einer bestimmten Wellenlänge, besitzt ein Maximum bei einer bestimmten Wellenlänge, die im allgemeinen in der ersten spektralen Ordnung liegt.
Diese Wellenlänge, die sogenannte Glanzwellenlänge, ist eine Kenngröße des Beugungsgitters und hängt sowohl vom Abstand zwischen den Gitterlinien und deren Form als auch von der Polarisation der optischen Strahlung ab. Bei der Wahl eines Beugungsgitters wird diese Wellenlänge so gewählt, daß sie im Wellenlängenbereich des Gerätes liegt. Wenn die aufzunehmende Wellenlänge erheblich von der Glanzwellenlänge abweicht, wird die Diffraktionseffizienz des Beugungsgitters erheblich vermindert.
Die oben genannte Methode der Filterung störender Wellenlängen aus Spektren unterschiedlicher Ordnung zur Erhöhung der Eindeutigkeit in einer einzelnen spektralen Ordnung führt bei Wellenlängen, die von der Glanzwellenlänge abweichen, zu einer beträchtlichen Verminderung der Effizienz der spektralen Aufnahme.
Diese Umstände, welche einen erheblichen Nachteil darstellen, machen es schwierig, wenn nicht unmöglich, breite Wellenlängenbereiche in einer einzelnen spektralen Ordnung eines Beugungsgitters abzudecken.
Eine Einrichtung zur Vermeidung dieses Nachteils wurde von G. R. Harrison in J. Opt. Soc. Am. Nr. 39 (1949) S. 522 vorgestellt. Er schlug vor, Beugungsgitter mit großem Linienabstand zu verwenden, d. h. Gitter mit einem Abstand d zwischen den Linien, welcher deutlich größer ist als die zu messende Wellenlänge λ. Darüber hinaus sollten die Gitter mit Rillen, die einen stufenförmigen Querschnitt aufweisen, hergestellt werden, wobei eine der Rillenfacetten eben und stark reflektierend sein sollte. Diese Art von Beugungsgittern wird als Echellettegitter bezeichnet. Der Winkel zwischen der Normalen zu der reflektierenden Rillenfacette und der Normalen zu der Gitterebene wird als Glanzwinkel θ bezeichnet. Der Glanzwinkel θ eines Echellettegitters beträgt typischerweise 60º. Mit Echellettegittern können sehr hohe Diffraktionseffizienzen über einen sehr breiten Wellenlängenbereich, wie vom Ultravioletten (UV) bis zur nahen Infrarotstrahlung (NIR), erzielt werden. Wie unten gezeigt, können Echellettegitter zur Strahlungsdispersion in Spektren mit unterschiedlicher Ordnung m von m = 1 bis m > 100 mit weiterhin hoher Diffraktionseffizienz im Bereich der Glanzwellenlänge λmº in jeder spektralen Ordnung verwendet werden.
Diese besonderen Eigenschaften von Echellettegittern können nur genutzt werden, wenn die Spektren, die in unterschiedlichen Ordnungen erzeugt werden, d. h. die Spektrumsordnungen, bei der Aufnahme in der Brennebene voneinander getrennt werden können. In einer Spektralvorrichtung, in welcher das Spektrum sequentiell aufgenommen wird, wie bei einem Monochromator, kann diese Trennung beispielsweise mit Filtern erfolgen, welche vor der Eingangsapertur des Monochromators angeordnet werden. Allerdings müssen die Spektrumsordnungen in der Brennebene voneinander getrennt werden, wenn ein breiter Wellenlängenbereich simultan in einer einzigen Aufnahme gemessen werden soll, wie bei Verwendung einer photographischen Aufnahme oder Aufnahme durch einen CCD- Sensor. Um dies zu ermöglichen, muß ein zusätzliches optisches Element zur Wellenlängendispersion, welches als Ordnungstrenneinrichtung bezeichnet wird, in den Strahlengang vor der Brennebene eingebaut werden. Die Richtung der Wellenlängendispersion muß dann orthogonal zu derjenigen des Beugungsgitters festgelegt werden.
Es gibt im wesentlichen zwei Methoden zur Ordnungstrennung, nämlich durch Refraktion der Strahlung wie bei einem Prisma oder durch Diffrak tion wie bei einem Gitter. Die letztere Einrichtung erzeugt wiederum eine Aufspaltung der Spektrumsordnungen des Echellettegitters in sich wiederholende Spektren unterschiedlicher Ordnung, was die gleichzeitige Aufnahme eines breiten Wellenlängenbereiches aufgrund der Störungen der vom Gitter der Ordnungstrenneinrichtung erzeugten spektralen Ordnungen untereinander unmöglich macht.
Derartige Ordnungstrenneinrichtungen sind in der SE-C-359 648 enthalten und wurden auch von A. Danielsson und P. Lindblom in Physica Scripta Nr. 5 (1972) S. 227 sowie von 5. Engman, P. Lindblom und B. Sandberg in Physica Scripta Nr. 24 (1981) S. 965 beschrieben. Ordnungstrenneinrichtungen der genannten Art, die entweder aus einem einzelnen Beugungsgitter oder aus einer Kombination eines Beugungsgitters mit einem Prisma bestehen, können daher nicht verwendet werden. Diese Ordnungstrenneinrichtungen wurden im wesentlichen für die Erfassung mit einer Bildröhre mit sequentiellem Auslesen entwickelt, so daß beim Auslesen Filter zur Abtrennung der Störeinflüsse durch andere von Gittern der Ordnungstrenneinrichtung erzeugte Ordnungen verwendet werden konnten. Ordnungstrenneinrichtungen dieser Art sind zur gleichzeitigen Aufnahme des gesamten erforderlichen Wellenlängenbereiches kaum oder gar nicht verwendbar.
Es ist bekannt, daß bei einer Ordnungstrenneinrichtung zur gleichmäßigen Trennung der Spektrumsordnungen, bei der also die Spektrumsordnungen in der Brennebene einen konstanten gegenseitigen Abstand besitzen, die Abhängigkeit der Winkeldispersion der Ordnungstrenneinrichtung von der Wellenlänge umgekehrt proportional zu dem Quadrat der Wellenlänge sein muß. Dies wird durch Gleichung (12) in der Einleitung zum theoretischen Abschnitt ausgedrückt. Für eine refraktiv wirkende, d. h. eine prismenartige Ordnungstrenneinrichtung, die in einem breiten Wellenlängenbereich wie vom VUV bis zum NIR eingesetzt werden soll, gibt es keine optischen Materialien mit dispersiven Eigenschaften, die zu der geforderten Abhängigkeit führen würden.
Folglich sind die Spektrumsordnungen in der Brennebene sehr ungleichmäßig verteilt, wie von P. Lindbloom et al. in den oben genannten Veröffentlichungen gezeigt wurde.
Der kürzeste Abstand zwischen den Spektrumsordnungen in der Brennebene bestimmt die Größe der Eingangsapertur der Spektralvorrichtung. Da ein Meßgerät wie ein CCD-Sensor eine begrenzte Größe besitzt, führt die ungleichmäßige Verteilung der Spektrumsordnungen zu einer Begrenzung der Empfindlichkeit der Spektralvorrichtung, d. h. zu einer Begrenzung des erkennbaren optischen Strahlungsbereiches. Daher können sehr große Wellenlängenbereiche nicht mehr gleichzeitig aufgenommen werden. Eine weitere Auswirkung der beschriebenen ungleichmäßigen Verteilung besteht darin, daß die Fläche des Sensors ineffizient genutzt wird.
Die obigen Tatsachen lassen auch die besonderen Anforderungen erkennen, die zur Trennung von Spektren unterschiedlicher Ordnung an das optische Bild der Eingangsapertur in der. Brennebene gestellt werden. Die Größe der Eingangsapertur muß so gewählt werden, daß die zugehörige Größe ihres Bildes in der Brennebene kleiner ist als der kürzeste Abstand zwischen den Spektrumsordnungen. Sofern dies nicht der Fall ist, werden sich die Spektrumsordnungen bei der Aufnahme überschneiden, d. h. man erhält eine Störung des spektralen Signals durch die benachbarten Spektrumsordnungen (das sogenannte Cross Talk). Da spektroskopische Anwendungen im allgemeinen erfordern, daß das Spektrum in Intensitätsbereichen ohne Störungen gemessen werden kann, bei denen das schwächste Signal 1/10000 oder weniger des stärksten Signals beträgt, kann bereits ein kleiner Cross Talk von einer Spektrumsordnung zu einer anderen sehr störend sein. Diese Tatsachen stellen sehr hohe Anforderungen an die Qualität des optischen Bildes der Eingangsapertur, nämlich daß dieses Bild stigmatisch sein muß, d. h. jeder Punkt der Eingangsapertur muß im wesentlichen auf einen Punkt in der Brennebene abgebildet werden.
Diese Anforderung weicht von der normalerweise bei spektroskopischen Einrichtungen angewendeten ab, wonach es ausreichend ist, wenn ein Punkt der Eingangsapertur auf eine orthogonal zur Dispersionsrichtung des Gitters liegende Linie in der Brennebene abgebildet wird. Falls solch eine nicht-stigmatische bzw. astigmatische Abbildung in einer spektralen Vorrichtung mit einem Echellettegitter eingesetzt wird, wird sich die optische Strahlung benachbarter Spektrumsordnungen überschneiden und bei der Messung Cross Talk erzeugen, selbst wenn die Größe der Eingangsapertur immer weiter reduziert wird. Wie oben gezeigt wurde, ist bereits ein geringfügiger Cross Talk zwischen den Spektrumsordnungen auf der Sensoroberfläche bei der Spektralanalyse nicht akzeptabel.
Beide genannten Nachteile, nämlich die ungleichmäßige Verteilung der Spektrumsordnungen und die astigmatische Abbildung der Eingangsapertur, werden durch eine Spektralvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung gleichzeitig beseitigt.
Eine weitere Aberration des optischen Bildes, welche sich in optischen Spektralgeräten störend auswirkt, ist das sogenannte Koma. Diese Aberration erscheint als asymmetrische Verbreiterung des optischen Bildes. In einer spektralen Vorrichtung führt dies zu einer Verformung des optischen Bildes der Eingangsapertur einer isolierten Wellenlänge (Spektrallinie) und damit zu einer Reduzierung der spektralen Auflösung. Auch diese Aberration wird durch die vorliegende Erfindung vermindert oder beseitigt.
Die Detektoreinheit von spektralen Geräten ist oftmals kostspielig. Ihre lichtempfindliche Oberfläche, welche normalerweise eine rechteckige Form hat, besitzt begrenzte Abmessungen. In Bezug auf die vorab zu bestimmenden spektralen Eigenschaften ist es im allgemeinen schwierig, eine Auswahl der wichtigsten Parameter der Spektralvorrichtung in einer Weise zu treffen, daß diese Oberfläche in optimaler Weise genutzt wird.
Diese Schwierigkeit wird durch die vorliegende Erfindung ebenfalls vermindert oder beseitigt.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist die Beseitigung der oben genannten und anderer Nachteile in Verbindung mit einer Vorrichtung der in der Einleitung genannten Art.

Zusammenfassung der Erfindung

In einer Vorrichtung der oben genannten Art besteht die Ordnungstrenneinrichtung aus zumindest zwei refraktiv wirkenden optischen Komponenten, welche aus unterschiedlichen optischen Materialien hergestellt sind, wobei die Komponenten derart mit dem Beugungsgitter und den abbildenden optischen Einrichtungen zusammenwirken, daß sie eine im wesentlichen gleichmäßige Verteilung der Spektren unterschiedlicher Ordnung auf der Detektoreinheit und ein im wesentlichen stigmatisches Bild der Eingangsapertur in zumindest einem Punkt der Detektoreinheit erzeugen.
Diese und andere Eigenschaften einer Vorrichtung gemäß der Erfindung gehen aus den beigefügten Patentansprüchen hervor.
Unter anderem ermöglicht es die Erfindung, daß die Ordnungstrenneinrichtung Spektren unterschiedlicher Ordnung nicht mehrdeutig sowie mit einer im wesentlichen gleichmäßigen Verteilung auf der Detektoreinheit trennen kann und gleichzeitig die astigmatische optische Aberration beseitigen oder vermindern kann. Eine weitere optische Aberration, welche eine Verbreiterung des spektralen Bildes der Eingangsapertur und folglich eine Verminderung der spektralen Auflösung, nämlich Koma, verursacht, wird durch die vorliegende Erfindung beseitigt oder vermindert. Weiterhin erlaubt die Erfindung, die Nutzung der Oberfläche der Detektoreinheit zu optimieren.
Eine mathematische Formulierung, durch welche die vorliegende Erfindung zur Konstruktion von Spektralvorrichtungen gemäß der Erfindung verwendet werden kann, wird im folgenden beschrieben.

Kurzbeschreibung der Zeichnungen

Die Erfindung wird nachfolgend mit Bezug auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben. Es zeigen schematisch
Fig. 1 eine Vorrichtung zur Spektralanalyse mit einer Ordnungstrenneinrichtung, welche zwei refraktiv wirkende Komponenten aufweist, die einander entgegenwirken und aus unterschiedlichen optischen Materialien hergestellt sind,
Fig. 2 eine Vorrichtung ähnlich der in Fig. 1 dargestellten, jedoch mit einer zu einer einzigen Komponente zusammengefaßten Ordnungstrenneinrichtung,
Fig. 3 Beispiele von Kombinationen prismenartiger Komponenten, welche gemäß der Erfindung eine Ordnungstrenneinrichtung bilden, und
Fig. 4 eine weitere Vorrichtung zur Spektralanalyse gemäß der Erfindung.

Bevorzugte Ausführungsformen

Die Zeichnung in Fig. 1 zeigt eine dreidimensionale Ansicht der spektralen Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung, bestehend aus einer Lichtquelle 11 und einer Spektrometervorrichtung 1, welche eine Eingangsapertur 10 aufweist. Pfeillinien kennzeichnen im allgemeinen Hauptstrahlen in der Spektrometervorrichtung. Als erste und zweite abbildende, optische Einrichtungen 12, 15, werden zwei Spiegel mit reflektierenden Oberflächen und jeweils konkaver, wie beispielsweise kugel- oder toroidartiger, Form verwendet. Im Strahlengang zwischen den Spiegeln 12 und 15 wurde das Beugungsgitter 14 angeordnet. In dem Beispiel gemäß Fig. 1 besitzt das Beugungsgitter eine ebene, reflektierende Oberfläche. Strahlen, die aus demselben Punkt des Beugungsgitters hervorgehen, definieren eine Ebene, die als Dispersionsebene bezeichnet wird. Diese Ebene, welche die Strahlen 141 und 142 in Fig. 1 umfasst, steht senkrecht zu den Rillen des Gitters. Die Ausrichtung der Spiegel in Fig. 1 wurde so gewählt, daß ihre beiden Reflektionsebenen, d. h. die Ebenen, welche durch die Strahlen, vor ihrer Reflexion 121, 151 und nach ihrer Reflektion 122, 152 in den Mittelpunkten der Spiegel definiert werden, im wesentlichen parallel zu der Richtung sind, welche an den Spiegeln durch die Wellenlängendispersion des Gitters definiert wird. Die Vorrichtung in Fig. 1 zeigt somit einen optischen Aufbau vom Typ II, welcher nachfolgend als Richtlinie für die Anwendung der mathematischen Beziehungen, welche die Erfindung beschreiben, definiert wird. Eine Ordnungstrenneinrichtung 13 gemäß der vorliegenden Erfindung ist ebenfalls im Strahlengang zwischen den Spiegeln 12 und 15 angeordnet und besteht aus zwei prismenartigen Komponenten 131 und 132, welche aus unterschiedlichen optischen Materialien, wie beispielsweise LiF und BaF&sub2; bzw. LiF und Quarz, hergestellt sind. Die Prismen 131 und 132 sind so angebracht, daß ihre wellenlängenabhängige Dispersion in einer Richtung wirkt, welche im wesentlichen orthogonal zur Dispersionsebene des Beugungsgitters 14 steht. Die Prismen 131 und 132, welche in dem in Fig. 1 dargestellten Beispiel jeweils mit einer reflektierenden Oberfläche hergestellt sind, sind so zueinander ausgerichtet, daß die wellenlängenabhängige Dispersion des einen Prismas 131 derjenigen des anderen Prismas 132 entgegenwirkt. Schließlich ist in Fig. 1 die Detektoreinheit 16 und deren lichtempfindliche Oberfläche 161 dargestellt, auf welche gemäß der Erfindung die Spektrumsordnungen des jeweiligen Spektrums des Beugungsgitters mit einer im wesentlichen gleichmäßigen Verteilung abgebildet werden. Die Aufgaben sowie die Ausrichtung und Positionierung der in der Spektrometervorrichtung 1 enthaltenen Komponenten, nämlich die Eingangsapertur 10, die Spiegel 12, 15, das Beugungsgitter 14, die Prismen 131, 132 und der Detektor 16, wurden so ausgewählt, daß die im folgenden angegebenen mathematischen Beziehungen (18), (21), (26), (28), (30), (31), und (32) gleichzeitig im wesentlichen erfüllt werden. Die Erfüllung der mathematischen Beziehungen (21) und (26) führt dazu, daß die Spektrumsordnungen mit einer im wesentlichen gleichmäßigen Verteilung und durch eine im wesentlichen stigmatische Abbildung auf den Detektor 16 gemäß der vorliegenden Erfindung abgebildet werden. Darüber hinaus führt die Erfüllung der Gleichung (28) dazu, daß die Aberration infolge Koma bei der Abbildung gemäß der vorliegenden Erfindung beseitigt oder vermindert wird. Weiterhin führt die Erfüllung der Gleichung (18) dazu, daß die Spektrumsordnungen eines zuvor ausgewählten Wellenlängenbereiches auf die empfindliche Oberfläche 161 projiziert werden. Schließlich führt die Erfüllung der Gleichungen (30), (31) und (32) dazu, daß die besagte Oberfläche in optimaler Weise gemäß der Erfindung ausgenutzt wird.
Eine weitere Ausführungsform der in Fig. 1 dargestellten Spektrometervorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung ist in dreidimensionaler Ansicht in Fig. 2 dargestellt. Analog zu Fig. 1 zeigt Fig. 2 die Eingangsapertur 10, die erste und zweite abbildende optische Einrichtung 12 und 15, welche in dem in Fig. 2 dargestellten Beispiel als konkave Spiegel mit beispielsweise kugel- oder toroidartiger Oberflächenform ausgebildet sind. Das Beugungsgitter 14 und die Detektoreinheit 16 sind ebenfalls in der Ausführungsform gemäß Fig. 2 dargestellt. Die Strahlen 141 und 151 definieren auch in Fig. 2 die Dispersionsebene des Beugungsgitters 14. Die Spiegel 12 und 15 wurden in Fig. 2 so angeordnet, daß ihre beiden Reflektionsebenen, d. h. die Ebenen, welche durch die Strahlen vor ihrer Reflektion 121, 151 und die Strahlen nach ihrer Reflektion 122, 152 in den Mittelpunkten der Spiegel definiert sind, im wesentlichen orthogonal sind zu der Richtung, welche an den Spiegeln durch die wellenlängenabhängige Dispersion des Gitters definiert wird. Dies bedeutet, daß die Reflektionsebenen in Fig. 2 im wesentlichen parallel zu den Rillen des Beugungsgitters sind. Die Vorrichtung in Fig. 2 zeigt somit einen optischen Aufbau vom Typ I, welcher im folgenden als Richtlinie für die Anwendung der mathematischen Beziehungen, welche die Erfindung beschreiben, definiert wird. Die Prismen 131 und 132 der Ordnungstrenneinrichtung 13 sind in Fig. 2 gemäß der vorliegenden Erfindung angeordnet, wobei zwei ihrer Oberflächen, wie nachfolgend in Fig. 3e dargestellt, in optischem Kontakt miteinander stehen. Somit bilden diese Prismen eine zusammengesetzte Ordnungstrenneinrichtung 13. In dem in Fig. 2 dargestellten Beispiel wurden die Aufgaben sowie die Ausrichtung und Positionierung der in der Spektrometervorrichtung 1 enthaltenen Komponenten, nämlich des Eingangsapertur 10, die Spiegel 12, 1 S. das Beugungsgitter 14, die Prismen 131, 132 und der Detektor 16, so ausgewählt, daß die nachfolgend angegebenen mathematischen Beziehungen (18), (21), (25), (27), (30), (31), und (32) gleichzeitig im wesentlichen erfüllt werden. Die Erfüllung der mathematischen Beziehungen (21) und (25) führt dazu, daß die Spektrumsordnungen mit einer im wesentlichen gleichmäßigen Verteilung und durch eine im wesentlichen stigmatische Abbildung auf den Detektor 16 gemäß der vorliegenden Erfindung projiziert werden. Darüber hinaus führt die Erfüllung der Gleichung (27) dazu, daß die Aberration infolge Koma in besagter Abbildung gemäß der vorliegenden Erfindung beseitigt oder vermindert wird. Weiterhin führt die Erfüllung der Gleichung (18) dazu, daß die Spektrumsordnungen eines zuvor ausgewählten Wellenlängenbereiches auf die lichtempfindliche Oberfläche 161 projiziert werden. Schließlich führt die Erfüllung der Gleichungen (30), (31) und (32) dazu, daß die Oberfläche gemäß vorliegender Erfindung in optimaler Weise ausgenutzt wird.
Fig. 3 zeigt Schnitte verschiedener Ausführungsformen der Ordnungstrenneinrichtung 13 gemäß der vorliegenden Erfindung.
Fig. 3a zeigt zwei aus unterschiedlichen Materialien hergestellte, zur Übertragung verwendete Prismen, welche einander entgegenwirken. Die gestrichelten Linien kennzeichnen Normalen zu den Prismenoberflächen und die unterbrochene Pfeillinie kennzeichnet einen allgemeinen Strahl. Für das Prisma 131 der Fig. 3a wurde ein allgemeiner Einfallwinkel mit α&sub1; und ein allgemeiner Refraktionswinkel mit δ&sub1; bezeichnet. Die entsprechenden allgemeinen Winkel für das Prisma 132 in Fig. 3a sind α&sub2; bzw. δ&sub2;. Weiterhin bezeichnet die Größe n&sub1; in Fig. 3a den Refraktionsindex des optischen Materials von Prisma 131 und entsprechend die Größe n&sub2; den Refraktionsindex des optischen Materials von Prisma 132. Analog werden die Refraktionswinkel der Prismen 131 und 132 mit A&sub1; bzw. A&sub2; bezeichnet. Schließlich bezeichnen in Fig. 3a die Größen α'&sub1; und α'&sub2; diejenigen Winkel, welche ein Strahl nach der Refraktion an der ersten optischen Oberfläche des jeweiligen Prismas 131 und 132 mit der Normalen zu der jeweiligen Oberfläche einschließt. Diese Größen sind in der mathematischen Beschreibung der Erfindung enthalten. Die in Fig. 3a dargestellte Ausführung der Ordnungstrenneinrichtung 13 gemäß der vorliegenden Erfindung ist vorzugsweise zu wählen, wenn man beispielweise getrennt aufgebaute Transmissionsprismen verwenden möchte.
Fig. 3b zeigt eine Ausführungsform der Ordnungstrenneinrichtung 13 gemäß der vorliegenden Erfindung bestehend aus drei getrennt aufgebauten Prismen 131, 132 und 133, bei der die Prismen 131 und 133 eine gleichartig wirkende, wellenlängenabhängige Dispersion zeigen, während diejenige des Prismas 132 entgegenwirkend ist. Diese Alternative kann beispielsweise gewählt werden, wenn eine starke Trennung der Spektrumsordnungen in einer Ausführungsform mit getrennt aufgebauten Transmissionsprismen erforderlich ist.
Fig. 3c zeigt eine Ausführungsform analog zu derjenigen in Fig. 3a, allerdings mit dem Unterschied, daß die Prismen 131 und 132 so angebracht sind, daß zwei ihrer Oberflächen in optischem Kontakt miteinander stehen. Dieser optische Kontakt kann entweder mit einem Klebstoff erreicht werden, der in dem für die Vorrichtung vorgesehenen Wellenlängenbereich transparent ist, oder durch Polieren der genannten Oberflächen auf dieselbe Form mit ausreichend hoher Oberflächengenauigkeit, um ein Zusammenpressen der genannten Oberflächen auf Kontakt zu ermöglichen. Die Ordnungstrenneinrichtung in Fig. 3c wird somit eine zusammengesetzte optische Einzelkomponente. Diese Ausführungsform der Ordnungstrenneinrichtung 13 kann alternativ zu derjenigen gemäß Fig. 3a gewählt werden, wenn eine Reduzierung der Reflektionsverluste an den Prismenoberflächen oder alternativ eine Reduzierung der Gesamtanzahl an Komponenten in der Spektralvorrichtung 1 von Bedeutung ist.
Fig. 3d zeigt eine Ausführungsform analog zu derjenigen in Fig. 3b, bestehend aus zwei zusammenwirkenden Prismen 131, 133 und einem entgegenwirkenden Prisma 132, mit dem Unterschied, daß das Prisma 132 mit seiner ersten optischen Oberfläche in Kontakt mit der zweiten optischen Oberfläche des Prismas 131 sowie mit seiner zweiten optischen Oberfläche in Kontakt mit der ersten optischen Oberfläche des Prismas 133 angeordnet wurde. Durch diese Anordnung wird die Ordnungstrenneinrichtung 13 in Fig. 3d ebenfalls zu einer zusammengesetzten optischen Einzelkomponente. Diese Ausführungsform der Ordnungstrenneinrichtung 13 kann als Alternative zu derjenigen in Fig. 3b gewählt werden, wenn eine Reduzierung der Reflektionsverluste an den Prismenoberflächen oder eine Reduzierung der Gesamtanzahl an Komponenten in der Spektralvorrichtung 1 von Bedeutung ist.
Fig. 3e zeigt eine Ausführungsform analog zu derjenigen in Fig. 3c, bei welcher die Prismen 131 und 132 mit zwei ihrer Oberflächen miteinander in optischem Kontakt stehen. Die freie Oberfläche des zweiten Prismas 132 wurde reflektierend ausgeführt, so daß die optische Strahlung nach dem Durchgang durch die Prismen an besagter Oberfläche reflektiert wird und die Prismen ein zweites Mal durchläuft, so daß sie in einer zur Richtung der eingefallenen optischen Strahlung entgegengesetzten Richtung austritt. Die reflektierende Oberfläche kann auch als nicht-ebene Oberfläche, beispielsweise als kugelförmige Oberfläche, geschliffen und poliert werden. Die in Fig. 3e dargestellte Ausführungsform mit einer ebenen reflektierenden Oberfläche wurde in der in Fig. 2 gezeigten Spektrometervorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung eingesetzt. Da die durch die unterbrochene Pfeillinie dargestellte optische Strahlung das Prisma 131 zweimal durchläuft, wird die Ausführungsform gemäß Fig. 3e in der nachfolgenden mathematischen Beschreibung als aus drei prismenartigen Komponenten bestehend angenommen. Aus diesem Grunde wurde der Refraktionswinkel des Prismas 132 in Fig. 3e mit A&sub2;/2 bezeichnet, weil dieses Prisma einem Transmissionsprisma mit einem Refraktionswinkel A&sub2; entspricht. Da diese Ausführungsform derjenigen mit drei transmittierenden Prismen gemäß Fig. 3d entspricht, kann sie effektiv für eine wirksame Trennung der Spektrumsordnungen gemäß der vorliegenden Erfindung eingesetzt werden. In einer Spektrometervorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung, welche zur Abdeckung eines Wellenlängenbereiches vom VUV, beispielweise 180 nm, bis zum NIR, beispielsweise 1000 nm, ausgelegt ist, ist LiF als Material für das Prisma 131 bzw. BaF&sub2; als Material für das Prisma 132 sinnvoll. Falls die Spektrometervorrichtung für einen Wellenlängenbereich von 380 nm bis 1050 nm ausgelegt wird, ist Schott-Glas vom Typ LaK 31 als Material für das Prisma 131 bzw. Typ SF 18 als Material für das Prisma 132 eine sinnvolle Wahl.
Fig. 3f zeigt ein Beispiel einer Ausführungsform ähnlich derjenigen gemäß Fig. 3e, welche allerdings in gleicher Weise wie in Fig. 3b dargestellt aus drei Prismen besteht. Das Prisma 131 besitzt eine erste optische Oberfläche, welche mit der ersten Oberfläche des Prismas 132 in Kontakt steht, und eine zweite optische Oberfläche, welche mit der ersten Oberfläche des Prismas 133 in Kontakt steht. Die zweite Oberfläche des Prismas 133 wurde reflektierend ausgeführt. Da die durch die unterbrochene Pfeillinie dargestellte optische Strahlung die Prismen 131 und 132 zweimal durchläuft, wird die Ausführungsform gemäß Fig. 3f in der nachfolgenden mathematischen Beschreibung als aus fünf prismenartigen Komponenten bestehend angenommen. Aus diesem Grunde wurde der Refraktionswinkel des Prismas 133 in Fig. 3e mit A&sub3;/2 bezeichnet, weil dieses Prisma einem Transmissionsprisma mit einem Refraktionswinkel A&sub3; entspricht. Da diese Ausführungsform derjenigen mit fünf transmittierenden Prismen gemäß Fig. 3f entspricht, kann sie effektiv für eine wirksame Trennung der Spektrumsordnungen gemäß der vorliegenden Erfindung eingesetzt werden.
Fig. 3g zeigt schließlich eine Ausführungsform, bei welcher beide Prismen 131 und 132 voneinander getrennt angebracht sind. Darüber hinaus sind beide Prismen auf solche Weise hergestellt, daß jedes eine reflektierende Oberfläche besitzt, welche jeweils eine nicht-ebene Form haben kann. Die Ausführungsform gemäß Fig. 3g mit konkaven reflektierenden Oberflächen wurde in der in Fig. 4 dargestellten Spektrometervorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung eingesetzt. Die Ausführungsform gemäß Fig. 3g ist vorteilhaft einsetzbar, wenn der Einbau zusätzlicher optischer Komponenten neben dem Beugungsgitter 14 im Strahlengang zwischen den Prismen gewünscht wird.
Fig. 4 zeigt ein weiteres Beispiel für eine Ausführungsform der Spektrometervorrichtung 1 gemäß der vorliegenden Erfindung. In Fig. 4 sind ebenfalls die Eingangsapertur 10, das Beugungsgitter 14 und die Detektoreinheit 16 vorhanden. In dem dargestellten Beispiel wird die Ordnungstrenneinrichtung auf die in Fig. 3g dargestellte Weise gemäß der vorliegenden Erfindung umgesetzt, wobei die reflektierenden Oberflächen der Prismen 131 und 132 zu konvexen Formen, beispielsweise kugelförmig-konvex, geschliffen und poliert wurden. Die Oberfläche des Prismas 131 besitzt somit die Funktion, als erste abbildende optische Einrichtung 12 zu dienen, während die entsprechende Oberfläche von Prisma 132 als zweite abbildende optische Einrichtung 15 dient. Somit zeigt Fig. 4 eine Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung, bei welcher die erste und zweite abbildende optische Einrichtung 12 und 15 in die Prismen 131 bzw. 132 integriert wurden. Das in Fig. 4 dargestellte Beispiel soll in der nachfolgenden mathematischen Beschreibung unter Berücksichtigung seiner nachfolgend beschriebenen besonderen Eigenschaften als eine Anordnung vom Typ I betrachtet werden.
Die Erfindung ist nicht auf die dargestellten Ausführungsformen beschränkt, sondern kann im Rahmen der nachfolgenden Patentansprüche frei ausgeführt werden. Beispielsweise können die Prismen 131, 132, 133, ... aus beliebigen, gegenwärtig oder zukünftig auf dem Markt verfügbaren optischen Materialien hergestellt werden. Darüber hinaus können zwischen den abbildenden optischen Einrichtungen 12 und 15 andere optische Einrichtungen als die dargestellten im Strahlengang angeordnet werden, wie beispielsweise andere abbildende optische Einrichtungen, Beugungsgitter, etc. Weiterhin ist die Erfindung nicht auf die genannten Wellenlängenbereiche der Strahlung beschränkt, sondern kann frei auf beliebige Wellenlängenbereiche, für welche optische Materialien existieren, angewendet werden. Schließlich ist die Erfindung nicht auf die Ausführung mit einem einzelnen Beugungsgitter beschränkt, sondern erlaubt die Ausführung mit zwei oder mehreren solcher Komponenten, falls dies aus spektroskopischen Gründen wünschenswert ist.

Theoretische Beschreibung

Definitionen und Bezeichnungen

Die Erfindung wird nachfolgend mit Hilfe von Gleichungen zwischen Größen, welche die Komponenten sowie deren Position und Ausrichtung in der Vorrichtung charakterisieren, beschrieben. Die für diese Größen verwendeten Bezeichnungen werden nachfolgend zusammen mit einer Erklärung der Bedeutung der jeweiligen Bezeichnung angegeben.
d = Abstand zwischen den Linien oder Furchen der Gitteroberfläche, d. h. der optischen Oberfläche des Beugungsgitters (Gleichung (1)).
α = Winkel zwischen der Richtung der einfallenden Strahlung und der Normalen zur Gitteroberfläche (Gleichung (1)).
β = Beugungswinkel, d. h. der Winkel zwischen der Richtung der nach der Beugung austretenden Strahlung und der Oberflächennormalen des Beugungsgitters (Gleichung (1)). Das Vorzeichen dieser Größe soll so gewählt werden, daß es positiv ist, wenn die Strahlung nach der Diffraktion auf derselben Seite bezüglich der Oberflächennormalen des Beugungsgitters austritt wie die einfallende Strahlung.
θ = Glanzwinkel, d. h. der Winkel zwischen der Normalen zur Gitteroberfläche und der Normalen zu den Schlitzfacetten, also der Normalen zu den reflektierenden Flächen der auf der Gitteroberfläche ausgebildeten Furchen.
m = Ganze Zahl, welche die Spektrumsordnung bezeichnet (Gleichung (1)).
δ = α - θ = θ - β&sub0; (Gleichung (8)).
λ = Allgemein die Wellenlänge der optischen Strahlung (Gleichung (1)).
λmax = die längste Wellenlänge im Wellenlängenbereich der Spektrometervorrichtung 1.
λmin = die kürzeste Wellenlänge im Wellenlängenbereich der Spektrometervorrichtung 1.
λmmax = die längste Wellenlänge, welche im Spektrum der Spektrumsordnung m verwendet wird.
λmmin = die kürzeste Wellenlänge, welche im Spektrum der Spektrumsordnung m verwendet wird.
mmin = die Spektrumsordnung, in die die kürzeste Wellenlänge λmin der Spektrometervorrichtung gebeugt wird (Gleichung (30)).
λm = Allgemein die Wellenlänge, welche durch das Gitter in die Spektrumsordnung m gebeugt wird (Gleichung (2)).
λm = zentrale Glanzwellenlänge der Spektrumsordnung m, d. h. die Wellenlänge der Strahlung, welche von der Gitteroberfläche nach Beugung in die Spektrumsordnung m in Richtung des Diffraktionswinkels β&sub0; austritt (Gleichung (8)).
β&sub0; = Diffraktionswinkel bei der zentralen Glanzwellenlänge, (= 2 θ-α, Gleichung (8)).
Δλ = Wellenlängendifferenz, welche die Spektralvorrichtung 1 auflösen kann (Gleichung (6)).
N = Gesamtanzahl an Linien auf der Gitteroberfläche.
Δ1 = Abstand in der Brennebene, welcher der Wellenlängendifferenz Δλ entspricht, wobei die Brennebene die empfindliche Oberfläche 161 der Detektoreinheit ist.
Rr = Auflösungsvermögen der Spektralvorrichtung 1 (Gleichung (6)).
f = Abstand zwischen der zweiten abbildenden optischen Einrichtung 15 und der Brennebene, d. h. der empfindlichen Oberfläche 161 der Detektoreinheit.
fheff = effektive Brennweite, die zur Berechnung der Bildgröße in der Brennebene in der Richtung, die der wellenlängenabhängigen Dispersion des Beugungsgitters auf dieser Oberfläche entspricht, verwendet wird (Gleichungen (19) und (20)).
fveff = effektive Brennweite, die zur Berechnung der Bildgröße in der Brennebene in der Richtung, die der wellenlängenabhängigen Dispersion der Ordnungstrenneinrichtung 13 auf dieser Oberfläche entspricht, verwendet wird (Gleichungen (19) und (20)).
R&sub1;&sub1; = Krümmungsradius der Schnittkurve zwischen der Oberfläche der ersten abbildenden optischen Einrichtung 12 und ihrer Reflexionsebene.
R&sub1;&sub2; = Krümmungsradius der Schnittkurve zwischen der Oberfläche der ersten abbildenden optischen Einrichtung 12 und der orthogonal zur Reflexionsebene stehenden und durch das Oberflächenzentrum der abbildenden Einrichtung hindurchgehenden Ebene.
a = Neigungswinkel der abbildenden optischen Einrichtung, d. h. der Winkel zwischen der Richtung eines durch das Oberflächenzentrum der Einrichtung hindurchgehenden Strahls und der durch das Oberflächenzentrum verlaufenden Flächennormalen.
R&sub2;&sub1; = Krümmungsradius der Schnittkurve zwischen der Oberfläche der zweiten abbildenden optischen Einrichtung 15 und ihrer Reflexionsebene.
R&sub2;&sub2; = Krümmungsradius der Schnittkurve zwischen der Oberfläche der zweiten abbildenden optischen Einrichtung 15 und der Ebene, welche durch das Zentrum der Oberfläche verläuft und orthogonal auf der Reflexionsebene steht.
b = Neigungswinkel der abbildenden optischen Einrichtung, d. h. der Winkel zwischen der Richtung eines durch das Oberflächenzentrum der Einrichtung verlaufenden Strahls und der durch das Oberflächenzentrum verlaufenden Flächennormalen.
r = Abstand zwischen der Eingangsapertur 10 und der ersten abbildenden optischen Einrichtung 12.
DCG = die gesamte Weglänge eines zentralen Strahls von der ersten abbildenden optischen Einrichtung 12 bis zum Beugungsgitter 14.
DS = die Breite der empfindlichen Oberfläche 161 der Detektoreinheit 16 in der Richtung, die der wellenlängenabhängigen Dispersion des Gitters auf der empfindlichen Oberfläche entspricht.
H = Höhe der empfindlichen Oberfläche 161 in einer Richtung, welche orthogonal zu der Richtung steht, welche durch die wellenlängenabhängige Dispersion des Gitters auf der empfindlichen Oberfläche bestimmt ist.
h = Höhe des Bildes der Eingangsapertur 10 auf der empfindlichen Oberfläche (161) in einer Richtung, welche orthogonal zu der Richtung steht, welche durch die wellenlängenabhängige Dispersion des Gitters auf der empfindlichen Oberfläche bestimmt ist.
i = Index, welcher die in der Abfolge i-te prismenartige optische Komponente bezeichnet, wobei die Zählrichtung durch die Strahlung bestimmt wird, welche von der ersten abbildenden optischen Einrichtung 12 zur zweiten abbildenden optischen Einrichtung 15 verläuft, wobei im Falle i = K der Index die erste prismenartige optische Komponente mit dazu integriert ausgebildeter erster abbildender optischer Einrichtung 12 bezeichnet; im Falle i = F der Index die letzte prismenartige Komponente mit dazu integriert ausgebildeter zweiter abbildender optischer Einrichtung 15 bezeichnet; im Falle i = 1, 2, ... N der Index die entsprechende prismenartige optische Komponente, die sich zwischen den beiden abbildenden optischen Einrichtungen 12, 15 befindet, bezeichnet.
Di = gesamte Weglänge eines zentralen Strahls zwischen der i-ten prismenartigen optischen Komponente und der zweiten abbildenden, optischen Einrichtung 15.
DGF = gesamte Weglänge eines zentralen Strahls zwischen dem Beugungsgitter 14 und der zweiten abbildenden optischen Einrichtung 15.
DCF = gesamte Weglänge eines zentralen Strahls zwischen der ersten abbildenden optischen Einrichtung 12 und der zweiten abbildenden optischen Einrichtung 15, also DCF = DCG + DGF.
N = Größe, die angibt, wie oft Strahlung durch unabhängig von den abbildenden optischen Einrichtungen 12, 15 ausgebildete prismenartige, optische Komponenten der Ordnungstrennungseinrichtung 13 läuft.
ni = Brechungsindex des optischen Materials der i-ten prismenartigen, optischen Komponente.
ni(λ) = derselbe Brechungsindex, welcher jedoch explizit die Wellenlängenabhängigkeit des Brechungsindex angibt.
αi = Einfallswinkel, d. h. der Winkel zwischen der Richtung eines einfallenden Strahls und der Normalen zur ersten refraktiv wirkenden Fläche der i-ten prismenartigen optischen Komponente, wobei αi ein positives Vorzeichen aufweist, falls der Strahl auf der der Normalen gegenüberliegenden Seite einfällt, wobei die Seite der Normalen durch die Kante der prismenartigen optischen Komponente bestimmt ist.
α'i = Winkel zwischen der Richtung des Strahles nach der Refraktion an der Oberfläche des i-ten Prismas und der Normalen zu der Oberfläche.
δi = Winkel zwischen der Richtung eines Strahls, der nach der Refraktion aus der zweiten refraktiv wirkenden Fläche der i-ten prismenartigen optischen Komponente austritt, und der Normalen zu dieser Fläche, wobei δi ein positives Vorzeichen aufweist, falls der Strahl auf der der Normalen gegenüberliegenden Seite austritt, wobei die Seite der Normalen durch die Kante der prismenartigen optischen Komponente bestimmt ist.
Ai = Brechungswinkel der i-ten prismenartigen optischen Komponente, d. h. der Winkel zwischen den optischen Oberflächen dieser Komponenten, falls beide Oberflächen refraktiv wirken bzw. das Doppelte dieses Winkels, falls eine der Oberflächen reflektierend wirkt.
A'i = Winkel zwischen den optischen Oberflächen der längs des Strahlengangs (i-1)-ten und i-ten Prismen, deren optische Oberflächen nebeneinander liegen.
Fλ = freier Spektralbereich einer Spektrumsordnung (Gleichung (9')).
LT = Abstand zwischen den Zentren benachbarter Spektrumsordnungen bei der Glanzwellenlänge λ&sup0;m auf der lichtempfindlichen Oberfläche 161 der Detektoreinheit 16.

Zugrundeliegende mathematische Bezeichnungen

Die Beugung an einem Gitter wird durch die sogenannte Gittergleichung wie folgt beschrieben:
m λ = d[sin(α) + sin(β)] (1)
Der Ausdruck umfasst die Wellenlänge λ, den Einfallswinkel α, den Diffraktionswinkel β, die Gitterkonstante d und die Spektrumsordnung m. Letztere ist eine ganze Zahl, die angibt, in welche Spektrumsordnung die Beugung der optischen Strahlung erfolgt. Deren Bedeutung für die Interpretation eines vollständigen Spektrums kann wie folgt veranschaulicht werden. Für eine Wellenlänge λm, welche in die Spektrumsordnung m gebeugt wird, folgt aus Gleichung (1), daß alle Wellenlängen λk, welche vom Gitter in die Spektrumsordnung k gebeugt werden und die Bedingung
m λm = m λk (2)
erfüllen, in derselben Richtung aus dem Beugungsgitter austreten. Dies bedeutet, daß die spektralen Bilder dieser Wellenlängen in der Brennebene der Spektrometervorrichtung 1, d. h. auf der lichtempfindlichen Oberfläche 161 der Detektoreinheit 16, zusammenfallen.
Darüber hinaus zeigt Gleichung (2), daß der Wellenlängenbereich von λmmin bis λmmax, welcher in einer Spektrumsordnung m ohne Interferenzen von Wellenlängen, die in die nächsthöhere Spektrumsordnung m+1 gebeugt werden, gemessen werden kann, durch die Bedingung (m+1)λmmin = m λmmax bestimmt wird. Dividiert man diesen Ausdruck durch die Größe m, erhält man unter Berücksichtigung von Gleichung (2)
Die Größe Fλ wird als freier Spektralbereich des Spektrums bezeichnet und ist ein Maß für den Bereich des Spektrums, welcher in einer bestimmten Spektrumsordnung m ohne Interferenzen von anderen Spektrumsordnungen gemessen werden kann. Der größte freie Spektralbereich tritt bei dem Spektrum auf, welches in der kleinstmöglichen Spektrumsordnung aufgenommen wird, d. h. in den Spektrumsordnungen +1 oder -1, mit m = 1. Daher werden diese Ordnungen in Spektralvorrichtungen am häufigsten verwendet. In der Spektrumsordnung m = 1 kann ein Wellenlängenbereich von einer kürzesten Wellenlänge λmin bis zu einer längsten Wellenlänge λmax = 2 λmin ohne Störungen gemessen werden.
Eine weitere wichtige, charakteristische Eigenschaft des Spektrums ist die Winkeldispersion dβ/dλ, welche man aus Gleichung (1) durch Ableiten erhält
Die differentielle Größe dβ errechnet sich durch dβ = dl/fheff, wobei dl der mit dβ in Beziehung stehende, lineare Abstand in der Brennebene und fheff die effektive Brennweite der Spektrometervorrichtung in der Dispersionsrichtung des Spektrums ist. In konventionellen spektralen Geräten gilt fheff = f, wobei f den Abstand des fokussierenden Spiegels von der Brennebene bezeichnet. Für lineare Dispersion erhält man aus Gleichung (4)
Eine weitere für das Spektrum charakteristische Größe ist das spektrale Auflösungsvermögen Rr, welches durch folgenden Ausdruck definiert ist
Rr = λ/Δλ (6)
wobei Δλ der Unterschied zwischen zwei Wellenlängen ist, den die Spektralvorrichtung gerade noch auflösen kann. Beispielsweise impliziert eine spektrales Auflösungsvermögen von Rr = 500 bei der Wellenlänge λ = 500 nm, daß bei der Aufnahme die Wellenlängen 500 nm und 501 nm voneinander getrennt werden können. Es kann gezeigt werden, daß das größte spektrale Auflösungsvermögen, welches mit einer Spektralvorrichtung mit einem Gitter erzielt werden kann, durch folgenden Ausdruck begrenzt ist
Rr ≤ N m (7)
wobei zusätzlich zu der Spektrumsordnung m, in welcher die Aufnahme durchgeführt wird, die Gesamtanzahl an Linien N der Gitteroberfläche einfließt. Das Produkt N m wird bisweilen als "theoretisches Auflösungsvermögen des Gitters" bezeichnet. Im allgemeinen ist das in einer praktischen Anordnung erzielbare Auslösungsvermögen Rr erheblich geringer als der in Gleichung (7) angegebene Wert.
Es ist bekannt, daß der größtmögliche Intensitätsübergang bei Diffraktion an einer Gitteroberfläche bei Wellenlängen erzielt wird, bei welchen die Reflektionsbedingung von den reflektierenden Oberflächen der Linien gleichzeitig mit der Beugungsbedingung (Gleichung (1)) erfüllt wird. Es kann gezeigt werden, daß der Diffraktionswinkel β&sub0;, für den diese Bedin gung erfüllt ist, durch den Ausdruck α+β&sub0; = 2 θ bestimmt werden kann. Die Wellenlänge λ&sup0;m, für welchen der Übergang am größten ist, wird "Glanzwellenlänge" in der Spektrumsordnung m genannt. Diese Wellenlänge kann aus Gleichung (1) dem Ergebnis
m · λ&sup0;m = d · [sin(α) + sin(β&sub0;)]
= d · [sin(α) + sin(2 · θ - α)] = 2 · d · sin(θ)· cos(δ) (8)
errechnet werden, wobei δ = α - θ = θ - β&sub0; ist. Gleichung (8) zeigt, daß es in jeder Spektrumsordnung eine Wellenlänge gibt, bei welcher der Diffraktionsübergang bzw. die Diffraktionseffizienz ein Maximum besitzt. Diese Effizienz kann bis zu 70% betragen. Wie von P. Lindblom et al. in der oben zitierten Physica Scripta Nr. 24 (1981) gezeigt wurde (Gleichungen (1)-(12)), wird der Wellenlängenbereich von λminm bis λmaxm, welcher in jeder Spektrumsordnung abgedeckt werden muss, um spektrale Kontinuität mit optimaler Diffraktionseffizienz zu erhalten, durch die nachfolgenden Gleichungen bestimmt
welche einen genaueren Ausdruck für den freien spektralen Bereich (Gleichung (3)) geben, nämlich
Bei den Grenzwellenlängen ist die Diffraktionseffizienz am kleinsten und beträgt etwa 40% der Effizienz bei der Glanzwellenlänge λ&sup0;m. Da ein breiter Wellenlängenbereich durch eine Anzahl von Spektren unterschiedlicher Ordnung, welche jeweils eine zentrale Glanzwellenlänge mit einer Effizienz von etwa 60-70% besitzen, abgedeckt werden kann, können Echellettespektren mit einer Diffraktionseffizienz von mehr als etwa 25% im gesamten Wellenlängenbereich erzeugt werden. Die einzigartigen Eigenschaften eines Echellettespektrums, namentlich ein breiter, nicht-mehrdeutiger Wellenlängenbereich mit hoher Diffraktionseffizienz, können nur genutzt werden, falls die Ordnungstrenneinrichtung 16 in der Lage ist, die Spektren unterschiedlicher Ordnung nicht mehrdeutig und mit einer im wesentlichen gleichmäßigen Verteilung in der Brennebene zu trennen, was durch die vorliegende Erfindung erreicht wird.
Für die genannte Anwendung mit gleichzeitiger Aufzeichnung breiter Wellenlängenbereiche können ausschließlich Ordnungstrenneinrichtungen des refraktiven Typs, d. h. Prismen, verwendet werden. Die Ordnungstrenneinrichtung 13 erzeugt in der Spektrometervorrichtung 1 eine Winkeldispersion dβT/dλ, welche von derjenigen des Beugungsgitters überlagert wird, wobei die beiden Dispersionsrichtungen aufeinander senkrecht stehen. Die Funktion der Ordnungstrenneinrichtung kann durch Betrachntung der Verteilung des Bildes der Eingangsapertur in der Brennebene, welches bei der zentralen Glanzwellenlänge λ&sup0;m erzeugt wird, nachvollzogen werden. Der Abstand LT zwischen den Bildern der Eingangsapertur bei den zentralen Glanzwellenlängen λ&sup0;m zweier benachbarter Spektren unterschiedlicher Ordnung ist gegeben durch
wobei die effektive Brennweite der Spektrometervorrichtung in Dispersionsrichtung der Ordnungstrenneinrichtung mit fveff bezeichnet wurde. Da die Spektrumsordnung m im allgemeinen erheblich größer als 1 ist, wird der genäherte Teil von Gleichung (9') im letzten Teil von Gleichung (10) verwendet. Mit Gleichung (8) erhält man
Gleichung (11) zeigt, daß der Abstand LT zwischen den Spektrumsordnungen in der Brennebene näherungsweise konstant wäre, sofern die senkrecht stehende Winkeldispersion so eingerichtet werden könnte, daß die Gleichung
erfüllt wird.
Die Konsequenzen dieser Proportionalität für die Eigenschaften der optischen Materialien einer prismenartigen Ordnungstrenneinrichtung werden unter der Annahme erkennbar, daß das Prisma einen kleinen Refraktionswinkel besitzt, welcher mit A bezeichnet wird. Dann kann für die Dispersion dn/dλ des optischen Materials der Ausdruck
aufgestellt werden.
In breiten Wellenlängenbereichen, wie vom UV bis zum NIR, gibt es keine optischen Materialien mit den Dispersionseigenschaften gemäß Gleichung (13). Dieser naturgegebene Nachteil wird durch die vorliegende Erfindung beseitigt.

Das mathematische Modell der Erfindung

Die Erfindung wird nachfolgend für zwei Haupttypen optischer Aufbauten mathematisch beschrieben. Diese unterscheiden sich von einander in der Anordnung der optischen Einrichtungen 12, 15. Diese Einrichtungen werden in der nachfolgenden Diskussion als konkave Spiegel angenom men. Mit Reflektionsebene ist nachfolgend die Ebene gemeint, welche sowohl die einfallenden als auch die reflektierten zentralen Strahlen enthält. Folglich bezeichnet ein Aufbau vom Typ I einen Aufbau, bei welchem die Reflektionsebenen beider Spiegel im wesentlichen orthogonal zu der Richtung stehen, welche durch die wellenlängenabhängige Dispenion des Gitters an den Spiegeln definiert wird. Falls keine weiteren Komponenten als das Beugungsgitter 14 und die Prismen 131, 132, 133 ... im Strahlengang zwischen den Spiegeln angeordnet werden, verläuft die Reflektionsebene beim Aufbau vom Typ I im wesentlichen parallel zu den Gitterlinien.
Mit einem Aufbau vom Typ II ist ein Aufbau gemeint, bei welchem die Reflektionsebenen beider Spiegel im wesentlichen parallel zu der Richtung stehen, welche durch die wellenlängenabhängige Dispersion des Gitters an den Spiegeln definiert wird. Fig. 1 zeigt ein Beispiel eines Aufbaus vom Typ II, während Fig. 2 ein Beispiel eines Aufbaus vom Typ I zeigt. In beiden Aufbautypen kann die Reihenfolge, die die ordnungstrennenden Prismen und das Gitter im Strahlengang einnehmen, beliebig gewählt werden. Die nachfolgenden mathematischen Ausdrücke sind mit den oben definierten Bezeichnungen anzuwenden.

Optimierung der prismenartigen Komponenten

Ein auf ein Prisma, wie beispielsweise dem i-ten Prisma, im Strahlengang zwischen der ersten 12 und der zweiten 15 abbildenden optischen Einrichtung einfallender Strahl mit einem Einfallwinkel αi wird in dem Prisma so gebeugt, daß der Ausfallwinkel oder Refraktionswinkel δi der austretenden Strahlung durch die Gleichung
sin(δi) = sin(Ai) · ni(λ)² - sin²(αi) - cos(Ai) · sin(αi) (14)
beschrieben wird.
Wenn der Strahl nach dem Durchlaufen des i-ten Prismas auf das (i+1)-te Prisma auftrifft, wird sein Winkel αi+1 mit dem Refraktionswinkel δi des i-ten Prismas durch den Ausdruck
αi+1 = (-1)ki+1 · (δi - A'i+1) (15)
verknüpft, wobei die Größe A'i+1 die gegenseitige Ausrichtung des i-ten und des (i+1)-ten Prismas bezeichnet. Falls, wie in Fig. 3a dargestellt, keine weiteren Komponenten im Strahlengang zwischen den Prismen angeordnet werden, ist die Größe A'i+1 der Winkel zwischen der zweiten beugenden Oberfläche des i-ten Prismas und der ersten beugenden Oberfläche des (i+1)-ten Prismas. Die Konstante k in Gleichung (15) besitzt daher die folgenden Zahlenwerte
ki+1 = 1 falls die Kanten der Prismen in dieselbe Richtung zeigen
ki+1 = 2 falls die Kanten der Prismen in entgegengesetzte Richtungen zeigen
Nach dem Passieren des (i+1)-ten Prismas wird die Richtung des austretenden Strahles durch folgende Gleichung beschrieben
sin(δi+1) = sin(Ai+1) · ni+1(λ)² -sin²[(-1)ki+1 · (δi - A'i+1)] (16)
- cos(Ai+1) · sin[(-1)ki+1 · (δi - A'i+1)]
Der Austrittswinkel δN des letzten Prismas N kann aus der Rekursionsformel (16) berechnet werden, vorausgesetzt, daß das optische Material, aus welchem jedes Prisma hergestellt ist, bekannt ist. Im allgemeinen kann diese Berechnung durch folgende Funktion beschrieben werden
δN = δN(α&sub1;, A&sub1;, A&sub2;, .., AN, A'&sub2;, A'&sub3;, .., A'N, n&sub1;(λ), n&sub2;(λ), .., nN(λ)). (17)
Um den Wellenlängenbereich in seiner vollen Ausdehnung von λmin bis λmax gemäß der Erfindung auf die lichtempfindliche Oberfläche 161 der Detektoreinheit 16 abzubilden, muß die folgende Näherung erfüllt sein
wobei h die Größe des Bildes der Eingangsapertur auf der Detektoroberfläche 161 in einer Richtung orthogonal zu der Dispersionsrichtung des Gitters auf der Oberfläche und H die Größe der Detektoroberfläche 161 bezeichnet. Die Größe fveff ist die effektive Brennweite, durch welche die Größe des Bildes auf dem Detektor 16 in der Richtung, die der Dispersionsrichtung der Ordnungstrenneinrichtung 13 entspricht, berechnet werden kann. Diese Größe ergibt sich ebenso wie die entsprechende Größe fheff, welche zur Berechnung der Größe des Bildes in einer Richtung, die der Dispersionsrichtung des Beugungsgitters auf der Oberfläche 161 entspricht, verwendet wird, aus den folgenden Näherungsausdrücken
welche für den optischen Aufbau vom Typ I gelten. Für den optischen Aufbau vom Typ II sind die folgenden, dazu entsprechenden Ausdrücke anzuwenden
Die Erfindung ist nicht auf die Verwendung der in den Gleichungen (19) und (20) angegebenen effektiven Brennweiten beschränkt, sondern es können auch andere effektive Brennweiten eingesetzt werden. In be stimmten Fällen kann es sowohl für optische Aufbauten vom Typ I als auch vom Typ II eine gute Näherung darstellen, fveff und fheff in Gleichung (18) durch f zu ersetzen.
Um eine im wesentlichen gleichmäßige Verteilung der Spektren unterschiedlicher Ordnung zu erzielen, verwendet man gemäß der Erfindung den folgenden Ausdruck
wobei die Ableitungen der Funktion δN nach der Wellenlänge λ gemäß Gleichung (17) bei zwei Wellenlängen λa und λb berechnet werden. Die Wellenlängen λa und λb können beliebig außerhalb oder innerhalb des Wellenlängenbereiches der Spektrometervorrichtung 1 gewählt werden. Eine geeignete Wahl für diese Wellenlängen ist die Verwendung der Wellenlängen, bei welchen ein einzelnes Prisma, das als Ordnungstrenneinrichtung i verwendet wird, einen großen bzw. einen kleinen Abstand zwischen den Spektrumsordnungen in der Brennebene ergibt. Verallgemeinerungen, Vereinfachungen und Näherungen der Gleichungen (18) und (21), welche dem Fachmann naheliegend sind, sind ebenfalls von der Erfindung abgedeckt. Ein Beispiel für eine derartige Modifikation der obigen Gleichungen erhält man, indem man die Gleichungen unter der Annahme, daß alle Winkelgrößen klein sind, nähert. Gleichung (14) kann dann in der folgenden Näherungsform geschrieben werden
δi = Ai · ni(λ) - αi (14')
Auf dieselbe Weise kann Gleichung (16) geschrieben werden als
δi+1 = Ai+1 · ni+1(λ) - Ai · ni(λ) · (-1)ki+1 + αi · (-1)ki+1 + A'i+1 · (-1)ki+1 (16')
Wenn die Gleichungen (18) und (21) gemäß der Erfindung angewendet werden, kann der Ausgangswinkel δN durch die Rekursionsformel (16') anstatt durch Gleichung (16) berechnet werden, sofern dies möglich ist. Ein Anwendungsbeispiel der Gleichungen (18) und (21) auf die in Fig. 3 dargestellte Kombination der prismenartigen Komponenten gemäß der vorliegenden Erfindung wird nachfolgend dargestellt. Mit den Bezeichnungen der Fig. 3 und den in den Gleichungen (18) und (21) verwendeten, sind die Anwendungen wie folgt durchzuführen.
Mit N = 2, k&sub2; = 2 für die Kombinationen gemäß Fig. 3a und 3g.
Mit N = 3, k&sub2; = k&sub3; = 2 für die Kombination gemäß Fig. 3b.
Mit N = 2, k&sub2; = 2, A'&sub2; = 0 für die Kombination gemäß Fig. 3c.
Mit N = 2, k&sub2; = k&sub3; = 2, A'&sub2; = 0, A'&sub3; = 0 für die Kombination gemäß Fig. 3d.
Mit N = 3, k&sub2; = k&sub3; = 2, A'&sub2; = 0, A'&sub3; = 0, A&sub3; = A&sub1;, n&sub3;(λ) n&sub1;(λ) für die Kombination gemäß Fig. 3e.
Mit N = 5, k&sub2; = k&sub4; = k&sub3; = k&sub5; = 2, A&sub5; = A&sub1;, A&sub4; = A&sub2;, n&sub5;(λ) n&sub1;(λ), n&sub4;(λ) n&sub2;(λ), A'&sub2; = 0, A'&sub3; = 0, A'&sub4; = 0, A'&sub5; = 0 für die Kombination gemäß Fig. 3f.
Weitere Kombinationen prismenartiger Komponenten, welche oben nicht dargestellt oder diskutiert wurden und für welche die Gleichungen (18) und (21) oder deren offensichtliche Modifikationen oder Verallgemeinerungen anwendbar sind, sind ebenfalls von der vorliegenden Erfindung abgedeckt.

Beseitigung des Astigmatismus

Die Beseitigung oder Verminderung der als Astigmatismus bezeichneten optischen Aberration in zumindest einem Punkt auf der Brennebene, d. h. der empfindlichen Oberfläche 161, ist erforderlich, um die Trennung der einzelnen Spektrumsordnungen voneinander in solch hohem Ausmaß zu ermöglichen, daß der optische Cross Talk von einer Spektrumsordnung zur nächsten so klein wie möglich wird, vorzugsweise < 10&supmin;³. Die Beseitigung oder Verminderung des Astigmatismus wird in der vorliegenden Erfindung durch eine optimale Anordnung der Eingangsapertur in Bezug auf die erste abbildende optische Einrichtung 1 erreicht. Diese Anordnung wird für beide Typen des optischen Aufbaus I und II mit Hilfe einer Lösung der allgemeinen Gleichungen (Gleichungen (25) und (26)) gewählt.
Diese Gleichungen enthalten eine Größe Pi, die von der prismenartigen Komponente der Ordnungstrenneinrichtung 13 abhängt. Diese Größe wird aus folgender Beziehung berechnet
P&sub0; 1
wobei αi, δi, und Ai die oben definierten Winkelgrößen der i-ten prismenartigen Komponente sind. Die Winkelgrößen α'i und αi sind miteinander durch den Refraktionsindex ni(λ) auf folgende Weise verknüpft
sin(α'i) = sin(αi)/ni(λ) (23)
Weitere in den nachfolgenden Gleichungen (25) und (26) enthaltene Funktionsgrößen sind
welche zusätzlich zu den oben definierten Größen die vorher definierten Einfall- und Beugungswinkel des Beugungsgitters α und β enthalten. In dem Fall, im dem die erste abbildende optische Einrichtung 12 wie in den Fig. 1 und 2 einzeln auftritt, wird Gleichung (24) für beide Aufbauten vom Typ I und Typ II mit nK FK PK 1 angewendet.
In dem Fall, in dem der Aufbau vom Typ I mit einer ersten prismenartigen Komponente 131, die mit der ersten abbildenden optischen Einrichtung 12 integral ausgebildet ist, so ausgeführt ist, daß sich ein Prisma des sogenannten Féry-Typs mit einer gekrümmten reflektierenden Rückseite ausbildet, wird Gleichung (24) mit der Größe nK als dem Refraktionsindex des Materials, aus welchem das Prisma hergestellt ist, angewendet. In diesem Sonderfall wird die Größe PK aus Gleichung (22) berechnet, wobei der Index i durch den Index K, welcher dem Prisma entspricht, ersetzt wird. In Gleichung (22) werden folglich die Größen αK, AK, α'K und δK anstatt αi, Ai, α'i und δi verwendet. Die Größe FK sollte mit folgender Gleichung berechnet werden
mit dem Index i = K. In einem optischen Aufbau vom Typ I wird der Astigmatismus gemäß der vorliegenden Erfindung in einem Punkt auf der Brennebene, d. h. auf der empfindlichen Oberfläche 161, beseitigt, falls die Daten der optischen Komponenten des Aufbaus die folgende Gleichung erfüllen
Für die Ausführung vom Typ I, bei welcher die zweite abbildende optische Einrichtung, wie in Fig. 2 dargestellt, einzeln ausgeführt ist, ist Gleichung (25) mit PF FF nF 1 anzuwenden.
In dem Fall, in dem der Aufbau vom Typ I mit der letzten prismenartigen Komponente, die mit der zweiten abbildenden optischen Einrichtung 15 integral ausgeführt ist und ein Prisma des sogenannten Fery-Typs mit einer gekrümmten reflektierenden Rückseite ausbildet, ist Gleichung (25) mit der Größe nF als dem Refraktionsindex des Materials, aus welchem das Prisma hergestellt ist, anzuwenden. In diesem Sonderfall ist die Größe PF aus Gleichung (22) zu berechnen, wobei der Index i durch den Index F, welcher dem Prisma entspricht, ersetzt wird. In Gleichung (22) sind folglich die Größen αF, AF, α'F und δF anstatt αi, Ai, α'i und δi zu verwenden. Die Größe FF sollte mit Gleichung (24') berechnet werden, wobei die Größen Ai, α'i und δi durch AF, α'F und δF ersetzt werden. In Gleichung (25) bezieht sich der Index i in der Summe und den Produkten auf diejenigen prismenartigen Komponenten, welche von den abbildenden optischen Einrichtungen getrennt ausgeführt sind. In dem Fall, daß die Vorrichtung gemäß der Erfindung mit nur zwei optischen Komponenten 131 uni 132, welche beide jeweils mit den abbildenden optischen Einrichtung 12 und 15 integral ausgeführt sind, angewendet wird, muß die Summe in Gleichung (25) den Zahlenwert 0 (null) haben und die Produkte in dieser Gleichung müssen den Zahlenwert 1 (eins) haben.
Für einen Aufbau vom Typ II gemäß der Erfindung ist der entsprechende Ausdruck
Beide Gleichungen (25) und (26) sind mit den Größen Pi, S, H und V, welche aus den Gleichungen (22), (23) und (24) für jede prismenartige Komponente unter Verwendung geeigneter Werte für deren zugehörige Winkelgrößen berechnet werden, auszuwerten.
Gleichung (25), oder alternativ Gleichung (26), wird gemäß der vorliegenden Erfindung zusammen mit beispielsweise den Gleichungen (18) und (21) verwendet, um gleichzeitig sowohl eine im wesentlichen gleichmäßige Verteilung der Spektren unterschiedlicher Ordnung als auch eine Beseitigung oder Verringerung der astigmatischen Aberration zu erreichen. Die Größen für die prismenartigen Komponenten werden folglich mit den Gleichungen (18) und (21) bestimmt, während beispielsweise die Anordnung der Eingangsapertur durch Lösung der Gleichung (25) bzw. der Gleichung (26) in Abhängigkeit von der Größe r bestimmt wird.
Gleichung (25), oder alternativ Gleichung (26), können ebenso in einer angenäherten Form angewendet werden, welche gültig ist, wenn einige oder alle der Abstände DCG, DPF oder DGF zwischen den Komponenten vernachlässigt werden können, d. h. daß diese Größen in Gleichung (25), oder alternativ Gleichung (26), mit dem Zahlenwert 0 (null) eingesetzt werden. Wenn alle Abstände zwischen den Komponenten vernachlässigt werden können, vereinfachen sich Gleichungen (25) und (26) zu
Die Anwendung von Gleichung (25') bzw. Gleichung (26'), anstelle von Gleichung (25) bzw. (26), ist ebenso wie offensichtliche Vereinfachungen oder Verallgemeinerungen von der Erfindung umfaßt, sofern solch eine Verwendung technisch möglich ist. Gleichung (25') bzw. Gleichung (26'), soll in den Fällen, in denen die Gleichungen (25) bzw. (26) gültig sind, mit den beschriebenen Substitutionen angewendet werden. Darüber hinaus kann Gleichung (25') bzw. Gleichung (26'), verwendet werden, wenn der Astigmatismus in einem Fall beseitigt wird, in dem die Eingangsapertur in solch einer Entfernung r von der ersten abbildenden optischen Einrichtung 12 angeordnet ist, daß das Strahlenbündel einer gegebenen Wellenlänge zwischen diesen Komponenten und der zweiten abbildenden optischen Einrichtung 15 nur geringfügig divergiert oder konvergiert.
Weiterhin ist in der Erfindung der Fall enthalten, in welchem eine oder mehrere prismenartige Komponenten mit einem oder beiden abbildenden optischen Einrichtungen, wie in Fig. 4 dargestellt, integriert, ausgeführt wurden. In diesem Fall wurde die reflektierende Oberfläche auf der Rückseite jedes Prismas geschliffen und poliert und somit reflektierend gemacht.

Beseitigung von Koma

Koma kann vermindert oder im wesentlichen beseitigt werden, indem andere mathematische Beziehungen zwischen den Größen der Spektrometervorrichtung eingeführt und gemäß der Erfindung erfüllt werden. Für den optischen Aufbau vom Typ I, welcher nur von den abbildenden optischen Einrichtungen getrennt angebrachte prismenartige Komponenten aufweist, lautet diese mathematische Beziehung
Für den optischen Aufbau vom Typ I, in welchem eine prismenartige Komponente jeweils mit den abbildenden optischen Einrichtungen 12 und 15 in der in Fig. 4 dargestellten Weise integriert ausgeführt wurde, kann gemäß der Erfindung der folgende Ausdruck zur Reduzierung von Koma verwendet werden.
Falls die erste abbildende optische Einrichtung 12 von der ersten prismenartigen Komponente 131 getrennt ausgeführt ist, muß Gleichung (27') mit nK 1 und mit δK = AK-α'K angewendet werden. Analog hierzu muß Gleichung (27') mit nF 1 und mit αF = α'F angewendet werden, falls die zweite abbildende optische Einrichtung 15 von der letzten prismenartigen Komponente getrennt ausgeführt ist.
Für den optischen Aufbau vom Typ II lautet der entsprechende Ausdruck zur Beseitigung von Koma
Gleichungen (27) und (28) werden gemäß der Erfindung zusammen mit den Gleichungen (18), (21) und (25) bzw. (26) angewendet, um die Qualität des stigmatischen Bildes weiter zu verbessern und gleichzeitig eine im wesentlichen gleichmäßige Verteilung der Spektren unterschiedlicher Ordnung, welche man durch die Erfindung erhält, zu erreichen. Die Erfindung beinhaltet, daß Gleichung (27) bzw. (28) in einer modifizierten Form verwendet werden, welche man durch dem Fachmann naheliegende Vereinfachungen, Verallgemeinerungen oder Annäherungen erhält.

Wahl der wesentlichen Konstruktionsparameter der Spektrometervorrichtung

Beim Entwurf einer Spektrometervorrichtung 1 gemäß der Erfindung mit einer vorab gewählten Detektoreinheit 16, zum Beispiel einem CCD- Sensor, muß man von bestimmten anfänglichen technischen Anforderungen ausgehen, welche durch die Abmessungen der lichtempfindlichen Oberfläche 161 der Detektoreinheit 16 und die Anwendung der Spektrometervorrichtung bedingt werden. Die lichtempfindliche Oberfläche 161 der Detektoreinheit besitzt meist eine rechteckige Form mit einer bekannten Breite Ds und einer bekannten Höhe H. Die letztere Größe ist in der Wahl der technischen Parameter der prismenartigen Komponenten gemäß der Erfindung enthalten, welche auf den Gleichungen (18) und (21) bzw. (18') und (21') beruht. Darüber hinaus möchte man die Spektrometervorrichtung 1 für einen gewünschten und folglich vorab definierten Wellenlängenbereich konstruieren, welcher sich von λmin bis λmax erstreckt. Weiterhin stellt die Anwendung, für welche die Spektrometervorrichtung vorgesehen ist, Anforderungen an das sogenannte spektrale Auflösungsvermögen Rr (Gleichung (6)). Die zugehörige Wellenlängenauflösung Δλ kann aus der linearen Dispersionsbeziehung gemäß Gleichung (5) berechnet werden, welche somit Δλ mit der dazu gehörigen linearen Größe Δ1 auf der empfindlichen Oberfläche 161 in Beziehung setzt. Diese Größe Δ1 ist ebenfalls vorab definiert, da sie mit dem Auflösungsvermögen des als Detektoreinheit 16 verwendeten Sensors in Beziehung steht. Bei einem CCD-Sensor ist Δ1 im allgemeinen ein Vielfaches der Breite eines Bildelementes bzw. eines sogenannten Pixels. Eine übliche Wahl für Δ1 ist beispielsweise eine Breite von 3 Pixeln. Durch die Berechnung des Produktes Rr · Δ1 erhält man folgende Näherungsbeziehung
Da die Größen α, β&sub0; und fheff Konstanten des Basisentwurfs der Spektrometervorrichtung sind, ist das Produkt Rr · Δ1 ebenfalls eine konstante Eigenschaft des Basisentwurfs der Spektrometervorrichtung 1.
Ausgehend von den gegebenen Größen, nämlich der Breite (Ds) der empfindlichen Oberfläche 161, dem Wellenlängenbereich (λmin bis λmax) dem spektralen Auflösungsvermögen (Rr) und der zugehörigen linearen Größe (Δ1) auf der empfindlichen Oberfläche 161, sollen die Hauptparameter der Spektrometervorrichtung 1, nämlich die effektive Brennweite fheff (Gleichungen (18), (19) und (29)), und die Parameter des Beugungsgitters (d, θ) gemäß der Erfindung so gewählt werden, daß die folgenden Näherungen erfüllt werden
λmax · mmin = 2 · d · sin(θ) · cos(θ - α)· (1 + 1/(2 · mmin + 1)) (32)
Die obigen Ausdrücke enthalten die Größe mmin, welche die Spektrumsordnung mit der längsten Wellenlänge λmax bezeichnet und die Größe (θ- α), die den Winkel zwischen der Flächennormalen der Oberflächen der Furchen des Beugungsgitters und der Richtung der einfallenden Strahlung bezeichnet. Die Größe (θ-α) nimmt in realen Aufbauten Werte von -15 bis +15 Grad an. Der erste Ausdruck (Gleichung (30)) soll so angewendet werden, daß die darin enthaltenen Größen, beispielsweise Rr, so abgestimmt werden, daß die niedrigste Ordnung mmin eine ganze Zahl wird. Anschließend kann der Glanzwinkel θ aus der zweiten Gleichung (31) und folglich die Gitterkonstante d aus der dritten Gleichung (32) berechnet werden. Eine gute erste Näherung dieser Größen erhält man, indem man diese Größen in einem ersten Schritt mit den Gleichungen unter Verwendung von θ-α = 0 berechnet, um die Werte in einem zweiten Schritt anzupassen, indem sie mit relevanten Werten der Größe θ-α berechnet werden. Die dritte Gleichung (32) führt zu einer optimalen Ausnutzung der empfindlichen Oberfläche (161) gemäß der Erfindung.

Claims

1. Vorrichtung zur Spektralanalyse der optischen Strahlung einer Lichtquelle, aufweisend eine Spektrometervorrichtung (1) mit einer Eingangsapertur (10) für die Strahlung der Lichtquelle, einer ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12), einem Beugungsgitter (14) zur wellenlängenabhängigen Dispersion der Strahlung, einer Ordnungstrenneinrichtung zur Trennung der Spektren unterschiedlicher Ordnung des Beugungsgitters, welche die Strahlung in eine im wesentlichen orthogonal zur Dispersionsrichtung des Beugungsgitters stehende Richtung zerlegt, eine zweite abbildende, optische Einrichtung (15) und eine Detektoreinheit (16) zur Aufnahme des Spektrums der Lichtquelle, welches mittels der Ordnungstrenneinrichtung in Spektren unterschiedlicher Ordnung zerlegt ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Ordnungstrenneinrichtung zumindest zwei aus verschiedenen Materialien hergestellte, refraktiv wirkende optische Komponenten (131) und (132) aufweist, welche zusammen mit dem Beugungsgitter und den abbildenden, optischen Komponenten (12, 15) derart zusammenwirken, daß sie eine im wesentlichen gleichmäßige Verteilung der Spektren unterschiedlicher Ordnung auf der Detektoreinheit (16) erzeugen, so daß die Detektoreinheit (16) das Spektrum gleichzeitig aufnehmen kann.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die refraktiv wirkenden, optischen Komponenten (131, 132) sowie das Beugungsgitter und die abbildenden, optischen Einrichtungen (12, 15) derart zusammenwirken, daß sie ein im wesentlichen stigmatisches Bild der Eingangsapertur (10) in zumindest einem Punkt der Detektoreinheit (16) erzeugen.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die abbildenden, optischen Einrichtungen (12, 15) als Spiegel mit konkaver Oberflächenform ausgebildet sind.

4. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die refraktiv wirkenden, optischen Komponenten (131, 132) eine prismenartige Form aufweisen und so ausgebildet sind, daß die wellenlängenabhängige Dispersion zumindest einer Komponente entgegengesetzt zur wellenlängenabhängigen Dispersion zumindest einer anderen Komponente wirkt.

5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, gekennzeichnet durch zumindest eine weitere prismenartige, optische Komponente, die im Strahlengang zwischen der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) und der zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) angeordnet ist.

6. Vorrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Zusammenwirken zur Erzeugung einer im wesentlichen gleichmäßigen Verteilung der Spektren unterschiedlicher Ordnung und einer im wesentlichen stigmatischen Abbildung zumindest zu einem Teil durch eine relative Positionierung der Eingangsapertur (10) zur ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12), sowie zumindest zu einem anderen Teil durch eine Wahl der optischen Eigenschaften der prismenartigen, optischen Komponente erzielt wird.

7. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 3 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die als Spiegel mit konkaver Oberflächenform ausgebildeten abbildenden, optischen Einrichtungen so angebracht sind, daß die Reflexionsebene beider Spiegel, d. h. die Ebene, in der ein im Zentrum der Spiegeloberfläche reflektierter Strahl sowohl vor als auch nach der Reflexion verläuft, im wesentlichen orthogonal zur Richtung steht, die durch die wellenlängenabhängige Dispersion des Beugungsgitters an den Spiegeln bestimmt ist, wobei die stigmatische Abbildung dadurch erzielt wird, daß die Eigenschaften der Bauteile der Spektrometervorrichtung folgende Beziehungen erfüllen:

wobei

und

R&sub2;&sub1; den Krümmungsradius der Schnittkurve zwischen der Oberfläche der zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) und ihrer Reflexionsebene angibt,

R&sub2;&sub2; den Krümmungsradius der Schnittkurve zwischen der Oberfläche der zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) und der Ebene angibt, welche durch das Zentrum der Oberfläche verläuft und orthogonal auf der Reflexionsebene steht,

b den Neigungswinkel der abbildenden, optischen Einrichtung angibt, also den Winkel zwischen der Richtung eines durch das Oberflächenzentrum der Einrichtung verlaufenden Strahls und der durch das Oberflächenzentrum verlaufenden Flächennormalen,

DCG die gesamte Weglänge eines zentralen Strahls von der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) bis zum Beugungsgitter (14) angibt,

i als Index die in der Abfolge i-te prismenartige, optische Komponente bezeichnet, wobei die Zählrichtung durch Strahlung bestimmt wird, welche von der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) zur zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) verläuft, wobei im lalle i = K der Index die erste prismenartige, optische Komponente mit dazu integriert ausgebildeter erster abbildender, optischer Einrichtung (12) benennt; im Falle i = F der Index die letzte prismenartige Komponente mit dazu integriert ausgebildeter zweiter abbildender, optischer Einrichtung (15) benennt; im Falle i = 1, 2, ... N der Index die entsprechende prismenartige, optische Komponente, die sich zwischen den beiden abbildenden, optischen Einrichtungen (12, 15) befindet, benennt,

Di die gesamte Weglänge eines zentralen Strahls zwischen der i-ten prismenartigen, optischen Komponente und der zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) bezeichnet,

DCF die gesamte Weglänge eines zentralen Strahls zwischen dem Beugungsgitter (14) und der zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) bezeichnet,

DCF die gesamte Weglänge eines zentralen Strahls zwischen der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) und der zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) angibt,

N angibt, wie oft Strahlung durch unabhängig von den abbildenden, optischen Einrichtungen (12, 15) ausgebildete prismenartige, optische Komponenten der Ordnungstrennungseinrichtung (13) läuft,

ni den Brechungsindex des optischen Materials der i-ten prismenartigen, optischen Komponente bezeichnet,

α&sub1; den Einfallswinkel bezeichnet, also den Winkel zwischen der Richtung eines einfallenden Strahls und der Normalen zur ersten refraktiv wirkenden Fläche der i-ten prismenartigen, optischen Komponente, wobei αi ein positives Vorzeichen aufweist, falls der Strahl auf der der Normalen gegenüberliegenden Seite einfällt, wobei die Seite der Normalen durch die Kante der prismenartigen, optischen Komponente bestimmt ist,

δi den Winkel zwischen der Richtung eines Strahls, der nach der Refraktion aus der zweiten refraktiv wirdenden Fläche der i-ten prismenartigen, optischen Komponente austritt, und der Normalen zu dieser prismenartigen Fläche bezeichnet, wobei δi ein positives Vorzeichen aufweist, falls der Strahl auf der der Normalen gegenüberliegenden Seite austritt, wobei die Seite der Normalen durch die Kante der prismenartigen, optischen Komponente bestimmt ist,

Ai den Brechungswinkel der i-ten prismenartigen, optischen Komponente bezeichnet, also den Winkel zwischen den optischen Oberflä chen dieser Komponenten, falls beide Oberflächen refraktiv wirken bzw. das Doppelte dieses Winkels, falls eine der Oberflächen reflektierend wirkt,

α den Winkel zwischen der Richtung der einfallenden Strahlung und der Oberflächennormalen des Beugungsgitters bezeichnet,

β den Beugungswinkel bezeichnet, also den Winkel zwischen der Richtung der nach der Beugung austretenden Strahlung und der Oberflächennormalen des Beugungsgitters,

r den Abstand zwischen der Eingangsapertur (10) und der ersten abbildlenden, optischen Komponente (12) beschreibt,

R&sub1;&sub1; den Krümmungsradius der Schnittkurve zwischen der Oberfläche der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) und ihrer Reflexionsebene bezeichnet,

R&sub1;&sub2; den Krümmungsradius der Schnittkurve zwischen der Oberfläche der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) und der orthogonal zur Reflexionsebene stehenden und durch das Oberflächenzentrum der abbildenden Einrichtung hindurchgehenden Ebene bezeichnet,

α den Neigungswinkel der abbildenden, optischen Einrichtung beschreibt, d. h. den Winkel zwischen der Richtung eines durch das Oberflächenzentrum der Einrichtung hindurchgehenden Strahls und der durch das Oberflächenzentrum verlaufenden Flächennormalen.

8. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Bedingung zum Erzielen einer stigmatischen Abbildung durch Anwendung der Formel

erzielt wird.

9. Vorrichtung nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß alle prismenartigen, optischen Komponenten (131, 132, ...) getrennt von den beiden abbildenden, optischen Einrichtungen (12, 15) angebracht werden, wobei die genannten Formeln unter Benutzung von nK = nF = FK = FF = PK = PF = 1 verwendet werden.

10. Vorrichtung nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß die erste prismenartige, optische Komponente (131) integriert mit der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) ausgeführt ist, während die anderen prismenartigen, optischen Komponenten (132, 133, ...) getrennt von der zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) angebracht sind und die genannten Formeln unter Benutzung von nF = FF = PF = 1 verwendet werden.

11. Vorrichtung nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß die letzte prismenartige, optische Komponente integriert mit der zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) ausgeführt ist, während andere prismenartige, optische Komponenten (131, 132, ...) getrennt von der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) angebracht sind und die genannten Formeln unter Benutzung von nK = FK = PK = 1 verwendet werden.

12. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Spektrometervorrichtung (1) zwei prismenartige, optische Komponenten (131, 132) aufweist, wobei die erste prismenartige, optische Komponente (131) integriert mit der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) und die zweite prismenartige, optische Komponente (132) integriert mit der zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) ausgeführt sind, wobei eine stigmatische Abbildung durch Anwendung der Formel

erzielt wird.

13. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß als Spiegel mit einer konkaven Oberflächenform ausgebildete abbildende, optische Einrichtungen so angebracht sind, daß deren Reflexionsebene, d. h. die Ebene in der ein in einem zentralen Punkt der Spiegeloberfläche reflektierter Strahl vor und nach dessen Reflexion verläuft, im wesentlichen parallel zu der Richtung verläuft, die durch die wellenlängenabhängige Dispersion des Beugungsgitters an den Spiegeln bestimmt ist, wobei die stigmatische Abbildung dadurch erzielt wird, daß die Eigenschaften der Bauteile der Spektrometervorrichtung folgende Beziehungen erfüllen:

wobei

gilt und

R&sub2;&sub1; den Krümmungsradius der Schnittkurve zwischen der Oberfläche der zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) und der orthogonal zur Reflexionsebene stehenden und durch das Oberflächenzentrum verlaufenden Ebene bezeichnet,

R&sub2;&sub2; den Krümmungsradius der Schnittkurve zwischen der Oberfläche der zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) und der orthogonal zur Reflexionsebene stehenden und durch das Oberflächenzentrum verlaufenden Ebene bezeichnet,

b den Neigungswinkel der abbildenden, optischen Einrichtungen be zeichnet, d. h. den Winkel zwischen einem durch das Flächenzentrum der Einrichtung verlaufenden Strahl und der durch das Oberflächenzentrum verlaufenden Flächennormalen,

DCG die gesamte Weglänge eines zentralen Strahls zwischen der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) und dem Beugungsgitter (14) bezeichnet,

DGF die gesamte Weglänge eines zentralen Strahls zwischen Beugungsgitter (14) und der zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) bezeichnet,

DCF die gesamte Weglänge eines zentralen Strahls zwischen der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) und der zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) bezeichnet,

i als Index die in der Abfolge i-te prismenartige, optische Komponente bezeichnet, wobei die Zählrichtung durch Strahlung bestimmt wird, welche von der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) zur zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) verläuft, wobei im Falle i = K der Index die erste prismenartige, optische Komponente mit dazu integriert ausgebildeter erster abbildender, optischer Einrichtung (12) benennt; im Falle i = F der Index die letzte prismenartige, optische Komponente mit dazu integriert ausgebildeter zweiter abbildender, optischer Einrichtung (15) benennt; im Falle i = 1, 2, ... N der Index die entsprechende prismenartige, optische Komponente, die sich zwischen den beiden abbildenden, optischen Einrichtungen (12, 15) befindet, bezeichnet,

N angibt, wie oft Strahlung durch unabhängig von den abbildenden, optischen Einrichtungen (12, 15) ausgebildete prismenartige, optische Komponenten der Ordnungstrennungseinrichtung 13 läuft,

αi den Einfallswinkel bezeichnet, also den Winkel zwischen der Richtung eines einfallenden Strahls und der Normalen zur ersten prismenartigen Fläche der i-ten prismenartigen, optischen Komponente bezeichnet, wobei αi ein positives Vorzeichen aufweist, falls der Strahl auf der der Normalen gegenüberliegenden Seite einfällt, wobei die Seite der Normalen durch die Kante der prismenartigen, optischen Komponente bestimmt ist,

δi den Winkel zwischen der Richtung eines Strahls, der nach der Refraktion durch die zweite prismenartige Fläche der i-ten prismenartigen, optischen Komponente aus dieser austritt, und der Normalen zu dieser prismenartigen Fläche bezeichnet, wobei 4 ein positives Vorzeichen aufweist, falls der Strahl auf der der Normalen gegenüberliegenden Seite austritt, wobei die Seite der Normalen durch die Kante der prismenartigen, optischen Komponente bestimmt ist,

Ai den Refraktionswinkel δer i-ten prismenartigen, optischen Komponente bezeichnet, also den Winkel zwischen den optischen Oberflächen dieser Komponenten, falls beide Oberflächen refraktiv wirken bzw. das Doppelte dieses Winkels, falls eine der Oberflächen reflektierend wirkt,

α den Winkel zwischen der Richtung der einfallenden Strahlung und der Flächennormalen des Beugungsgitters bezeichnet,

β den Dispersionswinkel bezeichnet, also den Winkel zwischen der Richtung der nach der Dispersion austretenden Strahlen und der Flächennormalen des Beugungsgitters,

r den Abstand zwischen der Eingangsapertur (10) und der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) beschreibt,

R&sub1;&sub2; den Krümmungsradius der Schnittkurve zwischen der Oberfläche der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) und der orthogonal zur Reflexionsebene stehenden, durch das Oberflächenzentrum der abbildenden, optischen Einrichtung verlaufenden Ebene, bezeichnet,

14. Vorrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Bedingung zur Erzielung einer stigmatischen Abbildung durch die Näherungsformel

beschrieben wird.

15. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Eigenschaften der für die Ordnungstrenneinrichtung (13) verwendeten prismenartigen, optischen Komponenten (131, 132, ...) zur Erzielung einer im wesentlichen gleichförmigen Verteilung der Spektreu unterschiedlicher Ordnung auf dem Detektor (16) so gewählt sind, daß sie die Beziehung

erfüllen, wobei

δN den Winkel zwischen der Richtung eines nach Refraktion an der zweiten prismenartigen Fläche der N-ten prismenartigen, optischen Komponente austretenden Strahls und der Normalen zu dieser Oberfläche, wobei die N-te prismenartige, optische Komponente die letzte prismenartige, optische Komponente in der Richtung des Strahlenwegs ist,

λa eine beliebig gewählte Wellenlänge bezeichnet, bei der die erste in der Formel vorkommende Ableitung berechnet wird und

λb eine gleichartig gewählte, von λa unterschiedliche Wellenlänge bezeichnet, an der die zweite in der Formel vorkommende Ableitung berechnet wird.

16. Vorrichtung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die Wellenlängen λa und λb so gewählt werden, daß sie näherungsweise mit den Wellenlängen übereinstimmen, bei denen eine einzelne prismenartige, optische Komponente, die als Ordnungstrennungseinheit (13) verwendet wird, die größte bzw. die kleinste Entfergung zwischen zwei Spektren unterschiedlicher Ordnung auf der Detektoreinheit (16) ergibt.

17. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß eine vollständige Ausnutzung der Höhe der empfindlichen Oberfläche (161) der Detektoreinheit (16) dadurch erzielt wird, daß die Formel

δN(λmax) - δN(λmin) = (H - h)/fveff

erfüllt wird, wobei

λmax die größte Wellenlänge im Wellenlängenbereich der Spektrometervorrichtung (1) bezeichnet,

λmin die kürzeste Wellenlänge im Wellenlängenbereich der Spektrometervorrichtung (1) bezeichnet,

δN(λmax) den Austrittswinkel eines Strahls mit der Wellenlänge λmax bezeichnet,

δN(λmin) den den Austrittswinkel eines Strahls mit der Wellenlänge, λmin bezeichnet,

H die Höhe der empfindlichen Oberfläche (161) in einer Richtung bezeichnet, welche orthogonal zu der Richtung steht, welche durch die wellenlängenabhängige Dispersion des Gitters auf der empfindlichen Oberfläche bestimmt ist,

h die Höhe des Bildes der Eingangsapertur (10) auf der empfindlichen Oberfläche (161) in einer Richtung beschreibt, welche orthogonal zu der Richtung steht, welche durch die wellenlängenabhängige Dispersion des Gitters auf der empfindlichen Oberfläche bestimmt ist,

fveff die effektive Brennweite bezeichnet, die zur Berechnung der Bildgröße in der Brennebene in einer Richtung, die durch die wellenlängenabhängige Dispersion der Ordnungstrennungseinrichtung (13) in der Brennebene bestimmt ist, verwendet wird.

18. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 15 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß die letzte prismenartige, optische Komponente integriert mit der zweiten abbildenden, optischen Einrichtung 15 ausgeführt ist, wobei die Formeln unter der Maßgabe angewendet werden, daß der Austrittswinkel δN durch den entsprechenden Ausgangswinkel δF, der für die letzte prismenartige, optische Komponente berechnet wurde, ersetzt wird.

19. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 15 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgangswinkel mittels der Rekursionsformel

sin(δi+1) = sin(Ai+1) · ni+1(λ)² - sin²[(-1)ki+1 · (δi - A'i+1)] - cos(Ai+1) · sin[(-1)ki+1 · (δi - A'i+1)]

der Index i die in der Abfolge i-te prismenartige, optische Komponente im Strahlengang von der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) hin zur zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) bezeichnet und der Index i+1 die auf die i-te prismenartige, optische Komponente nachfolgende prismenartige, optische Komponente im Strahlengang bezeichnet und

A'i+1 den Winkel zwischen den optischen Oberflächen der längs des Strahlengangs i-ten und i+1-ten Prismen bezeichnet, deren optische Oberflächen einander gegenüberliegen,

ki+1 = 1 gesetzt wird, falls die Kante des i+1-ten Prismas in die gleiche Richtung wie die Kante des i-ten Prismas zeigt bzw.

ki+1 = 2 gesetzt wird, falls die Kante des i+1-ten Prismas in die entgegengesetzte Richtung wie die Kante des i-ten Prismas zeigt.

20. Vorrichtung nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß die Rekursionsformel durch die rekursive Näherungsformel

δi+1 = Ai+1 · ni+1(λ) - Ai · ni(λ)· (-1)ki+1 + αi · (-1)ki+1 + A'i+1 · (-1)ki+1

angenähert wird.

21. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 20, dadurch gekennzeichnet, daß die Reflexionsflächen der beiden als Spiegel mit konkaver Oberflächenform ausgebildeten abbildenden, optischen Einrichtungen (12, 15) im wesentlichen orthogonal zu der Richtung stehen, die durch die wellenlängenabhängige Dispersion des Beugungsgitters (14) an den Spiegeln bestimmt ist, und die prismenartigen, optischen Komponenten (131, 132) getrennt von den Spiegeln (12, 15) angebracht sind, wobei die asymmetrische Aberration des Bilds auf der empfindlichen Fläche (161) der Detektoreinheit (16) dadurch verringert wird, daß die Eigenschaften der Bauteile der Spektrometervorrichtung (1) die Beziehung

erfüllen.

22. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 20, dadurch gekennzeichnet, daß die Reflexionsflächen der beiden als Spiegel mit konkaver Oberflächenform ausgebildeten abbildenden, optischen Einrichtungen (12, 15) im wesentlichen orthogonal zu der Richtung stehen, die durch die wellenlängenabhängige Dispersion des Beugungsgitters (14) an den Spiegeln bestimmt ist, und die prismenartigen, optischen Komponenten (131, 132) integral mit den jeweiligen Spiegeln (12, 15) ausgeführt sind, wobei die asymmetrische Aberration des Bilds auf der empfindlichen Oberfläche (161) der Detektoreinheit (16) dadurch reduziert wird, daß die Eigenschaften der Bauteile der Spektormetervorrichtung (1) die Beziehung

erfüllen.

23. Vorrichtung nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, daß die erste prismenartige, optische Komponente (131) integral mit der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) ausgeführt ist, während die anderen prismenartigen, optischen Komponenten (132, 133, ...) getrennt von der zweiten abbildenden, optischen Einrichtungen (15) angebracht sind und die Formel unter Benutzung von nF = 1 und αF = α'F verwendet wird.

24. Vorrichtung nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, daß die letzte prismenartige, optische Komponente integral mit der Zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) ausgeführt ist, während die anderen prismenartigen, optischen Komponenten (131, 133, ...) getrennt von der ersten abbildenden, optischen Einrichtung (12) angebracht sind, wobei die Formeln unter Benutzung von nK = 1 und δK = AK-α'K verwendet werden.

25. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 20, dadurch gekennzeichnet, daß die Reflexionsflächen der beiden Spiegel (12, 15), welche eine konkave Oberflächenform aufweisen, im wesentlichen parallel zu der Richtung verlaufen, die durch die wellenlängenabhängige Dispersion des Beugungsgitters (14) an den Spiegeln bestimmt ist, wobei die asymmetrische Aberration des Bilds auf der empfindlichen Oberfläche (161) der Detektoreinheit (16) dadurch verringert wird, daß die Eigenschaften der Bauteile der Spektrometervorrichtung (1) die Beziehung

erfüllen.

26. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 25, dadurch gekennzeichnet, daß basierend auf der maximalen Wellenlänge (λmax) der Spektrometervorrichtung (1), dem spektralen Auflösungsvermögen (Rr), der Strecke (Δ1) auf der empfindlichen Oberfläche (161), die dem spektralen Auflösungsvermögen entspricht, sowie der Breite (DS) der empfindlichen Oberfläche (161) in der Richtung, die durch die wellenlängenabhängige Dispersion des Beugungsgitters auf dieser Oberfläche (161) bestimmt ist, eine optimale Ausnutzung der empfindlichen Oberfläche (161) dadurch erzielt wird, daß die wesentlichen Eigenschaften der Spektrometervorrichtung (1) so gewählt sind, daß die Beziehung

λmax · mmin = 2 · d · sin(θ) · cos(θ - α) · (1 + 1/(2 · mmin + 1))

erfüllt sind, wobei

mmin die Ordnung des Spektrums bezeichnet, bei dem die kürzeste Wellenlänge λmin der Spektrometervorrichtung auf die empfindliche Oberfläche gebeugt wird,

θ den Glanzwinkel bezeichnet, d. h. den Winkel zwischen der Normalen zur Gitteroberfläche und der Normalen zu den Schlitzfacetten, also der Normalen zu den reflektierenden Seiten der auf der Gitteroberfläche ausgebildeten Furchen,

d den Abstand zwischen den Linien oder Furchen der Gitteroberfläche bezeichnet,

α den Winkel zwischen der Richtung der einfallenden Strahlung und der Normalen zur Gitteroberfläche bezeichnet,

fheff die effektive Brennweite bezeichnet, die zur Berechnung der Bildgröße in der Brennebene (161) in der Richtung, die der wellenlängenabhängigen Dispersion des Beugungsgitters auf dieser Oberfläche entspricht, verwendet wird.

27. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 26, dadurch gekennzeichnet, daß die Reflexionsflächen der als Spiegel ausgebildeten abbildenden, optischen Einrichtungen (12, 15) im wesentlichen orthogonal zu der Richtung stehen, die durch die wellenlängenabhängige Dispersion des Beugungsgitters (14) an den Spiegeln bestimmt ist, wobei die Werte der effektiven Brennweiten fveff und fheff in den Formeln so gewählt werden, daß die Näherungsbeziehung

erfüllt ist, wobei f die Entfernung zwischen der zweiten abbildenden, optischen Einrichtung (15) und der Detektoreinheit (16) bezeichnet.

28. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 26, dadurch gekennzeichnet, daß die Reflexionsflächen für die beiden als Spiegel ausgebildeten abbildenden, optischen Einrichtungen (12, 15) im wesentlichen parallel zu der Richtung verlaufen, welche durch die wellenlängenabhängige Dispersion des Beugungsgitters (14) an den Spiegeln gegeben ist, wobei die Werte der effektiven Brennweiten fveff und fheff in den Formeln so gewählt werden, daß die Näherungsbeziehung

29. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 28, dadurch gekennzeichnet, daß die erste abbildende, optische Einrichtung (12) einen konkaven Spiegel mit einer sphärischen Oberflächenform aufweist, wobei die Formeln unter Benutzung von R&sub1;&sub2; = R&sub1;&sub1; = R&sub1; verwendet werden, wobei R&sub1; den Krümmungsradius der sphärischen Oberfläche bezeichnet.

30. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 29, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite abbildende, optische Einrichtung (15) einen konkaven Spiegel mit einer sphärischen Oberfläche aufweist, wobei die Formeln unter Benutzung von R&sub2;&sub2; = R&sub2;&sub1; = R&sub2; verwendet werden, wobei R&sub2; den Krümmungsradius der sphärischen Oberfläche bezeichnet.

31. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 30, dadurch gekennzeichnet, daß zumindest zwei der prismenartigen, optischen Komponenten eine gemeinsame optische Fläche aufweisen, d. h. daß die Oberflächen der Prismen so miteinander verbunden sind, daß in einem optischen Kontakt zueinander stehen.

32. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 31, dadurch gekennzeichnet, daß zumindest eine der prismenartigen, optischen Komponenten eine reflektierende optische Fläche aufweist.

33. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 32, dadurch gekennzeichnet, daß zumindest eines der prismenartigen Komponenten aus dem optischen Werkstoff Lithium-Fluorid (LiF) gefertigt ist und daß zumindest eine der anderen prismenartigen Komponenten aus einem Werkstoff mit einer entgegengesetzt wirkenden wellenlängenabhängigen Dispersion gefertigt ist, wobei der Werkstoff aus einer Gruppe von optischen Materialien gewählt ist, die insbesondere Barium-Fluorid (BaF&sub2;) und Quarzglas umfaßt.

34. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 32, dadurch gekennzeichnet, daß zumindest eine der prismenartigen Komponenten aus einem optischen Material mit der Bezeichnung LaK 31 oder einem Material mit ähnlichen Dispersionseigenschaften gefertigt ist und daß eine andere prismenartige Komponente mit entgegengesetzt wirkender wellenlängenabhängiger Dispersion aus einem optischen Material mit der Bezeichnung SF 18 oder einem Material mit ähnlichen Dispersionseigenschaften gefertigt ist.

35. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 34, dadurch gekennzeichnet, daß die Lichtquelle (11) aus der Gruppe der elektrischen Enladungslichtquellen gewählt ist, welche insbesondere Lichtbogenentladungen, Funkenentladungen, Flammen und Glühentladungen umfaßt.

36. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 34, dadurch gekennzeichnet, daß die Lichtquelle (11) einen Leuchtkörper aufweist, welcher aus einer Gruppe von Leuchtkörpern gewählt ist, die insbesondere Halogenlampen, Bogenlampen und Blitzlampen enthält, sowie eine Behältereinrichtung für flüssige oder gasförmige Proben vorgesehen ist, wobei die Spektrometervorrichtung (1) die spektrale Absorption oder die spektrale Fluoreszenz der Probe registriert.

37. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 34, dadurch gekennzeichnet, daß als Lichtquelle (11) ein Plasma aufweist, das durch eine elektrische Einrichtung oder durch Laserlicht erzeugt wird.

38. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 34, dadurch gekennzeichnet, daß als Lichtquelle (11) das direkte Sonnenlicht oder gestreutes Sonnenlicht dient.

39. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 34, dadurch gekennzeichnet, daß das Licht der Lichtquelle (11) durch einen Verbrennungsprozeß erzeugt wird, wobei der Verbrennungsprozeß insbesondere Flammen, Explosionen und Verbrennungen von Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern umfaßt.