DE69325879T2

DE69325879T2 - Verfahren und Schaltungsanordnung zur Berechnung des Kehrwerts der Amplitude eines Vektors

Info

Publication number: DE69325879T2
Application number: DE69325879T
Authority: DE
Inventors: Takashi Kaku; Hideo Miyazawa
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1992-12-25
Filing date: 1993-12-20
Publication date: 1999-12-02
Anticipated expiration: 2013-12-21
Also published as: JP3182241B2; JPH06197134A; EP0603794B1; DE69325879D1; EP0603794A1; US5650953A

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Kehrwert-Berechnungsverfahren und eine Schaltung, die in einer Amplitudennormierschaltung eines Modems oder ähnlichem, z. B. zum Berechnen eines Kehrwertes einer Amplitude eines Eingangsvektorsignals, verwendet werden kann.
In den letzten Jahren wurde eine Miniaturisierung und Preisreduzierung von Modems in Betracht gezogen, nachdem eine Datenkommunikation über Telefonleitungen populärer geworden ist. Es ist daher eine Vereinfachung der Modemschaltungsanordnung erforderlich.
Fig. 1 zeigt eine an früherer Stelle vorgeschlagene Schaltung zum Ableiten eines Kehrwertes, wie sie in einem Modem verwendet wird. Sie umfaßt:
eine einen Überlauf verhindernde Schaltung 200,
eine Potenzoperations-(Berechnungs-)Schaltung 202
eine Multiplizierschaltung 204,
eine einen Abgriffswert erzeugende Schaltung 206,
eine Differenzschaltung 208,
eine Begrenzerschaltung 214,
eine die Schleifenverstärkung einstellende Schaltung 210, und
eine Erneuerungsschaltung 212.
Die Betriebsweise dieser eine Kehrwertzahl erzeugenden arithmetischen Operationsschaltung wird nunmehr beschrieben. Um erstens einen Signalüberlauf durch eine arithmetische Operation zu verhindern, indem eine Konstante (A) mit einem Eingangsvektorsignal (X + jY) multipliziert wird, wird ein Eingangssignal (X + jY)·A, dessen Pegel reduziert worden ist, in der einen Überlauf verhindernden Schaltung 200 erhalten. Nachfolgend wird das Quadrat einer realen Komponente und einer imaginären Komponente abgeleitet, und zwar durch jede der Multiplizierschaltungen 228 und 230 in der Potenzoperationsschaltung 202, wobei deren Quadrate mit Hilfe einer Addierstufe 232 addiert werden, wodurch ein Potenzwert (X² + Y²)·A² erhalten wird.
Andererseits wurde ein vorbestimmter Anfangswert als ein Abgriffswert (K) in der Abgriffswert-Erzeugungsschaltung 206 eingestellt. Das Ergebnis, welches durch Erneuern des Abgriffswertes (K) erhalten wird, zeigt eine Umkehrzahl eines Amplitudenwertes eines Eingangsvektorsignals an, welches letztendlich erhalten wird. Ein Ausgangssignal von der Potenzoperationsschaltung 202 wird mit dem Abgriffswert (K) multipliziert, der über die Begrenzerschaltung 214 erhalten wurde, und zwar mit Hilfe der Multiplizierschaltung 204, und der resultierende Wert wird der Differenzschaltung 208 zugeführt. Eine vorbestimmte Bezugsgröße (Ref) wird in der Differenzschaltung 208 voreingestellt. Ein Fehlersignal (ΔK) wird durch die Addierstufe 238 in der folgenden Weise erhalten:
ΔK = Ref - K·(X² + Y²)·A²
Das Fehlersignal (ΔK), welches durch die Differenzschaltung 208 erhalten wird, wird mit einer Konstanten (B) multipliziert, um eine Schleifenverstärkung auf 1,0 oder weniger mit Hilfe der Schleifenverstärkungseinstellschaltung 210 einzustellen. Danach wird der resultierende Wert zu der Erneuerungsschaltung 212 zugeführt und wird zu dem Abgriffswert (K) addiert, wodurch eine Erneuerung in der folgenden Weise erfolgt:
K = K + ΔK
Um an diesem Punkt den Wert (ΔK), der durch die Differenzschaltung 208 erhalten wird, auf 0 einzustellen, wird ein Schleifenprozeß durchgeführt, in welchem Prozesse durch die Multiplizierschaltung 204, Differenzschaltung 208, Schleifenverstärkungseinstellschaltung 210 und die Erneuerungsschaltung 212 mehrere Male wiederholt werden. Der Abgriffswert (K), der dann erhalten wird, wenn das Fehlersignal auf einen im voraus angenommenen Wert konvergiert, wird als ein Umkehr-Zahlenwert der Amplitude des Eingangsvektorsignals (X + jY) erzeugt.
Auf der anderen Seite sollte der reziproke Zahlenwert der Amplitude des Eingangsvektorsignals (X + jY), der durch die Reziprokzahl-Arithmetik-Operationsschaltung erhalten wird, inhärent gleich sein mit 1/ (X² + Y²). Da jedoch in der Reziprokzahl-Arithmetik-Operationsschaltung, die in Fig. 1 gezeigt ist, der Abgriffwert (K) des Reziprokzahlwertes, der erhalten werden muß, lediglich einmal multipliziert wird, ist der Reziprokzahlwert gleich mit 1/(X² + Y²). Wenn daher der Anwender versucht, den richtigen Reziprokzahlwert zu erhalten, nehmen die Verarbeitungszeit und die Zahl der arithmetischen Operationen, die erforderlich sind, zu.
Ein Graph 200 in Fig. 4 zeigt die Zahl der Wiederholungen der Schleife, die erforderlich sind, bis der Fehler auf einen vorbestimmten Wert reduziert ist. Wenn ein zulässiger Fehler des erhaltenen Reziprokzahlwertes auf beispielsweise 0,01 dB oder weniger eingestellt wird, muß der Schleifenprozeß, der durch die Multiplizierschaltung 204, die Differenzschaltung 208, die Schleifenverstärkungseinstellschaltung 210 und die Erneuerungsschaltung 212 auszuführen ist, 24-mal wiederholt werden. Dies bedeutet, daß sowohl die Konvergenzzeit als auch die Zahl der Operationen zu groß sind.
Die oben beschriebene Schaltung von Fig. 1 entspricht dem Oberbegriff von jedem der anhängenden unabhängigen Ansprüche.
In Elektronik, Vol. 34, Nr. 22, Oktober 1985, München, Deutschland, ist ein Artikel "Fractional-Arithmetik" von R. Wollenberg et al. enthalten, der ein Fraktionalzahlformat für die Verwendung bei 16-Bit-Mikroprozessoren erläutert und der eine Illustration enthält, auf welche Weise dieses Format dazu verwendet werden kann, um eine Vektorgröße aus drei Komponenten zu berechnen.
Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zum Berechnen eines Reziprokzahlwertes einer Amplitude eines Eingangsvektorsignals geschaffen, welches umfaßt: einen einen Überlauf verhindernden Schritt der Multiplizierung mit einer Konstanten (A), um einen Pegel des Eingangsvektorsignals (X - jY) in der erforderlichen Weise zu reduzieren, um einen Überlauf des Signals durch eine arithmetische Operation zu verhindern; einen Potenzberechnungsschritt zum Berechnen des Quadrates einer realen Komponente und zum Berechnen des Quadrates einer imaginären Komponente eines Eingangsvektorsignals, dessen Pegel bei dem Überlaufverhinderungsschritt reduziert worden ist, und zum Addieren derselben, wodurch ein Potenzwert (X² + Y²) erhalten wird; einen Abgriffswert-Erzeugungsschritt zum Erzeugen eines Abgriffswertes (K) als den Reziprokzahlwert, der abzuleiten ist; einen Multiplizierschritt gemäß einer Multiplizierung des Abgriffswertes (K) von dem Abgriffswert-Erzeugungsschritt mit einem Ausgangssignal in dem Po tenzberechnungsschritt; einen Differenzschritt gemäß einem Subtrahieren des Multiplikationssignals, welches bei dem Multiplizierschritt erhalten wurde, von einer vorbestimmten Bezugsgröße (Ref), wodurch ein Fehlersignal (ΔK) erhalten wird; einen Erneuerungsschritt gemäß einem Addieren des Fehlersignals zu dem Abgriffswert (K), der in dem Abgriffswert-Erzeugungsschritt erzeugt wurde, wodurch das Fehlersignal (ΔK) erneuert wird, welches bei dem Differenzschritt erhalten wurde, so daß dieses zu 0 wird; und einen Schleifenverarbeitungsschritt gemäß einem Wiederholen einer Schleife, die aus dem Multiplizierschritt, dem Differenzschritt und dem Erneuerungsschritt besteht, und um den Abgriffswert (K) zu erzeugen, der bei dem Abgriffswert-Erzeugungsschritt erhalten wurde, und zwar als der Reziprokzahlwert in dem Fall, bei dem das Fehlersignal (ΔK), welches in dem Differenzschritt erhalten wurde, gleich ist mit oder kleiner ist als ein vorbestimmter Wert; dadurch gekennzeichnet, daß bei dem Multiplizierschritt das Ausgangssignal bei dem Potenzberechnungsschritt mit dem Abgriffswert (K) aus dem Abgriffswert-Erzeugungsschritt zweimal multipliziert wird.
Gemäß einem zweiten Aspekt der Erfindung wird eine Reziprokzahl-Berechnungsschaltung zum Berechnen des Reziprokzahlwertes einer Amplitude eines Eingangsvektorsignals geschaffen, welche aufweist: eine einen Überlauf verhindernde Einrichtung zum Multiplizieren eines Eingangsvektorsignals (X - jY) mit einer Konstanten (A), um den Pegel des Eingangsvektorsignals in der erforderlichen Weise zu reduzieren, um einen Überlauf des Signals durch eine arithmetische Operation zu verhindern; eine Potenzberechnungseinrichtung zum Berechnen des Quadrates einer realen Komponente und zum Berechnen des Quadrates einer imaginären Komponente des im Pegel reduzierten Eingangsvektorsignals, wel ches von der Überlaufverhinderungseinrichtung ausgegeben wird, und zum Addieren derselben, wodurch ein Potenzwert (X² + Y²) erhalten wird; eine Abgriffseinrichtung Einstellen eines Abgriffswertes (K) als ein Reziprokzahlwert, der abzuleiten ist; eine Multipliziereinrichtung zum Multiplizieren eines Wertes basierend auf dem Abgriffswert (K) der Abgriffseinrichtung mit einem Ausgangssignal der Potenzberechnungseinrichtung; eine Differenzberechnungseinrichtung zum Subtrahieren eines Ausgangssignals der Multipliziereinrichtung von einer vorbestimmten Bezugsgröße (Ref), wodurch ein Fehlersignal (ΔK) erhalten wird; eine Erneuerungseinrichtung zum Addieren des Fehlersignals (ΔK) zu dem Abgriffswert (K) von der Abgriffseinrichtung und zum Erneuern des Fehlersignals (ΔK) von der Differenzberechnungseinrichtung, so daß diese zu 0 wird; und eine Schleifenverarbeitungseinrichtung zum Wiederholen einer Schleife, die aus der sequentiellen Operation der Multipliziereinrichtung, der Differenzberechnungseinrichtung und der Erneuerungseinrichtung besteht, und um den Abgriffswert (K), der in der Abgriffswert-Erzeugungseinrichtung erhalten wurde, als einen Reziprokzahlwert für den Fall auszugeben, bei dem das Fehlersignal (ΔK), welches in der Differenzberechnungseinrichtung erhalten wurde, gleich ist mit oder kleiner ist als ein vorherbestimmter Wert; dadurch gekennzeichnet, daß die Multipliziereinrichtung ein Ausgangssignal der Potenzberechnungseinrichtung mit dem Abgriffswert (K) der Abgriffseinrichtung zweimal multipliziert.
Somit kann die vorliegende Erfindung ein Reziprokwert- Berechnungsverfahren schaffen und auch eine Schaltung zur Realisierung eines solchen Verfahrens, bei dem der Kehrwert der Amplitude eines Eingangsvektorsignals durch eine kleine Zahl von Operationen in einer kurzen Zeit abgeleitet werden kann.
Eine Ausführungsform der Erfindung berechnet den Reziprokzahlwert einer Amplitude eines Eingangsvektorsignals (X + jY), welches eine reale Komponente (X) und eine imaginäre Komponente (Y) besitzt, in der folgenden Weise. Zuerst ist es zu bevorzugen, um einen Signalüberlauf in nachfolgenden arithmetischen Operationen zu verhindern, daß eine einen Pegel reduzierende Konstante (A) mit dem Eingangsvektorsignal (X + jY) multipliziert wird. Als diese Konstante (A) kann ein Wert von 1/ 2 beispielsweise verwendet werden. Nachfolgend werden, das Quadrat der realen Komponente und das Quadrat der imaginären Komponente des pegelreduzierten Eingangsvektorsignals abgeleitet und werden addiert, wodurch dann ein Potenzwert (Potenzsignal) (X² + Y²) erhalten wird.
Als eine laufende oder momentane Schätzgröße des reziproken Wertes oder Umkehrwertes, der abzuleiten ist, wird ein Abgriffswert (K) (tap value) verwendet. Zu Beginn wird der Abgriffswert (K) auf einen vorbestimmten Wert eingestellt, beispielsweise auf 0,7559. Der Potenzwert (X² + Y²), der durch die Potenzarithmetikoperation erhalten wurde, wird mit dem Quadrat des Abgriffswertes (K) beispielsweise dadurch multipliziert, indem dieser zweimal mit dem Abgriffswert K multipliziert wird. Nachfolgend wird ein Multiplikationssignal K²(X² + Y²) von einem vorbestimmten Bezugswert (Ref) subtrahiert, wodurch das Fehlersignal (ΔK) erhalten wird. Als Bezugswert (Ref) wird beispielsweise 1/2 verwendet. Um die Schleifenverstärkung einzustellen, wird der Abgriffswert (K) mit dem Fehlersignal (ΔK) multipliziert. Das Fehlersignal, in welchem die Schleifenverstärkung eingestellt worden ist, wird zu dem Abgriffswert (K), der bei dem Abgriffsschritt erzeugt wurde, addiert, wodurch der Abgriffswert erneuert wird und das Fehlersignal reduziert wird.
Wenn festgestellt wird, daß das Fehlersignal (ΔK) gleich ist mit oder kleiner ist als der vorbestimmte Wert, wird, nach Wiederholung der arithmetischen Operationen in einer Schleife, wie die Multiplikation von (K²), Berechnung der Differenz (ΔK), Einstellung der Schleifenverstärkung und Erneuerung des Abgriffswertes (K), was oben erwähnt wurde, der Abgriffswert (K) zu diesem Zeitpunkt als der gewünschte Reziprokzahlwert erhalten.
Es ist auch möglich, die Schleifenverstärkung dadurch einzustellen, indem das Quadrat (K²) des Abgriffswertes (K) mit dem Fehlersignal (ΔK) multipliziert wird.
Als ein Ergebnis kann der Kehrwert des Eingangsvektorsignals mit hoher Präzision mit einer kleinen Zahl von Operationen und in einer kurzen Zeit erhalten werden. Da ferner die Schaltung selbst vereinfacht werden kann, Läßt sich ein miniaturisiertes und kostengünstiges Gerät ebenso realisieren.
Es wird nun anhand eines Beispiels auf die beigefügten Zeichnungen Bezug genommen, in denen:
Fig. 1 ein Blockschaltbild einer früher vorgeschlagenen Schaltung ist;
Fig. 2 ein Blockdiagramm ist, welches eine grundlegende Ausführungsform der Erfindung zeigt;
Fig. 3 ein Schaltungsblockdiagramm ist, welches eine spezifische Ausführungsform der Erfindung zeigt, die durch einen digitalen Signalprozessor realisiert ist;
Fig. 4 ein erläuterndes Diagramm ist, welches die Zahl der Schleifenprozesse veranschaulicht, die erforderlich sind, um den Fehler auf einen spezifischen Fehler zu konvergieren, indem die Schaltung gemäß der Erfindung mit der früher vorgeschlagenen Schaltung verglichen wird;
Fig. 5 ein Schaltungsblockschaltbild ist, welches eine Ausführungsform der Erfindung veranschaulicht;
Fig. 6 ein Blockschaltbild ist, welches ein Modem zeigt, in welchem eine arithmetische Reziprokzahl-Operationsschaltung der Erfindung verwendet wird.
Fig. 2 zeigt eine grundlegende Ausführungsform der Erfindung. Eine arithmetische Reziprokzahl-Operationsschaltung der Erfindung leitet arithmetisch einen Reziprokzahlwert ab:
1/ (X² + Y²),
und zwar von der Amplitude eines Eingangsvektorsignals (X + jY). Die Schaltung umfaßt folgendes: eine einen Überlauf verhindernde Schaltung 10; eine Potenzoperationsschaltung 12; eine Multiplizierschaltung 14; eine einen Abgriffswert erzeugende Schaltung 16; eine Differenzschaltung 18; eine die Schleifenverstärkung einstellende Schaltung 20; und eine Erneuerungsschaltung 22. Es werden die gesamte arithmetische Operationsprozedur einer arithmetischen Operationssteuerschaltung 50 und die Einstellung eines Anfangswertes ausgeführt.
Die einen Überlauf verhindernde Schaltung 10 führt eine Multiplikation mit einer Konstanten (A) durch, um den Pegel des Eingangsvektorsignals (X + jY) zu reduzieren, und zwar zu dem Zweck, einen Überlauf des Signals aufgrund der arithmetischen Operation zu verhindern. Als Wert der Konstanten (A) wird 1/ 2 verwendet. Die arithmetische Potenzoperationsschaltung 12 berechnet das Quadrat der realen Komponente und berechnet das Quadrat einer imaginären Komponente eines Ausgangssignals der einen Überlauf verhindernden Schaltung 10 und addiert diese, wodurch eine Potenz (X² + Y²) erhalten wird. Die den Abgriffswert erzeugende Schaltung 16 stellt den Abgriffswert (K) als einen Rezi prokzahlwert ein, und es wird ein Anfangswert des Abgriffswertes auf 0,7559 eingestellt. Die Multiplizierschaltung 14 multipliziert den Abgriffswert (K) von der Abgriffswert-Erzeugungsschaltung 16 mit einem Ausgangssignal von der arithmetischen Potenz-Operationsschaltung 12 zweimal, wodurch erhalten wird K²·(X² + Y²).
Die Differenzschaltung 18 subtrahiert ein Ausgangssignal der Multiplizierschaltung 14 von der vorbestimmten Bezugsgröße (Ref), wodurch das Fehlersignal (ΔK) erhalten wird. Als ein Wert, der Bezugsgröße (Ref) wird 1/2 verwendet. Die die Schleifenverstärkung einstellende Schaltung 20 multipliziert den Abgriffswert (K) von der Abgriffsschaltung 16 mit dem Fehlersignal (ΔK) der Differenzschaltung 18, um die Schleifenverstärkung so einzustellen, daß sie konstant ist.
Ferner addiert die Erneuerungsschaltung 22 das Fehlersignal (ΔK), welches über die die Schleifenverstärkung einstellende Schaltung 20 erhalten wurde, zu dem Abgriffswert (K) von der den Abgriffswert erzeugenden Schaltung 16, wodurch das Fehlersignal (ΔK) von der Differenzschaltung 18 auf den neuesten Stand gebracht wird, so daß es sich Null nähert.
Das Prinzip des arithmetischen Reziprokzahl-Qperationsprozesses von Fig. 2 soll nunmehr beschrieben werden. Es sei beispielsweise angenommen, daß das Eingangsvektorsignal auf (X + jY) eingestellt ist, da die Konstante (A) des abgesenkten Pegels lautet:
A = 1/ 2
Dann ist das Ausgangssignal der einen Überlauf verhindernden Schaltung 10 wie folgt:
(X + jY)/ 2
Das Ergebnis der arithmetischen Operation der arithmetischen Potenz-Operationsschaltung 12 ist wie folgt:
(X² + Y²)/2
Unter der Annahme, daß der Abgriffswert des Reziprokzahlwertes, der abzuleiten ist, auf K eingestellt ist, lautet das Verarbeitungsergebnis der Multiplizierschaltung 14:
K²(X² + Y²)/2
Ferner lautet das Fehlersignal (ΔK), welches durch die Differenzschaltung abzuleiten ist, wie folgt:
ΔK = 1/2 - K²(X² + Y²)/2 ... (1)
Das Fehlersignal (ΔK) aus der Differenzschaltung 18 wird der die Schleifenverstärkung einstellenden Schaltung 20 zugeführt. Die die Schleifenverstärkung einstellende Schaltung 20 multipliziert den Abgriffswert (K) mit dem Fehlersignal (ΔK) und leitet ein eingestelltes Fehlersignal (K') ab, welches der nächsten Erneuerungsschaltung 22 zugeführt wird. Die Erneuerungsschaltung 22 addiert den Abgriffswert (K) zu dem Fehlersignal (ΔK'), dessen Schleifenverstärkung durch die die Schleifenverstärkung einstellende Schaltung 20 eingestellt wurde, und erneuert das Ergebnis der Addition zu einem neuen Abgriffswert (K) der Abgriffswert-Erzeugungsschaltung 16. Es wird der Schleifenprozeß von der Multiplizierschaltung 14, der Differenzschaltung 18, der Schleifenverstärkungseinstellschaltung 20 und der Erneuerungsschaltung 22 nur eine vorbestimmte Anzahl von Malen wiederholt. Der Abgriffswert (K) unmittelbar nach der Vervollständigung der Ausführung des Schleifenprozesses gemäß einer Wiederholung einer Anzahl von Malen wird auf eine Ausgangsgröße eines Reziprokzahlwertes, der abzuleiten ist, eingestellt.
Das heißt, es wird ein Schleifenprozeß ausgeführt, um das Fehlersignal (ΔK), welches durch die Gleichung (1) gegeben ist, so dicht wie möglich an 0 anzunähern. Für den Fall, bei dem ΔK = 0 in der Gleichung (1) wird, wird die folgende Gleichung befriedigt.
1/2 - K²(X² + Y²)/2 = 0 ... (2)
Durch Lösen der Gleichung (2) erhält man:
K²(X² + Y²)/2 = 1/2
K²(X² + Y²) = 1
K² = 1/(X² + Y²)
K = 1/ (X² + Y²) ... (3)
Es kann daher in der arithmetischen Reziprokzahl-Operationsschaltung der Erfindung der Reziprokzahlwert der Amplitude für das Eingangsvektorsignal genau erhalten werden.
Fig. 3 zeigt eine spezifische Ausführungsform der Erfindung und betrifft den Fall, bei dem die Schaltung durch einen digitalen Signalprozessor realisiert ist, der eine arithmetische Vektoroperationsfunktion besitzt.
In Fig. 3 sind ein Multiplizierer 24 und eine eine Konstante einstellende Vorrichtung 26 für die den Überlauf verhindernde Schaltung 10 vorgesehen. Der Multiplizierer 24 multipliziert das Eingangsvektorsignal (X + jY) mit einer Konstanten (A), um den Pegel zu reduzieren, um dadurch einen Signalüberlauf aufgrund der arithmetischen Operation von der die Konstante einstellenden Schaltung 26 zu verhindern.
Als eine Konstante (A) wird (A) = 1/ 2 beispielsweise verwendet.
In der arithmetischen Potenz-Operationsschaltung 12 werden das Quadrat der realen Komponente und das Quadrat der imaginären Komponente des Eingangsvektorsignals (X + jY)/ 2, dessen Pegel durch die den Überlauf verhindernde Schaltung 10 reduziert wurde, abgeleitet und addiert. Zu diesem Zweck sind Multiplizierer 28 und 30 und ein Addierer 32 für die arithmetische Potenz-Operationsschaltung 12 vorgesehen. Der Multiplizierer 28 quadriert die reale Komponente des Eingangsvektorsignals. Der Multiplizierer 30 quadriert die imaginäre Komponente des Eingangsvektorsignals. Der Addierer 32 addiert das Quadrat der realen Komponente von dem Multiplizierer 28 zu dem Quadrat der imaginären Komponente von dem Multiplizierer 30.
Die Multiplizierschaltung 14 multipliziert den Abgriffswert (K) von der den Abgriffswert erzeugenden Schaltung 16 mit dem Ausgangssignal von der arithmetischen Potenz-Operationsschaltung 12 zweimal, wodurch folgendes erhalten wird:
K²(X² + Y²)/2
Indem nämlich die Multiplizierer 34 und 36 verwendet werden, wird der Abgriffswert (K) zweimal multipliziert.
Die Differenzschaltung 18 besitzt einen Addierer 38 und eine einen Konstantwert einstellende Vorrichtung 40 und subtrahiert das Multiplikationsergebnis des Multiplizierers 14 von der Bezugsgröße (Ref), die durch die den Konstantwert einstellende Vorrichtung 40 eingestellt wurde, wodurch das Fehlersignal (ΔK) erhalten wird. Als ein Wert der Be zugsgröße (Ref), die durch die den Konstantwert einstellende Vorrichtung 40 eingestellt wird, wird 1/2 verwendet. Daher erzeugt die Differenzschaltung 18 folgendes:
ΔK = 1/2 - K²(X² + Y²)/2
als ein Fehlersignal (ΔK).
Die Gründe, warum die Konstante (A) = 1 /2 durch die Überlaufschaltung 10 multipliziert wird und die Bezugsgröße (Ref) = 1/2 in der Differenzschaltung 18 verwendet wird, sollen nun beschrieben werden. Der Maximalwert des Eingangsvektorsignals, welches durch den digitalen Signalprozessor gehandhabt werden kann, um eine Verarbeitung in der arithmetischen Reziprokzahl-Operationsschaltung der Erfindung zu realisieren, ist gleich mit 2. Es ist erforderlich, daß die Ausgangsgröße der arithmetischen Potenz-Operationsschaltung 12, um das Quadrat zu berechnen, auf einen Wert eingestellt wird, der kleiner ist als 2. Aufgrund dieser Tatsache wird in der den Überlauf verhindernden Schaltung 10 1/ 2 mit dem Eingangsvektorsignal durch die arithmetische Potenz-Operationsschaltung 12 als eine Konstante (A) multipliziert, welche durch Quadrieren auf 1/2 eingestellt wird. Die Bezugsgröße (Ref), die in der Differenzschaltung 18 verwendet wird, wird auf (Ref) = 1/2 in Einklang mit der Konstanten (A) = 1/ 2 eingestellt, die durch die einen Überlauf verhindernde Schaltung 10 multipliziert wird.
In der die Schleifenverstärkung einstellenden Schaltung 20 wird der Abgriffswert (K) von einem Abgriff 48, der für die den Abgriffswert erzeugende Schaltung 16 vorgesehen ist, mit dem Fehlersignal (4K) von der Differenzschaltung 18 durch einen Multiplizierer 42 multipliziert, wodurch die Schleifenverstärkung konstant gehalten wird. Ferner besitzt die Erneuerungsschaltung 22 einen Addierer 46 und sie ad diert das Fehlersignal (ΔK), welches über die die Schleifenverstärkung einstellende Schaltung 20 erhalten wurde, zu dem Abgriffswert (K), der momentan durch die den Atgriffswert erzeugende Schaltung 16 generiert wird, wodurch der Abgriffswert (K) erneuert bzw. auf den neuesten Stand gebracht wird.
Damit bei der Ausführungsform von Fig. 3 das Fehlersignal (ΔK) auf 0 konvergiert, welches von der Differenzschaltung 18 erzeugt wird, wird der Schleifenprozeß durch die Multiplizierschaltung 14, die Differenzschaltung 18, die die Schleifenverstärkung einstellende Schaltung 20 und die Erneuerungsschaltung 22 für eine Eingabeoperation des Eingangsvektorsignals (X + jY) wiederholt.
Als ein Anfangswert, der in oder an dem Abgriff 48 der den Abgriffswert erzeugenden Schaltung 18 eingestellt wird, wird ein Wert, bei dem der Fehler (ΔK) des Reziprokzahlwertes, der durch die arithmetische Reziprokzahl-Operationsschaltung erhalten wird, sehr schnell auf 0,01 dB oder weniger konvergiert und dieser Wert wird in der folgenden Weise experimentell abgeleitet.
I. Es wird ein Wert von 0,5 bis 2,0 einem Eingang der arithmetischen Reziprokzahl-Operationsschaltung auf einer Einheitenbasis von 0,01 zugeführt (das heißt eingestellt in Schritten von 0,01) und es wird ein Fehler zwischen dem Ausgabeergebnis (dem erhaltenen Reziprokzahlwert), unmittelbar nachdem die Schaltung fünfmal schleifenmäßig durchlaufen wurde, und der ideale Reziprokzahlwert, der aus dem Eingangswert in diesem Fall durch Berechnung erhalten wird, in bezug auf alle die Eingangsgrößen abgeleitet.
II. Es wird der Maximalfehler unter den Fehlern, die bei dem oben erläuterten Punkt I erhalten wurden, abgeleitet.
III. Die Prozesse der oben erwähnten Punkte I und II werden in bezug auf einen Bereich des Anfangswertes des Abgriffes von 0,5 bis 2,0 auf einer Einheitenbasis von 0,01 ausgeführt.
IV. Der Anfangswert des Abgriffs, der zu einem minimalen Fehler unter den Maximalfehlern führt, der bei dem Punkt oder Schritt III erhalten wurde, wird abgeleitet. Durch derartige experimentelle Prozesse wird der Anfangswert, der in dem Abgriff 48 der den Abgriffswert erzeugenden Schaltung 16 eingestellt wird, beispielsweise als 0,7559 bestimmt. Durch Einstellen dieses Wertes (0,7559) in dem Abgriff 48 (tap) kann, wenn der Schleifenprozeß durch den Multiplizierer 14, die Differenzschaltung 18, die die Schleifenverstärkung einstellende Schaltung 20 und die Erneuerungsschaltung 22 fünfmal wiederholt wird, der Fehler (ΔK) des Reziprokwertes, der durch die Schaltung erhalten wird, auf 0,01 dB oder weniger konvergiert werden.
Fig. 4 zeigt die Performancewerte der die Reziprokzahl berechnenden Schaltung dieser Ausführungsform und des oben beschriebenen früheren Vorschlages für das gleiche Eingangsvektorsignal (X + jY). Die Ordinate gibt den Fehler (ΔK) in dem erhaltenen Reziprokzahlwert wieder und die Abszisse zeigt die Zahl der Wiederholungen der Schleife an.
Wie in Fig. 4 durch die Kurve 100 gezeigt ist, die durch die Schaltung dieser Ausführungsform erhalten wird, läßt sich durch fünfmaliges Wiederholen des Schleitenprozesses der Fehler auf 0,01 dB oder weniger reduzieren. Andererseits muß bei der früher vorgeschlagenen Schaltung die Schleife 24-mal wiederholt werden, um die gleiche Genauigkeit zu erreichen. Daher kann die Schaltung dieser Ausführungsform den Reziprokwert lediglich in einem Paar Operationen und in einer kurzen Zeit ableiten.
Fig. 5 zeigt eine andere Ausführungsform der Erfindung. Die Ausführungsform ist dadurch gekennzeichnet, daß die die Schleifenverstärkung einstellende Schaltung 20, das Fehlersignal (ΔK) mit dem Quadrat (K²) des Abgriffswertes (K) multipliziert, um die Schleifenverstärkung einzustellen.
Es besitzt nämlich die die Schleifenverstärkung einstellende Schaltung 20 Multiplizierer 42 und 44. Der Multiplizierer 44 quadriert den Abgriffswert (K) und der Multiplizierer 42 multipliziert den resultierenden Wert mit dem Fehlersignal (ΔK). Die andere Konstruktion ist im wesentlichen die gleiche wie bei der Ausführungsform von Fig. 3. Durch Anheben eines Einstellgrades der Schleifenverstärkung, wie dies oben erläutert wurde, läßt sich die Zahl an Malen der arithmetischen Schleifenoperationen, um das Fehlersignal (ΔK) auf 0 konvergieren zu lassen, weiter reduzieren und es kann eine arithmetische Reziprokzahloperation mit einer höheren Geschwindigkeit, verglichen mit derjenigen bei der Ausführungsform von Fig. 3, realisiert werden.
Fig. 6 zeigt ein Modem, bei dem eine arithmetische Reziprokzahl-Operationsschaltung der Erfindung verwendet ist. Ein Hauptsignal-Demodulationssystem in dem Modem umfaßt folgendes: einen A/D-Umsetzer 100; eine Demodulierschaltung 102; eine Träger-Erzeugungsschaltung 104; ein Roll-off-Filter 106; eine AGC-Schaltung 108; einen automatischen Entzerrer 110; eine automatische Trägerphasen-Steuerschaltung 112; und eine Dekodierschaltung 114. Um einen Samplingtakt, der in dem A/D-Umsetzer 100 verwendet wird, zu synchronisieren, sind eine Zeitsteuerextrahierschaltung 116, eine Phasenbeurteilungsschaltung 118 und eine PLL-Schaltung 120 vorgesehen.
Um ferner einen Anfangswert eines Frequenz-Offsets in der automatischen Trägerphasen-Steuerschaltung 112 zum Zeitpunkt des Fangvorganges in der Trainingsphase einzustellen, ist eine Zeitsteuer-Phasenreproduzierschaltung 122, eine Offset-Extrahierschaltung 124 und eine Pegelnormierschaltung 126 vorgesehen.
Bei dem oben erläuterten Modem wird die arithmetische Reziprokzahl-Operationsschaltung der Erfindung durch die automatische Trägerphasen-Steuerschaltung 112, die Phasenbeurteilungsschaltung 118, die Offset-Extrahierschaltung 124 und die Pegelnormierschaltung 126 verwendet, die in einem Block mit Doppelrahmen gezeigt sind. Da nämlich die Amplitude des Vektorsignals in der automatischen Trägerphasen-Steuerschaltung 112, der Phasenbeurteilungsschaltung 118 und der Offset-Extrahierschaltung 124 nicht erforderlich ist, wird die arithmetische Reziprokzahl-Operationsschaltung der Erfindung dazu verwendet, um das Vektorsignal in einer Phasenebene auf einen Kreis mit einem Radius von 1,0 zu normieren.
Bei der Pegelnormierschaltung 126 wird die arithmetische Reziprokzahl-Operationsschaltung der Erfindung für den Zweck verwendet, um den Pegel zu normieren, um unmittelbar einen Empfangssignalpegel auf einen bestimmten vorbestimmten Wert einzustellen. Die Position, bei der die arithmetische Reziprokzahl-Operationsschaltung der Erfindung verwendet wird, ist natürlich nicht auf diejenige beschränkt, die in Fig. 4 gezeigt ist. Vielmehr kann die Schaltung in irgendeiner geeigneten Schaltung verwendet werden, die den Reziprokzahlwert des Eingangsvektorsignals benötigt.
In Verbindung mit der Ausführungsform von Fig. 3 läßt sich auch eine vereinfachte Schaltung dadurch konstruieren, indem die die Schleifenverstärkung einstellende Schaltung 20 weggelassen wird.
Gemäß der oben erläuterten Erfindung kann der Reziprokzahlwert des Eingangsvektorsignals mit einer hohen Prä zision erhalten werden, indem ein Paar arithmetischer Operationen angewendet werden, und zwar in einer kurzen Zeit. Da ferner die Schaltung vereinfacht werden kann, läßt sich ein miniaturisiertes Niedrigkostengerät ebenso realisieren.
Obwohl die obige Ausführungsform unter Hinweis auf eine Hardware der arithmetischen Vektor-Operationsschaltung beschrieben wurde, die als Beispiel durch den digitalen Signalprozessor realisiert wird, kann solch eine Konstruktion auch durch eine Programmsteuerung als ein arithmetisches Reziprokzahl-Operationsverfahren realisiert werden, welches einen Schritt der arithmetischen Vektoroperation durch den digitalen Signalprozessor realisiert.
Ferner ist die Erfindung nicht durch die numerischen Werte, die in den Ausführungsformen gezeigt sind, eingeschränkt.

Claims

1. Verfahren zum Berechnen eines Reziprokzahlwertes einer Amplitude eines Eingangsvektorsignals, mit:

einem einen Überlauf verhindernden Schritt gemäß einer Multiplikation mit einer Konstanten (A), um einen Pegel des Eingangsvektorsignals (X - jY) in der erforderlichen Weise zu reduzieren, um einen Überlauf des Signals durch eine arithmetische Operation zu verhindern;

einem Potenzberechnungsschritt zum Berechnen des Quadrates einer realen Komponente und zum Berechnen des Quadrates einer imaginären Komponente eines Eingangsvektorsignals, dessen Pegel bei dem Überlaufverhinderungsschritt reduziert worden ist, und zum Addieren derselben, wodurch ein Potenzwert (X² + Y²) erhalten wird;

einem Abgriffswert-Erzeugungsschritt zum Erzeugen eines Abgriffswertes (K) als den Reziprokzahlwert, der abzuleiten ist;

einem Multiplizierschritt gemäß einem Multiplizieren des Abgriffswertes (K) von dem Abgriffswert-Erzeugungsschritt mit einem Ausgangssignal in dem arithmetischen Potenzberechnungsschritt;

einem Differenzschritt gemäß einem Subtrahieren des Multiplikationssignals, welches bei dem Multiplizierschritt erhalten wurde, von einer vorbestimmten Bezugsgröße (Ref), wodurch ein Fehlersignal (AK) erhalten wird;

einem Erneuerungsschritt gemäß dem Addieren des Fehlersignals zu dem Abgriffswert (K), der in dem Abgriffswert-Erzeugungsschritt erzeugt wurde, wodurch das Fehlersignal (ΔK) erneuert wird, welches bei dem Differenzschritt erhalten wurde, so daß es zu 0 wird; und

einem Schleifenverarbeitungsschritt gemäß dem Wiederholen einer Schleife, die aus dem Multiplizierschritt, dem Differenzschritt und dem Erneuerungsschritt besteht, und um den Abgriffswert (K) zu erzeugen, der bei dem Abgriffswert- Erzeugungsschritt erhalten wurde, und zwar als der Reziprokzahlwert in dem Fall, bei dem das Fehlersignal (ΔK), welches in dem Differenzschritt erhalten wurde, gleich ist mit oder kleiner ist als ein vorbestimmter Wert;

dadurch gekennzeichnet, daß bei dem Multiplizierschritt das Ausgangssignal bei dem Potenzberechnungsschritt mit dem Abgriffswert (K) aus dem Abgriffswert- Erzeugungsschritt zweimal multipliziert wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ferner ein Schleifenverstärkungseinstellschritt vorgesehen ist gemäß einem Multiplizieren des Fehlersignals (ΔK), welches bei dem Differenzschritt bestimmt wurde, mit dem Abgriffswert (K) des Abgriffswert-Erzeugungsschrittes, und daß das resultierende Produkt dem Erneuerungsschritt zugeleitet wird, um eine bestimmte Schleifenverstärkung zu erzielen.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ferner ein Schleifenverstärkungseinstellschritt gemäß dem Multiplizieren des Fehlersignals (ΔK), welches bei dem Differenzschritt festgelegt wurde, mit dem Quadrat (K²) des Abgriffswertes (K) des Abgriffswert-Erzeugungsschrittes vorgesehen ist und daß das resultierende Produkt dem Erneuerungsschritt zugeleitet wird, um eine bestimmte Schleifenverstärkung zu erzielen.

4. Arithmetisches Reziprokzahl-Operationsverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Anfangswert des Abgriffswertes (K), der bei dem Abgriffswert-Erzeugungsschritt erzeugt wird, eingestellt wird auf 0,7559.

5. Arithmetisches Reziprokzahl-Operationsverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Wert der Konstanten (A), die in dem Überlaufverhinderungsschritt multipliziert wird, auf 1/ 2 eingestellt ist, und daß ein Wert der Bezugsgröße (Ref), der bei dem Differenzschritt verwendet wird, eingestellt ist auf 1/2.

6. Reziprokzahl-Berechnungsschaltung zum Berechnen eines Reziprokzahlwertes einer Amplitude eines Eingangsvektorsignals, mit:

einer einen Überlauf verhindernden Einrichtung (10) zum Multiplizieren eines Eingangsvektorsignals (X - jY) mit einer Konstanten (A), um den Pegel des Eingangsvektorsignals in der erforderlichen Weise zu reduzieren, um einen Überlauf des Signals durch eine arithmetische Operation zu verhindern;

einer Potenzberechnungseinrichtung (12) zum Berechnen des Quadrates einer realen Komponente und zum Berechnen des Quadrates einer imaginären Komponente des im Pegel reduzierten Eingangsvektorsignals, welches von der Überlaufverhinderungseinrichtung (10) ausgegeben wird, und zum Addieren derselben, wodurch ein Potenzwert (X² + Y²) erhalten wird;

eine Abgriffseinrichtung (16) zum Einstellen eines Abgriffswertes (K) (tap value) als ein Reziprokzahlwert, der abzuleiten ist;

einer Multipliziereinrichtung (14) zum Multiplizieren eines Wertes basierend auf dem Abgriffswert (K) der Abgriffseinrichtung mit einem Ausgangssignal der Potenzberechnungseinrichtung (12);

einer Differenzberechnungseinrichtung (18) zum Subtrahieren eines Ausgangssignals der Multipliziereinrichtung (14) von einer vorbestimmten Bezugsgröße (Ref), wodurch ein Fehlersignal (ΔK) erhalten wird;

einer Erneuerungseinrichtung (22) zum Addieren des Fehlersignals (ΔK) zu dem Abgriffswert (K) von der Abgriffseinrichtung (16) und zum Erneuern des Fehlersignals (ΔK) von der Differenzberechnungseinrichtung (18), so daß dieses zu 0 wird; und

einer Schleifenverarbeitungseinrichtung (50) zum Wiederholen einer Schleife, die aus der sequentiellen Operation der Multipliziereinrichtung (14), der Differenzberechnungseinrichtung (18) und der Erneuerungseinrichtung (22) besteht, und um den Abgriffswert (K), der in der Abgriffswert-Erzeugungseinrichtung (16) erhalten wurde, als einen Reziprokzahlwert für den Fall auszugeben, bei dem das Fehlersignal (ΔK), welches in der Differenzberechnungseinrichtung (18) erhalten wurde, gleich ist mit oder kleiner ist als ein vorherbestimmter Wert;

dadurch gekennzeichnet, daß die Multipliziereinrichtung (14) ein Ausgangssignal der Potenzberechnungseinrichtung (12) mit dem Abgriffswert (K) der Abgriffseinrichtung zweimal multipliziert.

7. Schaltung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß eine eine Schleifenverstärkung einstellende Ein richtung (20) vorgesehen ist, um das Fehlersignals (ΔK) von der Differenzeinrichtung (18) mit dem Abgriffswert (K) von der Abgriffeinrichtung (16) zu multiplizieren und um das resultierende Produkt zu der Erneuerungseinrichtung (22) zuzuführen, um eine bestimmte Schleifenverstärkung zu erzielen.

8. Schaltung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß ferner eine eine Schleifenverstärkung einstellende Einrichtung (20) vorgesehen ist, um das Fehlersignals (ΔK) von der Differenzberechnungseinrichtung (18) mit dem Quadrat (K²) des Abgriffswertes (K) von der Abgriffeinrichtung (16) zu multiplizieren und um das resultierende Produkt der Erneuerungseinrichtung (22) zuzuführen, um eine bestimmte Schleifenverstärkung zu erzielen.

9. Schaltung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Anfangswert des Abgriffswertes (K), der in der Abgriffeinrichtung (16) erzeugt wird, auf 0,7559 eingestellt ist.

10. Schaltung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß ein Wert der Konstanten (A), der durch die den Überlauf verhindernde Einrichtung (10) multipliziert wird, auf 1/ 2 eingestellt ist, und daß ein Wert der Bezugsgröße (Ref) in der Differenzberechnungseinrichtung (18) auf 1/2 eingestellt ist.