DE69306300T2

DE69306300T2 - Verfahren und System zur linearen Signalrekonstruktion

Info

Publication number: DE69306300T2
Application number: DE69306300T
Authority: DE
Inventors: Clifford W Meyers; Sandy A Morales; Mark M Osugi; Gene Rzyski
Original assignee: Hughes Aircraft Co
Current assignee: Raytheon Co
Priority date: 1992-05-13
Filing date: 1993-05-13
Publication date: 1997-06-05
Anticipated expiration: 2013-05-14
Also published as: EP0569989A2; KR930023852A; AU3856093A; KR0129785B1; AU656673B2; JPH0661854A; JPH10122U; EP0569989A3; DE69306300D1; US5268688A; EP0569989B1

Description

Die vorliegende Beschreibung betrifft ein Signalwiederherstellungssystem zum Wiederherstellen von analogen Originalsignalen aus einer aufgezeichneten digitalisierten Darstellung dieser Signale, wobei das System aufweist eine Quelle für digitalisierte Signale, die eine aufgezeichnete Version von entsprechenden analogen Originalsignalen sind, einen Differenzierungsschaltkreis, der mit der Quelle für digitalisierte Signale zum Differenzieren der digitalisierten Signale gekoppelt ist, um differenzierte digitalisierte Signale bereitzustellen, einen Digital/Analog-Wandlerschaltkreis, der mit dem Differenzierungsschaltkreis gekoppelt ist, um die differenzierten digitalisierten Signale in entsprechende differenzierte Analogsignale zu wandeln, und einen Integrierungsschaltkreis, der mit dem Digital/Analog-Wandlerschaltkreis zum Integrieren der differenzierten Analogsignale gekoppelt ist, um wiederhergestellte Analogsignale bereitzustellen, die den analogen Originalsignalen entsprechen, wobei der Integrierungsschaltkreis eine Schaltung zur linearen Wiederherstellung aufweist, die dazu ausgelegt ist, die differenzierten Analogsignale zu integrieren.
Die Erfindung betrifft ferner ein Signalwiederherstellungsverfahren zum Wiederherstellen von Originalsignalen aus einer aufgezeichneten digitalen Darstellung dieser Signale, wobei das Verfahren die Schritte aufweist, eine Quelle für digitalisierte Signale vorzusehen, die eine aufgezeichnete Version von entsprechenden Analogsignalen sind, die digitalisierten Signale zu differenzieren, um differenzierte digitalisierte Signale bereitzustellen, die differenzierten digitalisierten Signale in entsprechende digitalisierte Analogsignale umzuwandeln, und die differenzierten Analogsignale zu integrieren, um wiederhergestellte Analogsignale bereitzustellen, die den analogen Original signalen entsprechen.
Ein solches Signalwiederherstellungssystem und ein solches Signalwiederherstellungsverfahren sind aus der DE-A-40 38 641 bekannt. Ein ähnliches Digital/Analog-Wandlersystem ist aus Patent Abstracts of Japan, Band 13, No. 126 (E-734), 28. März 1989 bekannt.
Die vorliegende Erfindung betrifft generell Signalwiederherstellungs syteme und Signalwiederherstellungsverfahren und betrifft insbesondere ein verbessertes lineares Signalwiederherstellungssystem und -verfahren, die eine Differenzierung von digitalisierten Signalen, gefolgt von einer linearen Digital/Analog-Wandlung und weiterhin gefolgt von einer Integration der Signale einsetzen, um eine genauere Wiederherstellung eines analogen Originalsignals bereitzustellen.
Die Wiederherstellung von analogen Signalverläufen aus digitalen Darstellungen ist eine wichtige Technologie. Die üblichsten Formen dieser Wiederherstellung verwenden Mehrfachbit- Digital/Analog-Wandler. Diese Technik hat inhärente Einschränkungen. Diese Einschränkungen umfassen die Linearität, das Schaltrauschen (insbesondere bei Null), die Bildzurückweisung bei mehrfachen der Abtastfrequenz, die Spannungsgenauigkeit, die Phasengenauigkeit und die Bandbreiten-Restriktionen. Diese Einschränkungen beeinflussen das Systemverhalten und führen gewöhnlich zu Konstruktions-Kompromissen.
Eine traditionelle Digital/Analog-Wandlungstechnik ist insbesondere die Technik der Stufen-Annäherung. Deren Fehlerfunktion enthält jedoch die Grundfrequenz in einem Phasenzustand, der gegenüber dem Originalsignal um 90º phasenverschoben ist, sowie Alias-Oberwellen. Dieses phasenverschobene Signal variiert hinsichtlich seiner Amplitude als Funktion der Punktdichte und verursacht, daß das wiederhergestellte Signal hinsichtlich der Amplitude verringert und hinsichtlich der Phase verschoben ist. Weiterhin zeigt eine Spektralanalyse der Stufen-Annäherung, daß Abtastungsbilder bei mehrfachen der Abtastfrequenzen repliziert werden (Alias-Oberwellen). Die Größe dieser Bilder variiert als eine Funktion der Anzahl von verwendeten Punkten, um das gewünschte Basisband-Signal zu erzeugen. Das heißt, die Größe der Bilder, die sich außerhalb des Bandes befinden, nimmt als eine Funktion der abnehmenden Punktdichte zu.
Ein weiterer Nachteil der Stufen-Annäherungstechnik besteht darin, daß sie in das wiedergegebene Signal eine Phasenverzögerung einführt. Diese Phasenverzögerung tritt aufgrund des eingesetzten Abtast- und Halte-Verfahrens auf. Das Maß der durch die Stufen-Annäherung eingeführten Phasenverzögerung ist proportional zu der Anzahl von zur Erzeugung des gewünschten Signals verwendeten Punkten. Größere Punktdichten erzeugen kleinere Phasenverzögerungs fehler.
Bei der Stufen-Annäherungstechnik ist eine Grundschwingung vorhanden. Das mathematische Einbinden dieser Grundschwingung in ein Basisband-Signal (Subtrahieren) führt zu einem Signal, dessen Amplitude geringer ist als jene des Originalsignals. Dies ist ein unerwünschter Amplitudenfehler.
Es ist die Aufgabe der Erfindung, ein verbessertes Signalwiederherstellungssystem und ein verbessertes Signalwiederherstellungsverfahren anzugeben.
Diese Aufgabe wird durch das eingangs erwähnte Signalwiederherstellungssystem erreicht, wobei eine Kompensationsschaltung für tiefe Frequenzen mit der Schaltung zur linearen Wiederherstellung gekoppelt und dazu ausgelegt ist, die Tieffrequenzantwort des Integrierungsschaltkreises zu erhöhen.
Die obige Aufgabe wird ferner durch das eingangs erwähnte Signalwiederherstellungsverfahren gelöst, wobei die Tieffrequenzantwort der integrierten Analogsignale angehoben wird, um deren Tieffrequenzantwort zu erhöhen.
Die vorliegende Erfindung ist ein Signalwiederherstellungsoder Signalverarbeitungs-System sowie ein derartiges Verfahren, die eine verbesserte Wiedergabe von analogen Originalsignalen bereitstellen, die von aufgezeichneten digitalisierten Signalen entsprechend den analogen Originalsignalen abgeleitet ist. Das Signalwiederherstellungssystem liefert die Wiederherstellung von analogen Originalsignalen aus einer aufgezeichneten digitahsierten Darstellung dieser Signale. Das System umfaßt eine Quelle für digitalisierte Signale, die eine aufgezeichnete Version von entsprechenden analogen Signalen sind. Ein Differenzierungsschaltkreis ist mit der Quelle für digitalisierte Signale gekoppelt, um die digitalisierten Signale zu differenzieren, um differenzierte digitalisierte Signale bereitzustellen. Ein Digital/Analog-Wandlerschaltkreis ist mit dem Differenzierungsschaltkreis gekoppelt, um die differenzierten digitalisierten Signale in entsprechende differenzierte Analogsignale zu wandeln. Ein Integrierungsschaltkreis ist mit dem Digital/Analog-Wandlerschaltkreis gekoppelt, um die differenzierten Analogsignale zu integrieren, um wiederhergestellte Analogsignale bereitzustellen, die den analogen Originalsignalen entsprechen.
Bei einer offenbarten Ausführungsform der Erfindung umfaßt der Differenzierungsschaltkreis einen Seriell/Parallel-Wandlerschaltkreis zum Umwandeln von seriellen digitalisierten Signalen in zwei Sätze von parallelen digitalisierten Signalen entsprechend einem linken und einem rechten Kanal, einen ersten und einen zweiten digitalen Differenzierungsschaltkreis, die mit den Ausgängen des Seriell/Parallel-Wandlerschaltkreises gekoppelt sind, und einen Parallel/Seriell-Wandlerschaltkreis, der mit den Ausgängen der ersten und der zweiten digitalen Differenzierungsschaltung gekoppelt ist. Jeder digitale Differenzierungsschaltkreis umfaßt einen ersten und einen zweiten seriell angeschlossenen Zwischenspeicher, deren jeweilige Ausgänge mit einer digitalen Subtraktionsschaltung verbunden sind, die von den Zwischenspeichern abgeleitete Signale voneinander subtrahiert und deren Ausgang mit einem Ausgangszwischenspeicher verbunden ist. Der Parallel/Seriell-Wandlerschaltkreis ist mit jeweiligen Ausgängen der Ausgangszwischenspeicher der digitalen Differenzierungsschaltung verbunden. Der Integrierungsschaltkreis umfaßt eine Schaltung zur linearen Wiederherstellung, die die differenzierten Analogsignale integriert, und eine Kompensationsschaltung für tiefe Frequenzen, die mit der Schaltung zur linearen Wiederherstellung gekoppelt ist, um die Tieffrequenzantwort des Integrierungsschaltkreises zu erhöhen.
Das Signalwiederherstellungsverfahren der vorliegenden Erfindung stellt analoge Originalsignale aus einer aufgezeichneten digitalisierten Darstellung derselben wieder her. Das Verfahren umfaßt die folgenden Schritte. Eine Quelle für digitalisierte Signale ist vorgesehen, die eine aufgezeichnete Version von entsprechenden Analogsignalen aufweisen. Die digitalisierten Signale werden differenziert, um differenzierte digitalisierte Signale bereitzustellen. Die differenzierten digitalisierten Signale werden in entsprechende differenzierte Analogsignale gewandelt. Die differenzierten Analogsignale werden integriert, um wiederhergestellte Analogsignale bereitzustellen, die den analogen Originalsignalen entsprechen.
Der Differenzierungsschritt umfaßt das Umwandeln von seriellen digitalisierten Signalen in zwei Sätze von parallelen digitalisierten Signalen, das sequentielle Zwischenspeichern von aufeinanderfolgenden Signalen der parallelen digitalisierten Signale für jeden Satz von parallelen digitalisierten Signalen, das Subtrahieren der jeweiligen, sequentiell zwischengespeicherten Signale, um ein Ausgangssignal bereitzustellen, das ein differenziertes Signal aufweist, und das Zwischenspeichern des differenzierten Signals, um zwischengespeicherte differenzierte Signale bereitzustellen, und das Kombinieren der zwischengespeicherten differenzierten Signale von jedem Satz von parallelen digitalisierten Signalen in einen seriellen Satz von differenzierten Signalen. Der Integrierungsschritt umfaßt die Schritte, die differenzierten Analogsignale zu integrieren, um integrierte Analogsignale bereitzustellen, und das Anheben der Tieffrequenzantwort der integrierten Analogsignale, um deren Tieffrequenzantwort zu erhöhen.
Die vorliegende Erfindung stellt eine Verbesserung gegenüber Mehrfachbit-Digital/Analog-Wandlersystemen dar und stellt eine Technologie bereit, die einige Hauptnachteile minimiert, die mit derartigen Mehrfachbit-Digital/Analog-Wandlersystemen einhergehen. Indemdie verbesserte linearewiederherstellungstechnik der vorliegenden Erfindung verwendet wird, können die folgenden Problembereiche minimiert werden. Eine Rauschformung eliminiert das hochfrequente Schaltrauschen, indem die effektive Analogbandbreite reduziert wird. Die Bildzurückweisung bei Mehrfachen der Tastfrequenz wird wesentlich verbessert, indem digital synthetisierte Punkte linear verbunden werden. Die Spannungsgenauigkeit ist aufgrund der linearen Verbindung der digital synthetisierten Punkte wesentlich verbessert. Die Phasengenauigkeit ist wesentlich verbessert, und zwar dahingehend, daß die Phasenverzögerung in Sinuswellen nicht länger funktional auf die Punktdichte bezogen ist, und zwar aufgrund der linearen Verbindung der ditigal synthetisierten Punkte.
Die verbesserte lineare Wiederherstellungstechnik der vorliegenden Erfindung kann auf Testanwendungen und auf kommerzielle Unterhaltungsanwendungen angewandt werden. Die vorliegende Erfindung kann insbesondere in Testgeräten wie in beliebigen Signalverlaufgeneratoren und in kommerziellen Audiogeräten wie CD-Abspielgeräten, digitalen Vorverstärkern, Video-Plattenspielern und dergleichen eingebaut werden.
Die verschiedenen Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich leichter unter Bezugnahme auf die folgende detaillierte Beschreibung in Verbindung mit der beigefügten Zeichnung, wobei gleiche Bezugszeichen gleiche strukturelle Elemente angeben, und in der:
Fig. 1 ein Blockdiagramm eines linearen Signalwiederherstellungssystems gemäß den Prinzipien der vorliegenden Erfindung zeigt;
Fig. 2 ein detaillierteres Blockdiagramm des in dem System von Fig. 1 verwendeten digitalen Signalprozessors zeigt;
Fig. 3 ein detaillierteres Blockdiagramm der in dem System von Fig. 1 verwendeten analogen Wiederherstellungsschaltung zeigt;
Fig. 4a ein Blockdiagramm der linearen Wiederherstellungsschaltung von Fig. 3 zeigt;
Fig. 4b ein Blockdiagramm der Bass-Kompensationsschaltung von Fig. 3 zeigt;
Fig. 4c ein Diagramm mit der Antwortkurve zeigt, die durch die lineare Wiederherstellungsschaltung von Fig. 3 geschaffen wird;
Fig. 5a und 5b ein digitales Originalsignal bzw. ein diskret differenziertes Signal zeigen;
Fig. 6 ein digital/analog-gewandeltes Signal zeigt, das von dem diskret differenzierten Signal von Fig. 5b abgeleitet ist;
Fig. 7a und 7b die lineare Wiederherstellung des ditigalen Signalverlaufes bzw. eine Stufen-Annäherung desselben Signalverlaufes zeigen;
Fig. 8 die herkömmliche Stufen-Annäherungstechnik darstellt;
Fig. 9 die ungefilterte Fehlerfunktion zeigt, die von der Stufen-Annäherung abgeleitet ist;
Fig. 10 die gefilterte Fehlerfunktion der Stufen-Annäherung zeigt;
Fig. 11 die Phasenverzögerung zeigt, die mit der Stufen- Annäherung einhergeht;
Fig. 12a und 12b Ausdrucke der der Stufen-Annäherungstechnik zugeordneten Phasenverzögerung in Bezug auf die Punktdichte (N) zeigen;
Fig. 13 den prozentualen Amplitudenfehler als eine Funktion der Punktdichte (N) zeigt;
Fig. 14a und 14b die gesamte harmonische Verzerrung bei der Stufen-Annäherungstechnik als eine Funktion der Punktdichte zeigen;
Fig. 15 die lineare Annäherungs-Technik darstellt;
Fig. 16 die ungefilterte Fehlerfunktion der linearen Annäherung zeigt;
Fig. 17 die gefilterte Fehlerfunktion der linearen Annäherung zeigt;
Fig. 18a und 18b die gesamte harmonische Verzerrung bei der linearen Annäherungstechnik der vorliegenden Erfindung als eine Funktion der Punktdichte (N) zeigen;
Fig. 19 das Verhältnis der gesamten harmonischen Verzerrungen der Stufen-Annäherung gegenüber den gesamten harmonischen Verzerrungen der linearen Wiederherstellungstechnik der vorliegenden Erfindung zeigt;
Fig. 20 einige Punkte einer stückweisen Annäherung (Stufen- Annäherung) zeigt; und
Fig. 21 dieselben Punkte wie Fig. 20 zeigt, jedoch verbunden unter Verwendung der linearen Wiederherstellungstechnik der vorliegenden Erfindung.
In den Figuren ist Fig. 1 ein Blockdiagramm eines linearen Signalwiederherstellungssystems 10 gemäß den Prinzipien der vorliegenden Erfindung. Fig. 1 stellt auch ein ditigales Verarbeitungsverfahren für Audiosignale der vorliegenden Erfindung dar. Das System 10 wird mit einer Quelle für digitale Audiosignale 11 verwendet, wie einer Compakt-Disk-Übertragungseinrichtung 11 oder einem Compakt-Disk-Abspielgerät, das beispielsweise vorab aufgezeichnete Compakt-Disk (CDS) abspielt. Die Übertragungseinrichtung 11 verarbeitet die digital kodierten optischen Signale, die aufgezeichneten Musikstücken auf der Disk entsprechen, und diese optischen Signale werden von einer Dekodiereinrichtung 12 dekodiert. Die Dekodiereinrichtung 12 wandelt die digital kodierten optischen Signale in elektrische Signale um, die von dem System 10 zu verarbeiten sind. Das System 10 ist dazu ausgelegt, die elektrischen Signale zu verarbeiten, um wiederhergestellte Audiosignale zu erzeugen, die auf der Compakt-Disk aufgezeichnete Musikstücke darstellen. Das System 10 ist so konstruiert, daß es die aufgezeichneten Musikstücke auf eine Weise wiedergibt, die der ursprünglichen Darbietung näherkommt, als es bislang mit beliebigen digitalen Signalverarbeitungsgeräten erreicht worden ist, die in der Audioindustrie verwendet werden.
Das System 10 ist als eine Modifikation für eine herkömmliche compakt-Disk-Übertragungseinrichtung 11 entwickelt worden. Die Übertragungseinrichtung 11 umfaßt ein Digitalfilter 13, wie beispielsweise ein digitales Brickwall-Filter, einen Digital/Analog-Wandler 15, einen Strom/Spannungs-Wandler 17 und eine synchronisierende Takteinrichtung 16, die die digitale Verarbeitung synchronisiert. Das vorliegende System 10 umfaßt zusätzlich zu den oben angegebenen Komponenten einen digitalen Signalprozessor 14, der zwischen das Digitalfilter 13 und den Digital/Analog-Wandler 15 geschaltet ist, und eine analoge Wiederherstellungsschaltung 18, die den Ausgang von dem Strom/Spannungs-Wandler 17 verarbeitet.
Fig. 2 zeigt ein detaillierteres Blockdiagramm des digitalen Signalprozessors 14, der in dem System 10 von Fig. 1 eingesetzt wird. Der digitale Ausgang von dem Digitalfilter 13 wird an einen Seriell/Parallel-Datenwandler 21 angelegt. Ausgänge von dem Seriell/Parallel-Datenwandler 21 werden parallel an eine erste und eine zweite Differenzierungsschaltung 22, 23 angelegt. Viele kommerzielle Digital/Analog-Wandler verwenden serielle Dateneingangsverfahren, um Implementierungskosten und die Pin- Zahl zu reduzieren. Einige Digital/Analog-Wandler verwenden jedoch parallele Dateneingänge Daher sind der Seriell/Parallel- Datenwandler 21 und der Parallel/Seriell-Datenwandler 28 optional. Die erste und die zweite Differentierungsschaltung 22, 23 verarbeiten den linken und den rechten Kanal der Audiosignale, die von den aufgezeichneten Audiosignalen auf der Compakt-Disk extrahiert worden sind. Jede Differenzierungsschaltung 22, 23 umfaßt einen ersten und einen zweiten Datenzwischenspeicher 24, 25, eine digitale Differenzierungseinrichtung 26, die aus einer Subtraktionsschaltung 29 besteht, und einen Ausgangsdatenzwischenspeicher 27. Der Ausgang des ersten Datenzwischenspeichers 24 ist mit dem zweiten Datenzwischenspeicher 25 verbunden und die jeweiligen Ausgänge des ersten und des zweiten Datenzwischenspeichers 24, 25 sind mit der Subtraktionsschaltung 29 verbunden. Die digitale Differenzierungsschaltung 26 subtrahiert den ersten und den zweiten Ausgang des ersten und des zweiten Datenzwischenspeichers, um ein differenziertes Ausgangssignal bereitzustellen. Die Ausgänge der Datenzwischenspeicher 27 der jeweiligen Differenzierungsschaltungen 22, 23 sind mit einem Parallel/Seriell-Datenwandler 28 verbunden, dessen Ausgang mit dem Digital/Analog-Wandler 15 verbunden ist.
Fig. 3 zeigt ein detaillierteres Blockdiagramm der in dem System 10 von Fig. 1 verwendeten analogen Wiederherstellungsschaltung 18. Die analoge Wiederherstellungsschaltung 18 besteht aus einer linearen Wiederherstellungsschaltung 37, die eine Integrationseinrichtung und eine Bass-Kompensationsschaltung 38 aufweist, die eine Bassanhebungsschaltung aufweist. Fig. 4a zeigt ein detailliertes Blockdiagramm der linearen Wiederherstellungsschaltung 37 von Fig. 3. Die lineare Wiederherstellungsschaltung 37 ist eine einfache Schaltungsanordnung zur Integration, deren Bandpass in Fig. 4c gezeigt ist. Fig. 4b zeigt ein detailliertes Blockdiagramm der Basskompensationsschaltung 38 von Fig. 3. Die Basskompensationsschaltung 38 ist dazu ausgelegt, die Bassantwort anzuheben, indem die Tieffrequenzantwort erhöht wird, die durch die "echte" Integrationseinrichtung begrenzt ist (in Fig. 4c durch die gestrichelte Linie gezeigt).
Aus den Fig. 1 - 4 versteht sich, daß der Kern des Systems 10 und des Signalverarbeitungsverfahrens der vorliegenden Erfindung darin besteht, daß digitalisierte analoge Signale, die von der Compakt-Disk extrahiert werden, differenziert werden, in analoge Signale gewandelt werden und dann unter Wiederherstellung der analogen Signale integriert werden. Das Ergebnis dieser Verarbeitung besteht darin, daß der Stufenausgang geglättet ist, der normalerweise von digitalen Compakt-Disk- Prozessoren bereitgestellt wird, und daß eine realistischere und verbesserte Darstellung bzw. Wiedergabe des ursprünglich aufgezeichneten Audiosignals bereitgestellt wird.
Um das System 10 und das Verfahren der vorliegenden Erfindung besser zu verstehen, wird die Theorie von dessen Betrieb nachstehend angegeben. Das lineare Signalwiederherstellungssystem 10 und das Verfahren verwenden mathematische Beziehungen, die zwischen diskreten Zeitsignalen, Digital/Analog- Wandlungscharakteristika und der digitalen Signalverarbeitung bestehen, um aus einer diskreten digitalen Darstellung ein hochgenaues, beliebiges Analogsignal mit geringem Rauschen zu erzeugen. Dieses Analogsignal wird nicht mittels einer Stufen- Annäherung erzeugt, wie sie von derzeitigen Systemen und verarbeitungsverfahren durchgeführt wird, sondern durch Verbinden von diskreten digitalen Spannungen unter Verwendung einer Kurvenanpassung mit segmentierten geraden Linien. Dieser Ansatz reduziert Bandoberwellen in erheblichem Maße, die normalerweise mit dem Stufen-Ansatz einhergehen und verbessert die Ausgangssignalamplitude und die Phasengenauigkeit.
Ein genereller mathematischer Beweis und eine Analyse der vorliegenden Erfindung sind nachstehend angegeben. Es wird Bezug genommen auf die Fig. 5a und 5b, die ein digitales Originalsignal bzw. ein diskret differenziertes Signal zeigen. Die lineare Wiederherstellung eines Analogsignals aus dessen digitaler Darstellung erfordert, daß das Digitalsignal diskret diffenziert wird.
S(nΔt) sei ein beliebiges Digitalsignal, wobei ΔS(nΔt) = S(nΔ) -S( [n-1]Δt), und zwar für 0≤n≤N, wobei Nder letzte Punkt in der digitalen Signaldarstellung ist, und wobei S(-n) = 0. Eine Prüfung der Fig. 5a und 5b ergibt, daß das sich ergebende Signal ΔS(nΔt) nach der Differenzierung dieselbe Anzahl von Punkten hat, jedoch zeitlich versetzt ist. Der erste Punkt, der durch ΔS(-Δt) dargestellt ist, erzeugt die Anfangsbedingungen zum Zeitpunkt t = 0. Später wird weiterhin gezeigt, daß der letzte Punkt des Analogsignals in der Analogebene wiederhergestellt wird unter Verwendung des Punktes ΔS([N-1]Δt).
Fig. 6 zeigt ein digital/analog-gewandeltes Signal, das aus dem diskret differenzierten Signal von Fig. 5b abgeleitet ist. Zu diesem Zeitpunkt ist das Signal S(nΔt) differenziert worden und bereit, an den Digital/Analog-Wandler 15 angelegt zu werden. Der Ausgang des Digital/Analog-Wandlers 15 ist eine Stufendarstellung des differenzierten Signals. Um das Originalsignal wiederzuerlangen, muß der Ausgang des Digital/Analog- Wandlers 15 integriert werden. Dies erzeugt wirksam eine mathematische Multiplikation des Originalsignals mit eins.
Durch Auswertung der Gleichung von F(t) mit Werten von t im Bereich von 0 bis NΔt kann gezeigt werden, daß F(t) für Werte von t gleich nΔt gleich dem Wert von S(NΔt) ist. Mathematisch bedeutet dies, daß F(0) = S(0), F(Δt) = S(Δt) ... F(NΔt) = S(NΔt). Die Figuren 7a und 7b zeigen die lineare Wiederherstellung des digitalen Signalverlaufes bzw. eine Stufen-Annäherung desselben Signalverlaufes, wobei die Funktion F(t) eine lineare Wiederherstellung des digitalen Signalverlaufes ist und eine bessere Annäherung an den wahren analogen Signalverlauf bietet, verglichen mit der traditionellen Stufen- Annäherung.
Es folgt eine mathematische Analyse der linear wiederhergestellten Signalverläufe gegenüber den Stufen-Annäherungen. Linear wiederhergestellte Signalverläufe unterscheiden sich erheblich gegenüber traditionellen Stufen-Annäherungen. Die Hauptunterschiede liegen in den Bereichen der Bildzurückweisung (bei Mehrfachen der Abtastfrequenz), der Spannungsgenauigkeit und der Phasengenauigkeit. Um diese Punkte zu analysieren, muß man verstehen, wie sich die Punkt-zu-Punkt-Annäherungsschemata, die durch die zwei Techniken implementiert werden, von dem Originalsignal unterscheiden.
Zu Vergleichszwecken wird angenotrimen, daß das Originalsignal ein Sinussignal in der Form von v(t) = sin(ωt) ist. Es ist notwendig, das Originalsignal Segment um Segment zu überprüfen, um die Annäherungsfehler herauszustellen, die von der Stufen- und der linearen Annäherungstechnik erzeugt werden. Wenn angenommen wird, daß v(t) mit einer Abtastfrequenz fs(Δt = 1/fs Abtastperiode) abgetastet wird und wenn N die Zahl der abgetasteten Punkte ist, dann kann das Originalsignal als eine Summe von Punkt-zu-Punkt-Segmenten umgeschrieben werden:
Der Ausdruck u(t) ist eine STUFEN-Funktion. Der Ausdruck u(t-t&sub1;) - u(t-t&sub2;) ist ein Impulssignal, wobei der Impuls von t&sub1; bis t&sub2; reicht. Der Summenausdruck, der das Originalsignal beschreibt, wirdmit der Impulsfunktion [u(t-nΔt)-u(t(n+1)Δt)] multipliziert, so daß das verwendete Zeitargument vom Punkt n bis zum Punkt n+1 der Summe gültig ist. Dies erfordert, daß das Zeitargument von Segment zu Segment im Bereich von [nΔt]≤t< [(n+1)Δt] liegt. Dieser Vorgang wird während der folgenden Beschreibung wiederholt verwendet.
Fig. 8 zeigt die Stufen-Annäherungstechnik, eine traditionelle Digital/Analog-Wandlungstechnik. Fig. 9 zeigt die ungefilterte Fehlerfunktion, die sich aus der Stufen-Annäherung ergibt. Die Fehlerfunktion enthält die Grundfrequenz mit einer Verschiebung der Phase um 90º gegenüber dem Originalsignal. Dieses phasenverschobene Signal verursacht, daß das wiederhergestellte Signal hinsichtlich der Amplitude reduziert und hinsichtlich der Phase verschoben ist (Vektorsummenmathematik).
Es verwendet eine digitale Darstellung des Originalsignals, abgetastet mit der Frequenz fs. Jeder digitale Wert des dargestellten Signals wird in den Digital/Analog-Wandler eingegeben und auf diesem Wert gehalten, bis der nächste digitale Wert ausgewählt wird.
Der Ausdruck s(n,t) hat von dem Zeitpunkt nΔt bis zum Zeitpunkt (n+1)Δt einen konstanten Wert. Er wird auch mit einer Impulsfunktion multipliziert, so daß das Zeitargument von Segment zu Segment gültig ist.
Der Annäherungsfehler, der mit der Stufen-Annäherungstechnik einhergeht, wird abgeleitet, indem einfach der Ausdruck der Stufen-Annäherung von dem Ausdruck des Originalsignals subtrahiert wird. Der Ausdruck e&sub1;(n,t) sei die Fehlerfunktion der Stufen-Annäherung und gegeben durch:
Es kann eine Gleichung, die die phasenverschobene Grundfrequenz beschreibt, abgeleitet werden, um sie von der Fehlerfunktion zu subtrahieren. Die Gleichung liegt in der Form k&sub1;cos(ωt-Φ) vor, wobei k&sub1; der Amplitudenspitzenwert und Φ die Phasenverschiebung des phasenverschobenen Grundfrequenzsignals ist. Es ist bekannt, daß der Spitzenwert der Grundfrequenz bei dem ersten abgetasteten Punkt (zur Zeit t=Δt) auftritt. Der Wert beträgt die Hälfte des Spitzenwertes der Amplitude des Originalsignals. Die Phasenverschiebung muß gleichmäßig über alle Segmente verteilt sein. Daher kann das phasenverschobene Grundfrequenzsignal dargestellt werden als f(t) = k&sub1;coc(ωt-π/N), wobei k&sub1; sin(ωt)/2, und wird ausgewertet bei t=Δt (Δt=1/fs) [d.h., k&sub1; = sin(ωt)/2].
Es ist notwendig, das phasenverschobene Grundfrequenzsignal von der Fehlerfunktion zu subtrahieren. Es ist somit notwendig, dieses Signal als eine Summe von Punkt-zu-Punkt-Segmenten zu beschreiben, die gegeben ist durch:
Die gefilterte Fehlerfunktion der Stufen-Annäherung ist die Fehlerfunktion (e&sub1;(n,t)) abzüglich der Grundfrequenz und der Phasenverschiebungsfunktion (f(n,t)). Die gefilterte Fehlerfunktion der Stufen-Annäherung ist somit e1f(n,t), wobei e1f(n,t) = e&sub1;(n,t) - f(n,t) oder
Fig. 10 zeigt die gefilterte Fehlerfunktion der Stufen- Annäherung. Die Grundfrequenz und die Phasenverschiebung liegen nicht mehr vor. Das sich ergebende Signal ist ein unterdrücktes Trägersignal mit zwei Seitenbändern.
Eine Spektralanalyse der Stufen-Annäherung ergibt folgendes. Es wurden Berechnungen von schnellen Fourier-Transformationen (FFT) an der gefilterten Fehlerfunktion der Stufen-Annäherungstechnik unter Verwendung von verschiedenen Werten von N durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen, daß die Abtastbilder bei Mehrfachen der Abtastfrequenzen repliziert werden. Die Größe dieser Bilder variiert als Funktion der Anzahl der verwendeten Punkte, um das gewünschte Basisband-Signal zu erzeugen. D.h., die Größe der Bilder außerhalb des Bandes nimmt als Funktion der abnehmenden Punktdichte zu.
Eine Analyse des Phasenfehlers der Stufen-Annäherung wird nachfolgend diskutiert. Ein weiterer Nachteil der Stufen- Annäherungstechnik besteht darin, daß sie in dem wiedergegebenen Signal eine Phasenverzögerung einführt. Diese Phasenverzögerung tritt aufgrund des verwendeten Abtast- und Halte-Schemas auf. Fig. 11 zeigt, wie die Stufen-Annäherung das Originalsignal verzögert. Die Größe der durch die Stufen-Annäherung eingeführten Phasenverzögerung ist proportional zu der Anzahl von verwendeten Punkten, um das gewünschte Signal zu erzeugen. Größere Punktdichten erzeugen kleinere Phasenverzögerungsfehler. Es folgt eine Ableitung des Phasenverzögerungsfehlers:
Die phasenverschobene Grundfrequenz ist gegeben durch f(t) = k&sub1;cos(ωt-π/N), und das gefilterte Originalsignal ist gegeben durch s(t) = sin(ωt) - k&sub1;cos(ωt-π/N), wobei
k&sub1; = sin(ωt)/2 = sin(2π/N)/2.
Daher gilt:
s(t) = sin(ωt) - sin(2π/N) cos(Δt-π/N)/2.
Durch Definition gilt:
cos(x) = sin(π/2+x)
und daher
s(t) = sin(ωt) - sin(2π/N) sin(ωt+π/2-π/N)
und
π/2-π/N) = π(1/2-1/N) = π(N-2)/2N (N ≥ 1).
Damit gilt
s(t) = sin(ωt) - sin(2π/N) sin(ωt+π(N-2)/2N).
Verwenden der Substitution - sin(a+b) = cos(b)sin(a) + sin(b)cos(a) führt zu
s(t) = sin(ωt)-sin(2π/N) [cos(π(N-2)/2N) sin(ωt) +sin(π(N-2)/2N) cos(ωt)]/2
oder
s(t) = sin(ωt) [1-sin(2π/N) cos(π(N-2)/2N)/2] -sin(2π/N) sin(π(N-2)/2N) cos(ωt)/2.
Daher ist s(t) = Asinωt - Bcosωt, wobei
A = 1 - sin(2π/N) cos(π(N-2)/2N)/2 und
B = sin(2π/N) sin(π(N-2)/2N)/2.
Die Phase (δ) ist daher δ = arctan(-B/A).
In den Figuren 12a und 12b sind Ausdrucke der der Stufen- Annäherungstechnik zugeordneten Phasenverzögerung in bezug auf die Punktdichte (N) gezeigt.
Bei der Stufen-Annäherungstechnik liegt eine Grundfrequenz vor. Das mathematische Einbinden dieser Grundfrequenz in ein Basisbandsignal (Subtrahieren) führt zu einem Signal, dessen Amplitude geringer ist als jene des Originalsignals. Dies ist ein unerwünschter Amplitudenfehler.
Die Ableitung des Phasenfehlers, der dem Stufen-Annäherungsverfahren zugeordnet ist, zeigte, daß das Ausgangssignal des Systems wie folgt charakterisiert werden könnte:
s(t) = sin(ωt) [1-sin(2π/N) cos(π(N-2)/2N/2] - sin(2π/N) sin(π(N-2)/2N) cos(ωt)/2.
Daher ist s(t) = Asinωt - Bcosωt, wobei
A = 1 - sin(2π/N) cos(π(W-2)/2N)/2 und
B = sin(2π/N) sin(π(N-2)/2N)/2.
Die Größe von s(t) kann wie folgt berechnet werden:

c = (A² + B²) 1/2.

Die Amplitude des ursprünglichen Signals ist 1 und die Amplitude des Ausgangssignals des Systems ist C. Daher ist der Amplitudenfehler (1-C). Fig. 13 zeigt den prozentualen Amplitudenf ehler [(1-C) 100] als eine Funktion der Punktdichte (N). Es läßt sich erkennen, daß der Amplitudenfehler mit Zunahme der Punktdichte abnimmt.
Die gesamten harmonischen Verzerrungen können berechnet werden durch Integrieren der quadrierten Fehlerfunktion. Die gesamten harmonischen Verzerrungen sind für die Stufen- Annäherungstechnik wie folgt:
Es gelte a = ωnΔt, b = ωnΔt + ωΔt (oder ωΔt(n+1)) und 2πfc = ω und 1/fs = Δt.
Einsetzen der Variablen ergibt
Quadrieren ergibt
Integrieren führt zu
Die gesamten harmonischen Verzerrungen (THD) der Stufen-Annäherungstechnik als Funktion der Punktdichte sind in den Figuren 14a und 14b gezeigt. Der theoretische Wert von THD ist fur eine Stufen-Annäherung zu etwa 100 π/ ( 3 N) berechnet worden. Die aus unserer Analyse erhaltenen Ergebnisse stimmten mit dieser Vorhersage eng überein.
Im Gegensatz zu dem Stufen-Ansatz verbindet die lineare Annäherungstechnik der vorliegenden Erfindung den abgetasteten Punkt n mit dem abgetasteten Punkt n+1 unter Verwendung eines linearen Ausdruckes. Die lineare Annäherung ist in Fig. 15 gezeigt.
Der Ausdruck, der diese Linie vom Punkt n zum Punkt n+1 beschreibt, ist 1(t), wie es nachfolgend beschrieben ist. Der Wert des ursprünglichen Signals zum Zeitpunkt nΔt ist l(nΔt) = sin(ωnΔt), der Wert des ursprünglichen Signals zum Zeitpunkt [n+1]Δt ist l( [n+1]Δt) = sin(ω[n+1]Δt), die Steigung der Linie ist Δl = [sin(ω[n+1]Δt) - sin(ωnΔt)]/Δt, der Linien- bzw. Geradenausdruck in der Form von y = mx + b ist l(t) = (Δv/Δt)t + b und
l(t) = ((sin(ω[n+1]Δt) - sin(ωnΔt))/Δt)t + sin(ωnΔt) - [sin(ω(n+1)Δt)-sin(ωnΔt)]n,
wobei t im Bereich von - nΔt ≤ t < (n+1)Δt] gültig ist.
Der generelle Ausdruck, der die lineare Annäherung für alle Werte von n beschreibt, ist eine Summe der einzelnen Punktzu-Punkt-Ausdrücke. Man nehme l(n,t) als den Ausdruck der linearen Annäherung
Der mit der linearen Annäherungstechnik einhergehende Annäherungsfehler wird abgeleitet, indem einfach der Ausdruck der linearen Annäherung von dem Ausdruck des ursprünglichen Signales subtrahiert wird. Mit anderen Worten sei e&sub2;(n,t) die Fehlerfunktion der linearen Annäherung.
Fig. 16 zeigt die ungefilterte Fehlerfunktion der linearen Annäherung. Die Fehlerfunktion enthält eine Basisband-Grundfrequenz. Es ist auch interessant, anzumerken, daß die Fehlerfunktion der linearen Annäherung im Gegensatz zur Fehlerfunktion der Stufen-Annäherung keine Phasenverzögerung enthält. Zu Vergleichszwecken kann die Grundfrequenz aus der Fehlerfunktion herausgefiltert werden.
Der Ausdruck für die Grundfrequenz f(t) ist durch den Ausdruck f(t) = k&sub2;sin(ωt) gegeben, wobei k&sub2; der Spitzenwert der Amplitude der Grundfrequenz ist und k&sub2; durch den Ausdruck k&sub2; = [1-(sin(ωn/fs)+sin(ω(n+1)/fs)]/(2sin(ωn/fs+π/N)) gegeben ist. Dieser Ausdruck kann als eine Summe eines abgetasteten Signals bei der Abtastfrequenz fs umgeschrieben werden. Der Ausdruck für die Grundfrequenz ist f(n,t) und ist gegeben durch
Somit ist die gefilterte Fehlerfunktion der linearen Annäherung die Fehlerfunktion (e&sub2;(t)) abzüglich der Grundfrequenzfunktion (f (t)). Die gefilterte Fehlerfunktion der linearen Annäherung ist somit e&sub2;f(n,t), wobei e&sub2;f(n,t) = e&sub2;(n,t) - f(n,t)
Fig. 17 zeigt die gefilterte Fehlerfunktion der linearen Annäherung. Die Grundfrequenz liegt nicht länger vor. Das sich ergebende Signal ist ein unterdrücktes Trägersignal mit zweifachem Seitenband.
An der gefilterten Fehlerfunktion der linearen Annäherungstechnik wurden Berechnungen nach der Schnellen Fourier Transformation (FFT) unter Verwendung von verschiedenen Werten von N durchgeführt. Die abgetasteten Bilder, die unter Verwendung dieses Verfahrens erzeugt werden, sind wesentlich kleiner als jene, die unter Verwendung des Stufen-Annäherungsverfahrens erzeugt werden.
Der Phasenfehler der linearen Annäherung ergibt sich wie folgt. Der Ausdruck, der die Grundfrequenz beschreibt, wurde mit f(t) = k&sub2;sin(ωt) berechnet. Die Grundfrequenz hat dieselbe Frequenz wie das ursprüngliche Signal und enthält bezüglich des ursprünglichen Signals keine Phasenverzögerung. Der einzige Beitrag der Grundfrequenz zur Fehlerfunktion liegt in der Amplitude (k&sub2;). Dies ist eine Verbesserung gegenüber der Stufen- Annäherungstechnik, bei der eine unerwünschte Phasenverschiebungskomponente um 90º eingeführt wird.
Wie es zuvor diskutiert worden ist, existiert eine Grundfrequenz, die bei dem linearen Annäherungsverfahren um 180º phasenversetzt ist. Das mathematische Einbeziehen dieser Grundfrequenz in das Basisbandsignal (Subtrahieren) führt zu einem Signal, dessen Amplitude geringer ist als jene des ursprünglichen Signals. Dies ist ein unerwünschter Phasenfehler.
Das Ausgangssignal des Systems kann durch den folgenden Ausdruck beschrieben werden
s(t) = sin(ωt) - k&sub2;sin(ωt)
oder
s(t) = (1-k&sub2;)sin(cat).
Die Amplitude des ursprünglichen Signals ist 1, und die Amplitude des Ausgangssignals des Systems ist (1-k&sub2;). Daher ist der Amplitudenfehler 1-(1-k&sub2;) oder einfach k&sub2;. Fig. 18 zeigt den prozentualen Amplitudenfehler (k&sub2; 100) als eine Funktion der Punktdichte (N). Es ist zu erkennen, daß der Amplitudenfehler abnimmt, wenn die Punktdichte zunimmt.
Die gesamten harmonischen Verzerrungen können berechnet werden, indem die quadrierte Fehlerfunktion integriert wird. Die gesamten harmonischen Verzerrungen für die lineare Annäherungstechnik sind wie folgt:
Es sei a = ωnΔt und b = ωnΔt + ωΔt (oder ωΔt(n+1) und es sei 2πfc = ω, und 1/fs = Δt.
Das Einsetzen der Variablen ergibt
Vereinfachen ergibt
Quadrieren ergibt
Integrieren führt zu
Die gesamten harmonischen Verzerrungen für die lineare Annäherungstechnik als eine Funktion der Punktdichte (N) sind in den Fig. 18a und 18b gezeigt. Ein Vergleich des Gehalts der gesamten harmonischen Verzerrungen bei diesem Verfahren mit dem Stufen-Annäherungsverfahren zeigt, daß das vorliegende Verfahren wesentlich besser ist.
Im Ergebnis hat die obige mathematische Analyse gezeigt, daß das lineare Wiederherstellungssystem 10 und das Verfahren der vorliegenden Erfindung in einigen wichtigen Bereichen wesentliche Verbesserungen gegenüber der herkömmlichen Stufen-Annäherungstechnik bieten.
Diese Bereiche umfassen die Alias-Zurückweisung, die Gruppenverzögerung, die Amplitudengenauigkeit und die gesamten harmonischen Verzerrungen. Aus Klarheitsgründen wird jeder Bereich einzeln zusammengefaßt. Die Spektralanalyse von beiden Techniken zeigt, daß die lineare Wiederherstellungstechnik der vorliegenden Erfindung eine bessere Alias-Zurückweisung bietet. Testdaten sind in den Tabellen 1 bis 8 zusammengefaßt. Es wurde ebenfalls gezeigt, daß die Stufen-Annäherungstechnik einen unerwünschten Phasenverzögerungsfehler (Gruppenverzögerung) einführt. Dieser Phasenverzögerungsfehler ist eine Funktion der Punktdichte. Diese Beziehung ist in den Fig. 12a und 12b gezeigt. Die lineare Wiederherstellungstechnik der vorliegenden Erfindung führt diese Fehler nicht ein.
Beide Techniken habe einen mit diesen einhergehenden Amplitudenfehler, der sich aus dem Vorhandensein eines Grundfrequenzsignals ergibt, das phasenverschoben ist und das sich aus dem Abtastprozeß ergibt. Dieser Amplitudenfehler ist in den Fig. 13 und 18a zusammengefaßt. Wie es zu sehen ist, hat die lineare Wiederherstellungstechnik einen Amplitudenfehler, der etwa 50 % geringer ist als jener der Stufen-Annäherungstechnik. Die gesamten harmonischen Verzerrungen (THD) waren ebenfalls wesentlich geringer unter Verwendung der linearen Wiederherstellungstechnik. Fig. 19 zeigt das Verhältnis des Wertes von THD bei der Stufen-Annäherung gegenüber dem Wert von THD bei der linearen Wiederherstellungstechnik. Wie es zu sehen ist, bietet die lineare Wiederherstellungstechnik der vorliegenden Erfindung bei höheren Punktdichten einen sehr viel geringeren Wert von THD. Theoretisch bietet die lineare Wiederherstellungstechnik in vielen Schlüsselbereichen wesentliche Verbesserungen verglichen mit der Stufen-Annäherungstechnik. Sie bietet auch ein überlegendes Verhalten gegenüber allen derzeitigen gewöhnlichen Ansätzen. Tabelle 1 - Punktdichte pro Zyklus: 1764 Tabelle 2 - Punktdichte pro Zyklus: 882 Tabelle 3 - Punktdichte pro Zyklus: 196 Tabelle 4 - Punktdichte pro Zyklus: 98 Tabelle 5 - Punktdichte pro Zyklus: 49 Tabelle 6 - Punktdichte pro Zyklus: 18 Tabelle 7 - Punktdichte pro Zyklus: 12 Tabelle 8 - Punktdichte pro Zyklus: 9
Experimentelle Ergebnisse von an einer Ausführungsform des vorliegenden Systems 10 ausgeführten Tests sind wie folgt. Ein Generator für beliebige Signalverläufe wurde verwendet, um abgetastete sinusförmige Signale mit variierenden Punktdichten zu erzeugen. Um eine Grundlinie einzurichten, wurden die Spektraleigenschaften der stückweisen Annäherung bzw. Stufen- Annäherung unter Verwendung eines Spektralanalysegerätes überprüft. Es wurde eine Integrationsschaltung aufgebaut, die in der Lage ist, eine lineare Punkt-zu-Punkt-Wiederherstellung von diskret differenzierten Signalen gemäß der vorliegenden Erfindung zu erzeugen. Der Generator für beliebige Signalverläufe wurde verwendet, um ein diskret differenziertes Sinussignal zu erzeugen. Der Ausgang des Generator für beliebige Signalverläufe wurde in die Integrationsschaltung eingegeben, in der das Signal linear wieder hergestellt bzw. rekonstruiert wurde. Der Ausgang der Integrationsschaltung wurde dann mit einer Spektralanalyseeinrichtung verbunden, um die Spektraleigenschaften des linear wieder hergestellten Signals zu überprüfen.
Es wurden Fotos gemacht, um die tatsächliche stückweise Annäherung mit der linearen Wiederherstellungstechnik zu vergleichen. Die Fig. 20 und 21 stellen diese Fotos dar. Fig. 20 zeigt einige Punkte einer stückweisen Annäherung (Stufen- Annäherung). Es ist zu erkennen, daß die Punkt-zu-Punkt-Übergänge nicht sehr glatt sind und wie eine aufsteigende Treppe aussehen. Fig. 21 zeigt dieselben Punkte, die unter Verwendung der linearen Wiederherstellungstechnik der vorliegenden Erfindung verbunden sind. Es ist deutlich zu sehen, daß die vorliegende lineare Wiederherstellungstechnik bei weitem überlegen ist. Sie erzeugt ein Signal, das frei ist von "Treppenstufen" und sich dem ursprünglichen Signal daher sehr viel enger annähert.
Die lineare Wiederherstellungstechnik der vorliegenden Erfindung bietet eine wesentliche Verbesserung bezüglich der Spektraleigenschaften des regenerierten Signals verglichen mit der stückweisen Stufen-Annäherungstechnik. Die Tabellen 9 bis 16 zeigen die Ergebnisse der Tests, die mit der Stufen-Annäherung und der linearen Annäherungstechnik durchgeführt wurden. Die idealen Ergebnisse sind jene, die mathematisch aus den Ausdrücken der zwei Techniken für die gefilterte Fehlerfunktion berechnet worden und in dBm umgewandelt worden sind. Die gemessenen Ergebnisse sind jene, die unter Verwendung des Generators für beliebige Signalverläufe, der Integrationsschaltung und der Spektralanalyseeinrichtung beobachtet wurden. Die gemessenen Verzerrungen der Stufen-Annaherung erscheinen besser zu sein als die theoretische Vorhersage. Dies wird durch die natürliche Filterung (bandbegrenzende Filterung) der Verstärker hervorgerufen, die in der Analysevorrichtung für beliebige Signalverläufe verwendet werden. Weiter ist das zusätzliche Rauschen, das für das lineare Wiederherstellungsverfahren gemessen wurde, dem Bodenrauschen der Geräte zuzurechnen. Tabelle 9 - Punktdichte pro zyklus: 1764 Tabelle 10 - Punktdichte pro zyklus: 882 Tabelle 11 - Punktdichte pro zyklus: 196 Tabelle 12 - Punktdichte pro zyklus: 98 Tabelle 13 - Punktdichte pro zyklus: 49 Tabelle 14 - Punktdichte pro zyklus: 18 Tabelle 15 - Punktdichte pro Zyklus: 12 Tabelle 16 - Punktdichte pro Zyklus: 9

Claims

1. Signalwiederherstellungssystem zum Wiederherstellen von analogen Originalsignalen aus einer aufgezeichneten digitalisierten Darstellung (11) dieser Signale, wobei das System (10) aufweist:

eine Quelle (11, 12, 13) für digitalisierte Signale, die eine aufgezeichnete Version von entsprechenden analogen Originalsignalen sind;

einen differenzierungsschaltkreis (21, 22, 23, 28), der mit der Quelle (11, 12, 13) für digitalisierte Signale zum Differenzieren der digitalisierten Signale gekoppelt ist, um differenzierte digitalisierte Signale bereitzustellen;

einen Digital/Analog-Wandlerschaltkreis (15), der mit dem Differenzierungsschaltkreis (21, 22, 23, 28) gekoppelt ist, um die differenzierten digitalisierten Signale in entsprechende differenzierte Analogsignale zu wandeln; und

einen Integrierungsschaltkreis (18; 37, 38), der mit dem Digital/Analog-Wandlerschaltkreis (15) zum Integrieren der differenzierten Analogsignale gekoppelt ist, um wiederhergestellte Analogsignale bereitzustellen, die den analogen Originalsignalen entsprechen, wobei der Integrierungsschaltkreis (18; 37, 38) aufweist:

eine Schaltung (37) zur linearen Wiederherstellung, die dazu ausgelegt ist, die differenzierten Analogsignale zu integrieren,

gekennzeichnet durch

eine Kompensationsschaltung (38) für tiefe Frequenzen, die mit der Schaltung (37) zur linearen Wiederherstellung gekoppelt ist und die dazu ausgelegt ist, die Tieffrequenzantwort des Integrierungsschaltkreises (18) zu erhöhen.

2. Signalwiederherstellungssystem (10) nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Differenzierungsschaltkreis (21, 22, 23, 28) aufweist:

einen Seriell-Parallel-Wandlungsschaltkreis (21) zum Wandeln von seriellen digitalisierten Signalen in zwei Sätze von parallelen digitalisierten Signalen entsprechend einem linken und einem rechten Kanal;

eine erste und eine zweite digitale Differenzierungsschaltung (22, 23), die mit den Ausgängen des Seriell/Parallel- Wandlungsschaltkreises (21) verbunden sind und von denen jede einen ersten und einen zweiten seriell angeschlossenen Zwischenspeicher (24, 25) aufweist, deren jeweilige Ausgänge mit einer digitalen Subtraktionsschaltung (29) verbunden sind, die dazu ausgelegt ist, von den Zwischenspeichern (24, 25) abgeleitete Signale voneinander zu subtrahieren, und deren Ausgang mit einem Ausgangszwischenspeicher (27) verbunden ist; und

einen Parallel/Seriell-Wandlungsschaltkreis (28), der mit den jeweiligen Ausgängen der Ausgangszwischenspeicher (27) der ersten und der zweiten digitalen Differenzierungsschaltung (22, 23) verbunden ist.

3. Signalwiederherstellungssystem (10) nachanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Differenzierungsschaltkreis (21, 22, 23, 28) aufweist:

einen Seriell/Parallel-Wandlungsschaltkreis (21) zum Umwandeln von seriellen digitalisierten Signalen in zwei Sätze von parallelen digitalisierten Signalen entsprechend einem linken und einem rechten Kanal; und

eine erste und eine zweite digitale Differenzierungsschaltung (22, 23), die jeweils einen ersten und einen zweiten seriell angeschlossenen Zwischenspeicher (24, 25) aufweisen, deren jeweilige Ausgänge mit einer digitalen Subtraktionsschaltung (29) verbunden sind, die dazu ausgelegt ist, von den Zwischenspeichern (24, 25) abgeleitete Signale voneinander zu subtrahieren, und deren Ausgang mit einem Ausgangszwischenspeicher (27) verbunden ist.

4. Signalwiederherstellungssystem (10) nacheinem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Quelle (11, 12, 13) für digitalisierte Signale aufweist:

eine Einrichtung (12) zum Umwandeln von aufgezeichneten (11) optischen Signalen in entsprechende digitale elektrische Signale; und

ein Digitalfilter (13) zum Filtern der digitalen elektrischen Signale.

5. Signalwiederherstellungssystem (10) nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung (12) zum Umwandeln von aufgezeichneten optischen Signalen in entsprechende digitale elektrische Signale aufweist:

einen Transportmechanismus für eine optische Platte mit vorab darauf aufgezeichneten optischen Mustern, die dem analogen Originalsignal entsprechen; und

eine Decodiereinrichtung (12) zum Umwandeln der vorab aufgezeichneten optischen Muster in die entsprechenden digitalen elektrischen Signale.

6. Signalwiederherstellungsverfahren zum Wiederherstellen von analogen Originalsignalen aus einer aufgezeichneten digitalen Darstellung dieser Signale, wobei das Verfahren die Schritte aufweist:

Vorsehen einer Quelle (11, 12, 13) für digitalisierte Signale, die eine aufgezeichnete Version von entsprechenden Analogsignalen sind;

Differenzieren (21, 22, 23, 28) der digitalisierten Signalel um differenzierte digitalisierte Signale bereitzustellen;

Umwandeln (15) der differenzierten digitalisierten Signale in entsprechende differenzierte Analogsignale; und

Integrieren (18; 37, 38) der differenzierten Analogsignale, um wiederhergestellte Analogsignale bereitzustellen, die den analogen Originalsignalen entsprechen;

gekennzeichnet durch

Anheben (38) der Tieffrequenzantwort der integrierten Analogsignale, um deren Tieffrequenzantwort zu erhöhen.

7. Signalwiederherstellungsverfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Differenzierungsschritt (21, 22, 23, 28) die Schritte aufweist:

Umwandeln (21) von seriellen digitalisierten Signalen in zwei Sätze von parallelen digitalisierten Signalen;

sequentielles Zwischenspeichern (24, 25) von aufeinanderfolgenden Signalen der parallelen digitalisierten Signale für jeden Satz von parallelen digitalisierten Signalen;

Subtrahieren (29) der jeweiligen, sequentiell zwischengespeicherten (24, 25) Signale, um ein Ausgangssignal bereitzustellen, das ein differenziertes Signal aufweist;

Zwischenspeichern (27) des differenzierten Signales, um zwischengespeicherte differenzierte Signale bereitzustellen; und

Kombinieren (28) der zwischengespeicherten differenzierten Signale von jedem Satz von parallelen digitalisierten Signalen in einen seriellen Satz von differenzierten Signalen.

8. Signalwiederherstellungsverfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Quelle (11, 12, 13) für digitalisierte Signale zwei Sätze von parallelen digitalisierten Signalen bereitstellt, und wobei der Differenzierungsschritt (21) die Schritte aufweist:

Zwischenspeichern des differenzierten Signals, um zwischengespeicherte differenzierte Signale bereitzustellen; und