DE69224076T2 - Signalabtastung - Google Patents

Description

• Diese Erfindung betrifft die Abtastung (sampling) von Videosignalen oder anderen Signalen.
• Wenn Videosignale in digitale Form umgewandelt werden, gibt es bei der Wahl der Abtastfrequenz sich widersprechende Kriterien. Aus historischen Gründen und wegen gewisser Vorschriften arbeitet ein Großteil der bestehenden Hardware bei beliebigen festen Frequenzen. Eine üblicherweise verwendete Frequenz beträgt 13,50 MHz Aus anderen Gründen wird es oftmals bevorzugt, eine Abtastfrequenz zu verwenden, die einem ganzzahligen Vielfachen der Farbhilfsträgerfrequenz entspricht. Es gibt bestimmte Vorteile bei der Abtastung mit dem Vierfachen der Hilfsträgerfrequenz; diese Vorteile schließen ein einfaches Demodulationsverfahren und eine geeignete Phasenbeziehung zwischen Pixeln bzw. Bildelementen in benachbarten Zeilen ein. Auf dieser theoretischen Grundlage könnte beispielsweise eine Abtastfrequenz von 17,73 MHz für PAL gewählt werden.
• Es gibt bereits ein Verfahren zur Umwandlung eines digitalen Videosignals, das sagen wir mit 17,73 MHz abgetastet wurde, in ein digitales Signal von 13,50 MHz Im allgemeinen wird das Signal in Analogform umgewandelt, wobei natürlich die ursprüngliche Abtastfrequenz verwendet wird; tiefpaßgefiltert und - für gewöhnlich - verstärkt. Das analoge Signal wird dann wieder in ein digitales Signal bei der gewünschten Abtastfrequenz umgewandelt. Der Frequenzgang des Tiefpaßfilters muß hohen Qualitätsanforderungen genügen und ist im allgemeinen in Vorschriften, wie beispielsweise CCIR 601 spezifiziert.
• Während analoge Filterverfahren verfügbar sind, die die Frequenzgangnormen erfüllen, ist es schwierig und oftmals extrem schwierig, Digital-zu-Analog-Wandlungen und Analog-zu-Digital-Wandlungen zu einer ansonsten digitalen Systemumgebung hinzuzuffigen, um lediglich eine Frequenzkonversion durchzuführen. Die analoge Stufe ist natürlich auch eine mögliche Fehlerquelle. Man kann deshalb einen deutlichen Vorteil erzielen, falls man die Frequenzkonversion in digitaler Weise erreichen könnte.
• Es gab bisher erhebliche Schwierigkeiten bei der Verwendung von Digitalfiltern bei dieser Anwendung. Dies kann man wie folgt erklären.
• Die Ordnung bzw. Qualität des Frequenzgangs eines Digitalfilters kann mit der Anzahl verwendeter Abtastwerte in Verbindung gebracht werden. Man wird erkennen, daß in diesem Zusammenhang sehr enge Parallelen zwischen einer digitalen Filterung und der Interpolation zwischen digitalen Signalwerten bestehen. Wenn man einen Schätzwert, entfernt von einem Abtastpunkt, durch Interpolation von benachbarten Abtastpunkten ableitet, nimmt natürlich die Genauigkeit zu, wenn die Anzahl von in der Interpolation enthaltenen Abtastwerten erhöht wird. Aus dem gleichen Grund wird sich der Frequenzgang eines Digitalfilters verbessern, wenn die Anzahl von Abtastwerten (oder in der Filterterminologie die Anzahl von Abgriffen) erhöht wird. Man kann abschätzen, daß ein Digitalfilter, um beispielsweise die in CCIR 601 festgelegte Qualität des Frequenzgangs zu erhalten, mindestens 32 Abtastwerte bzw. Abgriffe benötigen würde.
• Bei der Ableitung einer Anzahl von Abtastwerten um einen speziellen Punkt in einem Videosignal herum wird ein Filter eine Öfthungsfwiktion anwenden - oftmals sin x/x -, die um den in Frage stehenden Punkt zentriert ist. Um 32 Abtastwerte zu erzeugen, benötigt der Filter deshalb 32 Koeffizientwerte, die gemäß der Öffnungsfunktion berechnet werden. Man wird jedoch erkennen, daß die Position der Öffnungsfunktion im allgemeinen relativ zu den Abtastpunkten des ursprünglichen Signals nicht fest sein wird, so daß die Werte der 32 Koeffizienten nicht fest sind. In der Tat ist es bei relativ nahe beeinander liegenden Frequenzen wahrscheinlich, daß sich der Wert von jedem Koeffizienten von einer Abtastung zur nächsten deutlich ändert.
• Es gibt natürlich enorme Probleme bei der Signalverarbeitung hinsichtlich der Handhabung von 32 oder mehr variablen Multiplikanden bei Megahertz-Frequenzen. Dies ist der Grund, weshalb trotz der vorgenannten Nachteile eine analoge Frequenzwandlung in digitalen Systemumgebungen weiterhin vorherrscht.
• Es wird Bezug genommen auf EP-A-0 390 531, die einen Abtastfrequenzwandler zur Konversion beispielsweise von einem Digitalkomponentenvideosignal mit einer Abtastfrequenz von 13,5 MHz in ein digitales Signal mit einer Abtastfrequenz von 17,734 MHz offenbart. Das Eingangssignal wird überabgetastet (over sampled), sagen wir, daß 500-mal Nullwerte eingefügt werden. Ein Digitalfilter, der in einem bevorzugten Beispiel 4500 Stufen aufweist, dient zur Interpolation von Werten und eine Dezimierungsschaltung nimmt von diesen Werten eine Auswahl vor, und zwar in etwa synchron mit der gewünschten 17,734 MHz-Frequenz. Eine Zeiteinstellschaltung sorgt dann für eine Synchronisierung. Ein Tiefpaßfilter ist erforderlich, um nicht gewünschte Signalkomponenten zu entfernen, die bei der Abtastfrequenzwandlung entstehen.
• Es ist eine Aufgabe dieser Erfindung, eine verbesserte Vorrichtung und ein verbessertes Verfahren zur digitalen Umwandlung von Signalabtastraten zu schaffen, die bzw. das die Einhaltung hoher Frequenzgangstandards zuläßt, ohne allzu große Anforderungen an die Signalverarbeitungshardware zu stellen.
• Folglich besteht die vorliegende Erfmdung unter einem Gesichtspunkt in einem Verfahren zur digitalen Umwandlung der Abtastrate eines Signals, welches Verfahren einen ersten Digitalfilterschritt mit einer Eingangsabtastrate F und einer Ausgangsabtastrate Fzwischen, die höher ist als die Eingangsabtastrate F, und einen zweiten Digitalfilterschritt mit einer Eingangsabtastrate Fzwischen und einer Ausgangsabtastrate F', die niedriger ist als die Eingangsabtastrate Fzwischen, umfaßt; wobei ein Filterschritt einen ersten Digitalfilter von relativ hoher Ordnung verwendet, der dazu dient, eine Frequenz um einen ganzzahligen Faktor n zu ändern, und der andere Filterschritt einen zweiten Digitalfilter von relativ niedriger Ordnung verwendet.
• Vorteilhafterweise ist die Ordnung des ersten Digitalfilters erheblich großer als für einen einzelnen Filter erforderlich ist, damit dieser eine gewünschte Qualität des Frequenzgangs erfüllt, und ist die Ordnung des zweiten Digitalfilters deutlich niedriger, als für einen einzelnen Filter erforderlich ist, damit dieser die gleiche gewünschte Qualität des Frequenzgangs einhält
• Vorzugsweise gilt, n = 2.
• Es ist von dem benannten Erfinder erkannt worden, daß man einen Digitalfilter, der effektiv zur Verdopplung der Abtastfrequenz funktioniert, mit hoher Ordnung herstellen kann, d.h. mit einer großen Anzahl von Abtastungen bzw. Abgriffen. Dies ist deshalb so, weil die Öffnungsfunktion hinsichtlich ihrer Position dank des geradzahligen Verhältnisses zwischen den zwei Abtastfrequenzen relativ zu den Abtastpunkten fest bleiben wird. Während eine große Anzahl von Abtastungen bei jeder effektiven Interpolation verwendet werden, bleiben die als Multiplikanden verwendeten Koeffizienten konstant. Während eine bestimmte Filtertechnologie nicht in der Lage sein könnte, 32 variable Koeffizienten mit einer ausreichend hohen Frequenz zu verwenden, kann dieselbe Technologie somit mit Leichtigkeit 50 oder mehr feste Koeffizienten aufnehmen.
• Ein anderer Vorteil der Filterung auf eine Frequenz, die mit einer Potenz von 2 im Zusssnmenhang steht - und idealerweise verdoppelt wird -, besteht darin, daß die Öffilungsfunktion symmetrisch gemacht werden kann, um die Anzahl von Koeffizienten zu reduzieren. Darüber hinaus kann die Öffnungsfunktion so ausgelegt werden, daß eine Anzahl der Koeffizienten auf Null fallen.
• Der Erfinder hat darüber hinaus erkannt, daß in dem zweiten Digitalfilter, der Abtastfrequenzen aufnimmt bzw. verwendet, die nicht über einen geraden, ganzzahligen Faktor verknüpft sind und deshalb variable Koeffizienten erfordern, eine relativ geringe Anzahl von Abtastungen - beispielsweise zwischen 4 und 8 - verwendet werden kann, ohne den Gesamtfrequenzgang wesentlich zu verschlechtern. Ein Filter mit einer kleinen Anzahl von Filtern oder Abgriffen kann ohne weiteres mit variablen Koeffizienten realisiert werden, sogar bei Megahertz-Frequenzen.
• Die vorliegende Erfindung wird nachfolgend in beispielhafter Weise und unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben werden, in denen:
• Fig. 1 schematisch ein herkömmliches Verfahren zur Raten- bzw. Frequenzwandlung darstellt;
• Fig. 2a) und 2b) Diagramme sind, die das Prinzip einer Datenwandlung unter Verwendung von Digitalfiltern darstellen;
• Fig. 3 eine Kurve ist, den die durch Normen vorgegebene Frequenzgang darstellt;
• Fig. 4 in schematischer Darstellung ein erfindungsgemäßes Verfahren darstellt;
• Fig. 5 ein modifiziertes Verfahren gemäß der Erfindung darstellt; und
• Fig. 6 eine Schemazeichnung einer Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung ist.
• Fig. 1 stellt ein herkömmliches Verfahren zur Ratenwandlung eines digitalen Signals mit einer anfänglichen Abtastrate von 4 Fsc (das Vierfache der Hiffsträgerfrequenz) von 13,5 MHz dar.
• Das digitale Signal wird auf einer geeigneten Anzahl paralleler Verbindungen an einen Digital-zu-Analog-Wandler 10 angelegt. Das analoge Ausgangssignal wird durch einen Tiefpaß-Analogfilter 12 und einen Verstärker 14 gegeben. Je nach der speziellen Auslegung kann das Ausgangssignal des Verstärkers 14 wahlweise direkt oder über einen weiteren Tiefpaßfilter 16 an einen Analog-zu-Digital-Wandler 18 angelegt werden. Das Ausgangssignal des Analog-zu-Digital-Wandlers 18 ist ein digitales Signal, abgetastet bei 15,5 MHz.
• Der Frequenzgang des Analogfilters bzw. der Analogfilter wird durch Industrienormen, wie beispielsweise CCIR 601 oder CCIR 656, vorgegeben. Die Einhaltung dieser Normen bereitet an und flir sich keinerlei Schwierigkeiten. Der wirkliche Nachteil bei diesem Ansatz besteht darin, daß man zum Zweck der Ratenwandlung zu einer analogen Systemumgebung zurückkehren muß.
• Eine Digitalfilterung kann man in einem gewissen Sinn als die Wiederabtastung eines idealen Signals mit einer neuen Abtastfrequenz betrachten, das durch digitale Werte bei einer alten Abtastfrequenz dargestellt wird. In Fig. 2a wird ein analoges Signal 20 bei einer ersten Frequenz F abgetastet, um Digitaiwerte zu erzeugen, die durch Ordinatenwerte 22 in durchgezogenen Linien dargestellt sind. Falls dieses digitale Signal auf eine neue Frequenz F' gefiltert werden soll, werden neue Digitalwerte berechnet und diese Digitalwerte können in Fig. 2a durch Ordinatenwerte 24 in strichgepunkteten Linien dargestellt werden. Um jeden Digitalwert zu erzeugen, wird eine Interpolation zwischen benachbarten Digitalwerten 22 durchgeführt. Typischerweise wird eine Öffnungsfunktion an die Eingangsdigitalwerte angelegt, wie beispielsweise die in Fig. 2b gezeigte, die auf dem zu berechnenden Digitalwert zentriert ist. Die Genauigkeit des Interpolationsverfahrens und folglich die Qualität des Filters wird zunehmen, je mehr Abtastungen erfolgen. In einer typischen Anwendung kann man eine minimale Anzahl von Abtastungen berechnen, die erforderlich sind, um eine bestimmte Frequenzgang norm zu erfüllen. So ist beispielsweise in Fig. 3 der Frequenzgang eines Digitalfilters gezeigt und dem Standard gegenübergestellt, der erforderlich ist, um die CCIR 601 zu erfüllen. Wenn man gewisse Annahmen trifft, kann man eine Zahl von 32 Abtastungen als das Minimum ansehen, das erforderlich ist, um diese Norm zu erfüllen.
• Man wird erkennen, daß es eine Phasenverschiebung zwischen der in Fig. 2b gezeigten Öffnungsfunktion und dem ursprünglichen Digitalsignal gibt, wenn man von einem berechneten Digitalwert zum nächsten übergeht (und somit von einer Interpolation bei Ordinatenwerten 24 zu der nächsten). Somit könnte es der Fall sein, daß die Berechnung eines zweiten Digitalwertes einen gänzlich neuen Satz von 32 Koeffizienten erfordert, im Vergleich zu denjenigen Koeffizienten, die bei der unmittelbar vorherigen Berechnung verwendet wurden. Wie vorstehend hervorgehoben wurde, gibt es bei der Realisierung einer Verarbeitung von dieser Komplexität bei Videofrequenzen erhebliche Probleme.
• Erfindungsgemäß erfolgt die digitale Filterung in zwei Schritten.
• In Fig. 4 wird ein Eingangssignal bei dem Vierfachen der Hilfsträgerfrequenz digital auf das Doppelte dieser Frequenz gefiltert, und zwar in einem ersten Digitalfilter 40. Dieser Digitalfilter besitzt eine hohe Ordnung mit vielleicht 55 Abgriffen bzw. Abtastungen Der Frequenzgang eines solchen Filters ist hervorragend, wie in der Figur dargestellt ist. Weil jedoch die Eingangs- und Ausgangsfrequenzen miteinander über einen Faktor 2 verknüpft sind, wird das Interpolationsverfahren sehr stark vereinfacht. Es treten keine signifikanten Phasenverschiebungen zwischen der Öffnungsfunktion und den Digitalwerten auf, von denen aus die Interpolation erfolgt, und die Variation hinsichtlich der Koeffizienten von einer lnterpolationsberechnung zur nächsten wird sehr stark reduziert. Tatsächlich werden, falls die Öffnungsfunktion geeignet gewählt wird, die Koeffizientenwerte konstant bleiben. Man wird erkennen, daß dies die Realisierung des Filters erheblich vereinfacht. Bei einer geeignet gewählten Öffnungsfunktion wird eine Symmetrie um die mittlere Zeile vorliegen, so daß die Anzahl von Koeffizienten halbiert wird, die abgespeichert werden müssen. Darüber hinaus kann man es für gewöhnlich einrichten, daß eine Anzahl der Koeffizientenwerte gleich null ist. Auf diese Weise kann nicht nur ein Digitalfilter mit 55 Abtastungen mit einem einzigen, sich nicht ändernden Satz von Koeffizienten realisiert werden, sondern auch mit nicht mehr als 27 verschiedenen Koeffizienten, von denen nur ein Teil ungleich null ist.
• Ein zweiter digitaler Filterschritt wird ausgeführt, um ausgehend von der Zwischen- Abtastfrequenz von 8 Fsc die benötigte Abtastfrequenz von beispielsweise 13,5 MHz zu erzeugen. Der Digitalfilter 42 ist von vergleichsweise niedriger Ordnung und besitzt bei einem Ausführungsbeispiel zwischen vier bis acht Abgriffe bzw. Abtastungen Weil nicht länger eine Faktor-Zwei-Beziehung zwischen den Eingangs- und Ausgangsfrequenzen vorliegt, werden signifikante Phasenverschiebungen der Öffungsfunktion vorliegen und die durch die Öffnungsfunktion dargestellten Koeffizientenwerte werden mit der Zeit variieren. Die Anzahl der Koeffizientenwerte (13eispielsweise vier bis acht) ist jedoch sehr viel kleiner als die Anzahl, die bei einem einzigen Filter erforderlich ware, um die vorgeschriebene Frequenznorm zu erfüllen (vielleicht 32). Der Digitalfilter karin deshalb sehr viel leichter realisiert werden.
• Der Frequenzgang des Digitalfilters 42, wie sie in Fig. 4 gezeigt ist, ist über dem Bereich 0 bis 8 Fsc bescheiden. Dies würde man für einen Digitalfilter erwarten, der eine kleine Anzahl von Abgriffen aufweist. Weil jedoch der Digitalfilter 42 bei einer verdoppelten Frequenz arbeitet, kann der Frequenzgang in dem interessierenden Bereich leicht innerhalb der CCIR 601-Norm eingehalten werden.
• Es sei darauf hingewiesen, daß die speziellen Frequenzen, die genannt worden sind, nur der Erläuterung dienen. Es besteht ein gewisser Vorteil, wenn man einen Filter verwendet, der dazu dient, die Abtastfrequenz zu verdoppelt oder zu halbieren, aber einen Vorteil kann man mit Anordnungen erzielen, die andere Potenzen von zwei involvieren.
• Es ist vom benannten Erfinder erkannt worden, daß die Reihenfolge, in der die zwei Filterschritte ausgeführt werden, nicht wesendich ist, vorausgesetzt, daß der erste Schritt dazu dient, die Frequenz zu erhöhen. Somit kann, wie in Fig. 5 gezeigt wird, eine Eingangsfrequenz bei 4 Fsc in einem Digitalfilter 44 von niedriger Ordnung auf eine Zwischenfrequenz von beispielsweise 27 MHz gefiltert werden. Ein zweiter Digitalfilter 46 von höherer Ordnung wird dann verwendet, um bei der gewünschten Ausgangsabtastfrequenz von 13,5 MHz zu filtern.
• Anhand von Fig. 6 wird ein Beispiel für eine Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung erläutert werden. Ein Eingangssignal, in diesem Fall bei 13,5 MHz, wird an emen ersten festen Filter 50 angelegt, der bei 27 MHz arbeitet. Dieser Filter besitzt eine höhere Ordnung und besitzt insbesondere eine Ordnung, die größer ist, als es für einen einzelnen Filter erforderlich ist, um einen spezifrzierten Frequenzgang einzuhalten. Solche Filter sind in Form von integrierten Bauelementen kommerziell erhältlich. Bei dem vorliegenden Beispiel wird als Dezimierungs-Ilnterpolationsfilter ein Bauelement mit der Produkt-Nr. TRW TMC 2242 verwendet. Das Ausgangssignal des festen Filters 50 wird an einen zweiten Filter 52 übergeben, der in Form von vier Koeffizienteninterpolatoren dargestellt ist. Somit ist der Ausgang 54 des festen Filters 50 mit einer Reihe von Verzögerungsschaltungen 56 verbunden, jede von einem Pixel. Das Ausgangssignal 54 und die verzögerten Ausgangssignale 58, 60 und 62 werden über jeweilige Multiplizierer 64 an einen Summierer 66 angelegt. Jeder Multiplizierer besitzt ein ROM 70, das eine Koefflzientennachschlagetabelle zur Verfügung stellt. Jedes ROM 70 empfangt über die Leitung 72 Adreßinformation, die mit der Phase der Interpolation variiert, d.h. mit der Phase der Öffnungsfunktion relativ zur Phase der digitalen Eingangssignale. Das Ausgangssignal des Summierers 66 wird an einen FIFO-Speicher angelegt, der mit 27 MHz getaktet wird, und wird bei der gewänschten Ausgangsabtastfrequenz ausgegeben, beispielsweise bei 4 Fsc.
• Der Fachmann wird verstehen, daß die Realisierung des Digitalfilters 52 sogar bei Videofrequenzen vergleichsweise einfach ist.
• Es sei darauf hingewiesen, daß diese Erfindung nur in beispielhafter Weise beschrieben worden ist und daß eine große Vielzahl von Modifikationen vorgenommen werden kann, ohne vom Schutzbereich der Erfindung abzuweichen. Auf dem Gebiet des Fernsehens wird die Erfindung in vielen Fällen Anwendung finden, wo Signale zwischen Untereinheiten übermittelt werden sollen, die bei verschiedenen Frequenzen betrieben werden. Spezielle Beispiele sind die Einführung von digitalen Effekten in Übertragungssignalen und die Normenwandlung. Die Erfindung wird darüber hinaus außerhalb des Gebietes des Fernsehens und der Videosignale Anwendung fmden. Es wird viele andere Fälle geben, wo das Bedürfnis besteht, die Abtastrate eines Signals digital umzuwandeln, ohne allzu große Anforderungen an die Signalverarbeitungshardware zu stellen.

Claims (11)

1. Verfahren zur digitalen Umwandlung der Abtastrate eines Signals, das einen ersten Digitalfilterschritt, der eine Eingangsabtastrate F und eine Ausgangsabtastrate Fzwischen aufweist, die höher ist, als die Eingangsabtastrate F, und einen zweiten Digitalfilterschritt umfaßt, der eine Eingangsabtastrate Fzwischen und eine Ausgangsabtastrate F' aufweist, die niedriger ist als die Eingangsabtastrate Fzwischen; wobei ein Filterschritt einen ersten Digitalfilter (40; 44; 52) von relativ hoher Ordnung verwendet, der dazu dient, eine Frequenz um einen ganzzahligen Faktor n zu ändern, und der andere Filterschritt einen zweiten Digitalfilter (42; 46; 52) von relativ niedriger Ordnung verwendet.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der ganzzahlige Faktor n eine Potenz von zwei ist.

3. Verfahren nach Anspruch 2, bei dem der Faktor n gleich zwei ist (n = 2).

4. Verfahren nach irgendeinem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der erste Filterschritt den ersten Digitalfilter verwendet.

5. Verfahren nach irgendeinem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der erste Digitalfilter eine symmetrische Öffnungsfunktionen aufweist.

6. Verfahren nach irgendeinem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Ordnung des ersten Digitalfilters deutlich größer ist als in einem einzelnen Filter gefordert, um eine gewünschte Qualität des Frequenzgangs zu erfüllen, und die Ordnung des zweiten Digitalfilters deutlich unter der in einem einzelnen Filter Geforderten liegt, um die gleiche gewünschte Qualität des Frequenzgangs zu erzielen.

7. Vorrichtung zur digitalen Umwandlung der Abtastrate eines Signals, das eine Eingangsabtastrate F aufweist, welche Vorrichtung einen ersten Digitalfilter (40; 44; 52) zum Empfangen des Signals und zum Filtern umfaßt, um ein Zwischensignal bei einer höheren Abtastrate Fzwischen abzuleiten bzw. zu erhalten, und einen zweiten Digitalfilter (40; 44; 52) zum Empfangen des Zwischensignals und zum Filtern, um ein Ausgangssignal bei einer Abtastrate F' abzuleiten, die niedriger ist als Fzwischen; wobei einer der Filter von relativ hoher Ordnung ist und dazu dient, eine Frequenz um einen ganzzahligen Faktor n zu ändern, und der andere Filter von relativ niedriger Ordnung ist.

8. Vorrichtung nach Anspruch 7, bei dem der ganzzahlige Faktor n eine Potenz von zwei ist.

9. Vorrichtung nach Anspruch 8, bei der der Faktor n gleich zwei ist (n = 2).

10. Vorrichtung nach irgendeinem der Ansprüche 7 bis 9, bei der der erste Digitalfilter (40) von relativ hoher Ordnung ist und dazu dient, eine Frequenz um einen ganzzahligen Faktor n zu ändern.

11. Vorrichtung nach irgendeinem der Ansprüche 7 bis 10, bei der die Ordnung des einen Digitalfilters deutlich größer ist als in einem einzelnen Filter gefordert, um eine gewünschte Qualität des Frequenzgangs zu erzielen, und die Ordnung des anderen Digitalfilters deutlich unter der in einem einzelnen Filter Geforderten liegt, um die gleiche gewünschte Qualität des Frequenzgangs zu erzielen.