DE69206637T2

DE69206637T2 - Verfahren und Vorrichtung zur Geschwindigkeitsmessung einer instationären Strömung

Info

Publication number: DE69206637T2
Application number: DE69206637T
Authority: DE
Inventors: Denis Amiot; Jean-Laurent Peube
Original assignee: Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Current assignee: Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Priority date: 1991-01-22
Filing date: 1992-01-21
Publication date: 1996-05-15
Anticipated expiration: 2012-01-22
Also published as: US5493512A; JPH0618541A; EP0496661A1; JP3234894B2; DE69206637D1; ATE131621T1; FR2671877B1; FR2671877A1; EP0496661B1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft das Gebiet des Messens der Geschwindigkeit eines Fluides in instationärer Strömung.
Die Messungen von Geschwindigkeiten sind wesentliche Elemente für die Optimierung von industriellen Prozessen.
Man hat bereits zahlreiche Verfahren zum Messen der Geschwindigkeit eines Fluides vorgeschlagen, das in kontinuierlicher und stationärer Strömung ist.
Beispielhaft kann man direkte Verfahren nennen, die von Schwimmkörpern, einer Chronophotographie, einer Laser-Geschwindigkeitsmessung oder auch von Flügelbremsen Gebrauch machen, und indirekte Verfahren, die von einer Messung des dynamischen Druckes in dem Fluid, einer Messung der Dichte des Fluides in Strömung Gebrauch machen, oder auch Verfahren für heiße Fäden und Filme.
In dem Fall der inkompressiblen, nicht-viskosen Fluide in kontinuierlicher und stationärer Strömung nutzt das Verfahren zum Messen der Geschwindigkeit, basierend auf der Messung des kinetischen Drucks, die Bernoulli-Gleichung in ihrer integrierten Form aus:
(1) p + pgz + 1/2 p U² = konstant,
wobei p = statischer lokaler Druck in dem Fluid,
p = lokale Dichte des Fluides,
g = Schwerefeld,
z = Höhe,
U = Modul der Geschwindigkeit.
Für Gase können die Änderungen von ogz als Null betrachtet werden.
Der Haltedruck oder Gesamtdruck pi kann in der Form:
(2) pi = p + 1/2 p U²
ausgedrückt werden.
Das Geschwindigkeitsmodul kann somit aus der Differenz zwischen dem Haltedruck pi und dem statischen Druck p erhalten werden:
Jedoch geben die instationären Strömungen Meßoperationen für die Geschwindigkeit, die besonders schwierig sind. Verschiedene Messungen der Geschwindigkeit, die für die Fluide in kontinuierlicher und stationärer Strömung benutzt worden sind, sind nicht auf Fluide in instationärer Strömung anwendbar.
Insbesondere ist die Messung der Geschwindigkeit, die auf der Messung des kinetischen Drucks basiert, auf die weiter oben hingewiesen worden ist, nicht für instationäre Strömungen ausnutzbar. Tatsächlich ist die Bernoulli-Gleichung (1), die vorangehend erwähnt worden ist, nicht auf diese anwendbar, da, wie es im folgenden angegeben wird, die Gleichungen der Mechanik der Fluide in instationärer Strömung insbesondere die zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit beeinflussen werden.
Als Folge bestehen die Verfahren, die gegenwärtig bis heute zum Messen der Geschwindigkeit der Fluide in instationärer Strömung angewendet worden sind, im wesentlichen im Gebrauch der Anemometrie mit heißen Fäden oder auch der Laser-Geschwindigkeitsmessung mittels des Doppler-Effekts. Jedoch ist das Durchführen dieser kostenträchtigen, schwierigen und ausgefeilten Techniken wenig erleichtert und insbesondere schlecht an eine Verwendung in einer industriellen Fabrik angepaßt.
Das Dokument DE-A 3203986 beschreibt ein Verfahren und eine Vorrichtung für die Messung der Geschwindigkeit der instationären Strömung eines Fluides, insbesondere für die Anwendung auf die Messung der Luftströmung, die von einem Verbrennungsmotor ausgestoßen wird. Das in dem Dokument beschriebene Verfahren weist Stufen auf, die darin bestehen, die Zeitpunkte zu bestimmen, in denen die Beschleunigung des Fluides Null ist, ein Maß der Geschwindigkeit des Fluides an den Zeitpunkten, an denen die Beschleunigung Null ist zu definieren und den Wert der Geschwindigkeit des Fluides, der zuvor erhalten worden ist, zwischen den Zeitpunkten, in denen die Beschleunigung Null ist, zu korrigieren, auf der Basis des Wertes eines Druckes, der zwischen diesen Zeitpunkten gemessen worden ist.
Noch genauer weisen die Einrichtungen, die in dem Dokument DE-A 3203986 beschrieben sind, ein Element auf, das die Geschwindigkeit der Strömung mißt, und die am Ausgang einen Wert q liefern, ebenso wie einen Druckaufnehmer, der den Druck des Fluides auf der Höhe einer Verengung der Leitung mißt und im Ausgang einen Wert des Druckes pm liefert. Der Wert pm wird auf eine Subtrahierschaltung aufgegeben, die u.a. einen Wert ps empfängt, der von einem Speicher geliefert wird, wobei der Wert ps einem Wert des Druckes für eine stationäre Strömung des Wertes q entspricht. Die vorgenannte Subtrahierschaltung berechnet die Differenz zwischen pm und ps. Wenn die Differenz pm - ps gleich Null ist, gibt es in dem Fluid kein Pulsen, und seine Beschleunigung ist Null. In diesem Fall ist die Geschwindigkeit des gehaltenen Fluides das q, das von dem vorgenannten Element ausgegeben wird.
Wenn im Gegensatz dazu die Amplitude des Pulsens a, die proportional zu pm - ps ist, von Null unterschiedlich ist, wird der Wert dieser Pulsieramplitude einer weiteren Subtrahierschaltung aufgegeben, die überdies einen Strömungswert am empfängt, der mit dem Strömungswert q in Verbindung steht, der von dem zuvor genannten Element gemessen wird, und aus einem Speicher 13 herrührt, der durch diesen Wert q adressiert ist. Wenn die Differenz zwischen a und am, die in der zweiten Subtrahierschaltung gebildet wird, kleiner als Null ist, ist der angewandte Korrekturwert gleich k&sub1;a, wobei der Parameter k&sub1; von der Antwortcharakteristik des Elementes abhängig ist, das die Strömung mißt, und von der Amplitude des Pulsens a. Wenn im Gegensatz dazu die Differenz zwischen den Amplituden a und am größer als Null ist, empfängt die Korrekturschaltung einen Korrekturwert, der gleich k&sub1;am + k&sub2; (a-am) ist, eine Beziehung, in der der Parameter k&sub2; aus einer gespeicherten Tabelle kommt.
Die vorliegende Erfindung hat zum Ziel, die Unzulänglichkeiten des Standes der Technik auszuschalten.
Dieses Ziel wird gemäß der vorliegenden Erfindung dank eines Verfahrens, so wie es im beigefügten Anspruch 1 definiert ist erreicht.
Wie es im folgenden genauer ausgeführt wird, erlaubt das Meßverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung eine industrielle Steuerung der stark pulsierenden Ausgaben, die mit verringerten Preisen, Einfachheit der Durchführung und Zuverlässigkeit einhergeht.
Die vorliegende Erfindung betrifft gleichermaßen eine Vorrichtung zum Durchführen des vorgenannten Verfahrens.
Weitere Merkmale, Ziele und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden beim Lesen der genauen Beschreibung deutlich, die folgen wird, und im Hinblick auf die beigefügten Zeichnungen, beispielhaft und nicht begrenzend gegeben, wobei bei diesen:
- die Figur 1 eine schematische Ansicht eines Hindernisses des Typs vom Pitot-Rohr darstellt, versehen mit drei Druckabgriffstellen, entsprechend einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung,
- die Figuren 2A, 2B und 2C in schematischer Weise unterschiedliche Konfigurationen weiterer Ausführungsformen darstellen,
- die Figur 3 eine genauere Ansicht eines Hindernisses vom Typ des Pitot-Rohres darstellt, ausgestattet mit drei Druckabgriffstellen, entsprechend der ersten Ausführungsform,
- die Figur 4 ein Organigramm des Meßverfahrens darstellt, das mittels der ersten Ausführungsform durchgeführt wird,
- die Figur 5 die Meßergebnisse darstellt, die mit Hilfe der ersten Ausführungsform erhalten worden sind,
- die Figuren 6 und 7 in schematischer Weise eine weitere Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung veranschaulichen und
- die Figur 8 in schematischer Weise eine Ausführungsvariante darstellt.
Im Lauf der Beschreibung wird man zunächst die wesentlichen Merkmale des Verfahrens zur Messung der Geschwindigkeit entsprechend der vorliegenden Erfindung erläutern, bevor die besonderen Ausführungsformen beschrieben werden, mit denen es durchgeführt wird.

WESENTLICHE MERKMALE DER ERFINDUNG

Die Gleichungen der Mechanik der Fluide in instationärer Strömung werden die zeitlichen und räumlichen Ableitungen der Geschwindigkeit und den Druckgradienten beeinflussen:
Durch räumliche Integration der Beziehung (4) sieht man, daß der Druck als ein Volumenintegral der Geschwindigkeit und ihrer Ableitung in bezug auf die Zeit ausgedrückt werden kann.
Die Erfinder haben somit bestimmte daß es möglich wäre, die lokale und momentane Geschwindigkeit einer instationären Strömung ausgehend von Druckmessungen kennenzulernen, indem eine zeitliche Integration und eine Eigenschaft des räumlichen Integrals der Geschwindigkeit eingeschaltet werden.
Diese Integraleigenschaft kann mittels eines der allgemeinen Theoreme der Mechanik der Fluide erhalten werden: dem Theorem des Mengenausstoßes von Bewegungen, dem Theorem der kinetischen Energie, dem zweiten Theorem von Bernoulli für Potentialströmungen ...
Im Gegensatz zu dem Fall der stationären Strömungen, zeigt das Vorliegen der zeitlichen Ableitung der Geschwindigkeit in der Beziehung (4) daß es nicht möglich ist, eine lokale und zeitliche Beziehung zwischen der Geschwindigkeit und dem Druck zu erhalten und daS somit eine zeitliche Integration notwendig ist.
Daher haben die Erfinder das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung vorgeschlagen, das, wie zuvor angegeben, die Stufen aufweist, bestehend aus:
i) Erfassen der Zeitpunkte, in denen die Beschleunigung δV/δt des Fluides Null ist,
ii) Definieren eines Maßes der Geschwindigkeit des Fluides zu den Zeitpunkten, in denen die Beschleunigung Null ist, und
iii) Bestimmung der Strömungen der Geschwindigkeit zwischen den Zeitpunkten der Beschleunigung Null durch numerische Integration des Abstandes zwischen zwei statischen Drücken.

ALLGEMEINE BESCHREIBUNG EINER ERSTEN AUSFÜHRUNGSFORM

Um praktisch eine erste Vorrichtung zum Messen der instationären Geschwindigkeit durch Druckaufnehmer zu realisieren, schlagen die Erfinder vor, wie es in der beigefügten Figur 1 dargestellt ist, ein Hindernis 10 zu verwenden, das in dem in Strömung befindlichen Fluid angeordnet wird (zum Beispiel ein Hindernis analog zu einem Pitot-Rohr) und auf dem die Druckabgriffstellen 14, 16 und 18 angeordnet sind.
Wenn V&sub0;(t) die Geschwindigkeit bezeichnet, in der das Hindernis abgestellt ist, gehorcht der Druck an einem Punkt des Hindernisses einem Gesetz, das die Form (5) hat: konstant,
wobei φ das potential der Geschwindigkeiten und V die Geschwindigkeit im betrachteten Punkt bezeichnet, wobei diese beiden Größen proportional zur Geschwindigkeit V&sub0;(t) außerhalb des Hindernisses sind, wobei die proportionalitätskonstanten nur von der position des Punktes auf dem Hindernis abhängen.
Indem man die Beziehung (5) an zwei Punkten M&sub1; und M&sub2; zum selben Zeitpunkt anwendet, erhält man eine Beziehung der Form (6):
wobei a und b zwei Konstanten sind, die man bei der stationären Strömung durch klassische Verfahren der Mechanik der Fluide berechnen oder messen kann.
Die Kenntnis von V&sub0;(t) ausgehend von den Messungen von p&sub1; - p&sub2; kann somit in der Theorie durch die numerische Integration der Differentialgleichung (6) erhalten werden, wenn das Erhalten des Maßes der Differenz der Drücke p&sub1; - p&sub2; mittels eines mikroinformatischen Systems durchgeführt wird, kann der Mikroprozessor des Systems programmiert werden, um diese numerische Integration je nach dem Erhalt der Vorgaben durchzuführen.
Jedoch zieht die numerische Integration der Differentialgleichung (6) numerische Fehler nach sich, die zu einem fehlerhaften Wert führen können, wenn eine regelmäßige Nachführung der erhaltenen Werte für V nicht durchgeführt wird.
Zu diesem Ziel schlagen die Erfinder vor, die Tatsache auszunutzen, daß die Beziehung (6) direkt den Wert der Geschwindigkeit V&sub0;(t) zu dem Zeitpunkt liefert, zu dem die Beschleunigung V&sub0;'(t) Null ist. Genauer kann man direkt den entsprechenden Zeitpunkt bei der Messung von p&sub1; - p&sub2; markieren, um die Geschwindigkeit V&sub0; zu diesem Zeitpunkt auf unabhängige Weise vom Prozeß der numerischen Integration von V&sub0;(t) berechnen zu können.
Dies kann realisiert werden, wie es in der beigefügten Figur 1 dargestellt ist, indem an dem Hindernis 10 eine zylindrische Zone 12 vorgesehen wird, parallel zu der Geschwindigkeit V&sub0;(t) des Fluides in instationärer Strömung, auf welcher man zwei Abgriffstellen für den statischen Druck 14, 16 angebracht hat, die um l voneinander beabstandet sind und zwischen denen der Druckunterschied gleich pl dV&sub0;/dt ist. Zwischen diesen Druckabgriffstellen reduziert sich die Beziehung (6) auf (7):
(7) dV&sub0;/dt + p&sub1; - p&sub2;/pl = 0
Auf an sich bekannte Weise können die Abgriffstellen für den statischen Druck 14, 16 aus kleinen Öffnungen gebildet sein, die in dem zylindrischen Teil des Hindernisses 10 ausgeformt sind und mit jeweiligen Druckmessern verbunden sind.
Bevorzugt weist das in der Figur 1 dargestellte System gleichermaßen eine Druckabgriffstelle 18 auf, die auf den dynamischen Druck im Haltepunkt anspricht. Diese Abgriffstelle für den Haltedruck 18 kann aus einer kleinen Öffnung gebildet sein, die an der Nase des Hindernisses (bevorzugt als eine halbkugelförmige Kappe ausgebildet) ausgebildet ist, am Haltepunkt und mit einem Druckmesser verbunden.
In diesem Fall weist das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung im wesentlichen die Stufen auf, die darin bestehen:
i) Erfassen der Zeitpunkte, in denen die Beschleunigung des Fluides Null ist, durch Erfassung der Gleichheit zwischen den beiden statischen Drücken p&sub1; und p&sub2;, gemessen durch die Abgriffstellen 14, 16,
ii) Definieren eines Maßes der Geschwindigkeit des Fluides zu den Zeitpunkten, in denen die Beschleunigung Null ist, auf der Basis des Haltedruckes, gemessen durch die Abgriffstelle 18, und des statischen Druckes p&sub1;, gemessen an der Abgriffstelle 14, mit Hilfe der Beziehung: Halte
iii) Bestimmen der Strömungen der Geschwindigkeit zwischen den Zeitpunkten der Beschleunigung Null durch numerische Integration der vorgenannten Gleichung (6).
Bei dieser Stufe iii) kann man gleichermaßen die direkte Integration der Gleichung (7) durchführen, die offensichtlich schneller ist als die der Gleichung (6), da es nicht notwendig ist, zu jedem Zeitpunkt V&sub0;² zu berechnen.

ALLGEMEINE BESCHREIBUNG EINER ZWEITEN AUSFÜHRUNGSFORM

Es ist interessant, eine Druckabgriffstelle auszuwählen, die auf den dynamischen Druck im Haltepunkt anspricht, wie es in der Figur 1 dargestellt ist.
Jedoch kann man auf andere Weise vorgehen: Beispielsweise kann man bei der internen Strömung eine Änderung der Geschwindigkeit mittels einer Verengung eines Querschnittes, wie er in den Figuren 2A, 2B und 2C, die angefügt sind, dargestellt ist, hervorrufen.
Man bemerkt in der Figur 2A eine profilierte Leitung 20, die einen konvergierenden ersten Teil 22 aufweist, welcher an ein zylindrisches zweites Teil 24 angrenzt. Zwei Abgriffstellen für den statischen Druck 25, 26, die auf dem zylindrischen Teil 24 liegen, messen Drücke p&sub1;, p&sub2;. Eine weitere Druckabgriffstelle, die in dem ersten Teil 22 liegt, mißt den Druck p&sub3;.
Man bemerkt in der Figur 2B eine weitere Leitung 30, die eine Verengung 32 aufweist. Zwei Abgriffstellen für den statischen Druck 35, 36, die auf dem zylindrischen Teil 34 mit konstantem Querschnitt der Leitung liegen, messen die Drücke p&sub1;, p&sub2;. Eine dritte Abgriffstelle für den statischen Druck 37, die auf der Verengung 32 liegt mißt den Druck p&sub3;.
Man bemerkt in der Figur 2C eine weitere Leitung 40, die eine Verengung 42 aufweist. Zwei Abgriffstellen für den statischen Druck 45, 46, die auf der Verengung 42 liegen, messen die Drücke p&sub1;, p&sub2;. Eine dritte Abgriffstelle für den statischen Druck 47, die auf dem größeren Teil der Leitung 40 liegt mißt den Druck p&sub3;.
Man kann somit mit Hilfe eines der in den Figuren 2A, 2B oder 2C dargestellten Systeme die Geschwindigkeit des betreffenden Fluides mit Hilfe der Stufen messen, die daraus bestehen:
i) Erfassen der Zeitpunkte, in denen die Beschleunigung des Fluides Null ist, durch Erfassen der Gleichheit zwischen den beiden statischen Drücken p&sub1;, p&sub2;, die durch die Abgriffstellen 25 und 26 oder 35, 36 oder 45 und 46 gemessen sind,
ii) Definieren eines Maßes der Geschwindigkeit des Fluides zu den Zeitpunkten, in denen die Beschleunigung Null ist, auf der Basis der Druckdifferenz p&sub1;-p&sub3;, gemessen durch Abgriffstellen, die denen wie 35 und 37 oder 45 und 47 entsprechen, mit Hilfe der Beziehung
iii) Bestimmen der Strömungen der Geschwindigkeit zwischen den Zeitpunkten der Beschleunigung Null durch Integration der Differenz p&sub1;-p&sub2;.
Alle Geometrien der Vorrichtungen, die statische oder gesamte Drücke in einer dauernden Strömung messen, können somit in dem Rahmen des Verfahrens entsprechend der vorliegenden Erfindung verwendet werden, um instationäre Geschwindigkeiten von gepulsten eindimensionalen Strömungen in Realzeit zu erhalten, immer unter der Bedingung, daß das Theorem von Bernoulli momentan zu dem Zeitpunkt angewendet werden kann, in dem die Beschleunigung Null ist: Dies setzt voraus, daß die verwendete Vorrichtung kein Abheben zeigt, was jegliche Geometrien ausschließt die kein aerodynamisches Profil zeigen (so wie Diaphragmen in der internen Strömung).
Gemäß den beschriebenen zuvor genannten Ausführungsformen wird die Erfassung von Zeitpunkten, in denen die Beschleunigung des Fluides Null ist, durch Erfassung der Gleichheit von gemessenen Angaben durch zwei Abgriffstellen für den statischen Druck bestimmt. Man kann gleichermaßen die Erfassung der Zeitpunkte, in denen die Beschleunigung des Fluides Null ist, durch laufende Berechnung der Geschwindigkeit durchführen.

SPEZIELLE ERSTE AUSFÜHRUNGSFORM

Die Erfinder haben ein erstes Meßsystem hergestellt, das ein Hindernis in der Form einer Pitot-Antenne umfaßt, welche mit drei Druckabgriffstellen ausgestattet ist, so wie es in der beigefügten Figur 3 veranschaulicht ist. Die geometrischen Eigenschaften dieses Meßsystems gehorchen der Norm ISO 3966- 1977 (F) für Pitot-Rohre. Das Gehorchen der Norm ist beispielhaft gewählt worden.
Genauer bemerkt man in der Figur 3 ein Hindernis 50 ähnlich dem der Figur 1 mit einem ersten zylindrischen Teil 22 mit konstantem Querschnitt, das sich parallel zu der instationären Strömung erstreckt und an seinem hinteren Ende 53 durch ein zweites Teil 54 verlängert ist, das quer zu der instationären Strömung liegt. Die Nase 56 des ersten zylindrischen Teils 52 ist konisch verjüngt, gemäß einer regelmäßigen konvexen Einhüllenden. Die zylindrischen Teile 52 und 54 besitzen bevorzugt denselben Durchmesser d.
Der Übergangsbereich 55, der die beiden Teile 53 und 54 verbindet, hat die allgemeine Form eines Vierteltorus, der einen mittleren Radius gleich 3d besitzt. Eine erste Abgriffstelle für den statischen Druck p&sub1; ist im Abstand von der Nase 56 vorgesehen, auf dem zylindrischen Teil 52. Die erste Druckabgriffstelle 51 für p&sub1; ist typischerweise in einer Entfernung 8d von der Nase 56 vorgesehen.
Eine zweite Abgriffstelle für den statischen Druck 57 p&sub2; ist stromabwärts der ersten vorgesehen, auf dem zylindrischen Teil 52. Die zweite Druckabgriffstelle 57 liegt typischerweise in einer Entfernung von der ersten Abgriffstelle 51, die gleich 100 mm ist. Die zweite Abgriffstelle 57 ist bevorzugt in einer Entfernung 8d zur Achse des zweiten Teils 54 gelegt.
Eine dritte Druckabgriffstelle 58 ist axial zur Spitze der Nase 56 vorgesehen, damit sie auf den Haltedruck anspricht. Ein erster Differenzdruckaufnehmer c1 ist zwischen die Druckabgriffstellen 51 und 58 gelegt. Er liefert ein Signal, das repräsentativ für die Druckdifferenz pHalte - p&sub1; ist. Ein zweiter Differenzdruckaufnehmer c2 ist zwischen die Druckabgriffstellen 51 und 57 gelegt. Er liefert ein Signal, das repräsentativ für die Druckdifferenz p&sub1;-p&sub2; ist. Gegebenenfalls könnten diese Differenzdrücke ausgehend von drei Absolutdruckaufnehmern erhalten werden, die jeweils auf der Höhe der drei zuvor angegebenen Druckabgriffstellen angeordnet sind.
Die Druckabgriffstelle 51 für p&sub1;, die gleichzeitig mit den Aufnehmern c1 und c2 verbunden ist, ist verdoppelt worden, damit die Länge der pneumatischen Verbindung, die zu c1 läuft, nicht eine Wirkung auf die Messung hat, die von c2 durchgeführt wird, und umgekehrt. Die Druckaufnehmer c1 und c2 sind durch Zwischenschaltung von Vorverstärkern mit einem Mikrorechner oder einer kleinen elektronischen Schnittstelle verbunden, die die folgenden Funktionen gewährleistet:
- Erhalten der Drücke (pHalte - p&sub1;) und (p&sub1; - p&sub2;);
- Berechnen der Abströmgeschwindigkeit;
- Ausgabe eines Analogsignals proportional zu der Geschwindigkeit.
Das so beschriebene und in der Figur 3 dargestellte System nutzt in den Zeitpunkten, in denen (p&sub1;-p&sub2;) = 0 (das heißt: jedes Extremum der Geschwindigkeit), das Theorem von Bernoulli (Gesetz der stationären Strömungen): Halte
Dies erlaubt gleichzeitig, in das Rechenverfahren der Geschwindigkeit einzugreifen und bei jedem Extremum der Geschwindigkeit neu zu skalieren.
Nach der Diskretisierung wird das Rechenschema:
(11) vn+1 = vn + Δt/pl (p&sub1; - p&sub2;)
wenn (p&sub1; - p&sub2;) = 0, hat man: Halte
Dieses Rechenschema ist beispielhaft gewählt worden. Eine andere Art der numerischen Integration kann gewählt werden, um die Genauigkeit der Rechnung zu erhöhen.
Das Organigramm des Rechenverfahrens ist in der Figur 4 dargestellt.
Nach einer Startphase 60 schreitet der Mikrorechner oder die elektronische Schnittstelle zu dem Schritt 61 zum Erhalten der Differenzdrücke p&sub1; - p&sub2; und pHalte - p&sub1; fort.
Dem Schritt 61 folgt ein Prüfschritt 62 entsprechend der vorgenannten Stufe i), während dem der Mikrorechner oder die elektronische Schnittstelle erfaßt ob die Drücke p&sub1; und p&sub2; gleich sind.
Im bejahenden Fall folgt dem Prüfschritt 62 ein Einleitungsschritt für die Berechnung der Geschwindigkeit und deren Nachführen an jedem Extremum auf der Basis der Beziehung (8). Der Schritt 63 entspricht der vorgenannten Stufe ii).
Wenn der Prüfschritt 62 negativ ausfällt, folgt ihm der Integrationsschritt 64 auf der Basis der Gleichung (8). Dieser Schritt 64 entspricht der vorgenannten Stufe iii). Die Geschwindigkeit wird während des Schrittes 65 ausgedrückt.
Die Schnelligkeit moderner Informatiksysteme (Mikrorechner vom Typ PC) erlaubt es, die Berechnung in Echtzeit durchzuführen. Während einer Zeit Δt (1/5000 s) bewirkt das System das Erhalten der Drücke, die Berechnung der entsprechenden Geschwindigkeit und liefert ein Analogsignal proportional zu der Strömungsgeschwindigkeit.
Das gemäß der Figur 3 aufgebaute System hat es erlaubt, die Durchflußgeschwindigkeit einer instationären Strömung zu messen, die durch gepulste Strömung zum Einlaß eines Kraftfahrzeugmotors gebildet worden ist. Diese Messung, verglichen mit der mit einem Heißdraht-Anemometer, ist voll zufriedenstellend und ist für Pulsfrequenzen bis zu 80 Hz geprüft worden. Der sehr wichtige Modulationsgrad der Strömung scheint keine Begrenzung zu sein.
Die erhaltenen Ergebnisse sind in der Figur 5 angegeben, in der man jeweils unter dem Bezugsnamen TPI (für instationäres Pitot-Rohr) die mit Hilfe des Systems gemäß der vorliegenden Erfindung erhaltene Meßkurve und unter dem Bezugsnamen AFC die mit Hilfe eines klassischen Heißdraht-Anemometrie- Verfahrens erhaltene Kurve dargestellt.
Der mittlere Fehler der Geschwindigkeit auf der dargestellten Kurve beträgt 1,75 %.
Mittlere Unterschätzung des Durchflusses auf der dargestellten Kurve beträgt 0,5 %.

SPEZIELLE ZWEITE AUSFÜHRUNGSFORM

Die Erfinder haben ein zweites System realisiert, bei dem man nicht mehr als zwei Abgriffstellen für den statischen Druck anordnet, die an einer ebenen Wand parallel zu einer eindeutigen Geschwindigkeit liegen.
Auf eine allgemeine Weise kann dieser Umstand sich entgegenwenden, entweder, wenn man den zylindrischen Teil nicht dort anordnet, wo die Strömung parallel ist, oder wenn dieser zu kurz ist, um eine Druckdifferenz p&sub1; - p&sub2; zu geben, die mit einer ausreichenden Präzision gemessen werden kann. In diesem Fall wird die Erfassung der Beschleunigung Null mittels der Berechnung der Geschwindigkeit und nicht mehr mit der Hilfe eines Vergleiches zweier statischer Drücke durchgeführt.
Die Erfinder schlagen weiterhin vor, für diese spezielle zweite Ausführungsform das Theorem der kinetischen Energie zu benutzen:
wobei Pvo und PvD jeweils die Kraft, die durch die Viskosität auf Σ geliefert wird, und die Kraft, die durch Reibung in D dissipiert wird, die man als Null annehmen kann (siehe Figur 6) sind.
Man kann den Fall einer Strömung betrachten, die in eine profilierte Leitung 70 und ein Gebiet D eintritt, wie in der Figur 6 dargestellt, deren Teil Σ&sub0; der Außengrenze zur Leitung in dem Fluid in Ruhe und bei einem Druck p&sub0; liegt, der gleich dem atmosphärischen Druck ist.
In dem man mit p den statischen Druck bezeichnet, der mit Hilfe einer Abgriffstelle für den statischen Druck 73 an der Wand 71, parallel zu der Strömung, der Leitung 70 gemessen wird, und indem man annimmt, daß der Eingang 72 der Leitung ausreichend profiliert ist, so daß er wenig Ladungsverluste hat, erhält man die Gleichung: wobei
der charakteristische Koeffizient der Verteilung der Geschwindigkeiten ist, der einmal für alle berechnet worden ist, wie es im olgenden angegeben ist. V&sbplus; ist eine Geschwindigkeit ohne Dimension.
Die Gleichung (13), wie die Gleichung (7), macht es notwendig, einen Anfangswert der Geschwindigkeit zu liefern, und ihre numerische Integration ist anfällig dafür, mit der Zeit zu divergieren, aus Gründen diverser Fehler (Rundungen, Meßfehler, ...). Diese Probleme werden wie zuvor gelöst, indem eine Abgriffstelle für den Gesamtdruck 74 in die Strömung gebracht wird und indem das Theorem von Bernoulli zu dem Zeitpunkt angewendet wird, in dem die Beschleunigung zu Null wird.
Die Lösung der Gleichung (13) fordert weiterhin die Kenntnis des Koeffizienten α, verbunden mit der Geometrie des Einlassens der Leitung, wobei dessen Bestimmung einmal für immer durchgeführt wird, Dies kann auf unterschiedliche Weise durchgeführt werden, beispielsweise:
- durch Eichen der Gleichung;
- indem direkt die Ausgabegeschwindigkeit einer periodischen Strömung der Periode T berechnet wird.
Wenn die Differenz v(n+kT) - v(n) Null ist, ist der abgeschätzte Wert für α gut. Im entgegengesetzten Fall erhöht oder erniedrigt man α, damit er gegen einen guten Wert konvergiert (ziemlich nahe bei 1).
Genauer bemerkt man in der Figur 1 eine profilierte Leitung 70, deren Einlaß 72 divergiert. Eine Abgriffstelle für den statischen Druck c1 73, die in einer Entfernung l von der Mündung der Leitung auf der Wand 71 derselben angeordnet ist, mißt den statischen Druck p.
Eine zweite Abgriffstelle 74 c2, die im Zentrum der Leitung liegt, mißt den Haltedruck oder Gesamtdruck pHalte.
Die Struktur des Algorithmus des Verfahrens ist dieselbe wie in dem Fall der zuvor genannten ersten Ausführung.
Aufgrunddessen weist das Meßverfahren für die Geschwindigkeit im wesentlichen die Stufen auf, die bestehen aus:
- Bestimmung der Strömungen der Geschwindigkeit zwischen den Zeitpunkten der Beschleunigung Null durch Integration der Gleichung:
- Erfassen der Zeitpunkte, in denen die Beschleunigung des Fluides Null ist, durch Überwachen des Ergebnisses der vorangehenden Rechnung, das heißt durch Überwachen der Zeitpunkte, zu denen
(16) vn+1 = vn
- Nachführen des Wertes der Geschwindigkeit, wenn
(16) vn+1 = vn
mit Hilfe der Gleichung
Eine Machbarkeitsstudie, realisiert bei einem kreisförmigen Rohr 70, wie es in der Figur 7 dargestellt ist, mit profiliertem Eingang 72 eines Durchmessers von 56 mm, der Länge l=70mm (Länge zwischen der freien Atmospäre und dem Druckaufnehmer 73) stromaufwärts des Einlaßsystems eines Kraftfahrzeugmotors hat gezeigt, daß das Verfahren in der Lage ist, die Geschwindigkeit in dem Rohr korrekt zu bestimmen.

REALISATIONSVARIANTE, DIE DAS THEOREM DER MENGENDURCHSÄTZE DER BEWEGUNG VERWENDET

Man wird jetzt eine Realisationsvariante beschreiben, die das Theorem der Mengendurchsätze der Bewegung verwendet.
Wir betrachten, wie dieses schematisch in der beigefügten Figur 8 dargestellt ist, eine Strömung in der zylindrischen Leitung vom Durchmesser d (Querschnitt S), mit zwei Abgriffstellen p1, p2 für den statischen Druck, die um die Länge l beabstandet sind. Der Bereich D ist ein Volumen mit geschlossener Oberfläche Σ, wobei Σ in der Länge durch zwei Schnitte S begrenzt ist, die am Ort der Druckabgriffstellen p1 und p2 gelegen sind.
Indem die klassischen Nährungen der Strömungen in einer Leitung anwendet und indem man das Theorem der Mengendurchsätze der Bewegung im betrachteten Fall (in der Projektion auf die Achse) anwendet, erhalten wir die folgende Formel:
mit qm = Massendurchfluß,
wobei die Viskositätskräfte, die durch die Summe der äußeren Kräfte dargestellt sind, oftmals vernachlässigbar sind.
Im stationären Zustand wird die Gleichung:
wobei β&sub1; und β&sub2; Koeffizienten sind, die das Profil der Geschwindigkeit charakterisieren, und Uq die Geschwindigkeit auf der Achse der Leitung darstellt.
Indem der erste Ausdruck auf der Fläche S über die Länge l integriert wird, erhalten wir die Gleichung unten:
wobei die Variation des Durchflusses dUq/dt unabhängig von der Verteilung der Geschwindigkeiten ist. Wenn das Profil der Geschwindigkeiten eingerichtet ist, dann ist β&sub1; = β&sub2;. Wir können somit den Durchfluß als Funktion der Druckdifferenz (p1 - p2) erkennen.
Das Meßverfahren kann dann so ausgemessen werden:
i) Die Zeitpunkte, in denen die Beschleunigung des Fluides Null ist, das heißt die Zeitpunkte, in denen die durch die Aufnehmer p1 und p2 erfaßten Drücke gleich sind, werden erfaßt.
ii) Zu den Zeitpunkten, in denen die Beschleunigung Null ist, wird die Geschwindigkeit auf der Basis des Theorems von Bernoulli definiert, wie es zuvor angegeben ist.
iii) Zwischen den Zeitpunkten, in denen die Beschleunigung Null ist, werden die Strömungen der Geschwindigkeit durch numerische Integration der Gleichung:
bestimmt.
Es wird wohl verstanden, daß die vorliegende Erfindung nicht auf spezielle Ausführungsformen beschränkt ist, die gerade beschrieben worden sind, sondern sich auf jegliche Varianten erstreckt, die den Definitionen in den angefügten Ansprüchen konform sind.

Claims

1. Verfahren zum Messen der Geschwindigkeit der instationären Strömung eines Fluides des Typs, der Stufen aufweist, bestehend aus dem:

i) Erfassen der Zeitpunkte, in denen die Beschleunigung des Fluides Null (62) ist,

ii) Definieren eines Maßes der Geschwindigkeit des Fluides an den Zeitpunkten, in denen die Beschleunigung Null (63) ist und

iii) Korrigieren (64) des Wertes der Geschwindigkeit des Fluides, der in der Stufe ii) erhalten wurde zwischen den Zeitpunkten, in denen die Beschleunigung Null ist, auf der Basis des Wertes eines Drucks, der zwischen diesen Zeitpunkten gemessen worden ist,

dadurch gekennzeichnet, daß die Stufe iii) daraus besteht, gleichzeitig zwei statische Drücke an zwei getrennten Orten des Fluides zu messen, die Strömungen der Geschwindigkeit zwischen den Zeitpunkten der Beschleunigung Null durch numerische zeitliche Integration des Abstandes zwischen diesen beiden statischen Drücken (p&sub1;, p&sub2;) zu bestimmen und die Strömungen der Geschwindigkeit, die so durch numerische Integration erhalten worden sind, zu dem Wert der Geschwindigkeit des Fluides, der in der Stufe ii) an den Zeitpunkten, an denen die Beschleunigung Null ist, erhalten worden ist, zu addieren.

2. Meßverfahren nach Anspruch 1, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Stufe i) der Erfassung der Zeitpunkte, in denen die Beschleunigung des Fluides Null ist, durch Berechnung der laufenden Geschwindigkeit durchgeführt wird.

3. Meßverfahren nach Anspruch 1, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Stufe i) des Erfassens der Zeitpunkte, in denen die Beschleunigung des Fluides Null ist, durch Erfassung der Gleichheit der Angaben durchgeführt wird, die durch zwei Abgriffe des statischen Druckes geliefert werden.

4. Meßverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Stufe ii) darin besteht, die Geschwindigkeit zu den Zeitpunkten, in denen die Beschleunigung Null ist, auf der Basis der Beziehung zu definieren:

mit V = Modul der Geschwindigkeit

p&sub1; = statischer Druck

p = lokale Dichte des Fluides und

pHalte = dynamischer Druck an einem Haltepunkt

5. Meßverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Stufe iii) darin besteht, die Gleichung

zu integrieren, wobei a und b Konstanten des verwendeten Systems sind,

V&sub0; = Modul der Geschwindigkeit

p&sub1; und p&sub2; = Drücke, die zum selben Zeitpunkt an zwei Punkten des Systems gemessen worden sind, und

p = lokale Dichte des Fluids

6. Meßverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Stufe iii) darin besteht, die Gleichung:

(7) dV&sub0;/dt + p&sub1; - p&sub2;/pl = 0

zu integrieren,

mit V&sub0; = Modul der Geschwindigkeit

p&sub1; und p&sub2; = Drücke, die zum selben Zeitpunkt an zwei Punkten des Systems gemessen worden sind,

l stellt die Entfernung zwischen den beiden Meßpunkten dar und

p = lokale Dichte des Fluids.

7. Meßverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Stufe iii) darin besteht, die Gleichung

(13) αpl δv/δt = (p - p&sub0;) + p v²/2

zu integrieren, wobei α einen Koeffizienten der kinetischen Energie darstellt,

v die Geschwindigkeit darstellt,

die lokale Dichte des Fluides darstellt,

l die Entfernung zwischen der Mündung der Leitung und einer Abgriffstelle des statischen Druckes darstellt,

an der der Druck p gemessen wird,

p&sub0; den Atmosphärendruck darstellt.

8. Vorrichtung zum Messen der Geschwindigkeit der instationären Strömung eines Fluides zum Durchführen des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 7, mit:

- Einrichtungen zum Erfassen (62) der Zeitpunkte, in denen die Beschleunigung des Fluides Null ist,

- Einrichtungen zum Definieren (63) eines Maßes der Geschwindigkeit des Fluides zu den Zeitpunkten, in denen die Beschleunigung Null ist,

- Einrichtungen zum Korrigieren (64) des erhaltenen Wertes der Geschwindigkeit zwischen den Zeitpunkten, in denen die Beschleunigung Null ist, auf der Basis des Wertes eines Druckes, der zwischen diesen Zeitpunkten gemessen worden ist, und

- Einrichtungen zum Ausdrücken (65) dieses Geschwindigkeitswertes,

dadurch gekennzeichnet, daß die Korrektureinrichtungen Einrichtungen zum gleichzeitigen Messen zweier statischer Drücke (p&sub1;, p&sub2;) an zwei getrennten Orten des Fluides,

- Einrichtungen (63) zum Bestimmen der Strömungen der Geschwindigkeit zwischen den Zeitpunkten der Beschleunigung Null durch numerische zeitverzögerte Integration des Abstandes zwischen diesen beiden statischen Drücken (p&sub1;, p&sub2;) und Einrichtungen (64) zum Addieren der Strömungen der Geschwindigkeit, die durch numerische Integration erhalten worden sind, zu dem Wert der Geschwindigkeit des Fluides, der in den Zeitpunkten erhalten worden ist, wo die Beschleunigung Null ist,

aufweist.

9. Meßvorrichtung nach Anspruch 8, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtungen (62) zum Erfassen der Zeitpunkte, an denen die Beschleunigung des Fluides Null ist, zwei Aufnahmestellen für den statischen Druck (14, 16) und Einrichtungen zum Überwachen der Gleichheit der beiden gemessenen Drücke aufweist.

10. Meßvorrichtung nach Anspruch 8, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtungen (62) zum Erfassen der Zeitpunkte, an denen die Beschleunigung des Fluides Null ist, Überwachungseinrichtungen für die berechnete Geschwindigkeit aufweisen.

11. Meßvorrichtung nach einem der Ansprüche 8 oder 9, weiter dadurch gekennzeichnet, daß sie ein Hindernis vom Typ des Pitot-Rohres (10) aufweist, das mit drei Druckabgriffstellen (14, 16, 18) ausgestattet ist.

12. Meßvorrichtung nach Anspruch 11, weiter dadurch gekennzeichnet, daß sie zwei Abgriffstellen für den statischen Druck (51, 57) aufweist, die auf einem Teil (52) des Hindernisses (50) parallel zu der Strömung beabstandet sind, eine Abgriffstelle für den Haltedruck (58) an der Nase des Hindernisses und zwei Differentialdruckaufnehmer (c1, c2) oder drei Absolutdruckaufnehmer aufweist.

13. Meßvorrichtung nach Anspruch 12, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtungen zum Definieren des Maßes der Geschwindigkeit des Fluides zu den Zeitpunkten, in denen die Beschleunigung Null ist, die Gleichung

ausnutzen und die Einrichtungen zum Bestimmen der Strömungen der Geschwindigkeit die Gleichung

(7) dV&sub0;/dt + p&sub1; - p&sub2;/ l = 0

ausnutzen, wobei V&sub0; und v = Modul der Geschwindigkeit, pHalte = Druck, der an einem Haltepunkt gemessen ist, p&sub1; und p&sub2; = zwei statische Drücke, die zum selben Zeitpunkt an zwei Punkten des Systems gemessen worden sind, = lokale Dichte des Fluides und l = Entfernung zwischen den beiden Meßpunkten.

14. Meßvorrichtung nach elnem der Ansprüche 8 oder 9, weiter dadurch gekennzeichnet, daß sie eine Leitung (30, 40) aufweist, die mit einer Verengung (32, 42) und drei Abgriffstellen für den statischen Druck (35, 36, 37; 45, 46, 47) versehen ist.

15. Meßvorrichtung nach Anspruch 14, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtungen zum Erfassen der Zeitpunkte der Beschleunigung Null Einrichtungen zum Erfassen der Gleichheit zweier statischer Drücke (p&sub1;, p&sub2;) aufweisen, die entfernt voneinander auf einem Teil der Leitung mit konstantem Querschnitt gemessen worden sind, wobei die Einrichtungen, die das Maß der Geschwindigkeit des Fluides in den Zeitpunkten mit Beschleunigung Null definieren, den Druckunterschied zwischen dem einen der vorgenannten Drücke und dem dritten Druck (p&sub3;) ausnutzen, der in einem Bereich mit differentiellem Querschnitt der Leitung gemessen worden ist, und wobei die Einrichtungen, die die Strömungen der Geschwindigkeit bestimmen, die Differenz zwischen den beiden ersten genannten Drücken integrieren.

16. Meßvorrichtung nach Anspruch 15, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die beiden ersten genannten statischen Drücke (p&sub1;, p&sub2;) auf einem Teil mit konstantem Querschnitt der Leitung abgegriffen werden, während der dritte Druck (p&sub3;) an einer konisch erweiterten Mündung (22) der Leitung abgegriffen wird.

17. Meßvorrichtung nach Anspruch 15, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die beiden genannten ersten statischen Drücke (p&sub1;, p&sub2;) im Abstand auf einem Teil mit konstantem Querschnitt der Leitung abgegriffen werden, während der dritte statische Druck (p&sub3;) auf der Höhe einer Einengung (32) gemessen wird.

18. Meßvorrichtung nach Anspruch 15, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die beiden genannten ersten statischen Drücke (p&sub1;, p&sub2;) auf der Höhe einer Verengung (42) mit konstantem Querschnitt gemessen werden, während der dritte statische Druck (p&sub3;) außerhalb der Verengung gemessen wird.

19. Meßvorrichtung nach einem der Ansprüche 8 oder 18, weiter dadurch gekennzeichnet, daß sie eine profilierte Leitung (70), einen Aufnehmer (73) für den statischen Druck an der Wand der Leitung und einen Aufnehmer (74) für den Gesamtdruck aufweist.

20. Meßvorrichtung nach Anspruch 19, weiter dadurch gekennzeichnet, daß

- die Einrichtungen (62) zum Erfassen der Zeitpunkte mit Beschleunigung Null die berechnete Geschwindigkeit überwachen,

- die Einrichtungen (63), die die Geschwindigkeit zu den Zeitpunkten, in denen die Beschleunigung Null ist, definieren, die Gleichung

ausnutzen,

- die Einrichtungen (64), die die Strömungen der Geschwindigkeit zwischen den Zeitpunkten der Beschleunigung Null bestimmen, die Gleichung:

(15) vn+1 = vn - Δt/α l (p - p&sub0; + (vn)²/2

ausnutzen,

wobei α einen Koeffizienten der kinetischen Energie darstellt,

die Dichte des Fluides darstellt

l die Entfernung zwischen dem Abgriff des statischen Drucks (73) und der Mündung der Leitung darstellt

p den statischen Druck darstellt

p&sub0; den Atmosphärendruck darstellt und

pHalte den Gesamtdruck darstellt,

v die Geschwindigkeit darstellt, wobei vn dieser Geschwindigkeit zu einem Zeitpunkt n entspricht und vn+1 der Geschwindigkeit zu dem Zeitpunkt n+1 entspricht,

p&sub1; einen statischen Druck darstellt.