DE3627162C2

DE3627162C2 -

Info

Publication number: DE3627162C2
Application number: DE3627162A
Authority: DE
Inventors: Georg Dipl.-Ing. 7513 Stutensee De Schneider; Hans Dipl.-Ing. 7500 Karlsruhe De Braun
Original assignee: Endress and Hauser SE and Co KG
Current assignee: RAMSEY TECHNOLOGY INC. (N.D.GES.D. STAATES MASSACH
Priority date: 1986-08-11
Filing date: 1986-08-11
Publication date: 1990-11-29
Also published as: NL8701875A; FR2602587B1; JPS63118619A; FR2602587A1; NL192581B; JPH063391B2; NL192581C; GB2194058B; GB8719011D0; DE3627162A1; US4976154A; GB2194058A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung zur berührungs losen Messung des Volumenstroms eines bewegten Mediums gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Bei bekannten Meßanordnungen dieser Art wird die dem Maximum der zeitlichen Korrelationsfunktion der Ausgangssignale der beiden Wandler entsprechende Verschiebungszeit ermittelt, die gleich der Laufzeit der Inhomogenitäten des Mediums vom ersten zum zweiten Wandler ist. Bei bekanntem Abstand der Wandler kann man aus der Laufzeit die zu messende Geschwin digkeit ableiten. Durch Multiplikation des Geschwindigkeits werts mit einem der momentanen Volumenbeladung entsprechen den Signalwert erhält man den Volumenstrom-Meßwert. Eine weitere Multiplikation des Volumenstrom-Meßwerts mit der Dichte des Mediums ergibt den Massenstrom. Dieses Meßverfah ren ist in vielen Anwendungsfällen mit Unsicherheiten behaf tet, weil das Meßergebnis vom Strömungsprofil abhängig ist, und weil das Maximum der Kreuzkorrelationsfunktion oft wenig ausgeprägt ist, so daß der Ort des Maximums nicht genau be stimmt werden kann. Andere berührungslose Meßverfahren las sen die Strömungsrichtung nicht erkennen und ergeben keine verwertbare Anzeige bei der Geschwindigkeit Null und bei sehr kleinen Geschwindigkeiten. Schließlich ist auch die Er mittlung des Volumen- oder Massenstroms aus der Geschwindig keit mit Hilfe einer zusätzlichen Volumenbeladungs-Informa tion umständlich und eine weitere Ursache für Meßfehler.

Zur Vermeidung der Schwierigkeiten, die sich bei der Bestim mung des Maximums der Kreuzkorrelationsfunktion der von zwei Wandlern gelieferten Signale ergeben, ist in der nicht vor veröffentlichten, aber zum Stand der Technik gehörenden Pa tentanmeldung P 35 04 622.8 eine Anordnung zur berührungs losen Messung der Geschwindigkeit eines bewegten Mediums beschrieben, bei welcher der Geschwindigkeitswert aus der Steigung der zeitlichen Kreuzkorrelationsfunktion der beiden Signale bei der zeitlichen Verschiebung Null oder, was ma thematisch äquivalent ist, aus dem ersten Moment des Kreuz leistungsdichtespektrums der beiden Signale abgeleitet wird. Voraussetzung hierfür ist, daß die Geometrie und gegensei tige Anordnung der beiden Wandler aufgrund der räumlichen Kreuzkorrelationsfunktion der räumlichen Gewichtungsfunktio nen ihrer Erfassungsbereiche so bestimmt ist, daß der Gra dient dieser räumlichen Korrelationsfunktion bei der räumli chen Verschiebung Null vom Nullvektor verschieden ist. Diese ältere Anordnung liefert jedoch wiederum nur einen Geschwin digkeitswert; zur Ermittlung des Volumenstrom-Meßwerts muß der Geschwindigkeitswert mit dem der momentanen Volumenbela stung entsprechenden Signalwert multipliziert werden, der auf andere Weise ermittelt werden muß.

Aufgabe der Erfindung ist die Schaffung einer Meßanordnung der eingangs angegebenen Art, die unmittelbar den Meßwert des Volumenstroms der die Volumenbeladung ausmachenden Inho mogenitäten des bewegten Mediums ermittelt, die ferner bei allen Geschwindigkeiten ein vom Strömungsprofil unabhängiges genaues Meßergebnis liefert und deren Meßbereich auch die Geschwindigkeit Null, sehr kleine Geschwindigkeiten und die Umkehr der Bewegungsrichtung einschließt.

Diese Aufgabe wird nach der Erfindung durch die Merkmale des Anspruchs 1 gelöst.

Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, daß unter bestimm ten Voraussetzungen die Steigung der zeitlichen Kreuzkorre lationsfunktion bei der zeitlichen Verschiebung Null ein Maß für den Volumenstrom der die Volumenbeladung ausmachenden Inhomogenitäten des bewegten Mediums bildet. Da dieser Meß wert bei der zeitlichen Verschiebung Null ermittelt wird, stammt er von Inhomogenitäten, die sich am gleichen Ort be finden. Dadurch werden wesentliche Ursachen für Ungenauig keiten bei der Messung beseitigt. Ferner ist die berührungs lose korrelative Messung des Volumen- oder Massenstroms auch in Fällen möglich, in denen die auf der Ermittlung der Lage des Maximums der Kreuzkorrelationsfunktion beruhende Ge schwindigkeitsmessung versagt. Insbesondere ist es möglich, auf Anlaufstrecken zu verzichten und beispielsweise eine Meßstelle direkt hinter einem Krümmer anzubringen. Der Meß bereich ist prinzipiell nicht eingeschränkt und schließt insbesondere sehr langsame Bewegungen, Stillstand und Umkehr der Bewegungsrichtung ein.

Voraussetzung für die Anwendung dieses Meßprinzips ist, daß Wandler verwendet werden, die ein Signalpaar erzeugen, bei dem ein nicht verschwindender Gradient in der statistischen Abhängigkeit der beiden zeitlich nicht verschobenen Signale existiert. Diese Bedingung ist erfüllt, wenn sich die Erfas sungsbereiche der beiden Wandler derart teilweise überlappen, daß der Gradient der räumlichen Kreuzkorrelationsfunktion der räumlichen Gewichtungsfunktionen bei der räumlichen Verschiebung Null vom Nullvektor verschieden ist. Bei dieser Definition handelt es sich um eine unveränderliche, durch die Ausbildung der Wandler bestimmte geometrische Eigen schaft, die für jedes Wandlerpaar kennzeichnend ist.

Die Steigung der zeitlichen Kreuzkorrelationsfunktion von zwei Signalen bei der zeitlichen Verschiebung Null, ist dem ersten Moment des Kreuzleistungsdichtespektrums dieser Si gnale mathematisch äquivalent. Es macht daher keinen Unter schied, ob man den einen oder den anderen Wert berechnet.

Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfin dung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt. In der Zeichnung zeigt

Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Meßanordnung zur berührungslosen korrelativen Messung des Volu menstroms in einer Rohrleitung,

Fig. 2 Diagramme von räumlichen Funktionen, die für den Aufbau der Meßanordnung von Fig. 1 kennzeichnend sind,

Fig. 3 Diagramme von zeitlichen Funktionen, die für die Funktionsweise der Meßanordnung von Fig. 1 kenn zeichnend sind,

Fig. 4 mehrere mit der gleichen Meßanordnung nach der Erfindung für verschiedene Geschwindigkeiten bei konstanter Volumenbeladung aufgenommene zeitliche Kreuzkorrelationsfunktionen,

Fig. 5 mehrere mit der gleichen Meßanordnung nach der Erfindung für verschiedene Volumenbeladungen bei konstanter Geschwindigkeit aufgenommene zeitliche Kreuzkorrelationsfunktionen,

Fig. 6 eine optische Meßanordnung nach der Erfindung,

Fig. 7 die Seitenansicht der optischen Meßanordnung von Fig. 6,

Fig. 8 eine kapazitive Meßanordnung nach der Erfindung,

Fig. 9 eine optische Meßanordnung nach der Erfindung mit einem Photodiodenarray und

Fig. 10 eine Analogsignalverarbeitungsschaltung zur Gewin nung des Meßwerts bei einer Meßanordnung nach der Erfindung.

Fig. 1 zeigt in einer schematischen Darstellung eine korre lative Meßanordnung zur Messung des Volumenstroms der die Volumenbeladung ausmachenden Inhomogenitäten eines Mediums, das sich mit der Geschwindigkeit v durch eine Rohrlei tung 1 in der Richtung der Rohrleitungsachse z bewegt. An der Rohrleitung 1 sind in einem genau bekannten Mit tenabstand D zwei Wandler W₁ und W₂ angeordnet, die elek trische Signale S₁(t) bzw. S₂(t) liefern, die durch In homogenitäten des bewegten Mediums beeinflußt werden. Je nach der Art und Beschaffenheit des bewegten Mediums kön nen die nutzbaren Inhomogenitäten von sehr verschiedener Art sein, doch beruht ihre Wirkung letzten Endes immer darauf, daß sie entweder ein akustisches oder ein elek tromagnetisches Feld beeinflussen oder erzeugen. Für die mit elektromagnetischen Feldern arbeitenden Verfahren kann das gesamte Spektrum vom elektrostatischen Feld über den Hochfrequenz- und Mikrowellenbereich und den optischen Bereich bis zur γ-Strahlung genutzt werden. Bei akustischen Feldern reicht der nutzbare Frequenzbereich von wenigen Kilohertz in Gasen bis zu 10 MHz oder mehr bei flüssigen Trägermedien.

Gewöhnlich besteht jeder Wandler aus einem Sender, der das von den Inhomogenitäten des Mediums zu beeinflussen de Feld erzeugt, und aus einem Empfänger, der auf das von den Inhomogenitäten beeinflußte Feld anspricht und ein die zeitlichen Änderungen des Feldes wiedergebendes elektrisches Signal abgibt. So besteht in Fig. 1 der Wandler W₁ aus einem Sender T₁ und einem Empfänger R₁, und der Wandler W₂ besteht aus einem Sender T₂ und einem Empfänger R₂. Die Ausbildung der Sender und Empfänger, je nach der Art des ausgenutzten Feldes, ist dem Fach mann bekannt. So kann bei Anwendung eines im optischen Bereich liegenden elektrischen Feldes jeder Sender eine Lichtquelle und jeder Empfänger ein Photodetektor sein. Bei Anwendung eines im Ultraschallbereich liegenden aku stischen Feldes ist jeder Sender ein Ultraschallerzeuger und jeder Empfänger ein Ultraschalldetektor. Kapazitive Sensoren bilden zugleich Sender und Empfänger für elek trostatische Felder usw.

Wenn die Inhomogenitäten aktiv sind und selbst ein nutz bares Feld erzeugen, können die Sender entfallen, so daß jeder Wandler nur aus einem Empfänger besteht. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn die Inhomogenitäten durch radioaktive Partikel gebildet sind, deren Strahlung von den Empfängern der Wandler aufgefangen und in ein elek trisches Signal umgewandelt wird.

Jede Inhomogenität des bewegten Mediums geht nach einer vorbestimmten räumlichen Gewichtungsfunktion in das Ausgangssignal eines Wandlers ein, wenn sie sich in dessen Erfassungsbereich befindet. Bei dem Anwendungs beispiel von Fig. 1 ist der Erfassungsbereich des Wand lers W₁ ein Meßvolumen, das in der Richtung der z-Achse die Länge L₁ und senkrecht zur z-Achse den Querschnitt der Rohrleitung 1 oder einen vom Wandler erfaßten Teil dieses Querschnitts hat. In gleicher Weise ist der Er fassungsbereich des Wandlers W₂ ein Meßvolumen mit der Länge L₂ und einem entsprechenden Querschnitt.

Eine wesentliche Eigenschaft der Anordnung von Fig. 1 besteht darin, daß sich die Erfassungsbereiche der beiden Wandler W₁ und W₂ teilweise überlappen. Dies muß durch eine entspre chende Ausbildung der Wandler erreicht werden, was bei der schematischen Darstellung von Fig. 1 dadurch angedeutet ist, daß sich auch die Sender T₁, T₂ und die Empfänger R₁, R₂ der beiden Wandler gegenseitig teilweise überlappen.

Das Diagramm A von Fig. 2 zeigt in idealisierter Darstel lung als Funktion der Koordinate z die räumliche Gewich tungsfunktion g₁(z) des Wandlers W₁, d. h. die Auswirkung einer punktförmigen Inhomogenität auf das Ausgangssignal des Wandlers W₁ in Abhängigkeit von ihrer räumlichen Position entlang der z-Achse. Wenn sich die punktförmi ge Inhomogenität außerhalb des Erfassungsbereichs des Wandlers W₁ befindet, geht sie nicht in das Ausgangs signal S₁(t) ein, und die räumliche Gewichtungsfunktion g₁(z) hat den Wert 0. Wenn sich die punktförmige Inho mogenität im Erfassungsbereich des Wandlers W₁ befindet, geht sie dagegen mit einem vorbestimmten, von Null ver schiedenen Wert in das Ausgangssignal S₁(t) ein, so daß die räumliche Gewichtungsfunktion g₁(z) für den gesam ten Erfassungsbereich einen von Null verschiedenen Wert annimmt.

In entsprechender Weise zeigt das Diagramm B von Fig. 2 die räumliche Gewichtungsfunktion g₂(z) des Wandlers W₂. Wenn die beiden Wandler W₁ und W₂ gleich ausgebildet sind, hat die räumliche Gewichtungsfunktion g₂(z) die gleiche Kurvenform wie die räumliche Gewichtungsfunktion g₁(z), doch unterscheidet sie sich von dieser durch ihre andere Lage in bezug auf die Abszissenachse z.

Infolge der teilweisen Überlappung der Erfassungsbereiche der Wandler W₁, W₂ überlappen sich auch die in den Diagram men A und B von Fig. 2 dargestellten räumlichen Gewichtungs funktionen g₁(z) und g₂(z) teilweise um einen Betrag F.

Das Diagramm C von Fig. 2 zeigt die räumliche Kreuzkorre lationsfunktion Φ₁₂(u) der räumlichen Gewichtungsfunk tionen g₁(z) und g₂(z). Die räumliche Kreuzkorrelations funktion hat die mathematische Form

Sie bedeutet, daß die Werte der Gewichtungsfunktion g₂(z) mit den um eine räumliche Verschiebung u verschobenen Werten der räumlichen Gewichtungsfunktion g₁(z) multi pliziert werden und der Mittelwert der Produkte über den ausgewerteten Bereich Z gebildet wird. Für jeden Wert der räumlichen Verschiebung u erhält man einen Stütz wert der räumlichen Korrelationsfunktion. Die räumliche Verschiebung z=0 entspricht der in den Diagrammen A und B dargestellten Ausgangslage der räumlichen Gewich tungsfunktionen, also der räumlichen Lage der Wandler W₁ und W₂ von Fig. 1, und zunehmende Werte von u entsprechen einer Verringerung der gegenseitigen Versetzung der mit einander korrelierten Werte der beiden räumlichen Ge wichtungsfunktionen. Infolge der gegenseitigen Überlap pung der räumlichen Gewichtungsfunktionen hat die im Diagramm C von Fig. 2 dargestellte räumliche Kreuzkorre lationsfunktion Φ₁₂(u) bei der räumlichen Verschiebung u=0 einen von Null verschiedenen Wert und einen Gra dienten, der vom Nullvektor verschieden ist. Die räum liche Kreuzkorrelationsfunktion nimmt den Wert Null erst bei einer negativen räumlichen Verschiebung u=-F an, und sie erreicht ihr Maximum bei der positiven räumli chen Verschiebung u=D, bei der die beiden Gewichtungs funktionen g₁(z) und g₂(z) kongruent sind.

Sowohl die räumlichen Gewichtungsfunktionen g₁(z), g₂(z) als auch deren räumliche Kreuzkorrelationsfunktion Φ₁₂(u) sind unveränderliche Kenngrößen der Wandler W₁ und W₂, die durch die Geometrie der Wandler bedingt und somit zu deren Charakterisierung geeignet sind.

Die Diagramme A und B von Fig. 3 zeigen den zeitlichen Verlauf der Ausgangssignale S₁(t) und S₂(t) der Wandler W₁, W₂. Die Schwankungen dieser Signale stammen von den durch die Erfassungsbereiche der Wandler gehenden Inho mogenitäten des bewegten Mediums. Unter der Vorausset zung, daß diese Inhomogenitäten auf dem Weg vom ersten zum zweiten Wandler wenigstens teilweise bestehen blei ben, weisen die von ihnen verursachten Schwankungen der Ausgangssignale der beiden Wandler gewisse Ähnlichkeiten auf, die gegeneinander um eine Zeitspanne versetzt sind, die gleich der Laufzeit der Inhomogenität vom ersten zum zweiten Wandler ist.

Das Diagramm C von Fig. 3 zeigt die zeitliche Kreuzkorre lationsfunktion R₁₂(t) der beiden Signale S₁(t) und S₂(t). Die zeitliche Kreuzkorrelationsfunktion hat die mathema tische Form

Sie bedeutet, daß die Augenblickswerte des Signals S₂(t) mit den um eine Verschiebezeit τ verschobenen Augen blickswerten des Signals S₁(t) multipliziert werden und der Mittelwert der Produkte über den Bereich der Beob achtungszeit T gebildet wird. Für jeden Wert von τ er hält man einen Stützwert der zeitlichen Kreuzkorrela tionsfunktion. Bei dem betrachteten Anwendungsfall hat die Kreuzkorrelationsfunktion ein Maximum bei einer be stimmten Verschiebungszeit τ _m, die gleich der Laufzeit der Inhomogenitäten des Mediums vom Wandler W₁ zum Wand ler W₂ ist, wenn also gilt:

Infolge der gegenseitigen Überlappung der beiden Gewich tungsfunktionen g₁(z) und g₂(z) hat die im Diagramm C von Fig. 3 dargestellte zeitliche Kreuzkorrelationsfunktion R₁₂(τ) der Signale S₁(t) und S₂(t) bei der Verschiebungs zeit τ=0 einen von Null verschiedenen Wert und eine von Null verschiedene Steigung, die durch den Winkel α zwi schen der Tangente an die zeitliche Kreuzkorrelations funktion im Schnittpunkt mit der im Punkt τ=0 errichte ten Koordinatenachse und der Horizontalen repräsentiert ist.

Zur Ermittlung der Kreuzkorrelationsfunktion werden die Signale S₁(t) und S₂(t) nach der erforderlichen Vorbehand lung in einer Signalverarbeitungsschaltung 2 einem Korre lator 4 zugeführt. Eine mit dem Korrelator 4 verbundene Auswerteschaltung 6 ermittelt aus der Kreuzkorrelations funktion den Volumenstrom der die Volumenbeladung bilden den Inhomogenitäten des durch das Rohr 1 bewegten Mediums. Vorzugsweise übernimmt ein geeignet programmierter Mikro computer die Funktionen des Korrelators 4 und der Auswer teschaltung 6. In diesem Fall enthält die Signalverarbei tungsschaltung 2 einen Analog/Digital-Wandler, der die analogen Ausgangssignale S₁(t) und S₂(t) in digitale Si gnale umwandelt, die für die Verarbeitung im Mikrocomputer geeignet sind.

Nach dem Stand der Technik ermittelt die Auswerteschal tung 6 aufgrund der Korrelation der Signale S₁(t) und S₂(t) die Geschwindigkeit v des durch die Rohrleitung 1 der Querschnittsfläche A _T strömenden Mediums. Zur Bestimmung des Volumenstroms benötigt die Auswerteschaltung 6 dann zusätzlich zu der Geschwin digkeitsinformation noch eine Information über die Volu menbeladung (Volumendichte) V _rel, d. h. über den relativen Anteil der Volumen V _M des transportierten Mediums am Transportvolumen V _T :

Bei Kenntnis der Volumenbeladung V _rel ergibt sich der Volumenstrom , d. h. das pro Zeiteinheit transportierte Volumen des bewegten Mediums, aus der folgenden Beziehung:

Der Massenstrom des bewegten Mediums, d. h. die pro Zeit einheit transportierte Mediumsmasse, ist dann gleich dem Produkt aus dem Volumenstrom und der Dichte ρ des trans portierten Mediums:

Voraussetzung für diese Art der Messung der Volumenstroms ist die Kenntnis der Volumenbeladung V _rel, die auf andere Weise ermittelt werden muß.

Die Besonderheit der Meßanordnung von Fig. 1 besteht darin, daß der Meßwert des Volumenstroms ohne Kenntnis der Volumenbehandlung unmittelbar aus der Steigung der zeitlichen Kreuzkorrelationsfunktion bei der Verschie bungszeit τ=0 abgeleitet wird. Diese Maßnahme beruht auf der Erkenntnis, daß ein eindeutiger, mathematisch definierbarer Zusammenhang zwischen der Steigung der zeitlichen Kreuzkorrelationsfunktion bei der Verschie bungszeit τ=0 und dem momentanen Volumenstrom bzw. Mas senstrom des Mediums besteht. Fig. 4 zeigt die für die ver schiedene Geschwindigkeiten v₁, v₂, v₃ des Mediums bei konstanter Volumenbeladung ermittelten zeitlichen Kreuz korrelationsfunktionen. Wie zu erkennen ist, schneiden alle Kreuzkorrelationsfunktionen die durch τ=0 gehende Ordinatenachse im gleichen Punkt, aber mit unterschiedli chen Steigungen. Dabei ist die Steigung um so größer, je größer die Geschwindigkeit ist. Zur Veranschaulichung kann man sagen, daß bei Geschwindigkeitsveränderungen sich die Kreuzkorrelationsfunktion wie ein Ziehharmonika balg dehnt und staucht. Da gemäß Gleichung (5) der Volu menstrom bei konstanter Volumenbeladung V _rel der Ge schwindigkeit v proportional ist, ist im Diagramm von Fig. 4 die Steigung der zeitlichen Kreuzkorrelationsfunk tion bei der zeitlichen Verschiebung Null ein Maß für den Volumenstrom und - bei bekannter Dichte ρ des Mediums - gemäß Gleichung (6) auch ein Maß für den Massenstrom.

In entsprechender Weise zeigt Fig. 5 die mit der gleichen Meßanordnung für verschiedene Volumenbeladungen bei kon stanter Geschwindigkeit ermittelten zeitlichen Kreuzkor relationsfunktionen. In diesem Fall liegen die Maxima aller Kreuzkorrelationsfunktionen bei der gleichen Ver schiebungszeit τ, die der konstanten Geschwindigkeit ent spricht, jedoch ergibt sich eine der Volumenbeladung proportionale Vergrößerung der Werte der Kreuzkorre lationsfunktion. Demzufolge schneiden alle Kreuzkorrela tionsfunktionen die durch τ=0 gehende Ordinatenachse wiederum mit unterschiedlichen Steigungen, diesmal je doch nicht im gleichen Punkt. Dabei ist die Steigung um so größer, je größer die Volumenbeladung ist. Da gemäß Gleichung (5) der Volumenstrom bei konstanter Geschwin digkeit v der Volumenbeladung V _rel proportional ist, ist auch in diesem Fall die Steigung der zeitlichen Kreuz korrelationsfunktion bei der zeitlichen Verschiebung Null ein Maß für den Volumenstrom und für den Massenstrom.

Der gleiche Zusammenhang zwischen der Steigung der zeit lichen Kreuzkorrelationsfunktion bei der Verschiebungs zeit τ=0 und dem Volumenstrom bzw. dem Massenstrom be steht auch dann, wenn sich die Geschwindigkeit und die Volumenbeladung gleichzeitig ändern. In jedem Fall kann der Meßwert des Volumenstroms und/oder des Massenstroms unmittelbar aus der Steigung der zeitlichen Kreuzkorre lationsfunktion bei der zeitlichen Verschiebung Null ab geleitet werden.

Der mathematische Zusammenhang zwischen dem Massenstrom und der Steigung der zeitlichen Kreuzkorrelationsfunktion bei der zeitlichen Verschiebung Null ist durch die fol gende Gleichung gegeben:

Darin sind:

Der erste Faktor auf der rechten Seite der Gleichung (7) ist ein einmalig zu bestimmender Geometrieterm, der sich, wie anhand von Fig. 4 und Fig. 5 erläutert wurde, aus dem Aufbau und der Anordnung der Wandler ergibt. Der zweite Faktor drückt die Steigung der zeitlichen Kreuz korrelationsfunktion bei der zeitlichen Verschiebung Null aus. Der Kalibrationsfaktor K ist ein einmalig zu be stimmender, von der Dichte des transportierten Mediums abhängiger Faktor.

Die Gleichung (7) gilt auch für die Bestimmung des Volu menstroms, jedoch mit dem Unterschied, daß der Kalibra tionsfaktor K dann nicht von der Dichte des Mediums ab hängig ist.

Wie aus der Gleichung (7) zu ersehen ist, sind zur Be stimmung des Massenstroms und/oder des Volumenstroms keine von der Volumenbehandlung abhängigen zusätzlichen Informationen erforderlich, wenn der Meßwert unmittel bar aus der Steigung der zeitlichen Kreuzkorrelations funktion bei der zeitlichen Verschiebung Null und nicht aus der zuvor gemessenen Geschwindigkeit abgeleitet wird. Dies beruht darauf, daß in die Berechnung automatisch die Beladungsinformation einbezogen wird, die in den Signalen S₁(t) und S₂(t) enthalten ist, die von den Wandlern W₁ bzw. W₂ der Meßanordnung von Fig. 1 geliefert werden.

Eine Voraussetzung für die angegebene Funktionsweise be steht darin, daß die Signalleistung, also die Amplituden information, bei der Signalverarbeitung und bei der Kor relation nicht verlorengehen darf. Die Korrelation im Korrelator 4 darf also nicht mit "geklippten" Signalen oder reinen Vorzeichensignalen durchgeführt werden. Bei einer rein analogen Signalverarbeitung ist diese Bedin gung in der Regel erfüllt. Bei digitaler Signalverarbei tung muß die Amplitudeninformation mit ausreichender Auf lösung (Bit-Stellenzahl) in die digitalen Codewörter um gesetzt werden.

Die Gleichung (7) läßt erkennen, daß der Gradient der räumlichen Kreuzkorrelationsfunktion nicht verschwinden darf, weil er im Nenner steht. Diese Bedingung ist nur dann erfüllt, wenn sich die Erfassungsbereiche der Wand ler in der anhand von Fig. 1 und 2 erläuterten Weise überlappen.

Es gibt zahlreiche Möglichkeiten, die Wandler so auszu bilden, daß sich ihre Erfassungsbereiche überlappen. Die Fig. 6 und 7 zeigen als Beispiel eine optische Meß anordnung zur Messung der Strömungsgeschwindigkeit eines durch ein Plexiglasrohr 10 strömenden Mediums. Der Wand ler W₁ enthält als Sender eine Lichtquelle 11 und als Empfänger eine Photodiode 12. Der Wandler W₂ enthält als Sender eine Lichtquelle 13 und als Empfänger eine Photo diode 14. Jeder Wandler ist so ausgebildet, daß unter Berücksichtigung der Linsenwirkung des Plexiglasrohres 10 eine weitgehend homogene Gewichtung des Rohrquerschnitts erreicht wird. Die optischen Achsen der beiden Wandler kreuzen sich rechtwinklig. Wie Fig. 7 zeigt, sind die Lichtquellen 11, 13 und die Photodioden 12, 14 der bei den Wandler längs der Rohrachse z etwas gegeneinander versetzt, so daß sich die Erfassungsbereiche der beiden Wandler etwa zur Hälfte überlappen. Zur Verdeutlichung ist die Ausdehnung der Lichtquellen 11, 13 und der Photo dioden 12, 14 in der Richtung der Rohrachse z in Fig. 7 übertrieben groß dargestellt. Die Überlappung der Erfas sungsbereiche wird in diesem Fall durch die gekreuzte Anordnung der Wandler ermöglicht.

Fig. 6 zeigt auch die Ausbildung der beiden Signalverar beitungsschaltungen, denen die Ausgangssignale S₁(t) und S₂(t) der Wandler W₁ und W₂ zugeführt werden. In jeder Signalverarbeitungsschaltung wird das Ausgangssignal des zugeordneten Wandlers zunächst in einem Vorverstärker 15 verstärkt und dann in einem Hochpaßfilter 16 gefiltert, wodurch der Mittelwert des Signals unterdrückt wird. Nach erneuter Verstärkung in einem Verstärker 17 wird jedes Signal einem Analog/Digital-Wandler 18 zugeführt, der das mittelwertfreie Analogsignal in ein für die Ver arbeitung im Mikrocomputer geeignetes Digitalsignal um wandelt. An die Analog/Digital-Wandler 18 schließt sich ein Mikrocomputer 19 an, der die Funktionen des Korre lators 4 und der Auswerteschaltung 6 von Fig. 1 ausübt.

Eine andere Möglichkeit zur Realisierung von sich teil weise überlappenden Erfassungsbereichen besteht darin, daß jeder Wandler aus mehreren Wandlerbereichen besteht, die mit den Wandlerelementen des anderen Wandlers ver schachtelt sind. Fig. 8 zeigt als Beispiel hierfür eine Meßanordnung mit kapazitiven Wandlern zur Mes sung des Volumenstroms und/oder des Massenstroms eines durch ein Rohr 20 strömenden Mediums. Der Wandler W₁ besteht aus fünf Wandlerelementen 21, 22, 23, 24, 25, von denen jedes in der üblichen Wei se durch zwei am Umfang des Rohres 20 einander diametral gegenüberliegende Elektroden gebildet ist. Die Wandler elemente 21, 22, 23, 24, 25 sind längs der Rohrachse in Abständen angeordnet, so daß zwischen ihnen Lücken be stehen. Der Wandler W₂ besteht in gleicher Weise aus fünf Wandlerelementen 31, 32, 33, 34, 35, die längs der Rohrachse in Abständen angeordnet sind, so daß zwischen ihnen Lücken bestehen. Die Wandlerelemente 31 und 32 des Wandlers W₂ liegen in den Lücken zwischen den Wandler elementen 23 und 24 bzw. 24 und 25 des Wandlers W₁, wo durch die gewünschte Überlappung der Erfassungsbereiche der beiden Wandler W₁ und W₂ erreicht wird.

Anstatt jeden der beiden Wandler mit eigenen Wandlerele menten auszustatten, ist es auch möglich, die Ausgangs signale der gleichen Wandlerelemente in unterschiedlicher Weise zusammenzufassen, um die sich überlappenden Erfas sungsbereiche von zwei Wandlern zu realisieren. Fig. 9 zeigt eine Meßanordnung mit einem Array von Photodioden 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, die längs der Bewegungs richtung z des bewegten Mediums angeordnet sind und das Licht einer gemeinsamen Lichtquelle 40 empfangen. Jede Photodiode bildet in Verbindung mit der Lichtquelle ein Wandlerelement und gibt ein durch die Inhomogenitäten des bewegten Mediums beeinflußtes elektrisches Ausgangssignal S₄₁, S₄₂ . . . S₄₈ ab. Die Ausgänge der Photodioden sind mit den Eingängen von zwei Summierschaltungen 51 und 52 verbunden, die die Ausgangssignale der Photodioden zur Bildung der beiden zu korrelierenden Signale S₁(t) und S₂(t) mit unterschiedlicher Vorzeichenbewertung zusam menfassen. Beispielsweise können die S₁(t) und S₂(t) in der folgenden Weise gebildet sein:

S₁(t) = +S₄₁+S₄₂-S₄₃-S₄₄+S₄₅+S₄₆-S₄₇-S₄₈

S₂(t) = -S₄₁+S₄₂+S₄₃-S₄₄-S₄₅+S₄₆+S₄₇-S₄₈

Diese Realisierung der sich überlappenden Erfasssungsbe reiche ergibt den Vorteil, daß die Signale S₁(t) und S₂(t) mittelwertfrei sind, so daß die Notwendigkeit einer Hoch paßfilterung entfällt. Ferner wird die Auswirkung von Konzentrationsschwankungen auf das Meßergebnis unterdrückt. Die gleiche Maßnahme läßt sich anstatt mit Photodioden na türlich ebenso mit akustischen, kapazitiven oder anderen Wandlerelementen durchführen.

Anstatt die Signalverknüpfung simultan mit zwei Summier schaltungen vorzunehmen, kann sie auch im Zeitmultiplex mit der gleichen Summierschaltung erfolgen.

Die mit den Anordnungen von Fig. 8 oder Fig. 9 erhalte nen Signale S₁(t) und S₂(t) können dann in der zuvor er läuterten Weise weiterverarbeitet werden, um die zeitli che Kreuzkorrelationsfunktion zu bilden, deren Steigung bei der Verschiebungszeit τ=0 zu ermitteln und daraus den Meßwert des Volumenstroms und/oder des Massenstroms abzuleiten.

Anstatt diese Operationen in einem Mikrocomputer durchzu führen, ist es auch möglich, das Ergebnis durch unmittel bare Verarbeitung der elektrischen Signale in einer Hard ware-Schaltung zu erhalten.

Fig. 10 zeigt eine hierfür geeignete Analogsignalverar beitungsschaltung 60 mit zwei Eingängen 61 und 62, denen die Ausgangssignale S₁(t) bzw. S₂(t) eines der zuvor beschriebenen Wandlersysteme zugeführt werden. Das dem Eingang 61 zugeführte Analogsignal S₁(t) wird in einer Differenzierschaltung 63 nach der Zeit differenziert. Der Ausgang der Differenzierschaltung 63 ist mit dem einen Eingang einer Multiplizierschaltung 64 verbunden, die am anderen Eingang das Signal S₂(t) empfängt. Das Ausgangssignal der Multiplizierschaltung 64 wird über einen Tiefpaß 65 einem Anzeigegerät 69 zugeführt.

Die Multiplikation der Signale in der Multiplizierschal tung 64 entspricht der Bildung der Kreuzkorrelations funktion bei der Verschiebungszeit τ=0, wobei das Er gebnis infolge der vorhergehenden Differentiation des Signals S₁(t) unmittelbar der Steigung der Kreuzkorre lationsfunktion entspricht. Das Ausgangssignal des inte grierenden Tiefpasses 65 stellt somit die Steigung der Kreuzkorrelationsfunktion bei der Verschiebungszeit τ=0 dar und kann in dem Anzeigegerät 69 unmittelbar zur An zeige des zu messenden Volumenstroms bzw. Massenstroms dienen, wenn das Anzeigegerät 69 unter Berücksichtigung des entsprechenden Kalibrationsfaktors K geeicht ist.

Der Steigung der normierten Kreuzkorrelationsfunktion bei der Verschiebungszeit τ=0 ist das erste Moment des Kreuzleistungsdichtespektrums der Signale S₁(t) und S₂(t) mathematisch äquivalent. Es ist daher auch möglich, den Mikrocomputer so zu programmieren bzw. die an seiner Stelle verwendete Hardware-Schaltung so auszubilden, daß ein Ergebnis erhalten wird, das dem ersten Moment des Kreuzleistungsdichtespektrums entspricht. Aus diesem Wert kann dann der Meßwert des Volumenstroms und/oder des Massenstroms in gleicher Weise abgeleitet werden wie aus der Steigung der Kreuzkorrelationsfunktion bei der Ver schiebungszeit τ=0.

Claims

1. Anordnung zur berührungslosen Messung des Volumenstroms eines bewegten Mediums mit zwei Wandlern (W₁, W₂), deren Geo metrie und gegenseitige Anordnung aufgrund der räumlichen Kreuzkorrelationsfunktion Φ₁₂(u) der räumlichen Gewichts funktionen ((g₁(z), g₂(z)) ihrer Erfassungsbereiche so be stimmt ist, daß der Gradient dieser räumlichen Kreuzkorre lationsfunktion bei der räumlichen Verschiebung Null vom Nullvektor verschieden ist, und die elektrische Signale (S₁(t), S₂(t)) liefern, die durch Inhomogenitäten des beweg ten Mediums abhängig von ihrer räumlichen Position nach den räumlichen Gewichtungsfunktionen der Erfassungsbereiche der beiden Wandler hervorgerufen werden, dadurch gekennzeichnet, daß der Wert für den Volumenstrom des bewegten Mediums aus der Steigung der zeitlichen Kreuzkorrelationsfunktion (R₁₂(τ)) der beiden Signale (S₁(t), S₂(t)) bei der zeitlichen Verschiebung Null oder aus dem ersten Moment des Kreuzlei stungsdichtespektrums der beiden Signale (S₁(t), S₂(t)) ab geleitet wird.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Wert für den Massenstrom des bewegten Mediums aus dem Wert für den Volumenstrom und aus der Dichte des Mediums ab geleitet wird.

3. Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeich net, daß die beiden Wandler (11, 12; 13, 14) mit sich kreu zenden Achsen ausgebildet und mit gegenseitiger Überlappung in der Bewegungsrichtung gegeneinander versetzt angeordnet sind.

4. Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeich net, daß jeder Wandler (W₁, W₂) aus mehreren entlang der Bewegungsrichtung angeordneten Wandlerelementen (21 bis 25; 31 bis 35) besteht, und daß zur Schaffung sich überlappender Erfassungsbereiche Wandlerelemente (24, 25; 31, 32) der bei den Wandler miteinander verschachtelt sind.

5. Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeich net, daß die sich überlappenden Erfassungsbereiche der bei den Wandler (W₁, W₂) durch unterschiedliche Zusammenfassung der Ausgangssignale mehrerer entlang der Bewegungsrichtung angeordneter Wandlerelemente (41 bis 48) realisiert sind.