DE68915274T2 - Verfahren zum Synchronisieren eines einfangenden Modems nach einem Training mit Daten. - Google Patents

Description

• Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Datenübertragungssysteme, wobei ein sendender Modem über eine Telefonleitung Datensignale an einen empfangenden Modem überträgt, und im besonderen auf ein Verfahren zum Synchronisieren des empfangenden Modems im Hinblick auf den sendenden Modem nach einem Training mit Daten.
• Bei der Übertragung von Daten zwischen einer ersten Datenendeinrichtung (DEE) und einer zweiten DEE über Telefonleitungen verfügt jede DEE über einen Modem, wobei das Trägersignal durch die Daten in einem Modulator auf der sendenden Seite moduliert und in einem Demodulator auf der empfangenden Seite demoduliert werden. Bei Datenübertragungen zwischen einer Mehrzahl von lokalen DEEs und einer Mehrzahl von Fern-DEEs, ermöglicht ein Multiplexer die Verbindung eines einzelnen Modems mit einer Mehrzahl von DEEs, die auf einer Zeit-Multiplex-Basis Daten empfangen oder senden. D.h., jedes an die lokale DEE gesendete oder von der lokalen DEE eingefangene Datenbyte besteht aus entgegengesetzten Bitgruppen, die von den einzelnen Fern-DEEs eingefangen oder an die Fern-DEEs gesendet werden, wobei die Anzahl der Bits pro Gruppe von der Übertragungsgeschwindigkeit abhängt, die der jeweiligen DEE zugewiesen wurde.
• Der am Eingang des Modems eingefangene Datenbitfluß wird in einen Parallel-Serien-Umsetzer/Serien-Parallel-Umsetzer geladen, der parallele Bitgruppen bereitstellt, wobei die Anzahl der Bits pro Gruppe von der Datenbitrate des Modems abhängt. Jede Gruppe wird in einen Punkt in einem Phasen-Amplituden-Diagramm umgesetzt, und alle Punkte des Diagramms ergeben eine Konstellation. Daraufhin wird jeder Punkt in ein Wertepaar übersetzt, das den Koordinaten des Punkts entspricht. Die Vorgehensweise zur Codierung der Punkte der Konstellation beschreibt der Artikel "Multidimensional Signal Constellations for Voice-band Data Transmission" von A. Gersho und V. Lawrence, der im IEEE Journal of Selected Area in Communications, Bd. SAC-2, Nr. 5, 1984 veröffentlicht wurde.
• Diese beiden Quadratursignalwerte werden dann durch ein Trägersignal moduliert und anschließend in einem über der Trägerfrequenz zentrierten Filter spektral geformt, wobei als Ausgang pro Baudzeit in Übereinstimmung mit dem Abtasttheorem eine Anzahl von Abtastwerten des geformten Signals bereitgestellt wird. Schließlich werden die Abtastwerte dem Digital-Analog-Umsetzer zur Umsetzung in ein analoges Signal bereitgestellt, das über die Telefonleitung gesendet wird.
• Reziprok hierzu wird auf der entgegengesetzten Seite das über die Telefonleitung eingefangene analoge Signal zunächst in digitale Abtastwerte umgeformt. Die Abtastwerte werden gefiltert, und der Ausgang des Filters, der zwei phasengleiche und Querkomponenten darstellt, stellt einen Punkt in der Ebene bereit, der einer Bitgruppe entspricht. Die entgegengesetzten Bitgruppen werden dann seriell an die DEE übertragen oder, bei Multiplexing, an die verschiedenen DEEs verteilt.
• Wird eine Datenübertragung von einem lokalen an einen entfernten Modem eingeleitet, wird eine Trainingssequenz gesendet, um den Steuerungsverstärkungsfaktor, die Koeffizienten des Entzerrers und alle ähnlichen Koeffizienten des entfernten Modems einzustellen. Der entfernte Modem kann den Beginn der Datenübertragung, die auf die Trainingssequenz folgt, problemlos erkennen, da das Ende der Trainingssequenz durch die Empfangseinrichtung des entfernten Modems erkannt wird. In einigen Fällen muß die Empfangseinrichtung des entfernten Modems jedoch erst auf die Daten eingestellt werden, die vom lokalen Modem kommend empfangen werden. Dies ist der Fall bei einer Mehrpunktkonfiguration, in der zu einem entfernten Trabantenmodem, mit dem die Verbindung abgebrochen wurde, erneut eine Verbindung hergestellt werden muß. In einem solchen Fall erfolgt das Training dieses Trabantenmodems über Daten (häufig bezeichnet als "Training mit Daten"), wobei die Schwierigkeit darin besteht, den Beginn der Datenübertragung zu erkennen.
• In den meisten Fällen stellt die Schwierigkeit, die der empfangende Modem beim "Training mit Daten" mit der Synchronisierung hat, keine Beeinträchtigung dar, da nur wenige Datenbits verloren gehen; es genügt, die Datenübertragung nach der Synchronisierung erneut zu versuchen.
• Bei einigen Modemkonfigurationen wirkt sich der Verlust an Synchronisierung nach einem "Training mit Daten" jedoch sehr nachteilig aus. Aus diesem Grund und gemäß den CCITT-Empfehlungen verwenden heutige Modems eine Modulationsrate von 2400 Baud; dies resultiert in Datenbitraten, die Vielfache von 2400 sind, wie 2400 Bits, 4800 Bits, 9600 Bits und 14.400 Bits. Bei einer hohen Datenbitrate wie 19.200 Bits führt die Beibehaltung einer Modulationsrate von 2400 Baud jedoch zu einer Konstellation, die zu komplex für eine problemlose Verarbeitung ist. Die Lösung für dieses Problem bestünde in einer größeren Bandbreite. Unglücklicherweise ist die verfügbare Bandbreite der Telefonleitung jedoch auf ungefähr 3000 Hz beschränkt, was bedeutet, daß für eine gute Übertragungsqualität ohne Leitungsverzerrungen lediglich 2900 Hz möglich sind. Aus diesem Grund, und um eine bessere Integration zu erzielen, bestand die in EP-A-0378037 beschriebene Lösung darin, die externe Hardware beizubehalten und die Signalverarbeitungssoftware zu modifizieren, um so die Modulationsrate zu erhöhen. In einem solchen Modem wird das über die Leitung eingefangene Signal so verarbeitet, daß die Signalverarbeitungseinheit Gruppen von 7 Bits bei einer Modulationsrate von 2743 Baud bereitstellt. 8 Gruppen zu je 7 Bits werden dann in 7 Datenwörter zu je 8 Bits umgeformt, die daraufhin serialisiert werden, um in Form eines seriellen Datenflusses bei 19.200 Bits an die DEE übertragen zu werden. Ein dermaßen modifizierter Modem verhält sich gleich einem Modem, der bei einer Modulationsrate von 2742 Baud und einem periodischen Verarbeitungsintervall von 8/2743 s arbeitet, was einem Block von 56 Bits entspricht, die an die DEE übertragen werden.
• Angenommen, der oben erwähnte Modem ist nun nicht an eine einzelne DEE, sondern an mehrere DEEs angeschlossen (die sogenannte Multiplexkonfiguration), dann führt der Verlust der Datensynchronisierung zu einer erheblichen Beeinträchtigung. Beim Multiplexing von Daten zwischen mehreren DEEs werden pro Baudzeit einige Bits an eine erste DEE, einige andere Bits an eine zweite DEE gesendet usw. Bei einem Verlust der Synchronisierung, d.h. der Beginn einer Baudzeit wird fehlerhaft ermittelt, werden die Bits nicht korrekt gesendet; als Resultat sind die von den DEEs eingefangenen Bits fehlerhaft.
• Es ist daher Aufgabe der Erfindung, eine Lösung bereitzustellen, die auch nach einem "Training mit Daten" die Synchronisierung des empfangenden Modems ermöglicht.
• Diese Lösung wird durch ein Verfahren bereitgestellt, das in einem Datenübertragungsmodem zur Anwendung kommt, wobei ein sendender Modem über eine Telefonleitung Datensignale an einen empfangenden Modem übersendet, und wobei es sich bei dem sendenden Modem um einen Modemtyp handelt, bei dem pro Baudzeit eine Gruppe von Bits in einen durch eine Amplitude und eine Phase definierten Punkt einer Konstellation übersetzt wird, bevor der Punkt in analoge Signale umgeformt wird, die über eine Telefonleitung übertragen werden; und wobei es sich bei dem empfangenden Modem um einen Modemtyp handelt, bei dem jeder Punkt, der sich aus der Umformung der analogen, über die Telefonleitung eingefangenen Signale ergibt, als ein Punkt der Konstellation betrachtet wird, bevor er in eine Gruppe von Bits übersetzt wird.
• Das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung besteht darin, daß im sendenden Modem pro Baudzeit die Phase des Punkts der Konstellation um einen vorgegebenen Phasenwert gedreht wird, der einer Sequenz von Phasenwerten entnommen wird, sowie darin, daß im empfangenden Modem die Phase des Punkts, die sich aus der Umformung der analogen Signale ergibt, um den Gegenwert eines Phasenwerts gedreht wird, welcher der Sequenz von Phasenwerten entnommen wird und von dem angenommen wird, daß er der vorgegebene Phasenwert ist; ferner darin, daß die Abweichung zwischen dem gedrehten Punkt und dem angenommenen Punkt der Konstellation verarbeitet wird; sowie darin, daß als Reaktion auf einen solchen Fehler der Phasenwert, der als der vorgegebene Phasenwert angenommen wurde, durch einen anderen, der Sequenz von Phasenwerten entnommenen Wert ersetzt wird, so daß der nachfolgende Fehler auf ein Minimum reduziert werden kann, das die Funktionsfähigkeit des Modems nicht beeinträchtigt.
• Eine andere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in einem ebenfalls im oben erwähnten Datenübertragungsmodem implementierten Synchronisierungssystem, das folgende Mittel umfaßt: im sendenden Modem anhebende Mittel, mit denen pro Baudzeit ein vorgegebener Phasenwert, der einer Sequenz von Phasenwerten entnommen wird, der Phase des durch die Abbildungsmittel bereitgestellten Punkts hinzugefügt wird; deakzentuierende Mittel im empfangenden Modem, mit denen pro Baudzeit ein Phasenwert subtrahiert wird, der einer Sequenz von Phasenwerten entnommen wurde und der als der vorgebene Phasenwert aus der Phase des Punkts angenommen wird, der durch die Mittel zur digitalen Umformung bereitgestellt wurde; Fehlermittel im empfangenden Modem, mit denen der mittlere quadratische Fehler zwischen dem Punkt, der nach der Subtraktion des vorgegebenen Phasenwerts erhalten wird, und dem angenommenen Punkt der Konstellation ermittelt wird; und Steuerungsmittel im empfangenden Modem, die auf den mittleren quadratischen Fehler reagieren, mit denen der vorgegebene Phasenwert durch einen anderen Phasenwert ersetzt wird, welcher der Sequenz von Phasenwerten entnommen ist, wodurch die Sequenz von Phasenwerten vorgezogen oder verzögert wird, um so den Fehler auf einen Mindestwert zu verringern, der den Modembetrieb nicht beeinträchtigt, wobei die vom empfangenden Modem eingefangenen Datenrahmen in bezug auf die Datenrahmen sychronisiert werden, die durch den sendenden Modem übertragen wurden.
• Die voranstehenden sowie weitere Aufgaben der Erfindung werden aus der folgenden Beschreibung und den dazugehörigen Zeichnungen deutlicher ersichtlich, wobei:
• Figur 1 ein Flußdiagramm eines Datenübertragungssystems ist, das die vorliegende Erfindung beinhaltet;
• Figur 2a eine grafische Darstellung einer 16-Punkt-Konstellation ist;
• Figur 2b eine grafische Darstellung einer 128-Punkt-Konstellation ist;
• Figur 2c eine grafische Darstellung einer 144-Punkt-Konstellation ist;
• Figur 2d eine grafische Darstellung einer 256-Punkt-Konstellation ist; und
• Figur 3 ein Diagramm ist, das den mittleren quadratischen Fehler als Funktion der Phasendrehung der 256-Punkt-Konstellation darstellt.
• Figur 1 zeigt ein Datenübertragungssystem, wobei eine Gruppe von m Bits pro Baudzeit durch Abbildungsmittel 10 in einen Punkt einer Konstellation übersetzt wird, der in der Gauß'schen Zahlenebene durch eine Amplitude und eine Phase definiert ist. Die beiden Koordinaten des Punkts definieren ein komplexes Signal (es ist darauf hinzuweisen, daß komplexe Signale durch eine Doppellinie und reale Signale durch eine einfache Linie dargestellt sind), das im Multiplikator 12 mit dem komplexen Wertjφn-1 (entspricht einer Phasendrehung) multipliziert wird. φn ist ein Phasenwert einer vorgegebenen Sequenz, die durch Phasensequenzblock 14 bereitgestellt wird. Daraufhin wird das gedrehte Signal mittels des Blocks 16 zur Modulation, Filterung und Umsetzung verarbeitet, bevor es über die Telefonleitung 18 an den empfangenden Modem gesendet wird. Es ist darauf hinzuweisen, daß in Block 16 das Wort "Modulation" in Klammern steht, da die Erfindung auch in Basisbandmodems implementiert werden kann, die keine Modulation verwenden.
• Im empfangenden Modem wird das analoge Signal durch den Block 20 zur Demodulation, Filterung und Umsetzung verarbeitet. Aus dieser Verarbeitung ergibt sich pro Baudzeit ein durch eine Amplitude und eine Phase definierter Punkt in der Gauß'schen Zahlenebene. Das resultierende komplexe Signal Vn wird im Multiplikator 22 mit dem komplexen Wert e-jφn-1 (entspricht ebenfalls einer Phasendrehung) multipliziert. φn-1 ist ein Phasenwert derselben vorgegebenen Sequenz wie im sendenden Modem und wird durch den Sequenzblock 24 bereitgestellt. Bei Baudzeit n entspricht das verarbeitete Signal Vn tatsächlich jedoch demjenigen Zeichen, das im sendenden Modem bei Baudzeit n-1 verarbeitet wurde; der Grund hierfür liegt in der Zeitverzögerung, die aus der Verarbeitung durch den sendenden Modem, die Telefonleitung und den empfangenden Modem resultiert.
• Das vom Multiplikator 22 erzeugte phasengedrehte Signal wird daraufhin in der Vorrichtung 26 zur Datendecodierung decodiert, die den Punkt der Konstellation ermittelt, von dem angenommen wird, daß er dem ursprünglich übertragenen Punkt der Konstellation entspricht. Der geschätzte Wert â und das phasengedrehte Signal werden als Eingänge für den Fehlerschaltkreis 28 verwendet, der den mittleren quadratischen Fehler berechnet, um so das Resultat aus der Formel
• über eine Anzahl von Baudzeiten zu minimieren.
• Ist das Ergebnis der obigen Formel von ausreichender Bedeutung, indem es beweist, daß der empfangende Modem nicht synchronisiert ist, da die Zeitverzögerung sich geändert hat, wird die von Sequenzblock 24 bereitgestellte Phasensequenz vorgezogen (oder verzögert), um so den Fehler zu minimieren (aufgrund von Störgeräuschen bleibt ein minimaler Fehler bestehen). Es ist darauf hinzuweisen, daß für eine korrekte Aktualisierung des Entzerrers der Entscheidungsfehler zusätzlich mit e+jφn-1 multipliziert werden muß, bevor er auf den Aktualisierungsalgorithmus angewendet werden kann.
• Im Idealfall sollte die Phasensequenz so aufgebaut sein, daß die Signaldecodierung in allen anderen Verschiebepositionen der Sequenz inkorrekt ist. Dies führt zu einem großen mittleren quadratischen Fehler, wenn die Sequenz des sendenden Modems und diejenige des empfangenden Modems nicht synchronisiert sind.
• Die Wahl der Phasensequenz erfolgt in Abhängigkeit von der verwendeten Konstellation. Laut Definition ist der Fehler gleich Null, wenn die Konstellation korrekt positioniert ist, d.h. bei Phase = 0º. Der Fehler ist jedoch auch bei einer Phasendrehung mit korrekt positionierter Konstellation gleich Null, d.h., wenn die Konstellation eine Drehsymmetrie aufweist. Aus diesem Grund müssen beim Erstellen einer Phasensequenz, welche die Fehlerakkumulation beim Verlust der Synchronisierung maximiert, die konstellationsabhängigen Eigenschaften in Betracht gezogen werden.
• Es gibt zwei Arten von Konstellationen: zum einen die Konstellationen mit einer Drehsymmetrie von 90º (und den Vielfachen davon wie 180º, 270º), wie die in Figur 2a abgebildete 16-Punkt-Konstellation oder die in Figur 2b abgebildete 128-Punkt-Konstellation. Bei Modems mit dieser Konstellationsart muß die Phasensequenz so gewählt werden, daß die Signale bei 90º, 180º oder 270º nicht phasenverschoben werden können, wenn es bei den empfangenden Modems zu einem Verlust der Synchronisierung kommt. Anders ausgedrückt, sollte der Unterschied zwischen einem Phasenwert der Sequenz und einem anderen Wert derselben Sequenz nicht 90º, 180º, 270º oder 360º betragen.
• Die zweite Konstellationsart umfaßt Konstellationen mit lediglich einer Drehsymmetrie von 180º, wie die in Figur 2c abgebildete 144-Punkt-Konstellation oder die in Figur 2d abgebildete 256-Punkt-Konstellation. Bei Modems mit dieser Konstellationsart sollte die Phasensequenz so gewählt werden, daß der Unterschied zwischen einem Phasenwert der Sequenz und einem anderen Phasenwert derselben Sequenz nie 180º oder 360º beträgt.
• Um die Implementierung der Erfindung an einem Beispiel zu veranschaulichen, werden nun Modems behandelt, die mit einer Geschwindigkeit von 19.200 Bits arbeiten. Solche Modems arbeiten nach dem gittercodierten Modulationsverfahren (Trellis-Coded Modulation, TCM) mit einer Modulationsrate von 2743 Baud und verwenden eine Konstellation mit 256 Punkt, wie in Figur 2d abgebildet. Es ist darauf hinzuweisen, daß die gleiche Konstellation auch für Modems mit einer Geschwindigkeit von 19.200 Bits und einer Modulationsrate von 2400 Baud verwendet werden könnte, die nicht nach dem TCM-Verfahren arbeiten.
• Figur 3 zeigt den mittleren quadratischen Fehler eines empfangenden Modems, das mit der 256-Punkt-Konstellation aus Figur 2d arbeitet, mit einer Phasenverschiebung gegenüber einem eingehenden Datensignalfluß. Wie dargestellt, ist der Fehler gleich Null, wenn die Konstellation bei 0º oder 360º korrekt positioniert ist; er ist ebenfalls gleich Null bei 180º. Umgekehrt erreicht der Fehler seinen Maximalwert bei 90º und 270º.
• Im obigen Beispiel kann eine zyklische Phasensequenz mit k = 8 Werten (φn+k = φn) gewählt werden, die den Vielfachen von 45º zuordnet ist. Die Reihenfolge der anzuwendenden Sequenz kann durch Tabullieren einer 8x8-Matrix geprüft werden, wobei die Phasensequenz der ersten Reihe und die sieben, durch die Gesamtheit der zyklischen Verschiebungen erzeugten Sequenzen den verbleibenden Reihen zugeordnet werden. Aus den einzelnen Spalten lassen sich die Winkeldifferenzen bezüglich des obersten Wertes, welche 0º und 180º bzw. 90º und 270º ergeben, ablesen. Um eine gute Phasensequenz zu erzielen, sollten 0º und 180º in den Reihen der verschobenen Sequenzen nicht erscheinen; ist dies doch der Fall, müssen ihre mimimalen Fehlereinflüsse innerhalb derselben Reihe durch eine gleichwertige Zahl mit einer Differenz von 90º oder 270º kompensiert werden. Ausgehend von den oben aufgeführten Kriterien ergab sich daher die folgende Sequenz:
• φn = {0º, 135º, 225º, 90º, 270º, 45º, 315º, 180º}.
• Eine weitere zyklische Phasensequenz mit vorteilhaften Fehlerakkumulationseigenschaften leitet sich von der 36-Phasen-Modulation ab, bei der alle Phasenwerte Vielfache von 10 sind.
• Es können jedoch auch andere Phasensequenzen verwendet werden, bei denen k kleiner oder größer 8 ist und die Phaseneinheit nicht 45º oder 10º beträgt. So kann eine zyklische Sequenz von 9 Phasenwerten, die von einem 20-Phasen-Schema abgeleitet wird (wobei alle Werte Vielfache von 18º sind) in Betracht gezogen werden.
• Obwohl alle oben aufgeführten Beispiele für zyklische Phasensequenzen gelten, ist darauf hinzuweisen, daß die Erfindung nicht auf zyklische Sequenzen beschränkt ist. Zyklische Sequenzen sind lediglich einfacher zu implementieren als nicht-zyklische Sequenzen.
• Zusammenfassend läßt sich die Erfindung auf alle Datenübertragungssysteme anwenden, die Modems des Typs verwenden, bei dem pro Baudzeit eine Bitgruppe in einen Punkt einer Konstellation im sendenden Modem und reziprok hierzu im empfangenden Modem übersetzt wird. Die Erfindung läßt sich jedoch im besonderen auf Systeme anwenden, die Modemkonfigurationen verwenden, bei denen sich der Synchronisierungsverlust nach einem "Training mit Daten" nachteilig auswirkt. Dies ist der Fall, wenn die Software des Modems für den Betrieb bei einer Modulationsrate angepaßt ist, die von der Basisrate der Umgebung abweicht, und im besonderen, wenn Multiplexen der vom empfangenden Modem eingefangenen Daten zwischen mehreren DEEs erforderlich ist.
• Obwohl die Erfindung im Hinblick auf die vorzuziehenden Ausführungsformen beschrieben wurde, kann der Fachmann, ausgehend von der Beschreibung und unter Beachtung des Umfangs der Erfindung, doch Modifikationen durchführen und Details ändern.

Claims (2)

1. Verfahren zur Synchronisierung eines empfangenden Modems im Hinblick auf einen sendenden Modem durch ein Training mit Daten in einem Datenübertragungssystem, wobei ein sendender Modem Datensignale über eine Telefonleitung an einen empfangenden Modem überträgt; wobei es sich bei dem sendenden Modem um einen Modemtyp handelt, bei dem pro Baudzeit eine Gruppe von Bits in einen Punkt einer Konstellation übersetzt (10) wird, der durch eine Amplitude und eine Phase definiert ist, bevor der Punkt in analoge Signale umgeformt (16) wird, die über die Telefonleitung gesendet werden; wobei es sich bei dem empfangenden Modem um einen Modemtyp handelt, bei dem jeder Punkt, der aus der Umformung (20) von analogen Signalen, die über die Telefonleitung eingefangen werden, als ein Punkt der Konstellation angenommen wird, bevor er in eine Gruppe von Bits übersetzt (26) wird; wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist:

Pro Baudzeit im sendenden Modem Drehen (12) der Phase des Punkts der Konstellation um einen vorgegebenen Phasenwert, der einer Sequenz von Phasenwerten (14) entnommen ist,

im empfangenden Modem:

- Drehen (22) der Phase des Punkts, der sich aus der Umformung des analogen Signals ergibt, um den Gegenwert des Phasenwerts, welcher der Sequenz von Phasenwerten (24) entnommen wurde und der als der vorgegebene Phasenwert angenommen wird;

- Berechnen (28) des Fehlers zwischen dem gedrehten Punkt und dem angenommenen Punkt der Konstellation; und

- als Reaktion auf den Fehler Ersetzen des Phasenwerts, von dem angenommen wird, daß er der vorgegebene Phasenwert ist, durch einen anderen Wert, welcher der Sequenz von Phasenwerten entnommen wird, so daß der nachfolgende Fehler auf ein Minimum reduziert werden kann, das sich die Funktionsfähigkeit des Modems nicht beeinträchtigt.

2. Synchronisierungssystem in einem Datenübertragungssystem zur Synchronisierung eines empfangenden Modems im Hinblick auf einen sendenden Modem, wobei der sendende Modem über eine Telefonleitung Datensignale an den empfangenden Modem überträgt; wobei der sendende Modem Abbildungsmittel (10) zur Umformung einer Gruppe von Datenbits pro Baudzeit in einen Punkt einer Konstellation, der durch eine Amplitude und eine Phase in der Gauß'schen Zahlenebene definiert ist sowie Mittel (16) zur analogen Umformung für die Umformung der Koordinaten des Punkts in analoge Signale, die über die Telefonleitung gesendet werden, enthält; wobei der empfangende Modem Mittel (20) zur digitalen Umformung für die Umformung der analogen Signale der Telefonleitung in Koordinaten eines Punkts, der durch eine Amplitude und eine Phase in der Gauß'schen Zahlenebene definiert ist sowie Decodiermittel (26) zur Ermittlung eines angenommenen Punkts in der Konstellation, der dem Punkt entspricht, der durch die digitalen Umformungsmittel bereitgestellt wird, enthält; wobei das System folgende Mittel umfaßt:

Anhebende Mittel (12) im sendenden Modem zur Addition eines vorgegebenen Phasenwerts pro Baudzeit, der einer Sequenz von Phasenwerten (14) entnommen wird, zu der Phase des Punkts, der durch die Abbildungsmittel bereitgestellt wird;

Deakzentuierende Mittel (22) im empfangenden Modem zur Subtraktion eines Phasenwerts pro Baudzeit, welcher der Sequenz von Phasenwerten (24) entnommen und der als vorgegebener Phasenwert der Phase des Punkts angenommen wird, der durch die Mittel zur digitalen Umformung bereitgestellt wird;

Fehlermittel (28) im empfangenden Modem zur Ermittlung des mittleren quadratischen Fehlers zwischen dem Punkt, der durch die Subtraktion des vorgegebenen Phasenwerts erhalten wird, und dem angenommenen Punkt der Konstellation; sowie

Steuerungsmittel im empfangenden Modem, die auf den mittleren quadratischen Fehler reagieren, zur Ersetzung des vorgegebenen Phasenwerts durch einen anderen Phasenwert, welcher der Sequenz von Phasenwerten entnommen wird, wodurch die Sequenz von Phasenwerten vorgezogen oder verzögert wird, um so den Fehler auf ein Minimum zu reduzieren, das die Funktionsfähigkeit des Modems nicht beeinträchtigt, wobei die vom eingefangenen Modem eingefangenen Datenrahmen im Hinblick auf die vom sendenden Modem übertragenen Datenrahmen synchronisiert werden.