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Radiziergetriebe Bei technischen Meßinstrumenten, insbesondere Mengenmessern,
erweist sich vielfach die Verwendung von Radiziermechanismen als notwendig. Als
Hauptvertreter solcher Mechanismen sind Leitkurven, Wälzhebel, profilierte Gefäße,
Tauchglocken und Verdränger bekannt. Um gewisse Nachteile dieser Ausführungsarten
zu vermeiden, ist man auch zu Hebelmechanismen übergegangen, die aus Kurbel und
Pleuelstange bestehen, deren gestreckte Lage (Totpunktlage) die Nullstellung ist.
Zur Einleitung der Bewegung aus der Nullage sind besondere Ausklinkv orrichtungen
vorgesehen. Aber gerade diese Ausklinkvorrichtungen machen die Vorteile solcher
Hebelmechanismen hinfällig, weil sie unliebsame betriebstechnische Nachteile aufweisen,
wie Springen der Anzeigevorrichtung beim Anlassen und Messen kleiner Mengen und
außerordentliche Empfindlichkeit in der Einstellung (Nullpunktkontrolle), welche
das Instrument für praktische Betriebe nicht geeignet erscheinen läßt.
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Im folgenden wird ein Hebelmechanismus besprochen, dem bei einfachster
Ausbildung diese Nachteile nicht anhaften.
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Zur Erläuterung ist in Abb. i eine einfache Hebelanordnung dargestellt,
bestehend aus der um o schwenkbaren Kurbel a und der Pleuelstange b, deren Länge
beispielsweise gleich der des Kurbelarms a sei. Der Endpunktcvon b möge sich bei
einem Ausschlag(p der Kurbel a auf der Geraden o-o bewegen. Dann besteht bekanntlich
zwischen dem Wegs des Punktes c und dem Kurbelausschlag (p die Beziehung:
x - 2 a (i - cos (p) - d p2.
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Liegt nun die Anfangslage oder Nullstellung nicht bei p - o, sondern
bei p - To, so ist die quadratische Abhängigkeit gestört. In diesem Fall gilt dann
gemäß der Eigenart des Mechanismus x-xo-a (rp2-@o2), d. h. die Anzeige (99 =(p,)
ist nicht mehr proportional 1/x - xo, wie es für einen brauchbaren, fehlerfreien
Radiziermechanismus verlangt werden muß. Wenn man also den Ausschlag @cp-rpo zur
Messung heranziehen will, so ist eine Korrektur des Ausschlages(p notwendig. Sie
ergibt sich aus dem Vergleich der dem Radiziermechanismus eigenen Beziehung x= x
- a (T-9,2) und der für die Messung geforderten x-xo - a
(cp-(o2). Die rechten
Seiten der Gleichungen unterscheiden sich, wie aus der Entwicklung des Klammerausdruckes
hervorgeht, um den Betrag-2arpo (g)-(po). Soll also die gewünschte Gesetzmäßigkeit
erreicht werden, so ist dafür zu sorgen, daß der Kurbelausschlag T um den Betrag
:2 cpo (gq - p,) kleiner wird, wenn der Endpunkt c von b sich um den Weg x
- x, fortbewegt hat. Das kann aber nur dadurch erreicht werden, daß
der Endpunkt c von b sich um ein entsprechendes
Stück
y von der Geraden o-o entfernt (Abb. 2), und zwar nach der dem Ausschlag
q7 entgegengesetzten Seite. Dann ist der Winkel y zwischen dieser Kurbelstellung
und der Nullstellung ein Maß für den Wert
Man kann nun die Größe y für verschiedene Werte x-xo bestimmen und die gefundenen
Punkte durch eine Kurve miteinander verbinden. Läßt man dann den Endpunkt c längs
dieser Kurve gleiten, so hat man einen exakten Radiziermechanismus. Die Konstruktion
dieses Mechanismus erfolgt nun sinngemäß in der Weise, daß man ausgehend von der
verlangten allgemeinen Beziehung ay°-k (x-xo), in der k eine Konstante bedeuten
möge, zusammengehörige Werte vony und (x - x0) rechnerisch bestimmt (y1,
y2, y3, x1 - xo, x@ - xo, xs - x.) und von der gewählten Anfangsstellung
(xo, (po) aus (Abb.3) die Werte y1, y2, y3 nacheinander abträgt (Punkte i, 2, 3),
alsdann um die Endpunkte i, 2, 3 der Kurbel a mit der Pleuelstange b Kreise i',
2', 3' schlägt. Um den gewählten Anfangspunkt xo beschreibt man nunmehr einen Kreis
mit xl-xo bis zum Schnittpunkt i", um i" einen Kreis mit x2 -,r, bis zum
Schnitt 2", um diesen wiederum einen Kreis mit z3-x, bis zum Punkt 3" usw. Verbindet
man die Punkte xo, i", 2", 3" usw. miteinander, so erkennt man, daß sich diese Kurve
sehr angenähert durch einen Kreisbogen ersetzen läßt. Fast vollkommen läßt sich
diese Angleichung versuchsmäßig durch passende Wahl der Konstanten k erreichen.
In Abb. 2 ist o' der Mittelpunkt dieses Kreisbogens. Verbindet man noch den Endpunkt
c der Pleuelstange b durch den Lenker @o mit o', so ist der Ausschlag a dieses Lenkers
unmittelbar proportional y2, wie es gefordert ist. Dieser neue Mechanismus ist wegen
seiner Einfachheit, Leichtigkeit und Justierfähigkeit anderen Radiziermechanismen
überlegen und braucht keine Ausklinkvorrichtung zur Einleitung der Anzeigebewegung.
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Will man diesen Mechanismus beispielsweise, um den zeitlichen Verlauf
einer Meßgröße zu summieren, mit einer Integriervorrichtung mit Reibradgetriebe
kuppeln, bei welchem das Meßrad, welches auf einer Zeitscheibe abrollt, um seinen
Radius nach dem Berührungspunkt mit der Zeitscheibe verschwenkt wird, so ist zu
beachten, daß zwischen dem Winkel, um den die Achse des Reibrades verschwenkt wird,
und der Umdrehungszahl des Reibrades kein linearer Zusammenhang besteht. In Abb.3
ist schematisch das Reibrad d mit seiner Welle e und der Zeitscheibe
ü, auf der es abrollt, angegeben. Ist v die Geschwindigkeit der Zeitscheibe am Berührungspunkt
mit dem Reibrad, so folgt die Umfangsgeschwindigkeit von d aus dein Geschwindigkeitsplan
zu v,t - v sin g7, wenn #q der Winkel ist, um den das Reibrad verschwenkt wurde.
Anzustreben ist aber das Gesetz v¢ - v q7, wenn die Kombination zwischen Hebelmechanismus
und diesem Zähler brauchbar sein soll. DerUnterschied zwischen sin q7 und q7 ist
an sich sehr geringfügig. Für cp = 30° ist er 2 %. Bei unmittelbarer Kupplung der
Kurbel a (Abb.2) mit der Welle e (Abb. 3) ist g7 - y. Man kann den
obengenannten Fehler dadurch beseitigen, daß man den ursprünglich für das Kurbelgetriebe
berechneten Winkel y entsprechend größer wählt, für 7 - 3o° also um 2 0/0.
Dadurch erleidet der durch xo, i", 3" (Abb. 2) gelegte Kreisbogen eine geringfügige
Veränderung; im übrigen bleibt aber die obige Überlegung bestehen.
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Die Kombination eines Meßrades d mit der neuen Radiziervorrichtung
verdient einer Kombination mit Leitkurve o. dgl. gegenüber den Vorzug, weil sie
eine exaktere, genauere Herstellung ermöglicht, da es sich nur um die Herstellung
von Hebeln mit fester Länge und Gelenkpunkten (Spitzenlagerung) handelt. Ferner
wird bei diesen Vorrichtungen die verlangte Gesetzmäßigkeit gewährleistet, während
das bei Leitkurven, die sich mit der Zeit in den meist benutzten Zonen abnutzen,
nicht der Fall ist. Bei diesen ist dann selbst eine Eichung zwecklos, da die betreffende
Kurve erst wieder justiert werden' muß. Ist die Spitzenlagerung in .den obigen Mechanismen
nachstellbar, so werden diese Anstände vermied,en.
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Es muß noch bemerkt werden, daß derarti.geHebelmechanismen nur bis
zu gewissen Kurbelausschlägen (p verwendbar sind. Denn der Ersatz der Beziehung
x - 2 a (i - cos (p) durch x- a q72 ist nur so lange zulässig, als
die Werte (i - cos 9) und q722 nicht zu sehr voneinander abweichen. Die obere
Grenze dürfte also bei etwa (p - 4o° - 50° liegen.
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Natürlich ist auch eine Kombination dieser Radiziermechanismen mit
anderen Anzeigevorrichtungen denkbar, die jedoch, weil sie nichts prinzipiell Neues
bieten, nicht weiter aufgeführt werden.