DE4122848A1 - Verfahren und vorrichtung zur ermittlung eines zur heizkostenverteilung geeigneten verbrauchswertes - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Er­ mittlung eines zur Heizkostenverteilung geeigneten Ver­ brauchswertes für die durch einen von einem Heizmedium durch­ flossenen Heizkörper abgegebene Wärmemenge mittels eines elektronischen Heizkostenverteilers, bei dem durch Tempera­ turfühler fortlaufend Meßwerte für die Temperatur des Heiz­ körpers und für die Temperatur des von dem Heizkörper be­ heizten Raumes erzeugt werden, aus den Temperaturmeßwerten mittels einer elektronischen Verarbeitungseinrichtung auf­ grund einer funktionalen Abhängigkeit der Wärmeabgabe des Heizkörpers von der Heizkörpertemperatur und der Raumtempera­ tur Momentanwerte für die Wärmeabgabe des Heizkörpers gebil­ det werden, und die Momentanwerte für die Wärmeabgabe mittels der elektronischen Verarbeitungseinrichtung zu dem Ver­ brauchswert für die von dem Heizkörper in einem bestimmten Zeitraum abgegebene Wärmemenge aufsummiert werden, sowie auf eine Vorrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens.

Zur Ermittlung eines Verbrauchswertes für die durch einen von einem Heizmedium durchflossenen Heizkörper abgege­ bene Wärmemenge sind verschiedene Arten von Heizkostenvertei­ lern bekannt. Bei den einfachsten und am längsten bekannten Heizkostenverteilern wird die Wärmeabgabe des Heizkörpers durch die Abnahme des Volumens einer in einem Röhrchen ent­ haltenen Verdunstungsflüssigkeit mittels eines entsprechend skalierten Maßstabes gemessen. Probleme machen hierbei im we­ sentlichen die Kaltverdunstung, die Annahme einer konstanten Raumtemperatur von beispielsweise 20°C und die Verdunstungs­ charakteristik der Flüssigkeit.

Weiterhin sind elektronisch arbeitende Heizkostenver­ teiler (Einfühlergeräte) bekannt, bei denen die Temperatur des Heizkörpers mittels eines Temperaturfühlers gemessen wird. Die mit der Kaltverdunstung und der speziellen Verdun­ stungscharakteristik der Flüssigkeit verbundenen Probleme können damit überwunden werden, es verbleibt jedoch der nach­ teilige Umstand, daß bei einer vom angenommenen Wert (20°C) abweichenden Raumtemperatur wiederum falsche Ergebnisse ge­ liefert werden.

Bei elektronischen Heizkostenverteilern, bei denen zu­ sätzlich zu dem Temperaturfühler zum Messen der Heizkörper­ temperatur ein zweiter Temperaturfühler zum Messen der Tempe­ ratur des von dem Heizkörper beheizten Raumes vorgesehen ist (Zweifühlergeräte), läßt sich zwar auch diese Schwierigkeit überwinden, der Nachteil solcher Zweifühlergeräte ist jedoch eine hohe Empfindlichkeit gegenüber unbeabsichtigten oder auch bewußten, also manipulativen Einwirkungen von außen, durch die das Ergebnis der Raumtemperaturmessung verfälscht wird.

Eine tatsächlich exakte Methode zur Bestimmung der von einem Heizkörper abgegebenen Wärmemenge wäre die Messung des Durchflusses des Heizmediums durch den Heizkörper und der Temperaturdifferenz zwischen Vorlauf und Rücklauf. Wegen des großen installationstechnischen Aufwandes ist diese Lösung bei Anwendung an jedem einzelnen Heizkörper jedoch wirt­ schaftlich nicht vertretbar.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Ermittlung eines zur Heizkostenverteilung ge­ eigneten Verbrauchswertes für die durch einen von einem Heiz­ medium durchflossenen Heizkörper abgegebene Wärmemenge zu schaffen, bei dem der Verbrauchswert mit hoher Genauigkeit und unempfindlich gegenüber äußeren Einwirkungen erzeugt wird, sowie einen zur Durchführung des Verfahrens geeigneten elektronischen Heizkostenverteiler anzugeben.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe hinsichtlich des Verfahrens dadurch gelöst, daß jeweils bei den durch die Tem­ peraturregelung des Heizkörpers bedingten Unterbrechungen des Durchflusses des Heizmittels durch den Heizkörper aus den von den Temperaturfühlern gemessenen Temperaturwerten die Abkühl­ geschwindigkeit des Heizkörpers bestimmt wird, und daß der die Wärmeabgabe des Heizkörpers darstellende Momentanwert aus der funktionalen Abhängigkeit von der solchermaßen bestimmten Abkühlgeschwindigkeit und einem der Gesamtwärmekapazität des Heizkörpers entsprechenden vorgegebenen Wert gebildet wird.

Das erfindungsgemäße Verfahren beruht auf der Grund­ überlegung, daß durch die Messung der Energieabgabe des zu messenden Heizkörpers bei seiner Abkühlung nach einer Unter­ brechung des Durchflusses des Heizmittels die die Wärmeabgabe des Heizkörpers mit der Heizkörpertemperatur und der Raum­ temperatur in Beziehung setzende funktionale Abhängigkeit für alle Betriebszustände des Heizkörpers bestimmt werden kann. somit besteht ein wesentlicher Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens darin, daß diese funktionale Abhängigkeit an dem zu messenden Heizkörper selbst unter seinen tatsächlichen Einbau- und Betriebsbedingungen bestimmt wird. Infolge der bei Heizkörpern üblichen Temperaturregelung wird der Durch­ fluß des Heizmittels durch den Heizkörper sogar verhältnis­ mäßig oft unterbrochen, so daß die zur Bestimmung der funk­ tionalen Abhängigkeit, also zur Selbsteichung des Verfahrens dienende Bestimmung der Abkühlgeschwindigkeit häufig wieder­ holt und dadurch aktualisiert werden kann. Die solchermaßen bestimmte funktionale Abhängigkeit zwischen der Wärmeabgabe des Heizkörpers und der gemessenen Heizkörpertemperatur und Raumtemperatur entspricht somit stets den tatsächlichen Gege­ benheiten. Zumindest jede länger andauernde Einwirkung auf die Temperaturfühler und/oder den Heizkörper wird durch die wiederholte Selbsteichung berücksichtigt. Die Tatsache, daß in die Ermittlung der Wärmeabgabe die Gesamtwärmekapazität C_H des Heizkörpers eingeht, steht dem nicht entgegen, weil die durch Labormessung durch Befüllung des Heizkörpers mit dem Heizmittel oder Berechnung aus dem Gewicht des Heizkörpers und dem Gewicht seiner Heizmittelfüllung einfach festzustel­ lende Gesamtwärmekapazität C_H eine unveränderliche und von den Umgebungsbedingungen unbeeinflußte Größe ist. Diese Ge­ samtwärmekapazität C_H kann also für jeden Heizkörpertyp ein für allemal festgelegt werden.

Eine vorteilhafte Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß aus dem der Wärmekapazität des Heizkörpers entsprechenden Wert und aus der Abkühlgeschwin­ digkeit des Heizkörpers, wenn der Durchfluß des Heizmittels durch den Heizkörper gestoppt ist, eine Anzahl von die Wärme­ abgabe des Heizkörpers beim Abkühlen in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz zwischen den Meßwerten der Temperaturfüh­ ler für die Temperaturen des Heizkörpers und des Raumes ange­ benden Koeffizienten gebildet werden, und daß die Wärmeabgabe des Heizkörpers aus den die Wärmeabgabe des Heizkörpers beim Abkühlen angebenden Koeffizienten und der betreffenden Tempe­ raturdifferenz ermittelt wird.

Bei dieser Verfahrensführung wird also die bei den Unterbrechungen des Durchflusses des Heizmittels durch den Heizkörper zu ermittelnde Abkühlgeschwindigkeit durch die Koeffizienten K_eff ausgedrückt, die in Abhängigkeit der Dif­ ferenz zwischen den Meßwerten für die Heizkörpertemperatur und die Raumtemperatur gebildet werden. Für die Ermittlung der Wärmeabgabe des Heizkörpers, die ebenfalls eine Funktion dieser Temperaturdifferenz ist, braucht dann ein den Wärme­ übergang zwischen der Raumluft und dem betreffenden Tempera­ turfühler darstellender c-Wert c_Ll nicht bestimmt zu werden.

Als besonders zweckmäßig erweist es sich in diesem Zusammenhang, daß mittels der aus den Meßwerten T_h des Tempe­ raturfühlers für die Temperatur des Heizkörpers, deren zeit­ lichter Veränderung _h und den Meßwerten T_l für die Temperatur des Raumes beim Unterbrechen des Durchflusses des Heizmittels durch den Heizkörper (=0) erhaltenen Abkühlgeschwindigkeit

_h/(T_h - T_l),

der Gesamtwärmekapazität C_H des Heizkörpers und dem den Zu­ sammenhang zwischen der tatsächlichen Temperatur T_H des Heiz­ körpers, der tatsächlichen Temperatur T_L des Raumes und dem Meßwert T_h darstellenden Wert

c_Hh = (T_H - T_h)/(T_H - T_L)

der Koeffizient gemäß

K_eff = -C_H/(1 - c_Hh) _{* h}/(T_h - T_l)

gebildet wird, und daß die Wärmeabgabe () gemäß

= (T_h - T_l) _*K_eff

bestimmt wird.

Hierdurch wird die Tatsache berücksichtigt, daß wegen der unvermeidlichen Abweichungen von einem idealen Wärmekon, takt zwischen dem jeweiligen Temperaturfühler und dem Heiz­ körper bzw. der Raumluft die von diesen Temperaturfühlern gemessenen Werte für die Heizkörpertemperatur T_h und die Raumtemperatur T_l von den tatsächlichen Temperaturen T_H und T_L des Heizkörpers bzw. des Raumes abweichen. Die diese Ab­ weichungen jeweils berücksichtigenden c-Werte können labor­ mäßig für jeden Heizkörpertyp bestimmt werden und stehen dann als vorgegebene Größen für die Durchführung des Verfahrens zur Verfügung. Bei der Erfindung genügt schon die Vorgabe des den Wärmekontakt zwischen dem Heizkörper und dessen Tempera­ turfühler darstellenden c-Wertes c_Hh, während der den Wärme­ kontakt zwischen der Raumluft und dessen Temperaturfühler be­ rücksichtigende Koeffizient c_Ll nicht benötigt wird. Während der verhältnismäßig kurzen Zeitspannen der Ermittlung der Abkühlgeschwindigkeit des Heizkörpers bei unterbrochenem Heizmitteldurchfluß ist in der Regel die Temperatur der Raum­ luft näherungsweise konstant.

Ferner besteht eine besonders vorteilhafte Weiterbil­ dung des erfindungsgemäßen Verfahrens darin, daß aus den beim Unterbrechen des Durchflusses des Heizmittels durch den Heiz­ körper (=0) fortlaufend gebildeten Koeffizienten K_eff Kon­ stanten K₀, K₁ einer linearen Interpolation

K_eff = K₀ + K₁ _* (T_h - T_l)

als Funktion der Temperaturdifferenz T_h-T_l bestimmt werden, und daß die Wärmeabgabe daraus gemäß

= K₀ _* (T_h - T_l) + K₁ _* (T_h - T_l)²

gebildet wird.

Bei dieser Ausführungsform brauchen also nur so viele Werte des Koeffizienten K_eff als Funktion der Temperaturdif­ ferenz festgehalten zu werden, wie es für die lineare Inter­ polation mit der gewünschten Genauigkeit erforderlich ist. Nach der Durchführung der linearen Interpolation wird die ge­ samte funktionale Abhängigkeit durch die als Ergebnis der Interpolation ermittelten Konstanten K₀ und K₁ wiedergegeben, so daß der Speicherbedarf zur Abspeicherung der funktionalen Abhängigkeit der Wärmeabgabe von der jeweils gemessenen Tem­ peraturdifferenz sehr gering ist.

Die Erfassung des Zustandes der Unterbrechung des Durchflusses des Heizmittels durch den Heizkörper, bei dessen Auftreten nach dem erfindungsgemäßen Verfahren die Bestimmung der Abkühlgeschwindigkeit des Heizkörpers erfolgen muß, könn­ te durch eine zusätzliche Überwachung eines für den Heizkör­ per vorgesehenen Regelventils oder eines zentralen Versor­ gungsventils auf seine Schließstellung erfolgen. Dies würde jedoch einen zusätzlichen Stellungsfühler erfordern, was dem auf größtmögliche Einfachheit zugeschnittenen Verfahren zur Heizkostenverteilung abträglich wäre. Zur Meidung der Notwen­ digkeit derartiger zusätzlicher Maßnahmen ist daher im Rahmen der Erfindung ferner vorgesehen, daß zur Bestimmung der Ab­ kühlgeschwindigkeit fortlaufend je zwei aufeinanderfolgende Werte der gemessenen Heizkörpertemperatur T_h miteinander ver­ glichen und bei einem Abfall des nachfolgenden Wertes gegen­ über dem vorhergehenden Wert die Temperaturänderung als Differenz zwischen dem vorhergehenden und dem nachfolgenden Wert gebildet, der auf die Heizkörpertemperatur normierte Quotient /T mit einem vorgegebenen Schwellwert Min ver­ glichen und bei Überschreitung des Schwellwertes der Zustand der Unterbrechung des Durchflusses des Heizmittels durch den Heizkörper angenommen wird.

Das solchermaßen gestaltete erfindungsgemäße Verfahren macht sich den Umstand zunutze, daß die bei einer Unterbre­ chung des Durchflusses des Heizmittels auftretende Abkühl­ geschwindigkeit im Vergleich zu bei der Heizkörperregelung sonst auftretenden teilweisen Drosselungen des Heizmittel­ durchflusses maximal ist und daher bei einer fortlaufenden Messung der Heizkörpertemperatur als Maximum erkannt werden kann, ohne daß es einer getrennten Überwachung des Durch­ flusses des Heizmittels selbst bedarf. Es genügt daher, bei der laufenden Meßwertnahme der Heizkörpertemperatur T_h, bei­ spielsweise in regelmäßigen zeitlichen Abständen in der Grö­ ßenordnung von Minuten, die aufeinanderfolgenden Meßwerte des Temperaturfühlers für die Heizkörpertemperatur miteinander zu vergleichen und bei der Feststellung einer Temperaturabnahme einen Wert für die Abkühlungsgeschwindigkeit als Differenz zwischen den beiden aufeinanderfolgenden Temperaturmeßwerten dividiert durch die Temperaturdifferenz zwischen der gemes­ senen Heiztemperatur und der gemessenen Raumtemperatur zu bilden. Der solchermaßen gebildete Wert der Abkühlgeschwin­ digkeit braucht dann nur mit dem vorgegebenen Schwellwert verglichen zu werden, der für jeden Heizkörpertyp als Erfah­ rungswert ohnehin zur Verfügung steht und somit für die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgegeben wer­ den kann. Eine Überschreitung des geeignet gewählten Schwell­ wertes kann somit dahingehend gedeutet werden, daß die nur bei der Unterbrechung des Durchflusses des Heizmittels auf­ tretende maximale Abkühlgeschwindigkeit festgestellt worden ist, so daß diese Werte der Abkühlgeschwindigkeit der Durch­ führung des erfindungsgemäßen Verfahrens zugrunde gelegt wer­ den können.

Eine vorteilhafte Ausführungsform dieses Verfahrens be­ steht erfindungsgemäß darin, daß die nach dem Überschreiten des Schwellwertes Min erhaltenen Werte der normierten Quo­ tienten /T so lange miteinander verglichen werden, bis eine vorbestimmte Anzahl aufeinanderfolgender Werte innerhalb vor­ gegebener prozentualer Grenzen übereinstimmt und als Stütz­ punkte für eine lineare Interpolation zugrunde gelegt wird.

Hierdurch wird der Eintritt des Zustandes der Unterbre­ chung des Heizmitteldurchflusses mit noch größerer Sicherheit erfaßt. Während längeren Abkühlphasen eines Heizkörpers, d. h. solchen Abkühlphasen, bei denen die Heizkörpertempe­ ratur über einen großen Temperaturbereich abfällt, durchläuft die Abkühlgeschwindigkeit zwar einen größeren Wertebereich. Wie experimentell bestätigt werden konnte, liegt bei einer Unterbrechung des Durchflusses des Heizmittels eine Anzahl jeweils aufeinanderfolgender Abkühlgeschwindigkeiten jedoch innerhalb eines eng begrenzten Intervalls, beispielsweise in­ nerhalb von +10 oder -10% ihres Absolutbetrags. Indem über­ prüft wird, daß nach dem Überschreiten des Schwellwertes auftretende Werte der Abkühlgeschwindigkeit innerhalb eines derartigen eng begrenzten Wertebereiches liegen, wird der Zu­ stand der Unterbrechung des Heizmitteldurchflusses mit er­ höhter Sicherheit erkannt, so daß jedenfalls diese Werte für die Interpolation geeignet sind.

In vorrichtungsmäßiger Hinsicht wird die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe durch einen elektronischen Heiz­ kostenverteiler mit Temperaturfühlern zum fortlaufenden Er­ zeugen von Meßwerten für die Temperatur des Heizkörpers und für die Temperatur des von dem Heizkörper beheizten Raumes, einer elektronischen Verarbeitungseinrichtung zum Bilden von Momentanwerten für die Wärmeabgabe des Heizkörpers aus einer funktionalen Abhängigkeit der Wärmeabgabe des Heizkörpers von der gemessenen Heizkörpertemperatur und der gemessenen Raum­ temperatur und zum Aufsummieren der Momentanwerte für die Bildung eines zur Heizkostenverteilung geeigneten Verbrauchs­ wertes der von dem Heizkörper in einem bestimmten Zeitraum abgegebenen Wärmemenge, und einer Speichereinrichtung in der der Verbrauchswert für die von dem Heizkörper in dem bestimm­ ten Zeitraum abgegebene Wärmemenge abspeicherbar ist, gelöst, bei dem erfindungsgemäß vorgesehen ist, daß durch die elek­ tronische Verarbeitungseinrichtung jeweils bei den durch die Temperaturregelung des Heizkörpers bedingten Unterbrechungen des Durchflusses des Heizmittels durch den Heizkörper aus den von den Temperaturfühlern gemessenen Temperaturwerten die Abkühlgeschwindigkeit des Heizkörpers bestimmt wird, und daß der die Wärmeabgabe des Heizkörpers darstellende Momentanwert aus der funktionalen Abhängigkeit von der solchermaßen be­ stimmten Abkühlgeschwindigkeit und einem der Gesamtwärme­ kapazität des Heizkörpers entsprechenden vorgegebenen Wert gebildet wird.

Der erfindungsgemäße Heizkostenverteiler wird also wie ein herkömmlicher elektronischer Heizkostenverteiler mit seinem zur Messung der Heizkörpertemperatur bestimmten Tem­ peraturfühler in Wärmekontakt an dem Heizkörper befestigt. Abweichend von herkömmlichen elektronischen Heizkostenvertei­ lern, bei denen die Wärmeabgabe nach einem durch eine Labor­ messung bestimmten Exponentialansatz ermittelt wird, erfolgt bei dem erfindungsgemäßen Heizkostenverteiler die Bestimmung der für die funktionale Abhängigkeit der Wärmeabgabe von den Temperaturwerten maßgeblichen Größen unter den tatsächlichen Gegebenheiten im Betrieb des Heizkörpers, wobei diese Selbst­ eichung bei jeder Unterbrechung des Durchflusses des Heizmit­ tels wiederholt und dadurch aktualisiert werden kann. Dadurch werden sowohl durch die Einbauumgebung des Heizkörpers be­ stimmte Einflüsse auf das Meßergebnis ausgeschlossen, als auch bewußte Fälschungseingriffe, beispielsweise durch Mani­ pulationen des Temperaturfühlers für die Raumtemperatur, er­ kannt und berücksichtigt.

Eine besonders vorteilhafte Ausführungsform des elek­ tronischen Heizkostenverteilers besteht darin, daß in der Speichereinrichtung die jeweils ermittelte Abkühlgeschwindig­ keit darstellende Werte speicherbar sind.

Durch die Speicherung von mit der Abkühlgeschwindigkeit zusammenhängenden Werten lassen sich insbesondere umfangrei­ che Informationen über den Betrieb einer großen Anzahl von Heizkörpertypen sammeln. Da für gleiche Heizkörpertypen die gespeicherten Werte innerhalb gewisser Schranken gleichblei­ bend sein müssen, kann aus bei einzelnen Heizkörpern auftre­ tenden starken Abweichungen darauf geschlossen werden, daß an diesem Heizkörper Anomalitäten oder Manipulationen vorgekom­ men sind. Dies kann bei der endgültigen Verbrauchsabrechnung am Ende des Erfassungszeitraums aufgedeckt und berücksichtigt werden. Gleichzeitig liefern die angefallenen Datenmengen Vergleichsinformationen für die Betriebsverhältnisse der ver­ schiedenen Heizkörpertypen.

Weitere Merkmale, Einzelheiten und Vorteile der Erfin­ dung ergeben sich aus der folgenden Beschreibung von Aus­ führungsbeispielen und der Zeichnung, auf die bezüglich einer erfindungswesentlichen Offenbarung aller im Text nicht er­ wähnten Einzelheiten ausdrücklich hingewiesen wird. Es zeigt

Fig. 1 eine schematische Darstellung eines Heiz­ körpers mit einem daran angeordneten elek­ tronischen Heizkostenverteiler gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung,

Fig. 2 ein Blockschaltbild der elektronischen Kompo­ nenten des in Fig. 1 dargestellten Heizkosten­ verteilers,

Fig. 3 ein Diagramm der während der Abkühlphase des Heizkörpers bei Unterbrechung des Durchflusses des Heizmittels auftretenden tatsächlichen und gemessenen Temperaturverläufe der Heizkörper­ temperatur und der Raumlufttemperatur,

Fig. 4 ein Diagramm von Meßwerten der bei den Tempe­ raturverläufen von Fig. 3 ermittelten Abkühl­ geschwindigkeit des Heizkörpers und deren linearer Interpolation,

Fig. 5 ein Flußdiagramm des Betriebsablaufs des Heiz­ kostenverteilers bei der Ermittlung der Ab­ kühlgeschwindigkeit, und

Fig. 6 ein Diagramm der relativen Häufigkeit der Unterbrechung des Heizmitteldurchflusses bei einem durch ein Thermostatventil gesteuerten Heizkörper.

In Fig. 1 bedeutet HK einen von einem flüssigen Heiz­ mittel durchflossenen Heizkörper, dessen Wärmeabgabe durch einen elektronischen Heizkostenverteiler HKV ermittelt wird. Der Heizkostenverteiler HKV verfügt über einen mit dem Heiz­ körper HK in Wärmekontakt stehenden Temperaturfühler 6 zum Erzeugen eines Meßwertes für die Temperatur T_h des Heiz­ körpers HK, sowie über einen mit der Raumluft in Wärmekontakt stehenden weiteren Temperaturfühler 7 zum Erzeugen eines Meß­ wertes für die Temperatur T_l des von dem Heizkörper HK be­ heizten Raumes.

In seinem Inneren enthält der elektronische Heizkosten­ verteiler HKV gemäß Fig. 2 eine elektronische Verarbeitungs­ einrichtung 1, an die die beiden Temperaturfühler 6 bzw. 7 eingangsseitig angeschlossen sind. Die elektronische Verar­ beitungseinrichtung 1 besteht vorzugsweise aus einem durch ein Ablaufprogramm gesteuerten Mikroprozessor, wie es auf dem Gebiet der elektronischen Heizkostenverteiler schon bisher üblich war. An die elektronische Verarbeitungseinrichtung ist eine Ablaufspeichereinrichtung 2 und eine weitere Spei­ chereinrichtung 3 angeschlossen. Die Ablaufspeichereinrich­ tung 2 besteht vorzugsweise aus einem programmierbaren Nur­ lesespeicher (PROM), in den das Ablaufprogramm zur Steuerung der elektronischen Verarbeitungseinrichtung 1 bei der Her­ stellung eingespeichert wird. Die Speichereinrichtung 3 be­ steht aus einem Speicher mit wahlfreiem Zugriff (RAM).

Schließlich ist an die elektronische Verarbeitungsein­ richtung 1 eine Anzeigeeinrichtung 9 zur Anzeige des von dem elektronischen Heizkostenverteiler ermittelten Verbrauchs­ wertes sowie eventuell weiterer anzuzeigender Werte und eine Anschlußeinrichtung 10 zum Auslesen der Inhalte der Speicher­ einrichtung 3 aus dem Heizkostenverteiler vorgesehen.

Beim Betrieb des elektronischen Heizkostenverteilers werden zunächst durch die Temperaturfühler 6 und 7 jeweils Meßwerte für die Temperatur T_h des Heizkörpers und die Tempe­ ratur T_l der Luft des von dem Heizkörper beheizten Raumes erzeugt.

Aus diesen Temperaturmeßwerten T_h und T_l berechnet die elektronische Verarbeitungseinrichtung 1 aus einer die Wärme, abgabe des Heizkörpers mit der gemessenen Heizkörpertempe­ ratur T_h und der gemessenen Raumtemperatur T_l in Beziehung setzenden funktionalen Abhängigkeit Momentanwerte für die Wärmeabgabe des Heizkörpers. Diese funktionale Abhängigkeit der momentanen Wärmeabgabe des Heizkörpers kann beispiels­ weise in einer quadratischen Näherung in Abhängigkeit von der Differenz der Temperaturen T_h und T_l angegeben werden als

= K₀ _* (T_h - T_l) + K₁ _* (T_h - T_l)², (1)

wobei K₀ und K₁ von der Art des Heizkörpers abhängige Koeffi­ zienten sind.

Grundlage dafür ist die Energiebilanz des Heizkörpers, die gegeben ist durch

Energiezufuhr - Energieabgabe = Temperaturänderung

(T_v - T_r) _* c_{w *} - (T_H - T_H) _* K_HL = C_{H * H} (2)

T_v, T_r = Vor-, Rücklauftemperatur am Heizkörper;
c_w = spezifische Wärmekapazität des Wassers;
= Massenstrom durch den Heizkörper;
T_H, T_L = mittlere Heizmittel-, Lufttemperatur;
K_HL = Wärmeübergangskoeffizient Heizmittel - Luft;
C_H = Gesamtwärmekapazität des Heizkörpers;
_H = Änderung der mittleren Heizmitteltemperatur.

Wird bei einem Heizkörper der Durchfluß des Heizmittels in warmem Zustand gestoppt, was während des Betriebs der Heizung häufig durch die heute üblicherweise verwendeten Thermostatventile aufgrund ihres Regelverhaltens, worauf noch später näher eingegangen wird, oder auch zentral an der Hei­ zungsanlage erfolgt, wird der Massenstrom durch den Heiz­ körper null, und die Gleichung (2) vereinfacht sich zu

(T_H - T_L) _* K_HL = -C_{H * H} (3)

Da der Wärmekontakt zwischen den Temperaturfühlern 6, 7 und dem Heizkörper bzw. der Raumluft niemals ideal sein kann, können jedoch nur mit entsprechenden c-Werten behaftete Tem­ peraturen gemessen werden:

T_h = Temperatur des Heizkörperfühlers

mit c_Hh = (T_H - T_h)/(T_H - T_L) (4)

T_l = Temperatur des Raumluftfühlers

mit c_Ll = (T_l - T_L)/(T_H - T_L) (5)

Der Zusammenhang zwischen den tatsächlichen und den gemessenen Werten T_H und T_h bzw. T_L und T_l läßt sich um­ schreiben in

T_h = T_H - c_{Hh *} (T_H - T_L) (6)

T_l = T_L + c_{Ll *} (T_H - T_L) (7)

Die Temperaturdifferenz T_H-T_L in Gleichung (3) läßt sich also ersetzen durch

T_H - T_L = (T_h - T_l)/(1 - c_Hh - c_Ll) (8)

Gleichung (6) kann nach T_H aufgelöst werden:

T_H = (T_h - c_{Hh *} T_L)/(1 - c_Hh) (9)

c_Hh liegt typischerweise in der Größenordnung von 0,1. Insbesondere wenn sich die Lufttemperatur im beheizten Raum nicht oder nur wenig ändert, ergibt sich in sehr guter Nähe­ rung für _H in Gleichung (3):

_H = 1/(1 - c_Hh) _{* h} (10)

Somit kann Gleichung (3) jetzt mit den gemessenen Temperaturen geschrieben werden:

(T_h - T_l)K_HL/(1 - c_Hh - c_Ll) = -C_H/(1 - c_hh) _{* h} (11)

Die c-Werte c_Hh und c_Ll sowie die Gesamtwärmekapazität C_H gelten für alle Betriebszustände des Heizkörpers. Defi­ niert man

K_eff = K_HL/(1 - c_Hh - c_Ll), (12)

so kann dieser Koeffizient K_eff jeweils aus den Temperatur­ messungen während der Abkühlphasen des Heizkörpers bei Unter­ brechung des Heizmitteldurchflusses unter Kenntnis von C_H und c_Hh gemäß Gleichung (11) errechnet werden:

K_eff = -C_H/(1 - c_Hh) _{* h}/(T_H - T_l) (13)

Die momentane Wärmeabgabe (Leistung) des Heizkörpers ist nach Gleichung (2)

= (T_H - T_L) _* K_HL (14)

Diese Gleichung läßt sich mit (8) und (12) sofort um­ schreiben in:

= (T_h - T_l) _* K_eff (15)

Die Energieabgabe eines Heizkörpers nimmt mit steigen­ der Temperaturdifferenz (T_H-T_L) überproportional zu. Dies wird üblicherweise durch einen sog. Heizkörperexponenten n berücksichtigt, der etwa zwischen 1,1 und 1,3 angenommen wird, aber sowohl von der Heizkörperart (z. B. Konvektor oder Radiator) als auch von den Einbauverhältnissen abhängt.

Hier dagegen wird K_eff gemäß Gleichung (13) in Abhän­ gigkeit von der gemessenen Temperaturdifferenz (T_h-T_l) unter den tatsächlichen Verhältnissen im Betrieb des Heizkör­ pers ermittelt. Bei näherungsweiser Darstellung als lineare Funktion gilt dann:

K_eff = K₀ + K₁ _* (T_h - T_l) (16)

Damit nimmt die Gleichung (15) für die Wärmeabgabe des Heizkörpers die Form der quadratischen Näherung gemäß der eingangs vorausgesetzten Gleichung (1) an.

= K₀ _* (T_h - T_l) + K₁ _* (T_h - T_l)² (1)

Dadurch, daß die Temperaturdifferenz (T_h-T_l) sowohl bei der Bestimmung des Koeffizienten K_eff als auch bei der Berechnung der momentanen Wärmeabgabe des Heizkörpers gemäß Gleichung (1) Eingang findet, ist die Bestimmung eines raum­ seitigen c_Ll-Wertes nicht notwendig, und es wird auch jede gleichbleibende Einwirkung auf den Temperaturfühler 7 zum Messen der Temperatur der Luft in dem beheizten Raum berück­ sichtigt.

Aufgrund des linearen Zusammenhangs

K_eff = K₀ + K₁ _* (T_h - T_l) (16)

ist es möglich, die Koeffizienten K₀ und K₁ in jeder Abkühl­ phase bei Unterbrechung des Heizmitteldurchflusses durch lineare Interpolation des dabei ermittelten Koeffizienten K_eff und der dazu gehörenden Temperaturdifferenzen (T_h-T_l) mittels der in dem Heizkostenverteiler enthaltenen elektroni­ schen Verarbeitungseinrichtung zu aktualisieren.

Das erfindungsgemäße Verfahren macht also sowohl die Bestimmung des Wärmeübergangskoeffizienten c_Ll für den Raum­ temperaturfühler als auch die Annahme eines festen Heizkör­ perexponenten n, wie es bei den herkömmlichen Heizkostenver­ teilern nötig ist, überflüssig und ermittelt die entspre­ chenden Größen als Koeffizienten K₀ und K₁ jeweils selbst aus dem Abkühlverhalten des Heizkörpers, wenn dieser aus dem war­ men Zustand durch das Stoppen des Durchflusses des Heizmit­ tels abkühlt.

Die Temperaturverläufe bei der Ermittlung der vorste­ hend anhand der Gleichungen definierten Abkühlgeschwindigkeit und deren lineare Interpolierbarkeit sind in Fig. 3 und 4 veranschaulicht. Wie zunächst aus Fig. 3 zu entnehmen ist, liegt die tatsächliche Heizkörpertemperatur T_H über der von dem betreffenden Temperaturfühler des Heizkostenverteilers gemessenen Heizkörpertemperatur T_h, was durch den nicht idea­ len Wärmekontakt zwischen dem Heizkörper und seinem Tempe­ raturfühler verursacht ist und durch den vorstehend bereits definierten c-Wert c_Hh berücksichtigt ist. Dagegen liegt die tatsächliche Temperatur T_L der Raumluft deutlich unter der von dem betreffenden Temperaturfühler gemessenen Temperatur T_l, wobei insbesondere für den in Fig. 3 dargestellten Fall, wo der Raumtemperaturfühler an dem Heizkostenverteiler und damit nahe dem Heizkörper angeordnet ist, der Unterschied mit wachsender Heizkörpertemperatur immer größer wird. Dieses Auseinanderfallen von tatsächlicher und gemessener Raumluft­ temperatur wird, wie ebenfalls eingangs dargestellt, durch den c-Wert c_Ll ausgedrückt.

Die fortlaufende Messung der Temperaturen erfolgt beispielsweise an durch regelmäßige Zeitabstände von bei­ spielsweise zwei Minuten voneinander beabstandeten diskreten Meßzeitpunkten, die in Fig. 3 auf der die Zeitachse darstel­ lenden Abszisse aufgetragen sind. Zu diesen Meßzeitpunkten wird jeweils der Meßwert für die Heizkörpertemperatur T_h und die Lufttemperatur T_l erfaßt. Diese Erfassung der Meßwerte ist in dem Flußdiagramm von Fig. 5 durch den mit dem Bezugs­ zeichen 100 bezeichneten Schritt veranschaulicht.

Um bei dieser fortlaufenden Meßwerterfassung den Ein­ tritt des Zustandes der Unterbrechung des Heizmitteldurch­ flusses erkennen zu können und darauf ansprechend die Abkühl­ geschwindigkeit des Heizkörpers zu ermitteln, wird an­ schließend gemäß Schritt 101 des Flußdiagramms von Fig. 5 geprüft, ob der gerade erfaßte Meßwert T_h der Heizkörper­ temperatur kleiner ist als der unmittelbar vorhergehend er­ faßte Heizkörpertemperaturwert T_h0. Wenn dies nicht der Fall ist, findet eine Abkühlung des Heizkörpers nicht statt, so daß eine Ermittlung der Abkühlgeschwindigkeit nicht erfolgen kann. Sofern jedoch die in dem Schritt 101 geprüfte Bedingung erfüllt ist, tritt der in Fig. 5 dargestellte Ablauf in der Ermittlung der Abkühlgeschwindigkeit dienende weitere Schrit­ te ein.

Wie aus der Darstellung des nächsten Schrittes 102 ersichtlich ist, wird die vorstehend in Gleichung (10) dar­ gestellte und in Fig. 5 mit dem Symbol bezeichnete Tempera­ turänderung zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Meßzeit­ punkten gebildet, wobei in Übereinstimmung mit Gleichung (10) die Differenz der gemessenen Heizkörpertemperaturwerte noch durch den Faktor 1-c_Hh dividiert wird, um den c-Wert für die Ankopplung des betreffenden Temperaturfühlers an den Heiz­ körper zu berücksichtigen und damit auf die tatsächliche Tem­ peraturänderung umzurechnen.

Da gemäß Gleichung (13) die auf die Temperaturdifferenz zwischen der gemessenen Heizkörpertemperatur und der ge­ messenen Raumtemperatur normierte Temperaturänderung benötigt wird, wird in dem Schritt 102 ferner der Mittelwert T der Differenzen der Heizkörpertemperatur und der Raumlufttem­ peratur zu den beiden betreffenden Meßzeitpunkten gebildet. Die in den folgenden Schritten 103 bis 106 verwendete Größe /T stellt daher die aus den jeweiligen Meßwerten ermittelte normierte Abkühlgeschwindigkeit des Heizkörpers dar, aus der gemäß Gleichung (13) durch Hinzufügung des Faktors C_H der für die Ermittlung der Wärmeabgabe maßgebliche Koeffizient K_eff gewonnen wird.

Wie experimentell bestätigt und auch theoretisch ein­ leuchtend ist, liegt für jeden Heizkörpertyp jeweils eine Anzahl aufeinanderfolgender Werte der maximalen Abkühlge­ schwindigkeit /T bei vollständiger Unterbrechung des Heiz­ mitteldurchflusses innerhalb enger Schranken von beispiels­ weise +10 oder -10%, wie es in Fig. 4 dargestellt ist, in der die Kreuze die nach den vorstehend abgehandelten Schrit­ ten 100 bis 102 ermittelten Werte für /T darstellen. Um sicherzustellen, daß sich der Heizkörper tatsächlich in dem Zustand der Sperrung des Heizmitteldurchflusses befindet, wird daher in den Schritten 103 und 104 von Fig. 5 zunächst grob geprüft, ob die Werte für /T größer als ein bestimmtes Minimum und kleiner als ein bestimmtes Maximum sind. Bei einem positiven Ausgang dieser Grobprüfung werden dann gemäß Schritt 105 einige aufeinanderfolgende /T-Werte, beispiels­ weise vier, darauf hin überprüft, ob sie innerhalb eines engeren Bereichs von beispielsweise +10 oder -10% liegen. Sofern auch diese Prüfung positiv verläuft, wird angenommen, daß der Heizmitteldurchfluß völlig unterbrochen ist und sich der Heizkörper in dem Zustand maximaler Abkühlgeschwindigkeit befindet. Also kann dieser Zustand allein durch die ohnehin erfolgende laufende Meßwertnahme der Temperaturen T_h und T_l festgestellt werden, ohne daß eine zusätzliche Überwachung des Heizmitteldurchflusses stattfinden muß.

Die lineare Interpolation der in Fig. 4 dargestellten Meßwerte für K_eff gemäß Gleichung (16) erfolgt in der übli­ chen Weise durch Determinantenberechnung. Es seien mit a₀ und a₁ die auf die Gesamtwärmekapazität C_H normierten Koeffizien­ ten K₀ und K₁, nämlich

a₀ = K₀/C_H
a₁ = K₁/C_H.

Ferner sei

x = T
y = /T.

Dann ergibt sich für die in Gleichung (16) dargestellte lineare Interpolation die Gleichung

y = a₁ _* x + a₀.

In dem Schritt 106 von Fig. 5 werden dann in einer Zählschleife, die beispielsweise von n=1 bis n=16 läuft, mit Hilfe der ursprünglich auf Null initialisierten Variablen a, b, c und d die Summenterme der beiden nachstehenden Glei­ chungen gebildet.

a₁ Σ x² + a₀Σ x = Σ xy
a₁ Σ x + a₀ Σ 1 = Σ y

Aus diesen Summentermen werden im Schritt 108 folgende Determinanten bestimmt:

det = Σ X² _* Σ 1 - Σ x _* Σ x
d₀ = Σ x² _* Σ y - Σ x _* Σ xy d₁ = Σ xy _* Σ 1 - Σ y _* Σ x
d₁ = Σ xy _* Σ 1-Σ y _* Σ x

Die Koeffizienten zur Bestimmung der Geraden y=a₁ _* x +a₀ ergeben sich gemäß Schritt 109 als a₁=d₁/det und a₀= d₀/det. Damit stehen dann die Konstanten K₀ und K₁ für die Berechnung der Wärmeabgabe gemäß Gleichung (1) zur Verfügung.

Zum Speichern der für die lineare Interpolation notwen­ digen Daten werden nur fünf Speicherplätze in der Speicher­ einrichtung 3 benötigt, nämlich für die Summen Σ X², Σ x, Σ 1, Σ xy und Σ y.

Aus den so aufgrund des funktionellen Zusammenhangs ge­ mäß Gleichung (1) gebildeten Momentanwerten für die Wärmeab­ gabe des Heizkörpers bildet die elektronische Verarbeitungs­ einrichtung 1 den Verbrauchswert für die von dem Heizkörper in einem bestimmten Zeitraum abgegebene Wärmemenge und spei­ chert diesen in der Speichereinrichtung 3 ab.

Zum Erkennen des Zustandes der Unterbrechung des Heiz­ mitteldurchflusses wird also eine für die heute üblichen, zum Regeln von Raumheizkörpern verwendeten Thermostatventile typische Eigenschaft ausgenutzt. Ein solches Thermostatventil ist so ausgebildet, daß es auf Temperaturschwankungen im Raum mit einer Änderung der Drosselung des maximalen Durchflusses reagiert. Dabei kommen alle möglichen Regelzustände mit einer gewissen Häufigkeit vor.

In Fig. 6 ist die Häufigkeitsverteilung der normierten zeitlichen Änderung der Heizkörpertemperatur /T für eine mittlere Differenz von Heizkörpertemperatur und Lufttempera­ tur T aufgetragen. Dabei ist zu erkennen, daß drei Regelzu­ stände mit einer erhöhten Häufigkeit auftreten, nämlich einmal der Zustand "Ventil ganz offen" bei der Erwärmung des Heizkörpers bei einer weit unter der gewünschten Solltempera­ tur liegenden Raumtemperatur, dann ein mittlerer Bereich sehr kleiner Temperaturänderungen bei praktisch konstanter Heiz­ körpertemperatur im ausgeglichenen Regelzustand, und schließ­ lich ein scharfes Maximum bei einer bestimmten Abkühlge­ schwindigkeit. Dieses Maximum ist darauf zurückzuführen, daß das Thermostatventil, wenn die Raumtemperatur die gewünschte Solltemperatur deutlich übersteigt, aufgrund seiner Regel­ funktion den Durchfluß des Heizmittels durch den Heizkörper vollständig blockiert, worauf dieser mit einer Geschwindig­ keit abkühlt, die allein von der jeweiligen Differenz zwi­ schen der gemessenen Heizkörpertemperatur T_h und Raumtempera­ tur T_l abhängig ist, so daß sich für jede vorgegebene solche Temperaturdifferenz ein scharfes Maximum ausbildet.

Somit kann zur Bestimmung des Zustandes, bei dem der Durchfluß des Heizmittels durch den Heizkörper gestoppt ist (=0), in regelmäßigen Abständen die zeitliche Änderung der Meßwerte der Heizkörpertemperatur T_h und der Differenz von Heizkörpertemperatur und Raumtemperatur T_h-T_l bestimmt und mittels der in dem Heizkostenverteiler enthaltenen Verarbei­ tungseinrichtung 1 die Häufigkeit des Auftretens entspre­ chender Werte zur Bildung einer Häufigkeitsverteilung bezüg­ lich Temperaturänderung und Temperaturdifferenz abgespeichert werden. Die mit der größten Häufigkeit auftretende Änderung der Heizkörpertemperatur im Sinne einer Abkühlung des Heiz­ körpers stellt dann die Abkühlgeschwindigkeit des Heizkör­ pers, wenn der Durchfluß des Heizmittels durch den Heizkörper gestoppt ist (=0), dar.

Bis die zum Erzeugen dieser Häufigkeitsverteilung für alle in Frage kommenden Differenzen zwischen gemessener Heiz­ körpertemperatur T_h und Raumtemperatur T_l nötigen Datenmengen während des normalen Heizbetriebs gewonnen worden sind, kann der Heizkostenverteiler mit vorgegebenen, fest eingestellten Werten für die Koeffizienten K₀ und K₁ betrieben werden. Danach werden die aus dem Abkühlverhalten des Heizkörpers aufgrund der gewonnenen Häufigkeitsverteilung erhaltenen Wer­ te übernommen, um die Koeffizienten K₀ und K₁ an die tatsäch­ liche Heizkörperumgebung anzupassen und so eine exakte Mes­ sung zu erhalten. Diese Umstellung kann entweder nach einer in der Ablaufspeichereinrichtung 2 voreingestellten Zeit oder durch manuelle Eingabe durch Wartungspersonal erfolgen und ist sehr einfach, weil der erfindungsgemäße Heizkostenvertei­ ler gleichermaßen in der Lage ist, sowohl mit den aus dem Abkühlverhalten selbst bestimmten Koeffizienten als auch auf­ grund von voreingestellten Koeffizienten zu arbeiten.

Aus den in der Verarbeitungsspeichereinrichtung 3 einer größeren Anzahl von Heizkostenverteilern abgespeicherten Da­ ten kann eine umfangreiche Datenbasis für eine statistische Auswertung aller Einzelgeräte geschaffen werden, wodurch eine nachträgliche Manipulationserkennung durch Vergleich des Verbrauchswertes bestimmter Heizkörper mit dem Durchschnitt entsprechender Heizkörper und in bezug auf Veränderungen mit der Zeit möglich ist.

Claims (14)

1. Verfahren zur Ermittlung eines zur Heizkostenver­ teilung geeigneten Verbrauchswertes für die durch einen von einem Heizmedium durchflossenen Heizkörper abgegebene Wärme­ menge mittels eines elektronischen Heizkostenverteilers, bei dem

• - durch Temperaturfühler fortlaufend Meßwerte für die Temperatur des Heizkörpers (T_h) und für die Temperatur des von dem Heizkörper beheizten Raumes (T_l) erzeugt werden,
• - aus den Temperaturmeßwerten (T_h, T_l) mittels einer elektronischen Verarbeitungseinrichtung aufgrund einer funk­ tionalen Abhängigkeit der Wärmeabgabe des Heizkörpers von der Heizkörpertemperatur (T_h) und der Raumtemperatur (T_l) Momen­ tanwerte für die Wärmeabgabe (E) des Heizkörpers gebildet werden, und
• - die Momentanwerte für die Wärmeabgabe mittels der elektronischen Verarbeitungseinrichtung zu dem Verbrauchswert für die von dem Heizkörper in einem bestimmten Zeitraum abge­ gebene Wärmemenge aufsummiert werden,

dadurch gekennzeichnet,

• - daß jeweils bei den durch die Temperaturregelung des Heizkörpers bedingten Unterbrechungen des Durchflusses des Heizmittels durch den Heizkörper (=0) aus den von den Tem­ peraturfühlern gemessenen Temperaturwerten (T_h, T_l) die Ab­ kühlgeschwindigkeit des Heizkörpers bestimmt wird, und
• - daß der die Wärmeabgabe (E) des Heizkörpers darstel­ lende Momentanwert aus der funktionalen Abhängigkeit von der solchermaßen bestimmten Abkühlgeschwindigkeit und einem der Gesamtwärmekapazität (C_H) des Heizkörpers entsprechenden vor­ gegebenen Wert gebildet wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,

• - daß aus dem der Wärmekapazität (C_H) des Heizkörpers entsprechenden Wert und aus der Abkühlgeschwindigkeit des Heizkörpers, wenn der Durchfluß des Heizmittels durch den Heizkörper gestoppt ist, eine Anzahl von die Wärmeabgabe des Heizkörpers beim Abkühlen in Abhängigkeit von der Temperatur­ differenz zwischen den Meßwerten der Temperaturfühler für die Temperaturen des Heizkörpers und des Raumes (T_h-T_l) ange­ benden Koeffizienten (K_eff) gebildet werden, und
• - daß die Wärmeabgabe des Heizkörpers () aus den die Wärmeabgabe des Heizkörpers beim Abkühlen angebenden Koeffi­ zienten (K_eff) und der betreffenden Temperaturdifferenz er­ mittelt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,

• - daß mittels der aus den Meßwerten T_h des Temperatur, fühlers für die Temperatur des Heizkörpers, deren zeitlicher Veränderung _h und den Meßwerten T_l für die Temperatur des Raumes beim Unterbrechen des Durchflusses des Heizmittels durch den Heizkörper (=0) erhaltenen Abkühlgeschwindigkeit _h/(T_h - T_l),der Gesamtwärmekapazität C_H des Heizkörpers und dem den Zu­ sammenhang zwischen der tatsächlichen Temperatur T_H des Heiz­ körpers, der tatsächlichen Temperatur T_L des Raumes und dem Meßwert T_h darstellenden Wertc_Hh = (T_H - T_h)/(T_H - T_L)der Koeffizient gemäßK_eff = -C_H/(1 - c_Hh) _{* h}/(T_h - T_l)gebildet wird, und
• - daß die Wärmeabgabe () gemäß = (T_h - T_l) _* K_eff

bestimmt wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet,

• - daß aus den beim Unterbrechen des Durchflusses des Heizmittels durch den Heizkörper (=0) fortlaufend gebilde­ ten Koeffizienten K_eff Konstanten K₀, K₁ einer linearen Interpolation K_eff = K₀ + K₁ _* (T_h - T_l)als Funktion der Temperaturdifferenz T_h-T_l bestimmt werden, und
• - daß die Wärmeabgabe daraus gemäß = K₀ _* (T_h - T_l) + K₁ _* (T_h - T_l)²

gebildet wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet

• - daß zur Bestimmung der Abkühlgeschwindigkeit fortlau­ fend je zwei aufeinanderfolgende Werte der gemessenen Heiz­ körpertemperatur T_h miteinander verglichen und bei einem Ab­ fall des nachfolgenden Wertes gegenüber dem vorhergehenden Wert die Temperaturänderung als Differenz zwischen dem vor­ hergehenden und dem nachfolgenden Wert gebildet, der auf die Heizkörpertemperatur normierte Quotient /T mit einem vorge­ gebenen Schwellwert Min verglichen und bei Überschreitung des Schwellwertes der Zustand der Unterbrechung des Durchflusses des Heizmittels durch den Heizkörper angenommen wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet,

• - daß die nach dem Überschreiten des Schwellwertes Min erhaltenen Werte der normierten Quotienten /T so lange mit­ einander verglichen werden, bis eine vorbestimmte Anzahl auf­ einanderfolgender Werte innerhalb vorgegebener prozentualer Grenzen übereinstimmt und als Stützpunkte für eine lineare Interpolation zugrunde gelegt wird.

7. Elektronischer Heizkostenverteiler zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 6, mit

• - Temperaturfühlern (6, 7) zum fortlaufenden Erzeugen von Meßwerten für die Temperatur des Heizkörpers (T_h) und für die Temperatur des von dem Heizkörper beheizten Raumes (T_l), einer elektronischen Verarbeitungseinrichtung (1) zum Bilden von Momentanwerten für die Wärmeabgabe () des Heiz­ körpers aus einer funktionalen Abhängigkeit der Wärmeabgabe () des Heizkörpers von der gemessenen Heizkörpertemperatur (T_h) und der gemessenen Raumtemperatur (T_l) und zum Aufsum­ mieren der Momentanwerte für die Bildung eines zur Heizko­ stenverteilung geeigneten Verbrauchswertes der von dem Heiz­ körper in einem bestimmten Zeitraum abgegebenen Wärmemenge, und
• - einer Speichereinrichtung (3), in der der Verbrauchs­ wert für die von dem Heizkörper in dem bestimmten Zeitraum abgegebene Wärmemenge abspeicherbar ist,

dadurch gekennzeichnet,

• - daß durch die elektronische Verarbeitungseinrichtung (1) jeweils bei den durch die Temperaturregelung des Heiz­ körpers bedingten Unterbrechungen des Durchflusses des Heiz­ mittels durch den Heizkörper (=0) aus den von den Tempe­ raturfühlern (6, 7) gemessenen Temperaturwerten (T_h, T_l) die Abkühlgeschwindigkeit des Heizkörpers bestimmt wird, und
• - daß der die Wärmeabgabe () des Heizkörpers darstel­ lende Momentanwert aus der funktionalen Abhängigkeit von der solchermaßen bestimmten Abkühlgeschwindigkeit und einem der Gesamtwärmekapazität (C_H) des Heizkörpers entsprechenden vor­ gegebenen Wert gebildet wird.

8. Elektronischer Heizkostenverteiler nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet,

• - daß in der Speichereinrichtung (3) die jeweils ermit­ telte Abkühlgeschwindigkeit darstellende Werte speicherbar sind.

9. Elektronischer Heizkostenverteiler nach Anspruch 7 oder 8, gekennzeichnet durch

• - eine Anzeigeeinrichtung (9) zur Anzeige des Ver­ brauchswertes der von dem Heizkörper in einem bestimmten Zeitraum abgegebenen Wärmemenge.

10. Elektronischer Heizkostenverteiler nach einem der Ansprüche 7 bis 9, gekennzeichnet durch

• - eine Anschlußeinrichtung (10), durch die die Inhalte der Speichereinrichtung (3) aus dem Heizkostenverteiler aus­ lesbar sind.