DE3831566C2

DE3831566C2 -

Info

Publication number: DE3831566C2
Application number: DE3831566A
Authority: DE
Inventors: Masayasu Minamikawa; Yoshiaki Onabe; Masanao Nagoya Aichi Jp Ohno
Original assignee: NGK Insulators Ltd
Current assignee: NGK Insulators Ltd
Priority date: 1987-09-17
Filing date: 1988-09-16
Publication date: 1993-06-03
Also published as: JPS6475904A; FR2620817A1; FR2620817B1; DE3831566A1; JPH0619251B2; US4877970A; BE1003159A3

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Schattenwurfverfahren zum Messen der Umrißform eines Gegenstands.

Aus der US 38 52 579 ist ein Verfahren bekannt, bei dem derjenige Zentrumspunkt eines Baumstamms bestimmt werden soll, bei dem bei einem Schälvorgang eine maximale Furniermenge erhalten werden kann. Zu diesem Zweck wird eine Infrarot-Entfernungsmessung verwendet.

Aus der DE 29 26 140 ist ein Verfahren zum Messen der Umrißform eines Gegenstands bekannt, bei dem eine Abschattung von Meß-Lichtstrahlen durch den zu erfassenden Gegenstand ermittelt wird. Ein derartiges Verfahren wird "Schattenwurfverfahren" genannt. Bei diesem bekannten Verfahren wird ein Gegenstand in Form eines zu überprüfenden Werkstücks auf einem Drehtisch plaziert. Unter gleichzeitiger Drehung des Drehtisches werden auf einen seitlichen Bereich des Werkstücks parallele Lichtstrahlen projiziert, so daß mittels einer Lichtempfangseinrichtung die momentane Größe der jeweiligen Abschattung der parallelen Lichtstrahlen durch das Werkstück als Funktion eines jeweilige Drehwinkels des Drehtisches erfaßt werden kann. Durch Vergleich der erfaßten Funktionswerte mit einer Soll-Umrißform des betreffenden Werkstücks kann eine Aussage dahingehend erfolgen, ob das überprüfte Werkstück jeweils gewünschte Fertigungstoleranzen einhält.

Gemäß der Darstellung in Fig. 7 und 8 hat eine gemäß dieser Druckschrift bekannte Einrichtung für das Messen der Umrißform von Gegenständen einen Drehtisch 6, auf den ein Gegenstand 5 als Meßobjekt aufgesetzt wird. Der Drehtisch 6 wird mittels eines Motors 9 über einen Getriebemechanismus 10 um eine Drehachse 8 gedreht. Die Einrichtung hat weiter einen Meßgeber 11, mit dem der Drehwinkel des Drehtisches erfaßt wird, um ein Drehwinkelsignal zu erzeugen, einen Randdetektor mit einer Parallelstrahlen-Projektionseinrichtung 12 für das Projizieren paralleler Lichtstrahlen auf den Gegenstand und mit einer Parallelstrahlen-Empfangseinrichtung 13, die den von dem Gegenstand nicht abgeschirmten Teil der parallelen Lichtstrahlen aufnimmt, um ein Randlagesignal zu erzeugen, einen Speicher 16 zum Speichern eines Soll-Randlagesignals, das einem Normalgegenstand mit einer vorgegebenen Umrißform entspricht, und eine Rechenschaltung 15 für die Aufnahme des Drehwinkelsignals usw. Die Projektionseinrichtung und die Empfangseinrichtung für die parallelen Lichtstrahlen sind an den einander gegenüberliegenden Seiten des Drehtisches angeordnet. Das Randlagesignal und das Soll-Randlagesignal ergeben ein Signal, das die Abweichung des Meßobjekts vom Soll- bzw. Normalgegenstand hinsichtlich der Umrißform wiedergibt. Mit 17 ist ein Drehungskodierer an der Rechenschaltung 15 bezeichnet. Der Gegenstand wird an der Drehscheibe mittels einer Führungsplatte 7 geführt. Da jedoch diese herkömmliche Meßeinrichtung für zylindrische oder elliptisch walzenförmige Gegenstände ausgebildet ist, ist es erforderlich, daß der Mittelpunkt der den Außenumfang bildenden zylindrischen oder elliptisch walzenförmigen Fläche auf einer X-Achse oder einer Y-Achse liegt. Daher können mit dieser Meßeinrichtung keine genauen Messungen an Gegenständen vorgenommen werden, bei denen gemäß der Darstellung in Fig. 3 einige von Mittelpunkten O₁ bis O₇ gegenüber der X-Achse und der Y-Achse versetzt sind. D. h., bei dem Verfahren gemäß diesem Stand der Technik wird bei der Drehung des Drehtisches ein Drehwinkel des Drehtisches ermittelt, bei dem eine Ortskurve der Stellen der Unterbrechung der parallelen Lichtstrahlen einen Spitzenwert zeigt, und es wird eine Abweichung hinsichtlich einer Winkelversetzung des Gegenstands an dem Drehtisch korrigiert. Bei dem Gegenstand mit der in Fig. 1 gezeigten Form ändert sich die Kurve nur leicht, so daß die Lage des Spitzenwertes nicht genau erfaßt werden kann.

Mit anderen Worten treten dann erhebliche Probleme auf, wenn der zu prüfende Gegenstand eine stark unregelmäßige bzw. asymmetrische Form zeigt (Fig. 3). In einem solchen Fall ist es kaum möglich, beim Auflegen des Gegenstands auf den Drehtisch auch nur annähernd einen geeigneten Bezug zu den beiden Achsen bzw. zum Drehmittelpunkt zu erreichen. Folglich sind die hierdurch erreichbaren Meßwerte mit erheblichen Toleranzen behaftet.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Schattenwurfverfahren gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 derart weiterzubilden, daß auch bei unregelmäßig bzw. asymmetrisch geformten Gegenständen eine hohe Meßgenauigkeit erzielbar ist.

Die Aufgabe wird mit den im Kennzeichnungsteil des Patentanspruchs 1 angegebenen Maßnahmen gelöst.

Dadurch daß alle erfaßten Funktionswerte L(R) von der Recheneinrichtung gespeichert werden und daß wiederum hieraus jeweils die Summen der Funktionswerte L(R) und L(R+180°) gebildet werden, läßt sich aus der so ermittelten Summenfunktion, die relativ stark ausgeprägte Spitzen aufweist, ein Funktionsmaximum und ein Drehwinkel Rmax, bei dem dieses auftritt, sicher und genau bestimmen.

Mit anschließender Ermittlung eines Versetzungswinkels ϕ als ϕ=Rmax-90° und Ermittlung der Versetzung der Mitte des Gegenstands gegen die Sollposition aus den Summen der Funktionswerte und den für die Soll-Umrißform berechneten Summen können sowohl der Versetzungswinkel ϕ als auch die Versetzung der Mitte des Gegenstands gegen die Sollposition als Korrekturwerte herangezogen werden, so daß sich eine Verringerung der Meßtoleranzen und damit eine Erhöhung der Meßgenauigkeit ergibt.

Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 eine Draufsicht, die das erfindungsgemäße Meßprinzip veranschaulicht,

Fig. 2 eine graphische Darstellung von Meßwerten L (R),

Fig. 3 eine Draufsicht, die die Umrißform eines Gegenstands gemäß einem Beispiel zeigt,

Fig. 4 und 5 Draufsichten, die Variable zeigen, die die Umrißform des Gegenstands wiedergeben,

Fig. 6 eine Draufsicht, die Zusammenhänge zwischen einem Versetzungswinkel ϕ und einer Mittelpunktsabweichung (W, Rw) zeigt,

Fig. 7 eine schematische Draufsicht auf eine herkömmliche Meßeinrichtung, und

Fig. 8 eine schematische Seitenansicht der in Fig. 7 gezeigten herkömmlichen Meßeinrichtung.

Zuerst werden vor der ausführlichen Erläuterung Variable für die Darstellung der in Fig. 3 gezeigten Umrißform des Gegenstands definiert.

In Fig. 3 sind Mittelpunkte für zylindrische Oberflächen abschnitte jeweils mit O₁, O₂, . . . und O₇ bezeichnet. Dabei verläuft eine Y-Achse in der Richtung der maximalen Abmessung des Gegenstands und eine X-Achse in der hierzu senkrechten Richtung. Fig. 3 zeigt, daß der Gegenstand durch die sieben zylindrischen Oberflächenabschnitte begrenzt ist und daß die Y-Achse eine gerade Linie ist, die durch die Mittelpunkte O₃ und O₇ verläuft. Selbstverständlich ändern sich die Anzahl der Mittelpunkte und die Richtungen der X-Achse und der Y-Achse in Abhängigkeit von den betreffenden Gegenständen bzw. Meßobjekten. Da jedoch die Umrißform von Gegenständen, bei denen die Anzahl von Mittelpunkten "4" oder weniger beträgt, nach dem herkömmlichen Verfahren mit nahezu der gleichen Meßgenauigkeit wie nach dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelt werden kann, dürfte das erfindungsgemäße Verfahren hauptsächlich bei Gegenständen mit fünf oder mehr Mittelpunkten als Meßobjekt verwendet werden.

Es sei angenommen, daß gemäß Fig. 4 der Abstand zwischen einem Mittelpunkt O_N und dem Ursprungspunkt O der Koordinatenachse X und Y und ein von der X-Achse ausgehend im Uhrzeigersinn gemessener Winkel einer Strecke O-O_N jeweils Y_N bzw. R_N sind, während der Krümmungsradius des um den Mittelpunkt O_N gezeichneten zylindrischen Oberflächenabschnitts und ein Anschlußpunkt zwischen diesem zylindrischen Oberflächenabschnitt und dem nachfolgend daran angrenzenden Abschnitt jeweils R_N bzw. P_N sind. Da die aneinander angrenzenden zylindrischen Oberflächenabschnitte stoßfrei bzw. stufenlos ineinander übergehen, liegt gemäß der Darstellung in Fig. 5 der Biegungs-Anschlußpunkt P_N auf einer geraden Linie, die durch den Mittelpunkt O_N und einen Mittelpunkt O_{N +1} verläuft. Diese gerade Linie wird derart parallel verschoben, daß sie durch den Ursprungspunkt der Koordinatenachsen X und Y verläuft, und der Winkel zwischen der auf diese Weise verschobenen geraden Linie und der X-Achse wird als Ablenkwinkel R_PN bezeichnet.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird gemäß Fig. 1 ein Gegenstand 1, der gemäß den vorangehenden Ausführungen durch eine Vielzahl zylindrischer Oberflächenabschnitte bestimmt ist, auf einen Drehtisch 2 aufgesetzt. Dann werden unter Drehung des Gegenstands auf einen Seitenbereich des Gegenstands 1 parallele Lichtstrahlen wie Laserlichtstrahlen gerichtet. Von dem Seitenbereich des Gegenstandes werden die parallelen Lichtstrahlen in einer Breite e abgefangen, die mittels eines Lichtempfangselements 4 gemessen wird. Dabei wird als "L" die Summe aus dieser Breite e und einem im voraus auf genaue Weise gemessenen Abstand R von der Drehmitte des Drehtisches 2 bis zu dem nächstgelegenden durchlaufenden parallelen Lichtstrahl gemessen. Der Wert L ergibt für jeweilige Drehwinkel R des Drehtellers 2 eine Funktion L (R). Falls der Gegenstand 1 die ideale bzw. Soll-Form hat, gilt die Beziehung

L(R) = R_N + Y_N · Cos (R_N - R)

Da sich der Wert von N jedesmal ändert, wenn R den vorangehenden genannten Ablenkungswinkel R_PN übersteigt, ändern sich die Werte von R_N, Y_N und R_N folgendermaßen:

wenn O ≦ R ≦ R_{P 1} gilt, ist L(R) = R₁ + Y₁ · Cos (R₁ - R), und

wenn R_{P 1} < R ≦ R_{P 2} gilt, ist L(R) = R₂ + Y₂ · Cos (R₂-R).

Die bei diesen Berechnungen erzielten Werte L(R) sind in Fig. 2 in dem Bereich von 0° ≦ R ≦ 360° als stark ausgezogene Linie dargestellt.

Bei der tatsächlichen Messung der Umrißform des Gegenstands läßt es sich jedoch nicht vermeiden, daß gemäß der Fig. 6 die Mitte O′ des Gegenstands von der Mitte O des Drehtisches weg versetzt ist und die Koordinatenachsen um einen Versetzungswinkel verschwenkt sind. Aus diesem Grund ergeben sich bei der tatsächlichen Messung Werte L(R), die gemäß der Darstellung durch eine dünne Linie in Fig. 2 abweichen. Infolgedessen werden Abweichungen hinsichtlich des Mittelpunkts und des Winkels dadurch korrigiert, daß ein Spitzenwert von L(R) und ein Wert von R an dieser Stelle herangezogen werden. Gemäß Fig. 2 verläuft die Kurve von L(R) bei einem derartigen Gegenstand verhältnismäßig flach, so daß es schwierig ist, auf genaue Weise den Wert von R zu erfassen, bei dem der Spitzenwert auftritt.

Daher werden die Daten L(R) in den Speicher eines Computers eingegeben, in dem durch das Addieren eines Werts L(R + 180°) der Wert L(R) + L(R + 180°) berechnet wird. Als Ergebnis wird gemäß Fig. 2 eine Kurve erzielt, die verhältnismäßig scharfe bzw. ausgeprägte Spitzen hat. Daher können von diesem Rechenwert ausgehend die Lage und der Winkel des Gegenstands in bezug auf den Drehtisch korrigiert werden.

Zum Ermitteln des Versetzungswinkels ϕ werden jeweils aus den Daten für L(R) nahe von R = 90° und R = 270° beispielsweise an dreizehn Punkten in dem jeweiligen Bereich von 13° um diese Winkelwerte herum eine erste Regressionsgleichung y₁ und eine zweite Regressionsgleichung y₂ folgendermaßen bestimmt:

y₁(R) = a₁R² + b₁R + c₁

y₂(R) = a₂R² + b₂R + c₂

Danach wird mittels der vorangehend genannten Addition die Funktion

Y(R) = y₁(R) + y₂(R + 180°)

gebildet und nach R differenziert, um

dY(R)/dR = d {y₁(R) + y₂(R + 180°)}/dR

zu erhalten. Danach wird der Wert R für dY(R)/dR = 0, nämlich R max ermittelt, aus dem der Versetzungswinkel ϕ als ϕ = R max -90° ermittelt wird.

Dann wird eine Versetzung der Mitte des Gegenstands gegen die Mitte des Drehtisches gemäß der Darstellung in Fig. 6 unter Verwendung von Polarkoordinaten (W, R_w) ermittelt. Zu diesem Zweck werden wie bei der Ermittlung des Versetzungswinkels ϕ beispielsweise an dreizehn Punkten zu jeweils 1° im Bereich von 13° um Werte R = 90° und R = 270° herum jeweils eine dritte und eine vierte Regressionsgleichung y₃ und y₄ folgendermaßen bestimmt:

y₃(R) = a₃R² + b₃R + c₃

y₄(R) = a₄R² + b₄R + c₄

Ausgehend von diesen Regressionsgleichungen und den Differenzen von L(R) zwischen der tatsächlichen bzw. Ist-Umrißform und der idealen bzw. Soll-Umrißform des Gegenstands bei R = 0°, 90°, 180° und 270° werden die Werte a und b folgendermaßen bestimmt:

a = [{y₂(180°-ϕ) - L(180°)} - {y₁(R max) - L(0°)}]/2

b = [{y₄(270°-ϕ) - L(270°)} - {y₃(90°-ϕ) - L (90°)}]/2

Die Werte von a und b werden der Koordinatentransformation nach folgenden Gleichungen unterzogen:

a = - (a cos ϕ + b sin ϕ)

b = - (b cos ϕ - a sin ϕ)

Unter Anwendung der auf diese Weise erhaltenen Werte a und b können Polarkoordinaten (W, Rw) für die Versetzungen der Mitte des Gegenstands auf genaue Weise folgendermaßen bestimmt werden:

W = (a² + b²)^1/2

Rw = nπ ± sin^-1 (b/Y)

Gemäß vorstehenden Ausführungen können bei dem erfindungsgemäßen Verfahren mittels Ermittlung der Summe aus L(R) und L(R + 180°) die Werte (W, Rw) auf genaue Weise bestimmt werden, die die Versetzungswinkel ϕ und die Abweichungen gegen die Mittelpunkte zeigen.

Daher können die bei dem Aufsetzen des Gegenstands 1 auf den Drehtisch 2 unvermeidbar auftretenden Abweichungen hinsichtlich der Lage und des Winkels auf genaue Weise korrigiert werden. Da die auf diese Weise korrigierten Daten für L(R) die Umrißform des Gegenstandes bei der normalen bzw. Soll-Lage darstellen, kann durch die Berechnung der Differenz zwischen der idealen und der tatsächlichen Umrißform festgestellt werden, wie weit die Umrißform des Gegenstands gegenüber der idealen Form des Gegenstands verformt ist. Wenn das Verformungsausmaß einen annehmbaren Wert übersteigt, wird der Gegenstand als nicht annehmbar zurückgewiesen.

Somit kann nach dem erfindungsgemäßen Verfahren die Umrißform des durch eine Vielzahl von zylindrischen Oberflächenabschnitten begrenzten Gegenstands berührungsfrei gemessen werden. Daher ist das erfindungsgemäße Verfahren für das Messen der Umrißformen von Gegenständen mit geringen Wanddicken wie beispielsweise Wabenbauteilen geeignet. Ferner treten zwar bei einer Messung unvermeidbar Abweichungen hinsichtlich der Mitte und des Winkels des Gegenstands in bezug auf diejenigen des Drehtisches auf, jedoch können der Spitzenwert und der entsprechende Drehwinkel auf genaue Weise erfaßt und ihre Abweichungen entsprechend den Rechenwerten L(R) + L(R + 180°) korrigiert werden. Somit können ohne Beeinflussung durch diese Abweichungen genaue Meßwerte erhalten werden. Daher kann nach dem beschriebenen Verfahren mit hoher Genauigkeit ermittelt werden, inwieweit das Meßobjekt gegenüber der idealen Umrißform verformt ist.

Claims

1. Schattenwurfverfahren zum Messen der Umrißform eines Gegenstands, bei dem

a) der Gegenstand auf einen Drehtisch plaziert wird,
b) unter gleichzeitiger Drehung des Drehtisches auf einen seitlichen Bereich des Gegenstands parallele Lichtstrahlen projiziert werden,
c) mittels einer Lichtempfangseinrichtung die momentane Größe L der jeweiligen Abschattung der parallelen Lichtstrahlen durch den Gegenstand als Funktion L(R) eines Drehwinkels R des Drehtisches erfaßt wird, und bei dem
d) die erfaßten Funktionwerte L(R) von einer Recheneinrichtung mit jeweils zugeordneten, eine Soll-Umrißform des Gegenstands angebenden Sollwerten verglichen werden,

dadurch gekennzeichnet,

e) daß alle erfaßten Funktionswerte L(R) von der Recheneinrichtung gespeichert werden,
f) daß hieraus jeweils die Summen der Funktionswerte L(R) und L(R+180°) gebildet werden,
g) daß aus der gebildeten Summenfunktion ein Funktionsmaximum und ein Drehwinkel Rmax, bei dem dieses auftritt, ermittelt werden,
h) daß ein Versetzungswinkel ϕ als ϕ=Rmax-90° ermittelt wird,
i) daß aus den Summen der Funktionswerte und den für die Soll-Umrißform berechneten Summen die Versetzung der Mitte des Gegenstands gegen die Sollposition ermittelt wird, und
k) daß sowohl der Versetzungswinkel ϕ als auch die Versetzung der Mitte des Gegenstands gegen die Sollposition als Korrekturwerte herangezogen werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Umrißform eines Wabenbauteils als Gegenstand gemessen wird, der durch die Vielzahl zylindrischer Oberflächenabschnitte begrenzt ist.