DE3132225A1

DE3132225A1 - Einrichtung fuer eine schnelle hadamard-transformation

Info

Publication number: DE3132225A1
Application number: DE19813132225
Authority: DE
Inventors: Eiichi Neyagawa Osaka Tsuboka
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1980-08-14
Filing date: 1981-08-14
Publication date: 1982-05-19
Also published as: JPS5737925A; JPS6214133B2; DE3132225C2; US4446530A

Description

- 3 Anwaltsakte; 31 739

Beschreibung

Die Erfindung betrifft eine Einrichtung für eine schnelle Hadamardtransformation nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 .

Zum Verarbeiten von analogen Signalen, wie Video- oder akustischen Signalen,sind sehr oft orthogonale Transformationen, wie eine schnelle Fourier-Transformation (FFT) oder eine schnelle Walsh Hadamardtransformation (FWHT) verwendet worden, und es sind auch bereits verschiedene Algorithmen zur Durchführung derartiger Transformationen erdacht und mit zufriedenstellenden Ergebnisssen vorgeführt worden. Jedoch vertragen sich in der Praxis eine hohe Rechengeschwindigkeit und eine hohe Wirtschaftlichkeit nicht mit-.

einander; d.h. das eine muß dem anderen geopfert werden.

Spracherkennungseinrichtungen, welche die Verarbeitung von analogen Signalen erfordern, weisen beispielsweise eine Kennmuster-Aufnahmestufe oder eine Stufe zum Analysieren ²^ eines Eingangs-Sprachsignals, einer Standardmuster-Speicherung oder einer Formenkla^se (class of templates), eine Anpassungsoder Vergleichsstufe und eine Entscheidungsstufe auf. Die Kennmuster-Aufnahmestufe oder die einen Eingangsklang analysierende Stufe setzt den Eingangsklang oder -ton in zeitserielle Kennvektoren um» Die Standardmuster-Speicherung weist zeitserielle Kennvektoren der einzuordnenden oder zu klassifizierenden Klänge oder Töne auf. Die Anpassungs- oder Vergleichsstufe vergleicht das zeitseriell umgesetzte oder umgeformte Eingangsklangmuster mit den Standardmustern, um eine Ähnlichkeit herauszufinden oder den Abstand dasifischen zu berechnen. Die Entscheidungsstufe nimmt die Form (template) auf, welche die höchste Jüinlich-

keit mit dem Eingangsklang oder den geringsten Abstand zu dem Eingangsklang hat, wodurch der Eingangsklang oder -ton eingestuft bzw. klassifiziert wird.

Um das Merkmal eines Eingangsklangs oder -tons zu analysieren oder aufzunehmen, sind in großem Umfang das sogenannte Filtergruppen- (filter-bank) Verfahren, die orthogonale Transformation, wie eine schnelle Fourier-Transformation (FFT), die lineare voraussagende Analysis oder eine autoregressive Analysis angewendet worden. Die Hadamard-Transformation kann für die Eingangsklang-Analyse angewendet werden, da sie keine hohe Rechengeschwindigkeit erfordert, und Einrichtungen:.zur Durchführung von schnellen Hadamard-Transformationen könnten ohne weiteres in Form von LSI-Schaltungen, d.h. Schaltungen mit einem hohen Integrationsgrad_; geschaffen werden.

Ein Beispiel für eine schnelle Walsh Hadamardtransformation der Ordnung n= 2 , wobei m = 1, 2 , .... ist, läßt sich folgendermaßen ausdrücken:

—^m-^k) , 2^ffl-^k+1Ki<2^m-^k+1l₊2^m"^k-1

X, .(D-X, _i(i+2^mk), 2^m

_w Κ—Ι Κ—ι

i = 0, 1, 2, ...., n-1
k=1,2, . . . ., Ri
1=0, 1, 2, , 2^k~¹-1

' Eines der Merkmale oder Kennzeichen dieses Algorithmus beruht auf der Tatsache, daß Werte der k-ten Transformationen X,(i) und X_fc(j) aus dem vorhergehenden Transformationsschritt durch die nachstehend aufgeführten Formeln abge- leitet werden können:

X_k(i) = X_k-1 (i) + Xj^₁(J) und

ι x_k(j) = X^₁(I) - x_k_₁(j)

Nachdem die Werte Xj, (i) und X^(J) erhalten worden sind, werden die Werte X, , (i) und X, ,(j) nicht mehr verwendet. sie können abgelegt werden. Folglich kann der Inhalt an der Speicherstelle, an welcher der Wert X, ,(i) oder X, _-(j) gespeichert worden ist, in den Wert X,(i) oder X (j) abge-

wandelt und modifiziert werden. Um einen anderen Weg einzuschlagen, kann eine Speicherstelle benutzt werden, um entweder X_k-1(i) oder Xj^₁(J) oder X_k(i) oder X_k_.j (j) zu speichern. Hieraus folgt, daß es ausreicht, nur die Anzahl von η Speicherstellen zur Durchführung von Walsh Hadamard-Transformationen vorzusehen.

Ein weiterer Algorithmus mit einem ähnlichen Merkmal ist

X_k(i) =jx_k_₁ (I)₊Xj^_-1 (i+2^k"¹), 2^kl<i<2^kl+2^k"¹-i

ix_k-1 (I)^_-1 (1 + 2¹^"¹), 2^kl+2^k"¹<i<(l+1)2^k-1 20

X	= ο.	1,	2, .	.., η-1
k	= 1,	2,	3, .	.., m
1	= 0,	1,	2, .	2^m~^k..1

Eine der Schwierigkeiten, auf welche man bei der Auslegung der Einrichtungen stößt, mit welchen Algorithmen wie die vorbeschriebenen durchgeführt werden können, ist die, daß zur Durchführung von Lese- und Schreibzyklen für die ent-

_ori sprechenden Transformationsschritte ein wirksames und ge-

naues Adressierverfahren geschaffen werden muß.

Die Erfindung soll daher eine Einrichtung zur Durchführung einer schnellen Hadamard-Transformation schaffen, mit wel-OC eher die Walsh Hadamard-Transformation mit einer hohen Geschwindigkeit durchgeführt werden kann ,und die bei niedrigeren Kosten mit herkömmlichen Bauelementen ausgeführt wer

den kann. Ferner soll eine Einrichtung zur Durchführung einer schnellen Hadamard-Transformation geschaffen werden, mit welcher ein sehr wirksames und optimales Adressierverfahren vorgesehen werden kann, um umzuformende bzw. zu transformierende Eingangsdaten oder teilweise transformierte Daten zu übertragen und um die teilweise oder vollständig transformierten Daten in einen und aus einem Speicher mit direktem Zugriff bzw. einem Randomspeicher (RAM) zu lesen.

Ferner soll gemäß der Erfindung eine Einrichtung zur Durchführung einer schnellen Hadamard-Transformation geschaffen werden, in welcher eine Adresse in dem Randomspeicher (RAM) im einzelnen benannt bzw. spezifiziert werden kann, indem der Ausgang eines Zählers zum Spezifizieren einer Adresse in dem Randomspeicher (RAM) aufgrund einer regelmäßigen Änderung in einem Adressen-Bitmuster bei der Durchführung eines Hadamard-Transformationsalgorithmus abgewandelt bzw. modifiziert wird.

" ·

Gemäß der Erfindung ist dies bei einer Einrichtung für eine schnelle Hadamard-Transformation nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 durch die Merkmale im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 erreicht. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Bei einer schnellen Hadamard-Transformation, bei welcher

das i-te Element X, (i) und das j-te Element X^(J) bei dem k-ten Transformationsschritt durch Lesen der Werte X^_-1(i) und X^i(j) erhalten werden, welche die Ergebnisse des (k-1)-ten TransformationsSchritts sind und in einem Randomspeicher (RAM) gespeichert sind, wobei die folgenden Operationen durchgeführt werden:

X_k(i) = Xj^₁U) + X]^₁(Jl und

x_k(j) = V

und wobei die Ergebnisse an die Speicherstellen in dem Randomspeicher (RAM) übertragen werden, an welchen die Werte X, , (i) bzw. Xj._-i(j) gespeichert worden sind, beruht die Erfindung auf der festgestellten Tatsache, daß ein Bit an einer eimreinei* angegebenen Bitstelle an genau einer Adresse in einem Randomspeicher (RAM) bei jedem Transformationsschritt in einem vorbestimmten logischen Zustand S (0 oder 1) oder S verbleibt, welcher der Addition von X, .. (i) + X, ..(j) oder der Subtraktion von X_k-1 (i) - X, _.(j) entspricht, während sich die Bitmuster an den übrigen Bitstellen ändern. Folglich ist eine erfindungsgemäße Einrichtung für eine schnelle Hadamardtransformation mit einer Adressiereinrichtung geschaffen, um die Adressen in einem Randomspeicher (RAM) genau zu benennen und festzulegen, aus welchen bzw. in welche die teilweise umgeformten bzw. transformierten Ergebnisse gelesen oder übertragen werden. Die Adressiereinrichtung weist einen Binärzähler mit mindestens (m-1) Bits und eine Einrichtung auf, welche, wenn die Ergebnisse des k-ten Transformationsschrittes die des vorhergehenden oder (k-1)-ten Schritts bilden, das Bit an der im einzelnen benannten Bitstelle einer Adresse in dem logischen Zustand S, wenn der Wert X_fc-1 (i) ausgelesen oder der Wert X_fc(i) eingelesen wird, oder in dem logischen Zustand S hält, wenn der Wert X, ..(j) ausgelesen oder der Wert . Xj-(J) eingeschrieben wird, während die Bits an den restlichen Bitstellen in einem Muster, das dem Bitmuster in dem Binärzähler entspricht, gehalten werden.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand von bevorzugten Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die anliegenden Zeichnungen isn einzelnen erläutert. Es zeigen:

Fig<.1 ein Algorithmus-Ablaufdiagramm zur Durchführung von schnellen Walsh-Hadamard-Transfor- ^⁵ mationen der Ordnung 1S₁

Fig.2 eine Tabelle, anhand welcher ein Adressier-

verfahren erläutert wird, das bei dem in Fig.1 dargestellten Algorithmus.verwendet wird.

Fig.3A bis 3D und 4 bis 7 Ansichten zur Erläuterung einer Schaltung zur Durchführung des in Fig.2 dargestellten Adressierverfahrens,

Fig.8 ein Blockschaltbild einer ersten Ausführungsform gemäß der Erfindung.

Fig.9 ein Zeitdiagramm zur Erläuterung deren Arbeitsweise.

Fig.10 eine Adressenbestimmungsschaltung zur Durchführung von schnellen Hadamard-Transformationen der Ordnung 2^m _;

Fig.11 das Ablaufdiagramm eines Algorithmus zur 20

Durchführung von Walsh-Hadamard-Transforma-

tionen der Ordnung 16, und

Fig.12 eine Darstellung zur Erläuterung der in Fig.1 und 11 verwendeten Schreibweisen.

Ein Algorithmus, welcher mittels einer Einrichtung für eine schnelle Hadamard-Transformation gemäß der Erfindung _or. durchgeführt wird, wird zuerst beschrieben. In Fig.1 ist

ein Ablaufdiagramm eines ersten Algorithmus gemäß der Erfindung zur Durchführung der schnellen Walsh-Hadamard-Transformation der Ordnung 16 dargestellt. Mit X_n(O) bis X_Q (15) sind zu transformierende Eingänge und mit X₄(O) bis gg X.(15) sind transformierte Ausgänge bezeichnet. Die Werte X. und X_k-1 sind durch die in Fig.12 dargestellten Formeln in Beziehung zueinander gesetzt. Die Werte X, (i) und X, (j)

bezeichnen die Werte der i-ten bzw. j-ten Elemente in dem k-ten Transformationsschritt. Der k-te Transformationsschritt kann aus den Ergebnissen deöik-1) -ten Schritts durch die folgenden Formeln erhalten werden:

X, (i) = Χ,* (i) + X_v_.i (j) und ^xv'DJ ⁼ Xv-I*¹' ~ ^xv_i*3'

JV JV I JV I

jQ Jedoch sind die Komponenten in den transformierten Ausgängen nicht in der Ordnung ihrer Reihenfolge (d.h. in der richtigen Reihenfolge)angeordnet. Folglich wird gemäß der Erfindung, um die Werte X₄(O) bis X₄(IS) in der richtigen Reihenfolge anzuordnen, das folgende Verfahren angewandt.

Zuerst wird i von X₄(D in eine Binärzahl umgewandelt; die Bitfolge oder -reihenfolge wird dann umgekehrt, und das Ergebnis wird in einen Grey-Kode umgesetzt, wodurch ein neuer transformierter Wert erhalten werden kann. Beispielsweise soll in binärer Schreibweise i = 0 0 1 1 sein. Die Umkehrung der binären Folge ergibt dann 1100, was in dieser Reihenfolge im . Grey-Kode 8 ist.

Andererseits wird vor der Transformation die Folge von Eingängen Xq(O) bis Χ«(15) so umgruppiert, daß die Ausgänge X₄(O) bis X₄(15) in ihrer richtigen Reihenfolge erscheinen. Das heißt, ein Eingang wird wie folgt umgruppiert. Zuerst wird i von X_n(i) in binärer Schreibweise ausgedrückt, und die Bitfolge wird umgekehrt. Die umgekehrte Folge wird dann in einen Grey-Kode umgesetzt. Wenn das Ergebnis j ist, wird der Wert Xq(J) an der i-ten Stelle untergebracht. Folglich werden die Ausgänge X₄(Oi bis X₄(15) in ihrer richtigen Reihenfolge erhalten. Beispielsweise wird i = 0011, wenn XqO) ist. Ferner wird j dann 8, so daß X_n.O) durch X_n (8) ersetzt wird.

Transformationen können in einer Weise durchgeführt werden? welche im wesentlichen der vorbeschriebenen Art entspricht,

-ιοί wenn die allgemeine Ordnung η Das heißt,

= 2 (m = 1, 2,

) ist.

X_k(i) =

1 =	ο,	1,	2,	. . . ,	n-1
k =	1,	2,	• ·	. , m
1 =	0,	1,	2,	• . · ,	2^k~¹-1

Wie aus Fig.1 zu ersehen ist, beruht eines der Merkmale dieses Algorithmus auf der Tatsache, daß die k-ten Transformationen X, (i) und X, (j) aus den (k-1)-ten Transformationen X, _, (i) und X, ..(j) abgeleitet werden können, und danach werden die Werte X,.. (i) und Xj-(j) nicht wieder verwendet, so daß X, (i) an einer Stelle gespeichert werden kann, an welcher X^_-1(i) gespeichert worden ist. Das heißt, der Inhalt, d.h. X₁ . (i) an einer im einzelnen benannten Speicherstelle kann abgewandelt werden in X, (i). Folglich reicht es aus, nur eine Anzahl von η Speicherstellen zur Durchführung von Walsh Hadamard-Transformationen der Ordnung η vorzusehen.

Ein zweiter Algorithmus mit Merkmalen, die den vorbeschriebenen ähnlich sind, ist in Fig.11 dargestellt. Das heißt,

X_k(i) =

iC~ I

(i+2

iC I

i = 0, 1, 2, , n-1

k⁼1,2, 3, .··, m

1 = 0, 1, 2, ..., 2^m"^k-1

Eine der Schwierigkeiten, auf die man bei Einrichtungen

- 11

-πι stößt, mit welchen derartige Algorithmen, wie sie vorstehend beschrieben sind, durchgeführt werden können, besteht darin ,wie umzuwandelnde bzw. zu transformierende Daten bei jedem Transformationsschritt durch eine genaue Benennung von Speicherstellen, d.h. der Adressen in einem Randomspeicher {RAM) in angemessener Weise zu speichern und auszulesen.

Eine Adressenmodifizierung bei der Durchführung des ersten Algorithmus, wie er in Fig.1 dargestellt ist, wird nunmehr anhand der Fig.2 beschrieben. Mit "a^a-a.aJ' ist in binärer Schreibweise eine Adresse in einem Randomspeicher (RAM) bezeichnet. Eine positive Adresse weist auf die Adresse von i hin, während eine negative Adresse auf die Adresse von j hinweist, wenn die Werte Xj,(i) und X, (j)_ywie vorher beschrieben, durch die folgenden Formeln erhalten werden:

X_k(i) = Xj^₁(D ⁺ Xfc-i^l ^und
X_k(j). = X₁^₁ (i) - Xj_5-1 (j)

Die Adressen sind in der steigenden Reihenfolge von i und j angeordnet.

Bei einer Transformation von Χ^,-ι in X, sind die Bits a, . an den positiven Adressen immer "O'en"? während die Bits an den negativen Adressen immer "1'er" sind, wie durch mit gestrichelten Linien eingefaßte Blöcke in.Fig.2 dargestellt ist. Die restlichen drei Bits ändern sich in binärer Schreibweise von 000 in 111. Dasselbe gilt für die generelle Ordnung bzw» Reihenfolge η = 2^m. In diesem Fall wird i durch a, „-ι^τ._₂· · ° · · »^ai^an ausgedrückt. Folglich sind bei Transformationen von X₁ _Λ in X₁ die Bits a , immer

JfC=" I K Hl-K.

"0^fen" an den positiven Adressen und ⁰⁵I "er" an den negativen Adressen. Die verbleibenden (m-1) Bits ändern sich in binärer Schreibweise.

Der Grundgedanke bzw. das zugrundeliegende Prinzip bei der Adressenspezifikation oder -modifizierung gemäß der Erfindung wird nunmehr anhand der Fig.3 beschrieben, wenn die Ordnung η = 16 ist. Die Inhalte in entsprechenden Stufen eines Binärspeichers 1 sind Q₉, Q₁ bzw. Q . Q. stellt den Inhalt an einer 2 -ten Ziffernstelle dar. In den Fig.3A bis 3D sind die Adressenspezifikations- oder -modifizierungsschritte dargestellt, wenn X_ in X₁, X₁ in X-, X„ in X und X- in X. umgewandelt bzw. transformiert wird. Im

IQ Falle von positiven Adressen sind a^ in Fig.3A, a„ in Fig.3B, a₁ in Fig.3C und a. in Fig.3D alle "O'en", aber im Falle negativer Adressen sind sie alle "1'er". Der Binärzähler 1 weist eine herkömmliche Ausführung auf und ist so ausgelegt und bemessen, daß der Ausgang entsprechend den vorstehend angeführten Formeln abgeleitet werden kann. Der Binärzähler 1 kann in einfacher Weise aus Verknüpfungs- oder Torschaltungen hergestellt werden, wie nachstehend im einzelnen beschrieben wird.

In Fig.4 sind dargestellt UND-Glieder 41, ODER-Glieder 42, Inverter 43, Ausgänge C₀ bis C, von entsprechenden Stufen eines C-Registers 3, und Ausgänge R_Q bis R- von entsprechenden Stufen eines R-Registers 2. In Fig.5 und 6 ist die Änderung des Inhaltes an entsprechenden Stufen dieser Register zu bestimmten Zeitpunkten dargestellt. Die Inhalte ändern sich von dem Ausgangs- oder Anfangsinhalt zum Zeitpunkt t₀, wie dargestellt, an den Zeitpunkten t₁ bis t_, wenn Taktimpulse an die Register angelegt werden. In Fig.7 ist die Wahrheits- oder Funktionstabelle der in Fig.4 dargestellten Schaltung wiedergegeben.

Wenn η = 2 ist, kann eine Schaltung verwendet werden, wie in Fig.10 dargestellt ist. In Abhängigkeit von η wird die Anzahl von Blöcken 44 ,die durch gestrichelte Linien eingerahmt sind, erhöht oder erniedrigt. Die C- und die R-Register haben (n-1) bzw. η Bits, und der Zähler 1 hat (n-1) Bits.

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Eine Ausführungsform einer Einrichtung für eine schnelle Hadamardtransformation gemäß der Erfindung wird nunmehr anhand der Fig.8 beschrieben- Im allgemeinen führt die Einrichtung vier Schritteaus, d.h. den ersten Schritt (1), Einlesen von umzuwandelnden bzw. zu transformierenden Daten, den zweitenSchritt (2); Löschen der Register, Zähler, Flip-Flops usw.; den dritten Schritt (3), Durchführen von Hadamard-Transformationen, und den viertenSchritt (4) Auslesen transformierter Daten aus einem Randomspeicher (RAM) entsprechend einem extern erzeugten Steuersignal. Von diesen Schritten kann die in Fig.8 dargestellte Schaltung den Schritt (3) automatisch ausführen. In Fig.8 sind vorgesehen der Zähler 1 und R- und C-Register 2 und 3, die vorher bereits beschrieben sind, eine Adressenspezifizierüngsschaltung 4 der vorher anhand von Fig.4 oder 10 beschriebenen Art, eine Adressenwählschaltung 5, die nicht nur auf den Ausgang der Adressenspezifizierungsschaltung 4, sondern auch auf andere externe Signal anspricht, um eine Adresse auszuwählen, wie nachstehend noch im einzelnen beschrieben wird, und ein Randomspeicher (RAM) 6, um zu transformierende Daten einzulesen und die transformierte. Daten vorübergehend zu speichern. Entsprechend dem Einlese- oder Speicherbetrieb zum Einlesen von zu transformierender Daten und in Abhängigkeit von dem Auslese- oder Ausspeicherungsbetrieb zum Auslesen der transformierten Daten oder der Transformationsart _t spezifiziert bzw. benennt der Ausgang von der Adressenwählschaltung 5 im einzelnen vorbestimmte Adressen in dem Randomspeicher (RAM). Eine Eingangsdaten-Wählschaltung 7 wird zwischen der ersten Betriebsart, um zu transformierende Daten an den Randomspeicher zu übertragen, und der zweiten Betriebsart, um transformierte Daten an den Randomspeicher zu übertragen, umgeschaltet. Ein erstes Verriegelungsglied 8 hält vorübergehend X_k-1(i)ι während ein zweites Verriegelungs-

glied 9 X_k_-j (j) hält. Entsprechend einem {+) Signal liest ein Addierer-Subtrahierer 10 die Inhalte aus den beiden Verriegelungsgliedern 8 und 9 aus und führt folgenden Re-

chenVorgang durch:

Xj^₁U) ⁺X_k_-,ij) oder X^₁(I)- X^₁(J)

Eine Lese-Schreibschaltung (R/W-Umschaltschaltung) 11 wählt ein extern angelegtes R/W'-oder R/W-Signal in Abhängigkeit von einer gewählten Betriebsart aus, wie nachstehend noch im einzelnen beschrieben wird. Das R/W-Signal wird während des Transformationsbetriebs automatisch erzeugt. Eine Chipfreigabe-Wähl- oder-Umschaltschaltung 12 wählt zwi-

IQ sehen einem CE'-Signal, welches als ein Chip-Freigabesignal an den Randomspeicher angelegt wird, wenn Daten in ihn eingelesen oder aus ihm ausgelesen werden, und einem CE-Signal, welches automatisch bei dem Transformationsbetrieb erzeugt wird, wie nachstehend im einzelnen beschrieben wird. Eine Adressenänderungsschaltung 13 ändert Adressen, die in dem Randomspeicher (RAM) genau zu benennen bzw. zu spezifizieren sind, so daß die Inhalte in dem Randomspeicher in.der Ordnung ihrer Reihenfolge (d.h., in der richtigen Reihenfolge) entsprechend den vorstehend angeführten Formeln nach der Durchführung von Transformationen ausgelesen werden können. Wenn Adressen in der richtigen Reihenfolge spezifiziert werden können, kann die Schaltung 13 entfallen. Eine Flip-Flop 14 erzeugt ein Gate-Signal ,das an ein UND-Glied 15 anzulegen ist. Während des Transformationsbetriebs werden Chip-Freigabesignale über das UND-Glied 15 und die CE-Wähl- oder -Umschaltschaltung 12 an den Randomspeicher (RAM) 6 angelegt. Ein Steuersignalgenerator 16 erzeugt verschiedene Steuersignale, um die in Fig.8 dargestellte Einrichtung zu steuern.

Als nächstes wird die Arbeitsweise der ersten Ausführungs- · form mit der vorstehend beschriebenen Ausführung erläutert.

(I) Betriebsart oder Zyklus zum Schreiben zu transformierender Daten in den Randomspeicher (RAM):

Das Schreibmodesignal liegt an dem Anschluß 17 an, so daß die Eingangsdaten-Wählschaltung 7 den Anschluß 21 wählt,

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während die R/W-ümschaltschaltung 11 R/W¹ wählt. Die CE-Umschaltschaltung 12 wählt CE' und die Adressenwählschaltung 5 wählt den Anschluß 18. Folglich werden die zu

transformierenden Daten an den Randomspeicher 6 übertragen. 5

(II) Transformationsbetrieb oder -zyklus: Das Transformationsbetriebssignal liegt am Anschluß 17an. Die Eingangsdaten-Wählschaltung 7 wählt dann den Anschluß oder die Dateneingabeleitung 22. Die R/W-ümschaltschaltung 11 wählt das Signal R/W und die CE-Umschaltschaltung 12 wählt das Signal CE. Die Adressenwählschaltung 5 erhält den Ausgang von der Adressenspezifizierungsschaltung 4. Entsprechend einem Löschsignal„ das am Anschluß 19 anliegt,

werden der Zähler 1, die Register 2 und 3 und das Flip-15

Flop 14 gelöscht. Folglich werden Transformationen entsprechend Taktimpulsen CK und anderen Steuerimpulsen durchgeführt, wie in Fig.9 dargestellt ist. Jedesmal wenn der Inhalt in dem Zähler 1 um eins inkrementiert bzw. weitergesc.haltet wird, ändern die Register 2 und 3 ihre Zustände entsprechend einem Taktimpuls CK,- welcher über UND-Glieder 25 bzw. 26 entsprechend einem Trägersignal 27 von dem Zähler 1 durchgelassen wird.

Der Ausgang des UND-Gliedes 28, an welches das Trägersignal 27 von dem Zähler 1 und der Ausgang von der letzten Stufe des Registers 2 angelegt werden, wird an den D-Anschluß des Flip-Flops 14 angelegt. Bei dem ersten Halbzyklus des Taktimpulses werden X, _.j (i) und X^ __Ί (j) aus dem Randomspei-

QQ eher (RAM) 6 ausgelesen und bei dem zweiten Halbzyklus werden IL(I) und X₁Jj), welche entsprechend dem Algorithmus abgeleitet werden, wie in Fig.12 dargestellt ist, an den Randomspeicher (RAM) 6 übertragen. Wenn in Fig=9 der Impuls R/W niedrig oder null wird, werden die Daten ausgelesen, und wenn der Impuls R/W hoch oder 1 wird? werden die Daten an den Randomspeicher (RAM) 6 übertragen. Wenn der Zähler 1 und die Register 2 und 3 jeweils in den gleichen Zustän-

den verbleiben, schaltet bei Auslesebetrieb das Signal (+-) die Adressen in dem Randomspeicher (RAM) 6, in welchem X, _Λ (i) und X, -(j) gespeichert sind; dagegen schaltet es bei Schreibbetrieb die Adressen, an welche X, (i) und X^-(J) übertragen werden. Insbesondere wenn das Signal (+-) niedrig oder 0 wird, wird X, _.. (i) ausgelesen oder Χι_(ΐ) wird an eine Speicherstelle übertragen- Wenn dagegen das Signal {+-) hoch oder 1 wird, wird X^_-1(j) ausgelesen oder X, «(j) wird an eine einzeln benannte Speicherstelle in dem Randomspeicher (RAM) 6 übertragen. In der Praxis wird der Auslese- oder Schreibbetrieb entsprechend dem Signal CE=1 durchgeführt.

Entsprechend dem Verriegelungssignal (+) wird Xr_-1Ci) und entsprechend dem Verriegelungssignal (-) wird Xi_0-1 (j) an die Verriegelungsschaltungen 8 bzw. 9 übertragen und in diesen gehalten. Wenn das Signal (+-) niedrig oder 0 wird, arbeitet der Addierer-Subtrahierer 10 als Addierer, und wenn das Signal (+-) hoch oder 1 wird, arbeitet er als Subtrahierer. Solange R/W 1 oder hoch ist und das Signal (+-) 0 oder niedrig ist, wird X_k(i) = X. .. (i)+X. .. (j) an die Speicherstelle übertragen, an welcher X_k-1(i) gespeichert worden ist. Wenn das Signal (+-) 1 oder hoch wird, wird Xt-(j) - X]C-I (i) ~ ^χν-ι ^ ^an ^^ie Speicherstelle übertragen, an welcher X_fc_-j (J) gespeichert worden ist.

Wenn Transformationen in der vorbeschriebenen Weise weitergehen, wird der Inhalt in der letzten Stufe des R-Registers 2 "1", so daß der Ausgang des Flip-Flops 14 "0" wird. Folglich wird der CE-Impuls nicht von dem UND-Glied 15 erhalten, so daß der Betrieb bzw. die Operation des Randomspeichers (RAM) 6 beendet ist, bis der nächste Anfangslöschimpuls an dem Anschluß 19 anliegt.

(III) Betrieb zum Auslesen transformierter Daten aus dem

Randomspeicher (RAM) 6:
Das Auslesebetriebssignal liegt am Anschluß 17 an, so daß

die R/W-Umschaltschaltung 11 das Signal R/W« und die CE-Umschaltschaltung 12 das Signal CE¹ auswählt. Die Adressenwählschaltung 5 erhält das Adressensignal, welches am Anschluß 18 anliegt, oder das Adressensignal, welches durch Modifizieren oder Ändern der Adresse erhalten wird, die auf der Leitung 18 über die Adressenänderungsschaltung.13 anliegt. Insbesondere wenn die Adressensignale, welche an dem Anschluß 18 anliegen, solche sind, daß der Inhalt in dem Randomspeicher (RAM) 6 in der richtigen Reihenfolge aus-

IQ gelesen werden kann, erhält die Adressenwählschaltung 5 die Adressensignale, welche am Anschluß 18 anliegen. Wenn jedoch die Adressensignale, die am Anschluß 18 anliegen, in binärer Schreibweise vorliegen, werden sie an die Adres~ senänderungsschaltung 13 übertragen, so daß sie geändert werden, wodurch die Daten in dem Randomspeicher 6 in der richtigen Reihenfolge ausgelesen werden können. Der Ausgang der Adressenänderungsschaltung 13 wird dann an die Adressenwählschaltung 5 angelegt. Folglich werden die transformierten Daten an eine Datenausgabeleitung 24 übertragen.

"

Bei einer Transformation entsprechend dem zweiten in Fig.11 dargestellten Algorithmus und bei der Ausführung von Befeh-

k—1 len, wie sie in Fig.12 dargestellt sind, ist die 2 -te Ziffer an der positiven Adresse immer eine logische "0", aber an der negativen Adresse ist sie eine logische "1". In diesem Fall sind die R- und C-Register 2 und 3 so ausgelegt und bemessen, daß ihre Zustände oder Inhalte sich in umgekehrter Reihenfolge bezüglich der ersten vorbeschriebenen Ausführungsform ändern. 30

Die 2 -te Ziffer in der ersten Ausführungsforra oder die

k-1
2 -te Ziffer in der zweiten Ausführungsform wird eine logische "0" beim Lesen von X_k_i(i) oder beim Schreiben von X,(i) , wird aber eine logische "0" beim Lesen von χ (j) oder beim Schreiben von X_k(j). Dies kann jedoch auch umgekehrt werden. Das heißt, sie wird eine logische "1" im Falle des Lesens von X. _, (i) oder des Schreibens von

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X (i); sie kann aber eine logische "0" werden im Falle des Lesens von X^_-1(J) oder des Schreibens von X. (j). Das wesentliche Merkmal der Erfindung bleibt jedoch unverändert, selbst wenn sich die Adressen in dem Randomspeicher (RAM) 6 ändern, in welchem diese Daten gespeichert sind.

Wenn somit bei der erfindungsgemäßen Einrichtung für eine schnelle Hadamardtransformation zu transformierende Eingangsdaten und das Signal zum Einleiten von Transformationen erhalten werden, können Hadamard-Transformationen mit hoher Geschwindigkeit durchgeführt werden. Außerdem kann die Einrichtung ohne weiteres mit herkömmlichen IC-Elementen ausgeführt und aufgebaut werden, so daß sie mit verhältnismäßig geringen Kosten hergestellt werden kann.

Ende der Beschreibung

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Claims

Patentansprüche

Einrichtung für eine schnelle Hadamardtransformation

der Ordnung 2 , wobei m = 1, 2, .... ist, bei welcher x_k(i) = X^_-1 t±). + X^₁(J) ^und X_k(J) = ^x _k_-i (i) - ^xk-1^(j)' wobei i und j = 0, 1, ...., 2^-1 sind, und X, (i) und X_k(j) die i-ten und j-ten Elemente in der k-ten Transformation sind, gekennzeichnet durch eine Adressiereinrichtung zum Lesen von transformierten Zwischenwerten in einen oder aus einem Randomspeicher mit

(a) einem Binärzähler (1) mit mindestens (m-1) Bits und

(b) einer Einrichtung, welche, wenn die Werte des k-ten Tran sf ormat ions Schrittes aus den Ergebnissen des (k-1)-ten Transformationsschrittes anhand der angeführten Formeln abgeleitet werden, ein Bit an einer genau benannten Bitstelle einer Adresse in dem Randomspeicher in dem logischen Zustand S (0 oder 1) beim Auslesen von X₁ -(i) oder ^

κ— ι

beim Schreiben von ^x _k(i) hält, welche aber ein Bit in dem

VII/XX/Ha - 2 -

£? (039) 98 82 72 Telegramme: . Bankkonten Hypo-Bank München 4410122850

logischen Zustand S, der Negation des logischen Zustandes S/ im Falle des Auslesens von X^_-1(j) oder des Schreibens von X_k(j) hält und welche die Bits an den verbleibenden Bitstellen in demselben Muster hält, wie das der Inhalte in dem Binärzähler (1).
2. Einrichtung nach Anspruch 1, gekennze. ichn e t durch eine Einrichtung, welche die Bits an den 2 -ten bis 2 -ten Bitstellen einer Adresse in dem Randomspeicher in einem eins-zu-eins-Verhältnis entsprechend den Bits an den 2^m~^k+1-ten bis 2^m-ten Stellen in dem Binärzähler hält, und die Bits an den 2 -ten bis 2 -ten Bitstellen der Adresse in einem eins-zu-eins-Verhältnis entsprechend den Bits an den 2 -ten bis 2 -ten Bitstellen in dem Binärspeicher hält und ferner das Bit an der 2 -ten Bitstelle der Adresse in dem logischen Zustand S im Falle des Auslesens von X^_-1(i) oder des Schreibens von X, (i) oder in dem logischen Zustand S im Falle des Auslesens von X^_-1(J) oder des Schreibens von X_k(j) hält.
3. Einrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Einrichtung, welche die Bits an den

0 k—2

2 -ten bis 2 -ten Bitstellen einer Adresse in dem Randomspeicher in einem eins-zu-eins-Verhältnis entspre-

0 k-2

chend den Bits an den 2 -ten bis 2 -ten Bitstellen

_k des Binärspeichers hält, die Bits an der 2 -ten bis 2 -ten Bitstellen der Adresse in einem eins-zu-eins-

k—1 Verhältnis entsprechend den Bits an den 2 -ten bis 2 -ten Bitstellen des Binärspeichers hält und das

k-1

Bit an der 2 -ten Bitstelle der Adresse in dem logischen Zustand S im Falle des Auslesens von X_k_-j (i) oder des Schreibens von X, (i) oder in dem logischen Zustand S im Falle des Auslesens von X_k_<(j) oder des Lesens von X_k(j) hält.