DE19931298B4

DE19931298B4 - Verfahren zur Analyse dünner Schichten mit Röntgenfluoreszenz

Info

Publication number: DE19931298B4
Application number: DE19931298A
Authority: DE
Inventors: Peter Nico Brouwer
Original assignee: Panalytical BV
Current assignee: Malvern Panalytical BV
Priority date: 1998-07-16
Filing date: 1999-07-07
Publication date: 2007-05-03
Anticipated expiration: 2019-07-08
Also published as: NL1012490C2; JP2000046765A; DE19931298A1; JP3820049B2; NL1012490A1; US6173037B1

Abstract

Verfahren zum Untersuchen eines Präparates (4), das ein Substrat (4-1) mit einer dünnen Schicht (4-2) darauf umfasst, mit Hilfe von Röntgenfluoreszenzanalyse, wobei das Substrat ein erstes chemisches Element enthält und die dünne Schicht dasselbe chemische Element und ein zweites chemisches Element enthält, das kein Teil des Substrats ist, mit folgenden Schritten:
– Bestrahlen des Präparates mit primärer Röntgenstrahlung,
– Messen der Intensität von relativ harter Röntgenfluoreszenzstrahlung und von relativ weicher Röntgenfluoreszenzstrahlung, die beide im Präparat in Reaktion auf die Bestrahlung mit der primären Röntgenstrahlung erzeugt werden,
– Messen der Intensität von Röntgenfluoreszenzstrahlung, deren Wellenlänge sich von derjenigen der relativ harten und relativ weichen Röntgenstrahlung unterscheidet,
– Bestimmen der Dicke der dünnen Schicht und/oder der Konzentration des ersten oder des zweiten chemischen Elements auf Basis der gemessenen Intensitäten der drei Sorten Röntgenfluoreszenzstrahlung,
– Bestimmen der Zuverlässigkeit und/oder der Genauigkeit der Bestimmung der Dicke der dünnen Schicht...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Untersuchen eines Präparats mit Hilfe von Röntgenfluoreszenzanalyse, welches Präparat ein Substrat mit darauf einer dünnen Schicht umfasst, welches Substrat ein erstes chemisches Element enthält und welche dünne Schicht dasselbe chemische Element und ein zweites chemisches Element enthält, welch zweites chemisches Element kein Teil des Substrats ist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: Bestrahlen des Präparates mit primärer Röntgenstrahlung, das Messen der Intensität von relativ harter Röntgenfluoreszenzstrahlung und von relativ weicher Röntgenfluoreszenzstrahlung, die beide im Präparat in Reaktion auf die Bestrahlung mit der primären Röntgenstrahlung erzeugt worden sind.

Ein derartiges Verfahren ist aus der JP 05-209847 A bekannt. Dort wird ein Verfahren beschrieben zum Bestimmen der Dicke einer dünnen Schicht auf einem Substrat mit Hilfe von Röntgenfluoreszenzanalyse und für das Bestimmen der Konzentration eines chemischen Elements in dieser dünnen Schicht. Hierzu wird das Präparat mit aus einer Röntgenquelle stammender Röntgenstrahlung (der primären Strahlung) bestrahlt. Das Präparat wird dabei von einem Substrat gebildet, das aus einem ersten chemischen Element besteht, in diesem Fall Silicium, auf dem eine durch das erste (also Silicium) und ein zweites chemisches Element, in diesem Fall Wolfram, gebildete dünne Schicht aufgebracht ist. Durch die primäre Strahlung wird in dem Präparat Röntgenfluoreszenzstrahlung erzeugt, die charakteristische Strahlung der in dem Präparat vorhandenen chemischen Elemente, also Silicium und Wolfram, enthält. Diese charakteristische Strahlung umfasst sowohl relativ harte Röntgenstrahlung (mit beispielsweise einer Wellenlänge in der Größenordnung von 0,02 bis 1 nm) als auch relativ weiche Röntgenstrahlung (mit beispielsweise einer Wellenlänge in der Größenordnung von 2 bis 15 nm).

Mit Hilfe von bekannten Referenzpräparaten wird in diesem bekannten Verfahren die Geräteantwort bestimmt. Mit Hilfe dieser Geräteantwort wird anhand der gemessenen Intensitäten von sowohl der relativ harten als auch der relativ weichen Fluoreszenzstrahlung die Schichtdicke und die Konzentration eines der chemischen Elemente in der Schicht, beispielsweise Wolfram, bestimmt. Diese Bestimmung wird mit Hilfe eines an sich bekannten Rechenverfahrens für das theoretische Berechnen der Intensität von Röntgenfluoreszenzstrahlung ausgeführt, welch Rechenverfahren als „fundamental parameter method" bekannt ist. (Diese theoretisch berechnete Intensität von Röntgenfluoreszenzstrahlung ist die Intensität, die direkt nach dem Verlassen des Präparates auftritt; hierbei ist also nicht der Einfluss des gesamten Messkanals vom Präparat bis zum Detektor einbezogen.) In der genannten japanischen Patentschrift wird die Kombination der genannten zwei Sorten Röntgenfluoreszenzstrahlung (nämlich die relativ harte und die relativ weiche Fluoreszenzstrahlung) durch eine der Kombinationen aus Röntgenlinien K mit M, K mit N und L mit N von Wolfram oder einer der Kombinationen von Röntgenlinien K mit M, K mit N und L mit N von Silicium gebildet.

Obwohl mit diesem bekannten Verfahren sowohl die Dicke der dünnen Schicht als auch die Konzentration eines der darin vorhandenen chemischen Elementes bestimmt werden kann, ist es mit diesem bekannten Verfahren nicht möglich, andere Informationen hinsichtlich dieser Bestimmungen zu erhalten. Insbesondere ist es hierbei nicht möglich, einen Eindruck von der Genauigkeit, d.h. der Zuverlässigkeit der Bestimmungen zu erhalten, oder einen Eindruck von einem eventuell in der dünnen Schicht vorhandenen Konzentrationsgradienten eines der chemischen Elemente.

Weitere Verfahren zur Ermittlung der Dicke und/oder Zusammensetzung einer Schicht unter Einsatz von Röntgenstrahlung und Auswertung entsprechender Röntge fluoreszenzstrahlung bei zwei verschiedenen Wellenlängen sind in den Druckschriften EP 0 197 157 A1 , EP 0 389 774 A2 , DE 40 21 617 A1 , JP 02-302654 A, JP 58-223047 A und JP 61-195335 A sowie der US 4.959.848 offenbart.

In der JP 62-137552 A wird ein Verfahren zur Untersuchung einer Fe-Zn-Legierungsschicht auf einer Stahlplatte mit Hilfe von Röntgenfluoreszenzanalyse offenbart, bei dem die Lα-Röntgenstrahlungsintensitäten von Zn und Fe sowie die Kα-Röntgenstrahlungsintensität von Zn gemessen werden. Aus den Intensitäten der Lα-Röntgenfluoreszenzstrahlung von Fe und von Zn wird auf die Konzentration dieser Bestandteile in der Legierungsschicht geschlossen, während die Kα-Röntgenfluoreszenzstrahlung von Zn für eine Attachment-Beurteilung der Legierungsschicht auf der Stahlplatte herangezogen wird.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs erwähnten Art zu schaffen, mit denen zugleich nähere Informationen hinsichtlich der ausgeführten Bestimmung erhalten werden können, wie z.B. der Grad der Ge nauigkeit der Bestimmung der Schichtdicke und/oder der Konzentration in der dünnen Schicht oder eines in dieser Schicht vorhandenen Konzentrationsgradienten.

Die Erfindung löst diese Aufgabe durch die Bereitstellung eines Verfahrens mit den Merkmalen des Anspruchs 1.

Das Verfahren beruht auf der Erkenntnis, dass durch das Messen der Intensität von noch zumindest einer anderen Wellenlänge als der beiden genannten weitere Informationen hinsichtlich der Bestimmungen und/oder des Präparats erhalten werden können. Die Intensität dieser dritten Wellenlänge kann in einfacher Weise erhalten werden, wenn die Apparatur zum Messen der beiden genannten Wellenlängen bereits vorliegt. Nur die Berechnung der gewünschten Größen muss dann noch etwas angepasst werden, um die zusätzlichen Informationen zu erhalten, wie anhand des Ausführungsbeispiels näher erläutert werden soll.

Gemäß einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens liegt die Wellenlänge der genannten Röntgenfluoreszenzstrahlung, deren Wellenlänge sich von der der genannten relativ harten und relativ weichen Röntgenstrahlung unterscheidet, zwischen den Wellenlängen der genannten relativ harten und relativ weichen Röntgenstrahlung. Hierdurch wird es in vielen Fällen möglich, die gleichen Geräte des Röntgenspektrometers, insbesondere die Analysekristalle und den Röntgendetektor zu nutzen, wie die, die zum Messen der Intensität der relativ harten und der relativ weichen Röntgenstrahlung verwendet werden. Außerdem ist es plausibel, dass die relativ harte Röntgenstrahlung hauptsächlich Informationen hinsichtlich der Schichtdicke und dass die relativ weiche Röntgenstrahlung hauptsächlich Informationen hinsichtlich der Konzentration enthält. Würde man jetzt die dritte Wellenlänge in der gleichen Größenordnung wählen wie die der genannten relativ harten oder relativ weichen Röntgenstrahlung, dann würde man damit nur wenig zusätzliche Informationen erhalten.

Durch die genannte Wahl wird somit erreicht, dass soviel zusätzliche Informationen wie möglich über die dünne Schicht erhalten werden.

Das Verfahren soll anhand der Zeichnung näher beschrieben werden. Es zeigen:

1 einen wesentlichen Teil eines Röntgenfluoreszenzspektrometers zum Durchführen des Verfahrens;

2 ein Beispiel für einige die Geräteantwort wiedergebenden Kalibrierungskurven, die zur Durchführung von Berechnungen im Rahmen des Verfahrens notwendig sind;

3 einen Ablaufplan, der die Berechnungen wiedergibt.

In 1 ist ein wesentlicher Teil eines analytischen Röntgengeräts zum Durchführen des Verfahrens in Form eines Röntgenfluoreszenzspektrometers dargestellt. Dieses Röntgenspektrometer umfaßt eine Röntgenröhre 2 zum Erzeugen der primären Röntgenstrahlung, mit der ein zu untersuchendes Präparat 4 bestrahlt wird. Das Präparat 4 besteht aus einem Substrat 4-1, das z.B. aus Silicium besteht, auf dem eine dünne Schicht 4-2 aufgebracht ist, die aus Wolframsilicid besteht (WSi_x, wobei x in de Größenordnung von 2,6 liegt, so dass der Gewichtsanteil von Wolfram dann ungefähr 72% beträgt). Die Dicke dieser dünnen Schicht liegt in der Größenordnung zwischen 20 und 250 nm.

In dem Präparat wird durch die primäre Röntgenstrahlung Röntgenfluoreszenzstrahlung erzeugt, die charakteristische Strahlung der in dem Präparat vorhandenen chemischen Elemente, also Silicium und Wolfram, enthält. Diese charakteristische Strahlung umfaßt sowohl relativ harte Röntgenstrahlung (mit beispielsweise einer Wellenlänge in der Größenordnung von 0,02 bis 2 nm) als auch relativ weiche Röntgenstrahlung (mit beispielsweise einer Wellenlänge in der Größenordnung von 2 bis 15 nm).

Die vom Präparat 4 kommende Röntgenfluoreszenzstrahlung wird an einem oder mehreren Analysekristallen hin zu einem oder mehreren Röntgendetektoren 10 reflektiert. Der Röntgendetektor 10 ist mit elektronischen Mitteln zum Umsetzen der beobachteten Röntgenintensität in elektronische Zählimpulse versehen. Diese Zählimpulse werden von einer Zähleinheit 30 empfangen und von einem Zähler 30-1 in einen zu der Zähleinheit 30 gehörenden Speicher 30-2 übertragen. Die Gesamtheit aus Detektor 10 und Zähleinheit 30 bildet die Detektionseinheit für das Messen der Intensität der von der Selektionseinheit selektierten Wellenlängen. Die Analysekristalle dienen dazu, in an sich bekannter Weise die gewünschte Wellenlänge aus der Fluoreszenzstrahlung zu selektieren. In der Figur sind zwei Analysekristalle 6-1 und 6-2 mit einer gekrümmten Oberfläche für fokussierende Röntgenoptik wiedergegeben. Zur Anwendung der vorliegenden Erfindung dürfen dies jedoch auch ebene Analysekristalle sein. Diese Analysekristalle bilden die Selektionsmittel, um zumindest die gewünschten Wellenlängen aus der in dem Präparat erzeugten Röntgenfluoreszenzstrahlung zu selektieren. Einer der Analysekristalle, beispielsweise Analysekristall 6-1, ist zum Selektieren der relativ harten Fluoreszenzstrahlung ausgebildet; hierfür kann beispielsweise ein an sich bekannter LiF-Kristall verwendet werden. Der andere Analysekristall 6-2 ist dann zum Selektieren der relativ weichen Fluoreszenzstrahlung ausgebildet; hierfür kann beispielsweise ein an sich bekannter Röntgen-Mehrschichtspiegel verwendet werden.

Es ist für das Verfahren nicht von wesentlicher Bedeutung, ob die Fluoreszenzstrahlung gleichzeitig an beiden Analysekristallen zu einem zu jedem Kristall gesondert gehörenden Detektor hin reflektiert wird oder ob die Analysekristalle hintereinander in das Strahlenbündel der Fluoreszenzstrahlung eingebracht werden. Bei gleichzeitiger Bestrahlung der Analysekristalle müssen gleichzeitig zwei Detektoren verwendet werden, um gesonderte Messung der Intensitäten der harten und der weichen Fluoreszenzstrahlung zu ermöglichen. In diesem Fall muss eine räumliche Trennung der an jedem der Analysekristalle reflektierten Strahlenbündel erfolgen, so dass jeder Detektor gesondert die zu diesem Analysekristall gehörende Intensität messen kann. Bei Bestrahlung der Analysekristalle hintereinander müssen ebenfalls zwei Detektoren verwendet werden, aber diese Detektoren können hintereinander am Ort des in der Figur wiedergegebenen Detektors 10 platziert werden. Für die harte Fluoreszenzstrahlung wird dann ein an sich bekannter Szintillationszähler als Detektor verwendet und für die weiche Fluoreszenzstrahlung wird dann ein sogenannter Flusszähler als Detektor verwendet.

Bei 1 ist angenommen worden, dass die Analysekristalle 6-1 und 6-2 hintereinander bestrahlt werden. In diesem Fall sind die Analysekristalle auf einer Wechseleinrichtung in Form eines Rades 26 angebracht. Die Analysekristalle können dadurch in der richtigen Lage am richtigen Ort in das aus dem Präparat 4 stammenden Strahlenbündel der Fluoreszenzstrahlung eingebracht werden. Das Rad 26 ist um eine Welle 28 drehbar angebracht, wodurch es von außerhalb des Messraums angetrieben und in eine gewünschte Lage gebracht werden kann. Es ist auch möglich, die zu jedem der Analysekristalle 6-1 und 6-2 gehörenden Detektor-Kollimatorspalte 12 bzw. 14 auf der von dem Rad gebildeten Wechseleinrichtung anzubringen. Hierdurch wird der Detektor beim Austauschen eines Analysekristalls automatisch mit dem richtigen Kollimatorspalt versehen. Die an dem Analysekristall 6-1 reflektierte Röntgenstrahlung erreicht den Detektor 10 über einen Detektor-Kollimatorspalt 12.

Der Strahlengang von der Röntgenröhre bis zum Detektor verläuft in einem hermetisch verschließbaren Messraum 16, wobei das Präparat 4 in einen in Bezug auf den Messraum gesonderten Präparateraum 20 eingebracht worden sein kann, der mit Hilfe eines Ventils 24 von dem Messraum 16 getrennt werden kann. Der Raum 16 wird von einem Gehäuse 18 umgeben. Der gesonderte Präparateraum ist mit einem eigenen Zugang 22 versehen. Hierdurch ist es möglich, den Messraum auf eine Weise zu konditionieren (beispielsweise evakuieren, mit einem gewünschten Gas füllen oder auf eine gewünschte Temperatur bringen), die von der durchzuführenden Messung gefordert wird. Wenn man jetzt das Präparat auswechseln möchte, schließt man das Ventil 24, wodurch nicht der gesamte Messraum mit der Außenluft in Kontakt zu kommen braucht. Das Präparat wird über den Zugang 22 ausgewechselt und nur der (viel kleinere) Präparateraum muß danach wieder an die Messbedingungen angepasst werden.

Die Messung der Intensität der Röntgenfluoreszenzstrahlung, deren Wellenlänge sich von der der genannten relativ harten und relativ weichen Röntgenstrahlung (im weiteren die Fluoreszenzstrahlung von mittlere Härte genannt) unterscheidet, erfolgt auf gleiche Weise wie für die harte und die weiche Fluoreszenzstrahlung. Dabei hängt es von der Wellenlänge der Fluoreszenzstrahlung von mittlerer Härte ab, welcher der beiden Analysekristalle verwendet wird und welcher Typ Röntgendetektor. Auf Wunsch kann für diese letztgenannte Fluoreszenzstrahlung noch ein gesonderter Analysekristall und/oder ein gesonderter Röntgendetektor verwende worden.

Die zum Ausführen des Verfahrens notwendigen Messungen erfolgen durch Bestrahlen des Präparates mit der primären Röntgenstrahlung. Der zu der zu beobachtenden Wellenlänge der Fluoreszenzstrahlung gehörende Analysekristall befindet sich im Strahlengang zwischen dem Präparat 4 und dem Detektor 10. Wenn während der benötigten Zeit von der Detektionseinheit 10, 30 die Anzahl Zählimpulse aufgezeichnet worden ist, wird dieselbe Prozedur für die beide anderen relevanten Wellenlängen wiederholt. Für jede der drei Wellenlängen ist damit die Intensität der Fluoreszenzstrahlung bestimmt. Im Weiteren soll anhand der 2 und 3 erläutert werden, wie auf Basis der so gemessenen Intensitäten die Dicke der dünnen Schicht 4-2, die Konzentration des gewünschten chemischen Elements in der dünnen Schicht und die Ungenauigkeit der beiden Größen bestimmt wird. Zur Durchführung dieser Berechnungen sind an die Detektionseinheit angeschlossene Prozessormittel 32 vorhanden. Diese Prozessormittel bestehen aus einem Mikroprozessor 32-1 und zwei damit zusammenwirkenden Speicherfeldern 32-2 und 32-3. Speicherfeld 32-2 wird beispielsweise zum Speichern der vom Speicher 30-2 empfangenen Intensitäten verwendet, dargestellt durch die Anzahl der zu einer bestimmten Messung gehörenden Zählimpulse. Zugleich kann dieses Speicherfeld zum Speichern von Zwischenergebnissen und Endergebnissen der Berechnungen verwendet werden. Das Speicherfeld 32-3 wird beispielsweise zum Speichern der vom Mikroprozessor auszuführenden Programme verwendet.

2 zeigt einige Kurven (die Kalibrierungskurven, die die Geräteantwort wiedergeben), die den Zusammenhang zwischen theoretisch berechneten Fluoreszenz-Intensitäten und zugehörenden gemessenen Fluoreszenz-Intensitäten wiedergeben.

Wenn man ein bekanntes Präparat (d.h. von bekannter Zusammensetzung und Abmessungen) mit einer bekannten Röntgenquelle belichtet (d.h. einer Quelle, deren spektrale Zusammensetzung vollständig bekannt ist), kann man die Intensität einer gegebenen Wellenlänge der Fluoreszenzstrahlung berechnen. Der Algorithmus für diese Berechnung gehört zur allgemeinen Kenntnis, er ist bekannt als "fundamental parameter method". Die so berechnete Intensität soll hier die berechnete theoretische Intensität genannt werden, mit I_calc,th anzudeuten. Diese letztgenannte Größe wird somit für die verschiedenen Wellenlängen verschiedene Werte haben. Man kann jetzt eine Anzahl Präparate von bekannter, untereinander verschiedener Zusammensetzung nehmen (die Referenzpräparate) und für diese Präparate einerseits die theoretische Intensität I_calc,th bei verschiedene Wellenlängen bestimmen. Anderseits kann man diese Präparate Messungen unterziehen, wodurch man bei diesen Wellenlängen die Intensität misst. Diese Intensität soll hier die gemessen Intensität genannt werden und mit I_m bezeichnet werden. Für jedes Präparat ist somit auf diese Weise für jede der genannten Wellenlängen die berechnete theoretische Intensität I_calc,th und zugleich die gemessene Intensität I_m festgestellt worden. Für jede der genannten Wellenlängen der Fluoreszenzstrahlung kann somit ein (beispielsweise graphischer) Zusammenhang zwischen I_calc,th und I_m festgestellt werden. Dieser Zusammenhang soll hier die Kalibrierungskurve genannt werden. Als Beispiel sind in 2 vier von solchen Kalibrierungskurven, nämlich für vier verschiedene Wellenlängen λ₁ bis λ₄, wiedergegeben, jede mit fünf berechneten und gemessenen Kalibrierungspunkten. Diese Kalibrierungskurven werden zum Bestimmen der Dicke der dünnen Schicht 4-2, der Konzentration des gewünschten chemischen Elements und der Ungenauigkeit dieser Größen verwendet. Die Weise, in der dies ausgeführt wird, soll anhand des Ablaufplans gemäß 3 beschrieben werden.

3 zeigt einen Ablaufplan, der die Berechnungen in Rahmen des Verfahrens wiedergibt. Beim Durchführen dieser Berechnungen wird davon ausgegangen, dass die gemessenen Intensitäten Im (beim Bestimmen der Intensität von drei Röntgenlinien sind das somit drei Zahlen) bekannt sind.

Die Berechnung beginnt mit dem Eingeben der drei Werte λ₁, λ₂ und λ₃ für die Wellenlängen der drei gemessenen Röntgenlinien und der Annahme beliebiger Anfangswerte c₀ und d₀ für die zu berechnende Konzentration des relevanten chemischen Elements in der dünnen Schicht bzw. die zu berechnende Dicke der dünnen Schicht (Block 40). Mit Hilfe dieser Daten kann mit dem Algorithmus der "fundamental parameter method" (FPM, Block 42) jetzt eine Berechnung zum Bestimmen von drei Werten der berechneten theoretischen Intensität I_calc,th ausgeführt werden, für jede der drei Wellenlängen eine.

Anschließend wird mit Hilfe der zu der Spektrometerkonfiguration gehörenden Kalibrierungskurven aus der berechneten theoretischen Intensität I_calc,th die zugehörige berechnete gemessene Intensität I_m,th abgelesen (Block 44). Es sei darauf hingewiesen, dass die letzten Werte nicht die tatsächlich gemessen Intensitäten darstellen, sondern die Intensitäten, die gemäß dem FPM-Agorithmus bei den gegebenen Wellenlängen an einem Präparat mit den angenommenen Anfangswerten c₀ und d₀ gemessen worden wären.

Die drei somit gefundenen Werte für I_m,th können jetzt mit den drei tatsächlich gemessenen Werten I_m verglichen werden (Block 46). In diesem Schritt der Berechnung wird für jede von drei Wellenlängen die Differenz Δ = I_m,th – I_m bestimmt, so dass aus diesem Schritt drei Werte Δ₁, Δ₂ und Δ₃ resultieren. Mit diesen letzten drei Werten kann eine gemäß der Beziehung χ² = Δ₁ ² + Δ₂ ² + Δ₃ ² Größe χ² bestimmt werden (Block 48). (Entsprechend der an sich aus der mathematischen Statistik bekannten Theorie des χ²-Tests ("Chi-Quadrat-Test") müsste die genannte Summe der quadratischen Abweichungen noch durch die Anzahl der Freiheitsgrade geteilt werden. Bei dem hier besprochenen Fall von drei Wellenlängen und zwei Parametern c und d ist die Anzahl Freiheitsgrade gleich 1, so dass dieser Betrag weggelassen wird.) Nach der Theorie des χ²-Tests sind bei χ² = 1 die angenommenen Werte für Konzentration c und Dicke d gleich den wirklichen Werte von c und d. Dies wird bei den angenommenen willkürlichen Anfangswerten c₀ und d₀ im Allgemeinen nicht der Fall sein. Darum enthält die Berechnung einen Algorithmus, um die Werte von c und d so zu verändern, dass χ² minimal wird (Block 50); in diesem Fall besteht nämlich optimale Übereinstimmung zwischen den wirklichen Werte von c und d und den in diesem Fall bei der Berechnung auftretenden Werten von c und d, angegeben mit c^* und d^*. Der genannte Minimierungsalgorithmus, als Methode der kleinsten Quadrate ("Least Squares Method", LSM) bezeichnet, ist an sich allgemein bekannt. Das Ergebnis des letztgenannten Algorithmus wird durch die gesuchten Werte für die Konzentration c^* und die Dicke d^* gegeben (Block 52).

Gemäß der Erfindung kann jetzt zugleich ein Maß für die Zuverlässigkeit und/oder die Genauigkeit von c^* und d^* bestimmt werden. Einen ersten Eindruck von der Zuverlässigkeit erhält man bereits aus dem zu den Werten von c^* und d^* gehörenden Wert von χ² (mit χ_min ² angedeutet). Wie bereits bemerkt, ist dieser Wert bei genauer Übereinstimmung der berechneten c^* und d^* mit den wirklichen c und d statistisch ausgedrückt gleich 1. (Unter "statistisch ausgedrückt" soll verstanden werden, dass bei sehr vielen Wiederholungen des Experiments der Mittelwert von χ² sich 1 nähert.) Wenn jetzt der Endwert χ_min ² nicht stark von 1 abweicht, ist dies bereits ein Hinweis darauf, dass der oben beschriebene Rechenprozess eine gute Wiedergabe des physikalischen Prozesses darstellt. Ein mehr numerischer Eindruck der erreichten Genauigkeit kann erhalten werden, indem der Endwert χ_min ² um einen bestimmten Betrag erhöht und die zu diesem erhöhten Wert gehörende Menge von Werten für c und bestimmt wird. Je höher der Betrag ist, um den χ_min ² erhöht ird, desto größer werden natürlich die zugehörigen Werte von c und d sein. Ein in dem χ²-Test üblicher Wert für die Erhöhung ist 1, was einem Vertrauensbereich von 68% ("68% confidence interval") für die zugehörigen c- und d-Werte entspricht (Block 56). (Gemäß der Theorie des χ²-Tests sollte eine Erhöhung um einen Wert 2 einem Vertrauensbereich von 95% entsprechen.)

Hinsichtlich des Vergleichens der berechneten Werte der Intensitäten mit den gemessen Werten sei darauf hingewiesen, dass es nicht notwendig ist, dem anhand des Blockes 44 beschriebenen Weg zu folgen. Es ist nämlich auch möglich, aus den tatsächlich gemessenen Intensitäten I_m aus den Kalibrierungskurven die zugehörigen Werte für theoretische Intensitäten zu bestimmen.. Diese letztgenannten Werte könnten dann mit den gemäß dem Block 42 bestimmten Werte für I_calc,th verglichen werden.

Claims

Verfahren zum Untersuchen eines Präparates (4), das ein Substrat (4-1) mit einer dünnen Schicht (4-2) darauf umfasst, mit Hilfe von Röntgenfluoreszenzanalyse, wobei das Substrat ein erstes chemisches Element enthält und die dünne Schicht dasselbe chemische Element und ein zweites chemisches Element enthält, das kein Teil des Substrats ist, mit folgenden Schritten: – Bestrahlen des Präparates mit primärer Röntgenstrahlung, – Messen der Intensität von relativ harter Röntgenfluoreszenzstrahlung und von relativ weicher Röntgenfluoreszenzstrahlung, die beide im Präparat in Reaktion auf die Bestrahlung mit der primären Röntgenstrahlung erzeugt werden, – Messen der Intensität von Röntgenfluoreszenzstrahlung, deren Wellenlänge sich von derjenigen der relativ harten und relativ weichen Röntgenstrahlung unterscheidet, – Bestimmen der Dicke der dünnen Schicht und/oder der Konzentration des ersten oder des zweiten chemischen Elements auf Basis der gemessenen Intensitäten der drei Sorten Röntgenfluoreszenzstrahlung, – Bestimmen der Zuverlässigkeit und/oder der Genauigkeit der Bestimmung der Dicke der dünnen Schicht und/oder der Konzentration des ersten oder des zweiten chemischen Elements auf Basis der ge messenen Intensitäten der genannten drei Sorten Röntgenfluoreszenzstrahlung, wobei hierzu eine Größe χ² = Δ₁ ² + Δ₂ ² + Δ₃ ² bestimmt wird, mit Δ₁, Δ₂ und Δ₃ als jeweilige Differenz Δ = I_m,th – I_m zwischen einer zu erwartenden Intensität I_m,th, die anhand einer Kalibrierkurve aus einer anhand von angenommenen Werten für die Dicke der dünnen Schicht und/oder der Konzentration des ersten oder des zweiten chemischen Elements berechneten Intensität I_calc,th bestimmt wird, und der tatsächlich gemessenen Intensität I_m der betreffenden Sorte Röntgenfluoreszenzstrahlung.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Wellenlänge derjenigen Röntgenfluoreszenzstrahlung, deren Wellenlänge sich von denjenigen der relativ harten und relativ weichen Röntgenstrahlung unterscheidet, zwischen den Wellenlängen der relativ harten und relativ weichen Röntgenstrahlung liegt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei das erste chemische Element Silicium ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei das zweite chemische Element Wolfram ist
Verfahren nach Anspruch 4, wobei die relativ harte, die relativ weiche und die dazwischen liegende Röntgenfluoreszenzstrahlung von dem zweiten chemischen Element Wolfram stammen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei eine Vorrichtung mit folgenden Merkmalen verwendet wird: – einem Präparathalter zum Anbringen des zu untersuchenden Präparates (4), – einer Röntgenquelle (2) zum Erzeugen der primären Röntgenstrahlung, – Selektionsmitteln (6-1, 6-2), um zumindest drei gewünschte Wellenlängen der in dem Präparat erzeugten Röntgenfluoreszenzstrahlung zu selektieren, – einer Detektionseinheit (10, 30) zum Messen der Intensität der Röntgenstrahlung bei den durch die Selektionsmittel selektierten Wellenlängen und – Prozessormitteln (32), die zum Bestimmen der Dicke der dünnen Schicht und/oder der Konzentration des ersten oder des zweiten chemische Elements auf Basis der gemessenen Intensitäten der genannten drei Sorten Röntgenfluoreszenzstrahlung und zum Bestimmen der Zuverlässigkeit und/oder der Genauigkeit der Bestimmung der Dicke der dünnen Schicht und/oder der Konzentration des ersten oder des zweiten chemischen Elements auf Basis der gemessenen Intensitäten der genannten drei Sorten Röntgenfluoreszenzstrahlung eingerichtet ist, wobei hierzu eine Größe χ² = Δ₁ ² + Δ₂ ² + Δ₃ ² bestimmt wird, mit Δ₁, Δ₂ und Δ₃ als jeweilige Differenz Δ = I_m,th – I_m zwischen einer zu erwartenden Intensität I_m,th, die anhand einer Kalibrierkurve aus einer anhand von angenommenen Werten für die Dicke der dünnen Schicht und/oder der Konzentration des ersten oder des zweiten chemischen Elements berechneten Intensität I_calc,th bestimmt wird, und der tatsächlich gemessenen Intensität I_m der betreffenden Sorte Röntgenfluoreszenzstrahlung.