DE19854983A1

DE19854983A1 - Phasenverzögerung-Korrektursystem

Info

Publication number: DE19854983A1
Application number: DE19854983A
Authority: DE
Inventors: Kiyokazu Okamoto; Yoshiyuki Omori
Original assignee: Mitutoyo Corp
Current assignee: Mitutoyo Corp
Priority date: 1997-11-28
Filing date: 1998-11-27
Publication date: 1999-06-02
Anticipated expiration: 2018-11-28
Also published as: JP3246723B2; US6301550B1; JPH11161636A; DE19854983B4

Description

Die Erfindung betrifft eine Formvermessungsvorrichtung, die die Form eines zu vermessenden Objekts durch Verar beiten eines Ausgangssignals mißt, das erhalten wird, wenn das Objekt mittels eines Detektors abgetastet wird, und insbesondere ein Phasenverzögerung-Korrektursystem, mit dessen Hilfe die Form des Objekts mit hoher Genauig keit gemessen werden kann, indem es eine Phasenverzöge rung korrigiert, die bei der Verarbeitung eines durch eine Fourierreihe dargestellten Formerfassungssignals auftritt.

Bei einer genauen Formvermessung eines zu vermessenden Objekts wie etwa bei der Messung der Oberflächenrauheit oder der dreidimensionalen Form oder aber von Objekten mit ähnlicher Form und Rauheit wird eine relative Abta stung des Objekts unter Verwendung eines Kontaktdetektors oder eines kontaktlosen Detektors ausgeführt, wodurch ein Formerfassungssignal wie etwa eine Positionsfunktion erhalten wird, wobei dieses Erfassungssignal verarbeitet wird. Wenn ein vorgegebener räumlicher Bereich um das Objekt mit konstanter Geschwindigkeit abgetastet wird, wird das Erfassungssignal vom Detektor als zeitliche Funktion ausgegeben. Im allgemeinen wird dieses Erfas sungssignal abgetastet und in digitale Daten umgesetzt. Dann werden die digitalen Daten mittels eines Computers, der bei der Formvermessung verwendet wird, verarbeitet. In dieser digitalen Verarbeitung wird das Erfassungs signal durch eine Fourierreihe dargestellt, deren Kompo nenten eine räumliche Phasenkomponente enthalten, die einer räumlichen Position entspricht.

In den Formerfassungsdaten, die durch eine Fourierreihe dargestellt werden, wird die Genauigkeit, mit der die Formerfassungsdaten die Form des Objekts im abgetasteten räumlichen Bereich darstellen, verbessert, wenn die Ordnung der Fourierreihe in einen Bereich erhöht wird, in dem ein Rauschen gegenüber einem wahren Wert kontrolliert werden kann. Daher ist in den letzten Jahren die Ordnung der Fourierreihe (d. h. die Ordnung einer räumlichen harmonischen Komponente) immer weiter erhöht worden, um die Form des Objekts mit hoher Reproduzierbarkeit zu reproduzieren, außerdem ist eine Forderung nach einer Ordnung, die höher als die 500. Ordnung ist, ebenfalls aufgestellt worden.

In einer Signalverarbeitungsprozedur zum Umsetzen eines vom Formdetektor ausgegebenen Signals in digitale Daten und zum Verarbeiten der Daten in Form einer Fourierreihe geht eine große Anzahl von Rauschkomponenten in das Signal ein. Diese Rauschkomponenten enthalten ein Rau schen, das von außerhalb des Formdetektors eingeht, ein Quantisierungsfehlerrauschen, das im Prozeß der Umsetzung eines vom Detektor ausgegebenen analogen Signals in ein digitales Signal erzeugt wird, und ein Rauschen, das durch eine Schaltoperation einer elektrischen Schaltung hervorgerufen wird. Zur Unterdrückung von Rauschkomponen ten wird im allgemeinen ein Filter zum Entfernen der Komponenten, die Frequenzen innerhalb eines vorgegebenen Bereichs besitzen, verwendet. Das Filter kann durch eine analoge Schaltung verwirklicht sein, alternativ kann ein digitales Filter verwendet werden, wenn das Signal digi talisiert ist.

Falls die Formerfassungsdaten durch das digitale Filter wie oben beschrieben verarbeitet werden, wird zwischen dem Eingang und dem Ausgang des Filters in Abhängigkeit von den Filtercharakteristiken eine Phasendifferenz beobachtet. Die Phasendifferenz zwischen dem Eingang und dem Ausgang wird zu einer Phasenverzögerung in dem vom Detektor gesendeten Signal addiert. Diese Phasenverzöge rung bewirkt eine "Verzerrung" der Form und eine "mechanische räumliche Abweichung" bei der Reproduktion der Form des zu vermessenden Objekts. Daher ist die Reduzierung der "Verzerrung" und der "mechanischen räum lichen Abweichung" ein Ziel gewesen, das für die Vermes sung der Form eines Objekts mit hoher Genauigkeit er reicht werden muß.

Es sind bereits mehrere Verfahren vorgeschlagen worden, mit denen die obenbeschriebene "Verzerrung" verhindert werden kann; es sind jedoch bisher keine Verfahren für die Verhinderung der "mechanischen räumlichen Abweichung" bekannt. Eine Technik, mit der die "Verzerrung" verhin dert wird, erzeugt jedoch manchmal eine erhebliche "mechanische räumliche Abweichung". Falls eine von einer unidirektionalen relativen Abtastung verschiedene bidi rektionale relative Abtastung ausgeführt wird, um Zeit einzusparen, bewirkt die "mechanische räumliche Abwei chung" einen Hysteresefehler in der reproduzierten Form. Außerdem nimmt dieser Fehler proportional zur Abtastge schwindigkeit zu.

Nun wird die mechanische räumliche Abweichung, die durch die Phasenverzögerung hervorgerufen wird, im einzelnen erläutert. Es wird beispielsweise der Fall betrachtet, in dem die Abtastbreite für das zu vermessende Objekt 100 mm beträgt, in dem das Objekt mit einer Geschwindigkeit von 100 mm/s abgetastet wird und in dem die Erfassungsdaten mit einer räumlichen Frequenz von 500 Hz erhalten werden (d. h. die maximale Meßordnung beträgt 500). Sofern das digitale Filter eine lineare Phasencharakteristik besitzt und der Winkel der Phasenverzögerung bei einer räumlichen Frequenz von 500 Hz 90° beträgt, wird in diesem Fall die mechanische räumliche Abweichung für das Objekt vom Ursprung (der Abtastreferenzposition) auf (100 mm/500).(90°/360°) = 50 µm geschätzt, wenn die maximale Meßordnung vorliegt. Falls die Abtastung bidi rektional ist, beträgt der anhand der mechanischen Posi tion berechnete Hysteresefehler 2.50 µm = 100 µm.

Falls das zu vermessende Objekt mit einem gewöhnlichen Maschinenwerkzeug des Typs mit numerischer Steuerung verarbeitet wird und das Steuerniveau der Verarbeitungs genauigkeit des numerischen Steuersystems 0,1 bis 1 µm beträgt, sind die obenbeschriebene räumliche Abweichung und der obenbeschriebene räumliche Hysteresefehler nicht zulässig.

Wie oben erläutert worden ist, bewirkt die Phasenverzöge rung, die während der Signalverarbeitung auftritt, die räumliche Abweichung des Objekts vom Ursprung, wenn der Detektor relativ zum Objekt mit konstanter Geschwindig keit bewegt wird. Ferner bewirkt die Abweichung der Phasencharakteristik von der linearen Phasencharakteri stik eine Verzerrung der Form, die aus den Erfassungsda ten reproduziert wird.

Die Wirkungen der Phasenverzögerung hängen von der Cha rakteristik des eingesetzten Filters ab. Beispielsweise ist ein Butterworth-Filter, das oftmals verwendet wird, ein rekursives Filter, das nur eine geringe Anzahl von Elementen und Parametern hat, die für die Erzielung der gewünschten Dämpfung erforderlich sind. Das rekursive Filter ist jedoch im Hinblick auf seine Phasencharakteri stik nicht zweckmäßig. Fig. 4 ist ein Diagramm, das eine Stufenantwort in einer Butterworth-Kommunikationsfunktion zeigt (zitiert aus "Linear Control System Analysis and Design" von D'Azzo Houpis). Bezüglich einer Stufenantwort achter Ordnung ist klar, daß die Antwort von der einfach sten linearen Phasencharakteristik vollkommen verschieden ist.

Um nur die "Verzerrung" der Form zu verhindern, die durch die Abweichung der Phasencharakteristik des digitalen Filters von der linearen Phasencharakteristik hervorgeru fen wird, kann ein Filter mit einer linearen Phasencha rakteristik, d. h. ein nichtrekursives Filter, verwendet werden. Das nichtrekursive Filter kann durch einen ent sprechenden Entwurf des Berechnungsverarbeitungsab schnitts des digitalen Filters verwirklicht werden.

Wenn das nichtrekursive Filter verwendet wird, um die erwünschte Rauschunterdrückungscharakteristik zu verwirk lichen, wird der Betrag der Phasenverzögerung sehr groß, weshalb eine Zunahme der mechanischen räumlichen Abwei chung auftritt.

Falls die Erfassungsdaten bezüglich der Form des Objekts, die die Positionsdaten vom Ursprung enthalten, gespei chert werden, bevor die Datenverarbeitung für die Wieder herstellung der Form erfolgt, und wenn hinsichtlich der Datenverarbeitung keine zeitlichen Beschränkungen beste hen, ist das bidirektionale Filterungssystem, das die Phasenverzögerungseffekte beseitigen kann, effizient. Dieses Filter kann jedoch nur unter der Bedingung verwen det werden, daß sämtliche Daten hinsichtlich der Form vor der Datenverarbeitung gespeichert werden. Ferner umfassen alle diese Daten die Positionsdaten vom Ursprung, der als Erfassungsreferenzpunkt für die mechanische räumliche Abweichung dient. Daher ist die Datenmenge sehr groß. Die obige Bedingung muß nicht stets erfüllt sein, außerdem dauert die Verarbeitung wegen der großen Datenmenge lang. Daher ist das obige Filter für die Verwendung in einer Hochgeschwindigkeitsverarbeitung zum Vermessen der Form eines Objekts gleichzeitig mit einem Bearbeitungsprozeß in Echtzeit nicht geeignet.

Wie oben erläutert worden ist, ist in dem Fall, in dem das Formerfassungssignal, das durch Abtasten des zu vermessenden Objekts mit dem Detektor erhalten wird, in Form von Daten verarbeitet wird, die durch eine Fourier reihe dargestellt werden, um die Form des Objekts wieder herzustellen, die Phasenverzögerung während der Signal verarbeitung problematisch, da sie eine Verzerrung der Form und ein mechanische räumliche Abweichung des Objekts bewirkt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Phasenver zögerung-Korrektursystem für die Verwendung bei der Formvermessung sowie eine Formvermessungsvorrichtung zu schaffen, mit denen die Verzerrung der wiederhergestell ten Form und die mechanische räumliche Abweichung, die durch eine während der Signalverarbeitung auftretende Phasenverzögerung verursacht wird, beseitigt werden kann und in denen eine Datenverarbeitungsprozedur mit einer unverändert übernommenen Fourierreihe möglich ist.

Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Phasenver zögerung-Korrektursystem nach Anspruch 1 bzw. durch eine Formver messungsvorrichtung nach Anspruch 6. Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.

Falls die Formerfassungsdaten des Objekts durch eine Fourierreihe dargestellt und in dieser Form verarbeitet werden, werden erfindungsgemäß die Verzerrung der wieder hergestellten Form des Objekts und die mechanische räum liche Abweichung aufgrund einer während der Erfassungsda tenverarbeitung auftretenden Phasenverzögerung korri giert, indem eine Kosinuskomponente und eine Sinuskompo nente der Fourierreihe korrigiert werden, so daß die Wiederherstellung der Form mit hoher Genauigkeit erzielt werden kann. Ferner ist unter der Bedingung, daß die Abtastgeschwindigkeit des Detektors konstant ist, die Menge der verarbeiteten Daten erfindungsgemäß kleiner, weiterhin ist unter dieser Bedingung die Datenverarbei tung schneller als in dem Fall, in dem sowohl die Erfas sungsdaten als auch die Positionsdaten gespeichert und verarbeitet werden.

Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung werden deut lich beim Lesen der folgenden Beschreibung einer zweckmä ßigen Ausführung der Erfindung, die auf die beigefügte Zeichnung Bezug nimmt; es zeigen:

Fig. 1 eine Darstellung des Gesamtaufbaus der Formver messungsvorrichtung gemäß einer Ausführung der Erfindung;

Fig. 2 einen Blockschaltplan zur Erläuterung des syste matischen Aufbaus einer digitalen Signalverarbei tungseinheit dieser Ausführung;

Fig. 3 eine Darstellung zur Erläuterung der Korrelation zwischen einer räumlichen Phase und einer Phasen verzögerung, die in einem Nachschlag tabellen-Speicher dieser Ausführung gespeichert sind; und

Fig. 4 eine Darstellung zur Erläuterung der Stufenant wortcharakteristik eines Butterworth-Filters.

Fig. 1 ist eine Darstellung des Gesamtaufbaus der Form vermessungsvorrichtung gemäß der Erfindung. In dem in Fig. 1 gezeigten Beispiel ist ein Detektor 1 ein Rau heitsdetektor, der die Oberflächenrauheit eines zu ver messenden Objekts unter Verwendung eines Fühlers 2 er faßt. Sowohl das Objekt 3 als auch der Detektor 1 werden relativ zueinander mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, um eine Oberfläche des Objekts 3 abzutasten. Eine Schwan kung der Abtastgeschwindigkeit kann unter Verwendung einer aktuellen Technik ohne weiteres auf ungefähr 1/3000 kontrolliert werden. Daher wird vom Detektor 1 ein analo ges Formerfassungssignal S erhalten, der die Form des Objekts als zeitliche Funktion darstellt, obwohl sie als räumliche Funktion dargestellt werden sollte.

Der in Fig. 1 gezeigte Detektor 1 bildet ein Beispiel der Erfindung. Beispielsweise kann eine kontaktlose Erfassung unter Verwendung von Licht oder dergleichen oder aber eine einen Kontakt herstellende Erfassung als Erfassungs verfahren verwendet werden.

Im Rahmen der Erfindung kann auch ein anderer Detektortyp wie etwa ein Detektor zum Messen nicht nur der Oberflä chenrauheit, sondern auch der dreidimensionalen Form und dergleichen des Objekts verwendet werden.

Das analoge Ausgangssignal S vom Detektor 1 wird durch einen A/D-Umsetzer 4 in digitale Daten D1 umgesetzt, die an eine digitale Signalverarbeitungseinheit 5 oder der gleichen geschickt werden. Die digitale Signalverarbei tungseinheit 5 ruft die digitalen Daten ab und entwickelt sie in Form einer Fourierreihe, um eine Datenverarbeitung auszuführen.

Fig. 2 ist ein Blockschaltplan, der den systematischen Aufbau der digitalen Signalverarbeitungseinheit 5 der Erfindung zeigt. Ein digitales Filter 11 ist ein Tiefpaß filter, das an einer Eingangsstufe angeordnet ist, um eine Hochfrequenz-Rauschkomponente, die in den abgerufe nen Daten D1 enthalten ist, zu entfernen. Daten D2, aus denen die Rauschkomponente durch das digitale Filter 11 entfernt worden ist, werden in einem Erfassungsdatenspei cher 12 vorübergehend gespeichert. Wie durch die folgende Formel (1) gezeigt ist, werden digitale Daten D3, die aus dem Erfassungsdatenspeicher 12 ausgelesen werden, in Form einer Fourierreihe durch einen Fourier-Koeffizienten-Be rechnungsabschnitt 13 entwickelt:

H₀(θ) = Σ Fk.cos(kθ) + Σ Gk.sin(kθ) (1)

wobei θ eine räumliche Einheitsphase darstellt und k eine beliebige Ordnung darstellt.

Wie in Fig. 3 gezeigt ist, enthält die digitale Signal verarbeitungseinheit 5 beispielsweise einen Nachschlagta bellen-Speicher (LUT-Speicher) 14, in dem Korrelationsda ten gespeichert sind, die eine Korrelation zwischen einer räumlichen Phase k und einem Phasenverzögerungsbetrag (kθ), die im voraus gemessen worden sind, angeben, um eine Phasenverzögerung in den Erfassungsdaten, die durch die Formel (1) dargestellt werden, zu korrigieren. Dieser LUT-Speicher 14 wird beispielsweise durch Messen des Phasenverzögerungsbetrags gebildet, der zwischen einem Eingang des A/D-Umsetzers 4 und einem Ausgang des digita len Filters 11 in Fig. 1 auftritt, wenn jedes der Refe renzsignale, deren jeweilige Frequenzen in einem vorgege benen Frequenzbereich liegen, in den A/D-Umsetzer einge geben wird. In einer zweckmäßigen Ausführung werden zur Erleichterung einer Koeffiziententransformation, die später erläutert wird, Daten, die den Phasenverzögerungs betrag ρ(kθ) angeben, im LUT-Speicher 14 in Form von "cos[ρ(kθ)], sin[ρ(kθ)]" gespeichert, wobei (kθ) als Adresse dient.

Ein Koeffizient Fk der Kosinuskomponente und ein Koeffi zient Gk der Sinuskomponente in Formel (1) werden durch den Fourierkoeffizienten-Berechnungsabschnitt 13 berech net und an einen Fourierkoeffizienten-Korrekturabschnitt 15 geschickt, um anhand des Phasenverzögerungsbetrags ρ(kθ), der aus dem LUT-Speicher 14 ausgelesen wird, korrigiert zu werden. Das Prinzip dieser Fourierkoeffizi enten-Korrektur ist das folgende:
Es wird angenommen, daß die räumliche Phase k auf der rechten Seite der Formel (1) tatsächlich um ρ(kθ) verzö gert ist. Um in diesem Fall die Formel (1) zu korrigie ren, kann auf der rechten Seite der Formel (1) anstelle von kθ der Ausdruck "kθ - ρ(kθ)" verwendet werden. Die Erfassungsdaten H₀(θ), die in der Formel (1) auftreten, können dann als Erfassungsdaten H₁(θ) neu geschrieben werden, wie durch die folgende Formel (2) angegeben ist:

H₁(θ) = Σ Fk.cos[kθ - ρ(kθ)] + Σ Gk.sin[kθ - ρ(kθ)]
= Σ {Fk.cos[ρ(kθ)] - Gk.sin[ρ(kθ)]}.cos(kθ)
+ Σ {Gk.cos[ρ(kθ)] + Fk.sin[ρ(kθ)]}.sin(kθ) (2)

Was die Koeffizienten Fk und Gk betrifft, die durch den Fourierkoeffizienten-Berechnungsabschnitt 13 berechnet werden, führt der Fourierkoeffizienten-Korrekturabschnitt 15 eine Koeffiziententransformation entsprechend einem Transformationsalgorithmus gemäß der unten angegebenen Formel (3) anhand der Korrekturdaten sin[ρ(kθ)] und cos[ρ(kθ)], die aus dem LUT-Speicher 14 ausgelesen wer den, aus:

Fk → Fk.cos[ρ(kθ)] - Gk.sin[ρ(kθ)]
Gk → Gk.cos[ρ(kθ)] + Fk.sin[ρ(kθ)] (3)

Bei Verwendung dieser transformierten Koeffizienten erhält der Fourierreihen-Korrekturabschnitt 16 eine Fourierreihe H₁(θ), die durch die obige Formel (2) gege ben ist.

Die Koeffizientenberechnung und die Koeffizientenkorrek tur werden nacheinander für die Ordnungen k = 1 bis n ausgeführt, wobei n durch den Fourierreihen-Korrekturab schnitt 16 angegeben wird, derart, daß die Fourierreihe H₁(θ) n-ter Ordnung, in der die Phasenverzögerung korri giert worden ist, erhalten wird.

Die erhaltene Fourierreihe H₁(θ) besitzt die gleiche Form wie jene der ursprünglichen Fourierreihe H₀(θ), weshalb eine herkömmliche Fourierreihen-Verarbeitungsprozedur unverändert übernommen werden kann und eine Formwieder herstellung durch einen herkömmlichen Prozeß ausgeführt werden kann.

Wie oben erläutert worden ist, kann erfindungsgemäß in dem Fall, in dem Formerfassungsdaten bezüglich des zu vermessenden Objekts durch eine Fourierreihe ausgedrückt werden, eine Formwiederherstellung mit hoher Genauigkeit erzielt werden, indem die Verzerrung der wiederherge stellten Form und die mechanische räumliche Abweichung, die durch die Phasenverzögerung hervorgerufen wird, welche während der Verarbeitung der Erfassungsdaten auftritt, korrigiert wird. Ferner ist erfindungsgemäß unter der Bedingung, daß die Abtastgeschwindigkeit des Detektors konstant ist, die Datenmenge geringer, ferner ist die Verarbeitung schneller als in dem Fall, in dem sämtliche Erfassungsdaten zusammen mit Positionsdaten gespeichert und verarbeitet werden.

Claims

1. Phasenverzögerung-Korrektursystem zum Korrigieren einer Phasenverzögerung, die in digitalen Daten während der Umsetzung eines Formerfassungssignals in digitale Daten auftritt, wobei das Formerfassungssignal durch Abtasten eines zu vermessenden Objekts (3) mittels eines Detektors (1) und durch Verarbeiten der in Form einer Fourierreihe dargestellten digitalen Daten erhalten wird, gekennzeichnet durch
eine Meßeinrichtung (12) zum Messen eines Phasen verzögerungsbetrags für jede räumliche Phase der Fourier reihe in den digitalen Daten im voraus und zum Speichern von Korrelationsdaten, die eine Korrelation zwischen jeder räumlichen Phase und dem Phasenverzögerungsbetrag darstellen,
eine Koeffizientenberechnungseinrichtung (13) zum Berechnen eines Koeffizienten jeder räumlichen Phasenkom ponente der Fourierreihe aus den digitalen Daten und
eine Koeffizientenkorrektureinrichtung (15) zum Korrigieren jedes der berechneten Koeffizienten anhand der Korrelationsdaten.

2. Phasenverzögerung-Korrektursystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
wenn kθ, Fk und Gk die räumliche Phase k-ter Ordnung, die Kosinuskomponente k-ter Ordnung bzw. die Sinuskomponente k-ter Ordnung der Fourierreihe darstellen und wenn ρ(kθ) den zusammen mit der räumlichen Phase kθ als Korrelationsdaten gespeicherten Phasenverzögerungsbe trag darstellt, die Koeffizientenkorrektureinrichtung (15)
Fk.cos[ρ(kθ)] - Gk.sin[ρ(kθ)] anstelle von Fk und

Gk.cos[ρ(kθ)] + Fk.sin[ρ(kθ)] anstelle von Gk
verwendet.

3. Phasenverzögerung-Korrektursystem nach Anspruch

1, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßeinrichtung (12) den Phasenverzögerungsbe trag mißt, der auftritt, wenn jedes der Referenzsignale, deren jeweilige Frequenzen in einem vorgegebenen Fre quenzbereich liegen, verarbeitet wird.

4. Phasenverzögerung-Korrektursystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenberechnungseinrichtung (13) eine Fil tereinrichtung (11) zum Filtern der aus dem Formerfas sungssignal umgesetzten digitalen Daten enthält.

5. Phasenverzögerung-Korrektursystem nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Filtereinrichtung ein Tiefpaßfilter (11) ist.

6. Formvermessungsvorrichtung, mit:
einem Detektor (1) zum Ausführen einer relativen Abtastung eines zu vermessenden Objekts (3) mit konstan ter Geschwindigkeit und zum Ausgeben eines Formerfas sungssignals,
einem A/D-Umsetzer (4) zum Umsetzen des vom Detektor (1) ausgegebenen Formerfassungssignals in digi tale Daten und
einer digitalen Signalverarbeitungseinheit (5), mit der ein Formvermessungswert durch Verarbeiten der vom A/D-Umsetzer (4) ausgegebenen digitalen Daten erhalten wird,
dadurch gekennzeichnet, daß die digitale Si gnalverarbeitungseinheit (5) enthält:
ein digitales Filter (11) zum Entfernen einer Rauschkomponente aus den durch den A/D-Umsetzer (4) umgesetzten digitalen Daten (D1) und zum Ausgeben von Erfassungsdaten (D2),
eine Speichereinrichtung (12) zum Speichern von Korrelationsdaten, die eine Korrelation zwischen jeder räumlichen Phase und ihrem Phasenverzögerungsbetrag, die im voraus gemessen worden sind, darstellen,
eine Fourierkoeffizienten-Berechnungseinrichtung (13) zum Berechnen von Koeffizienten einer Sinuskompo nente und einer Kosinuskomponente jeder räumlichen Phase, um die vom digitalen Filter (11) ausgegebenen Erfassungs daten in Form einer Fourierreihe anzugeben, und
eine Fourierkoeffizienten-Korrektureinrichtung (15) zum Korrigieren jedes der von der Fourierkoeffizien ten-Berechnungseinrichtung (13) berechneten Koeffizienten auf der Grundlage der aus der Speichereinrichtung (12) ausgelesenen Korrelationsdaten.

7. Formvermessungsvorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß
wenn kθ, Fk und Gk die räumliche Phase k-ter Ordnung, die Kosinuskomponente k-ter Ordnung bzw. die Sinuskomponente k-ter Ordnung der Fourierreihe darstellen und wenn ρ(kθ) den zusammen mit der räumlichen Phase kθ als Korrelationsdaten gespeicherten Phasenverzögerungsbe trag darstellt, die Koeffizientenkorrektureinrichtung (15)
Fk.cos[ρ(kθ)] - Gk.sin[ρ(kθ)] anstelle von Fk und

Gk.cos[ρ(kθ)] + Fk.sin[ρ(kθ)] anstelle von Gk
verwendet.

8. Formvermessungsvorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Speichereinrichtung (12) die Korrelationsda ten speichert, die durch Messen eines Phasenverzögerungs betrags erhalten werden, der auftritt, wenn jedes der Referenzsignale, deren jeweilige Frequenzen in einem vorgegebenen Frequenzbereich liegen, durch das digitale Filter (11) verarbeitet wird.

9. Formvermessungsvorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das digitale Filter ein Tiefpaßfilter (11) ist.