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Die Erfindung betrifft ein Verfahren
zur Steuerung mehrerer Linsen einer teilchenoptischen Kolonne sowie
solch eine Kolonne.
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Bei einem elektronenoptischen Abbildungssystem,
wie einem Abtastelektronenmikroskop, wird ein Elektronenstrahl mittels
mehrerer Linsen auf eine Probe fokussiert. Die Erregung jeder Linse
wird durch die über
die Linsen angelegte Spannung bestimmt, wenn sie vom elektrostatischen
Typ ist, Wenn sie vom elektromagnetischen Typ ist, wird die Erregung durch
die der Linsenspule zugeführte
Strommenge bestimmt. Dies bedeutet, dass diese Spannung oder dieser
Strom eine Größe ist,
die die Steuerung der Erregung der Linse bewirkt. Bei einem elektronenoptischen
Abbildungssystem wie einem Abtastelektronenmikroskop werden die
Werte mehrerer Arten von Größen, die
die Linsenwirkung beeinflussen, in kleinen Inkrementen entsprechend
der Beschleunigungsspannung und dem Strahlstom eingestellt, wie dies
aus der
DE-43 28 649
A1 bekannt ist, die ein aus Magnetlinsen aufgebautes Elektromikroskop
betrifft.
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1 zeigt
den grundsätzlichen
Aufbau solch eines Abtastelektronenmikroskops. Dieses Mikroskop
hat teilchenoptische Kolonnen mit einer Elektronenkanone 1,
die einen Elektronenstrahl EB emittiert, der einer ersten Kondensorlinse 2,
einer zweiten Kondensorlinse 3 und einer Objektivlinse 4, durch
die der Elektronenstrahl EB auf eine Probe 5 fokussiert
wird. Der Elektronenstrahl EB tastet die Oberfläche einer Probe 5 mittels
eines Deflektors (nicht gezeigt) ab.
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Aufgrund dieser Abtastung werden
von der Probe 5 Sekundärelektronen
erzeugt. Diese Elektronen werden von einem Sekundärelektronendetektor 6 erfasst.
Das Ausgangssignal des Detektors 6 wird einer mit der Abtastung
synchronisierten CRT 8 über eine
Bildsignal-Verarbeitungseinheit 7 zugeführt, die einen Verstärker, einen Kontrasteinstellkreis
und einen Helligkeitseinstellkreis aufweist. Eine Blende 9 begrenzt
den Primärelektronenstrahl
EB, der auf die Probe 5 trifft, und ist zwischen der zweiten
Kondensorlinse 3 und der Objektivlinse 4 angeordnet.
Der Elektronenstrahl, der auf die Probe 5 trifft, d.h.
der Elektronenstrom an der Probe, wird von der Größe der Blende 9 und
der Erregung der ersten und zweiten Kondensorlinse 2, 3 bestimmt.
Ein Faraday'scher Käfig 10 ist
unterhalb der Blende so angeordnet, dass er relativ zum Elektronenstrahlpfad
bewegt werden kann.
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Eine Steuereinrichtung 11 erzeugt
eine Spannung zur Beschleunigung des Primärelektronenstromes EB, der
von der Elektronenkanone 1 emittiert wird. Eine Steuereinrichtung 12 erzeugt
eine Steuergröße, die
die Steuerung der Erregung der ersten Kondensorlinse 2 bewirkt.
Eine Steuereinrichtung 13 erzeugt eine Steuergröße, die
die Steuerung der Erregung der zweiten Kondensorlinse bewirkt. Eine
Steuereinrichtung 4 erzeugt eine Steuergröße, die
die Steuerung der Erregung der Objektivlinse 4 bewirkt.
Der Betrieb der Steuereinrichtungen 11–14 steht unter der Steuerung
eines Rechners 15, der mit einer Linsendaten-Einstelleinrichtung 16 versehen ist,
um die Steuergrößen zu bestimmen,
die die Steuerung der Linsenstärken
bewirken. Der Rechner 15 hat auch eine Datentabelle 17,
in der die Linsenerregungs-Steuergrößen gespeichert sind. Die Einstelleinrichtung 16 bestimmt
die Linsenerregungs-Steuergrößen unter
Bezugnahme auf die Datentabelle 17. Die bestimmten Größen werden über ein
Operator-Maschinen-Interface 18 zu den Steuereinrichtungen 12–14 übertragen.
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Eine Steuer-CRT 19 ermöglicht es
dem Operator, die gewünschten
Parameter wie die Beschleunigungsspannungs-Steuergröße und den
die Probe erreichenden Abtaststrom einzustellen. Wenn die eingestellten
Parameter von der Steuer-CRT 19 zur Linsendaten-Einstelleinrichtung 16 gesendet
werden, werden alle Linsenerregungs-Steuergrößen einander zugeordnet bestimmt.
Eine Strommesseinrichtung 20 misst die Dosis des Elektronenstrahls,
der von dem Faraday'schen
Käfig 10 ermittelt
wird. Das Ausgangssignal der Messeinrichtung 20 wird dem Rechner 15 zugeleitet.
Das Instrument, das insoweit beschrieben aufgebaut ist, arbeitet
in der nachstehend beschriebenen Weise.
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Wenn ein Sekundärelektronenstrahl beobachtet
wird, steuert der Rechner 15 einen Elektronenstrahl-Ablenkkreis
(nicht gezeigt), so dass der Ablenkkreis ein gewünschtes zweidimensionales Abtastsignal
dem Deflektor und der CRT 8 synchron zuführt. Als
Ergebnis wird ein gewünschter
zweidimensionaler Bereich der Probe 5 vom Elektronenstrahl EB
rasterabgetastet, so dass die Probe Sekundärelektronen erzeugt. Diese
Elektronen werden vom Detektor 6 ermittelt. Da das Ausgangssignal
des Detektors 6 der CRT 8 über die Bildsignal-Verarbeitungseinheit 7 zugeführt wird,
wird ein Sekundärelektronenbild
des gewünschten
Bereichs auf der CRT 8 wiedergegeben.
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Die oben beschriebenen Linsen werden
in der nachstehend beschriebenen Weise gesteuert. Die verschiedenen
Parameter einschließlich
der gewünschten
Beschleunigungsspannung und des Abtaststromes werden in die Steuer-CRT 19 eingegeben.
Die Werte dieser Parameter werden der Linsendaten-Einstelleinrichtung 16 über das
Interface 18 zugeführt.
In Abhängigkeit
von den Eingangsparameterwerten liest die Einstelleinrichtung 16 die
verschiedenen Steuergrößen aus
der Linsendatentabelle 17. Dann werden die auf diese Weise
ausgelesenen Werte den Steuereinrichtungen 12–14 über das Interface 18 zugeführt. Folglich
wird die Erregung der Linsen 2, 3 und 4 auf
Werte entsprechend der Beschleunigungsspannung und der Probenstromgröße eingestellt.
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Wenn eine unterschiedliche Steuergröße über die
Steuer-CRT 19 eingegeben wird, um die Beschleunigungsspannung
zu steuern, wird ein Signal, das diese Größe angibt, der Steuereinrichtung 11 über das
Interface 18 zugeführt.
Daher ändert
sich die Spannung zur Beschleunigung des Primärelektronenstrahls EB der Elektronenkanone 1.
Wenn der Operator kontrolliert, ob die Dosis des Elektronenstrahls,
der auf die Probe trifft, den gewünschten Wert erreicht hat,
wird der Faraday'sche
Käfig 10 in den
Elektronenstrahlweg eingebracht. Die Strommesseinrichtung 20 misst
den vom Faraday'schen Käfig 10 aufgenommen
Elektronenstrahl. Der gemessene Wert wird der Einstelleinrichtung 16 über das
Interface 18 zugeführt.
Der gemessene Stromwert wird an der Steuer-CRT 19 angezeigt.
Wenn dieser angezeigte Wert von der Einstellung verschieden ist, ändert der
Operator die Steuergrößen über die Steuer-CRT 19,
so dass der gemessene Stromwert den Sollwert erreicht.
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In einem Abtastelektronenmikroskop
werden die Steuergrößen durch
zahlreiche Parameter bestimmt, die sich entsprechend den Bedingungen ändern. Diese
Parameter sind die Beschleunigungsspannung, der Abtaststrom (d.h.
der Strom, der die Probe erreicht), der Objektivlinsen-Blendendurchmesser
und die virtuelle Elektronenquellenposition. Bei einem Abtastelektronenmikroskop
wird die Bahn des Primärelektronenstrahls
EB von mehreren Elektronenlinsen gesteuert, deren Erregung wie oben
beschrieben bestimmt wird. Dies bedeutet, dass das Mikroskop wie
ein multivariables Steuersystem wirkt, das aus mehreren Elektronenlinsen
aufgebaut ist. Außerdem
werden bei einem Abtastelektronenmikroskop die Endausgangssignale
in Form eines REM-Bildes statt in numerischen Werten ausgedrückt. Daher
wird kein Rückkopplungssignal
erhalten. Folglich wird bei solch einem Mikroskop die Linsenerregung
rückführungslos
gesteuert. Insbesondere sind bei solch einem Mikroskop die Linsenerregungs-Steuerwerte
in der Datentabelle 17 für jede Gruppe von Beobachtungszuständen wie
der Beschleunigungsspannung, des Abtaststromes, des Objektivlinsen-Blendendurchmessers
und der virtuellen Elektronenquellenposition organisiert. Die Linsendaten-Einstelleinrichtung 16 wählt Steuergrößen, die
für die
Beobachtungsbedingungen geeignet sind, aus der Linsendatentabelle
aus. Über
die Steuergrößen, die
in der Tabelle 17 gespeichert sind, wurden auf der Grundlage von
Elektronenoptiken aus einer Anzahl von Beobachtungsbedingungen oder
Linsenparametern berechnet und haben diskrete Werte. Um die Steuergenauigkeit
zu verbessern, müssen
engere diskrete Werte berechnet werden. Dies macht den Berechnungsaufwand
und die Menge der in der Tabelle 17 gespeicherten Daten extrem groß.
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Andererseits werden der Objektivlinsen-Blendendurchmesser
und der Abtaststrom von der Winkelstromdichte bzw. der Helligkeit
der Elektronenkanone 1 bestimmt. Es ist jedoch schwierig,
die Winkelstromdichte und die Helligkeit genau zu messen. Daher
weichen die Linsenerregungs-Steuergrößen etwas von den berechneten Größen ab.
Um dies zu kompensieren, muss die Erregung aller Linsen korrigiert
werden, da der Abtastelektronenstrahl wie ein multivariables Steuersystem
wirkt, und es ist somit nicht möglich,
nur eine einzige Linsenerregung zu ändern.
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2 zeigt
einen dreidimensionalen Parameterraum zur Bestimmung einer Steuergröße Vc1, die
die Steuerung der Erregung der ersten Kondensorlinse 2 bewirkt.
Die Größe Vc1 wird
in der Tabelle 17 gespeichert und ist eine Funktion der Beschleunigungsspannung
Va, der virtuellen Elektronenstromposition Zo des Abtaststromes
Ip und des Durchmessers Φa
der Objektivlinsenblende 9. Es wird zweckmäßigerweise
angenommen, dass der Durchmesser Φa der Objektivlinsenblende 9 gegeben
ist. Man erhält
dann Vc1 = Vc1(Va, Zo, Ip)
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Wie 2 zeigt,
besteht der dreidimensionale Parameterraum aus Gruppen von Steuertabellen 22,
der ersten Kondensorlinse in denen die Werte von Vc1 an Schnittpunkten
diskreter Werte von Va, Zo und Ip auftreten. Die virtuelle Elektronenquellenposition
Zo ist eine Funktion der Spannung Vex zur Extraktion von Elektronen
von der Elektronenkanone 1 und ergibt eine Beziehung Zo
= Zo(Vex). Wenn daher die Erregungsspannung Vex bestimmt ist, dann ist
die virtuelle Elektronenquellenposition Zo bestimmt. Wenn dem so
ist, ist die Größe Vc1 durch
die Beschleunigungsspannung Va und dem Abtaststrom Ip bestimmt.
Daher ist der Steuerbereich für
die erste Kondensorlinse 2 durch Gitterpunkte auf einer
zweidimensionalen Steuertabelle 21 gegeben. Wenn sich jedoch
die Extraktionsspannung Vex ändert, ändert sich
die Winkelstromdichte des Primärelektronenstrahls
EB der Elektronenkanone 1. Dies ändert den Sondenstrom Ip, der
auf die Probe 5 trifft. Aus diesem Grund ist es nicht möglich, die
Größe Vc1 einfach aus
dem Abtaststrom Ip und der Beschleunigungsspannung Va zu bestimmen.
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Bezugnehmend auf 3 ist ein dreidimensionaler Parameterraum
zur Bestimmung einer Steuergröße Vc2,
die die Steuerung der Erregung der zweiten Kondensorlinse
3 bewirkt,
der Form nach ähnlich
dem in 2 gezeigten Raum.
Die Größen Vc1
und Vc2 sind keine unabhängigen
Größen, sie müssen vielmehr
in Kombination bestimmt werden.
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In der Praxis dürfen die Linsenerregungs-Steuergrößen nicht
unabhängig,
sondern in Kombination bestimmt werden. Für jede Linsenerregungs-Steuergröße müssen die
Beschleunigungsspannung Va, der Sondenstom Ip, der Durchmesser Φa der Objektivlinsenblende
und die virtuelle Erregungsquellenposition Zo quantisiert werden,
und die sich ergebenden diskreten Werte müssen kombiniert werden. Daher
ist die Bestimmung jeder Größe äußerst umfangreich. Es wird angenommen, dass die Beschleunigungsspannung
Va in n-Werte, der Abtaststrom Ip in m-Werte, der Objektivlinsen-Blendendurchmesser Φa in q-Werte
und die virtuelle Elektronenquellenposition Zo in r-Werte quantisiert
werden. Die die Steuerung jeder Linsenerregung bewirkende Größe wird
in n × m × q × r-Werte
quantisiert. Es wird angenommen, dass sich die Beschleunigungsspannung
in 50 Inkrementen (n = 50), der Abtaststrom in 10 Inkrementen (m
= 10), der Objektivlinsen-Blendendurchmesser in fünf Inkrementen
(q = 5) und die virtuelle Elektronenquellenposition in zehn Inkrementen
(r = 10) ändern.
Die Anzahl der diskreten Elemente, die die Größe darstellen, die die Steuerung
jeder Linsenerregung bewirkt, beläuft sich auf bis zu 25000.
Dies macht es im wesentlichen unmöglich, die Daten zu handhaben.
Selbst, wenn nur ein Teil der tatsächlich erhaltenden Daten von
dem entsprechenden Teil der Daten abweicht, die durch die Berechnung
erhalten werden, muss jede Datengröße über die Steuerung der Linsenerregung
auf der Grundlage von Elektronenoptiken erneut berechnet werden.
Dies erfordert eine lange Zeit. Da außerdem die in den Datentabellen
gespeicherten Daten aus Folgen numerischer Werte bestehen, ist die
physikalische Bedeutung jedes numerischen Wertes nicht verständlich.
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Aus Fuzzys Sets and Systems 69 (1995)
1, 3–13
(M. Fathi/M. Lambrecht) ist es bekannt, beim Elektronenstrahlschweißen, das
die Einstellung zahlreicher Parameter erfordert, die vom Material
des Schweißgutes,
dessen Dicke, der Durchlaufgeschwindigkeit u. dgl. abhängen, diese
Parameter mittels experimenteller Daten früherer Schweißarbeiten und
mittels der Fuzzy-Logik, die im Unterschied zur Booleschen Algebra
auch mit Zwischenabstufungen arbeitet, zu bestimmen.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein
Verfahren zur genauen Steuerung der Linsen einer teilchenoptischen
Kolonne mit einer geringen Datenmenge sowie solch eine Kolonne zu
schaffen.
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Gelöst wird diese Aufgabe gemäß der Erfindung
durch die im Anspruch 1 bzw. 2 angegebenen Merkmale.
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Die Erfindung wird nachstehend anhand
der 1–11 beispielsweise erläutert. Es
zeigt:
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1 ein
bekanntes Abtastelektronenmikroskop;
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2 ein
Diagramm, aus dem ein dreidimensionaler Parameterraum hervorgeht,
der dazu verwendet wird, die Steuergrößen zu bestimmen, die die Steuerung
der Erregung einer ersten Kondensorlinse eines bekannten Abtastelektronenmikroskops bewirken;
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3 ein
Diagramm ähnlich 2, mit dem die Steuergrößen, die
die Steuerung der Erregung einer zweiten Kondensorlinse bewirken,
bestimmt werden;
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4 ein
Diagramm, aus dem ein Abtastelektronenmikroskop gemäß der Erfindung
hervorgeht;
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5 ein
Diagramm, das die Art erläutert,
in der Daten in einem Rechner und von diesem übertragen werden, der in der
in das Mikroskop in 4 eingebaut
ist;
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6 ein
Diagramm, aus dem Beispiel der Unterteilung eines variablen Eingangsraumes
in Fuzzy-Gruppen hervorgeht;
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7 ein
Diagramm, aus dem die Fuzzy-Bemessung hervorgeht, in der Ausgangsvariable
des „dann"-Teils jeder Regel
durch numerische Werte ausgedrückt
werden;
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8 ein
Diagramm, aus dem die Fuzzy-Bemessung hervorgeht, in der Ausgangsvariable
des „dann"-Teils jeder Regel
durch Fuzzy-Gruppen ausgedrückt
werden, die beim Mikroskop in 4 angewandt
wird;
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9 ein
Diagramm, aus dem ein weiteres Verfahren zur Übertragung von Daten zum Rechner und
vom Rechner hervorgeht, der in das Mikroskop in 4 eingebaut ist;
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10 ein
Diagramm, aus dem der dreidimensionale Parameterraum hervorgeht,
der durch Regeln beschrieben ist, die in den Regelbasen gespeichert
sind, die sich im Mikroskop in 4 befinden,
und
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11 ein
Diagramm, aus dem ein dreidimensionaler Parameterraum hervorgeht,
der durch ein Verfahren gemäß der Erfindung
korrigiert wurde.
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4 zeigt
ein Abtastelektronenmikroskop gemäß der Erfindung. Gleiche Komponenten
sind in den verschiedenen Fig. mit den gleichen Bezugsziffern versehen,
und solche, die bereits beschrieben wurden, werden nicht mehr im
einzelnen beschrieben.
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Die charakteristischen, die Linsenwirkung beeinflussenden
Betriebsparameter werden wie nachfolgend beschrieben bestimmt.
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Das Mikroskop hat einen Rechner 25,
der die Beschleunigungsspannungs-Steuereinrichtung 11 auf
einen Sollwert einstellt. Der Rechner 25 stellt eine Steuereinrichtung 12 für die erste
Kondensorlinse, eine Steuereinrichtung 13 für die zweite
Kondensorlinse und eine Steuereinrichtung 14 für die Objektivlinse
auf Sollgrößen ein.
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Der Rechner 25 hat eine
Fuzzy-Bemessungseinrichtung 26, eine Vorbehandlungseinrichtung 27,
eine Nachbehandlungseinrichtung 28, eine Regelbasis 29 und
einen Regeleditor 30. Die Fuzzy-Bemessungseinrichtung 26 bestimmt
jede Steuergröße durch
Fuzzy-Bemessung. Die Vorbehandlungseinrichtung 27 normiert
die Betriebsparameter und gibt sie in die Fuzzy-Bemessungseinrichtung 26 ein.
Die Nachbehandlungseinrichtung 28 denormiert das Ausgangssignal
der Fuzzy-Bemessungseinrichtung 26. Die Regelbasis 29 speichert
die Regeln, die die Betriebsparameter durch „wenn...dann"-Verknüpfungen beschreiben. Der Regeleditor 30 gibt
die in der Regelbasis 29 gespeicherten Regeln aus. Die
Fuzzy-Bemessungseinrichtung 26, die Vorbehandlungseinrichtung 27,
die Nachbehandlungseinrichtung 28, die Regelbasis 29 und
der Regeleditor 30 bilden zusammen eine Linsensteuereinrichtung 31.
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5 zeigt
die Art, in der die Daten zum Rechner 25 und von diesem übertragen
werden. Ein Operator gibt die Beschleunigungsspannung Va, die virtuelle
Elektronenquellenposition Zo, den Sondenstrom Ip, den Objektivlinsen-Blendendurchmesser Φa und die
Probenposition Zs in die Vorbehandlungseinrichtung 27 über die
Steuer-CRT 19 ein. Die Vorbehandlungseinrichtung 27 normiert
diese eingegebenen Werte und gibt die normierte Beschleunigungsspannung
#Va, die normierte virtuelle Elektronenquellenposition #Zo, den
normierten Sondenstrom #Ip, den normierten Objektivlinsen-Blendendurchmesser
#Φa, und
die normierte Probenposition #Zs in die Fuzzy-Bemessungseinrichtung 26 ein.
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Die Fuzzy-Bemessungseinrichtung 26 bestimmt
die Erregungssteuergröße #Vc1
der ersten Kondensorlinse, eine Erregungssteuergröße #Vc2 der
zweiten Kondensorlinse und eine Erregungssteuergröße Vo1 für die Objektivlinse
aus diesen normierten Werten #Va, #Zo, #Ip, #Φa und #Zs durch Fuzzy-Bemessung
unter Bezugnahme auf die in der Regelbasis 29 gespeicherten
Regeln. Die bestimmten Werte werden zur Nachbehandlungseinrichtung 28 übertragen.
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Die Nachbehandlungseinrichtung 28 denormiert
die normierten Werte #Vc1, #Vc2 und #Vo1 und überträgt eine denormierte Erregungssteuergröße Vc1 der
ersten Kondensorlinse, eine denormierte Erregungssteuergröße Vc2 der
zweiten Kondensorlinse und eine denormierte Erregungssteuergröße Vo1 der
Objektivlinse zur Steuereinrichtung 12 der ersten Kondensorlinse,
zur Steuereinrichtung 13 der zweiten Kondensorlinse bzw.
der Steuereinrichtung 14 der Objektivlinse.
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Es wird nun die Arbeitsweise der
oben beschriebenen Ausführungsform
beschrieben. Wie zuvor erwähnt,
normiert die Vorbehandlungseinrichtung 27 den eingegebenen
Beschleunigungsspannungswert Va, die virtuelle Elektronenquellenposition
Zo, den Sondenstromwert Ip, den Objektivlinsen-Blendendurchmesser Φa und die Probenposition Zs
und sendet die normierten Werte #Va, #Zo, #Ip, #Φa, #Zs zur Fuzzy-Bemessungseinrichtung 26.
Diese normierten Werte sind gegeben durch #Va
= Va/Va ∘ norm
#Zo = Zo/Zo ∘ norm
#Ip = Ip/Ip ∘ norm
#Φa = Φa/Φa ∘ norm
#Zs = Zs/Zs ∘ norm
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Dabei ist Va ∘ norm ein Beschleunigungsspannungs-Normierkoeffizient,
Zo ∘ norm
ein Normierkoeffizient der virtuellen Elektronenquellenposition,
Ip ∘ norm
ein Sondenstrom-Normierkoeffizient, Φa ∘ norm ein Objektivlinsen-Blendendurchmesser-Normierkoeffizient
und Zs o norm ein Probenpositions-Normierkoeffizient. Jeder variable Raum
von {#Va, #Zo, #Ip, #Φa,
#Zs} ist in mehrere Fuzzy-Gruppen eingeteilt. Beispiele hiervon
zeigt 6.
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6(a) zeigt
ein Beispiel der Unterteilung von #Va. Ein Bereich von #Va mit einem
Minimalwert #Va ∘ min
und einem Maximalwert #Va ∘ max
ist in 16 Fuzzy-Gruppen (0,5 kV, 1 kV, 2 kV, 3 kV, 4 kV, 5 kV, 6
kV, 7 kV, 8 kV, 9 kV, 10 kV, 11 kV, 12 kV, 13 kV, 14 kV, 15 kV)
unterteilt. Wie 6(b) zeigt,
ist ein Minimalwert #Zo ∘ min
und ein Maximalwert #Zo ∘ max
in acht Fuzzy-Gruppen (7,5 Zo, 7,0 Zo, 6,5 Zo, 6,0 Zo, 5,5 Zo, 5,0
Zo, 4,5 Zo, 4,0 Zo) unterteilt.
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Bezugnehmend auf 6(c) ist ein Bereich #Ip mit einem Minimalwert
#Ip ∘ min
und einem Maximalwert #Ip ∘ max
in 16 Fuzzy-Gruppen (Ip ∘ 1,
Ip ∘ 2, Ip ∘ 3, Ip ∘ 4, Ip ∘ 5, Ip ∘ 6, Ip ∘ 7, Ip ∘ 8, Ip ∘ 9, Ip ∘ 10, Ip ∘ 11, Ip ∘ 12, Ip ∘ 13, Ip ∘ 14, Ip ∘ 15, Ip ∘ 16) unterteilt.
Wie 6(d) zeigt, ist
ein Bereich #Φa
mit einem Minimalwert #Φa
min und einem Maximalwert #Φa ∘ max in
fünf Fuzzy-Gruppen
{35 μm,
40 μm, 45 μm, 50 μm, 55 μm} unterteilt.
Wie 6(e) zeigt, ist ein
Bereich #Zs mit einem Minimalwert #Zs ∘ min und einem Maximalwert
#Zs max in fünf
Fuzzy-Gruppen {5.0 Zs, 5.5 Zs, 6.0 Zs, 6.5 Zs, 7.0 Zs} unterteilt.
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Diese Unterteilungsbeispiele zeichnen
sich dadurch aus, dass sich die Fuzzy-Bereiche einander überlappen. Die Fuzzy-Gruppen
in 6 werden durch ihre
Anteilsfunktionen dargestellt, die den Grad (Anteilswerte) angeben,
mit dem Elemente zu ihren jeweiligen Fuzzy-Gruppen gehören. Wenn
insbesondere in 6 irgendein
dreieckiger aufgedruckter Anteil #Va angewandt wird, sind μ(1 kV|#Va), μ (2 kV|#Va)
seine Anteilswerte, die den Grad angeben, mit dem die Elemente zur
Fuzzy-Gruppe {1 kV} bzw. {2 kV} gehören.
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In ähnlicher Weise ist in 6(b) μ(7,0 Zo|#Zo) ein Anteilswert,
der den Grad angibt, mit dem die Elemente zu irgendeiner Fuzzy-Gruppe
{7,0 Zo} gehören.
In 6(c) sind μ(Ip ∘ 1|#Ip)
und μ(Ip ∘ 2|#Ip)
Anteilswerte, die den Grad angeben, mit dem die Elemente zu irgendwelchen
Fuzzy-Gruppen {#Ip ∘ 1},
bzw. {#Ip ∘ 2}
gehören.
In 6(d) sind μ(50 μm|#Φa) und μ(55 μm|#Φa) Anteilswerte,
die den Grad angeben, mit dem die Elemente zu einigen Fuzzy-Gruppen
{50 μm}
bzw. {55 μm}
von #Φa
gehören.
In 6(e) sind μ(5,0 Zs|#Zs)
und μ(5,5
Zs|#Zs) Anteilswerte, die den Grad angeben, mit dem die Elemente
zu einigen Fuzzy-Gruppen
{5,0 Zs} bzw. {5,5 Zs} von #Zs gehören. Regeln über die
Art, in der die oben beschriebenen {#Vc1, #Vc2, #Vo1} aus {#Va, #Zo,
#Ip, #Φa,
#Zs} bestimmt werden, sind durch folgende „wenn...dann"-Verknüpfungen (wenn A gilt, dann
B) innerhalb der Regelbasis 29 beschrieben. Es ist zu beachten,
dass diese „wenn...dann"-Verknüpfungen
nur ein Beispiel bilden.
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Wenn Va 0,5 kV und Zo 7,5 Zo und
Ip Ip • 1 und Φa 35 μm und Zs
5,0 Zs ist, dann ist Vc1 355,0 und Vc2 ist 50,5 und Vo1 ist 1000,0.
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Wenn Va 0,5 kV und Zo 6,0 Zo und
Ip Ip • 5 und Φa 40 μm und Zs
5,0 Zs ist, dann ist Vc1 200,0 und Vc2 130,0 und Vo1 800,0 – usw.
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Die zuvor erwähnte Fuzzy-Bemessungseinrichtung 26 bestimmt
Ausgangsvariable {#Vc1; #Vc2, #Vo1} aus Eingangsvariablen {#Va,
#Zo, #Ip, #Φa, #Zs}
durch Fuzzy-Bemessung
unter Bezugnahme auf die in der Regelbasis 29 gespeicherten
Regeln. Bei dem obigen Beispiel der „wenn...dann"-Verknüpfungsregel
sind die Ausgangsvariablen der „dann"-Teile (rechte Seite) durch numerische
Werte beschrieben. Es ist auch möglich,
die Ausgangsvariablen der „dann"-Teile durch Fuzzy-Gruppen
wie folgt zu beschreiben:
Wenn Va 0,5 kV und Zo 7,5 Zo und
Ip Ip • 1
und Φa 35 μm und Zs
5,0 Zs ist, dann ist Vc1 F355,0 und Vc2 F50,5 und Vo1 F1000,0.
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Wenn Va 0,5 kV und Zo 6,0 Zo und
Ip Ip • 5 und Φa 40 μm und Zs
5,0 Zs ist, dann ist Vc1 F200,0 und Vc2 F130,0 und Vo1 F800,00 – usw.
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Bei den obigen Beispielen geben F355,0 F50,5,
F1000,0, F200,0, F130,0 und F800,0 Fuzzy-Gruppen an. Der Fall, bei
dem die Ausgangsvariablen der „dann"-Teile durch numerische
Werte beschrieben sind, ist im Algorithmus von der Fuzzy-Bemessung von dem
Fall verschieden, bei dem die Ausgangsvariablen der „dann"-Teile durch Fuzzy-Gruppen beschrieben
sind. Der Algorithmus des Falles, bei dem die Ausgangsvariablen
der „dann"-Teile durch numerische
Teile beschrieben wird, wird zunächst
erläutert.
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7 zeigt
Beispiele, bei denen die Fuzzy-Bemessung bei zwei Eingangssignalen
und einem Ausgangssignal durchgeführt wird. Zwei Eingangsvariable
sind eine normierte Beschleunigungsspannung #Va bzw. ein normierter
Abtaststrom #Ip. Eine Ausgangsvariable ist eine Erregungssteuergröße #Vc1
der ersten Kondensorlinse. Es sei angenommen, dass #Va und #Ip gleich
v bzw. p sind. Wie 7(a) zeigt,
ist Vc1, das durch den Dann-Teil der n-ten Regel beschrieben ist,
durch „Vc1
ist vc1n" gegeben
(wobei vc1 n ein symmetrischer Wert ist). Wie 7(b) zeigt, ist Vc1, das durch den „dann"-Anteil der m-ten
Regel beschrieben ist, gegeben durch „Vc1 ist vc1m" (wobei vc1m ein
numerischer Wert ist). Es wird nun angenommen; dass die nte Regel
wie folgt beschrieben ist:
wenn Va gleich 2kv und Ip gleich
Ip • 3,
dann
Vc1 gleich vc1n
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In diesem Falle ist der Anteilswert,
der den Grad angibt, mit dem das Eingangssignal v zur Fuzzy-Gruppe
{2 kV} gehört, μ(2 kV|v).
Der Anteilswert, der den Grad angibt, mit dem das Eingangssignal
p zur Fuzzy-Gruppe {Ip • 3}
gehört,
ist μ(Ip • 3|p). Der
Grad, mit dem der Wenn-Teil (linke Seite) der n-ten Regel in
7(a) gültig ist, wird bestimmt durch min
{μ(2kV|v), μ(Ip • 3|p)}.
Dies bedeutet, dass der Grad, mit dem der Wenn-Teil (linke Seite)
der n-ten Regel gültig
ist, gegeben ist durch
μn = min 8n = {μ(Vn|v), μ(Ipn|p)}
wobei
Vn und Ipn Fuzzy-Gruppen der Beschleunigungsspannung bzw. des Abtaststromes
sind, die in der n-ten Regel beschrieben sind. In gleicher Weise wird,
wenn die Anzahl der Eingangsvariablen
3 oder mehr ist,
der minimale Wert der Anteilswerte gewählt. Dabei wird bestimmt, dass
der Grad der Richtigkeit von vc1n, beschrieben im „dann"-Anteil der n-ten
Regel, μn • vc1n ist.
Diese Operationen werden für
jede Regel statt nur für
die n-te Regel durchgeführt.
Ein geschätzter
Wert §Vc1,
der ein Ausgangssignal ist, wird entsprechend der folgenden Gleichung
berechnet:
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Die oben beschriebenen Operationen
zur Bemessung werden in der gleichen Weise unter Verwendung einer
Summierung ∑ durchgeführt, wobei die
Anzahl der Ausgangsvariablen zwei oder mehr ist.
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Der Fall, bei dem die Ausgangsvariablen
des Dann-Teils durch Fuzzy-Gruppen beschrieben sind, wird nun anhand
der 8 erläutert, die
ein Beispiel mit zwei Eingangssignalen und einem Ausgangssignal
zeigt. Die beiden Eingangssignale sind der normierte Beschleunigungsspannungswert
#Va bzw, der normierte Sondenstrom #Ip. Das einzelne Ausgangssignal
ist die Erregungssteuergröße #Vc1
der ersten Kondensorlinse. Es wird angenommen, dass #Va und #Ip
gleich v bzw. p sind. Wenn Vc1, das durch den „dann"-Teil der n-ten Regel beschrieben ist, durch „Vc1 ist
vc1n" gegeben ist,
(wobei vc1n eine Fuzzy-Gruppe ist), wie 8(a) zeigt, und wenn Vc1, das durch den „dann"-Teil der m-ten Regel
beschrieben ist, durch „Vc1
ist vc1m" gegeben
ist (wobei vc1 m eine Fuzzy-Gruppe ist), wie 8(b) zeigt, wird angenommen, dass die
n-te Regel z.B. wie folgt beschrieben ist:
wenn Va 2 kV und
Ip Ip ∘ 3
ist,
dann Vc1 gleich vc1n
-
In diesem Falle ist der Anteilsgrad
des Eingangssignals v, das den Grad angibt, mit dem es zu Fuzzy-Gruppe
{2 kV} gehört, μ(2 kV|v)
ist, und der Anteilswert des Eingangssignals p, das den Grad angibt,
mit dem es zur Fuzzy-Gruppe {Ip ∘ 3} gehört, ist μ(Ip ∘ 3|p). Der Grad der Gültigkeit μn des Wenn-Teils der
n-ten Regel der in 8(a) gezeigt
ist, ist durch min {μ(2
kV|v), μ(Ip ∘ |p)}
bestimmt. Dies bedeutet, dass der Grad der Gültigkeit μn des Wenn-Anteils der n-ten
Regel gegeben ist durch μn = min{μ(Vn|v), μ(Ip|p)}wobei Vn und Ipn
eine Fuzzy-Gruppe der Beschleunigungsspannung bzw. des Sondenstromes
sind, die in der n-ten Regel beschrieben sind. Wenn in ähnlicher
Weise die Anzahl der Eingangsvariablen 3 oder mehr ist,
wird eine, die den letzten Anteilswert ergibt, gewählt. Eine
Anteilsfunktion μBn,
die verwendet wird, um die Fuzzy-Gruppen auszuwählen, wird aus der Anteilsfunktion μ(vc1n) und
aus μn erzeugt,
die den Grad der Gültigkeit
des „wenn"-Teils der n-ten Regel
angeben. Die Anteilsfunktion μ(vc1n)
drückt die
Fuzzy-Gruppe vc1n aus, die im Dann-Teil der n-ten Regel beschrieben ist. Dies bedeutet,
dass die Anteilsfunktion gegeben ist, durch μBn = min{μn, μ(cv1)}
-
Diese Operationen werden für jede Regel statt
nur für
die n-te Regel durchgeführt.
Dadurch wird, wie 8 zeigt,
eine neue synthetisierte Ausgangsfunktion aus der folgenden Formel
erzeugt.
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Der Schwerpunkt von μB* wird aus
dieser synthetisierten Ausgangsfunktion μB* unter Verwendung der folgenden
Formel berechnet:
wobei a und b Grenzwerte
des Ausgangsvariablenraums sind. Der berechnete Wert wird dann als
geschätzter
Wert §Vc1
(siehe
8(c)) des Linsensteuerwertes
der ersten Kondensorlinse angenommen. Wenn die Anzahl der Ausgangsvariablen
2 oder mehr
ist, werden die oben beschriebenen Operationen ebenfalls durchgeführt.
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Die Fuzzy-Bemessungseinrichtung 26 implementiert
die Fuzzy-Bemessung und sendet die erste Erregungssteuergröße #Vc1
der ersten Kondensorlinse, die zweite Erregungssteuergröße #Vc1
der zweiten Kondensorlinse und die Erregungssteuergröße #Vo1
der Objektivlinse zur Nachbehandlungseinrichtung 28, die
wiederum diese Größen #Vc1, #Vc2
und #Vp1 denormiert. Z.B. multipliziert die Nachbehandlungseinrichtung 28 diese
mit den Parametern α, β, bzw. γ, die gegeben
sind durch Vc1 = α#Vc1, Vc2 = βVc2, Vo1 = γ#Vo1
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Somit werden die Denormierungen durchgeführt. Die
in der Regelbasis 29 gespeicherten Regeln können modifiziert,
und neue Regeln können
durch den Regeleditor 30 zugefügt werden.
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Soweit bei der Erfindung beschrieben
wurde, sind Regeln zur Steuerung der Elektronenlinsen nicht Anordnungen
numerischer Werte, sondern werden statt dessen durch „wenn...dann"-Verknüpfungen
beschrieben. Daher sind ihre physikalischen Bedeutungen leicht verständlich.
Folglich können
die Daten leicht gehandhabt werden. Wenn neue Regeln über die
Steuerung zugefügt
oder die Regeln gelöscht werden
sollen, ist es nur notwendig, die Regeln zuzufügen oder zu löschen. Beim
Stand der Technik müssen
sogar die Algorithmen der numerischen Berechnungen geändert werden.
Außerdem
sind die Steuerpunkte, die anhand von Regeln beschrieben werden, durch
Fuzzy-Gruppen beschrieben, und somit wird eine Fuzzy-Bemessung über den
gesamten Ausgangsvariablenraum durchgeführt. Damit können die Elektronenlinsen
mit einer geringen Anzahl von Regeln gesteuert werden, während bisher
eine außergewöhnlich große Menge
von Daten für
diesen Zweck notwendig war.
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9 zeigt
eine weitere Ausführungsform der
Erfindung. Bei dieser Ausführungsform
wird die Fuzzy-Bemessung durch eine erste Fuzzy-Bemessungseinrichtung 26(a) und
eine zweite Fuzzy-Bemessungseinrichtung 26(b) implementiert.
Die erste Bemessungseinrichtung 26(a) empfängt die
normierten Variablen {#Va, #Zo, #Ip, #Φa, #Zs} von der Vorbehandlungseinrichtung 27.
Die Bemessungseinrichtung 26(a) korrigiert die Variablen
durch Bezugnahme auf die Regeln, die in einer Regelbasis 29(a) gespeichert
und durch eine „wenn...dann"-Verknüpfung beschrieben
sind. Die Regeln, bei denen die korrigierten Werte der Linsenparameter
durch die „wenn...dann"-Verknüpfung beschrieben
sind, werden in der Regelbasis 29(a) gespeichert. Die Beschleunigungsspannung
Va+, die virtuelle Elektronenquellenposition Zo+, der Sondenstrom
Ip+, der Objektivlinsen-Blendendurchmesser Φa+, die
in dieser Art modifiziert werden, werden zur zweiten Bemessungseinrichtung 26(b) gesendet.
Die Bemessungseinrichtung 26(b) bestimmt #Vc1, #Vc2 und #Vo1
aus Va+, Zo+, Ip+, Φa+
und Zs+ durch Fuzzy-Bemessung anhand der Regeln, die in der Regelbasis 29(b) gespeichert
und durch die „wenn...dann"-Verknüpfungen
beschrieben sind. Regeln über
verschiedene Linsenparameterwerte und Linsenerregungs-Steuerwerte,
die auf der Grundlage elektronischer Optiken berechnet werden, werden
in der Regelbasis 29(b) gespeichert, wobei die Regeln durch
die „wenn...dann"-Verknüpfungen
beschrieben sind.
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Der Einfachheit halber wird angenommen, dass
der Objektivlinsen-Blendendurchmesser Φa und die
Probenposition Zs bestimmt wurden. Es wird auch angenommen, dass
die zweite Fuzzy-Bemessungseinrichtung 26(b) die Fuzzy-Bemessung der drei
Ausgangsvariablen {#Vc1, #Vc2, #Vo1} aus den drei Eingangsvariablen
{Va+, Zo+, Ip+} durchführt. 10 zeigt einen dreidimensionalen
Parameterraum, der anhand der in der Regelbasis 29(b) gespeicherten
Regeln beschrieben ist. Variable oder Parameter werden quantisiert,
so dass Gitterpunkte im dreidimensionalen Raum gebildet werden.
Drei Ausgangsvariablenwerte (#Vc1, #Vc2, #Vo1), die durch Berechnungen
auf der Grundlage von Elektronenoptiken gehalten werden, sind an
diesen Gitterpunkten vorhanden.
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Berechnungen zeigen, dass diese Werte,
die an den Gitterpunkten vorhanden sind, optimale Werte der Parameter
sind. In der Praxis jedoch werden Instrumentenfehler in den Eingangssignalen
Va, Zo und Ip zur Vorbehandlungseinrichtung 27 eingebracht.
Daher können
Abweichungen von den berechneten optimalen Werten auftreten.
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Daher korrigiert die erste Fuzzy-Bemessungseinrichtung 26(a) Parameter
an Stellen, wo Abweichungen von den optimalen Werten auftreten.
Daher werden, wie 11 zeigt,
ein dreidimensionaler Parameterraum erhalten, der für das tatsächliche
Instrument geeignet ist.
