DE19630694A1

DE19630694A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Kompensation dynamischer Verlagerungen an spanabhebenden Werkzeugmaschinen

Info

Publication number: DE19630694A1
Application number: DE19630694A
Authority: DE
Inventors: Heinrich Dr Ing Ostendarp; Robert Dipl Phys Hilbing
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Priority date: 1996-03-01
Filing date: 1996-07-30
Publication date: 1997-09-04
Also published as: DE59704193D1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Einrichtung zur Kompensation dynamischer Verlagerungen an spanabhebenden Werkzeugmaschinen. Die Kompensation soll Verlagerungen in der relativen Bewegungsrichtung zwischen Werkzeug und Werk stück, der sogenannten Sensitivitätsrichtung, die als Abwei chung von einer Sollgröße auftreten, ausgleichen.

Um mit spanabhebenden Werkzeugmaschinen hohe Bearbeitungs qualitäten erzielen zu können, sollten möglichst nur geringe Bewegungsabweichungen von der idealen Bearbeitungsbahn des Werkzeuges bezüglich des Werkstücks auftreten. Tatsächlich verursachen jedoch Maschinenschwingungen, statische Maschi nenverformungen und thermisch bedingte Verformungen Bewe gungsabweichungen, die zu Form- und Rauhheitserhöhungen der bearbeiteten Oberflächen führen.

Beim Betrieb spanabhebender Maschinen werden z. B. über die Antriebe, die Getriebe, die Lager oder den Schneideingriff Schwingungen in die Maschinen eingekoppelt. Verändert sich z. B. beim Längsdrehen auf einer Drehmaschine der Abstand zwischen Werkstückdrehachse und Werkzeug dynamisch, so führt dies zu einer erhöhten Oberflächenrauheit auf dem Werkzeug. Die axiale Verlagerung eines Stirnfräsers oder einer Seiten schleifscheibe bezüglich des Werkstücks führt ebenfalls zu schlechteren Oberflächen. Beim radialen Fräsen oder beim Außenrundschleifen führt eine Verlagerung der Werkzeug drehachse in Richtung der Oberflächensenkrechten des Werk stücks zu schlechteren Bearbeitungsergebnissen.

Die Schwingungen können auch eine Linearachse an sich betreffen und eine Bewegungsabweichung von der idealen Sollbewegung verursachen. So werden die Schwingungen der linear bewegten Werkzeug- oder Werkstückhalterung in Zustellrichtung beispielsweise bei Positioniervorgängen oder durch dynamische Störkräfte hervorgerufen.

Eine Möglichkeit, die Bewegungsabweichungen zu reduzieren, besteht in der konstruktiven Maschinenauslegung. So kann durch einen erhöhten Aufwand bei der Lagerung, der Getriebe gestaltung und bei der Kopplung der Antriebe eine Verbesse rung erreicht werden. Die Kosten für solche Maßnahmen errei chen jedoch sehr schnell Werte, die, gemessen an der erreichbaren Verbesserung, nicht mehr akzeptabel sind.

Weitere Ansätze zur Genauigkeitsverbesserung bestehen in der Kompensation der Bewegungsabweichungen. Dabei könnte man zum einen die Störursachen durch eine Regelung reduzieren. Zum anderen könnte die Wirkung der Störung mit einer Regelung kompensiert werden. Beides stößt bei den in Maschinen typischerweise auftretenden Frequenzen bis 1000 Hz aber auf prinzipielle Grenzen, da die Meß-, Rechen- und Zustellzeit in der Größenordnung einer Periodendauer der Schwingung liegt und so keine stabile Regelung möglich ist. Daher besteht ein weiterer Ansatz in der Messung der Ursache der Störung, um während der Übertragungszeit der Störungsursache an der Wirkstelle eine geeignete kompensatorische Zustellung an der Wirkstelle zu erreichen. Das Verfahren ist als soge nannte Echokompensation bekannt. Da die Messung der Stör größen hierbei außerhalb des eigentlichen Prozesses der Werkstückbearbeitung erfolgt, ist eine möglichst exakte Modellnachbildung des Prozesses durch die Kompensatorstrecke nötig, damit die Kompensation sowohl hinsichtlich ihres Zeitpunktes als auch in ihrer Höhe mit dem realen Wert der Bewegungsabweichung übereinstimmt. Die Ergebnisse dieser Methode sind unbefriedigend. Eine entscheidende Verbesserung der Oberflächengüte am bearbeiteten Werkstück tritt nicht ein.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung der eingangs genannten Art zu finden, mit denen eine wesentlich genauere Kompensation der dynamischen Verlagerungen und damit u. a. eine spürbare Verbesserung der Oberflächengüte von Werkstücken erreichbar ist.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst,
daß die die Verlagerungen an ihrer Wirkstelle zwischen Werk zeug und Werkstück unmittelbar bestimmenden Störgrößen ermittelt werden,
daß aus den Störgrößen ein mathematisches Prozeßmodell gene riert wird, auf dessen Basis die nicht statistischen Anteile der Störgrößen generiert werden,
daß auf der Basis dieses Prozeßmodells eine voreilende Schätzung des zukünftigen Verhaltens der an der Wirkstelle auftretenden Störgröße vorgenommen wird
und daß entsprechend diesem zukünftigen Störgrößenverhalten die Kompensation der Verlagerung in Sensivitätsrichtung gesteuert wird.

In erfindungsgemäß bevorzugter Weise kann vorgesehen sein, daß die Kompensation der Verlagerung in Sensivitätsrichtung durch die Zustellung eines zusätzlichen in der Maschine in Sensivitätsrichtung wirksamen Aktors, durch die Zustellung eines vorhandenen, in Sensivitätsrichtung wirksamen Antrie bes der Maschine oder durch die dynamische Verschiebung einer zusätzlichen an der Maschine angeordneten Hilfsmasse in Sensivitätsrichtung erfolgt.

Mit dem Verfahren liegt erstmals eine Echtzeitkompensation dynamischer Einflüsse vor. Im Gegensatz zu bisher bekannten Verfahren müssen dazu keine Systemeigenschaften der Maschine a priori bekannt sein. Eine an der Maschine zusätzlich ange brachte Zustelleinheit (Aktor), die ohnehin vorhandene Zustelleinheit der Maschine oder die Bewegung einer dyna misch verschobenen Hilfsmasse verändert zu jedem Zeitpunkt in Sensitivitätsrichtung den Abstand zwischen Werkstück und Werkzeug so, daß die ansonsten auftretende dynamische Verlagerung zwischen Werkzeug und Werkstück in Sensitivitätsrichtung ausgeglichen wird.

Ermöglicht wird die Vorhersage dadurch, daß die in Werkzeug maschinen auftretenden realen Verlagerungen typischerweise im Frequenzbereich Amplitudenüberhöhungen bei bestimmten Frequenzen aufweisen.

In erfindungsgemäß bevorzugter Weise wird als Störgröße die Verlagerung direkt gemessen. Die Verlagerung läßt sich z. B. zwischen Werkstück und Werkzeughalterung messen, während sie zwischen Werkstück und Werkzeug erfindungsgemäß, z. B. durch einen zusätzlichen, zwischen Werkzeug und Werkzeughalterung wirksamen Aktor, kompensiert wird.

In ebenfalls erfindungsgemäß bevorzugter Weise können auch als Störgrößen die Bewegungen am Werkzeughalter, am Spindel kasten und/oder an der Spindel in Sensitivitätsrichtung gemessen werden. Diese Variante ist insbesondere bei Drehma schinen anwendbar. Auf sie kann bevorzugt dann zurückgegrif fen werden, wenn die direkte Messung nicht möglich ist oder zu Meßfehlern führen würde.

In erfindungsgemäßer Weise kann vorgesehen sein, daß das mathematische Prozeßmodell einen autoregressiven Charakter hat oder daß das mathematische Prozeßmodell nach der Moving-Average-Methode arbeitet. Ebenso ist eine Kombination beider Verfahren oder die Verwendung anderer bekannter Prozeßmo delle möglich. Derartige Prozeßmodelle sind z. B. aus der Sprachsignalverarbeitung bekannt und dienen dort zur Redu zierung der Menge der Übertragungsdaten.

In erfindungsgemäßer Weise kann vorgesehen sein, daß das mathematische Prozeßmodell als nachrichtentechnischer Filter realisiert ist.

Um eine derartige Kompensation prinzipiell zu ermöglichen, muß die auftretende Verlagerung zwischen Werkzeug und Werk stück um eine gewisse Vorhersagezeit vor ihrem tatsächlichen Auftreten bekannt sein. Das Verfahren kann deshalb erfin dungsgemäß so realisiert werden, daß die Schätzung minde stens um die Gesamtverzögerungszeit der Meß-, Rechen- und der Zustellstrecke voreilt. Diese Mindestvorhersagezeit resultiert daher, daß z. B. jede aktive Stelleinrichtung eine gewisse Zeit benötigt, um nach Anlegen eines Stellsignals tatsächlich den gewünschten Stellwert zu erreichen. Außerdem nimmt die Messung des Ausgangssignals und die Berechnung des Stellsignals Zeit in Anspruch.

Außerdem kann in erfindungsgemäß bevorzugter Weise vorgese hen sein, daß die aufgrund einer Schätzung erfolgte Zu stellung gemessen, mit der tatsächlichen Verlagerung vergli chen und die Differenz zur Adaption des mathematischen Pro zeßmodells verwendet wird.

Statt eines Meßwertes für die erfolgte Zustellung kann bei einer vereinfachten Variante auch der Schätzwert mit der tatsächlichen Verlagerung verglichen und die Differenz zur Adaption des mathematischen Prozeßmodells verwendet werden.

Außerdem kann in erfindungsgemäß bevorzugter Weise vorgese hen sein, daß die Störgröße und die Differenz zwischen real er und zuvor geschätzter Störgröße zur Adaption des mathematischen Prozeßmodells verwendet werden.

Zwei geeignete Vorgehensweisen für die Zustellung des Aktors oder des Zustellantriebes der Maschine bzw. die Aktivierung der Hilfsmasse sind erfindungsgemäß möglich. Einmal kann die Zustellung bzw. Aktivierung so gesteuert werden, daß ihre Wirkung zeitgleich mit der auf die Schätzung bezogenen realen Änderung der an der Wirkstelle auftretenden Störgröße ist
Diese Variante wird dann angewendet, wenn mit geringer Span dicke und dem Ziel einer hohen Oberflächengüte gearbeitet wird.

Die Erfindung läßt sich jedoch auch zur Beherrschung eines weiteren Problems vorteilhaft einsetzen:

Während der Bearbeitung schwingen Maschinen vornehmlich mit ihren Eigenfrequenzen. Diese übertragen sich vor allem bei spanenden Prozessen mit hohen Schnittleistungen als Wellig keiten gleicher Frequenz auf das Werkstück. Ein erneutes Einschneiden in die zuvor erzeugte Welle z. B. nach einer Umdrehung des Werkstücks führt zu einer weiteren dynamischen Anregung der Maschine. Dieser Effekt wird regeneratives Rat tern genannt. Er hängt wesentlich von der Phasenbeziehung zwischen der vorhandenen Oberflächenwelligkeit und der Werk zeugschwingung in Sensitivitätsrichtung ab. Um ein regenera tives Rattern zu vermeiden, konnte bislang nur die Schnitt leistung reduziert werden.

Zur Vermeidung des regenerativen Ratterns wird die Zustel lung oder die Aktivierung der Hilfsmasse so gesteuert, daß ihre Wirkung zeitlich vor der auf die Schätzung bezogenen realen Änderung der an der Wirkstelle auftretenden Störgröße zustande kommt.

Die während dem Ratterns vorliegende Verzögerung der Werk zeugschwingung gegenüber der Oberflächenwelligkeit wird durch eine Prädiktion und eine voreilende Werkzeugzustellung kompensiert, so daß keine Energieeinkopplung mehr auftreten kann. Damit ist eine aktive Phasenverschiebung zur Vermei dung des regenerativen Rattereffektes möglich, was eine Erhöhung der Zerspanleistung erlaubt. Ermöglicht wird dieser Effekt dadurch, daß das Verfahren in der Lage ist, die Ver lagerung in Sensitivitätsrichtung auch für längere Zeiträume als die Verzögerungszeit der Meß-, Rechen- und Zustell strecke vorherzusagen.

Bei Zustell- und Positionierbewegungen werden dynamisch bedingte Bewegungsabweichungen der linear bewegten Einheit im System Werkstück-Werkzeug von der idealen Zustellbewegung kompensiert.

Über das konventionelle Regelungsprinzip hinausgehend wird dabei ausgenutzt, daß die Vorhersage einen Bandpaß für die dominanten Frequenzanteile des Zustellfehlers darstellt. Hierdurch werden andere als die dominanten Frequenzanteile des Zustellfehlers nicht auf den Antrieb zurückgekoppelt. Im Vergleich zu konventionellen Regelstrategien weist eine der artige Bandpaß gefilterte Rückkoppelung eine wesentliche größere Effektivität und Stabilität auf. Eine besonders gute Filterwirkung kann erreicht werden, wenn hierbei als adap tiver Filter für die Vorhersage der Schwingung ein Infinite-Impuls-Response-Filter verwendet wird.

Bezogen auf einen Hilfsmassendämpfer stellt die Vorhersage ebenfalls einen Bandpaßfilter für die dominanten Frequenzan teile der schwingenden Maschinenbaugruppe dar. Versehen mit einer geeigneten Verzögerung und Verstärkung dient die Vor hersage zur Bedämpfung der dominanten Frequenzen.

Zur Durchführung des Verfahrens ist eine Einrichtung geeignet, die erfindungsgemäß ausgerüstet ist mit einer Meßeinrichtung zur Messung der die Verlagerungen an der Wirkstelle unmittelbar bestimmenden Störgrößen und einer zur Darstellung eines mathematischen Prozeßmodells geeigneten Recheneinrichtung, die die gemessenen Störgrößen verarbeitet, eine Schätzung des zukünftigen Verhaltens der an der Wirkstelle auftretenden Störgröße vornimmt und ent sprechend der Schätzung taktweise ein Signal für die Kompen sation der Verlagerung in Sensivitätsrichtung abgibt.

Die Einrichtung kann erfindungsgemäß so aufgebaut sein, daß zur Kompensation der Verlagerung in Sensivitätsrichtung im System Werkzeug-Werkstück zusätzlich zu einem vorhandenen, in Sensivitätsrichtung wirksamen Antrieb ein in Sensitivi tätsrichtung wirksamer Aktor angeordnet ist.

Der Aktor ist bevorzugt zwischen der Werkstückhaltevorrich tung und der Maschine angeordnet, um so möglichst nahe der Wirkstelle der Verlagerungen zu sein.

Stimmt z. B. bei einer Drehmaschine die Sensitivitätsrichtung mit der Achsrichtung der Spindel überein, erfolgt also eine stirnseitige Bearbeitung des Werkstücks, so kann der Aktor auch zwischen Werkstück und Werkstückhaltevorrichtung, zwi schen Werkzeug und Werkzeughalter oder zwischen dem Werk zeughalter und der Maschine angeordnet sein.

Für den Aktor sind verschiedene Antriebsprinzipien verwend bar. So kann der Aktor piezoelektrisch oder magnetostriktiv angetrieben sein. Es kann sich auch um einen hydraulisch wirkenden Aktor oder um einen Aktor nach dem Prinzip eines Linearmotors handeln.

Als Aktor eignet sich insbesondere eine Zustelleinrichtung, die unabhängig von der Höhe der Zustellung eine konstante Zustellzeit benötigt und sich somit wie ein frequenzunabhän giges Verzögerungsglied verhält.

Die Einrichtung dann erfindungsgemäß auch so aufgebaut sein, daß zur Kompensation der Verlagerung in Sensivitätsrichtung auf mindestens einer der die Verlagerung verursachenden Maschinenkomponenten mindestens eine über einen Aktor in Sensitivitätsrichtung verschiebbare Hilfsmasse angeordnet ist (Hilfsmassendämpfer).

Bevorzugt wird die Hilfsmasse elektromagnetisch oder piezo elektrisch angetrieben.

Dieser Hilfsmassendämpfer sitzt z. B. auf dem Werkzeughalter und wird entgegen der Richtung der vorhergesagten Verlage rung des Werkzeughalters beschleunigt. Bei phasen- und amplitudengleicher Übereinstimmung der so hervorgerufenen Schwingung des Hilfsmassendämpfers lassen sich insbesondere die dominanten Schwingungen des Werkzeughalters wirksam bedämpfen.

Unter bestimmten Voraussetzungen kann zur Kompensation der Verlagerung in Sensivitätsrichtung auch der ohnehin vorhan dene Zustellantrieb in dieser Richtung dienen. Bevorzugt handelt es sich dann um einen Antrieb, für den ein Linear antrieb verwendet ist.

Diese Variante ist insbesondere anwendbar bei sogenannten Fast-Tools. Hierbei wird ein Linearantrieb verwendet, um in einer Präzisionsdrehmaschine eine aktive Werkzeugzustellung hervorzurufen. Fast-Tool-Einrichtungen sind dazu geeignet, auch rotationsunsymmetrische Oberflächen zu drehen, bei spielsweise asphärische Brillengläser. Durch die Schnitt kräfte und die Werkzeugzustellung werden mechanische Schwin gungen angeregt, die der Soll-Zustellbewegung überlagert sind. Ohne eine aktive Beeinflussung dieser Schwingungen können keine genügenden Oberflächenqualitäten erzielt wer den. Mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens kann die Ober flächenrauheit dagegen auf typischerweise 10 Nanometer redu ziert werden, was nur einen Bruchteil des bisher erreichten Wertes darstellt. Die Bewegungsabweichungen können in diesem Fall mit einem Schwingungssensor gemessen werden, der unmit telbar am bewegten Teil des Linearantrieb montiert ist.

Die Kompensation ist bei Fast-Tools allerdings auch mit Hilfe eines zusätzlich am Linearantrieb montierten Aktors, vorzugsweise eines Piezoaktors, möglich.

Die Meßeinrichtung kann beispielsweise ein zur Messung von relativen Verlagerungen geeigneter kapazitiver Sensor oder ein zur Messung von absoluten Verlagerungen geeigneter Schwingungssensor sein. Sie kann auch durch ein Interferome ter realisiert sein. Sie sollte bevorzugt am Werkzeughalter oder an dessen Werkzeugaufnahme angeordnet sein. Ist eine solche direkte Anordnung nicht möglich oder würde sie auf grund der Werkstückabmessungen oder -form zu fehlerhaften Messungen führen, so kann sie erfindungsgemäß auch aus meh reren Meßaufnehmern bestehen, die die Bewegungen der Spin del, des Spindelkastens und des Werkzeuges oder Anteile von deren Bewegungen abbilden.

Die Erfindung soll nachstehend anhand von Ausführungsbei spielen näher erläutert werden. In den zugehörigen Zeichnun gen zeigen:

Fig. 1 die schematische Darstellung einer Drehmaschine mit einem mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens angetriebenen zusätzlichen Aktor,

Fig. 2 die Modellbildung bei dem bekannten Echoverfahren,

Fig. 3 dazu im Vergleich die Modellbildung bei dem erfin dungsgemäßen Verfahren,

Fig. 4 eine Prinzipdarstellung des erfindungsgemäßen Ver fahrens zur Vorhersage einer Bewegungsabweichung auf der Grundlage eines autoregressiven Prozeßmo dells,

Fig. 5 ein Beispiel für eine Werkzeug-Werkstück-Schwin gung einer Präzisionsdrehmaschine mit nicht unter brochenem Schnitt, dargestellt im Frequenzbereich,

Fig. 6 die Prinzipdarstellung eines adaptiven Filters für die Vorhersage bei einer Schwingung nach Fig. 5,

Fig. 7 einen Vergleich einer realen Verlagerung mit den vorberechneten Werten bei einer Schwingung entsprechend Fig. 5,

Fig. 8 ein zweites Beispiel für eine Werkzeug-Werkstück-Schwingung einer Fräsmaschine mit unterbrochenem Schnitt, dargestellt im Frequenzbereich,

Fig. 9 eine Prinzipdarstellung eines adaptiven Filters für die Vorhersage bei einer Schwingung nach Fig. 8,

Fig. 10 einen Vergleich einer realen Verlagerung mit den vorberechneten Werten bei einer Schwingung entsprechend Fig. 8,

Fig. 11 eine Prinzipdarstellung der Meßwertverarbeitung bei indirekter Meßwertaufnahme,

Fig. 12 die Oberflächenstruktur eines Werkstückes nach einer normalen Bearbeitung und

Fig. 13 die Oberflächenstruktur eines Werkstückes nach einer Bearbeitung mit dem erfindungsgemäßen Verfahren.

Die Ausführungsbeispiele beziehen sich auf eine Variante mit einem zusätzlich angeordneten Aktor.

Das Verfahren wird zunächst anhand einer Drehmaschine erläu tert. Fig. 1 zeigt die Prinzipdarstellung einer solchen Drehmaschine mit einer Spindel 1, in deren Werkstückaufnahme ein Werkstück 2 eingespannt ist. Die Spindel 1 ist in einem Spindelkasten 3 gelagert. Das Drehwerkzeug 4 wird in einem Werkzeughalter 5 unter Zwischenschaltung eines Aktors 6 gehalten.

Der Abstand zwischen Drehwerkzeug 4 und dem Werkstück 2 wird ständig durch einen kapazitiven Sensor 7 gemessen. Der Durchmesser der Sensorfläche ist mit mehreren Millimetern wesentlich größer als die Schnittbreite des Drehwerkzeuges 4 auf dem Werkstück 2. Auf dem runden Werkstück 2 werden hier durch Oberflächenrauhheiten auf dem Werkstück 2 nicht erfaßt.

Das Achsenkreuz zeigt die möglichen Bewegungsrichtungen von Werkstück 2 und Drehwerkzeug 4 an. x ist in diesem Fall die Sensitivitätsrichtung, in der sich das Werkstück 2 und/oder das Drehwerkzeug 4 aufgrund von Schwingungen in der Maschine geringfügig aufeinander zu oder voneinander weg bewegen können.

Der Aktor 6 ist nur in der x-Richtung bewegbar. In diesem Beispiel soll es sich um einen piezoelektrisch angetriebenen Aktor 6 handeln, der mittels des erfindungsgemäßen Verfah rens angesteuert wird. Die Verschiebung des Drehwerkzeuges 4 durch den Aktor 6 erfolgt im µm-Bereich. In dem Maße, wie es gelingt, den Aktor phasen- und amplitudengleich einer Änderung des Abstands zwischen Werkstück 2 und Drehwerkzeug 4 entgegenwirken zu lassen, wird die Oberfläche des Werk stücks 2 verbessert werden.

Die Fig. 2 und 3 zeigen einen Vergleich des erfindungsge mäßen Kompensationsverfahrens mit dem bisher bekannten Ver fahren der Echokompensation. Bei der Echokompensation werden die eine Verlagerung hervorrufenden Störgrößen f(t) an ihrem Entstehungsort weit vor ihrem Wirkungsort gemessen. Gemessen wird z. B. eine Schwingung an den Antrieben, die, bedingt durch die Maschinenkonstruktion, erst mit einer gewissen zeitlichen Phasenverschiebung am Drehwerkzeug 4 als Prozeß ausgangswert auftritt.

Diese Phasenverschiebung wird ausgenutzt, um das gemessene Signal für eine Zustellbewegung (t) des Aktors 6 zu verar beiten, der aufgrund seiner Trägheit eine bestimmte Reakti onszeit benötigt, die, einschließlich der Signalverarbei tungszeit, geringer sein muß als die Laufzeit der Schwingung von ihrem Meßort bis zum Wirkungsort. Die Zustellung muß dann möglichst phasen- und auch amplitudengleich mit der am Werkstück auftretenden Verlagerung erfolgen. Eine genaue Kompensation ist mit dem Verfahren aufgrund der Schwierig keiten bei einer genauen Modellbildung des Prozesses nicht möglich.

Das erfindungsgemäße Verfahren arbeitet dagegen mit der Vor hersage (Prädiktion) eines Verlagerungswertes (t), der durch Modellbildung aus den Vergangenheitswerten der gemes senen Verlagerungswerte (t_i) bestimmt wird. Entsprechend dem Vorhersagewert t_i) erfolgt die Zustellung des Aktors 6. Die Vorhersage kompensiert den Einfluß der Verzögerung durch die Meß-, Rechen- und Aktorstrecke.

Fig. 4 zeigt ein zur Bildung eines solchen Vorhersagewertes geeignetes Modell. Die im Abtastintervall T zu dem Abtast zeitpunkten t_i gemessenen Verlagerungswerte (t_i) werden in einem mathematischen Prozeßmodell 8 verarbeitet, das die nicht statistischen Anteile der Verlagerungswerte (t_i) generiert.

Eine besonders einfache Implementation der Vorhersage ergibt sich, wenn das Abtastintervall T des Signals x(t), wie im vorliegenden Ausführungsbeispiel, gleich der Gesamtverzöge rungszeit gewählt wird.

Im vorliegenden Fall handelt es sich um ein autoregressives Prozeßmodell.

Die aus dem Prozeßmodell 8 resultierende Spektralverteilung bildet den Eingang für die Prozeßanalyse 9, bei der aus die ser Spektralverteilung für den nächsten Abtastzeitpunkt t_i+1 ein Vorhersagewert (t_i+1) bestimmt wird. Dieser Vorhersa gewert (t_i+1) dient zur Ansteuerung des Aktors 6.

Das Abtastintervall T wird dabei so groß gehalten, daß es gleich der Gesamtverzögerungszeit der Meß-, Rechen- und Aktorstrecke ist. Je genauer der Vorhersagewert (t_i+1) mit dem auf den Abtastzeitpunkt t_i folgenden realen Verlage rungswert x(t_i+1) übereinstimmt, desto kleiner ist der ver bleibende Prädiktionsfehler e(t). Dieser Fehler wird insbe sondere bestimmt durch die stochastischen Anteile in der Störgröße.

Fig. 5 zeigt das Frequenzspektrum einer typischen Werkzeug- Werkstück-Schwingung, wie sie in einer Drehmaschine bei nicht unterbrochenem Eingriff eines Drehwerkzeuges auftritt. Im vorliegenden Beispiel erfolgte die Bearbeitung bei einer Drehzahl von n = 1.000 min^-1. Die Ermittlung eines Vorhersa gewertes erfolgte nur für den jeweils nachfolgenden Abtast zeitpunkt t_i+1.

Fig. 6 zeigt das Arbeitsprinzip des adaptiven Filters für diesen Fall. Die Filterkoeffizienten h_k(i) werden in jedem Abtastinterval 1 mittels des Lean-Mean-Square-Algorithmus aktualisiert, wobei der aktuell gemessene Verlagerungswert x(t_i) verarbeitet wird. Zusätzlich wird in diesem Beispiel auch der jeweils verbliebene Kompensationsfehler e(t_i) berücksichtigt, der separat gemessen wird. Auf diese Weise gelingt es, auch transiente Verlagerungen, die z. B. durch thermische Vorgänge am Werkzeug und Werkstück bedingt sind, auszugleichen.

Fig. 7 zeigt die praktisch gemessene Verlagerung an einer Drehmaschine, wobei in dem Prozeßmodell 8 und auch bei der Prozeßanalyse 9 der Zeitrang von jeweils 8 Abtastintervallen T berücksichtigt wurde. x(t_i) ist die tatsächlich gemessene Verlagerung, (t_i) der zu jedem Abtastzeitpunkt bestimmte Vorhersagewert und e(t_i) der verbleibende Kompensations fehler. Praktisch wurden 59% der folgenden Verlagerungen kompensiert.

Wie der obere Teil der Figur zeigt, betrug die Verzögerungs zeit des Aktors 6 0,45 ms, die Rechenzeit 0,05 ms und die Meßzeit 0,1 ms. Hieraus addiert sich das erforderliche Vorhersage- gleich Abtastintervall T zu 0,6 ms. Damit ergab sich eine Frequenz von etwa 1700 Hz, womit die typischer weise in Werkzeugmaschinen auftretenden relevanten Frequen zen von unter 500 Hz kompensiert werden konnten.

Die Fig. 8-10 zeigen ein Beispiel für die Bestimmung von Vorhersagewerten für eine Fräsmaschine. Bei einer Fräsma schine tritt, bedingt durch den ständig wieder unterbro chenen Eingriff des Schnittwerkzeuges, ein prinzipiell anderes Frequenzspektrum der Werkzeug-Werkstück-Schwingungen auf als bei einer Drehmaschine, wie auch aus einem Vergleich von Fig. 8 und Fig. 5 leicht ersichtlich ist. Bei einer Umdrehungszahl von n = 6000 min^-1 treten eine Grundfrequenz von f₀ = 100 Hz und entsprechende Harmonische auf.

Die Art des Frequenzspektrums erlaubt eine Vorhersage für die der Grundfrequenz entsprechende Schwingungsperiode und damit eine kombinierte Kurz- und Langzeitvorhersage.

Fig. 9 zeigt das Arbeitsprinzip des adaptiven Filters für eine Langzeitvorhersage (Long-Term-Prediction). Die Filter koeffizienten b_k(i) werden für eine Periode der Grundfre quenz f₀ bestimmt, so daß innerhalb der Periode Vorhersage werte ermittelt werden können, die dem tatsächlichen Verla gerungswert x(t_i) um den Verzögerungswert n.T, d. h. um eine Schwingungsperiode N der Grundfrequenz f₀ vorauseilt, wobei

N = n·T = 1/f₀

ist.

Fig. 10 zeigt real gemessene Verlagerungswerte für eine Grundfrequenz von f₀ = 1000 Hz (Umdrehungszahl n = 6000 min-¹) sowie wiederum die Kurve der Vorhersagewerte (t) und den verbleibenden Kompensationsfehler e(t).

Der obere Teil der Figur zeigt wiederum die Aufteilung der Verzögerungszeiten, wobei in diesem Beispiel die Rechnerver zögerung den größten Anteil hat.

Bisher wurde davon ausgegangen, daß die Verlagerung x(t_i) direkt zwischen dem Werkstück und dem Werkzeug gemessen wird. Bei z. B. sehr kleinflächigen oder abgesetzten Werk stücken ist eine direkte Messung nicht möglich. Es wird des halb eine Verlagerung an den Stellen gemessen, die letztlich für die am System Werkzeug-Werkstück auftretende Verlagerung verantwortlich ist. Das sind der Spindelrundlauffehler im Spindelkasten und die Spindelkastenschwingung, die zusammen die Werkstückschwingung ergeben, und die Schwingung des Werkzeughalters gegenüber der Maschine. Alle drei ergeben addiert die dynamische Verlagerung, die bei einer Bearbei tung zu dem Oberflächenfehler auf dem Werkstück führt.

Fig. 11 zeigt schematisch das Zusammenwirken der verschie denen Schwingungen, die zu einer dynamischen Verlagerung führen.

Die Fig. 12 und 13 zeigen Diagramme von gemessenen Ober flächen nach Bearbeitung eines Werkstückes auf einer Drehma schine mit und ohne die erfindungsgemäße Verlagerungskompen sation. Gedreht wurde bei einer Umdrehungszahl von n = 1000 min^-1, einem Schneidenradius von 0,3 mm und einem Vorschub von 20 µm/Umdrehung. Der Vergleich zeigt, daß eine Verrin gerung der Oberflächenrauhigkeit etwa um den Faktor 2 er reicht wurde. Theoretische Analysen für andere Arten von Werkzeugmaschinen ergaben, daß teilweise noch sehr viel höhere Reduktionen der Oberflächenrauhigkeit erreichbar sein werden.

Claims

1. Verfahren zur Kompensation dynamischer Verlagerun gen an spanabhebenden Werkzeugmaschinen, die in Sensitivi tätsrichtung zwischen Werkzeug und Werkstück als Abweichung von einer Sollgröße auftreten,
dadurch gekennzeichnet,
daß die die Verlagerungen an ihrer Wirkstelle zwischen Werk zeug und Werkstück unmittelbar bestimmenden Störgrößen ermittelt werden,
daß aus den Störgrößen ein mathematisches Prozeßmodell gene riert wird, auf dessen Basis die nicht statistischen Anteile der Störgrößen generiert werden,
daß auf der Basis dieses Prozeßmodells eine voreilende Schätzung des zukünftigen Verhaltens der an der Wirkstelle auftretenden Störgröße vorgenommen wird
und daß entsprechend diesem zukünftigen Störgrößenverhalten die Kompensation der Verlagerung in Sensivitätsrichtung gesteuert wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Kompensation der Verlagerung in Sensivitätsrichtung durch die Zustellung eines zusätzlichen in der Maschine in Sensivitätsrichtung wirksamen Aktors erfolgt.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Kompensation der Verlagerung in Sensivitätsrichtung durch die Zustellung eines vorhandenen, in Sensivitätsrich tung wirksamen Antriebes der Maschine erfolgt.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Kompensation der Verlagerung in Sensivitätsrichtung durch die dynamische Verschiebung einer zusätzlichen an der Maschine angeordneten Hilfsmasse in Sensivitätsrichtung erfolgt.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß als Störgröße die Verlagerung direkt gemessen wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß als Störgrößen die Bewegungen am Werkzeughalter, am Spindelkasten und/oder an der Spindel in Sensitivitätsrichtung gemessen werden.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das mathematische Prozeßmodell einen autoregressiven Charakter hat.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß das mathematische Prozeßmodell nach der Moving-Average-Methode arbeitet.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das mathematische Prozeßmodell in Form eines Filters benutzt wird.

10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Schätzung mindestens um die Gesamtverzögerungszeit der Meß-, Rechen- und der Zustell strecke voreilt.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die aufgrund einer Schätzung erfolgte Zustellung gemessen, mit der tatsächlichen Verlage rung verglichen und die Differenz zur Adaption des mathema tischen Prozeßmodells verwendet wird.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Schätzwert mit der tatsäch lichen Verlagerung verglichen und die Differenz zur Adaption des mathematischen Prozeßmodells verwendet wird.

13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Störgröße und die Differenz zwischen realer und zuvor geschätzter Störgröße zur Adaption des mathematischen Prozeßmodells verwendet werden.

14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Zustellung oder die Aktivie rung der Hilfsmasse so gesteuert wird, daß ihre Wirkung zeitgleich mit der auf die Schätzung bezogenen realen Ände rung der an der Wirkstelle auftretenden Störgröße ist.

15. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Zustellung oder die Aktivie rung der Hilfsmasse so gesteuert wird, daß ihre Wirkung zeitlich vor der auf die Schätzung bezogenen realen Änderung der an der Wirkstelle auftretenden Störgröße zustande kommt.

16. Vorrichtung an einer spanabhebenden Werkzeugma schine mit einer Werkstückhaltevorrichtung und einem Werk zeughalter (5) zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
gekennzeichnet durch
eine Meßeinrichtung (7) zur Messung der die Verlagerungen an der Wirkstelle unmittelbar bestimmenden Störgrößen (x(t))
und eine zur Darstellung eines mathematischen Prozeßmodells (8) geeignete Recheneinrichtung (9), die die gemessenen Störgrößen (x_i(t)) verarbeitet, eine Schätzung ( (t_i+1)) des zukünftigen Verhaltens der an der Wirkstelle auftreten den Störgröße (x (t)) vornimmt und entsprechend der Schät zung ( (t_i+1)) taktweise ein Signal für die Kompensation der Verlagerung in Sensivitätsrichtung (x) abgibt.

17. Vorrichtung nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß zur Kompensation der Verlagerung in Sen sivitätsrichtung (x) im System Werkzeug-Werkstück zusätzlich zu einem vorhandenen, in Sensivitätsrichtung (x) wirksamen Antrieb ein in Sensitivitätsrichtung wirksamer Aktor (6) angeordnet ist.

18. Vorrichtung nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß der Aktor (6) zwischen der Werk stückhaltevorrichtung und der Maschine angeordnet ist.

19. Vorrichtung nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß der Aktor (6) zwischen Werkstück (2) und Werkstückhaltevorrichtung angeordnet ist.

20. Vorrichtung nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß der Aktor (6) zwischen Werkzeug (4) und Werkzeughalter (5) angeordnet ist.

21. Vorrichtung nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß der Aktor (6) zwischen dem Werkzeug halter (5) und der Maschine angeordnet ist.

22. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 21, dadurch gekennzeichnet, daß der Aktor (6) ein piezoelektri scher Aktor ist.

23. Vorrichtung nach einem Ansprüche 17 bis 21, dadurch gekennzeichnet, daß der Aktor (6) ein magnetostrik tiver Aktor ist.

24. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 21, dadurch gekennzeichnet, daß der Aktor (6) ein hydraulisch wirkender Aktor ist.

25. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17 bis 21, dadurch gekennzeichnet, daß der Aktor (6) ein Linearmotor ist.

26. Vorrichtung nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß zur Kompensation der Verlagerung in Sensivitätsrichtung (x) auf mindestens einer der die Verla gerung verursachenden Maschinenkomponenten mindestens eine über einen Aktor in Sensitivitätsrichtung verschiebbare Hilfsmasse angeordnet ist.

27. Vorrichtung nach Anspruch 26, dadurch gekennzeichnet, daß die Hilfsmasse elektromagnetisch ange trieben ist.

28. Vorrichtung nach Anspruch 26, dadurch gekennzeichnet, daß die Hilfsmasse piezoelektrisch angetrie ben ist.

29. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 16 bis 28, dadurch gekennzeichnet, daß der vorhandene, in Sensivitäts richtung (x) wirksame Antrieb ein Linearantrieb ist.

30. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 16 bis 29, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßeinrichtung (7) ein zur Messung von relativen Verlagerungen geeigneter kapazitiver Sensor ist.

31. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 16 bis 29, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßeinrichtung (7) ein zur Messung von absoluten Verlagerungen geeigneter Schwingungs sensor ist.

32. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 16 bis 29, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßeinrichtung (7) ein Interferometer ist.

33. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 16 bis 32, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßeinrichtung (7) am Werkzeughalter (5) angeordnet ist.

34. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 16 bis 32, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßeinrichtung (7) an der Werkzeugaufnahme des Werkzeughalters (5) angeordnet ist.

35. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 16 bis 34, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßeinrichtung (7) aus meh reren Meßaufnehmern besteht, die die Bewegungen der Spindel (1), des Spindelkastens (3) und des Werkzeuges (4) oder Anteile von deren Bewegungen abbilden.