DE19545709C2 - Verfahren zum feldorientierten Steuern eines Induktionsmotors - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum feldorientier­ ten Steuern eines Induktionsmotors.

Für die feldorientierte Steuerung von Induktionsmotoren ist normalerweise eine möglichst genaue Kenntnis der Größe und der Position des Rotorflußvektors notwendig. In einem normalen Käfigläufermotor ist jedoch der Ro­ torstrom normalerweise nicht meßbar. Aus diesem Grunde wird der Rotorfluß unter Verwendung eines Beobachters (englisch: observer) abgeschätzt. Die Abschätzung bein­ haltet hierbei eine Berechnung unter Verwendung von Meßwerten und/oder angenommenen Werten.

Es sind verschiedene Typen von Beobachtern bekannt W. Leonhard "Control of Electrical Drives" (Heidelberg, 1990, S. 214 ff.), und D. S. Wijesundera und R. D. Jack­ son "Observers for field-oriented control of induction motor drives" (IEE Proceedings-B, Vol. 139, 1992, S. 381 ff.) beschreiben die Ausbildung von Rotorflußvek­ tor-Beobachtern, die aber relativ umfangreich und kom­ pliziert sind.

Ein "Beobachter" ist normalerweise eine Form einer Ab­ schätzeinrichtung, die auch Estimator genannt wird und die sowohl die Ausgabedaten eines Modells als auch eine Rückkopplung zur Korrektur von Fehlern und zur Verbes­ serung der Abschätzgenauigkeit verwendet. Solche Esti­ matoren werden "closed-loop-Beobachter" oder "closed- loop-observer" genannt, also Estimatoren mit einem ge­ schlossenen Regelkreis. Daneben gibt es "open-loop-Be­ obachter" oder "open-loop-observer" ohne Rückkopplung, die in der Regel eine Echtzeitsimulation der Steuerung durchführen, was zu sehr kurzen Antwortzeiten führt. Darüber hinaus ergibt sich aufgrund der fehlenden Rück­ kopplung vielfach eine bessere Stabilität. Allerdings ist die Korrekturmöglichkeit begrenzt.

Man kann bei derartigen Beobachtern sowohl die Strom­ gleichung als auch die Spannungsgleichung zur feld­ orientierten Motorsteuerung verwenden. Hierzu sind Mo­ delle mit niedriger Ordnung ausreichend. Wenn man so­ wohl die Strom- als auch die Spannungsgleichung des Induktionsmotors auswerten will, sind Beobachter einer höheren Ordnung erforderlich, die dementsprechend auf­ wendig sind und in der Regel auch höhere Rechenleistun­ gen erfordern. Blaschke: "Regelverfahren für Drehfeld­ maschinen", Vortragsmanuskript 1976 VDI-Bildungswerk, Nr. BW 3232 beschreibt ein Modell, das sowohl Strom als auch Spannung mißt, wobei auch Mitkopplungsmethoden beschrieben werden.

In Beobachtern, die auf der Spannungsgleichung basie­ ren, wird die Statorspannung gemessen. US 4 777 422 zeigt ein modifiziertes Spannungsmodell. Wenn man die Statorspannung nicht messen möchte oder nicht messen kann, verwendet man stattdessen einfachere Mitkopp­ lungs-Beobachter, die auf der Stromgleichung basieren. Diese Beobachter haben jedoch eine relativ schlechte Leistung, weil die Abschätzung des Transformationswin­ kels ungenau ist.

Andererseits haben diese einfachen Beobachter mit den entsprechend einfacheren Abschätzeinrichtungen den Vor­ teil eines einfacheren Aufbaus und verkürzter Rechen­ zeiten.

EP 0 500 948 A1; Kawakami, Hombu u. a.: "Quick Response ..." in IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 9, No. 2, März 1994; und Sukegawa, Kamiyama u. a.: "Fully Digital, Vector Controlled PWM ..." in IEEE Transac­ tions on Industry Applications, Vol 27, No. 3, Mai/Juni 1991 zeigen allgemein bekannte Totzeitkorrekturverfah­ ren bei feldorientierten Steuerungen mit indirekter Feldwinkelermittlung.

Beispielsweise zeigt EP 0 500 948 A1 eine Totzeitkor­ rektureinrichtung 25, die als Verzögerungsschaltung ausgebildet ist. Sie weist einen Zähler auf, der eine konstante Verzögerungszeit inkremental herunterzählt.

Kawakami u. a. zeigt zwar ebenfalls eine Totzeitkompen­ sation, die aber, lediglich auf dem Rotorwinkel θ be­ ruht.

In Sukegawa et al. wird im wesentlichen die Totzeit kompensiert, die durch ωt bestimmt ist. Hierzu wird ein konstanter Anteil hinzugefügt (π/6, π/3).

Matsuo, Blasko u. a.: "Field Oriented Control ..." in IEEE Transactons on Power Electronics, Vol. 9, No. 6, November 1994 macht von Hall-Sensoren Gebrauch, d. h. man versucht hier über den im Rotorendring fließenden Strom, der mit Hallsensoren ermittelt wird, Aufschluß über das Widerstandsverhalten des Rotors im Betrieb zu gewinnen. Damit stehen aber direkt Kenntnisse über Be­ triebsgrößen des Rotors zur Verfügung, so daß eine Transformation über die Abschätzung von bestimmten Win­ keln entfallen kann.

Joos, Ziogas, Vincenti: "A Model Reference Adaptive PWM Technique" in IEEE-Transactions on Power Electronics, Vol. 5, No. 4, Oktober 1990 beschreibt ein neues Ver­ fahren, das pulsbreitenmodellierte Signal erzeugt. Hierbei wird aber ein sehr einfaches Motormodell ver­ wendet.

DE 35 23 665 C3 zeigt ein Verfahren zur Steuerung und Regelung einer an einem Wechselrichter betriebenen asynchronen Maschine. Hier wird die Schlupffrequenz berechnet. Aus ständerbezogenen Komponenten des Span­ nungswertes werden durch Drehung um vorausberechnete Flußlagewerte flußbezogene Komponenten ermittelt. Der Motorstrom wird gemessen und eine von der Steuerung vorgegebene feldorientierte Sollspannungskomponente wird ermittelt (entpr. Anspruch 1, Merkmal b, c, e, f, h). Ferner wird eine Spannungsdifferenz zwischen der Sollspannungskomponente und der Istspan­ nungskomponente berechnet, wobei die Istspannungskom­ ponente direkt durch Spannungsmessung ermittelt wird (in teilweiser Entsprechung zu Merkmal g). Schließlich wird der Transformationswinkel mit Hilfe eines Winkelfehlers korrigiert (Merkmal k).

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, bei derarti­ gen Abschätzeinrichtungen eine Verbesserung des Steuer­ verhaltens zu erzielen.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkma­ len des Anspruchs 1 gelöst.

Es hat sich nämlich herausgestellt, daß die Ungenauig­ keit des Transformationswinkels maßgeblich auf einer Phasenverschiebung im Frequenzumrichter basiert. Diese Phasenverschiebung wird unter anderem durch Nicht-Li­ nearitäten im Frequenzumrichter hervorgerufen. Diese Nicht-Linearitäten und möglicherweise auch noch andere Einflußgrößen im Frequenzumrichter ändern die Amplitude nur sehr langsam, so daß diese Amplitudenänderung prak­ tisch keine Auswirkungen haben. Möglicherweise aus die­ sem Grunde ist die Auswirkung der Phasenverschiebung auf die Ungenauigkeit im Transformationswinkel bislang weitgehend unbeachtet geblieben. Durch die einfache Maßnahme, den Transformationswinkel zum Ausgleich die­ ser Phasenverschiebung im Frequenzumrichter zu korri­ gieren, wird ein wesentlich verbessertes Steuerverhal­ ten des Induktionsmotors erzielt. Da der Spannungsbe­ zugsvektor eine in Richtung einer Hauptachse eines zweiachsigen Koordinatensystems ausgerichtete Komponen­ te einer Bezugsspannung ist, kann man die Berechnung des Fehlerwinkels auf Komponenten einer einzigen Achse beschränken. Hierdurch ergibt sich ein weitgehend ein­ dimensionales Verhalten, also eine Rechnung lediglich mit einem Skalar, mit entsprechend kurzen und einfachen Rechnungen.

Vorzugsweise wird der Transformationswinkel bei der zweiten Korrektur durch Addition des Fehlerwinkels ver­ ändert. Der Fehlerwinkel kann positiv oder negativ sein. Da der gesamte Beobachter normalerweise software- oder hardwaremäßig realisiert wird, ist die Ausbildung eines Summationspunkts zum Durchführen der Addition eine relativ einfache Maßnahme zur Durchführung der Korrektur.

Auch ist bevorzugt, daß Rücktransformation in ein drei- oder mehrphasiges System mit dem durch den Fehlerwinkel korrigierten Transformationswinkels erfolgt. Die Trans­ formation in ein zweiphasiges System ist an sich be­ kannt. Mit zwei um 90° zueinander versetzten Phasen, die sich auch recht einfach in einem zweiachsigen Koor­ dinatensystem darstellen lassen, läßt sich ein Dreh­ feld-Modell erzeugen, wie es für einen Induktionsmotor notwendig ist. In einem derartigen zweiphasigen oder zweiachsigen System lassen sich die meisten Berechnun­ gen einfacher durchführen. Tatsächlich werden aber die meisten Induktionsmotoren mit Drehfeldern betrieben, die auf einem drei- oder mehrphasigen System beruhen. Notwendig ist also einmal, die Transformation aus dem drei- oder mehrphasigen System in ein System mit weni­ ger Phasen, um die Berechnung zu erleichtern, und eine Rücktransformation in das drei- oder mehrphasige System, um die Steuerung eben in diesem System zu be­ wirken. Wenn man nun die Fehlerkorrektur unmittelbar vor der Rücktransformation durchführt, sind die Mög­ lichkeiten, daß durch eine weitere Bearbeitung des Transformationswinkels weitere Fehler entstehen, gerin­ ger.

Auch ist bevorzugt, daß die erste und die zweite Kor­ rektur gleichzeitig vorgenommen werden. Man kann hier­ bei beispielsweise zwei Additionen praktisch gleichzei­ tig durchführen oder die Korrektur im gleichen Summa­ tionspunkt ablaufenden lassen.

Vorzugsweise erfolgt die Korrektur in einem rotorfluß­ orientierten System. Diese vereinfacht die Nachbildung im Beobachter.

Auch ist bevorzugt, daß als Referenzvektor im zweipha­ sigen System der Rotormagnetisierungsstrom verwendet wird. Damit ergibt sich eine definierte Ausgangsgröße, die im Beobachter ohnehin vorliegt.

Vorzugsweise wird der Fehlerwinkel errechnet. Die Rech­ nung kann relativ schnell erfolgen, so daß man kurze Antwortzeiten erhält. Eine Rückkopplung entfällt. Da­ durch wird das Stabilitätsverhalten der Steuerung ver­ bessert.

In einer besonders bevorzugten Ausgestaltung ist vor­ gesehen, daß zur Abschätzung der Istspannungskomponente die beiden orthogonal zueinander ausgerichteten Strom­ komponenten des zweiphasigen Systems und die Winkelge­ schwindigkeit des Referenzvektors verwendet wird. Mit diesen wenigen Komponenten läßt sich der Fehlerwinkel relativ einfach berechnen. Der Rechenaufwand bleibt hierdurch gering.

Vorzugsweise wird der Fehlerwinkel iterativ durch Mini­ mieren der Spannungsdifferenz errechnet. Für die itera­ tive Lösung sind zwar mehrere Rechenvorgänge hinterein­ ander notwendig. Diese Rechenvorgänge können sich je­ doch auf einfache Operationen beschränken. In den mei­ sten Fällen erhält man mit einer iterativen Lösung ei­ nen Fehlerwinkel mit einer höheren Genauigkeit als mit einer direkten Lösung, weil sich Rundungsfehler bei der Iteration ausgleichen.

Vorzugsweise ist der Fehlerwinkel auf einen Bereich von ±0,4 rad begrenzt. Durch die Vorgabe der Begrenzung kann man den Rechenaufwand kleinhalten. Dennoch kann man mit einem derartigen Fehlerwinkel das Steuerungs­ verhalten des Motors beträchtlich verbessern.

Die Erfindung wird im folgenden anhand eines bevorzug­ ten Ausführungsbeispiels beschrieben. Hierin zeigen:

Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Steuerung eines Induktionsmotors,

Fig. 2 ein Koordinatensystem zur Definition verschiede­ ner Winkel,

Fig. 3 ein Koordinatensystem mit Spannungsvektoren zur Erläuterung der Ermittlung des Fehlerwinkels,

Fig. 4 eine Antwort auf einen Phasenfehler in einer Steuerung mit und ohne Fehlerkorrektur,

Fig. 5 eine Antwort auf eine Reversierung des Motors mit und ohne Fehlerkorrektur und

Fig. 6 eine Antwort auf einen erhöhten Rotorwiderstand mit und ohne Fehlerkorrektur.

Fig. 1 zeigt schematisch ein Blockschaltbild, anhand dessen das Steuerverfahren nach der Erfindung erläutert werden soll.

Ein herkömmlicher Dreiphasen-Frequenzumrichter 1 treibt einen Induktionsmotor 2. Der Induktionsmotor 2 ist bei­ spielsweise als Asynchronmotor mit einem Käfigläufer ausgebildet. Der Frequenzumrichter 1 kann, wenn er mit Gleichstrom gespeist wird, auch als einfacher Wechsel­ richter ausgebildet sein.

Zwischen dem Frequenzumrichter 1 und dem Motor 2 ist eine Strommeßeinrichtung 3 in die Leitungen geschaltet, mit deren Hilfe, die Phasenströme gemessen werden. Ent­ sprechende Signale i_sA, i_sB, i_sC werden einem Umformer 4 zugeführt, der die Ströme aus dem dreiphasigen System in ein zweiphasiges System transformiert oder umrech­ net. Dieses zweiphasige System kann dann im Strombe­ reich durch Ströme i_sq, i_sd beschrieben werden. Diese beiden Ströme stehen orthogonal zueinander. Sie er­ scheinen am Ausgang des Umformers 4. Diese Ströme las­ sen sich auch in einem zweiachsigen d-q-Koordinatensy­ stem darstellen, wie dies allgemein bekannt ist.

Die Ströme i_sq und i_sd werden einer Kompensierungseinheit 19 zugeführt, die eine später zu beschreibende Fehler­ winkelanpassung (field angle adaptation) durchführt.

Weiterhin wird der Strom i_sq einem Summationspunkt 12 und der Strom i_sd einem Summationspunkt 13 zugeführt, wo eine Differenzbildung mit Referenzströmen i_qref und i_dref erfolgt. Über die Ströme i_qref und i_dref wird das Verhalten des Induktionsmotors 2 gesteuert oder vorgegeben.

Die Differenzen zwischen den Strömen i_qref und i_sq bzw. i_dref und i_sd werden Reglern 14, 15 zugeführt, die im vor­ liegenden Ausführungsbeispiel als PI-Regler ausgebildet sind. Diese haben als Ausgang die Amplitude der Stator­ spannungsvektoren u_sq, u_sd.

Die Ausgänge der Regler 14, 15 werden Summationspunkten 16 bzw. 17 zugeführt, wo ihnen Spannungswerte u_sqff bzw. u_sdff aufaddiert werden. Diese Spannungswerte u_sqff und u_sdff sind Mitkopplungs-Beiträge, die dazu dienen, Nicht-Li­ nearitäten zu kompensieren. Am Ausgang der Summations­ punkte 16, 17 ergeben sich dann die Spannungswerte u_sqref bzw. u_sdref, die einem Umformer 18 zugeführt werden, der unter Berücksichtigung eines Transformationswinkels δ' Steuerspannungen u_sAref, u_sBref, u_sCref für den Frequenzumrich­ ter 1 erzeugt.

Ein Positionsmesser auf der Achse des Induktionsmotors 2 gibt ein Winkelsignal θ_mech ab, das in einem Umformer 5 in einen elektrischen Winkel θ_r umgesetzt wird. Der Umformer 5 berücksichtigt hierbei die Anzahl der Pol­ paare im Motor 2. Im einfachsten Fall multipliziert er den mechanischen Winkel θ_mech mit der Anzahl der Polpaa­ re.

Das Signal des elektrischen Winkels θ_r wird sowohl ei­ nem Summationspunkt 8 als auch einem Geschwindigkeits­ estimator 6 zugeführt. Der Geschwindigkeitsestimator 6 ermittelt aus dem elektrischen Winkel θ_r, genauer ge­ sagt seiner zeitlichen Änderung, die Winkelgeschwindig­ keit ω_r des Rotors.

Die Winkelgeschwindigkeit ω_r, wird einem Summationspunkt 7 zugeführt. Diesem Summationspunkt 7 wird ebenfalls ein Beitrag ω_s zugeführt, der ein Ausdruck für den Schlupf des Rotors gegenüber dem Drehfeld ist. Der Schlupf ω_s wird mit Hilfe eines Flußestimators 9 ermit­ telt, dem die beiden Stromkomponenten i_sq, i_sd zugeführt werden. Am Ausgang des Summationspunkts 7 ergibt sich dann eine Winkelgeschwindigkeit ω_mR eines Magnetisie­ rungsstromvektors i_mR. Auch die Winkelgeschwindigkeit ω_mR des Magnetisierungsstromvektors i_mR wird der Kompen­ sierungseinheit 19 zugeführt.

Die Estimatoren 6, 9 lassen sich auch als Abschätzein­ richtungen oder Berechnungseinrichtungen bezeichnen. Sie ermitteln aus vorgegebenen Eingangsgrößen eine Aus­ gangsgröße.

Der Schlupf ω_s wird auch einem Integrator 10 zugeführt, der den Schlupf zu einem Winkel α aufaddiert oder inte­ griert, die im Summationspunkt 8 zur augenblicklichen elektrischen Winkelposition θ_r, des Rotors addiert wird. Das Ergebnis ist ein Transformationswinkel δ.

Dieser Transformationswinkel δ wird einerseits dem Um­ former 4 zugeführt, der damit die Umformung aus dem Drei-Phasen-System i_sA, i_sB, i_sC in das Zwei-Phasen-Sy­ stem i_sq, i_sd durchführt. Andererseits wird der Transfor­ mationswinkel δ einem Summationspunkt 11 zugeführt, wo ein Produkt aus der Winkelgeschwindigkeit ω_mR und einer Zeit T_del hinzugeführt wird. Dieses Produkt kompensiert in bekannter Weise Verzögerungen im Steuersystem selbst.

Alle beschriebenen Funktionselemente können auch durch Verfahrensschritte in einem Rechnerprogramm realisiert werden. Selbstverständlich ist aber auch eine hardware­ mäßige Lösung möglich.

Als Besonderheit wird im Summationspunkt 11 nicht nur eine Größe ω_mRT_del hinzugefügt, die die Zeitverzögerungen im Steuersystem selbst kompensiert, sondern es wird noch ein Fehlerwinkel ∈ addiert, der von der Kompensie­ rungseinheit 19 errechnet wird. Die Kompensierungsein­ heit 19 führt hierzu eine Feldwinkelanpassung (field angle adaptation - FAA) durch. Auf diese Weise wird der Transformationswinkel δ mit dem Fehlerwinkel ∈ korri­ giert. Man erhält dadurch einen optimalen Transforma­ tionswinkel δ', der dem Umformer 18 zugeführt wird, der auf diese Weise einen verbesserten Satz von Steuerspan­ nungen u_sAref, u_sBref, u_sCref erzeugen kann.

Wie aus Fig. 1 ersichtlich ist, werden der Kompensie­ rungseinheit 19 nur vier Größen zugeführt, aus denen der Fehlerwinkel ∈ errechnet werden kann. Es sind dies die Stromkomponenten i_sq, i_sd, eine Spannungskomponente u_sdref und die Winkelgeschwindigkeit ω_mR.

Die Erläuterung der Größen wird zweckmäßigerweise an­ hand von Fig. 2 vorgenommen. Fig. 2 stellt ein zweiach­ siges Koordinatensystem dar, in dem die Ströme eines zweiphasigen Systems eingetragen sind. Die horizontale Achse ist hierbei die Statorachse. Gestrichelt einge­ zeichnet ist die Rotorachse, die mit der Statorachse den Winkel θ_r einschließt. Gestrichelt eingezeichnet ist ferner der Magnetisierungsstromvektor i_mR, der mit der Winkelgeschwindigkeit ω_mR in Richtung des einge­ zeichneten Pfeiles umläuft. Dieser Vektor bildet den Bezugspunkt für alle Vektoren in dem zweiachsigen, feldorientierten Koordinatensystem. Der Vektor i_mR liegt phasengleich mit dem Vektor i_sd, also der d-Kom­ ponente des Statorstroms i_s. Der Vektor i_sd schließt mit der Statorachse den Transformationswinkel δ ein. Dieser Winkel wird oft auch als Flußwinkel bezeichnet.

Die Ermittlung des Fehlerwinkels soll nun anhand von Fig. 3 erläutert werden.

Der Vektor u_s0 ist der Summenvektor der beiden Referenz­ spannungen u_sqref und u_sdref im zweiachsigen, rotorflußorien­ tieren Koordinatensystem. Wie oben beschrieben, sind u_sqref und u_sdref Ausgangssignale der Summationspunkte 16, 17 in Fig. 1.

Während der Beitrag ω_mRT_del Verzögerungen in der Steue­ rung selbst korrigiert, wird ∈ verwendet, um Nicht-Li­ nearitäten im Frequenzumrichter 1 zu korrigieren. Diese Nicht-Linearitäten sind abhängig von der Stromstärke. Sie verursachen einen nur unwesentlichen Amplitudenfeh­ ler, aber einen wesentlichen Phasenfehler. Dieser Feh­ ler entspricht dem Winkel ∈, der in Fig. 3 eingezeich­ net ist. Der Fehlerwinkel ∈ entspricht der Phasendiffe­ renz zwischen dem Spannungsvektor u_s0 und einem abge­ schätzten oder errechneten Spannungsvektor u'_s0. Hierbei wird vereinfachend angenommen, daß die Amplituden von u_s0 und u'_s0 gleich sind, was der Realität mit guter Nä­ herung entspricht.

Der abgeschätzte Spannungsvektor u'_s0 hat eine d-Achsen­ komponente u_sdpred. Der Spannungsvektor u_s0 hat die d-Ach­ senkomponente u_sdref. Es ist nun möglich, aus der Betrach­ tung der Differenz zwischen u_sdref und u_sdpred einen Ausdruck für den Fehlerwinkel ∈ zu bekommen. Mit Hilfe dieses Fehlerwinkels kann im Transformationsverfahren (Umfor­ mer 18) vom rotorflußorientierten Koordinatensystem auf das physikalische System der Phasenfehler wieder elimi­ niert werden. Der Fehlerwinkel ∈ kann hierbei durch Addieren dieses Winkels mit umgekehrten Vorzeichen zu dem ursprünglichen Transformationswinkel δ entfernt werden, um den korrigierten Transformationswinkel δ' zu erhalten.

Der Fehlerwinkel ∈ wird in der Kompensierungseinheit 19 dadurch gefunden, daß ausschließlich die Komponenten in der d-Achse betrachtet werden. Man kann sich hierdurch auf eine einzige Hauptrichtung im Koordinatensystem beschränken, was die Rechnung ganz wesentlich verein­ facht, weil sie eindimensional bleibt.

Der Wert von u_sdpred wird in der Kompensierungseinheit 19 aufgrund des Zusammenhangs

u_sdpred = R_si_sd - ω_mRL'_si_sq (1)

berechnet, wobei i_sd, i_sq und ω_mR die Eingangsparameter für die Kompensierungseinrichtung 19 sind. Es wird hierbei vorausgesetzt, daß die Motorparameter R_s (Sta­ torwiderstand) und L'_s (Statorselbstinduktion) bekannt sind. Dies läßt sich beispielsweise dadurch realisie­ ren, daß der Frequenzumformer 1 vor dem Start die Mo­ torparameter mißt.

Der Fehlerwinkel ∈ ist nun in der Differenz zwischen u_sdref und u_sdpred enthalten, was man anhand von Fig. 3 ab­ leiten kann:

e_d = u_sdref - u_sdpred = U_s0cos(ϕ_u + ∈) - U'_s0cos(ϕ_u) (2)

wobei ϕ_u der Winkel zwischen dem abgeschätzten Span­ nungsvektor U'_s0 der d-Achsen-Komponente u_sdpred ist.

In Gleichung (2) sind alle Parameter, außer ∈ bekannt. Allerdings läßt sich der Winkel ∈ nur schwer aus dem Ausdruck ϕ_u + ∈ eliminieren.

Man setzt daher ϕ_u + ∈ = γ und bildet einen Ausdruck

e_d = U_s0 cos (γ - ∈*) - U_s0 cos (ϕ_u) (3)

Danach variiert man den Fehlerwinkel ∈ solange, bis der Ausdruck e_d gleich oder fast gleich Null ist. In diesem Fall ist ∈* = ∈, womit der gewünschte Fehlerwinkel er­ mittelt wäre.

Der so gefundene Fehlerwinkel ∈ wird im Summationspunkt 11 (Fig. 1) zum unkorrigierten Transformationswinkel δ addiert, gegebenenfalls zusammen mit dem Kompensations­ beitrag ω_mR T_del. Der Fehlerwinkel ∈ ist in diesem Aus­ führungsbeispiel darauf begrenzt, Werte im Intervall ±0,4 rad annehmen zu können.

Es gibt natürlich auch andere Möglichkeiten, den Feh­ lerwinkel ∈ zu ermitteln, beispielsweise durch die An­ wendung der negativen Gradientenmethode (MIT Algorith­ mus), direkte Lösung des Gleichungssystems oder andere iterative Methoden.

Die Fig. 4 bis 6 zeigen Verbesserungen, die mit einer derartigen Korrektur des Transformationwinkels δ (Fluß­ winkel) erzielt werden können.

In allen Fig. 4 bis 6 ist einheitlich im Teil a die Situation dargestellt, die sich ohne die Fehlerwinkel­ korrektur ergibt. In Teil b ist die Wirkung der Fehler­ winkelkorrektur dargestellt. Horizontal nach rechts ist die Zeitachse aufgetragen. Nach oben ist in dem oberen Graphen der jeweiligen Figurenteile a, b der Radiant nach oben aufgetragen, im unteren Teil der Figurenteile a, b der Absolutwert der Spannung. Im oberen Teil der Figurenteile a, b ist mit durchgezogener Linie die Dif­ ferenz zwischen dem Sollwert α_soll und dem abgeschätzten Wert α (Ausgang des Integrators 10, Fig. 1) aufgetragen und gestrichelt, sofern vorhanden, der Wert des Fehler­ winkels ∈. Im unteren Teil der Figurenteile a, b ist mit durchgezogener Linie die Spannung u_sdpred und gestri­ chelt die Spannung u_sdref dargestellt.

Fig. 4 zeigt einen Sprung im Phasenwinkel des Stators von 0 auf -0,2 rad. Aus Fig. 4a geht hervor, daß der Fehler in einem nicht korrigierten System relativ groß ist, weil u_sdref (gestrichelt) ständig auf einem falschen Wert hängen bleibt. Der Wert von α_soll - α liegt auf der Nullinie. Nach Fig. 4b wird u_sdref aber dem Wert u_sdpred (durchgezogen) sehr schnell nachgeführt. Beide Werte stimmen nach wenigen hunderstel Sekunden wieder über­ ein. Ebenso geht aus Fig. 4b hervor, daß sich der Feh­ lerwinkel ∈ in korrekter Weise auf 0,2 rad einstellt und auf diesem Niveau bleibt. Diese Fehlerwinkelkorrek­ turmethode kann somit einen Phasenfehler sehr schnell kompensieren.

In Fig. 5 wird der Motor von -1000 U/min auf 1000 U/min reversiert. Hierbei ergibt sich, daß u_sdref auf der unkom­ pensierten Kurve in Fig. 5a ein gewisses Überschwingen aufweist, das in Fig. 5b wesentlich reduziert worden ist. Zwar hat u_sdref auch in Fig. 5b ein Überschwingen, während des Starts der Reversierung, weil der Fehler­ winkel ∈ überkompensiert. Nach kurzer Zeit verlaufen aber die Kurven für die abgeschätzte Spannung und die Referenzspannung wieder gemeinsam.

Schließlich zeigt Fig. 6 die Wirkung einer Erhöhung des Rotorwiderstands um 50%, die beispielsweise auf eine erhöhte Temperatur zurückgeführt werden kann.

Aus Fig. 6a geht hervor, daß u_sdref einen großen, bleiben­ den Fehler annimmt, während aus Fig. 6b ersichtlich ist, daß dieser Fehler sehr schnell wieder minimiert wird.

Das hier beschriebene Verfahren zur Korrektur der Fluß­ vektorabschätzung hat somit mehrere Vorteile. Außer einem relativ einfachen Aufbau ist das Verfahren auch schnell und widerstandsfähig gegenüber Änderungen, die von außen induziert werden, beispielsweise einer Erhö­ hung des Rotorwiderstandes durch Erwärmung. Hinzu kommt, daß man von einer praktisch vollständigen Kor­ rektur des Transformationswinkels sprechen kann, so daß er praktisch durchgängig seinen optimalen Wert bekommt. Dies läßt sich normalerweise nur mit Estimatoren einer höheren Ordnung erzielen.

Claims (10)

1. Verfahren zum indirekten feldorientierten Steuern eines Induktionsmotors mit Hilfe eines Frequenzum­ richters (1), mit folgenden Schritten:

• a) Messung der Rotorlage,
• b) Berechnung der Schlupffrequenz,
• c) Ermittlung eines Transformationswinkels (δ) aus der gemessenen Rotorlage (θ_r) und der be­ rechneten Schlupffrequenz (ωs) durch Summie­ ren,
• d) erste Korrektur des Transformationswinkels (δ) auf der Grundlage einer fest vorgegebenen Totzeit,
• e) Messung des Motorstroms,
• f) Ermittlung einer von der Steuerung vorgegebe­ nen feldorientierten Sollspannungskomponente (U_sdref)
• g) Abschätzung einer feldorientierten Istspan­ nungskomponente (U_sdpred) aus der magnetisie­ renden Komponente des gemessenen Motorstroms unter Berücksichtigung der dem gemessenen Strom proportionalen Spannungsabfälle,
• h) Berechnung einer Spannungsdifferenz (e_d) zwi­ schen der Sollspannungskomponente (U_sdref) und der Istspannungskomponente (U_sdpred),
• i) Ermittlung eines Winkelfehlers (ε) zwischen Sollspannungsvektor (U_s0) und Istspannungs­ vektor (U'_s0) aus der Spannungsdifferenz (e_d) unter der Annahme eines ungefähr gleichen Be­ trags und bekannten Phasenwinkels für Sollspannungsvektor (U'_s0) und Istspannungs­ vektor (U_s0),
• j) zweite Korrektur des Transformationswinkels (δ) mit dem ermittelten Winkelfehler (ε).

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Transformationswinkel (δ) bei der zweiten Korrektur durch Addition des Fehlerwinkels (ε) verändert wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Rücktransformation in ein drei- oder mehrphasiges System mit dem durch den Fehlerwinkel (ε) korrigierten Transformationswinkel (δ) er­ folgt.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, da­ durch gekennzeichnet, daß die erste und die zweite Korrektur gleichzeitig vorgenommen, werden.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, da­ durch gekennzeichnet, daß die Korrektur in einem rotorflußorientierten System erfolgt.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß als Referenzvektor (i_mR) im zweiphasigen Sy­ stem der Rotormagnetisierungsstrom verwendet wird.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 6, da­ durch gekennzeichnet, daß der Fehlerwinkel (ε) er­ rechnet wird.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß zur Abschätzung der Istspannungskomponente (U_sdpred) die beiden orthogonal zueinander ausge­ richteten Stromkomponenten (i_sq, i_sd) des zweipha­ sigen Systems und die Winkelgeschwindigkeit (ω_mR) des Referenzvektors (i_mR) verwendet wird.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, da­ durch gekennzeichnet, daß der Fehlerwinkel (ε) iterativ durch Minimieren der Spannungsdifferenz errechnet wird.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, da­ durch gekennzeichnet, daß der Fehlerwinkel (ε) auf einen Bereich von ±0,4 rad begrenzt ist.