DE19519368A1 - Verfahren zur Bestimmung der Position einer Last - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Position einer Last an einer kranähnlichen Fördervorrich­ tung, insbesondere einem Auslegerdrehkran.

Die Automatisierungstechnik hat eine rasante Entwicklung in allen Bereichen der Fertigungstechnik genommen. In ei­ nigen Bereichen jedoch, beispielsweise in der Bauindu­ strie, läßt der gegenwärtige Automatisierungsgrad noch zu wünschen übrig. Die Erfindung wird im folgenden insbeson­ dere anhand des Beispiels eines Baukranes beschrieben, eignet sich aber allgemein für jede Fördervorrichtung, bei der die zur Bestimmung der Position der Last wesent­ lichen Zustandsgrößen der Last im physikalischen Zu­ standsraum durch einen mehrere Zustandsgrößen enthal­ tenden Zustandsvektor definiert sind. Welche der mögli­ chen Zustandsgrößen im Einzelfall zur Zustandsbe­ schreibung erforderlich sind hängt von den Gegebenheiten des Einzelfalls ab. Zu berücksichtigen sind hierbei z. B. die Zahl und Anordnung der Bewegungsachsen, die Art und Weise der Antriebe der Bewegungsachsen, das Optimierungs­ ziel, die Modellierung und Parametrisierung der Förder­ vorrichtung, die Art und Intensität der Störeinflüsse und die zur Verfügung stehenden Meßverfahren. Dem Fachmann sind für viele denkbare Einzelfälle geeignete Sätze an wesentlichen Zustandsgrößen bekannt.

Die Fördervorrichtung weist im allgemeinsten Fall eine oder mehrere Bewegungsachsen auf, von denen eine oder mehrere nachgiebig gekoppelte Bewegungsachsen sind, die einen Antriebsmotor, der mittels einer Stellgröße gesteu­ ert wird und im Bereich dessen mechanischer Antriebseck­ frequenz die Bewegungsachse eine dominante mechanische Eigenfrequenz hat, einen Aktor auf der Lastseite des An­ triebsmotors und ein mechanisch nachgiebiges Kopplungs­ mittel, mittels dessen zur Übertragung der Bewegung des Antriebsmotors auf den Aktor der Antriebsmotor mit dem Aktor verbunden ist, aufweisen, wobei die Last mit einem Aktor verbunden ist.

Kranähnliche Fördervorrichtungen zeichnen sich zunächst dadurch aus, daß die Last an einem Seilpendel angehängt ist. Das erfindungsgemäße Verfahren betrifft jedoch auch Fördervorrichtungen, bei denen die Anbindung eines Aktors an den Antriebsmotor, also die mechanischen Übertragungselemente der nachgiebig gekoppelten Bewegungsachse zwi­ schen Last und Antrieb, biegesteifer sind als ein Seil und bei denen die Ähnlichkeit zu einem Kran dadurch be­ dingt ist, daß die mechanische Eigenfrequenz dieser An­ bindung von der Größenordnung der Antriebseckfrequenz ist.

Das Verfahren zur Bestimmung der Position einer Last ver­ wendet das Ergebnis einer vorausgehenden Sensorkonfigura­ tion, in der Meßgrößen der Bewegungsachsen festgelegt werden, die mittels Sensoren technisch meßbar sind. Dabei umfaßt das Verfahren auch einen Meßschritt, in dem die Meßgrößen gemessen werden, und einen Sensordatenaufberei­ tungsschritt, in dem aus den gemessenen Meßwerten der Meßgrößen der Zustandsvektor gebildet wird.

Zustandsgrößen sind dynamisch veränderliche Größen eines mathematisch-physikalischen Modells in der Zustandsraum­ darstellung, die den zeitlichen Verlauf des Energiegehal­ tes des durch das Modell beschriebenen realen Systems be­ schreiben. Die Anzahl der Energiespeicher des verwendeten Modells entspricht der Anzahl der Zustandsgrößen zu sei­ ner Beschreibung. Meßgrößen sind Größen, die mit Sensoren gemessen werden. Eine Meßgröße kann dabei, muß aber nicht einer Zustandsgröße entsprechen.

Eine der wesentlichen Aufgaben der Transportsysteme der Bauindustrie ist das Bewegen von Lasten, wobei das bedeu­ tendste Lasttransportsystem auf Baustellen der Baukran ist. Er kann selbst schwerste Lasten an jeden Punkt sei­ nes Arbeitsbereiches transportieren. Sein wesentlicher Konstruktionsnachteil liegt in der hohen Nachgiebigkeit des Lastseiles. Unter Nachgiebigkeit wird im erfindungs­ gemäßen Zusammenhang weniger die Längendehnung des Last­ seiles bei Belastung verstanden, die in aller Regel ver­ nachlässigbar gering ist, sondern vielmehr die Tatsache, daß das Lastseil ein von einem starren oder idealen Kopp­ lungsmittel abweichendes statisches und dynamisches Ver­ halten aufweisen kann. So kann es beispielsweise keine Scher- oder Druckkräfte übertragen, pendeln, schwingen, durchhängen oder vom Wind abgetrieben werden. Für viele Aufgaben sind daher Lastseile nicht geeignet, so daß hierfür oft spezielle Robotersystem zur Anwendung kommen.

Eine wesentliche Voraussetzung für den automatisierten Betrieb eines Baukranes ist die gesicherte Positionierung der Last für alle denkbaren Betriebsfälle. Hierzu kann die Regelungstechnik herangezogen werden, um eine genaue, zeitoptimierte und sichere Fahrt und Positionierung zu gewährleisten. Unter Automatisierung wird hierbei nicht nur die vollautomatische Lastbewegung verstanden, sondern auch geregelte Handsteuerungen, bei denen die Regelungs­ technik die von einem Kranführer per Hand ausgelösten Vorgaben kontrolliert und geregelt in Kransteuersignale umsetzt, sind denkbar und sinnvoll, um eine Erhöhung der Transportleistung und Arbeitssicherheit zu erzielen.

Die Basis der Automatisierung ist die Kompensation der Lastpendelung. Das automatische Ausregeln der Lastpende­ lung in den beiden horizontalen Kranachsen ermöglicht eine automatische Lastpositionierung bei sich wiederho­ lenden Bewegungsabläufen und eine Entlastung des Kranfüh­ rers. Der Kranführer könnte neben der direkten Führung der Last mit dem Steuerknüppel auch die Möglichkeit ha­ ben, Folgen von Bewegungsabläufen mit direkten Zielvorga­ ben einzugeben. Bei einer rechnergestützten Kontrolle der Lastbewegungen sollte ein Anregen von Lastpendelungen be­ reits durch eine angepaßte Sollwertaufschaltung vermieden werden, wodurch die Regelung insbesondere zum Ausregeln äußerer Störungen wie z. B. Windböen oder Führungsfehler des Kranführers benötigt wird.

Eine grundlegende Voraussetzung für die angesprochenen automatisierten Regelungsverfahren ist die zuverlässige Bestimmung der tatsächlichen absoluten Position der Last. Die direkte Messung der Lastposition stellt in vielen Fällen ein meßtechnisches Problem dar, das nicht oder nur mit sehr hohem Aufwand lösbar ist. So ist die Messung der absoluten Lastposition mittels Bildverarbeitungssystemen, Lasermeßsystemen oder Global Positioning Systemen oft zu teuer oder erfüllt nicht die Anforderungen hinsichtlich Auflösung, Schnelligkeit, Meßbereich oder Ausfallsicher­ heit.

In vielen regelungstechnischen Lehrbüchern ist die Pen­ delregelung ein beliebtes Beispiel für die Anwendung des Zustandsregelungsverfahrens zur Analyse, Synthese und Op­ timierung von Regeleinrichtungen. Die Zustandsraumdar­ stellung ist, insbesondere bei komplexeren, mechanisch nachgiebigen Lageregelstrecken der konventionellen Ein- und Ausgangsbetrachtung überlegen. Die bekannten Bei­ spiele der Pendelregelung beschränken sich auf lineare Traversierachsen und lassen rotatorische Turmdrehachsen außer Acht. Die Regelung der Lastposition eines Baukranes ist zusätzlich zu der hohen mechanischen Nachgiebigkeit des Lastseiles deswegen besonders schwierig, weil die Re­ gelstrecke stark von sich ständig ändernden Parametern wie Lastmasse, Länge des Lastseiles und Position der Katze abhängig ist. Die bekannten Steuerungsverfahren lassen sich in drei Gruppen einteilen.

Die erste Gruppe ist die der offenen Kransteuerungen. Sie berücksichtigen keine Meßgrößen für die Position der Last. Die Qualität der Steuerung hängt weitgehend von der Wirklichkeitstreue des berücksichtigten Modells und dem Ausmaß der Störungen (wie Wind) ab. Das Optimierungskri­ terium ist beispielsweise die Zeit oder der Energiever­ brauch.

Bei der zweiten Gruppe, der geschlossenen Kranregelung, werden Modellunsicherheiten und Störungen durch eine Rückkopplung kompensiert, in die mittels gemessener Meß­ größen die Position der Last eingeht. Zum Reglerentwurf werden neben Zustandsraummethoden auch Polvorgabemethoden und adaptive Methoden mit einem Referenzmodell einge­ setzt. Die Rückkopplung von Meßwerten kann jedoch auch zu Problemen hinsichtlich des Meßrauschens und der Stabili­ tät führen.

Die dritte Gruppe ist diejenige der intelligenten Regel- und Steuerverfahren, beispielsweise Fuzzy Regler, neuro­ nale Netze und Expertensysteme. Zu dieser Gruppe zählt das aus der deutschen Patentschrift DE-PS 35 13 007 C2 be­ kannte Verfahren zur automatischen Steuerung eines Kra­ nes, bei dem von einer Laufkatze ein Lastseil herabhängt. Das Regelungsziel der dort beschriebenen Regelung ist eine verbesserte Dämpfung der Seilpendelung. Dort wurde vorgeschlagen, einen Zustandsregler zu verwenden, der mittels Methoden der "Fuzzy Logik" unter Verwendung un­ scharfer Werte den Zustand des Seiles schätzt. Als Meß­ größen dienen der eindimensionale Seilwinkel und die Ge­ schwindigkeit der Laufkatze, aus denen in einem Zustands­ größenaufbereitungsschritt die Zustandsgrößen Seilwinkel, Seilwinkelgeschwindigkeit, Seilwinkelbeschleunigung, Laufkatzengeschwindigkeit und Laufkatzenbeschleunigung berechnet werden. Unter Anwendung festgelegter Schätz- und Vorausberechnungsregeln werden die Zustandsgrößen "unscharf" gemacht und daraus ein Steuerbefehl für die Laufkatzensteuerung abgeleitet. Die Steuergröße ist dabei die Geschwindigkeit der Laufkatze. Der momentane Wert der Stellgröße wird bei der Bildung der Stellgröße nicht be­ rücksichtigt.

In dieser Druckschrift ist die Bestimmung der absoluten Lastposition nicht wichtig, da das Regelziel die Ausrege­ lung der Seilpendelung ist. Es wird auch nur der Fall be­ handelt, daß zusätzlich zur Hubbewegung die Lastbewegung nur entlang der Katzbewegungsrichtung erfolgt. Das dort beschriebene Verfahren ist daher dann nicht geeignet, wenn die Länge des Seiles zunimmt und damit die besonde­ ren Eigenschaften des nachgiebigen Seiles mehr zum Tragen kommen, so daß sich aus den Seilwinkeln allein die Posi­ tion der Last nicht exakt ermitteln läßt, oder wenn eine rotatorische Bewegung hinzukommt.

Der Erfindung liegt unter Berücksichtigung dieses Standes der Technik die Aufgabe zugrunde, ein eingangs genanntes Verfahren dahingehend zu verbessern, daß die Bestimmung der Position der Last zuverlässig ist.

Zur Lösung dieser Aufgabe bei einem eingangs genannten Verfahren wird vorgeschlagen, daß es eine Kombination folgender Schritte umfaßt. Es wird das Ergebnis einer vorausgehenden Zustandsgrößenauswahl berücksichtigt, in der eine für das Verfahren feste Auswahl einer Anzahl oder aller Zustandsgrößen des Zustandsvektors getroffen wird. Der Zustandsvektor umfaßt die vier ausgewählten Zu­ standsgrößen Aktorlage, Aktorgeschwindigkeit, Antriebsmo­ torlage und Antriebsmotorgeschwindigkeit der mechanisch nachgiebig gekoppelten Bewegungsachsen und die Stellgröße ist jeweils das Drehmoment des Antriebsmotors der nach­ giebig gekoppelten Bewegungsachse. In dem Sensordatenauf­ bereitungsschritt werden aus den gemessenen Meßwerten der Meßgrößen die Istwerte der ausgewählten Zustandsgrößen gebildet und in einem Beobachtungsregelschritt werden die Istwerte der ausgewählten Zustandsgrößen und die Stell­ größen einem regelungstechnischen Zustandsbeobachter zu­ geführt, der mittels eines Beobachterkonzeptes aus den ausgewählten Zustandsgrößen und den Stellgrößen einen Schätzwert für den Zustandsvektor bildet. Die Position der Last wird dann aus dem von dem Zustandsbeobachter ge­ bildeten Schätzwert des Zustandsvektors bestimmt. Dabei wird als Zustandsbeobachter das Ergebnis eines vorausge­ henden Entwurf s verwendet, in dem der Zustandsbeobachter nach einem Beobachterkonzept derart entworfen wird, daß der Entwurf ein mathematisches Modell der physikalischen Eigenschaften der Fördervorrichtung berücksichtigt.

Der Hauptzweck der Erfindung ist auf das Schätzen der Lastposition gerichtet. Vorteilhafte Anwendungsmöglich­ keiten bestehen beispielsweise in der Protokollierung, der Sicherheitskontrolle und dem Regeln bzw. der Zustandsregelung, wobei die Position das Ist-Signal ist. Das erfindungsgemäße Verfahren ist achsorientiert. Die Bewegung der Fördervorrichtung wird in Bewegungsachsen aufgeteilt. Eine oder mehrere der Bewegungsachsen weisen jeweils eine mechanisch nachgiebige Kopplung zwischen dem Antriebsmotor und dem Aktor der Bewegungsachse auf.

Eine vorteilhafte Anwendung des erfindungsgemäßen Verfah­ rens ergibt sich in den Fällen, in denen eine oder meh­ rere Bewegungsachsen eine Regelstrecke aufweisen, die über die auf den Antriebsmotor einwirkende Stellgröße von einem rückgekoppelten Zustandsregler geregelt werden, der in einem Rückkoppelschritt die Abweichungen des Ist-Wer­ tes des Zustandsvektors von dem Sollwert des Zustandsvek­ tors bewertet und unter Berücksichtigung eines bestimmten Regelzieles die Stellgröße für die Regelstrecke bildet, wobei in dem Rückkoppelschritt von dem Zustandsbeobachter gebildete Schätzwerte der Zustandsgrößen dem Zustandsregler zur Bildung der Stellgröße zugeführt werden. Die Regelstrecke ist eine Beziehung zwischen Ein- und Ausgang, wobei die Ausgangsgröße die Position der Last ist.

Oft ist es in realen System nicht möglich, alle Zustands­ größen, die der Zustandsregler für die Zustandsregelung benötigt, meßtechnisch zu bestimmen. In diesen Fällen hat es sich als vorteilhaft herausgestellt, mittels eines Zu­ standsbeobachters die der Messung nicht zugänglichen Zustandsgrößen aus den zur Verfügung stehenden Meßgrößen unter Nutzung der Modellkenntnis zu rekonstruieren und damit das Schätzen der Position der Last zu ermöglichen.

Das aus Zustandsregler und Zustandsbeobachter gebildete System kann ferner in dem Reglerentwurf als aus zwei frei wählbare Komponenten bestehend betrachtet werden, die zur Verbesserung der Regelung optimiert werden. Der Zustands­ beobachter wird als Teil einer dynamischen Zustandsrege­ lung angesehen. Der Zustandsregler selbst wird zur Steuergrößenbeeinflussung und der Zustandsbeobachter zur Störgrößenkompensation eingesetzt.

Eine andere Funktion, die der Zustandsbeobachter ausüben kann, ist die Filterwirkung. Der Zustandsbeobachter kann als Filter angesehen werden, welcher der Kompensation in­ nerer Meßfehler wie Rauschen dient und dem Zustandsregler ein geglättetes Signal liefert. Dies kann bei verrausch­ ten Signalen der Meßwertaufnehmer vorteilhaft sein. Ge­ genüber einem Kalman-Filter, der häufig bei verrauschten Systemen benutzt wird, hat der Zustandsbeobachter den Vorteil, den Zustandsvektor auch bei unregelmäßigen Stö­ rungen rekonstruieren zu können.

Der Zustandsbeobachter stellt ein rückgekoppeltes System dar, auf das die Stell- und Meßgrößen der Regelstrecke einwirken. Der von dem Zustandsbeobachter aus den Meß­ größen und der Stellgröße rekonstruierte Zustandsvektor ist ein Schätzwert der Regelstrecke. Man kann zwei Arten unterscheiden: den vollständigen und den reduzierten.

Beim vollständigen Zustandsbeobachter werden alle Zu­ standsgrößen, auch die mittels Meßwerten gemessenen, ge­ schätzt, beim reduzierten Zustandsbeobachter nur die, die nicht aus Meßgrößen ableitbar sind. Das Optimierungsziel des Zustandsbeobachters ist im erfindungsgemäßen Fall in der Regel die Bestimmung der Position der Last.

Die Fördervorrichtung kann beispielsweise ein Kran, wie ein Turmdrehkran/Auslegerdrehkran, Brückenkran oder Por­ talkran, ein Roboter oder ein Manipulator sein. Die Aus­ wahl der Zustandsgrößen und der Entwurf des Zustandsbeob­ achters erfolgt nach den Gegebenheiten und Erfordernissen des Einzelfalls. In den bestimmten Entwurf eines Zu­ standsbeobachter geht jeweils ein bestimmtes Modell der Regelstrecke ein, für das entsprechend geeignete Zu­ standsgrößen und ausgewählte Meßgrößen festgelegt werden.

Dabei ergeben sich, je nachdem, welche Zustandsgrößen ge­ messen und dem Zustandsbeobachter zur Rekonstruktion der nicht gemessenen zugeführt werden, aus der eingesetzten Meßsensorik viele unterschiedliche Möglichkeiten. Als be­ sonders vorteilhafte Modellbildung hat sich im Rahmen der Erfindung herausgestellt, wenn der Zustandsvektor die vier ausgewählten Zustandsgrößen Aktorlage, Aktorge­ schwindigkeit, Antriebsmotorlage und Antriebsmotorge­ schwindigkeit umfaßt und die Stellgröße das Drehmoment des Antriebsmotors ist. In diesem Fall kann eine beson­ ders gute Bestimmung der Lastposition erfolgen, wobei die Hauptfunktionen des Zustandsbeobachters die Schätzung un­ bekannter Zustandsgrößen, die Filterung, die Störkompen­ sation und die Meßwertkorrektur sind. Die Auswahl der Aktorlage, die der Lastlage entspricht, sowohl als Regel­ als auch als Zustandsgröße entspricht dem Regelziel, neben einer reinen Schwingungsdämpfung die Position der Last genau zu ermitteln, um sie zur automatisierten Last­ positionierung einzusetzen.

In dem Zustandsbeobachter können weitere Zustandsgrößen berücksichtigt werden, so daß weitere Sensoren für zu­ sätzliche Meßgrößen in die Positionsschätzung einbezogen sind. Es können aber auch, auch für die ausgewählten Zu­ standsgrößen, mehrere redundante oder scheinbar redun­ dante Meßgrößen gemessen und in einer entsprechenden Er­ weiterung des dem Zustandsbeobachter zugrundeliegenden mathematischen Modells berücksichtigt werden. Beispiels­ weise kann der Pendelwinkel eines Lastseiles an beiden Enden gemessen werden, wofür sich aufgrund des dynami­ schen Verhaltens des Lastseiles unterschiedliche Werte ergeben können.

Eine oder mehrere der ausgewählten Zustandsgrößen können als Meßwert einer festgelegten Meßgröße gemessen werden. Umgekehrt ist es natürlich auch möglich, daß mindestens einer der ausgewählten Zustandsgrößen aus dem Meßwert mindestens einer festgelegten Meßgröße berechnet wird, mit der sie in einem eindeutigen funktionalen Zusammen­ hang steht. Unter Anwendung des bekannten funktionalen Zusammenhangs lassen sich diese Meßgrößen leicht in Zu­ standsgrößen umrechnen. Die Aktorlage eines Auslegerdreh­ kranes kann beispielsweise absolut im Raum gemessen wer­ den oder kann relativ zu der Laufkatze aus der Seillänge und dem Pendelwinkel des Seiles bestimmt werden. Die Stellung der Laufkatze kann direkt gemessen oder aus der Stellung des Kopplungsmittels zwischen Laufkatzenan­ triebsmotor und Laufkatze oder der Stellung der Laufkatze selbst bestimmt werden. Das gleiche gilt auch für die Ge­ schwindigkeit des Laufkatzenantriebsmotors. Das Drehmo­ ment des Laufkatzenantriebsmotors ist mit der auf die Laufkatze ausgeübten Kraft oder dem Antriebsstrom des Laufkatzenantriebsmotors verknüpft.

Nach einem weiteren vorteilhaften Merkmal wird vorge­ schlagen, daß in dem Sensordatenaufbereitungsschritt zu­ sätzlich zu der Umrechnung der Meßwerte in die Zu­ standsgrößen die Auflösungen der Meßwertaufnehmer berück­ sichtigt werden oder eine Korrektur von Meßfehlern durch­ geführt wird. Neben den üblichen Korrekturen von Offset und Verstärkung sind Anpassungen des Funktionsverlaufs der Meßwertaufnehmer möglich. Beispielsweise können Über­ setzungsfehler kompensiert werden.

Ein Auslegerdrehkran weist drei nachgiebig gekoppelte Be­ wegungsachsen auf, die in dem physikalischen Modell be­ rücksichtigt werden. Eine Bewegungsachse ist die verti­ kale Schwenkachse der Drehbewegungen des Kranes, um die mittels eines Schwenkmotors ein Ausleger drehbar ist.

Entlang der dem Ausleger orientierten Traversierachse der Traversierbewegung einer Laufkatze ist mittels eines Tra­ versiermotors eine Laufkatze verfahrbar. Ferner ist eine Hubachse für die Hubbewegung der Last vorhanden, die mit einer als Aktor dienenden Flasche verbunden ist, wobei mittels eines von der Laufkatze herabhängenden Lastsei­ les, dessen Länge mittels eines Hubmotors veränderbar ist, die Höhe der Last veränderbar ist. Die ausgewählten Zustandsgrößen sind dabei die Lagen der drei Aktoren (Ausleger, Laufkatze, Flasche) im Raum, die Geschwindig­ keiten der drei Aktoren und die Stellungen und die Ge­ schwindigkeiten der Antriebsmotoren (Schwenkmotor, Tra­ versiermotor und Hubmotor). Die Stellgrößen sind die Drehmomente der drei Antriebsmotoren.

Im einfachsten Fall wird in dem Modell des Ausleger­ drehkrans die Lastposition aus den Stellungen der drei Antriebsmotoren geschätzt. In einer vorteilhaften Weiter­ bildung werden Meßwerte für Pendelwinkel des Lastseiles gemessen und diese beim Schätzen der Lastposition berück­ sichtigt. Bei dieser Modellbildung und der direkten Be­ rechnung bzw. Schätzung der Lastposition ist bei zuneh­ mender Kranhöhe bzw. zunehmender Länge des Lastseiles eine entsprechend erhöhte meßtechnische Auflösung bei der Messung der Pendellänge erforderlich. Dabei nimmt das Ge­ wicht von Meßfehlern und Meßrauschen zu. Bei großen Last­ seillängen, also großen Abständen zwischen Flasche und Laufkatze, nimmt der Einfluß der nichtidealen Eigenschaf­ ten des Seiles zu. So führt beispielsweise seine endliche Masse zum Durchhängen. Zudem ist bei schweren Lasten und schnellen Bewegungen die mechanische Nachgiebigkeit des Kranes nicht mehr vernachlässigbar, insbesondere bei fi­ ligranen Turmdrehkränen.

Durch eine Verfeinerung des mathematischen Modells durch Berücksichtigung realer Eigenschaften der Regelstrecke wird eine genauere Schätzung der Aktorlage bzw. der Posi­ tion der Last möglich.

Eine erste vorteilhafte Weiterbildung besteht darin, daß das Modell des Auslegerdrehkrans mindestens eine der Zu­ standsgrößen Neigung der Flasche, Geschwindigkeit der Flasche oder Beschleunigung der Flasche berücksichtigt.

Eine zweite vorteilhafte Weiterbildung kann sein, daß das Modell des Auslegerdrehkrans physikalische Eigenschaften des realen Lastseiles berücksichtigt, beispielsweise seine endliche Masse. Die Masse führt zu einem dynami­ schen Trägheitsverhalten (sogenanntes Durchhängen), die bei der Positionsschätzung zu berücksichtigen ist.

Eine dritte vorteilhafte Weiterbildung ist, daß das Mo­ dell des Auslegerdrehkrans physikalische Eigenschaften des realen Auslegerdrehkranes berücksichtigt, beispiels­ weise die mechanische Unsteifigkeit.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von in den Figuren schematisch dargestellter Ausführungsbeispiele näher er­ läutert. Es zeigen

Fig. 1 ein Flußdiagramm eines Zustandsreglers nach dem Stand der Technik,

Fig. 2 eine Strukturskizze eines regelungstechnischen Zustandsbeobachters,

Fig. 3 ein Flußdiagramm eines erfindungsgemäßen Zu­ standsreglers mit einem Zustandsbeobachter,

Fig. 4 eine Prinzipskizze eines Auslegerdrehkrans,

Fig. 5 einen Regelkreis mit einem vollständigen Zu­ standsbeobachter in diskreter Darstellung,

Fig. 6 eine schematische Darstellung zu der Modellbil­ dung der Krantraversierachse und

Fig. 7 eine schematische Darstellung zu der Modellbil­ dung der Krandrehachse.

Die der Beschreibung beigefügte Anlage enthält die Zusam­ menstellung der Formeln, auf die in der Beschreibung Be­ zug genommen wird.

Die Fig. 1 zeigt ein Flußdiagramm des Regelungsprinzips eines Zustandsreglers 1, wie er beispielsweise aus der eingangs genannten deutschen Patentschrift DE 35 13 007 C2 bekannt ist. Von der Regelstrecke 2 werden Meßgrößen XM mittels Meßsensoren abgegriffen, aus denen in einer Zu­ standsgrößenaufbereitung 4 der Zustandsvektor X mit den Zustandsgrößen XZ gebildet wird. Der Zustandsvektor X wird dem Zustandsregler 2 zugeführt, der die Abweichung des Istwertes von dem Sollwert bewertet und daraus die Stellgröße u bildet. Die Stellgröße u wird der Regel­ strecke 2 zugeführt, wodurch der Regelkreis geschlossen wird. Der Zustandsregler 1 ist nach einem bestimmten Op­ timierungsziel entworfen.

Die Fig. 2 zeigt eine Strukturskizze eines regelungs­ technischen Zustandsbeobachters 3 für den Fall, daß die Zustandsgrößen XZ des Zustandsvektors X aus den Meßgrößen XM gebildet wird. Die Besonderheit gegenüber der in Fig. 1 dargestellten Zustandsregelung besteht darin, daß mit­ tels des Zustandsbeobachters 3 aus den Meßgrößen XM und der Stellgröße u der Schätzwert XS des Zustandsvektors X rekonstruiert wird. Der Fehler XF des Zustandsvektors, also die Differenz aus den Meßgrößen XM und dem Schätz­ wert XS, wird durch die Beobachterrückführmatrix S zu­ rückgeführt. Auf diese Weise kann eine Regelung durch die Rückkopplung geschätzter Größen erreicht werden.

In Fig. 3 ist ein Flußdiagramm einer erfindungsgemäßen Zustandsregelung mit einem Zustandsbeobachter 3 für eine Fördervorrichtung dargestellt. Von der Regelstrecke 2 werden Meßwerte von Meßgrößen XM abgegriffen, die einer Zustandsgrößenaufbereitung 4 zugeführt werden. In der Zu­ standsgrößenaufbereitung 4 werden aus den Meßgrößen XM ausgewählte Zustandsgrößen XA gebildet. Die ausgewählten Zustandsgrößen XA können vollständig sein, d. h. alle Zu­ standsgrößen XZ des Zustandsvektors X umfassen, oder aber nur unvollständig den Zustandsvektor X darstellen. Die ausgewählten Zustandsgrößen XA werden zusammen mit der Stellgröße u dem Zustandsbeobachter 3 zugeführt, der dar­ aus einen Schätzwert XS für den Zustandsvektor X bildet. Der Schätzwert XS wird dem Zustandsregler 1 zugeführt, der daraus die Stellgröße u bildet, die auf die Regel­ strecke 2 einwirkt. Bei einem vollständigen Zu­ standsbeobachter 1 werden nur geschätzte Zustandsgrößen dem Zustandsregler 1 zugeführt, auch diejenigen Zustands­ größen XZ, die aus Meßwerten XM ableitbar sind. Bei einem reduzierten Zustandsbeobachter 1 werden für Zustands­ größen XZ, die aus Meßwerten XM ableitbar sind, anstelle des Schätzwertes die aus den Meßwerten berechneten Zu­ standsgrößen XZ dem Zustandsregler 1 zugeführt. Die Posi­ tion der Last kann aus den Zustandsgrößen XZ des Schätz­ wertes XS des Zustandsvektors X bestimmt werden.

Im folgenden wird die Bestimmung der Position der Last 6 am Beispiel eines Auslegerdrehkrans 10 beschrieben. Ein solcher Auslegerdrehkran 10 ist eine häufig anzutreffende Ausführung eines Baukrans und weist die in Fig. 4 darge­ stellten Komponenten auf. An einem Turm 16 ist ein um eine vertikale Drehachse drehbarer Ausleger 12 angeord­ net. Auf dem Ausleger 12 läuft eine durch einen Traver­ siermotor antreibbare Laufkatze 13, an der über ein Last­ seil 14 mit einer als Aktor dienenden Flasche 15 eine Last 6 anhängt. Über einen Hubmotor ist die Länge des Lastseiles 14 veränderbar, so daß die Last 6 höhenregu­ lierbar ist. Aufgrund des mechanisch nachgiebigen Kopp­ lung zwischen der Flasche 6 und der Laufkatze 13 durch das Lastseil 14 kann die Last 6 schwingen.

Das zeitabhängige Verhalten eines solchen dynamischen Systems mit konzentrierten Parametern läßt sich mit ge­ wöhnlichen Differentialgleichungen beschreiben. Zu ihrer zeitkontinuierlichen Darstellung im Zustandsraum werden diese Differentialgleichungen n-ter Ordnung in ein äqui­ valentes System von n Differentialgleichungen erster Ord­ nung überführt. Mit einer Matrizendarstellung erhält man für die Zustandsdifferentialgleichung die Gleichung 1.1 und die Ausgangsgleichung 1.2. Die in diesen und den folgenden Gleichungen verwendeten Größen haben die in der Regelungstechnik gebräuchlichen und/oder sich aus dem Zusammenhang ergebenden Bedeutungen. Beispielsweise be­ zeichnet X den Zustandsvektor, A die Systemmatrix., b die Eingangsmatrix, u die Stellgröße, e die Störmatrix, y die Ausgangsgröße und c die Ausgangsmatrix. Das mathematische Modell wird mit Hilfe eines Zustandsreglers, der die Soll- Ist-Abweichungen aller Zustandsgrößen proportional bewertet, über die Stellgröße u zu einem Regelkreis ge­ schlossen. Hierfür gilt die Gleichung 1.3 bzw. bei Ver­ wendung eines Zustandsbeobachters die Gleichung 1.4. Darin bedeuten x die Führungsgröße (der Sollwert) und k die Rückführmatrix der Regelung.

Durch Diskretisierung des zeitkontinuierlichen Modells der Regelstrecke erhält man daraus für die zeitdiskrete Darstellung die Gleichungen 1.5 und 1.6. Darin bedeuten Φ die Systemmatrix, h die Eingangsmatrix, g die Störmatrix und C die Ausgangsmatrix. Der Index k bezeichnet die Kom­ ponenten. Für den vollständigen Beobachter ergeben sich unter Vernachlässigung der unbekannten Störgröße v die Gleichungen 1.7 und 1.8. Darin stellen die Größen XS und YS die Schätzwerte der Zustandsgrößen XZ und y dar.

Die Fig. 5 macht deutlich, daß der Zustandsbeobachter als Folgeregelkreis bezüglich der Meßgröße XM angesehen werden kann. In diesem Regelkreis wird der Beobachterfehler XF über die Verstärkungsmatrix S zurückgeführt. Der Beobachterfehler ergibt sich aus der Differenzbildung des gemessenen Streckenzustandes XM mit dem durch den Beo­ bachter gebildeten Schätzwert XS für den Streckenzustand (Gleichung 1.9). Die Fehler der nicht gemessenen Zu­ standsgrößen sind dabei undefiniert, werden aber auch nicht zurückgeführt. Bildet man die Differenz zwischen den Gleichungen der Regelstrecke (Gleichung 1.5) und des Zustandsbeobachters (Gleichung 1.7) ergibt sich Gleichung 1.10. Das dynamische System für den Fehler des Zustands­ beobachters ist dann Gleichung 1.11.

Aus den Gleichungen 1.10 und 1.11 ergibt sich, daß der Fehler des Zustandsbeobachters des ungestörten Systems für einen beliebigen Anfangszustand gegen Null konver­ giert, wenn die Eigenwerte von (Φ - SC) innerhalb des Einheitskreises der z-Ebene liegen. Zusätzlich wird man die Eigenwerte des Zustandsbeobachters nach Möglichkeit innerhalb der Eigenwerte der Abtastregelung wählen, damit die Beobachtungsvorgänge schneller als die Systemvorgänge abklingen. Der Schätzwert XS wird dann praktisch nach ei­ niger Zeit den wahren Wert X annehmen und festhalten, so­ lange keine Störungen auf die Regelstrecke einwirken.

Nach jeder Störung wird sich der Schätzwert XS wieder dem wahren Wert X annähern.

Zur Bestimmung der Lastposition bei einem Auslegerdreh­ kran kann die Position der Flasche durch ein Achskoordi­ natensystem definiert werden, das der kinematischen Natur des Auslegerdrehkrans entspricht. Man kann hierzu ein Zy­ linderkoordinatensystem wählen, in dem die Koordinaten mit den drei Kranachsen der Traversier-, der Dreh- und der Hubbewegung korrespondieren. Bei einem als ideal an­ genommenen Lastseil läßt sich die Position der Flasche, also die Position der pendelnden Last längs des Ausle­ gers, wie folgt berechnen. Die entsprechenden Größen sind teilweise in den Fig. 6 und 7 veranschaulicht.

Die Lastposition entlang der Traversierachse des Ausle­ gers 12 ergibt sich bei direkter Messung der Lage der Laufkatze aus der Katzlage lml und dem Pendelwinkel fla nach Gleichung 2.1. Bei indirekter Messung der Lage der Laufkatze ergibt sich die Lastposition aus dem Motor­ läuferwinkel fll und dem Pendelwinkel fla nach Gleichung 2.2.

Entsprechend der Linearachse läßt sich bei der rotatori­ schen Achse die absolute Winkellage der Flasche aus den folgenden Meßgrößen berechnen. Bei direkter Messung des Auslegerschwenkwinkels aus dem Turmdrehwinkel fmd und dem Pendelwinkel fda gemäß Gleichung 2.3, bei indirekter Mes­ sung des Auslegerschwenkwinkels aus dem Motorläuferwinkel fld und dem Pendelwinkel fda gemäß Gleichung 2.4.

Die Modellbildung der Gleichungen 1.1 und 1.2 für die Krantraversierachse erfolgt wie folgt gemäß Fig. 6. Die Fig. 6 veranschaulicht neben der Funktionsweise die geo­ metrischen Längen, den Zusammenhang der wirkenden Kräfte und die Bedeutung der Variablen. Physikalisch entspricht das Modell einem mathematischen Pendel. Durch die mathe­ matische und physikalische Beschreibung der Seilpendel­ strecke erhält man die nichtlineare Matrixdifferential­ gleichung 3.1 der Krantraversierachse.

Mit den Näherungen sin (f) ≈ f und cos (f) ≈ 1 erhält man aus Gleichung 3.1 die linearisierte Gleichung 3.2.

Die Modellbildung der Gleichungen 1.1 und 1.2 für die Krandrehachse erfolgt wie folgt gemäß Fig. 7. Die Fig. 7 veranschaulicht die geometrischen Längen und Winkel, den Zusammenhang der wirkenden Kräfte und die Bedeutung der Variablen. Durch die mathematische und physikalische Beschreibung der Seilpendelstrecke erhält man die nicht­ lineare Matrixdifferentialgleichung 4.1 der Krandreh­ achse.

Mit den Näherungen sin (f) ≈ f und cos (f) ≈ 1 erhält man aus Gleichung 4.1 die linearisierte Gleichung 4.2. Die Linearisierung vernachlässigt den Höhenfehler.

Der Zustandsgrößenaufbereitungsschritt hat bei der dyna­ mischen Zustandsregelung der Krantraversierachse und der Krandrehachse die Aufgabe, die jeweiligen Meßgrößen in die Zustandsgrößen Aktorlage, Aktorgeschwindigkeit, Mo­ torlage und Motorgeschwindigkeit umzurechnen, Auflösungen zu berücksichtigen und Meßfehler zu korrigieren. Für das Beispiel eines aus Motor- und Pendelwinkelgebers beste­ henden Sensorkonzeptes ergeben sich für die Umrechnungen der Meßgrößen in Zustandsgrößen die Gleichungen 5.1 bis 5.4. Die Motorlage wird gemäß Gleichung 5.1 für die Kran­ traversierachse und gemäß Gleichung 5.2 für die Kran­ drehachse berechnet, die Aktorlage gemäß Gleichung 5.3 für die Krantraversierachse und gemäß Gleichung 5.4 für die Krandrehachse.

Bezugszeichenliste

1 Zustandsregler
2 Regelstrecke
3 Zustandsbeobachter
4 Zustandsgrößenaufbereitung
5 Modell der Regelstrecke
6 Last
7
8
9
10 Auslegerdrehkran
11 vertikale Drehachse
12 Ausleger
13 Laufkatze
14 Lastseil
15 Flasche
16 Turm
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
X Zustandsvektor
XA ausgew. Zustandsgrößen
XF Fehler für X
XZ Zustandsgrößen
XAL Aktorlage
XAG Aktorgeschwindigkeit
XS Schätzwert für X
S Beob.rückführmatrix
XM Meßgrößen
u Stellgröße
An Antrieb

Claims (17)

1. Verfahren zur Bestimmung der Position einer Last an einer kranähnlichen Fördervorrichtung, insbesondere an einem Auslegerdrehkran,
wobei die zur Bestimmung der Position wesentlichen Zustandsgrößen (XZ) der Last (6) im physikalischen Zustandsraum durch einen mehrere Zustandsgrößen (XZ) enthaltenden Zustandsvektor (X) definiert sind,
wobei die Fördervorrichtung eine oder mehrere Bewe­ gungsachsen aufweist, von denen eine oder mehrere nachgiebig gekoppelte Bewegungsachsen sind, die

• - einen Antriebsmotor, der mittels einer Stellgröße (u) gesteuert wird und im Bereich dessen mechani­ scher Antriebseckfreguenz die Bewegungsachse eine dominante mechanische Eigenfrequenz hat,
• - einen Aktor auf der Lastseite des Antriebsmotors und
• - ein mechanisch nachgiebiges Kopplungsmittel, mit­ tels dessen zur Übertragung der Bewegung des An­ triebsmotors auf den Aktor der Antriebsmotor mit dem Aktor verbunden ist, aufweisen,

wobei die Last (6) mit einem Aktor verbunden ist,
in welchem Verfahren das Ergebnis einer vorausgehen­ den Sensorkonfiguration verwendet wird, in der Meß­ größen (XM) der Bewegungssachen festgelegt werden, die mittels Sensoren technisch meßbar sind,
das Verfahren einen Meßschritt umfaßt, in dem die Meßgrößen (XM) gemessen werden,
und in einem Sensordatenaufbereitungsschritt aus den gemessenen Meßwerten der Meßgrößen (XM) der Zustands­ vektor (X) gebildet wird, dadurch gekennzeichnet, daß
das Ergebnis einer vorausgehenden Zustandsgrößenaus­ wahl berücksichtigt wird, in der eine für das Verfah­ ren feste Auswahl (XA) einer Anzahl oder aller Zu­ standsgrößen (XZ) des Zustandsvektors (X) getroffen wird,
der Zustandsvektor (X) die vier ausgewählten Zu­ standsgrößen Aktorlage (XAL), Aktorgeschwindigkeit (XAG), Antriebsmotorlage (XML) und Antriebsmotorge­ schwindigkeit (XMG) der mechanisch nachgiebig gekop­ pelten Bewegungsachsen umfaßt und die Stellgröße (u) jeweils das Drehmoment des Antriebsmotors der nach­ giebig gekoppelten Bewegungsachse ist,
in dem Sensordatenaufbereitungsschritt aus den gemes­ senen Meßwerten der Meßgrößen (XM) die Istwerte der ausgewählten Zustandsgrößen (XA) gebildet werden,
in einem Beobachtungsregelschritt die Istwerte der ausgewählten Zustandsgrößen (XA) und die Stellgrößen (u) einem regelungstechnischen Zustandsbeobachter (3) zugeführt werden, der mittels eines Beobachterkonzep­ tes aus den ausgewählten Zustandsgrößen (XA) und den Stellgrößen (u) einen Schätzwert (XS) für den Zu­ standsvektor (X) bildet,
und die Position der Last (6) aus dem von dem Zu­ standsbeobachter gebildeten Schätzwert (XS) des Zu­ standsvektors (X) bestimmt wird,
wobei als Zustandsbeobachter (3) das Ergebnis eines vorausgehenden Entwurfs verwendet wird, in dem der Zustandsbeobachter (3) nach einem Beobachterkonzept derart entworfen wird, daß der Entwurf ein mathemati­ sches Modell der physikalischen Eigenschaften der Fördervorrichtung berücksichtigt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine oder mehrere der Bewegungsachsen eine Regel­ strecke (2) aufweisen, die über die auf den Antriebs­ motor einwirkende Stellgröße (u) von einem rückgekop­ pelten Zustandsregler (1) geregelt werden, der in ei­ nem Rückkoppelschritt die Abweichungen des Istwertes des Zustandsvektors (X) von dem Sollwert des Zu­ standsvektors (X) bewertet und unter Berücksichtigung eines bestimmten Regelzieles die Stellgröße (u) für die Regelstrecke (2) bildet, wobei in dem Rückkoppel­ schritt von dem Zustandsbeobachter (2) gebildete Schätzwerte der Zustandsgrößen dem Zustandsregler (2) zur Bildung der Stellgröße (u) zugeführt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß in dem Rückkoppelschritt für alle Zustandsgrößen (XZ) des Zustandsvektors (X) die Schätzwerte dem Zu­ standsregler (2) zugeführt werden (vollständiger Zu­ standsbeobachter).

4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß in dem Rückkoppelschritt die Schätzwerte der nicht ausgewählten Zustandsgrößen dem Zustandsregler (2) zugeführt werden und mindestens eine der ausge­ wählten Zustandsgrößen (XA) ohne den Beobachtungsre­ gelschritt dem Zustandsregler (2) zugeführt wird (reduzierter Zustandsbeobachter).

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Fördervorrichtung ein Kran, ein Roboter oder ein Manipulator mit einer mechanischen Eigenfrequenz im Bereich der Antriebseckfrequenz ist.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens eine der ausgewählten Zustandsgrößen (XA) als Meßwert einer festgelegten Meßgröße (XM) ge­ messen wird.

7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens eine der ausgewählten Zustandsgrößen (XA) aus dem Meßwert mindestens einer festgelegter Meßgröße (XM) berechnet wird, mit der sie in einem eindeutigen funktionalen Zusammenhang steht.

8. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in dem Sensordatenaufbereitungsschritt zusätzlich zu der Umrechnung der Meßwerte in die Zustandsgrößen (XZ) die Auflösungen der Meßwertaufnehmer berücksich­ tigt werden oder eine Korrektur von Meßfehlern durch­ geführt wird.

9. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Fördervorrichtung ein Auslegerdrehkran (10) ist, der drei nachgiebig gekoppelte Bewegungsachsen aufweist, die in dem physikalischen Modell berück­ sichtigt werden, nämlich

• - eine vertikale Schwenkachse der Drehbewegung des Kranes, um die mittels eines Schwenkmotors ein Aus­ leger (12) drehbar ist,
• - eine entlang des Auslegers (12) orientierte Traver­ sierachse der Traversierbewegung einer Laufkatze (13), die entlang des Auslegers (12) mittels eines Traversiermotors verfahrbar ist,
• - und eine Hubachse der Hubbewegung der Last (6), die mit einer als Aktor dienenden Flasche (15) verbun­ den ist, wobei mittels eines von der Laufkatze (13) herabhängenden Lastseiles (14), dessen Länge mit­ tels eines Hubmotors veränderbar ist, die Höhe der Last veränderbar ist,

und wobei die ausgewählten Zustandsgrößen (XA) die Lagen der drei Aktoren (Ausleger, Laufkatze, Flasche) im Raum, die Geschwindigkeiten der drei Aktoren und die Stellungen und die Geschwindigkeiten der An­ triebsmotoren (Schwenkmotor, Traversiermotor und Hub­ motor) sind und die drei Stellgrößen (u) die Drehmo­ mente der drei Antriebsmotoren sind.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Lastposition aus den Stellungen der drei An­ triebsmotoren geschätzt wird.

11. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß Meßwerte für Pendelwinkel des Lastseiles (14) ge­ messen und diese beim Schätzen der Lastposition be­ rücksichtigt werden.

12. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß Meßwerte für die Geschwindigkeit der Last (6) ge­ messen und diese beim Schätzen der Lastposition be­ rücksichtigt werden.

13. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß das Modell des Auslegerdrehkrans (10) mindestens eine der Zustandsgrößen Neigung der Flasche (15), Ge­ schwindigkeit der Flasche (15) oder Beschleunigung der Flasche (15) berücksichtigt und hierzu Meßgrößen gemessen werden.

14. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß das Modell des Auslegerdrehkrans (10) physikali­ sche Eigenschaften des realen Lastseiles (14) berück­ sichtigt.

15. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß das Modell des Auslegerdrehkrans (10) physikali­ sche Eigenschaften des realen Auslegerdrehkranes (10) berücksichtigt.