DE1278545B - Schaltungsanordnung zur impulsweisen Energieuebertragung ueber ein Reaktanznetzwerk - Google Patents

Description

BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND

DEUTSCHES

PATENTAMT

AUSLEGESCHRIFT

Int. CL:

H 04 m

Deutsche Kl.: 21 a3 - 46/10

Nummer: 1278545

Aktenzeichen: P 12 78 545.4-31 (St 22795)

Anmeldetag: 9. Oktober 1964

Auslegetag: 26. September 1968

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zur impulsweisen Energieübertragung zwischen zwei durch Tiefpaßfilter abgeschlossenen Leitungsabschnitten über ein durch zwei periodisch betätigbare Schalter geschaltetes Reaktanznetzwerk, das mit den Querkondensatoren der Tiefpaßfilter Resonanzverhalten zeigt, in Fernmelde-, insbesondere Zeitmultiplex-Fernsprechvermittlungsanlagen.

Derartige Resonanzkreis-Ubertragungsnetzwerke sind aus der britischen Patentschrift 866 653 be- ro kannt. Sie wurden besonders als doppeltgerichtete Zeitmultiplexverstärker für die Impulse bei Zeitmultiplex-Ubertragungsanlagen eingesetzt. Bei dem einfachsten Resonanzkreis- übertragungsnetzwerk sind nur zwei Kondensatoren vorgesehen, die über eine oder mehrere Reihen-Induktivitäten und Torschaltungen miteinander verbunden werden. Ist die Durchschaltezeit der Torschaltungen genau die Hälfte der Schwingungsdauer dieses Serienresonanzkreises mit diesen beiden gleich großen Kondensatoren, dann sind die Spannungen, die zu Beginn der Durchschaltezeit an diesen Kondensatoren liegen, nach der Durchschaltezeit genau umgekehrt, d. h. also gegenseitig vertauscht. Ein solcher Kondensator ist in der Praxis durch den Hochfrequenz-Ausgangsscheinwiderstand eines Tiefpasses dargestellt, der auf der Seite der Torschaltungen gemessen wird. Diese Torschaltungen dienen zur Durchschaltung des Netzwerkes mit einer Frequenz, die mindestens zweimal so groß ist wie die höchste über den Tiefpaß zu übertragende Frequenz. Die andere Seite des Tiefpasses ist gewöhnlich mit einem ohmschen Abschlußwiderstand abgeschlossen. Sind auf beiden Seiten derartige Einrichtungen vorgesehen, dann kann ein Signalaustausch auf dem Zeitmultiplexprinzip erfolgen, der das Resonanzkreis-Ubertragungsnetzwerk zum Austausch der Ladungen der beiden zusammengeschalteten Kondensatoren ausnutzt.

In der Praxis verursachen die Induktivitäten und die Torschaltungen im Resonanzkreis-Ubertragungsnetzwerk Verluste, so daß der Resonanzkreis-Übertragungsstromkreis nicht vollkommen ist. Wie in der erwähnten Patentschrift ausgeführt ist, bedeutet dies Ubertragungsverluste und auch Reflexionen, die unerwünscht sind. Die in dieser Patentschrift gezeigten Stromkreise vermeiden diese Reflexionen und kompensieren nicht nur diese Verluste, sondern gewährleisten noch eine Verstärkung. Darüber hinaus wirkt diese Verstärkung in beiden Übertragungsrichtungen. Ein doppeltgerichteter Verstärker auf dem Prinzip der Resonanzkreis-Übertragung wird durch die Einschaltung eines Vierpols zwischen die beiden Schaltungsanordnung zur impulsweisen
Energieübertragung über ein Reaktanznetzwerk

Anmelder:

International Standard Electric Corporation,

New York, N.Y. (V. St. A.)

Vertreter:

Dipl.-Irig. H. Ciaessen, Patentanwalt,

7000 Stuttgart W, Rotebühlstr. 70

Als Erfinder benannt:

Alfred Leo Maria Fettweis, Mol (Belgien)

Beanspruchte Priorität:

Niederlande vom 18. Oktober 1963 (299 480) - -

Torschaltungen, die die beiden Kondensatoren miteinander verbinden, erreicht Dieser Vierpol ist ein T-Glied, dessen beide Längszweige durch eine Serienschaltung von Induktivität und Widerstand und dessen Querzweig ebenfalls durch eine Serienschaltung von Induktivität und Widerstand gebildet sind. Bei einem gemeinsamen Verhältnis zwischen Induktivität und Widerstand aller drei Zweige des Vierpols erhält man ein Resonanzkreis-Übertragungsnetzwerk ohne Reflexionen. Nimmt man an, daß ζ. Β. zu Beginn in dem einen Kondensator keine und im anderen Kondensator eine bestimmte Energie enthalten ist, dann ist am Ende keine oder praktisch keine Energie in dem ursprünglich geladenen Kondensator. Unter diesen Bedingungen ist es auch möglich zu erreichen, daß am Ende der Durchschaltezeit unterschiedliche Energie in dem anderen Kondensator gespeichert ist, wie ursprünglich in dem ersten Kondensator enthalten war. Bei dem erwähnten Stromkreis kann dies dadurch erreicht werden, daß die Widerstände der Längszweige und die Induktivität des Querzweiges negativ gewählt werden, während die übrigen drei Elemente positiv bleiben können. Ein derartiges Netzwerk enthält also drei Induktivitäten in T-Form, von denen eine negativ ist. Dieses Netzwerk läßt sich mit einem übertrager realisieren.

In der erwähnten Patentschrift sind verschiedene Ausführungsbeispiele gezeigt, die jedoch alle im Vierpol nur Widerstände und Induktivitäten enthalten,

UH 611/103

3 4

unter der Voraussetzung, daß als Energiespeicher Es ist Aufgabe der Erfindung, eine Schaltungs-Kondensatoren verwendet sind. Wie aus der USA.- anordnung zur impulsweisen Energieübertragung zu Patentschrift 3 073 903 zu ersehen ist, enthält das schaffen, die reflexionsfrei arbeitet, sowohl auf Dämp-Resonanzkreis-Ubertragungsnetzwerk auch einen An- fungen als auch auf Verstärkung ausgelegt werden teil an Verkabelung, um die beiden Kondensatoren 5 kann und dennoch keine Schaltglieder für die Anmit den Torschaltungen und den Serien-Indüktivi- und Abschaltung von Zusatzstromkreisen an die täten zu verbinden. Diese Verkabelung bringt zwang- Ubertragungssammelschiene benötigt. Die Schalläufig Störgrößen mit sich, von denen die bedeu- tungsanordnung zur impulsweisen Energieübertendste eine Streukapazität nach Erde ist. Wie diese tragung zwischen zwei durch Tießpaßfilter abge-Anordnung zeigt, ist es möglich, bei einer Resonanz- 10 schlossenen Leitungsabschnitten über ein durch zwei kreis-Ubertragung mit zwei Speicherkondensatoren periodisch betätigbare Schalter geschaltetes Reaküber einen Vierpol mit zwei Serien-Induktivitäten tanznetzwerk, das mit den Querkondensatoren der und einem Parallelkondensator einen vollkommenen Tießpaßfilter Resonanzverhalten zeigt, in Fernmelde-, Energieaustausch zwischen den beiden Speicherkon- insbesondere Zeitmultiplex-Fernsprechvermittlungsdensatoren zu erreichen. Die Größe des Parallel-15 anlagen, ist nach der Erfindung dadurch gekennkondensators wird dabei durch die Größe der Spei- zeichnet, daß das Reaktanznetzwerk als T-Glied cherkondensatoren bestimmt. Sind gleich große Spei- aufgebaut ist, dessen Querzweig mindestens aus cherkondensatoren eingesetzt, dann wählt man den einem kapazitiven Leitwert und dessen beide Serien-Parallelkondensator 2- bis 3mal so groß wie den zweige jeweils mindestens aus der Parallelschaltung einzelnen Speicherkondensator. Da ein derartiger 20 eines ohmschen Widerstandes mit der Reihenschal-Parallelkondensator bereits in der Praxis vorliegt, tung eines gleichfalls ohmschen Widerstandes und kann man den Vierpol unter Berücksichtigung dieses eines induktiven Widerstandes bestehen und daß Verlustes aufbauen und Reflexionen vermeiden, indem diese Elemente so bemessen sind, daß zu Beginn und man diesen bereits vorliegenden Kondensator mit am Ende der Durchschaltezeit der Schalter alle berücksichtigt. 25 Blindwiderstände des Reaktanznetzwerkes energie-Wie die USA.-Patentschrift 3 073 903 zeigt, ist frei sind. Bei dieser Auslegung der Schaltelemente es möglich, mit einem rein passiven Durchschalte- ergibt sich der Vorteil, daß am Anfang und Ende netzwerk einen vollkommenen Energieaustausch auf jeder Durchschaltezeit die Blindwiderstände keine dem Prinzip der Resonanzkreis-Übertragung zu er- Energie mehr enthalten und so ein Übersprechen reichen, auch wenn ein Ableitkondensator gegen 30 der Energien in den verschiedenen Zeitlagen des Erde vorliegt. Dieser Ableitkondensator hat ja zu Zeitmultiplex-Ubertragungsweges vermieden ist. Da-Beginn und am Ende der Durchschaltezeit keine zu sind keine Hilfsschaltkreise wie bei bekannten Energie gespeichert. Es ist jedoch auch erwünscht, Anordnungen mehr erforderlich, dasselbe Ergebnis zu erhalten, wenn der Durch- Die Erfindung wird an Hand der Zeichnungen schaltevierpol nicht rein passiv ist. Wenn man der- 35 näher erläutert. Es zeigt

artige Resonanzkreis-Ubertragungsnetzwerke für Zeit- Fig. 1 ein verlustloses Resonanzkreis-Ubertra-

multiplex-Ubertragungsanlagen einsetzt, dann bildet gungsnetzwerk für Zeitmultiplex-Ubertragungsan-

der Ableitkondensator der Ubertragungssammel- lagen,

schiene diesen Ableitkondensator des Vierpols. Er Fig. 2 einen Vierpol zur Verbindungsdurchschal-

ist daher in allen im Zeitmultiplexverfahren herge- 40 tung von zwei Speicherkondensatoren nach dem

stellten Verbindungen einbezogen, und jede Energie, Resonanzkreisprinzip und

die in diesem Kondensator der Ubertragungssammel- F i g. 3 eine Abweichung des Stromkreises nach

schiene oder anderer zusätzlicher Pfade am Ende F i g. 2, um Restenergien in dem Kondensator des

der kurzen Durchschaltezeit einer ersten Verbindung Vierpols zu vermeiden.

ansteht, tritt als Nebensprechen in der folgenden 45 Fig. 1 zeigt in vereinfachter Darstellung die

über dieselbe Ubertragungssammelschiene hergestell- Resonanzkreis-Übertragung (pulse modem or reso-

ten Verbindung auf. Dieses Problem wird in der nant transfer), die vorteilhaft in Zeitmultiplex-Uber-

Praxis dadurch gelöst, daß zwischen jeweils zwei tragungsanlagen angewendet wird. Die Endkreise Fl

Durchsehaltezeiten oder Kanalzeitlagen eine Schutz- und ¥2 enthalten die Speicherkondensatoren Cl

zeit vorgesehen ist. In dieser Schutzzeit kann dann 50 und Cl, die auf der einen Seite geerdet sind und mit

der Kondensator der Ubertragungssammelschiene der anderen Seite über die Serien-Induktivitäten Ll

entladen werden. Rein theoretisch müßte am Ende und LI sowie über die Torschaltungen Gl und Gl

jeder Kanalzeitlage der Kondensator der Ubertra- mit der Ubertragungssammelschiene H verbunden

gungssammelschiene entladen sein, in der Praxis ist sind. Die Kondensatoren Cl und Cl sind durch

dies jedoch nicht der Fall, da man die Stromkreis- 55 den Scheinwiderstand der Tiefpässe Fl und F2 von

elemente nicht exakt kennt oder der Zeittakt nicht der Seite der Impulse her gesehen, d. h. der Uber-

exakt liegt und so noch Restenergie vorliegt. Diese tragungssammelschiene, bei sehr großer Frequenz

Energie kann durch einen Abieitkreis abgeführt gegeben. Die Vielfachpfeile an der Ubertragungs-

werden, indem man dem Kondensator z. B. einen sammelschiene H zeigen an, daß sie für mehrere

entsprechenden Widerstand parallel schaltet. Diese 60 Verbindungen gleichzeitig, d. h. im Zeitmultiplex-

Parallelschaltung wird über eine Torschaltung ein- prinzip, ausgenutzt wird. Bei jedem Zeitmultiplex-

geleitet, die nur in den Schutzzeiten zwischen den kanal, z. B. über die gleichzeitig und wiederholt

Kanalzeitlagen in den leitenden Zustand versetzt geöffneten Torschaltungen Gl und G2, können die

wird. Wenn ein derartiger Ableitkreis eingesetzt wird, über die Tiefpässe Fl und F2 einlaufenden Sprach-

dann sind die Forderungen beachtlich, um wenig- 65 frequenzen in beiden Richtungen übertragen werden,

stens theoretisch zu gewährleisten, daß am Ende Wenn die Durchschaltezeit ti, in der die zwei Tor-

jeder Kanalzeitlage der Kondensator der Ubertra- schaltungen Gl und G2 gleichzeitig geöffnet sind,

gungssammelschiene entladen ist. ein ungeradzahliges Vielfaches der Hälfte der Schwin-

5 6

gungsdauer des Serien-Resonanzkreises aus den Kon- deren Worten: Die Spannungen ν 1 und v2 können

densatoren Cl und C2 und den Induktivitäten Ll aus der Summe und der Differenz der beiden Span-

und Ul ist, dann sind nach der Durchschaltezeit »l+»2 , υ\+υ2 , ι ·*'* α tv,„

die Ladungen der Kondensatoren Cl und Cl ver- ^nunS^en ~2~ ^und ~ϊ~ ^{abgeleitet Werden}· ^DaS

tauscht. Auf diese Weise kann eine ungedämpfte 5 Netzwerk kann also mit diesen beiden Spannungen

übertragung der Impulse trotz der Zeitmultiplex- analysiert werden. Betrachtet man die Spannung

fsχάϊί£ ^. * - *- **—„„_g *· ■—

passende Form, z. B. in Sprachfrequenzenergie. Kondensatoren auftritt, dann kann infolge der Sym-

Ein derartiger Stromkreis ist nur verlustlos, wenn io metrie durch andere Elemente, wie den Kondensator

der Praxis treten jedoch immer Verluste auf, und das Spannung pi —υ2 spielt daher der Kondensator in Fig. 1 dargestellte Resonanzkreis-Ubertragungs- 2C₁- ™ « j j· ο j l j ' netzwerk enthält Widerstände, entsprechend L₅FT ^{keine Rolle}' ^{da diese S}P^{annung durch den} Spulenverlusten und der Tatsache, daß die geöff- Dipol mit den Elementen Cl, Ll, Rl und R'l neten Torschaltungen Gl und Gl einen nicht ver- bestimmt ist. Bei der Bestimmung von υί+ν2 geht nachlässigbaren Widerstand darstellen. Wie in der man davon aus, daß zu diesem Zeitpunkt die nicht britischen Patentschrift 866 653 erläutert wurde, ist miteinander verbundenen Anschlüsse der beiden Kones möglich, diese Verluste zu kompensieren, ja sogar 20 densatoren gleiches Potential führen. Zur Bestimeine Verstärkung zu erreichen. Derartige Verluste in mung von υ\ + ν2 können daher diese beiden Punkte einem Resonanzkreis-Ubertragungsnetzwerk sind des Netzwerkes miteinander verbunden werden. Dies nicht nur unerwünscht, sondern sie führen auch zu kann wiederum durch die Quadratwurzel eines Di-Reflexionen, die vor allen Dingen vermieden werden pols ermittelt werden (linker Teil des Netzwerkes), sollten. Diese Stromkreise enthalten alle nur Wider- 25 Dabei ist nur zu beachten, daß an die Stelle des stände und Induktivitäten, wenn zwei Kondensatoren Kondensators Cl die Serienschaltung der Konden-Cl und Cl als Speicherelemente verwendet werden. _., , C ... „..,. . ... .., .

Wie in der USA-Patentschrift 3 073 903 gezeigt ist, ^^{ΟΓεη C1} "^ TE=T <^{die Halfte des} Ableitkonden-

treten auch immer Streukapazitäten, wie der Ableit- sators) tritt. Wenn Cl = C, dann ergibt sich für

kondensator der Ubertragungssammelschiene, auf. 30 ,. c * 1 j j «r * C

Diese ubertragungssammelschiene H oder mehre in ^diesen Ersatzkondensator der Wert _T.

Reihe geschaltete Obertragungssammelschienen sind Bei der Auflösung dieser konjugiert-komplexen

vielfach durch eine Länge eines Koaxialkabels dar- Quadratwurzeln solcher Dipole findet man, daß die

gestellt, die lang genug sein kann, um einen merk- Grenzfrequenzen ωθ und ω I sowie die Realteile η 0

baren Kondensator zu bilden. Bei rein passiven 35 und nl durch folgende Gleichungen gegeben sind: Resonanzkreis-Ubertragungsnetzwerken kann durch

geeignete Wahl des Parallelkondensators in bezug ^ 1 — dO²

auf die Speicherkondensatoren ein vollkommener ωθ^ = j-^ . (3)
Energieaustausch bei diesen Kondensatoren erreicht

werden. 40 ₂ _ fc(l -^dl²) ...

F i g. 2 zeigt ein der in F i g. 1 dargestellten An- ^ω1 ~ ]χ · '⁴^
Ordnung ähnliches Resonanzkreis-Ubertragungsnetz-

2 C 1 R

werk, bei dem jedoch ein Ableitkondensator — 2nO = ₇ -\ . (5)

" * CR' L

eingesetzt ist (fc ist dimensionslos und größer als 1). 45

Zusätzlich sind die Widerstände R1 und Rl in _ k R

Reihe zu den Induktivitäten Ll und Ll eingefügt. — 2nl = ~qr⁺^- (^b>
Die Widerstände R'l und R'2 überbrücken diese

beiden Serienschaltungen in den Längszweigen des Die dimensionslosen Parameter dO und dl, die Vierpols. Sind beide Widerstände Rl und R'l posi- 50 kleiner als 1 sind (damit die Schwingbedingung erfüllt tiv, dann stellen sie z. B. die Verluste der Induktivität ist), sind bestimmt durch die folgenden Gleichungen: Ll oder aller der eventuell noch auftretenden Verluste dar, die bei der Wahl der Widerstandswerte Rl dn² — ^i 1 ^\ < 1 n\
und R'l berücksichtigt werden können. 4 VCR' L) ^l\

Wenn die Spannungen an den Kondensatoren Cl 55

und C2 mit vl und v2 bezeichnet sind, dann lassen dl² = ^( ^ — —^ < 1 (&)

sich folgende Spannungs-Zeit-Funktionen aufstellen: ~~ 4k \CR' LJ

^{Vl v2}~^Ve c^ö · 6o Cl = C2 = C,

p1+ü2= Vl-e"¹'· cos(cüli + al) Rl = R2 = R,

, xr 1/, i (2\ Ll = L2 = L,

+ V — Vl ■ cos al . W '

|>'| .^ Ώ'Ύ ff⁷ =έ: /?

Diese Gleichungen setzen voraus, daß die Netz- 65

werke symmetrisch sind. Die Symmetriebedingung Damit die Schwingbedingung erfüllt ist, ist es erleichtert die Ableitung, da die Zweiteilungstheorie erforderlich, daß R Und R' nicht gleich und von von B a r 11 e 11 angewandt werden kann. Mit an- entgegengesetztem Vorzeichen sind.

Die übrigen Parameter der Gleichungen (1) und (2) sind V, Vi, aO und al. Bei der Betrachtung dieser beiden Gleichungen ist zu ersehen, daß V die Anfangsspannung am Kondensator Cl zur Zeit ί = 0 ist. Es wird vorausgesetzt, daß die Kondensatoren

und C2 entladen sind. Bei dem Beginn der

Durchschaltung des Netzwerkes nach F i g. 2 zum Zeitpunkt t = 0 fließen auch über die Induktivitäten Ll und Ll keine Ströme. Diese zwei Ausgangsbedingungen genügen zur Bestimmung von zwei der übrigen Parametern der Gleichungen (1) und (2). Der letzte Parameter läßt sich aus dem Netzwerk im Durchschaltezustand ableiten.

In diesem Zustand des Netzwerkes nach F i g. 2 müssen die Spannungen an den Kondensatoren Cl, 2 C
TUT» Cl notgedrungen alle gleich sein. Da diese

Kondensatoren einseitig miteinander verbunden sind, muß die Summe der Ströme durch diese Kondensatoren 0 sein. Auf Grund des Gesetzes von der Erhaltung der Energie kann man folgende Gleichung

angeben, die die Spannungen »1, -^- und v2 verknüpft. Die Spannung -^- tritt dabei am Konden-IC

In gleicher Weise kann für die Summe der Ströme ί 1 und il geschrieben werden:

kR'cos al

d£ R'

(π 1 CR'+k) cos (ω 1 ί + α 1)

(17)

2C k-l

auf.

+o2)

CuO
fc-1

= CV.

(13)

CV stellt dabei die Gesamtladung aller drei Kondensatoren dar. Bei einer Überprüfung des Netzwerkes im Durchschaltezustand mit Hilfe der Gleichungen (1) und (2) findet man, daß diese gemeinsame Spannung für die drei Kondensatoren ■

Dann ist uO durch die Gleichung (13) eliminiert worden.

Aus den Gleichungen (16) und (17) für die Ströme durch die Induktivitäten Ll und Ll können unter Berücksichtigung der Anfangsbedingung die beiden Konstanten czO und al ermittelt werden. Diese Anfangsbedingung ist dadurch gekennzeichnet, daß zur Zeit ί = 0 diese Ströme 0 sind.

Bei der Anwendung der Resonanzkreis-Übertragung in Zeitmultiplex-Ubertragungsanlagen ist außerdem erwünscht, daß die Strömeil und il in den beiden Induktivitäten auch zum Ende der Durchschaltezeit (f = ti) gleich Null sind. In anderem Falle würden diese Restströme Schwierigkeiten bei der Steuerung der Torschaltungen Gl und Gl mit sich bringen, die z. B. aus Transistoren aufgebaut sein können. Wenn man diese Schwierigkeiten vermeiden will, dann ist es erforderlich, Parallelwege zu den Induktivitäten Ll und L2 vorzusehen, die zur Zeit ί 1 über Torschaltungen zu steuern sind. Damit können diese Ströme abgeleitet werden, bevor über das Resonanzkreis-Ubertragungsnetzwerk eine neue Verbindung geschaltet wird.

Die Gleichungen (16) und (17) können wie folgt geschrieben werden:

F-Fl -cos al
2

ist. Ersetzt man el, ι;2 und-^y-durch diesen Wert, dann ergibt sich aus Gleichung (13):

k- Vl cos al = F. (14)

Mit Hilfe der Gleichung (14) läßt sich die Gleichung (2) wie folgt schreiben:

40 tanaO = tan(t.jOfl +äO)

₌ _ü2_ 1

~~ wO wOCI?' "

tanal = tan (ω If 1 +al)

- JlL 1

toi o,lCR' "

(18)

(19)

45

F-e^nl< cos(mlf

cos al

+ F

04)·

(15)

Durch Differentiation der Gleichungen (1) und (2) erhält man die Ströme durch die Induktivitäten Ll und Ll, und zwar exakter die Ströme il—12 und Dabei ist mit einbegriffen, daß ωΟίΙ und wlfl Vielfache von n- sind und beide Strömeil und i2 zur Zeit f = f 1 Null sind.

Aus den Gleichungen (1) und (15) ergibt sich mit Hilfe der Gleichungen(18) und (19) für aO und al die Bedingung für ein reflexionsfreies Resonanzkreis-Ubertragungsnetzwerk, das zur Zeit f = f 1 die Spannung rl = 0 voraussetzt, da ja die Ausgangsspannung am Kondensator C2 auch zu Null angenommen wurde. In die folgenden Gleichungen ist noch der Verstärkungsfaktor G einbezogen.

O = G cos(o)0fl +aO)

Die Differenz der Ströme il und i2 ergibt sich zu

il —12 = C

df

ol-t>2
R'

R' cos aO

6o

⁶5 „nid

cos aO

cos((ulfl+al)
cos al

. cos(w0fl+a0)

Γ 2 = -CjK .

cos aO

(21)

Der Verstärkungsfaktor ist wie folgt definiert:

(16)

„nO · rl

G = e¹

(22)

Da es erwünscht ist, daß sowohl cuOil als auch coltl Vielfache von π sind und da k positiv und größer als 1 ist, muß mindestens ωΟίΙ oder ωΐίΐ ein ungeradzahliges Vielfaches von π sein, wenn die Gleichung (20) erfüllt sein soll. Für das normale verlustfreie Resonanzkreis-Ubertragungsnetzwerk ist es erwünscht, daß tuOtl fein ungeradzahliges und ω 1 ί 1 ein geradzahliges Vielfaches von π ist, um eine Übertragung ohne Phasenverschiebung zu erhalten, wie Gleichung (21) erkennen läßt.

In diesem Fall kann mit Hilfe der kleinstmöglichen Frequenzen geschrieben werden:

io

ωΟίΙ = π.
ωΐίΐ-= 2π.

(23) (24)

20

Wenn ω Oil und ω ItI ein ungeradzahliges und geradzahliges Vielfaches von π sind und die Gleichungen (23) und (24) erfüllt sind, kann die Gleichung (20) wie folgt geschrieben werden:

e«¹'¹ = /c-G-fc + 1. (25)

Die Gleichung (25) enthält die Bedingung

(26)

Sie zeigt, daß der Verstärkungsfaktor G nicht unter einen bestimmten Wert, der von k abhängt und kleiner als 1 sein muß, gehen kann. Dies bedeutet, daß auf jeden Fall jede beliebige Verstärkung mit reflexionsfreier Resonanzkreis-Übertragung möglich ist, auch wenn am Ende der Durchschaltezeit die Ströme durch die Induktivitäten Null sein sollen. Unter denselben Voraussetzungen ist auch ein bestimmter Dämpfungsbereich zulässig.

Dividiert man die Gleichung (25) mit der Gleichung (22) und verwendet man die Differenz aus den Gleichungen (5) und (6), dann läßt sich folgende Beziehung ableiten:

sein unabhängig davon, ob G größer oder kleiner als 1 ist. Will man also mit dem Netzwerk nach Fig.*2 eine Verstärkung und mit ω Oil und ωΐίΐ einen ungeradzahligen und geradzahligen Vielfach von η erreichen, dann müssen die beiden Widerstandspaare R und J?' negativ sein. Der Widerstand R' kann nur positiv sein, wenn «ine Dämpfung entsprechend der Gleichung (26) erwünscht ist.

Da der Kondensator C durch den gewünschten Scheinwiderstand des Netzwerks und der Verstärkungsfaktor p durch die gewünschte Dämpfung oder Verstärkung vorgegeben sind, können die übrigen Netzwerkelemente oder Parameter L, R, R', k, ni und nO aus den abgeleiteten Gleichungen errechnet werden. nO kann unmittelbar¹ aus der Gleichung (22) genommen werden.

Da die Parameter n\ und k durch eine transzendente Gleichung (25) miteinander verknüpft sind, können die folgenden Ausführungen bei der Bestimmung der unbekannten Parameter von Nutzen sein.

Wird nur eine kleine Verstärkung oder Dämpfung gewünscht, dann zeigen die Gleichungen (3) und (4) sowie insbesondere die Gleichungen (7) und (8), daß dO² und dl² im Verhältnis zu 1 sehr klein sind. Dies trifft besonders dann zu, wenn J? und R' dasselbe Vorzeichen haben. So kleine Werte für dO und dl ergeben sich dann, wenn die Widerstände nur einen kleinen Einfluß auf die Frequenzen des Netzwerkes haben. In erster Näherung können dann dO² und dl² vernachlässigt werden, und wie die Gleichungen (3) und (4) zeigen, ist k direkt, durch das Verhältnis der beiden Grenzfrequenzen toO und <ul bestimmt.

k =

(30)

fc-r

G "

(27)

45

Diese Beziehung zeigt ganz klar, daß alle passiven Elemente positiv sein müssen und daß R' positiv oder negativ sein kann, je nachdem, ob eine Dämpfung (G < 1) oder eine Verstärkung (G > 1) gewünscht wird.

Mit Hilfe derselben Gleichungen läßt sich eine neue Gleichung ableiten, die dieses Mal die Abhängigkeit des Verstärkungsfaktors G vom Widerstand R aufzeigt.

Ist k bekannt, z. B. k = 4, dann kann ni bestimmt werden, und da nun ni und nO bekannt sind, kann über die Differenz der Gleichungen (6) und (5).der Widerstand R' ermittelt werden. Auch das Verhältnis von R und L ist durch die beiden Gleichungen gegeben; es müssen jedoch die Werte von R und L noch bestimmt werden. Setzt man voraus, daß dO genügend klein ist, dann erhält man aus Gleichung (3) LC. Da nun L ermittelt werden kann, läßt sich auch R errechnen. Es sind nun alle Bauelemente bestimmt, und es muß dO und dl errechnet werden, um die Bestätigung zu erhalten, daß diese Werte tatsächlich klein sind, so daß die Quadrate dieser Werte gegenüber dem Wert 1 vernachlässigt werden können. Mit den Gleichungen (7) und (8) sowie den eben ermittelten Werten L, R, R' erhält man

{k- I)AtI

55

kG-k+ί

(28)

Den Mindestwert +1 erhält man, wenn man die Ableitung dieser Funktion nach G, betrachtet, die wie folgt aussieht:

60 IdOl =

IdIl =

(31)

(32)

k(k- I)(G -

{kG-k +1)²

(29)

Daraus läßt sich ableiten, daß dieser Mindestwert bei G = I erhalten wird. Da diese Funktion von G nicht kleiner als 1 sein kann, muß R negativ Wenn diese Werte für dO und dl genügend klein sind, dann können sie in die Gleichungen (3) und (4) eingesetzt werden, und das Verhältnis dieser beiden liefert einen neuen Wert für k, ^mit den! ein neuer Satz voh Werten abgeleitet werden kann.

Bei einem bestimmten Verstärkungsfaktor, z.B. G = 3 oder 9,54 Dezibel und einer ersten Annahme

IM »11/103

•von ml =-2ωΟ, k = 4 und den daraus errechneten ι Werten, läßt sich insbesondere für dO und dl nach¹ den Gleichungen (31) und (32) ableiten, daß

da = di=

(33)

d.h., daß bei G-3 die Werte dO und dl gleich sind.

In diesem Falle ist tatsächlich nl=2nO und k = 4, und die Werte für die übrigen Elemente können aus den Beziehungen errechnet werden:

CA'= -

CR =

LC =

ti²

(34) (35) (36)

20

Daraus ergibt sich, daß it und R' negativ sind. Es läßt sich jedoch mit einem positiven R' eine kleine Dämpfung erreichen. Der Widerstand Ji bleibt jedoch negativ, und wie die Gleichung (26) zeigt, ist.der Betrag der Dämpfung begrenzt. Bei fe = 4 liegt die maximale Dämpfung bei 2,5 Dezibel. Wenn sowohl coOil als auch ωItI ungeradzahlige Vielfache von π sind, gelten die Gleichungen (25), (27), (28) und (29) mit umgekehrtem Vorzeichen, während die Bedingung (26) umgekehrt lautet. Das bedeutet also,

daß G jetzt kleiner als 1 — η- sein muß. Die niedrigsten Frequenzen, bei denen diese Bedingung erfüllt ist, ist durch die Gleichung (23) und mit der folgenden Beziehung gegeben:

ω ItI = 3π.

(37)

Verwendet man an Stelle der zweiten die dritte Harmonische, dann läßt sich jede Dämpfung erreichen. Die folgende Tabelle zeigt einige Werte in Abhängigkeit des Verstärkungsfaktors G.

G = e"^Qtl

k-l-kG = e^Blil

k-l-kG

2CR'

G*

k-l-kG' R

_ (Ie-I) RtI β 2L__

fe-2

fe-2

■ + k-l

fe + 1

fe-1
fe + 1

\k+l

:-l V k

k-l

k-l

k-l

SJ

1 0

Alle drei in der Tabelle angegebenen Werte für G sind kleiner als 1. Dies bedeutet Dämpfungen, so daß

JL Τ

nO negativ ist. Beim ersten Wert von G = —r—

oder 2,2 Dezibel für fe = 9 ist η 1 gleich 0, R' negativ und R positiv, wie durch die Gleichungen (23) und (37) in Verbindung mit den Gleichungen (3) und (4) gezeigt ist. Diese Vorzeichen der Widerstände gelten auch bei größeren Dämpfungen.

Bei etwas kleinerer Dämpfung G = -jr^-j- oder

1,94 Dezibel wird R' unendlich groß, während R positiv bleibt Für diese bestimmte Dämpfung läßt sich der Stromkreis nach Fig. 2 vereinfachen. Die Widerstände R'l und Ä'2 entfallen.

Bei einet noeh kleineren Dämpfung von 1,3 Dezibel für kr= 9 ist es möglich, wie die letzte Spalte der Tabelle zeigt, die Gleichung (28) gleich 1 werden zu lassen. In diesem Falle ist R = 0 und R' positiv. Der Stromkreis nach F i g. 2 kann so vereinfacht werden, daß die Widerstände Al und R2 durch einen Kurzschlußkreis ersetzt sind.

Die Werte der Widerstände R und R' hängen von dem Wert G ab. Sie sind entweder beide positiv, von entgegengesetztem Vorzeichen oder beide negativ. Der letzte Fall liegt vor für einen kleinen Dämpfungsbereich, dessen Grenzen durch die beiden letzten Spalten der Tabelle gegeben sind.'

Wie aus Gleichung (20) zu ersehen ist, können cuOti und tultl kein geradzahliges Vielfaches von π

⁶S sein, da fc größer als 1 sein muß. Für v2 kann trotzdem eine Phasenumkehr erreicht werden, auch wenn

. ö)Ot 1 ein geradzahliges Vielfaches von π und mitI ein ungeradzahliges Vielfaches von π ist. In diesem

ι Falle zeigten die Gleichungen (27) und (28), daß R' negativ sein muß, während R positiv oder negativ sein kann. Dies hängt nur davon ab, ob eine Dämpfung I oder eine Verstärkung gewünscht wird. Aus den Gleichungen (3) und (4) ist jedoch zu sehen, daß dO und dl klein bleiben müssen, damit die Eigenfrequenz des Stromkreises durch Änderung der Widerstände nicht beeinflußt wird. Es ist also nicht mehr ι möglich, mit der Grundfrequenz zu arbeiten. Die niedrigsten Werte für ωθ und ω 1 müssen so gewählt

iwerden, daß cuOfl = 2π und ωΐίΐ = 3π. Dann

9 :kann auch k größer als 1 gemacht werden, z. B. -^₁ F i g. 3 zeigt eine Abwandlung der F i g. 2, in

RO der der Ableitkondensator durch einen Widerstand -~-

I belastet ist. Mit dieser Anordnung läßt sich erreichen, daß in jeder Richtung entweder eine Dämpfung oder eine Verstärkung auftritt und in beiden Induktivitäten Ll und Ll zur Zeit ti die Ströme 0 sind. Am I Ende der Durchschaltezeit ist also auch die Spannung υ Q am Ableitkondensator 0. Das übertragungsnetzwerk ist am Ende der Durchschaltezeit energie-'los, so daß im Prinzip keine Ableitmittel erforderlich !sind, um den Ableitkondensator zu entladen. Sind ι solche infolge der Unvollkommenheit des Stromkreises doch erforderlich, dann können sie wesentlich vereinfacht werden.

Für die Anordnung nach F i g. 3 hat die Gleichung (1) weiterhin Gültigkeit. Die Gleichung (2) muß jedoch durch die folgende Gleichung (38) ersetzt werden.

vl + t)2 = Fl ·β^Βΐί cos (cult + al)

+ (F-FlcosaD-e"²'. (38)

Der Dipol zur Bestimmung einer derartigen Spannung ν l+u2 ist vom dritten Grad. Zu den zwei komplexen konjugierten Wurzeln nlijcul kommt eine reelle Wurzel η 2 dazu. Dies wird erreicht, wenn die folgende Ungleichheit erfüllt ist:

Daraus folgt, daß vO und i\ + i2 von der gleichen Form wie ν 1 + v2 sind. Daher können vO und i 1 +x2 wie folgt ausgedrückt werden:

»0 = F2-e"^lf -cos(_wli-)-a2)-F2·

e"^2fcosa2. (43)

-/Ie"²' cos b. (44)

Darin sind V 2, a 2, /1 und b weitere Konstante, die durch Grenzbedingungen ermittelt werden können. Aus Gleichung (38) folgt, daß zur Zeit t = 0 die Spannung yl+u2 = F. Die Gleichungen (43) und

(44) zeigen, daß vO und il + \2 zur Zeit ί = 0 ebenfalls 0 sind. Für das Ende der Ubertragungszeit, Zeit ti, läßt sich mit den Gleichungen (43) und (44) ableiten, daß vO und ii + i2 0 sind, wenn tultl ein geradzahliges Vielfaches von π und damit η 2 = η 1 ist. Wenn diese Voraussetzungen eingehalten sind und wenn die Gleichung (1) und die Gleichung (38) addiert werden, ergibt sich die Spannung ν I zur Zeit il. Da die Gleichung (18) anwendbar ist und anzeigt, daß coltl ein Vielfaches von π sein muß, ergibt sich für ν 1 zur Zeit 11 der Wert 0 unter der Bedingung, daß cuOtl ein ungeradzahliges Vielfaches von π ist. Gleichzeitig wird nO = nl = n2. Für das Netzwerk nach F i g. 3 gilt also

«0 = nl = n2 — —n,

(45)

R + R'

(39)

Dazu muß noch die Bedingung (12) eingehalten sein.

Da die Gleichung (1) noch Gültigkeit hat, gelten auch die Gleichungen (16) und (18) noch, wobei «Oil ein Vielfaches von π sein muß. Durch die Ein-

DQ

schaltung eines" Widerstandes -y- gilt die Gleichung

(13) jedoch nicht mehr. Auch der Strom il + \2 kann nicht mehr durch Glieder mit v\+v2, wie in Gleichung (17), ausgedrückt werden. An dieser Stelle treten die drei Beziehungen (40), (41) und (42), aus denen die Veränderlichen υ\+υ2, vO und il + i2 ermittelt werden können.

wobei — η der gemeinsame Wert aller Realteile der Wurzeln ist. Für das verlustlose Resonanzkreis-Ubertragungsnetzwerk, d.h. wenn R' und RQ »Unendlich« und R 0 sind, ergeben siqh aus den Gleichungen (23) und (24) bestimmte Werte für die Grenzfrequenzen.

Es kann gezeigt werden, daß diese Bedingungen eine einheitliche Lösung des allgemeinen Problems der reflexionsfreien übertragung darstellen. Die Blind-

widerstände eines symmetrischen Übertragungsnetzwerkes sind am Ende der Durcbschaltezeit frei von jeglicher Energie zu halten, wenri man annimmt, daß dies auch der Anfangszustand war.
Da der Dipol zur Kennzeichnung von ül—ü2 derselbe ist, wie der für F i g. 2, gilt

(46)

Diese Gleichung entspricht 4er Gleichung (5) für n0. Die· Grenzfrequenz ωθ der Anordnung nach Fig. 3 entspricht der der Anordnung nach Fig. 2. Demzufolge kann geschrieben werden:

R + R' LCR' ^#

(47)

•~ dt ' R'

v2 - Ρθ + Λ(ιΊ+/2)

(41)

RO k-l dt

_{+ c}divl+v2l _{= Q (42)}.

Diese Gleichung bietet einen Weg zur Bestimmung der Grenzfrequenz ohne den Parameter d0 nacfi Gleichung (3).

Der Dipol zur Bestimmung von ν I + v2 im Netzwerk nach Fig. 3 setzt sich wie folgt zusammen: Kondensator CJ in Reihe mit der Parallelkot^räfetion aus Widerstand RV und Reihenschaltung¹ Ju, Ll und der weiteren ParallelkomWnation aus Jftbd

sator jxj und Widerstand^-. Wenn

widerstand dieser Reihenschaltung angescbtfcfei$ Wird

und die Bedingung aufgestellt wird, daß die Wurzel η 2 gleich dem Realteil nl der komplexen konjugierten Wurzeln ist, die selbst mit η bezeichnet werden, dann lassen sich mit den Gleichungen (45) und (46) drei weitere Gleichungen aufstellen:

3η =

(fc-l)(RO+RQ CROR'

k(R + R') LCR' '

(fe- I)(R + R') LC²WRO

-CW ⁺ T- ™

(49) (50)

Die letzten fünf Gleichungen reichen aus, um das Netzwerk zu berechnen. Die Werte für L, J?, R' und RO und der Parameter k können als Funktion von eol, o)0 und C angegeben werden und durch die folgenden fünf Gleichungen bestimmt werden, wobei η durch den Verstärkungsfaktor G nach Gleichung (22) definiert ist.

LC =

1 / ωΟ² - κ²

O² - n² \ Ο²+^ )"

, _ (wO²-B²) (ω Ι²-«Ο²)

* ^l * («,(P + n²)² ·

nCR =

-η²

- η²)

nCR' =

η²-co O²
η² + ωΟ²

η CRO =

(51) (52) (53) (54) (55) über 27 Dezibel liegt, dann sind nur drei negative Widerstände it 1, R2 und -y- (an Stelle von vier in der Anordnung nach F i g. 2) vorzusehen. Es bleibt über die Realisierung der Stromkreise noch zu sagen, wenn eine Verstärkung gewünscht wird, daß die Elemente im ursprünglichen Schaltkreis selbst Verluste mit sich bringen. In F i g. 3 stellen die Induktivitäten und Torschaltungen Gl und G2 nach F i g. 1 .ein Paar von gleichen Dipolen dar, von denen jeder aus einer Induktivität und zwei Widerständen besteht. Wenn man eine Verstärkung erreichen will, muß man diesen Dipolen zusätzliche Elemente zuordnen. Die Werte L, R, R' für die sich über alle Dipole erstreckenden Dipole (jeder enthält die ursprünglichen Dipole mit zwei positiven Widerständen) werden aus den Gleichungen (51),. (53) und (54) ermittelt.

Um reflexionsfreie Verstärkung oder Dämpfung zu erhalten, d. h., um die Blindwiderstände des Ubeirtragungsnetzwerkes am Ende der Durchschaltezeit energiefrei zu halten, wird eine Spule Ll mit einem Widerstand Rl, der die Verluste darstellt, in Reihe geschaltet und mit einem Parallelwiderstand R2 kombiniert. Dieser Parallelwiderstand enthält auch die Spulenverluste. Eine Spule kann mit guter Annäherung durch eine Induktivität mit einem Widerstand in Reihe und dazu parallel einem weiteren Widerstand nachgebildet werden. Mit dieser Kombination ist zusätzlich ein weiterer Widerstand R3 in Reihe geschaltet, der auch die Verluste der Torschaltung berücksichtigt. Wenn dieser ganze Dipol nun gleichwertig ausgelegt wird wie der Dipol, der den Widerstand R' parallel zu R und L hat, dann erhält man die Gleichungen

R3 R'

In Gleichung (53) ist auf beiden Seiten der Faktor η dazugesetzt, um für alle Widerstandswerte homogene Ausdrücke zu erhalten. Die Gleichung (51) sagt aus, daß das Produkt LC positiv sein muß, wie gefordert. Die Gleichung (52) läßt erkennen, daß k größer als 1 sein muß und daß dies nur erreicht wird, wenn bei ωΟ < ωΐ der Wert η < ωΟ ist. In der Praxis ist dies erwünscht, damit die Gleichungen (23) und (24) erfüllt sind. ωΟ ist tatsächlich kleiner als ω I₁ wobei die Verstärkung oder die Dämpfung auf π Neper oder 27 Dezibel begrenzt wird. Dies ist jedoch ein großer Bereich, der in der Praxis vollkommen ausreicht. Der Fall, daß ωθ>ω1, braucht daher nicht weiter behandelt zu werden, obgleich auch damit für die verschiedenen Widerstände bei bestimmten Dämpfungen oder Verstärkungen die Werte ermittelt werden können, ist ωθ<ω1, dann zeigen die Gleichungen (53), (54) und (55), daß R' negativ sein muß, wenn das Netzwerk eine Dämpfung aufweisen soll, und positiv, wedn eine Verstärkung erzielt werden soll. Die Vorzeichen von R und RO sind jeweils von dem Vorzeichen von R' verschieden.

Bei dem Netzwerk nach Fig. 3 kann eine vollständige Entladung des Ableitkondensators erreicht werden, und wenn die gewünschte Verstärkung nicht

	R L	Rl Ll	Rl
R	+ R'	Rl	Ll
	L 3wC	Ll	Rl
	ωΟ2-	-η2	Ll
	η2-	ωΟ2
	η

R2 + R3 = R' =

_L."²-

nC ' n² +

R1 + R2 R+ R'

Ll

(56)

(57) (58)

Betrachtet man die zweiten Ausdrücke, die sich aus den Gleichungen (51), (53) und (54) ableiten, dann ist aus Gleichung (58) zu sehen, daß für eine Verstärkung R2 positiv sein muß, da η negativ und kleiner als 1 ist. Demzufolge muß R3 negativ sein.

Betrachtet man die Gleichung (56), dann zeigt sich, daß bei positivem R' für eine Verstärkung der Zähler des zweiten Ausdrucks negativ ist und demzufolge der Nenner positiv sein muß. Diese Bedingung kann aus der Gleichung (23) abgeleitet werden.

oOLl Rl

nt I

(59)

nt I

κ ι

Auch wenn die Verstärkung — nil Neper nahe an π Neper herankommt, besteht keine Schwierigkeit,

eine Spule auszuwählen, deren Gütefaktor

diese Bedingung einhält. Der negative Wert von R3 wird nach Gleichung (56) bestimmt. Der tatsächliche negative Widerstand wird aus diesem Wert und dem Widerstandswert der Torschaltung festgelegt. Ist der Widerstand R3 bekannt, dann kann mit Hilfe der Gleichung (57) der Widerstand R2 ,₀ ermittelt werden, der sich aus dem tatsächlich parallelgeschalteten Widerstand und dem Spulenverlustwiderstand zusammensetzt. Aus Gleichung (58) kann schließlich Li errechnet werden.

Will man eine Dämpfung einstellen, dann ist η positiv, und aus Gleichung (58) folgt, daß Rl negativ und R3 positiv sein muß. Da nun R' negativ ist, wird auch der Nenner des zweiten Ausdrucks der Gleichung (56) negativ, während der Zähler positiv ist, und es gilt entsprechend:

"^)Oid >

Hfl

Rl

Hfl

m\_

ZX

(60)

20

Auch wenn die Dämpfung η 1 f Neper nahezu O Neper ist, kann der Gütefaktor der Spule leicht diese Bedingung einhalten.

Claims (5)

Patentansprüche:

1. Schaltungsanordnung zur impulsweisen Energieübertragung zwischen zwei durch Tiefpaßfilter abgeschlossenen Leitungsabschnitten über ein durch zwei periodisch betätigbare Schalter geschaltetes Reaktanznetzwerk, das mit den Querkondensatoren der Tiefpaßfilter Resonanzverhalten zeigt, in Fernmelde-, insbesondere Zeitmultiplex-Fernsprechvermittlungsanlagen, dadurch gekennzeichnet, daß das Reaktanznetzwerk als T-Glied aufgebaut ist, dessen Querzweig min-

7 C

destens aus einem kapazitiven Leitwert tfzT und dessen beide Serienzweige jeweils mindestens aus der Parallelschaltung eines ohmschen Wider-Standes (Rl bzw. K'2) mit der Reihenschaltung eines gleichfalls ohmschen Widerstandes (R 1 bzw. Rl) und eines induktiven Widerstandes (Ll bzw. Ll) bestehen, und daß diese Elemente so bemessen sind, daß zu Beginn (r = 0) und am Ende (r = /1) der Durchschaltezeit der Schalter alle

des Reaktanz-

Blindwiderstände (Ll, Ll, ,

netzwerkes energiefrei (H + Ί2 — 0 und vO = 0) sind.

2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das T-Glied symmetrisch aufgebaut ist.

3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß dem Querkonden-

T-T-τ) ein weiterer Widerstand (-j-j

parallel geschaltet ist.

4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Induktivität (L), die Widerstände (r, R', -=-j und der Konden-

/ 2 C \
sator ( I durch die folgenden Beziehungen bestimmt sind:

sator

1 (r.,0² - n²)²

LCl =

k-l =

η CR =

η C R' =

nCRO =

wobei k eine Konstante, C der Wert der Speicherkondensatoren, ίου und t>>\ ungeradzahlige und

M O² C)O ² + n 2 ₍«o²: η²) ) (ωθ² -η²) (m\² — (,υ Ο² + n² )² O²- „2 («- ,O²- n²)(3 ID n²f ₍.<0² (m0² + n²- mO² n² + wÖ² ' ω o²; (ω Ο² -n²) (ω I² — I

geradzahlige Vielfache von

-^r

rl die Durchschaltezeit der Schalter und —nil der Verstärkungsfaktor des Netzwerkes in Neper sind.

5. Schaltungsanordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß ruOf 1 = .τ und <o\t\

In Betracht gezogene Druckschriften:
Britische Patentschrift Nr. 866 653;
USA.-Patentschrift Nr. 3 073 903.

In Betracht gezogene ältere Patente:
Deutsche Patente Nr. 1 156 115, 1 185 667.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

809 618 103 9.68 O Bundesdruckerei Berlin