DE102020104224B4

DE102020104224B4 - Einheitlichkeit der Rad- und Reifenmontage

Info

Publication number: DE102020104224B4
Application number: DE102020104224.8A
Authority: DE
Inventors: Kenneth L. Oblizajek
Original assignee: GM Global Technology Operations LLC
Current assignee: GM Global Technology Operations LLC
Priority date: 2019-03-07
Filing date: 2020-02-18
Publication date: 2024-05-23
Anticipated expiration: 2040-02-19
Also published as: CN111660722B; US10801911B2; DE102020104224A1; US20200284682A1; CN111660722A

Abstract

Ein Verfahren (1000) zum Montieren von Reifen (102) auf entsprechenden Rädern (104), umfassend:
(a) Messen (1030) der Ungleichmäßigkeit eines ersten montierten Reifens (102) und Rads (104), wobei der Reifen (102) relativ zu dem Rad (104) in einer ersten relativen Drehposition positioniert ist, um eine erste Messung der Ungleichmäßigkeit gemäß einer vorbestimmten Metrik zu bestimmen;
(b) Bestimmen (1040), dass die erste Messung oberhalb einer vorbestimmten Ungleichmäßigkeitsgrenze liegt;
(c) basierend auf der Bestimmung (1040) in Schritt (b), Drehen des Reifens (102) in Bezug auf das Rad (104) in eine zweite relative Drehposition;
(d) Messen (1030) der Ungleichmäßigkeit des montierten Reifens (102) und des Rades (104), wobei der Reifen (102) relativ zu dem Rad (104) in der zweiten relativen Drehposition positioniert ist, um eine zweite Messung der Ungleichmäßigkeit gemäß der vorbestimmten Metrik zu bestimmen;
(e) Bestimmen (1040), dass die zweite Messung oberhalb der vorbestimmten Ungleichmäßigkeitsgrenze liegt;
(f) basierend auf der Bestimmung (1040) in Schritt (e), Drehen des Reifens (102) in Bezug auf das Rad (104) in mindestens eine dritte relative Drehposition, wobei jede der ersten, der zweiten und der mindestens dritten relativen Drehpositionen des Reifens an verschiedenen Stellen um das Rad (104) herum liegt;
(g) Messen (1030) der Ungleichmäßigkeit des montierten Reifens (102) und des Rads (104), wobei der Reifen (102) in Bezug auf das Rad (104) in der mindestens dritten relativen Drehposition positioniert ist, um mindestens eine dritte Messung der Ungleichmäßigkeit gemäß der vorgegebenen Metrik zu bestimmen;
(h) Bestimmen (1040), dass die dritte Messung oberhalb der vorbestimmten radialen Ungleichmäßigkeitsgrenze liegt; und
(i) Montieren (1090) des Reifens (102) auf dem Rad (104) an einer rotationsrelativen Montageposition, die aus mindestens der ersten, der zweiten und der dritten Messung bestimmt (1080) wird, wobei sich die Position des Reifens (102) in Bezug auf das Rad (104) in der rotationsrelativen Montageposition von jeder der ersten, der zweiten und der dritten relativen Drehposition unterscheidet;
wobei das Bestimmen (1080) der rotationsrelativen Montageposition das Bestimmen (1080) einer Winkelorientierung des Reifens (102) auf dem Rad (104) umfasst, die einer berechneten niedrigsten Ungleichmäßigkeit entspricht, die aus mindestens jeder der ersten, der zweiten und der dritten Messung bestimmt wird;
wobei das Berechnen der niedrigsten Ungleichmäßigkeit das Berechnen eines Rad-Phasors und eines Reifen-Phasors umfasst, wobei der Rad-Phasor den Rad-Beitrag zu der gemessenen Ungleichmäßigkeit beschreibt und wobei der Reifen-Phasor den Reifen-Beitrag zu der gemessenen Ungleichmäßigkeit beschreibt;
wobei das Berechnen der niedrigsten Ungleichmäßigkeit das Berechnen einer vorhergesagten Ungleichmäßigkeit bei einem bestimmten Winkel zwischen Reifen und Rad unter Verwendung des bestimmten Rad-Phasors und des bestimmten Reifen-Phasors umfasst;
wobei das Bestimmen der rotationsrelativen Montageposition das Berechnen des optimalen relativen Winkels zwischen Reifen und Rad durch Minimierung der vorhergesagten Ungleichmäßigkeit umfasst.

Description

Einführung
Kraftfahrzeuge verwenden in der Regel Luftreifen, die auf einem Metallrad montiert sind. Die Fertigungstechnik und andere Variationen in der Herstellung von Reifen und Rädern führen zu unterschiedlichen Uneinheitlichkeiten in der Rundheit, der Größe, der Dicke, den geometrische Eigenschaften von Bauteilen, den Materialeigenschaften usw. Diese Uneinheitlichkeiten führen zu Abweichungen von montiertem Reifen und Rad. Da sich der montierte Reifen/Rad während des Fahrzeugbetriebs dreht, können diese Abweichungen die Reifen/Rad Anordnung dazu veranlassen, periodische Kräfte auf das Fahrzeug auszuüben, insbesondere in einer auf/ab oder vertikalen Orientierung in Bezug auf das Fahrzeug.
In einem Ansatz zum Reduzieren von Abweichungen bei montierten Reifen und Rädern können Reifen und Räder „zusammenpassend montiert“ werden, indem der Reifen auf dem Rad so positioniert wird, dass eine Winkelstellung einer relativ großen Radialkraft des Reifens radial auf einem relativ niedrigen Punkt im Außenradius des Rades positioniert wird. Mit anderen Worten werden theoretisch jede relativ hohe Radialkraft des Reifens und jeder geringe Rundlauf des Rades überlagert und damit „angepasst“, um die Gesamtvarianz des montierten Reifens und Rades zu reduzieren.
Die DE 36 17 625 C1 beschreibt ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Optimieren der Laufruhe eines Kraftfahrzeugrades, bei dem durch Matchen (Verdrehen des Reifens gegenüber dem Scheibenrad) eine Optimierung nach Durchführung zweier Meßläufe mit auf dem Scheibenrad aufgezogenem Reifen und durch Beaufschlagung der dabei ermittelten statischen und dynamischen Unwuchtvektoren für Reifen und Scheibenrad mit Einflußfaktoren auf die Laufruhe erreicht wird.
Die US 6 286 195 B1 beschreibt ein Verfahren zum Montieren und Matchen von Reifen auf Rädern. Bei dem offenbarten Verfahren werden eine Unwuchtmasse an der Vorderseite einer einzelnen Radeinheit, eine Unwuchtmasse an der Rückseite der einzelnen Radeinheit, eine Phasendifferenz zwischen der Unwuchtmasse an der Vorderseite und der Unwuchtmasse an der Rückseite der einzelnen Radeinheit, eine Hauptkomponentenamplitude des Radialschlags der einzelnen Radeinheit, ein Phasenwinkel der Hauptkomponente des Radialschlags der einzelnen Radeinheit, und ein Beitragskoeffizient, in dem der Radialschlag der einzelnen Radeinheit auf eine Radialkraftschwankung (englisch: Radial Force Variation, RFV) übertragen wird, gemessen. Zudem werden eine Unwuchtmasse an der Vorderseite einer einzelnen Reifeneinheit, eine Unwuchtmasse an der Rückseite der einzelnen Reifeneinheit, eine Phasendifferenz zwischen der Unwuchtmasse an der Vorderseite und der Unwuchtmasse an der Rückseite der einzelnen Reifeneinheit, eine RFV-Primärkomponentenamplitude der einzelnen Reifeneinheit und ein Phasenwinkel der RFV-Primärkomponente der einzelnen Reifeneinheit gemessen und die Messwerte werden eingegeben. Es werden Bewertungsfunktionen zur Bewertung eines optimalen Montagewinkels des Reifens und des Rades in Abhängigkeit einer Zielsetzung ermittelt, und der optimale Montagewinkel wird unter Verwendung der ermittelten Bewertungsfunktionen bestimmt und als Vorhersagewinkel ausgegeben.
Bestenfalls jedoch wird bei der zusammenpassenden Montage im Stand der Technik inkonsequent auf die Varianz eingegangen, z.B. wenn die Varianz des Reifens viel signifikanter ist als die des Rades oder umgekehrt. Darüber hinaus führt der Prozess des Montierens der Reifen auf die Räder auch Abweichungen ein, die sich in vielen Fällen als mindestens so signifikant erwiesen haben wie die im Reifen und Rad einzeln vorhandenen.
Dementsprechend ist es Aufgabe der Erfindung, ein verbessertes Verfahren und/oder ein verbessertes System zur Montage eines Reifens auf einem Rad, das auf die oben genannten Unzulänglichkeiten eingeht, bereitzustellen.
Beschreibung
Gemäß der Erfindung beinhaltet ein Verfahren zum Montieren von Reifen auf entsprechenden Rädern das Messen der Ungleichmäßigkeit eines ersten montierten Reifens und eines Rades, wobei der Reifen relativ zu dem Rad in einer ersten relativen Drehposition positioniert ist, um eine erste Messung der Ungleichmäßigkeit gemäß einer vorbestimmten Metrik zu bestimmen, das Bestimmen, dass die erste Messung oberhalb einer vorbestimmten Ungleichmäßigkeitsgrenze liegt, und das Drehen des Reifens in Bezug auf das Rad in eine zweite relative Drehposition basierend auf dieser Bestimmung. Das Verfahren kann ferner das Messen der Ungleichmäßigkeit des montierten Reifens und des Rades beinhalten, wobei der Reifen in Bezug auf das Rad in der zweiten relativen Drehposition positioniert ist, um eine zweite Messung der Ungleichmäßigkeit gemäß der vorbestimmten Metrik zu bestimmen, das Bestimmen, dass die zweite Messung über der vorbestimmten Ungleichmäßigkeitsgrenze liegt, und das Drehen des Reifens in Bezug auf das Rad basierend auf diese Bestimmung auf mindestens eine dritte relative Drehposition. Jede der ersten, der zweiten und mindestens dritten relativen Drehpositionen des Reifens kann sich an verschiedenen Stellen um das Rad herum befinden. Das Verfahren kann auch das Messen der Ungleichmäßigkeit des montierten Reifens und des Rades beinhalten, wobei der Reifen in Bezug auf das Rad an der mindestens dritten relativen Drehposition positioniert ist, um mindestens eine dritte Messung der Ungleichmäßigkeit gemäß der vorbestimmten Metrik zu bestimmen, und das Bestimmen, dass die dritte Messung oberhalb der vorbestimmten radialen Ungleichmäßigkeitsgrenze liegt. Das Verfahren kann auch das Anbringen des Reifens auf dem Rad an einer rotationsspezifischen Montageposition beinhalten, die aus mindestens der ersten, der zweiten und der dritten Messung bestimmt wird, wobei sich die Position des Reifens in Bezug auf das Rad in der rotationsspezifischen relativen Montageposition von jeder der ersten, der zweiten und der dritten relativen Drehpositionen unterscheidet. Das Bestimmen der rotationsrelativen Montageposition umfasst das Bestimmen einer Winkelorientierung des Reifens auf dem Rad, die einer berechneten niedrigsten Ungleichmäßigkeit entspricht, die aus mindestens jeder der ersten, der zweiten und der dritten Messung bestimmt wird. Das Berechnen der niedrigsten Ungleichmäßigkeit umfasst das Berechnen eines Rad-Phasors und eines Reifen-Phasors, wobei der Rad-Phasor den Rad-Beitrag zu der gemessenen Ungleichmäßigkeit beschreibt und wobei der Reifen-Phasor den Reifen-Beitrag zu der gemessenen Ungleichmäßigkeit beschreibt. Das Berechnen der niedrigsten Ungleichmäßigkeit umfasst ferner das Berechnen einer vorhergesagten Ungleichmäßigkeit bei einem bestimmten Winkel zwischen Reifen und Rad unter Verwendung des bestimmten Rad-Phasors und des bestimmten Reifen-Phasors. Das Bestimmen der rotationsrelativen Montageposition umfasst das Berechnen des optimalen relativen Winkels zwischen Reifen und Rad durch Minimierung der vorhergesagten Ungleichmäßigkeit.
Gemäß einer Ausführungsform ist die vorgegebene Metrik eine Metrik der radialen Ungleichmäßigkeit.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist die vorgegebene Metrik eine Rundlaufdistanz der Anordnung in einer radialen Richtung des Reifens, eine Radialkraftvariation (Englisch: Radial Force Variation, RFV), die gemessen wird, während die Anordnung sich dreht, eine Querkraftvariation (Englisch: Lateral Force Variation, LFV), die gemessen wird, während die Anordnung sich dreht, eine Längskraftvariation (Englisch: Fore-aft Force Variation, FFV), die gemessen wird, während die Anordnung sich dreht, oder eine Rollradiusänderung, die gemessen wird, während die Anordnung sich dreht, sein.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform kann die Messung der Ungleichmäßigkeit von mindestens einem zweiten montierten Reifen und Rad durch Bestimmen, dass eine der Messungen der radialen Ungleichmäßigkeit des zweiten Reifens und Rads unterhalb der vorgegebenen radialen Ungleichmäßigkeitsgrenze liegt, abgeschlossen werden.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform sind die erste, die zweite und dritte relative Drehposition im Wesentlichen gleichmäßig über den Umfang des Rades verteilt.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform beinhaltet das Verfahren ferner das Bestimmen eines Radbeitrags zu der bestimmten Ungleichmäßigkeit, eines Reifenbeitrags zu der bestimmten Ungleichmäßigkeit und eines Beitrags der Rad-Reifen-Anordnung beinhalten.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform kann das Montieren des Reifens auf dem Rad an der rotationsspezifischen Montageposition das Drehen des Reifens in Bezug auf das Rad beinhalten.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform beinhaltet das Montieren des Reifens auf dem Rad in der rotationsrelativen Montageposition das Luftablassen aus dem Reifen und das Drehen des Reifens um das Rad, ohne den Reifen von dem Rad zu entfernen (Englisch: de-beading).
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
Eine oder mehrere Ausführungsformen der Erfindung werden im Folgenden in Verbindung mit den beigefügten Figuren beschrieben, wobei ähnliche Bezugszeichen ähnliche Elemente bezeichnen und wobei:

1 eine perspektivische Ansicht eines Reifens ist, der auf einem Rad für ein Fahrzeug montiert ist, gemäß einem exemplarischen Ansatz;
2A eine schematische Darstellung eines Reifens ist, der, wie das Beispiel in 1, auf einem Rad montiert ist, wobei der Reifen in einer ersten relativen Drehposition in Bezug auf das Rad montiert ist;
2B eine schematische Darstellung des Reifens und des Rades von 2A ist, wobei der Reifen auf dem Rad in einer zweiten relativen Drehposition in Bezug auf das Rad positioniert ist;
2C eine schematische Darstellung des Reifens und des Rades von den 2A und 2B ist, wobei der Reifen auf dem Rad in einer dritten relativen Drehposition in Bezug auf das Rad positioniert ist;
2D eine schematische Darstellung des Reifens und des Rades von den 2A-2C ist, wobei der Reifen auf dem Rad in einer anderen relativen Drehposition in Bezug auf das Rad positioniert ist, die sich von jeder der ersten, der zweiten und der dritten Positionen unterscheidet; und
3 ein Prozessablaufdiagramm für ein Verfahren zum Montieren von Reifen auf Rädern nach einem exemplarischen Ansatz ist.

Detaillierte Beschreibung
Die Beispielillustrationen beinhalten Verfahren zum Montieren von Reifen auf entsprechenden Rädern für eine bestimmte Radkonfiguration (z.B. Montieren einer Reihe von Reifen auf Rädern in einer einzigen Größe/Konfiguration oder für ein bestimmtes Fahrzeugdesign). Die Beispielverfahren können dazu beitragen, Kraftvariationen in einer Reifen/Rad-Anordnung zu reduzieren, insbesondere bei ersten Harmonischen einer Radialkraftvariation oder bei ersten harmonischen Anteilen - d.h. einer sinusförmigen Kraft mit einer Wellenlänge, die gleich dem Umfang des Reifens ist, die über eine einzige Umdrehung des montierten Reifens/Rades beobachtet wird (bezeichnet als „R1H“). Im Allgemeinen können exemplarische Verfahren, wenn bestimmt wird, dass eine Reifen/Rad-Anordnung einen bestimmten Schwellenwert für Ungleichmäßigkeit überschreitet, den Reifen um das Rad herum in zusätzliche relative Position(en) des Reifens auf dem Rad drehen. Wenn die rotierende Reifen/Rad-Anordnung an jeder der Positionen den Schwellenwert für die Ungleichmäßigkeit überschreitet, kann eine neue Montageposition basierend auf den Messungen der Ungleichmäßigkeit der Reifen/RadAnordnung an jeder der Positionen bestimmt werden. In einigen Beispielen werden mindestens drei verschiedene Positionen verwendet. Auf diese Weise kann der Reifen auf dem Rad in einer Ausrichtung montiert werden, die die Ungleichmäßigkeit so weit wie möglich minimiert, basierend auf dem Muster der Ungleichmäßigkeit, das durch die Messungen erkennbar wird. Gleichzeitig, wenn ein montiertes Rad/Reifen unterhalb einem bestimmten Messwert für Ungleichmäßigkeit liegt, kann die Reifen- und Radanordnung fertiggestellt werden, d.h. ohne den Reifen in andere Positionen auf dem Rad zu drehen. Dementsprechend sind in Beispielen, die auf die Montage einer Vielzahl von Reifen auf entsprechende Räder gerichtet sind, überall dort, wo montierte Reifen und Räder gemessen werden und sich innerhalb einer gegebenen Toleranz oder unterhalb einem Ungleichmäßigkeitsmesswert befinden, keine zusätzlichen Messungen der Ungleichmäßigkeit erforderlich und die Reifen/Rad-Anordnung kann fertiggestellt werden. Wenn der montierte Reifen/Rad andererseits über der Toleranz oder dem Schwellenwert für die Ungleichmäßigkeit liegt, können zusätzliche Messungen an verschiedenen Positionen des Reifens auf dem Rad durchgeführt werden, und schließlich kann aus allen durchgeführten Messungen eine endgültige Montageposition des Reifens auf dem Rad bestimmt werden.
Die Ungleichmäßigkeit kann unter Verwendung jeder beliebigen Metrik und in jeder geeigneten Weise gemessen werden. Eine Metrik, die verwendet werden kann, ist beispielsweise die Radialkraftvariation (Englisch: Radial Force Variation, RFV), die lediglich beispielhaft direkt an einer RFV-Maschine gemessen werden kann oder aus Rundlaufmessungen an Reifenprofilen (z.B. vor der RFV-Messung) abgeleitet werden kann. Während die hierin enthaltenen Beispiele speziell auf radiale Ungleichmäßigkeiten ausgerichtet sind, wie sie beispielsweise durch RFV-Metriken angezeigt werden, können in anderen Beispielansätzen Querkräfte oder nicht-radiale Ungleichmäßigkeiten eines montierten Reifens/Rads betrachtet werden. In Beispielen, in denen die laterale Ungleichmäßigkeit der Anordnung 100 unter Verwendung der hierin beschriebenen Verfahren behandelt wird, kann es notwendig sein, zu bestimmen, ob eine laterale Ungleichmäßigkeit durch radiale Ungleichmäßigkeiten überwogen wird - dies kann typisch sein, da laterale Ungleichmäßigkeiten dazu neigen, niedrigere Schwingungsbedenken zu erzeugen. Dementsprechend kann die vorgegebene Metrik, lediglich beispielhaft, eine Rundlaufabweichung der Anordnung in einer radialen Richtung des Reifens, eine Radialkraftvariation (Englisch: Radial Force Variation, RFV), die gemessen wird, während die Anordnung sich dreht, eine Querkraftvariation (Englisch: Lateral Force Variation, LFV), die gemessen wird, während die Anordnung sich dreht, eine Längskraftvariation (Englisch: Fore-Aft Force Variation, FFV), die gemessen wird, während die Anordnung sich dreht, oder eine Rollradiusänderung, die gemessen wird, während die Anordnung sich dreht, sein. Die Längskräfte können mit höheren Geschwindigkeiten gemessen werden als bei konventionelleren Prüfmaschinen, die typischerweise mit etwa 1 Zyklus pro Sekunde (cps, cycle per second) arbeiten. Der Rollradius ist das Verhältnis des inkrementellen Translationsweges der Radmitte zur Winkelrotation auf einer ebenen Fläche, die die Fahrbahnfahrt repräsentiert. Auf einer typischen Messmaschine mit einer festen Spindel, bei der sich der Reifen gegen eine Lastreaktionstrommel dreht, ist der Rollradius das Verhältnis von inkrementellem Kontakttrommeldrehwinkel zu dem inkrementellen Drehwinkel der Anordnung, multipliziert mit dem Nennradius der Kontakttrommel.
Bit Bezug auf 1 ist eine Querschnittsansicht einer exemplarischen Reifen/Rad-Anordnung 100 zur Verwendung mit einem Fahrzeug (nicht dargestellt) dargestellt. Die Anordnung 100 kann einen Reifen 102 beinhalten, der auf einem Rad 104 montiert ist, dessen Felge dargestellt ist. Das Rad 104 kann Befestigungslöcher (nicht dargestellt) oder einen anderen Mechanismus zum Befestigen der Anordnung 100 an einer Nabe eines Fahrzeugs beinhalten.
Der Reifen 102 kann im Allgemeinen ein schlauchloser Radialreifen sein, der eine Lauffläche 108 zum Fahren auf einer Bodenoberfläche definiert. Seitlich innere und äußere Seitenwände 112a, 112b können über Schultern 113a, 113b mit der Lauffläche 108 verbunden sein.
Der Reifen 102 kann über einen seitlich inneren Wulst 106a und einen seitlich äußeren Wulst 106b an dem Rad 104 montiert sein (zusammen können die inneren und äußeren Wülste 106a, 106b im Folgenden als Wülste 106 bezeichnet werden). Der Reifen 102 kann so aufgepumpt sein, dass der seitlich innere Wulst 106a und der seitlich äußere Wulst 106b mit einem entsprechenden seitlichen inneren Flansch 110a bzw. einem seitlichen äußeren Flansch 110b des Rades 104 in Eingriff kommen. Dementsprechend hält die Expansion des Reifens 102 durch das Aufpumpen den Reifen 102 auf dem Rad 104. Der Reifen 102 kann auf jede geeignete Weise an dem Rad 104 montiert werden.
Wie hierin verwendet, kann seitlich außen eine Position angeben, die seitlich nach außen in Bezug auf ein Fahrzeug, an dem die Anordnung 100 montiert ist, ist, während seitlich innen eine Position angeben kann, die seitlich nach innen in Bezug auf das Fahrzeug ist. In 1 ist eine Querrichtung durch den Pfeil L gekennzeichnet, der so ausgerichtet ist, dass er in eine seitlich nach außen gerichtete Richtung zeigt. Eine radiale Richtung ist im Allgemeinen senkrecht zu der Querrichtung und wird durch den Pfeil R angezeigt.
Wie vorstehend erwähnt, kann die Anordnung 100 nach der Montage des Reifens 102 auf das Rad 104 ungleichmäßig sein. Aufgrund von Fertigungstoleranzen, die mit dem Herstellen des Reifens 102, des Rades 104, der Montage des Reifens 102 auf dem Rad 104 oder anderen Ungleichmäßigkeiten verbunden sind, kann beispielsweise ein Radius der Anordnung 100 in Bezug auf eine Radmitte (nicht in 1 dargestellt) um einen Umfang der Anordnung 100 variieren. Andere Beispiele für Ungleichmäßigkeiten können seitliche Abweichungen in der Position des Reifens 102 und/oder des Rades 104 beinhalten. Soweit Ungleichmäßigkeiten in der Baugruppe 100, während sie sich dreht, periodische Kräfte auf das Fahrzeug ausüben können, ist es wünschenswert, diese so weit wie möglich zu reduzieren.
Nun mit Bezug auf die 2A-2D ist die Baugruppe 100 mit dem Reifen 102 veranschaulicht, der in verschiedenen relativen Drehpositionen in Bezug auf das Rad 104 montiert ist, z.B. wie es in den nachfolgend beschriebenen exemplarischen Verfahren nützlich sein kann. Ein Reifenreferenzmarker 114 und ein Radreferenzmarker 116 werden verwendet, um die relative Positionierung des Reifens 102 in Bezug auf das Rad 104 anzuzeigen. Genauer gesagt, befindet sich der Reifen 102 in 2A in einer ersten relativen Drehposition in Bezug auf das Rad 104, so dass die Referenzmarken 114, 116 im Allgemeinen ausgerichtet sind. In 2B befindet sich der Reifen 102 in einer zweiten relativen Drehposition in Bezug auf das Rad 104, so dass die Referenzmarken 114, 116 winkelmäßig um etwa 120 Grad auseinander liegen. Ähnlich veranschaulicht 2C den Reifen 102 in einer dritten relativen Drehposition in Bezug auf das Rad 104, wobei der Reifen 102 in Bezug auf das Rad 104 wieder um etwa 120 Grad gedreht wurde. Auf diese Weise sind die drei in 2A-2C dargestellten relativen Drehpositionen im Wesentlichen gleichmäßig über einen Umfang des Rades 104 verteilt. Ein gleicher oder im Wesentlichen gleicher Abstand der relativen Drehpositionen ist jedoch nicht erforderlich, da Positionsunterschiede berücksichtigt werden können, wenn die Ungleichmäßigkeit der Baugruppe 100 an jeder der relativen Drehpositionen gemessen wird.
In den exemplarischen Abbildungen hierin werden mindestens drei verschiedene relative Drehpositionen verwendet, um nach drei verschiedene Variablen in Bezug auf die Anordnung 100 zu lösen. Diese Variablen können im Allgemeinen eine Varianz in dem Reifen 102, eine Varianz in dem Rad 104 und eine Varianz im Montageprozess, d.h. im Prozess der Montage des Reifens 102 auf das Rad 104, darstellen. Wie im Folgenden näher beschrieben, kann das Messen der Ungleichmäßigkeit bei drei verschiedenen relativen Drehpositionen im Allgemeinen das Lösen nach diesen drei unterschiedlichen Varianzen erleichtern und somit eine Bestimmung einer relativen Drehposition ermöglichen, bei der die aus diesen drei Varianzen resultierende allgemeine Ungleichmäßigkeit minimiert wird.
2D veranschaulicht die Anordnung 100 mit dem in Bezug auf das Rad 104 in eine andere relative Drehposition gedrehten Reifen 102. Wie im Folgenden näher beschrieben, kann eine vierte relative Drehposition basierend auf Messungen der Ungleichmäßigkeit an jeder der drei relativen Drehpositionen in einer Bemühung, die Ungleichmäßigkeit der Anordnung 100 zu minimieren, bestimmt werden. Dementsprechend kann in Beispielen, in denen die Ungleichmäßigkeit an jeder der in den 2A-2C dargestellten relativen Drehpositionen gemessen wird und festgestellt wird, dass sie einen bestimmten Schwellenwert für die Ungleichmäßigkeit überschreitet (d.h. die Anordnung 100 ist unrund oder dergleichen), der Reifen 102 in Bezug auf das Rad 104 gedreht und an einer neuen relativen Drehposition montiert werden, wobei die geschätzte gesamte Ungleichmäßigkeit der Baugruppe 100 minimiert wird.
Nun bezugnehmend auf 3 ist ein Beispiel für ein Prozessablaufdiagramm für ein Verfahren 1000 zum Montieren eines oder mehrerer Reifen auf entsprechende Räder für ein Fahrzeug veranschaulicht. Das Verfahren 1000 kann bei Block 1010 beginnen, wo eine Positionsvariable n auf eine Anzahl von gewünschten relativen Drehpositionen eingestellt werden kann. Wie bereits erwähnt, verwenden exemplarische Abbildungen vorzugsweise mindestens drei verschiedene relative Drehpositionen, so dass für die Zwecke dieses Beispiels die Variable n auf drei (3) gesetzt wird. Beispiele sind nicht auf das Verwenden von nur drei relativen Drehpositionen beschränkt, so dass in einigen Beispielansätzen vier oder mehr relative Drehpositionen verwendet werden können.
Mit diesem Beispiel von drei verschiedenen relativen Drehpositionen fortfahrend kann bei Block 1020 zunächst eine Zählgröße m auf die ganze Zahl eins (1) gesetzt werden. Das Verfahren 1000 kann dann mit Block 1030 fortfahren, wo die Ungleichmäßigkeit der Position m gemäß einer vorgegebenen Metrik der Ungleichmäßigkeit gemessen wird. So kann beispielsweise der Rundlauf der Reifenlauffläche 108 gemessen und zum Ableiten von Ungleichmäßigkeiten verwendet werden, oder eine Radialkraftvariationsmaschine (RFV) kann verwendet werden, um erste harmonische Kräfte der Anordnung 100 unter Rotation direkt zu messen.
Fortfahrend mit Block 1040 kann das Verfahren 1000 abfragen, ob die gemessene Ungleichmäßigkeit der Position m einen vorbestimmten Schwellenwert der Ungleichmäßigkeit überschreitet. Lediglich beispielhaft ist eine weitere Auswertung der Anordnung 100 nicht nötig, falls eine RFV-Maschine bei der ersten relativen Drehposition (d.h. m = 1) feststellt, dass der erste harmonische Anteil der Radialkraft unter einem anwendbaren Schwellenwert für die Ungleichmäßigkeit liegt, da die Anordnung 100 bereits innerhalb der anwendbaren Ungleichmäßigkeitstoleranzen liegt. In solchen Fällen kann das Verfahren 1000 mit Block 1050 fortfahren, wo die Montage des Reifens 102 auf dem Rad in der Position m fertiggestellt wird. In einem Beispiel kann ein typischer Schwellenwert für die Ungleichmäßigkeit eine Differenz von 60 Newton (N) in der peak-to-peak Amplitude der Radialkraft für das montierte Rad und den Reifen sein. In einem weiteren Beispiel kann ein typischer Schwellenwert für die Ungleichmäßigkeit eine Differenz von 0,25 Millimetern (mm) in der peak-to-peak Amplitude des Rundlaufs des montierten Rades und Reifens sein. Es kann jeder andere Schwellenwert für die Ungleichmäßigkeit verwendet werden, der geeignet ist. Es sollte auch zur Kenntnis genommen werden, dass ein Schwellenwert im Allgemeinen in einer gleichen Metrik der Ungleichmäßigkeit bestimmt werden kann, in der Messungen an den relativen Drehpositionen durchgeführt werden. So kann beispielsweise eine Kraftmetrik (z.B. ein gemessener Betrag der peak-to-peak-Kraftvariation während der Drehung der Anordnung 100) oder eine Abstandsmetrik (z.B. ein gemessener Abstand im peak-to-peak-Auslauf der Anordnung 100 in radialer Richtung) verwendet werden.
Alternativ, wenn Block 1040 bestimmt, dass die Anordnung 100 den Schwellenwert für Ungleichmäßigkeit überschreitet, kann das Verfahren 1000 mit Block 1060 fortfahren. Das Verfahren 1000 ist so konfiguriert, dass Messungen an jeder der relativen Drehpositionen durchgeführt werden, solange die vorhergehende Messung anzeigt, dass die Anordnung 100 den anwendbaren Schwellenwert für die Ungleichmäßigkeit überschreitet. Genauer gesagt, wenn das Verfahren 1000 bei Block 1060 bestimmt, dass die Zählvariable m nicht gleich der Positionsvariablen n ist, fährt das Verfahren 1000 mit Block 1070 fort. Bei Block 1070 wird die Zählvariable m um die ganze Zahl eins (1) erhöht, und das Verfahren 1000 kehrt dann zu Block 1030 zurück, wo die Position m gemäß der gleichen Ungleichmäßigkeitsmetrik gemessen wird.
Die zweite Messung kann an der zweiten relativen Drehposition durchgeführt werden, die in 2B dargestellt ist, die dritte Messung kann an der dritten relativen Drehposition durchgeführt werden, die in 2C dargestellt ist, etc. Vor dem Durchführen der zweiten und aller nachfolgenden Messungen bei Block 1030 kann der Reifen 102 in Bezug auf das Rad 104 in jeder geeigneten Weise gedreht werden. Lediglich als Beispiele kann der Reifen 102 vollständig von dem Rad 104 entfernt werden oder einfach von dem Rad 104 gelöst werden, z.B. durch Entlüften, lediglich als Beispiele, wodurch ermöglicht wird, die Drehposition des Reifens 102 gegenüber dem Rad 104 zu verändern. Inkonsistenzen des Wulstsitzes zwischen dem Reifen 102 und der Felge des Rades 104 können zu einer Ungleichmäßigkeit (z.B. Radialkraftvariation) der Anordnung 100 beitragen, und insofern, als dies für eine bestimmte Anordnung 100 zutrifft, kann es wünschenswert sein, einen kontrollierten Prozess des Lösens oder Entfernens und wieder Montierens des Reifens 102 in Bezug auf das Rad 104 anzuwenden. Rotationen des Reifens 102 um das Rad 104 können an einer Maschine durchgeführt werden, bei der die Messung der Ungleichmäßigkeit stattfindet, z.B. an einer RFV-Maschine oder einer Rundlaufmessstelle, oder in einem separaten Vorgang, bevor die Anordnung 100 zu einer Station zur Messung der Ungleichmäßigkeit gebracht wird.
Dementsprechend wiederholt das Verfahren 1000 die Messungen der Ungleichmäßigkeit jedes Mal, wenn die Messung den Schwellenwert der Ungleichmäßigkeit überschreitet, bis eine Messung an allen relativen Drehpositionen (in diesem Beispiel drei) durchgeführt wird. Mit anderen Worten, wenn die Ungleichmäßigkeit an allen drei in den 2A-2C dargestellten relativen Drehpositionen gemessen wird und festgestellt wird, dass sie den Schwellenwert für die Ungleichmäßigkeit an allen drei Punkten überschreitet, wird das Verfahren 1000 mit Block 1060 fortfahren und die Anfrage (m = n?) positiv beantworten, dann mit Block 1080 fortfahren.
Bei Block 1080 kann eine Montageposition für den Reifen 102 auf dem Rad 104 in einer anderen relativen Drehposition als jede der relativen Drehpositionen, die in den Blöcken 1030-1040-1040-1060-1060-1070 gemessen wurden, bestimmt werden, Darüber hinaus kann, wie vorstehend erwähnt, die Montageposition durch Verwenden der Messungen an jeder der drei relativen Drehpositionen bestimmt werden, so dass die Montageposition responsiv auf die an jeder der relativen Drehpositionen bestimmte Ungleichmäßigkeit ist. Jedes Verfahren, das geeignet ist, um die gesamte Ungleichmäßigkeit der Anordnung 100 zu minimieren, kann verwendet werden, um eine Montageposition des Reifens 102 in Bezug auf das Rad 104 zu bestimmen, obwohl im Folgenden spezifischere Beispiele aufgeführt werden.
Das Verfahren 1000 kann dann mit Block 1090 fortfahren, wo die Montage des Reifens 102 in Bezug auf das Rad 104 fertiggestellt wird, z.B. mit allen Nachbearbeitungsschritten, die zweckdienlich sein können.
In dem Verfahren 1000 können zusätzliche Messungen der Ungleichmäßigkeit geschehen, z.B. in Block 1090, um zu bestimmen, ob eine zusätzliche Verarbeitung der Anordnung 100 basierend auf gemessenen Niveaus der Ungleichmäßigkeit erforderlich ist. So kann beispielsweise das Verfahren 1000 bestimmen, ob die Montage in der aktuellen relativen Drehposition des Rades zu dem Reifen fertiggestellt ist oder ob eine zusätzliche „Nacharbeit“ der Anordnung 100 empfohlen wird. In Fällen, in denen die Schwellenwerte der Ungleichmäßigkeit trotz der Messungen und der Winkelbewegung des Reifens 102 in Bezug auf das Rad 104 überschritten werden, kann der Reifen 102 in eine oder mehrere zusätzliche Winkelpositionen in Bezug auf das Rad 104 bewegt werden und die Anordnung 100 kann wieder auf Ungleichmäßigkeit gemessen werden, und die vorstehend beschriebenen vorhersagenden Gleichungen können entsprechend aktualisiert werden. In anderen Fällen, z.B. wenn die gemessene Ungleichmäßigkeit deutlich über einem bestimmten Schwellenwert oder anderweitig extrem ist, kann der Reifen 102 von dem Rad 104 demontiert werden, und sowohl der Reifen 102 als auch das Rad 104 können wieder in einen Rad/Reifen-Montageprozess mit anderen gepaarten Teilen eingeführt werden. In einigen besonders extremen Fällen von Ungleichmäßigkeit kann der Reifen 102 und/oder das Rad 104 entsorgt werden. Das Verfahren 1000 kann dann abbrechen.
Wie vorstehend erwähnt, kann in Block 1080 des Verfahrens 1000 jede Methode verwendet werden, die geeignet ist, um eine Position des Reifens 102 auf dem Rad 104 zu bestimmen, die die gesamte Ungleichmäßigkeit der Anordnung 100 minimiert, z.B. aufgrund von (a) Varianzen des Reifens 102, (b) Varianzen des Rads 104 und (c) Varianzen bei dem Montageprozess des Reifens 102 auf das Rad 104. Im Allgemeinen kann die Verwendung von mindestens drei verschiedenen relativen Drehpositionen das Lösen nach jedem dieser drei Beiträge zur Ungleichmäßigkeit der Anordnung 100 erleichtern.
Amplitude und Phase der Ungleichmäßigkeit von Reifen und Rad können bestimmt werden. Beispielansätze können daher analog zum Verwenden einer Regressionsanalyse zum Bestimmen der Ungleichmäßigkeit und einer relativen Drehposition des Reifens 102 auf dem Rad 104, die die Ungleichmäßigkeit minimiert, sein. Durch das Verwenden von drei verschiedenen Messungen der Anordnung 100 mit dem Reifen 102 in verschiedenen relativen Drehpositionen auf dem Rad 104 kann eine Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate (least squares fit) verwendet werden, um eine dritte Variable zu bestimmen, die die Varianz im Prozess der Montage des Reifens 102 auf dem Rad 104 darstellt. Dementsprechend können die Mehrfachmessungen im Allgemeinen einen „komplexe Radbeitragsamplitude (Phasor)“ bestimmen, die die Varianz in dem Rad selbst beschreibt, eine „komplexe Reifenbeitragsamplitude (Phasor)“, die die Varianz im Reifen selbst beschreibt, und eine Metrik der Überlagerungsadäquanz, die die Varianz bei der Montage des Reifens 102 auf dem Rad 104 beschreibt.
In den Beispielen hierin, in denen die Varianz basierend auf Radbeiträgen, Reifenbeiträgen und Prozessbeiträgen (d.h. aus dem Prozess der Montage des Reifens 102 auf dem Rad 104) bestimmt wird, können die Rad- und Reifenbeiträge in einer Matrix als allgemein unbekannte komplexe Größen (komplexe Amplituden des Rads und des Reifens) modelliert werden, während die Montagevarianz als separate, unkontrollierte, zufällige Quelle modelliert wird.
Lediglich als ein Beispiel können Rad-, Reifen- und Montagebeiträge als Matrizen in einer Multiple-Input/Single-Output-Beziehung ausgedrückt werden. In einem Beispielansatz können die komplexen Amplituden des Rads und des Reifens als Matrix „X“ unten in Gleichung (1a) organisiert werden: $\begin{matrix} X = [\begin{matrix} \begin{matrix} X_{11} & X_{12} \\ X_{21} & X_{22} \end{matrix} \\ \begin{matrix} . & . \\ . & . \\ . & . \end{matrix} \\ \begin{matrix} X_{m 1} & X_{m 2} \end{matrix} \end{matrix}] & H = [\begin{matrix} H_{1} \\ H_{2} \end{matrix}] & Y = [\begin{matrix} Y_{1} \\ Y_{2} \\ . \\ . \\ . \\ Y_{m} \end{matrix}] \end{matrix}$
Die komplexen Größen „X“ können eine Einheitsamplitude (d.h. 1) aufweisen, mit Phasen bei den vordefinierten Zwischenmontagewinkeln (d.h. 0 Grad, 120 Grad und 240 Grad in den in den 2A-2C dargestellten Beispielen). Dementsprechend ist die „X“-Matrix in den Gleichungen 1a und 1b mit zwei Spalten dargestellt - einer ersten Spalte für den Reifen und einer zweiten Spalte für das Rad, wobei jede Zeile eine individuelle Messung darstellt. Mit anderen Worten können ein Reifenwinkel und ein Radwinkel für diese spezielle Messung der Ungleichmäßigkeit der Anordnung dargestellt werden. Der erste Index der Variable X identifiziert die eindeutige Winkelmessposition, während der zweite Index die Variable, d. h. Reifen oder Rad (z. B. „1“ = Reifen, „2“ = Rad) identifiziert.
Auch die Werte für die „Y“-Matrix sind komplex, die die gemessene Ungleichmäßigkeitsmetrik darstellen, z.B. radiale erste Harmonische der Kraft oder Rundlauf. Die Phasenreferenz für die Y- und X-Matrizen kann einen beliebigen Ursprung haben, muss aber für alle Messungen im Allgemeinen identisch sein. Zum Beispiel sind alle Messungen in Bezug auf ein bestimmtes Referenzmerkmal, z.B. die Referenzmerkmale 114/116, oder ein Merkmal des Rades oder Reifens, wie z.B. das Ventilloch des Rades und ein Etikett auf dem Reifen. Auf diese Weise können die Winkelbezüge für den Reifen 102 und das Rad 104 konsistent gehalten werden.
Die oben dargestellte „H“-Matrix kann im Allgemeinen die Unbekannten und die Beiträge von Rad und Reifen darstellen. Die H-Matrix kann in diesem Beispiel ein einspaltiges, zweizeiliges Array sein. Die Unbekannten können mit den folgenden Behandlungen gelöst werden - die Amplituden der „H“-Werte werden das Niveau der Ungleichmäßigkeitsmetrik repräsentieren, die auf dieses Teil (d.h. das Rad oder den Reifen) zurückzuführen ist, und die Phase wird die Position entlang des Umfangs repräsentieren.
H wird nur 2 mögliche komplexe Werte haben - einen für den Reifen und den anderen für das Rad. Der obere Eintrag entspricht dem Wert, der mit der ersten Spalte der X-Matrix korrespondiert. Wenn diese Spalte beispielsweise den Reifen repräsentiert, wird dies die Spalte der Messgrößen der komplexen Werte sein: e^iθ _p, wobei θ_p die Reifenwinkelposition der Winkelorientierung p ist. Die Beobachtungsnummer ist „p“ oder die eindeutige Winkelausrichtung des Reifens.
Die Gleichung (1a) wird im Folgenden in einer Alternativen Art als Gleichung (1b) dargestellt, wobei die Indizes „t“ und „w“ den Reifen (t) bzw. das Rad (w) identifizieren. Die numerischen Indizes identifizieren die Winkelorientierung (jede Beobachtungsnummer oder eine unterschiedliche Winkelorientierung von Reifen und Rad): $\begin{matrix} X = [\begin{matrix} \begin{matrix} X_{1 t} & X_{1 w} \\ X_{2 t} & X_{2 w} \end{matrix} \\ \begin{matrix} . & . \\ . & . \\ . & . \end{matrix} \\ \begin{matrix} X_{m t} & X_{m w} \end{matrix} \end{matrix}] & H = [\begin{matrix} H_{t} \\ H_{w} \end{matrix}] & Y = [\begin{matrix} Y_{1} \\ Y_{2} \\ . \\ . \\ . \\ Y_{m} \end{matrix}] \end{matrix}$
Es sollte zur Kenntnis genommen werden, dass bei der Lösung von Antworten erster Ordnung (Harmonische) die Phase und der Winkel entlang des Umfangs im Allgemeinen identisch sind. Bei höheren Ordnungen, d. h., wenn die Ordnung größer oder gleich zwei ist, ist der physikalische Winkel jedoch der Winkel entlang der Periode, nämlich 2π, geteilt durch die Ordnungsnummer k.
Es sollte zur Kenntnis genommen werden, dass die Werte „X“, „Y“ und „H“ komplex sind und wie folgt ausgedrückt werden können: $a * e^{i θ}$
Die Verwendung von drei getrennten Positionen, an denen Messungen durchgeführt werden (z.B. an den in den 2A-2C dargestellten relativen Drehpositionen), kann die Quantifizierung von Rauschen aufgrund des relativ zufälligen Effekts der Varianz im Prozess des Montierens des Reifens 102 auf dem Rad 104 erleichtern. Wenn es demnach nur zwei Zeilen von Daten gibt (d.h. erhalten aus nur zwei Messungen anstelle von drei Messungen, wie in den Beispielansätzen hierin), kann, während die Gleichungen für die beiden Unbekannten direkt gelöst werden können, der zufällige Effekt der Varianz der Reifenmontage zu fehlerhaften Ergebnissen führen.
In Bezug auf die Kreuzprodukte der einzelnen x-Phasoren kann ein „t-transponiert-t“-Element der X-transponiert-X-Matrix unten (fortfahrend mit der Beispielgleichung 1b) durch „Gtt“ repräsentiert sein, während ein „t-transponiert-w“-Element der X-transponiert-X-Matrix unten durch „G_tw“ repräsentiert ist. Die X-transponiert-X-Matrix mit den einzelnen Elementen wird durch Multiplikation der konjugierten Transponierten der X-Matrix mit der X-Matrix erzeugt. Die Größen Gtt, G_tw, G_wt und G_ww unten stellen Summen von konjugierten Kreuzprodukten zwischen den X-Phasoren dar und sind ebenfalls komplexe Werte in Gleichung (2a). Ein „t-transponiert-y“-Element der X-transponiert-Y-Matrix kann unten durch „G_ty“ repräsentiert sein, während ein „w-transponiert-y“-Element der X-transponiert-Y-Matrix unten durch „G_wy.“ repräsentiert ist: $[\begin{matrix} G_{t y} \\ G_{w y} \end{matrix}] = [\begin{matrix} G_{t t} & G_{t w} \\ G_{w t} & G_{w w} \end{matrix}] [\begin{matrix} H_{t} \\ H_{w} \end{matrix}]$
wobei $\begin{array}{l} [\begin{matrix} G_{t t} & G_{t w} \\ G_{w t} & G_{w w} \end{matrix}] d i e X - t r a n s p o n i e r t - X m a t r i x i s t \\ u n d [\begin{matrix} G_{t y} \\ G_{w y} \end{matrix}] d i e X - t r a n s p o n i e r t - Y m a t r i x i s t \end{array}$
Fortfahrend mit diesem Beispiel ergibt das Lösen nach H_s in (2a): $[\begin{matrix} H_{t} \\ H_{w} \end{matrix}] = {[\begin{matrix} G_{t t} & G_{t w} \\ G_{w t} & G_{w w} \end{matrix}]}^{- 1} [\begin{matrix} G_{t y} \\ G_{w y} \end{matrix}]$
In Gleichung 2b sind die Beiträge des Reifen-Phasors und des Rad-Phasors als Ht bzw. H_w dargestellt. Die Kreuzprodukt-Terme aller Matrizen können mit der Anzahl der Messungen m normiert oder ohne Normierung verwendet werden. Allerdings sollte für alle Begriffe die gleiche Behandlung angewendet werden, d.h. alle Begriffe sollten normalisiert oder alle Begriffe nicht normalisiert werden.
Nach dem Finden von Ht und H_w kann man den bestimmten Montage-Phasor in jeder beliebigen Winkelausrichtung wie Folgt erzeugen: $Y_{v o r h e r g e s a g t} = [\begin{matrix} e^{i Θ_{t}} & e^{i Θ_{w}} \end{matrix}] [\begin{matrix} H_{t} \\ H_{w} \end{matrix}]$
Hier ist es erwünscht, den Minimalwert der Summierung des Reifen-Phasors und des Rad-Phasors zu ermitteln. Der minimale Skalarwert der vorhergesagten Antwort ist der Absolutwert der Differenz zwischen den Beträgen der H-Werte, oder: $Min (| Y_{vorhergesagt} |) = abs (| Ht | - | Hw |)$
Die vertikalen Striche zeigen auch in Gleichung (4) den Absolutwert an. Das Minimum tritt auf, wenn die beiden Phasoren exakt gegenphasis sind, oder, arg(Ht) - arg(Hw) = π, was die Berechnung des optimalen relativen Winkels zwischen Reifen und Rad ermöglicht.
Um die Kontamination der Messungen durch den zufälligen Montageeinfluss abzuschätzen, können wir die Mehrfachkohärenz mit den folgenden Matrizen berechnen: $G_{y x x} = [\begin{matrix} G_{y y} & G_{y t} & G_{y w} \\ G_{t y} & G_{t t} & G_{t w} \\ G_{w y} & G_{w t} & G_{w w} \end{matrix}]$
Und unter Verwendung der folgenden Definitionen: $\begin{matrix} G_{x x} = [\begin{matrix} G_{t t} & G_{t w} \\ G_{w t} & G_{w w} \end{matrix}] & (w i e d e r v e r w e n d e t n a c h G e l i c h u n g 2 a o b e n) \end{matrix}$
$\begin{matrix} G_{yy} = (conj (Y')) * Y & (Summe der Produkte der Konjugierten von Y mit Y) \end{matrix}$
$conj = konjugieren und "' " (einzelnes Apostroph) ist eine Transponier-Operation .$
Die Mehrfachkohärenz wird dann durch die folgende Gleichung 6 dargestellt: $γ^{2} = 1 - (\frac{| G_{y x x} |}{G_{y y} | G_{x x} |})$
Es sollte zur Kenntnis genommen werden, dass die vertikalen Striche in Gleichung (6) eine Determinante der Matrix anzeigen. Da Determinanten skalare Größen sind, führt dies zu einem Einzelwert für die Kohärenz (analog zu r² in der skalaren Mehrfach-Regressionsanalyse).
Dementsprechend kann die Interpretation der Ergebnisse aus den vorgenannten Matrixbeispielen ähnlich sein, z.B. ist die Anpassung des Modells sehr gut, wenn Kohärenzwerte sich der Einheit annähern, und die Anpassung ist nicht gut, wenn die Werte sich null annähern. Zusätzlich kann der Betrag der Kohärenzwerte im Allgemeinen ein Verhältnis der erklärten Energie zu der gesamten gemessenen Energie darstellen, wodurch gleichzeitig die „Fehler“-Menge quantifiziert wird (wobei Energie das mittlere Quadrat der Variablen Y ist und Kohärenz das Verhältnis von (1) geschätzter Energie Y ist, berechnet aus den Matrizen H & X zu (2) gemessener Energie Y).
Wie in dieser Beschreibung und den Ansprüchen verwendet, sind die Begriffe „z.B.“, „beispielsweise“, „zum Beispiel“, „wie“ und „ähnlich“ und die Verben „aufweisen“, „mit“, „beinhalten“ und ihre anderen Verbformen, wenn sie in Verbindung mit einer Auflistung von einer oder mehreren Komponenten oder anderen Elementen verwendet werden, jeweils als offen auszulegen, was bedeutet, dass die Auflistung nicht als Ausschluss anderer, zusätzlicher Komponenten oder Elemente zu betrachten ist. Andere Begriffe sind mit ihrer weitesten vernünftigen Bedeutung auszulegen, es sei denn, sie werden in einem Kontext verwendet, der eine andere Auslegung erfordert.

Claims

Ein Verfahren (1000) zum Montieren von Reifen (102) auf entsprechenden Rädern (104), umfassend: (a) Messen (1030) der Ungleichmäßigkeit eines ersten montierten Reifens (102) und Rads (104), wobei der Reifen (102) relativ zu dem Rad (104) in einer ersten relativen Drehposition positioniert ist, um eine erste Messung der Ungleichmäßigkeit gemäß einer vorbestimmten Metrik zu bestimmen; (b) Bestimmen (1040), dass die erste Messung oberhalb einer vorbestimmten Ungleichmäßigkeitsgrenze liegt; (c) basierend auf der Bestimmung (1040) in Schritt (b), Drehen des Reifens (102) in Bezug auf das Rad (104) in eine zweite relative Drehposition; (d) Messen (1030) der Ungleichmäßigkeit des montierten Reifens (102) und des Rades (104), wobei der Reifen (102) relativ zu dem Rad (104) in der zweiten relativen Drehposition positioniert ist, um eine zweite Messung der Ungleichmäßigkeit gemäß der vorbestimmten Metrik zu bestimmen; (e) Bestimmen (1040), dass die zweite Messung oberhalb der vorbestimmten Ungleichmäßigkeitsgrenze liegt; (f) basierend auf der Bestimmung (1040) in Schritt (e), Drehen des Reifens (102) in Bezug auf das Rad (104) in mindestens eine dritte relative Drehposition, wobei jede der ersten, der zweiten und der mindestens dritten relativen Drehpositionen des Reifens an verschiedenen Stellen um das Rad (104) herum liegt; (g) Messen (1030) der Ungleichmäßigkeit des montierten Reifens (102) und des Rads (104), wobei der Reifen (102) in Bezug auf das Rad (104) in der mindestens dritten relativen Drehposition positioniert ist, um mindestens eine dritte Messung der Ungleichmäßigkeit gemäß der vorgegebenen Metrik zu bestimmen; (h) Bestimmen (1040), dass die dritte Messung oberhalb der vorbestimmten radialen Ungleichmäßigkeitsgrenze liegt; und (i) Montieren (1090) des Reifens (102) auf dem Rad (104) an einer rotationsrelativen Montageposition, die aus mindestens der ersten, der zweiten und der dritten Messung bestimmt (1080) wird, wobei sich die Position des Reifens (102) in Bezug auf das Rad (104) in der rotationsrelativen Montageposition von jeder der ersten, der zweiten und der dritten relativen Drehposition unterscheidet; wobei das Bestimmen (1080) der rotationsrelativen Montageposition das Bestimmen (1080) einer Winkelorientierung des Reifens (102) auf dem Rad (104) umfasst, die einer berechneten niedrigsten Ungleichmäßigkeit entspricht, die aus mindestens jeder der ersten, der zweiten und der dritten Messung bestimmt wird; wobei das Berechnen der niedrigsten Ungleichmäßigkeit das Berechnen eines Rad-Phasors und eines Reifen-Phasors umfasst, wobei der Rad-Phasor den Rad-Beitrag zu der gemessenen Ungleichmäßigkeit beschreibt und wobei der Reifen-Phasor den Reifen-Beitrag zu der gemessenen Ungleichmäßigkeit beschreibt; wobei das Berechnen der niedrigsten Ungleichmäßigkeit das Berechnen einer vorhergesagten Ungleichmäßigkeit bei einem bestimmten Winkel zwischen Reifen und Rad unter Verwendung des bestimmten Rad-Phasors und des bestimmten Reifen-Phasors umfasst; wobei das Bestimmen der rotationsrelativen Montageposition das Berechnen des optimalen relativen Winkels zwischen Reifen und Rad durch Minimierung der vorhergesagten Ungleichmäßigkeit umfasst.
Das Verfahren (1000) nach Anspruch 1, wobei die vorbestimmte Metrik eine Metrik der radialen Ungleichmäßigkeit ist.
Das Verfahren (1000) nach Anspruch 1, wobei die vorgegebene Metrik eine Rundlaufdistanz der Anordnung (100) in einer radialen Richtung des Reifens (102), eine Radialkraftvariation, RFV, die gemessen wird, während die Anordnung gedreht wird, eine Querkraftvariation, LFV, die gemessen wird, während die Anordnung gedreht wird, eine Längskraftvariation, FFV, die gemessen wird, während die Anordnung sich dreht, oder eine Rollradiusvariation, die gemessen wird, während die Anordnung sich dreht, ist.
Das Verfahren (1000) nach Anspruch 3, ferner umfassend das Abschließen (1050) des Messens (1030) der Ungleichmäßigkeit von mindestens einem zweiten montierten Reifen (102) und Rad (104) durch Bestimmen (1040), dass eine der Messungen der radialen Ungleichmäßigkeit des zweiten Reifens (102) und Rads (104) unterhalb der vorbestimmten radialen Ungleichmäßigkeitsgrenze liegt.
Das Verfahren (1000) nach Anspruch 1, wobei die erste, die zweite und die dritte relative Drehposition im Wesentlichen gleichmäßig über den Umfang des Rades (104) verteilt sind.
Das Verfahren (1000) nach Anspruch 1, ferner umfassend das Bestimmen eines Radbeitrags zu der bestimmten Ungleichmäßigkeit, eines Reifenbeitrags zu der bestimmten Ungleichmäßigkeit und eines Rad-Reifen-Anordnungsbeitrags.
Das Verfahren (1000) nach Anspruch 1, wobei das Montieren (1090) des Reifens (102) auf dem Rad (104) an der rotationsrelativen Montageposition das Drehen des Reifens (102) in Bezug auf das Rad (104) beinhaltet.
Das Verfahren (1000) nach Anspruch 1, wobei das Montieren (1090) des Reifens (102) auf dem Rad (104) in der rotationsrelativen Montageposition das Luftablassen aus dem Reifen (102) und das Drehen des Reifens (102) um das Rad (104) beinhaltet, ohne den Reifen (102) von dem Rad (104) zu entfernen.