DD201500A1 - Verfahren zur bestimmung der lage einer optisch wirksamen struktur - Google Patents

Abstract

Das Verfahren zur Lagebestimmung einer optisch wirksamen Struktur dient dazu, eine Interpolation innerhalb der Teilung eines Fotoempfaenger-Arrays durchzufuehren, um so mit hilfe eines Arrays eine ueber die Wirkung einer optischen Vergroesserung hinausgehende Genauigkeitsateigerung zu erzielen. Es wird so eine hoehere Genauigkeit erhalten als durch die Breite eines Fotoempfaengers des Arrays oder deren Aequivalent festgelegt wird. Dieses wird dadurch erreicht, dass aus dem Array die Amplitudenverteilung des Bildes der optisch wirksamen Struktur ausgelesen und hieraus die Lage (z.B. der fotometrischen Mittel) der Struktur rechnerisch ermittelt wird. Das Verfahren kann sowohl zur Interpolation bei Laengenmessungen mit Massstaeben als auch bei der Ortsbestimmung von Kanten und raeumlich ausgedehnten Objekten dienen.

Description

Verfahren zur Bestimmung der Lage einer optisch wirksamen Struktur

Anwendungsgebiet der Erfindung

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung der Lage einer optisch wirksamen Struktur längs einer Geraden mit Hilfe eines prinzipiell bekannten Fotoempfänger-Arrays durch rechnerische Auswertung der nach Projektion auf das Array erzielten Signale der Struktur. Das Verfahren kann sowohl zur Interpolation bei Längenmessungen mit Maßstäben als auch bei der Ortsbestimmung von Kanten und räumlich ausgedehnten Objekten dienen.

Charakteristik der bekannten technischen Lösungen

Es existieren Verfahren zur.Längenmessung mittels Fotoempfänger-Arrays (DE-OS 2543645) deren Meßgenauigkeit durch die Rastergröße der Arrays begrenzt wird. Eine Steigerung der Genauigkeit ist durch optische Vergrößerung (DE-OS 2543645) oder durch parallele Auswertung zueinander versetzt angeordneter Arrays üblich (CH-PS 571211).

Hierdurch wird eine höhere Auflösung nur durch erheblich höheren technischen Aufwand möglich (z. B. mehrere Arrays oder aufwendige Optik).

Ziel der Erfindung

Das Ziel der Erfindung besteht darin eine Interpolation innerhalb der Teilung des Fotoempfänger-Arrays durchzuführen, um so mit Hilfe eines Arrays eine über die Wirkung optischer Vergrößerung hinausgehende Genauigkeitssteigerung zu erzielen. Hierbei wird als Ort der optisch wirksamen Struktur z. B, die fotometrische Mitte analog zur in DD-PS 133003 dargestellten Art und Weise bestimmt.

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234313 б

Darlegung dea Weaena der Erfindung

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Lage einer optisch wirkaamen Struktur (z. B. deren fotometrieeher Mitte) mit höherer Genauigkeit als durch die Breite einea Fotoempfängera dea Arrays oder deren Äquivalent festgelegt, zu bestimmen.

Die Lösung der Aufgabe erfolgt in der Weise, daß die optisch wirkaame Struktur auf das Potoempfanger-Array abgebildet wird und das aus dem Array oder einer Einrichtung, die die Beleuchtungsstärkeverteilung in einer Koordinatenrichtung ao abtastet, daß die resultierenden Signale dem einea Arraya entsprechen,,ausgelesene Signal rechnerisch ausgewertet wird. Die Lage der Struktur wird bei bekannter Beleuchtungsstärkeverteilung bei Strichmarken bzw. unbekannter Beleuchtungaatärkeverteilung bei Kanten im Bild beliebig genau mit Hilfe der aus dem Potoempfanger-Array auslesbaren Amplitudenverteilung berechnet. Bei unbekannter Beleuchtungaatärkeverteilung von Strichmarken wird die Lage derselben nach einem Näherungaverfahren ebenfalls aus der Amplitudenverteilung berechnet. Das Wesen soll an Hand von Beispielen für Teilungsstriche und Kanten fü-"* verschiedene Beleuchtungsatarkeverteilungen der Strukturen erläutert werden. Für die Punktion dea Verfahrens ist es erforderlich, daß das Bild der optisch wirkaamen Struktur mehrere Empfänger dea Arraya überdeckt. Dies kann durch entsprechende Vergrößerung oder/und gezielte unscharfe Abbildung erreicht werden.

Rechteckförmige Beleuchtungaatärkeverteilung bei Teilungastrichen.

In diesem Fall läßt sich unter der Bedingung, daß die Empfängerbreite gleich der Strukturbreite ist, der Ort der fotometrischen Mitte in Bruchteilen der Empfängerbreite exakt bestimmen (Pig. 1 / Pig. 2).

23431 3 б ³

Vi ^{+ xbH} - ^Am - ^{xbH +} Vi

^Ат -

2ЬН

Dabei ist χ die Ablage der fotometriachen Mitte von der Empfängerkante in Bruchteilen der Empfängerbreite b.

Sinusförmige Beleuchtungsstärkeverteilung bei Teilungsstrichen.

Grundlage sind stets die aus dem Empfänger-Array auslesbaren Signale A·· Bei bekannter Form f(z) der Beleuchtungsstärkeverteilung läßt sich aus den A. die Lage der fotometrischen Mitte exakt bestimmen. Es ergibt sich aus der Definition der fotometrischen Mitte (siehe auch Fig. 3)

= A_r

m-1 0 η (1-x)b

£ A. + / f(_z) dz = £ A. + f f(z) dz

i=ü -xb m+1 O

Für f(z) a cos z läßt sich χ zum Beispiel exakt aus folgender transzendenter Gleichung ermitteln.

η m-1 C

Γ A.

i=m ¹

A. = xvif + ~ sin 2xv* ^{1 2}

wobei vT β b.

234313 6 *

Unbekannte Beleuchtungsatärkeverteilung bei Teilungsatrichen.

Die näherungsweiae Ermittlung von χ iat auf folgende Art und Weise möglich: Die Signale der einzelnen Empfänger entsprechen der Empfängerbreite multipliziert mit der zugehörigen über den Empfänger gemittelten Beleuchtungsstärke. Die Beleuchtungsstärkeverteilung wird somit näherungsweise durch die stufenförmige Punktion nach Fig. 4 dargestellt, у sei der Bruchteil einer Empfängerbreite um den die fotometrische Mitte der Stufenfunktion exakt innerhalb des Empfängers m liegt, m ist die Nummer desjenigen Empfängers bei dem gilt:

0 * у * 1

Bei symmetrischen Beleuchtungsatärkeverteilungen ist dies der Empfänger mit maximalem A^. Aus der Definition der fotometrischen Mitte ergibt sich wiederum:

Für die Stufenfunktion gilt somit nach Fig. 4

2» A. + у A^ = (1-y)A +χ, Α.

у läßt sich aus folgender Gleichung ermitteln:

η m-1

Γ A - ϊ* δ i i

^гАш

234313 б

5 Beliebige Beleuchtungaatärkeverteilung bei Kanten.

Für die Auffindung einea fotometrieсhen Kantenortes gelten analoge Beziehungen. Unter der Annahme der Kantenort aei durch A₁ = A_r (Fig. 5) definiert, ergibt aich zum Beispiel;

m-1 0, η (1-x)b (1-х)Ь_л

ГА.+ JtM dz = Z A- /f(z) dz + f % dz i=1 ^x -xb m+1 0 о ^

m iat wiederum die Nummer des Empfängers, für den gilt:

O ^ χ ^ 1

man erhält für x:

η η

t «j. - 2. *

1 ^Α τη ι 1

χ = 1 -

Γ A₁ - г 1

m+1

Hiernach läßt aich die Ablage χ für jedes f(z) exakt bestimmen, ohne daß der Funktionaverlauf exakt bekannt sein muß.

Aus führungabeia piel

Nachstehend wird eine Einrichtung zur Durchführung dea erfindungagemäßen Verfahrene an einem Auaführungsbeiapiel näher beachrieben. Die Lage einer hellen Strichmarke innerhalb eines durch ein CCD - Array gegebenen Bereiches soll ermittelt werden.

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In dem Auaführungabeiapiel (Fig. 6) wird eine reflektierende Strichmarke 1 mittels einea nicht dargeatellten Auflichtbeleuchtungsayatema beleuchtet und über daa Objektiv 2 auf das CCD - Array 3 abgebildet. Die aua dem Array ausgeleaene Amplitudenverteilung wird in einem Rechner verarbeitet. Durch den oben dargeatellten Formelapparat läßt aich die fotometriache Mitte der Strichmarke ermitteln.

Claims (4)

1. 234313 6

   Erfindungsanaprucn

   1. Verfahren zur Bestimmung der Lage einer optisch wirksamen Struktur mit Hilfe eines Empfänger - Arrays oder einer Einrichtung, die die Beleuchtungaatärkeverteilung in einer Koordinatenrichtung ao abtastet, daß die resultierenden Signale dem eines Arrays entsprechen, dadurch gekennzeichnet, daß die Lage der Struktur aua der auslesbaren Amplitudenverteilung mit einer höheren Genauigkeit als eine Empfängerbreite bzw. deren Äquivalent bestimmt wird.
2. 2. Verfahren nach Punkt 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Lage der Struktur bei bekannter Beleuchtungsatärkeverteilung bei Strichmarken oder unbekannter Beleuchtungaatärkeverteilung bei Kanten im Bild beliebig genau mit Hilfe der aualesbaren Amplitudenverteilung berechnet wird.
3. 3. Verfahren nach Punkt 1, dadurch gekennzeichnet, daß unabhängig von der Beleuchtungsstärkeverteilung die Lage einer Strichmarke in guter Näherung aus der aualesbaren Amplitudenverteilung berechnet wird.
4. 4. Verfahren nach einem der Punkte 1-3, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzielung der Überdeckung von mehreren Empfängern eine Verbreiterung des Strukturbildes durch entsprechende Vergrößerung oder/und gezielte unscharfe Abbildung verwendet wird.

   "Hierzu 2 Seiten Zeichnungen"