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CN118174582B - 一种无差拍预测控制方法 - Google Patents

一种无差拍预测控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种无差拍预测控制方法，应用于T型三相四桥臂三电平逆变器，包括：对所述逆变器的负载电压、负载电流和电感电流进行采样；通过坐标变换从abc坐标系到αβγ坐标系中，得到αβγ坐标系下负载电压、负载电流和电感电流的采样值；根据所述αβγ坐标系下负载电压、负载电流和电感电流的采样值计算逆变器电压的参考值；将所述逆变器电压的参考值变换到abc坐标系下，再经过SPWM调制器进行调制，以控制所述逆变器。本发明提出的改进的DB算法与传统方法相比有更优的稳态性能；本发明的最终方程只有几次加法和乘法，计算复杂度低；本发明提出的算法具有更快的动态响应能力。

Description

一种无差拍预测控制方法
技术领域
本发明涉及电力电子技术领域，具体涉及一种应用于T型三相四桥臂三电平逆变器的无差拍预测控制方法。
背景技术
随着人们对电能转换效率和逆变器输出电能质量的要求越来越高，传统的两电平逆变器已经不能满足大功率、高频应用的需要。多电平逆变器的出现解决了这个问题。三电平逆变器通过引入额外的中间电平，有效地降低了功率损耗和谐波失真，从而提高了能量转换效率和功率密度。
三电平技术可以通过各种拓扑实现，如中性点箝位多电平逆变器、级联H桥多电平逆变器、飞跨电容多电平逆变器和T型多电平逆变器。中性点箝位多电平逆变器拓扑存在直流侧两个电容器的中点电压平衡问题，这可能导致输出电压失真。级联H桥多电平逆变器拓扑需要多个独立的直流电源。飞行电容多电平逆变器拓扑的特点是控制方法复杂，难以实现对飞行电容的精确电压控制，以及由于较高的开关频率而增加了开关损耗。在各种三电平逆变器中，T型逆变器因其控制简单、元件数量少和能量转换效率高而广受青睐。
在逆变器的使用过程中，不可避免地会遇到不平衡和非线性负载。传统的三相三桥臂电压型逆变器在承载不平衡/非线性负载时，会导致三相电流不平衡，从而导致电压不平衡，增加谐波失真，增加功率损耗。有学者提出一种三相四线制逆变器拓扑，通过简单地将负载中性点连接到直流链路的中点来解决不平衡问题。然而，这种拓扑要求直流侧具有高电容，以缓解负载中性电流流经直流链电容器时引起的直流电压波动。三相四桥臂三电平逆变器是解决不平衡电流的最佳解决方案。该拓扑可以通过第四桥臂控制直流侧中点的电压，从而消除不平衡电流。此外，与三相三桥臂三电平逆变器相比，这种拓扑有更低的直流电压纹波，从而更有效地利用直流电压。
虽然增加第四个支路可以提高系统的整体性能，但它也给电压控制设计带来了挑战。学术界和工业界提出了各种先进的线性和非线性控制方法来解决这一问题。比例积分(PI)控制是逆变器应用中常见的经典控制算法。PI控制具有易于实现和良好的稳定性的优势。然而，PI控制的鲁棒性相对较差，对系统参数变化和负载扰动较为敏感，可能导致控制性能下降。PI控制的另一种形式是比例谐振(PR)控制，它可以跟踪交流参考电压信号。但是PR控制不仅无法消除稳态误差，而且对于系统参数变化和负载扰动的鲁棒性较差。模型预测控制(MPC)具有优越的抗干扰能力、快速的动态响应和灵活的处理多目标优化的能力等明显的优势。但是大多数的MPC方法需要大量的计算，计算复杂度比较高。
无差拍控制(Deadbeat Control, DB)因其显著的优点，在数字控制器领域引起了人们的极大兴趣。这些优点包括零稳态误差、易于在数字控制系统中实施、低水平的电流谐波和快速的动态响应。因此，无差拍控制控制器成为研究的热点。
传统的PI控制对动态变换的响应速度很慢，并且不能快速跟踪参考电压的变化。模型预测控制在一个开关周期内仅作用一个电压矢量，不仅造成不定的开关频率，导致滤波器设计困难；同时输出电压纹波大，稳态和动态性能差。
发明内容
本发明的目的是通过以下技术方案实现的。
具体的，本发明提供了一种无差拍预测控制方法，应用于T型三相四桥臂三电平逆变器，包括：
对所述逆变器的负载电压、负载电流和电感电流进行采样；
通过坐标变换从abc坐标系到αβγ坐标系中，得到αβγ坐标系下负载电压、负载电流和电感电流的采样值；
根据所述αβγ坐标系下负载电压、负载电流和电感电流的采样值计算逆变器电压的参考值；
将所述逆变器电压的参考值变换到abc坐标系下，再经过SPWM调制器进行调制，以控制所述逆变器。
进一步地，所述逆变器电压的参考值的表达式如下：
其中，表示负载电压参考值的α分量，k表示时刻，L表示所述逆变器的输出电感，Ts表示采样周期，表示逆变器电感电流的参考值的α分量，表示逆变器的电感电流的α分量。
进一步地，所述逆变器电感电流的参考值的表达式如下：
其中，表示αβγ坐标系下的负载电流的α分量，C表示所述逆变器的输出电容，表示逆变器输出电压的α分量。
进一步地，所述逆变器的直流输入侧由上电容和下电容两个电容器构成，每个电容器的电压分别为直流输入电压的一半；所述逆变器包括四路桥臂，每路桥臂由4个开关器件构成T型结构，以输出3种电平。
进一步地，所述通过坐标变换从abc坐标系到αβγ坐标系中，包括：
通过以下公式中的变换矩阵T将耦合量从abc坐标系变换到αβγ坐标系中进行解耦：
进一步地，所述计算逆变器电压的参考值时，使用延迟一个采样周期的采样值作为当前时刻的参考值。
进一步地，所述逆变器的输出端具有输出电感和输出电容组成的输出LC滤波器。
进一步地，所述逆变器的每个桥臂中，第一个开关器件的集电极连接直流电压母线正极及上电容的正极，第一个开关器件的发射极连接第三个开关器件的集电极及第四个开关器件的集电极；第二个开关器件的发射极连接第三个开关器件的发射极，第二个开关器件的集电极连接上电容的负极及下电容的正极；第四个开关器件的发射极连接下电容的负极及直流电压母线负极。
本发明的优点在于：1、本发明提出的改进的DB算法与传统方法相比有更优的稳态性能；2、本发明提出的改进的DB算法的最终方程只有几次加法和乘法，计算复杂度低；3、本发明提出的改进的DB算法具有更快的动态响应能力。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
图1示出了根据本发明实施方式的带有LC滤波器的三相四桥臂三电平逆变器电路图。
图2示出了根据本发明实施方式的整体系统控制框图。
图3示出了带有3kw线性电阻负载的稳态实验波形图。(a)为传统的PI控制结果。(b)为本发明提出的DB控制结果。
图4示出了带有3kw线性电阻负载的稳态实验波形图。(a)为传统的PI控制结果。(b)为本发明提出的DB控制结果。
图5示出了带有非线性二极管负载的稳态实验波形图。(a)为传统的PI控制结果。(b)为本发明所提出的DB控制结果。
图6示出了根据本发明实施方式的线性电阻负载由3kw突变到1kw的动态实验波形图。(a)为传统的PI控制结果。(b)为本发明提出的DB控制结果。
图7示出了根据本发明实施方式的三相负载由1kw线性电阻负载跃迁到3kw线性电阻负载的动态实验波形图。(a)为传统的PI控制结果。(b)为本发明提出的DB控制结果。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施方式。虽然附图中显示了本公开的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
无差拍预测控制(Deadbeat Control, DB)：利用系统的数学模型和当前时刻的采样值，求出给定电压矢量，并使逆变器输出电压矢量，达到实际电流在下一采样周期能跟踪上给定电流的效果。
多电平逆变器：与传统的两电平逆变器相比，多电平逆变器具有显著的优势，不仅可以输出更多的电压等级，从而降低开关器件的电压应力，产生更接近于正弦波的输出电压，减少谐波含量和电磁干扰。同时，多电平逆变器能够实现更高的电压和电流调节精度，减小了能量转换过程中的损耗。
T-型三电平逆变器：T-型三电平逆变器的直流输入侧由两个电容器构成，它们的电压分别为直流输入电压的一半，每路桥臂由4个开关器件构成T型结构，可以输出3种电平。与其他三电平逆变器相比，其结构简单，紧凑，可以实现较高的功率因素。
本发明提出一种基于三相四桥臂逆变器的改进的无差拍控制方法，根据系统的模型参数和当前的采样值来计算下一周期的电压参考值；该方法可以通过简单的运算来得到最终方程，大大的减少了计算复杂度；同时在动态响应上表现出卓越的性能。
A. 模型构建
图1为本发明所使用的带有LC滤波器的T-型三相三电平逆变器的电路图，每个桥臂由四个可控开关器件组成，能够产生三种不同的输出电压等级。其中，为直流侧电压；和分别为上电容器和下电容器电压；L和C构成输出的LC滤波器；和分别为负载电压和负载电流；为中性桥臂上的电流。
如图1所示，T-型三相三电平逆变器的每一个桥臂包含4个可控开关器件：Sx1，Sx2，Sx3和Sx4，其中x={A,B,C,N}，此外，Sx1与Sx3总是互补导通；Sx2和Sx4也总是互补导通，根据三相三电平逆变器的不同开关组合，可以产生3种开关状态，定义为Sx，其中x={A,B,C,N}，Sx的值可以为“1”，“0”和“-1”，对应的三种开关状态为“P”，“O”和“N”，假设中点电位已经得到了平衡，也就是，则每一个桥臂的输出电压为，其中x={A,B,C,N}，可以表示为公式(1)，对应的开关组合如表1所示。
（1）
逆变器输出的电压、、可以表示为：
（2）
表 1 不同开关器件的组合及对应的输出电压
通过基尔霍夫定律对逆变器输出侧的节点进行分析可得：
（3）
（4）
（5）
将公式（5）代入到公式（3）和公式（4）中可得到：
（6）
（7）
由公式（6）和公式（7）可以得到输出电压和输出电流是互相耦合的。因此需要设计控制器对输出电压和电流进行解耦。通过公式（8）中的变换矩阵T将耦合量从abc坐标系变换到αβγ坐标系中进行解耦。
（8）
经过解耦后的输出电压和输出电流可以表示为：
（9）
（10）
B. 无差拍控制算法
通过在αβγ坐标系对三相四桥臂逆变器的状态方程进行解耦后，无差拍控制可以根据建立的系统数学模型和当前采样值计算下一个采样周期的参考值。本发明只对α分量的状态方程进行分析，β分量和γ分量的分析同α分量。
（11）
当采样频率足够大的时候，采样变量的导数可以近似于：
（12）
则k+1和k+2采样周期的电感电流可以表示为：
（13）
（14）
通过对k+2时刻的电感电流进行线性估计，则可以得到：
（15）
（16）
本发明提出的无差拍控制器使用延迟一个采样周期的采样值作为当前时刻的参考值。公式（16）可以重写为：
（17）
其中为电感电流参考值，为逆变器输出电压参考值。为系统给出的负载电压参考值。
（18）
对k+1和k+2采样周期的输出电压分析，可以表示为
（19）
（20）
通过对k+2时刻的逆变器输出电压进行线性估计，则可以得到：
（21）
（22）
假设负载电流在采样周期期间保持几乎恒定，并将参考值替换为k+1时刻的值，则（23）可以简化为：
（23）
（24）
通过无差拍控制算法获得的逆变器电压的参考值和电感电流的参考值的表达式最终被改写为：
（25）
其中，表示负载电压参考值的α分量，k表示时刻，L表示所述逆变器的输出电感，Ts表示采样周期，表示逆变器电感电流的参考值的α分量，表示逆变器的电感电流的α分量，表示αβγ坐标系下的负载电流的α分量，C表示所述逆变器的输出电容，表示逆变器输出电压的α分量。
C. 系统控制框图
基于上述分析，本发明提出的无差拍控制的完整控制框图如图2所示。首先对负载电压，负载电流和电感电流进行采样；随后通过坐标变换到αβγ坐标系中，得到αβγ坐标系下的采样值；随后通过公式（25）来算出逆变器电压的参考值；最后变换到abc坐标系下，再经过SPWM调制器进行调制。
具体实施例：
为了验证本发明提出的无差拍控制的有效性，搭建了T-型三相四桥臂三电平逆变器实验平台。实验参数详见表2。
表 2 实验参数
同时，将提出的DB控制与传统PI控制进行对比。为保证实验的公平性，两组实验均在相同的工况下，具有相同的死区时间和采样频率。测试条件设置如下：
实验条件1：设置输出电压幅值为200V，频率为50Hz，负载为线性电阻负载(每一相为1kw)。
实验条件2：设置输出电压幅值为200V，频率为50Hz，负载为不平衡负载（A相和C相空载，B相携带1Kw阻性负载）。
实验条件3：设置输出电压幅值为200V，频率为50Hz，负载为非线性二极管整流桥负载。
实验条件4：在实验条件1下，线性负载由3kw阻性负载跳变至1kw阻性负载。
实验条件5：设置输出电压幅值为100V，频率为50Hz，由1kw阻性负载跳变至3kw阻性负载。
发明的实验效果
A. 稳态性能实验
为了验证本发明所提出的无差拍控制算法的稳态性能，图3，图4和图5分别展示了在实验条件1，2和3下，本发明所提DB和传统的PI算法的三相输出电压以及负载电压的快速傅里叶变换(FFT)的分析图。
由图3，图4和图5中的实验结果可以看出：
1) 两种算法均能有效跟踪给定的输出电压（200V），这表明本发明提出的无差拍控制方法在稳态条件下的性能较好。
2) 根据FFT分析结果，传统PI控制方法的负载电压在实验条件1，2和3下的总谐波失真(THD)分别为1.76%，2.49%和4.40%。相比之下，本发明提出的DB控制在相同条件下THD较低，分别为1.66%，1.83%和3.33%。而综上所述，本发明提出的DB控制方法表现出优于传统PI控制的稳态性能。
B. 动态性能实验
为了进一步验证本发明所提算法的动态性能。图6和图7分别展示了在实验条件4和5下，本发明所提算法和传统的PI控制算法的负载电压，负载电流以及中性桥臂上的电流的实验波形。
如图6和图7所示，当线性负载突变时，两种控制方法的动态响应非常相似，同时均能保持负载电压幅值为200V。因此，两种方法在响应线性负载变化时都具有良好的动态性能。
但是在实验条件4下，PI控制的电流达到稳态需要大约6.201ms，而DB控制的电流可以在5.390ms内恢复到稳态。在实验条件5下，DB控制的响应时间（1.816 ms）也明显短于PI控制的响应时间（4.956 ms）。结果说明了在动态实验中，DB控制显示出比PI控制优越的性能。其快速响应能力使其能够在瞬态变化期间更迅速地跟踪和稳定输出电压。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种无差拍预测控制方法，应用于T型三相四桥臂三电平逆变器，其特征在于，包括：
对所述逆变器的负载电压、负载电流和电感电流进行采样；
通过坐标变换从坐标系到坐标系中，得到坐标系下负载电压、负载电流和电感电流的采样值；
根据所述坐标系下负载电压、负载电流和电感电流的采样值计算逆变器电压的参考值；
将所述逆变器电压的参考值变换到坐标系下，再经过SPWM调制器进行调制，以控制所述逆变器；
所述逆变器电压的参考值的表达式如下：
；
其中，表示负载电压参考值的分量，k表示时刻，L表示所述逆变器的输出电感，表示采样周期，表示逆变器电感电流的参考值的分量，表示逆变器的电感电流的分量；
所述逆变器电感电流的参考值的表达式如下：
；
其中，表示坐标系下的负载电流的分量，C表示所述逆变器的输出电容，表示逆变器输出电压的分量。
2.根据权利要求1所述的一种无差拍预测控制方法，其特征在于，
所述逆变器的直流输入侧由上电容和下电容两个电容器构成，每个电容器的电压分别为直流输入电压的一半；所述逆变器包括四路桥臂，每路桥臂由4个开关器件构成T型结构，以输出3种电平。
3.根据权利要求1所述的一种无差拍预测控制方法，其特征在于，
所述通过坐标变换从坐标系到坐标系中，包括：
通过以下公式中的变换矩阵将耦合量从坐标系变换到坐标系中进行解耦：
。
4.根据权利要求1所述的一种无差拍预测控制方法，其特征在于，
所述计算逆变器电压的参考值时，使用延迟一个采样周期的采样值作为当前时刻的参考值。
5.根据权利要求1所述的一种无差拍预测控制方法，其特征在于，
所述逆变器的输出端具有输出电感和输出电容组成的输出LC滤波器。
6.根据权利要求2所述的一种无差拍预测控制方法，其特征在于，
所述逆变器的每个桥臂中，第一个开关器件的集电极连接直流电压母线正极及上电容的正极，第一个开关器件的发射极连接第三个开关器件的集电极及第四个开关器件的集电极；第二个开关器件的发射极连接第三个开关器件的发射极，第二个开关器件的集电极连接上电容的负极及下电容的正极；第四个开关器件的发射极连接下电容的负极及直流电压母线负极。
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CN103595280A (zh) * 2013-11-18 2014-02-19 河南师范大学 电压不平衡下太阳能发电系统逆变器无差拍控制方法
CN114157164A (zh) * 2021-12-07 2022-03-08 山东大学 高频高效功率变换直接功率快速精准控制方法及系统

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