CN115242115A - 一种四桥臂开关功率放大器及其宽频带保真控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种四桥臂开关功率放大器及其宽频带保真控制方法，包括开关功率放大器电路拓扑、控制方法和无源器件参数设计三部分。低频时通过解耦电容缓冲输入输出侧不平衡能量，抑制直流母线电压波动，实现功率解耦。高频时依据电容电压电流关系，实现不同桥臂的输出电压波形控制，并采用载波移相调制，增加等效开关频率，降低输出电压失真度。本发明提供了一种四桥臂开关功率放大器的拓扑与控制方法，通过对解耦电容电压波形的控制，实现了低频有源解耦和高频交错并联，保证了宽频带范围内功率放大器的输出波形质量。

Description

一种四桥臂开关功率放大器及其宽频带保真控制方法

技术领域

本发明涉及一种四桥臂开关功率放大器的拓扑与控制方法，尤其涉及一种四桥臂开关功率放大器在低频解耦高频交错并联运行的宽频带保真控制方法。

背景技术

开关功率放大器本质上作为单相逆变器，工作时直流侧和交流侧瞬时功率不平衡，会将交流侧产生的二倍频脉动功率辐射到直流侧，在直流侧形成二倍工频纹波，严重影响电容寿命和开关功率放大器的可靠性。工程上通过在直流侧并联大电容以存储交流侧产生的二倍频脉动功率，从而提高系统可靠性。但电解电容体积大，寿命短，可靠性低，降低装置功率密度，影响装置的寿命及可靠性。

随着研究的深入，许多有源解耦方法被提出，通过附加有源开关器件和储能元件，为交流侧脉动功率提供新的流通回路，从而使脉动功率不对前级直流侧和输出波形产生直接或二次影响。一些有源解耦通过增加开关器件和储能元件，构造新的流通回路，如专利CN207460024U，在逆变器输出侧并联四开关的功率解耦电路，但额外器件增加了成本，降低了装置的功率密度；一些有源解耦采用复用开关型拓扑，令解耦电路和变换电路同时共部分开关管，如论文《单相全桥离网逆变器输出侧功率解耦电路研究》，但复用元件使得解耦回路与变换器原有回路相互耦合，会改变原变换器控制模式，使控制难度加大，解耦电容利用率不高。

此外，对开关功率放大器，输出频带是有限的。实际应用中采取固定载波频率的异步调制。输出电压为低频即调制波频率较低时，载波比大，输出电压谐波含量较少，输出电压THD较低。而输出电压频率增加时，在开关频率不变的条件下，载波比变小，一个完整的电压输出周期内采样点变少，其谐波含量增加，导致输出电压波形质量下降。因此开关功率放大器的输出频带有限。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种四桥臂开关功率放大器的拓扑与控制方法，低频时控制解耦电容电压使其平衡交流侧脉动功率，实现功率解耦，高频时采用载波移相调制增加等效开关频率，实现交错并联，保证了宽频带范围内开关功率放大器的输出波形质量。

本发明是通过如下的技术方案来解决上述技术问题的：

一种四桥臂开关功率放大器，包括四个并联的半桥电路，四个半桥电路均与储能电容并联；所述储能电容两端分别接直流电源正极和负极；每个所述半桥电路均包括上桥臂和下桥臂；四个半桥电路的上桥臂和下桥臂中间连接点各接一个滤波电感，其中任意两相半桥电路滤波电感输出端各接一个解耦电容一端，取连接解耦电容的两相半桥电路分别为B相、C相，另外两相半桥电路为A相、D相，B相的解耦电容另一端接A相桥臂电感输出端，C相解耦电容另一端接D相桥臂电感输出端；滤波电感与解耦电容连接端接交流侧，滤波电容接在两连接端之间与电感组成LC滤波器。

进一步的改进，包括直流电源(U_dc)，直流电源(U_dc)的正极分别电连接储能电容(C_dc)的一端、第一MOS管的漏极、第二MOS管的漏极、第三MOS管的漏极和第四MOS管的漏极；直流电源(U_dc)的负极分别电连接储能电容(C_dc)的另一端、第五MOS管的源极、第六MOS管的源极、第七MOS管的源极和第八MOS管的源极；第一MOS管的源极与第五MOS管的漏极电连接且电连接有第一滤波电感(L_a)的一端；第二MOS管的源极与第六MOS管的漏极电连接且电连接第二滤波电感(L_b)的一端；第三MOS管的源极电连接第七MOS管的漏极且电连接第三滤波电感(L_c)的一端；第四MOS管的源极电连接第八MOS管的漏极且电连接第四滤波电感(L_d)的一端；第一滤波电感(L_a)的的的另一端电连接有第一解耦电容(Cp₁)的一端、滤波电容(C_f)的一端和负载(U_out)的一端；第二滤波电感(L_b)的另一端电连接第一解耦电容(Cp₁)的另一端；第四滤波电感(L_d)的另一端电连接第二解耦电容(C_p2)的一端、滤波电容(C_f)的另一端和负载(U_out)的另一端，第三滤波电感(L_c)的另一端电连接第二解耦电容(Cp₂)的另一端；

第一MOS管的栅极电连接有第一开关器件(S_a1)，第二MOS管的栅极电连接有第二开关器件(S_b1)，第三MOS管的栅极电连接有第三开关器件(S_c1)，第四MOS管的栅极电连接有第四开关器件(S_d1)，第五MOS管的栅极电连接有第五开关器件(S_a2)，第六MOS管的栅极电连接第六开关器件(S_b2)，第七MOS管的栅极电连接第七开关器件(S_c2)，第八MOS管的栅极电连接第八开关器件(S_d2)。

进一步的改进，两个解耦电容的容值相等，四个滤波电感的感值相等。

进一步的改进，所述解耦电容的容值C_p需满足的条件为：

其中，U_m和I_m分别为输出电压和输出电流幅值，ω_s为输出电压角频率，U_dc为直流母线电压；

所述滤波电感的感值L_f需满足的条件为：

其中，f_c为载波频率，I_L为电感的额定电压；

所述滤波电容的容值C_f需满足的条件为：

其中，ω_c为载波角频率，ω_smax为输出电压的最大角频率。

一种四桥臂开关功率放大器及其宽频带保真控制方法，所述四桥臂开关功率放大器如上所示，控制方法包括以下步骤：

步骤一、依据直流侧电压纹波的大小确定四桥臂开关功率放大器的电路工作模式，功放直流侧电压纹波Δu_2ω为：

其中，U_m和I_m分别为输出电压和输出电流幅值，

表示负载阻抗角，ω_s为输出电压的角频率，U_dc为直流母线电压，C_dc为直流侧母线电容，当直流侧电压纹波大于直流侧电压的5％时，控制电路工作在功率解耦模式，否则电路工作在交错并联模式；

步骤二、工作在功率解耦模式时，步骤如下：

步骤2.1)根据功放的输出电压和输出电流，得到输出侧二倍频脉动功率S_2ω：

步骤2.2)根据步骤2.1)得到的输出侧二倍频脉动功率S_2ω，由解耦电容提供交流功率，得到两解耦电容电压为：

其中，C_p为解耦电容容值；

步骤2.3)根据步骤2.2)获得的解耦电容电压u_Cp1(t)和u_Cp2(t)，得到四个桥臂的输出电压，则各桥臂支路占空比分别为：

其中，d_A(t)、d_B(t)、d_C(t)、d_D(t)分为A、B、C、D相桥臂支路的占空比，u_o(t)为输出电压。将四个桥臂的占空比分别与阈值为0～1的三角载波进行比较，当占空比大于三角载波时，对应半桥电路的上桥臂导通，否则下桥臂导通；

步骤三、工作在交错并联模式时，步骤如下：

步骤3.1)考虑到使功率器件损耗相同，则A相和B相电流i_Lb(t)和i_Lc(t)分别为

其中，n_thermal为两相电流比例系数，i_out(t)为输出电流；电容上有电流流过，存在电压差，两解耦电容上电压为

其中，C_p1和C_p2分别为两解耦电容的容值；

步骤3.2)根据两个解耦电容上的电压，得到A相、D相的输出参考电压u_AD(t)和B相、C相的输出参考电压u_BC(t)：

其中，U_m为输出电压幅值，将输出参考电压u_AD(t)和u_BC(t)分别送到PI控制器后与载波比较生成驱动信号，当占空比大于三角载波时，对应半桥电路的上桥臂导通，否则下桥臂导通。

有益效果

与现有技术相比，本发明提供一种四桥臂开关功率放大器的拓扑与控制方法，在四相桥臂中任意两相桥臂输出支路串联电容，功率解耦模式下通过解耦电容缓冲输入输出侧不平衡能量实现有源解耦，交错并联模式下通过载波移相调制提高输出电压波形质量。功率解耦模式下，解耦电容的存在为交流侧二倍频脉动功率提供了新的流通回路，将脉动功率限制在交流侧，实现了对直流侧母线电压波动的有效抑制，解耦支路与输出支路无耦合关系，可分别控制，整体控制方法相对简单；交错并联模式下通过载波移相调制，不同相位的高频谐波相互抵消，提高等效开关频率，降低总谐波失真，通过并联减小了各相桥臂的电流，降低了器件的电流应力。本发明通过桥臂支路复用，保证了宽频带范围内功率放大器的输出波形质量。

附图说明

图1是本发明实施例中四桥臂开关功率放大器图；

图2是本发明实施例等效电路模型图；

图3是本发明实施例中工作在交错并联模式下控制框图；

图4是本发明实施例中交错并联模式下闭环传递函数框图；

图5是仿真例中功率解耦模式下，在进行功率解耦前后开关功率放大器输出电压图；

图6是仿真例中功率解耦模式下，在进行功率解耦前后开关功率放大器直流侧电容电压对比图；

图7是仿真例中功率解耦模式下，在进行功率解耦前后开关功率放大器直流侧电容电流对比图；

图8是仿真例中未采用载波移相调制时开关功率放大器输出电压波形图；

图9是仿真例中采用载波移相调制时开关功率放大器输出电压波形图；

图10是仿真例中交错并联模式下，开关功率放大器四相电感电流波形图。

具体实施方式

本发明所提供的是一种四桥臂开关功率放大器控制方法及装置。如图1为该功率放大器的电路拓扑，包括直流侧DC-1ink电容C_dc，由2个开关器件S_a1、S_a2，滤波电感L_a构成的A相电路，开关器件S_b1、S_b2，滤波电感L_b和解耦电容C_p1构成的B相电路，开关器件S_c1、S_c2，滤波电感L_c构成的C相电路，开关器件S_d1、S_d2，滤波电感L_d和解耦电容C_p2构成的D相电路。直流侧储能电容两端分别接直流电源正负极，并与四相电路并联；A相桥臂输出端串联电感L_a，B相桥臂输出端串联电感L_b和解耦电容C_p1，A相电感L_a输出侧与B相电容C_p1输出侧连接，组成该功率放大器的一个输出端；C相桥臂输出端串联电感L_c，D相桥臂输出端串联电感L_d和解耦电容C_p2，C相电感L_c输出侧与D相电容C_p2输出侧连接，组成该功率放大器的另一个输出端，两输出端之间并联滤波电容C_f。

本发明有两种工作模式：功率解耦模式和交错并联模式。功率放大器输出电压频率较低时，由于输入输出瞬时功率不平衡，直流母线会产生二倍频电压纹波和电流纹波，此时控制解耦电容上的电压波形，使两解耦电容产生交流功率，与负载侧脉动功率相平衡，从而降低直流母线电压波动，实现功率解耦。功率放大器输出电压频率较高时，在载波频率固定的情况下，载波比降低，输出电压总谐波失真升高，此时采用载波移相调制，增加等效开关频率，提高输出电压波形质量，同时两相并联减小了各相桥臂流过的电流，降低了器件的电流应力。

假设开关功率放大器输出电压和输出电流表达式为

其中，U_m和I_m分别表示输出侧交流电压和电流的幅值，ω_s表示输出电压的角频率，

表示负载阻抗角。

那么开关功率放大器输出侧瞬时功率为：

由式(2)可以看出，开关功率放大器输出侧功率由直流平均功率S_con和二倍频脉动功率S_2ω组成。根据功率守恒，交流侧二倍频功率会映射到直流侧，使直流侧产生二倍频波动。一般采用并联大电解电容的方式抑制直流侧电压波动，仅在直流侧并联电容时，DC-1ink电容上功率为

其中U_dc为直流侧电压，u_2ω为电容二倍频纹波电压，

为电容电流。由于

则有

电容电流为

DC-1ink电容承担二倍频功率，即为

联立上式并积分，得到电容纹波电压为

输出频率不同，其直流侧电压纹波也不同，输出电压频率越低，其直流侧电压波动幅值越大，此时有必要采取有源解耦，减小直流侧的电压波动。依据式(7)计算不同输出频率下直流侧电压纹波幅值。一般控制电容纹波电压波动在直流侧电压5％范围之内，因此在直流侧电压纹波大于直流侧电压的5％时，控制电路工作在功率解耦模式，否则电路工作在交错并联模式。

对本发明所提拓扑，电路具有对称结构，AD相可视为一组H桥，BC相可视为一组H桥，AD两相电压差u_AD为输出电压，BC两相电压u_BC可由输出电压与解耦电容电压作差得到，不失一般性的，AD相与BC相输出电压分别表示为

其中，u_Cp1(t)、u_Cp2(t)分别代表解耦电容C_p1和C_p2上的电压。考虑到四组桥臂均为半桥结构，则各相输出电压可表示为

工作在功率解耦模式时，为减小直流侧电压波动，实现有源功率解耦，平均直流功率由直流电压源提供，二倍频脉动功率由附加解耦电容提供，以限制交流功率仅在交流侧；两解耦电容容值相等，故各提供一半的交流功率

根据电容电压和电流的关系，电容的瞬时功率可以表示为

考虑到C_p1＝C_p2，不妨记

联立式(5)、(6)、(7)，计算可得

其中，C_con是积分运算生成的常数，则电容电压为

为提高B、C两相电压的变化范围，应尽量减小其共模电压值，故

因此，B、C两相参考电压为

可以看出，B相和C相都有两个参考电压来实现功率解耦，理论上，两种电压控制都是可行的，都可实现交流侧功率完全解耦。考虑到半桥电路各桥臂输出电压均小于直流侧电压，因此应选择振幅较小的参考电压。选u_BN取负号，u_CN取正号，即为

所以各相半桥电路的占空比分别为：

其中，d_A(t)、d_B(t)、d_C(t)、d_D(t)分为A、B、C、D相桥臂支路的占空比，u_o(t)为输出电压；

将式(13)中的各相桥臂占空比分别与阈值为0～1的三角载波进行比较，当占空比大于载波时，该支路上桥臂导通，反之则下桥臂导通。

本发明拓扑中BC相含有解耦电容，工作在功率解耦模式时AD相和BC相的控制波形有所不同，其桥臂输出电压和输出电流也存在差异，对AD相和BC相的功率开关管来说，其承受的电流应力是不同的。由于电路呈对称结构，故以A相和B相为例，B相输出电流为

根据KC1，A相输出电流为

由(19)、(20)可以看出，A相电流与B相电流幅值不同，即其承受的电流应力不用，所以器件选型时选用不同型号的开关管。

工作在交错并联模式时，采用载波移相调制。载波移相调制就是把N个并联桥臂的三角载波相位按载波数在一个周期里面均分，采用单极倍频调制的电路常规最佳载波移相角为π/N。本拓扑中B、C两相各存在一个解耦电容，基频下解耦电容的存在导致B、C两相输出阻抗增大，如果u_AD和u_BC采用相同的调制度，B相和C相基频输出电流很小几乎为0，输出电流基本上都由A相和D相提供，这将导致不同桥臂的开关器件损耗存在较大差异，不利于电路长期工作。而且，根据低频功率解耦模式下电流应力分析，AD相开关器件选型与BC相不同，因此AD相和BC相开关管导通电阻R_ds和开关损耗E_sw也有所不同。如果只是控制A相和B相输出电流相等，C相和D相输出电流相等，那么开关管的损耗和温升会存在一定差异。假设A相和D相开关管的导通电阻为R_ds1，开关损耗为E_sw1，B相和C相开关管的导通电阻为R_ds2，开关损耗为E_sw2，不计温度等因素对导通电阻和开关损耗的影响，若每相开关管损耗相同时，满足

其中，x＝a,d，y＝b,c，当开关管的型号确定时即可求出比例系数n的值，考虑到开关器件参数会随温度变化，增加一个由温度组成的比例系数，得到

n_thermal＝n+k(T_cjy-T_cjx)(22)

其中，T_cjy和T_cjx为开关管的壳温。

图2该拓扑等效模型标注方向为电容电压和电流正方向。因此A相和B相电流分别为

两解耦电容上电压为

代入式(8)，则有

工作在高频交错并联模式时，控制框图如图3，对AD相，其理想输出电压即为交流侧输出电压，故采取电压闭环控制，采样输出电压，与给定电压参考值比较，其误差形成调节信号，通过PI控制的电压调节器后形成电压控制信号，该信号与三角载波比较生成驱动信号，控制主电路中的AD两相功率开关管，使输出PWM电压信号，该信号再经输出端1C滤波滤成理想的正弦输出电压，保证了输出电压的稳定。BC相由于解耦电容的存在，其理想输出电压与输出侧交流电压存在差异，BC相电压由输出电压与两解耦电容电压三部分共同组成，为此，在输出电压采用PI控制的基础上，在BC相设置电流传感器，采样电流信号，与参考电流比较，产生电流误差信号，经PI控制器后积分得到解耦电容电压参考信号，再与AD相的电压控制信号叠加得到BC相电压控制信号，经调制生成驱动信号，控制BC两相功率开关管。

本发明采用电压闭环控制，根据控制框图，得到其闭环控制传递函数框图如图4所示。

纯阻性负载时，AD相的闭环传递函数为

其中，K_u和T_u分别为电压调节器的比例系数和积分常数，K_PWM为调制波到桥臂输出电压的比例系数。

BC相的闭环传递函数为

本发明中涉及的解耦电容及滤波器件参数计算方法如下：

工作在功率解耦模式时，BC相输出电压为

可以看出，BC两相交流分量大小相等，符号相反，故B相C相输出电压波形关于

上下对称，电压幅值相等。以B相为例，交流分量为

对任意负载，

那么

恒成立，则B相交流振幅最大值为

根据电路拓扑，每一相输出最大值不能高于直流侧电压，因此

所以解耦电容容值应满足

式中U_m和I_m分别表示开关功率放大器输出侧的交流电压和电流幅值，ω_s表示输出角频率，U_dc表示直流侧输入电压。

根据电路的对称性，取四相桥臂滤波电感值相同，即L_f＝L_a＝L_b＝L_c＝L_d。工作在交错并联模式时，以A相为例，滤波电感L_a上的电流纹波最大值为

其中，f_c为载波频率。

根据对电感电流应力分析，可确定其额定电流值I_L，为了减少开关电流纹波引起的铁芯损耗，电感电流的开关纹波通常限制在滤波电感额定电流的20％以内，因此有

Δi_{La_max}≤20％I_L(34)

即为

那么滤波电感的取值范围为

1C滤波器的截止频率一般满足

其中，f_out为输出电压频率，f_L为截止频率，那么滤波电容的取值范围为

式中，ω_smax为最大输出电压角频率，ω_c为载波的角频率。

如图1所示，基于本发明设计的开关功率放大器拓扑，应用本发明设计的控制方法，输出电压频率为200Hz时，工作在低频功率解耦模式，t＝0.12s，电路开始解耦，图6为直流侧电压波形对比，图7为直流侧电流纹波对比，可以看出，解耦前后除投切的暂态过程存在振荡，开关功率放大器的输出电压波形在解耦前后无明显变化。解耦后由于解耦电容的作用，功放直流侧二倍频电压波动和电流波动明显降低。未功率解耦前，直流侧会产生峰峰值为15V的电压纹波，解耦后，电压纹波峰峰值降至3.05V，降低了79.67％，直流侧电压纹波抑制效果明显；二倍频电流分量峰峰值由9.5A降到了1.78A，降低了81.26％，直流侧电流纹波同样得到了有效抑制。输出电压频率为2000Hz时，工作在高频交错并联模式，图8为未采用载波移相调制时的输出电压波形，可以看出此时输出电压存在毛刺，波形质量较差，此时输出电压的THD为2.18％，图9为采用载波移相调制后的输出电压波形，此时输出电压无毛刺，其THD降低至0.23％，波形质量得到明显改善。图10为四相电感电流波形，可以看出A相和B相电流相位基本一致，变化趋势相同，C相和D相电流相位基本一致，变化趋势相同，对其进行傅里叶分析，有i_{La_f0}＝12.37A，i_{Lb_f0}＝6.05A，i_{Lc_f0}＝6.12A，i_{Ld_f0}＝12.26A，与控制中设置的电流比例系数1/3相符。

Claims (5)

1.一种四桥臂开关功率放大器，包括四个并联的半桥电路，四个半桥电路均与储能电容并联；所述储能电容两端分别接直流电源正极和负极；每个所述半桥电路均包括上桥臂和下桥臂；其特征在于，四个半桥电路的上桥臂和下桥臂中间连接点各接一个滤波电感，其中任意两相半桥电路滤波电感输出端各接一个解耦电容一端，取连接解耦电容的两相半桥电路分别为B相、C相，另外两相半桥电路为A相、D相，B相的解耦电容另一端接A相桥臂电感输出端，C相解耦电容另一端接D相桥臂电感输出端；滤波电感与解耦电容连接端接交流侧，滤波电容接在两连接端之间与电感组成1C滤波器。

2.如权利要求1所述的四桥臂开关功率放大器，其特征在于，包括直流电源(U_dc)，直流电源(U_dc)的正极分别电连接储能电容(C_dc)的一端、第一MOS管的漏极、第二MOS管的漏极、第三MOS管的漏极和第四MOS管的漏极；直流电源(U_dc)的负极分别电连接储能电容(C_dc)的另一端、第五MOS管的源极、第六MOS管的源极、第七MOS管的源极和第八MOS管的源极；第一MOS管的源极与第五MOS管的漏极电连接且电连接有第一滤波电感(L_a)的一端；第二MOS管的源极与第六MOS管的漏极电连接且电连接第二滤波电感(L_b)的一端；第三MOS管的源极电连接第七MOS管的漏极且电连接第三滤波电感(L_c)的一端；第四MOS管的源极电连接第八MOS管的漏极且电连接第四滤波电感(L_d)的一端；第一滤波电感(L_a)的的的另一端电连接有第一解耦电容(Cp₁)的一端、滤波电容(C_f)的一端和负载(U_out)的一端；第二滤波电感(L_b)的另一端电连接第一解耦电容(Cp₁)的另一端；第四滤波电感(L_d)的另一端电连接第二解耦电容(C_p2)的一端、滤波电容(C_f)的另一端和负载(U_out)的另一端，第三滤波电感(L_c)的另一端电连接第二解耦电容(Cp₂)的另一端；

第一MOS管的栅极电连接有第一开关器件(S_a1)，第二MOS管的栅极电连接有第二开关器件(S_b1)，第三MOS管的栅极电连接有第三开关器件(S_c1)，第四MOS管的栅极电连接有第四开关器件(S_d1)，第五MOS管的栅极电连接有第五开关器件(S_a2)，第六MOS管的栅极电连接第六开关器件(S_b2)，第七MOS管的栅极电连接第七开关器件(S_c2)，第八MOS管的栅极电连接第八开关器件(S_d2)。

3.如权利要求1所述的一种四桥臂开关功率放大器及其宽频带保真控制方法，其特征在于：两个解耦电容的容值相等，四个滤波电感的感值相等。

4.如权利要求3所述的一种四桥臂开关功率放大器及其宽频带保真控制方法，其特征在于：所述解耦电容的容值C_p需满足的条件为：

其中，U_m和I_m分别为输出电压和输出电流幅值，ω_s为输出电压角频率，U_dc为直流母线电压；

所述滤波电感的感值L_f需满足的条件为：

其中，f_c为载波频率，I_L为电感的额定电压；

所述滤波电容的容值C_f需满足的条件为：

其中，ω_c为载波角频率，ω_smax为输出电压的最大角频率。

5.一种四桥臂开关功率放大器及其宽频带保真控制方法，其特征在于，所述四桥臂开关功率放大器如权利要求1-4任一所示，控制方法包括以下步骤：

步骤一、依据直流侧电压纹波的大小确定四桥臂开关功率放大器的电路工作模式，功放直流侧电压纹波为Δu_2ω：

其中，U_m和I_m分别为输出电压和输出电流幅值，

表示负载阻抗角，ω_s为输出电压的角频率，U_dc为直流母线电压，C_dc为直流侧母线电容，当直流侧电压纹波大于直流侧电压的5％时，控制电路工作在功率解耦模式，否则电路工作在交错并联模式；

步骤二、工作在功率解耦模式时，步骤如下：

步骤2.1)根据功放的输出电压和输出电流，得到输出侧二倍频脉动功率S_2ω：

步骤2.2)根据步骤2.1)得到的输出侧二倍频脉动功率S_2ω，由解耦电容提供交流功率，得到两解耦电容电压分别为：

其中，C_p为解耦电容容值；

步骤2.3)根据步骤2.2)获得的解耦电容电压u_Cp1(t)和u_Cp2(t)，得到四个桥臂的输出电压，则各桥臂支路占空比分别为：

其中，d_A(t)、d_B(t)、d_C(t)、d_D(t)分为A、B、C、D相桥臂支路的占空比，u_o(t)为输出电压。将四个桥臂的占空比分别与阈值为0～1的三角载波进行比较，当占空比大于三角载波时，对应半桥电路的上桥臂导通，否则下桥臂导通；

步骤三、工作在交错并联模式时，步骤如下：

步骤3.1)考虑到使功率器件损耗相同，则A相和B相电流分别为

其中，n_thermal为两相电流比例系数，i_out(t)为输出电流；电容上有电流流过，存在电压差，两解耦电容上电压分别为

其中，C_p1和C_p2分别为两解耦电容的容值；

步骤3.2)根据两个解耦电容上的电压，得到A相、D相的输出参考电压u_AD(t)和B相、C相的输出参考电压u_BC(t)：

其中，U_m为输出电压幅值。将输出参考电压u_AD(t)和u_BC(t)分别送到PI控制器后与载波比较生成驱动信号，当占空比大于三角载波时，对应半桥电路的上桥臂导通，否则下桥臂导通。

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