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CN116244849B - 一种非完全布管浮头换热器的优化设计方法及系统 - Google Patents

一种非完全布管浮头换热器的优化设计方法及系统 Download PDF

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CN116244849B
CN116244849B CN202310106100.1A CN202310106100A CN116244849B CN 116244849 B CN116244849 B CN 116244849B CN 202310106100 A CN202310106100 A CN 202310106100A CN 116244849 B CN116244849 B CN 116244849B
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康昊源
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China Special Equipment Inspection and Research Institute
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Abstract

本发明公开一种非完全布管浮头换热器的优化设计方法及系统，本发明考虑到非完全布管导致的不均匀性，将管板划分为区域A、区域B和区域C；针对不同的区域分别为计算最大径向弯曲应力；并基于每个区域的最大径向弯曲应力进行安全性分析及参数调整，实现了非完全布管浮头换热器的高效优化设计。

Description

一种非完全布管浮头换热器的优化设计方法及系统
技术领域
本发明涉及非完全布管浮头换热器技术领域，特别是涉及一种非完全布管浮头换热器的优化设计方法及系统。
背景技术
浮头换热器由于能承受高温、高压还便于清洗，在石油化工装置中成为大型化管壳式换热器的主要选择之一。浮头换热器由前端管板(即固定端管板)、后端管板(即浮动端管板)和中间管束组成，浮头换热器的典型结构见图1，最常见管板连接结构是前端管板通过法兰夹持，后端管板通过勾圈结构连接。管板的设计计算是浮头换热器等管壳式换热器设计和安全评价的关键内容。目前标准中要求管板进行完全布管，形成圆形的布管区2-1和周边的环形不布管区2-2，见图2。
由于壳程设置防冲板、蒸发空间等需求，部分换热器的管板无法完全布管，见图3。对于不完全布管一般通过有限元建模进行模拟计算，需要耗费数月时间，难以满足高效的设计和安全评价要求。
发明内容
本发明的目的是提供一种非完全布管浮头换热器的优化设计方法及系统，以实现非完全布管浮头换热器的高效优化设计。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种非完全布管浮头换热器的优化设计方法，所述方法包括如下步骤：
将管板划分为区域A、区域B和区域C；其中，所述区域A为从管板的中心沿水平方向到管板的最大支撑直径处之间的包括布管区和非布管区的线性区域，所述区域B为从管板的中心沿垂直方向到管板的最远距离开孔之间的线性区域，所述区域C为从管板的最远距离开孔行外缘沿垂直方向到管板的计算半径之间的区域；所述管板为固定端管板和/或浮动端管板；
根据非完全布管浮头换热器的实际布管数量，计算区域A的最大径向弯曲应力；
根据所述非完全布管浮头换热器进行完全布管时的所需布管数量，计算区域B的最大径向弯曲应力；
基于局部当量圆受均布压力的弯曲应力理论，计算区域C的最大径向弯曲应力；
根据区域A的最大径向弯曲应力、区域B的最大径向弯曲应力和区域C的最大径向弯曲应力，对管板的材料和厚度进行调整，并返回步骤“根据非完全布管浮头换热器的实际布管数量，计算区域A的最大径向弯曲应力”，直到区域A的最大径向弯曲应力、区域B的最大径向弯曲应力和区域C的最大径向弯曲应力均满足预设条件。
可选的，所述根据非完全布管浮头换热器的实际布管数量，计算区域A的最大径向弯曲应力，具体包括：
根据管板的厚度和直径，计算所述管板所承受的径向弯矩和周向弯矩，(可按按专利CN 110619141 B中的完全布管计算模型进行计算，具体计算方式在此不再赘述)；
根据管板所承受的径向弯矩和周向弯矩，利用公式计算区域A的最大径向弯曲应力；
其中，δ为管板的厚度，μ为弯曲削弱系数，Mr(x)和Mθ(x)分别为管板所承受的径向弯矩和周向弯矩。
可选的，当所述管板为固定端管板时，计算区域C的最大径向弯曲应力的公式为：
其中，为固定端管板的区域C的最大径向弯曲应力，pc为压力，V为固定端管板的中心沿垂直方向到管板的最远距离开孔之间的距离，H为固定端管板的中心沿水平方向到管板的最远距离开孔之间的距离，δ1为固定端管板的厚度，U表示固定端管板的不均匀系数，U＝V/H。
可选的，当所述管板为浮动端管板时，计算区域C的最大径向弯曲应力的公式为：
其中，为浮动端管板的区域C的最大径向弯曲应力，pc为压力，VFL为浮动端管板的中心沿垂直方向到管板的最远距离开孔之间的距离，HFL为浮动端管板的中心沿水平方向到管板的最远距离开孔之间的距离，δ2为浮动端管板的厚度，UFL表示浮动端管板的不均匀系数，UFL＝VFL/HFL。
可选的，当所述管板为固定端管板时，所述预设条件为：
和/>均小于或等于1.5[σ1]且/>小于或等于[σ1]；
其中，和/>分别为固定端管板的区域A、区域B和区域C的最大径向弯曲应力，[σ1]为固定端管板的材料设计温度下的许用应力值。
可选的，当所述管板为浮动端管板时，所述预设条件为：
和/>均小于或等于1.5[σ2]且/>小于或等于[σ2]；
其中，和/>分别为浮动端管板的区域A、区域B和区域C的最大径向弯曲应力，[σ2]为浮动端管板的材料设计温度下的许用应力值。
可选的，当所述管板为固定端管板和浮动端管板时，所述预设条件为：
和/>均小于或等于1.5[σ1]且/>小于或等于[σ1]且/>和/>均小于或等于1.5[σ2]且/>小于或等于[σ2]；
其中，和/>分别为固定端管板的区域A、区域B和区域C的最大径向弯曲应力，[σ1]为固定端管板材料设计温度下的许用应力值，/>和/>分别为浮动端管板的区域A、区域B和区域C的最大径向弯曲应力，[σ2]为浮动端管板材料设计温度下的许用应力值。
一种非完全布管浮头换热器的优化设计系统，所述系统应用于上述的方法，所述系统包括：
区域划分模块，用于将管板划分为区域A、区域B和区域C；其中，所述区域A为从管板的中心沿水平方向到管板的最大支撑直径处之间的包括布管区和非布管区的线性区域，所述区域B为从管板的中心沿垂直方向到管板的最远距离开孔之间的线性区域，所述区域C为从管板的最远距离开孔行外缘沿垂直方向到管板的计算半径之间的区域；所述管板为固定端管板和/或浮动端管板；
区域A的最大径向弯曲应力计算模块，用于根据非完全布管浮头换热器的实际布管数量，计算区域A的最大径向弯曲应力；
区域B的最大径向弯曲应力计算模块，用于根据所述非完全布管浮头换热器进行完全布管时的所需布管数量，计算区域B的最大径向弯曲应力；
区域C的最大径向弯曲应力计算模块，用于基于局部当量圆受均布压力的弯曲应力理论，计算区域C的最大径向弯曲应力；
根据区域A的最大径向弯曲应力、区域B的最大径向弯曲应力和区域C的最大径向弯曲应力，对管板的材料和厚度进行调整，并返回步骤“根据非完全布管浮头换热器的实际布管数量，计算区域A的最大径向弯曲应力”，直到区域A的最大径向弯曲应力、区域B的最大径向弯曲应力和区域C的最大径向弯曲应力均满足预设条件。
一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的方法。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现上述的方法。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开一种非完全布管浮头换热器的优化设计方法及系统，本发明考虑到非完全布管导致的不均匀性，将管板划分为区域A、区域B和区域C；针对不同的区域分别计算最大径向弯曲应力，填补了由于缺乏非完全布管结构没有计算方法，解决了传统的计算方法认为应力是完全轴对称分布，只能按实际布管数量纳入现有的完全布管计算模型，忽略了不同区域的应力差异，导致计算不完整，从而与实际偏离。与非完全布管结构不相符导致的计算结果偏差较大问题。本发明基于实际非完全布管管板结构的应力研究，将管板不同区域的应力分别进行计算，有限元验证表明更符合真实应力状态；并基于每个区域的最大径向弯曲应力进行安全性分析及参数调整，实现了非完全布管浮头换热器的高效优化设计。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明背景技术提供的浮头换热器的结构示意图；
图2为本发明背景技术提供的完全布管的示意图；
图3为本发明背景技术提供的非完全布管的实际结构图；
图4为本发明实施例提供的非完全布管浮头换热器的优化设计方法的流程图；
图5为本发明实施例提供的管板的区域划分示意图；
图6为本发明实施例2提供的非完全布管浮头换热器的具体尺寸参数示意图；
图7为本发明实施例2提供的有限元计算的应力云图见图；
图8为本发明实施例2提供的不同U值时A区域的弯曲应力曲线图；
图9为本发明实施例2提供的不同U值时B区域的弯曲应力曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种非完全布管浮头换热器的优化设计方法及系统，以实现非完全布管浮头换热器的高效优化设计。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
浮头换热器中，换热管作为管板的弹性支撑，是影响计算结果的关键参数，在管板系统的计算中，换热管数量是影管板和管束应力大小及分布。为说明换热管数量对管板计算的影响，举例如下：
管板应力计算时，首先按换热管数量计算弹性基础系数N、有效压力组合p等系列参数，计算见下面公式：
w+wfl为两管板位移和，N为弹性基础系数，公式中其他参量定义和完全布管时的完整的计算流程按中国的国家标准GB/T 151-2014或JB4732-1995，换热管数量通过上述几个参量最终影响管板计算弯矩和管板应力，不同的管板数量会得到不同的计算结果。
非完全布管由于存在空白布管区，应力也不满足完全布管时管板应力轴对称分布特点，各个区域不同，实际结构与现有的完全布管计算模型假设不符合，为了解决如下问题，本发明提出了如下方案。
如图4所示，一种非完全布管浮头换热器的优化设计方法，所述方法包括如下步骤：
步骤401，将管板划分为区域A、区域B和区域C；如图5所示，所述区域A为从管板的中心沿水平方向到管板的最大支撑直径处之间的包括布管区和非布管区的线性区域，所述区域B为从管板的中心沿垂直方向到管板的最远距离开孔之间的线性区域，所述区域C为从管板的最远距离开孔行外缘沿垂直方向到管板的计算半径之间的区域；所述管板为固定端管板和/或浮动端管板。
步骤402，根据非完全布管浮头换热器的实际布管数量，计算区域A的最大径向弯曲应力。
示例性的，本发明实施例2在区域A的最大径向弯曲应力时引入不对称布管特征系数U，其中U代表布管均匀度，其值大小等于管板纵向布管区半长V与横向布管区半长H的比值(见图5)，即U＝V/H(见图5)，本发明实施例要求U≥0.5。
设定浮头换热器的固定端管板厚度为δ1，浮动端管板的厚度δ2，换热管数量按照实际的布管数量n1，计算相关管板有效压力组合p和弹性基础系数N等中间参量，分别按以下公式计算，公式中其他参量定义同中国的国家标准GB/T 151-2014：
按专利CN 110619141 B、论文Zhu G,Qian C,MD Xue.A New Analytical Theoryfor the Strength Calculation ofthe Two Different Tubesheets in Floating-HeadHeat Exchangers[J].Journal of Pressure Vessel Technology,2020,142(5)或者标准JB4732－1995中的计算过程中均通过换热管数量n计算弹性基础系数N、有效压力组合p等，最后得到管板弯曲应力和厚度。可见，在热交换器的解析计算中，换热管排布数量n将直接影响管板的弯曲应力M(x)或Mf1(x)，进而影响管板计算厚度，计算所述固定端管板受到的径向或周向的弯矩M(x)和浮动端管板受到的径向或周向的弯矩Mf1(x)，具体包括：
利用如下公式计算换热管的轴向位移关系式：
固定端处位移：
浮动端处位移：
并根据如下公式确定管板的弯矩与位移的关系：
固定端管板：
浮动端管板：
其中，C1、C2、C3、C4为常数，ber(x)，bei(x)为汤姆逊函数，D为固定端管板弯曲刚度，Df1为浮动端管板弯曲刚度，η为管板开孔区弯曲刚度削弱系数，f1(x)、f2(x)、f3(x)、f4(x)为以x为变量的表达式、ν为管板材料的泊松比、Mr为固定端管板的径向弯矩、Mθ为固定端管板的周向弯矩，为浮动端管板的径向弯矩、/>为浮动端管板的周向弯矩，k为无量纲参数。
将所得到各位置的M(x)和Mf1(x)取最大值，分别带入应力方程中，计算在设定管板厚度的情况下固定端管板上下表面上相应最大的弯曲应力值σp和浮动端管板上下表面上相应最大的弯曲应力值/>
此时，固定端管板的区域A的最大径向弯曲应力
浮动端管板的区域A的最大径向弯曲应力
步骤403，根据所述非完全布管浮头换热器进行完全布管时的所需布管数量，计算区域B的最大径向弯曲应力。
首先按照R＝L的限制，按标准GB/T 151结构要求进行完全布管，得到完整的布管数量n2，即所需布管数量，代替步骤402中的布管数量n1，按步骤402中重新计算，得到管板的区域B的最大径向弯曲应力(包括固定端管板的区域B的最大径向弯曲应力和浮动端管板的区域B的最大径向弯曲应力/>)。
步骤404，基于局部当量圆受均布压力的弯曲应力理论，计算区域C的最大径向弯曲应力。
本发明实施例采取局部当量圆受均布压力的弯曲应力理论公式，并按工程习惯0.85倍材料应力的折减系数，分别对管板区域C的局部径向弯曲应力σp进行计算。
对于固定端管板，按公式(1)进行计算固定端管板的区域C的最大径向弯曲应力
对于浮动端管板，按公式(2)进行计算浮动端管板的区域C的最大应力其中，VFL对应图5中所示的V值，HFL对应图5中所示的H值。
步骤405，根据区域A的最大径向弯曲应力、区域B的最大径向弯曲应力和区域C的最大径向弯曲应力，对管板的材料和厚度进行调整，并返回步骤“根据非完全布管浮头换热器的实际布管数量，计算区域A的最大径向弯曲应力”，直到区域A的最大径向弯曲应力、区域B的最大径向弯曲应力和区域C的最大径向弯曲应力均满足预设条件。
(1)若大于1.5[σ1]或/>大于1.5[σ2]，增加δ1或δ2或者更换固定端管板的材料或更换浮动端管板的材料，重复按步骤401至405计算，直至满足/>小于等于1.5[σ1]或、/>小于等于1.5[σ2]；
(2)若大于[σ1]或/>大于[σ2]，增加δ1或δ2或者更换固定端管板的材料或更换浮动端管板的材料，直至满足/>小于等于[σ1]或/>小于等于[σ2]；
若上述条件(1)和条件(2)同时满足，则管板满足设计要求。
实施例2
本发明实施例2提供了实施例1的方法的具体实施方式，具体如下：
该台设备的参数见图6，计算压力pc＝3.0MPa，浮头换热器关键元件的材料性能见表1。按本发明中不同的修正模型和有限元方法计算，有限元计算的应力云图见图7，来验证本发明方法的精度，各项应力对比趋势结果，如图8所示，A区域管板的最大应力峰值基本与完全布管时(U＝1时)一致。
表1材料机械性能(常温)
以本例参数为基础，不断改变U值(分别令U＝0.52，0.59，0.68，0.77，和U＝1(完全布管，本发明的A区域采取数值)，得到水平方向固定管板的应力曲线，见图8，其中r为应力点距离管板中心的距离(mm)，R为管板计算直径(mm)。
对于区域A的计算模型误差：图8可见，不同的U直线，A区域的最大应力均在U＝1附近。其中，U＝0.52时，偏差最大，最大径性弯曲应力有限元结果为247.45MPa，与本发明修正的(按U＝1时)的计算结果为274MPa，偏差9.6％，相对GB/T 151标准的实际计算误差15％左右，可以满足工程要求。
对于区域B的计算模型误差：图9为采取不同U值时，按本发明修正换热管数量n，图9可见，区域B的弯曲应力曲线对比，最大弯曲应力几乎一致。
对于区域C的计算模型误差分析：以U＝0.52为例，此时，H＝700mm，V＝364mm，δ＝90mm，当量圆Фd的直径d＝H-V＝336mm，圆心距离管板中心距离为R-0.5d＝709.5-336*0.5＝541.5mm。当量圆Фd的中心处的r/R＝541.5/709.5＝0.76。
按本发明公式(1)计算得到的应力139.3MPa，图8中有限元结果为149MPa，误差约6.4％.
实施例3
本发明实施例3提供一种非完全布管浮头换热器的优化设计系统，所述系统应用于上述的方法，所述系统包括：
区域划分模块，用于将管板划分为区域A、区域B和区域C；其中，所述区域A为从管板的中心沿水平方向到管板的最大支撑直径处之间的包括布管区和非布管区的线性区域，所述区域B为从管板的中心沿垂直方向到管板的最远距离开孔之间的线性区域，所述区域C为从管板的最远距离开孔行外缘沿垂直方向到管板的计算半径之间的区域；所述管板为固定端管板和/或浮动端管板；
区域A的最大径向弯曲应力计算模块，用于根据非完全布管浮头换热器的实际布管数量，计算区域A的最大径向弯曲应力；
区域B的最大径向弯曲应力计算模块，用于根据所述非完全布管浮头换热器进行完全布管时的所需布管数量，计算区域B的最大径向弯曲应力；
区域C的最大径向弯曲应力计算模块，用于基于局部当量圆受均布压力的弯曲应力理论，计算区域C的最大径向弯曲应力；
根据区域A的最大径向弯曲应力、区域B的最大径向弯曲应力和区域C的最大径向弯曲应力，对管板的材料和厚度进行调整，并返回步骤“根据非完全布管浮头换热器的实际布管数量，计算区域A的最大径向弯曲应力”，直到区域A的最大径向弯曲应力、区域B的最大径向弯曲应力和区域C的最大径向弯曲应力均满足预设条件。
本发明实施例提供的系统与上述实施例1的方法，其工作原理和有益效果类似，故此处不再详述，具体内容可参见上述方法实施例的介绍。
实施例4
本发明实施例4提供一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现前述的方法。
此外，上述的存储器中的计算机程序通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器、随机存取存储器、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
实施例5
本发明实施例5提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现前述的方法。
综上，与现有技术相比，本发明实施例提供的方法的有益效果是：
(1)现有技术只能计算完全布管，对非完全布管尚没有依据。非完全布管由于存在较大空白布管区，应力也不满足完全布管时管板应力轴对称分布特点，各个区域不同，实际结构与现有的完全布管计算模型假设不符合。本发明实施例主要针对上述连接结构的浮头换热器管板在非完全布管时，管板的应力分布不再符合轴对称分布，出现管板横向和纵向的应力均与完全布管出现差异的问题。本发明实施例将管板分三个区域(见图5中区域A，区域B，区域C)分别进行计算和分析。
(2)本发明实施例基于完全布管的应力计算结果，基于不完全布管的布管特征，引入不对称布管特征系数U，其中参量U代表布管均匀度，其值大小等于管板纵向布管区半长L与横向布管区半长R的比值(见图4)，即U＝V/H，本发明要求U≥0.5；
(3)本发明实施例，区域A的最大应力按实际布管数量n1，进行计算；区域B的最大应力按本发明修正的布管数量n2，即完全布管所需的数量，进行计算；区域C的局部弯曲应力按本发明提供的公式进行计算。共同组成非完全布管浮头换热器的设计及安全评级方法，高效解决工程问题，并可方便编程。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (7)

1.一种非完全布管浮头换热器的优化设计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
将管板划分为区域A、区域B和区域C；其中，所述区域A为从管板的中心沿水平方向到管板的最大支撑直径处之间的包括布管区和非布管区的区域，所述区域B为从管板的中心沿垂直方向到管板的最远距离开孔行之间的区域，所述区域C为从管板的最远距离开孔行的外缘沿垂直方向到管板的计算半径之间的区域；所述管板为固定端管板或浮动端管板；根据非完全布管浮头换热器的实际布管数量，计算区域A的最大径向弯曲应力；
根据所述非完全布管浮头换热器进行完全布管时的所需布管数量，计算区域B的最大径向弯曲应力；
基于局部当量圆受均布压力的弯曲应力理论，计算区域C的最大径向弯曲应力；
根据区域A的最大径向弯曲应力、区域B的最大径向弯曲应力和区域C的最大径向弯曲应力，对管板的材料和厚度进行调整，并返回执行步骤“根据非完全布管浮头换热器的实际布管数量，计算区域A的最大径向弯曲应力”和后续步骤，直到区域A的最大径向弯曲应力、区域B的最大径向弯曲应力和区域C的最大径向弯曲应力均满足预设条件；
当所述管板为固定端管板时，所述预设条件为：
和/>均小于或等于1.5[σ1]且/>小于或等于[σ1]；
其中，和/>分别为固定端管板的区域A、区域B和区域C的最大径向弯曲应力，[σ1]为固定端管板材料设计温度下的许用应力值；
当所述管板为浮动端管板时，所述预设条件为：
和/>均小于或等于1.5[σ2]且/>小于或等于[σ2]；
其中，和/>分别为浮动端管板的区域A、区域B和区域C的最大径向弯曲应力，[σ2]为浮动端管板材料设计温度下的许用应力值。
2.根据权利要求1所述的非完全布管浮头换热器的优化设计方法，其特征在于，所述根据非完全布管浮头换热器的实际布管数量，计算区域A的最大径向弯曲应力，具体包括：
根据管板的厚度和直径，计算所述管板所承受的径向弯矩和周向弯矩；
根据管板所承受的径向弯矩和周向弯矩，利用公式计算区域A的最大径向弯曲应力；
其中，为区域A的最大径向弯曲应力，δ为管板的厚度，μ为弯曲削弱系数，Mr(x)和Mθ(x)分别为管板所承受的径向弯矩和周向弯矩。
3.根据权利要求1所述的非完全布管浮头换热器的优化设计方法，其特征在于，当所述管板为固定端管板时，计算区域C的最大径向弯曲应力的公式为：
其中，为固定端管板的区域C的最大径向弯曲应力，pc为压力，V为固定端管板的中心沿垂直方向到管板的最远距离开孔之间的距离，H为固定端管板的中心沿水平方向到管板的最远距离开孔之间的距离，δ1为固定端管板的厚度，U＝V/H，表示固定端管板的不均匀系数。
4.根据权利要求1所述的非完全布管浮头换热器的优化设计方法，其特征在于，当所述管板为浮动端管板时，计算区域C的最大径向弯曲应力的公式为：
其中，为浮动端管板的区域C的最大径向弯曲应力，pc为压力，VFL为浮动端管板的中心沿垂直方向到管板的最远距离开孔之间的距离，HFL为浮动端管板的中心沿水平方向到管板的最远距离开孔之间的距离，δ2为浮动端管板的厚度，UFL＝VFL/HFL，表示浮动端管板的不均匀系数。
5.一种非完全布管浮头换热器的优化设计系统，其特征在于，所述系统应用于权利要求1-4任一项所述的方法，所述系统包括：
区域划分模块，用于将管板划分为区域A、区域B和区域C；其中，所述区域A为从管板的中心沿水平方向到管板的最大支撑直径处之间的包括布管区和非布管区的线性区域，所述区域B为从管板的中心沿垂直方向到管板的最远距离开孔之间的线性区域，所述区域C为从管板的最远距离开孔行外缘沿垂直方向到管板的计算半径之间的区域；所述管板为固定端管板和/或浮动端管板；
区域A的最大径向弯曲应力计算模块，用于根据非完全布管浮头换热器的实际布管数量，计算区域A的最大径向弯曲应力；
区域B的最大径向弯曲应力计算模块，用于根据所述非完全布管浮头换热器进行完全布管时的所需布管数量，计算区域B的最大径向弯曲应力；
区域C的最大径向弯曲应力计算模块，用于基于局部当量圆受均布压力的弯曲应力理论，计算区域C的最大径向弯曲应力；
根据区域A的最大径向弯曲应力、区域B的最大径向弯曲应力和区域C的最大径向弯曲应力，对管板的材料和厚度进行调整，并返回步骤“根据非完全布管浮头换热器的实际布管数量，计算区域A的最大径向弯曲应力”，直到区域A的最大径向弯曲应力、区域B的最大径向弯曲应力和区域C的最大径向弯曲应力均满足预设条件。
6.一种电子设备，其特征在于，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至4中任一项所述的方法。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现如权利要求1至4中任一项所述的方法。
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