CN110619141A - 浮头换热器管板、管束的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种浮头换热器管板、管束的计算方法，包括：S1、分别设置固定端管板和浮动端管板的材料；S2、分别设定固定端管板和浮动端管板厚度和直径；S3、通过七元线性方程组，计算固定端管板相应弯曲应力值σ_p和浮动端管板相应弯曲应力值S4、分别比较σ_p和[σ₁]、和[σ₂]。S5、计算换热管轴向应力σ_t，分别比较σ_t和换热管许用应力[σ_t]或临界压应力σ_cr。由于本发明提供的浮头换热器管板、管束的计算方法，可以分别选择固定端管板和浮动端管板的材料，并分别计算固定端管板和浮动端管板上下表面受到的周向应力和径向应力，进而确定管板厚度。固定端管板和浮动端管板的材料不相同，厚度及直径均可以不相同，增大了浮头换热器的适用范围。

Description

浮头换热器管板、管束的计算方法

技术领域

本发明涉及管壳式换热器技术领域，特别是一种浮头换热器管板、管束的计算方法。

背景技术

管壳式热交换器在石油化工装置设备中约占30％左右，是典型的压力容器。管壳式热交换器分为U形管热交换器，固定管板热交换器和浮头热交换器，其中浮头换热器主要应用于高温差和内部介质容易结垢的情况。

浮头换热器主要元件包括：固定端管板，浮动端管板和换热管束，在此称为管板系统，管板系统和壳程筒体仅通过固定端管板连接，浮动管板在热交换器轴向方向处于自由状态，因此可以释放管板系统和壳侧筒体的温差应力，与固定管板热交换器相比，浮头换热器适用于高温差场合。浮头换热器的主要换热元件包括固定端管板，浮动端管板和管束，是设计计算的重点元件。

然而现有技术中，解析解公式由于计算精度高，成为各国公式计算方法中的主要计算手段。现有公式计算均要求固定端管板和浮动端管板的材料和厚度均为相同，造成浮头换热器的适用范围过小。对于厚度、材料、直径均可不同的非对称管板结构一直没有系统的计算公式和方法，本发明专利基于解析法对此类非对称管板结构的浮头换热器提供了计算方法，可以计算两侧管板，中间管束的应力，并用有限元案例验证了其有很好的计算精度。

发明内容

为了解决上述技术问题，而提供一种分别校核计算固定端管板和浮动端管板不同厚度、不同材料、不同直径的浮头换热器管板、管束的计算方法。

一种浮头换热器管板、管束的计算方法，包括：

S1、根据介质情况，分别选择浮头换热器的固定端管板和浮动端管板的材料，并确定固定端管板的许用应力值[σ₁]和浮动端管板的许用应力值[σ₂]，其中，固定端管板和浮动端管板的材料可以相同也可以不同；

S2、设定浮头换热器的固定端管板厚度为δ₁和直径，浮动端管板的厚度δ₂和直径，计算所述固定端管板受到的径向或周向的弯矩M(x) 和浮动端管板受到的径向或周向的弯矩M^f1(x)，其中固定端管板的厚度及直径与浮动端管板的厚度及直径均可以相同也可以不同；

S3、将S2中所得到的M(x)和M^f1(x)分别带入应力方程中，计算在设定管板厚度的情况下固定端管板上下表面上相应弯曲应力值σ_p和浮动端管板上下表面上相应弯曲应力值以及各处换热管轴向应力；

其中，μ为弯曲削弱系数；

S4、分别比较σ_p和[σ₁]、和[σ₂]；

若σ_p大于1.5[σ₁]或大于1.5[σ₂]，则重复步骤S2和S3，增加δ₁或δ₂或者更换固定端管板的材料或更换浮动端管板的材料，直至σ_p小于 1.5[σ₁]且小于1.5[σ₂]；

若σ_p小于1.5[σ]且小于1.5[σ₂]，则管板满足设计要求。

所述固定管板和所述浮动管板之间设置有多个换热管，在步骤S4 之后还包括：

S5、确定换热管材料，并根据换热管材料和支撑结构确定换热管的许用应力值[σ_t]以及换热管轴向临界压应力σ_cr；

计算每根换热管的轴向应力σ_t，比较σ_t与[σ_t]和σ_cr；

在σ_t>0时,当σ_t<[σ_t]满足设计要求；

在σ_t<0,当|σ_t|<σ_cr满足设计要求。

在步骤S2中还包括：分别计算所述固定端管板所承受的径向弯矩 M_r(x)和周向弯矩M_θ(x)、浮动端管板所承受的径向弯矩和周向弯矩

在步骤S3中还包括：根据M_r(x)、M_θ(x)、和分别计算固定端管板的径向弯曲应力σ_ri、固定端管板的周向弯曲应力σ_θi、浮动端管板的径向弯曲应力和浮动端管板的周向弯曲应力

在步骤S4中还包括，将σ_ri和σ_θi与[σ₁]和和与[σ₂]分别进行比较，并确定固定管板的厚度δ₁和浮动管板的厚度δ₂是否满足要求。

在步骤S2中还包括以下步骤：利用如下公式计算换热管的轴向位移关系式：

固定端处位移

浮动端处位移

并根据如下公式确定管板的弯矩与位移的关系：

固定端管板：

浮动端管板：

其中，C₁、C₂、C₄为常数，ber(x)，bei(x)为汤姆逊函数，D为固定端管板弯曲刚度，D_f1为浮动端管板弯曲刚度，η为管板开孔区弯曲刚度削弱系数，f₁(x)、f₂(x)、f₃(x)、f₄(x)为以x为变量的表达式、ν为管板材料的泊松比、M_r为固定端管板的径向弯矩、M_θ为固定端管板的周向弯矩，为浮动端管板的径向弯矩、为浮动端管板的周向弯矩，k为无量纲参数。

在步骤S2中按照如下步骤计算所述固定管板所承受的径向弯矩 M_r(x)和周向弯矩M_θ(x)、所述浮动管板所承受的径向弯矩和周向弯矩

S301、根据方程组：

根据上列公式建立七元线性矩阵方程组：

根据方程组计算未知量矩阵：

其中j＝1,2...7；

其中，P为当前计算工况的压力，R_t为Dt的二分之一，f₁(K)、f₂(K) 为以K为变量的表达式、M_R为固定管板周边不布管区周边处的径向弯矩、M_t为固定管板中心布管区周边处的径向弯矩，为浮动管板周边不布管区周边处的径向弯矩、为浮动管板中心布管区的径向弯矩，K_tR、K_tt、K_tp、K_tV、K_RR、K_Rp、K_f、K_Rt、K_RV为固定管板周边不布管区柔度系数，为浮动管板周边不布管区柔度系数，ρ_t＝R_t/R为固定端管板布管区当量圆半径与管板支持半径之比，R为固定端管板的支持半径，R_f1为浮动端管板支持半径，为浮动端管板布管区当量圆半径与管板支持半径之比；

S302、将S301中求得的结果代入下列方程分别计算得到固定端管板布管区各处弯矩和浮动端管板布管区的各处弯矩：

固定端：

计算M_r(x)和M_θ(x)；

浮动端：

计算和

在步骤S5中还包括：将步骤S301中求得未知量C₁,C₂.代入换热管应力计算公式中，获得每根换热管的应力σ_t。

本发明提供的浮头换热器管板、管束的计算方法，可以分别选择固定端管板和浮动端管板的材料、厚度和直径，并根据固定端管板和浮动端管板所受到的应力水平和换热管应力水平确定管板厚度，从而在最终能够使固定端管板和浮动端管板的材料可以不相同，厚度及直径均可以不相同，增大了浮头换热器的适用范围。

附图说明

图1为现有技术中浮头换热器的结构示意图；

图2为浮头换热器力学模型符号；

图3为壳程压力下各处管板应力对比图；

图4为管程压力下管板应力各处应力对比图；

图5为在管程和壳程压力下，换热管轴向应力应力对比图；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

浮头换热器设计时，其管板强度、管束应力计算是热交换器必须进行的计算项目，现有技术中公式计算是主要设计手段。现有公式计算中均是在固定端管板和浮动端管板的材料和厚度均为相同的前提情况下确定固定端管板和浮动端管板的厚度，造成浮头换热器的适用范围过小的问题。对于固定端和浮动端管板的非对称结构情况，尚无发现简单且精确的解决办法。

为此本发明提供一种浮头换热器管板、管束的计算方法，基于板壳理论解析保证了计算精度，用七元线性方程组求解未知量，方便快捷。该方法包括：

S1、根据介质情况，分别选择浮头换热器的固定端管板和浮动端管板的材料，并确定固定端管板的许用应力值[σ₁]和浮动管板的许用应力值[σ₂]；

S2、设定浮头换热器的固定端管板厚度为δ₁和直径，浮动端管板的厚度δ₂和直径，计算所述固定端管板受到的径向或周向的弯矩M(x) 和浮动端管板受到的径向或周向的弯矩M^f1(x)；

S3、将S2中所得到的M(x)和M^f1(x)分别带入应力方程中，计算在设定管板厚度的情况下固定端管板上下表面上相应弯曲应力值σ_p和浮动端管板上下表面上相应弯曲应力值

其中，μ为弯曲削弱系数；

S4、分别比较σ_p和[σ₁]、和[σ₂]，进行管板强度判定；

若σ_p大于1.5[σ₁]或大于1.5[σ₂]，则重复步骤S2和S3，增加δ₁或δ₂或者更换固定端管板的材料或更换浮动端管板的材料，直至σ_p小于 1.5[σ₁]且小于1.5[σ₂]；

若σ_p小于1.5[σ₁]且小于1.5[σ₂]，则管板满足设计要求。

所述固定管板和所述浮动管板之间设置有多个换热管，在步骤S4 之后还包括：

S5、确定换热管材料，并根据换热管材料确定换热管的许用应力值[σ_t]以及换热管轴向临界压应力σ_cr；

计算每根换热管的轴向应力σ_t，取其最大正值和最小负值分别比较σ_t与[σ_t]和σ_cr，进行强度和稳定性判定；

在σ_t>0时,当σ_t<[σ_t]满足设计要求，若不满足,则调整结构参数或材料，包括调节固定端管板厚度或调节浮动端管板厚度等；

若σ_t<0,需要满足|σ_t|<σ_cr，若不满足,则调整结构参数或材料，包括调节固定端管板厚度或调节浮动端管板厚度或调节折流板间距等；

当满足上述条件σ_t<[σ_t]或满足|σ_t|<σ_cr以及S4中满足管板设计要求时，则将此时固定端管板厚度和浮动端管板厚度确定为最终管板厚度、换热管和折流板间距确定为换热管最终规格和支持结构。

更为具体的：

在步骤S2中还包括：分别计算所述固定端管板所承受的径向弯矩 M_r(x)和周向弯矩M_θ(x)、浮动端管板所承受的径向弯矩和周向弯矩

在步骤S3中还包括：根据M_r(x)、M_θ(x)、和分别计算固定端管板的径向弯曲应力σ_ri、固定端管板的周向弯曲应力σ_θi、浮动端管板的径向弯曲应力和浮动端管板的周向弯曲应力

在步骤S4中还包括，将σ_ri和σθ_i与[σ₁]和和与[σ₂]分别进行比较，并确定固定管板的厚度δ₁和浮动管板的厚度δ₂是否满足要求。

在步骤S2中还包括以下步骤：利用如下公式计算换热管的轴向位移关系式：

固定端位移

浮动端位移

并根据如下公式确定管板的弯矩与位移的关系：

固定端管板：

浮动端管板：

符号说明：

C₁、C₂、C₄为未知常数；

ber(x)，bei(x)为汤姆逊函数；

D为固定端管板弯曲刚度；

D_f1为浮动端管板弯曲刚度；

η为管板开孔区弯曲刚度削弱系数；

f₁(x)、f₂(x)、f₃(x)、f₄(x)为以x为变量的表达式；

ν为管板材料的泊松比；

M_r为固定端管板的径向弯矩；

M_θ为固定端管板的周向弯矩；

为浮动端管板的径向弯矩；

为浮动端管板的周向弯矩；

k为无量纲参数。

在步骤S2中按照如下步骤计算所述固定管板所承受的径向弯矩 M_r(x)和周向弯矩M_θ(x)、所述浮动管板所承受的径向弯矩和周向弯矩

S301、根据方程组：

根据上列公式建立七元线性矩阵方程组：

根据方程组计算未知量矩阵：

其中j＝1,2...7；

符号说明：

P为当前计算工况的压力；

R_t为Dt的二分之一；

f₁(K)、f₂(K)为以K为变量的表达式；

M_R为固定管板周边不布管区周边处的径向弯矩；

M_t为固定管板中心布管区周边处的径向弯矩；

为浮动管板周边不布管区周边处的径向弯矩；

为浮动管板中心布管区周边处的径向弯矩；

K_tR、K_tt、K_tp、K_tV、K_RR、K_Rp、K_f、K_Rt、K_RV为固定管板周边不布管区柔度系数；

为浮动管板周边不布管区柔度系数；

R为固定端管板的支持半径，ρ_t＝R_t/R为固定端管板布管区当量圆半径与管板支持半径之比；

R_f1为浮动端管板支持半径，为浮动端管板布管区当量圆半径与管板支持半径之比；

S302、将S301中求得的结果带入下列方程分别计算得到固定端管板布管区各处弯矩和浮动端管板布管区的各处弯矩：

固定端：

计算M_r(x)和M_θ(x)；

浮动端：

计算和

在步骤S5中还包括：将步骤S301中求得未知量C1,C2.代入换热管应力计算公式中，获得每根换热管的应力σ_t。

图3至图5为本发明的确定方法所得到的管板厚度与有限元计算结果的对比图，图中DBF表示本发明的计算方法，DBA表示有限元计算结果，其他符号见符号说明。图3-图5表明，本发明计算结果与有限元计算有较好的符合性。用本方法计算后，将需要更薄的管板厚度，可以节约成本。

本发明提供的浮头换热器管板、管束的计算方法，可以分别选择固定端管板和浮动端管板的材料、厚度和直径，并根据固定端管板和浮动端管板所受到的应力水平和换热管应力水平确定管板厚度，从而在最终能够使固定端管板和浮动端管板的材料可以不相同，厚度及直径均可以不相同，增大了浮头换热器的适用范围，通过数值计算比较，本方法与数值计算结果符合性较好，有很好的计算精度。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.一种浮头换热器管板、管束的计算方法，其特征在于：包括：

S1、根据介质情况，分别选择浮头换热器的固定端管板和浮动端管板的材料，并确定固定端管板的许用应力值[σ₁]和浮动管板的许用应力值[σ₂]；

S2、设定浮头换热器的固定端管板厚度为δ₁和直径，浮动端管板的厚度δ₂和直径，计算所述固定端管板受到的径向或周向的弯矩M(x)和浮动端管板受到的径向或周向的弯矩M^f1(x)以及各处换热管轴向应力；

S3、将S2中所得到的M(x)和M^f1(x)分别带入应力方程中，计算在设定管板厚度的情况下固定端管板上下表面上相应弯曲应力值σ_p和浮动端管板上下表面上相应弯曲应力值

其中，μ为弯曲削弱系数；

S4、分别比较σ_p和[σ₁]、和[σ₂]；

若σ_p大于1.5[σ₁]或大于1.5[σ₂]，则重复步骤S2和S3，增加δ₁或δ₂或者更换固定端管板的材料或更换浮动端管板的材料，直至σ_p小于等于1.5[σ₁]且小于等于1.5[σ₂]；

若σ_p小于等于1.5[σ₁]且小于等于1.5[σ₂]，则管板满足设计要求。

2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于：所述固定管板和所述浮动管板之间设置有多根换热管，在步骤S4之后还包括：

S5、确定换热管材料，并根据换热管材料确定换热管的许用应力值[σ_t]以及换热管轴向临界压应力σ_cr；

计算每根换热管的轴向应力σ_t，并比较σ_t与[σ_t]和σ_cr；

在σ_t>0时,当σ_t<[σ_t]满足设计要求；

在σ_t<0,当|σ_t|<σ_cr满足设计要求。

3.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于：在步骤S2中还包括：分别计算所述固定端管板所承受的径向弯矩M_r(x)和周向弯矩M_θ(x)、浮动端管板所承受的径向弯矩和周向弯矩

4.根据权利要求3所述的计算方法，其特征在于：在步骤S3中还包括：根据M_r(x)、M_θ(x)、和分别计算固定端管板各处的径向弯曲应力σ_ri、固定端管板的各处的周向弯曲应力σ_θi、浮动端管板各处的径向弯曲应力和浮动端管板各处的周向弯曲应力

5.根据权利要求4所述的计算方法，其特征在于：在步骤S4中还包括，将σ_ri和σ_θi与[σ₁]和和与[σ₂]分别进行比较，并确定固定管板的厚度δ₁和浮动管板的厚度δ₂是否满足要求。

6.根据权利要求2所述的计算方法，其特征在于：在步骤S2中还包括以下步骤：利用如下公式计算换热管的轴向位移关系：

固定端部处位移：

浮动端部处位移：

并根据如下公式确定管板的弯矩与位移的关系：

固定端管板：

浮动端管板：

其中，C1、C2、C3、C4为常数，ber(x)，bei(x)为汤姆逊函数，D为固定端管板弯曲刚度，D_f1为浮动端管板弯曲刚度，η为管板开孔区弯曲刚度削弱系数，f₁(x)、f₂(x)、f₃(x)、f₄(x)为以x为变量的表达式、ν为管板材料的泊松比、M_r为固定端管板的径向弯矩、M_θ为固定端管板的周向弯矩，为浮动端管板的径向弯矩、为浮动端管板的周向弯矩，k为无量纲参数。

7.根据权利要求2所述的计算方法，其特征在于：在步骤S2中按照如下步骤计算所述固定管板所承受的径向弯矩M_r(x)和周向弯矩M_θ(x)、所述浮动管板所承受的径向弯矩和周向弯矩

S301、根据方程组：

根据上列公式建立七元线性矩阵方程组：

根据方程组计算未知量矩阵：

其中j＝1,2...7；

其中，P为当前计算工况的压力，R_t为D_t的二分之一，f₁(K)、f₂(K)为以K为变量的表达式、M_R为固定管板周边不布管区周边处的径向弯矩、M_t为固定管板中心布管区周边处的径向弯矩，为浮动管板周边不布管区周边处的径向弯矩、为浮动管板中心布管区的径向弯矩，K_tR、K_tt、K_tp、K_tV、K_RR、K_Rp、K_f、K_Rt、K_RV为固定管板周边不布管区柔度系数， 为浮动管板周边不布管区柔度系数，ρ_t＝R_t/R为固定端管板布管区当量圆半径与管板支持半径之比，R为固定端管板的支持半径，R_f1为浮动端管板支持半径，为浮动端管板布管区当量圆半径与管板支持半径之比；

S302、将S301中求得的结果带入下列方程分别计算得到固定端管板布管区各处弯矩和浮动端管板布管区的各处弯矩：

固定端管板布管区：

计算M_r(x)和M_θ(x)；

浮动端管板布管区：

计算和

8.根据权利要求7所述的计算方法，其特征在于：在步骤S5中还包括：将步骤S301中求得未知常量C₁,C₂.代入换热管应力计算公式中，获得每根换热管的应力σ_t。