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CN116209879A - 用于对振动式惯性传感器进行校准的方法 - Google Patents

用于对振动式惯性传感器进行校准的方法 Download PDF

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CN116209879A
CN116209879A CN202180059263.8A CN202180059263A CN116209879A CN 116209879 A CN116209879 A CN 116209879A CN 202180059263 A CN202180059263 A CN 202180059263A CN 116209879 A CN116209879 A CN 116209879A
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excitation
matrix
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sensor
disturbance
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CN202180059263.8A
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B·肖梅
B·莱维里尔
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Thales SA
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Abstract

一种用于对惯性角度传感器(10)进行校准的方法(100)，包括以下步骤：A，对于振动波的至少两个电角度(θj)：A1，经由三个微调控制CTi中的每个微调控制CTi施加具有扰动频率fi的正弦刚度扰动PSi，并且对于每个施加的扰动：A11，基于由驱动器确定的激励控制，确定并存储在存在扰动PSi的情况下将施加到谐振器的估计的激励力Fei；B，从在步骤A11中存储的三个估计的激励力Fei i＝1、2、3中确定三个2×2矩阵M’i，矩阵M’i代表陀螺测试仪对扰动PSi的响应；C，从在步骤B中确定的三个矩阵M’i中确定并存储估计的逆激励矩阵(公式(A))和估计的逆检测矩阵(公式B)，激励矩阵E和检测矩阵D分别代表传感器的激励链的效应和检测链的效应。

Description

用于对振动式惯性传感器进行校准的方法
技术领域
本发明的领域是其中两个质块被振动的振动式惯性传感器的领域。本发明更具体地涉及具有平面结构的MEMS类型的惯性传感器，该惯性传感器典型地由支撑晶圆微加工制成。
背景技术
音叉惯性传感器为本领域技术人员所知。文件EP2960625中描述了由薄平面晶圆微加工制成的惯性传感器，其允许对角度位置(陀螺仪)或角速度(陀螺测试仪)的测量。下文中回顾了其主要特征。
这些微加工制成的传感器(也称为MEMS(微机电系统)传感器)的制造使用集体的微加工、蚀刻、掺杂沉积等的技术，类似于用于电子集成电路的制造的那些技术，从而允许低生产成本。
这些传感器由两个振动式移动质块M1和M2(如图1所示)组成，这两个振动式移动质块M1和M2围绕彼此(同心)设置，并且经由一个或多个激励换能器在晶圆的平面(图中的平面xy)中被激励在音叉模式下振动。两个质块由(正交的)悬挂弹簧RS悬挂于晶圆的固定锚定点A。两个质块通过刚度元件RC耦合在一起。目的是通过构建获得与沿着y的刚度相等的沿着x的刚度，以及x与y之间的零耦合刚度。有用的振动模式对应于两个质块的反相的线性振动。
该架构形成谐振系统，其中两个质块通过科里奥利加速度耦合在一起。当陀螺测试仪围绕垂直于平面xy的z轴(称为灵敏轴)旋转时，强迫振动与角旋转矢量的合成通过科里奥利效应产生将移动质块设置成与激励振动和灵敏轴垂直的自然振动的力；自然振动的幅度与旋转速度成比例。与传感器相关联的电子设备计算沿正交于激励方向的方向的振动幅度，不论激励方向如何(假设是已知的)。
传感器可以在陀螺测试仪模式下操作：通过修改激励，使自然振动的方向相对于传感器的外壳保持固定，并且然后输出信息是必要能量的图像，尽管有外壳的运动，该必要能量必须施加到激励换能器以便保持自然振动的方向固定。该反作用力的测量提供了传感器的角速度Ω。传感器还可以在陀螺仪模式下操作：自然振动的方向是自由的，并且被检测从而提供传感器的角取向。
谐振器的整体结构关于两个轴x和y轴对称，两个轴x和y定义传感器参考系，如图2所示。轴对称被理解为意味着结构关于x对称并且关于y对称。如下文所描述的，这些轴构成沿这两个轴操作的致动器/检测器的主方向。
为了激励在平面的任何给定方向上的有用的振动模式，将激励信号分解成相应的经调整的幅度的两个分量，其分别被施加到沿方向x作用的激励换能器Ex和沿方向y作用的激励换能器Ey，所述换能器与至少一个移动质块(图2中的内部质块M1)相关联。因此，将激励力施加到这些换能器从而生成并维持振动波：所述换能器能够经由幅度控制(以对抗MEMS的阻尼)以及沿平面xy的任何方向经由进动控制(以使波旋转)来维持强迫振动。
通过对至少一对检测换能器Dx、Dy收集的信息进行组合来检测所得到的波的运动，该至少一对检测换能器Dx、Dy在质块在传感器参考系xy(图2中的每个的两个)中的行进期间采集质块的位置，并且与至少一个移动的质块相关联。
优选地，如图3所示，换能器实施在两个质块上，索引1对应于质块M1，并且索引2对应于质块M2。图2和图3构成了布置的非限制示例；具有对产生轴对称系统的约束的许多其他类型的布置也是可能的。
换能器优选地由电极实施成具有间隙变化的指状交叉式梳。存在固定梳(固定梳的齿固定到加工的晶圆的固定电极)，以及移动梳(移动梳的齿与固定梳的齿指状交叉，被固定到与所考虑的换能器相关联的移动质块)。
激励在于：以期望的振动频率(悬挂的移动质块的机械谐振频率，典型地为10kHz的量级)，经由移动梳与固定梳之间的交流电压施加激励力。产生的运动垂直于梳的齿。
检测在于：在固定梳与移动梳之间施加极化电压；并且在于：观察由于固定梳与移动梳的齿之间的间隔的变化造成的固定梳与移动梳之间的容量的变化所导致的电荷的变化。所测量的运动是垂直于梳的齿的运动。
质块/弹簧的振动组件特征在于对称的2×2刚度矩阵，其被称为K。对于传感器的最佳操作，寻求获得与单位矩阵成比例的最终刚度矩阵。由于生产中的不完美，情况并非如此(详见下文)。
轴x’被称为波的振动轴。该轴定义参考系x’y’，在MEMS的平面中y’垂直于x’。轴x’与轴x形成被称为电角度θ的角度，并且参考系x’y’被称为波参考系。现在将假设波沿x(x’＝x)振动。
可以将描述振动式陀螺测试仪的动态方程简化为质块M的单质块模型，其位移X、Y以如下建模：
Figure BDA0004113648400000021
M是质量矩阵；为了简单起见，在后文中，这将被视为标量，
A是阻尼矩阵，K是刚度矩阵，C是科里奥利矩阵并且具有值：
Figure BDA0004113648400000022
其中M是质量，并且Ω是角速度，
FX和FY是沿陀螺测试仪的轴x和轴y施加的激励力。这些力来自基于检测到的信号相对于振动的位移的解调，在波参考系中通过为本领域技术人员所知(并且此处没有描述)的伺服控制计算的控制Cr、Ca、Cq和Cp。基于在参考系xy中执行的波X和Y的运动的测量，施加旋转以传递到波参考系x’y’中，然后(经由检测到的信号的解调)确定控制，并且施加反向旋转以传递回到参考系xy中，其中施加激励力。确定控制，使得质块的位移(即陀螺测试仪的振动波)采取期望的形式。一般地，期望的形式是在关于陀螺测试仪的参考系xy的给定方向上振荡的线性位移。
控制Cr对应于用于控制谐振器的自然频率的刚度力；由于相位是频率的积分，所以Cr控制波的相位。Cr是施加到谐振器的外力(估计位移)，外力在谐振器振动时通过减慢或加快振动来修改振动的频率，但是不修改谐振器的固有刚度。
控制Ca对应于用于控制波的幅度的幅度力，并且控制Cp对应于使得能够控制波的角速度的进动力。
控制Cq对应于用于控制波的正交的正交力(也就是说，确保波的线性，或者在期望的波不是线性的时候，其一般是椭圆的，并且Cq使得能够控制椭圆的短轴)。
本领域技术人员公知的是，传感器的生产中的不完美导致作为其输出而被传递的信息的误差。大多数这些不完美需要通过使陀螺测试仪平衡来补偿。
公知的是通过局部移除材料(例如通过激光烧蚀)来执行该补偿，从而修改质量或刚度的分布。该过程是昂贵的，或者甚至不可能在陀螺测试仪上实施，该陀螺测试仪由薄硅晶圆微加工制成，并且其检测和激励运动位于衬底的平面中。
构成刚度矩阵K的非同一性的基础的第一种类型的不完美是MEMS的平面中的振动的主轴与垂直于振动的轴之间的频率差异，对应于其中沿轴x的刚度不同于沿y轴的刚度的系统的刚度矩阵。寻求的是凭借可调整的静电刚度使沿上文提及的两个轴的谐振频率相等。由沿方向x和y作用的频率调整换能器Tx、Ty(至少一个质块上至少一对Tx Ty，见图2)提供静电刚度(称为均衡刚度)。施加所述均衡刚度的目的是通过减小最高刚度的值来使沿振动的两个轴的刚度相等，从而使频率相等。频率校正被称为“微调”。
第二种类型的不完美源自振动的轴与垂直轴之间的机械耦合，构成所谓的正交偏置的基础。其涉及两个振动质块的组件中的动态刚度各向异性缺陷，导致不再是线性而是椭圆的振动，并且对应于非零耦合刚度的存在。来自现有技术的公知解决方案是通过经由激励换能器将(正弦)力F施加到系统来取消该项。问题是该力的施加不是在正确的时刻处(相位误差)和正确的轴中(增益误差)正确地施加的，这导致了漂移的施加。为了避免施加力F，不是通过施加力，而是通过经由如图2所示的至少一对换能器Q+和Q-(图2中2个Q+/Q-对)直接地改变谐振器的刚度来物理地取消耦合项。为了服从对称和“几何”各向异性，并且出于体积的原因，这些操作在X和Y上的换能器设置在对角线上。正交偏置的校正称为正交“微调”。优选地，换能器Tx、Ty、Q+和Q-也是指状交叉式梳(如图2和图3所示)，该指状交叉式梳通过DC电压控制，并且被称为微调梳。
因此，用于正交“微调”的换能器修改MEMS的特性以消除波参考系的两个轴之间的耦合，并且用于频率“微调”的换能器修改MEMS传感器的特性以消除波参考系的两个轴之间的频率差异。它们修改谐振器的内在特性。换言之，如果作用在微调电压上，甚至在谐振器不振动时，改变其刚度，这与上文描述的控制Cr(其是在谐振器振动时减慢或加快振动的力)相反。在修改传感器的静电刚度的DC或低频电压的帮助下执行微调，而不需要评估振动的相位，而通过在已经估计了振动的相位之后发送正弦电压(在传感器的谐振频率下)来实施控制Cr。因此，通过微调实现的频率的改变具有与通过控制Cr实现的频率的改变完全不同的性质。
它们是由微调伺服控制(为本领域技术人员所公知的)控制，该微调伺服控制生成正交微调控制CTxy、沿X的频率微调控制CTx以及沿Y的频率微调控制CTy。微调控制是DC电压。
因此，使用微调梳，在矩阵Kt的帮助下直接修改刚度矩阵K，并且陀螺测试仪的动态方程是：
Figure BDA0004113648400000031
用于沿x微调频率的梳通过产生矩阵Kt来修改谐振器的刚度：
Figure BDA0004113648400000032
用于沿y微调频率的梳通过产生矩阵Kt来修改谐振器的刚度：
Figure BDA0004113648400000033
正交微调梳通过产生矩阵Kt来修改谐振器的刚度：
Figure BDA0004113648400000034
刚度Kx、Ky和Kxy对应于增益系数内的控制CTx、CTy和CTxy(DC电压)。控制CTx、CTy和CTxy是通过梳修改刚度Kx、Ky和Kxy的电压。通过将K转换成K-Kt，施加微调控制相当于修改微分方程(2)中的矩阵K。
图4示出了根据现有技术的惯性传感器的操作。谐振器Res包括上文描述的并且由Et(激励)、Dt(检测)、TQ(正交微调)和TF(频率微调)符号化的各种换能器。振动波OV沿X’振动，具有电角度θ。处理单元UT承担针对伺服控制的各种计算，并且为校正而生成上文关于各种换能器所提及的一组控制/力。由不同的伺服控制确定激励和微调控制。
在处理单元中，首先由旋转通过θ将检测到的运动X和Y转换成波参考系x’y’，并且然后，通过伺服控制在波参考系中以电压Ux’和Uy’的形式确定激励控制。
Ux’＝iCa+Cr
Uy’＝iCp+Cq
还通过专用伺服控制来确定微调控制。
随后通过反向旋转将控制切换回到参考系xy，并且然后施加(在增益系数内)到各种换能器。
激励链对应于电子设备和致动器，使得能够将由伺服控制计算的力施加到激励换能器。其将由伺服控制估计的力FXe和FYe作为输入，并且提供实际施加到谐振器的力FX和FY作为输出。代表激励链的效应的激励矩阵E被定义为(另见图5)：
Figure BDA0004113648400000041
其中E是激励矩阵。
事实上存在两种类型的问题：(1)沿x施加的力看上去好像沿y轴(反之亦然)的事实：这涉及非对角线项E12和E21。(2)沿x和y施加的力不具有相同增益的事实：这与E11一般不同于E22的事实相关。
理想的激励矩阵E具有以下形式：
Figure BDA0004113648400000045
其中E11是实际增益。
检测链对应于电子设备以及传感器，使得其能够检测振动波的位移X和Y。其将实际位移X和Y作为输入，并且提供估计的位移Xe和Ye作为输出。代表检测链的效应的检测矩阵D被定义为(另见图5)：
Figure BDA0004113648400000043
其中D是检测矩阵。
理想的检测矩阵D具有以下形式：
Figure BDA0004113648400000046
其中D11是实际增益。
图6分别使用虚线和实线示出了激励链和检测链的效应。在激励方面，通过处理单元的伺服控制Ass计算将施加的力FXe和FYe的值。由于激励链，实际施加到谐振器的值是FX和FY。同样地，位移X和Y的真值凭借检测链经受转换，并且在伺服控制Ass的输入处注入的是Xe和Ye。检测和激励中的误差产生漂移误差，以及尤其是不能通过电旋转方式来补偿的平均漂移误差。
为了校正这些误差，即承担传感器的校准，解决方案是确定这些矩阵E和D的逆矩阵inv(E)和inv(D)(或E-1和D-1)，以便能够将对应的逆矩阵施加到每个链。对于理想的校正，获得将施加到谐振器的正确值和正确的检测值，如图7所示。图8示出了传感器的理想的校正的操作。在inv(E)和inv(D)注入到伺服控制中之前，将inv(E)施加在伺服控制Ass的输出处，并且将inv(D)施加到检测的输出处的测量。然后，对于理想的校正，有FXe＝FX和FYe＝FY，以及Xe＝X和Ye＝Y。
文件US9927256描述了一种校准方法，使得其能够确定施加到陀螺测试仪的至少一个激励控制的校正：幅度(控制Ca)、
Figure BDA0004113648400000047
相位(控制Cr)、θ角(控制Cp)、b正交(控制Cq)。
该方法在于：发送在接近于传感器的振动传感器的谐振频率的频率下的正弦力(其扰动陀螺测试仪)，以及在于：利用检测到的输出以便通过假设在强迫的方法中检测信号具有与扰动的正弦分量相同的正弦分量来从其中提取激励误差和检测误差。因为系统是线性的，通过使用检测到的信号具有与插入的扰动相同的频率特征的事实将检测信号用于提取矩阵A和B。然后将这些矩阵A和B插入伺服控制，并且对方法进行迭代以达到预定义的标准。然而，除一般原理外，没有描述用于确定矩阵A和B的系数的方法，并且没有解释它们在校正中的作用。该方法的精神是发送特定的激励控制以及观察在检测信号中发生了什么。在激励控制上的力的发送使波形变化。并非矩阵A和B的所有的系数都能够通过由激励控制提供的一组观察来观察(确定)，因为在检测信号中进行的观察展现出许多关于彼此的冗余，使得即使方程的数量相对于系统中未知数的数量而言似乎是充足的，A和B的某些系数也不可观察。
本发明的目的是通过提出允许通过直接矩阵计算(其中矩阵的所有项均是可观察的)来同时确定逆检测矩阵和逆激励矩阵的替代校准方法来纠正缺点。
发明内容
本发明的主题是一种用于对惯性角度传感器进行校准的方法，该惯性传感器包括：
谐振器，该谐振器具有关于两个垂直轴x和y轴对称的平面结构，在两个垂直轴x和y之间定义传感器参考系xy，并且该谐振器包括两个振动式移动质块，该振动式移动质块围绕彼此设置并且被配置为以振动频率(ω)并沿定义波参考系x’y’的方向x’反相地振动，沿x’的振动波形成相对于轴x的电角度，
该谐振器还包括多个静电换能器，该多个静电换能器由电压控制并且在两个质块中的至少一个质块上沿两个轴x或y中的至少一个轴操作，
一对检测换能器和一对激励换能器，该对检测换能器被配置为检测振动波沿x和y的运动；基于检测到的运动，经由由伺服控制确定的多个激励控制沿x和y向该对激励换能器分别施加激励力，并且该对激励换能器用于使振动波保持期望的形式并且沿x’振动，以及
一对用于补偿正交偏置的换能器和一对频率调整换能器，该对用于补偿正交偏置的换能器经由正交控制CTxy来控制；该对频率调整换能器分别经由沿x的频率控制CTx和沿y的频率控制CTy来控制，三个控制CTx、CTy和CTxy被称为以i索引的微调控制CTi，其中i＝1、2、3。
在传感器正在根据陀螺测试仪模式操作时应用该方法，并且该方法包括以下步骤：
A，对于振动波的至少两个电角度：
A1，经由三个微调控制CTi中的每个微调控制CTi依次施加具有扰动频率fi的正弦刚度扰动PSi，并且对于每个施加的扰动：
A11，基于由伺服控制确定的激励控制，确定并存储在存在所述扰动PSi的情况下将施加到谐振器的估计的激励力Fei，
B，基于在步骤A11中存储的所述三个估计的激励力Fei i＝1、2、3，根据所述电角度和施加的扰动来确定三个2×2矩阵M’i，矩阵M’i代表陀螺测试仪对扰动PSi的响应，
C，基于在步骤B中确定的三个矩阵M’i来确定并存储估计的逆激励矩阵
Figure BDA0004113648400000051
和估计的逆检测矩阵
Figure BDA0004113648400000052
激励矩阵E和检测矩阵D分别代表传感器的激励链的效应和检测链的效应。
根据一个实施例，将每个估计的激励力Fei分解成对应于传感器的标准伺服控制的估计的标准激励力Fec和估计的扰动补偿激励力Fepi，
并且其中，步骤B包括以下子步骤：
B1，采用振动频率并且然后采用相关联的扰动频率fi对每个估计的激励力Fei进行解调，以获得所述扰动补偿激励力Fepi的幅度，
B2，基于所述力Fepi的幅度来确定矩阵M’i。
根据一个实施例，采用多个电角度来执行步骤A，然后通过对传感器的噪声的贡献进行统计滤波最小化，在步骤B中确定所述矩阵M’i。
根据一个实施例，在步骤B中确定的每个代表性矩阵M’i具有以下形式：
Figure BDA0004113648400000053
Mi由以下定义：
Figure BDA0004113648400000054
以及
Figure BDA0004113648400000055
根据一个实施例，矩阵
Figure BDA0004113648400000056
和
Figure BDA0004113648400000057
被视为接近于酉矩阵，并且被表示为：
Figure BDA0004113648400000058
Figure BDA0004113648400000059
然后在忽略二阶项的情况下，在步骤B中确定的三个代表性矩阵M’i被表示为：
M’i＝AMi+MiB
并且其中，步骤C包括基于所述矩阵M’i来确定所述矩阵A和B的子步骤。
优选地，扰动频率fi i＝1、2、3处于小于波的振动频率的1000倍与小于波的振动频率的100000倍之间。
优选地，频率fi低于10Hz。
根据一个实施例，对于所有的电角度，每个扰动PSi具有相同的幅度。
根据一个实施例，将每个估计的激励力Fei分解成对应于传感器的标准伺服控制的估计的标准激励力Fec和估计的扰动补偿激励力Fepi，并且其中，选择扰动的幅度，使得力Fepi的幅度是力Fec的幅度的至少10倍。
本发明还涉及一种用于对所述惯性传感器设置在其上的载体的角速度进行测量的方法，该方法包括：
对实施权利要求1至9中的一项权利要求中所要求保护的校准方法的所述惯性传感器进行校准的阶段，所述校准阶段在启动惯性传感器时实现，
操作所述惯性传感器的步骤D，其中，施加所述存储的矩阵
Figure BDA0004113648400000061
和
Figure BDA0004113648400000062
在激励换能器上发送之前，将所述估计的逆激励矩阵
Figure BDA0004113648400000063
施加到由所述伺服控制确定的激励力，从而对所述激励力进行预补偿，并且将所述估计的逆检测矩阵
Figure BDA0004113648400000064
施加到检测到的运动值从而校正所述检测到的运动值。
根据一个变体，用于对所述惯性传感器设置在其上的载体的角速度进行测量的方法包括：
对实施权利要求1至9中的一项权利要求中所要求保护的校准方法的所述惯性传感器进行校准的阶段，所述校准阶段在传感器正在操作时实现，然后对角速度的测量被中断，
测量角速度的步骤D’，步骤D’在校准阶段执行，由也设置在载体上的额外的惯性传感器实现，
操作所述惯性传感器的步骤D，其中，施加所述存储的矩阵
Figure BDA0004113648400000065
和
Figure BDA0004113648400000066
在激励换能器上发送之前，将所述估计的逆激励矩阵
Figure BDA0004113648400000067
施加到由所述伺服控制确定的激励力，从而对所述激励力进行预补偿，并且将所述估计的逆检测矩阵
Figure BDA0004113648400000068
施加到检测到的运动值从而校正所述检测到的运动值。
本发明还涉及一种惯性角度传感器，包括：
谐振器，该谐振器具有关于两个垂直轴x和y轴对称的平面结构，在两个垂直轴x和y之间定义传感器参考系xy，并且该谐振器包括两个振动式移动质块，该振动式移动质块围绕彼此设置并且被配置为以振动频率并沿定义波参考系x’y’的方向x’反相地振动，沿x’的振动波(OV)形成相对于轴x的电角度(θ)，
该谐振器还包括多个静电换能器，该多个静电换能器由电压控制并且在两个质块中的至少一个质块上沿两个轴x或y中的至少一个轴操作，
一对激励换能器，经由多个激励控制沿x和y分别将激励力施加到该一对激励换能器，以使振动波保持期望的形式并且沿x’振动；以及一对检测换能器，该一对检测换能器被配置为检测振动波沿x和y的运动，
一对用于补偿正交偏置的换能器，该用于补偿正交偏置的换能器经由正交控制CTxy来控制；以及一对频率调整换能器，该一对频率调整换能器分别经由沿x的频率控制CTx和沿y的频率控制CTy来控制，三个控制CTx、CTy和CTxy被称为索引的微调控制CTi，其中i＝1、2、3，
所述激励控制由伺服控制基于检测到的运动来确定，传感器根据陀螺测试仪模式操作，
对于振动波的至少两个电角度(θj)，三个微调控制CTi被配置为依次施加具有扰动频率fi的正弦刚度扰动PSi，
处理单元，其被配置为：
基于由伺服控制确定的激励控制，确定并存储在存在所述扰动PSi的情况下将施加到谐振器的估计的激励力Fei，
基于在前一步骤中存储的所述三个估计的激励力Fei i＝1、2、3，作为所述电角度和施加的扰动的函数，确定三个2×2矩阵M’i，矩阵M’i代表陀螺测试仪对扰动PSi的响应，
基于在前一步骤中确定的三个矩阵M’i来确定并存储估计的逆激励矩阵
Figure BDA0004113648400000069
和估计的逆检测矩阵
Figure BDA00041136484000000610
激励矩阵E和检测矩阵D分别代表传感器的激励链的效应和检测链的效应，
在激励换能器上发送之前，所述估计的逆激励矩阵
Figure BDA00041136484000000611
旨在被施加到由所述伺服控制确定的激励力，从而对所述激励力进行预补偿，并且当传感器在操作中时，所述估计的逆检测矩阵
Figure BDA0004113648400000071
旨在被施加到检测到的运动值从而校正所述检测到的运动值。
以下描述呈现了本发明的装置的实施例的多个示例：这些示例不限制本发明的范围。实施例的这些示例不仅含有本发明的基本特征，而且含有与所讨论的实施例相关的额外的特征。
附图说明
根据随后的并且参考附图给出的详细描述，将更好地理解本发明，并且其其他特征、目的和优点将变得显而易见，附图通过非限制性示例的方式给出，并且其中：
[图1]已经提及的图1示出了由围绕彼此设置的两个振动式移动质块组成的MEMS传感器。
[图2]已经提及的图2示出了具有关于定义传感器参考系的两个轴x和y轴对称的谐振器的MEMS传感器的结构。
[图3]已经提及的图3示出了在两个质块上具有换能器的MEMS传感器。
[图4]已经提及的图4示出了根据现有技术的惯性传感器的操作。
[图5]已经提及的图5示出了激励矩阵对由伺服控制估计的值的效应，以及检测矩阵对振动波的运动的效应。
[图6]已经提及的图6分别使用虚线和实线示出了激励链和检测链的效应。
[图7]已经提及的图7示出了激励和检测中的理想的校正。
[图8]已经提及的图8示出了传感器的理想的校正的操作。
[图9]图9示出了由根据本发明的方法确定的估计的且因此不完美的逆激励矩阵
Figure BDA0004113648400000072
的施加。
[图10]图10示出了由根据本发明的方法确定的估计的且因此不完美的逆检测矩阵
Figure BDA0004113648400000073
的施加。
[图11]图11示出了根据本发明的用于对传感器进行校准的方法。
[图12]图12示出了实施根据本发明的校准方法的惯性角度传感器10。
[图13]图13示出了实施根据本发明的校准的操作中的传感器。
具体实施方式
根据本发明的校准方法应用于惯性角度传感器，该惯性角度传感器包括谐振器Res和由如上文所描述的激励控制(Et)和微调控制(TF、TQ)控制的换能器Et、Dt、TF和TQ。振动波OV以振动频率ω振动。当惯性传感器在陀螺测试仪模式下操作时应用根据本发明的方法，激励控制的伺服控制处于操作中。
本发明的目的是一种校准方法，其允许确定估计的逆激励矩阵
Figure BDA0004113648400000074
和估计的逆检测矩阵
Figure BDA0004113648400000075
以便通过最小化激励和检测误差来改进传感器的操作。
为此，不是在激励控制上(如在文件US9927256中)，而是经由微调控制来发送扰动。在包括三个额外的换能器的陀螺仪的常规操作(其在以上引用的文件中没有讨论)中，这些控制具有与上文解释的激励控制完全不同的作用。
在后文中，微调控制CTx、CTy和CTxy分别被称为CTi，i＝1、2、3，即，用于CTx的CT1、用于CTY的CT2和用于CTxy的CT3。
这涉及通过经由这些微调控制CTi发送正弦扰动，通过插入新刚度矩阵Ktp来直接修改微分方程(2)的系数，而不修改其右手侧(即，如引用的文件中所描述的施加的激励力)。应当注意的是，采用微调梳来修改谐振器，而采用激励控制来约束其位移。
如图9中针对激励所示的以及图10中针对检测所示的，由根据本发明的方法确定的估计的矩阵
Figure BDA0004113648400000076
和
Figure BDA0004113648400000077
是不理想的，也就是说，它们不是分别严格地等于矩阵E的逆矩阵和矩阵D的逆矩阵：虽然与其更接近，但是积
Figure BDA0004113648400000078
和
Figure BDA0004113648400000079
不等于单位矩阵。
如图11所示，根据本发明的方法100包括：第一步骤A：对于振动波的至少两个电角度θj，执行经由三个微调控制CTi中的每个微调控制CTi来依次施加扰动频率fi的正弦硬度扰动PSi的子步骤A1。
为此，将频率fi的正弦电压施加到控制CTi。
对于每个施加的扰动PSi，基于由伺服控制确定的激励控制，在子步骤A11期间，确定并存储在存在所述扰动PSi的情况下将施加到谐振器以便保持线性振动的估计的激励力Fei。通过使谐振器的特性是正弦的来改变谐振器的特性，并且观察需要被施加以具有线性波的力。
经由控制CT1施加的正弦刚度扰动PS1产生对应于刚度矩阵Ktp1的Kx的正弦刚度的变化：
Figure BDA0004113648400000081
经由控制CT2施加的正弦刚度扰动PS2产生对应于刚度矩阵Ktp2的Ky的正弦刚度的变化：
Figure BDA0004113648400000082
经由控制CT3施加的正弦刚度扰动PS3产生对应于刚度矩阵Ktp3的Kxy的正弦刚度的变化：
Figure BDA0004113648400000083
然后，在步骤B期间，基于在步骤A11中存储的三个估计的激励力Fei i＝1、2、3，作为电角度θj和施加的扰动Psi的函数，确定代表陀螺测试仪对扰动PSi的响应的三个2×2矩阵M’i。下文进一步描述矩阵M’i的优选的计算模式。
最后，在步骤C中，基于在步骤B中确定的三个矩阵M’i来确定并存储估计的逆激励矩阵
Figure BDA0004113648400000084
和估计的逆检测矩阵
Figure BDA0004113648400000085
激励矩阵E和检测矩阵D分别代表传感器的激励链的效应和检测链的效应。
一旦已经确定并存储了这些估计的矩阵，它们旨在在传感器的操作期间被实施，也就是说，当所述传感器执行测量时：在激励换能器上发送之前，
Figure BDA0004113648400000086
旨在被施加到由伺服控制确定的激励力，从而对这些激励力进行预补偿；
Figure BDA0004113648400000087
旨在被施加到检测到的运动值从而校正这些值。因此，通过施加估计的逆矩阵将测量的激励和检测误差最小化。
换言之，利用包括在某些MEMS陀螺测试仪中的提供了补充的可观察性的补充的致动器，根据本发明的方法具有通过计算来“容易地”确定检测和激励故障的益处。
实际上，根据一个实施例，根据本发明的方法是迭代的，因此允许提高其精度。典型地，不多于两次迭代。
当将上文描述的扰乱性矩阵Ktpi施加到换能器TQ和TF时，对于其中仅施加扰动PSi而不施加常规微调控制的第一变体(在该情况下，微调伺服控制是不可操作的)，方程(2)变成：
Figure BDA0004113648400000088
为了简单起见，表示为两个分量(FX、FY)的Fi被称为施加的激励力。将Fi分解为用于在不存在扰动的情况下执行传感器的当前伺服控制的标准激励力Fc(FXc、FYc)，以及用于对扰动PSi的施加进行补偿的补偿激励力Fpi(FXpi、FYpi)：
可以看出，扰动的施加带来了微分方程(5)中的某些系数相对于常规方程(2)的修改：
Fi＝Fc+Fpi；FXi＝FXc+FXpi；FYi＝FYc+FYpi
Figure BDA0004113648400000089
对施加的扰动PSi的幅度进行选择，使得(FXpi、FYpi)的幅度是(FXc、FYc)的幅度的至少10倍。做出该选择，使得将观察的现象容易从噪声中出现，并且更加易于观察。然而，也不能过多地增加幅度，因为控制实际上不允许这样的情况发生。
力Fc以常规方式控制谐振器，使得波(例如)是线性的并且具有给定的幅度，并且得到(以与方程(1)相似的方式)：
Figure BDA0004113648400000091
由于Fc与Fp之间的频率差以及由于系统的线性，有可能分离出：
Figure BDA0004113648400000092
根据第二变体，与常规微调控制(矩阵Kt)叠加地施加扰动PSi(微调伺服控制然后处于操作中)。方程(2)然后变成：
Figure BDA0004113648400000093
同样地，谐振器的常规伺服控制被表示为：
Figure BDA0004113648400000094
并且公式(7)仍然被证明是正确的。
基于公式(7)以及(3)和(4)，引入激励矩阵E和检测矩阵D(其也被称为激励误差矩阵和检测误差矩阵)：
Figure BDA0004113648400000095
其中Fe(FXe、FYe)：用于控制振荡器的估计的力，其根据与上述相同的逻辑被分解为力Fec(FXec、FYec)和力Fepi(FXepi、FYepi)：
Fec：用于在不存在扰动的情况下执行传感器的常规伺服控制的估计的标准激励力，
Fepi：用于对扰动的施加进行补偿的估计的补偿激励力。
Figure BDA0004113648400000096
即FXei＝FXec+FXepi和FYei＝FYec+FYepi
实际施加的力具有以下值：
Figure BDA0004113648400000097
基于
Figure BDA0004113648400000098
将提取
Figure BDA0004113648400000099
的幅度。
FXec和FYec是频率ω的正弦函数。
FXepi和FYepi是ω的正弦函数，该正弦函数通过在Ktpi中引入的扰动(即在频率fi下)进行调制。
理论上，得到：
Figure BDA00041136484000000910
因为根据定义，
Figure BDA00041136484000000911
是抵消扰动的力。
对于每个微调梳以及因此每个施加的扰动PSi，以及对于波的振动角θ，理论上得到：
Figure BDA00041136484000000912
Figure BDA00041136484000000913
Figure BDA00041136484000000914
其中：
X0是由伺服控制控制的振动的已知幅度
ω是谐振器的已知角频率
Ai是扰动PSi的已知幅度
fi是扰动PSi的已知频率
θ是陀螺测试仪被控制到的已知角度
对于i＝1，执行计算，并且对于i＝2和3，理由相同。
方程(9)的右侧和左侧的项的幅度相同，因此在理论上得到：
Figure BDA0004113648400000101
其中，AFXep1(θ)表示FXep1(θ)的幅度。
期望的是确定
Figure BDA0004113648400000102
以便从其中推导如下定义的矩阵M’1：
Figure BDA0004113648400000103
其中
Figure BDA0004113648400000104
提供在步骤A11中存储的力Fei(FXei、FYei)，也就是说在该情况下：
Figure BDA0004113648400000105
Figure BDA0004113648400000106
是在谐振器的角频率ω下的正弦，
Figure BDA0004113648400000107
是在谐振器的角频率ω下的由在角频率2πf1下的正弦函数调制的正弦。
在ω方面并且然后在2πf1方面执行解调，以便确定
Figure BDA0004113648400000108
的幅度，得到
Figure BDA0004113648400000109
(解调是各个领域中的技术人员所公知的操作)。
因此，根据本发明的一个实施例，步骤B包括：
子步骤B1，采用振动频率ω并且然后采用相关联的扰动频率fi对每个估计的激励力Fei进行解调，以获得扰动补偿激励力Fepi(FXepi、FYepi)的幅度AFpei(AFXpei，AFYpei)。
子步骤B2，基于B1中确定的力Fepi的幅度来确定矩阵M’i。
根据本发明的一个实施例，代表陀螺测试仪对扰动M’i的响应并且在步骤B中确定的每个矩阵M’i具有以下形式：
Figure BDA00041136484000001010
其中Mi i＝1、2、3由以下定义：
Figure BDA00041136484000001011
和
Figure BDA00041136484000001012
现在将解释如何基于AFpei来确定M’i。
我们从方程(12)开始：
Figure BDA00041136484000001013
其可以是以下形式：
Figure BDA00041136484000001014
A1、X0、θ、AFXep1(θ)和AFYep1(θ)是已知的。
M’1具有4个未知数(4个系数)。因此，需要至少两个角度来得到M’1的四个系数。
事实上，对超过两个角度执行该过程，并且执行典型的是最小平方类型的统计滤波以最佳地估计M’1的系数。因此，根据一个实施例，采用多个电角度来执行步骤A，然后通过对传感器的噪声的贡献进行(例如，最小平方类型的)统计滤波最小化，在步骤B中确定矩阵M’i。
因此，基于方程(14)和各个已知的量，提供根据
Figure BDA0004113648400000111
估计的M’1，即：
Figure BDA0004113648400000112
对M’2和M’3执行相同的过程。
Figure BDA0004113648400000113
Figure BDA0004113648400000114
现在将证明有可能凭借方程(15)至(17)基于在步骤B中(使用方程(14)及其用于i＝2和3的等价方程)确定的矩阵M’i来确定
Figure BDA0004113648400000115
和
Figure BDA0004113648400000116
这是非线性问题，但是因为电子误差较小，所以
Figure BDA0004113648400000117
和
Figure BDA0004113648400000118
是接近于单位矩阵的矩阵。
因此，可能对它们进行分解：
Figure BDA0004113648400000119
Figure BDA00041136484000001110
其中I表示单位矩阵，并且eij、dij是较小的值(典型地小于0.01)
因此：
Figure BDA00041136484000001111
忽略二阶项。
基于AMi+MiB＝已知的M’i，将可能确定A和B。
对于M1：
Figure BDA00041136484000001112
因此识别了d12和e21，以及e11+d11。
对于M2：
Figure BDA00041136484000001113
获得了d21、e12和e22+d22。
对于M3：
Figure BDA00041136484000001114
因此获得了e22+d11和e11+d22，这允许与来自(20)的e11+d11和来自(21)的e22+d22组合。
应当注意的是，方程e22+d11、e11+d22、e11+d11和e22+d22不是独立的，系统具有秩3：例如(e22+d22)+(e11+d11)-(e11+d22)＝e22+d11。因此，不可能根据4个方程确定4个系数。但是方程(8)的右侧和左侧可以任意地乘以任何值。例如，有可能任意地决定将一切值除以(1+d11)，使得在该新系统中，d11将等于0，从而消除了该未知数，并且使得有可能确定未知数e22，然后确定d22，然后确定e11。
因此，根据根据本发明的方法的一个实施例，在步骤B中确定的三个代表性矩阵M’i(忽略二阶项)以M’i＝AMi+MiB的形式表示，并且步骤C包括基于所述矩阵M’i来确定矩阵A和B(8个系数)的子步骤。因此，使用所要求保护的方法，这8个系数均是可观察的。然后基于A和B(方程(18)和(19))来确定矩阵
Figure BDA0004113648400000121
和
Figure BDA0004113648400000122
通过详细地对陀螺测试仪的实际行为进行模拟，有可能确定矩阵E和D的模拟的系数。当使用这些模拟的系数以及根据本发明的方法确定的
Figure BDA0004113648400000123
和
Figure BDA0004113648400000124
的系数的值计算量
Figure BDA0004113648400000125
和
Figure BDA0004113648400000126
时，获得了具有处于10ppm与200ppm之间的误差的单位矩阵，这构成对
Figure BDA0004113648400000127
和
Figure BDA0004113648400000128
的非常高的精度的估计。
为了使刚度在方程(8)中改变地足够慢而被视为常数，优选地选择比振动频率ω低得多的扰动PS1、PS2和PS3的频率f1、f2和f3，其典型地处于小于1000倍与小于100000倍之间。由于波的振动频率典型地在大约十kHz的量级上，所以频率f1、f2和f3典型地低于10Hz或甚至低于一Hz。
此外，优选地选择扰动PS1、PS2和PS3的频率f1、f2和f3以大于对传感器的漂移负责的物理现象或更具体地与传感器的温度的变化相关的物理现象的频率。这些现象典型地具有比一Hz或者甚至比十分之一Hz低得多的频率。
因此，优选地，频率f1、f2和f3大于0.1Hz。
优选地，频率f1、f2和f3被单独地注入；因此这些频率可以是相等的。然而，对于方法的实施，这并不重要。
图12示出了实施根据本发明的校准方法100的惯性角度传感器10。将扰动PSi依次施加到换能器TQ或TF。处理单元UT在得到的振动的估计的运动(Xe、Ye)上实现参考系的改变，并且然后计算在存在扰动的情况下的允许传感器的伺服控制(伺服控制模块Ass)的估计的激励控制。然后，在返回传感器参考系之后，确定并存储(MEM)估计的激励力FXei、FYei。基于这些力，处理单元确定矩阵
Figure BDA0004113648400000129
和
Figure BDA00041136484000001210
的系数，并且将它们存储。
图13示出了操作中的传感器，也就是说在执行角速度的测量的过程中，校准已经结束，并且矩阵
Figure BDA00041136484000001211
和
Figure BDA00041136484000001212
被存储。处理单元将
Figure BDA00041136484000001213
施加到由传感器测量的运动，并且将
Figure BDA00041136484000001214
施加到由伺服控制估计的激励力。然后微调伺服控制(未示出)以常规方式操作。
可以根据多个使用模式实施校准方法。
对于所有的模式，一旦校准已经被实现并且当传感器在操作中时，在激励换能器上发送之前，将估计的逆激励矩阵
Figure BDA00041136484000001215
施加到由伺服控制确定的激励力，从而对所述激励力进行预补偿，并且将估计的逆检测矩阵
Figure BDA00041136484000001216
施加到检测到的运动值，从而校正检测到的运动值。
在第一使用模式中，在传感器投入操作之前，典型地在制造链(工厂校准)的输出处，执行对实施根据本发明的方法100的惯性传感器进行校准的阶段。逆激励和检测矩阵存储在处理单元中。然后在传感器在操作中并且正在执行测量时，施加逆激励和检测矩阵。
根据第二使用模式，本发明涉及一种用于对惯性传感器10设置在其上的载体的角速度进行测量的方法，包括实施根据本发明的校准方法100并且在启动传感器时实现的校准阶段。一旦校准已经结束，步骤D涉及执行施加存储的矩阵
Figure BDA00041136484000001217
和
Figure BDA00041136484000001218
的测量。
根据第三使用模式，本发明涉及一种用于对惯性传感器10设置在其上的载体的角速度进行测量的方法，包括实施根据本发明的校准方法100并且在操作期间实现的校准阶段。在校准阶段中，惯性传感器不能执行测量，并且因此，在校准阶段期间中断由传感器10进行的角速度的测量。
当正在对传感器10进行校准时，该方法实施测量角速度的步骤D’，所述步骤由也设置在载体上的额外的惯性传感器执行，并且完成该步骤是为了确保测量的连续性。
一旦校准已经结束，传感器10通过在步骤D中执行施加存储的矩阵
Figure BDA00041136484000001219
和
Figure BDA00041136484000001220
的测量来重新确立对测量的控制。
例如，在时间上周期性地实现从一个传感器到另一个传感器的切换，从而允许在传感器10的操作的整个持续期间进行校准。
通过详细地对陀螺测试仪的实际行为进行模拟，有可能确定矩阵E和D的模拟的系数。
当使用根据本发明的方法确定的
Figure BDA0004113648400000131
和
Figure BDA0004113648400000132
的系数的值计算量
Figure BDA0004113648400000133
和
Figure BDA0004113648400000134
获得了具有处于10ppm与200ppm之间的误差的单位矩阵，这是非常高的精度。

Claims (12)

1.一种用于对惯性角度传感器(10)进行校准的方法(100)，所述惯性传感器包括：
谐振器(Res)，所述谐振器具有关于两个垂直轴x和y轴对称的平面结构，在所述两个垂直轴x和y之间定义传感器参考系xy，并且所述谐振器包括两个振动式移动质块(M1和M2)，所述两个振动式移动质块围绕彼此设置并且被配置为以振动频率(ω)并沿定义波参考系x’y’的方向x’反相地振动，沿x’的振动波(OV)形成相对于所述轴x的电角度(θ)，
所述谐振器还包括多个静电换能器，所述多个静电换能器由电压控制并且在所述两个质块中的至少一个质块上沿所述两个轴x或y中的至少一个轴操作，
一对检测换能器(Dt)，所述一对检测换能器被配置为检测所述振动波沿x和y的运动；以及一对激励换能器(Et)，经由由伺服控制基于检测到的所述运动确定的多个激励控制，沿x和y分别将激励力施加到所述一对激励换能器，并且所述一对激励换能器用于使所述振动波保持期望的形式并且沿x’振动，以及
一对用于补偿正交偏置的换能器(TQ)，所述用于补偿正交偏置的换能器经由正交控制CTxy来控制，以及一对频率调整换能器(TF)，所述频率调整换能器分别经由沿x的频率控制CTx和沿y的频率控制CTy来控制，所述三个控制CTx、CTy和CTxy被称为以i索引的微调控制CTi，其中i＝1、2、3，
在所述传感器正在根据陀螺测试仪模式操作时应用所述方法，并且所述方法包括以下步骤：
A，对于所述振动波的至少两个电角度(θj)：
A1，经由所述三个微调控制CTi中的每个微调控制CTi依次施加具有扰动频率fi的正弦刚度扰动PSi，并且对于每个施加的扰动：
A11，基于由所述伺服控制确定的所述激励控制，确定并存储在存在所述扰动PSi的情况下将施加到所述谐振器的估计的激励力Fei，
B，基于在步骤A11中存储的所述三个估计的激励力Feii＝1、2、3，作为所述电角度和所述施加的扰动的函数，确定三个2×2矩阵M’i，矩阵M’i代表所述陀螺测试仪对所述扰动PSi的响应，
C，基于在步骤B中确定的所述三个矩阵M’i来确定并存储估计的逆激励矩阵
Figure FDA0004113648390000011
和估计的逆检测矩阵
Figure FDA0004113648390000012
激励矩阵E和检测矩阵D分别代表所述传感器的激励链的效应和检测链的效应。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，将每个估计的激励力Fei分解成对应于所述传感器的标准伺服控制的估计的标准激励力Fec和估计的扰动补偿激励力Fepi，
并且其中，步骤B包括以下子步骤：
B1，采用所述振动频率(ω)并且然后采用相关联的所述扰动频率fi对每个估计的激励力Fei进行解调，以获得所述扰动补偿激励力Fepi的幅度(AFpei)，
B2，基于所述力Fepi的所述幅度来确定所述矩阵M’i。
3.根据前述的权利要求中的任一项所述的方法，其中，采用多个电角度来执行步骤A，然后通过对所述传感器的噪声的贡献进行统计滤波最小化，在步骤B中确定所述矩阵M’i。
4.根据前述的权利要求中的一项所述的方法，其中，在步骤B中确定的每个代表性矩阵M’i具有以下形式：
Figure FDA0004113648390000013
Mi由以下定义：
Figure FDA0004113648390000014
以及
Figure FDA0004113648390000015
5.根据前一项权利要求所述的方法，其中，所述矩阵
Figure FDA0004113648390000021
和
Figure FDA0004113648390000022
被视为接近于酉矩阵，并且被表示为：
Figure FDA0004113648390000023
Figure FDA0004113648390000024
然后在忽略二阶项的情况下，在步骤B中确定的三个代表性矩阵M’i被表示为：
M’i＝AMi+MiB
并且其中，步骤C包括基于所述矩阵M’i来确定所述矩阵A和B的子步骤。
6.根据前述的权利要求中的一项所述的方法，其中，所述扰动频率fii＝1、2、3处于小于所述波的所述振动频率(ω)的1000倍与小于所述波的所述振动频率(ω)的100000倍之间。
7.根据前述的权利要求中的一项所述的方法，其中，所述频率fi低于10Hz。
8.根据前述的权利要求中的一项所述的方法，其中，对于所有的所述电角度，每个扰动PSi具有相同的幅度。
9.根据前述的权利要求中的一项所述的方法，其中，将每个估计的激励力Fei分解成对应于所述传感器的标准伺服控制的估计的标准激励力Fec和估计的扰动补偿激励力Fepi，并且其中，选择所述扰动的幅度，使得所述力Fepi的幅度是所述力Fec的幅度的至少10倍。
10.一种用于测量载体的角速度的方法，惯性传感器(10)设置在所述载体上，所述方法包括：
对实施根据权利要求1至9中的一项所述的校准方法(100)的所述惯性传感器进行校准的阶段，所述校准阶段在启动所述惯性传感器时实现，
操作所述惯性传感器的步骤D，其中，施加存储的所述矩阵
Figure FDA0004113648390000025
和
Figure FDA0004113648390000026
在所述激励换能器上发送之前，将所述估计的逆激励矩阵
Figure FDA0004113648390000027
施加到由所述伺服控制确定的所述激励力，从而对所述激励力进行预补偿，并且将所述估计的逆检测矩阵
Figure FDA0004113648390000028
施加到检测到的运动值从而校正所述检测到的运动值。
11.一种用于测量载体的角速度的方法，惯性传感器(10)设置在所述载体上，所述方法包括：
对实施根据权利要求1至9中的一项所述的校准方法(100)的所述惯性传感器进行校准的阶段，所述校准阶段在所述传感器正在操作时实现，然后对所述角速度的所述测量被中断，
测量所述角速度的步骤D’，所述步骤D’在所述校准阶段执行，由也设置在所述载体上的额外的惯性传感器实现，
操作所述惯性传感器的步骤D，其中，施加存储的所述矩阵
Figure FDA0004113648390000029
和
Figure FDA00041136483900000210
在所述激励换能器上发送之前，将所述估计的逆激励矩阵
Figure FDA00041136483900000211
施加到由所述伺服控制确定的所述激励力，从而对所述激励力进行预补偿，并且将所述估计的逆检测矩阵
Figure FDA00041136483900000212
施加到检测到的运动值从而校正所述检测到的运动值。
12.一种惯性角度传感器(10)，包括：
谐振器(Res)，所述谐振器具有关于两个垂直轴x和y轴对称的平面结构，在所述两个垂直轴x和y之间定义传感器参考系xy，并且所述谐振器包括两个振动式移动质块(M1和M2)，所述两个振动式移动质块围绕彼此设置并且被配置为以振动频率(ω)并沿定义波参考系x’y’的方向x’反相地振动，沿x’的振动波(OV)形成相对于所述轴x的电角度(θ)，
所述谐振器还包括多个静电换能器，所述多个静电换能器由电压控制并且在所述两个质块中的至少一个质块上沿所述两个轴x或y中的至少一个轴操作，
一对激励换能器(Et)，经由多个激励控制沿x和y分别将激励力施加到所述一对激励换能器，以使所述振动波保持期望的形式并且沿x’振动；以及一对检测换能器(Dt)，所述检测换能器被配置为检测所述振动波沿x和y的运动，
一对用于补偿正交偏置的换能器(TQ)，所述用于补偿正交偏置的换能器经由正交控制CTxy来控制；以及一对频率调整换能器(TF)，所述频率调整换能器分别经由沿x的频率控制CTx和沿y的频率控制CTy来控制，所述三个控制CTx、CTy和CTxy被称为索引的微调控制CTi，其中i＝1、2、3，
所述激励控制由伺服控制基于检测到的所述运动来确定，所述传感器根据陀螺测试仪模式操作，
对于所述振动波的至少两个电角度(θj)，所述三个微调控制CTi被配置为依次施加具有扰动频率fi的正弦刚度扰动PSi，
处理单元(UT)，所述处理单元被配置为：
对于每个施加的扰动，基于由所述伺服控制确定的所述激励控制，确定并存储在存在所述扰动PSi的情况下将施加到所述谐振器的估计的激励力Fei，
基于在前一步骤中存储的所述三个估计的激励力Feii＝1、2、3，作为所述电角度和所述施加的扰动的函数，确定三个2×2矩阵M’i，矩阵M’i代表所述陀螺测试仪对所述扰动PSi的响应，
基于在前一步骤中确定的所述三个矩阵M’i来确定并存储估计的逆激励矩阵
Figure FDA0004113648390000031
和估计的逆检测矩阵
Figure FDA0004113648390000032
激励矩阵E和检测矩阵D分别代表所述传感器的激励链的效应和检测链的效应，
在所述激励换能器上发送之前，所述估计的逆激励矩阵
Figure FDA0004113648390000033
旨在被施加到由所述伺服控制确定的所述激励力，从而对所述激励力进行预补偿，并且当所述传感器在操作中时，所述估计的逆检测矩阵
Figure FDA0004113648390000034
旨在被施加到检测到的运动值从而校正所述检测到的运动值。
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