CN113408181B - 一种陶瓷基复合材料结构的氧化寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种陶瓷基复合材料结构的氧化寿命预测方法，包括以下步骤：根据工况条件，建立CMCs结构件的宏观模型并通过有限元计算CMCs结构件中的温度与应力分布；基于均匀化方法计算CMCs结构件中各单元内部的氧气浓度分布；基于氧化动力学模型计算CMCs结构件中各单元内部的细观氧化形貌参数；计算CMCs结构件各单元的细观力学性能参数；计算各编织单胞的力学参数；所述力学参数包括单元剩余强度；确定宏观结构氧化后的应力分布；预测结构件的氧化寿命。本发明从结构件内部各区域在复杂环境下发生不同程度氧化的角度模拟了其氧化损伤、单元失效的演变过程，实现了不同工况条件下的CMCs结构级别的氧化寿命预测。

Description

一种陶瓷基复合材料结构的氧化寿命预测方法

技术领域

本发明属于陶瓷基复合材料领域，具体涉及一种陶瓷基复合材料结构的氧化寿命预测方法。

背景技术

陶瓷基复合材料(CMCs)因在高温下具有优异的力学性能而在高性能航空发动机热端部件领域有广泛的应用前景。热端部件的服役环境中存在大量氧化性气体，高温下CMCs结构会与氧气发生氧化反应而失效。预测发动机CMCs结构件的氧化寿命是CMCs结构设计需要解决的重要问题之一。

为将陶瓷基复合材料可靠地应用于工程实际，国内外许多学者针对陶瓷基复合材料的寿命预测展开了研究。目前，现有的方法多为疲劳寿命预测，如：复杂编织结构陶瓷基复合材料疲劳寿命预测方法(CN105760605A)公开了一种复杂编织结构陶瓷基复合材料疲劳寿命曲线的预测方法，一种陶瓷基复合材料结构疲劳寿命预测方法(CN111507038A)公开了一种高温与变载荷环境下陶瓷基复合材料结构件的疲劳寿命预测方法，而对考虑“热-力-氧”耦合环境下陶瓷基复合材料结构级的氧化寿命预测研究未见公开。

目前方法主要基于细观模型研究CMCs材料级、结构级的疲劳寿命，但CMCs结构件在航空发动机中面临着复杂的服役环境，包括高温、应力、氧化等因素。已有的文献表明CMCs的氧化损伤是影响其强度与寿命的重要因素之一。为此，有必要提供一种陶瓷基复合材料结构的氧化寿命预测方法，以反映氧化损伤分布对结构件强度的影响问题，实现CMCs结构件的氧化寿命预测。

发明内容

本发明针对本技术领域存在的空白及现有技术的不足，提供一种陶瓷基复合材料结构的氧化寿命预测方法，旨在解决“高温-应力-氧化”耦合环境下陶瓷基复合材料结构的氧化寿命预测问题。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种陶瓷基复合材料结构的氧化寿命预测方法，包括以下步骤：

步骤1：根据工况条件，建立CMCs结构件的宏观模型并通过有限元计算CMCs结构件中的温度与应力分布；

步骤2：根据步骤1中的温度与应力分布，基于均匀化方法计算CMCs结构件中各单元内部的氧气浓度分布；

步骤3：根据步骤2中氧气浓度分布的计算结果，基于氧化动力学模型计算CMCs结构件中各单元内部的细观氧化形貌参数；

步骤4：根据步骤3中获取的细观氧化形貌参数，计算CMCs结构件各单元的细观力学性能参数；

步骤5：根据步骤4中获取的细观力学性能参数，计算各编织单胞的力学性能参数；所述力学性能参数包括单元剩余强度；

步骤6：确定宏观结构氧化后的应力分布，将步骤5中获取的编织单胞的力学性能参数作为宏观模型中各单元氧化后的材料参数进行重新定义，对“热-力-氧”耦合环境下CMCs结构件的宏观模型再次进行有限元计算以获取氧化后结构中的应力分布及单元应力；

步骤7：预测结构件的氧化寿命，将步骤6中获取的单元应力与步骤5中获取的单元剩余强度进行比较，若单元应力大于单元剩余强度则认为此单元失效，若失效单元累积形成贯穿的失效单元组则认为结构失效，否则增加氧化时间继续调节结构件中的“扩散-氧化”过程，重复上述步骤直至结构失效，此时的氧化时间为该CMCs结构在此工况下的自然氧化寿命。

进一步地，所述步骤2中，根据能量守恒定律，氧化过程中扩散与氧化动力学之间的关系采用偏微分方程描述如下式：

其中，φ为CMCs孔隙率，c_A为氧气浓度，D_eff为各单元编织单胞的等效扩散系数，R_A为反应速率，x为扩散距离，t为时间，采用有限差分法对上式进行求解，以获取结构内各单元的氧气浓度。

进一步地，将步骤2的计算结果作为各单元内部编织单胞孔隙中的氧气浓度；部分氧气经由基体裂纹扩散至纤维界面处，伴随着裂纹通道处的基体、纤维氧化成SiO₂氧化层与PyC界面消耗，基体与纤维的氧化层厚度分别表示为：

其中，z_m、z_f分别表示基体的氧化层厚度与纤维的氧化层厚度，分别表示基体与纤维100KPa纯氧气下的组分材料氧化时的抛物线速率常数，c^*表示100kPa纯氧气下的组分材料氧化时的氧气浓度，p_m、p_f分别为基体与纤维的指数；PyC界面消耗长度l_r采用以下公式计算：

其中，b为每摩尔氧气消耗的碳的摩尔数，为混合型扩散系数，M_C为C摩尔质量，ρ_C为C密度，/>表示裂纹内的氧气浓度梯度，c₀为裂纹顶端氧气浓度，α为反应气体与产物气体的物质的量之比。

进一步地，所述步骤4中，根据细观力学模型，纤维束复合材料在氧化后的轴向剩余刚度E₁'为：

其中，l_d为界面脱粘长度，d_e为基体裂纹宽度的一半，L为基体平均裂纹间距，v_f为纤维体积含量，E'_f、E'_m、E'_c分别表示氧化后的纤维、基体与纤维束复合材料弹性模量，用混合率公式进行计算：

其中，E_f、E_m分别为纤维与基体的初始弹性模量，E_o为氧化产物SiO₂的弹性模量，v_m为初始基体体积含量，v_f(x)、v_m(x)分别表示氧化区间内某一位置x处的纤维与基体的体积含量，纤维束复合材料在其余方向上的氧化后剩余刚度根据等比例折减法进行计算。

进一步地，所述步骤5中，将细观纤维束复合材料的力学性能参数作为宏观模型各单元单胞尺度中纱线单元的材料参数，采用标准的均匀化过程，通过体积平均法定义编织单元的宏观应力及宏观应变/>

式中，V是单胞体积，σ和ε是单胞模型中各单元的细观应力和应变，

根据材料的弹性本构关系，对编织单元施加6组周期性边界条件并进行有限元分析，计算其中的应力与应变分布，结合宏观应力与宏观应变的计算公式获得多组材料的“应力-应变”响应，最终求解柔度矩阵[S_ij]：

根据柔度矩阵的定义：

其中，E表示弹性模量，G表示剪切模量，ν表示泊松比，下标1、2、3分别对应编织单元的经、纬、厚度方向，根据该组公式计算编织单元在各方向上的等效弹性模量，通过渐进损伤分析计算编织单元剩余强度。

进一步地，基于等应变假设与刚度平均法，所述材料的弹性本构关系表示为：

式中，下标1、2、3分别对应编织单元中的经向、纬向、厚度方向。

本发明提出的一种陶瓷基复合材料结构的氧化寿命预测方法，考虑了“热-力-氧”耦合环境下，由于CMCs结构内部的氧化程度不均匀导致的局部材料性能退化，基于扩散理论及氧化动力学理论，模拟了反应扩散交互作用后的CMCs结构内部单元氧化失效、强度退化的过程，为CMCs结构设计提供了参考依据。本发明从结构件内部各区域在复杂环境下发生不同程度氧化的角度模拟了其氧化损伤、单元失效的演变过程，集成了CMCs中气体浓度分布、组分材料消耗氧化、力学性能退化的耦合演化，实现了不同工况条件下的CMCs结构级别的氧化寿命预测。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为CMCs调节片模型在“热-力-氧”耦合环境下的失效单元累积过程图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

基于实际工况的初始条件,以CMCs调节片为例，采用本发明方法对其氧化寿命进行分析。

步骤1：建立调节片宏观几何模型，在调节片内侧施加线性变化的温度、压力载荷，外侧施加恒定载荷，通过有限元计算调节片中的温度与应力分布。

步骤2：根据步骤1的温度场、应力场，基于均匀化方法，确定调节片各点处的氧气浓度。氧化过程中扩散与氧化动力学之间的关系可根据质量守恒定律采用偏微分方程描述：

式中，φ为CMCs的孔隙率，c_A为氧气浓度，t为时间，D_eff为各单元编织单胞的等效扩散系数，R_A为反应速率。采用有限差分法对上式进行求解，获得沿气体传递方向上，CMCs调节片内部各点处的氧气浓度。

步骤3：根据步骤2中浓度的计算结果，基于氧化动力学模型，计算调节片中各点处的氧化形貌。其中，步骤2的计算结果作为各单元内部编织单胞孔隙中的氧气浓度，孔隙周围的纱线基体首先发生均匀氧化。另一部分氧气经由基体裂纹扩散至纤维界面处，伴随着裂纹通道处的基体、纤维氧化生成SiO₂氧化层以及PyC界面消耗。其中，基体、纤维的氧化层厚度表示为：

式中，z_m、z_f分别表示基体的氧化层厚度与纤维的氧化层厚度，分别表示基体与纤维100KPa纯氧气下的组分材料氧化时的抛物线速率常数，c^*为氧气浓度，p_m、p_f分别为基体与纤维的指数。PyC界面消耗长度l_r可用以下公式进行计算：

式中，b为每摩尔氧气消耗的碳的摩尔数，为混合型扩散系数，M_C为C摩尔质量，ρ_C为C密度，/>表示裂纹内的氧气浓度梯度，c₀为裂纹顶端氧气浓度，α为反应气体与产物气体的物质的量之比。

步骤4：根据步骤3计算获得的各点处的细观氧化形貌参数，计算各点处的细观力学性能退化情况。根据细观力学模型，纤维束复合材料在氧化后的轴向剩余刚度为：

式中，l_d为界面脱粘长度，d_e为基体裂纹宽度的一半，L为基体平均裂纹间距，v_f为纤维体积含量，E_f'、E_c'分别表示氧化后的纤维、纤维束复合材料弹性模量，可用混合率公式进行计算：

纤维束复合材料在其余方向上的氧化后剩余刚度可根据等比例折减法进行计算。其中，纤维束复合材料的初始材料参数列于下表：

表1SiC/SiC纤维束复合材料材料参数

步骤5：根据步骤4计算获得的细观力学性能参数，计算调节片模型各点处编织单胞的力学性能退化情况。将细观纤维束复合材料的力学性能计算结果作为宏观调节片模型各单元单胞尺度中纱线单元的材料参数，采用标准的均匀化过程，通过体积平均法定义编织单胞的宏观应力以及宏观应变：

根据材料的弹性本构关系求解柔度矩阵：

由柔度矩阵的定义：

ν₁₂＝-S₁₂·E₁,ν₁₃＝-S₁₃·E₁,ν₂₃＝-S₂₃·E₂

即可计算出各编织单胞在各方向上的等效弹性模量，通过渐进损伤分析可以计算各编织单胞的剩余强度。

步骤6：确定CMCs调节片氧化后的应力分布。将步骤5中编织单胞的力学参数计算结果作为宏观模型中各单元氧化后的材料参数进行重新定义，对本例工况下CMCs调节片的宏观模型再次进行有限元计算，获取氧化后调节片中的应力分布情况。

步骤7：预测CMCs调节片的氧化寿命。根据最大应力失效准则对调节片内部各单元进行失效判断，比较步骤6计算出的单元应力与步骤5计算出的单元剩余强度，若单元应力超过该单元的剩余强度，则认为此单元失效，标记出失效单元，记录失效单元个数。若失效单元累积，形成贯穿的失效单元组，则认为结构失效；否则，增加氧化时间，继续调节片中的氧化过程，重复上述步骤，直至结构失效。图2给出了CMCs调节片中材料氧化后强度退化导致单元失效的损伤累积过程，随着氧化时间的增加，CMCs调节片模型的失效单元沿轴向与厚度方向不断扩展，当氧化时间达到1200h时，失效单元几乎覆盖整个平面，此后失效单元的增加速率变得很小，因此在本例中CMCs调节片在受到“高温-应力-氧化”等耦合损伤后的氧化寿命可以预测为1200h。在本实施方式中，可以根据给定的温度、载荷条件，对不同工况下不同的几何模型结构件进行分析，预测CMCs结构件的氧化寿命。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种陶瓷基复合材料结构的氧化寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据工况条件，建立CMCs结构件的宏观模型并通过有限元计算CMCs结构件中的温度与应力分布；

步骤2：根据步骤1中的温度与应力分布，基于均匀化方法计算CMCs结构件中各单元内部的氧气浓度分布；

步骤3：根据步骤2中氧气浓度分布的计算结果，基于氧化动力学模型计算CMCs结构件中各单元内部的细观氧化形貌参数；

步骤4：根据步骤3中获取的细观氧化形貌参数，计算CMCs结构件各单元的细观力学性能参数；

步骤5：根据步骤4中获取的细观力学性能参数，计算各编织单胞的力学性能参数；所述力学性能参数包括单元剩余强度；

步骤6：确定宏观结构氧化后的应力分布，将步骤5中获取的编织单胞的力学性能参数作为宏观模型中各单元氧化后的材料参数进行重新定义，对“热-力-氧”耦合环境下CMCs结构件的宏观模型再次进行有限元计算以获取氧化后结构中的应力分布及单元应力；

步骤7：预测结构件的氧化寿命，将步骤6中获取的单元应力与步骤5中获取的单元剩余强度进行比较，若单元应力大于单元剩余强度则认为此单元失效，若失效单元累积形成贯穿的失效单元组则认为结构失效，否则增加氧化时间继续调节结构件中的“扩散-氧化”过程，重复上述步骤直至结构失效，此时的氧化时间为该CMCs结构在此工况下的自然氧化寿命。

2.如权利要求1所述的一种陶瓷基复合材料结构的氧化寿命预测方法，其特征在于，所述步骤2中，根据能量守恒定律，氧化过程中扩散与氧化动力学之间的关系采用偏微分方程描述如下式：

其中，φ为CMCs孔隙率，c_A为氧气浓度，D_eff为各单元编织单胞的等效扩散系数，R_A为反应速率，x为扩散距离，t为时间，采用有限差分法对上式进行求解，以获取结构内各单元的氧气浓度。

3.如权利要求1所述的一种陶瓷基复合材料结构的氧化寿命预测方法，其特征在于，所述步骤3中，将步骤2的计算结果作为各单元内部编织单胞孔隙中的氧气浓度；部分氧气经由基体裂纹扩散至纤维界面处，伴随着裂纹通道处的基体、纤维氧化成SiO₂氧化层与PyC界面消耗，基体与纤维的氧化层厚度分别表示为：

其中，z_m、z_f分别表示基体的氧化层厚度与纤维的氧化层厚度，分别表示基体与纤维100KPa纯氧气下的组分材料氧化时的抛物线速率常数，c^*表示100kPa纯氧气下的组分材料氧化时的氧气浓度，p_m、p_f分别为基体与纤维的指数；PyC界面消耗长度l_r采用以下公式计算：

其中，b为每摩尔氧气消耗的碳的摩尔数，为混合型扩散系数，M_C为C摩尔质量，ρ_C为C密度，/>表示裂纹内的氧气浓度梯度，c₀为裂纹顶端氧气浓度，α为反应气体与产物气体的物质的量之比。

4.如权利要求1所述的一种陶瓷基复合材料结构的氧化寿命预测方法，其特征在于，所述步骤4中，根据细观力学模型，纤维束复合材料在氧化后的轴向剩余刚度E′₁为：

其中，l_d为界面脱粘长度，d_e为基体裂纹宽度的一半，L为基体平均裂纹间距，v_f为纤维体积含量，E′_f、E′_m、E′_c分别表示氧化后的纤维、基体与纤维束复合材料弹性模量，用混合率公式进行计算：

E′_f＝E_fv_f(x)+E_o(1-v_f(x))

E′_m＝E_mv_m(x)+E_o(1-v_m(x))，

E′_c＝E′_mv_m+E′_fv_f

其中，E_f、E_m分别为纤维与基体的初始弹性模量，E_o为氧化产物SiO₂的弹性模量，v_m为初始基体体积含量，v_f(x)、v_m(x)分别表示氧化区间内某一位置x处的纤维与基体的体积含量，纤维束复合材料在其余方向上的氧化后剩余刚度根据等比例折减法进行计算。

5.如权利要求4所述的一种陶瓷基复合材料结构的氧化寿命预测方法，其特征在于，所述步骤5中，将细观纤维束复合材料的力学性能参数作为宏观模型各单元单胞尺度中纱线单元的材料参数，采用标准的均匀化过程，通过体积平均法定义编织单元的宏观应力及宏观应变/>

式中，V是单胞体积，σ和ε是单胞模型中各单元的细观应力和应变，

根据材料的弹性本构关系，对编织单元施加6组周期性边界条件并进行有限元分析，计算其中的应力与应变分布，结合宏观应力与宏观应变的计算公式获得多组材料的“应力-应变”响应，最终求解柔度矩阵[S_ij]：

根据柔度矩阵的定义：

其中，E表示弹性模量，G表示剪切模量，ν表示泊松比，下标1、2、3分别对应编织单元的经、纬、厚度方向，根据该组公式计算编织单元在各方向上的等效弹性模量，通过渐进损伤分析计算编织单元剩余强度。

6.如权利要求5所述的一种陶瓷基复合材料结构的氧化寿命预测方法，其特征在于，基于等应变假设与刚度平均法，所述材料的弹性本构关系表示为：

式中，下标1、2、3分别对应编织单元中的经向、纬向、厚度方向。