CN110688790A - 一种复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟方法，首先提取复合材料的代表性体积单元几何参数并建立有限元模型，然后分别计算其纤维束单元的载荷状态，带入单向陶瓷基复合材料复杂载荷下失效行为数据库，进行刚度折减，确定失效状态，最终获得复杂编制结构陶瓷基复合材料整体拉伸失效的模拟曲线。本发明提出的考虑编织结构内部纤维束之间相互作用以及纤维束本身走向的失效模型可以更好地预测编织复合材料中纤维束的拉伸失效结果，极大减少了以往研究中用单向陶瓷基复合材料的力学性能和失效行为代替复杂编织结构陶瓷基复合材料中纤维束的力学行为而带来的误差和影响。

Description

一种复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟方法

技术领域

本发明属于复杂编织材料技术领域，特别涉及一种基于多尺度模型的复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟方法。

背景技术

陶瓷基复合材料具有比强度高，耐高温性能好，密度仅为高温合金的1/3等优点，是未来先进航空发动机重要的热端部件材料。复杂编织结构复合材料的力学性能和失效行为取决于其内部结构和纤维束的受力状态。但在以往的研究中，将复杂编织结构复合材料内部的纤维束简化为单向复合材料没有考虑编织结构内部纤维束之间相互作用以及纤维束本身走向对纤维束载荷分布和失效行为的影响。由于单向陶瓷基复合材料存在非纤维方向力学性能弱等缺点，其应用范围受到了限制。复杂编织结构陶瓷基复合材料改善了单向陶瓷基复合材料的缺点，改进了层间层内强度、损伤容限、热应力失配等，具有更广的应用范围。因此，研究考虑纤维束受力状态的复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模型具有重要的意义。

陶瓷基复合材料因微观结构复杂，纤维/界面/基体之间相互作用，编织结构形式等因素影响，目前对其变形和失效行为研究尚不充分，处于发展阶段。应用于复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟的方法主要有：

文献《2D-C/SiC复合材料的氧化损伤及刚度模型》([J].复合材料学报,2009(03):175-181)基于细观结构的变化所建立的计算公式，能较好地预测材料起始拉伸模量随氧化时间的改变量，但忽略了材料纤维内部结构及相互作用的影响。文献《2.5维C/SIC复合材料经向拉伸性能》([J].复合材料学报,2012)采用多尺度模型对2.5维编织陶瓷基复合材料经向拉伸行为进行了模拟，得到了2.5维C/SIC复合材料经向单轴拉伸过程的应力-应变曲线，但是没有考虑材料纤维束走向以及纤维束之间的相互作用，无法准确模拟复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效。

因此，有必要提供一种简单有效，能够考虑材料内部纤维束偏折以及纤维束之间相互作用，准确模拟复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟方法，考虑复杂编织结构陶瓷基复合材料内部纤维束偏折以及纤维束之间相互作用，以解决现有技术存在的不能够精确的预测出复杂编织结构拉伸失效模型的问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟方法，包括如下步骤：

(1)提取复杂编织结构陶瓷基复合材料的代表性体积单元几何参数，建立代表性体积单元有限元模型，建立单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下失效行为的数据库；

(2)将纤维束初始弹性常数带入代表性体积单元有限元模型和单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下失效行为的数据库，进行刚度折减；

(3)对划分好网格的代表性体积单元有限元模型施加周期性边界条件，并计算平均应力、平均应变；

(4)计算平均应力与此前建立的单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下失效行为的数据库的应力的差值，获得各纤维束单元在当前状态下弹性常数；

(5)判断纤维单元失效状态，若未失效则将新的弹性常数代入ANSYS软件更新，否则将该纤维束单元去除；

(6)以平均应力

作为迭代参数，进行反复迭代，判断结果是否收敛；

(7)当结果收敛后，计算失效纤维束单元数量是否达到临界值，若未达到临界值则进行第k+1步计算，否则代表性体积单元有限元模型失效，退出计算并输出应力-应变计算结果。

进一步的，所述步骤(1)中，通过细观结构分析材料的几何参数，通过ANSYS软件建立代表性体积单元有限元模型。

进一步的，所述步骤(2)中，设置计数参数k＝0，设置失效纤维束单元数量Ne_fiber,fail，设置载荷步长为：

ε₀＝ε_u/N (1)

式中，ε_u为单向陶瓷基复合材料轴向拉伸失效应变，N为应力-应变曲线计算点数量。

进一步的，所述步骤(3)中，周期性边界条件为：

u(k)＝k·ε₀·L (2)

式中，k为计数参数，ε₀为载荷步长，L为代表性体积单元有限元模型长度；

先提取第k步的节点约束反力F_node,i，然后根据节点约束反力求得代表性体积单元有限元模型的平均应力：

式中，S_RVE为代表性体积单元有限元模型垂直于加载方向的面积；下标i为横截面上面的节点编号；

并通过式(4)计算平均应变：

进一步的，所述步骤(4)中，设单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下失效行为的数据库的应力值为

初始值为0，令

等于平均应力，则其应力差值为

判断应力差值绝对值大小，若大于收敛控制参数σ_r，则基于单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下失效行为的数据库根据

应变插值得到单元弹性常数。

进一步的，所述步骤(5)中，根据计算得到的单元弹性常数判断，当复杂编织结构代表性体积单元有限元模型中应变超出对应单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下失效行为的数据库，说明该纤维束单元失效；失效则记录失效纤维单元数，并在ANSYS软件中将失效纤维束单元去除，若未失效则在ANSYS软件中更新材料参数；然后将赋值给

代入步骤(3)继续进行计算。

进一步的，所述步骤(6)中，若步骤(5)中，应力差值的绝对值

则结果收敛。

进一步的，所述步骤(7)中，根据以下式(5)计算失效纤维束单元数量是否达到临界值：

式中，Ne_fiber,fail为失效纤维束单元数量；Ne_fiber为纤维束单元总数量；m_f为纤维Weibull模量；

若不等式(5)成立，则未达到临界值，令k＝k+1，

回到步骤(3)，继续进行第k+1的计算；若不等式(5)不成立，则达到临界值，代表性体积单元有限元模型失效，输出应力-应变结果。

本发明的有益效果是：

1.本发明提供的一种复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟方法，考虑了内部纤维束偏折及相互作用的影响。

2.本发明提出的复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟方法考虑了偏轴拉伸载荷下材料的力学行为，可以更准确有效地给出材料拉伸的应力-应变曲线，为后续复杂结构材料拉伸的力学分析奠定坚实的基础。

附图说明

图1是2.5维陶瓷基复合材料RVE模型；

图2是单胞模型及经纱纤维轴向；

图3是2.5维陶瓷基复合材料单胞有限元模型；

图4是常温经向拉伸性能曲线与模拟曲线比较；

图5是常温纬向拉伸性能曲线与模拟曲线比较；

图6是单向陶瓷基复合材料复杂载荷下失效行为数据库；

图7是拉伸失效模拟流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

如图7所示，本发明的一种考虑复杂编织结构陶瓷基复合材料内部纤维束偏折以及纤维束之间相互作用的复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模型模拟方法，包括如下步骤：

(1)用细观结构分析材料的几何参数，提取复杂编织结构陶瓷基复合材料的代表性体积单元(RVE)几何参数，用ANSYS建模仿真软件建立代表性体积单元(RVE)有限元模型；

结合陶瓷基复合材料中基体、界面、纤维在复杂应力状态下的失效模型和纤维随机分布的单向陶瓷基复合材料RVE模型，模拟单向陶瓷基复合材料在不同偏轴角度下的应力-应变曲线，分析不同应变组合下的复杂应力状态下单向CMCs的失效行为并计算材料在不同应力状态下割线模量随应变的演化关系，建立起单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下失效行为的数据库；

(2)设置计数参数k＝0，设置失效纤维束单元数量Ne_fiber,fail，设置载荷步长为：

ε₀＝ε_u/N (1)

式中，ε_u为单向陶瓷基复合材料轴向拉伸失效应变，N为应力-应变曲线计算点数量；

将纤维束初始弹性常数带入RVE模型和复杂载荷下单向陶瓷基复合材料失效行为数据库，进行刚度折减；

(3)对划分好网格的RVE有限元模型施加周期性边界条件：

u(k)＝k·ε₀·L (2)

式中，k为计数参数，L为RVE模型长度；

提取第k步的节点约束反力F_node,i，然后根据节点约束反力求得RVE模型的平均应力：

式中，S_RVE为RVE模型垂直于加载方向的面积；下标i为横截面上面的节点编号；

并计算平均应变：

(4)设单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下响应数据库的应力值为

初始值为0，令

等于平均应力，计算

与

的应力差值

判断应力差值绝对值大小，若

则基于单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下响应数据库根据

应变插值得到各纤维束单元在当前状态下的弹性常数；其中，σ_r表示收敛控制参数，一般取1Mpa；

(5)根据计算得到的单元弹性常数判断纤维单元失效状态，当复杂编织结构RVE模型中应变超出对应复杂应力状态下单向陶瓷基复合材料的失效响应数据库说明该纤维束单元失效；失效则记录失效纤维单元数，并在ANSYS中将失效纤维束单元去除，若未失效则则将新的弹性常数代入ANSYS软件更新；然后将

赋值给

代入步骤(3)继续进行计算；

(6)以平均应力

作为迭代参数，进行反复迭代，若应力差值的绝对值

则结果收敛，停止迭代；

(7)当结果收敛后，计算失效纤维束单元数量是否达到临界值，根据：

式中，Ne_fiber,fail为失效纤维束单元数量；Ne_fiber为纤维束单元总数量；m_f为纤维Weibull模量。

若不等式(5)成立，则未达到临界值，令k＝k+1，

回到步骤(3)，继续进行第k+1的计算；若不等式(5)不成立，则达到临界值，RVE模型失效，退出计算并输出应力-应变结果。

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例：

本实施例以2.5维编织陶瓷基复合材料为例，对常温条件下2.5D-C/SiC陶瓷基复合材料经向和纬向拉伸的应力-应变曲线进行模拟。表1给出了室温纤维束基本材料属性。

表1室温下C/SiC纤维束材料基本属性

(1)用细观结构分析材料的几何参数，提取2.5D-C/SiC陶瓷基复合材料的代表性体积单元(RVE)几何参数，选取单胞模型结构尺寸如图1所示。该单胞模型共5个参数，经纱高度J_h、经纱宽度J_w、经纱跨度J_s、纬纱高度W_h、纬纱宽度W_w，尺寸参数通过显微照片测得。

用ANSYS建模仿真软件建立复合材料代表性体积单元(RVE)有限元模型，编织结构几何尺寸见表2。在进行单胞模型有限元分析过程中，为了可以提高分析精度，单胞模型采用6面体网格。2.5维编织陶瓷基复合材料中经纱、纬纱为横观各向同性材料，所以有限元模型必须考虑到材料的方向，材料方向的不同也会影响到预测材料的性能，本发明中纬纱的第一主方向沿着Z轴方向，第二主方向沿着Y轴方向，第三主方向沿着经纱走向的切线方向；经纱的第一主方向为曲线的切线方向，第二主方向为曲线的法线方向，第三主方向沿着Z轴方向。图3给出了2.5D-C/SiC陶瓷基复合材料单胞模型和网格划分结果。

表2 2.5维编制陶瓷基复合材料几何参数数据

结合陶瓷基复合材料中基体、界面、纤维在复杂应力状态下的失效模型和纤维随机分布的单向陶瓷基复合材料RVE模型，模拟单向陶瓷基复合材料在不同偏轴角度下的应力-应变曲线，分析不同应变组合下的复杂应力状态下单向CMCs的失效行为并计算材料在不同应力状态下割线模量随应变的演化关系，建立起单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下失效行为的数据库，如图6；

(2)设置计数参数k＝0，设置失效纤维束单元数量Ne_fiber,fail，设置载荷步长为：

ε₀＝ε_u/N

式中，ε_u为单向陶瓷基复合材料轴向拉伸失效应变，N为应力-应变曲线计算点数量；

将纤维束初始弹性常数带入RVE模型和复杂载荷下单向陶瓷基复合材料失效行为数据库，进行刚度折减；

(3)对划分好网格的RVE有限元模型施加周期性边界条件：

u(k)＝k·ε₀·L

式中，k为计数参数，L为RVE模型长度；

提取第k步的节点约束反力F_node,i，然后根据节点约束反力求得RVE模型的平均应力：

式中，S_RVE为RVE模型垂直于加载方向的面积；下标i为横截面上面的节点编号；

并计算平均应变：

(4)设单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下响应数据库的应力值为

初始值为0，令等于平均应力，计算

与

的应力差值

判断应力差值绝对值大小，若

则基于单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下响应数据库根据应变插值得到各纤维束单元在当前状态下的弹性常数；其中，σ_r表示收敛控制参数，一般取1Mpa；

(5)根据计算得到的单元弹性常数判断纤维单元失效状态，当复杂编织结构RVE模型中应变超出对应复杂应力状态下单向陶瓷基复合材料的失效响应数据库说明该纤维束单元失效；失效则记录失效纤维单元数，并在ANSYS中将失效纤维束单元去除，若未失效则则将新的弹性常数代入ANSYS软件更新；然后将

赋值给

代入步骤(3)继续进行计算；

(6)以平均应力

作为迭代参数，进行反复迭代，若应力差值的绝对值则结果收敛，停止迭代；

(7)当结果收敛后，计算失效纤维束单元数量是否达到临界值，根据：

式中，Ne_fiber,fail为失效纤维束单元数量；Ne_fiber为纤维束单元总数量；m_f为纤维Weibull模量。

若不等式成立，则未达到临界值，令k＝k+1，

回到步骤(3)，继续进行第k+1的计算；若不等式不成立，则达到临界值，RVE模型失效，退出计算并输出应力-应变结果。如此反复循坏，最终得到材料的拉伸性能曲线。图4给出了常温下2.5D-C/SiC陶瓷基复合材料的经向拉伸性能曲线与模拟曲线比较曲线。图5给出了常温下2.5D-C/SiC陶瓷基复合材料的纬向拉伸性能曲线与模拟曲线比较曲线。

通过对比可见，本发明的方法能够更好地准确预测复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模型。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)提取复杂编织结构陶瓷基复合材料的代表性体积单元几何参数，建立代表性体积单元有限元模型，建立单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下失效行为的数据库；

(2)将纤维束初始弹性常数带入代表性体积单元有限元模型和单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下失效行为的数据库，进行刚度折减；

(3)对划分好网格的代表性体积单元有限元模型施加周期性边界条件，并计算平均应力、平均应变；

(4)计算平均应力与此前建立的单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下失效行为的数据库的应力的差值，获得各纤维束单元在当前状态下弹性常数；

(5)判断纤维单元失效状态，若未失效则将新的弹性常数代入ANSYS软件更新，否则将该纤维束单元去除；

(6)以平均应力

作为迭代参数，进行反复迭代，判断结果是否收敛；

(7)当结果收敛后，计算失效纤维束单元数量是否达到临界值，若未达到临界值则进行第k+1步计算，否则代表性体积单元有限元模型失效，退出计算并输出应力-应变计算结果。

2.根据权利要求1所述的复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟方法，其特征在于：所述步骤(1)中，通过细观结构分析材料的几何参数，通过ANSYS软件建立代表性体积单元有限元模型。

3.根据权利要求1所述的复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟方法，其特征在于：所述步骤(2)中，设置计数参数k＝0，设置失效纤维束单元数量Ne_fiber,fail，设置载荷步长为：

ε₀＝ε_u/N (1)

式中，ε_u为单向陶瓷基复合材料轴向拉伸失效应变，N为应力-应变曲线计算点数量。

4.根据权利要求1所述的复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟方法，其特征在于：所述步骤(3)中，周期性边界条件为：

u(k)＝k·ε₀·L (2)

式中，k为计数参数，ε₀为载荷步长，L为代表性体积单元有限元模型长度；

先提取第k步的节点约束反力F_node,i，然后根据节点约束反力求得代表性体积单元有限元模型的平均应力：

式中，S_RVE为代表性体积单元有限元模型垂直于加载方向的面积；下标i为横截面上面的节点编号；

并通过式(4)计算平均应变：

5.根据权利要求1所述的复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟方法，其特征在于：所述步骤(4)中，设单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下失效行为的数据库的应力值为

初始值为0，令

等于平均应力，则其应力差值为

判断应力差值绝对值大小，若大于收敛控制参数σ_r，则基于单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下失效行为的数据库根据应变插值得到单元弹性常数。

6.根据权利要求1所述的复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟方法，其特征在于：所述步骤(5)中，根据计算得到的单元弹性常数判断，当复杂编织结构代表性体积单元有限元模型中应变超出对应单向陶瓷基复合材料在复杂应力状态下失效行为的数据库，说明该纤维束单元失效；失效则记录失效纤维单元数，并在ANSYS软件中将失效纤维束单元去除，若未失效则在ANSYS软件中更新材料参数；然后将赋值给

代入步骤(3)继续进行计算。

7.根据权利要求1所述的复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟方法，其特征在于：所述步骤(6)中，若步骤(5)中，应力差值的绝对值

则结果收敛。

8.根据权利要求1所述的复杂编织结构陶瓷基复合材料拉伸失效模拟方法，其特征在于：所述步骤(7)中，根据以下式(5)计算失效纤维束单元数量是否达到临界值：

式中，Ne_fiber,fail为失效纤维束单元数量；Ne_fiber为纤维束单元总数量；m_f为纤维Weibull模量；

若不等式(5)成立，则未达到临界值，令k＝k+1，

回到步骤(3)，继续进行第k+1的计算；若不等式(5)不成立，则达到临界值，代表性体积单元有限元模型失效，输出应力-应变结果。

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