CN113374105B - 一种共质量多频调谐质量阻尼装置及其参数设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及减振技术领域，具体涉及一种共质量多频调谐质量阻尼装置及其参数设计方法。该阻尼装置包括：n个阻尼机构，第i个阻尼机构包括：外框架、质量结构、弹性体组和阻尼元件。弹性体组包括第一连接端和第二连接端，第一连接端与外框架连接，第二连接端与质量结构连接；阻尼元件包括固定端和阻尼端，固定端与外框架连接，阻尼端与质量结构连接。第i个阻尼机构的第二连接端和阻尼端均与第i‑1个阻尼机构的外框架连接，第i‑1个阻尼机构设于第i个阻尼机构内，作为第i个阻尼机构的质量结构，第i个阻尼机构的第一连接端和固定端与第i个阻尼机构的外框架连接。能够解决现有的TMD在对多个控制主频结构进行调控时存在局限性的问题。

Description

一种共质量多频调谐质量阻尼装置及其参数设计方法

技术领域

本发明涉及减振技术领域，具体涉及一种共质量多频调谐质量阻尼装置及其参数设计方法。

背景技术

随着建筑材料学科与现代建造技术的进步，现在及未来的工程结构正向更细长、更高、更轻柔、更美观的方向发展，如出现了若干千米超长跨度桥梁和数百米高超高层建筑等，结构的强度和阻尼不断下降，振动问题也越发明显。减少振动可以通过增加结构的刚度来实现，但增加刚度需要使用更多的结构构件，不仅导致结构重量增加，而且消耗更多的材料，最终使得工期延长、造价提高。因此采用结构振动控制技术，可以改变结构动力特性，提高抗风、抗震性能。

调谐质量阻尼器(TMD)构造简单，是一种有效的结构振动控制设备，由附加质量块、弹簧以及阻尼等组成，属于被动式吸振器，常用于地震、风致振动的控制中。但TMD一般只能控制结构一个频率振动，若结构存在多个控制主频时，需增加TMD的数量及质量，将会对结构动力特性造成一定的影响并增加控制成本。因此，针对现有的TMD在对多个控制主频的结构进行调控时存在一定的局限性。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种共质量多频调谐质量阻尼装置及其参数设计方法，能够解决现有的TMD在对多个控制主频的结构进行调控时存在一定的局限性的问题。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：

一方面，本发明提供一种共质量多频调谐质量阻尼装置，其特征在于，包括：

n个阻尼机构，n≥2，第i个阻尼机构包括：

-外框架；

-质量结构，其设于所述外框架内；

-弹性体组，其包括第一连接端和第二连接端，所述第一连接端与外框架的上部连接，所述第二连接端与所述质量结构连接；

-阻尼元件，其包括固定端和阻尼端，所述固定端与所述外框架的下部连接，所述阻尼端与所述质量结构连接；

其中，各个阻尼机构的弹性体组的刚度不同，第i个阻尼机构的第二连接端和阻尼端均与第i-1个阻尼机构的外框架连接，第i-1个阻尼机构设于第i个阻尼机构内，作为第i个阻尼机构的质量结构，第i个阻尼机构的第一连接端和固定端与第i个阻尼机构的外框架连接，第n个阻尼机构的外框架与待减振结构(10)连接，第1个质量结构为质量块。

在一些可选的方案中，每个弹性体组包括至少一个刚度元件，各个弹性体组的刚度元件的尺寸和数量不同。

在一些可选的方案中，所述刚度元件为钢绞线、弹簧钢片、弹簧钢丝、钢丝绳或弹簧。

在一些可选的方案中，所述阻尼元件为电涡流阻尼器、液气耦合阻尼器、橡胶阻尼器、粘滞阻尼器或线股间摩擦自带阻尼的钢绞线。

在一些可选的方案中，所述阻尼元件水平或者竖直设置。

另一方面，本发明提供一种共质量多频调谐质量阻尼装置的参数设计方法，包括以下步骤：

根据待减振结构(10)的振动频率和优化控制参数，确定阻尼装置的控制频率和控制质量；

根据控制频率和控制质量，确定各个阻尼机构的弹性体组和质量结构的参数。

在一些可选的方案中，根据公式M_i＝M_i-1+m_{i-1弹性体组}+m_i-1外框架，确定第i个阻尼机构的质量结构的质量M_i，其中，M_i-1为第i-1个阻尼机构的质量结构的质量，m_{i-1弹性体组}为第i-1个弹性体组的质量结构的质量，m_i-1外框架为第i-1个阻尼机构的外框架的质量，当i＝1时，M₁为质量块的质量。

在一些可选的方案中，当所述刚度元件采用钢绞线、弹簧钢片或弹簧钢丝时，根据公式

确定第i个阻尼机构的钢绞线、弹簧钢片或弹簧钢丝的长度l_i、数量n_i和惯性矩I_i，其中，f_i为第i个控制频率，E为弹性模量；当采用钢绞线时，

m为钢绞线的钢丝股数，D_i为单根钢丝的直径；当采用弹簧钢片时，

b_i为弹簧钢片的宽度，h_i为弹簧钢片的厚度；当采用弹簧钢丝时，

d_i为弹簧钢丝的直径。

在一些可选的方案中，当所述刚度元件采用钢丝绳时，根据公式

确定第i个阻尼机构的钢丝绳的长度l_i，g为重力加速度。

在一些可选的方案中，当所述刚度元件采用弹簧时，根据公式

确定第i个阻尼机构的弹簧刚度K_i，其中，

G为弹簧材料的切变模量，d_i为弹簧丝直径，D_i为弹簧直径，N_i为弹簧有效圈数。

与现有技术相比，本发明的优点在于：使该多频调谐质量阻尼装置共用一个质量块，每个阻尼机构的质量结构根据设计需求，通过设计上一个阻尼机构的质量，将每个阻尼机构的质量结构设计为不同质量，达到控制频率的最佳效果。并且各个阻尼机构的弹性体组的刚度不同，达到控制多个控制主频的效果。通过这种内套的设计，结构紧凑，节省整个多频调谐质量阻尼装置的安装空间，具有很好的适用性，而且由于共用了质量块，对整个结构附加质量小，有效降低控制成本。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中采用两个阻尼机构的质量阻尼器的结构示意图；

图2为本发明实施例中采用三个阻尼机构的质量阻尼器的结构示意图；

图3为本发明实施例中弹性体组为弹簧的质量阻尼器的结构示意图；

图4为本发明实施例中质量阻尼器安装在拱桥吊杆上的结构示意图；

图5为本发明实施例中质量阻尼器安装在人行桥主梁上的结构示意图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细说明。

如图1-至图2所示，一方面，本发明提供一种共质量多频调谐质量阻尼装置，包括：n个阻尼机构，n≥2，第i个阻尼机构包括：外框架、质量结构、弹性体组和阻尼元件。

质量结构设于所述外框架内；弹性体组包括第一连接端和第二连接端，所述第一连接端与外框架的上部连接，所述第二连接端与所述质量结构连接；阻尼元件包括固定端和阻尼端，所述固定端与所述外框架的下部连接，所述阻尼端与所述质量结构连接。

其中，各个阻尼机构的弹性体组的刚度不同，第i个阻尼机构的第二连接端和阻尼端均与第i-1个阻尼机构的外框架连接，第i-1个阻尼机构设于第i个阻尼机构内，作为第i个阻尼机构的质量结构，第i个阻尼机构的第一连接端和固定端与第i个阻尼机构的外框架连接，第n个阻尼机构的外框架与待减振结构10连接，第1个质量结构为质量块。

在使用该共质量多频调谐质量阻尼装置时，将第i-1个阻尼机构设于第i个阻尼机构内，作为第i个阻尼机构的质量结构，例如，第1个质量结构为质量块，第二个阻尼机构的质量结构为第1个阻尼机构的整个部分，依次类推，这样的设计就可使该多频调谐质量阻尼装置共用一个质量块，但是，每个阻尼机构的质量结构又可根据设计需求，通过设计上一个阻尼机构的质量，将每个阻尼机构的质量结构设计为不同质量，达到控制频率的最佳效果。并且各个阻尼机构的弹性体组的刚度不同，达到控制多个控制主频的效果。通过这种内套的设计，结构紧凑，节省整个多频调谐质量阻尼装置的安装空间，具有很好的适用性，而且由于共用了质量块，对整个结构附加质量小，有效降低控制成本。

在本实施例中，i取2，…，n。下面给出一种具体的实施例，如图1所示，共质量多频调谐质量阻尼装置包括2个阻尼机构，第1个阻尼机构的质量结构11为质量块，第1个阻尼机构的弹性体组12的第二连接端与质量块的上部连接，第1个阻尼机构的弹性体组12的第一连接端与第1个阻尼机构的外框架14的上部连接，第1个阻尼机构的阻尼元件13的固定端与第1个阻尼机构的外框架14的下部连接，其中，阻尼元件13竖直设置时，阻尼元件13的固定端与第1个阻尼机构的外框架14的下部底面固定连接，阻尼元件13水平设置时，阻尼元件13的固定端与第1个阻尼机构的外框架14的下部侧面固定连接，第1个阻尼机构的阻尼元件13的阻尼端与质量块的下部连接。

第2个阻尼机构的弹性体组22的第二连接端与第1个阻尼机构的外框架14的下部连接，第2个阻尼机构的弹性体组22的第一连接端与第2个阻尼机构的外框架24的上部连接，第2个阻尼机构的阻尼元件23的固定端与第2个阻尼机构的外框架24的下部连接，第2个阻尼机构的阻尼元件23的阻尼端与第1个阻尼机构的外框架14的下部连接，第2个阻尼机构的外框架24与待减振机构连接。

如图2所示，共质量多频调谐质量阻尼装置包括3个阻尼机构，第3个阻尼机构的弹性体组32的第二连接端与第2个阻尼机构的外框架24的下部连接，第3个阻尼机构的弹性体组32的第一连接端与第3个阻尼机构的外框架34的上部连接，第3个阻尼机构的阻尼元件33的固定端与第3个阻尼机构的外框架34的下部连接，第3个阻尼机构的阻尼元件33的阻尼端与第2个阻尼机构的外框架24的下部连接，第3个阻尼机构的外框架34与待减振机构连接。质量块为锌铝合金或钢材质的圆柱或方块。

其中，各个阻尼机构的弹性体组的两端均活动连接。当需要更多的减振需求时，可以以此类推，设置更多层的阻尼机构。

在一些可选的实施例中，每个弹性体组包括至少一个刚度元件，各个弹性体组的刚度元件的尺寸和数量不同。

在本实施例中，除第1个阻尼机构的弹性体组包括一个刚度元件，通过一个刚度元件与质量块连接，其余的阻尼机构通过至少两个刚度元件与质量结构连接，可以保持质量结构的稳定。各个弹性体组通过设置尺寸和数量不同的刚度元件，调整个弹性体组的刚度，这样就可达到控制多个控制主频的效果。

如图3所示，在一些可选的实施例中，刚度元件为钢绞线、弹簧钢片、弹簧钢丝、钢丝绳或弹簧。

在本实施例中，根据安装的需求，或者不同的减振方式，可选择不同的刚度元件，均可以达到一样的设计效果。

在一些可选的实施例中，阻尼元件为电涡流阻尼器、液气耦合阻尼器、橡胶阻尼器、粘滞阻尼器或线股间摩擦自带阻尼的钢绞线。

在一些可选的实施例中，阻尼元件水平或者竖直设置。

在本实施例中，阻尼元件可以水平设置，与也可以竖向设置，均可以达到减振的效果。安装时，可根据安装地的竖向位置或者水平位置选择横向或者竖向安装阻尼元件。当竖直设置安装位置不足时，可选择水平安装阻尼元件，当水平设置安装位置不足时，可选择竖直安装阻尼元件。阻尼元件采用电涡流阻尼器、液气耦合阻尼器、橡胶阻尼器、粘滞阻尼器或线股间摩擦自带阻尼的钢绞线均可以达到减振的效果。

另一方面，本发明提供一种共质量多频调谐质量阻尼装置的参数设计方法，包括以下步骤：

S1：根据待减振结构10的振动频率和优化控制参数，确定阻尼装置的控制频率和控制质量；

S2：根据控制频率和控制质量，确定各个阻尼机构的弹性体组和质量结构的参数。

在使用该参数设计方法时，首先根据待减振结构10的振动频率和优化控制参数，其中，振动频率为可能对桥梁产生危害的几个主频。优化控制参数是指：控制桥梁振动的各个阻尼机构的质量结构与桥梁的最优质量比。各个阻尼机构的弹性体组的参数为刚度或者长度，质量结构的参数为质量结构的质量。第1个质量结构的质量为质量块的质量，第2个质量结构的质量，为整个第1个阻尼机构的质量。即第i-1个阻尼机构的质量，作为第i个质量结构的质量。使该多频调谐质量阻尼装置共用一个质量块，每个阻尼机构的质量结构又可根据设计需求，通过设计整个上一个阻尼机构的质量，将每个阻尼机构的质量结构设计为不同质量，达到控制频率的最佳效果。并且可根据控制主频，设计多个不同弹性体组的刚度，达到控制多个控制主频的效果。通过这种内套的设计，结构紧凑，节省整个多频调谐质量阻尼装置的安装空间，具有很好的适用性，而且由于共用了质量块，对整个结构附加质量小，有效降低控制成本。

在一些可选的实施例中，根据公式M_i＝M_i-1+m_{i-1弹性体组}+m_i-1外框架，确定第i个阻尼机构的质量结构的质量M_i，其中，M_i-1为第i-1个阻尼机构的质量结构的质量，m_{i-1弹性体组}为第i-1个弹性体组的质量结构的质量，m_i-1外框架为第i-1个阻尼机构的外框架的质量，当i＝2时，M₁为质量块的质量。

在一些可选的实施例中，当刚度元件采用钢绞线、弹簧钢片或弹簧钢丝时，根据公式

其中，

确定第i个阻尼机构的钢绞线、弹簧钢片或弹簧钢丝的长度l_i、数量n_i和惯性矩I_i，其中，f_i为第i个控制频率，E为弹性模量。当采用钢绞线时，

m为钢绞线的钢丝股数，D_i为单根钢丝的直径；当采用弹簧钢片时，

b_i为弹簧钢片的宽度，h_i为弹簧钢片的厚度；当采用弹簧钢丝时，

d_i为弹簧钢丝的直径。

在一些可选的实施例中，当刚度元件采用钢丝绳时，根据公式

确定第i个阻尼机构的钢丝绳的长度l_i，g为重力加速度。采用单摆式减振时，只需知道刚度元件的长度即可。

在一些可选的实施例中，当刚度元件采用弹簧时，根据公式

确定第i个阻尼机构的弹簧刚度K_i，其中，

G为弹簧材料的切变模量，d_i为弹簧丝直径，D_i为弹簧直径，N_i为弹簧有效圈数。

下面给出两个具体的实施例：

钢拱桥作为一种结构简单实用、受力明确以及施工方便的传统桥梁结构形式而倍受推崇，随着施工材料和施工工艺的进步，钢拱桥的跨径已从以前的几十米发展到了现在的数百米。作为钢拱桥主要受力部件的吊杆，其长度也随着钢拱桥跨度的增大而增加，某大桥吊杆最长达到了60m，以及某大桥吊杆的最大长细比达到了200，如此大的长细比对处于沿海台风频发区和山区峡谷高风速地带的大跨度钢拱桥吊杆来说，其风振疲劳是一个威胁到整个钢拱桥使用寿命的关键问题。

如图4所示，将该共质量多频调谐质量阻尼装置安装在拱桥吊杆内部，可以实现对拱桥吊杆实现多频率减振。如图5所示，将该共质量多频调谐质量阻尼装置安装在人行桥主梁内，可以实现对人行桥主梁实现多频率减振，仅仅安装一个共质量多频调谐质量阻尼装置，即可实现多频率的控制，安装方便，并且设置在待减振结构10的内部，也不影响待减振结构10的外观结构，且共质量多频调谐质量阻尼装置可受到待减振结构10的保护。

案例1：细长的刚性吊杆会发生多个频率振动。如某大跨度拱桥吊杆易发生两个频率的振动，依次为1.9Hz和7.5Hz，所需TMD控制质量依次为60kg和50kg。选用锌铝合金直接浇筑在钢绞线两端作为质量块和锚固点，密度为6300kg/m³。针对7.5Hz控制主频，选用1根19股镀锌钢绞线，单股钢绞线直径D为5mm，钢绞线弹性模量E＝2.0×10¹¹Pa，钢绞线刚度

钢绞线外露长度l₁为0.4m，质量块1重M₁＝50kg，长宽高依次为0.15m、0.15m和0.353m，可达到

的控制主频；针对2.4Hz控制主频，选用2根19股镀锌钢绞线，单股钢绞线直径D为3mm，钢绞线弹性模量E＝2.0×10¹¹Pa，钢绞线刚度

钢绞线外露长度l₁为0.6m，支架1和钢绞线1总重10kg，质量块2重M₁＝M₁+10＝60kg，，可达到

的控制主频。因此，本方案可共用50kg的质量块，节省成本和使得减振器更紧凑，可通过吊点位置调整钢绞线安装位置及空间，安装简单，并可控制吊杆平面内360度的振动。

案例二：城市的主干道一般为双向8车道或者10车道，这个主干道的宽度大约有40～50m。而大跨度人行桥具有轻质、轻柔、阻尼小和低频的特点。这些特点导致人行桥对人行荷载的激励比较敏感。在人群荷载的作用下，容易引起共振，威胁的人们生命安全，同时严重影响的桥梁的正常使用。某人行桥主梁为桁架梁，其一阶竖弯和二阶竖弯主频分别为1.59Hz和2.40Hz，在人行激励下易发生振动，设计TMD控制质量依次为1500kg和1200kg，为了安装和搬运方便，将TMD离散为10个TMD，单个TMD质量块重量依次为150kg和120kg，安装在桁架梁下弦杆上。针对2.40Hz的控制主频，选用铁块作为质量块，密度为7850kg/m³，单个质量块重M₁＝120kg，长宽高依次为0.2m、0.2m和0.383m，弹簧钢丝剪切模量为G＝8000MPa，选用2根弹簧，弹簧钢丝直径为d₁＝0.016m，中经为D₁＝0.07m，圈数为N₁＝14，对应弹簧刚度为

可满足

针对1.59Hz的控制主频，支架1和弹簧1质量为30kg，单个质量块重M₂＝150kg，选用4根弹簧，弹簧钢丝直径为d₂＝0.014m，中经为D₂＝0.08m，圈数为N₂＝20，对应弹簧刚度为

可满足

综上所述：将第i-1个阻尼机构设于第i个阻尼机构内，作为第i个阻尼机构的质量结构。第1个质量结构的质量为质量块的质量，第2个质量结构的质量为整个第1个阻尼机构的质量。即第i-1个阻尼机构的质量，作为第i个质量结构的质量。使该多频调谐质量阻尼装置共用一个质量块，每个阻尼机构的质量结构又可根据设计需求，通过设计整个上一个阻尼机构的质量，将每个阻尼机构的质量结构设计为不同质量，达到控制频率的最佳效果。并且可根据控制主频，设计多个不同弹性体组的刚度，达到控制多个控制主频的效果。通过这种内套的设计，结构紧凑，节省整个多频调谐质量阻尼装置的安装空间，具有很好的适用性。将该共质量多频调谐质量阻尼装置安装在待减振结构10的内部，也不影响待减振结构10的外观结构，且共质量多频调谐质量阻尼装置可受到待减振结构10的保护。而且由于共用了质量块，对整个结构附加质量小，有效降低控制成本。

在本申请的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。

需要说明的是，在本申请中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅是本申请的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所申请的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种共质量多频调谐质量阻尼装置，其特征在于，包括：

n个阻尼机构，n≥2，第i个阻尼机构包括：

-外框架；

-质量结构，其设于所述外框架内；

-弹性体组，其包括第一连接端和第二连接端，所述第一连接端与外框架的上部连接，所述第二连接端与所述质量结构连接；

-阻尼元件，其包括固定端和阻尼端，所述固定端与所述外框架的下部连接，所述阻尼端与所述质量结构连接；

其中，各个阻尼机构的弹性体组的刚度不同，第i个阻尼机构的第二连接端和阻尼端均与第i-1个阻尼机构的外框架连接，第i-1个阻尼机构设于第i个阻尼机构内，作为第i个阻尼机构的质量结构，第i个阻尼机构的第一连接端和固定端与第i个阻尼机构的外框架连接，第n个阻尼机构的外框架与待减振结构(10)连接，第1个质量结构为质量块。

2.如权利要求1所述的共质量多频调谐质量阻尼装置，其特征在于，每个弹性体组包括至少一个刚度元件，各个弹性体组的刚度元件的尺寸和数量不同。

3.如权利要求2所述的共质量多频调谐质量阻尼装置，其特征在于，所述刚度元件为钢绞线、弹簧钢片、弹簧钢丝、钢丝绳或弹簧。

4.如权利要求1所述的共质量多频调谐质量阻尼装置，其特征在于，所述阻尼元件为电涡流阻尼器、液气耦合阻尼器、橡胶阻尼器、粘滞阻尼器或线股间摩擦自带阻尼的钢绞线。

5.如权利要求1所述的共质量多频调谐质量阻尼装置，其特征在于，所述阻尼元件水平或者竖直设置。

6.一种共质量多频调谐质量阻尼装置的参数设计方法，其特征在于，用于设计如权利要求2所述共质量多频调谐质量阻尼装置的参数，包括以下步骤：

根据待减振结构(10)的振动频率和优化控制参数，确定阻尼装置的控制频率和控制质量；

根据控制频率和控制质量，确定各个阻尼机构的弹性体组和质量结构的参数；

根据公式M_i＝M_i-1+m_{i-1弹性体组}+m_i-1外框架，确定第i个阻尼机构的质量结构的质量M_i，其中，M_i-1为第i-1个阻尼机构的质量结构的质量，m_{i-1弹性体组}为第i-1个弹性体组的质量结构的质量，m_i-1外框架为第i-1个阻尼机构的外框架的质量，当i＝1时，M₁为质量块的质量；

当所述刚度元件采用钢绞线、弹簧钢片或弹簧钢丝时，根据公式

确定第i个阻尼机构的钢绞线、弹簧钢片或弹簧钢丝的长度l_i、数量n_i和惯性矩I_i，其中，f_i为第i个控制频率，E为弹性模量；当采用钢绞线时，

m为钢绞线的钢丝股数，D_i为单根钢丝的直径；当采用弹簧钢片时，

b_i为弹簧钢片的宽度，h_i为弹簧钢片的厚度；当采用弹簧钢丝时，

d_i为弹簧钢丝的直径；

当所述刚度元件采用钢丝绳时，根据公式

确定第i个阻尼机构的钢丝绳的长度l_i，g为重力加速度；

当所述刚度元件采用弹簧时，根据公式

确定第i个阻尼机构的弹簧刚度K_i，其中，

G为弹簧材料的切变模量，d_i为弹簧丝直径，D_i为弹簧直径，N_i为弹簧有效圈数。

Images