CN113326602B - 一种基于系统敏感系数的防振锤设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及防振锤技术领域，尤其是一种基于系统敏感系数的防振锤设计方法，包括如下步骤：基于系统敏感系数的防振锤结构设计方法，对2R防振锤进行计算，针对步骤S1中的2R防振锤的计算方法，可以扩展到4R防振锤的计算，获得优化特征值频率

防振锤可以简单地建模为具有两个锤头和一个作为锤头之间的连接件的钢绞线，将其安装在输电线路上，对称结构的防振锤可以简化为一根钢绞线和一个锤头组成的两自由度系统，整个防振锤系统可以看作是两个半阻尼器模型的叠加，防振锤的建模可以从半个防振锤阻尼器简化模型开始，本发明通过对二阶频率的计算，重点是调整控制钢绞线的有效长度，计算方法大大简化，效率大为提高。

Description

一种基于系统敏感系数的防振锤设计方法

技术领域

本发明涉及防振锤领域，尤其涉及一种基于系统敏感系数的防振锤设计方法。

背景技术

架空输变电线路防振锤，是通过阻尼系统的自激来耗散激励能量，从而控制输电线路的风振。传统的简化计算方法，是将锤头视为有质量刚体，钢绞线视为无质量线弹性弹簧，从而得到防振锤二自由度线性模型。在考虑到制造和装配中这些结构参数的误差以及稳定性变化的情况下，为了确立精确的建模方法，发现锤头的回转半径和钢绞线的质量长度比其他参数能够更敏感的影响防振锤系统的物理特性。

现有的解析解计算方法误差大，造成防振锤制造和装配结构的误差构成的谐振频率值的误差大，在架空线路使用中对风振引起的线路导线耗散激励能量吸收不足，并且现有的有限元仿真计算方法的参数建模要求全面和严格，计算繁琐效率低，鉴于此，我们提出一种基于系统敏感系数的防振锤设计方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，而提出的一种基于系统敏感系数的防振锤设计方法。

为达到以上目的，本发明采用的技术方案为：一种基于系统敏感系数的防振锤设计方法，包括如下步骤：

S1、计算2R防振锤：基于系统敏感系数的防振锤结构设计方法，对2R防振锤进行计算；

S2、计算4R防振锤：针对步骤S1中的2R防振锤的计算方法，可以扩展到4R防振锤的计算，获得优化特征值频率

S3、防振锤建模：防振锤可以简单地建模为具有两个锤头配重和一个作为锤头之间的连接件的钢绞线，将其安装在输电线路上，对称结构的防振锤可以简化为一根钢绞线和一个锤头组成的两自由度系统，整个防振锤系统可以看作是两个半阻尼器模型的叠加，防振锤的建模可以从半个防振锤阻尼器简化模型开始，从半个防振锤阻尼器简化模型开始对防振锤进行建模；

S4、敏感性分析：根据步骤S1-步骤S3进行敏感性分析；

所述步骤S3中，对防振锤建模过程中参数的计算过程包括如下步骤：

S3.1、对重的质量和惯性矩分别用E_m和J_m表示，钢绞线的长度和对重心的回转半径分别用L和R表示，点G和O分别表示质心和钢绞线与锤头的连接点，点G和O之间的距离假定为1，状态向量x1和x2分别表示对重心的平移和回转，而状态向量y1表示传输线导线的运动；

S3.2、按如下公式计算k：

计算式一：

计算式二：

其中防振锤的控制方程为无阻尼两自由度系统，

是状态向量x₁的双微分，F(V)是传输线上风速的函数外力，k是钢绞线的刚度系数，E_m和J_m分别是钢绞线的杨氏模量和第二惯性矩；

S3.3、外力的频率f是风速V的函数，按如下公式计算f：

计算式三：

其中S_T是Strouhal数，设置在0.18分以及0.22分，D是传输线的直径，V是风速；

S3.4、谐振频率灵敏度，在无阻尼系统下，使用以下刚性矩阵K和阻尼矩阵λ方程计算防振锤的特征值：

计算式四：

计算式五：

计算式六：

计算式七：

S3.5、步骤S3.4中两个特征值λ₁和λ₂受到简单半阻尼模型中设计参数值的变化，以根据设计参数的应用值确定特定特征值；

S3.6、相对其他参数项，钢绞线长度1接近于零的情况下，当质量矩阵中的非对角项变为0时，将防振锤系统的第一模态与第二模态拆分，当第一特征值λ₁＝ω1时，计算式如下：

计算式八：

计算式九：

计算式十：

S3.7、第二特征值λ₂＝ω₂和第一特征值ω₁之间的关系可以使用计算式五导出，计算式如下所示：

计算式十一：

S3.8、由于参数L的值比参数k的值大，导出近似的简单形式，将计算式八中的设计参数代入ω₁后，可得出第二特征值的最终简单公式，计算式如下所示：

计算式十二：

S3.9、从步骤S3.7和S3.8中导出的计算式八和计算式十二，用偏微分方程可以求解特征值ω₁对各相关参数的设计灵敏度，作为防振锤的一部分的钢绞线，选用参数稳定质量可靠的商用产品，因此可以把设计参数看做是固定的，计算式八中的第一特征值受到两个参数锤头质量和钢绞线长度变化的影响，它对这两个参数的偏导数的计算式如下所示：

计算式十三：

计算式十四：

其中“const”表示与相关参数相关的常数项；

S3.10、步骤S3.9中，由微分公式可知，第一特征值对参数L比对参数m更敏感，它们分别与m^-2和L^-4成正比，两个方程中的负号都意味着第一个特征值的减少和相关参数值的增加；

S3.11、从步骤S3.8中计算式十二可见，第二特征值ω₂随三个参数m、L和R变化，同理，第二个特征值的偏微分方程计算式如下所示：

计算式十五：

计算式十六：

计算式十七：

优选的，所述步骤S2中，当钢绞线的质量足够小时，可以忽略不计，并且钢绞线的物理属性可以用每个自由度DOF的恒定刚度系数和阻尼比来表示。

优选的，所述步骤S1中，对2R防振锤的计算过程包括如下步骤：

S2.1、通过两个参数m，L确定第一特征值ω1；

S2.2、通过三个参数K_G，m，L计算第二特征值ω2；

S2.3、进行迭代计算

迭代计算(l_i，l_i+1，....，l_n)；

迭代计算(L_i，L+1，....Ln)；

迭代计算(m_i，m_i+1，....，m_n)；

迭代计算(R_i，R_i+1，....，R_n)；

.......

S2.4、经过多次迭代计算后，进行条件判断，获得优化特征值频率

优选的，步骤S4中的进行敏感性分析步骤如下：

S4.1、在步骤S1-步骤S3中建立防振锤结构尺寸和装配精度的参数与谐振频率的关系模型的基础上，分析这些参数中能够影响防振锤频率的主要参数，从而定义敏感系统，其中第一特征值ω1相对对变量L的灵敏度高于对第二特征值ω2，两个特征值对变量m都是中等敏感的，第二个特征值ω₂对变量R高度敏感，而第一个特征值ω₁对该变量不敏感；

S4.2、步骤S4.1中的敏感性分析，用于防振锤结构零件的制造精度的控制，以及通过对结构参数的调整，调整防振锤系统的谐振频率，以达到架空输变电导线的防振最佳效果。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明通过对防振锤的设计，计算设计锤头质量、重心、钢绞线有效长度、锤头廻转到悬挂端的距离等诸多参数，单个参数改变时，要重新设置其他关联参数，对计算流程进行遍历计算，无论用解析法还是用有限元方法，都要反复赋值和重复计算，通过系统敏感系数的分析，确定锤头质量对一阶频率，钢绞线对二阶频率具有敏感性，因此对一阶频率的计算，着重锤头几何形状和质量分布的控制，对二阶频率的计算，重点是调整控制钢绞线的有效长度，计算方法大大简化，效率大为提高。

附图说明

图1为本发明的整体流程图；

图2为本发明的半个防振锤阻尼器简化模型图；

图3为本发明的防振锤的简化模型图；

图中：m(kg)-锤头质量

R(m)-锤头的回转半径，

l(mm)-G点与O点之间的距离，

EJ(N·m2)-钢绞丝的抗弯刚度，

L(m)-钢绞丝计算长度。

具体实施方式

以下描述用于揭露本发明以使本领域技术人员能够实现本发明。以下描述中的优选实施例只作为举例，本领域技术人员可以想到其他显而易见的变型。

实施例1

如图1-3所示的一种基于系统敏感系数的防振锤设计方法，包括如下步骤：

S1、计算2R防振锤：基于系统敏感系数的防振锤结构设计方法，对2R防振锤进行计算；

S2、计算4R防振锤：针对步骤S1中的2R防振锤的计算方法，可以扩展到4R防振锤的计算，获得优化特征值频率

S3、防振锤建模：防振锤可以简单地建模为具有两个锤头配重和一个作为锤头之间的连接件的钢绞线，将其安装在输电线路上，对称结构的防振锤可以简化为一根钢绞线和一个锤头组成的两自由度系统，整个防振锤系统可以看作是两个半阻尼器模型的叠加，防振锤的建模可以从半个防振锤阻尼器简化模型开始，从半个防振锤阻尼器简化模型开始对防振锤进行建模；

S4、敏感性分析：根据步骤S1-步骤S3进行敏感性分析；

所述步骤S3中，对防振锤建模过程中参数的计算过程包括如下步骤：

S3.1、对重的质量和惯性矩分别用E_m和J_m表示，钢绞线的长度和对重心的回转半径分别用L和R表示，点G和O分别表示质心和钢绞线与锤头的连接点，点G和O之间的距离假定为1，状态向量x1和x2分别表示对重心的平移和回转，而状态向量y1表示传输线导线的运动；

S3.2、按如下公式计算k：

计算式一：

计算式二：

其中防振锤的控制方程为无阻尼两自由度系统，

是状态向量x₁的双微分，F(V)是传输线上风速的函数外力，k是钢绞线的刚度系数，E_m和J_m分别是钢绞线的杨氏模量和第二惯性矩；

S3.3、外力的频率f是风速V的函数，按如下公式计算f：

计算式三：

其中S_T是Strouhal数，设置在0.18分以及0.22分，D是传输线的直径，V是风速；

S3.4、谐振频率灵敏度，在无阻尼系统下，使用以下刚性矩阵K和阻尼矩阵λ方程计算防振锤的特征值：

计算式四：

计算式五：

计算式六：

计算式七：

S3.5、步骤S3.4中两个特征值λ₁和λ₂受到简单半阻尼模型中设计参数值的变化，以根据设计参数的应用值确定特定特征值；

S3.6、相对其他参数项，钢绞线长度1接近于零的情况下，当质量矩阵中的非对角项变为0时，将防振锤系统的第一模态与第二模态拆分，当第一特征值λ₁＝ω1时，计算式如下：

计算式八：

计算式九：

计算式十：

S3.7、第二特征值λ₂＝ω₂和第一特征值ω₁之间的关系可以使用计算式五导出，计算式如下所示：

计算式十一：

S3.8、由于参数L的值比参数k的值大，导出近似的简单形式，将计算式八中的设计参数代入ω₁后，可得出第二特征值的最终简单公式，计算式如下所示：

计算式十二：

S3.9、从步骤S3.7和S3.8中导出的计算式八和计算式十二，用偏微分方程可以求解特征值ω₁对各相关参数的设计灵敏度，作为防振锤的一部分的钢绞线，选用参数稳定质量可靠的商用产品，因此可以把设计参数看做是固定的，计算式八中的第一特征值受到两个参数锤头质量和钢绞线长度变化的影响，它对这两个参数的偏导数的计算式如下所示：

计算式十三：

计算式十四：

其中“const”表示与相关参数相关的常数项；

S3.10、步骤S3.9中，由微分公式可知，第一特征值对参数L比对参数m更敏感，它们分别与m^-2和L^-4成正比，两个方程中的负号都意味着第一个特征值的减少和相关参数值的增加；

S3.11、从步骤S3.8中计算式十二可见，第二特征值ω₂随三个参数m、L和R变化，同理，第二个特征值的偏微分方程计算式如下所示：

计算式十五：

计算式十六：

计算式十七：

所述步骤S2中，当钢绞线的质量足够小时，可以忽略不计，并且钢绞线的物理属性可以用每个自由度DOF的恒定刚度系数和阻尼比来表示。

所述步骤S1中，对2R防振锤的计算过程包括如下步骤：

S2.1、通过两个参数m，L确定第一特征值ω1；

S2.2、通过三个参数K_G，m，L计算第二特征值ω2；

S2.3、进行迭代计算

迭代计算(l_i，l_i+1，....，l_n)；

迭代计算(L_i，L+1，....Ln)；

迭代计算(m_i，m_i+1，....，m_n)；

迭代计算(R_i，R_i+1，....，R_n)；

.......

S2.4、经过多次迭代计算后，进行条件判断，获得优化特征值频率

步骤S4中的进行敏感性分析步骤如下：

S4.1、在步骤S1-步骤S3中建立防振锤结构尺寸和装配精度的参数与谐振频率的关系模型的基础上，分析这些参数中能够影响防振锤频率的主要参数，从而定义敏感系统，其中第一特征值ω1相对对变量L的灵敏度高于对第二特征值ω2，两个特征值对变量m都是中等敏感的，第二个特征值ω₂对变量R高度敏感，而第一个特征值ω₁对该变量不敏感；

S4.2、步骤S4.1中的敏感性分析，用于防振锤结构零件的制造精度的控制，以及通过对结构参数的调整，调整防振锤系统的谐振频率，以达到架空输变电导线的防振最佳效果。

工作原理：

本发明通过建立防振锤结构尺寸和装配精度的参数与谐振频率的关系模型，分析这些参数中能够影响防振锤频率的主要参数，从而定义敏感系统，通过分析防振锤结构和装配后的结构参数中，寻求对最终谐振频率敏感的参数不敏感的参数进行弱化，降低计算复杂性，对最终谐振频率敏感的设计参数进行敏感分析，进行敏感性寻优计算，最终获得合理的结构参数和装配尺寸控制参数，在以上设计灵敏度分析的基础上，利于第一特征值ω₁相对对变量L的灵敏度高于对第二特征值ω₂，进行简化计算；在以上设计灵敏度分析的基础上，利于两个特征值对变量m都是欠敏感的特点，进行防振锤的设计；利用第二个特征值ω₂对变量R高度敏感，而第一个特征值ω₁对该变量不敏感的特点，进行简化防振锤设计，利用以上敏感性分析，用于防振锤结构零件的制造精度的控制，以及通过对结构参数的调整，优化防振锤系统的谐振频率的目的的产品设计和制造工艺。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (4)

1.一种基于系统敏感系数的防振锤设计方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、计算2R防振锤：基于系统敏感系数的防振锤结构设计方法，对2R防振锤进行计算；

S2、计算4R防振锤：针对步骤S1中的2R防振锤的计算方法，可以扩展到4R防振锤的计算，获得优化特征值频率

S3、防振锤建模：防振锤可以简单地建模为具有两个锤头配重和一个作为锤头之间的连接件的钢绞线，将其安装在输电线路上，对称结构的防振锤可以简化为一根钢绞线和一个锤头组成的两自由度系统，整个防振锤系统可以看作是两个半阻尼器模型的叠加，防振锤的建模可以从半个防振锤阻尼器简化模型开始，从半个防振锤阻尼器简化模型开始对防振锤进行建模；

S4、敏感性分析：根据步骤S1-步骤S3进行敏感性分析；

所述步骤S3中，对防振锤建模过程中参数的计算过程包括如下步骤：

S3.1、对重的质量和惯性矩分别用E_m和J_m表示，钢绞线的长度和对重心的回转半径分别用L和R表示，点G和O分别表示质心和钢绞线与锤头的连接点，点G和O之间的距离假定为1，状态向量x1和x2分别表示对重心的平移和回转，而状态向量y1表示传输线导线的运动；

S3.2、按如下公式计算k：

计算式一：

计算式二：

其中防振锤的控制方程为无阻尼两自由度系统，

是状态向量x₁的双微分，F(V)是传输线上风速的函数外力，k是钢绞线的刚度系数，E_m和J_m分别是钢绞线的杨氏模量和第二惯性矩；

S3.3、外力的频率f是风速V的函数，按如下公式计算f：

计算式三：

其中S_T是Strouhal数，设置在0.18分以及0.22分，D是传输线的直径，V是风速；

S3.4、谐振频率灵敏度，在无阻尼系统下，使用以下刚性矩阵K和阻尼矩阵λ方程计算防振锤的特征值：

计算式四：

计算式五：

计算式六：

计算式七：

S3.5、步骤S3.4中两个特征值λ₁和λ₂受到简单半阻尼模型中设计参数值的变化，以根据设计参数的应用值确定特定特征值；

S3.6、相对其他参数项，钢绞线长度l接近于零的情况下，当质量矩阵中的非对角项变为0时，将防振锤系统的第一模态与第二模态拆分，当第一特征值λ₁＝ω1时，计算式如下：

计算式八：

计算式九：

计算式十：

S3.7、第二特征值λ₂＝ω₂和第一特征值ω₁之间的关系可以使用计算式五导出，计算式如下所示：

计算式十一：

S3.8、由于参数L的值比参数k的值大，导出近似的简单形式，将计算式八中的设计参数代入ω₁后，可得出第二特征值的最终简单公式，计算式如下所示：

计算式十二：

S3.9、从步骤S3.7和S3.8中导出的计算式八和计算式十二，用偏微分方程可以求解特征值ω₁对各相关参数的设计灵敏度，作为防振锤的一部分的钢绞线，选用参数稳定质量可靠的商用产品，因此可以把设计参数看做是固定的，计算式八中的第一特征值受到两个参数锤头质量和钢绞线长度变化的影响，它对这两个参数的偏导数的计算式如下所示：

计算式十三：

计算式十四：

其中“const”表示与相关参数相关的常数项；

S3.10、步骤S3.9中，由微分公式可知，第一特征值对参数L比对参数m更敏感，它们分别与m^-2和L^-4成正比，两个方程中的负号都意味着第一个特征值的减少和相关参数值的增加；

S3.11、从步骤S3.8中计算式十二可见，第二特征值ω₂随三个参数m、L和R变化，同理，第二个特征值的偏微分方程计算式如下所示：

计算式十五：

计算式十六：

计算式十七：

2.根据权利要求1所述的一种基于系统敏感系数的防振锤设计方法，其特征在于：所述步骤S2中，当钢绞线的质量足够小时，可以忽略不计，并且钢绞线的物理属性可以用每个自由度DOF的恒定刚度系数和阻尼比来表示。

3.根据权利要求1所述的一种基于系统敏感系数的防振锤设计方法，其特征在于：所述步骤S1中，对2R防振锤的计算过程包括如下步骤：

S2.1、通过两个参数m，L确定第一特征值ω1；

S2.2、通过三个参数K_G，m，L计算第二特征值ω2；

S2.3、进行迭代计算

迭代计算(l_i，l_i+1，....，l_n)；

迭代计算(L_i，L+l，....Ln)；

迭代计算(m_i，m_i+1，....，m_n)；

迭代计算(R_i，R_i+1，....，R_n)；

.......

S2.4、经过多次迭代计算后，进行条件判断，获得优化特征值频率

4.根据权利要求3所述的一种基于系统敏感系数的防振锤设计方法，其特征在于：步骤S4中的进行敏感性分析步骤如下：

S4.1、在步骤S1-步骤S3中建立防振锤结构尺寸和装配精度的参数与谐振频率的关系模型的基础上，分析这些参数中能够影响防振锤频率的主要参数，从而定义敏感系统，其中第一特征值ω1相对对变量L的灵敏度高于对第二特征值ω2，两个特征值对变量m都是中等敏感的，第二个特征值ω₂对变量R高度敏感，而第一个特征值ω₁对该变量不敏感；

S4.2、步骤S4.1中的敏感性分析，用于防振锤结构零件的制造精度的控制，以及通过对结构参数的调整，调整防振锤系统的谐振频率，以达到架空输变电导线的防振最佳效果。

Images