CN113125102A - 一种椭圆截面米字耙流量计5×8测点等面积分布方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种椭圆截面米字耙流量计5×8测点等面积分布方法，具体方案为：包括以下步骤：S1：用4个中心、长轴所在直线分别与待测截面椭圆中心、长轴所在直线重合的相似椭圆将待测截面椭圆沿径向分割成面积相等的1个椭圆和4个椭圆环；S2：以待测截面椭圆中心为端点，向待测截面椭圆圆周线绘制8条第一射线，8条第一射线将待测截面椭圆沿周向分割成8个面积相等的椭圆扇形；S3:结合S1和S2得到面积相等的40个彼此互不重叠、互无间隙的区域单元；S4:求出每个区域单元的面积中心用于布置总压测点。该方法既解决了椭圆截面流量计如何合理分布测点的全新问题，又可以在后处理过程中很方便地按照等面积分布原则求得椭圆截面的流量。

Description

一种椭圆截面米字耙流量计5×8测点等面积分布方法

技术领域

本发明属于实验空气动力学技术领域，更具体地说，它涉及一种椭圆截面米字耙流量计5×8测点等面积分布方法及测量方法。

背景技术

流量测量是进气道设计校核、性能评估及数值计算方法检验的重要途径。内转进气道是目前超高速飞行器机体/推进一体化应用越来越广泛的一种进气道，这种进气道的出口通常使用椭圆截面或圆截面。与轴对称进气道或内转进气道出口的圆形截面、二维或侧压进气道出口的矩形截面不同，内转进气道出口的椭圆截面在形状上具有特殊性。在对这类进气道开展流量测量时，如何在其椭圆截面出口布置流量总压测点是一个全新的问题。

目前常见的进气道流量计主要有两种：一种是气动喉道法(即声速截面法)；另外一种为总压耙法(也称排架法)，即在测量截面上布置多个总压耙，每个耙上布置多个总压探针，每个总压探针对应一个确定的单元面积，且各个总压探针分别位于对应单元的面积中心，同时在测量截面的壁面布置多个静压测点，根据静压总压之间的气动关系求得各个总压测点上的马赫数，与测得的总压、单元面积一起计算单元流量，再求和得到截面流量。前者多用于亚声速流道，后者除了可用于亚声速流道外，更多用于超声速流道。本文针对的是椭圆截面出口的内转进气道，其出口是超声速流，因此流量测量适宜使用总压耙法。

当前，总压耙流量计按照测量截面的形状可分为两种：一种是矩形截面流量耙，在测量截面上布置多个平行的排架，每个排架上布置多个等距分布的总压测点，各个总压测点正好对应着等面积分布的各个区域单元的面积中心；另一种是圆形截面流量耙，在测量截面上沿圆周均匀布置多根排架，每根排架上按照等面积法布置多个测点，例如常见的“米”字耙流量计。

现有总压耙流量计的测点布置方案，不适用于椭圆截面出口流量测量试验，主要表现在以下几个方面：

矩形截面流量耙：如果在椭圆截面出口平面上采用矩形截面流量耙的平行等距测点布置方式，一方面会影响测量结果的准确性，在椭圆截面上除长轴和短轴外，其余区域的测点会出现分布不均匀的情况；另一方面会增加测量数据后处理的难度，等距均匀布置的测点所代表单元面积在边界处难以合理给出，后期插值也存在科学性问题。

圆形截面流量耙：如果在椭圆截面出口平面上采用圆形截面流量耙的测点布置方式，由于椭圆形状的特殊性，同样会降低流量测量数据的可靠性，一方面，除位于椭圆中心附近的几个测点外，其余测点会暴露在椭圆截面出口之外；另一方面，即使按照在椭圆截面内的某一个圆周上均匀设置总压测点，也无法做到相邻排架之间的区域面积相等。

因此，当内转进气道的出口形状为椭圆时，如何合理布置椭圆截面流量计的总压测点，使得每个测点依然能够合理代表一个区域单元，且所有测点代表的区域单元既不重叠又无遗漏地覆盖整个椭圆截面是个全新的技术问题。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种椭圆截面米字耙流量计5×8测点的分布方法，充分使用等面积原则分布测点，既解决了椭圆截面流量计如何合理分布测点的全新问题，又可以在后处理过程中能够按照等面积分布原则直接求得椭圆截面的流量。这种求流量的方法还为按流量加权求椭圆截面马赫数与总压恢复系数提供了技术途径。

本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：

一种椭圆截面米字耙流量计5×8测点等面积分布方法，包括以下步骤：

S1:用4个中心、长轴所在直线分别与待测截面椭圆中心、长轴所在直线重合的相似椭圆将待测截面椭圆沿径向分割成面积相等的1个椭圆和4个椭圆环；

S2:以待测截面椭圆中心为端点，向待测截面椭圆圆周线绘制8条第一射线，8条第一射线将待测截面椭圆沿周向分割成8个面积相等的椭圆扇形；

S3:结合S1和S2得到面积相等的40个彼此互不重叠、互无间隙的区域单元；

S4:求出每个区域单元的面积中心用于布置总压测点。

进一步地，S2具体包括以下步骤：

S201:以待测截面椭圆中心为坐标原点O，沿待测截面椭圆长轴方向从左向右为X轴的正方向，沿待测截面椭圆短轴方向从下向上为Y轴的正方向建立平面直角坐标系；

S202:以X轴正方向为始边，逆时针方向旋转到第j条第一射线O l_j的夹角α_j为第j条第一射线的方位角，通过公式确定第j条第一射线的方位，即：

S203:以坐标原点O为端点，以α_j为方位角向待测截面椭圆圆周线绘制8条第一射线O l₁～O l₈，8条第一射线将待测截面椭圆沿周向分割成8个面积相等的椭圆扇形。

进一步地，S4具体包括以下步骤：

S401:用9个中心、长轴所在直线分别与待测截面椭圆中心、长轴所在直线重合的相似椭圆将待测截面椭圆沿径向分割成面积相等的1个椭圆和9个椭圆环，从待测截面椭圆中心向外依次形成第1椭圆～第10椭圆；

S402:以X轴正方向为始边，逆时针方向旋转到第j条第二射线OL_j的夹角θ_j为第j条第二射线的方位角，通过公式确定第j条第二射线的方位，即：

S403:以坐标原点O为端点，以θ_j为方位角向待测截面椭圆圆周线绘制8条第二射线OL₁～OL₈；

S404:S403的第二射线OL_j与S401的奇数序号椭圆轮廓线相交的40个交点，即40个区域单元的面积中心布置椭圆截面米字耙流量计的总压测点。

一种椭圆截面流量的测量方法，基于上述的椭圆截面米字耙流量计5×8测点等面积分布方法，其特征在于，设置8根测量耙，每根测量耙上设置5个总压测点，得到40个总压测点，每个总压测点对应设置在S404得到的40个区域单元的面积中心上进行测量。

综上所述，本发明具有以下有益效果：

本发明技术直接为椭圆截面提供了一种米字耙流量计5×8测点分布方法，所采用的测点等面积分布原则使得椭圆截面上米字耙以及耙上测点分布科学合理，填补了椭圆截面流量计总压测点分布方法库的空白，也为进一步的椭圆截面平均马赫数、平均总压恢复系数后处理提供了技术途径。

附图说明

图1为本发明实施例中的内转进气道椭圆出口截面的径向分割图；

图2为本发明实施例中的内转进气道椭圆出口截面的周向分割图；

图3为本发明实施例中的内转进气道椭圆出口截面米字耙流量计5×8测点定位图。

具体实施方式

本说明书及权利要求并不以名称的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包括”为一开放式用语，故应解释成“包括但不限定于”。“大致”是指在可接受的误差范围内，本领域技术人员能够在一定误差范围内解决所述技术问题，基本达到所述技术效果。

本说明书及权利要求的上下左右等方向名词，是结合附图以便于进一步说明，使得本申请更加方便理解，并不对本申请做出限定，在不同的场景中，上下、左右、里外均是相对而言。

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明：

内转进气道椭圆截面出口米字耙流量计5×8测点等面积分布方法概述

在内转进气道的椭圆出口截面上采用辐射分布的8根耙，每根耙分布5个总压测点，共布置40个总压测点。40个总压测点分别位于40个面积相等的不同区域单元的面积中心，这40个区域单元彼此互不重叠、互无间隙的填满整个椭圆截面。则有：

S＝πab (1)

A＝S/40 (2)

每个测点的测量值代表相应区域单元的测量值，40个单元的流量求和就得到了整个椭圆截面的流量。

椭圆截面出口米字耙流量计5×8测点等面积分布方法

(1)椭圆出口截面的等面积分割

根据米字耙流量计每根耙的测点数对椭圆出口截面进行等面积径向分割，在径向分割的基础上，根据米字流量耙的根数对椭圆出口截面进行等面积周向分割。

①椭圆出口截面的等面积径向分割

椭圆出口截面米字耙流量计上每根耙布置5个总压测点，将椭圆出口截面面积平均分为5等分。

方法：用4个中心、长轴所在直线分别与待测截面椭圆中心、长轴所在直线重合的相似椭圆将待测截面椭圆平均分成5个面积相等的部分，由椭圆中心O向外依次得到椭圆2、椭圆环2、椭圆环3、椭圆环4、椭圆环5，见图1。

相似椭圆的长半轴及短半轴确定：

椭圆2、椭圆环2、椭圆环3、椭圆环4、椭圆环5的面积均为原椭圆面积的1/5，则椭圆2、椭圆4、椭圆6、椭圆8、原椭圆的面积比为1:2:3:4:5，即：

S₂＝A₂＝A₃＝A₄＝A₅＝S/5 (3)

S₂：S₄：S₆：S₈：S＝1：2：3：4：5 (4)

由此可以得到相似椭圆的长半轴及短半轴长度：

根据内转进气道出口截面椭圆的长半轴a和短半轴b，结合公式(5)可以计算出相似椭圆的长半轴a_i和短半轴b_i。

②椭圆出口截面的等面积周向分割

如图2所示，根据米字流量耙的根数，将椭圆出口截面沿周向平均分割为8等分。

方法：建立XOY坐标系，椭圆的长轴为X轴，短轴为Y轴，椭圆中心O为坐标原点，以坐标原点为端点向出口截面椭圆作8条射线O l_j，根据椭圆的对称性规定这些射线既关于X轴对称，又关于Y轴对称。这8条射线O l_j将椭圆出口截面沿周向平均分割为8个面积相等的椭圆扇形。

每根射线与椭圆2、椭圆4、椭圆6、椭圆8、原椭圆相交后，就把椭圆出口截面分割为40个互不重叠、互无间隙的等面积区域单元，见图2。

射线O l_j的方位角α_j通过公式给出：

(2)椭圆出口截面米字耙流量计总压测点的定位

椭圆出口截面米字耙流量计上40个总压测点，分别位于40个面积相等的不同区域单元的面积中心，这40个区域单元彼此互不重叠、互无间隙的填满整个椭圆截面。

①米字耙流量计总压测点的径向定位

椭圆出口截面米字耙流量计每根耙上的5个测点，分别位于椭圆出口截面径向分割后的5个等面积椭圆或椭圆环的面积中心区域。

测点的径向定位方法：用9个中心、长轴所在直线分别与待测截面椭圆中心、长轴所在直线重合的相似椭圆将待测截面椭圆沿径向分割成面积相等的1个椭圆和9个椭圆环，从中心O向外依次形成椭圆1、椭圆2、…、椭圆9、椭圆10，其中奇数序号的椭圆轮廓线就是米字耙流量计总压测点的径向定位曲线。

用于总压测点定位的相似椭圆长半轴和短半轴长度为：

根据内转进气道出口截面椭圆的长半轴a和短半轴b，结合公式(7)可以计算出米字耙流量计总压测点径向定位椭圆的长半轴a_i和短半轴b_i。

②米字耙流量计总压测点的周向定位

椭圆出口截面米字耙流量计包括8根耙，将其中的横向与纵向四根耙分别设置在椭圆截面的长轴与短轴上，它们正好分别位于4个面积相等的椭圆扇形的对称轴上；其余四根耙分别位于剩余四个等面积椭圆扇形的面积二等分线上。

总压测点的周向定位方法：建立XOY坐标系，椭圆的长轴为X轴，短轴为Y轴，椭圆中心O为坐标原点，以坐标原点为端点向出口截面椭圆做射线OL_j，射线OL_j的方位角θ_j通过公式给出：

射线OL_j与总压测点径向定位相似椭圆轮廓线形成的交点，即内转进气道椭圆出口截面40个面积相等的不同区域单元的面积中心，就是米字耙流量计上40个总压测点的中心位置，见图3。

实施例公式中相关参数具体说明如表1所示：

表1

本具体实施例仅仅是对本发明的解释，其并不是对本发明的限制，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没有创造性贡献的修改，但只要在本发明的权利要求范围内都受到专利法的保护。

Claims (4)

1.一种椭圆截面米字耙流量计5×8测点等面积分布方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1:用4个中心、长轴所在直线分别与待测截面椭圆中心、长轴所在直线重合的相似椭圆将待测截面椭圆沿径向分割成面积相等的1个椭圆和4个椭圆环；

S2:以待测截面椭圆中心为端点，向待测截面椭圆圆周线绘制8条第一射线，8条第一射线将待测截面椭圆沿周向分割成8个面积相等的椭圆扇形；

S3:结合S1和S2得到面积相等的40个彼此互不重叠、互无间隙的区域单元。

S4:求出每个区域单元的面积中心用于布置总压测点。

2.根据权利要求1所述的椭圆截面米字耙流量计5×8测点等面积分布方法，其特征在于，S2具体包括以下步骤：

S201:以待测截面椭圆中心为坐标原点O，沿待测截面椭圆长轴方向从左向右为X轴的正方向，沿待测截面椭圆短轴方向从下向上为Y轴的正方向建立平面直角坐标系；

S202:以X轴正方向为始边，逆时针方向旋转到第j条第一射线Ol_j的夹角α_j为第j条第一射线的方位角，通过公式确定第j条第一射线的方位，即：

S203:以坐标原点O为端点，以α_j为方位角向待测截面椭圆圆周线绘制8条第一射线Ol₁～Ol₈，8条第一射线将待测截面椭圆沿周向分割成8个面积相等的椭圆扇形。

3.根据权利要求2所述的椭圆截面米字耙流量计5×8测点等面积分布方法，其特征在于，S4具体包括以下步骤：

S401:用9个中心、长轴所在直线分别与待测截面椭圆中心、长轴所在直线重合的相似椭圆将待测截面椭圆沿径向分割成面积相等的1个椭圆和9个椭圆环，从待测截面椭圆中心向外依次形成第1椭圆～第10椭圆；

S402:以X轴正方向为始边，逆时针方向旋转到第j条第二射线OL_j的夹角θ_j为第j条第二射线的方位角，通过公式确定第j条第二射线的方位，即：

S403:以坐标原点O为端点，以θ_j为方位角向待测截面椭圆圆周线绘制8条第二射线OL₁～OL₈；

S404:S403的第二射线OL_j与S401的奇数序号椭圆轮廓线相交的40个交点，即40个区域单元的面积中心布置椭圆截面米字耙流量计的总压测点。

4.一种椭圆截面流量的测量方法，基于权利要求1～3所述的椭圆截面米字耙流量计5×8测点等面积分布方法，其特征在于，设置8根测量耙，每根测量耙上设置5个总压测点，得到5×8个总压测点，每个总压测点对应设置在S404得到的40个区域单元的面积中心上进行测量。

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