CN113021331B - 一种七自由度协作机器人动力学建模与辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种七自由度协作机器人动力学建模与辨识方法，包括以下步骤：首先，将机器人动力学模型分解为多连杆刚体和关节柔体两部分，分别进行建模。然后，用关节扭矩传感器测量数据和数值拟合方法对刚体部分进行参数辨识，采用频域分析方法对关节柔体部分进行参数辨识。最后，将刚体和柔体两部分模型与辨识参数组合成完整动力学模型。本发明考虑协作机器人的刚体和柔体混合特点，给出了建模与辨识方法。方法能够较准确描述为七自由度协作机器人动态特性。方法可应用于协作机器人高精度运动控制、力控制以及人机交互控制等，提高控制性能。

Description

一种七自由度协作机器人动力学建模与辨识方法

技术领域

本发明涉及机器人领域，具体地说是一种七自由度协作机器人动力学建模与辨识方法，特别适用于机器人运动控制、力控制和人机交互控制等。

背景技术

协作机器人因具有轻质、大负载自重比、拟人构型等特点，被广泛应用于柔性化工业生产线、电子元器件装配、医疗与服务等多种行业。与传统六自由度机械臂相比，七自由度构型机器人具有更大、更灵活的工作空间，特别适合应用在与人交互工作环境中。

精确的动力学建模和辨识方法，是获得机器人动态特性的重要基础。依靠动力学模型信息，可以设计高精度运动控制和轨迹规划方法，使机器人具有高精度、高动态特性。传统工业机器人动力学建模与辨识方法，难以应用于七自由度协作机器人，主要难点在于：1)自由度数发生变化。传统六自由度工业机器人，给出指定构型，采用商用软件中成熟的建模与辨识方法，即可获得准确结果。对于七自由度的冗余构型，目前还没有成熟参考方法；2)刚度低，不能简化成纯刚体模型。协作机器人具有低刚度特性，特别是距离末端较远的关节采用谐波减速器设计方式。在高动态运动过程中，低刚度部分难免产生弹性形变。这样的柔体动态特性，难以采用纯刚体动力学模型来描述；3)摩擦与柔性耦合产生的复杂动态特性难以建模。在传统机器人动力学建模方法中，摩擦力动态建模是其中难点，很难用精确模型描述，通常简化成简单模型粗略描述。在协作七自由度机械臂中，摩擦与柔性的耦合更加复杂难以建模。本发明为解决以上难点，发明一种七自由度协作机器人动力学建模与辨识方法，方法可应用于七自由度协作机器人运动控制、力控制和人机交互控制等。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种七自由度协作机器人动力学建模与辨识方法。在该方法中，模型分解为多连杆刚体和关节柔体，依据关节扭矩传感器和运动状态进行刚体建模，依据频域分析方法进行关节柔性建模。进而综合辨识出机器人动力学模型。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种七自由度协作机器人动力学建模与辨识方法，包括以下步骤：

步骤1：对机器人刚体部分建立动力学模型；

步骤2：对动力学模型进行参数线性化处理；

步骤3：对参数线性化处理后的动力学模型进行最小参数集处理；

步骤4：采用傅立叶级数型轨迹激发运动，机器人沿轨迹动作；

步骤5：对机器人运动中所采集的测量信号进行滤波处理；

步骤6：采用最小二乘方法进行动力学模型的参数辨识得到钢体部分的参数；

步骤7：根据辨识所得参数获得动力学模型并作为前馈控制输入；

步骤8：对机器人柔体部分进行建模；

步骤9：对前馈补偿后的各关节进行辨识，得到柔体部分的参数；

步骤10：根据辨识后得到的钢体部分参数和柔体部分参数，构建混合动力学模型。

步骤1中，所述动力学模型表述为如下形式：

其中，τ为扭矩传感器测量的关节扭矩，q、

和

分别表示关节负载端的位置、速度和加速度；M(q)、D(q)分别表示惯性力和重力项；

表示科里奥力和离心力；

步骤2中，对动力学模型进行参数线性化处理，得到如下形式：

其中，P＝[p₁，p₂，...，p₇]^T，表示各个关节的参数集，且具有p_{i，i＝1...7}＝[I_xxi，I_yyi，I_zzi，I_xyi，I_xzi，I_yzi，H_xi，H_yi，H_zi，m_i]^T，I_xxi，I_yyi，I_zzi，I_xyi，I_xzi，I_yzi分别表示第i个连杆绕x轴、绕y轴、绕z轴、绕xy轴、绕xz轴、绕yz轴的惯量参数，H_xi，H_yi，H_zi分别表示第i个连杆绕x轴、绕y轴、绕z轴的惯量与质量组合参数，m_i为第i个连杆的质量参数；

表示参数方程各变量的系数矩阵。

对步骤2所得到形式进行最小参数集处理，得到：

其中，W_B为W独立的列组成的矩阵，P_B为最小参数组成的列向量。

步骤4中的激发轨迹通过下式实现：

其中：q_i表示第i个关节转角，q_i0表示第i个关节转角常量，a_l、b_l表示轨迹的常系数，ω_f为轨迹的基频，ω_fl表示第l阶的频率，l＝1...N，N表示最大频率，t表示时刻。

步骤5中，对于关节转角q和角速度

采用零相位低通滤波进行数据处理，角速度

和传感器测量扭矩τ，采用RLOESS平滑滤波进行数据处理。

步骤6通过下式得到参数：

P_B为通过最小参数集处理得到的最小参数组成的列向量，W_B为W独立的列组成的矩阵，τ为扭矩传感器测量的关节扭矩。

所述步骤7，通过步骤6辨识得到的参数P_B得到动力学模型的M(q)、C(q，

)和D(q)值，进而得到辨识后的动力学模型，并根据该模型计算期望扭矩，作为前馈补偿到控制输入。

步骤8中，柔体部分模型如下：

K(θ_m-θ_l)＝τ_e

其中，J_m和J_l分别表示电机端和负载端的转动惯量，B_m表示电机端的阻尼；τ_m表示电机转子提供的输入扭矩，τ表示传感器测量扭矩；θ_m和θ_l分别表示电机转角和负载转角，θ_l与q表示同一物理量，为关节负载端的位置，即q＝[θ₁，...θ₇]^T；

若关节不存在柔性则θ_m≡θ_l，若柔性存在使得由弹性元件之间扭转变形产生扭矩τ_e，弹性形变参数为刚度K。

步骤9中，对步骤7中进行前馈补偿后的各关节输入扫频信号，得到各单关节的频谱特性；经过多次激发，得到多组关节谐振频率ω_r和反谐振频率ω_a，根据下式辨识得到关节柔性的参数K和J_l：

其中，J_m和J_l分别表示电机端和负载端的转动惯量，K为刚度。

将步骤6和步骤9辨识得到参数分别带入刚体模型和柔体模型，即得到刚体部分和柔体部分的混合模型。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明提出的方法适用于具有七自由度冗余构型机器人；

2.本发明提出的方法直接利用扭矩传感器测量关节扭矩，能够提高测量与辨识精度；

3.本发明提出的方法对关节柔性进行建模，描述关节弹性形变引起动态特性，能够提高测量与辨识精度。

4.本发明提出的建模与辨识方法，可在线估计出期望关节扭矩，作为控制前馈输入，能够提高动态响应能力。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明中机器人的模型示意图；

图3为本发明实验结果图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

本发明首先将模型分解为多连杆刚体和关节柔体，分别建模和辨识，最后综合得到动力学参数，具体步骤如下(如图1)：

步骤1：对机器人刚体部分进行建模。采用“牛顿-欧拉”迭代方法建立“关节扭矩传感器输入-机器人运动状态输出”刚体动力学模型，具有如下形式：

其中，τ为扭矩传感器测量关节扭矩，q、

和

分别表示关节负载端的位置、速度和加速度。M(q)、

和D(q)分别表示惯性力、科里奥力、离心力和重力项。

步骤2：对步骤1所得到动力学模型进行参数线性化处理，得到如下形式：

其中，P＝[p₁，p₂，...，p₇]^T，表示各个关节的参数集，且具有p_{i，i＝1...7}＝[I_xxi，I_yyi，I_zzi，I_xyi，I_xzi，I_yzi，H_xi，H_yi，H_zi，m_i]^T，包含了惯量与质量参数。I_xxi，I_yyi，I_zzi分别表示第i个连杆绕x轴、绕y轴、绕z轴的惯量参数，I_xyi，I_xzi，I_yzi分别表示第i个连杆绕x、y轴耦合的惯量参数，绕x、z轴耦合的惯量参数、绕y、z轴耦合的的惯量参数，H_xi，H_yi，H_zi分别表示第i个连杆绕x轴、绕y轴、绕z轴的惯量与质量组合参数。

步骤3：对步骤2所得到形式进行最小参数集处理，利用机器人几何参数直接推导最小惯性参数和QR分解方法获取最小参数，处理结果为：

其中，W_B为W独立的列组成的矩阵，P_B为最小参数组成的列向量。

步骤4：采用傅立叶级数型轨迹激发运动，轨迹如下形式：

其中：q_i表示关节转角，q_i0表示关节转角常量，a_l、b_l表示轨迹的常系数，ω_f为轨迹的基频，ω_fl表示第l阶的频率，l＝1...N。

步骤5：对测量信号进行滤波处理，采用零相位低通滤波对

进行数据处理，

可利用中值微分算法对角速度微分并进行RLOESS平滑滤波处理。对于扭矩传感器测量值τ，也采用RLOESS平滑滤波处理来去除噪声和纹波。

步骤6：采用最小二乘方法进行参数辨识，得到参数：

步骤7：获得动力学模型刚体部分并做前馈控制输入。将步骤6辨识得到参数，代入步骤1动力学模型中，得到机器人“关节扭矩传感器输入-机器人运动状态输出”刚体动力学模型，同时依据模型实时计算期望扭矩，作为前馈补偿到控制输入。

步骤8：对机器人刚体部分进行建模，将机器人每个关节建模为“双质量模型”，如图2所示，得到

K(θ_m-θ_l)＝τ_e

其中，J_m和J_l分别表示电机端和负载端的转动惯量，B_m表示电机端的阻尼。τ_m表示电机转子提供的输入扭矩，τ表示传感器测量扭矩。θ_m和θ_l分别表示电机转角和负载转角，θ_l与前速步骤中q表示同一物理量，即q＝[θ₁，...θ₇]^T。若关节不存在柔性则θ_m≡θ_l，由于柔性存在，使得由弹性元件之间扭转变形产生扭矩τ_e，弹性形变参数为刚度K。模型中，除了关节柔性参数K、负载惯量J_l和，其余参数都已知。图2中θ_f＝θ_l-θ_m表示负载端与电机端转角之差，即扭矩变形的角度。

步骤9：辨识柔体参数，对步骤7中进行前馈补偿的后的各关节输入扫频信号，得到各单关节的频谱特性。经过多次激发，得到多组谐振ω_r和反谐振频率ω_a，根据

辨识得到关节柔性的参数K和J_l。

步骤10：综合以上步骤6和步骤9中辨识得到参数，可建立如步骤1和步骤8混合动力学模型。其中，步骤6和步骤9分别辨识得到刚体部分和柔体部分的模型参数。最终模型，由步骤1中的刚体模型和步骤8中的柔体模型组合而成。

本发明的效果通过以下实验进一步说明。

应用这种方法在七自由度协作机械臂上进行实验验证，结果如图3所示，其中实线表示机器人实际关节扭矩，虚线表示采用辨识模型计算得到扭矩。对比发现：辨识得到模型可准确计算出关节扭矩，进而反映出机器人动态特性。

以上描述仅是本发明的具体实例，未构成对本发明的任何限制，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (7)

1.一种七自由度协作机器人动力学建模与辨识方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：对机器人刚体部分建立动力学模型；

步骤2：对动力学模型进行参数线性化处理；

步骤3：对参数线性化处理后的动力学模型进行最小参数集处理；

步骤4：采用傅立叶级数型轨迹激发运动，机器人沿轨迹动作；

步骤5：对机器人运动中所采集的测量信号进行滤波处理；

步骤6：采用最小二乘方法进行动力学模型的参数辨识得到钢体部分的参数；

步骤7：根据辨识所得参数获得动力学模型并作为前馈控制输入；

步骤8：对机器人柔体部分进行建模；

步骤9：对前馈补偿后的各关节进行辨识，得到柔体部分的参数；

步骤10：根据辨识后得到的钢体部分参数和柔体部分参数，构建混合动力学模型；

步骤1中，所述动力学模型表述为如下形式：

其中，τ为扭矩传感器测量的关节扭矩，q、

和

分别表示关节负载端的位置、速度和加速度；M(q)、D(q)分别表示惯性力和重力项；

表示科里奥力和离心力；

步骤2中，对动力学模型进行参数线性化处理，得到如下形式：

其中，P＝[p₁,p₂,…,p₇]^T,表示各个关节的参数集，且具有p_i,i＝1…7＝[I_xxi,I_yyi,I_zzi,I_xyi,I_xzi,I_yzi,H_xi,H_yi,H_zi,m_i]^T，I_xxi,I_yyi,I_zzi,I_xyi,I_xzi,I_yzi分别表示第i个连杆绕x轴、绕y轴、绕z轴、绕xy轴、绕xz轴、绕yz轴的惯量参数，H_xi,H_yi,H_zi分别表示第i个连杆绕x轴、绕y轴、绕z轴的惯量与质量组合参数，m_i为第i个连杆的质量参数；

表示参数方程各变量的系数矩阵；

步骤8中，柔体部分模型如下：

K(θ_m-θ_l)＝τ_e

其中，J_m和J_l分别表示电机端和负载端的转动惯量，B_m表示电机端的阻尼；τ_m表示电机转子提供的输入扭矩，τ表示传感器测量扭矩；θ_m和θ_l分别表示电机转角和负载转角，θ_l与q表示同一物理量，为关节负载端的位置，即q＝[θ₁,…θ₇]^T；

若关节不存在柔性则θ_m≡θ_l，若柔性存在使得由弹性元件之间扭转变形产生扭矩τ_e，弹性形变参数为刚度K；

步骤9中，对步骤7中进行前馈补偿后的各关节输入扫频信号，得到各单关节的频谱特性；经过多次激发，得到多组关节谐振频率ω_r和反谐振频率ω_a，根据下式辨识得到关节柔性的参数K和J_l：

其中，J_m和J_l分别表示电机端和负载端的转动惯量，K为刚度。

2.根据权利要求1所述的一种七自由度协作机器人动力学建模与辨识方法，其特征在于：对步骤2所得到形式进行最小参数集处理，得到：

其中，W_B为W独立的列组成的矩阵，P_B为最小参数组成的列向量。

3.根据权利要求1所述的一种七自由度协作机器人动力学建模与辨识方法，其特征在于：步骤4中的激发轨迹通过下式实现：

其中：q_i表示第i个关节转角，q_i0表示第i个关节转角常量，a_l、b_l表示轨迹的常系数，ω_f为轨迹的基频，ω_fl表示第l阶的频率，l＝1…N，N表示最大频率，t表示时刻。

4.根据权利要求1所述的一种七自由度协作机器人动力学建模与辨识方法，其特征在于：步骤5中，对于关节转角q和角速度

采用零相位低通滤波进行数据处理，角速度

和传感器测量扭矩τ，采用RLOESS平滑滤波进行数据处理。

5.根据权利要求1所述的一种七自由度协作机器人动力学建模与辨识方法，其特征在于，步骤6通过下式得到参数：

P_B为通过最小参数集处理得到的最小参数组成的列向量，W_B为W独立的列组成的矩阵，τ为扭矩传感器测量的关节扭矩。

6.根据权利要求1所述的一种七自由度协作机器人动力学建模与辨识方法，其特征在于，所述步骤7，通过步骤6辨识得到的参数P_B得到动力学模型的M(q)、

和D(q)值，进而得到辨识后的动力学模型，并根据该模型计算期望扭矩，作为前馈补偿到控制输入。

7.根据权利要求1所述的一种七自由度协作机器人动力学建模与辨识方法，其特征在于：将步骤6和步骤9辨识得到参数分别带入刚体模型和柔体模型，即得到刚体部分和柔体部分的混合模型。

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