CN114888803B

CN114888803B - 一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法

Info

Publication number: CN114888803B
Application number: CN202210544014.4A
Authority: CN
Inventors: 王怀震; 娄本山; 刘润晨; 谭博; 高明; 李洪生
Original assignee: Shandong New Generation Information Industry Technology Research Institute Co Ltd
Current assignee: Shandong New Generation Information Industry Technology Research Institute Co Ltd
Priority date: 2022-05-19
Filing date: 2022-05-19
Publication date: 2024-01-30
Anticipated expiration: 2042-05-19
Also published as: CN114888803A

Abstract

本发明公开一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法,涉及智能数控技术领域；根据多自由度串联型机械臂的动力学模型中摩擦力矩建立机械臂关节的摩擦力模型，针对多自由度串联型机械臂动力学模型中线性化动力学模型利用加权最小二乘法迭代辨识基本动力学参数，根据基本动力学参数中获得的摩擦力利用椭球法分别迭代获得摩擦力模型中的Stribeck非线性摩擦力参数和非线性粘性摩擦力参数，约束Stribeck非线性摩擦力参数和非线性粘性摩擦力参数直至稳定，所述Stribeck非线性摩擦力参数和非线性粘性摩擦力参数对应的基本动力学参数作为辨识的机械臂动力学参数。

Description

一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法

技术领域

本发明公开一种方法,涉及智能数控技术领域，具体地说是一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法。

背景技术

传统的工业机器人缺乏灵活性和庞大的体积并不受中小型企业的欢迎，另一方面，协作机器人可以在接近人类的地方工作，通常体积更小，因此目前更受欢迎。与传统工业机器人相比，协作机器人不仅在直接教学、与环境交互方面显示出优越性，而且与人类合作的安全性也得到更好的保证。而协作机器人执行任务高度依赖于精确的动力学模型(包括摩擦力模型)。

然而，通过从计算机辅助设计(CAD)软件只能粗略估计的标称参数，协作机器人动态模型通常未知或仅部分已知，由于生产公差的存在，更加不能保证动态模型准确性。因此，需要对协作机器人的机械臂进行动力学模型参数辨识，以便精准控制协作机器人，但目前仅就最小二乘估计和与动态参数成线性关系的逆动态模型有研究，并未对摩擦效应产生的动力问题进行考量，因此目前的辨识参数不够准确，有待提高。

发明内容

本发明针对现有技术的问题，提供一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法，快速有效进行机械臂动力学参数辨识，为精准控制机械臂提供参数信息依据。

本发明提出的具体方案是：

本发明提供一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法，根据多自由度串联型机械臂的动力学模型中摩擦力矩建立机械臂关节的摩擦力模型，

针对多自由度串联型机械臂动力学模型中线性化动力学模型利用加权最小二乘法迭代辨识基本动力学参数，

根据基本动力学参数中获得的摩擦力利用椭球法分别迭代获得摩擦力模型中的Stribeck非线性摩擦力参数和非线性粘性摩擦力参数，约束Stribeck非线性摩擦力参数和非线性粘性摩擦力参数直至稳定，所述Stribeck非线性摩擦力参数和非线性粘性摩擦力参数对应的基本动力学参数作为辨识的机械臂动力学参数。

进一步，一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法中所述多自由度串联型机械臂的动力学模型，如下：

其中，M(q)∈R^n×n和n为惯性矩阵和关节数；和G(q)∈R^n×1分别表示科里奥利离心力矩阵和重力力矩矢量；q,/>是n×1的关节角位移、角速度和角加速度的向量；τ∈R^n×1和τ_f∈R^n×1分别为传统动力学模型中关节的驱动力矩和摩擦力矩。

进一步，一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法中根据摩擦力矩建立机械臂关节的摩擦力模型，如下：

其中，δ_si为非线性参数，α_si为Stribeck非线性的指数参数，α_vi是形成粘滞摩擦的非线性的指数参数，K_ci,K_si,K_vi表示关节的摩擦力。

进一步，一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法中所述利用加权最小二乘法迭代辨识基本动力学参数，包括：

采集M个数据点，通过标准线性平方方法识别基本动力学参数Πls，

再通过加权最小二乘方法进一步辨识获得基本动力学参数Π_wls，

通过迭代加权最小二乘法(IRLS)辨识基本动力学参数Π。

进一步，一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法中根据基本动力学参数中获得的摩擦力F_est,Stribeck非线性摩擦力参数包括非线性参数δ_si和Stribeck非线性的指数参数α_si，采用椭球法迭代获得非线性参数δ_si，公式如下：

进一步，一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法中根据基本动力学参数中获得的摩擦力F_est,采用椭球法迭代获得非线性粘性摩擦的指数参数α_vi，公式如下：

本发明还提供一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识系统，包括参数辨识分析模块，

参数辨识分析模块根据多自由度串联型机械臂的动力学模型中摩擦力矩建立机械臂关节的摩擦力模型，

本发明还提供一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识装置，包括：至少一个存储器和至少一个处理器；

所述至少一个存储器，用于存储机器可读程序；

所述至少一个处理器，用于调用所述机器可读程序，执行所述的一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法。

本发明还提供一种计算机可读介质，所述计算机可读介质上存储有计算机指令，所述计算机指令在被处理器执行时，使所述处理器执行所述的一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法。

本发明的有益之处是：

本发明提供一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法，相对快速的获得精确的动力学模型，可以利用三环迭代格式，在内环执行过程中，首先识别动力学参数的线性分量，然后在中环和外环分别考虑摩擦模型的Stribeck效应的非线性摩擦参数和非线性粘性摩擦参数，进而确定非线性摩擦参数和非线性粘性摩擦参数对应的动力学参数，从而大大提高参数的辨识效率。

附图说明

图1是本发明方法流程示意图。

图2是本发明方法应用流程示意图。

图3-图8分别是六自由度串联型机械臂关节1-6的摩擦力速度模型的拟合对比图。

图9-图14分别是六自由度串联型机械臂关节1-6的实际力矩与拟合力矩对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

具体应用中，在本发明方法的一些实施例中，步骤如下：

S1根据多自由度串联型机械臂的动力学模型中摩擦力矩建立机械臂关节的摩擦力模型，其中所述多自由度串联型机械臂的动力学模型，如下：

其中，M(q)∈R^n×n和n为惯性矩阵和关节数；和G(q)∈R^n×1分别表示科里奥利离心力矩阵和重力力矩矢量；q,/>是n×1的关节角位移、角速度和角加速度的向量；τ∈R^n×1和τ_f∈R^n×1分别为传统动力学模型中关节的驱动力矩和摩擦力矩，

对于第i(i＝1,2,…,n)个关节，根据摩擦力矩建立机械臂关节的摩擦力模型，如下：

针对多自由度串联型机械臂动力学模型中线性化动力学模型，如下：

其中，Y∈R^n×(b+3n)是回归矩阵，Π∈R^b+3n是动力学参数，Y_b是基础动力学部分的回归矩阵，Y_f是摩擦力部分的回归矩阵，Π_b是基础动力学参数，Π_f是摩擦力参数，

S2利用加权最小二乘法迭代辨识基本动力学参数，其中包括：

采集M个数据点，通过标准线性平方方法识别基本动力学参数Π_ls，

通过迭代加权最小二乘法(IRLS)辨识基本动力学参数Π。

进一步地，当采样了m个数据点时，基本动力学参数的辨识过程如下：

T＝Y_m·Π (4)

其中，Π为基本动力学参数，T为测量力矩，Y_m动力学的回归矩阵。

进一步的，在步骤S2中，线性最小二乘估计的内环如下：

通过标准线性平方(LS)方法识别基本动力学参数，可以表示为

通过加权最小二乘(WLS)技术来提高识别性能，用公式表示为

R＝T-Y_m·Π_Ls (6)

其中R∈R^mn是残差，E∈R^n×m是R的变形矩阵形式，则

其中表示残差的方差矩阵，E_j是E的第j行。为了满足维数要求，我们得到分块对角矩阵∑_m∈R^mn×mn，它有m个相同的对角块∑，

在WLS方法中，假设不同关节的测量扭矩中的噪声是独立的。在本发明中假设噪声是相关的，因此可以计算非对角协方差矩阵Ω∈R^n×n如下：

类似地，Ω_m∈R^nm×nm也是块对角矩阵。此外，为了提高辨识的精度，使用迭代加权最小二乘法(IRLS)迭代辨识基本动力学参数。内循环中的每一步，可参考如下表1，

表1

S3根据基本动力学参数中获得的摩擦力利用椭球法分别迭代获得摩擦力模型中的Stribeck非线性摩擦力参数和非线性粘性摩擦力参数，约束Stribeck非线性摩擦力参数和非线性粘性摩擦力参数直至稳定，所述Stribeck非线性摩擦力参数和非线性粘性摩擦力参数对应的基本动力学参数作为辨识的机械臂动力学参数。

进一步地，S3中根据基本动力学参数中获得的摩擦力F_est,估算的摩擦近似于测量的扭矩和识别的扭矩之间的差值，如：

Stribeck非线性摩擦力参数包括非线性参数δ_si和Stribeck非线性的指数参数α_si，采用椭球法迭代获得非线性参数δ_si，公式如下：

参数都被约束为大于零，并且内循环需要在中间循环的每次迭代中重新启动，

进一步，S3中根据基本动力学参数中获得的摩擦力F_est,估算的摩擦近似于测量的扭矩和识别的扭矩之间的差值，如公式(11)，

使用类似方式，采用椭球法迭代获得非线性粘性摩擦的指数参数α_vi，公式如下：

每次迭代α_vi在外部循环中更新，内部的内循环和中循环都重新运行。

直到摩擦力模型中的Stribeck非线性摩擦力参数和非线性粘性摩擦力参数趋于稳定，计算得到准确的动力学参数Π。

依据上述实施过程，以6自由度串联型机械臂动力学模型为例，动力学模型如下：

其中，M(q)∈R^6×6和n分别为惯性矩阵和关节数量；和G(q)∈R^6×1分别表示科里奥利离心力矩阵和重力力矩矢量；q,/>是6×1的关节角位移、角速度和角加速度的向量；τ∈R^6×1和τ_f∈R^6×1分别为传统动力学模型中关节的驱动力矩和摩擦力矩。

使用的对于第i(i＝1,2,…,6)个关节的摩擦力模型如下：

其中，δ_si为Stribeck速度，α_si为Stribeck非线性的指数参数。α_vi是形成粘滞摩擦的非线性的指数参数。

线性化动力学模型如下，线性化过程将基本动力学原来的60个参数减少到36个：

其中，Y∈R^6×(36+3*6)是回归矩阵，Π∈R^36+3*6是动力学参数，Y_b是基础动力学部分的回归矩阵，Y_f是摩擦力部分的回归矩阵，Π_b是基础动力学参数(36个)，Π_f是摩擦力参数(18个)。

S2当采样了m个数据点时，以采集频率为fs＝1kHz采集了1500个数据点的数据，即m为1500，参数的辨识如下：

T＝Y_m·Π (4)

其中，Π为动力学参数，

线性最小二乘估计的内环如下：

识别基本参数的一种简单方法是通过标准线性平方(LS)方法，可以表示为

通过加权最小二乘(WLS)技术来提高识别性能，用公式表示为

R＝T-Y_m·Π_LS (6)

其中R∈R^mn是残差，E∈R^n×m是R的变形矩阵形式，则

其中表示残差的方差矩阵，E_j是E的第j行。为了满足维数要求，我们得到分块对角矩阵∑_m∈R^mn×mn，它有m个相同的对角块∑。

在WLS方法中，计算非对角协方差矩阵Ω∈R^n×n如下：

类似地，Ω_m∈R^nm×nm也是块对角矩阵。此外，为了提高辨识模型的精度，引入了迭代加权最小二乘法(IRLS)来迭代辨识基参数。内循环中的每一步参照表1，

S3、Stribeck效应估计的中环：

基于已经确定的基本参数的线性部分，考虑摩擦力模型。估算的摩擦近似于测量的扭矩和识别的扭矩之间的差值，如

Stribeck非线性参数的确定使用

对于公式(2)摩擦力模型中的非线性参数δ_si，这里采用椭球法估计：

n为6，在优化过程中，所有这些参数都被约束为大于零，并且内循环需要在中间循环的每次迭代中重新启动，

非线性粘性摩擦估算的外环：

使用类似的方式来估计外环中非线性粘性摩擦的指数参数α_vi，如(12)中所示，并且余约束也类似于(11)，公式如下：

很明显，每次迭代α_vi在外部循环中更新，内部的其他两个循环都重新运行，

通过实验确定摩擦力模型中的非线性参数，和线性化动力学模型中的54个参数，为了验证我们所提的摩擦力模型的有效性，本发明给出了摩擦力-速度模型的拟合图。如图3-图8，因为力矩与电流为倍数关系，用电流代替力矩，侧面的单位为mA,下面的单位为m/s。图中曲线表示实际摩擦力的电流，近乎中间的折线曲线表示使用本发明摩擦力模型拟合的摩擦力电流。关节一辨识摩擦力模型中的参数α_s1＝1.1271，α_v1＝0.5009；关节二辨识摩擦力模型中的参数α_s2＝1.0023，α_v2＝0.4076；关节三辨识摩擦力模型中的参数α_s3＝0.9879，α_v3＝0.6077；关节四辨识摩擦力模型中的参数α_s4＝1.2032，α_v4＝0.5980；关节五辨识摩擦力模型中的参数α_s5＝1.3142，α_v5＝0.5899；关节六辨识摩擦力模型中的参数α_s6＝1.2587，α_v6＝0.4399。

为了验证辨识方法的有效性，本发明给出了比较测量的电流与识别的电流预测值的拟合图。图9-图14显示了关节1-6的验证结果。虚线表示测量的电流；实线表示由模型辨识预测的电流；中间实线表示误差。侧面的单位为mA，图中看出本发明辨识预测的电流与实测电流趋势高度相符，说明本发明大大提高了参数的辨识效率和精度。

上述系统内的各模块之间的信息交互、执行过程等内容，由于与本发明方法实施例基于同一构思，具体内容可参见本发明方法实施例中的叙述，此处不再赘述。

同样地，本发明系统可以相对快速的获得精确的动力学模型，可以利用三环迭代格式，在内环执行过程中，首先识别动力学参数的线性分量，然后在中环和外环分别考虑摩擦模型的Stribeck效应的非线性摩擦参数和非线性粘性摩擦参数，进而确定非线性摩擦参数和非线性粘性摩擦参数对应的动力学参数，从而大大提高参数的辨识效率。

需要说明的是，上述各流程和各系统结构中不是所有的步骤和模块都是必须的，可以根据实际的需要忽略某些步骤或模块。各步骤的执行顺序不是固定的，可以根据需要进行调整。上述各实施例中描述的系统结构可以是物理结构，也可以是逻辑结构，即，有些模块可能由同一物理实体实现，或者，有些模块可能分由多个物理实体实现，或者，可以由多个独立设备中的某些部件共同实现。

所述至少一个存储器，用于存储机器可读程序；

上述装置内的处理器的信息交互、执行过程等内容，由于与本发明方法实施例基于同一构思，具体内容可参见本发明方法实施例中的叙述，此处不再赘述。

同样地，本发明装置可以相对快速的获得精确的动力学模型，可以利用三环迭代格式，在内环执行过程中，首先识别动力学参数的线性分量，然后在中环和外环分别考虑摩擦模型的Stribeck效应的非线性摩擦参数和非线性粘性摩擦参数，进而确定非线性摩擦参数和非线性粘性摩擦参数对应的动力学参数，从而大大提高参数的辨识效率。

本发明还提供一种计算机可读介质，所述计算机可读介质上存储有计算机指令，所述计算机指令在被处理器执行时，使所述处理器执行所述的一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法。具体地，可以提供配有存储介质的系统或者装置，在该存储介质上存储着实现上述实施例中任一实施例的功能的软件程序代码，且使该系统或者装置的计算机(或CPU或MPU)读出并执行存储在存储介质中的程序代码。

在这种情况下，从存储介质读取的程序代码本身可实现上述实施例中任何一项实施例的功能，因此程序代码和存储程序代码的存储介质构成了本发明的一部分。

用于提供程序代码的存储介质实施例包括软盘、硬盘、磁光盘、光盘(如CD-ROM、CD-R、CD-RW、DVD-ROM、DVD-RAM、DVD-RW、DVD+RW)、磁带、非易失性存储卡和ROM。可选择地，可以由通信网络从服务器计算机上下载程序代码。

此外，应该清楚的是，不仅可以通过执行计算机所读出的程序代码，而且可以通过基于程序代码的指令使计算机上操作的操作系统等来完成部分或者全部的实际操作，从而实现上述实施例中任意一项实施例的功能。

此外，可以理解的是，将由存储介质读出的程序代码写到插入计算机内的扩展板中所设置的存储器中或者写到与计算机相连接的扩展单元中设置的存储器中，随后基于程序代码的指令使安装在扩展板或者扩展单元上的CPU等来执行部分和全部实际操作，从而实现上述实施例中任一实施例的功能。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims

1.一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法，其特征是根据多自由度串联型机械臂的动力学模型中摩擦力矩建立机械臂关节的摩擦力模型，

2.根据权利要求1所述的一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法，其特征是所述多自由度串联型机械臂的动力学模型，如下：

其中，M(q)∈R^n×n和n为惯性矩阵和关节数；和G(q)∈R^n×1分别表示科里奥利离心力矩阵和重力力矩矢量；q，/>是n×1的关节角位移、角速度和角加速度的向量；r∈R^n×1和τ_f∈R^n×1分别为传统动力学模型中关节的驱动力矩和摩擦力矩。

3.根据权利要求2所述的一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法，其特征是根据摩擦力矩建立机械臂关节的摩擦力模型，如下：

其中，δ_si为非线性参数，α_si为Stribeck非线性的指数参数，α_vi是非线性粘性摩擦的指数参数，K_ci，K_si，K_vi表示关节的摩擦力。

4.根据权利要求1-3任一项所述的一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法，其特征是所述利用加权最小二乘法迭代辨识基本动力学参数，包括：

采集M个数据点，通过标准线性平方方法识别基本动力学参数

再通过加权最小二乘法进一步辨识获得基本动力学参数

通过迭代加权最小二乘法辨识获得基本动力学参数

5.根据权利要求3所述的一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法，其特征是根据基本动力学参数中获得的摩擦力F_est，采用椭球法迭代获得非线性参数δ_si，公式如下：

s.t.K_si-K_ci≥0

δ_si，K_ci，K_si，K_vi≥0

2≥α_si≥0.5

i＝1，2，3，...，n。

6.根据权利要求3所述的一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法，其特征是根据基本动力学参数中获得的摩擦力F_est，采用椭球法迭代获得非线性粘性摩擦的指数参数α_vi，公式如下：

s.t.K_si-K_ci≥0

α_vi，K_ci，K_si，K_vi≥0

i＝1，2，3，...，n。

7.一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识系统，其特征是包括参数辨识分析模块，

8.一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识装置，其特征是包括：至少一个存储器和至少一个处理器；

所述至少一个存储器，用于存储机器可读程序；

所述至少一个处理器，用于调用所述机器可读程序，执行权利要求1至6中任一项所述的一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法。

9.一种计算机可读介质，其特征是所述计算机可读介质上存储有计算机指令，所述计算机指令在被处理器执行时，使所述处理器执行权利要求1至6任一项所述的一种基于迭代优化的机械臂动力学参数辨识方法。