CN1128040C - 机床切削颤振在线智能控制方法 - Google Patents

Abstract

一种机床切削颤振在线智能控制方法，其适用于精密柔性制造加工领域，系统控制方法由三部分组成：系统初始化、颤振识别和颤振控制。本发明可根据切削振动信号快速预报切削颤振预兆，并根据加速度信号中蕴涵信息及时在线调整切削系统的动态特性，将切削颤振抑制在其萌芽状态，不在工件表面产生加工振痕，不影响切削加工过程的正常进行，保证加工的质量和效率。该方法中采用CDM方法在线识别颤振预兆，可以达到在50ms内对出现的颤振预兆进行识别，加工系统动态特性在线调整主要依靠含有电流变材料的机械结构来进行。该发明增强了机械加工设备适应不同的加工对象和加工条件的能力，大大地提高了机械加工设备的柔性化程度。

Description

机床切削颤振在线智能控制方法

技术领域：

机床切削颤振在线智能控制方法属于机械制造自动化及智能制造领域，主要为了保证金属切削加工的加工稳定性，避免加工过程中出现自激振动—颤振，保证加工零件质量和切削刀具寿命。该技术适用于自动化程度高的精密柔性制造加工系统，可广泛应用于需要精密加工的航空、航天和汽车等行业。

背景技术：

切削颤振属于自激振动，是金属切削机床在切削过程中产生的刀具和工件之间十分强烈的相对振动。它产生的原因和发生、发展的规律与切削加工过程本身及金属切削机床动态特性都有着内在的本质联系，影响因素很多，是一个非常复杂的机械振动现象。随着工厂自动化发展，机械加工的柔性化要求切削加工可对不同的工件和在不同工作条件下进行，因此通过颤振预防控制的方法往往不能从根本上杜绝颤振现象的出现，所以对其进行在线监视预报和控制成为改善切削系统稳定性的一项关键性技术。

由于切削系统发生颤振具有突发性和不确定性，从正常切削到发生颤振的时间历程非常短暂，一般在几百毫秒之内。所以对切削颤振进行在线监视和控制是非常困难的。目前较为成功的方法可归为两类：一类采用对切削系统进行系统建模的方法进行颤振控制，一类采用对切削加工参数(主轴转速、进给量、切削深度等)进行在线调整来抑制颤振。但由于切削加工系统的复杂性使建立准确的系统数学模型非常困难，同时切削加工机械系统反应的严重滞后使上述两类方法都不能很好地对切削稳定性进行在线控制，不能完全将颤振现象消除掉。

发明内容：

本发明主要目的就是针对于柔性制造单元，开发出一种通用的不影响制造单元柔性化程度的切削颤振在线控制的方法，以提高加工质量和生产效率。本发明主要针对克服以往颤振在线控制技术难于突破的障碍，利用智能材料根据传感器采集切削振动信息调控机械结构动态特性以实现切削颤振的在线控制。

本发明的设计思想是基于控制切削系统时变动态特性来提高切削稳定性的理论作为其理论基础，具体实施时对原有机床切削系统的改动很小。原有切削系统主要由机床、工件和刀具系统三部分组成，本发明只是在在影响切削系统稳定性的关键零部件(例如镗杆、刀柄等)的设计上，采用了内嵌智能材料的方法，利用智能材料动态特性可以实时快速调控的特点，对整个加工系统的动态特性进行在线快速调控，消除颤振发生的条件以避免切削颤振的发生。

本发明控制方法参见流程图1，而CDM在线识别颤振预测参见CDM信息流程图3和CDM在线识别颤振预兆流程图2，该方法特征在于根据实时采集的切削振动加速度信号，利用切削系统中电流变材料的电控流变特性快速调整切削振动系统的动态特性以避免切削自激振动一颤振的发生，其依次包括以下步骤：

它依次包括以下步骤：

(1)系统初始化，设定：初始化电场强度E₀，

                     采样频率F_s；

(2)颤振识别：把加速度信号输入颤振识别程序模块CDM，循环判别并运行，一直到识别出颤振预兆；

(3)颤振控制：

(a)一旦识别出颤振预兆，计算此时得颤振频率F_C，令：F_post＝F_C，F_post：未施加控制信号时的颤振频率；

(b)施加控制电场强度：E＝E₀KV/mm；

(c)再把加速度信号输入上述CDM模块，判别此时颤振预兆是否仍然存在，如颤振预兆消失，令施加的电场强度E＝0，然后程序转入步骤(2)继续运行。如颤振预兆仍然存在，程序向下运行；

(d)计算此时颤振频率F_C；

(e)判别F_C是否大于F_post

若F_C＞F_post，则令E＝E-0.1 KV/mm，重新测加速度，按(c)～(d)运行；

若F_C＜F_post，则令E＝E+0.1 KV/mm，重新测加速度，按(c)～(d)运行；

(4)上述程序流程在切削加工过程中一直循环运行，直到切削加工过程结束，该控制程序结束；

上述CDM模块依次执行以下步骤：

(1)输入采样加速度信号r_i；

(2)将r_i输入LO-RBF型神经网络结构程序模块，依次按以下步骤运行：

(a)计算传感信号时间序列的概率密度函数在r_i处的估算值f(r_i)和概率密度函数一阶微分函数在r_i处的估算值

即计算： $(f\left(r_i\right),\frac{\∂}{\∂r_i}f\left(r_i\right))=\mathrm{LO}-\mathrm{RBF}\left(r_i\right),$

(b)构造新信号序列G_n、对照与每一个输入传感信号采样值r_i时得G_n中元素g_i为： $g_i=f\left(r_i\right)/\frac{\∂}{\∂r_i}f\left(r_i\right)$

(3)将g_i输入Fuzzy ARTMap颤振预兆识别模块，依次按以下步骤运行：

(a)判别i是否大于128，进行判别并循环运行，

(b)在采样频率为1000Hz下，判别i＞128时，每隔50毫秒判断一次颤振是否发生，即fmod(i，50)＝0时进行一次颤振预兆判别，

(c)取出时间信号序列：即取出G序列中前127点，与当前值g_i构成128点的时间信号序列G₁₂₈，即G₁₂₈＝{g_i-127，g_i-126，…，g_i-1，g_i}，

(d)将G₁₂₈输入快速傅立叶变换子程序，即FFT子程序，得到G₁₂₈的傅立叶变换序列F₁₂₈，F₁₂₈＝FFT(G₁₂₈)，

(e)取F₁₂₈序列前64元素的模构成新的序列S₆₄，S₆₄中各元素代表在分析频段内各频率点的能量密度S_i＝|F_i|(i＝1，2，3，…64)，

(f)把64维序列S₆₄输入Fuzzy ARTMap神经元网络子程序，

(g)判别Fuzzy ARTMap神经元网络输出的二维向量C₂：

C₂＝Fuzzy ARTMap(S₆₄)

若：C₂＝{0，1}，表示无颤振预兆，

若：C₂＝{1，0}，表示有颤振预兆，

在上述FuzzyARTMap监督学习阶段，在切削颤振预兆存在时采集得到的M个64维信号S₆₄和代表颤振预兆的M个两维向量C₂，设定为{1，0}，同时分别输入网络的ART_a子模块和ART_b子模块；同样，N个颤振预兆不存在时采集得到的64维信号S₆₄和代表无颤振预兆的N个两维向量C₂，设定为{0，1}，同时分别输入网络的ART_a子模块和ART_b子模块；这里，{0，1}对应于无颤振预兆，{1，0}对应于有颤振预兆。通过这样的监督学习，在ART_a子模块和ART_b子模块之间以权值的形式建立起映射关系，这样保证网络可在线根据ART_a子模块的输入判别加速度采样信号中是否存在颤振预兆。

本发明将智能材料引入金属切削加工颤振的在线控制中，应用智能材料固有特性对电控制信号的瞬间响应能力，不仅克服了切削系统机械结构对控制信号响应慢的缺点，而且该系统根据获得的传感信息进行颤振的在线抑制，克服了切削系统复杂性而难于建立准确的控制模型的困难。因此该发明增强了机械加工设备适应不同的加工对象和加工条件的能力，大大地提高了机械加工设备的柔性化程度。

本发明中CDM在线识别颤振预测中的应用主要基于大量实验研究表明加工过程中颤振的发展过程有以下特点：

(1)颤振波形类似于谐振波，幅值的增长是一个渐变的过程，可分为初始颤振阶段、颤振发展阶段和充分颤振阶段。

(2)切削振动频率随颤振的发展，逐渐稳定到接近系统的固有频率。此时振动能量在频域内分布由宽带分布转为窄带能量分布。

(3)在初始颤振阶段，振动频率已稳定到系统的固有频率处，此时振动幅值尚未达到颤振的最大幅值。在颤振幅值达到充分颤振阶段前约有400至600毫秒或更长，这就给监控系统提供了识别和反馈控制的宝贵时间。

由上述特点可知：由颤振的谐振波特性和频域的窄带特征可作为颤振发生的重要预兆。本发明中的颤振预报技术就是基于上述分析，采用局部最佳信号侦测技术和神经元网络技术在颤振发展阶段识别颤振预兆，进行颤振预报，以达到本发明的目的。

附图说明：

图1：本发明中控制方法流程图，F_S＝采样频率，E＝电场强度，E₀＝初始电场强度，AS＝加速度信号，CDM＝颤振识别程序模块，F_C＝颤振频率，Fpost＝未施加控制信号时的颤振频率；

图2：CMD在线识别颤振预兆流程图；

图3：CMD信息流程图；

图4：本发明的系统框图，1、计算机，2、主板PCI插槽，3、模拟/数字数字/模拟转换卡，4、模拟输入口，5、模拟输出口，6、电荷放大器，7、加速度传感器，8、电压变换器，9、智能镗杆(含电流变材料)；

图5：本发明的系统原理框图，a、干扰，b、动态切削力，c、控制指令，d、振动响应，10、控制器，11、机床-工件-刀具组成的机械振动系统，12、切削过程示意模块；

图6：智能型镗杆结构示意图，13、支撑套，14、正电极，15、O形圈，16、绝缘套，17、镗杆，18、镗刀，L₁、镗杆装卡长度，L₂、镗杆悬伸长度；

图7：加速度传感器安置及镗削系统示意图，19、卡盘，20、镗刀头夹具，21、工件，22、镗刀架；

图8：本发明监视系统信号传输配置原理图，23、8通道扁平适配器；

图9：利用智能型镗杆进行镗削加工的系统装置示意图；

图10：Fuzzy-ARTMAP神经元网络离线学习训练时信息输入示意图；

图11：Fuzzy-ARTMAP神经元网络在线预报颤振预兆时的信息输入输出示意图。

具体实施方式：

本发明可使用在镗削加工中。因为镗削是内孔加工，因此镗杆一般设计成细长悬臂梁结构，刚性差，易于受力发生弯曲变形，在受到动态切削力时颤振往往无法避免。本发明为了克服镗杆刚度无法根本提高的弱点，在其结构设计时加入了一种智能材料——电流变材料，通过对电流变材料施加电场来在线改变镗杆整体的动态特性，结合颤振在线预报技术在线根据传感信号调控镗杆动态特性以避免颤振的发生。

本实施例中系统根据图4按常规技术装配，其中采用配件及相互关系描述如下：

(1)计算机CPU型号为PII233，主板有3个PCI插槽，在系统中作为数据采集、颤振预报控制软件的载体。

(2)模拟/数字，数字/模拟转换卡：型号为HY-6070，插于计算机PCI插槽中，其模拟输入端与电荷放大器的电压输出端相连，模拟输出端与高电压变换器的输入电压端相连。

(3)电荷放大器：型号为YE5858，其输入端将加速度传感器输出的电荷量接入，输出为代表加速度信号的电压信号，输出接入A/D，D/A卡的模拟输入端。

(4)加速度传感器：型号为YE14103，加速度传感器通过双头螺钉固定在镗杆的悬臂端，输出与电荷放大器的电荷输入端相连。

(5)电压变换器：型号为GYW-010，其功能为将由计算机输出的0～5伏特的低电压转换为0～10000伏特的高电压，其输入电压端与A/D，D/A卡的模拟输出端相连，其高电压输出端的两极分别与镗杆中电流变材料的正负极相连。

本发明的在切削系统的结构设计中将电流变材料引入机械加工系统关键部件，研制出一种可由外部电信号直接控制机械结构动态特性的智能型镗杆。智能型镗杆的结构设计针对以往基于电流变材料的层合梁结构或中空梁结构的动态特性随控制电场强度变化而获得的变化范围有限的缺点，利用电流变材料改变镗杆根部的局部支撑刚度，很大地提高了结构动态特性的变化范围，同时不影响正常的镗削加工。镗杆结构如图6所示，正电极为薄壁钢圈，支撑套与正电极相对的部分作为电流变材料的负极(也就是接地)，电极轴向长度为20毫米，两电极间隙为0.5毫米。正电极与镗杆间有绝缘套，电流变材料灌注入正电极与负电极间的空腔内，电流变材料的密封靠2个O型圈来保证。支撑套和镗杆靠四个内六角螺栓从相互垂直的两个方向固定。支撑套被装卡于镗削系统中的刀架中，L₁等于100毫米，L₂等于180毫米，镗杆悬伸部分的长度与直径比为6∶1。在镗杆的端部安装镗刀。采用激振器对镗杆激振测试表明在电流变材料的控制电场强度变化范围在0至2000伏特/每毫米时镗杆固有频率有30赫兹的变化量。

镗削系统、加速度传感器安置如图7所示。加速度传感器之所以都采用水平方向，也就是垂直于切削表面这一方向主要是考虑到切削颤振多为再生型颤振，由再生型颤振产生机理可以知道只有切削深度方向刀具和工件相对振动位移分量才显著的影响切削力。实施中证明切削深度方向振动响应和切削力动态分量比其它方向的传感信号能更灵敏的反映切削颤振的发展过程。加速度传感器安装于镗杆的端部，因为在端部的振动响应明显。

计算机直接处理的数字信号流程图如图8所示。在加工过程中，加速度传感信号经YE14103加速度计采集经YE5853电荷放大器将电荷信号转换为电压信号，然后经8通道扁平电缆适配器输入12位A/D转换卡，成为可由计算机直接处理的数字信号。

电流变材料的配置主要考虑电流变材料工作在室温范围内，材料体系要具有高的分散稳定性，材料要具有大的粘度、弹性模量变化范围，材料的电流变效应稳定性高，此外材料要具有低导电性。基本配置过程为：将淀粉和真空泵油按混合，再加入适量的松香衍生物及附加添加剂，在室温下用电动搅拌机搅拌分钟，搅拌后为均匀的棕色悬浮状液体。此种材料在不密封、15～40℃的环境温度范围下放置，没有出现分层、沉淀现象，而且电流变效应明显。

切削颤振控制系统装置示意图如9所示。镗削系统建立在CA6140车床上，工件悬臂卡置在主轴上，镗刀安装在刀架上。监控系统为一个配有HY6070数据采集卡的联想PII233计算机。采集的振动信号为镗杆端部水平方向的加速度信号。根据采集的振动信号和切削颤振在线控制策略，采集卡的输出通道发出控制信号给GYW-010电压变换器，电压变换器根据控制信号将一定大小电场强度的电场施加在镗杆中的正负极间，以此通过改变正负极间电流变材料性能来调控镗杆的动态特性。这样的配置可以保证很方便的根据切削振动信号来调整电源输出电压以控制镗杆的动态特性进行切削颤振的在线抑制。

系统控制方法的操作流程如图1所示。系统由三部分组成：系统初始化、颤振识别和颤振控制。

系统初始化部分主要是将包括采样频率、由经验决定的初始电场强度等参数输入系统。采样频率根据所需的信号频段和采样定理决定，初始电场强度是根据切削加工条件选择、由实验确定的。一旦颤振预兆被预测到，初始电场强度被施加给电流变材料。这样，可以节省系统用于搜索最佳电场强度的时间。

颤振识别部分包括振动信号(例如加速度、振动位移等)的予处理和颤振预兆在频谱图中的捕捉两个技术环节。传感信号的予处理是随着切削过程实时进行的。振动信号的频谱图每隔50毫秒被输入给Fuzzy ARTMap网络，以用于颤振预兆的识别。在切削过程中系统连续监测振动信号，一旦颤振预兆被识别到，颤振在线控制程序将被启动。

第三部分完成颤振在线控制的功能，分为两个模块。在第一个模块中，首先一个峰值搜索程序开始在频谱图中找出颤振频率F_C，令F_post等于F_C。然后，计算机发出控制指令让电流变材料的控制电源施加初始电场强度给电流变材料。尽管初始电场强度是根据切削条件，由实验获取的最佳值，但由于切削系统的复杂性，在线搜索最佳电场强度有时仍是必须的。因此，当初始电场强度施加后颤振预兆仍旧存在时，第二个模块被启动开始连续在线调整电场强度直到颤振预兆消失。如果颤振预兆消失，程序跳转到颤振在线识别部分，同时施加给电流变材料的电场强度恢复为零电场强度。

在第二个模块中，采用了一个反馈控制策略以调整电场强度、抑制颤振的发生。控制策略如图7所示：如施加初始电场强度后颤振预兆仍然存在，则首先计算颤振频率F_C，如此时颤振频率F_C大于施加电场强度前的颤振频率F_post，则减小施加于电流变材料的电场强度，如果F_C不大于F_post，则增大施加于电流变材料的电场强度。然后再采集切削振动信号，判断颤振预兆是否存在，如存在说明颤振仍有发生的可能，那么再次计算颤振频率，按照上述过程反复计算、调节电场强度，直到颤振预兆消失。

颤振识别预报技术的信息流动如图3所示。首先，将加速度信号通过A/D转换采入计算机，采样频率设定为1000Hz是因为镗削颤振主要发生在镗杆固有频率附近，一般为150～400Hz之间，所以为了达到满意的时频转换结果，采样频率取为1000Hz。

接着，将加速度信号序列经LO-RBF侦测技术进行予处理，产生新的信号序列。采用LO-RBF侦测技术目的是增加背景噪声中颤振预兆信号——谐振信号的强度。经LO-RBF侦测技术重构的信号序列在做快速傅立叶转换时可以取较少的采样点数即可在颤振初始阶段的信号频谱图中显现其窄带特征。这样可以减少大量的用于数据取的采样时间。本发明经实验确定采用128点的快速傅立叶变换可达到在镗削颤振初始阶段的加速度频谱中显现颤振预兆的窄带能量分布特征。然后，利用模糊理论和自适应共振神经元网络技术相结合的Fuzzy Artmap网络模型作为模式分类器，来对切削过程的稳定性进行判定。在网络的监督学习时，网络的输入分别为FFT变换后得到的分析频段(1～500Hz)各频率点的模向量A(64维)和代表颤振预兆出现和无颤振的二维向量B({0，1}和{1，0})。在学习成功后，在向量A和向量B间建立了确定的映射关系。在线预报阶段，网络的输入为实时在线采集信号经处理后进行FFT变化后的模向量A，输出为对颤振预兆进行预报的结果。

该技术在颤振预报速度上可以达到在颤振预兆出现后50ms内做出准确预报。

本发明中所采用的是Fuzzy ARTMap人工神经元网络模型。在监督学习阶段采用的Fuzzy-ARTMap网络是由一对Fuzzy-ART神经元网络(分别为ART_a、ART_b)和ART_a、ART_b之间的映射控制器组成。这里，ART_a的输入信号为64维信号S₆₄，分别代表分析频段(1～500Hz)内各频率点的能量密度。ART_b的输入为2维信号C₂，分别为{0，1}和{1，0}，它们分别代表有颤振预兆和无颤振预兆。

网络的学习是在离线状态下进行的，参见图10。通过在不同切削条件下的切削实验，获取颤振由无到有过程中加速度信号的采样序列，将之经LO-RBF网络重构成G_n序列，对G_n序列分段进行128点FFT变换，将所得的M个64维向量S₆₄作为ART_a的输入向量组。然后根据工件表面切削振纹的深浅判断颤振预兆出现的时刻，将输入向量组分成两部分：前K个为平稳切削，即无颤振现象时ART_a的输入向量组；后(M-K)个为颤振预兆存在时的ART_a的输入向量。与上述两部分ART_a的输入向量组相对应，ART_b的输入向量组C₂分别为{0，1}和{1，0}。Fuzzy-ARTMAP采用模糊最大最小学习规则进行递增学习，学习成功后，通过ART_a、ART_b和ART_a、ART_b之间的映射控制器连接起来的权向量W_j ^a、W_k ^b和W_j ^ab在ART_a和ART_b之间建立起映射关系。

在线预报阶段参见图11。此阶段，ART_a的输入信号为在线实时获取的64维信号S₆₄，ART_b此时作为输出端，当无颤振预兆时输出C₂为{0，1}，当有颤振预兆时输出C₂为{1，0}。

Claims (1)

1、一种机床切削颤振在线智能控制方法，其特征在于根据实时采集的切削振动加速度信号，利用切削系统中电流变材料的电控流变特性快速调整切削振动系统的动态特性以避免切削自激振动—颤振的发生，其依次包括以下步骤：

(1)系统初始化，设定：初始化电流变材料的控制电场强度E₀，

                     采样频率F_s；

(2)颤振识别：把加速度信号输入颤振识别程序模块CDM，循环判别并运行，一直到识别出颤振预兆；

(3)颤振控制：

(a)一旦识别出颤振预兆，计算此时的颤振频率F_C，令：F_post＝F_C，F_post：未施加控制信号时的颤振频率；

(b)对电流变材料施加控制电场强度：E＝E₀KV/mm；

(c)再把加速度信号输入上述CDM模块，判别此时颤振预兆是否仍然存在，如颤振预兆消失，令施加的电场强度E＝0，然后程序转入步骤(2)继续运行，如颤振预兆仍然存在，程序向下运行；

(d)计算此时颤振频率F_C；

(e)判别F_C是否大于F_post若F_C＞F_post，则令E＝E-0.1KV/mm，重新测加速度，按(c)～(d)运行；若F_C＜F_post，则令E＝E+0.1KV/mm，重新测加速度，按(c)～(d)运行；

(4)上述程序流程在切削加工过程中一直循环运行，直到切削加工过程结束，该控制程序结束；上述CDM模块依次执行以下步骤：

(1)输入采样加速度信号r_i；

(2)将r_i输入LO-RBF型神经网络结构程序模块，依次按以下步骤运行：

(a)计算传感信号时间序列的概率密度函数在r_i处的估算值f(r_i)和概率密度函数一阶微分函数在r_i处的估算值

即计算： $(f\left(r_i\right),\frac{\∂}{{\∂r}_i}f\left(r_i\right))=\mathrm{LO}-\mathrm{RBF}\left(r_i\right),$

(b)构造新信号序列G_n、对照与每一个输入传感信号采样值r_i时得G_n中元素g_i为： $g_i=f\left(r_i\right)/\frac{\∂}{\∂r_i}f\left(r_i\right)$

(3)将g_i输入模糊自适应共振神经元网络，即FuzzyARTMap神经元网络，进行颤振预兆的识别，依次按以下步骤运行：

(a)判别i是否大于128，进行判别并循环运行，

(b)在采样频率为1000Hz下，判别i＞128时，每隔50毫秒判断一次颤振是否发生，即当fmod(i，50)＝0时，对切削颤振进行一次判别，

(c)取出时间信号序列：即取出G序列中前127点，与当前值g_i构成128点的时间信号序列G₁₂₈，即G₁₂₈＝{g_i-127，g_i-126，…，g_i-1，g_i}，

(d)将G₁₂₈输入快速傅立叶变换子程序，即FFT子程序，得到G₁₂₈的傅立叶变换序列F₁₂₈，F₁₂₈＝FFT(G₁₂₈)，

(e)取F₁₂₈序列前64元素的模构成新的序列S₆₄，S₆₄中各元素代表在分析频段内各频率点的能量密度度S_i＝|F_i|(i＝1，2，3，…64)，

(f)把64维序列S₆₄输入FuzzyARTMap神经元网络子程序，

(g)判别FuzzyARTMap神经元网络输出的二维向量C₂：

C₂＝Fuzzy ARTMap(S₆₄)

若：C₂＝{0，1}，表示无颤振预兆，

若：C₂＝{1，0}，表示有颤振预兆，

在上述FuzzyARTMap监督学习阶段，在切削颤振预兆存在时采集得到的M个64维信号S₆₄和代表颤振预兆的M个两维向量C₂，设定为{1，0}，同时分别输入网络的ART_a子模块和ART_b子模块；同样，N个颤振预兆不存在时采集得到的64维信号S₆₄和代表无颤振预兆的N个两维向量C₂，设定为{0，1}，同时分别输入网络的ART_a子模块和ART_b子模块；这里，{0，1}对应于无颤振预兆，{1，0}对应于有颤振预兆；通过这样的监督学习，在ART_a子模块和ART_b子模块之间以权值的形式建立起映射关系，这样保证网络可在线根据ART_a子模块的输入判别加速度采样信号中是否存在颤振预兆。

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