CN111618658A - 一种面向无颤振高效铣削的主轴转速自适应调整方法 - Google Patents

Abstract

一种面向无颤振高效铣削的主轴转速自适应调整方法，先搭建铣削颤振主轴转速自适应调整系统；在机床铣削加工过程中，对主轴头振动加速度数据进行采集、动态提取与拼接，对拼接后的振动加速度数据进行频域变换计算获得其能量谱，通过能量频谱特征频率能量比与阈值比较来实现铣削颤振判别；在铣削颤振状态下，结合刀具系统固有频率与稳定域最优转速的量化关系，对主轴转速自适应有向调整，并同步改变进给率，实现铣削颤振的主动抑制；在铣削无颤振状态下，通过在确定区间逐步增大主轴转速，对主轴转速进行自适应增效有向调整，来提高铣削加工效率；本发明实施简单、便捷，便于在企业加工现场进行使用。

Description

一种面向无颤振高效铣削的主轴转速自适应调整方法

技术领域

本发明属于高精高效数控铣削加工技术领域，特别涉及一种面向无颤振高效铣削的主轴转速自适应调整方法。

背景技术

高效高精度铣削加工是零件生产制造过程追求的永恒目标，铣削过程中的颤振是制约加工效率和精度进一步提高的主要不利因素之一。颤振是一种由于刀具与工件动态相互作用而形成的自激振动，除非能够避免这种振动，否则它将导致差的表面质量和低的加工精度，严重时会损坏刀具或者机床。实际上，为了获得好的加工质量和高的加工效率，铣削过程必须在无颤振状态下进行，并且在无颤振时还需尽可能的提高加工参数。因此，如何在加工过程中实现无颤振高效加工成为了企业现场迫切解决的问题。

颤振监测是实现无颤振高效加工的手段之一，该方法利用相应机理模型和算法对切削过程中的颤振进行识别，通常可分为离线辨识法和在线辨识法。在离线辨识法中，应用最广泛的是通过切削动力学分析来确定铣削过程的稳定域图，并以该图作为判断颤振是否发生的依据，指导加工参数的选择。但是，这种离线监测方法只能在加工前进行分析和预测，无法实现切削过程中颤振的实时监测，更无法根据监测结果在切削过程中对颤振进行主动抑制。对于颤振在线监测方法，多数利用传感器采集切削过程中的力、振动加速度等信号，分析采样信号的时域和频率特征来建立颤振监测模型，然后将监测模型集成至控制系统，进而来辨识切削过程是否发生颤振。目前，国内外许多高校和科研单位都对颤振的在线辨识法进行了研究，但是现有方法仅提到了辨识的结果和效果，并未提及如何更精确和快速地实现颤振辨识，而为了减少颤振对加工过程的影响，保证加工过程的稳定性，应尽可能在最短的时间内利用对颤振最敏感的信号实现颤振的准确监测。

对于铣削颤振抑制研究，主要是通过运用主动或被动的策略或手段改变铣削系统的动力学特性，从而达到增加铣削过程稳定域、抑制铣削颤振发生和提高加工精度的目的。具体而言，常用的铣削颤振控制策略主要有以下三类：(1)变主轴转速铣削：在加工过程中，以某种规律连续不断地改变主轴转速是一种备受关注的铣削颤振抑制策略。该方法的主要思路和变齿距/螺旋角类似，同样是通过扰动加工过程中再生效应以达到颤振抑制的目的。转速变化的类型主要包括三角、随机、正弦以及矩形等。一般而言，如何确定最优的转速变化幅值和频率是一个比较复杂的问题。(2)铣削颤振的被动控制：主要通过增加铣削工艺系统的阻尼，或者使用附加系统来吸收工艺系统的振动能量，从而实现铣削颤振的抑制。比较常见的安装在机床上的被动阻尼装置有摩擦阻尼器、质量阻尼器和调谐质量阻尼器。(3)铣削颤振的主动控制：对于结构振动主动控制而言，在选取合适的控制策略之后，根据采集到的反馈信号(比如振动位移、加速度等)，驱动执行部件提供作动力，实现消除结构振动的目的。主动控制系统一般由监测部件、诊断部件和执行部件三个部分组成。近年来，压电作动器和电磁作动器因其鲁棒性好成为了主动控制研究中最常用的作动器，其它智能材料比如磁致伸缩材料以及磁流变液等同样被应用于主动控制研究中。综上所述，现有颤振抑制策略多数需要外加辅助装置，这在企业现场复杂加工工况条件下很难被付诸实施，同时也增加了加工成本。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供了一种面向无颤振高效铣削的主轴转速自适应调整方法，通过振动加速度数据的位移能量频谱特征频率能量比来实现颤振判别，在铣削颤振状态下通过主动改变主轴转速来实现颤振抑制，在铣削无颤振状态下通过主动调整主轴转速来增加切削效率，以实现无颤振高效加工；本发明具有较高实时性，能够将颤振所造成的危害尽量降低，实施简单、便捷，便于在企业加工现场进行使用。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种面向无颤振高效铣削的主轴转速自适应调整方法，包括以下步骤：

步骤1)搭建铣削颤振主轴转速自适应调整系统，搭建和连接硬件，开发软件程序，并进行加工前的准备工作；

步骤2)在机床铣削加工过程中，对主轴头振动加速度数据进行采集、动态提取与拼接，对拼接后的振动加速度数据进行频域变换计算获得其能量谱，通过能量频谱特征频率能量比与阈值比较来实现铣削颤振判别；

步骤3)在铣削颤振状态下，结合刀具系统固有频率与稳定域最优转速的量化关系，对主轴转速自适应有向调整，并同步改变进给率，来实现铣削颤振的主动抑制；通过主轴转速自适应抑制有向调整方法，基于稳定域最优转速与刀具系统固有频率f_n、刀具齿数N_t和叶瓣数量N的数量关系，在颤振发生时确定出主轴转速调整方向；

步骤4)在铣削无颤振状态下，在确定区间逐步增大主轴转速，对主轴转速进行自适应增效有向调整，并同步改变进给率，提高铣削加工效率；通过无颤振状态下的主轴转速自适应增效调整方法实现。

所述的步骤1)的具体过程为：

1.1)搭建与连接硬件：

(1)数控机床：需要数控机床的数控系统具有开放功能，能够提供与外部数据采集设备进行数据交换的I/O接口，以及能够实现动态链接库的二次开发，以实现对外部数据的调用；

(2)振动加速度传感器：将振动加速度传感器粘贴于机床主轴头上，并确保振动加速度传感器粘贴端面方向为需要进行数据采集的方向；

(3)数据采集与计算处理器：实现对振动加速度数据的实时采集与处理，硬件上将传感器导线与数据采集卡端口连接，并将数据采集卡输出端口与数控系统I/O口连接；

1.2)软件程序开发：

(1)数据采集与计算处理器中的数据运算：功能包含4个方面，即采集部分输出的分段数据动态提取、基于振动频率能量比的颤振状态判别、颤振状态下的主轴转速自适应抑振有向调整、无颤振状态下的主轴转速自适应增效有向调整；

(2)数控系统的动态链接库文件开发：功能是实现数控系统对外部数据的动态获取，并对机床主轴转速和进给率进行实时调整；

1.3)进行加工实验前的准备：

开展刀尖点动刚度锤击实验，获取刀具系统动刚度最薄弱阶次的固有频率；获取刀具信息，即加工用刀具齿数；进行参数存储，将固有频率和刀具齿数参数输入数据计算程序中。

所述的步骤2)的具体过程为：

2.1)铣削颤振和无颤振状态下的振动信号频谱特性：

铣削颤振较无颤振时，振动信号频域成分上会出现新的频率，即颤振频率，其作为特征频率，因此提出一种基于特征频率能量比的颤振状态判别方法；

2.2)动加速度信号数据采集、动态提取与拼接：

在铣削过程中，通过数据采集卡实时采集获得主轴头的时域振动数据，采样频率为f，采样时间间隔为Δt＝1f，随着加工过程的进行，振动加速度传感器在实时不间断地采集振动加速度信号，最终获得的信号用{a_o(t_i)}(i＝1,2,3,...)表示，其中t_i表示离散时间序列；对采集获得的振动加速度信号数据进行动态提取，目的是提取距离当前切削时刻最近的一段振动加速度信号数据，动态提取的数据点数N_i提前予以设置，在当前t_i时刻，动态提取出来的振动加速度信号用

表示；对提取出来的振动加速度信号进行重复拼接，以增加数据点数，让其频谱频率特征更加明显，其中重复拼接次数N_r提前予以设置，在当前t_i时刻，拼接后的信号用

表示；

2.3)振动加速度频谱计算：

在当前t_i时刻，将拼接后的振动加速度信号数据{a(t_i)}进行傅里叶变换，获得其频谱为

式中：k为频率编号；n为系数编号；a_n为频域幅值系数；j为虚数单位；N为采样数据的点数；

2.4)振动位移能量频谱计算：

对振动加速度频谱幅值数据A(k)进行二次积分变换，得到振动位移频谱数据S(k)，计算公式如下

式中：Δf为频率分辨率；

对振动位移频谱数据S(k)的幅值进行平方运算，得到该信号的能量谱，计算公式如下：

G(k)＝|S(k)|² (3)

2.5)特征频率能量比计算与颤振判别：

在振动位移的能量频谱中，提取频率区间[f1,f2]的幅值数据；

此时，该频率区间的能量为

式中：f_s为主轴旋转频率及其倍频，等于f_s＝kn/60(k＝1,2,3,...)；

当主轴以转速n进行旋转时，为了保证分析精度，需在主轴频率附件定义一个小的临近频率区间，定义临近频率区间容差为Δf_s，此时，主轴频率及其倍频的所有临近频率区间的能量为

由于数据拼接会造成能量频谱中出现拼接频率，在计算特征频率的实际能量时需要剔除拼接频率能量，而拼接频率及其倍频为f_r＝k/(N_iΔt)(k＝1,2,3,...)，同样地，在拼接频率附件定义一个小的临近频率区间，定义临近频率区间容差为Δf_r，此时，拼接频率及其倍频的所有临近频率区间的能量为

此时，频率区间[f1,f2]中除去主轴频率及其倍频、拼接频率及其倍频而剩余的频率区间的能量E₂为

定义主轴转速n时的振动位移频谱特征频率能量比为

特征频率能量比P(n)表示其他频率区间振动能量与主轴转频及倍频能量之比，在此，定义临界比值为P_c，则颤振的判别如下

所述的步骤3)中主轴转速自适应抑制有向调整方法包含以下4种情况：

(1)第1种情况：当前铣削过程发生颤振，由当前主轴转速n和铣削深度a_p决定的参数域位置在某一叶瓣内部，此时，如果在主轴转速n和主轴可允许的最高使用转速n_max之间存在若干最优转速，则调整目标是将主轴转速由当前n调整为小于n_max的最高的最优转速，最高的最优转速计算公式如下

式中：n_max为主轴可允许的最高使用转速；-为实数向上取整符号；

在主轴转速调整后，为了保证刀具刀齿切削量不变，即每齿进给量保持恒定，需要将进给速率F同步调整，调整过程的计算公式如下

式中：k_n为比例系数；

(2)第2种情况：如果在第1种情况中将主轴转速和进给速率调整后，铣削过程还发生颤振，则说明当前铣削参数处在绝对不稳定区域，此时表明无论怎么调整主轴转速都不会抑制颤振，因此，调整目标是将主轴转速调整为0，并同步将进给速率降为0，即机床停机；

(3)第3种情况：当前铣削过程发生颤振，由当前主轴转速n和铣削深度a_p决定的参数域位置在某一叶瓣内部，此时，如果在主轴转速n和主轴可允许的最高使用转速n_max之间不存在任何最优转速，则调整目标是将主轴转速由当前n调整为小于n的最高的最优转速，最高的最优转速计算公式如下

在主轴转速调整后，为了保证刀具刀齿切削量不变，即每齿进给量保持恒定，需要将进给速率F同步调整，调整过程的计算方法如公式(11)所示；

(4)第4种情况：如果在第3种情况中将主轴转速和进给速率调整后，铣削过程还发生颤振，则说明当前铣削参数处在绝对不稳定区域，此时表明无论怎么调整主轴转速都不会抑制颤振，因此，调整目标是将主轴转速调整为0，并同步将进给速率降为0，即机床停机。

所述的步骤4)中无颤振状态下的主轴转速自适应增效调整方法分为以下3步；

(1)由当前转速计算n计算转速调整的上边界n_ulim，计算公式如下

式中：Z为正整数；为实数向下取整符号；min为比较取小运算符号；

(2)此时，调整目标是将主轴转轴由当前n逐步增大至n_ulim，调整步距比例k_b设置为5％～15％；在第k次调整时，获得的最优转速计算公式如下式所示，同时需要将进给速率F同步调整，调整过程的计算方法如公式(12)所示；

n_k＝n+kk_b(n_ulim-n) (15)

式中：k为调整次数；k_b为调整步距比例；

(3)如果调整后没有发生颤振，则继续上述步骤(2)；如果调整后发生了颤振，则将主轴转速下降到调整前的数值n_k-1。

本发明的有益效果为：

(1)本发明提出了一种基于主轴振动位移信号特征频率能量比的铣削颤振判别方法，通过对振动加速度进行分段动态提取与拼接，增强了频谱频率的分辨率，提高了颤振监测的实时性，此外，通过采用特征频率能量比，提高了颤振判别的准确性。

(2)本发明提出了铣削颤振状态下的主轴转速自适应抑制方法，通过在颤振状态下对主轴转速进行有向调整，可实现对颤振状态的主动抑制。

(3)本发明提出了无颤振状态下的主轴转速自适应增效方法，通过在无颤振状态下对主轴转速进行有向调整，可实现铣削加工效率的提高。

附图说明

图1为铣削颤振主轴转速自适应调整系统搭建方案示意图。

图2为铣削颤振和无颤振状态下振动信号频谱特性，其中(a)为无颤振铣削时的工件表面；(b)为有颤振铣削时的工件表面；(c)为无颤振铣削振动数据时域图；(d)为有颤振铣削振动数据时域图；(e)为无颤振铣削振动数据频域图；(f)为有颤振铣削振动数据频域图。

图3为基于振动加速度信号的颤振识别示意图。

图4为刀尖点动刚度与铣削颤振稳定域对应关系示意图，其中(a)为刀尖点动刚度锤击测试；(b)为刀尖点动刚度频响曲线的实部与虚部；(c)为铣削动力学模型；(d)为铣削稳定域叶瓣图。

图5为颤振状态下的主轴转速自适应抑振有向调整示意图，(a)为第1种情况；(b)为第2种情况；(c)为第3种情况；(d)为第4种情况。

图6为无颤振状态下的主轴转速自适应增效有向调整示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做详细描述。

一种面向无颤振高效铣削的主轴转速自适应调整方法，包括以下步骤：

步骤1)参照图1，搭建铣削颤振主轴转速自适应调整系统，搭建和连接硬件，开发软件程序，并进行加工前的准备工作；

1.1)搭建与连接硬件：

(1)数控机床：由于需要与外部数据进行实时通讯，需要数控机床的数控系统具有开放功能，能够提供与外部数据采集设备进行数据交换的I/O接口，以及能够实现动态链接库的二次开发，以实现对外部数据的调用；

(2)振动加速度传感器：将振动加速度传感器粘贴于机床主轴头上，并确保振动加速度传感器粘贴端面方向为需要进行数据采集的方向；

(3)数据采集与计算处理器：实现对振动加速度数据的实时采集与处理，硬件上将传感器导线与数据采集卡端口连接，并将数据采集卡输出端口与数控系统I/O口连接；其中，对数据采集部分的要求如下：采样频率f：1～2kHz；采样带宽：>2f_nHz，其中f_n为刀具系统固有频率；数据接口：API接口；采集方式：连续采集；数据分段时长：≈1s；

1.2)软件程序开发：

(1)数据采集与计算处理器中的数据运算：功能包含4个方面，即采集部分输出的分段数据动态提取、基于振动频率能量比的颤振状态判别、颤振状态下的主轴转速自适应抑振有向调整、无颤振状态下的主轴转速自适应增效有向调整；开发语言为C/C++；

(2)数控系统的动态链接库文件开发：功能是实现数控系统对外部数据的动态获取，并对机床主轴转速和进给率进行实时调整；其中，动态链接库文件的开发语言为C/C++，程序文件名命名为：Spindlespeed_Adaption.cpp，数控系统的调用方式为动态链接库dll文件调用，通过接口函数SetAPIType实现对I/O口数据传输的定义和设置，在数控系统开机时加载动态链接库dll文件，并定义G101指令为调用命令，最终让数控系统执行调整后的主轴转速n和进给速率F；

1.3)进行加工实验前的准备：

开展刀尖点动刚度锤击实验，获取刀具系统动刚度最薄弱阶次的固有频率；获取刀具信息，即加工用刀具齿数；进行参数存储，将固有频率和刀具齿数参数输入数据计算程序中；

步骤2)在机床铣削加工过程中，对主轴头振动加速度数据进行采集、动态提取与拼接，对拼接后的振动加速度数据进行频域变换计算获得其能量谱，通过能量频谱特征频率能量比与阈值比较来实现铣削颤振判别；

2.1)铣削颤振和无颤振状态下的振动信号频谱特性：

机床在稳定铣削过程中，产生的振动信号的频域成分主要由主轴转动频率及其倍频程组成，而发生铣削颤振的条件下，由于颤振吸收了切削过程产生的主要能量，在频谱成分上的反映是主轴转动频率及其倍频与颤振频率共存的特点，也就是说，铣削颤振较无颤振时，振动信号频域成分上会出现新的频率，即颤振频率，其作为特征频率，而这也是铣削颤振较无颤振的显著特点；如图2所示，给出了某工况下铣削颤振和无颤振状态下已加工表面形貌和振动信号频谱特性，此时主轴转速为n＝6000rpm，刀具齿数为2齿；从零件已加工表面形貌可以看出，图2(a)没有发生颤振，而图2(a)发生了颤振。对应的，图2(c)和(d)分别给出了振动信号时域图，图2(e)和(f)分别给出了振动信号频域图，由图2(e)和(f)对比可以明显看出，铣削颤振时频谱较无颤振时新增了一些颤振频率；因此，以此为出发点，本发明提出一种基于特征频率能量比的颤振状态判别方法；

2.2)振动加速度信号数据采集、动态提取与拼接：

如图3所示，在铣削过程中，通过数据采集卡实时采集获得主轴头的时域振动数据，采样频率为f，采样时间间隔为Δt＝1/f，随着加工过程的进行，振动加速度传感器在实时不间断地采集振动加速度信号，最终获得的信号用{a_o(t_i)}(i＝1,2,3,...)表示，其中t_i表示离散时间序列；进而，由于要进行颤振状态的监测和抑制，就需要对被测数据的实时性有较高要求，因此，需要对采集获得的振动加速度信号数据进行动态提取，目的是提取距离当前切削时刻最近的一段振动加速度信号数据，可以更为准确地反映当前的铣削振动状态，动态提取的数据点数N_i提前予以设置，在当前t_i时刻，动态提取出来的振动加速度信号用

表示；最后，由于动态提取出来的一段数据的点数可能较少，其频谱上的频率容易发生混叠，频率特征不够分明，难以被准确观测，因此，需对提取出来的振动加速度信号进行重复拼接，以增加数据点数，让其频谱频率特征更加明显，其中重复拼接次数N_r提前予以设置，在当前t_i时刻，拼接后的信号用

表示；

2.3)振动加速度频谱计算：

在当前t_i时刻，将拼接后的振动加速度信号数据{a(t_i)}进行傅里叶变换，获得其频谱为

式中：k为频率编号；n为系数编号；a_n为频域幅值系数；j为虚数单位；N为采样数据的点数；

2.4)振动位移能量频谱计算：

对振动加速度频谱幅值数据A(k)进行二次积分变换，得到振动位移频谱数据S(k)，计算公式如下

式中：Δf为频率分辨率；

对振动位移频谱数据S(k)的幅值进行平方运算，得到该信号的能量谱，计算公式如下：

G(k)＝|S(k)|² (3)

2.5)特征频率能量比计算与颤振判别：

在振动位移的能量频谱中，提取频率区间[f1,f2]的幅值数据，其中[0,f1]频率区间的信号不参与分析，这是因为零频率附近的能量幅值往往太高，容易影响后续数据分析精度，f2为频率区间的上限；

此时，该频率区间的能量为

式中：f_s为主轴旋转频率及其倍频，等于f_s＝kn/60(k＝1,2,3,...)；

当主轴以转速n进行旋转时，为了保证分析精度，需在主轴频率附件定义一个小的临近频率区间，定义临近频率区间容差为Δf_s，此时，主轴频率及其倍频的所有临近频率区间的能量为

由于数据拼接会造成能量频谱中出现拼接频率，在计算特征频率的实际能量时需要剔除拼接频率能量，而拼接频率及其倍频为f_r＝k/(N_iΔt)(k＝1,2,3,...)，同样地，在拼接频率附件定义一个小的临近频率区间，定义临近频率区间容差为Δf_r，此时，拼接频率及其倍频的所有临近频率区间的能量为

此时，频率区间[f1,f2]中除去主轴频率及其倍频、拼接频率及其倍频而剩余的频率区间的能量E₂为

定义主轴转速n时的振动位移频谱特征频率能量比为

特征频率能量比P(n)表示其他频率区间振动能量与主轴转频及倍频能量之比，当该比值较大时，说明主轴转频及倍频之外的振动能量较大，颤振发生，否则则认为颤振没有发生；在此，定义临界比值为P_c，则颤振的判别如下

步骤3)在铣削颤振状态下，结合刀具系统固有频率与稳定域最优转速的量化关系，对主轴转速自适应有向调整，并同步改变进给率，来实现铣削颤振的主动抑制；

3.1)刀尖点动刚度与铣削颤振稳定域的对应关系：

再生铣削颤振机理表明，颤振产生原因是由于铣削力与柔性刀具系统的动态位移间发生正反馈耦合，导致刀具振动急剧增大；因此，明确柔性刀具系统刀尖点动刚度特性与铣削颤振稳定性之间的物理对应关系对主轴转速自适应调整至关重要，该部分分析流程如下：

(1)通过锤击法实验测试获得柔性刀具系统刀尖点处动刚度，如图4(a)所示，在刀尖点处粘贴加速度传感器，然后采用力锤在刀具上传感器对面一侧锤击，锤击过程要求短促，尽量输出脉冲力，通过数据采集卡采集力锤的锤击力和振动加速度传感器的振动加速度信号数据；

(2)将振动加速度信号数据和锤击力数据分别做傅里叶变换，获得对应的频域数据，再将频域锤击力除以频域加速度，获得刀尖点处的频响函数曲线；如图4(b)所示，展示了刀尖点动刚度最薄弱阶次频响函数的实部和虚部，从中可以辨识获得刀具系统的动力学参数，并读取刀具系统的固有频率f_n；

(3)如图4(c)所示，建立柔性刀具铣削刚性零件的动力学模型，如下式，该模型为一个时滞微分方程，采用目前较为成熟的算法(半离散法、全离散法等)即可实现方程的求解，求解过程中采用状态转移矩阵建立当前状态与下一时刻状态的关系，并以状态转移矩阵的特征值分布特性来判定铣削过程是否稳定；

式中：

和

分别为刀具系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；X＝[x,y]^T为刀具振动位移向量；A和B分别为铣削力系数矩阵；t为时间；T为主轴旋转周期；

(4)采用上述方法在全加工参数域内对铣削过程状态进行判定，并画出铣削稳定性叶瓣图，如图4(d)所示，该图中多个叶瓣将加工参数域划分成两个区域，即稳定铣削区域和不稳定铣削区域；图中对叶瓣从右往左依次编号：N＝1,N＝2,N＝3,N＝4,……，依据颤振发生机理，在该图中可以获得刀尖点动刚度与铣削颤振稳定性之间的对应关系为：相邻两个叶瓣交叉点为稳定铣削轴向切深最高点，而其右侧叶瓣越靠近交叉点，铣削颤振频率越接近固有频率f_n，其左侧叶瓣越靠近交叉点，铣削颤振频率越接近无穷大∞。此外，由于相邻两个叶瓣交叉点对应的稳定铣削深度最大，我们可称此时的主轴转速为最优转速，并且该最优转速与刀具系统固有频率f_n、刀具齿数N_t和叶瓣数量N有关，如下式所示

式中：N_t为刀具齿数；N为叶瓣编号；

由此可知，每两个相邻的叶瓣交叉点都会对应一个最优转速，而整个稳定域上存在着多个最优转速，如图4所示，第1个叶瓣与第2个叶瓣交叉点对应的最优转速为60f_n/N_t(rpm)，第2个叶瓣与第3个叶瓣交叉点对应的最优转速为60f_n/(2N_t)(rpm)，第2个叶瓣与第3个叶瓣交叉点对应的最优转速为60f_n/(3N_t)(rpm)，其它最优转速可依次类推；

3.2)颤振状态下的主轴转速自适应抑振有向调整：

由上述分析可以，颤振的发生与否与主轴转速非常相关，为此，为了抑制铣削颤振的发生与恶化，在此提出一种主轴转速自适应抑制有向调整方法，基于上述最优转速与刀具系统固有频率f_n、刀具齿数N_t和叶瓣数量N的数量关系，就可以在颤振发生时很快确定出主轴转速调整方向；整个调整方法包含以下4种情况：

(1)第1种情况：如图5(a)所示，当前铣削过程发生颤振，由当前主轴转速n和铣削深度a_p决定的参数域位置在某一叶瓣内部，如图中

标记所示；此时，如果在主轴转速n和主轴可允许的最高使用转速n_max之间存在若干最优转速，则调整目标是将主轴转速由当前n调整为小于n_max的最高的最优转速，如图中○标记所示，最高的最优转速计算公式如下

式中：n_max为主轴可允许的最高使用转速；-为实数向上取整符号；

在主轴转速调整后，为了保证刀具刀齿切削量不变，即每齿进给量保持恒定，需要将进给速率F同步调整，调整过程的计算公式如下

式中：k_n为比例系数；

(2)第2种情况：如果在第1种情况中将主轴转速和进给速率调整后，铣削过程还发生颤振，则说明当前铣削参数处在绝对不稳定区域，如图5(b)中

标记所示，此时表明无论怎么调整主轴转速都不会抑制颤振，因此，调整目标是将主轴转速调整为0，并同步将进给速率降为0，即机床停机。

(3)第3种情况：如图5(c)所示，当前铣削过程发生颤振，由当前主轴转速n和铣削深度a_p决定的参数域位置在某一叶瓣内部，如图中

标记所示；此时，如果在主轴转速n和主轴可允许的最高使用转速n_max之间不存在任何最优转速，则调整目标是将主轴转速由当前n调整为小于n的最高的最优转速，如图中○标记所示，最高的最优转速计算公式如下

在上述主轴转速调整后，为了保证刀具刀齿切削量不变，即每齿进给量保持恒定，需要将进给速率F同步调整，调整过程的计算方法如公式(11)所示；

(4)第4种情况：如果在第3种情况中将主轴转速和进给速率调整后，铣削过程还发生颤振，则说明当前铣削参数处在绝对不稳定区域，如图5(d)中

标记所示，此时表明无论怎么调整主轴转速都不会抑制颤振，因此，调整目标是将主轴转速调整为0，并同步将进给速率降为0，即机床停机；

步骤4)在铣削无颤振状态下，通过在确定区间逐步增大主轴转速，对主轴转速进行自适应增效有向调整，并同步改变进给率，来提高铣削加工效率；

在铣削颤振经过主轴转速自适应调整方法抑制之后，新的主轴转速可能未达到无颤振条件下的最优值，这是由于在稳定铣削区域内主轴转速可在一个连续区间进行变化，需要获得无颤振状态下的最高主轴转速来实现加工效率最大化；因此，如图6所示，提出无颤振状态下的主轴转速自适应增效调整方法，无颤振状态下的主轴转速自适应增效调整方法分为以下3步；

(1)由当前转速计算n计算转速调整的上边界n_ulim，计算公式如下

式中：Z为正整数；为实数向下取整符号；min为比较取小运算符号；

(2)此时，调整目标是将主轴转轴由当前n逐步增大至n_ulim，调整步距比例k_b大约设置为5％～15％；在第k次调整时，获得的最优转速计算公式如下式所示，同时需要将进给速率F同步调整，调整过程的计算方法如公式(12)所示；

n_k＝n+kk_b(n_ulim-n) (15)

式中：k为调整次数；k_b为调整步距比例；

(3)如果调整后没有发生颤振，则继续上述步骤(2)；如果调整后发生了颤振，则将主轴转速下降到调整前的数值n_k-1。

Claims (5)

1.一种面向无颤振高效铣削的主轴转速自适应调整方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)搭建铣削颤振主轴转速自适应调整系统，搭建和连接硬件，开发软件程序，并进行加工前的准备工作；

步骤2)在机床铣削加工过程中，对主轴头振动加速度数据进行采集、动态提取与拼接，对拼接后的振动加速度数据进行频域变换计算获得其能量谱，通过能量频谱特征频率能量比与阈值比较来实现铣削颤振判别；

步骤3)在铣削颤振状态下，结合刀具系统固有频率与稳定域最优转速的量化关系，对主轴转速自适应有向调整，并同步改变进给率，来实现铣削颤振的主动抑制；通过主轴转速自适应抑制有向调整方法，基于稳定域最优转速与刀具系统固有频率f_n、刀具齿数N_t和叶瓣数量N的数量关系，在颤振发生时确定出主轴转速调整方向；

步骤4)在铣削无颤振状态下，通过在确定区间逐步增大主轴转速，对主轴转速进行自适应增效有向调整，并同步改变进给率，来提高铣削加工效率；通过无颤振状态下的主轴转速自适应增效调整方法实现。

2.根据权利要求1所述的一种面向无颤振高效铣削的主轴转速自适应调整方法，其特征在于，所述的步骤1)的具体过程为：

1.1)搭建与连接硬件：

(1)数控机床：需要数控机床的数控系统具有开放功能，能够提供与外部数据采集设备进行数据交换的I/O接口，以及能够实现动态链接库的二次开发，以实现对外部数据的调用；

(2)振动加速度传感器：将振动加速度传感器粘贴于机床主轴头上，并确保振动加速度传感器粘贴端面方向为需要进行数据采集的方向；

(3)数据采集与计算处理器：实现对振动加速度数据的实时采集与处理，硬件上将传感器导线与数据采集卡端口连接，并将数据采集卡输出端口与数控系统I/O口连接；

1.2)软件程序开发：

(1)数据采集与计算处理器中的数据运算：功能包含4个方面，即采集部分输出的分段数据动态提取、基于振动频率能量比的颤振状态判别、颤振状态下的主轴转速自适应抑振有向调整、无颤振状态下的主轴转速自适应增效有向调整；

(2)数控系统的动态链接库文件开发：功能是实现数控系统对外部数据的动态获取，并对机床主轴转速和进给率进行实时调整；

1.3)进行加工实验前的准备：

开展刀尖点动刚度锤击实验，获取刀具系统动刚度最薄弱阶次的固有频率；获取刀具信息，即加工用刀具齿数；进行参数存储，将固有频率和刀具齿数参数输入数据计算程序中。

3.根据权利要求1所述的一种面向无颤振高效铣削的主轴转速自适应调整方法，其特征在于，所述的步骤2)的具体过程为：

2.1)铣削颤振和无颤振状态下的振动信号频谱特性：

铣削颤振较无颤振时，振动信号频域成分上会出现新的频率，即颤振频率，其作为特征频率，因此提出一种基于特征频率能量比的颤振状态判别方法；

2.2)振动加速度信号数据采集、动态提取与拼接：

在铣削过程中，通过数据采集卡实时采集获得主轴头的时域振动数据，采样频率为f，采样时间间隔为Δt＝1/f，随着加工过程的进行，振动加速度传感器在实时不间断地采集振动加速度信号，最终获得的信号用{a_o(t_i)}(i＝1,2,3,...)表示，其中t_i表示离散时间序列；对采集获得的振动加速度信号数据进行动态提取，目的是提取距离当前切削时刻最近的一段振动加速度信号数据，动态提取的数据点数N_i提前予以设置，在当前t_i时刻，动态提取出来的振动加速度信号用

表示；对提取出来的振动加速度信号进行重复拼接，以增加数据点数，让其频谱频率特征更加明显，其中重复拼接次数N_r提前予以设置，在当前t_i时刻，拼接后的信号用

表示；

2.3)振动加速度频谱计算：

在当前t_i时刻，将拼接后的振动加速度信号数据{a(t_i)}进行傅里叶变换，获得其频谱为

式中：k为频率编号；n为系数编号；a_n为频域幅值系数；j为虚数单位；N为采样数据的点数；

2.4)振动位移能量频谱计算：

对振动加速度频谱幅值数据A(k)进行二次积分变换，得到振动位移频谱数据S(k)，计算公式如下

式中：Δf为频率分辨率；

对振动位移频谱数据S(k)的幅值进行平方运算，得到该信号的能量谱，计算公式如下：

G(k)＝|S(k)|² (3)

2.5)特征频率能量比计算与颤振判别：

在振动位移的能量频谱中，提取频率区间[f1,f2]的幅值数据；

此时，该频率区间的能量为

式中：f_s为主轴旋转频率及其倍频，等于f_s＝kn/60(k＝1,2,3,...)；

当主轴以转速n进行旋转时，为了保证分析精度，需在主轴频率附件定义一个小的临近频率区间，定义临近频率区间容差为Δf_s，此时，主轴频率及其倍频的所有临近频率区间的能量为

由于数据拼接会造成能量频谱中出现拼接频率，在计算特征频率的实际能量时需要剔除拼接频率能量，而拼接频率及其倍频为f_r＝k/(N_iΔt)(k＝1,2,3,...)，同样地，在拼接频率附件定义一个小的临近频率区间，定义临近频率区间容差为Δf_r，此时，拼接频率及其倍频的所有临近频率区间的能量为

此时，频率区间[f1,f2]中除去主轴频率及其倍频、拼接频率及其倍频而剩余的频率区间的能量E₂为

定义主轴转速n时的振动位移频谱特征频率能量比为

特征频率能量比P(n)表示其他频率区间振动能量与主轴转频及倍频能量之比，在此，定义临界比值为P_c，则颤振的判别如下

4.根据权利要求1所述的一种面向无颤振高效铣削的主轴转速自适应调整方法，其特征在于，所述的步骤3)中主轴转速自适应抑制有向调整方法包含以下4种情况：

(1)第1种情况：当前铣削过程发生颤振，由当前主轴转速n和铣削深度a_p决定的参数域位置在某一叶瓣内部，此时，如果在主轴转速n和主轴可允许的最高使用转速n_max之间存在若干最优转速，则调整目标是将主轴转速由当前n调整为小于n_max的最高的最优转速，最高的最优转速计算公式如下

式中：n_max为主轴可允许的最高使用转速；为实数向上取整符号；

在主轴转速调整后，为了保证刀具刀齿切削量不变，即每齿进给量保持恒定，需要将进给速率F同步调整，调整过程的计算公式如下

式中：k_n为比例系数；

(2)第2种情况：如果在第1种情况中将主轴转速和进给速率调整后，铣削过程还发生颤振，则说明当前铣削参数处在绝对不稳定区域，此时表明无论怎么调整主轴转速都不会抑制颤振，因此，调整目标是将主轴转速调整为0，并同步将进给速率降为0，即机床停机；

(3)第3种情况：当前铣削过程发生颤振，由当前主轴转速n和铣削深度a_p决定的参数域位置在某一叶瓣内部，此时，如果在主轴转速n和主轴可允许的最高使用转速n_max之间不存在任何最优转速，则调整目标是将主轴转速由当前n调整为小于n的最高的最优转速，最高的最优转速计算公式如下

在主轴转速调整后，为了保证刀具刀齿切削量不变，即每齿进给量保持恒定，需要将进给速率F同步调整，调整过程的计算方法如公式(11)所示；

(4)第4种情况：如果在第3种情况中将主轴转速和进给速率调整后，铣削过程还发生颤振，则说明当前铣削参数处在绝对不稳定区域，此时表明无论怎么调整主轴转速都不会抑制颤振，因此，调整目标是将主轴转速调整为0，并同步将进给速率降为0，即机床停机。

5.根据权利要求1所述的一种面向无颤振高效铣削的主轴转速自适应调整方法，其特征在于，所述的步骤4)中无颤振状态下的主轴转速自适应增效调整方法分为以下3步；

(1)由当前转速计算n计算转速调整的上边界n_ulim，计算公式如下

式中：Z为正整数；为实数向下取整符号；min为比较取小运算符号；

(2)此时，调整目标是将主轴转轴由当前n逐步增大至n_ulim，调整步距比例k_b设置为5％～15％；在第k次调整时，获得的最优转速计算公式如下式所示，同时需要将进给速率F同步调整，调整过程的计算方法如公式(12)所示；

n_k＝n+kk_b(n_ulim-n) (15)

式中：k为调整次数；k_b为调整步距比例；

(3)如果调整后没有发生颤振，则继续上述步骤(2)；如果调整后发生了颤振，则将主轴转速下降到调整前的数值n_k-1。

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