CN111957746A - 一种控制带材板型的轧辊及辊型设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种控制带材板型的轧辊及辊型设计方法，轧辊的辊面的轴向轮廓线与三次方曲线和五次方曲线叠加的复合曲线拟合。辊型设计方法包括：确定轧辊的辊长L和设计半径R；建立轧辊辊面的轴向轮廓线满足的辊型函数；对辊型函数进行修正并求解得到修正函数；按照修正函数对轧辊的圆柱基准面进行加工。本发明所提供轧辊为由三次方曲线和五次方曲线叠加处理的复合辊型，这种辊型具有三次方辊型可调二次凸度的特点又具有五次方可调高次凸度的优点，同时解决了三次或五次方辊型辊径差较大、造成轧辊不均匀磨损的问题，增强了带材轧制的板形调控能力，特别提高了复合浪形的板形控制能力，并且轧辊受力和磨损均匀。

Description

一种控制带材板型的轧辊及辊型设计方法

技术领域

本发明涉及辊型设计领域，特别涉及一种控制带材板型轧辊。本发明还涉及一种辊型设计方法。

背景技术

金属带材生产中为了获得平直及厚度均匀的带材，在轧制过程中沿轧辊长度两轧辊之间各点的距离应当相等，即保持辊缝均匀，但在实际轧制过程中，有许多因素影响两个轧辊之间的距离。因此必须根据有关情况预先考虑将轧辊设计为一定的形状，以保证在轧制过程中辊缝均匀。这种轧辊形状称为辊型。

由传统的板形控制理论：在机组上游机架控制带钢的凸度，而在下游机架控制带钢的平直度；一般只在上游机架使用特殊辊形曲线的工作辊辊型如CVC(ContinuouslyVariable Crown)、LVC(Linear Variable Crown)等来调控带钢凸度，而在下游机架只用普通抛物线工作辊辊型，但有时为了能增强下游机架的带材平直度调控能力，可以使用特殊辊型曲线的工作辊辊型。如果在末机架使用三次方的CVC辊型曲线虽可以控制带钢的中浪和边浪，但对高次浪的控制能力则显得不足，高次方CVC辊型曲线虽增加了对高次浪的控制能力，但由于辊身的辊径差大导致此时的辊间接触压力不均，使得下机后的磨损辊形也不均匀。

因此，如何增强轧辊的带材平直度调控能力，同时维持轧辊均匀磨损成为本领域技术人员需要解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种控制带材板型的轧辊，能够增强轧辊的带材平直度调控能力，同时维持轧辊均匀磨损。本发明的另一目的是提供一种辊型设计方法

为实现上述目的，本发明提供一种控制带材板型的轧辊，所述轧辊的辊面的轴向轮廓线与三次方曲线和五次方曲线叠加的复合曲线拟合。

可选地，所述三次方曲线满足函数：

D₃(x)＝a₁·x+a₂·x³；

所述五次方曲线满足函数：

D₅(x)＝b₁·x+b₂·x⁵；

所述复合曲线满足函数：

D(x)＝D₃(x)+D₅(x)＝a₁·x+a₂·x³+b₁·x+b₂·x⁵；

其中：x为所述轧辊的辊身长度坐标，单位为mm；D(x)为所述轧辊相对其圆柱基准面外凸或内凹的径向尺寸；a₁、a₂、b₁、b₂均为对应的辊型系数，a₁和b₁均为无量纲系数，a₂单位为mm^-2，b₂单位为mm^-4。

可选地，所述轧辊相对轧机具有初始轴向偏移量δ₀；

所述轧辊的辊面的轴向轮廓线满足修正函数：

D(x)＝r₁·D₃(x)+r₂·D₅(x)＝r₁·[a₁·(x-δ₀)+a₂·(x-δ₀)³]+r₂·[(b₁·(x-δ₀)+b₂·(x-δ₀)⁵]

；其中：r₁、r₂为辊型设计调节参数，δ₀为轧辊的初始轴向偏移量，单位为mm。

可选地，所述轧辊成对设置，一对所述轧辊以外凸面与内凹面上下相对设置。

本发明还提供一种辊型设计方法，包括：

确定轧辊的辊长L和设计半径R；

建立所述轧辊辊面的轴向轮廓线满足的辊型函数；

对所述辊型函数进行修正并求解得到修正函数；

按照所述修正函数对所述轧辊进行加工。

可选地，所述建立所述轧辊的辊面的轴向轮廓线满足的辊型函数的步骤具体为：

将三次方曲线与五次方曲线叠加而成的复合曲线作为所述轧辊辊面的轴向轮廓线；

所述三次方曲线满足函数：

D₃(x)＝a₁·x+a₂·x³；

所述五次方曲线满足函数：

D₅(x)＝b₁·x+b₂·x⁵；

所述辊型函数为：

D(x)＝D₃(x)+D₅(x)＝a₁·x+a₂·x³+b₁·x+b₂·x⁵；

其中：x为所述轧辊的辊身长度坐标，单位为mm；D(x)为所述轧辊相对以所述设计半径R回转形成的所述圆柱基准面外凸或内凹的径向尺寸；a₁、a₂、b₁、b₂均为对应的辊型系数，a₁和b₁均为无量纲系数，a₂单位为mm^-2，b₂单位为mm^-4。

可选地，对所述辊型函数进行修正并求解得到修正函数的步骤具体为：

根据所述修正函数：

D(x)＝r₁·D₃(x)+r₂·D₅(x)＝r₁·[a₁·(x-δ₀)+a₂·(x-δ₀)³]+r₂·[(b₁·(x-δ₀)+b₂·(x-δ₀)⁵]

对所述辊型函数进行修正；

其中：r₁、r₂为辊型设计调节参数，δ₀为所述轧辊的初始轴向偏移量，单位为mm。

可选地，对所述辊型函数进行修正并求解得到修正函数的步骤具体还包括：

获取所述轧辊的初始轴向偏移量δ₀和轴向窜动量δ，δ的取值范围为[-δ_m,δ_m]，且当所述轴向窜动量为-δ_m时，一对所述轧辊之间的辊缝为C₁，当所述轴向窜动量为δ_m时，一对所述轧辊之间的辊缝为C₂；

设定所述三次方曲线对应的辊型的直径最大处与中点处的轴向距离为e，获取所述三次方曲线对应的辊型直径极大值与直径极小值的直径差值为ΔD；

根据δ₀＝δ_m(C₂+C₁)/(C₂-C₁)求解所述初始轴向偏移量；

根据e＝(L/2+δ₀)/2求解所述轴向距离；

由：a₁＝-3ΔD/(4e)；a₂＝ΔD/(4e³)；

b₁＝-5ΔD/(8e)；b₂＝ΔD/(8e⁵)；

求解全部所述辊型系数，得出所述轧辊的尺寸。

相对于上述背景技术，本发明所提供控制带材板型的轧辊的辊型为由三次方曲线和五次方曲线叠加处理的复合辊型，这种辊型具有三次方辊型可调二次凸度的特点又具有五次方可调高次凸度的优点，同时解决了三次或五次方辊型辊径差较大，造成轧辊不均匀磨损的问题。增强了带材轧制的板形调控能力，特别提高了复合浪形的板形控制能力，并且轧辊受力和磨损均匀。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所提供的辊型设计方法的流程图；

图2为本发明所提供的控制带材板型的轧辊的SEC辊型函数曲线图；

图3为SEC辊型轴向窜动时全辊长范围内辊缝二次凸度和高次凸度的调控能力；

图4为SEC辊型不同轴向窜动量下的空载辊缝形状；

图5为SEC辊型承载辊缝调节域；

图6为传统五次方曲线辊型的辊间接触压力分布图；

图7为本发明所提供轧辊的SEC辊型辊间的辊间接触压力分布图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的在于提供一种适用于控制带材中浪、边浪及高次浪，并能使轧辊均匀磨损的SEC(Shape Control and Even Wear Contour)辊型。同时提供包括该轧辊的轧辊车床和该轧辊的辊型设计方法。

为了使本技术领域的技术人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

请参考图1至图7，图1为本发明实施例所提供的辊型设计方法的流程图，图2为本发明所提供的控制带材板型轧辊的SEC辊型函数曲线图，图3为SEC辊型轴向窜动时全辊长范围内辊缝二次凸度和高次凸度的调控能力图4为SEC辊型不同轴向窜动量下的空载辊缝形状，图5为SEC辊型承载辊缝调节域，图6为传统五次方曲线辊型的辊间接触压力分布图，图7为本发明所提供轧辊的SEC辊型辊间的辊间接触压力分布图。

本发明所提供的控制带材板型的轧辊，其SEC辊型的设置参考图2，是一种适用于板形控制且兼顾均匀磨损的辊型，能通过轴向窜动改变一对轧辊件的辊缝凸度和形状，它既能改变辊缝的二次凸度同时又能改变辊缝的高次凸度，该轧辊的辊型具有三次方辊型可调二次凸度的特点又要具有五次方辊型可调高次凸度的特点，它是一种由三次方曲线辊型和五次方曲线辊型的复合辊型。主要设置参考图2，图2纵坐标表示轧辊的轴向轮廓线相对以轧辊的设计半径R回转形成的面为圆柱基准面外凸或内凹的径向值(单位为um)，横坐标表示轧辊的不同辊长处(单位为mm)。图2所示的曲线表示外凸和内凹的径向值与轧辊辊长的函数关系，与轧辊的设计半径无关，实际按照图2所示的曲线加工形成的轧辊其表面整体仍为肉眼难以观察出凹凸度的圆柱形。

上述轧辊的轴向轮廓线与三次方曲线和五次方曲线叠加的复合曲线重合。

在本发明所提供的一种具体实施例中，三次方曲线不仅包括辊长的三次项，还包括辊长的一次项；

三次方曲线满足函数：D₃(x)＝a₁·x+a₂·x³；

五次方曲线满足函数：D₅(x)＝b₁·x+b₂·x⁵；

叠加的复合曲线满足函数：

D(x)＝D₃(x)+D₅(x)＝a₁·x+a₂·x³+b₁·x+b₂·x⁵；

在上述函数表达式中，x为轧辊的辊身长度坐标，单位为mm且满足0≤x≤L；D(x)为轧辊相对其圆柱基准面外凸或内凹的径向尺寸，其中D(x)为正表示外凸，为负表示相对圆柱基准面沿径向内凹；a₁、a₂、b₁、b₂均为对应的辊型系数，a₁和b₁均为无量纲系数，a₂单位为mm^-2，b₂单位为mm^-4；a₁、a₂、b₁、b₂在进行辊型设计时可由给定的设计参数进行求解得到。

考虑到轧辊在轧机上运行进行带材轧制时，为了调控轧辊的磨损和带材的中浪、边浪及高次浪，还需通过沿轧辊的轴向抽动上下相对设置的一对轧辊。需要根据轧辊的初始轴向偏移量δ₀进行对轧辊的辊型进行修正，修正后的辊型的轴向轮廓线满足修正函数：

D(x)＝r₁·D₃(x)+r₂·D₅(x)

＝r₁·[a₁·(x-δ₀)+a₂·(x-δ₀)³]+r₂·[(b₁·(x-δ₀)+b₂·(x-δ₀)⁵]；

其中：r₁、r₂为辊型设计调节参数，可以通过辊型设计实验或不同的设计需求得到；在一种可选实施例中，r₁取1，r₂取-0.1，δ₀为轧辊的初始轴向偏移量，单位为mm，可由辊型的轴向窜动量及辊缝凸度调节范围求得。

上述轧辊在轧机上成对布置，一对轧辊以外凸面和内凹面上下相对设置，带材通过上下轧辊之间的辊缝完成轧制。举例来说，位于上方的轧辊的30～50cm处为相对某一基准面的外凸面，下方的轧辊的30～50cm处为与外凸面配合的相对某一基准面的内凹面。

考虑到上述轧辊安装在轧机上相对其机架具有初始轴向偏移量以及需要调节的轴向窜动量，上述轧辊的辊型按照满足修正函数的辊型进行加工。本申请主要是对应用于具有初始轴向偏移量的轴向窜动量的轧辊进行辊型修正，从而控制带材的平直度并兼顾轧辊的辊型磨损。

通过观察图3可知，本发明所提供的控制带材板型的轧辊的SEC辊型沿机架的轴向窜动时全辊长范围空载辊缝二次凸度(CW2)和高次凸度(CW4)的调控能力，从图中可知SEC辊型窜动时二次凸度和高次凸度随轴向窜动量呈线性变化，同时也表明了SEC辊型针对高次凸度(复合浪形)具有一定的调控能力。

图4和图5是SEC辊型分别在空载和承载时的辊缝调节域，从图5中可知通过SEC辊型的窜辊和弯辊的配合，可实现带材中浪、边浪、复合浪形的控制。如图6和图7分别显示传统五次方辊型和本发明轧辊的SEC辊型在轧制相同宽度带材、相同工况条件下(板宽为1300mm)，工作辊与支持辊辊间接触压力分布情况，可知五次方CVC辊型的辊间接触压力不均匀程度比SEC辊型大，这样将会导致轧制过程中磨损不均匀程度增加。图中BW表示带材宽度、QS表示轧制压力分布系数、SFT表示窜辊量、BF表示弯辊量。

本发明还公开一种应用于上述轧辊的辊型设计方法，包括如下步骤：

步骤S1：确定轧辊的辊长L和设计半径R；

步骤S2：建立所述轧辊辊面的轴向轮廓线满足的辊型函数；

步骤S3：对所述辊型函数进行修正并求解得到修正函数；

步骤S4：按照所述修正函数对所述轧辊进行加工。

其中，步骤S1首先根据需要轧制的带材的宽度以及压力需求确定轧辊的辊长L和轧辊设计半径R，根据轧辊的辊长L和轧辊设计半径R初步加工一条长为L，半径为R₀的轧辊，其中R₀＞R，定义该轧辊的半径为R的圆柱面为其圆柱基准面，轧辊的轴向轮廓线沿径向外凸或内凹的值均是相对其圆柱基准面而言的。

然后建立轧辊辊面的轴向轮廓线满足的辊型函数，该辊型函数是轧辊不同辊长处的函数，轴向轮廓线的辊型函数由三次方曲线和五次方曲线复合而成。

三次方曲线满足函数：

D₃(x)＝a₁·x+a₂·x³；

五次方曲线满足函数：

D₅(x)＝b₁·x+b₂·x⁵；

辊型函数为：

D(x)＝D₃(x)+D₅(x)＝a₁·x+a₂·x³+b₁·x+b₂·x⁵；

考虑到轧辊在机架的安装和对带材进行压力调控时需要轴向抽动轧辊，需要对辊型函数进行修正。经步骤S3修正后的函数为：D(x)＝r₁·D₃(x)+r₂·D₅(x)＝r₁·[a₁·(x-δ₀)+a₂·(x-δ₀)³]+r₂·[(b₁·(x-δ₀)+b₂·(x-δ₀)⁵]。对所述辊型函数进行修正。进行修正时需要求得其初始轴向偏移量δ₀和轴向窜动量δ。根据轧辊的调节需求，δ的取值范围为[-δ_m,δ_m]，且当轴向窜动量为-δ_m时，一对所述轧辊之间的辊缝为C₁，当轴向窜动量为δ_m时，一对轧辊之间的辊缝为C₂。辊缝的二次凸度C_W是对辊缝形状进行控制的主要目标，辊型的设计也是主要以它为目的，辊缝二次凸度关于轧辊轴向窜动量的表达式如下，B_W为板宽或带材宽度：

C_W＝-3e²ΔD·(B_W/2)²·(δ+δ₀)；

其中，δ_m、C₁、C₂、L和R在设计时为已知的初始设计参数。由δ₀＝δ_m(C₂+C₁)/(C₂-C₁)求解轧辊的初始轴向偏移量，定义三次方曲线对应轧辊的直径的最大值和极小值的直径差值为ΔD，e为三次方曲线对应的辊型的直径最大处与轧辊的中点之间的轴向距离，ΔD为已知参数。

由e＝(L/2+δ₀)/2可以求解轴向距离，然后对全部的辊型系数进行求解。其中，a₁＝-3ΔD/(4e)、a₂＝ΔD/(4e³)、b₁＝-5ΔD/(8e)、b₂＝ΔD/(8e⁵)，将上述求解得到的轴向距离e和已知参数ΔD分别代入即可获得全部辊型系数，然后代入辊型修正函数，根据压力调节需求设定r₁和r₂，如将r₁取1，r₂取-0.1分别代入修正函数，即可获得辊型不同长度处的具体参数，最后进行步骤S4，按照求解得到的修正函数对轧辊进行加工。

以某连轧F6机架的轧辊辊长L＝1650mm，设计直径R＝650mm，辊径差ΔD为0.12mm，轴向窜动量δ的最大行程δ_m为100mm，空载辊缝二次凸度调节范围[C₁，C₂]为[-0.08,0.05]，具体辊型设计如下：

辊型修正函数为：

D(x)＝r₁·[a₁·(x-δ₀)+a₂·(x-δ₀)³]+r₂·[(b₁·(x-δ₀)+b₂·(x-δ₀)⁵]；

进行三次方曲线求解：

由δ₀＝δ_m(C₂+C₁)/(C₂-C₁)求解所述初始轴向偏移量，知该三次方曲线对应的辊型的初始偏移量δ₀＝-23.07mm；

由e＝(L/2+δ₀)/2求解所述轴向距离，知该三次方曲线对应辊型的最大辊径与中心间距e＝455.071mm；

由a₁＝-3ΔD/(4e)、a₂＝ΔD/(4e³)分别求得可得：a₁＝-1.978×10^-4，a₂＝3.183×10^-10；

该三次方辊型曲线函数：

D₃(x)＝-1.978×10^-4×(x+23.07)+3.183×10^-10×(x+23.07)³。

进行五次方曲线求解：

由b₁＝-5ΔD/(8e)、b₂＝ΔD/(8e⁵)分别求得b₁＝-1.648×10^-4，b₂＝7.6859×10^-16；

则D₅(x)＝-1.648×10^-4×(x+23.07)+7.6859×10^-16×(x+23.07)⁵。

将r₁取1，r₂取-0.1分别代入修正函数即可得到图2所示的函数图线，由图2所示的函数的纵坐标加上设计半径R即为轧辊的不同长度处对应的半径值。

以上对本发明所提供的控制带材板型的轧辊及辊型加工方法进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (8)

1.一种控制带材板型的轧辊，其特征在于，所述轧辊的辊面的轴向轮廓线与三次方曲线和五次方曲线叠加的复合曲线拟合。

2.根据权利要求1所述的控制带材板型的轧辊，其特征在于，

所述三次方曲线满足函数：

D₃(x)＝a₁·x+a₂·x³；

所述五次方曲线满足函数：

D₅(x)＝b₁·x+b₂·x⁵；

所述复合曲线满足函数：

D(x)＝D₃(x)+D₅(x)＝a₁·x+a₂·x³+b₁·x+b₂·x⁵；

其中：x为所述轧辊的辊身长度坐标，单位为mm；D(x)为所述轧辊相对其圆柱基准面外凸或内凹的径向尺寸；a₁、a₂、b₁、b₂均为对应的辊型系数，a₁和b₁均为无量纲系数，a₂单位为mm^-2，b₂单位为mm^-4。

3.根据权利要求2所述的控制带材板型的轧辊，其特征在于，所述轧辊相对轧机具有初始轴向偏移量δ₀；

所述轧辊的辊面的轴向轮廓线满足修正函数：

D(x)＝r₁·D₃(x)+r₂·D₅(x)＝r₁·[a₁·(x-δ₀)+a₂·(x-δ₀)³]+r₂·[(b₁·(x-δ₀)+b₂·(x-δ₀)⁵]；其中：r₁、r₂为辊型设计调节参数，δ₀为轧辊的初始轴向偏移量，单位为mm。

4.根据权利要求3所述的控制带材板型的轧辊，其特征在于，所述轧辊成对设置，一对所述轧辊以外凸面与内凹面上下相对设置。

5.一种辊型设计方法，其特征在于，包括：

确定轧辊的辊长L和设计半径R；

建立所述轧辊辊面的轴向轮廓线满足的辊型函数；

对所述辊型函数进行修正并求解得到修正函数；

按照所述修正函数对所述轧辊进行加工。

6.根据权利要求5所述的辊型设计方法，其特征在于，所述建立所述轧辊的辊面的轴向轮廓线满足的辊型函数的步骤具体为：

将三次方曲线与五次方曲线叠加而成的复合曲线作为所述轧辊辊面的轴向轮廓线；

所述三次方曲线满足函数：

D₃(x)＝a₁·x+a₂·x³；

所述五次方曲线满足函数：

D₅(x)＝b₁·x+b₂·x⁵；

所述辊型函数为：

D(x)＝D₃(x)+D₅(x)＝a₁·x+a₂·x³+b₁·x+b₂·x⁵；

其中：x为所述轧辊的辊身长度坐标，单位为mm；D(x)为所述轧辊相对以所述设计半径R回转形成的所述圆柱基准面外凸或内凹的径向尺寸；a₁、a₂、b₁、b₂均为对应的辊型系数，a₁和b₁均为无量纲系数，a₂单位为mm^-2，b₂单位为mm^-4。

7.根据权利要求6所述的辊型设计方法，其特征在于，对所述辊型函数进行修正并求解得到修正函数的步骤具体为：

根据所述修正函数：

D(x)＝r₁·D₃(x)+r₂·D₅(x)＝r₁·[a₁·(x-δ₀)+a₂·(x-δ₀)³]+r₂·[(b₁·(x-δ₀)+b₂·(x-δ₀)⁵]对所述辊型函数进行修正；

其中：r₁、r₂为辊型设计调节参数，δ₀为所述轧辊的初始轴向偏移量，单位为mm。

8.根据权利要求7所述的辊型设计方法，其特征在于，对所述辊型函数进行修正并求解得到修正函数的步骤具体还包括：

获取所述轧辊的初始轴向偏移量δ₀和轴向窜动量δ，δ的取值范围为[-δ_m,δ_m]，且当所述轴向窜动量为-δ_m时，一对所述轧辊之间的辊缝为C₁，当所述轴向窜动量为δ_m时，一对所述轧辊之间的辊缝为C₂；

设定所述三次方曲线对应的辊型的直径最大处与中点处的轴向距离为e，获取所述三次方曲线对应的辊型直径极大值与直径极小值的直径差值为ΔD；

根据δ₀＝δ_m(C₂+C₁)/(C₂-C₁)求解所述初始轴向偏移量；

根据e＝(L/2+δ₀)/2求解所述轴向距离；

由：a₁＝-3ΔD/(4e)；a₂＝ΔD/(4e³)；

b₁＝-5ΔD/(8e)；b₂＝ΔD/(8e⁵)；

求解全部所述辊型系数，得出所述轧辊的尺寸。

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