CN111001967B

CN111001967B - 一种基于雷塞控制器u型工件自动焊接跟踪系统及工作方法

Info

Publication number: CN111001967B
Application number: CN201911297592.7A
Authority: CN
Inventors: 张晓芳; 张子喻; 程长远; 秦婧; 胡宏梅
Original assignee: Suzhou Chien Shiung Institute of Technology
Current assignee: Suzhou Chien Shiung Institute of Technology
Priority date: 2019-12-17
Filing date: 2019-12-17
Publication date: 2021-09-28
Anticipated expiration: 2039-12-17
Also published as: CN111001967A

Abstract

本发明公开了一种基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统，首先通过激光位置传感器扫描获得U型工件上的数据点数据；然后激光位置传感器将扫描的信息通过模拟量模块送至控制器，控制器通过优化算法修正数据点数据，形成与U工件匹配度高的焊缝轮廓曲线，即对激光位置传感器获取的焊缝轮廓曲线优化；然后控制器根据修正后的数据点数据控制机械臂控制机构和焊枪控制机构进行工作；上一步骤中控制器对机械臂以及焊枪的位置调整好后，对U型工件进行焊接即可；本发明通过算法对数据点的路径进行优化，与现有技术相比，节省了费用，且无需再专设上位机进行算法优化，确保了数据优化的时效性。

Description

一种基于雷塞控制器U型工件自动焊接跟踪系统及工作方法

技术领域

本发明属于自动控制系统技术领域，特别涉及一种基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统及优化控制方法。

背景技术

焊接技术广泛应用于工业生产、能源、交通、电气工程等各个领域，在国民经济发展中具有重要地位。智能化和自动化代替了原来的手工焊，确保了焊接质量和焊接效率。国外焊接自动化达到80％以上，我国制造业中焊接自动化基本达到30％，随着智能制造的提出和发展，对焊接自动化提出了更高的要求，产生了基于传感技术的焊接跟踪系统。一般焊接跟踪系统主要有：传感机构、信息处理单元和跟踪装置三部分组成。传感机构用于对焊接对象图像的采集，通过信息处理单元使得PLC做出正确的指令，控制焊枪至相应位置进行焊接。基于图像处理技术的视觉传感器是近年来的发展趋势，主要由激光位置传感器和工业相机进行图像的采集。德国Mel公司推出的M2DW和M2W-iLAN自动焊接跟踪系统通过激光位置传感器获得焊缝扫描线，PLC控制焊枪至精确的曲面等高线进行焊接。美国的Worthington Industries、加拿大的Servo-robot等公司也研发了一系列的激光跟踪焊接系统，定位精度比较高、跟踪效果比较好。国内上海交通大学、清华大学等高校致力相机图像采集系统算法研究，把神经网络和模糊控制应用到焊缝跟踪跟踪系统中，主要通过对采集到的图像进行算法研究(阈值法、二值法、中值滤波法、边缘检测法、图像锐化和图像平滑处理)获取最优途径。孙军华提出采用最近点迭代算法，实时性高，但噪声干扰时降低测量精度；杨强提出采用遗传算法，但算法复杂度高，还需配备上位机，实时性不高；Zheng L，谭周文提出了基于最小二乘的轮廓匹配算法，实时性高，但由于受光源等的影响在工件侧面采集信号时会出现分离群点，采用此算法误差比较大。

同时，现有的焊接追踪系统在工作过程中，焊缝上焊接点的查找常常会存在不精准现象，特别是对于一些不规则的工件，传感器在拾取焊接点的过程中，通过至对焊接工件的外轮廓进行扫描，经试验发现扫描U型工件时，由平面进入侧面，或者由侧面进入平面处突变时的拐点数据出错概率为90％，这是由于工件表面反光及光源拐点处理产生的问题，因此现有的焊接跟踪系统还有待于改进。

发明内容

发明目的：为了克服以上不足，本发明的目的是提供一种基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统，其结构简单，设计合理，通过激光位置传感器、控制器、机械臂控制机构、焊枪控制机构和显示屏组成四轴焊接跟踪系统，相比同性能西门子运动控制品牌，节省了费用，同时不需要再专设上位机进行算法优化，确保了数据优化的时效性。

技术方案：为了实现上述目的，本发明提供了一种基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统的工作方法，具体的工作方法如下：

1)：首先通过激光位置传感器扫描获得U型工件上的数据点数据；

2)：然后激光位置传感器将扫描的信息通过模拟量模块送至控制器，控制器通过优化算法修正数据点数据，形成与U工件匹配度高的焊缝轮廓曲线，即对激光位置传感器获取的焊缝轮廓曲线优化；

3)：然后控制器根据修正后的数据点数据控制机械臂控制机构和焊枪控制机构进行工作，即控制器分别对四轴进行控制，根据具体的数据点数据通过第一伺服控制器命令第一伺服电机控制机械臂横行轴运动方向，通过第二伺服控制器命令第二伺服电机控制机械臂的主臂轴的运动方向，与此同时还通过第一步进控制器命令第一步进电机对焊枪在Z轴上的上下运动进行控制，且控制器通过第二步进控制器命令第二步进电机对焊枪的旋转角度进行调节控制；

4)：待上一步骤中控制器对机械臂以及焊枪的位置调整好后，对U型工件进行焊接即可。

本发明中在该基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统的工作方法的步骤2中激光位置传感器获取的焊缝轮廓曲线优化的具体方法如下：

1)：首先对激光位置传感器拾取的数据点进行差分计算，即：通过差分计算，遴选出有问题的数据点；

2)：剔除分离群点，即对分离群点进行剔除，从而获得最优焊缝轮廓曲线。

本发明中激光位置传感器获取的焊缝轮廓曲线优化的具体方法的步骤2中具体的剔除分离群点方法如下：

1)：通过差分计算，遴选出有问题的数据点；

2)：然后分析这些数据点是否在每次激光位置传感器扫描数据的开始；

3)：若是则表明目前扫描到的数据点为分离群点，误差较大，则采用上一次扫描后相应位置已经优化的数据点替代此次相应位置的数据进行这次的数据优化计算；

4)：如果分析得出步骤1中数据不在每次激光位置传感器扫描数据的开始位置，那么其将直接继续下一步骤，即除起始端外其他中间段数据若有误差则直接采用最小二乘法拟合最优曲线；

5)：经过步骤3或者步骤4分析后，对位于分离群点两侧正确数据点进行最小二乘法拟合；

6)：再根据最小二乘法重置分离群点数据即可。

本发明在剔除分离群点方法步骤1中通过差分计算，遴选出有问题的数据点的具体工作方法如下：

先通过差分排查选出有问题的数据点，再进行拟合；

差分排除有问题数据点的方法如下：

经过多次试测，确定差分阈值δ；

假设一个数据点的位置是(x_i，y_i)，若

且

则认为(x_i+1，y_i+1)为有问题的点，需经优化后替换原有数据点。

本发明中在中机械臂工作时，焊枪和激光传感器由同一运动平台控制，间距为50cm，随着焊枪的移动，激光位置传感器也随之移动，可不断扫描下一位置，每次将扫描的点送至控制器中进行处理，生成新的数据点，控制焊枪进行焊接，实现边扫描边焊接；在此过程中数据点的分段叠加方法如下：

假设一次扫描的数据有N个，扫描单元工件产生的点数为C个，确定有效点数为A，下一次扫描从A+1位置开始；

每次扫描的开始与上次扫描数据结束处有个数据是重合的，即每次扫描的结尾和下次扫描的开始有个数据重合，在叠加情况下确定待优化的数据，避免了错误数据参与优化计算；

若某次扫描进入优化计算的数据的开始处连续B个数据有问题，就采用上一段已经过优化后的kA+1开始的B个数据作为正确数据，并作为此段开始待处理的B个数据与此段剩下的N-B个数据一起作为待处理的数据进行优化；

上一段结尾处可能会遇到分离群点，为避免优化数据出错，故叠加时未采用上段kA+1开始至A+N处所有数据进行优化，只采用了上段从kA+1开始优化的B个数据；

最后对叠加形成的新数据进行优化。

本发明中最小二乘法拟合的具体方法如下：

y＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³；

y为数据点的纵坐标，x为数据点的横坐标，a₀、a₁、a₂、a₃为局部最小二乘法因子。

从错误数据段往前、往后延伸几个数据来拟合局部最小二乘法相关因子。

为使目标函数

为最小，可使：

即

j＝0，1，2，3

E为实际值与计算值之间的差值平方，目标值越小越好；

k为次方，这里选择0-3；

m为参与局部最小二乘法的数据点的个数，此处选4；

j＝0，1，2，3

从错误数据区域段往前、往后延伸各几个数据，确保数据是正确的，考虑到控制器的运算性能与工件的特性，此处选择临近问题数据两侧4个正确数据点数据带入上式，由此可得a₀、a₁、a₂、a₃的数值；

若从(x_i+1，y_i+1)开始连续有若干个分离群点，则由x_i+1通过局部最小二乘拟合的公式1计算获得y_i+1，其他有问题的数据点依次类推，即拟合了正确的曲线。

本发明中所述的一种基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统的工作方法，其中自动焊接跟踪系统包括：四轴焊接跟踪系统、机械臂和焊枪，所述四轴焊接跟踪系统设于机械臂上，所述焊枪设于机械臂上，其中所述四轴焊接跟踪系统中设有激光位置传感器、控制器、一组用于控制机械臂运行的机械臂控制机构、一组用于控制焊枪上、下运动以及旋转角度调节的焊枪控制机构和显示屏，所述激光位置传感器的输出端与控制器的输入端连接，所述控制器的输出端同时与机械臂控制机构的输入端和焊枪控制机构的输入端连接，所述显示屏与控制器交互式连接。

本发明中所述机械臂控制机构中设有第一伺服控制器、第二伺服控制器、第一伺服电机和第二伺服电机，所述第一伺服控制器以及第二伺服控制器的输入端均与控制器的输出端连接，所述第一伺服控制器以及第二伺服控制器的输出端分别与第一伺服电机和第二伺服电机的输入端连接，所述第一伺服电机和第二伺服电机的输出端分别与机械臂中的横行轴和主臂轴连接。

本发明中所述焊枪控制机构中设有第一步进控制器、第二步进控制器、用于控制焊枪Z轴上下运动的第一步进电机和用于焊枪旋转角度调节的第二步进电机，所述第一步进控制器和第二步进控制器的输入端均与控制器的输出端连接，所述第一步进控制器的输出端和第二步进控制器的输出端分别与第一步进电机的输入端和第二步进电机的输入端连接，所述第一步进电机和第二步进电机的输出端分别与焊枪上下移动机构和焊枪角度控制机构连接。

本发明中所述控制器采用雷塞控制器。

发明具有如下有益效果：

1、本发明中所述的一种基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统，其通过对焊接跟踪系统进行优化，通过激光位置传感器、控制器、机械臂控制机构、焊枪控制机构和显示屏组成四轴焊接跟踪系统，相比同性能西门子运动控制品牌，节省了费用，同时不需要再专设上位机进行算法优化，确保了数据优化的时效性。

2、本发明中的控制器采用了雷塞SMC606运动控制器编程软件中采用了差分计算，剔除了分离群点，通过分段叠加，确保数据的有效性，采用局部最小二乘法重新拟合了焊接轮廓数据，避免陷入采用分离群点数据优化产生的错误影响，对于U型工件，焊缝拟合曲线与真实曲线匹配度为99％以上。

3、本发明中所述的基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统采取边扫描边优化边焊接方式，实时性高，能有效、精准、快速调节焊枪的位置进行焊接，提高了焊接精度和效率。

附图说明

图1为本发明自动焊接跟踪系统的结构示意图；

图2为本发明中剔除分离群点的程序框图；

图3为本发明中所述选出分离群点、数据叠加方法的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。

实施例1

一种基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统，包括：四轴焊接跟踪系统、机械臂和焊枪，所述四轴焊接跟踪系统设于机械臂上，所述焊枪设于机械臂上，其中所述四轴焊接跟踪系统中设有激光位置传感器1、控制器2、一组用于控制机械臂运行的机械臂控制机构3、一组用于控制焊枪上、下运动以及旋转角度调节的焊枪控制机构4和显示屏5，所述激光位置传感器1的输出端与控制器2的输入端连接，所述控制器2的输出端同时与机械臂控制机构3的输入端和焊枪控制机构4的输入端连接，所述显示屏5与控制器2交互式连接。

进一步的，所述机械臂控制机构3中设有第一伺服控制器31、第二伺服控制器32、第一伺服电机33和第二伺服电机34，所述第一伺服控制器31以及第二伺服控制器32的输入端均与控制器2的输出端连接，所述第一伺服控制器31以及第二伺服控制器32的输出端分别与第一伺服电机33和第二伺服电机34的输入端连接，所述第一伺服电机33和第二伺服电机34的输出端分别与机械臂中的横行轴和主臂轴连接。

进一步的，所述焊枪控制机构4中设有第一步进控制器41、第二步进控制器42、用于控制焊枪Z轴上下运动的第一步进电机43和用于焊枪旋转角度调节的第二步进电机44，所述第一步进控制器41和第二步进控制器42的输入端均与控制器2的输出端连接，所述第一步进控制器41的输出端和第二步进控制器42的输出端分别与第一步进电机43的输入端和第二步进电机44的输入端连接，所述第一步进电机43和第二步进电机44的输出端分别与焊枪上下移动机构和焊枪角度控制机构连接。

优选的，所述控制器2采用雷塞控制器。

实施例2

优选的，所述控制器2采用雷塞控制器，具体为雷塞SMC606。

本实施例中如图1所述的基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统的工作方法，具体的工作方法如下：

1)：首先通过激光位置传感器1扫描获得U型工件上焊缝处的数据点数据；

2)：然后激光位置传感器1将扫描的信息通过模拟量模块送至控制器2，控制器2通过优化算法修正数据点数据，形成与U工件匹配度高的焊缝轮廓曲线，即对激光位置传感器1获取的焊缝轮廓曲线优化；

3)：然后控制器2根据修正后的数据点数据控制机械臂控制机构3和焊枪控制机构4进行工作，即控制器2分别对四轴进行控制，根据具体的数据点数据通过第一伺服控制器31命令第一伺服电机33控制机械臂横行轴运动方向，通过第二伺服控制器32命令第二伺服电机34控制机械臂的主臂轴的运动方向，与此同时还通过第一步进控制器41命令第一步进电机43对焊枪在Z轴上的上下运动进行控制，且控制器2通过第二步进控制器42命令第二步进电机44对焊枪的旋转角度进行调节控制；

4)：待上一步骤中控制器2对机械臂以及焊枪的位置调整好后，对U型工件进行焊接即可。

实施例3

优选的，所述控制器2采用雷塞控制器，具体为雷塞SMC606。

本实施例中：控制器2采用雷塞SMC606运动控制器，同等价位上可控制6轴运动；文本类高级编程语言，不需要再专设上位机进行算法优化，确保了数据优化的时效性；

所述激光位置传感器1中设有高度稳定的基恩主单元IL-1000和探头IL-300，其测量范围是160-450mm，用作激光位置传感器4路模拟量输入、2路模拟量输出的雷塞EM06AX-E1，用作激光位置传感器数据模数转化；

横行轴采用750W伺服控制系统L5-750Z，1：10行星减速机通过皮带传动，配套的伺服电机为ACM8008M2H-61-D-SS；

主臂轴采用的是400W伺服控制系统L5-400Z，1：5丝杆滑台传动，配套的伺服电机为ACM6004L2H-60-D-SS；

第一步进控制器41步进控制器DMA882S，相应的步进电机采用86系列，用于控制焊枪升降运动；

第二步进控制器42采用步进控制器DM542S，相应的步进电机采用57系列，用于控制焊枪旋转角度；

显示屏5采用经济型威纶通TK6070IP触摸屏。

1)：首先通过激光位置传感器1扫描获得U型工件上的数据点数据；

本实施例中如图2所示，所述的基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统的工作方法，在工作方法的步骤2中激光位置传感器1获取的焊缝轮廓曲线优化的具体方法如下：

1)：首先对激光位置传感器1拾取的数据点进行差分计算，即：通过差分计算，遴选出有问题的数据点；

本实施例中具体的剔除分离群点方法如下：

1)：通过差分计算，遴选出有问题的数据点；

2)：然后分析这些数据点是否在每次激光位置传感器1扫描数据的开始；

3)：若是则表明目前扫描到的数据点为分离群点，误差较大，则采用上一次扫描后相应位置已经优化的数据点替代此次相应位置的数据进行这次的数据点优化计算；

4)：如果分析得出步骤1中数据不在每次激光位置传感器1扫描数据的开始位置，那么其将直接继续下一步骤，即除起始端外其他中间段数据若有误差则直接采用最小二乘法拟合最优曲线；

6)：再根据最小二乘法重置分离群点数据即可。

本实施例中步骤1中通过差分计算，遴选出有问题的数据点的具体工作方法如下：

激光位置传感器1每次可扫描若干个工件产生N个点，若下一次扫描从N+1点的位置开始，不能排除每段的开始和结束处有错误数据，若将错误数据参与优化计算，拐点的分离群点将影响整个计算结果，因此每段开始参与优化的数据必须是非分离群点或者已经过优化的数据；

先通过差分排查选出有问题的数据点，再进行拟合；

差分排除有问题数据点的方法如下：

经过多次试测，确定差分阈值δ；

假设一个数据点的位置是x_i，y_i，若

且

则认为x_i+1，y_i+1为有问题的数据点，需经优化后替换原有数据点。

本实施例中如图3所示的所述的基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统的工作方法，在机械臂工作时，焊枪和激光传感器由同一运动平台控制，间距为50cm，随着焊枪的移动，激光位置传感器1也随之移动，可不断扫描下一位置，每次将扫描的点送至控制器2中进行处理，生成新的数据点，控制焊枪进行焊接，实现边扫描边焊接；在此过程中数据点的分段叠加方法如下：

假设一次扫描的数据有N个，扫描单元工件产生的点数为C个，确定有效点数为AC＜N-A＜2C，下一次扫描从A+1位置开始；

每次扫描的开始与上次扫描数据结束处有N-A个数据是重合的，即每次扫描的结尾和下次扫描的开始有N-A个数据重合，在叠加情况下确定待优化的数据，避免了错误数据参与优化计算；

上一段结尾处可能会遇到分离群点，为避免优化数据出错，故叠加时未采用上段kA+1开始至k-1A+N处所有数据进行优化，只采用了上段从kA+1开始优化的B个数据；

最后对叠加形成的新数据进行优化。

本实施例中最小二乘法拟合的具体方法如下：

y＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³ 公式1

从错误数据段往前、往后延伸几个数据确保是稳定的正确数据来拟合局部最小二乘法相关因子。

为使目标函数

公式2为最小，可使：

即

从错误数据区域段往前、往后延伸各几个数据，确保数据是正确的，考虑到控制器的运算性能与工件的特性，此处选择临近问题数据两侧4个正确数据点数据带入上式6，由此可得a₀、a₁、a₂、a₃的数值；

若从x_i+1，y_i+1开始连续有若干个分离群点，则由x_i+1通过局部最小二乘拟合的公式1计算获得y_i+1，其他有问题的数据点依次类推，即拟合了正确的曲线。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统的工作方法，其特征在于：具体的工作方法如下：

1)：首先通过激光位置传感器(1)扫描获得U型工件上的数据点数据；

2)：然后激光位置传感器(1)将扫描的信息通过模拟量模块送至控制器(2)，控制器(2)通过优化算法修正数据点数据，形成与U工件匹配度高的焊缝轮廓曲线，即对激光位置传感器(1)获取的焊缝轮廓曲线优化；

3)：然后控制器(2)根据修正后的数据点数据控制机械臂控制机构(3)和焊枪控制机构(4)进行工作，即控制器(2)分别对四轴进行控制，根据具体的数据点数据通过第一伺服控制器(31)命令第一伺服电机(33)控制机械臂横行轴运动方向，通过第二伺服控制器(32)命令第二伺服电机(34)控制机械臂的主臂轴的运动方向，与此同时还通过第一步进控制器(41)命令第一步进电机(43)对焊枪在Z轴上的上下运动进行控制，且控制器(2)通过第二步进控制器(42)命令第二步进电机(44)对焊枪的旋转角度进行调节控制；

4)：待上一步骤中控制器(2)对机械臂以及焊枪的位置调整好后，对U型工件进行焊接即可；

在上面工作方法的步骤2）中激光位置传感器(1)获取的焊缝轮廓曲线优化的具体方法如下：

1)：首先对激光位置传感器(1)拾取的数据点进行差分计算，即：通过差分计算，遴选出有问题的数据点；

2)：剔除分离群点，即对分离群点进行剔除，从而获得最优焊缝轮廓曲线；

激光位置传感器(1)获取的焊缝轮廓曲线优化的具体方法的步骤2）中具体剔除分离群点方法如下：

1)：通过差分计算，遴选出有问题的数据点；

2)：然后分析这些数据点是否在每次激光位置传感器(1)扫描数据的开始；

3)：若是则表明目前扫描到的数据点为分离群点，误差较大，则采用上一次扫描后相应位置已经优化的数据点替代此次相应位置的数据点进行这次的数据优化计算；

4)：如果分析得出步骤1）中数据点不在每次激光位置传感器(1)扫描数据的开始位置，那么其将直接继续下一步骤，即除起始端外其他中间段数据点若有误差则直接采用最小二乘法拟合最优曲线；

5)：经过步骤3）或者步骤4）分析后，对位于分离群点两侧正确数据点进行最小二乘法拟合；

6)：再根据最小二乘法重置分离群点数据即可；

剔除分离群点方法的步骤1）中通过差分计算，遴选出有问题的数据点的具体工作方法如下：

先通过差分排查选出有问题的数据点，再进行拟合；

差分排除有问题数据点的方法如下：

经过多次试测，确定差分阈值δ；

假设一个数据点的坐标位置是(x_i，y_i)，下一个数据点的坐标位置是(x_i+1，y_i+1)，若

且

则认为(x_i+1，y_i+1)为有问题的数据点，需经优化后替换原有数据点；

机械臂工作时，焊枪和激光位置传感器(1)由同一运动平台控制，间距为50cm，随着焊枪的移动，激光位置传感器(1)也随之移动，可不断扫描下一位置，每次将扫描的数据点送至控制器(2)中进行处理，生成新的数据点，控制焊枪进行焊接，实现边扫描边焊接；

在此过程中数据点的分段叠加方法如下：

假设一次扫描的数据点有N个，扫描单元工件产生的点数为C个，确定有效点数为A，C<N-A<2C，下一次扫描从A+1位置开始；

上一段结尾处可能会遇到分离群点，为避免优化数据出错，故叠加时未采用上段kA+1开始至(k-1)A+N处所有数据进行优化，只采用了上段从kA+1开始优化的B个数据；

最后对叠加形成的新数据进行优化；

其中的自动焊接跟踪系统包括：四轴焊接跟踪系统、机械臂和焊枪，所述四轴焊接跟踪系统设于机械臂上，所述焊枪设于机械臂上，其中所述四轴焊接跟踪系统中设有激光位置传感器(1)、控制器(2)、一组用于控制机械臂运行的机械臂控制机构(3)、一组用于控制焊枪上、下运动以及旋转角度调节的焊枪控制机构(4)和显示屏(5)，所述激光位置传感器(1)的输出端与控制器(2)的输入端连接，所述控制器(2)的输出端同时与机械臂控制机构(3)的输入端和焊枪控制机构(4)的输入端连接，所述显示屏(5)与控制器(2)交互式连接。

2.根据权利要求1所述的基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统的工作方法，其特征在于：最小二乘法拟合的具体方法如下：

y＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³ (公式1)

y为数据点的纵坐标，x为数据点的横坐标，a₀、a₁、a₂、a₃为局部最小二乘法因子；

从错误数据段往前、往后延伸几个数据，确保是稳定的正确数据，来拟合局部最小二乘法相关因子；

为使目标函数

为最小，可使：

即

E为实际值与计算值之间的差值平方，目标值越小越好；

k为次方，这里选择0-3；

m为参与局部最小二乘法的数据点的个数，此处选4；

从错误数据区域段往前、往后延伸各几个数据，确保数据是正确的，考虑到控制器的运算性能与工件的特性，此处选择临近问题数据两侧4个正确数据点的坐标数据带入上式(6)，由此可得a₀、a₁、a₂、a₃的数值；

3.根据权利要求1所述的基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统的工作方法，其特征在于：所述机械臂控制机构(3)中设有第一伺服控制器(31)、第二伺服控制器(32)、第一伺服电机(33)和第二伺服电机(34)，所述第一伺服控制器(31)以及第二伺服控制器(32)的输入端均与控制器(2)的输出端连接，所述第一伺服控制器(31)以及第二伺服控制器(32)的输出端分别与第一伺服电机(33)和第二伺服电机(34)的输入端连接，所述第一伺服电机(33)和第二伺服电机(34)的输出端分别与机械臂中的横行轴和主臂轴连接。

4.根据权利要求1所述的基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统的工作方法，其特征在于：所述焊枪控制机构(4)中设有第一步进控制器(41)、第二步进控制器(42)、用于控制焊枪Z轴上下运动的第一步进电机(43)和用于焊枪旋转角度调节的第二步进电机(44)，所述第一步进控制器(41)和第二步进控制器(42)的输入端均与控制器(2)的输出端连接，所述第一步进控制器(41)的输出端和第二步进控制器(42)的输出端分别与第一步进电机(43)的输入端和第二步进电机(44)的输入端连接，所述第一步进电机(43)和第二步进电机(44)的输出端分别与焊枪上下移动机构和焊枪角度控制机构连接。

5.根据权利要求1所述的基于雷塞控制器的U型工件自动焊接跟踪系统的工作方法，其特征在于：所述控制器(2)采用雷塞控制器。