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CN110977054B - 一种变传动比齿条插齿加工制造方法 - Google Patents

一种变传动比齿条插齿加工制造方法 Download PDF

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CN110977054B
CN110977054B CN201911268360.9A CN201911268360A CN110977054B CN 110977054 B CN110977054 B CN 110977054B CN 201911268360 A CN201911268360 A CN 201911268360A CN 110977054 B CN110977054 B CN 110977054B
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CN
China
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gear
rack
gear shaping
transmission ratio
variable transmission
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韩星会
华林
徐曼
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Wuhan University of Technology WUT
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Wuhan University of Technology WUT
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  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Gear Processing (AREA)

Abstract

本发明公开了一种变传动比齿条插齿加工制造方法，包括以下步骤：S1、根据插齿刀参数及几何形状，建立插齿刀齿廓模型；S2、获得传动比函数；S3、获得插齿刀坐标系到被加工齿条坐标系的包络运动坐标变换矩阵；S4、将插齿刀数学模型坐标变换至被加工齿条坐标系，获得变传动比齿条的包络数学模型；S5、根据刀位点指令与各运动轴的转换关系，将刀具包络运动轨迹转换成机床加工代码；S6、根据获得的加工代码，在四轴三联动的插齿机床实现变传动齿条的插齿加工。本发明将设计与工艺结合，将刀具包络运动轨迹转换为机床加工代码，最终实现变传动比齿条的插齿加工，具有加工成本低，加工方便易实现等优点。

Description

一种变传动比齿条插齿加工制造方法
技术领域
本发明属于插齿加工工艺技术领域，具体涉及一种变传动比齿条插齿加工制造方法。
背景技术
变传动比齿条作为非标准齿条，是机械式变传动比转向器的关键零部件，在实现汽车转向器解决行驶过程中转向轻便性和转向灵敏性的平衡问题上具有重要意义。由于需要实现变化的传动比，变传动比齿条在沿长度方向上具有复杂的变化的非标准齿形，导致变传动比齿条的制造难度较高。现有的针对变传动比齿条的制造工艺主要为锻造和摆辗，虽然加工效率高，但仍无法实现对大尺寸变传动比齿条高精度加工。而插齿工艺作为一种机械加工工艺，能够加工各种复杂齿形且不受工件几何形状的限制，加工精度高，在齿轮加工领域中具有广泛应用，且插齿加工工艺发展较为成熟，因此，利用插齿加工技进行变传动比齿条的加工具有重要的实践意义。目前还没有关于采用插齿工艺加工变传动比齿条的报道。
发明内容
本发明的目的在于提供一种变传动比齿条插齿加工制造方法，它基于四轴三联动插齿加工机床各轴运动关系，建立与变传动比齿条的实际插齿加工过程对应的包络运动数学模型，且基于机床加工指令与刀具轴工件轴进给率的转换关系，将刀具包络运动轨迹转换为机床加工代码，进而实现变传动比齿条的插齿加工，具有成本低，加工易实现等优点。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种变传动比齿条插齿加工制造方法，包括以下步骤：
S1、根据插齿刀具参数及其几何关系，获得用于变传动比齿条插齿加工的插齿刀数学模型
Figure GDA0002715599100000011
S2、根据传动要求及运动参数，获得变传动比函数
Figure GDA0002715599100000012
S3、根据变传动比齿条插齿加工过程中的机床轴运动关系及S2中获得的变传动比函数
Figure GDA0002715599100000013
获得从插齿刀坐标系TCS到被加工齿条坐标系WCS的包络运动坐标变换矩阵MW-T；
S4、通过S3中获得的包络运动坐标变换矩阵MW-T，将S1中获得的插齿刀数学模型
Figure GDA0002715599100000021
坐标变换至被加工齿条坐标系WCS，获得变传动比齿条的包络数学模型
Figure GDA0002715599100000022
S5、根据机床进给率与刀具圆周运动速率与工作台移动速率的关系，将刀具包络运动轨迹转换成相应的机床加工代码，用于插齿机床加工变传动比齿条；
S6、根据S5获得的加工代码，在四轴三联动的插齿机床上以多次进给，变进给量实现对变传动比齿条的插齿加工。
上述方案中，S1中的插齿刀数学模型
Figure GDA0002715599100000023
由以下公式计算获得：
Figure GDA0002715599100000024
其中
Figure GDA0002715599100000025
为插齿刀齿顶部分，齿形角范围为
Figure GDA0002715599100000026
且齿数i∈[0,z]；Rk(rb,αk)为插齿刀左右渐开线部分，渐开线压力角范围为αk∈[0,αa]；
Figure GDA0002715599100000027
为插齿刀齿根部分，齿形角范围为
Figure GDA0002715599100000028
且齿数i∈[0,z]。分别由如下公式计算获得：
Figure GDA0002715599100000029
Figure GDA00027155991000000210
Figure GDA00027155991000000211
在公式(2)中，ra为插齿刀齿顶圆半径，其他参数由以下公式计算获得：
r＝mz (5)
Figure GDA00027155991000000212
Figure GDA00027155991000000213
Figure GDA00027155991000000214
Figure GDA00027155991000000215
Figure GDA00027155991000000216
Figure GDA0002715599100000031
Figure GDA0002715599100000032
其中，m为插齿刀模数，z为插齿刀齿数，
Figure GDA0002715599100000033
为插齿刀齿顶高系数，rb为插齿刀基圆半径,α为基圆压力角。
在公式(3)中，各参数由以下公式计算获得：
Figure GDA0002715599100000034
u＝tanαk (14)
在公式(4)中，rf为插齿刀齿根圆半径，其中各参数由以下公式计算获得：
Figure GDA0002715599100000035
其中，c*为顶隙系数。
上述方案中，S2中，插齿刀的转角范围为
Figure GDA0002715599100000036
变传动比函数
Figure GDA0002715599100000037
表达式如下：
Figure GDA0002715599100000038
上述方案中，S3具体为：从插齿刀轴坐标系(TCS)到被加工齿条坐标系(WCS)的包络运动坐标变换矩阵MW-T通过以下公式表达：
Figure GDA0002715599100000039
其中，s为被加工齿条的横向水平运动行程，由以下公式计算获得：
Figure GDA00027155991000000310
上述方案中，S4具体为：通过包络运动坐标变换矩阵，得到变传动比齿条的包络数学模型
Figure GDA00027155991000000311
如下：
Figure GDA00027155991000000312
上述方案中，S5具体为：机床加工指令进给率F指示刀位点的进给率，同刀具轴B轴圆周进给率FB和工件轴X轴横向进给率FX存在如下计算关系：
Figure GDA00027155991000000313
Figure GDA0002715599100000041
其中，ΔB为刀具轴圆周进给增量，与刀具圆周转角增量δB的关系为：ΔB＝δB，ΔX为工件轴水平进给增量，与工件水平位移增量δX的关系为：ΔX＝δX，且根据传动啮合关系有：
Figure GDA0002715599100000042
刀位点位移增量ΔS可由以下公式计算获得：
Figure GDA0002715599100000043
根据以上关系，将刀具包络运动轨迹转换成相应的机床加工代码，用于插齿加工变传动比齿条。
上述方案中，S6具体为：根据步骤五中获得的加工代码，输入至四轴三联动的插齿机床中，设置不同进给循环，变进给量对齿条进行插齿加工。
实施本发明的变传动比齿条插齿加工制造方法，具有以下有益效果：
本发明基于变传动比齿条插齿加工过程中机床各轴运动关系，从齿廓成型原理出发，建立与变传动比齿条的实际插齿加工过程对应的包络运动数学模型，且基于机床加工指令与刀具轴工件轴进给率的计算关系，将刀具包络运动轨迹转换为机床加工代码，将设计与工艺结合，最终实现变传动比齿条的插齿加工，具有加工成本低，加工方便易实现等优点。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1为本发明实施例的流程图；
图2为本发明实施例中刀具齿廓示意图；
图3为本发明实施例中插齿机机床各轴运动示意图；
图4为本发明实施例中插齿机床刀具与工件坐标示意图；
图5为本发明实施例中变传动比齿条包络模型示意图；
图6为本发明实施例中变传动比齿条实际加工图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
在此以一种变传动比齿条为例，利用上述方法对变传动比齿条进行加工制造。插齿刀的基本参数如表1所示：
表1插齿刀具基本参数
Figure GDA0002715599100000051
被加工的变传动比齿条的变传动比函数参数如下表2所示：
表2变传动比函数参数
Figure GDA0002715599100000052
插齿加工过程中多次变进给量参数设置如下表3所示：
表3进给量设置
Figure GDA0002715599100000053
插齿刀主轴上下往复运动速度为240DS/min，机床进给率为21mm/min。
本实施例一种变传动比齿条插齿加工制造方法，如图1-图6所示，该方法包括以下步骤：
S1、根据插齿刀具参数及其几何关系，获得用于变传动比齿条插齿加工的插齿刀数学模型
Figure GDA0002715599100000054
S2、根据传动要求及运动参数，获得变传动比函数
Figure GDA0002715599100000055
S3、根据变传动比齿条插齿加工过程中的机床轴运动关系及S2中获得的变传动比函数
Figure GDA0002715599100000056
获得从插齿刀坐标系TCS到被加工齿条坐标系WCS的包络运动坐标变换矩阵MW-T；
S4、通过S3中获得的包络运动坐标变换矩阵MW-T，将S1中获得的插齿刀数学模型
Figure GDA0002715599100000057
坐标变换至被加工齿条坐标系WCS，获得变传动比齿条的包络数学模型
Figure GDA0002715599100000058
S5、根据机床进给率与刀具圆周运动速率与工作台移动速率的关系，将刀具包络运动轨迹转换成相应的机床加工代码，用于插齿机床加工变传动比齿条；
S6、根据S5获得的加工代码，在四轴三联动的插齿机床上以多次进给，变进给量实现对变传动比齿条的插齿加工。
上述实施方案步骤S1中，插齿刀数学模型
Figure GDA0002715599100000061
由以下公式计算获得：
Figure GDA0002715599100000062
其中
Figure GDA0002715599100000063
为插齿刀齿顶部分，齿形角范围为
Figure GDA0002715599100000064
且齿数i∈[0,z]；Rk(rb,αk)为插齿刀左右渐开线部分，渐开线压力角范围为αk∈[0,αa]；
Figure GDA0002715599100000065
为插齿刀齿根部分，齿形角范围为
Figure GDA0002715599100000066
且齿数i∈[0,z]。分别由如下公式计算获得：
Figure GDA0002715599100000067
Figure GDA0002715599100000068
Figure GDA0002715599100000069
在公式(2)中，ra为插齿刀齿顶圆半径，其他参数由以下公式计算获得：
r＝mz (5)
Figure GDA00027155991000000610
Figure GDA00027155991000000611
Figure GDA00027155991000000612
Figure GDA00027155991000000613
Figure GDA00027155991000000614
Figure GDA00027155991000000615
Figure GDA00027155991000000616
其中，m为插齿刀模数，z为插齿刀齿数，
Figure GDA00027155991000000617
为插齿刀齿顶高系数，rb为插齿刀基圆半径，α为基圆压力角。
在公式(3)中，各参数由以下公式计算获得：
Figure GDA00027155991000000618
u＝tanαk (14)
在公式(4)中，rf为插齿刀齿根圆半径，其中各参数由以下公式计算获得：
Figure GDA0002715599100000071
其中，c*为顶隙系数。
上述实施方案步骤S2具体为：插齿刀的转角范围为
Figure GDA0002715599100000072
获得变传动比函数
Figure GDA0002715599100000073
Figure GDA0002715599100000074
上述实施方案步骤S3具体为：从插齿刀轴坐标系(TCS)到被加工齿条坐标系(WCS)的包络运动坐标变换矩阵MW-T通过以下公式计算获得：
Figure GDA0002715599100000075
其中，s为被加工齿条的横向水平运动行程，由以下公式计算获得：
Figure GDA0002715599100000076
上述实施方案步骤S4具体为：通过包络运动坐标变换矩阵，得到变传动比齿条的包络数学模型
Figure GDA0002715599100000077
由以下公式计算获得：
Figure GDA0002715599100000078
上述实施方案步骤S5具体为：机床加工指令进给率F指示刀位点的进给率，同刀具轴B轴圆周进给率FB和工件轴X轴横向进给率FX存在如下计算关系：
Figure GDA0002715599100000079
Figure GDA00027155991000000710
其中，ΔB为刀具轴圆周进给增量，与刀具圆周转角增量δB的关系为：ΔB＝δB，ΔX为工件轴水平进给增量，与工件水平位移增量δX的关系为：ΔX＝δX，且根据传动啮合关系有：
Figure GDA00027155991000000711
刀位点位移增量ΔS可由以下公式计算获得：
Figure GDA00027155991000000712
根据以上关系，将刀具包络运动轨迹转换成相应的机床加工代码，用于插齿加工变传动比齿条。
上述实施方案步骤S6具体为：根据步骤S5中获得的加工代码，输入至四轴三联动的插齿机床中，设置不同进给循环，变进给量对齿条进行插齿加工。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (7)

1.一种变传动比齿条插齿加工制造方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据插齿刀具参数及其几何关系，获得用于变传动比齿条插齿加工的插齿刀数学模型
Figure FDA0002715599090000011
S2、根据传动要求及运动参数，获得变传动比函数
Figure FDA0002715599090000012
S3、根据变传动比齿条插齿加工过程中的机床轴运动关系及S2中获得的变传动比函数
Figure FDA0002715599090000013
获得从插齿刀坐标系TCS到被加工齿条坐标系WCS的包络运动坐标变换矩阵MW-T；
S4、通过S3中获得的包络运动坐标变换矩阵MW-T，将S1中获得的插齿刀数学模型R坐标变换至被加工齿条坐标系WCS，获得变传动比齿条的包络数学模型Rw；
S5、根据机床进给率与刀具圆周运动速率与工作台移动速率的关系，将刀具包络运动轨迹转换成相应的机床加工代码；
S6、根据S5获得的机床加工代码，在四轴三联动的插齿机床上实现对变传动比齿条的插齿加工。
2.根据权利要求1所述的变传动比齿条插齿加工制造方法，其特征在于，步骤S1中，插齿刀数学模型
Figure FDA0002715599090000014
由以下公式计算获得：
Figure FDA0002715599090000015
其中
Figure FDA0002715599090000016
为插齿刀齿顶部分，齿形角范围为
Figure FDA0002715599090000017
且齿数i∈[0,z]；Rk(rb,αk)为插齿刀左右渐开线部分，渐开线压力角范围为αk∈[0,αa]；
Figure FDA0002715599090000018
为插齿刀齿根部分，齿形角范围为
Figure FDA0002715599090000019
且齿数i∈[0,z]；分别由如下公式计算获得：
Figure FDA00027155990900000110
Figure FDA00027155990900000111
Figure FDA00027155990900000112
在公式(2)中，ra为插齿刀齿顶圆半径，公式(2)中的参数由以下公式计算获得：
r＝mz (5)
Figure FDA0002715599090000021
Figure FDA0002715599090000022
Figure FDA0002715599090000023
Figure FDA0002715599090000024
Figure FDA0002715599090000025
Figure FDA0002715599090000026
Figure FDA0002715599090000027
其中，m为插齿刀模数，z为插齿刀齿数，
Figure FDA0002715599090000028
为插齿刀齿顶高系数，rb为插齿刀基圆半径，α为基圆压力角；
在公式(3)中，各参数由以下公式计算获得：
Figure FDA0002715599090000029
u＝tanαk (14)
在公式(4)中，rf为插齿刀齿根圆半径，其中各参数由以下公式计算获得：
Figure FDA00027155990900000210
其中，c*为顶隙系数。
3.根据权利要求1所述的变传动比齿条插齿加工制造方法，其特征在于，步骤S2中，插齿刀的转角范围为
Figure FDA00027155990900000211
获得变传动比函数
Figure FDA00027155990900000212
Figure FDA00027155990900000213
4.根据权利要求1所述的变传动比齿条插齿加工制造方法，其特征在于，步骤S3中，从插齿刀轴坐标系(TCS)到被加工齿条坐标系(WCS)的包络运动坐标变换矩阵MW-T通过以下公式计算获得：
Figure FDA00027155990900000214
其中，s为被加工齿条的横向水平运动行程，由以下公式计算获得：
Figure FDA0002715599090000031
5.根据权利要求1所述的变传动比齿条插齿加工制造方法，其特征在于，步骤S4中，通过包络运动坐标变换矩阵，得到变传动比齿条的包络数学模型
Figure FDA0002715599090000032
由以下公式计算获得：
Figure FDA0002715599090000033
6.根据权利要求1所述的变传动比齿条插齿加工制造方法，其特征在于，步骤S5中，机床加工指令进给率F指示刀位点的进给率，同刀具轴B轴圆周进给率FB和工件轴X轴横向进给率FX存在如下计算关系：
Figure FDA0002715599090000034
Figure FDA0002715599090000035
其中，ΔB为刀具轴圆周进给增量，与刀具圆周转角增量δB的关系为：ΔB＝δB，ΔX为工件轴水平进给增量，与工件水平位移增量δX的关系为：ΔX＝δX，且根据传动啮合关系有：
Figure FDA0002715599090000036
刀位点位移增量ΔS由以下公式计算获得：
Figure FDA0002715599090000037
根据以上关系，将刀具包络运动轨迹转换成相应的机床加工代码，用于插齿加工变传动比齿条。
7.根据权利要求1所述的变传动比齿条插齿加工制造方法，其特征在于，步骤S6具体为：根据步骤S5中获得的加工代码，输入至四轴三联动的插齿机床中，设置不同进给循环，变进给量对齿条进行插齿加工。
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