CN110758775A - 一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法，属于航空航天技术领域。本发明公开的一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法，考虑小行星不规则引力和太阳光压摄动，基于打靶法设计满足小行星表面悬停区域约束的悬停轨道；以燃耗最优为性能指标，得到的悬停轨道在特定的修正时长约束下总速度增量最小；该方法具有所需速度增量小、施加脉冲次数少、适用范围广、能够满足不同大小的悬停区域约束的优点，适用于在小行星表面悬停区域约束条件下的悬停轨道设计。

Description

一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法

技术领域

本发明涉及一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法，特别涉及一种考虑初始状态误差和小行星不规则引力影响的多脉冲区域悬停方法，属于航空航天技术领域，适用于探测器在小行星表面一定范围约束下的多脉冲区域悬停轨道设计。

背景技术

小行星表面悬停探测是小行星表面观测非常重要的阶段，悬停探测是指探测器在与目标小行星的相对位置保持不变或者仅在极小范围内运动的轨道上进行探测。考虑到对于实际观测任务并不需要严格的定点观测位置，所以小行星表面的区域悬停应用前景广泛、容易实现。悬停探测阶段探测器利用红外相机确定小行星表面温度，确保探测器在小行星近距离范围内安全运行，对小行星表面的特征点进行详细观测，为了保证悬停探测任务执行过程中探测器的安全性以及观测效果，因此悬停轨道设计至关重要。

目前对于区域悬停轨道的设计在先技术【1】(参见周海攀.区域相对悬停轨道设计与控制[J].南阳理工学院学报,2015)中提出利用单脉冲控制实现相对悬停的轨道优化设计方法，该方法可以实现在指定的悬停区域从边界到边界的单脉冲悬停轨迹设计，但在区域中任意两点之间相对运动时存在最大飞行时间限制，且探测器在悬停区域中运动没有基准点。

在先技术【2】(参见高晓卿,息家齐,韩潮,等.连续小推力悬停构型相对运动控制仿真研究[J].计算机仿真,2019)，提出一种用多段连续常值小推力实现悬停的控制策略，基于相对轨道要素的相对运动模型，根据轨道要素的高斯摄动方程，设计了满足区域悬停约束的常值推力多弧段控制策略，该方法可以有效实现任务航天器相对于目标航天器的区域悬停，但该方法在悬停时长内控制时长占总时长一半以上，控制推力加速度过小，不易实现。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法，该方法基于脉冲控制方法，实现探测器在小行星表面一定范围约束下的区域悬停轨道设计，具有所需速度增量小、控制次数少、方法易实现的优点。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

本发明公开的一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停的方法，包括如下步骤：

步骤一：建立小行星本体坐标系，考虑小行星引力和太阳光压力的影响建立动力学方程。

以目标小行星的质心为坐标原点，小行星赤道面为XY平面，X轴指向小行星表面特定方向，Z轴与X轴和Y轴呈右手关系，Z轴沿小行星自转轴指向上。

探测器在小行星本体系下的位置矢量为r_B＝[x,y,z]^T，速度矢量为v_B＝[v_x,v_y,v_z]^T，则小行星本体系下的探测器运动方程为：

其中，x,y,z分别是探测器在小行星本体坐标系下的三轴位置分量，v_x,v_y,v_z分别是探测器在小行星本体坐标系下的三轴速度分量，ω为小行星自转角速度矢量，a_ast为该位置的小行星引力加速度矢量，a_SRP为探测器受到的太阳光压摄动加速度矢量。

采用多面体模型建立小行星的引力场。则有将运动方程表示为标量形式可得：

其中，U为小行星势能，a_SRPx、a_SRPy和a_SRPz分别为太阳光压摄动力在小行星本体坐标系中的三轴分量。

步骤二：根据任务需求选定悬停区域中心点，中心点位置为r_tar，悬停区域半径为ρ，确定悬停区域半径以及最小悬停时长T_f。

在基于小行星表面观测的区域悬停阶段，探测器需要对后续任务如着陆采样等目标点进行考察筛选，并需利用热红外相机确定小行星表面温度，确保探测器在小行星近距离范围内运行的安全性，所以悬停区域中心点一般选取为任务中小行星表面最关注的位置点上方，设其为r_tar，悬停区域大小根据任务需求综合考虑目标点附近地理环境、探测器距离小行星表面的高度、探测器所携带相机的视场角大小等因素确定，一般选取为十米至百米量级，若确定小行星表面悬停区域半径为ρ，则探测器可运动范围即确定为中心在r_tar半径为ρ的球体，可表示为

|r_B-r_tar|≤ρ (4)

探测器在任务要求的悬停时长T_f内需时刻满足上式所确定的空间位置要求。

步骤三：给定探测器的初始速度，从悬停区域中心位置出发在小行星本体坐标系动力学方程中积分至悬停区域边界，得到初次修正时刻t₁₁和对应的修正前状态X(t₁₁)。

给定探测器初始时刻t₀＝0在目标位置点的速度v₀＝[v_x0,v_y0,v_z0]，则探测器初始状态为X₀＝[r_tar,v₀]′，以此初始状态在小行星本体坐标系动力学方程中进行积分，实时计算探测器位置与目标悬停区域中心点的距离ρ_t。受到悬停初始点存在相对速度和小行星不规则引力场的影响，探测器会逐渐偏离悬停区域中心点，可能会随时间推移到达悬停区域边界，设在时刻t₁₁探测器第一次漂移至悬停区域边界，此时ρ_t＝ρ，探测器修正前状态记为X(t₁₁)。

步骤四：第一次到达悬停区域边界后，给定修正转移时间，采用打靶法施加脉冲控制，以速度增量最小为性能指标，确定燃耗最优的边界修正脉冲，使得探测器到达悬停区域中心位置。

边界处探测器状态为X(t₁₁)，给定修正转移时间t_m和修正脉冲机动Δv，则可得到修正后探测器的终端状态r_f1。

采用打靶法设计脉冲修正轨道，建立基于小行星表面观测的区域悬停问题打靶方程为

F＝r_f1-r_tar (5)

此时将该修正问题转化为非线性方程组的求解问题，期望探测器在时刻t₁＝t₁₁+t_m再次到达悬停区域中心位置r_tar。同时考虑到探测器携带的推进剂有限，选取燃耗最优为性能指标，即在打靶次数充足的条件下选取速度增量最小的脉冲机动作为控制修正量，脉冲机动记为Δv₁。

步骤五：重复步骤三和步骤四，确定每次从悬停区域中心点到边界的时间以及每次脉冲机动。

第一次脉冲修正使得探测器在t₁＝t₁₁+t_m时刻从悬停区域边界到达悬停区域中心点r_tar，此时探测器状态记为X(t₁)＝[r_tar,v₁]。此时|v₁|≠0，探测器与小行星仍存在相对速度，因此会继续偏离期望悬停点，当再次到达悬停区域边界时，使用打靶法施加下一次修正脉冲。

记第i次从悬停区域中心位置r_tar到达悬停区域边界的时长为t_i1，第i次到达r_tar的时刻为t_i，第i次从悬停区域边界回到r_tar所需的脉冲机动为Δv_i。

步骤六：根据任务所要求的最小悬停时长确定所需施加的脉冲机动次数以及对应的最优总脉冲速度增量大小。

前i次探测器到达悬停区域中心点r_tar的总时长为t_i

任务要求的悬停时长为T_f，当t_i-1＜T_f且t_i＞T_f时，区域悬停满足任务要求，此时区域悬停所需总速度增量为

得到基于小行星表面观测的区域悬停轨道。

本发明公开的一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法，考虑小行星不规则引力和太阳光压摄动，基于打靶法设计满足小行星表面悬停区域约束的悬停轨道。以燃耗最优为性能指标，得到的悬停轨道在特定的修正时长约束下总速度增量最小。该方法具有所需速度增量小、施加脉冲次数少、适用范围广、能够满足不同大小的悬停区域约束的优点，适用于在小行星表面悬停区域约束条件下的悬停轨道设计。

有益效果：

1、本发明公开的一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法，由于只判断探测器位置是否达到悬停区域边界，以及只在边界处施加脉冲速度增量修正轨道，因此所需发动机开关次数较少，且能满足不同半径的悬停区域约束。

2、本发明公开的一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法，在每次到达悬停区域边界时运用打靶法求取速度增量最小的脉冲修正轨道，因此本发明的方法所需总速度增量小。

3、本发明公开的一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法，考虑了小行星不规则形状引力摄动和太阳光压摄动，运用打靶法使得探测器多次到达悬停区域中心点，因此本发明的方法适用范围广。

附图说明

图1是本发明一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法流程图；

图2是本发明一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法的设计原理图；

图3是本发明一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法的步骤五区域悬停轨道三维图；

图4是本发明一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法的步骤五区域悬停轨道XY平面图；

图5是本发明一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法的步骤五探测器在悬停过程中与中心位置的距离变化曲线图。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

实施例1：

如图1所示，本发明公开的一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法，以小行星Nereus为例，给出以下实例包括如下步骤：

步骤一：建立小行星本体坐标系，考虑小行星引力和太阳光压力的影响建立动力学方程。

以小行星Nereus的质心为坐标原点，Nereus赤道面为XY平面，X轴指向赤道上距离小行星质心最远的位置点，Z轴与X轴和Y轴呈右手关系，沿Nereus自转轴指向上。

设探测器在小行星Nereus本体系下的位置矢量为r_B＝[x,y,z]^T，速度矢量为v_B＝[v_x,v_y,v_z]^T，则小行星Nereus本体系下的探测器运动方程为：

其中ω为小行星Nereus自转角速度矢量，a_ast为该位置的小行星引力加速度矢量，a_SRP为探测器受到的太阳光压摄动加速度。

采用多面体模型建立小行星Nereus的引力场。则有

将运动方程表示为标量形式可得：

其中，a_SRPx、a_SRPy和a_SRPz分别为太阳光压摄动力在小行星Nereus本体坐标系中的三轴分量。

根据任务需求选定悬停区域中心点，中心点位置为r_tar，悬停区域半径为ρ，确定悬停区域半径以及最小悬停时长T_f。

在小行星Nereus表面区域悬停阶段，探测器需要对后续任务如着陆采样等目标点进行考察筛选，并需利用热红外相机确定小行星表面温度，确保探测器在小行星近距离范围内运行的安全性，此处悬停区域中心点选取为小行星表面着陆点上方，选取为r_tar＝[1.5,1.8,1.2]km，悬停区域半径为ρ＝200m，则探测器可运动范围即确定为中心在r_tar半径为ρ的球体，可表示为

|r_B-r_tar|≤ρ (4)

探测器在任务要求的悬停时长T_f＝2h内需时刻满足上式所确定的空间位置要求。

步骤三：给定探测器的初始速度，从悬停区域中心位置出发在小行星本体坐标系动力学方程中积分至悬停区域边界，得到初次修正时刻t₁₁和对应的修正前状态X(t₁₁)。

给定探测器初始时刻t₀＝0在目标位置点的速度偏差v₀＝[0.05,0.02,-0.03]m/s，则探测器初始状态为X₀＝[r_tar,v₀]′，以此初始状态在小行星本体坐标系动力学方程中进行积分，实时计算探测器位置与目标悬停区域中心点的距离ρ_t。受到悬停初始点状态误差和小行星不规则引力场的影响，探测器会逐渐偏离悬停区域中心点，可能会随时间推移到达悬停区域边界，在时刻t₁₁＝1201.5s时探测器第一次漂移至悬停区域边界，此时ρ_t＝ρ＝200m，探测器状态记为X(t₁₁)＝[1.67669,1.88623,1.16332,2.57e-04,1.01e-04,-3.1e-05]。

步骤四：第一次到达悬停区域边界后，给定修正转移时间，采用打靶法施加脉冲控制，以速度增量最小为性能指标，确定燃耗最优的边界修正脉冲，使得探测器到达悬停区域中心位置。

边界处探测器状态为X(t₁₁)，给定修正转移时间t_m＝1000s和修正脉冲机动初值Δv＝[1,1,1]m/s，则可得到修正后探测器的终端状态r_f1。

采用打靶法设计脉冲修正轨道，建立小行星Nereus表面区域悬停问题打靶方程为

F＝r_f1-r_tar (5)

此时将该修正问题转化为非线性方程组的求解问题，期望探测器在时刻t₁＝t₁₁+t_m＝2201.5s再次到达悬停区域中心位置r_tar＝[1.5,1.8,1.2]km。同时考虑到探测器携带的推进剂有限，选取燃耗最优为性能指标，即在打靶次数充足的条件下选取速度增量最小的脉冲机动作为控制修正量，求得第一次最小速度脉冲为Δv₁＝[-0.510,-0.024,0.019]m/s。

步骤五：重复步骤三和步骤四，确定每次从悬停区域中心点到边界的时间以及每次脉冲机动。

第一次脉冲修正使得探测器在t₁＝t₁₁+t_m＝2201.5s时刻从悬停区域边界到达悬停区域中心点r_tar＝[1.5,1.8,1.2]km，此时探测器状态记为X(t₁)＝[r_tar,v₁]。此时|v₁|≠0，探测器与小行星Nereus仍存在相对速度，因此会继续偏离期望悬停点，当再次到达悬停区域边界时，使用打靶法施加下一次修正脉冲。

记第i次从悬停区域中心位置r_tar到达悬停区域边界的时长为t_i1，第i次到达r_tar的时刻为t_i，第i次从悬停区域边界回到r_tar所需的最优速度脉冲为Δv_i。

步骤六：根据任务所要求的最小悬停时长确定所需施加的脉冲机动次数以及对应的最优总脉冲速度增量大小。

前4次探测器到达悬停区域中心点r_tar＝[1.5,1.8,1.2]km的总时长为t₃

任务要求的悬停时长为T_f＝2h，t₃＜T_f且t₄＞T_f时，区域悬停满足任务要求，此时区域悬停所需总速度增量为

每次脉冲修正参数如表1所示。

表1每次脉冲修正参数

机动次数	时刻(h)	x(m/s)	y(m/s)	z(m/s)	机动大小(m/s)
						1	0.334	-0.463	-0.319	0.068	0.566
2	0.967	-0.139	-0.512	-0.080	0.537
						3	1.729	-0.461	-0.118	0.130	0.493

图3和图4给出了满足任务约束且总速度增量最小的区域悬停轨道三维和XY平面图，图5给出了区域悬停过程中探测器与悬停区域中心点的距离变化曲线，由此可以看出本发明公开的一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法可靠性强，设计出的悬停轨道平滑，设计方法的收敛性较好。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于小行星表面观测的多脉冲区域悬停方法，包括如下步骤：

步骤一：建立小行星本体坐标系，考虑小行星引力和太阳光压力的影响建立动力学方程；

以目标小行星的质心为坐标原点，小行星赤道面为XY平面，X轴指向小行星表面特定方向，Z轴与X轴和Y轴呈右手关系，Z轴沿小行星自转轴指向上；探测器在小行星本体系下的位置矢量为r_B＝[x,y,z]^T，速度矢量为v_B＝[v_x,v_y,v_z]^T，则小行星本体系下的探测器运动方程为：

其中，x,y,z分别是探测器在小行星本体坐标系下的三轴位置分量，v_x,v_y,v_z分别是探测器在小行星本体坐标系下的三轴速度分量，ω为小行星自转角速度矢量，a_ast为该位置的小行星引力加速度矢量，a_SRP为探测器受到的太阳光压摄动加速度矢量；

采用多面体模型建立小行星的引力场；则有

将运动方程表示为标量形式得：

其中，U为小行星势能，a_SRPx、a_SRPy和a_SRPz分别为太阳光压摄动力在小行星本体坐标系中的三轴分量；

步骤二：根据任务需求选定悬停区域中心点，中心点位置为r_tar，悬停区域半径为ρ，确定悬停区域半径以及最小悬停时长T_f；

在基于小行星表面观测的区域悬停阶段，探测器需要对后续任务如着陆采样等目标点进行考察筛选，并需利用热红外相机确定小行星表面温度，确保探测器在小行星近距离范围内运行的安全性，所以悬停区域中心点一般选取为任务中小行星表面最关注的位置点上方，设其为r_tar，悬停区域大小根据任务需求综合考虑目标点附近地理环境、探测器距离小行星表面的高度、探测器所携带相机的视场角大小等因素确定，一般选取为十米至百米量级，若确定小行星表面悬停区域半径为ρ，则探测器可运动范围即确定为中心在r_tar半径为ρ的球体，表示为|r_B-r_tar|≤ρ (4)

探测器在任务要求的悬停时长T_f内需时刻满足上式所确定的空间位置要求；

步骤三：给定探测器的初始速度，从悬停区域中心位置出发在小行星本体坐标系动力学方程中积分至悬停区域边界，得到初次修正时刻t₁₁和对应的修正前状态X(t₁₁)；

给定探测器初始时刻t₀＝0在目标位置点的速度v₀＝[v_x0,v_y0,v_z0]，则探测器初始状态为X₀＝[r_tar,v₀]′，以此初始状态在小行星本体坐标系动力学方程中进行积分，实时计算探测器位置与目标悬停区域中心点的距离ρ_t；受到悬停初始点存在相对速度和小行星不规则引力场的影响，探测器会逐渐偏离悬停区域中心点，会随时间推移到达悬停区域边界，设在时刻t₁₁探测器第一次漂移至悬停区域边界，此时ρ_t＝ρ，探测器修正前状态记为X(t₁₁)；

步骤四：第一次到达悬停区域边界后，给定修正转移时间，采用打靶法施加脉冲控制，以速度增量最小为性能指标，确定燃耗最优的边界修正脉冲，使得探测器到达悬停区域中心位置；

边界处探测器状态为X(t₁₁)，给定修正转移时间t_m和修正脉冲机动Δv，则得到修正后探测器的终端状态r_f1；

采用打靶法设计脉冲修正轨道，建立基于小行星表面观测的区域悬停问题打靶方程为

F＝r_f1-r_tar (5)

此时将该修正问题转化为非线性方程组的求解问题，期望探测器在时刻t₁＝t₁₁+t_m再次到达悬停区域中心位置r_tar；同时考虑到探测器携带的推进剂有限，选取燃耗最优为性能指标，即在打靶次数充足的条件下选取速度增量最小的脉冲机动作为控制修正量，脉冲机动记为Δv₁；

步骤五：重复步骤三和步骤四，确定每次从悬停区域中心点到边界的时间以及每次脉冲机动；

第一次脉冲修正使得探测器在t₁＝t₁₁+t_m时刻从悬停区域边界到达悬停区域中心点r_tar，此时探测器状态记为X(t₁)＝[r_tar,v₁]；此时|v₁|≠0，探测器与小行星仍存在相对速度，因此会继续偏离期望悬停点，当再次到达悬停区域边界时，使用打靶法施加下一次修正脉冲；

记第i次从悬停区域中心位置r_tar到达悬停区域边界的时长为t_i1，第i次到达r_tar的时刻为t_i，第i次从悬停区域边界回到r_tar所需的脉冲机动为Δv_i；

步骤六：根据任务所要求的最小悬停时长确定所需施加的脉冲机动次数以及对应的最优总脉冲速度增量大小；

前i次探测器到达悬停区域中心点r_tar的总时长为t_i

任务要求的悬停时长为T_f，当t_i-1＜T_f且t_i＞T_f时，区域悬停满足任务要求，此时区域悬停所需总速度增量为

得到基于小行星表面观测的区域悬停轨道。

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