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CN110376623B - 星载gnss-r镜面反射点海洋潮汐修正定位方法和系统 - Google Patents

星载gnss-r镜面反射点海洋潮汐修正定位方法和系统 Download PDF

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CN110376623B
CN110376623B CN201910610654.9A CN201910610654A CN110376623B CN 110376623 B CN110376623 B CN 110376623B CN 201910610654 A CN201910610654 A CN 201910610654A CN 110376623 B CN110376623 B CN 110376623B
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Abstract

本发明公开了一种星载GNSS‑R镜面反射点海洋潮汐修正定位方法和系统，该方法包括：获取导航卫星和接收机的空间位置信息；根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球面上的镜面反射点S；获取静态高程修正量和时变高程修正量；根据所述静态高程修正量和时变高程修正量，对所述在参考椭球面上的镜面反射点S进行静态修正和时变修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′；对所述在海洋潮汐面上的镜面反射点S′进行法向修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′在海洋潮汐面的法向垂面上的位置S″。本发明提高了星载GNSS‑R镜面反射点海面定位精度。

Description

星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位方法和系统
技术领域
本发明属于卫星测高学、海洋重力学、海洋潮汐学等交叉技术领域，尤其涉及一种星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位方法和系统。
背景技术
全球导航卫星信号反射技术(GNSS-R)作为新一代海面测高技术，其原理是利用GNSS海面反射信号与直射信号到达接收机的路程差实现测高。相比传统的卫星高度计测高，GNSS-R测高具有信号源丰富、有效载荷成本低、全天候、全天时、低功耗等优势，其基于多通道接收机，同一时刻可以获取多个海面反射信号，结合多颗GNSS-R卫星组网可实现高空间分辨率全球海面测高，进而可以获取全球高空间分辨率的海洋重力场基准图，为水下重力匹配导航提供支持。
水下重力匹配导航是对潜器惯导系统漂移误差进行必要修正的有效手段，构建全球、高空间分辨率和高精度的全球海洋重力基准图是决定水下重力匹配导航精度的关键。目前获取全球海洋重力场的常规手段是将卫星雷达高度计获得的海面高度转化为重力异常。
要发挥GNSS-R卫星海面测高的高分辨率优势，实现其反演高空间分辨率和高精度海洋重力场的应用，精度需要达到cm级。作为测高的主要误差源之一，镜面反射点的定位误差是制约测高精度提高的主要因素。镜面反射点是反射面上使GNSS卫星信号经反射到达接收机的路程最小的点，是GNSS-R信号反射几何关系的基准点和相关参数的参考中心，镜面反射点的定位误差在参考基准上影响与路程误差直接相关的海面测高精度。GNSS-R海面测高的信号反射面是瞬时海面，但目前的镜面反射点几何定位方法选取的最接近实际海面的反射参考面均为地球椭球面，未考虑椭球面与瞬时海面之间的高程差异—海面高度(SSH)，这导致镜面反射点定位误差较大。
发明内容
本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位方法和系统，提高了星载GNSS-R镜面反射点海面定位精度。
为了解决上述技术问题，本发明公开了一种星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位方法，包括：
获取导航卫星和接收机的空间位置信息；
根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球面上的镜面反射点S；
获取静态高程修正量和时变高程修正量；
根据所述静态高程修正量和时变高程修正量，对所述在参考椭球面上的镜面反射点S进行静态修正和时变修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′；
对所述在海洋潮汐面上的镜面反射点S′进行法向修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′在海洋潮汐面的法向垂面上的位置S″。
在上述星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位方法中，根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球面上的镜面反射点S，包括：
根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，将导航卫星T、接收机R、以及在参考椭球上的镜面反射点S的位置矢量分别表示为：
Figure BDA0002122254020000021
和
Figure BDA0002122254020000022
则有：
Figure BDA0002122254020000023
其中，HR和HT分别表示
Figure BDA0002122254020000024
和
Figure BDA0002122254020000025
相对于椭球面的大地水准面差距，
Figure BDA0002122254020000026
表示中间变量M点的位置矢量，M点是OS连线的延长线与TR连线的交点，O表示地球球心，镜面反射点S与M点的经纬度相同；
对公式(1)进行解算，得到镜面反射点S的坐标：
Figure BDA0002122254020000027
其中，
Figure BDA0002122254020000028
(X,Y,Z)表示镜面反射点S的坐标，b和l分别表示在参考椭球面上的镜面反射点S对应的初始纬度和初始经度，a表示WGS-84椭球长半径，e表示WGS-84椭球第一偏心率。
在上述星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位方法中，根据所述静态高程修正量和时变高程修正量，对所述在参考椭球面上的镜面反射点S进行静态修正和时变修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′，包括：
根据所述静态高程修正量HG和时变高程修正量HT，对公式(2)进行静态修正和时变修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′的坐标：
Figure BDA0002122254020000031
其中，(X′,Y′,Z′)表示镜面反射点S′的坐标，(εx,εy,εz)表示静态高程修正量HG在x、y和z方向的三个修正分量；(σx,σy,σz)表示时变高程修正量HT在x、y和z方向的三个修正分量。
在上述星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位方法中，获取时变高程修正量，包括：
从TPXO8模型的正压潮汐高程解中提取得到谐波常数预测潮汐；
对提取得到的谐波常数预测潮汐进行潮汐反演，得到角速率为w的单一成分i的分潮h的表达式：
Figure BDA0002122254020000032
其中，t表示每次迭代的时刻，b′和l′分别表示每次迭代的纬度和经度，fu表示每次迭代的水平方向的交点因子，fh表示每次迭代的竖直方向的交点因子，V(t0)表示迭代的初始时刻t0的天文相角；
根据公式(4)，确定调和常数振幅A和相位K的表达式：
A＝|h|···(5)
K＝arc tan|{-Im[h]/Re[h]}|···(6)
根据公式(4)～(6)，进行调和分析，预测总潮高，得到时变高程修正量HT的表达式：
Figure BDA0002122254020000041
其中，M表示平均海面高，n表示分潮数，下标j表示第j次分潮，fj表示第j次分潮的交点因子，Vj(t)表示第j次分潮在t时刻的天文相角，Aj表示第j次分潮对应的调和常数振幅，Kj表示第j次分潮对应的相位。
在上述星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位方法中，通过如下步骤，解算得到时变高程修正分量(σx,σy,σz)：
根据公式(3)和公式(7)，确定每次迭代的时变高程修正分量(σx,σy,σz)的表达式：
Figure BDA0002122254020000042
迭代修正m次后满足截止阈值，总的时变高程修正分量(ωx,ωy,ωz)如下：
Figure BDA0002122254020000043
在上述星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位方法中，对所述在海洋潮汐面上的镜面反射点S′进行法向修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′在海洋潮汐面的法向垂面上的位置S″
根据镜面反射点垂线偏差修正量，将反射路径法向迭代修正至大地水准面法向，对镜面反射点S′进行法向迭代修正，得到镜面反射点S′在海洋潮汐面的法向垂面上的位置S″。
本发明还公开了一种星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位系统，包括：
第一获取模块，用于获取导航卫星和接收机的空间位置信息；
确定模块，用于根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球面上的镜面反射点S；
第二获取模块，用于获取静态高程修正量和时变高程修正量；
第一修正模块，用于根据所述静态高程修正量和时变高程修正量，对所述在参考椭球面上的镜面反射点S进行静态修正和时变修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′；
第二修正模块，用于对所述在海洋潮汐面上的镜面反射点S′进行法向修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′在海洋潮汐面的法向垂面上的位置S″。
本发明具有以下优点：
本发明应用决定海面高度实时变化的主要参量—海洋潮汐，构建海洋潮汐时变高程修正定位法，基于反射几何关系和参考面精度的比较，检验了海洋潮汐时变高程修正定位法的定位精度；应用海洋潮汐时变高程修正定位法将镜面反射点由大地水准面修正至海洋潮汐面，减小了反射参考面的时变高程差异导致的定位误差，在静态高程修正定位的基础上进一步提高了定位精度，并对精度的提高进行了量化。
此外，本发明针对海洋潮汐在近海和深远海潮高梯度不同的特点，就两种海区的潮汐对定位精度提高量梯度的不同影响进行了验证。根据研究结果，海洋潮汐时变高程修正定位法将大地水准面定位的精度提高了约0.31m。定位精度的提高与不同振幅和相位组合的潮高均具有较好相关性。在近海，潮高梯度大于深远海，潮高定位修正量的梯度对潮高梯度具有较好响应；在深远海，潮高定位修正量的梯度对潮高梯度变化响应的敏感性相比在近海有所降低。
附图说明
图1是本发明实施例中一种星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位方法的步骤流程图；
图2是本发明实施例中一种镜面反射点的位置示意图；
图3是本发明实施例中一种镜面反射点的几何关系的示意图；
图4是本发明实施例中一种各轨的潮高与对应的潮汐高程定位修正量的仿真示意图；
图5是本发明实施例中一种各轨的潮高与对应的潮汐高程定位修正量及二者的拟合的仿真示意图；
图6是本发明实施例中一种深远海-近海轨迹潮高模及其梯度的仿真示意图；
图7是本发明实施例中一种近海段潮高模的梯度及对应的潮汐定位修正量梯度的仿真示意图；
图8是本发明实施例中一种深远海段潮高模的梯度及对应的潮汐高程定位修正量梯度的仿真示意图；
图9是本发明实施例中一种近海段和深远海段的潮高模梯度及对应的潮汐定位修正量梯度及二者拟合的仿真示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明公开的实施方式作进一步详细描述。
如图1，在本实施例中，该星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位方法，包括：
步骤101，获取导航卫星和接收机的空间位置信息。
步骤102，根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球面上的镜面反射点S。
在本实施例中，如图2和图3，可以根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，将导航卫星T、接收机R、以及在参考椭球上的镜面反射点S的位置矢量分别表示为：
Figure BDA0002122254020000071
和
Figure BDA0002122254020000072
则有：
Figure BDA0002122254020000073
其中，HR和HT分别表示
Figure BDA0002122254020000074
和
Figure BDA0002122254020000075
相对于椭球面的大地水准面差距，
Figure BDA0002122254020000076
表示中间变量M点的位置矢量，M点是OS连线的延长线与TR连线的交点，O表示地球球心，镜面反射点S与M点的经纬度相同。
对公式(1)进行解算，得到在参考椭球面上的镜面反射点S的坐标：
Figure BDA0002122254020000077
其中，
Figure BDA0002122254020000078
(X,Y,Z)表示镜面反射点S的坐标，b和l分别表示在参考椭球面上的镜面反射点S对应的初始纬度和初始经度，a表示WGS-84椭球长半径，e表示WGS-84椭球第一偏心率。
步骤103，获取静态高程修正量和时变高程修正量。
步骤104，根据所述静态高程修正量和时变高程修正量，对所述在参考椭球面上的镜面反射点S进行静态修正和时变修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′。
在本实施例中，可以根据所述静态高程修正量HG和时变高程修正量HT，对公式(2)进行静态修正和时变修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′的坐标：
Figure BDA0002122254020000079
其中，(X′,Y′,Z′)表示镜面反射点S′的坐标，(εx,εy,εz)表示静态高程修正量HG在x、y和z方向的三个修正分量；(σx,σy,σz)表示时变高程修正量HT在x、y和z方向的三个修正分量。
步骤105，对所述在海洋潮汐面上的镜面反射点S′进行法向修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′在海洋潮汐面的法向垂面上的位置S″。
在本实施例中，上述步骤101～104是基于假设镜面反射点的法向和径向一致，实际上二者具有一定差异，这会导致定位误差，因此需要将镜面反射点S′进一步修正至海洋潮汐面的法向垂面上。应用无近似法向投影修正法，通过直接解算法向在平面上的投影与反射路径的空间几何关系，将镜面反射点S′修正至海洋潮汐面的法向垂面上，减小径向-法向差异导致的定位误差，并减小近似代换对法向修正的影响，进一步向法向提高定位精度。
其中，需要说明的是，如前所述，将海面高度分解为静态高程和时变高程：1)静态高程是由地球自身重力决定的大地水准面和参考椭球面之间的高度差(大地水准面差距)，时变性较低；2)时变高程是由潮汐、风、地转流、中尺度涡、环流、海啸等各种外部动力引起的瞬时海面距离大地水准面的海面高度实时变化，即海面动态地形，其具有较强的时变性。
引入静态高程修正量HG，可将镜面反射点由参考椭球面修正至大地水准面，但是大地水准面距离实际海面仍存在时变高程误差，需进一步确定时变高程修正量HT，将镜面反射点由大地水准面进一步修正至海洋潮汐面。
优选的，静态高程修正量HG的获取方式可以如下：根据b和l，通过EGM2008模型，计算得到静态高程修正量HG。
进一步的，对于指定位置和时刻的时变高程修正量HT的预测需要基于潮汐模型进行潮汐分析。潮汐分析是指根据实际的观测资料，分离或估计潮汐参数，根据这些参数对任意位置和时刻的潮汐进行预报。为了便于预测潮汐变化，潮汐被分解成多个不同周期和振幅的正弦波的叠加，每个不同正弦波表示不同的分潮，所有这些正弦波的叠加便构成了随时间变化的潮汐。现代潮汐分析和预报的主要方法是调和分析法，调和分析是对指定周期的特定分潮进行振幅和相位的估计，即根据潮高表达式和实际观测数据来求解各分潮调和常数，从而可以获得总潮高。其中，时变高程修正量HT的具体获取方式可如下：
从TPXO8模型的正压潮汐高程解中提取得到谐波常数预测潮汐；
对提取得到的谐波常数预测潮汐进行潮汐反演，得到角速率为w的单一成分i的分潮h的表达式：
h(b′,l′,t)＝fu(b′,l′,t)Re[h(b′,l′)exp{i[w(t-t0)+V(t0)+fh(b′,l′,t)]}]···(4)
其中，t表示每次迭代的时刻，b′和l′分别表示每次迭代的纬度和经度，fu表示每次迭代的水平方向的交点因子，fh表示每次迭代的竖直方向的交点因子，V(t0)表示迭代的初始时刻t0的天文相角；
根据公式(4)，确定调和常数振幅A和相位K的表达式：
A＝|h|···(5)
K＝arctan|{-Im[h]/Re[h]}|···(6)
根据公式(4)～(6)，进行调和分析，预测总潮高，得到时变高程修正量HT的表达式：
Figure BDA0002122254020000091
其中，M表示平均海面高，n表示分潮数，下标j表示第j次分潮，fj表示第j次分潮的交点因子，Vj(t)表示第j次分潮在t时刻的天文相角，Aj表示第j次分潮对应的调和常数振幅，Kj表示第j次分潮对应的相位。
进一步的，可以通过如下步骤，解算得到时变高程修正分量(σx,σy,σz)：
根据公式(3)和公式(7)，确定每次迭代的时变高程修正分量(σx,σy,σz)的表达式：
Figure BDA0002122254020000101
迭代修正m次后满足截止阈值，总的时变高程修正分量(ωx,ωy,ωz)如下：
Figure BDA0002122254020000102
由上可知，海洋潮汐时变高程修正定位法对参考椭球面上的镜面反射点定位精度的提高是海洋潮汐面上的镜面反射点与参考椭球面上的镜面反射点之间的空间距离CT：
Figure BDA0002122254020000103
同理，静态高程修正迭代g次后满足截止阈值，总的静态高程修正分量(δx,δy,δz)如下：
Figure BDA0002122254020000104
则静态高程修正对参考椭球面上的镜面反射点定位精度的提高是大地水准面上的镜面反射点与参考椭球面上的镜面反射点之间的空间距离CG：
Figure BDA0002122254020000105
海洋潮汐时变高程修正定位法对大地水准面上的镜面反射点定位精度的提高C是CT与CG的矢量差：
Figure BDA0002122254020000111
进而，包含u个镜面反射点的轨迹(或段)的潮汐时变高程定位修正量的梯度模的平均值R为：
Figure BDA0002122254020000112
其中，CS和CS+1表示同一轨上的相邻两个镜面反射点。
根据公式(7)—(14)可知，潮汐时变高程定位修正量梯度的模受到潮高和大地水准面差距的共同作用，前者根据时间和近海/远海等地理分布而不同，后者由镜面反射点位置的重力异常决定。
综上，本发明以参考椭球面为高程起点，基于大地水准面差距修正基础静态高程误差，在此基础上，基于海洋潮汐模型预测镜面反射点时刻和位置的潮高作为时变高程修正量，对镜面反射点进行迭代修正定位，最后进行无近似的法向修正，应用本发明方法，镜面反射点最终被定位至海洋潮汐法向垂面上。
其中，本发明实施例所应用的主要数据源如下：
TDS-1(TechDemoSat-1)卫星数据
对镜面反射点的定位需要利用GNSS卫星和接收机的位置，为了避免引入轨道仿真的误差以及便于比较，本发明使用TDS-1卫星数据中的GPS卫星和接收机位置定位镜面反射点，并与数据中的镜面反射点位置进行比较。TDS-1搭载的GNSS-R有效载荷包括用于接收直接和反射GPS信号的天线以及遥感接收机。接收机记录可用反射信号的积分中点时刻，及对应的GPS卫星、接收机和镜面反射点的空间坐标，这些数据包含在TDS-1的L1b级元数据中。TDS-1数据中的镜面反射点位置是以WGS-84(World Geodetic System 1984)椭球为反射参考面，基于Fresnel反射定律通过坐标系的映射变换计算，并已作为宝贵的天基GNSS-R业务化数据投入应用。本发明使用2018年3月31日～4月1日的43轨数据共14768个反射信号，这些镜面反射点轨迹具有全球分布，在潮汐的振幅和相位及地理分布上具有较好的覆盖性。
EGM2008(Earth Gravitational Model 2008)模型
EGM2008模型阶次完全至2159，相当于模型的空间分辨率约为5′×5′，高度异常/大地水准面波动传播标准偏差为10.925cm。本发明使用插值到1′×1′的网格上的最高空间分辨率模型计算大地水准面高度，插值误差不超过±1mm。
TOXO8(TOPEX/Poseidon global inverse solution 8)模型
TPXO8模型是由美国俄勒冈州立大学的Egbert和Erofeeva建立的全球海潮模型，提供了8个主分潮、2个长周期分潮和3个非线性分潮。本发明对近海浅水区域潮高变化对潮汐高程修正的影响进行讨论，这需要在潮汐变化复杂的近海具有高精度和高空间分辨率潮汐预测的支持，TPXO8模型对这些区域的精度和空间分辨率进行了两方面加强：1)TPXO8对T/P和Jason1/2等测高数据进行了沿轨调和分析，在浅水区域加入了Envisat、ERS和验潮站数据，并考虑非线性的1/4日分潮，以提高近海浅水区域精度。2)TPXO8利用其分辨率为1/6°全球模型计算结果作为开边界驱动，在此基础上研发和加入了33个1/30°的高分辨率区域同化模型，主要包括封闭和半封闭的海洋以及大多数大陆架的沿岸区域，并在可用的近海区域使用高分辨率的海洋深度表(GEBCO)1’测深数据，以提高精度和空间分辨率。
仿真验证结果如下：
本发明的主要结果是基于海洋潮汐时变高程修正定位与其他反射参考面定位结果的比较。SC-Wu法作为早期的优秀镜面反射点定位方法，将镜面反射点定位在参考椭球面上；TDS-1法作为卫星业务化定位方法，应用映射方法将镜面反射点同样定位在参考椭球面上；随后，作为实际海面修正定位法系列研究的第一步，重力场-法向投影组合修正定位法修正了静态高程误差这一反射参考面的基础误差源，首次将镜面反射点由参考椭球面修正至大地水准面。作为实际海面修正定位的另一重要组成，本发明在静态高程定位误差修正的基础上首次考虑了对时变高程定位误差的修正，提出了海洋潮汐时变高程修正定位法，将镜面反射点由大地水准面修正至海洋潮汐面。为了比较潮汐修正定位方法相对于参考椭球面和大地水准面定位方法精度的差异，本发明首先将上述各方法确定的反射关系进行了比较，然后将海洋潮汐时变高程修正定位法对定位精度的提高进行了量化和分析。
海洋潮汐时变高程修正定位法精度的比较
本发明对镜面反射点定位精度的评价标准基于Fresnel反射定律。当发射机、接收机位置以及反射参考面确定时，信号反射的入射角、出射角和反射法向由镜面反射点的位置决定，根据Fresnel反射定律，判断镜面反射点定位准确的标准是：1)出射角等于入射角；2)反射法向垂直于反射参考面。由于实际计算精度有限，该标准无法被完全满足，本发明认为出射角与入射角的差异以及反射法向与反射参考面法向的差异越小，反射的几何关系越准确，镜面反射点定位精度越高。
基于上述定位精度的评价标准比较了镜面反射点定位方法的精度。根据TDS-1数据中的发射机、接收机及其镜面反射点的位置，以及应用海洋潮汐时变高程修正定位法计算的镜面反射点位置，分别计算了两种方法的入射角和出射角及二者之差。海洋潮汐时变高程修正定位法的入射角和出射角之差相比TDS-1方法小6个数量级，角度差的标准偏差小5个数量级，即潮汐修正方法镜面反射点所确定的反射几何关系的精度高于TDS-1方法，证明其定位精度更高。相比TDS-1方法，潮汐修正方法的入射角偏小约0.04rad，标准偏差偏小约0.05rad，反射角偏大约0.04rad，标准偏差偏大约0.03rad。TDS-1方法的入射角变化大于出射角，推测是由于卫星轨道高度的差异(GPS 20200km，TDS-1635km)，GPS卫星到镜面反射点的距离远大于TDS-1卫星到镜面反射点的距离，使得镜面反射点定位误差在入射方向相比出射方向被放大。而潮汐方法的入射角和出射角相比TDS-1更接近并且更稳定，更好地控制了镜面反射点定位误差随卫星轨道高度增加的放大效应。海洋潮汐时变高程修正定位法相对于TDS-1定位的差异体现了经过静态和时变高程修正，定位在海洋潮汐面上的镜面反射点相对业务化卫星在参考椭球面定位的精度提升。按轨迹计算了两种方法定位结果的大地坐标和空间坐标差的模、空间距离(欧几里德距离)及对应的标准差的平均值，并对轨迹平均值求平均。在空间坐标系，定位精度提高了约55km，在X、Y、Z方向分别提高了～30km、～15km、～40km，在大地坐标系，定位精度在经度和纬度方向均分别提高了～0.6°和～1.3°。
虽然海洋潮汐修正定位法和SC-Wu法采用相同的迭代截止阈值，会使它们在各自反射参考面上的反射几何关系的精度相对于TDS-1方法非常相近，但由于基于更接近实际海面的海洋潮汐面，潮汐修正定位法的定位精度高于SC-Wu法，定位精度的提高是二者定位结果的差异。大地水准面修正定位法与S-C Wu方法定位结果的差异反映了只修正反射参考面基础静态高程误差对定位精度的提高。而海洋潮汐修正定位法与SC-Wu法定位的差异是海洋潮汐面与参考椭球面的定位差异，反映了在静态高程误差修正的基础上进一步修正时变高程误差对定位精度的提高。在空间坐标系，定位精度提高了36.62m，在X、Y、Z方向分别提高了～17m、～13m、～25m，在大地坐标系，精度在经度和纬度方向分别提高了～9×10-5°和～1.9×10-4°。
海洋潮汐时变高程修正定位法对定位精度的提高
在静态高程修正基础上引入潮汐时变高程修正对定位精度的提高是海洋潮汐时变高程修正定位与大地水准面修正定位的差异，即对大地水准面上的镜面反射点位置的修正量。按轨迹计算了两种方法定位结果的大地坐标和空间坐标差的模、空间距离(欧几里德距离)及对应的标准差和方差的平均值，并对轨迹平均值求平均。在空间坐标系，海洋潮汐时变高程修正定位法在大地水准面修正定位的基础上将定位精度提高了约0.31m，X、Y、Z方向精度分别提高了～0.137m、～0.078m、～0.220m，在大地坐标系，经度和纬度方向的定位精度分别提高了～6×10-7°和～1×10-6°。海洋潮汐修正定位法相对于其他方法在空间坐标系各方向精度的提高及其标准差均为Z>X>Y，在大地坐标系经度提高均为纬度提高的约2倍。为了进一步研究定位精度的提高与潮高的关系，以镜面反射点对应的潮高作为对照，潮高模的平均值约为0.28m，标准差约为0.16m，与定位修正量及其标准差均非常接近。各轨镜面反射点在空间上遍布全球，相应的潮汐振幅和相位的分布随各轨的时间和地点各不相同，各轨潮高定位修正量与潮高模如图4和图5所示。二者在不同振幅和相位的各轨均非常接近，相关系数为0.998，具有较好的正相关性，并且相关性随潮高模的增大没有明显降低。潮高模与潮汐定位修正量的拟合直线斜率为1.071±0.019，拟合直线的和方差为9.382×10-3，均方根误差为1.513×10-2，误差较小，拟合准确度较高，可认为对于确定时间和位置的海洋潮汐面上一GPS-R镜面反射点，其潮汐高程定位修正量C约为潮高模的1.07倍：
C＝1.07|HT|+λ
其中，λ为拟合直线的截距(2.569±7.1)×10-3m。
综上所述，主要研究结果如下：第一、海洋潮汐时变高程修正定位法将大地水准面定位精度提高了约0.31m，在空间各方向提高了0.08～0.22m，在大地坐标系经纬方向提高了6～10×10-7°。第二、定位精度提高量与对应的不同振幅和相位组合的潮高均具有较好相关性，提高量是潮高的1.07倍。第三、海洋潮汐时变高程修正定位法精度高于TDS-1方法，并且更好地控制了镜面反射点的定位误差随卫星轨道高度增加的放大效应，其对TDS-1法的定位精度提高了约55km，在空间各方向提高了15～40km，在大地坐标系经纬方向提高了0.6～1.2°。海洋潮汐时变高程修正定位法将SC-Wu定位精度提高了36.62m，在空间各方向提高了13～25m，在大地坐标系经纬方向提高了9～19×10-5°。海洋潮汐时变高程修正定位法对其他方法在空间坐标系各方向精度的提高及其标准差均为Z>X>Y，在大地坐标系经度方向的提高均为纬度方向的约2倍。
除了具有时变性的重要特征，海洋潮汐在空间上也在近海和深远海具有不同的变化特征。由于潮差大小受引潮力、地形和其他条件的影响，随时间及地点而不同，其在近海要大于深远海。由于潮汐动力在近海的非线性，会形成倍潮或者复合潮等额外分潮。这些分潮具有非线性、振幅较小和波长较短的复杂性，并且与其他主分潮之间相互作用(如最为活跃的M4分潮与M2分潮相互作用)，振幅可达显著范围(M4分潮在大西洋某些海区振幅达到1cm)，这会对潮高及其变化造成不可忽略的影响。此外，由于近海水深相比深远海变浅，潮波与海床底发生摩擦会改变传播进程，潮波的传播比在深远海更加复杂。并且由于近海的海峡和海湾形态的多样性(长海峡、半封闭宽海湾、窄长半封闭海湾等)，潮波和潮差的种类多样，特性也各不相同，较深远海更为复杂。另一方面，近海是海面测高和水下导航应用研究的关键区域，潜器在这些区域的航行活动相比深远海更加频繁，而这些区域的水下地形和重力异常变化更为复杂。重力匹配导航保证航线的准确和航行的安全需要基于精确的海洋重力和水下地形数据，这需要近海精确的海面测高支持。因此，考虑到近海海域水下航行对重力匹配导航精度和安全性的要求，以及GNSS-R海面测高cm级精度的要求，近海潮高变化特点对镜面反射点定位精度的影响需要予以重视。通过融合了高度计同化数据并在近海进行了精度和分辨率加强的TPXO8海潮模型可以较好地计算全球近海分潮振幅的分布。本发明针对此问题，将镜面反射点轨迹中的近海部分与深远海部分进行了分离，比较了在这两种区域的潮高变化差异及其对潮汐高程定位修正量产生的不同影响。
近海段与深远海段划分
海洋潮汐在近海与深远海的显著区别体现在潮高梯度上。潮汐定位修正量的梯度模受到潮高和大地水准面差距的共同作用，前者根据时间和地理上的近海/远海分布而不同，后者由不同地理位置的重力异常决定。因此，近海和深远海潮高梯度的显著差别会对潮汐定位修正量梯度模造成不同影响，并一定程度地反映在后者在两种海区的差异上。由于GNSS-R镜面反射点在地表轨迹的连续性和等间距性(考虑到TDS-1卫星的采样输出间隔为1s，轨迹上相邻镜面反射点间距约为7km)，沿轨迹的潮高梯度也是等间隔采样的序列。图6为一段包含近海部分和深远海部分的镜面反射点轨迹上的潮高及其梯度。沿轨迹的潮高在深远海部分变化平缓且接近线性(图6曲线第1到第300点)，而在近海部分(图6曲线第300点以后)，潮高的变化幅度明显加大，并且潮高的增加和降低具有更大的随机性，具有这种特点的近海轨迹段长度范围为几公里到几百公里。此外，由于TDS-1对噪声参考进行周期性黑体校正，导致镜面反射点的定位发生周期性跳变。Wu(2019)就TDS-1数据的跳变对定位精度的影响进行了讨论，虽然跳变对修正定位方法在定位精度上的影响不大，但会使沿轨迹的潮高发生跳变(图6曲线跳变)，使潮高梯度产生周期性的杂峰(图6)。潮高跳变的梯度峰一般与近海的潮高突变梯度峰量级相当，因此对近海段的潮高梯度和修正量梯度的影响可以忽略，但对于变化平缓的深远海段潮高梯度和修正量梯度则会造成显著影响，在分析中对其进行了剔除。同一轨迹上的镜面反射点所在位置和时刻都不相同，因此各点的潮汐相位也不同，但由于轨迹的持续时间和空间长度(根据轨迹平均长度和平均持续时间)相比主分潮半日潮的周期和空间变化都较小，因此同一轨迹上不同镜面反射点的潮汐相位差异造成的潮高差异可以忽略。
本发明根据各轨迹潮高梯度的变化对本轨迹上的近海和深远海进行划分和比较分析，具体方法如下。
1)筛选跨海陆的轨迹。
43个轨迹中有28个跨海陆轨迹，提取这些轨迹中的海洋部分。
2)计算各轨迹镜面反射点的潮高梯度和对应的潮汐定位修正量梯度，并对梯度序列去趋势、去平均，然后取模。
3)近海段与深远海段的划分。
由于部分近海轨迹反复跨越海陆，或跨越岛屿、半岛等，同一轨迹往往被陆地分割为多个子轨迹，且各子轨迹大多包含近海区段。并且，由于全球海岸线和轨迹的特征(长度、方向、弧度、分布等)的复杂性，使得近海段在轨迹中的位置也较为复杂，主要分为四种情况，近海部分在轨迹一端、在轨迹两端、在轨迹中部(轨迹中部靠近陆地)或全段均在近海(一般为较短的轨迹)。提取各轨迹(或子轨迹)中潮高梯度大于3倍该轨迹潮高梯度标准差σ的点，根据上述的四种具体情况以这些点划分近海段和深远海段。σ的倍数选择太大会忽略一部分近海的潮高梯度突变点，使近海段不能被完整提取；倍数太小，会将一些高频杂峰误判为近海潮高梯度突变点。此外，对潮高梯度的连续变化特征进行判断需要轨迹段达到一定长度，选取多于10个连续点(约70km)的轨迹段。
4)剔除潮高梯度跳变点
将深远海段中潮高梯度大于3σ的点剔除，由于TDS-1数据跳变造成的潮高梯度跳变杂峰可以较为彻底地去除。
根据上述方法进行筛选和划分，得到67个近海轨迹段，共包含2476个镜面反射点，每个轨迹段平均约有37个点，平均长度约为260km；以及54个深远海轨迹段，共包含5716个镜面反射点，每个轨迹段平均约有106个点，平均长度约为740km。
近海和深远海潮高梯度与潮汐定位修正量梯度
近海段和深远海段的潮高梯度及潮汐定位修正量梯度的平均值及其标准偏差，各近海/深远海段潮高梯度和定位修正量梯度见图7、图8和图9。近海段潮高梯度及其标准差均明显高于深远海段，梯度约为2.5倍，标准差约为3.5倍。近海潮高的变化比深远海更剧烈，且不同段(不同位置和时间)间的潮高梯度差异更大。相比潮高梯度在近海段和深远海段的较大差异，定位修正量梯度的变化在两种海域较为接近，近海段梯度及其标准差分别为深远海段的1.2倍和2倍。近海段潮高梯度与定位修正量梯度具有较高的正相关性(图9)。各近海段潮高梯度与潮汐定位修正量梯度均非常相近，且二者差异随着梯度的增大没有明显增大(图7)。这表明在近海潮高的变化加大，潮汐导致的镜面反射点时变高程定位修正量的变化也随之加大，高程定位修正量梯度对潮高梯度具有较好响应。然而，二者在深远海则相差较大，且差异随梯度的增大而显著增大，直接原因是在深远海段潮汐定位修正量的梯度相比潮高梯度较高，并未由于潮高梯度减小而相应减小(图8)。可以认为潮高定位修正量变化在潮高变化较大的近海区域与其较为一致，在深远海潮高变化趋于平缓，但潮高定位修正量变化并没有随之大幅减弱，其对潮高变化响应的敏感性相比在近海有所降低。推测是由于与水下较为平缓的大陆架的近海相比，深远海水下地形和重力异常的变化更为剧烈，使得大地水准面差距及总高程定位修正量变化更大，这可能对潮汐高程定位修正量梯度在深远海对潮高梯度变化响应的敏感性降低和高梯度的保持做出贡献，这也符合定位修正量受重力异常和潮高共同作用的表示形式。
综上所述，在近海，潮高梯度大于深远海，并且镜面反射点潮汐时变高程定位修正量的梯度对潮高梯度具有较好响应；在深远海，潮高定位修正量的梯度没有随潮高梯度的下降而显著下降，其对潮高梯度变化响应的敏感性相比在近海有所降低，推测是由于深远海水下地形和重力异常相对近海变化更为剧烈导致。
结论
本发明基于GNSS-R反射参考面高程修正原理，应用决定海面高度实时变化的主要参量—海洋潮汐，构建海洋潮汐时变高程修正定位法。基于反射几何关系和参考面精度的比较，检验了海洋潮汐时变高程修正定位法的定位精度。应用海洋潮汐时变高程修正定位法将镜面反射点由大地水准面修正至海洋潮汐面，减小了反射参考面的时变高程差异导致的定位误差，在静态高程修正定位的基础上进一步提高了定位精度，并对精度的提高进行了量化。此外，本发明针对海洋潮汐在近海和深远海潮高梯度不同的特点，就这两种海区的潮汐对定位精度提高量梯度的不同影响进行了讨论。根据研究结果，海洋潮汐时变高程修正定位法将大地水准面定位的精度提高了约0.31m。定位精度的提高与不同振幅和相位组合的潮高均具有较好相关性。在近海，潮高梯度大于深远海，潮高定位修正量的梯度对潮高梯度具有较好响应；在深远海，潮高定位修正量的梯度对潮高梯度变化响应的敏感性相比在近海有所降低。
在上述实施例的基础上，本发明还公开了一种星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位系统，包括：第一获取模块，用于获取导航卫星和接收机的空间位置信息；确定模块，用于根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球面上的镜面反射点S；第二获取模块，用于获取静态高程修正量和时变高程修正量；第一修正模块，用于根据所述静态高程修正量和时变高程修正量，对所述在参考椭球面上的镜面反射点S进行静态修正和时变修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′；第二修正模块，用于对所述在海洋潮汐面上的镜面反射点S′进行法向修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′在海洋潮汐面的法向垂面上的位置S″。
对于系统实施例而言，由于其与方法实施例相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例部分的说明即可。
本说明中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。
以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (4)

1.一种星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位方法，其特征在于，包括：
获取导航卫星和接收机的空间位置信息；
根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球面上的镜面反射点S；
获取静态高程修正量和时变高程修正量；其中，静态高程修正量通过EGM2008模型计算得到；对于指定位置和时刻的时变高程修正量基于潮汐模型进行潮汐分析后得到；
根据所述静态高程修正量和时变高程修正量，对所述在参考椭球面上的镜面反射点S进行静态修正和时变修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′；包括：根据静态高程修正量HG和时变高程修正量HT，对镜面反射点S进行静态修正和时变修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′的坐标：
Figure FDA0003126763680000011
其中，(X,Y,Z)表示镜面反射点S的坐标，(X′,Y′,Z′)表示镜面反射点S′的坐标，(εx,εy,εz)表示静态高程修正量HG在x、y和z方向的三个修正分量，(σx,σy,σz)表示时变高程修正量HT在x、y和z方向的三个修正分量，b和l分别表示在参考椭球面上的镜面反射点S对应的初始纬度和初始经度，a表示WGS-84椭球长半径，e表示WGS-84椭球第一偏心率，
Figure FDA0003126763680000012
对所述在海洋潮汐面上的镜面反射点S′进行法向修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′在海洋潮汐面的法向垂面上的位置S″；
其中：
获取时变高程修正量，包括：
从TPXO8模型的正压潮汐高程解中提取得到谐波常数预测潮汐；
对提取得到的谐波常数预测潮汐进行潮汐反演，得到角速率为w的单一成分的分潮h(b′,l′)的表达式：
h(b′,l′,t)＝fu(b′,l′,t)Re[h(b′,l′)exp{i[w(t-t0)+V(t0)+fh(b′,l′,t)]}]…(4)
其中，t表示每次迭代的时刻，b′和l′分别表示每次迭代的纬度和经度，fu表示每次迭代的水平方向的交点因子，fh表示每次迭代的竖直方向的交点因子，V(t0)表示迭代的初始时刻t0的天文相角；
根据公式(4)，确定调和常数振幅A和相位K的表达式：
A＝|h(b′,l′)|…(5)
K＝arctan|{-Im[h(b′,l′)]/Re[h(b′,l′)]}|…(6)
根据公式(4)～(6)，进行调和分析，预测总潮高，得到时变高程修正量HT的表达式：
Figure FDA0003126763680000021
其中，M表示平均海面高，n表示分潮数，下标j表示第j次分潮，fj表示第j次分潮的交点因子，Vj(t)表示第j次分潮在t时刻的天文相角，Aj(b′,l′,t)表示第j次分潮对应的调和常数振幅，Kj(b′,l′,t)表示第j次分潮对应的相位，wj表示第j次分潮的角速率，hj(b′,l′)为第j次分潮的表达式；
通过如下步骤，解算得到时变高程修正分量(σx,σy,σz)：
根据公式(3)和公式(7)，确定每次迭代的时变高程修正分量(σx,σy,σz)的表达式：
Figure FDA0003126763680000031
迭代修正m次后满足截止阈值，总的时变高程修正分量(ωx,ωy,ωz)如下：
Figure FDA0003126763680000032
2.根据权利要求1所述的星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位方法，其特征在于，根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球面上的镜面反射点S，包括：
根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，将导航卫星T、接收机R、以及在参考椭球上的镜面反射点S的位置矢量分别表示为：
Figure FDA0003126763680000033
和
Figure FDA0003126763680000034
则有：
Figure FDA0003126763680000035
其中，HR和HT分别表示
Figure FDA0003126763680000036
和
Figure FDA0003126763680000037
相对于椭球面的大地水准面差距，
Figure FDA0003126763680000038
表示中间变量M点的位置矢量，M点是OS连线的延长线与TR连线的交点，O表示地球球心，镜面反射点S与M点的经纬度相同；
对公式(1)进行解算，得到镜面反射点S的坐标：
Figure FDA0003126763680000041
3.根据权利要求1所述的星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位方法，其特征在于，对所述在海洋潮汐面上的镜面反射点S′进行法向修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′在海洋潮汐面的法向垂面上的位置S″，包括：
根据镜面反射点垂线偏差修正量，将反射路径法向迭代修正至大地水准面法向，对镜面反射点S′进行法向迭代修正，得到镜面反射点S′在海洋潮汐面的法向垂面上的位置S″。
4.一种星载GNSS-R镜面反射点海洋潮汐修正定位系统，其特征在于，包括：
第一获取模块，用于获取导航卫星和接收机的空间位置信息；
确定模块，用于根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球面上的镜面反射点S；
第二获取模块，用于获取静态高程修正量和时变高程修正量；其中，静态高程修正量通过EGM2008模型计算得到；对于指定位置和时刻的时变高程修正量基于潮汐模型进行潮汐分析后得到；
第一修正模块，用于根据所述静态高程修正量和时变高程修正量，对所述在参考椭球面上的镜面反射点S进行静态修正和时变修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′；具体包括：
根据静态高程修正量HG和时变高程修正量HT，对镜面反射点S进行静态修正和时变修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′的坐标：
Figure FDA0003126763680000042
其中，(X,Y,Z)表示镜面反射点S的坐标，(X′,Y′,Z′)表示镜面反射点S′的坐标，(εx,εy,εz)表示静态高程修正量HG在x、y和z方向的三个修正分量，(σx,σy,σz)表示时变高程修正量HT在x、y和z方向的三个修正分量，b和l分别表示在参考椭球面上的镜面反射点S对应的初始纬度和初始经度，a表示WGS-84椭球长半径，e表示WGS-84椭球第一偏心率，
Figure FDA0003126763680000051
第二修正模块，用于对所述在海洋潮汐面上的镜面反射点S′进行法向修正，得到在海洋潮汐面上的镜面反射点S′在海洋潮汐面的法向垂面上的位置S″；
其中：
第二获取模块通过如下方式获取时变高程修正量：
从TPXO8模型的正压潮汐高程解中提取得到谐波常数预测潮汐；
对提取得到的谐波常数预测潮汐进行潮汐反演，得到角速率为w的单一成分的分潮h(b′,l′)的表达式：
h(b′,l′,t)＝fu(b′,l′,t)Re[h(b′,l′)exp{i[w(t-t0)+V(t0)+fh(b′,l′,t)]}]…(4)
其中，t表示每次迭代的时刻，b′和l′分别表示每次迭代的纬度和经度，fu表示每次迭代的水平方向的交点因子，fh表示每次迭代的竖直方向的交点因子，V(t0)表示迭代的初始时刻t0的天文相角；
根据公式(4)，确定调和常数振幅A和相位K的表达式：
A＝|h(b′,l′)|…(5)
K＝arctan|{-Im[h(b′,l′)]/Re[h(b′,l′)]}|…(6)
根据公式(4)～(6)，进行调和分析，预测总潮高，得到时变高程修正量HT的表达式：
Figure FDA0003126763680000052
其中，M表示平均海面高，n表示分潮数，下标j表示第j次分潮，fj表示第j次分潮的交点因子，Vj(t)表示第j次分潮在t时刻的天文相角，Aj(b′,l′,t)表示第j次分潮对应的调和常数振幅，Kj(b′,l′,t)表示第j次分潮对应的相位，wj表示第j次分潮的角速率，hj(b′,l′)为第j次分潮的表达式；
第二获取模块通过如下方式解算得到时变高程修正分量(σx,σy,σz)：
根据公式(3)和公式(7)，确定每次迭代的时变高程修正分量(σx,σy,σz)的表达式：
Figure FDA0003126763680000061
迭代修正m次后满足截止阈值，总的时变高程修正分量(ωx,ωy,ωz)如下：
Figure FDA0003126763680000062
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