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CN110138427B - 基于部分连接的大规模多输入多输出混合波束赋形算法 - Google Patents

基于部分连接的大规模多输入多输出混合波束赋形算法 Download PDF

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CN110138427B
CN110138427B CN201910400887.6A CN201910400887A CN110138427B CN 110138427 B CN110138427 B CN 110138427B CN 201910400887 A CN201910400887 A CN 201910400887A CN 110138427 B CN110138427 B CN 110138427B
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Xian University of Science and Technology
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Abstract

本发明公开了一种基于部分连接的大规模多输入多输出混合波束赋形算法，给定部分连接架构系统的最优无约束预编码器、初始模拟预编码矩阵和收敛公差，并根据无约束预编码器和初始模拟预编码矩阵计算出初始数字预编码矩阵，进而计算出初始误差；当初始误差小于或等于收敛公差时，将初始模拟预编码矩阵和初始数字预编码矩阵作为部分连接架构系统的最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵；当初始误差大于收敛公差时，以最小化误差为目标进行迭代计算后最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵；部分连接架构系统根据最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵生成并发出混合波束；本发明提高了算法的性能，使其接近全数字波束赋形系统的性能。

Description

基于部分连接的大规模多输入多输出混合波束赋形算法
【技术领域】
本发明属于通信技术领域，尤其涉及一种基于部分连接的大规模多输入多输出混合波束赋形算法。
【背景技术】
Massive MIMO技术能明显提升5G无线通信系统的性能和容量。Massive MIMO系统的收发天线数目很大，在系统中使用数字波束赋形技术，会导致系统实现成本和能耗很高，为Massive MIMO波束赋形技术的应用带来了阻碍。
为了克服这个问题，出现了Massive MIMO混合波束赋形方案(即部分连接架构)，相比于数字波束赋形技术，使用混合波束赋形技术会减少系统实现成本和能耗，即在部分连接架构中，每一个射频链只与部分天线相连接，虽然系统牺牲了部分波束赋形的增益，但是大大降低了硬件的实现复杂度，但是，在部分连接架构中，基于编码器设计的一些算法，性能损失比较严重。
如图1所示，是部分连接结构下Massive MIMO系统下行链路通信传输模型。在这个系统中，发射端配备Nt根天线，接收端配备单根天线，从发射端发送Ns条数据流到接收端。为了实现多数据流传输，发射端配备
Figure BDA0002059719250000011
条射频链，每条射频链上连接Lt根天线，接收端配备单条射频链。
假设阵列天线模型是ULA，天线的间距为波长的一半。定义维度矢量fi，并且维度矢量fi中每个元素满足
Figure BDA0002059719250000012
那么发射端整个的模拟预编码矩阵为
Figure BDA0002059719250000021
为了简化下面的描述，定义索引集Ω1，由FRF零元素的位置组成，则当(i,j)∈Ω1时，
Figure BDA0002059719250000022
其中，i和j分别表示模拟预编码矩阵的行数和列数，
Figure BDA0002059719250000023
表示模拟预编码矩阵中第i行第j列的元素，在发射端结构中，数字预编码矩阵FBB的维度为
Figure BDA0002059719250000024
发射端的总功率约束通过归一化FBB实现，满足||FRFFBB||＝Ns。
考虑一个窄带块平坦衰落信道，其接收信号可以表示为y＝HFRFFBBs+n，y是维度为Nr×1的接收矢量，H是维度为Nr×Nt的信道矩阵，Nr表示接收端的天线数量，s是发送符号矢量，满足数学期
Figure BDA0002059719250000025
Figure BDA0002059719250000026
表示维度为Ns×Ns的单位向量，n是噪声矢量，服从独立同分布的高斯分布，其均值为0，方差为σ2。
在上述的部分连接架构中，由于模拟域预编码矩阵是恒模的，所以优化问题是非凸的，因此，求解发射端的优化问题非常复杂，需要消耗大量的时间才能解出优化问题的全局最优的预编码矩阵，这就导致增大了现有的部分连接架构系统的能量损耗，且大大提高网络延迟。
【发明内容】
本发明的目的是提供一种基于部分连接的大规模多输入多输出混合波束赋形算法，在成本和能耗控制的前提下，提高算法的性能，使其接近全数字波束赋形系统的性能，降低了部分连接架构系统的能量损耗。
本发明采用以下技术方案：一种基于部分连接的大规模多输入多输出混合波束赋形算法，包括以下步骤：
给定部分连接架构系统的最优无约束预编码器、初始模拟预编码矩阵和收敛公差，并根据无约束预编码器和初始模拟预编码矩阵计算出初始数字预编码矩阵，进而计算出初始误差；
当初始误差小于或等于收敛公差时，将初始模拟预编码矩阵和初始数字预编码矩阵作为部分连接架构系统的最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵；
当初始误差大于收敛公差时，以最小化误差为目标进行迭代计算，直至误差小于或等于收敛公差，或者完成最大迭代次数，将对应的模拟预编码矩阵和数字预编码矩阵作为最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵；
部分连接架构系统根据最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵生成并发出混合波束。
进一步的，最优无约束预编码器通过以下步骤得出：
根据部分连接架构系统的信道状态信息，得出信道矩阵
Figure BDA0002059719250000031
其中，Nc表示群簇数目，Np表示每一簇内的路径数，αil表示第i簇反射体内第l条传输路径的增益因子，服从均值为0、方差为1的复高斯分布，对于第(i,l)条子径，θr,il和
Figure BDA0002059719250000032
分别表示离开角的方位角和俯仰角，θt,il和
Figure BDA0002059719250000033
分别表示到达角的方位角和俯仰角，
Figure BDA0002059719250000034
和
Figure BDA0002059719250000035
分别表示方位角θr,il和
Figure BDA0002059719250000036
俯仰角θt,il和
Figure BDA0002059719250000037
对应的接收阵列响应和发射阵列响应；
通过H＝UΣVH对信道矩阵H进行奇异值分解，得到单位矩阵V，从单位矩阵V中提出其前Ns列得到矩阵V1；通过
Figure BDA0002059719250000038
计算出对角矩阵Γ，并通过F*＝V1Γ得出最优无约束预编码器F*；其中，U是单位矩阵，Σ为对角矩阵。
进一步的，通过
Figure BDA0002059719250000039
得出初始数字预编码矩阵
Figure BDA00020597192500000310
并通过
Figure BDA0002059719250000041
得出初始误差ε0。
进一步的，迭代计算的具体过程为：
设定目标函数
Figure BDA0002059719250000042
转化||F*-FRFFBB||F可得
Figure BDA0002059719250000043
其中，Tn为F*中的第n个矩阵块，fn表示组成FRF中的第n个矩阵块，
Figure BDA0002059719250000044
表示FBB的第n行矢量；
则对目标函数进行优化为
Figure BDA0002059719250000045
其中，tn,m表示
Figure BDA0002059719250000046
的第m列，
Figure BDA0002059719250000047
表示
Figure BDA0002059719250000048
的第m个元素，
Figure BDA0002059719250000049
为第k次迭代得到的FRF中的第n个矩阵块，
Figure BDA00020597192500000410
为表示
Figure BDA00020597192500000411
的第m个元素相位的增量，
Figure BDA00020597192500000412
Figure BDA00020597192500000413
为第k次迭代后FBB的第n行矢量；
Figure BDA00020597192500000414
表示
Figure BDA00020597192500000415
相位增量的平均值；
通过对该目标函数优化后得出模拟预编码矩阵
Figure BDA00020597192500000416
并进一步得出数字预编码矩阵
Figure BDA00020597192500000417
和误差εk；
将误差εk和收敛公差进行比较，当
Figure BDA00020597192500000423
时，将对应的模拟预编码矩阵
Figure BDA00020597192500000418
和数字预编码矩阵
Figure BDA00020597192500000419
作为最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵；当
Figure BDA00020597192500000420
时，重复进行上述步骤，直至误差小于或等于收敛公差，或者完成最大迭代次数，将对应的模拟预编码矩阵
Figure BDA00020597192500000421
和数字预编码矩阵
Figure BDA00020597192500000422
作为最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵。
本发明的有益效果是：本发明基于Massive MIMO混合波束赋形系统，以提升频谱效率为目标，采用一种基于矩阵分解的交替优化算法来设计混合预编码矩阵，对信道矩阵进行奇异值分解，设计最优无约束数字预编码器和合成器，通过交替优化，设计最终预编码器，在尽量控制成本和能耗前提下，提高了算法的性能，使其接近全数字波束赋形系统的性能，解决性能损失的问题，并对算法的性能进行了有效验证。
【附图说明】
图1为现有技术中部分连接结构下Massive MIMO系统下行链路通信传输模型图；
图2为本发明的算法流程图；
图3为本发明的验证实施例中多种算法的频谱效率比较图；
图4为本发明的验证实施例中不同数据流目对算法频谱效率的影响图。
【具体实施方式】
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明中公开了一种基于部分连接的大规模多输入多输出混合波束赋形算法，获取基站到所有用户终端之间的信道状态信息
Figure BDA0002059719250000051
其中，Hk表示基站到用户k间的信息衰落，K为小区总用户数。基于奇异值分解设计基站端的最优数字预编码矩阵和合成器矩阵，通过交替优化，设计数字预编码矩阵和模拟预编码矩阵。信息数据传输开始，发送信号首先经过一个数字预编码器FBB，然后经过
Figure BDA0002059719250000052
个射频链路，再经过
Figure BDA0002059719250000053
个模拟预编码器，之后Lt根天线同时将信号送到无线信道。在接收端，一个模拟预编码器接收信道中的信号，经过一个射频链，再经过一个数字预编码器WBB接收信号。
如图2所示，本发明的方法具体为：
给定部分连接架构系统的最优无约束预编码器、初始模拟预编码矩阵和收敛公差，并根据无约束预编码器和初始模拟预编码矩阵计算出初始数字预编码矩阵，进而计算出初始误差。
最优无约束预编码器通过以下步骤得出：
根据部分连接架构系统的信道状态信息，得出信道矩阵
Figure BDA0002059719250000061
其中，Nc表示群簇数目，Np表示每一簇内的路径数，αil表示第i簇反射体内第l条传输路径的增益因子，服从均值为0、方差为1的复高斯分布，对于第(i,l)条子径，θr,il和
Figure BDA0002059719250000062
分别表示离开角的方位角和俯仰角，θt,il和
Figure BDA0002059719250000063
分别表示到达角的方位角和俯仰角，
Figure BDA0002059719250000064
和
Figure BDA0002059719250000065
分别表示方位角θr,il和
Figure BDA0002059719250000066
俯仰角θt,il和
Figure BDA0002059719250000067
对应的接收阵列响应和发射阵列响应；
通过H＝UΣVH对信道矩阵H进行奇异值分解，得到单位矩阵V，从单位矩阵V中提出其前Ns列得到矩阵V1；通过
Figure BDA0002059719250000068
计算出对角矩阵Γ，并通过F*＝V1Γ得出最优无约束预编码器F*；其中，U是单位矩阵，Σ为对角矩阵。
通过
Figure BDA0002059719250000069
得出初始数字预编码矩阵
Figure BDA00020597192500000610
并通过
Figure BDA00020597192500000611
得出初始误差ε0。
当初始误差小于或等于收敛公差时，将初始模拟预编码矩阵和初始数字预编码矩阵作为部分连接架构系统的最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵。
当初始误差大于收敛公差时，以最小化误差为目标进行迭代计算，直至误差小于或等于收敛公差，或者完成最大迭代次数，将对应的模拟预编码矩阵和数字预编码矩阵作为最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵。
迭代计算的具体过程为：
设定目标函数
Figure BDA0002059719250000071
迭代优化两个参数，即为模拟预编码矩阵和数字预编码矩阵。
转化||F*-FRFFBB||F可得
Figure BDA0002059719250000072
其中，Tn为F*中的第n个矩阵块，fn表示组成FRF中的第n个矩阵块，
Figure BDA0002059719250000073
表示FBB的第n行矢量，在本发明中最大迭代次数可设为Ku＝100，收敛公差设为
Figure BDA0002059719250000074
则对目标函数进行优化时，由于该系统中应满足
Figure BDA0002059719250000075
所以在优化过程中，暂时移除归一化约束
Figure BDA0002059719250000076
简化后的优化问题为：
Figure BDA0002059719250000077
定义混合预编码的第k次迭代为
Figure BDA0002059719250000078
假设已知初始
Figure BDA0002059719250000079
则
Figure BDA00020597192500000710
的闭式解为
Figure BDA00020597192500000711
反之，当已知
Figure BDA00020597192500000712
时，可以更新
Figure BDA00020597192500000713
Figure BDA00020597192500000714
在更新
Figure BDA00020597192500000715
时，先做以下推导，当FBB给定时，定义
Figure BDA00020597192500000716
的第i列的矢量为vi，则可以得到
Figure BDA00020597192500000717
考虑到FRF的结构，则推导过程为：
Figure BDA0002059719250000081
其中，Tn是F*的第n个块矩阵，维度为Lt×Ns。
则上述优化问题可以转化成
Figure BDA0002059719250000082
个子问题，其中，第n个子问题为
Figure BDA0002059719250000083
为了解决优化问题，假设在
Figure BDA0002059719250000084
的小范围内搜索对
Figure BDA0002059719250000085
进行更新，定义
Figure BDA0002059719250000086
第m个元素的相位为
Figure BDA0002059719250000087
可以表示为
Figure BDA0002059719250000088
那么，
Figure BDA0002059719250000089
可以表示为
Figure BDA00020597192500000810
其中，
Figure BDA00020597192500000811
表示
Figure BDA00020597192500000812
第m个元素相位的增量，当
Figure BDA00020597192500000813
很小时，做泰勒展开式近似
Figure BDA00020597192500000814
Figure BDA00020597192500000815
其中，
Figure BDA00020597192500000816
是一个矢量，符号
Figure BDA00020597192500000817
定义为哈达玛积，优化问题可以重构为
Figure BDA0002059719250000091
上式优化问题是一个凸二次目标函数，且已经考虑过恒模约束，上式是基于近似
Figure BDA0002059719250000092
来重建的，所以，只有当
Figure BDA0002059719250000093
很小时才能满足，因此
Figure BDA0002059719250000094
的约束必须加进去，那么优化问题转化为
Figure BDA0002059719250000095
此时是一个凸优化问题，一旦获得
Figure BDA0002059719250000096
就可以获得
Figure BDA0002059719250000097
进一步定义
Figure BDA0002059719250000098
的第m个元素为
Figure BDA0002059719250000099
的第m列为tn,m，上式可以推导为：
Figure BDA00020597192500000910
优化问题可以转化为解决Lt个子问题，其中第m个子问题为
Figure BDA00020597192500000911
通过对该目标函数优化后得出模拟预编码矩阵
Figure BDA00020597192500000912
并进一步得出数字预编码矩阵
Figure BDA00020597192500000913
和误差εk；
将误差εk和收敛公差进行比较，当
Figure BDA00020597192500000914
时，将对应的模拟预编码矩阵
Figure BDA00020597192500000915
和数字预编码矩阵
Figure BDA00020597192500000916
作为最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵；当
Figure BDA00020597192500000917
时，重复进行上述步骤，直至误差小于或等于收敛公差，或者完成最大迭代次数，将对应的模拟预编码矩阵
Figure BDA00020597192500000918
和数字预编码矩阵
Figure BDA00020597192500000919
作为最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵。
部分连接架构系统根据最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵生成并发出混合波束。
验证实施例一：
对于本发明的部分连接架构系统，相应的频谱效率为
Figure BDA0002059719250000101
其中，
Figure BDA0002059719250000102
是信噪比，P表示基站和移动台之间的平均传输功率，Σ1代表对角矩阵Σ的第一个维度为Ns×Ns的块，其定义为
Figure BDA0002059719250000103
当在信道中发送的是高斯符号，那么频谱效率为
Figure BDA0002059719250000104
其中，
Figure BDA0002059719250000105
是Ns×Ns的单位向量，P是平均传输功率，Ns是数据流数目，Rn是噪声协方差矩阵，Rn＝σ2FRFFBB，σ表示方差，Hk是信道矩阵；
混合预编码设计可以通过求解一个发射端的优化问题的最优解来得到，这个优化问题的目标是频谱效率最大化，即
Figure BDA0002059719250000106
其中，
Figure BDA0002059719250000107
是模拟预编码矩阵中的第i行、第j列的元素，
Figure BDA0002059719250000108
是数字预编码矩阵中的第i行、第j列的元素。
系统采用几何的Saleh-Valenzuela窄带群簇信道模型。基站和用户端的天线阵列均采用均匀直线阵，它的阵列响应矢量为
Figure BDA0002059719250000111
若使用均匀直线阵，将上式的信道矩阵中的接收阵列响应和发射阵列响应替换为αULA(θ)，其中，N表示直线阵中阵元数，λ表示载波波长，d表示天线间的间距，θ表示离开角/到达角的偏位角。
在仿真部分，不仅考虑毫米波簇信道模型，还考虑了瑞利信道模型。在瑞利衰落信道模型中，归一化信道矩阵H中的每个元素都服从独立同分布的均值为0、方差为σ2的复高斯分布。
数值结果显示，本发明的混合预编码方法的性能可以接近于高维度全数字波束赋形系统的性能，并且远高于模拟波束赋形系统的性能。本发明模拟预编码设计基于等增益传输，数字预编码矩阵设计基于奇异值分解。最终混合预编码器设计基于交替优化，使其接近最优无约束矩阵，使得系统性能接近全数字波束赋形算法的性能。
验证实施例二：
本实施例中通过Matlab仿真来验证基于矩阵分解的交替优化算法的频谱效率与其他算法性能的优势。
该实施例中收发端分别配备的天线数是128和1，射频链的数目都为4，数据流数目为2，使用ULA阵列模型的毫米波信道模型，该模型中各参数具体值如表1所述。
表1实施例中的参数赋值
Figure BDA0002059719250000112
Figure BDA0002059719250000121
如图3所示，其显示了多种算法的频谱效率比较结果。模拟波束赋形系统的性能最差，数字波束赋形系统的性能最佳。本发明所提出的算法的性能明显优于模拟波束赋形的性能，且优于与现有技术中的算法性能，最接近于全数字波束赋形系统的性能。
如图4所示，显示了数据流数目对算法频谱效率的影响。比较的是数据流数目为1、2、4和8下所提出的算法的频谱效率，随着数据流数目增加，系统的频谱效率增大，系统性能越来越好。

Claims (2)

1.一种基于部分连接的大规模多输入多输出混合波束赋形方法，其特征在于，包括以下步骤：
给定部分连接架构系统的最优无约束预编码器、初始模拟预编码矩阵和收敛公差，并根据所述最优无约束预编码器和初始模拟预编码矩阵计算出初始数字预编码矩阵，进而计算出初始误差；
通过
Figure FDA0002609163230000011
得出初始数字预编码矩阵
Figure FDA0002609163230000012
并通过
Figure FDA0002609163230000013
得出初始误差ε0；
Figure FDA0002609163230000014
为初始模拟预编码矩阵，
Figure FDA0002609163230000015
为
Figure FDA0002609163230000016
的共轭转置，F*为最优无约束预编码器；
当所述初始误差小于或等于所述收敛公差时，将所述初始模拟预编码矩阵和初始数字预编码矩阵作为所述部分连接架构系统的最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵；
当所述初始误差大于所述收敛公差时，以最小化误差为目标进行迭代计算，直至误差小于或等于所述收敛公差，或者完成最大迭代次数，将对应的模拟预编码矩阵和数字预编码矩阵作为最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵；
所述迭代计算的具体过程为：
设定目标函数
Figure FDA0002609163230000017
转化||F*-FRFFBB||F可得
Figure FDA0002609163230000018
其中，Tn为F*中的第n个矩阵块，fn表示组成FRF中的第n个矩阵块，
Figure FDA0002609163230000019
表示FBB的第n行矢量；
则对目标函数进行优化为
Figure FDA0002609163230000021
Figure FDA0002609163230000022
其中，tn,m表示
Figure FDA0002609163230000023
的第m列，
Figure FDA0002609163230000024
表示
Figure FDA0002609163230000025
的第m个元素，
Figure FDA0002609163230000026
为第k次迭代得到的FRF中的第n个矩阵块，
Figure FDA0002609163230000027
为表示
Figure FDA0002609163230000028
的第m个元素相位的增量，
Figure FDA0002609163230000029
Figure FDA00026091632300000210
为第k次迭代后FBB的第n行矢量；
Figure FDA00026091632300000211
表示
Figure FDA00026091632300000212
相位增量的平均值；
通过对该目标函数优化后得出模拟预编码矩阵
Figure FDA00026091632300000213
并进一步得出数字预编码矩阵
Figure FDA00026091632300000214
和误差εk；
将误差εk和收敛公差进行比较，当
Figure FDA00026091632300000215
时，将对应的模拟预编码矩阵
Figure FDA00026091632300000216
和数字预编码矩阵
Figure FDA00026091632300000217
作为最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵；当
Figure FDA00026091632300000218
时，重复进行上述步骤，直至误差小于或等于所述收敛公差，或者完成最大迭代次数，将对应的模拟预编码矩阵
Figure FDA00026091632300000219
和数字预编码矩阵
Figure FDA00026091632300000220
作为最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵；
FRF为模拟预编码矩阵，FBB为数字预编码矩阵，s.t.表示使…满足条件，i和j分别表示模拟预编码矩阵的行数和列数，Ω1为索引集，
Figure FDA00026091632300000221
表示模拟预编码矩阵中第i行第j列的元素，Nt表示发射端的天线数量，
Figure FDA00026091632300000222
表示发射端射频链的数量，
Figure FDA00026091632300000223
为
Figure FDA00026091632300000224
中第m个元素的相位，
Figure FDA00026091632300000225
为Tn的共轭转置，
Figure FDA00026091632300000226
为收敛公差；
所述部分连接架构系统根据所述最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵生成并发出混合波束。
2.如权利要求1所述的一种基于部分连接的大规模多输入多输出混合波束赋形方法，其特征在于，所述最优无约束预编码器通过以下步骤得出：
根据所述部分连接架构系统的信道状态信息，得出信道矩阵
Figure FDA0002609163230000031
其中，Nc表示信道矩阵H的散射群簇数目，Np表示每一簇内的路径数，αil表示第i簇反射体内第l条传输路径的增益因子，服从均值为0、方差为1的复高斯分布，对于第(i,l)条子径，θr,il和
Figure FDA0002609163230000032
分别表示离开角的方位角和俯仰角，θt,il和
Figure FDA0002609163230000033
分别表示到达角的方位角和俯仰角，
Figure FDA0002609163230000034
和
Figure FDA0002609163230000035
分别表示方位角θr,il和俯仰角
Figure FDA0002609163230000036
方位角θt,il和俯仰角
Figure FDA0002609163230000037
对应的接收阵列响应和发射阵列响应；Nt表示发射端的天线数量，Nr表示接收端的天线数量；
通过H＝UΣVH对所述信道矩阵H进行奇异值分解，得到单位矩阵V，从所述单位矩阵V中提出其前Ns列得到矩阵V1；通过
Figure FDA0002609163230000038
计算出对角矩阵Γ，并通过F*＝V1Γ得出最优无约束预编码器F*；其中，U是单位矩阵，Σ为对角矩阵。
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