CN113472409B - 毫米波大规模mimo系统中基于past算法的混合预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了毫米波大规模MIMO系统中基于PAST算法的混合预编码方法，属于电通信的技术领域。该方法在毫米波大规模MIMO系统的混合预编码中，首先对总的可达到速率进行简化，分解成一系列的子速率优化问题，并利用SIC思想依次最大化每个子速率。在每个子速率优化过程中，利用PAST算法估计每个子速率的最优无约束混合预编码，最后根据估计出的结果计算约束下混合预编码矩阵。该方法在HC系统结构中可以获得与基于SVD的混合预编码算法几乎相同的性能，并且随着发送天线数的增加，该方法的复杂度和耗时远低于基于SVD的混合预编码，可以满足算法实时处理需求。同时，该方法在FC、SC、HC三种系统结构中均可适用，具有较好的普适性。

Description

毫米波大规模MIMO系统中基于PAST算法的混合预编码方法

技术领域

本发明涉及通信技术，具体涉及毫米波大规模MIMO系统中基于PAST(ProjectionApproximation Subspace Tracking，投影近似子空间跟踪)算法的混合预编码方法，属于电通信的技术领域。

背景技术

在传统的MIMO系统中，使用全数字预编码结构可以达到理想的系统性能，但是如果将全数字预编码应用在大规模MIMO系统中会导致很高的能量消耗和实现成本。因此采用由低维的数字预编码和高维的模拟预编码组成的混合预编码可以大大降低RF链的数量和能量消耗。

一般来说，混合预编码的系统结构分成全连接结构(Fully-Connected，FC)和子连接结构(Sub-Connected，SC)。FC系统结构可以实现较高频谱效率，但是由于大规模MIMO的应用，所需的移相器也会大幅度增长，这依然会使能量消耗和硬件复杂度增高。SC结构需要较少的移相器数量，但是相对于FC结构，其频谱效率较低。因此，为了平衡FC和SC结构的频谱效率、能量消耗和硬件复杂度，采用混合连接(Hybrid-Connected，HC)系统结构。在HC系统结构中，一种基于奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)的混合预编码算法利用SVD来计算最优无约束混合预编码矩阵，然后根据最优无约束混合预编码矩阵和约束条件得到最终的混合预编码矩阵，该混合预编码方案实现的频谱效率接近最优无约束混合预编码方案。但是，随着发送端天线的增多，需要进行SVD的矩阵的维度也变大，这使得SVD的复杂度和耗时大幅度增加。

本发明旨在通过一种基于PAST算法的混合预编码方法克服HC系统架构中SVD计算最优无约束混合预编码矩阵复杂度高的缺陷。

发明内容

本发明的发明目的是针对上述背景技术的不足，提供毫米波大规模MIMO系统中基于PAST算法的混合预编码方法，通过PAST算法估计最优无约束混合预编码，最大化系统可达到速率的同时具有较低的复杂度，解决在HC系统架构中采用SVD计算最优无约束混合预编码矩阵复杂度高的技术问题，实现在HC系统中获得与基于SVD混合预编码算法几乎相同性能的发明目的，以及随着发射天线数目增加的复杂度及耗时远低于基于SVD混合预编码算法的发明目的。

本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：

对混合连接HC系统，采用基于PAST算法的混合预编码，包括分解优化问题和利用PAST算法求解最优无约束混合预编码两大步骤。

1)优化问题的分解

在混合连接HC的毫米波大规模MIMO系统中，总的可以达到的速率R为：

式(1)中，

代表一个N_r×N_r的单位矩阵，N_r表示接收端天线数；ρ表示平均接收功率；N_s表示数据流；σ²是噪声的功率；H表示信道矩阵，上标H表示H为Hermitian矩阵；F代表混合预编码矩阵，上标H表示F为Hermitian矩阵。

混合预编码矩阵F是模拟预编码矩阵和数字预编码矩阵组合而成的，其维度为N_t×N_s。N_t是发送端天线数，N_RF是RF链数量。将发送端的天线和RF链分成D个子阵，在每个子阵中有K(N_RF/D)根RF链通过移相器与T(N_t/D)根天线和连接。根据HC的系统结构，整个模拟预编码器分成了若干个相互独立的子阵，所以F_RF是一个块对角矩阵，表示为：

式(2)中，每个子阵对应的模拟预编码矩阵维度为T×K。在第i个子阵中，F_RF,i＝[a_i,1,a_i,2,…,a_i,K]，第l根RF链对应的模拟预编码向量a_i,l的维度为T×1。每个子阵的模拟预编码矩阵中所有的非零元素都应该满足恒等幅度约束，但相位不同，即

同时，假设数字预编码矩阵F_BB也是块对角矩阵，表示为：

假设N_RF＝N_s，每个子阵对应的数字预编码矩阵维度为K×K。其中，F_BB,i＝[b_i,1；b_i,2；…；b_i,K]且第i个子阵中第l根RF链对应的数字预编码向量b_i,l的维度为1×K。因此，混合预编码矩阵也是块对角矩阵，为了满足总传输功率约束，混合预编码器满足

优化目标是通过设计混合预编码矩阵F使可达速率最大化，目标函数为：

但是混合预编码器需要满足总传输功率约束，并且模拟预编码矩阵中所有的非零元素均须满足恒等幅度约束。考虑混合预编码矩阵F是块对角矩阵：

F＝F_RFF_BB＝diag{F_RF,1F_BB,1,…,F_RF,DF_BB,D} (5)。

此时，总的可达速率可分解成多个子速率优化问题，并通过最大化每个子阵对应的子速率获得式(4)所示目标函数的最优解。根据混合预编码矩阵的结构，把混合预编码矩阵F分成D个子矩阵，F＝[f₁,f₂,…,f_D]，进一步表示为F＝[F_D-1f_D]，其中，

表示前D-1个子矩阵，

表示第D个子矩阵。因此，根据以上混合预编码的表示，公式(1)中总的可达速率进行如下推导：

首先定义辅助矩阵

并根据|AB|＝|A|·|B|，可以得到等式(a)右侧的结果。由于log₂(|Q_D-1|)与公式(1)有相同的形式，按照同样的方法进一步分解矩阵Q_D-1，直到总的可达速率公式被完全分解，得到等式(b)右侧的结果。最后，根据原理|I+AB|＝|I+BA|，定义

对公式的形式进行改变，得到(c)右侧的结果,其中

Q₀＝I_K，I_K代表一个K×K的单位矩阵。首先对第一个子阵的子速率进行优化，得到第一个子阵对应的混合预编码矩阵f₁，然后用这个矩阵来更新辅助矩阵Q₁。接着，利用上一步更新的Q₁对第二个子阵的子速率进行优化，得到第二个子阵对应的混合预编码矩阵f₂，以此类推，直到获得最后一个子阵的混合预编码矩阵f_D。

子速率优化问题可表示成：

P_i-1是从矩阵

的((i-1)T+1)行到第iT行，((i-1)T+1)列到第iT列上截取的子矩阵。对P_i-1进行奇异值分解P_i-1＝VΣV^H，公式(7)计算求得的第i个子阵的最优无约束混合预编码矩阵

就是P_i-1的右奇异矩阵V的前K列，表示成V_K,i。

2)利用PAST算法求解第i个子阵的最优无约束混合预编码矩阵

在求解第i个子阵的最优无约束混合预编码矩阵f_i时，要对辅助矩阵P_i-1进行SVD，并且选择右奇异矩阵的前K列作为第i个子阵的最优无约束混合预编码矩阵f_i。然而，矩阵P_i-1的维度会随着发射天线的增多逐渐增大，对P_i-1进行SVD会有较高的复杂度和时间消耗。因此，利用PAST算法，只估计需要的右奇异矩阵的部分主要的列向量，避免了通过SVD计算整个右奇异矩阵的过程，并且PAST算法具有较低的复杂度。

在PAST算法中，我们将

作为数据样本矩阵，取数据样本矩阵的一行作为数据样本向量x。当输入的数据样本向量为x_j时，求矩阵P_i-1最主要的奇异向量(对应P_i-1的右奇异矩阵V的前K列向量)的估计值W_j(:,k)，估计的所有奇异向量构成奇异向量矩阵W_T，W_j(:,k)表示根据数据样本矩阵第j行向量估算的奇异向量矩阵W_T的第k列，PAST算法可以简化为：

式(8)中，W_j-1(:,k)为根据数据样本矩阵第j-1行向量估算的奇异向量矩阵W的第k列，d_j(k)表示根据数据样本矩阵第j行向量估算奇异向量矩阵W第k列的步长，d_j(k)＝d_j-1(k)+|y|²，步长d_j(k)用于自我校正，d_j-1(k)表示根据数据样本矩阵第j-1行向量估算奇异向量矩阵W_T第k列的步长，y为估算过程的中间变量，

y^*表示共轭，可以看到PAST算法是一种梯度的算法。

输入当前数据样本向量x_j，初始j的值为1，利用公式(8)估计最主要的奇异向量(对应P_i-1的右奇异矩阵V前K列向量的第1列)W_j(:,1)，将当前数据样本向量x_j在W_j(:,1)上的投影从x_j本身中移除，即，x_j＝x_j-W_j(:,1)y，此时，第二个主要的奇异向量(对应P_i-1的右奇异矩阵V前K列向量的第2列)W_j(:,2)在待更新的估计向量中占主导的地位，可以像第一个奇异向量W_j(:,1)一样进行估计并提取，重复此过程，直到所有的主要奇异向量都按顺序估计出来；然后，继续输入数据样本向量x_j+1，联合上一过程求得的所有奇异向量的估计值，更新最主要的奇异向量W_j+1(:,1)，将当前数据样本向量x_j+1在W_j+1(:,1)上的投影从x_j+1本身中移除，即，x_j+1＝x_j+1-W_j+1(:,1)y，按顺序更新所有的奇异向量W_j+1；重复输入一行数据样本向量后估算所有奇异向量的过程，直到所有的数据样本向量都参与估计。由于PAST算法最终估计结果W_T的列之间会产生正交性的损失，所以在算法的最后需要对W_T进行正交化处理。

但是由于公式(4)中的约束条件，我们需要从约束下的可行集中获得每个子阵对应的混合预编码矩阵。

式(7)所示子速率优化问题可以等价于下面的公式：

式(9)中，V_K,i的取值为PAST算法的最终估计结果W_T。

利用相位提取的方法来优化模拟预编码矩阵，以满足恒等幅度约束：

当子阵的RF链只有一个时，即K＝1，数字预编码和最终求得的混合预编码矩阵如下：

当子阵的RF链大于一时，即K＞1，数字预编码的求解用的是最小二乘法，最终求得的预编码矩阵如下：

f_i＝F_RF,iF_BB,i (14)。

然后根据求得的子阵混合预编码矩阵f_i对P进行更新，将更新的结果作为下个子阵混合预编码求解的输入。当所有的子阵混合预编码矩阵都被计算出，输出整个系统的混合预编码矩阵F。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：本发明提出一种利用PAST算法预估混合连接毫米波MIMO系统混合预编码的方法，该方法利用PAST算法估计子速率优化问题构建的用于估计混合预编码的辅助矩阵的右奇异矩阵，并结合PAST算法的估计结果转换子速率优化问题为PAST估计结果与子块混合预编码的距离问题，再在混合预编码优化问题求解的约束条件下确定实际混合预编码矩阵，极大地简化了优化问题的复杂度，该方法在HC系统结构中可以获得与基于SVD的混合预编码算法几乎相同的性能，并且随着发送天线数的增加，该方法的复杂度和耗时远低于基于SVD的混合预编码算法，可以满足算法实时处理需求；同时，该方法在FC、SC、HC三种系统结构中均可适用，具有较好的普适性。

附图说明

图1为混合连接结构的混合预编码系统的架构图。

图2为本发明混合预编码算法与其它混合预编码算法频谱效率的对比图。

图3为本发明混合预编码算法时间消耗随发射天线数目变化趋势与其它混合预编码算法时间消耗随发射天线数目变化趋势的对比图。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明。

对总的可达到速率进行简化，分解成一系列的子速率优化问题，并利用SIC思想依次最大化每个子速率。利用PAST算法估计出每个子阵的最优无约束混合预编码，根据估计出的结果计算约束下混合预编码矩阵。

如图1所示，在HC结构的混合预编码系统中发送端配备N_t根天线和N_RF根RF链，将发送端的天线和RF链分成D个子阵，在每个子阵中有K(N_RF/D)根RF链通过移相器与T(N_t/D)根天线和连接。N_s数据流在数字预编码器

进行预编码后通过RF链，然后模拟预编码器

对从RF链出来的信号进行模拟预编码，最后传送到发送端天线，其中，射频链数满足N_s≤N_RF≤N_t。在接收端配备N_r根天线，接收到的信号

可以表示为：

式(15)中，ρ表示平均接受功率；

表示信道矩阵；s是维度为N_s×1信号矢量，且

其中E[·]代表数学期望，I_N代表一个N×N的单位矩阵；n表示加性高斯白噪声矢量，且服从n∈CN(0，σ²)。

混合预编码矩阵F是模拟和数字预编码矩阵组合而成的，其维度为N_t×N_s。根据HC的系统结构，整个模拟预编码器分成了若干个相互独立的子阵，所以F_RF是一个块对角矩阵，表示为：

式(16)中，每个子阵对应的模拟预编码矩阵维度为T×K。在第i个子阵中，F_RF，i＝[a_i，1，a_i，2，…，a_i，K]，第l根RF链对应的模拟预编码向量a_j，l的维度为T×1。每个子阵的模拟预编码矩阵中所有的非零元素都应该满足恒等幅度约束，但相位不同，即

同时，假设数字预编码矩阵F_BB也是块对角矩阵，表示为：

假设N_RF＝N_s，每个子阵对应的数字预编码矩阵维度为K×K。其中F_BB，i＝[b_i，1；b_i，2；…；b_i，K]且第i个子阵中第l根RF链对应的数字预编码向量b_i，l的维度为1×K。因此，混合预编码矩阵也是块对角矩阵，为了满足总传输功率约束，混合预编码器满足

表示F_RFF_BB范式距离的平方。

由于毫米波信道具有有限的散射，使得传统的MIMO分析中使用的信道建模方法不适用于毫米波信道模型。因此，我们采用扩展的Saleh-Valenzuela分簇信道模型，信道矩阵H可以表示为：

式(18)中，N_cl表示毫米波信道中散射簇的数量；N_ray表示每个散射簇所包含的传播路径数量；α_ij表示第i散射簇中第j条传播路径上的增益，且独立同分布

在第i散射簇中第j条传播路径上

和

分别表示基站发射端的离开方位角和仰角，

和

分别表示接收端的到达方位角和仰角；

和

是接收端和发送端归一化的阵列响应向量。当收发端的天线阵列为均匀平面阵列时，归一化的阵列响应向量可以表示为：

式(19)中，N_r/t表示接收端或者发送端的天线数；d是天线单元之间的距离，λ是波长；M和N满足N_r/t＝M·N，并且0≤m＜M，0≤n＜N。

在HC系统结构中，首先把总的可达速率的优化问题分解成多个子速率优化问题，并利用SIC思想对子速率依次优化。然后基于PAST算法估计每个子阵的最优无约束混合预编码，最终获得具有约束的混合预编码矩阵。

A、优化问题的分解

在混合连接的毫米波大规模MIMO系统中，总的可以达到的速率为：

优化目标是通过设计混合预编码矩阵F使可达速率最大化，目标函数为：

由公式(21)可知，混合预编码器需要满足总传输功率约束，并且模拟预编码矩阵中所有的非零元素均须满足恒等幅度约束，这些非凸约束使得式(21)所示目标函数的最优化问题难以解决。考虑混合预编码矩阵F是块对角矩阵，其中，每个子阵的预编码是相互独立的，则有：

F＝F_RFF_BB＝diag{F_RF，1F_BB，1，…，F_RF，DF_BB，D} (22)，

此时，总的可达速率可分解成多个子速率优化问题，并通过最大化每个子阵对应的子速率获得式(21)所示目标函数的最优解。

根据混合预编码矩阵的结构，把矩阵F分成D个子矩阵F＝[f₁，f₂，...，f_D]，进一步表示为F＝[F_D-1f_D]，其中，

表示前D-1个子矩阵，

表示第D个子矩阵。因此，根据以上混合预编码的表示，公式(20)中总的可达速率可以重新写为：

首先定义辅助矩阵

并根据矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积|AB|＝|A|·|B|，可以得到等式(a)右侧的结果。由于log₂(|Q_D-1|)与公式(6)有相同的形式，按照同样的方法进一步分解矩阵Q_D-1，直到总的可达速率公式被完全分解，得到等式(b)右侧的结果。最后，根据原理|I+AB|＝|I+BA|，定义

对公式的形式进行改变，得到(c)右侧的结果，其中

Q₀＝I_K。

从公式(23)可以看到，总的可达速率的优化问题最终被分解成多个子速率优化问题。根据SIC思想，对第一个子阵的子速率进行优化，得到第一个子阵对应的混合预编码矩阵，然后用这个矩阵来更新辅助矩阵Q₁。接着，利用上一步更新的Q₁对第二个子阵的子速率进行优化，得到第二个子阵对应的混合预编码矩阵，以此类推，直到获得最后一个子阵对应的混合预编码矩阵。

B、具有约束的混合预编码矩阵的设计

根据公式(23)，第i个子阵对应的子速率优化问题可以表示成：

式(24)中，

是满足公式(21)中约束条件的所有混合预编码矩阵的可行集，

是N_t×N_t的Hermitian矩阵。由公式(22)可知，HC结构的混合预编码矩阵是块对角矩阵，在矩阵F的第i个子预编码矩阵f_i中第((i-1)T+1)行到第iT行是非零元素。因此公式(24)中的子速率优化问题可以进一步表示成：

同样，

是维度为T×K的满足约束条件的可行集，P_i-1是从矩阵P_i-1的((i-1)T+1)行到第iT行，((i-1)T+1)列到第iT列上截取的子矩阵，且是Hermitian矩阵，维度为T×T。

对P_i-1进行奇异值分解P_i-1＝V∑V^H，其中，∑是T×T的对角矩阵，对角线上的元素是P_i-1的奇异值并且是从大到小排列的，V是T×T的酉矩阵。公式(25)中第i个子阵的最优无约束混合预编码就是P_i-1的右奇异矩阵V的前K列，表示成V_K，i，即：

然后根据第i个子阵的最优无约束混合预编码V_K，i更新P_i，再用同样的奇异值分解的方法获得第i+1个子阵的最优无约束混合预编码矩阵，最后可以求出总的最优无约束混合预编码矩阵F^opt。但是由于公式(21)中的约束条件，F^opt不并能作为公式(21)中使可达速率最大化的最终混合预编码矩阵。所以，我们需要从约束下的可行集中获得每个子阵对应的混合预编码矩阵。

优化问题(25)可以等价于下面的公式：

通过最小化混合预编码矩阵与最优无约束预编码矩阵之间的欧氏距离，找到实际的接近最优无约束的混合预编码矩阵。

利用相位提取的方法来优化模拟预编码矩阵，以满足恒等幅度约束：

当子阵的RF链只有一个时，即K＝1，数字预编码和最终求得的混合预编码矩阵如下：

当子阵的RF链大于一时，即K＞1，数字预编码的求解用的是最小二乘法，最终求得的预编码矩阵如下：

f_i＝F_RF，iF_BB，i (32)，

利用同样的方法解决所有的子速率优化问题，最终获得满足约束的混合预编码矩阵。

C、基于PAST算法的混合预编码

在求解第i个子阵的最优无约束混合预编码矩阵时，要对辅助矩阵P_i-1进行SVD，并且选择右奇异矩阵的前K列作为第i个子阵的最优无约束混合预编码矩阵。然而，随着天线的增多矩阵P_i-1的维度会逐渐增大，对P_i-1进行SVD会有较高的复杂度和时间消耗。因此，利用PAST算法，只估计需要的右奇异矩阵的部分主要的列向量，避免了通过SVD计算整个右奇异矩阵的过程，并且PAST算法具有较低的复杂度。

在PAST算法中，我们将

作为数据样本矩阵，取数据样本矩阵的一行作为数据样本向量x。当输入的数据样本向量为x_j时，求矩阵P_i-1最主要的奇异向量的估计值W_j(：，k)，W_j(：，k)表示矩阵W的第k列，PAST算法可以简化为：

式(33)中，

d_j(k)＝d_j-1(k)+|y|²，y^*表示共轭，可以看到PAST算法是一种梯度的算法，其步长d_j用于自我校正。当j＝1时，最主要的奇异向量W_j(：，1)被估计之后，将当前数据样本向量x_j在W_j(：，1)上的投影从x_j本身中移除。此时，第二个主要的奇异向量矩阵V前K列的第2列在待更新的估计向量中占主导的地位，

可以像第一个奇异向量W_j(：，1)一样进行估计并提取。重复此过程，直到所有的奇异向量W_j都按顺序估计出来。然后继续输入数据样本向量x_j+1，联合上一过程求得的奇异向量的估计值W_j，利用公式(33)，按顺序更新所有的奇异向量W_j+1，直到所有的数据样本向量都参与估计。由于PAST算法最终估计结果W_T的列之间会产生正交性的损失，所以在算法的最后需要对W_T进行正交化处理。对辅助矩阵P_i-1的奇异向量估计的过程如算法1所示：

基于以上分析，本文算法首先根据算法1计算出辅助矩阵P右奇异矩阵的前K列的估计值V_K，再根据V_K计算约束下的模拟预编码矩阵、数字预编码矩阵和混合预编码矩阵f。在求解数字预编码矩阵时，子阵的射频链数不同求解的方式也不同。然后将子阵的混合预编码矩阵以对角的形式组成整个系统的混合预编码矩阵F。最后根据求得的子阵混合预编码矩阵对P进行更新，将更新的结果作为下个子阵混合预编码求解的输入。当所有的子阵混合预编码矩阵都被计算出，输出整个系统的块对角形式的混合预编码矩阵F。具体算法流程如算法2所示：

通过数值仿真来评估所提算法的性能。仿真实验中将FC系统结构下最优无约束混合预编码FC-OPT、正交匹配追踪算法FC-OMP、功率迭代(Power Iteration，PI)算法SC-PI和FC、HC、SC三种连接方式下的SVD算法作为对比。在仿真中，设置信道矩阵中散射簇的数量N_cl＝5；每个散射簇所包含的传播路径数量N_ray＝10；假设基站发射端的离开方位角

和仰角

分别均匀分布在

和

中，接收端的到达方位角

和仰角

分别均匀分布在[-π，π]和[0，π]中；天线单元之间的距离

信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)定义为

仿真实验中，发送端天线数目N_t＝144，接收端天线数目N_r＝36，数据流N_s等于RF链的数目N_RF，HC系统分为两个子阵D＝2。

图2显示了在毫米波大规模MIMO系统中不同混合预编码算法频谱效率的对比，其中，N_s＝N_RF＝4。可以看出，随着信噪比的增加不同混合预编码算法的频谱效率也在增加，本文提出的基于PAST算法的混合预编码方案在FC、SC、HC三种系统结构中均可适用，且不论在哪种连接方式下本文算法在频谱效率上均接近基于SVD的混合预编码，甚至在SC结构下几乎可以达到和SVD一样的性能。同时，在FC结构中PAST算法实现的频谱效率接近OMP算法，在SC结构中PAST算法实现的频谱效率高于PI算法。

图3显示了在信噪比SNR＝0dB时SVD和PAST算法时间消耗的对比。图3可以看出，当N_t≤256时，HC-PAST算法消耗的时间略高于HC-SVD，但在可以接受的时间范围内；当N_t＞256时，不论是HC-SVD还是SVD消耗的时间都要比HC-PAST和PAST算法高很多，并且随着N_t的增多，SVD消耗的时间几乎是PAST算法的2倍。用SVD计算一个m×n矩阵的右奇异矩阵复杂度为mn²+O(n³)，用PAST算法估计一个m×n矩阵的右奇异矩阵的前K列的复杂度为n³+6mnK+O(K)。本文中m＝n，当发射天线N_t增多时，SVD的计算复杂度以n³增加，高于PAST算法的复杂度。因此，本发明提出的基于PAST算法的混合预编码方法可以实现的频谱效率接近基于SVD的混合预编码，并且具有较低的复杂度和较少的时间消耗。

上述实施例仅以混合连接方式的毫米波大规模MIMO系统为例阐述本发明的发明构思，本发明所提出的技术方案还可以用于全连接结构的毫米波大规模MIMO系统或子连接结构的毫米波大规模MIMO系统，本领域技术人员依据本发明的发明构思对所提技术方案所做的改进均落入本发明的保护范围。

Claims (5)

1.毫米波大规模MIMO系统中基于PAST算法的混合预编码方法，其特征在于，

将毫米波大规模MIMO系统可达速率最大化的优化问题分解为各子阵速率的优化问题，各子阵速率优化问题的数学表达式为：

其中，

为第i个子阵的最优无约束混合预编码矩阵，f_i为第i个子阵的实际混合预编码矩阵，

为f_i满足约束条件的可行集，

的维度为T×K，K为每个子块的RF链数，I_K为一个K×K的单位矩阵，P_i-1为从矩阵

的第((i-1)T+1)行到第iT行第((i-1)T+1)列到第iT列上截取的辅助矩阵，Q_i-1为辅助矩阵的分解矩阵，

F_i-1为前i-1个子阵的混合预编码矩阵；

采用PAST算法估计当前子阵速率优化问题中辅助矩阵的右奇异矩阵，具体方法为：取

作为估计当前子阵速率优化问题中的辅助矩阵的右奇异矩阵的数据样本矩阵，从数据样本矩阵的第j行数据样本向量x_j中移除x_j在根据第j行数据样本向量估计的第k列奇异向量W_j(:,k)上的投影，根据每一行数据样本向量估计各列奇异向量，按序排列根据各行数据样本向量估计得到的各列奇异向量构建当前子阵速率优化问题中辅助矩阵的右奇异矩阵W_T，从数据样本矩阵的第j行数据样本向量x_j中移除x_j在根据第j行数据样本向量估计的第k列奇异向量W_j(:,k)上的投影的数学表达式为：x_j＝x_j-W_j(:,k)y，

W_j(:,k)为根据第j行数据样本向量估算的第k列奇异向量，W_j-1(:,k)为根据第j-1行数据样本向量估算的第k列奇异向量，d_j(k)为根据第j行数据样本向量估算第k列奇异向量的步长，d_j(k)＝d_j-1(k)+|y|²，d_j-1(k)表示根据第j-1行数据样本向量估算第k列奇异向量的步长，y为估算过程的中间变量，

y^*为y的共轭矩阵；

将当前子阵速率优化问题转化为当前子阵速率优化问题中辅助矩阵的右奇异矩阵与当前子阵混合预编码距离最小的优化问题；

根据当前子阵的RF链数求解转化后的当前子阵速率优化问题得到当前子阵的最优无约束混合预编码矩阵，由当前子阵的最优无约束混合预编码矩阵更新下一子阵速率优化问题中的辅助矩阵。

2.根据权利要求1所述毫米波大规模MIMO系统中基于PAST算法的混合预编码方法，其特征在于，所述毫米波大规模MIMO系统可达速率最大化的优化问题，以毫米波大规模MIMO系统可达速率为优化目标，以混合预编码满足总传输功率约束且每个子阵模拟预编码矩阵中所有非零元素幅度恒等为约束求解毫米波大规模MIMO系统的混合预编码。

3.根据权利要求2所述毫米波大规模MIMO系统中基于PAST算法的混合预编码方法，其特征在于，所述毫米波大规模MIMO系统可达速率最大化的优化问题的数学表达式为：

其中，F^opt为毫米波大规模MIMO系统的最优混合预编码，F为毫米波大规模MIMO系统的混合预编码，

为一个N_r×N_r的单位矩阵，N_r为接收端天线数，ρ为平均接收功率，N_s为数据流，σ²为噪声功率，H为信道矩阵，F_RF为模拟预编码，F_BB为数字预编码，T为每个子阵连接的发射天线数，

表示每个子阵模拟预编码矩阵中所有非零元素幅度恒等，

表示混合预编码满足总传输功率约束，

表示范式距离的平方。

4.根据权利要求1所述毫米波大规模MIMO系统中基于PAST算法的混合预编码方法，其特征在于，所述当前子阵速率优化问题中辅助矩阵的右奇异矩阵与当前子阵混合预编码的距离最小的优化问题的数学表达式为：

V_K,i为第i个子阵速率优化问题中辅助矩阵的右奇异矩阵，即采用PAST算法估计得到的当前子阵速率优化问题中辅助矩阵的右奇异矩阵W_T。

5.根据权利要求4所述毫米波大规模MIMO系统中基于PAST算法的混合预编码方法，其特征在于，根据当前子阵的RF链数求解转化后的当前子阵速率优化问题得到当前子阵的最优无约束混合预编码矩阵的具体方法为：

第i个子阵的RF链只有一个时，即K＝1，第i个子阵的数字预编码F_BB,i为

第i个子阵的实际混合预编码矩阵f_i为

||V_K,i||₁为V_K,i的L1范数；

第i个子阵的RF链大于一时，即K＞1，第i个子阵的数字预编码为

第i个子阵的实际混合预编码矩阵f_i为f_i＝F_RF,iF_BB,i。

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