CN109839825B - 一种稀土萃取过程组分含量的预测控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种稀土萃取过程组分含量的预测控制方法及系统。所述预测控制方法包括：建立稀土萃取过程Elman神经网络模型；通过所述稀土萃取过程Elman神经网络模型预测稀土萃取过程的预测输出值；通过稳态优化计算得到最优设定值；基于所述预测输出值和所述最优设定值，动态预测萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量；根据所述萃取剂流量增量和所述洗涤剂流量增量控制稀土萃取过程组分含量。本发明建立稀土萃取过程Elman神经网络模型，通过稳态优化计算来解决设定点的优化设定问题，再结合动态预测控制方法得到最佳的控制效果，实现稀土萃取过程组组分含量优化设定控制，保证稀土萃取过程的产品质量。

Description

一种稀土萃取过程组分含量的预测控制方法及系统

技术领域

本发明涉及过程控制领域，特别涉及基于一种稀土萃取过程组分含量的预测控制方法及系统。

背景技术

由于稀土元素具有优越的物理、化学以及电学等性能，因此被广泛用于传统工业领域、军事领域以及高新技术领域，促进了相关行业技术的进步。我国的稀土行业通常使用溶剂萃取法来获得单一、高纯度的稀土元素，但是对于稀土萃取流程工业具有尤为复杂的工况变化特性的多变量系统来说，稀土元素的萃取分离是一个非线性、强耦合并且滞后严重的复杂工业流程，简单的机理模型是无法对该过程进行描述的，也难以设计高效的控制器控制该过程。现阶段，稀土萃取分离工业过程的自动化程度还处于比较低的状况，还未能在实际现场实现在线检测，仍需经验丰富的操作人员凭借自身的经验对该萃取过程进行控制。通过对稀土萃取工业流程分析，得出衡量其过程两端出口处产品质量的重要指标，即萃取槽内组分含量的分布。因此，研究确保稀土元素萃取分离过程中两端监测点的组分含量达到最佳设定值，对保证产品质量的提高具有重要意义。

稀土萃取过程大体可将建模方式分为两种，即静态建模与动态建模。静态模型的建立主要是依据串级萃取平衡理论，用该方式建立的静态模型未对萃取过程中的动态特性进行考量。其中，已有的遵循稀土物料平衡的原理，采用分段集结建模的方式，建立稀土萃取过程双线性模型，但它未将萃取槽的级间相互作用模式纳入考虑当中，仍存在较大的误差。

若稀土元素的萃取主要采取串级萃取分离工艺，稀土萃取过程是一个多输入多输出、尤为复杂的非线性过程，而且会受到多种因素的影响。为了对稀土萃取过程更好的进行优化和控制，需要建立更准确的稀土萃取过程描述模型。

随着工业流程技术的发展，对于稀土工业流程生产的高效性、稳定性以及稀土产品纯度的要求，也在不断的提高。因此，有关稀土萃取流程组分含量的控制技术也得到了一定的发展。传统的控制技术有基于PID控制算法、基于模糊控制、专家系统以及自适应鲁棒控制等稀土萃取流程控制算法。基于PID控制算法的控制技术，在进行稀土进料流量控制时，忽视了各流量对监测级组分含量设定值的影响，从而不能达到预期的效果。基于模糊控制、专家系统等稀土萃取过程控制算法，将各级的输入模糊化，同时考虑了各流量对监测级组分含量设定值的影响，提升了能控制效果。然而模糊控制和专家系统控制是模拟专家实际经验进行控制，当萃取现场运行工况发生变化或受到干扰时，该控制策略不能及时在线调整参数。虽然自适应鲁棒控制方法能够以全局的角度考虑系统的稳定性，但是无法衡量萃取流程的动态性能。可见现有的控制算法均不能达到最优控制标准。

发明内容

本发明的目的是提供一种稀土萃取过程组分含量的预测控制方法及系统，以克服现有的控制算法的不足，达到最优控制标准。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

本发明提供一种稀土萃取过程组分含量的预测控制方法，其特征在于，所述预测控制方法包括如下步骤：

建立稀土萃取过程Elman神经网络模型；

通过所述稀土萃取过程Elman神经网络模型预测稀土萃取过程的预测输出值；

通过稳态优化计算得到最优设定值；

基于所述预测输出值和所述最优设定值，动态预测萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量；

根据所述萃取剂流量增量和所述洗涤剂流量增量控制稀土萃取过程组分含量。

可选的，所述建立稀土萃取过程Elman神经网络模型，具体包括：

建立Elman神经网络模型：

其中，u(k-1)表示Elman神经网络模型输入，u(k-1)＝[u₁(k-1),u₂(k-1)]^T；y(k)表示预测输出值，y(k)＝[y₁(k),y₂(k)]^T，y₁(k)表示萃取阶段的预测输出值，y₂(k)表示洗涤阶段的预测输出值；x(k)表示隐含层的输出；x_c(k)表示结构层的输出；w¹表示连接结构层与隐含层之间的权值；w²表示连接输入层和隐含层之间的权值；w³表示连接隐含层和输出层之间的权值；θ₁和θ₂分别表示输入层和隐含层的阈值；f(*)表示隐含层神经元的传递函数，g(*)表示输出层传递函数；

训练所述Elman神经网络模型，获得连接结构层与隐含层之间的权值、连接输入层和隐含层之间的权值、连接隐含层和输出层之间的权值、输入层的阈值和输出层的阈值，得到稀土萃取过程Elman神经网络模型。

可选的，所述通过稳态优化计算得到最优设定值，具体包括：

建立稀土萃取过程组分含量的经济性能优化目标函数：minM＝c₁u₁+c₂u₂，

其中，u₁和u₂分别表示萃取剂流量和洗涤剂流量，u＝[u₁,u₂]^T表示操作变量，c₁和c₂分别表示输入单位流量萃取剂和输入单位流量洗涤剂的成本，c＝[c₁,c₂]^T表示成本变量，u_max和u_min分别为操作变量u的上限约束和下限约束，Δu表示操作变量增量，Δu_max和Δu_min分别表示为操作变量增量Δu的上限约束和下限约束；y₁表示萃取阶段组分含量，y₁表示洗涤阶段组分含量，y＝[y₁,y₂]^T表示萃取过程的被控变量；y_max和y_min是由优化计算得到的满足控制要求的上限和下限；

求解所述经济性能优化目标函数，得到最优设定值。

可选的，所述基于所述预测输出值和所述最优设定值，动态预测萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量，具体包括：

基于所述预测输出值和所述最优设定值，建立组分含量偏差优化目标函数：

其中，P表示最大预测长度，q(j)表示超前j步的误差加权系数，y(k+j)表示超前j步的预测输出值，w(k+j)表示超前j步的跟踪参考轨迹；w(k+j)＝αw(k+j-1)+(1-α)y_r(k+j)，α为柔化因子，0＜α＜1，w(k+j-1)表示超前j-1步的跟踪参考轨迹，y_r(k+j)表示超前j步的最优设定值；M表示控制长度，r(j)表示超前j步的控制加权系数，Δu(k+j-1)表示超前j-1步的控制增量；

求解所述组分含量偏差优化目标函数，获得萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量。

可选的，所述求解所述组分含量偏差优化目标函数，获得萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量，具体包括：

将所述组分含量偏差优化目标函数矢量化，得到所述组分含量偏差优化目标函数的矢量形式：J＝(Y-W)^TQ(Y-W)+RΔU^TΔU；其中，W表示跟踪参考轨迹向量，W＝[w(k+1),w(k+2),...,w(k+P)]^T，Y表示预测输出值向量，ΔU表示控制增量向量，Q表示目标加权矩阵，R表示控制加权矩阵；

将Y＝GΔU+F代入所述组分含量偏差优化目标函数的矢量形式，得到求解函数，

其中，F＝[f(k+1),f(k+2),...,f(k+P)]^T为稀土萃取过程Elman神经网络模型的隐含层神经元的传递函数值向量，f(k+1),f(k+2),...,f(k+P)分别表示超前1步、2步、P步稀土萃取过程Elman神经网络模型的隐含层神经元的传递函数值,G∈R^{(2×M)×(2×M)}表示控制矩阵；

令

求解所述求解函数，得控制增量最优值ΔU^*，ΔU^*＝(G^TQG+RI)^{- 1}QG^T(W-F)，获得萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量，其中，I为单位矩阵。

一种稀土萃取过程组分含量的预测控制系统，所述预测控制系统包括：

模型建立模块，用于建立稀土萃取过程Elman神经网络模型；

输出值预测模块，用于通过所述稀土萃取过程Elman神经网络模型预测稀土萃取过程的预测输出值；

最优设定值计算模块，用于通过稳态优化计算得到最优设定值；

组分含量增量预测模块，用于基于所述预测输出值和所述最优设定值，动态预测萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量；

过程控制模块，用于根据所述萃取剂流量增量和所述洗涤剂流量增量控制稀土萃取过程组分含量。

可选的，所述模型建立模块，具体包括：

模型建立子模块，用于建立Elman神经网络模型：

其中，u(k-1)表示Elman神经网络模型输入，u(k-1)＝[u₁(k-1),u₂(k-1)]^T；y(k)表示预测输出值，y(k)＝[y₁(k),y₂(k)]^T，y₁(k)表示萃取阶段的预测输出值，y₂(k)表示洗涤阶段的预测输出值；x(k)表示隐含层的输出；x_c(k)表示结构层的输出；w¹表示连接结构层与隐含层之间的权值；w²表示连接输入层和隐含层之间的权值；w³表示连接隐含层和输出层之间的权值；θ₁和θ₂分别表示输入层和隐含层的阈值；f(*)表示隐含层神经元的传递函数，g(*)表示输出层传递函数；

训练子模块，用于训练所述Elman神经网络模型，获得连接结构层与隐含层之间的权值、连接输入层和隐含层之间的权值、连接隐含层和输出层之间的权值、输入层的阈值和输出层的阈值，得到稀土萃取过程Elman神经网络模型。

可选的，所述最优设定值计算模块，具体包括：

经济性能优化目标函数建立子模块，用于建立稀土萃取过程组分含量的经济性能优化目标函数：minM＝c₁u₁+c₂u₂，

其中，u₁和u₂分别表示萃取剂流量和洗涤剂流量，u＝[u₁,u₂]^T表示操作变量，c₁和c₂分别表示输入单位流量萃取剂和输入单位流量洗涤剂的成本，c＝[c₁,c₂]^T表示成本变量，u_max和u_min分别为操作变量u的上限约束和下限约束，Δu表示操作变量增量，Δu_max和Δu_min分别表示为操作变量增量Δu的上限约束和下限约束；y₁表示萃取阶段组分含量，y₁表示洗涤阶段组分含量，y＝[y₁,y₂]^T表示萃取过程的被控变量；y_max和y_min是由优化计算得到的满足控制要求的上限和下限；

经济性能优化目标函数求解子模块，用于求解所述经济性能优化目标函数，得到最优设定值。

可选的，所述组分含量增量预测模块，具体包括：

组分含量偏差优化目标函数建立子模块，用于基于所述预测输出值和所述最优设定值，建立组分含量偏差优化目标函数：

其中，P表示最大预测长度，q(j)表示超前j步的误差加权系数，y(k+j)表示超前j步的预测输出值，w(k+j)表示超前j步的跟踪参考轨迹；w(k+j)＝αw(k+j-1)+(1-α)y_r(k+j)，α为柔化因子，0＜α＜1，w(k+j-1)表示超前j-1步的跟踪参考轨迹，y_r(k+j)表示超前j步的最优设定值；M表示控制长度，r(j)表示超前j步的控制加权系数，Δu(k+j-1)表示超前j-1步的控制增量；

组分含量偏差优化目标函数求解子模块，用于求解所述组分含量偏差优化目标函数，获得萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量。

可选的，所述组分含量偏差优化目标函数求解子模块，具体包括：

函数矢量化单元，用于将所述组分含量偏差优化目标函数矢量化，得到所述组分含量偏差优化目标函数的矢量形式：J＝(Y-W)^TQ(Y-W)+RΔU^TΔU；其中，W表示跟踪参考轨迹向量，W＝[w(k+1),w(k+2),...,w(k+P)]^T，Y表示预测输出值向量，ΔU表示控制增量向量，Q表示目标加权矩阵，R表示控制加权矩阵；

求解函数获取单元，用于将Y＝GΔU+F代入所述组分含量偏差优化目标函数的矢量形式，得到求解函数，

其中，F＝[f(k+1),f(k+2),...,f(k+P)]^T为稀土萃取过程Elman神经网络模型的隐含层神经元的传递函数值向量，f(k+1),f(k+2),...,f(k+P)分别表示超前1步、2步、P步稀土萃取过程Elman神经网络模型的隐含层神经元的传递函数值,G∈R^{(2×M)×(2×M)}表示控制矩阵；

求解单元，用于令

求解所述求解函数，得控制增量最优值ΔU^*，ΔU^*＝(G^TQG+RI)^-1QG^T(W-F)，获得萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量，其中，I为单位矩阵。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明公开了一种稀土萃取过程组分含量的预测控制方法及系统。本发明提供的预测控制方法，首先，建立稀土萃取过程Elman神经网络模型，通过Elman神经网络模型来描述CePr/Nd萃取分离过程非线性关系，而且Elman神经网络模型的内部具备反馈环节，能够记忆上一时刻的状态信息，并表达输入量与输出量之间在时间上的延迟，具有适应时变特性的能力；然后，通过稳态优化计算得到最优设定值；并基于所述预测输出值和所述最优设定值，动态预测萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量，根据所述萃取剂流量增量和所述洗涤剂流量增量控制稀土萃取过程组分含量，通过稳态优化计算来解决设定点的优化设定问题，再结合动态预测控制方法得到最佳的控制效果，实现稀土萃取过程组组分含量优化设定控制，保证稀土萃取过程的产品质量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的一种稀土萃取过程组分含量的预测控制方法的流程图；

图2为本发明提供的一种稀土萃取过程组分含量的预测控制方法的原理示意图；

图3为本发明提供的一种稀土萃取过程的工艺流程图；

图4为本发明提供的稀土萃取过程Elman神经网络模型的示意图；

图5为稀土萃取过程Elman神经网络模型的误差曲线图；

图6为第一预测组分含量曲线图；

图7为第一预测组分含量曲线图对应的控制量曲线图；

图8为第二预测组分含量曲线图；

图9为第二预测组分含量曲线图对应的控制量曲线图；

图10为本发明提供的一种稀土萃取过程组分含量的预测控制系统的结构组成框图。

具体实施方式

本发明的目的是提供一种稀土萃取过程组分含量的预测控制方法及系统，以克服现有的控制算法的不足，达到最优控制标准。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对发明作进一步详细的说明。

实施例1

本发明实施例1提供一种稀土萃取过程组分含量的预测控制方法。

如图1所示，所述预测控制方法包括如下步骤：步骤101，建立稀土萃取过程Elman神经网络模型；步骤102，通过所述稀土萃取过程Elman神经网络模型预测稀土萃取过程的预测输出值；步骤103，通过稳态优化计算得到最优设定值；步骤104，基于所述预测输出值和所述最优设定值，动态预测萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量；步骤105，根据所述萃取剂流量增量和所述洗涤剂流量增量控制稀土萃取过程组分含量。

具体的，如图2所示，y_r(k)为稳态目标优化计算后的监测级组分含量的最优设定值，w(k)为跟踪参考轨迹，通过稀土萃取过程Elman神经网络模型的预测输出y_m(k)与现场实际过程输出y(k)得到误差e_m(k),根据未来的预测输出y_m(k+j)与现在时刻误差来反馈校正稀土萃取过程Elman神经网络模型的参数，得到校正后的预测输出值y_p(k+j)，再将设定值与校正后的预测输出值之间的误差e(k)反馈给动态预测控制器，经过计算得到过程的最优控制量u(k)，进行控制稀土萃取过程。

本发明针对稀土萃取过程复杂不确定性特征,设计基于Elman神经网络模型的组分含量双层结构预测控制器，通过稳态优化计算来解决设定点的优化设定问题，再结合动态预测控制方法得到最佳的控制效果，实现稀土萃取过程组组分含量优化设定控制，保证稀土萃取过程的产品质量。

实施例2

本发明实施例2提供一种稀土萃取过程组分含量的预测控制方法的优选的实施方式，但是本发明的实施不限于本发明实施例2所限定的实施方式。

本发明的目的是，针对稀土萃取具有复杂工况特性的非线性系统，建立高精度的Elman神经网络模型，并基于此模型，设计组分含量双层结构预测控制器，通过稳态优化计算来解决监测级组分含量设定点的优化设定问题，再结合动态预测控制算法跟踪参考轨迹。技术方案是：针对稀土萃取过程非线性、强耦合并且滞后严重的复杂工况特性，提出Elman神经网络模型描述方法；结合稀土元素CePr/Nd在萃取过程不同运行阶段的动态过程数据，采用Elman神经网络建立稀土萃取过程辨识模型；提出采用稀土萃取过程组分含量双层结构预测控制方法，实现稀土萃取过程优化设定控制。

由于稀土元素间化学性质相似，分离系数较小，如图3所示的稀土串级萃取分离工艺流程是获得单一、高纯稀土元素的有效手段。在工业现场中，料液流量大小一般由工业实际产品产量决定，在保证效益的前提下，基本保持恒定。由此可将稀土萃取过程描述为如下非线性函数关系式，即：

式中，ζ₁，ζ₂分别代表萃取过程中存在的不确定因素；萃取阶段和洗涤阶段监测级组分含量y₁,y₂满足：

其中，y_1min,y_1max,y_2min,y_1max,分别代表监测点组分含量的上限和下限。

稀土萃取过程的研究往往被视为时间序列问题，由于该过程太过复杂，无法通过机理分析得到组分含量与萃取剂流量、洗涤剂流量之间的关系，因此，一般通过建立神经网络预测模型来解决。本发明通过Elman神经网络模型来描述CePr/Nd萃取分离过程非线性关系，该神经网络的内部具备反馈环节，能够记忆上一时刻的状态信息，并表达输入量与输出量之间在时间上的延迟，使系统具有适应时变特性的能力，据此，所述建立稀土萃取过程Elman神经网络模型，具体包括：

建立Elman神经网络模型：

其中，u(k-1)表示Elman神经网络模型输入，u(k-1)＝[u₁(k-1),u₂(k-1)]^T；y(k)表示预测输出值，y(k)＝[y₁(k),y₂(k)]^T，y₁(k)表示萃取阶段的预测输出值，y₂(k)表示洗涤阶段的预测输出值；x(k)表示隐含层的输出；x_c(k)表示结构层的输出；w¹表示连接结构层与隐含层之间的权值；w²表示连接输入层和隐含层之间的权值；w³表示连接隐含层和输出层之间的权值；θ₁和θ₂分别表示输入层和隐含层的阈值；f(*)表示隐含层神经元的传递函数，g(*)表示输出层传递函数；

训练所述Elman神经网络模型，获得连接结构层与隐含层之间的权值、连接输入层和隐含层之间的权值、连接隐含层和输出层之间的权值、输入层的阈值和输出层的阈值，得到稀土萃取过程Elman神经网络模型。所述稀土萃取过程Elman神经网络模型如图4所示。

本发明提出稀土萃取过程组分含量的双层结构预测控制方法来实现稀土萃取过程的优化设定控制，双层结构预测控制包括两部分：左边的稳态优化设计层给出稀土萃取槽内监测级组分含量的最优设定值，右边的动态控制层使用预测控制器，实现对稳态优化目标参考轨迹进行的跟踪控制。

从过程控制与优化的角度看，稀土萃取过程是一个具有强耦合、大滞后、非线性等复杂特性的多变量过程，料液流量、萃取剂流量、洗涤剂流量等的变化则是稀土萃取过程平稳、高效运行的主要干扰。在实际稀土萃取工业的控制流程中，大部分的控制操作由经验丰富的员工来完成，由于人们的经验差异、操作习惯和控制调节时间的不同，容易导致工业流程的参数难以达到相对的稳定，并导致稀土萃取过程的经济效益较差，同时，也加重了工作人员的工作量。因此，本发明通过综合考虑萃取分离过程的经济性能指标和控制目标要求，引入双层结构控制体系，完善稀土萃取过程的控制与优化问题。

就稀土萃取过程而言，料液流量、萃取剂流量和洗涤剂流量等因素都对其主要运行成本有一定的影响。由于在实际工业生产中，料液流量大小通常由产品产量决定，在萃取过程中基本保持恒定，因此，本发明的经济性能指标以萃取剂流量和洗涤剂流量为主。

具体的，所述通过稳态优化计算得到最优设定值，具体包括：建立稀土萃取过程组分含量的经济性能优化目标函数：minM＝c₁u₁+c₂u₂，

其中，u₁和u₂分别表示萃取剂流量和洗涤剂流量，u＝[u₁,u₂]^T表示操作变量，c₁和c₂分别表示输入单位流量萃取剂和输入单位流量洗涤剂的成本，c＝[c₁,c₂]^T表示成本变量，u_max和u_min分别为操作变量u的上限约束和下限约束，Δu表示操作变量增量，Δu_max和Δu_min分别表示为操作变量增量Δu的上限约束和下限约束；y₁表示萃取阶段组分含量，y₁表示洗涤阶段组分含量，y＝[y₁,y₂]^T表示萃取过程的被控变量；y_max和y_min是由优化计算得到的满足控制要求的上限和下限；求解所述经济性能优化目标函数，得到最优设定值。

所述基于所述预测输出值和所述最优设定值，动态预测萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量，具体包括：为使得萃取过程监测级的组分含量值更好地跟踪上层稳态优化计算出的期望设定值，在目标函数中考虑了现在时刻的操作变量u(k)对系统未来时刻的影响，基于所述预测输出值和所述最优设定值，建立组分含量偏差优化目标函数：

其中，P表示最大预测长度，q(j)表示超前j步的误差加权系数，y(k+j)表示超前j步的预测输出值，w(k+j)表示超前j步的跟踪参考轨迹；w(k+j)＝αw(k+j-1)+(1-α)y_r(k+j)，α为柔化因子，0＜α＜1，w(k+j-1)表示超前j-1步的跟踪参考轨迹，y_r(k+j)表示超前j步的最优设定值；M表示控制长度，r(j)表示超前j步的控制加权系数，Δu(k+j-1)表示超前j-1步的控制增量；求解所述组分含量偏差优化目标函数，获得萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量。

所述求解所述组分含量偏差优化目标函数，获得萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量，具体包括：将所述组分含量偏差优化目标函数矢量化，得到所述组分含量偏差优化目标函数的矢量形式：J＝(Y-W)^TQ(Y-W)+RΔU^TΔU；其中，W表示跟踪参考轨迹向量，W＝[w(k+1),w(k+2),...,w(k+P)]^T，Y表示预测输出值向量，Y＝[y(k+1),y(k+2),...,y(k+P)]^T，y(k+1)、y(k+2)和y(k+P)分别表示超前1步、2步和P步的预测输出值，ΔU表示控制增量向量，Q表示目标加权矩阵，Q＝block-diag{Q₁,Q₂,...,Q_p}，Q_i＝diag{q_i(1),q_i(2),...,q_i(P)}，R表示控制加权矩阵，R＝block-diag{R₁,R₂,…,R_n}，R_j＝diag{r_j(1),r_j(2),…,r_j(M)},；将Y＝GΔU+F代入所述组分含量偏差优化目标函数的矢量形式，得到求解函数，

其中，F＝[f(k+1),f(k+2),...,f(k+P)]^T为稀土萃取过程Elman神经网络模型的隐含层神经元的传递函数值向量，f(k+1),f(k+2),...,f(k+P)分别表示超前1步、2步、P步稀土萃取过程Elman神经网络模型的隐含层神经元的传递函数值,G∈R^{(2×M)×(2×M)}表示控制矩阵；

令

求解所述求解函数，得控制增量最优值ΔU^*，ΔU^*＝(G^TQG+RI)^{- 1}QG^T(W-F)，获得萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量,其中，I为单位矩阵。

实施例3

为验证本发明技术方案的技术效果，本发明实施例3提供一种仿真验证的方法。

本发明实施选用CePr/Nd萃取分离过程作为实验研究对象，串级萃取过程描述如图3所示。采集稀土元素CePr/Nd在萃取过程不同运行阶段的动态过程数据，进行建模与控制仿真验证。

如图5为组分含量预测模型的误差曲线，图5.a为：萃取段组分含量的模型相对误差曲线；图5.b为：洗涤段组分含量的模型相对误差曲线，如图5所示，CePr/Nd萃取分离过程模型的训练与测试的相对误差均在±2％之内，说明该模型能够以较高精度模拟稀土萃取过程中两端监测级组分含量与各控制流量之间的非线性关系。

采用本发明方法对CePr/Nd萃取过程进行组分含量双层结构预测控制，图2描述了预测控制原理。依据CePr/Nd萃取分离过程工艺的要求，萃取槽两端出口的易萃产品和难萃产品的纯度指标都应保持在0.9995左右，最优萃取量s＝2.5661，串级萃取流程总级数为60，萃取段级数和洗涤段级数分别设置为26和34，料液流量u₃由实际产品产量决定，这里保持为10L·min-1不变。在实际工业中，为保证水相出口和有机相出口纯度，需要在萃取段、洗涤段分别设置一监测级，该敏感监测点级数的选取，即组分含量最优设定值的选取，将影响到萃取剂流量和洗涤剂流量的调节。为保证出口纯度，设定稀土萃取过程控制量约束为：11.7870≤u₁≤18.1207,5.7415≤u₂≤9.7418；被控量的约束给定范围为：0.9435≤y₁≤0.9935,0.8783≤y₂≤0.9383；控制量增量约束皆为：[-0.05,0.05]^T；稳态优化层代价系数配置为:c₁＝-2,c₂＝-1,-表示效益。结合CePr/Nd萃取过程的特点，首先在稳态优化层进行经济优化，获得最优输出值和最佳工作点，为动态控制层提供控制目标。

图6-图9可知，稀土萃取过程双层结构预测控制器能及时地调整萃取剂和洗涤剂流量，使得监测级组分含量稳定在最优设定值，能保证两端出口产品质量，也满足了对实际稀土萃取过程经济、高效、稳定的要求。

实施例4，

本发明实施例4提供一种稀土萃取过程组分含量的预测控制系统。

如图10所示，所述预测控制系统包括：模型建立模块1001，用于建立稀土萃取过程Elman神经网络模型；输出值预测模块1002，用于通过所述稀土萃取过程Elman神经网络模型预测稀土萃取过程的预测输出值；最优设定值计算模块1003，用于通过稳态优化计算得到最优设定值；组分含量增量预测模块1004，用于基于所述预测输出值和所述最优设定值，动态预测萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量；过程控制模块1005，用于根据所述萃取剂流量增量和所述洗涤剂流量增量控制稀土萃取过程组分含量。

实施例5

本发明实施例5提供一种稀土萃取过程组分含量的预测控制系统的优选的实施方式，但是本发明的实施不限于本发明实施例5所限定的实施方式。

所述模型建立模块1001，具体包括：模型建立子模块，用于建立Elman神经网络模型：

其中，u(k-1)表示Elman神经网络模型输入，u(k-1)＝[u₁(k-1),u₂(k-1)]^T；y(k)表示预测输出值，y(k)＝[y₁(k),y₂(k)]^T，y₁(k)表示萃取阶段的预测输出值，y₂(k)表示洗涤阶段的预测输出值；x(k)表示隐含层的输出；x_c(k)表示结构层的输出；w¹表示连接结构层与隐含层之间的权值；w²表示连接输入层和隐含层之间的权值；w³表示连接隐含层和输出层之间的权值；θ₁和θ₂分别表示输入层和隐含层的阈值；f(*)表示隐含层神经元的传递函数，g(*)表示输出层传递函数；训练子模块，用于训练所述Elman神经网络模型，获得连接结构层与隐含层之间的权值、连接输入层和隐含层之间的权值、连接隐含层和输出层之间的权值、输入层的阈值和输出层的阈值，得到稀土萃取过程Elman神经网络模型。

所述最优设定值计算模块1003，具体包括：经济性能优化目标函数建立子模块，用于建立稀土萃取过程组分含量的经济性能优化目标函数：minM＝c₁u₁+c₂u₂，

其中，u₁和u₂分别表示萃取剂流量和洗涤剂流量，u＝[u₁,u₂]^T表示操作变量，c₁和c₂分别表示输入单位流量萃取剂和输入单位流量洗涤剂的成本，c＝[c₁,c₂]^T表示成本变量，u_max和u_min分别为操作变量u的上限约束和下限约束，Δu表示操作变量增量，Δu_max和Δu_min分别表示为操作变量增量Δu的上限约束和下限约束；y₁表示萃取阶段组分含量，y₁表示洗涤阶段组分含量，y＝[y₁,y₂]^T表示萃取过程的被控变量；y_max和y_min是由优化计算得到的满足控制要求的上限和下限；经济性能优化目标函数求解子模块，用于求解所述经济性能优化目标函数，得到最优设定值。

所述组分含量增量预测模块1004，具体包括：组分含量偏差优化目标函数建立子模块，用于基于所述预测输出值和所述最优设定值，建立组分含量偏差优化目标函数：

其中，P表示最大预测长度，q(j)表示超前j步的误差加权系数，y(k+j)表示超前j步的预测输出值，w(k+j)表示超前j步的跟踪参考轨迹；w(k+j)＝αw(k+j-1)+(1-α)y_r(k+j)，α为柔化因子，0＜α＜1，w(k+j-1)表示超前j-1步的跟踪参考轨迹，y_r(k+j)表示超前j步的最优设定值；M表示控制长度，r(j)表示超前j步的控制加权系数，Δu(k+j-1)表示超前j-1步的控制增量；组分含量偏差优化目标函数求解子模块，用于求解所述组分含量偏差优化目标函数，获得萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量。

所述组分含量偏差优化目标函数求解子模块，具体包括：函数矢量化单元，用于将所述组分含量偏差优化目标函数矢量化，得到所述组分含量偏差优化目标函数的矢量形式：J＝(Y-W)^TQ(Y-W)+RΔU^TΔU；其中，W表示跟踪参考轨迹向量，W＝[w(k+1),w(k+2),...,w(k+P)]^T，Y表示预测输出值向量，Y＝[y(k+1),y(k+2),...,y(k+P)]^T，y(k+1)、y(k+2)和y(k+P)分别表示超前1步、2步和P步的预测输出值，ΔU表示控制增量向量，Q表示目标加权矩阵，R表示控制加权矩阵；求解函数获取单元，用于将Y＝GΔU+F代入所述组分含量偏差优化目标函数的矢量形式，得到求解函数，

其中，F＝[f(k+1),f(k+2),...,f(k+P)]^T为稀土萃取过程Elman神经网络模型的隐含层神经元的传递函数值向量，f(k+1),f(k+2),...,f(k+P)分别表示超前1步、2步、P步稀土萃取过程Elman神经网络模型的隐含层神经元的传递函数值,G∈R^{(2×M)×(2×M)}表示控制矩阵；求解单元，用于令

求解所述求解函数，得控制增量最优值ΔU^*，ΔU^*＝(G^TQG+RI)^-1QG^T(W-F)，获得萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量，I为单位矩阵。

与现有技术相比，本发明的有益效果是，稀土萃取过程具有强耦合和非线性的特点，因此在解决其工艺设计的问题时，通常采用的是稳态下两端出口组分的静态模型，然而，常规的静态模型无法实现稀土萃取流程中各个串联级稀土元素组分含量的在线预测和实时调整以及流程模型的构建，以至于对后期稀土元素含量的控制效果产生影响。本技术方案首先分析了CePr/Nd萃取过程在不同阶段运行时所产生的样本数据，并依据这些数据的特征，根据现场的实际需求，确定对萃取过程有影响的主要参数，建立Elman神经网络模型，得到预测结果。提出稀土萃取过程组分含量双层结构预测控制方法，充分考虑萃取过程中的经济性能，通过双层结构预测控制的稳态优化层计算被控输出期望目标值，来代替人为经验给定值，实现设定点的优化，然后通过设计的动态预测控制层得到稀土萃取流程的最优控制量，并确保两端产品质量最优化。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

Claims (8)

1.一种稀土萃取过程组分含量的预测控制方法，其特征在于，所述预测控制方法包括如下步骤：

建立稀土萃取过程Elman神经网络模型；

通过所述稀土萃取过程Elman神经网络模型预测稀土萃取过程的预测输出值；

通过稳态优化计算得到最优设定值；

基于所述预测输出值和所述最优设定值，动态预测萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量；

根据所述萃取剂流量增量和所述洗涤剂流量增量控制稀土萃取过程组分含量；

所述通过稳态优化计算得到最优设定值，具体包括：

建立稀土萃取过程组分含量的经济性能优化目标函数：min M＝c₁u₁+c₂u₂，

其中，u₁和u₂分别表示萃取剂流量和洗涤剂流量，u＝[u₁,u₂]^T表示操作变量，c₁和c₂分别表示输入单位流量萃取剂和输入单位流量洗涤剂的成本，c＝[c₁,c₂]^T表示成本变量，u_max和u_min分别为操作变量u的上限约束和下限约束，Δu表示操作变量增量，Δu_max和Δu_min分别表示为操作变量增量Δu的上限约束和下限约束；y₁表示萃取阶段组分含量，y₁表示洗涤阶段组分含量，y＝[y₁,y₂]^T表示萃取过程的被控变量；y_max和y_min是由优化计算得到的满足控制要求的上限和下限；

求解所述经济性能优化目标函数，得到最优设定值。

2.根据权利要求1所述的稀土萃取过程组分含量的预测控制方法，其特征在于，所述建立稀土萃取过程Elman神经网络模型，具体包括：

建立Elman神经网络模型：

其中，u(k-1)表示Elman神经网络模型输入，u(k-1)＝[u₁(k-1),u₂(k-1)]^T；y(k)表示预测输出值，y(k)＝[y₁(k),y₂(k)]^T，y₁(k)表示萃取阶段的预测输出值，y₂(k)表示洗涤阶段的预测输出值；x(k)表示隐含层的输出；x_c(k)表示结构层的输出；w¹表示连接结构层与隐含层之间的权值；w²表示连接输入层和隐含层之间的权值；w³表示连接隐含层和输出层之间的权值；θ₁和θ₂分别表示输入层和隐含层的阈值；f(*)表示隐含层神经元的传递函数，g(*)表示输出层传递函数；

训练所述Elman神经网络模型，获得连接结构层与隐含层之间的权值、连接输入层和隐含层之间的权值、连接隐含层和输出层之间的权值、输入层的阈值和输出层的阈值，得到稀土萃取过程Elman神经网络模型。

3.根据权利要求1所述的一种稀土萃取过程组分含量的预测控制方法，其特征在于，所述基于所述预测输出值和所述最优设定值，动态预测萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量，具体包括：

基于所述预测输出值和所述最优设定值，建立组分含量偏差优化目标函数：

其中，P表示最大预测长度，q(j)表示超前j步的误差加权系数，y(k+j)表示超前j步的预测输出值，w(k+j)表示超前j步的跟踪参考轨迹；w(k+j)＝αw(k+j-1)+(1-α)y_r(k+j)，α为柔化因子，0＜α＜1，w(k+j-1)表示超前j-1步的跟踪参考轨迹，y_r(k+j)表示超前j步的最优设定值；M表示控制长度，r(j)表示超前j步的控制加权系数，Δu(k+j-1)表示超前j-1步的控制增量；

求解所述组分含量偏差优化目标函数，获得萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量。

4.根据权利要求3所述的一种稀土萃取过程组分含量的预测控制方法，其特征在于，所述求解所述组分含量偏差优化目标函数，获得萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量，具体包括：

将所述组分含量偏差优化目标函数矢量化，得到所述组分含量偏差优化目标函数的矢量形式：J＝(Y-W)^TQ(Y-W)+RΔU^TΔU；其中，W表示跟踪参考轨迹向量，W＝[w(k+1),w(k+2),...,w(k+P)]^T，Y表示预测输出值向量，ΔU表示控制增量向量，Q表示目标加权矩阵，R表示控制加权矩阵；

将Y＝GΔU+F代入所述组分含量偏差优化目标函数的矢量形式，得到求解函数，

其中，F＝[f(k+1),f(k+2),...,f(k+P)]^T为稀土萃取过程Elman神经网络模型的隐含层神经元的传递函数值向量，f(k+1),f(k+2),...,f(k+P)分别表示超前1步、2步、P步稀土萃取过程Elman神经网络模型的隐含层神经元的传递函数值，G∈R^{(2×M)×(2×M)}表示控制矩阵；

令

求解所述求解函数，得控制增量最优值ΔU^*，ΔU^*＝(G^TQG+RI)^-1QG^T(W-F)，获得萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量，其中，I为单位矩阵。

5.一种稀土萃取过程组分含量的预测控制系统，其特征在于，所述预测控制系统包括：

模型建立模块，用于建立稀土萃取过程Elman神经网络模型；

输出值预测模块，用于通过所述稀土萃取过程Elman神经网络模型预测稀土萃取过程的预测输出值；

最优设定值计算模块，用于通过稳态优化计算得到最优设定值；

组分含量增量预测模块，用于基于所述预测输出值和所述最优设定值，动态预测萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量；

过程控制模块，用于根据所述萃取剂流量增量和所述洗涤剂流量增量控制稀土萃取过程组分含量；

所述最优设定值计算模块，具体包括：

经济性能优化目标函数建立子模块，用于建立稀土萃取过程组分含量的经济性能优化目标函数：min M＝c₁u₁+c₂u₂，

其中，u₁和u₂分别表示萃取剂流量和洗涤剂流量，u＝[u₁,u₂]^T表示操作变量，c₁和c₂分别表示输入单位流量萃取剂和输入单位流量洗涤剂的成本，c＝[c₁,c₂]^T表示成本变量，u_max和u_min分别为操作变量u的上限约束和下限约束，Δu表示操作变量增量，Δu_max和Δu_min分别表示为操作变量增量Δu的上限约束和下限约束；y₁表示萃取阶段组分含量，y₁表示洗涤阶段组分含量，y＝[y₁,y₂]^T表示萃取过程的被控变量；y_max和y_min是由优化计算得到的满足控制要求的上限和下限；

经济性能优化目标函数求解子模块，用于求解所述经济性能优化目标函数，得到最优设定值。

6.根据权利要求5所述的一种稀土萃取过程组分含量的预测控制系统，其特征在于，所述模型建立模块，具体包括：

模型建立子模块，用于建立Elman神经网络模型：

其中，u(k-1)表示Elman神经网络模型输入，u(k-1)＝[u₁(k-1),u₂(k-1)]^T；y(k)表示预测输出值，y(k)＝[y₁(k),y₂(k)]^T，y₁(k)表示萃取阶段的预测输出值，y₂(k)表示洗涤阶段的预测输出值；x(k)表示隐含层的输出；x_c(k)表示结构层的输出；w¹表示连接结构层与隐含层之间的权值；w²表示连接输入层和隐含层之间的权值；w³表示连接隐含层和输出层之间的权值；θ₁和θ₂分别表示输入层和隐含层的阈值；f(*)表示隐含层神经元的传递函数，g(*)表示输出层传递函数；

训练子模块，用于训练所述Elman神经网络模型，获得连接结构层与隐含层之间的权值、连接输入层和隐含层之间的权值、连接隐含层和输出层之间的权值、输入层的阈值和输出层的阈值，得到稀土萃取过程Elman神经网络模型。

7.根据权利要求5所述的一种稀土萃取过程组分含量的预测控制系统，其特征在于，所述组分含量增量预测模块，具体包括：

组分含量偏差优化目标函数建立子模块，用于基于所述预测输出值和所述最优设定值，建立组分含量偏差优化目标函数：

其中，P表示最大预测长度，q(j)表示超前j步的误差加权系数，y(k+j)表示超前j步的预测输出值，w(k+j)表示超前j步的跟踪参考轨迹；w(k+j)＝αw(k+j-1)+(1-α)y_r(k+j)，α为柔化因子，0＜α＜1，w(k+j-1)表示超前j-1步的跟踪参考轨迹，y_r(k+j)表示超前j步的最优设定值；M表示控制长度，r(j)表示超前j步的控制加权系数，Δu(k+j-1)表示超前j-1步的控制增量；

组分含量偏差优化目标函数求解子模块，用于求解所述组分含量偏差优化目标函数，获得萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量。

8.根据权利要求7所述的一种稀土萃取过程组分含量的预测控制系统，其特征在于，所述组分含量偏差优化目标函数求解子模块，具体包括：

函数矢量化单元，用于将所述组分含量偏差优化目标函数矢量化，得到所述组分含量偏差优化目标函数的矢量形式：J＝(Y-W)^TQ(Y-W)+RΔU^TΔU；其中，W表示跟踪参考轨迹向量，W＝[w(k+1),w(k+2),...,w(k+P)]^T，Y表示预测输出值向量，ΔU表示控制增量向量，Q表示目标加权矩阵，R表示控制加权矩阵；

求解函数获取单元，用于将Y＝GΔU+F代入所述组分含量偏差优化目标函数的矢量形式，得到求解函数，

其中，F＝[f(k+1),f(k+2),...,f(k+P)]^T为稀土萃取过程Elman神经网络模型的隐含层神经元的传递函数值向量，f(k+1),f(k+2),...,f(k+P)分别表示超前1步、2步、P步稀土萃取过程Elman神经网络模型的隐含层神经元的传递函数值,G∈R^{(2×M)×(2×M)}表示控制矩阵；

求解单元，用于令

求解所述求解函数，得控制增量最优值ΔU^*，ΔU^*＝(G^TQG+RI)^-1QG^T(W-F)，获得萃取剂流量增量和洗涤剂流量增量，其中，I为单位矩阵。

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